Äåëåíèå åäèíèöû è åãî ìàòåìàòè÷åñêèé ñìûñë äåëåíèå

Äåëåíèå åäèíèöû è åãî ìàòåìàòè÷åñêèé ñìûñë
ÄÅËÅÍÈÅ — ÎÄÍÎ ÈÇ ×ÅÒÛÐ¨Õ ÎÑÍÎÂÍÛÕ ÀÐÈÔÌÅÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÄÅÉÑÒÂÈÉ. ÊÎÃÄÀ ÌÛ ÃÎÂÎÐÈÌ Î ÄÅËÅÍÈÈ ÅÄÈÍÈÖÛ, ÌÛ ÈÑÑËÅÄÓÅÌ ÔÓÍÄÀÌÅÍÒÀËÜÍÛÅ ÑÂÎÉÑÒÂÀ ×ÈÑÅË È ÎÏÅÐÀÖÈÉ ÍÀÄ ÍÈÌÈ. ÐÀÑÑÌÎÒÐÈÌ ÝÒÎÒ ÂÎÏÐÎÑ ÏÎÄÐÎÁÍÎ.
×ÒÎ ÏÐÎÈÑÕÎÄÈÒ ÏÐÈ ÄÅËÅÍÈÈ ÅÄÈÍÈÖÛ?
ÐÀÇÁÅÐ¨Ì ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÑËÓ×ÀÈ ÄÅËÅÍÈß ÅÄÈÍÈÖÛ ÍÀ ×ÈÑËÀ:
1. ÄÅËÅÍÈÅ ÅÄÈÍÈÖÛ ÍÀ ÑÀÌÓ ÑÅÁß:
1;1=1
ÐÅÇÓËÜÒÀÒ ÐÀÂÅÍ 1. ÝÒÎ ÄÅÌÎÍÑÒÐÈÐÓÅÒ ÑÂÎÉÑÒÂÎ ÈÄÅÍÒÈ×ÍÎÑÒÈ: ËÞÁÎÅ ×ÈÑËÎ, ÄÅ˨ÍÍÎÅ ÍÀ ÑÅÁß, ÄÀ¨Ò 1 (ÊÐÎÌÅ ÍÓËß).
2. ÄÅËÅÍÈÅ ÅÄÈÍÈÖÛ ÍÀ ÍÀÒÓÐÀËÜÍÎÅ ×ÈÑËÎ N>1:
1;N=N1
ÐÅÇÓËÜÒÀÒ — ÏÐÀÂÈËÜÍÀß ÄÐÎÁÜ, ÌÅÍÜØÀß 1. ÍÀÏÐÈÌÅÐ:
• 1;2=21=0,5;
• 1;3=31;0,333;
• 1;4=41=0,25.
3. ÄÅËÅÍÈÅ ÅÄÈÍÈÖÛ ÍÀ ÄÐÎÁÜ BA:
1;BA=AB
ÝÒÎ ÝÊÂÈÂÀËÅÍÒÍÎ ÓÌÍÎÆÅÍÈÞ ÍÀ ÎÁÐÀÒÍÓÞ ÄÐÎÁÜ. ÍÀÏÐÈÌÅÐ:
• 1;21=2;
• 1;43=34;1,333.
4. ÄÅËÅÍÈÅ ÅÄÈÍÈÖÛ ÍÀ ÎÒÐÈÖÀÒÅËÜÍÛÅ ×ÈÑËÀ:
1;(;N)=;N1
ÇÍÀÊ ÐÅÇÓËÜÒÀÒÀ ÌÅÍßÅÒÑß ÍÀ ÎÒÐÈÖÀÒÅËÜÍÛÉ. ÍÀÏÐÈÌÅÐ, 1;(;2)=;0,5.
5. ÄÅËÅÍÈÅ ÅÄÈÍÈÖÛ ÍÀ ÍÎËÜ:
1;0
ÝÒÀ ÎÏÅÐÀÖÈß ÍÅ ÎÏÐÅÄÅËÅÍÀ  ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÅ. ÄÅËÅÍÈÅ ÍÀ ÍÎËÜ ÏÐÈÂÎÄÈÒ Ê ÍÅÎÏÐÅÄÅ˨ÍÍÎÑÒÈ, ÒÀÊ ÊÀÊ ÍÅ ÑÓÙÅÑÒÂÓÅÒ ×ÈÑËÀ, ÊÎÒÎÐÎÅ ÏÐÈ ÓÌÍÎÆÅÍÈÈ ÍÀ 0 ÄÀÑÒ 1.
________________________________________
ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÇÀÊÎÍÎÌÅÐÍÎÑÒÈ
ÏÐÈ ÄÅËÅÍÈÈ ÅÄÈÍÈÖÛ ÍÀ ÂÎÇÐÀÑÒÀÞÙÈÅ ÍÀÒÓÐÀËÜÍÛÅ ×ÈÑËÀ ÍÀÁËÞÄÀÅÒÑß ÑËÅÄÓÞÙÀß ÇÀÊÎÍÎÌÅÐÍÎÑÒÜ:
11>21>31>41>…
×ÅÌ ÁÎËÜØÅ ÄÅËÈÒÅËÜ, ÒÅÌ ÌÅÍÜØÅ ÐÅÇÓËÜÒÀÒ. ÏÐÈ ÑÒÐÅÌËÅÍÈÈ ÄÅËÈÒÅËß Ê ÁÅÑÊÎÍÅ×ÍÎÑÒÈ ÐÅÇÓËÜÒÀÒ ÑÒÐÅÌÈÒÑß Ê ÍÓËÞ:
N;;LIMN1=0
ÏÐÀÊÒÈ×ÅÑÊÎÅ ÇÍÀ×ÅÍÈÅ
ÏÎÍÈÌÀÍÈÅ ÄÅËÅÍÈß ÅÄÈÍÈÖÛ ÂÀÆÍÎ Â ÐÀÇÍÛÕ ÎÁËÀÑÒßÕ:
• ÔÈÍÀÍÑÛ. ÐÀÑ×¨Ò ÄÎËÅÉ È ÏÐÎÖÅÍÒÎÂ: 1% — ÝÒÎ 1001 ÎÒ ÖÅËÎÃÎ.
• ÔÈÇÈÊÀ. ÅÄÈÍÈ×ÍÛÅ ÈÇÌÅÐÅÍÈß: 1 ÑÅÊÓÍÄÀ, 1 ÌÅÒÐ, 1 ÊÈËÎÃÐÀÌÌ ÑËÓÆÀÒ ÝÒÀËÎÍÀÌÈ.
• ÏÐÎÃÐÀÌÌÈÐÎÂÀÍÈÅ. ÍÎÐÌÀËÈÇÀÖÈß ÄÀÍÍÛÕ: ÏÐÈÂÅÄÅÍÈÅ ÇÍÀ×ÅÍÈÉ Ê ÄÈÀÏÀÇÎÍÓ [0;1].
• ÒÅÎÐÈß ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÅÉ. ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÜ ÄÎÑÒÎÂÅÐÍÎÃÎ ÑÎÁÛÒÈß ÐÀÂÍÀ 1, ÍÅÂÎÇÌÎÆÍÎÃÎ — 0.
• ÃÅÎÌÅÒÐÈß. ÅÄÈÍÈ×ÍÛÉ ÎÒÐÅÇÎÊ, ÅÄÈÍÈ×ÍÀß ÎÊÐÓÆÍÎÑÒÜ — ÁÀÇÎÂÛÅ ÎÁÚÅÊÒÛ ÄËß ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÉ.
ÔÈËÎÑÎÔÑÊÈÉ ÀÑÏÅÊÒ
ÅÄÈÍÈÖÀ  ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÅ ÑÈÌÂÎËÈÇÈÐÓÅÒ ÖÅËÎÑÒÍÎÑÒÜ È ÍÀ×ÀËÎ. Ũ ÄÅËÅÍÈÅ ÎÒÐÀÆÀÅÒ ÈÄÅÞ ÄÐÎÁËÅÍÈß ÖÅËÎÃÎ ÍÀ ×ÀÑÒÈ — ÏÐÎÖÅÑÑ, ÊÎÒÎÐÛÉ ÂÑÒÐÅ×ÀÅÒÑß Â ÏÐÈÐÎÄÅ (ÄÅËÅÍÈÅ ÊËÅÒÎÊ), ÎÁÙÅÑÒÂÅ (ÐÀÑÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÐÅÑÓÐÑÎÂ) È ÏÎÇÍÀÍÈÈ (ÀÍÀËÈÇ ÑËÎÆÍÛÕ ÑÈÑÒÅÌ).
________________________________________
ÂÛÂÎÄ
ÄÅËÅÍÈÅ ÅÄÈÍÈÖÛ — ÍÅ ÏÐÎÑÒÎ ÀÐÈÔÌÅÒÈ×ÅÑÊÀß ÎÏÅÐÀÖÈß, À ÊËÞ× Ê ÏÎÍÈÌÀÍÈÞ ÎÒÍÎØÅÍÈÉ ÌÅÆÄÓ ×ÀÑÒßÌÈ È ÖÅËÛÌ. ÎÍÎ ÄÅÌÎÍÑÒÐÈÐÓÅÒ:
• ÔÓÍÄÀÌÅÍÒÀËÜÍÛÅ ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÇÀÊÎÍÛ;
• ÑÂßÇÜ ÌÅÆÄÓ ÓÌÍÎÆÅÍÈÅÌ È ÄÅËÅÍÈÅÌ;
• ÊÎÍÖÅÏÖÈÞ ÁÅÑÊÎÍÅ×ÍÎ ÌÀËÛÕ ÂÅËÈ×ÈÍ;
• ÏÐÀÊÒÈ×ÅÑÊÎÅ ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅ ÄÐÎÁÅÉ Â ÐÅÀËÜÍÎÉ ÆÈÇÍÈ.
ÈÇÓ×ÅÍÈÅ ÒÀÊÈÕ ÁÀÇÎÂÛÕ ÎÏÅÐÀÖÈÉ ÏÎÌÎÃÀÅÒ ÇÀËÎÆÈÒÜ ÏÐÎ×ÍÛÉ ÔÓÍÄÀÌÅÍÒ ÄËß ÎÑÂÎÅÍÈß ÁÎËÅÅ ÑËÎÆÍÛÕ ÐÀÇÄÅËΠÌÀÒÅÌÀÒÈÊÈ È Å¨ ÏÐÈËÎÆÅÍÈÉ Â ÍÀÓÊÅ È ÒÅÕÍÈÊÅ.

================================
ÏËÀÍÅÒÀ  ÍÀØÀ  ÂÛÃËßÄÈÒ ÊÀÊ  ×ÀØÀ. «ÏËÀÍÅÒÀ ÍÀØÀ ÂÛÃËßÄÈÒ ÊÀÊ ×ÀØÀ»
ÊÎÃÄÀ ß ÇÀÄÓÌÛÂÀÞÑÜ Î ÔÎÐÌÅ ÍÀØÅÉ ÏËÀÍÅÒÛ,  ÂÎÎÁÐÀÆÅÍÈÈ ÂÎÇÍÈÊÀÅÒ ÍÅÎÆÈÄÀÍÍÛÉ ÎÁÐÀÇ — ×ÀØÀ. ÄÀ, ÈÌÅÍÍÎ ×ÀØÀ: ÃËÓÁÎÊÀß, ÂÅËÈ×ÅÑÒÂÅÍÍÀß, ÍÀÏÎËÍÅÍÍÀß ÆÈÇÍÜÞ È ÒÀÉÍÀÌÈ. ÍÀ ÏÅÐÂÛÉ ÂÇÃËßÄ ÝÒÎ ÌÎÆÅÒ ÏÎÊÀÇÀÒÜÑß ÑÒÐÀÍÍÛÌ: ÂÅÄÜ ÌÛ ÇÍÀÅÌ, ×ÒÎ ÇÅÌËß — ÃÅÎÈÄ, ÑËÅÃÊÀ ÏÐÈÏËÞÑÍÓÒÛÉ Ó ÏÎËÞÑÎÂ. ÍÎ ÅÑËÈ ÏÎÑÌÎÒÐÅÒÜ ÃËÓÁÆÅ, ÌÅÒÀÔÎÐÀ ×ÀØÈ ÐÀÑÊÐÛÂÀÅÒ ÓÄÈÂÈÒÅËÜÍÛÅ ÈÑÒÈÍÛ Î ÍÀØÅÌ ÌÈÐÅ.
ÏÐÅÆÄÅ ÂÑÅÃÎ, ×ÀØÀ — ÝÒÎ ÂÌÅÑÒÈËÈÙÅ. È ÇÅÌËß ÄÅÉÑÒÂÈÒÅËÜÍÎ ÕÐÀÍÈÒ Â ÑÅÁÅ ÁÅÑÖÅÍÍÎÅ ÑÎÄÅÐÆÈÌÎÅ: ÁÅÑÊÐÀÉÍÈÅ ÎÊÅÀÍÛ, ÊÎÒÎÐÛÅ ÇÀÍÈÌÀÞÒ ÁÎËÅÅ 70% ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ ÏËÀÍÅÒÛ, ÑËÎÂÍÎ ÂÎÄÀ  ÑÎÑÓÄÅ. ÝÒÈ ÂÎÄÍÛÅ ÏÐÎÑÒÎÐÛ — ÈÑÒÎ×ÍÈÊ ÆÈÇÍÈ, ÐÅÃÓËßÒÎÐ ÊËÈÌÀÒÀ, ÄÎÌ ÄËß ÌÈËËÈÎÍΠÂÈÄΠÑÓÙÅÑÒÂ. ÃËßÄß ÍÀ ÃËÎÁÓÑ, ÌÛ ÂÈÄÈÌ, ÊÀÊ ÑÈÍÈÅ ÏÐÎÑÒÎÐÛ ÌÎÐÅÉ È ÎÊÅÀÍΠÎÕÂÀÒÛÂÀÞÒ ÌÀÒÅÐÈÊÈ, ÁÓÄÒÎ ÁÅÐÅÆÍÎ ÓÄÅÐÆÈÂÀß ÈÕ ÂÍÓÒÐÈ ÃÈÃÀÍÒÑÊÎÉ ×ÀØÈ.
ÌÀÒÅÐÈÊÈ Â ÝÒÎÉ ÊÀÐÒÈÍÅ ÍÀÏÎÌÈÍÀÞÒ ÎÑÒÐÎÂÊÈ ÈËÈ ÓÇÎÐÛ ÍÀ ÑÒÅÍÊÀÕ ÑÎÑÓÄÀ. ÎÍÈ ÂÎÇÂÛØÀÞÒÑß ÍÀÄ ÂÎÄÍÎÉ ÃËÀÄÜÞ, ÑÎÇÄÀÂÀß ÓÍÈÊÀËÜÍÛÉ ÐÅËÜÅÔ: ÃÎÐÛ ÒßÍÓÒÑß Ê ÍÅÁÓ, ÑËÎÂÍÎ ÊÐÀß ×ÀØÈ, À ÄÎËÈÍÛ È ÐÀÂÍÈÍÛ ÎÁÐÀÇÓÞÒ ÏËÀÂÍÛÅ ÈÇÃÈÁÛ. ÎÑÎÁÅÍÍÎ ÝÒÎ ÇÀÌÅÒÍÎ, ÅÑËÈ ÂÇÃËßÍÓÒÜ ÍÀ ÂÏÀÄÈÍÛ, ÒÀÊÈÅ ÊÀÊ Ì¨ÐÒÂÎÅ ÌÎÐÅ ÈËÈ ÁÀÉÊÀËÜÑÊÀß ÊÎÒËÎÂÈÍÀ — ÎÍÈ ÁÓÊÂÀËÜÍÎ ÏÎÂÒÎÐßÞÒ ÔÎÐÌÓ ×ÀØÈ Â ÌÈÍÈÀÒÞÐÅ.
ÍÎ ÎÁÐÀÇ ×ÀØÈ — ÍÅ ÒÎËÜÊÎ ÏÐÎ ÔÎÐÌÓ. ÝÒÎ ÅÙ¨ È ÑÈÌÂÎË ÇÀÙÈÒÛ. ÊÀÊ ×ÀØÀ ÓÊÐÛÂÀÅÒ ÑÂΨ ÑÎÄÅÐÆÈÌÎÅ, ÒÀÊ È ÀÒÌÎÑÔÅÐÀ ÇÅÌËÈ ÎÁÅÐÅÃÀÅÒ ÂѨ ÆÈÂÎÅ. ÝÒÎÒ ÍÅÂÈÄÈÌÛÉ ÊÓÏÎË ÈÇ ÃÀÇÎÂ:
• ÇÀÙÈÙÀÅÒ ÍÀÑ ÎÒ ÃÓÁÈÒÅËÜÍÎÉ ÑÎËÍÅ×ÍÎÉ ÐÀÄÈÀÖÈÈ;
• ÑÎÕÐÀÍßÅÒ ÒÅÏËÎ;
• ÏÎÄÄÅÐÆÈÂÀÅÒ ÁÀËÀÍÑ, ÍÅÎÁÕÎÄÈÌÛÉ ÄËß ÑÓÙÅÑÒÂÎÂÀÍÈß ÎÐÃÀÍÈÇÌÎÂ.
ÁÅÇ ÝÒÎÉ «ÎÁÎËÎ×ÊÈ» ÆÈÇÍÜ ÍÀ ÏËÀÍÅÒÅ ÁÛËÀ ÁÛ ÍÅÂÎÇÌÎÆÍÀ — ÊÀÊ ÅÑËÈ ÁÛ ÑÎÄÅÐÆÈÌÎÅ ×ÀØÈ ÂÍÅÇÀÏÍÎ ÎÊÀÇÀËÎÑÜ ÍÀ ÎÒÊÐÛÒÎÌ ÂÎÇÄÓÕÅ È ÍÀ×ÀËÎ ÈÑÏÀÐßÒÜÑß.
ÅÙ¨ ÎÄÍÀ ÂÀÆÍÀß ×ÅÐÒÀ ×ÀØÈ — Ũ ÑÏÎÑÎÁÍÎÑÒÜ ÎÁÚÅÄÈÍßÒÜ.  ×ÀØÅ ÑÌÅØÈÂÀÞÒÑß ÈÍÃÐÅÄÈÅÍÒÛ, ÑÎÇÄÀÂÀß ×ÒÎ ÒÎ ÍÎÂÎÅ. ÒÀÊ È ÇÅÌËß ÑÎÅÄÈÍßÅÒ:
• ÐÀÇÍÛÅ ÊËÈÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÇÎÍÛ — ÎÒ ËÅÄßÍÛÕ ÏÓÑÒÛÍÜ ÀÐÊÒÈÊÈ ÄÎ ÂËÀÆÍÛÕ ÒÐÎÏÈ×ÅÑÊÈÕ ËÅÑÎÂ;
• ÊÓËÜÒÓÐÛ È ÍÀÐÎÄÛ, ÊÎÒÎÐÛÅ, ÍÅÑÌÎÒÐß ÍÀ ÐÀÇËÈ×Èß, ÆÈÂÓÒ ÍÀ ÎÄÍÎÉ ÏËÀÍÅÒÅ;
• ÝÊÎÑÈÑÒÅÌÛ, ÃÄÅ ÊÀÆÄÎÅ ÑÓÙÅÑÒÂÎ ÈÃÐÀÅÒ ÑÂÎÞ ÐÎËÜ Â ÎÁÙÅÌ ÁÀËÀÍÑÅ.
ÎÄÍÀÊÎ ÝÒÀ ÌÅÒÀÔÎÐÀ ÍÀÏÎÌÈÍÀÅÒ È Î ÕÐÓÏÊÎÑÒÈ. ×ÀØÓ ËÅÃÊÎ ÐÀÇÁÈÒÜ, ÅÑËÈ ÎÁÐÀÙÀÒÜÑß Ñ ÍÅÉ ÍÅÁÐÅÆÍÎ. ÒÀÊ È ÍÀØÀ ÏËÀÍÅÒÀ ÑÒÐÀÄÀÅÒ ÎÒ:
• ÇÀÃÐßÇÍÅÍÈß ÎÊÅÀÍÎÂ;
• ÂÛÐÓÁÊÈ ËÅÑÎÂ;
• ÈÇÌÅÍÅÍÈß ÊËÈÌÀÒÀ;
• ÈÑÒÎÙÅÍÈß ÐÅÑÓÐÑÎÂ.
ÊÎÃÄÀ ÌÛ ÃÎÂÎÐÈÌ, ×ÒÎ ÇÅÌËß ÏÎÕÎÆÀ ÍÀ ×ÀØÓ, ÌÛ ÏÐÈÇÍÀ¨Ì: ÎÍÀ — ÍÀØ ÎÁÙÈÉ ÄÎÌ, ÊÎÒÎÐÛÉ ÍÓÆÍÎ ÁÅÐÅ×Ü. ÝÒÎ ÍÅ ÁÅÑÊÎÍÅ×ÍÛÉ ÈÑÒÎ×ÍÈÊ ÁËÀÃ, À ÎÃÐÀÍÈ×ÅÍÍÛÉ ÑÎÑÓÄ, ×ܨ ÑÎÄÅÐÆÈÌÎÅ ÇÀÂÈÑÈÒ ÎÒ ÍÀØÈÕ ÄÅÉÑÒÂÈÉ.
 ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ ÕÎ×ÅÒÑß ÑÊÀÇÀÒÜ, ×ÒÎ ÎÁÐÀÇ ×ÀØÈ Ó×ÈÒ ÍÀÑ ÌÓÄÐÎÑÒÈ. ÎÍ ÏÐÈÇÛÂÀÅÒ ÎÒÍÎÑÈÒÜÑß Ê ÏËÀÍÅÒÅ Ñ ÒÐÅÏÅÒÎÌ — ÊÀÊ Ê ÄÐÀÃÎÖÅÍÍÎÌÓ ÑÎÑÓÄÓ,  ÊÎÒÎÐÎÌ ÕÐÀÍÈÒÑß ÑÀÌÎÅ ÄÎÐÎÃÎÅ: ÆÈÇÍÜ ÂÎ ÂÑÅÕ Å¨ ÏÐÎßÂËÅÍÈßÕ. ÂÎÇÌÎÆÍÎ, ÅÑËÈ ÊÀÆÄÛÉ ÈÇ ÍÀÑ ÎÑÎÇÍÀÅÒ ÝÒÓ ÈÑÒÈÍÓ, ÌÛ ÍÀÓ×ÈÌÑß ÆÈÒÜ Â ÃÀÐÌÎÍÈÈ Ñ ÌÈÐÎÌ, ÑÎÕÐÀÍßß ÅÃÎ ÊÐÀÑÎÒÓ È ÖÅËÎÑÒÍÎÑÒÜ ÄËß ÁÓÄÓÙÈÕ ÏÎÊÎËÅÍÈÉ. ÂÅÄÜ ÄÐÓÃÎÉ ÒÀÊÎÉ ×ÀØÈ ÂÎ ÂÑÅËÅÍÍÎÉ Ó ÍÀÑ ÍÅÒ.
________________________________________