Аксиома и атрибуты Бытия

       
         Основой концепта Парменида о началах существования служит его аксиоматическое положение: «Бытие есть, а небытия нет вовсе».

Это исходное положение самоочевидно и не требует доказательств. 

Какова же семантическая нагрузка этой лингвистической конструкции?

Положение  «Бытие есть, а небытия нет вовсе» — содержит два самостоятельных суждения, разделенных союзом «а». Каждое из этих суждений в отдельности представляет собой констатацию очевидного и  его истинностное значение в обоих случаях есть «Истина».      

Следуя семантической традиции Г. Фреге, референтом (предметом) первой части выступает Бытие, которое имеет значения во всех мыслимых аспектах существования. Референтом второй части является не-Бытие, — термин, который в данной позиции выступает как «пустое имя», не имеющее предметности  в действительности.

В утверждении «небытия нет вовсе» термин «не-Бытие» занимает грамматическую позицию субъекта, что создает иллюзию его модальной данности. Однако, по Пармениду, невозможно осмысленно говорить о том, чего нет — хотя само это утверждение уже говорит о нём. Эта мнимость парадокса исчезает, если признать, что у референта «не-Бытие» имеется исключительно логическое значение, тождественное «Лжи» (НЕТ). Это значение выступает антиподом логического значения референта «Бытие» — «Истины» (ДА).

Отсюда следует важнейшее положение: для Бытия (существования) возможны любые мыслимые значения в любых аспектах — все они имеют смысл. Для  не-Бытия же смысл возможен только в одном аспекте — логическом, и этот смысл есть «Ложь» (НЕТ).

Возникновение смыслового пространства и логической коллизии

Соединение двух независимых суждений посредством союза «а» порождает единое смысловое поле. Именно в этом едином поле происходит сопоставление смыслов, результатом которого становится смысловая коллизия. Данная коллизия образует ядро логики как таковой — ее исходный принцип, который мы можем обозначить как принцип противоположения. Вне этого акта сопоставления, вне общего пространства, коллизия не возникает. Логика рождается только в акте соединения и сопоставления двух смыслов.

Внутри этого единого пространства истинностные характеристики частей аксиомы обретают статус базовых логических аргументов, полярных по своему содержанию: «ДА» и «НЕТ».

Мы не можем помыслить Бытие иначе, как через акт различения (сопоставления с иным).

Это не говорит о структуре Бытия. Это говорит об "устройстве"  нашего разума. Бытие может быть безотносительным и абсолютно единым, но мы его так помыслить не можем. Мы вынуждены прибегать к различению, чтобы сформировать понятие.

Это не противоречит аксиоме, но ставит серьёзную проблему: как возможно познание Бытия, если наш инструмент познания (мышление) принципиально не способен схватить неразличенное?

Итог
Аксиома Парменида представляет собой формальную манифестацию принципа противоположения, который полагает начало не только логике, как таковой, но и самой функциональности мироустройства.

        Сама аксиома лишена атрибутов — она не содержит дополнительных определений Бытия или небытия, но служит основой для всей последующей дедукции, выявляющей свойства Бытия.

         Из аксиомы Парменид выводит следующие свойства Бытия:

Бытие едино и неделимо;
Бытие неподвижно и неизменно;
Бытие вечно (вневременно).
          Эти атрибуты — уже результат рассуждений, опирающихся на аксиому. Однако они могут содержать скрытые, ошибочные предпосылки и быть уязвимыми для критики. Например, вывод о неделимости бытия исходит из допущения, что деление внесло бы небытие (разрывы), но само понятие «часть» можно осмыслить без привлечения небытия — например, как Различение  внутри бытия. Именно эти концептуальные трудности обсуждал Платон в своём «Пармениде».

           Почему важно это различать?

          Смешение аксиоматической части концепта Парменида и её атрибутивной части ведёт к неверной постановке вопроса о противоречиях. Когда мы спрашиваем, есть ли в системе Парменида противоречия, необходимо уточнять:

Противоречит ли сама аксиома каким-либо логическим законам?
Нет. Аксиома «бытие есть, небытия нет вовсе» — это исходное логическое утверждение, не содержащее определений Бытия. Она не нарушает закон непротиворечия, если не вводить дополнительных определений.
Содержат ли атрибуты внутренние противоречия или ведут к антиномиям?
Да. Именно здесь обнаруживаются проблемы. Как показал ещё Платон, из понятия единого бытия можно вывести как его единство и неделимость, так и наличие частей, множественность и т. д. Эти антиномии не опровергают аксиому напрямую, но ставят под сомнение корректность её применения к характеристике бытия. По сути, они показывают, что чисто рассудочное мышление, пытаясь помыслить абсолютное единство, неизбежно впадает в противоречия.
         Сам Парменид, вероятно, не считал свои атрибуты противоречивыми. Он полагал, что они строго следуют из аксиомы (хотя ни статусом аксиомы, ни логическим посылом это великое утверждение у самого Парменида не было объявлено — он не использовал термин «аксиома» в позднейшем смысле). Однако уже античная философия (софисты, Платон, Аристотель) продемонстрировала, что эти следствия могут быть оспорены. При этом сама аксиома оставалась и остаётся для последующих мыслителей фундаментальной.