Ñëîâàðü ñëîâîêîðíåé è êîðíåñëîâîâ. òîì 5 èçäàíèå..

Ñëîâàðü ñëîâîêîðíåé è êîðíåñëîâîâ. Òîì 5 Èçäàíèå...

EXPO-BOOKS.RU›CATEGORY/BOOK?ID=23231
ÀÂÒÎÐÛ ÍÀ ÐÓÑÑÊÎÌ ßÇÛÊÅ. ÂÀÐÔÎËÎÌÅÅ Å.Ï. ... ÏÐÅÄÍÀÇÍÀ×ÀÅÒÑß ÄËß ÍÀ×ÀËÜÍÛÕ , ÑÐÅÄÍÈÕ , ÂÛÑØÈÕ ØÊÎË È ÔÈËÎËÎÃΠ. ÏÅÐÈÀÄÈ×ÅÑÊÀß ÑÈÑÒÅÌÀ ÇÍÀ×ÅÍÈÉ ÑËÎÃÎÊÎÐÍÅÉ È ÊÎÐÍÅÑËÎÂÎÂ.
Ñòðàíèöû ðåçóëüòàòîâ ïîèñêà


È ÑÊÀÒÜ ÂÀÐÔÎËÎÌÅÅÂÀ  Å Ï  ÒÀÁËÈÖÀ  ÏÅÐÈÎÄÈ×ÅÑÊÎÉ  ÑÈÑÒÅÌÛ   ÊÎÐÍÅÑËÎÂÎÂ
===================================================
ÝÑÑÅ ÍÀÏÈÑÀÒÜ
====================================================
 ÐÀÑÑרÒÛ  , ÇÍÀÉ È  ÒÛ  ,   ÒÎÌ   ÒÎ ÄÅËΠ ? ,  ×ÒÎ ÝÔÈÐ – ÒÂÅÎÄÎÅ ÒÅËΠ

ÝÑÑÅ: «ÝÔÈÐ — Ò¨ÐÄÎÅ ÒÅËÎ? ÀÍÀËÈÇ ÃÈÏÎÒÅÇÛ ÑÊÂÎÇÜ ÏÐÈÇÌÓ ÔÈÇÈÊÈ»
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
ÏÎÍßÒÈÅ «ÝÔÈÐÀ» ÓÕÎÄÈÒ ÊÎÐÍßÌÈ Â ÀÍÒÈ×ÍÓÞ ÍÀÒÓÐÔÈËÎÑÎÔÈÞ, ÃÄÅ ÎÍ ÌÛÑËÈËÑß ÊÀÊ ÒÎÍ×ÀÉØÀß ÑÓÁÑÒÀÍÖÈß, ÇÀÏÎËÍßÞÙÀß ÌÈÐÎÂÎÅ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ.  XIX ÂÅÊÅ ÃÈÏÎÒÅÇÀ ÎÁ ÝÔÈÐÅ ÂÎÇÐÎÄÈËÀÑÜ Â ÔÈÇÈÊÅ: ÓרÍÛÅ ÏÛÒÀËÈÑÜ ÎÁÚßÑÍÈÒÜ ÐÀÑÏÐÎÑÒÐÀÍÅÍÈÅ ÑÂÅÒÀ ×ÅÐÅÇ «ÑÂÅÒÎÂÓÞ ÑÐÅÄÓ». ÊËÞ×ÅÂÎÉ ÒÅÇÈÑ ÍÅÊÎÒÎÐÛÕ ÒÅÎÐÈÉ: ÝÔÈÐ — Ò¨ÐÄÎÅ ÒÅËÎ (ÈËÈ «ÊÂÀÇÈÓÏÐÓÃÀß» ÑÐÅÄÀ), ÑÏÎÑÎÁÍÎÅ ÏÅÐÅÄÀÂÀÒÜ ÏÎÏÅÐÅ×ÍÛÅ ÂÎËÍÛ (ÑÂÅÒ).  ÝÒÎÌ ÝÑÑÅ ÌÛ ÐÀÑÑÌÎÒÐÈÌ, ÊÀÊÈÅ ÐÀÑרÒÛ È ÍÀÁËÞÄÅÍÈß ÏÎÄÄÅÐÆÈÂÀËÈ ÝÒÓ ÈÄÅÞ, ÏÎ×ÅÌÓ ÎÍÀ  ÈÒÎÃÅ ÁÛËÀ ÎÒÂÅÐÃÍÓÒÀ È ×ÒÎ ÎÑÒÀËÎÑÜ ÎÒ ÍŨ  ÑÎÂÐÅÌÅÍÍÎÉ ÍÀÓÊÅ.
1. ÏÎ×ÅÌÓ ÝÔÈÐ Ñ×ÈÒÀËÈ Ò¨ÐÄÛÌ ÒÅËÎÌ? ÔÈÇÈ×ÅÑÊÈÅ ÎÁÎÑÍÎÂÀÍÈß
ÎÑÍÎÂÍÎÉ ÀÐÃÓÌÅÍÒ — ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÑÂÅÒÎÂÛÕ ÂÎËÍ:
• ÑÂÅÒ ÄÅÌÎÍÑÒÐÈÐÓÅÒ ÏÎËßÐÈÇÀÖÈÞ, À ÏÎÏÅÐÅ×ÍÛÅ ÂÎËÍÛ ÌÎÃÓÒ ÐÀÑÏÐÎÑÒÐÀÍßÒÜÑß ÒÎËÜÊÎ Â ÑÐÅÄÀÕ, ÎÁËÀÄÀÞÙÈÕ ÓÏÐÓÃÎÑÒÜÞ (ÊÀÊ Â Ò¨ÐÄÎÌ ÒÅËÅ).  ÆÈÄÊÎÑÒßÕ È ÃÀÇÀÕ ÂÎÇÌÎÆÍÛ ËÈØÜ ÏÐÎÄÎËÜÍÛÅ ÂÎËÍÛ.
• ÑÊÎÐÎÑÒÜ ÑÂÅÒÀ C;3;108 Ì/Ñ ×ÐÅÇÂÛ×ÀÉÍÎ ÂÛÑÎÊÀ. ÄËß Å¨ ÎÁÚßÑÍÅÍÈß ÏÐÅÄÏÎËÀÃÀËÈ, ×ÒÎ ÝÔÈÐ ÎÁËÀÄÀÅÒ:
O ÎÃÐÎÌÍÎÉ Æ¨ÑÒÊÎÑÒÜÞ (ÌÎÄÓËÜ ÓÏÐÓÃÎÑÒÈ E ÁËÈÇÎÊ Ê ÇÍÀ×ÅÍÈßÌ ÄËß ÊÐÈÑÒÀËËÎÂ);
O ÊÐÀÉÍÅ ÌÀËÎÉ ÏËÎÒÍÎÑÒÜÞ ;, ×ÒÎÁÛ ÍÅ ÏÐÅÏßÒÑÒÂÎÂÀÒÜ ÄÂÈÆÅÍÈÞ ÏËÀÍÅÒ.
ÐÀÑ×¨Ò ÑÊÎÐÎÑÒÈ ÏÎÏÅÐÅ×ÍÎÉ ÂÎËÍÛ Â Ò¨ÐÄÎÌ ÒÅËÅ:
ÑÊÎÐÎÑÒÜ ÏÎÏÅÐÅ×ÍÎÉ ÂÎËÍÛ Â ÓÏÐÓÃÎÉ ÑÐÅÄÅ ÎÏÐÅÄÅËßÅÒÑß ÔÎÐÌÓËÎÉ:
V=;G,
ÃÄÅ:
• G — ÌÎÄÓËÜ ÑÄÂÈÃÀ (ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÇÓÅÒ Æ¨ÑÒÊÎÑÒÜ);
• ; — ÏËÎÒÍÎÑÒÜ ÑÐÅÄÛ.
ÄËß ÑÂÅÒÀ V=C, ÏÎÝÒÎÌÓ:
C=;G;G=C2;.
ÅÑËÈ ÏÐÈÍßÒÜ ;;10;15 ÊÃ/Ì3 (ÃÈÏÎÒÅÒÈ×ÅÑÊÀß «ÐÀÇÐÅÆÅÍÍÎÑÒÜ» ÝÔÈÐÀ), ÒÎ:
G;(3;108)2;10;15=9;101 ÏÀ;90 ÏÀ.
ÝÒÎ ÇÍÀ×ÅÍÈÅ ÊÐÀÉÍÅ ÌÀËÎ ÏÎ ÌÅÐÊÀÌ ÎÁÛ×ÍÛÕ Ò¨ÐÄÛÕ ÒÅË (ÄËß ÑÒÀËÈ G;1011 ÏÀ), ÍÎ ÒÅÎÐÅÒÈ×ÅÑÊÈ ÄÎÏÓÑÒÈÌÎ ÄËß «ÑÂÅÐÕ˨ÃÊÎÃλ Ò¨ÐÄÎÃÎ ÒÅËÀ.
2. ÝÊÑÏÅÐÈÌÅÍÒÀËÜÍÛÅ ÏÐÎÂÅÐÊÈ: ×ÒÎ ÏÎÊÀÇÀËÈ ÎÏÛÒÛ?
ÎÏÛÒ ÌÀÉÊÅËÜÑÎÍÀ — ÌÎÐËÈ (1887 Ã.)
ÖÅËÜ: ÎÁÍÀÐÓÆÈÒÜ «ÝÔÈÐÍÛÉ ÂÅÒÅл — ÐÀÇÍÈÖÓ Â ÑÊÎÐÎÑÒÈ ÑÂÅÒÀ ÏÐÈ ÄÂÈÆÅÍÈÈ ÇÅÌËÈ ÑÊÂÎÇÜ ÍÅÏÎÄÂÈÆÍÛÉ ÝÔÈÐ.
• ÎÆÈÄÀÅÌÛÉ ÐÅÇÓËÜÒÀÒ: ÈÍÒÅÐÔÅÐÎÌÅÒÐ ÄÎËÆÅÍ ÁÛË ÇÀÔÈÊÑÈÐÎÂÀÒÜ ÑÄÂÈÃ ÈÍÒÅÐÔÅÐÅÍÖÈÎÍÍÛÕ ÏÎËÎÑ ÏÐÈ ÏÎÂÎÐÎÒÅ ÓÑÒÀÍÎÂÊÈ.
• ÐÅÀËÜÍÛÉ ÐÅÇÓËÜÒÀÒ: ÑÄÂÈÃ ÍÅ ÎÁÍÀÐÓÆÅÍ. ÑÊÎÐÎÑÒÜ ÑÂÅÒÀ ÎÊÀÇÀËÀÑÜ ÎÄÈÍÀÊÎÂÎÉ ÂÎ ÂÑÅÕ ÍÀÏÐÀÂËÅÍÈßÕ.
ÂÛÂÎÄ: ÃÈÏÎÒÅÇÀ Î ÍÅÏÎÄÂÈÆÍÎÌ ÝÔÈÐÅ ÍÅ ÏÎÄÒÂÅÐÆÄÀÅÒÑß. ÝÒÎ ÑÒÀËÎ ÎÄÍÈÌ ÈÇ ÊËÞ×ÅÂÛÕ ÀÐÃÓÌÅÍÒΠÏÐÎÒÈ ÊËÀÑÑÈ×ÅÑÊÎÉ ÝÔÈÐÍÎÉ ÒÅÎÐÈÈ.
ÎÏÛÒ ÔÈÇÎ (1851 Ã.)
ÈÇÓ×ÀËÎÑÜ ÂËÈßÍÈÅ ÄÂÈÆÅÍÈß ÑÐÅÄÛ (ÂÎÄÛ) ÍÀ ÑÊÎÐÎÑÒÜ ÑÂÅÒÀ. ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ ÑÎÃËÀÑÓÞÒÑß Ñ ÔÎÐÌÓËÎÉ ÐÅËßÒÈÂÈÑÒÑÊÎÃÎ ÑËÎÆÅÍÈß ÑÊÎÐÎÑÒÅÉ, À ÍÅ Ñ ÌÎÄÅËÜÞ ÍÅÏÎÄÂÈÆÍÎÃÎ ÝÔÈÐÀ.
3. ÏÎ×ÅÌÓ ÃÈÏÎÒÅÇÀ Î Ò¨ÐÄÎÌ ÝÔÈÐÅ ÏÐÎÂÀËÈËÀÑÜ?
1. ÏÐÎÒÈÂÎÐÅ×ÈÅ Ñ ÎÒÍÎÑÈÒÅËÜÍÎÑÒÜÞ. ÑÏÅÖÈÀËÜÍÀß ÒÅÎÐÈß ÎÒÍÎÑÈÒÅËÜÍÎÑÒÈ ÝÉÍØÒÅÉÍÀ (1905 Ã.) ÏÎÊÀÇÀËÀ, ×ÒÎ:
O ÑÊÎÐÎÑÒÜ ÑÂÅÒÀ C ÏÎÑÒÎßÍÍÀ  ËÞÁÎÉ ÈÍÅÐÖÈÀËÜÍÎÉ ÑÈÑÒÅÌÅ ÎÒÑרÒÀ;
O ÏÎÍßÒÈÅ «ÀÁÑÎËÞÒÍÎÉ ÑÈÑÒÅÌÛ ÎÒÑרÒÀ» (ÑÂßÇÀÍÍÎÉ Ñ ÝÔÈÐÎÌ) ÈÇÁÛÒÎ×ÍÎ.
2. ÎÒÑÓÒÑÒÂÈÅ ÌÅÕÀÍÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÂÎÉÑÒÂ. ÅÑËÈ ÝÔÈÐ — Ò¨ÐÄÎÅ ÒÅËÎ, ÎÍ ÄÎËÆÅÍ:
O ÏÅÐÅÄÀÂÀÒÜ ÏÐÎÄÎËÜÍÛÅ ÂÎËÍÛ (ÍÎ ÈÕ ÍÅ ÎÁÍÀÐÓÆÅÍÎ);
O ÎÊÀÇÛÂÀÒÜ ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÄÂÈÆÅÍÈÞ ÒÅË (ÍÎ ÏËÀÍÅÒÛ ÄÂÈÆÓÒÑß ÁÅÇ ÒÎÐÌÎÆÅÍÈß).
3. ÊÂÀÍÒÎÂÀß ÌÅÕÀÍÈÊÀ. ÑÂÅÒ — ÝÒÎ ÝËÅÊÒÐÎÌÀÃÍÈÒÍÀß ÂÎËÍÀ, ÍÅ ÒÐÅÁÓÞÙÀß ÌÀÒÅÐÈÀËÜÍÎÉ ÑÐÅÄÛ ÄËß ÐÀÑÏÐÎÑÒÐÀÍÅÍÈß. ÓÐÀÂÍÅÍÈß ÌÀÊÑÂÅËËÀ ÎÏÈÑÛÂÀÞÒ ÅÃÎ ÊÀÊ ÊÎËÅÁÀÍÈß ÏÎËÅÉ Â ÂÀÊÓÓÌÅ.
4. ×ÒÎ ÎÑÒÀËÎÑÜ ÎÒ ÈÄÅÈ ÝÔÈÐÀ Â ÑÎÂÐÅÌÅÍÍÎÉ ÍÀÓÊÅ?
ÕÎÒß ÊËÀÑÑÈ×ÅÑÊÈÉ «Ò¨ÐÄÛÉ ÝÔÈл ÎÒÂÅÐÃÍÓÒ, ÍÅÊÎÒÎÐÛÅ ÊÎÍÖÅÏÖÈÈ ÑÎÕÐÀÍßÞÒ ÎÒÃÎËÎÑÊÈ ÝÒÎÉ ÈÄÅÈ:
• ÊÂÀÍÒÎÂÛÉ ÂÀÊÓÓÌ.  ÊÂÀÍÒÎÂÎÉ ÒÅÎÐÈÈ ÏÎËß ÂÀÊÓÓÌ — ÍÅ «ÏÓÑÒÎÒÀ», À ÑÐÅÄÀ Ñ ÔËÓÊÒÓÀÖÈßÌÈ ÂÈÐÒÓÀËÜÍÛÕ ×ÀÑÒÈÖ. ÎÄÍÀÊÎ ÎÍ ÍÅ ßÂËßÅÒÑß Ò¨ÐÄÛÌ ÒÅËÎÌ È ÍÅ ÍÀÐÓØÀÅÒ ÏÐÈÍÖÈÏ ÎÒÍÎÑÈÒÅËÜÍÎÑÒÈ.
• Ò¨ÌÍÀß ÝÍÅÐÃÈß. ÃÈÏÎÒÅÒÈ×ÅÑÊÀß ÑÓÁÑÒÀÍÖÈß, ÓÑÊÎÐßÞÙÀß ÐÀÑØÈÐÅÍÈÅ ÂÑÅËÅÍÍÎÉ, ÈÍÎÃÄÀ ÑÐÀÂÍÈÂÀÅÒÑß Ñ ÝÔÈÐÎÌ, ÍΠŨ ÏÐÈÐÎÄÀ ÍÅÈÇÂÅÑÒÍÀ.
• ÌÅÒÀÌÀÒÅÐÈÀËÛ.  ÎÏÒÈÊÅ ÑÎÇÄÀÞÒÑß ÈÑÊÓÑÑÒÂÅÍÍÛÅ ÑÐÅÄÛ Ñ ÍÅÎÁÛ×ÍÛÌÈ ÑÂÎÉÑÒÂÀÌÈ (ÍÀÏÐÈÌÅÐ, ÎÒÐÈÖÀÒÅËÜÍÛÌ ÏÎÊÀÇÀÒÅËÅÌ ÏÐÅËÎÌËÅÍÈß), ÍÀÏÎÌÈÍÀÞÙÈÅ «ÓÏÐÀÂËßÅÌÛÉ ÝÔÈл.
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ
ÃÈÏÎÒÅÇÀ Î ÒÎÌ, ×ÒÎ ÝÔÈÐ — Ò¨ÐÄÎÅ ÒÅËÎ, ÁÛËÀ ËÎÃÈ×ÍÛÌ ØÀÃÎÌ Â ÐÀÇÂÈÒÈÈ ÔÈÇÈÊÈ XIX ÂÅÊÀ. ÎÍÀ ÎÏÈÐÀËÀÑÜ ÍÀ ÐÀÑרÒÛ, ÎÁÚßÑÍßÞÙÈÅ ÂÛÑÎÊÓÞ ÑÊÎÐÎÑÒÜ È ÏÎÏÅÐÅ×ÍÎÑÒÜ ÑÂÅÒÎÂÛÕ ÂÎËÍ. ÎÄÍÀÊÎ ÝÊÑÏÅÐÈÌÅÍÒÛ (ÌÀÉÊÅËÜÑÎÍ — ÌÎÐËÈ) È ÍÎÂÛÅ ÒÅÎÐÈÈ (ÎÒÍÎÑÈÒÅËÜÍÎÑÒÜ, ÊÂÀÍÒÎÂÀß ÌÅÕÀÍÈÊÀ) ÏÎÊÀÇÀËÈ Å¨ ÍÅÑÎÑÒÎßÒÅËÜÍÎÑÒÜ. ÑÅÃÎÄÍß «ÝÔÈл — ÈÑÒÎÐÈ×ÅÑÊÈÉ ÀÐÒÅÔÀÊÒ, ÍÎ ÅÃÎ ÄÓÕ ÆÈÂ¨Ò Â ÑÎÂÐÅÌÅÍÍÛÕ ÏÎÈÑÊÀÕ ÔÓÍÄÀÌÅÍÒÀËÜÍÎÉ ÑÐÅÄÛ ÂÑÅËÅÍÍÎÉ.
ÒÀÊÈÌ ÎÁÐÀÇÎÌ, ÕÎÒß ÐÀÑרÒÛ ÏÎÊÀÇÛÂÀËÈ, ×ÒÎ ÝÔÈÐ ÌÎà ÁÛ ÁÛÒÜ Ò¨ÐÄÛÌ ÒÅËÎÌ, ÏÐÈÐÎÄÀ ÎÊÀÇÀËÀÑÜ ÓÑÒÐÎÅÍÀ ÈÍÀ×Å: ÑÂÅÒ ÐÀÑÏÐÎÑÒÐÀÍßÅÒÑß ÁÅÇ ÌÀÒÅÐÈÀËÜÍÎÉ ÑÐÅÄÛ, À ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ-ÂÐÅÌß ÑÀÌÎ ÏÎ ÑÅÁÅ ÎÁËÀÄÀÅÒ ÓÄÈÂÈÒÅËÜÍÛÌÈ ÑÂÎÉÑÒÂÀÌÈ, ÍÅ ÒÐÅÁÓÞÙÈÌÈ «ÑÂÅÒÎÍÎÑÍÎÃÎ ÃÅËß».
•  •  •  •  •   

===============================================
ËÞÁÎÅ ×ÈÑËÎ ÓÌÍÎÆÅÍÍÎÅ ÍÀ 9 ÄÀ¨Ò 9 ËÞÁÎÅ ×ÈÑËÎ ÓÌÍÎÆÅÍÍÎÅ ÍÀ 9 ÄÀ¨Ò 9
•  • 
ÝÑÑÅ: «ÌÀÃÈ×ÅÑÊÀß ÄÅÂßÒÊÀ» — ÏÎ×ÅÌÓ ÏÐÎÈÇÂÅÄÅÍÈÅ ËÞÁÎÃÎ ×ÈÑËÀ ÍÀ 9 «ÑÂÎÄÈÒÑß» Ê 9?
ÍÀ ÏÅÐÂÛÉ ÂÇÃËßÄ, ÓÒÂÅÐÆÄÅÍÈÅ «ËÞÁÎÅ ×ÈÑËÎ, ÓÌÍÎÆÅÍÍÎÅ ÍÀ 9, ÄÀ¨Ò 9» ÇÂÓ×ÈÒ ÊÀÊ ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÀß ÌÀÃÈß ÈËÈ ÏÀÐÀÄÎÊÑ. ÍÀ ÄÅËÅ ÇÀ ÝÒÈÌ ÑÒÎÈÒ ÑÒÐÎÉÍÀß ËÎÃÈ×ÅÑÊÀß ÇÀÊÎÍÎÌÅÐÍÎÑÒÜ, ÑÂßÇÀÍÍÀß Ñ ÏÐÈÇÍÀÊÀÌÈ ÄÅËÈÌÎÑÒÈ È ÑÂÎÉÑÒÂÀÌÈ ÄÅÑßÒÈ×ÍÎÉ ÑÈÑÒÅÌÛ Ñ×ÈÑËÅÍÈß. ÐÀÇÁÅШÌÑß, Â ×¨Ì ÑÓÒÜ ßÂËÅÍÈß È ÏÎ×ÅÌÓ ÎÍÎ ÍÅÈÇÌÅÍÍÎ ÐÀÁÎÒÀÅÒ.
Â ×¨Ì ÈÌÅÍÍÎ ÑÎÑÒÎÈÒ «ÔÎÊÓÑ»?
ÂÎÇÜÌ¨Ì ÏÐÎÈÇÂÎËÜÍÎÅ ×ÈÑËÎ, ÓÌÍÎÆÈÌ ÅÃÎ ÍÀ 9 È ÏÐÎÑÓÌÌÈÐÓÅÌ ÖÈÔÐÛ ÐÅÇÓËÜÒÀÒÀ. ÅÑËÈ ÑÓÌÌÀ ÏÎËÓ×ÈËÀÑÜ ÌÍÎÃÎÇÍÀ×ÍÎÉ, ÏÎÂÒÎÐÈÌ ÑËÎÆÅÍÈÅ ÖÈÔÐ ÄÎ ÒÅÕ ÏÎÐ, ÏÎÊÀ ÍÅ ÎÑÒÀÍÅÒÑß ÎÄÍÀ ÖÈÔÐÀ. ÎÊÀÇÛÂÀÅÒÑß, ÝÒÎÉ ÖÈÔÐÎÉ ÂÑÅÃÄÀ ÁÓÄÅÒ 9 (ÅÑËÈ ÈÑÕÎÄÍÎÅ ×ÈÑËÎ ÍÅ ÁÛËÎ ÍÓ˨Ì).
ÏÐÈÌÅÐÛ:
• 2;9=18; 1+8=9.
• 77;9=693; 6+9+3=18; 1+8=9.
• 2345;9=21105; 2+1+1+0+5=9.
ÏÎ×ÅÌÓ ÝÒÎ ÐÀÁÎÒÀÅÒ: ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÎÅ ÎÁÚßÑÍÅÍÈÅ
1. ÏÐÎÈÇÂÅÄÅÍÈÅ ÍÀ 9 ÂÑÅÃÄÀ ÊÐÀÒÍÎ 9
ÏÎ ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÞ, ÅÑËÈ ×ÈÑËÎ N ÓÌÍÎÆÈÒÜ ÍÀ 9, ÐÅÇÓËÜÒÀÒ 9N ÄÅËÈÒÑß ÍÀ 9 ÁÅÇ ÎÑÒÀÒÊÀ. ÝÒÎ Î×ÅÂÈÄÍÎÅ ÑËÅÄÑÒÂÈÅ ÎÏÅÐÀÖÈÈ ÓÌÍÎÆÅÍÈß.
2. ÏÐÈÇÍÀÊ ÄÅËÈÌÎÑÒÈ ÍÀ 9
 ÄÅÑßÒÈ×ÍÎÉ ÑÈÑÒÅÌÅ ×ÈÑËÎ ÄÅËÈÒÑß ÍÀ 9 ÒÎÃÄÀ È ÒÎËÜÊÎ ÒÎÃÄÀ, ÊÎÃÄÀ ÑÓÌÌÀ ÅÃÎ ÖÈÔÐ ÄÅËÈÒÑß ÍÀ 9. ÝÒÎ ÊËÞ×ÅÂÎÉ ÔÀÊÒ, ÎÁÚßÑÍßÞÙÈÉ «ÔÎÊÓÑ»:
O ÅÑËÈ 9N ÄÅËÈÒÑß ÍÀ 9, ÒÎ ÑÓÌÌÀ ÖÈÔÐ 9N ÒÎÆÅ ÄÎËÆÍÀ ÄÅËÈÒÜÑß ÍÀ 9.
O ÏÎÂÒÎÐßß ÑËÎÆÅÍÈÅ ÖÈÔÐ (ÒÀÊ ÍÀÇÛÂÀÅÌÎÅ ÖÈÔÐÎÂÎÉ ÊÎÐÅÍÜ), ÌÛ Â ÊÎÍÖÅ ÊÎÍÖΠÏÎËÓ×ÈÌ ÎÄÍÎÇÍÀ×ÍÎÅ ×ÈÑËÎ, ÊÐÀÒÍÎÅ 9.
3. ÅÄÈÍÑÒÂÅÍÍÛÉ ÎÄÍÎÇÍÀ×ÍÛÉ ÊÀÍÄÈÄÀÒ — ÝÒÎ 9
ÑÐÅÄÈ ÖÈÔÐ ÎÒ 0 ÄÎ 9 ÒÎËÜÊÎ 0 È 9 ÄÅËßÒÑß ÍÀ 9. ÍÎ 0 ÂÎÇÌÎÆÅÍ ËÈØÜ ÅÑËÈ ÈÑÕÎÄÍÎÅ ×ÈÑËÎ ÁÛËÎ 0 (ÏÎÑÊÎËÜÊÓ 0;9=0). ÄËß ÂÑÅÕ ÎÑÒÀËÜÍÛÕ ×ÈÑÅË ÈÒÎÃÎÂÀß ÖÈÔÐÀ — ÂÑÅÃÄÀ 9.
ÃËÓÁÎÊÈÉ ÂÇÃËßÄ: ÏÎ×ÅÌÓ ÈÌÅÍÍÎ 9?
ÑÅÊÐÅÒ ÊÐÎÅÒÑß Â ÎÑÍÎÂÀÍÈÈ ÑÈÑÒÅÌÛ Ñ×ÈÑËÅÍÈß. ÌÛ ÈÑÏÎËÜÇÓÅÌ ÄÅÑßÒÈ×ÍÓÞ ÑÈÑÒÅÌÓ (ÎÑÍÎÂÀÍÈÅ 10). ÇÀÌÅÒÈÌ, ×ÒÎ:
• 10;1(MOD9), ÒÎ ÅÑÒÜ 10 ÄÀ¨Ò ÎÑÒÀÒÎÊ 1 ÏÐÈ ÄÅËÅÍÈÈ ÍÀ 9.
• ËÞÁÀß ÑÒÅÏÅÍÜ ÄÅÑßÒÊÈ 10K ÒÀÊÆÅ ÄÀ¨Ò ÎÑÒÀÒÎÊ 1 ÏÐÈ ÄÅËÅÍÈÈ ÍÀ 9: 10K;1(MOD9).
ÏÎÝÒÎÌÓ ËÞÁÎÅ ×ÈÑËÎ N=A0+A1;10+A2;102+…+AK;10K ÑÐÀÂÍÈÌÎ ÏÎ ÌÎÄÓËÞ 9 Ñ ÑÓÌÌÎÉ ÑÂÎÈÕ ÖÈÔÐ:
N;A0+A1+A2+…+AK(MOD9).
ÊÎÃÄÀ ÌÛ ÓÌÍÎÆÀÅÌ N ÍÀ 9, ÐÅÇÓËÜÒÀÒ 9N ÄÅËÈÒÑß ÍÀ 9, À ÇÍÀ×ÈÒ, ÑÓÌÌÀ ÅÃÎ ÖÈÔÐ (È Å¨ ÖÈÔÐÎÂÎÉ ÊÎÐÅÍÜ) ÒÎÆÅ ÄÎËÆÍÀ ÄÅËÈÒÜÑß ÍÀ 9. ÎÒÑÞÄÀ ÍÅÈÇÁÅÆÍÎÑÒÜ ÖÈÔÐÛ 9  ÔÈÍÀËÅ.
ÈÑÊËÞ×ÅÍÈß È ÍÞÀÍÑÛ
• ÍÎËÜ: 0;9=0; ÑÓÌÌÀ ÖÈÔÐ — 0. ÝÒÎ ÅÄÈÍÑÒÂÅÍÍÛÉ ÑËÓ×ÀÉ, ÊÎÃÄÀ ÈÒÎà ÍÅ 9.
• ÎÒÐÈÖÀÒÅËÜÍÛÅ ×ÈÑËÀ: ÏÐÀÂÈËÎ ÐÀÁÎÒÀÅÒ È ÄËß ÍÈÕ, ÅÑËÈ ÈÃÍÎÐÈÐÎÂÀÒÜ ÇÍÀÊ (ÑÓÌÌÈÐÎÂÀÒÜ ÖÈÔÐÛ ÌÎÄÓËß ×ÈÑËÀ).
ÇÀ×ÅÌ ÝÒÎ ÍÓÆÍÎ?
ÝÒÎÒ «ÔÎÊÓÑ» — ÍÅ ÏÐÎÑÒÎ ÐÀÇÂËÅ×ÅÍÈÅ. ÎÍ:
• ÏÎÌÎÃÀÅÒ ÏÐÎÂÅÐßÒÜ ÂÛ×ÈÑËÅÍÈß (ÅÑËÈ ÑÓÌÌÀ ÖÈÔÐ ÏÐÎÈÇÂÅÄÅÍÈß ÍÀ 9 ÍÅ ÑÂÎÄÈÒÑß Ê 9, ÂÅÐÎßÒÍÎ, ÅÑÒÜ ÎØÈÁÊÀ).
• ÄÅÌÎÍÑÒÐÈÐÓÅÒ ÑÂßÇÜ ÀÐÈÔÌÅÒÈÊÈ È ÒÅÎÐÈÈ ×ÈÑÅË (ÌÎÄÓËßÐÍÀß ÀÐÈÔÌÅÒÈÊÀ, ÏÐÈÇÍÀÊÈ ÄÅËÈÌÎÑÒÈ).
• ÈÑÏÎËÜÇÓÅÒÑß Â ÍÓÌÅÐÎËÎÃÈÈ È ÎÁÐÀÇÎÂÀÒÅËÜÍÛÕ ÈÃÐÀÕ ÄËß ÐÀÇÂÈÒÈß ËÎÃÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÌÛØËÅÍÈß.
ÂÛÂÎÄ
«ÌÀÃÈß» ×ÈÑËÀ 9 — ÝÒÎ ÍÅ ×ÓÄÎ, À ÏÐÎßÂËÅÍÈÅ ÑÒÐÎÃÈÕ ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÇÀÊÎÍÎÂ. ÇÀ ÊÀÆÓÙÅÉÑß ÏÐÎÑÒÎÒÎÉ ÑÊÐÛÂÀÅÒÑß ÃËÓÁÈÍÀ: ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÄÅËÈÌÎÑÒÈ, ÑÒÐÓÊÒÓÐÀ ÄÅÑßÒÈ×ÍÎÉ ÑÈÑÒÅÌÛ È ÌÎÄÓËßÐÍÀß ÀÐÈÔÌÅÒÈÊÀ. ÝÒÎ ÍÀÏÎÌÈÍÀÍÈÅ Î ÒÎÌ, ×ÒÎ ÄÀÆÅ Â ÏÐÈÂÛ×ÍÛÕ ÎÏÅÐÀÖÈßÕ ÑÊÐÛÒÛ ÓÄÈÂÈÒÅËÜÍÛÅ ÇÀÊÎÍÎÌÅÐÍÎÑÒÈ, ÄÎÑÒÎÉÍÛÅ ÂÍÈÌÀÍÈß È ÈÇÓ×ÅÍÈß.