ЯСНО, ДА?

К восьмидесятилетию  Зуфара Хабибулловича Насырова.

Являясь двумя последовательными ступенями современной системы образования, средние школы и высшие учебные заведения решают, по сути, схожие, но, в то же время,  качественно различные задачи.

Миссия средней школы состоит в том, чтобы подготовить ученика к жизни, вложить в него необходимый для функционирования минимум социальных навыков и знаний об окружающем мире.

Высшие учебные заведения готовят высококвалифицированных специалистов – тех, кто не только и столько, освоил огромный объем, необходимых для работы, знаний, но и научился самостоятельному изучению и критическому анализу нового материала – всестороннему, в том числе, профессиональному самосовершенствованию.

Более того, объемы, изучаемого в школах и в ВУЗах, учебного материала радикально различаются. Не будет преувеличением утверждать, что объем, получаемых за 11 лет, школьных знаний по математике составляет чуть более 1% знаний, получаемых во время пятилетнего обучения  на математических факультетах университетов.

Столь разительные различия объемов учебного материала предполагают принципиальную разницу в подходах к обучению. Если фундамент школьного обучения составляют хорошее изложение учителем материла, работа с высококлассными учебными пособиями и постоянный контроль  успеваемости, то главный инструмент студента– самостоятельность –умение  слушать лекции, анализировать изучаемый материал, искать и находить ответы на возникающие вопросы.

Таким образом, наряду с  достаточной подготовкой по базовым предметам, естественными требованием к первокурсникам является  готовность к минимальной самостоятельности в обучении. Поэтому, задания вступительных экзаменов и профильных ЕГЭ должны предполагать проверку не только знаний, но и способностей к проведению маленького исследования.

В педагогической среде бытует  жаргонизм «поступательная математика», которым обозначают,   мало изучаемые в школе, но часто используемые при  составлении заданий  вступительных экзаменов и ЕГЭ, разделы математики. Например, различные уравнения и неравенства с иррациональностью, модулями и  параметрами. Само существование данного жаргонизма в полной мере отражает, распространяющейся на все школьные дисциплины, не устраненный разрыв требований к уровню подготовки обычных школьников и абитуриентов ВУЗов.

Новоявленные апологеты реформаций отечественного образования считали, что введение ЕГЭ чудесным образом устранит данный разрыв.  Данные ожидания не оправдались. Скромные размеры оплаты труда, низкий социальный статус, запредельная нагрузка и большие классы не позволяют нынешним учителям полноценно готовить своих подопечных к сдаче профильных ЕГЭ.  Решение этой задачи, как и прежде, отдается на откуп армии репетиторов и, восходящих к рабфакам,  многочисленных подготовительных курсов.

Когда осенью 1994 года автору этих строк было нужно готовиться к поступлению в ИАТЭ, наиболее удобными оказались подготовительные курсы на базе обнинской  десятой школы. Занятия по математике на этих курсах вел Зуфар Хабибуллович Насыров.

Составляющее, учебную  рутину, решение типовых задач запомнилось как необходимая методичная монотонная работа. При этом, усвоенный подход к, обозначаемым звездочкой (*),  задачам повышенной трудности не раз пригодился в последующей работе.

Формулируя для нас подобную задачу, Зуфар Хабибуллович показывал, что она похожа  на вожделенную вершину, к которой, невзирая на упорство,   невозможно  подступиться никакими известными приемами.

Затем, он показывал нам, что условия подобных задач можно многократно  переформулировать, например, усилить, или ослабить  - просто так, не ожидая какого –либо конкретного  результата… 

Возможным, но, отнюдь не гарантированным  результатом подобных манипуляций может оказаться, на первый взгляд, ничтожное озарение, будто  скала неразрешимости задачи дала мизерную трещину для проникновения света пытливого исследовательского разума. Затем, может понадобиться еще одна, или несколько ключевых идей, с реализацией которых изначально  непреступная проблема будет решена.

После решения такой нетривиальной задачи, Зуфар Хабибуллович предлагал нам самостоятельно решить другую задачу. Ее аналогия с первой состояла не в банальной тождественности подходов к решению, но в похожем объеме и в схожей сложности  необходимых творческих изысканий.

Кажется, вполне уместно сравнить нашу работу на подготовительных курсах с занятиями  в хорошем школьном шахматном кружке. В обоих случаях, достигаются аналогичные цели: на основе ограниченной теоретической базы,  научиться решать максимально широкий круг практических, в том числе, нетривиальных задач.

Среди, изучаемых на младших курсах технических ВУЗов, математических дисциплин, особое место принадлежит дискретной математике. Не предполагая работу с бесконечно малыми величинами, этот  предмет чем-то близок к школьной программе. При этом, входящие в эту дисциплину, формальная логика и теория множеств оказывают бесценное влияние на формирование понимания фундаментальных основ математики и глубочайших взаимосвязей ее разделов.

Имея богатый  опыт работы со старшеклассниками, читая лекции по дискретной математике, Зуфар Хабибуллович, как кажется, адаптировал стиль своего изложения к потребностям, переживающих закономерный  кризис адаптации в институте, младшекурсников: где нужно, радикально снижал темп, где нужно, давал глубокие пояснения. Возможно, благодаря этому, многие студенты прочно усвоили дискретную математику, чем облегчили себе последующее изучение всего корпуса математических дисциплин.

Невозможно не отметить того, что Зуфар Хабибуллович является автором учебных пособий по элементарной («поступательной») и дискретной математике. Его творения написаны в стиле конспекта лекций. Выбор данного стиля позволил Зуфару Хабибулловичу талантливо реализовать тончайший оптимум между краткостью материала и  доступностью изложения.

 Подводя итог, можно отметить, что среди обнинских преподавателей вышеупомянутой «поступательной» математики, Зуфар Хабибуллович Насыров занимает особое место. Его – то запальчиво – быстрый, то размеренный стиль изложения совершенно самобытен.

В школьной и в студенческой среде бытуют различные мемы про преподавателей. Наиболее живучим мемом про Зуфара Хабибулловича стал, извечно адресуемый слушателям, его вопрос: ясно, да?