Беседа с Пьером Ферма о доказательствах

Я вошел в маленькую комнату, где горела одинокая свеча. Меня провел сюда старенький слуга, который молча указал мне на дверь и через мгновение его свеча стала удаляться в темноту коридора. Посредине комнаты стоял громоздкий стол, явно великоватый для кабинета такого размера. С обеих сторон он был завален папками и бумагами. Дверь, которую я за собой закрыл, видимо стала причиной движения довольно затхлого воздуха, и свеча на столе принялась танцевать, а может быть, по комнате и прежде гулял сквозняк.

Мэтр Ферма не обратил на меня внимание. Он подслеповато глядел в свои бумаги и писал что-то на полях.

Я тихо подошел и кашлянул из деликатности. Хозяин охнул и уставился на меня, словно бы увидел впервые:
- Кто вы? Как вы тут оказались?
- О, месье Ферма, прошу меня простить, но, вы, в силу своей невероятной занятости, очевидно забыли, что сами назначили мне встречу на это время. Вот я и пришел. Но если…
- Нет-нет... простите… да, дел, знаете ли, столько, что голова кругом идет… Но раз уж вы столь любезны, не напомните ли, в чем была цель нашей встречи?
- Цель – ваша последняя теорема… Меня она чрезвычайно интересует: вы и вправду нашли доказательство?

— Конечно, – ответил Ферма весьма уверенно, и почему-то стал смотреть на меня как бы свысока.

— Тогда почему вы его никому не п
оказали?
Он возвратил перо в чернильницу.

- Да я ее на полях книги записал… не полностью…там просто места не было…
- Вы могли бы мне его показать? – я сел напротив, не дождавшись приглашения.
- Все жаждут текстов! – вздохнул он, и продолжил, - Исписанной бумаги все хотят... Никто не может просто принять это, как есть… Даже несмотря на то, что большинство ведь все равно это доказательство не поймет!

- Не знаю… Но, мне всегда казалось, что математика не является областью веры.
- Понять или нет – это еще одна область блуждания разума. – проворчал Ферма.
- Но непонятое сегодня может оказаться понятым завтра, разве нет? – возразил я.
- Разумеется. Текст — это лишь след доказательства. Но не оно само. – Ферма почему-то взмахнул ладонью, будто отгонял назойливую муху.

— Замечательно! Тогда что же является настоящим доказательством? – спросил я.
Он слегка улыбнулся, почти как давеча улыбался Фалес, но, пожалуй, чуть холоднее.
— Доказательство – это попросту место, где ты больше не можешь ошибаться. – ответил он немного отрывисто, словно был не вполне уверен в этом своем утверждении.

— Но ведь другие должны это как-то проверить, – возразил я, - Иначе рано или поздно просто возникнет хаос даже у землемеров и счетоводов в лавках…
Он покачал головой:
- Может быть… Но это не мое дело, - снова пробурчал он, - Доказывайте, сколько хотите. У меня полно других дел. Видите ли… Если вы поняли идею — проверка вам не нужна. Если не поняли — она невозможна.

Свеча вдруг начала трещать, и воск потек прямо на стол. Хозяин же, впрочем, не обратил на это внимание.
— Хорошо, вернемся все же к вашей теореме… - предложил я, - Почему она так долго не давалась другим?
-  Потому что они искали единственно возможный путь. А нужно было просто изменить взгляд.

— И что в конце концов нужно было бы увидеть под новым углом зрения? – спросил я, наклонясь поближе к его записям.
Ферма задумался, а затем, вытащив перо из чернильницы, сделал маленькую пометку на полях одной из бумаг. Он поглядел в потолок, покусывая конец пера, а затем, словно бы вспомнив о моем присутствии, опустил взгляд на меня и изрек:
— Нужно было увидеть и понять, что простота — это не лёгкость. По крайней мере – не всегда.

— Это как? Я вас не очень понимаю, -признался я
Ферма снова отложил перо.

— Посмотрите, - он вытащи откуда-то снизу желтоватого цвета бумагу, исписанную бисерным почерком. Он ткнул пальцев в середину:
— X^n + Y^n = Z^n  - Для малых степеней — решения есть и довольно очевидные. Уравнение действительно непредставимо в целых числах, а дальше, примерно с седьмой степени, все внезапно рушится...

— И это, по-вашему, должно было кого-то насторожить? – спросил я, пытаясь быть как можно более деликатным.
— Нет! Это должно было остановить! – заявил он решительно.

Повисла неудобная пауза. Я не был с ним согласен, но противоречить не хотелось.
— То есть, вы полагаете, что существует некая граница, за которую путь заказан?
Он кивнул:
— Именно. Не всякое выражение ведёт к конкретному числу. Некоторые ведут к невозможности или неопределённости, если хотите.

— Вот как? – я был немало удивлен таким поворотом, - Так вы точно доказали теорему?

Он чуть улыбнулся — и в этом я увидел уже часть ответа.
— Я увидел, что это выражение не представимо в целых числах, если n больше двух.... Увидел сразу в целом, словно бы с птичьего полета. Я уверен, что прав. А строгое доказательство… — он сделал паузу и презрительно поджал губы, — это уже, видимо, для других.

Свеча почти догорела.
— Значит, истина может быть выше доказательства?
Он посмотрел прямо мне в глаза, словно бы проверяя, нет ли тут подвоха или сарказма, и затем медленно, но уверенно произнес:

— Всегда, мой друг! Всегда!