Как определить падеж числового оборота?

ВОПРОС
Интересует падеж слова "рядка".

Опостылеют салазки,
И садимся в два рядка
Слушать бабушкины сказки
Про Ивана-дурака.

Не могу определиться. То ли падеж у слова "рядка" винительный, так как садимся в (или во) что? — в два рядка (я вижу два рядка — В.п.). То ли падеж родительный, так как садимся в два чего? — в два рядка (у меня нет рядка — Р.п.). Подскажите пожалуйста, как правильно. Больше склоняюсь к тому, что вопрос задаём от предлога "в", то есть заменяем два слова (два рядка) на одно вспомогательное, например лиса. Получаем — садимся в лису, значит Винительный падеж. Если это правильно, то почему нельзя задавать вопрос от числительного? То есть садимся в два чего — в два рядка, значит Р.п.

ОТВЕТ
Падеж слова "рядка" — родительный, два (чего?) рядка.

Два рядка — числовой оборот, в котором числительное два (главное слово) задает существительному рядок Р. п. (зависимое слово), связь управление.

Сесть в два рядка — глагол сесть (главное слово) задает числительному два В. п. (зависимое слово), связь управление. Сесть (во что?) — в два (рядка).
Сравнить: сесть в рядок, в один (рядок), В. п.

Таким образом, глагол управляет числительным (В. п.), а числительное управляет существительным (Р. п.)

В предложении числовой оборот (количественное сочетание) является ЕДИНЫМ ЧЛЕНОМ предложения: сесть (как?) в два рядка. Это обстоятельство ОБРАЗА ДЕЙСТВИЯ. Оборот в форме В. п. (по числительному как главному слову)