Из Википидии - специально для Риты

Материал из Википедии — свободной энциклопедии


Гиперболоидная модель, известная также как модель Минковского или лоренцева модель (Герман Минковский, Хендрик Лоренц), является моделью n-мерной геометрии Лобачевского, в которой каждая точка представлена точкой на верхней поверхности
S
+
{\displaystyle S^{+}} двуполостного гиперболоида в (n+1)-мерном пространстве Минковского а m-плоскости представлены пересечением (m+1)-плоскостей в пространстве Минковского с S+. Функция гиперболического расстояния в этой модели удовлетворяет простому выражению. Гиперболоидная модель n-мерного гиперболического пространства тесно связана с моделью Бельтрами — Клейна и дисковой моделью Пуанкаре, так как они являются проективными моделями в смысле, что группа движений[англ.] является подгруппой проективной группы.

Тем не менее - запутаться тут совсем несложно, геометрия Лобачевского считается частным случаем геометрии Римана. Но это для физиков. В контексте историческом
геометрия Римана отличается от Лобачевского - в первом случае через точку можно провести бесконечное число прямых, а во втором - ни одной. Но это частная геометрия Римана. Метрика Римана (А СЛЕДОВАТЕЛЬНО И МИНКОВСКОГО), В СТАРОМ ПОНИМАНИИ, ДЕЙСТВИТЕЛЬНО НЕ ИМЕЕТ ОТНОШЕНИЯ К МЕТРИКИ ЛОБАЧЕВСКОГО.

Легко убедится, что классическая метрика Минковского в 3-мерном случае(прочитав Фоменко) s^2=T^2-X^2-Y^2  есть именно метрика Лобачевского.

Для Минковского s^2=T^2-X^2-Y^2-Z^2. 4-мерный случай. Однако насколько я понял, существует и расширительное толкование метрики Лобачевского, как и метрики ОТО тоже. Случайно читал об этом.

Такого не может быть для пространства Минковского - это плоское пространство. По сути дела, тут сыграла злую шутку множественность определений похожих вещей в математике.

В математике такое бывает на раз. В частности классическое понимание рядов Фурье - синусы и косинусы. А в расширительном толковании - система полных функций. Полиномы Лагранжа, Чебышева, гипергеометрическая функция, сферические функции и т.д. Можно и самому придумать такойнабор функций - алгоритм конструирования системы полных функций достаточно прост.


Короче. В классический физике - как  я сказал. В математике одних интегралов штук 10 и производных штук 5. По ходу дела, когда надо - разбираются. Главное понимать суть. Я видел идиотов из инженеров, которые считали, что простой счёт объёма конуса или шара, оказывается, не интеграл. Моё вам с кисточкой, что называется. Типа хотели доказать, что в Древней Греции интегралов не знали. Ага - щас!
Те же разбиения Дарбу.

Да, Фоменко этот - тот самый. Член-корреспондент Академии наук СССР. Великий геометр. И крайне плохой историк.

Я постоянно сталкиваюсь - твою ж мать! - что определения в математике порхают везде, как бабочки. Компакт мы учили как множество с границей. Один из аспирантов одного из шести великих математиков СССР - как множество, содержащие все предельные точки. Понятное дело - это одно и тоже. Но я задолбался уже переводить порой - с одного математического языка на другой. Только идиот думает, что объём информации у филологов больше, а нам надо ЛИШЬ напрягаться в логике. Нет, это не так. Напрягаемся мы везде. Потому и интеллектуальная элита мира.

А вот и ещё - кстати!

https://www.youtube.com/shorts/d7IOocV3_Jk