Тайна теоремы Ферма. 3

Тайна теоремы Ферма. 3
3
Вторым, вспомогательным, инструментом в доказательстве ВТФ является… самая простая… малая теорема Ферма (МТФ). Но вместо заумного официального доказательства я приведу своё.
В раскрытии бинома Ньютона 2^n, или (1+1)^n, все внутренние члены суммы содержат сомножитель n, т.е. 10, и значит они оканчиваются на 0. Без нуля остаются лишь два члена – первая и последняя единицы, что в сумме даёт 2. Таким образом, число 2^n оканчивается на 2. Аналогично: 3^n, или (2+1)^n, оканчивается на 3. И так всегда, т.е. без конца! Ну, и если a^n, или a*a^(n-1), оканчивается на a, то, значит, a^(n-1) оканчивается на 1! И какая, нахрен, это высшая математика? – Это примитивный 5-й класс, нужно только рассказать детям, что такое степень числа!..
С помощью МТФ мы находим важное свойство равенства Ферма: так как A^(n-1) и B^(n-1) оканчиваются на 1, то в равенстве  A^n + B^n = (A+B)R число R оканчивается на 1. Нам остаётся понять последнюю вещь: что в равенстве (A+B)R = C^n числа (A+B) и R являются взаимно простыми. Эти вычисления желающие могут сделать сами, я лишь покажу как. (Но не стоит тратить на это время.)
В известном многочлене R число членов суммы нечётное. Объединим в пары члены, равноотстоящие от концов многочлена. В каждой паре после вынесения за скобки общего сомножителя остаётся сумма двух чисел в четной степени. Дополним (и тут же компенсируем) эту сумму до полного квадрата так, чтобы он делился на A+B. В итоге число R будет состоять из суммы чисел, кратных A+B, и числа nA^[(n-1)/2]*B^[(n-1)/2], которое НЕ кратно сумме A+B.
Так вот, если числа (A+B) и R являются взаимно простыми, а их произведение является n-й степенью, то n-й степенью являются и числа (A+B) и R. Аналогично и числа в парах (C-B) и P и в (C-A) и Q. А поскольку числа P, Q, R оканчиваются на 1 и в то же время является n-ми степенями, то и их основания (p, q, r) тоже оканчиваются на 1 (в противном случае числа P, Q, R не оканчиваются на 1). Ну и согласно теореме Ферма-Сорокина, двузначные окончания степеней P, Q, R равны 01.
А дальше пойдёт простейший расчет на уровне 9-го класса как показатель степени степени в числах, которые описывают окончания чисел A, B, C (а ЗНАЧИТ и сами числа!), увеличивается от 0 до бесконечности.
...