Об ошибке Поппера и всех-всех-всех

Философией науки считается позитивизм, при этом выделяют несколько этапов его развития. И обычно выглядит естественным, что в любом развивающемся деле с последовательными версиями, чем более поздняя версия, тем она должна быть точнее и лучше. Но с философскими учениями всё сложнее, то есть это правило улучшения версий "по индукции" здесь уже может не работать.

На текущий момент в качестве критерия научности обычно рассматривают фальсифицируемость из постпозитивизма Поппера, которой тот заменил более ранний критерий в виде верификации. Покажем, что эта замена была ошибочна, так как правильное из фальсифицируемости уже есть в верификации, а новое из фальсифицируемости - неверно.

"Верификация" гипотезы означает её проверку на предмет истинности. Эту фундаментальную идею правильней относить не к какой-то конкретной версии позитивизма, а к самой сути позитивизма, которая появилась раньше, чем само слово "позитивизм", и развивалась вместе с наукой. Начиная с четвертого закона формальной логики про достаточное основание от Лейбница и фразы Ньютона "Гипотез не измышляю" (здесь подразумеваются безосновательные гипотезы), через работы Рассела к аналитической философии. Если кратко, верификация на практике - последовательное применение закона достаточного основания.

"Фальсифицируемости" же, которая фактически означает опровергаемость, явно не повезло при переводе, так как в русском языке уже есть слово "фальсифицировать", которое означает создавать контрафакт, а не проверять на значение "ложь" (false). В общем, фальсифицируемость - мутная тень от истины.

Основными проблемами, в рамках решения которых Попперу понадобилась фальсифицируемость, были проблема индукции и проблема демаркации научного знания. Покажем, как они решаются через верификацию.


Собственно проблема индукции, которую обычно иллюстрируют примером "Следует ли из обнаружения очередного белого лебедя, что все лебеди белые?", была решена Юмом ещё в середине XVIII века. Очевидно, не следует. И есть лебеди чёрного цвета. Однако полезно понять, почему не следует и в какой степени это отвергает саму идею индуктивного обоснования, а также стоит рассмотреть вполне естественный, смежный к первому, вопрос "Следует ли, что в будущем не могут появиться не белые лебеди?". В этом случае уже оказывается важным контекст используемых знаний.

В исходном, более поверхностном контексте "белых пятен" в знании, когда просто не хватает эмпирических данных по всем территориям, уже видно, что с каждым новым белым лебедем вероятность итога "все лебеди белые" индуктивно растёт, но пока не проверены все лебеди, она не будет равна 100 % . Проверка же последнего лебедя - уже не про индукцию, когда по частному случаю получают сразу результат об общем случае, а именно про тотальную проверку всех лебедей. Про будущее же ответить на этом уровне знаний, естественно, невозможно.

Таким образом, индуктивное обоснование принципиально не может быть стопроцентным доказательством, но, за неимением лучшего и пока оно подтверждается, его можно использовать при небольшой доле "белых пятен", держа "в уме", что это всё-таки не про 100 % .

По мере углубления знания, повышения степени его научности, вопрос уже должен ставиться не о буквальных, территориальных "белых пятнах", а о причинах белого окраса и о "белых пятнах" в понимании этих причин. Или, для вопроса про будущее, о "белых пятнах" в понимании причин изменения белого окраса. То есть получаем древовидную структуру знаний о причинах с соответствующими сжимающимися "белыми пятнами". И хотя снова "всегда меньше 100 %", это будет уже "почти 100 %" - достаточное основание, чтобы до первого опровержения считать проверяемое утверждение практически истинным. То есть вместо обычного индуктивного доказательства, возможно пассивного по каким-то причинам в отношении "белых пятен", мы получаем научно полноценное индуктивное доказательство, которое будет максимально близким к полному. Ибо все действия, признанные с учётом реальных возможностей практически необходимыми для проверки, были сделаны.

Эта условно полноценная проверка гипотезы и есть позитивистская верификация. При этом абсолютной, стопроцентной она может быть только в математике, где весь контекст создан искусственно, поэтому полностью подконтролен. В естественных же науках, в которых как раз актуальна проблема индукции, верификация всегда относительна, но это всегда лучшее из возможного.

И именно таким практически истинным является научное знание, поэтому в науке индуктивное доказательство - основной инструмент работы, и каждый открытый закон природы - очередное доказательство его работоспособности.

Если же, к примеру, в эксперименте обнаруживается нарушение известного закона природы, то последовательность действий по поиску проблемы сводится к перебору и исключению возможных причин, начиная с самой вероятной, примерно следующим образом.

- сломался измерительный прибор;

- показания измерительного прибора некорректны, так как в момент измерения было случайное воздействие, не предусмотренное экспериментом, к примеру, была электрическая "наводка";

- возможно, измеряемый прибором полезный сигнал был на уровне случайного шума, а при обработке сигнала не получилось корректно отделить первое от второго;

- все предыдущие причины исключены, но всё равно наблюдается нарушение закона. Тогда уже требуется этап с внешним подтверждением. Если в других лабораториях при тех же условиях это не подтвердится, то, видимо, нужно искать скрытую наводку. Если же результат подтвердится, то, значит, обнаружен интервал параметров, на котором действительно наблюдаемые результаты отличаются от ожидавшихся по известному закону, то есть случай "чёрного лебедя". Таким образом, действие закона уточнено в этом интервале, и, начиная с этой причины, уже идут научные открытия.

- развитие предыдущего варианта, когда скрытая наводка, которая имела бы понятную причину, объективно не нашлась, в остальном же всё нормально. Значит, имеет место слишком скрытая наводка, которую в целом, до обнаружения и разъяснения механизма действия, невозможно никак контролировать. В этом случае эксперимент в старом смысле уже принципиально невозможен, но на самом деле это совсем не плохо, и, пока оно наблюдается, нужно накапливать статистику эмпирических данных в рамках уже нового квазиэксперимента. В итоге, это может быть что-то интересное, вроде эффекта от солнечной активности. Соответственно, нормальный, целенаправленный эксперимент начнётся не раньше, чем по накопленной статистике наводок обнаружатся какие-то закономерности и связи с другими явлениями.

- нарушение закона наблюдается, и вокруг тоже как-то не очень нормально. Возможно, действительно началась Эпоха Перемен. Значит эксперимент проводите уже не вы. Но, возможно, вам по дороге захочется накопить какую-нибудь статистику, и это стоит попробовать.

Рассмотрим для примера, как могла бы выглядеть верификация астрологии. Самый напрашивающийся вариант - по людям, у которых уже известны даты рождения и ухода из жизни. Так как по второй дате что-то соответствующее в гороскопе, очевидно, должно быть, иначе аналогично по другим событиям проверять уже не имеет смысла. Обычно утверждается, что также важны место и точное до минут время рождения, но вообще-то чрезмерная зависимость результата от начальных условий говорит о математически некорректной задачи. Для прояснения причин этого, нужно знать конкретный механизм зависимости, а по этому поводу я ничего не могу сообщить. Но, если это точно рассчитывается, это уже точно проверяется. В крайнем случае, решение проблемы отложится до накопления достаточного объёма точной статистики по данным рождения.

При этом стоит отметить, что вопрос конкретного механизма влияния положения небесных тел на земные события - вторичен. И в любом случае, это совсем не обязана быть обычная гравитация, поэтому спрашивать об этом астрологическом механизме у астрономов или физиков - бессмысленно.

Но гораздо более важный аспект проблемы - психологическое воздействие в случае, если подтвердится, что дата ухода из жизни объективно существует и может быть точно рассчитана. И единственно возможный универсальный выход здесь - ценить время, независимо от итогов такой верификации.


Проблема демаркации научного знания - про выбор критерия для отделения научного знания от ненаучного. Разобрав проблему индукции, по проблеме демаркации естественно получить решение в виде: научное знание - систематизированное, верифицированное знание.

Для знакомства с проблемой индукции было выбрано достаточно простое и наглядное знание про окрас лебедей, чтобы можно было сконцентрироваться на контекстно важном - на проверке знания. В общем случае, прежде чем проверять что-то, может потребоваться сначала это что-то получить. И в этом отношении наука характеризуется тем, что она умеет выбирать и находить важное для решения конкретной задачи.

Прежде всего, это касается описания изучаемых объектов. К примеру, если сравнить несколько лебедей, то все они будут немного разными, но всё-таки лебедями, поэтому от конкретных лебедей можно перейти к абстрактной сути, к понятию "лебедь", собрав все важные характеристики в единый набор. Получив правильное понятие, уже можно работать с ним, а не с конкретными лебедями, и быть уверенным, что все накопленные знания, верные для понятия "лебедь", будут верны для любого конкретного лебедя. Этим и ценно научное понятие, этим и ценно понимание сути. Но проблема индукции как раз в том и состоит, что правильным понятие может считаться только по итогам борьбы с "белыми пятнами".

Далее можно сделать то же самое для понятий родственных птиц, и через сравнение характеристик и выделение абстрактных родительских понятий определить иерархию понятий. А иерархию можно использовать для максимально удобной классификации, при которой каждому понятию даётся определение через родительское понятие и набор наиболее важных черт, однозначно характеризующий данное понятие. К этому моменту уже должно быть достаточно данных, чтобы можно было отличить лебедя от других видов птиц и, следовательно, перейти к решению вопроса об окрасе лебедей через накопление наблюдений по ним. И если вдруг будет обнаружена неизвестного вида птица, очень похожая на лебедя, но всё-таки не лебедь, а какой-нибудь новый вид гуся, то соответствующее понятие, хоть и лишь примерное без полноценной статистики по новому виду, будет добавлено в существующую иерархию на соответствующее место.

Описанная структура и есть частный пример научной системы, принадлежность к которой была задана в определении научного знания. В общем случае, все научные знания так или иначе организованы в подобную единую структуру. Для сложных явлений и событий после выделения наиболее важных параметров строится абстрактная модель, элементы которой, а также при необходимости их взаимодействие между собой и окружающей средой, описываются математическими уравнениями. Это позволяет предсказать развитие реальных явлений и событий или величину какого-нибудь ещё неизмеренного параметра с помощью математического расчёта, а потом сравнить расчётные величины с реальными, полученными в эксперименте.

Так происходит верификация естественнонаучного знания, выраженного в абстрактной модели изучаемого объекта. При этом, благодаря системной структуре, новое знание будет проверено максимально быстро и буквально встроится в уже существующую систему, состыковавшись с ней по всем возможным направлениям. Именно благодаря этой научной целостности, однажды подтверждённое знание просто так уже не исчезает, а при необходимости обычно лишь корректируется в отношении области применимости.

Теперь уже можно вернуться обратно к теме верификации. Если полноценная верификация невозможна, как это, к примеру, часто бывает в более фундаментальной, чем наука, философии, вместо однозначного доказательства через логические рассуждения получаем лишь доводы разной степени правдоподобия, для оценки и сравнения которых, кроме логики, применяются уже более общие и менее тотальные принципы, вроде здравого смысла, бритвы Оккама и тому подобного.

Ситуация с верификацией аналогична "поиску под фонарём". То, что верифицируемо текущими возможностями научного метода, считается освещённым научным фонарём, в этой области возможен научный поиск. Вне зоны освещения вместо верификации возможна только частичная проверка.

В настоящий момент общепризнанными являются два вида верификации: логическая и эмпирическая. В математике работают с первой, в других случаях нужно использовать обе. При этом вышеописанная практика индуктивного доказательства в науке приводит к новому виду верификации, который отчасти подразумевается при применении логической и эмпирической. Чтобы предлагаемое новое научное знание было признано объективно истинным, необходимо публичное обсуждение в научных журналах и экспериментальное подтверждение в других лабораториях, если предлагается новый эксперимент. То есть "достаточные основания" из соответствующего закона логики должны включать индуктивную процедуру объективизации нового знания через закрытие всех возможных вопросов. Именно по этой процедуре, обоснования, которые не имеют стопроцентной силы, путём всестороннего обсуждения с положительным итогом, когда не найдено ни опровержения, ни лучшей альтернативы, признаются, тем не менее, достаточными. Естественно, это условно: впоследствии это может быть пересмотрено, если опровержение или лучшая альтернатива появится.

И особенно нужно отметить, что уже публикация нового знания для обсуждения предполагает, что автором были закрыты все исходно очевидные возможные вопросы. То есть он предварительно сделал обзор по теме и, с учётом этого, контекстно обосновал своё мнение, которое, будучи в момент возникновения субъективным, претендует через обоснование на объективный статус. При этом даже если, к примеру, статья в журнале останется незамеченной, свою первую, минимально необходимую часть работы по объективизации своего мнения автор сделал. Поэтому получаем для нового вида верификации следующее.

Презумпционная верификация - претензия на объективность утверждения должна быть контекстно обоснована, то есть должны быть закрыты все вопросы по нему, причём заранее очевидные вопросы - ещё до предъявления претензии.

Презумпционность в данном случае означает и важность первого авторского шага объективизации, и важность полного закрытия вопросов на каждом этапе обсуждения, если оно снимает или по возможности сужает "белые пятна" в несколько этапов.

Другим отчасти подразумевающимся видом верификации, который также касается первоначальной подготовки автора по исследуемой им теме, является следующий.

Когнитивная верификация - проверка понимания человеком своего утверждения: автор должен быть в состоянии прояснить его смысл при необходимости.

В случае верификации научного знания, в выделении этих видов верификации нет особого смысла, так как на уровне науки явно неподготовленные утверждения практически исключаются.

Во всех же остальных жанрах рассуждений с проблемным обоснованием, начиная от обычных споров, претендующих тем не менее на относительную серьёзность, и заканчивая сложной философией, добавленные два вида верификации, очевидно, полезно применять, наряду с вышеописанными средствами.


Теперь рассмотрим собственно "фальсифицируемость" Поппера (по википедии):

"Фальсифицируемость (принципиальная опровержимость утверждения, опроверга;емость, крите;рий Поппера) — критерий научности эмпирической или иной теории, претендующей на научность. Сформулирован Карлом Поппером в 1935 году[1]. Теория удовлетворяет критерию Поппера (является фальсифицируемой и, соответственно, научной в отношении теста этим критерием) в том случае, если существует возможность её экспериментального или иного опровержения.

Согласно этому критерию, высказывания или системы высказываний содержат информацию об эмпирическом мире только в том случае, если они обладают способностью прийти в столкновение с опытом, или более точно — если их можно систематически проверять, то есть подвергнуть проверкам, результатом чего может быть их опровержение.

Иначе говоря, согласно критерию Поппера, — научная теория не может быть принципиально неопровержимой. Тем самым, согласно этой доктрине, решается проблема так называемой «демаркации», то есть отделения научного знания от ненаучного[2].

Принцип фальсифицируемости противоположен принципу верифицируемости: при верификации гипотезы исследователь ищет подтверждающие её примеры, при фальсифицируемости — примеры, опровергающие её.
...
[в переводе с английского]
Поппер также подчеркивал связанную с этим асимметрию, создаваемую соотношением универсального закона и основных утверждений о наблюдениях, и противопоставлял фальсифицируемость интуитивно схожей концепции проверяемости, которая тогда была распространена в философской дисциплине логического позитивизма. Он утверждал, что единственный способ проверить утверждение типа «Все лебеди белые» — это эмпирически наблюдать всех лебедей, что прагматически невозможно. С другой стороны, наблюдения одного черного лебедя достаточно, чтобы опровергнуть это утверждение."

На это можно сказать следующее.

1. При получении опровержения нужно сначала подтвердить, что это реальное опровержение, а для этого нужно подтвердить различные предварительные данные, к примеру, для чёрного лебедя, что он - действительно лебедь, а не похожий вид птиц и не муляж, и что чёрный - его естественный цвет, а не следствие окрашивания. То есть опровержение не падает с неба в готовом виде, а производится через подтверждения. И то, что для опровержения в данном примере требуется лишь один чёрный лебедь, собственно проверку по лебедям из "белых пятен" никак не облегчает.

При этом идея бессмысленности накопленных данных по белым лебедям после обнаружения чёрного лебедя в общем случае неверна. Достаточно изменить в формулировке "все" на "почти все", и это утверждение будет справедливым.

2. Лишь при очень поверхностном взгляде со стороны, главная задача науки может выглядеть как именно подтверждение, а не опровержение, гипотезы любой ценой. Тем более совершенно неверно мнение, что верификация - про целенаправленный поиск подтверждающих примеров. Это было бы просто антинаучно, наоборот - оно про подтверждение, что других случаев принципиально нет. И это было очевидно ещё до Поппера, иначе науки до него просто не было бы. На самом деле, главная задача науки - проверить гипотезу, то есть получить объективный результат, независящий от каких-либо субъективных факторов. Однако, при этом естественно и логично, что от подтверждения верной гипотезы толку несравнимо больше, чем от опровержения неверной: подтверждение гипотезы - бонус за правильное применение знаний и научной интуиции при её создании.

Таким образом, принципиально неверно выпячивать "опровержение", если в первую очередь важна сама полноценная проверка, независимо от подтверждающих или опровергающих итогов, которые важны только во вторую очередь.

3. Внесение в категорию научного того, что является хотя бы опровергаемым (фальсифицируемость как возможность опровержения), а не того, что было успешно проверено (не верифицируемость или освещаемая научным фонарём зона, а именно верифицированное как результат), неоправданно расширяет сферу научного, что приводит к очевидным курьёзам, когда научной будет и фраза "Луна сделана из сыра".

Помимо отмеченных проблем собственно с понятием "фальсифицируемость", стоит ещё подчеркнуть, что поверхностно уже очевидное стремление использовать статус научности для дискриминации ненаучного знания. Правильней говорить, что по любому серьёзному виду знаний есть некоторый свой набор проверяющих принципов. Научный набор даёт практически полную проверку, но при этом "ненаучный" никак не означает "ошибочный" или "бессмысленный". К примеру, философия науки - уже не наука, но она - очевидный фундамент науки, поэтому по факту для науки она жизненно необходима и именно в правильном, работающем виде.

Можно, однако, задать вопрос "Какая философия по мнению науки лучше всего подходит Человеку Разумному для максимальной реализации своих возможностей?". И по нему наука, как пример успешной реализации интеллекта в человеческой культуре, могла бы, очевидно, посоветовать следующее.

Если философия больше про вопросы, наука больше про выделение важного, а жизнь больше про необходимые действия, то можно сформулировать главный вопрос философии - "Зачем нужна философия?" . И ответ: философия нужна для обоснования мнения, в том числе своего "я" в этом мире.

Соответственно, философия должна быть про обоснование, правильные направление и название которого снова подсказывает наука: от материального, конкретного, простого и близкого к идеальному, абстрактному, сложному и далёкому, то есть это должен быть гносеологический материализм. При этом возможно в какой-то момент человек сможет развиться и увидеть всю эту картину целиком, с высоты птичьего полёта и стать Человеком Откровенно-Интуитивным или просто Человеком Нуль-Квантовым с Новыми Задачами, но правильное направление движения именно от базы в виде Человека Разумного с гносеологическим материализмом, а раздача плюшек и слонов - лишь бонус.

В свободное от обоснований время философия может помочь лучше придумывать, понимать, объяснять, ценить. К примеру, как можно было бы ответить на популярный вопрос "В чём смысл жизни?"? Очевидно, что смысл жизни в том, чтобы делать по-настоящему интересное. А вот, что интересно и как понять, что интересно по-настоящему, - это уже следующие вопросы.

При возвращении же к теме фальсифицируемости, напрашивается мысль, что, с учётом наблюдаемой путаницы с демаркацией с одной стороны и очевидной возможности не путать с другой стороны, было бы полезно провести ревизию того, что ранее считалось непроверяемым.


Для лучшего понимания, разберём два конкретных случая, когда поиск знаний происходит на границе зоны научного фонаря.
 
1. Мнение науки о детерминизме.

В научно-популярных лекциях о квантовой физике часто можно услышать, что на квантовом уровне нет детерминированности. Из чего обычно делается вывод, что, стало быть, и в целом по мнению науки события не предопределены. Иногда при этом ссылаются на эксперимент, получивший нобелевскую премию в 2022 году. В нём была показана правота особенностей квантовой физики в споре Эйнштейна и Бора: что принципиально не существуют так называемые "локальные скрытые параметры", которые могли бы дать полное, детерминированное знание о квантовых объектах. При этом локальность означает отсутствие сверхсветового дальнодействия, то есть это только те параметры объекта, которые у него есть "с собой". Но одновременно были подтверждены предсказанные квантовой теорией корреляции между разлетающимися фотонами, что означает сверхсветовое, а похоже даже мгновенное, взаимодействие при этих корреляциях. Фактически же, эта сверхсветовая корреляция, нарушающая ограничение скорости из теории относительности, означает существование "глобальных скрытых параметров", благодаря которым квантовая система как угодно удалённых друг от друга частиц при условии их так называемой "запутанности" является информационно единой.

Строго говоря, сверхсветовые корреляции могут объясняться и ежемоментным ветвлением вселенных, но на этот счёт есть бритва Оккама, и переопределением системы фотонов в моменте прошлого, когда фотоны разлетались, то есть через возвращение в прошлое. Но последний вариант - фактически те же "глобальные скрытые параметры", но с глобальностью уже по времени, формально же мгновенное взаимодействие выглядит предпочтительней по той же бритве Оккама, либо глобальность - общая, пространственно-временнАя.
 
Для науки проблема с этими параметрами состоит в том, что научный метод принципиально не может работать с настолько глобальными и скрытыми параметрами, в частности, самостоятельно повторить фокус квантовых частиц со сверхсветовой передачей информации, но уже обычной, наука, видимо, принципиально не может: для неё это всё почти кантовская "вещь в себе".

Поэтому, когда лектор говорит, что "события не предопределены", на самом деле это означает лишь, что наука не нашла детерминированности под своим фонарём, но не в целом в природе: про "в целом" - у лектора уже очень вероятная ошибка, и что у него при этом "в уме" - нужно отдельно и явно уточнять. Из эксперимента же следует, что, благодаря обнаруженным глобальным скрытым параметрам, образно выражаясь, у Бога есть возможность не играть в кости, но при этом сделать так, что науке будет казаться, что "Бог играет в кости".

В принципе, лектор-учёный должен быть в курсе не только первой, но и второй, части итогов эксперимента. Хотя, впрочем, эту вторую часть с противоречием по теории относительности наука пока в целом игнорирует. Поэтому, пользуясь случаем, опишу самое естественное разрешение этого противоречия.

Если ограничение скоростью света на квантовые корреляции не действует, значит в природе, кроме уровней вещества (элементарные частицы) и энергии (фотоны), существует уровень квантовой информации, не требующий для коммуникации обычных, "тяжёлых" носителей, включая фотоны света. Поэтому, к примеру, первичный, и даже вневременной, информационный "идеалистический" план из противостояния идеализма и материализма вполне реален.

2. Научное доказательство существования Бога.

В книге 1898 года "Тщетность" Моргана Робертсона было описано крушение крупнейшего корабля "Титан" при столкновении с айсбергом. Таким образом, по истечении полутора десятков лет от выхода книги имеем, как минимум, два реальных и чрезвычайно редких события: крушение крупнейшего корабля при столкновении с айсбергом и фактическое предсказание первого события. Случайное сочетание двух чрезвычайно редких событий уже практически невозможное событие или просто чудо. Неслучайное сочетание - уже возможное событие, но оно для таких исходных событий требует чудесной причины неслучайности, какого-то "божественного провидения" как самого простого (по Оккаму) объяснения. В итоге, пока атеисты не представят убедительного рационально-материалистического объяснения данного чуда (а возможность такого объяснения пока сама выглядит новым чудом), оно может вполне обоснованно считаться научным доказательством существования Бога.

К этому доказательству полезно добавить ещё одно соображение - по вопросу определения неслучайности совпадений, которое интересно тем, что оно не имеет отношения к чему-то мистическому, но имеет отношение к практической, работающей науке. При этом чистая математика не может дать однозначный ответ на данный вопрос. И, в целом, именно в этом достаточно условном, но объективно работающем, смысле моё доказательство является научным.

Представьте себе казино с какой-нибудь еженедельной "лотереей", по которой может быть накопление с примерно ежегодным джекпотом. Какой бы ответ получил владелец этого казино от своего знакомого математика, если бы спросил: "Если какой-то человек сорвёт несколько джекпотов, то на какой раз его не нужно пускать в казино?"? Очевидно, что ответ математика должен быть таким: "после третьего выигрыша, а может и после второго, если он оказался, к примеру, через пару джекпотов или, тем более, непосредственно следующим после первого джекпота". То есть совпадения не могут быть случайными именно при сочетании уже двух чрезвычайно редких событий, это достаточное условие неслучайности.

Кроме собственно вопроса научного доказательства существования, есть разного рода популярные атеистические представления, которые полезно рассмотреть, если не с точки зрения науки, то хотя бы с точки зрения здравого смысла и логики.
 
а) "Наука не нуждается в гипотезе Бога", в сочетании с бритвой Оккама.

Обычно не нуждается, но если внимательно поискать, то можно найти случаи, вроде использованного в моём доказательстве, когда есть фактическая необходимость из формулировки бритвы Оккама для признания существования Бога, так как было зафиксировано чудо, то есть в итоге - опровержение атеизма.

Кстати, на тему "Бывают ли откровения в Священных текстах?":

"Отвечая на вопросы журналистов, Робертсон рассказал, что замысел появился в его голове во время болезни. «У меня был жуткий грипп с очень высокой температурой. Не скажу, был ли это сон или горячечный бред, но я совершенно явственно увидел этот корабль. Впечатление было такое, словно я сижу в лодке, а он, красивый, огромный, плывет мимо меня. Я видел и само столкновение. И удар, крики жертв, и вопли умирающих, и трупики детей. И ничего не мог сделать. Прежде у меня никогда не было пророческих снов, ни галлюцинаций. Я не знал, что и думать об этом фантоме своего воображения. Вот и решил, что это хороший замысел для книги»."

б) "Чудом раньше называли то, что было связано с "белыми пятнами", потом наука всё объяснила", а иногда даже "наука доказала, что Бога нет".

Объяснение "белых пятен" принципиально ограничено возможностями научного метода, для некоторых случаев этих возможностей не хватает. К примеру, глобальные скрытые параметры - вне зоны научного фонаря, рациональная наука не сможет ими заниматься: для них есть лишь естественный вывод об их существовании по факту квантовых корреляций при сверхсветовых условиях.

По событиям из моего доказательства аналогично нет ни малейшего намёка на возможность рационального объяснения. Однако правильней будет сказать, что в этом вопросе наблюдается конкуренция двух индуктивных законов: "научный метод выше своей головы не прыгнет" и "в научном методе время от времени происходит революция", но в последнем случае это уже должна быть сильно ненаучная революция, да и сами революции наука не умеет предсказывать, поэтому первый вариант закона - научней.

в) парадоксы вроде "Может ли всемогущий Бог чего-нибудь не мочь?"

Прежде всего, это не про Бога, а про запутанный смысл слова "всемогущий", которое, стало быть, не имеет нормального, непротиворечивого определения. Слова же с неопределённым смыслом в логических рассуждениях использовать нельзя, но их можно использовать в псалмах, к примеру.

г) "Как совместить божественное провидение и свободную волю?"

И то, и другое часто вспоминается и используется, чтобы сбежать от ответственности. Поэтому, очевидно, именно через ответственность и нужно совмещать. Другими словами, если совесть не мучает, значит точно сам сделал. А если мучает, то какая ещё свободная воля нужна?

Формально же, это про сложности с логическим воображением. Тема детерминизма обсуждалась выше в контексте квантовой физики, так что, видимо, прежде чем разбирать сложные вопросы про провидение, нужно для развития логического воображения начать с чего-нибудь более простого - с высшей математики, теории относительности, квантовой физики или даже с теории струн. А после этого можно, к примеру, подумать, как внешнии стихии усмирять.

д) "Если бы Бог существовал, в мире бы не было зла, жестокости и несправедливости" и "как правильная, научная религия должна тогда представлять Бога?"

Есть глобальное сознание, которому, очевидно, принципиально важны морально-этическая и эмоционально-эстетическая стороны жизни. По крайней мере, по этим направлениям оно вытягивает души людей в жизнь.

Соответственно, задача человека - определение по-настоящему важного и красивого в жизни. Тогда он будет делать нужное, даже если для этого потребуется преодоление каких-то блоков и страхов.

Возвращаясь к каноническим основам, распятие Христа - не про торжество жестокости мира, а про её осознанное преодоление ради чего-то более важного. Прочих людей эта жестокость будит до собственных активных действий вместо перекладывания ответственности на других и другое.

Прежде всего, не стоит однозначно воспринимать проблемы как наказание, часто это наоборот - направляющая помощь. Пока человек не постарался, он не может предъявлять претензии, а если он по-настоящему постарался, он не будет предъявлять претензии, так как будет знать, как бороться с проблемой.