Выбор тем для школьных работ

Выбор тем для школьных научно-исследовательских работ по математике в объединении «Юный программист»

Научно-исследовательская и проектная работа – основной вид деятельности учащихся объединения «Юный программист» МБУДО г. Иркутска ЦДТТ. Все эти работы, так или иначе, связаны с математикой.
Перед тем, как начать научно-исследовательскую работу (НИР), нужно пройти первоначальный курс обучения, на который у разных учащихся уходит от нескольких месяцев до нескольких лет.
Сперва выбирается направление и чётко формулируется тема. Этот этап нельзя считать лёгким, но от него зависит успешность работы. Предпочтительнее такая формулировка темы, которая сразу обратит на себя внимание и вызовет интерес.
Какие требования выдвигаем мы к выбираемым темам НИР?
Оригинальность. Выбранная тема должна существенно отличаться от того, что уже представлялось. Для этого надо тщательно искать родственные работы.
Интересность. Тема с самого начала должна вызвать живой интерес экспертов и участников конференции.
Возможность выполнения работы в срок до 2-х лет. В противном случае автор работы рискует не успеть до окончания школы.
Связь с жизнью. Это достаточно трудный и спорный момент, но работы совершенно не имеющие применения часто оказываются в проигрышном положении. Нужно обязательно искать потенциальные сферы применения.
Посильность для школьников. Несмотря на наличие научного руководителя, непосредственными исполнителями являются юные исследователи. И необходимые знания, умения и навыки, в целом, должны быть ограничены школьной программой. Разумеется, эту границу во многих случаях приходится пересекать, но в пределах понимания исполнителя.
Возможность получения новых интересных результатов. Это, пожалуй, самое главное, так как получение новых результатов составляет смысл любого исследования. Впрочем, в науке случаются и отрицательные результаты.
Иногда ученик, готовый к выполнению работы, тратит много времени на выбор темы, которая его вдохновит, так как без вдохновения такая работа не может быть сделана.
Как происходит выбор темы для новой работы?
В нашем кружке постоянно есть список тем, которые появились давно и ждут своего исполнителя. Этот список постоянно пополняется разными путями с помощью педагогов и кружковцев. Бывает и так, что у какого-то исполнителя дело не пошло, он выбирает другую тему, а старая снова переходит в резерв. Некоторые темы находятся в состоянии ожидания по нескольку лет.
Несколько раз при ознакомлении со старыми работами выпускников находилось интересное продолжение и начиналось новое исследование.
Но часто бывает и так, что тема возникает непосредственно у ученика, который за неё и берётся. Некоторые кружковцы приходили со своими темами.
Отметим, что выбранная тема не должна быть слишком широкой, в этом случае её следует разбивать на несколько более подъёмных тем. Нередко после успешного завершения работы начинается её вторая или даже третья часть.
Все темы можно условно поделить на две группы. Первая – собственно математические работы, где ставится цель получить какие-либо интересные сведения, разумеется, на школьном уровне, в различных разделах математики. Ко второй группе относятся те работы, в которых для решения различных проблем используются известные математические методы. Впрочем, между этими группами не существует чёткой границы.
Основные направления НИР по математике в нашем объединении:
«Экспериментальная геометрия». С помощью авторской компьютерной программы строятся исследуемые геометрические объекты, а затем проводится их подробное исследование, в котором планируется получение интересных результатов. Новые геометрические объекты могут быть получены из уже известных с помощью введения дополнительных параметров. Известные объекты могут быть получены оригинальным способом. При этом могут быть получены новые свойства.
«Программистский подход к математическим играм и головоломкам». Для выбранной игры делается компьютерная программа, полностью её реализующая. В дальнейшем проводятся исследования, ищутся интересные закономерности, создаётся алгоритм автоматической игры и прочее. Обязательно предполагается получение оригинальных результатов. Для получения новых игр и головоломок можно использовать обобщение ранее известных, либо изменить правила.
Следует отметить, что не все темы принадлежат вышеназванным главным группам.
В заключение отметим, что удачный выбор темы НИР делает возможными её успешное выполнение и защиту.

Приложение № 1. Список лучших научно-исследовательских работ воспитанников объединения «Юный программист по направлению «Математика».
«Экспериментальная геометрия»
1 Олег Глушков, Андрей Черкасов Во что превратилась окружность? (О фигурах Лиссажу и не только о них) (Рейнгольд Г.Б., Черкасова Е.В.) 2007-2009
2 Андрей Черкасов Математическая модель дорожного движения, 1 и 2 части (Рейнгольд Г.Б., Кузьмин О.В., Черкасова Е.В.) 2010-2012
3 Михаил Чекан Базовые планиметрические построения на компьютере (Рейнгольд Г.Б., Рейнгольд М.Г.) 2012-2013
4 Вихляев Дмитрий Уточнение площади земельного участка
(программа в помощь кадастровым инженерам) (Рейнгольд Г.Б., Петухова И.Л., Чернов В. В.) 2014-2015
5 Зуев Михаил От карты к глобусу (Полякова А.С., Рейнгольд Г.Б.)
2014-2015
6 Андреев Артемий Компьютерный подход к изучению ломаных спиралей (Рейнгольд Г.Б.) 2018-2019
7 Трыков Егор Компьютерный подход к исследованию Кривой дракона (Рейнгольд Г.Б., Мельникова М.И.) 2018-2019
8 Насонов Андрей Алгоритм автоматического прицеливания (Рейнгольд Г.Б.) 2020-2021
9 Сизых Никита Компьютерный подход к исследованию математических звёзд (Рейнгольд Г.Б.) 2020-2021
10 Сливинский Александр Исследование ступенчатых геометрических фигур, полученных на занятиях по программированию (Рейнгольд Г.Б., Денисова М.Г.) 2020-2021
11 Макаренко Александр Компьютерный подход к исследованию фигур бильярда Льюиса Кэрролла (Рейнгольд Г.Б.) 2020-2021
12 Юркшус Егор Компьютерный подход к исследованию дуговых звёзд (Рейнгольд Г.Б., Агейчик В.Н.) 2020-2022
13 Свердюков Виктор Исследование траектории точки, движущейся по окружности, с центром, движущемся по окружности (Рейнгольд Г.Б.) 2020-2021
14 Афанасьев Влад Решение проблемы отражения материальной точки от произвольной геометрической фигуры (Рейнгольд Г.Б., Лавлинский М.В.) 2023-2024
15 Татаринов Роман Интересные эксперименты с кольцами, имеющими одну и две поверхности (Рейнгольд Г.Б., Татаринова О.Н.) 2024-2025
16 Рейнгольд Иван Вычисление длины фигур Лиссажу (Трыков Г.Г., Рейнгольд Г.Б.) 2024-2025

«Программистский подход к логическим играм и математическим головоломкам»
1 Вихляев Дмитрий Алгоритм автоматической игры в Морской бой (Рейнгольд Г.Б., Петухова И.Л.) 2012-2013
2 Михаил Чекан Компьютерный подход к решению и генерации шахматных задач (Рейнгольд Г.Б., Рейнгольд М.Г.) 2013-2015
3 Уфимцев Сергей Исследование игры Рэндзю и её программная реализация (Рейнгольд Г.Б., Семеней Е. И.) 2014-2015
4 Вихляев Дмитрий Мобильный решатель кубика Рубика (Петрушин И.С.) 2016-17
5 Трыков Герман Автоматическая генерация случайного начального положения в математической головоломке «Судоку» (Рейнгольд Г.Б., Рейнгольд М.Г.) 2016-2018
6 Сокольников Михаил Компьютерная игра «n2-1» (Рейнгольд Г.Б., Рейнгольд М.Г.)
2018-2019
7 Свердюков Виктор Компьютерный подход к задаче «Рыцари и оруженосцы» (Рейнгольд Г.Б.) 2018-2019
8 Лазарева София Игра «Горячо-холодно» как математическая головоломка (Рейнгольд Г.Б.) 2018-2019
9 Андреев Артемий Компьютерная игра «Чапаев» (Попов А.А., Рейнгольд Г.Б.) 2019-2020
10 Моргунов Евгений Компьютерная игра «Юный математик» (Рейнгольд Г.Б.) 2020-2021
11 Попов Максим Логическая игра «Угадай число» (Рейнгольд Г.Б.) 2020-2021
12 Фролов Юрий Алгоритм автоматической игры в «Рэндзю» (Рейнгольд Г.Б., Долбак Л.В.) 2020-2022
13 Печерский Даниил, Печерский Ефим Экспериментальное Определение вероятности выигрыша в Пасьянсе «косынка» (Рейнгольд Г.Б., Рейнгольд М.Г.) 2019-2022
14 Малых Андрей Выбор хода при автоматической игре в Тетрис (Рейнгольд Г.Б.) 2019-2021
15 Сокольников Михаил Компьютерный подход к решению и генерации шашечных задач (Рейнгольд Г.Б., Трыков Г.Г.) 2022-2024
16 Афанасьев Влад Алгоритм автоматической игры в «n в ряд» (Рейнгольд Г.Б., Лавлинский М.В.) 2021-2023
17 Трыков Егор Компьютерный подход к решению математической головоломки «Бравый солдат» (Рейнгольд Г.Б., Трыков Г.Г.) 2022-2023
18 Абашин Кирилл Компьютерная реализация игры «Домино» (Трыков Г.Г., Рейнгольд Г.Б.) 2024-2025
19 Хитрихеев Роман Определение досрочного выигрыша в игре «Реверси» (Трыков Г.Г., Рейнгольд Г.Б.) 2025-2026
Прочее
1 Торпищев Тимур Как лучше совершить покупку, если не хватает денег? (Рейнгольд Г.Б., Филатов А.Ю.) 2012-2013
2 Андрей Черкасов Математическая модель гармонических колебаний системы маятников (Воронов В.А.) 2013-2014
3 Барышников Илья Компьютерный подход к алгебраическим гипотезам на примере Теоремы Ферма и Гипотезы Била (Рейнгольд Г.Б.) 2014-2015
4 Торпищев Тимур Выбор оптимального варианта режима налогообложения индивидуальных предпринимателей в г. Иркутске (Рейнгольд Г.Б., Филатов А.Ю.) 2014-2015
5 Лебедь Денис Компьютерный подход к решению алгебраических примеров за 6-й класс (Рейнгольд Г.Б.) 2018-2019

Библиографический список:
1. «Интересное или полезное? (Как выбрать тему научно-исследовательской работы школьника)», https://dzen.ru/a/XoME4lojLjQislwF;
2. Попова О.А. «О выборе тем исследовательских работ учащихся», рекомендации к выбору темы исследований и оформлению исследовательское работы учащихся. 3. Рейнгольд Г.Б., Рейнгольд М.Г. «Советы юным математикам и программистам по выполнению научно-исследовательских и проектных работ» (Методические рекомендации для учащихся и педагогов) (Сборник трудов XIV Всероссийской конференции «Математика и проблемы обучения математике в общем и профессиональном образовании, 2021 г, ИГУ»);
4. Рейнгольд Г.Б. «Советы ученику, пишущему реферат» – Иркутск: Издание ОАО «Иркутская областная типография № 1», 2004.