Истинный рационализм против математики

Семёнов Владимир Васильевич.
Кандидат философских наук, независимый исследователь.
sem-vlad@bk.ru
§ 1. ЭМПИРИЗМ И РАЦИОНАЛИЗМ

«Заблуждаются люди не потому, что не знают, а потому что воображают себя знающими» - Ж.Ж. Руссо.

Эмпиризм – это опытное знание, которое представлено и в теориях, например логический эмпиризм и философия эмпиризма. На этом уровне выясняется, что эмпирическое знание опирается ещё на индуктивные понятия.  Эмпири;ческое и теоретическое — два основных, связанных между собой вида знания (способа познания). Как принято считать, они отличаются, смыслом и формой отображения реальности. Эмпирическое фиксирует всё доступное созерцанию с приборами или без них. Теоретическое — исходит из эмпирического, систематизируя накопленный материал и, как полагают эмпирики, вскрывает его внутренние взаимосвязи и закономерности. Во всех эмпирических процедурах присутствуют результаты чувственных восприятий, поэтому эмпирическое знание — это знание о чувственно воспринимаемых объектах и свойствах. Теоретическими методами познания служат гипотетико-дедуктивный метод, моделирование, аксиоматический метод, формализация и т.д. Особенностью теоретического знания является то, что это знание непосредственно относится к идеализированным, абстрактным объектам. Эти обстоятельства вносят большую долю субъективности в познание глубинных, существенных сторон и свойств изучаемых объектов. Поэтому применение такого теоретического знания к чувственно воспринимаемым объектам часто вызывало трудности и требовало уточнений.  К концу 20 в. большинство философов науки отказались от резкого разграничения эмпирического и теоретического знания. В реальном процессе познания эти два уровня неразрывно переплетены и даже наблюдение и эксперимент опираются на теоретические предпосылки. Более того, так как каждое слово обобщает, то основа их индуктивна.
Индуктивизм явный (от Фрэнсиса Бэкона XVII в.) и неявный, сопутствующий обыденной речи (каждое слово обобщает) это методологический принцип в философии и логике науки, согласно которому обобщение опытных данных (индукция), как многие полагают, является главным и единственным источником получения достоверного нового знания. Истинные научные теории, с точки зрения индуктивизма, выводятся путем наблюдения за фактами и их обобщения. С этими методологиями казалось бы всё ясно, но они находятся в постоянном споре и конфликте с рационализмом и не только потому, что чувства могут быть обманчивы. Важно, что ещё в античности  новую эпоху в философии открыли элеаты, среди которых самым значимым оказался Парменид из Элеи. Парменид считается основателем онтологии и рационализма, благодаря своему влиянию на Платона, Парменид оказал воздействие на всю историю западной философии. Он изложил свои взгляды в одном-единственном сочинении – поэме «О природе». Одна часть поэмы называется «Путь истины», а другая – «Путь мнения». С самого начала поэмы Парменид провозглашает главенствующую роль разума в познании и несущественную роль чувств. Он разделил истину, основанную на рациональном мышлении и мнение, основанное на чувственных восприятиях, выраженных обобщающими абстракциями обыденного мышления. Мнения же знакомят нас лишь с видимостью, не ориентирующей на объективную реальность. Противопоставление умопостигаемого истинного бытия и чувственно воспринимаемого мнения вошло в азбуку платонизма. Традиция видеть в Пармениде ключевую фигуру в истории раннегреческой мысли и делить её на до- и  послепарменидовскую восходит к книге К. Райнхардта (1916 г.) [1, C. 203].  До этого властвовала логика эмпиризма, её теории и генетически связанные с нею абстракции. Парменид в своей работе чётко разделил все понятия только на два типа логик.

Первый тип. Истинные (рациональные) категории логики сверхчувственного бытия, единственного и всеобщего объекта. Из бытия, как единственного и всеобщего объекта дедуктивно извлекаются и обозначаются все его значения, составляющие конкретные его составляющие. Термин «дедукция» (вывод), если брать все его значения, многозначен [2, С. 604]. Но мы выбираем только ту его трактовку, которая диаметрально противоположна индукции. Естественно поэтому, что «в случае дедуктивного вывода следствия содержатся в посылках»  [3, С. 110]. То есть содержат в себе всю конкретноcть бытия. Такая дедукция представлена Платоном как развёртывающаяся конструкция диалектической логики бытия (единого) во второй части диалога «Парменид». Гегель повторил Парменида и Платона [4, С. 185 – 198; 5,  С. 8 – 17; 6,  С. 287-298].

Второй тип. Логика  чувственно данного. Парменид акцента на развёрнутом анализе её не делает, но мы сделаем. Это логика обобщающих абстрактных понятий (каждое слово человека появляется уже как обобщение). Из этих слов складывается текст и  эмпирические индуктивные теории. Обобщение, индукция не указывает на конкретный объект и не позволяет ничего конкретного дедуцировать из понятий о нём. Но дедукция эмпирических понятий, как она расписана в википедии, начинается с индуктивной обработки эмпирического материала, на котором строится индуктивная  же теория. Эта абстрагированная, построенная эмпириками из обобщающих понятий, теория служит и объектом дедуктивного воздействия, то есть, как многие полагают, для более конкретного рассмотрения исходного эмпирического материала. Но дедукция из индукции не будет иметь отброшенную «эмпирическую конкретность». Поэтому дедукция из индукции – это абсурд. В индукции уже нет даже «эмпирической конкретности», которая отброшена на этапе абстрагирования. На самом деле иллюзию дедукции из индукции создают (сознательно и бессознательно) при помощи механизмов представления и образного мышления (кстати, эти механизмы эффективно работают у животных и даже у некоторых насекомых). А также тут может участвовать весь аппарат творческой работы с текстом: синтез, анализ, моделирование, модификация, идентификация и т.п.

«Путь мнения» и «Путь истины» у Парменида - это два диаметрально противоположных пути: путь мнения – это путь невежества чувственного мира и человеческого опыта, а второй (рационализм) ведёт к знанию абсолютной истины. Чем они отличаются? Каждое слово о чувственно данном мире обобщает, то есть является обобщающей абстракцией, которая не существует как таковая. Не существует, например, «стула как такового». Луна вроде бы единственный конкретный объект, но объяснение этого понятия опирается на обобщение, например, такое, как «планета». Абстрагирование - операция мышления, состоящая в отвлечении от различающихся сторон, свойств, связей эмпирических объектов (предметов или явлений) с целью выделения их общих признаков, которые эмпирики называют существенными для человека, для его практики. Каждое обыденное слово обобщает и оно рождается у человека уже с индуктивной обработкой. Обыденная речь людей индуктивна, ибо каждое слово обобщает. Но, опираясь на эту «эмпирическую дедукцию», современные философы пытаются вывести из неё нечто конкретное. Таким образом, «дедукция из эмпирического» материала это  - способ рассуждения, в котором новое положение фактически уже выведено индуктивно. В нём не содержится даже частного, из «конкретно эмпирического», оно тоже отброшено при обобщении.  Поэтому дедукция из абстракции не может отменить результатов абстрагирования, которое происходит в индукции. Пример такого упрощённого дедуктивного умозаключения даётся в википедии: «Все люди смертны. Сократ — человек. Дедукция из этого эмпирического текста: Сократ смертен». Но по сути весь силлогизм и его текст построен на обобщающих индуктивных понятиях. «Все люди смертны» - в этом выражении Сократ, как частное, отброшен. Индукция «Все люди» его уже не имеет в виду. А «Сократ смертен» - это подсказывает нам уже образное мышление. Конечно, понятие «дедукция» многозначное и, как понятие «вывод», встречается во многих областях науки и практики. Но у нас же речь идёт только о философском,  истинном рационализме.  В «Лекциях по истории философии» у  Гегеля утверждается, что «Если истина абстрактна, то она — не истина». Он объясняет, что задача философии заключается в том, чтобы вопреки обыденному рассудку показать, что истинное состоит не в пустых общностях, а в таком всеобщем, которое само в себе есть конкретное. Поэтому называть банальное обобщение или построенный на его основе текст  философским разумом это ошибка. Истинная же философия «наиболее враждебна абстрактному и ведёт нас обратно к конкретному [7, с. 88 - 89]. Любое  понятие рациональной философии не индуктивное, а конкретное. Например, сама материя, как объективная реальность, не чувственна, не воспринимается органами чувств (не цвет, не запах, не твердость и т.д.). Уже в диалоге «Тимей» Платон вводит понятие, которое можно интерпретировать как «материю» умопостигаемого уровня (хору). Материя умопостигаема: её можно постичь только через умозаключение своеобразным интуитивным разумом в интроспекции. Не существует материи как таковой. А законы диалектической логики позднего Платона во второй части диалога «Парменид» позволяют соотнести материю только с формой, законом (но никак не с идеей, эйдосом – это исключающие друг друга концепты бытия), ибо результатом логики получится конкретный сверхчувственный материальный объект, конкретное бытие (единое).

Учение Платона о «материи» — это не описание физического вещества, а философская концепция, «хора»  , пронизывающая абсолютно всё, но всегда имеющая свою специфику: своё качество, свой закон, свою форму движения.
По Гегелю, здравый разум избегает чистых абстракций. «Абстрактной истины нет, истина всегда конкретна».  Истина у Гегеля связана с целостностью [8, С. 42]. Гегель рассматривает «целое» как органическое, развивающееся единство, где истина — это процесс, а не статичный результат. Её принцип  конкретное из конкретного. Это диалектическая дедукция, а другой в истинной (рациональной)  философии нет. Но, если из обобщений  эмпирики «получают дедукцию», то фактически только посредством образного мышления и представления, но их тоже возможно описать только обобщениями, как и в эмпирии.

 Категория «бытие» у Парменида ориентирует на единственный, то есть абсолютный объект. Дедукция из такой категории диаметрально противоположна индукции по способу образования и отличается по значению и содержанию. А вот визуально по написанию эти два типа логик не различаются. Категории «бытие», «сущее», «истина», «разум», «онкос» и др. – в зависимости от их смысла и области применения  могут оказаться омонимами таких же слов обыденного языка. Именно так и произошло в истории философии.  Путаница в оценке парменидовской работы часто возникает из-за непонимания этих различий. Примитивное понимание диалектической логики (например, у Гераклита) тоже не позволяло дать объективную оценку философии Парменида. В итоге «привычка» превращать всю историю философии в парадигму философии, не различающей омонимы эмпирических понятий и философских категорий, сыграла с нею злую шутку. Действительно истинными рационалистами можно назвать только Парменида, позднего Платона и Гегеля, несмотря на его некоторые ошибки. Остальные «философы», если и предлагали «рационализм», то в лучшем случае им были только отдельные рациональные идеи.
            
То, чего ещё будет добиваться от слушателей Сократ своими вопросами, требуя сказать ему о чём-нибудь «как таковом», Парменид чисто дедуктивным путём приходил к этому результату, выделяя границы безграничного бытия. Ими является «ничто» (то есть отсутствие того бытия, которое рассматривалось как единственное). Парменид взял для анализа «бытие, как всеобщее», неизменный вечный закон. Это всё он заключил в содержание категории «бытие», которая и оказалась в посылках его дедукции. Именно поэтому из неё с необходимостью выводятся все характеристики истинно сущего.

Две различные логики, о которых пишет Парменид, используют понятия диаметрально противоположные по образованию и значению, но то, что не сразу бросается в глаза (возможно из-за того, что его сочинение собирали из фрагментов), они различаются по значению, по содержанию, а не визуально по написанию. Слова: «бытие», «сущее», «истина», «разум», «есть», «онкос», «ничто» и т.п. Парменид использует для дедукции в онтологии, но в бытовой логике у них иное значение – поэтому они омонимы. . Однако этим внешним сходством понятий воспользовались оппоненты. Вот и застряла методология философии на омонимах рациональности, не имеющих никакого отношения к истинной, философской (онтологической) рациональности с её холизмом, или эмерджентностью.

Парменид показывает, как познать разумную истину. Для её логики необходимо описывать единственный объект, а таковым в его примере является бытие, которым может быть любая форма материи, как целостность. Тогда полученные в процессе интроспекции и дедукции его свойства будут содержательными и разумными. Гегель пишет: «Мы должны признать, что с Парменида началась философия в собственном смысле этого слова. Один человек здесь освобождает себя от всех представлений и мнений, отказывает им в какой бы то ни было доле истинности и говорит, что лишь необходимость, бытие представляет собою истинное» [7, С. 265]   

 Парменид интуитивно и дедуктивным путём приходит к этому результату по принципу сходное познаётся сходным (по «образу и подобию»). Интроспективно, обращаясь к своему врождённому разуму, вернее к его законам, Парменид понял, что можно так же познать и саму сверхчувственную объективную реальность. К тому же чувства ограничены в своих возможностях. Парменид понимал, что кроме интроспекции нужно выбрать и соответствующий законам  разума, объект. Этот единственный и всеобщий объект он заключил в содержание категории «бытие», которая и оказалась в посылках его дедукции. Понятия такого объекта не могут быть обобщающими абстракциями.  Именно поэтому из законов этого бытия с необходимостью выводятся все характеристики истинно сущего и его категории. Из видовой диалектической логики выводится и родовая. Более того, любой объект, имеющий свою качественную специфику и целостность, независимо от его величины, является единственным, абсолютным и всеобщим для себя. Это тоже бытие с его качественно иными видовыми свойствами, исключающими взаимодействие, взаимное воздействие противоположностей друг на друга. Не путать с влиянием  на другое бытиё, которое Парменид обозначил как «ничто» («небытие»), нерассматриваемое бытие.

«Сходное познаётся сходным" говорили ещё древние. Это значит, что нельзя ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно. Парменид понимал, что сходное познаётся сходным, а данные органов чувств не сходны со сверхчувственной реальностью. Интуиция же подсказывала, что в человеческой душе всё же есть что-то сходное с объективной реальностью. Это видовые диалектические законы человеческой души и родовые законы диалектической логики. Платон и изложил родовые законы во второй части диалога «Парменид». Законы диалектической логики содержатся, как сверхчувственное, в любой голове, а интроспекция их обозначающая, посещает не каждую.
Рассмотрим с точки зрения парменидовской логики и дедукции некоторые её положения, или законы. Бытие «неделимо и совершенно однородно». «Теперь оно есть всё вместе, одно, сплошное». «То, чего нет, нельзя ни познать, ни высказать». «Бытие есть, а небытия нет». Бытие одно, и не может быть двух и более «бытий». Иначе они должны были бы быть отграничены друг от друга  небытием (а его нет).  «Мыслить и быть – одно и то же». Одно и то же – разумное мышление и то, о чем разумная мысль. Ибо без сущего (бытия), о котором она высказана, тебе не найти разумного мышления. Парменид говорит  о сущем, ибо нет и не будет ничего, кроме сущего... [1, с. 202 - 203]. И разумное мышлениие есть закон мыслящей сверхчувственной мозговой материи о законе материального бытия, которое  и единственное и всеобщее.   Это разумная логика, её врождённые законы бытия. Сходное познаётся сходным: истина – истиной, а мнение мнением. Поэтому тут сразу две идеи. 1. Истинно разумная мысль исходит из законов видового бытия в голове, душе человека (врождённые законы диалектической логики). 2.  Объектом размышления тоже должно быть только бытие. Небытия нет, так как о нём нельзя разумно мыслить (ибо такая мысль была бы алогична, противоречива для последовательной логики Парменида).
Образ шара символически указывает на то, что бытие бесконечно: начало его есть и его конец. При этом, утверждает Парменид: «Для меня равнозначно то, откуда начать, ибо я приду туда снова» (символ шара: с какой точки начнёшь по нему движение, к той и придёшь). Конечно, всякая аналогия страдает, но понять идею автора можно.  Во всех указанных выше схемах рассуждения Парменида представлена его интенция на чисто дедуктивное разрешение мировоззренческой проблемы истинного бытия. При этом, у него два вида небытия: 1. На границе с бытием. 2. Это материальные вещи. Любое бытие качественно (как и количественно) определено, иначе оно абстрагированное (абстракция). Но качество имеет границу и бесконечно в этих границах. Это логика только истины, разума, а не мнения, ибо их понятия имеют различный смысл.

Следствие: любое истинное целое следует рассматривать онтологически, как единственное в своём качестве и абсолютное. Это не просто условие логики, но таковым оно существует в объективной реальности Семёнов В.В. [9].

Философ имеет в виду под «бытием» как бы массу, заполняющую мир. Сущее (бытие) не возникает и не уничтожается, оно неделимо, непроницаемо и неподвижно; оно равно самому себе и подобно совершенному шару. Отсюда можно сделать вывод, что модель Парменида следует понимать и как видовое обозначение материального. Сущее есть неподвижная, определенная, а следовательно, «материальная» совокупность всей реальности и кроме нее ничего нет. Английский историк философии Дж. Бернет считал Парменида «отцом материализма» [1 , с. 203 ].  Естественно, что не сенсуалистического или эмпирического, а сверхчувственного материализма. Это не просто  онтологизация и материализация логики Парменида, а именно таковой является объективная реальность с её законами, которые требовалось описать логикой. Однако не было такого менталитета в парменидовское время, чтобы всем было всё понятно, поэтому Парменид приводит множество  рассудочных мнений для доказательств и популяризации своей концепции. Да и само произведение имеет художественное оформление, привлекая к его прочтению.

Разумно «мыслить и быть – одно и то же», сходное познаётся сходным – это кажется плюралистическим монизмом разумного бытия (множество разумно мыслящих душ). Однако он разрешается в логике Парменида введением «границ» каждого конкретного (видового) разумного небытиём его же за этими границами. Так требует логика познания онтологии, а Парменид отрицает нелогичность. Он уверенно пользуется логикой последовательного мышления. Эта же логика о внеопытном знании, о котором высказывался уже и ранний Платон в рамках своей теории припоминания души. В диалоге «Менон» Платон доказывает верность учения о припоминании на примере разговора Сократа с неким юношей.  Тут интуитивно в интроспекции выявляются врождённые законы сверхчувственной материальной души, которые логическую форму обретают позже. Они априорные, но в значение термина «a priori» столько изменений внесено дилетантами в философии, что не всегда его понимают правильно. Обычно под априорностью подразумевается теоретическое знание (логика обыденного мышления) или способы оперирования им. Однако логика истинных рационалистов (Парменида, Платона, Гегеля) содержит врождённые конкретные законы бытия. А к логике обыденного мышления относятся любые абстракции и математика, символы которой являются предельным обобщением. Даже у сильно различающихся объектов или явлений есть предельно общее им и это будет цифровое обозначение (один и один, два и два, три и три … и т.д.).

Если диалектическая логика сверхчувственного бытия у Платона или Гегеля состояла из динамики пар противоположностей, то по факту объяснения  логики того же самого бытия у Парменида подобные пары разрывались пополам, обнажая внешние свойства понятий, застывших в рассудочно-логической процедуре. Это были по форме рассудочные, но по содержанию диалектические понятия, диалектические законы бытия. Поэтому исходные для посылок понятия в процессе парменидовской дедукции не теряли своего онтологического (диалектического) содержания. По Гегелю истинная «философия также не может обойтись без рассудка» [7, с.205]. Нужно, однако, различать омонимы  рассудка обыденной индуктивной логики и диалектической дедуктивной логики.

Гегель первым моментом метода диалектической логики бытия называл диалектическое рассудочное, рассудочную диалектику [7, c. 235]. А если по законам диалектической логики развернуть рассудочную диалектику (истину Парменида), то и получим всё снятое в ней содержание, то есть полноценную логику не хуже гегелевской. И у Платона истина – это «то, чего наш разум достигает с помощью диалектической способности»  [11, Кн. VI. 511b-е]. Поэтому у Парменида разумная диалектика, но она не развёрнутая, а в снятом виде представленная, как рассудочная диалектика.   Нельзя её путать со мнением, рассудком и разумом у обыденного мышления - омонимов таких же понятий бытия!

Рациональное - это в интроспекции интуитивно и дедуктивно полученные понятия. Они похожи на понятия обыденной речи, но наделены иным, конкретным онтологическим содержанием. У Парменида это истина, бытие, сущее, целокупность, сплошное, единственность, мысль (тождественная истине и бытию), онкос, и т.д. Они в онтологии и в бытовом общении звучат и пишутся одинаково. У Парменида возникли и разделились такие понятия с совершенно различным содержанием, несопоставимым содержанием, а их логика чётко разделилась на обыденную логику и на собственно философскую, онтологическую. И тут легко ошибиться: обобщающее абстрагирование и онтологическая дедукция противоположны только по содержанию, а по форме-то (звучанию и написанию) они неотличимы. Это омонимы. Отличаются эти две  логики и по объекту исследования. Эмпирическая (индуктивная) ориентируется на любые вещи, на их свойства, отношения и т.п. и на обобщающие понятия и тексты, где каждое слово уже обобщает. Вторая имеет объектом бытие родовое, как у Парменида, или видовое, подчинённое тем же законам, а это уже формы (законы)  конкретных видов объективной реальности, или форм материи.

Бытие – это сверхчувственная материальная объективная реальность, а вещи, хоть и материальны, но не являются истинным бытием. И даже в таком качестве они даны человеку опосредованными ещё и через призму органов чувств, то есть изменёнными. Истинная же философия превращена Парменидом в онтологию и в классическом рационализме (Платон и Гегель) ею и является. Соответственно, мнение возникает в сенсуализме, эмпиризме, различных видах позитивизма и во всех теориях, возникающих на почве обыденного мышления (так называемая ещё Аристотелем, «научная рациональность»), творцы которого зачастую объявляют себя истинными рационалистами. С омонимами и не такие путаницы возникают. Почти вся послегегелевская философия рациональности, онтологии, бытия и сущности тоже спекулирует на омонимах.

Антипарменидовская тенденция в истории философии (её девиз: «вещь – это не просто материальное образование, но и бытие», объективная реальность) в рассудочной бытовой трактовке чётко прослеживается со времён Аристотеля до нашего времени. Но Парменид со  своей интуицией прав в любое время. Вещь – это материальная, но ещё и изменённая органами чувств (то есть субъективная) реальность, которая, к тому же не может являться бытием и не имеет его атрибутов. Противостоит этому  традиция превратить разделение бытовой логики на рассудок и разум (омонимия). Для послепарменидовской философии важно иметь в виду, что в действительно рациональных концепциях по сравнению с эмпирическими теориями изменены содержание и смысл понятий для онтологии. «Бытие» - это не та материя, которая представлена сознанию, как окружающий нас мир, а сверхчувственная. «Бесконечность» - это не некая протяжённость конкретного качества в бесконечном пространстве. А это всюду одно и то же качество, куда бы ни направлялась логикой мысль истинного философа в анализе данного, конкретного бытия, она вернётся к первоначальному. «Нескончаемо во времени» (вечность) - это не длительность во времени, а не во времени бесконечные, неизменные взаимопереходы противоположностей через моменты их тождества. И такая же ситуация с каждым рациональным понятием. В противном случае в философских рассуждениях возникает путаница с омонимами и алогизм.
 В целом, рационалисты (Платон и Гегель) подчёркивают особенности таких омонимов, но зачастую разделяют их только ситуативно. И это нередко вызывает трудности в понимании предложенных ими концепций. Известна и ошибка самого рационалиста Гегеля, который в объяснениях накладывал родовую диалектическую логику прямо на эмпирический материал. Проблемы возникали у него особенно с омонимами понятия «рассудок». Как отмечают критики, в работах Гегеля нередко без пояснений ситуации присутствует рассудок разных видов [13,  с. 235].

С одной стороны, Гегель справедливо утверждает, что разум, как и рассудок, у эмпириков не выходит за пределы их рассудочного мышления, то есть всегда низводится до «конечного и обусловленного». С другой стороны, первый момент диалектической логики и метода рассудочный, «рассудочная диалектика» [11, с. 235], что тоже верно. Но в гегелевских работах без дополнительных объяснений «рассудок то и дело выступает в двух различных своих ипостасях» [11, с. 301]. И это одна из причин того, что омонимия не выявляется и сохраняется, как мусор, во многих философских и нефилософских исследованиях до нашего времени. Значение обыденных понятий (обобщающих абстракций) раскрывается в их описании и в их практическом использовании. А содержанием онтологических понятий диалектики, как продемонстрировали в своих работах Платон и Гегель, является вся диалектическая логика в снятом виде не только в субъекте логики, но и в предикатах. У Парменида то же самое в посылках его дедукции! Платон показал, что любой предикат единого можно развернуть точно так же, как и само единое:  «если есть единое, окажется ли другое в отношении единого в совсем ином положении  или в том же самом?» [12, 159b ]. Как выясняется, в том же самом. Усвоил это и Гегель.  Как он и доказывал, в диалектической логике «субъект есть предикат» и наоборот, согласно понятию, они тождественны [10, с.350].  Тут нужно добавить, что Платон заимствовал у Парменида способ дедукции, который положил в основу развёртывания  родовой диалектической логики (дедукция из понятий в снятом виде).

С точки зрения диалектической логики род равен виду, ибо любой вид содержит в себе род - видовую и родовую диалектику (видовая о конкретном бытии, а родовая – без видовой специфики) [13, с. 94].  Ибо любое бытие единое и всеобщее. Рационализм, ориентируясь на родовую диалектику даёт возможность приблизиться к видовой диалектике. А поздний Платон в диалоге «Государство» уже использовал, как метод сопоставление видовой и родовой диалектики [5,  с. 8 – 17].  Естественно, что перед этим, подойдя к границам сверхчувственного, Платон отбросил все чувственно собранные эмпирические данные, полученные при изучении различного вида государств. Поэтому диалектический метод Платона включает в себя и переход от родовой диалектики к видовой. Следует понять, что логики плюралистического монизма не существует, ибо применение онтологической логики превращает его в монизм конкретного бытия. Что для познания плюрализма остаётся? - Практика и те её теории, которые иногда тоже косвенно способствуют обнаружению границ  конкретного сверхчувственного. Например государства.

Чувственное познание представлено только в понятиях обобщающего абстрагирования. Каждое слово обыденной речи уже возникает как обобщающая абстракция. Чувственное восприятие — это система обработки человеком (и животными) данных от органов чувств (зрение, слух, вкус, обоняние, осязание), которые позволяет ему познавать отдельные свойства окружающей среды и собственного организма, формируя объёмное представление об эмпирической  реальности. Этот процесс включает в себя как сознательную, так и бессознательную фильтрацию и интерпретацию поступающей сенсорной информации. Фраза "каждое слово уже обобщает" является логическим утверждением об эмпирическом смысле слова, поскольку каждое слово по своей природе содержит общее, абстрактное значение, которое объединяет множество эмпирических явлений, объектов или понятий. Слово несет в себе мысль, идею, которая выступает как общее значение, служащее для идентификации и понимания ситуаций в эмпирической реальности. Объединение обыденных слов в предложение и в теорию не придаёт им конкретности. Но эмпирически ориентированные исследователи спешат назвать этот процесс рациональным. Так возникают индуктивно полученные псевдоконцепции «эмпирического рационализма». Весьма обманчивые.

Истинным рационализмом в логике было учение позднего Платона, особенно в диалоге «Парменид», которому он следовал (тут у Платона понятие «гипотеза» означает «основа», «основание»). Списал и развил платоновскую диалектическую логику Гегель хотя и с некоторыми ошибками. Парменид использует тип дедукции, который является диалектическим. Именно в таком ключе следует понимать и парменидовскую дедукцию.  Диалектическая логика развёртывается дедуктивно. Её категории – не абстракции, ибо каждая из них в снятом виде содержит в себе всю логику онтологического. Идея "предикат есть субъект" отражает ключевую мысль платоновского и гегелевского диалектического метода, согласно которому «всё, что есть, разумно», содержит в себе отрицание (свой предикат) и становится сам собой, то есть субъектом. Эта идея раскрывается в гегелевских работах, особенно в «Феноменологии духа» и «Науке логики», где Гегель показывает, как субъект и предикат взаимосвязаны и переходят друг в друга, раскрывая диалектику истины. Для Гегеля диалектика — это процесс, при котором одно определение (предикат) переходит в другое, демонстрируя, что первое определение было односторонним и ограниченным. Вся истина, по Гегелю, раскрывается в диалектическом единстве противоположностей они отражают один единственный объект – конкретное качество, конкретное бытие. Следовательно, по отношению к нему, к его категориям всё остальное, чувственно данное есть ничто, категориями бытия не отражаемое. Но логика диалектических категорий может быть, как видовой, так и родовой. Родовую и предложил Платон во второй части диалога «Парменид» и её так высоко оценил Гегель. Гегель буквально построчно повторяет все платоновские этапы - гипотезы его логики [4;6].
Онтологическое бытие – это сверхчувственная объективная реальность, а чувственно данное, сколько бы его не называли бытием, истинным  бытием не является. Оно есть субъективно окрашенная, произвольно взятая часть объективной реальности. А сама объективная реальность только чётко в своих границах есть истинно объективная реальность. И границы её, как мы помним, очертил Парменид, назвав их «ничто» по отношению к рассматриваемому сверхчувственному бытию. Таким «ничто» по отношению к рациональности являются и чувственно воспринимаемые объекты. Важным является ещё один древний принцип: Подобное притягивается подобным, сходное познаётся сходным. В оригинале «abissum abissus invocat» (лат) дословно «бездна взывает к бездне». Истинная рациональная философия объяснена Парменидом как онтология и в классическом рационализме (поздний Платон, Гегель) ею и является. Соответственно, мнение возникает в сенсуализме, эмпиризме, различных видах позитивизма и во всех омонимах обобщений. Так называемая ещё Аристотелем, «научная рациональность»,  рациональность Рене Декарта, Бенедикта Спинозы, Готфрида Лейбница,  Иммануила  Канта и т.д.  Это рационализм  обыденного мышления – омоним истинного рационализма (омонимы традиционный источник ошибок в философии).




§. 2. РАЦИОНАЛИЗМ  И МАТЕМАТИКА НЕСОВМЕСТИМЫ
«Всё хорошо, прекрасная Маркиза, всё хорошо, всё хорошо…» - Леонид Утёсов.

Мы живём в среде «интеллектуалов», которые подвергались тотальной идеалистической накачке со стороны Пифагора, Платона и Аристотеля. Со стороны Пифагора и Платона сознание было извращено идолом идеалистической математики, а со стороны Аристотеля — логикой. Обе формальные системы нередко воспринимались как объективно существующие в подлинной реальности, будь это мир идей или наблюдаемый эмпирический мир вокруг нас. То есть числа и соотношения понимались как некие реальные объекты или силы. Причём, нередко числа имели больший онтологический статус, чем сама объективная реальность.
Однако на протяжении многих  тысячелетий можно было зафиксировать, что собственно теоретическая математика, в отличие от практической фактически не имела эмпирического применения, а потому являлась наиболее значительной причиной по сохранению её связи с идеалистической философией. Причём математика развивалась в наиболее мистических философских течениях платонизма, пифагореизма, неоплатонизма и неопифагореизма. В античной мотивации числа связывали мистических практиков с метафизическим миром, позволяли им говорить на его языке и писать о нём, и вычислять его. Математика оказалась средством познания реальности. Христианство в целом уничтожило все альтернативные дискурсы, которые были против использования логики и математики, а также впитало и взрастило идеалистическую математическую идеологию.
В наше время математику обычно рассматривают как пример жесткой рациональности, поскольку она построена на доказательном рассуждении. Это глубоко ошибочное убеждение. И одна из причин этого в том, что математические доказательства следуют дедуктивной логике, как и рациональные. Однако, как мы уже выяснили, понятие «дедукция» многозначное, как и понятие «рациональность».
На протяжении многих тысячелетий можно было зафиксировать, что собственно теоретическая математика, в отличие от практической, не имела какого-либо эмпирического применения, а потому наиболее значительной причиной по сохранению этой математики была её связь с некой незримой метафизической реальностью, то есть идеалистическая философия.
Впрочем, постепенно начинают назревать номиналистические и прочие подходы к объяснению, в том числе, математики, что в итоге дало людям возможность предположить, что числа, фигуры и операции с ними происходят у нас в мышлении. До этого математики по преимуществу верили в то, что они управляют реально существующими объектами метафизической природы мира. Точки, треугольники и числа реально существовали и, более того, существовали даже в больше степени, чем эмпирический мир вокруг нас. Точно также дела обстоят и с математикой, потому что развивалась она в наиболее мистических философских течениях платонизма, пифагореизма, неоплатонима и неопифагореизма. Мы видим прочнейшую связь математики и метафизики. Мир пронизан числами. Такова была античная мотивация. Кроме того, числа связывали мистических практиков  с метафизическим миром, позволяли говорить на его языке, понимать его и вычислять. Математика стала неотъемлемой частью разных философских подходов внутри перечисленных направлений. Наиболее ярким представителем такого подхода является Ямвлих.
Окончательно отделение математики от метафизики реализоваось в двадцатом веке. До этого значительное количество математиков оправдывали свои занятия в платоническом духе. Даже один из основателей современной логики (а также видный представитель философии математики), Фреге, придерживался основных платонических идей. Конечно, и до двадцатого века существовали мыслители и математики, которые воспринимали математику не метафизически, но это не отменяет её метафизические корни.

Античные математики и философы, использующие математику, судя по всему, руководствовались верой в онтологическое и гносеологическое единство математики и реальности. Математика как средство познания оказывалась свойственна человеку, а также пронизывала реальный мир объективно, а не субъективно, то есть как некая действующая сила или даже материя. Это связывало теорию познания греков и их онтологию. Человек имел возможность напрямую познавать мир.
В итоге математика оказалась языком, познающим мир, но оперирующим некоторыми выдуманными абстракциями, которые создаются методом аксиоматического постулирования. Математики и логики думают «аксиоматически». Если точки мы можем выдумывать «аксиоматически», то и заставлять всех использовать нашу излюбленную и ни на чём не основанную методологию тоже можно «аксиоматически». Ведь ни логика, ни математика — не требуют сами по себе доказательств, потому что с их помощью что-то доказывается. Запросить доказательство логики или математики — значит завести всё это формальное фантазирование в состояние безостановочного цикла самодоказательств Так вот, если математика не имеет никакого отношения к реальности, то как же она познает?
Современный человек находится в безальтернативном мире слепой догматики, когда у него особо нет выбора. Научное познание включает в себя математику, а потому исследователь должен воспроизводить всевозможные формулы, в надежде, что они хоть как-то коррелируют с истиной.
В практике обозначенные и связанные с нею происхождением обобщающие абстрагирования и математические символы (результат предельного обобщения)  - это пример индуктивной эмпирической логики. Тем не менее многие философы и физики в своих онтологических построениях в качестве рациональных доказательств обращаются к математическим выводам. Но эта чистейшая абстракция может «доказать» любую выдумку. Один из лучших учеников Парменида Зенон Элейский в своих апориях показывал, что легко доказываемое простой математической моделью и в опыте эмпирии, может быть опровергнуто более сложной математической моделью. Например, в ситуации, когда «Ахиллес не догонит черепаху». Зенон считается одним из первых философов, который серьёзно занимался математическими проблемами и развивал их в парадоксальной форме. Он их придумал, чтобы поддержать идеи своего учителя Парменида о том, что вся изменчивость и движение в эмпирическом мире — это иллюзия. Эмпирический мир для бытия не существует. Он на бытие никак не воздействует. И действительно, в диалектике бытия мы имеем только взаимопереход противоположностей – вечное циклическое движение, которое если и исчезает, то только для того, чтобы вновь появиться.

Для Платона математика была не просто наукой о числах и фигурах, а высшей ступенью познания, которая очищает разум и готовит его к восприятию абсолютных истин. Его философия породила математический платонизм — взгляд, утверждающий, что математические объекты объективно существуют в идеальном мире и их не изобретают, а открывают. Платон считал, что числа, геометрические фигуры и математические законы не являются плодом человеческого разума. Они существуют объективно, вечно и неизменно в идеальном мире. Человек не создает математику, а открывает её.
Платон в своём описании диалогов довольно долго увлекался философией математики (см. ранний и средний платонизм). В математике в то время Платон видел нечто «среднее» между идеями и чувственно воспринимаемыми вещами. В соответствии с учением Платона, каждая существующая вещь это лишь приближенная реализация идеи. Поэтому надпись на входе в платоновскую Академию и гласила: «Да не войдет сюда не знающий геометрию», с которой связывалась математика. Сегодня принято называть платонизмом любую философскую позицию, которая систему идеальных объектов человеческой мысли трактует как особый и независимо существующий мир. Умеренный скептический платонизм, рассматривается как философская вера математиков, которая раскрывает также роль математического знания в познании существующего эмпирического мира. Однако даже те математики, которые показывают свою осведомлённость с работами Платона, обходят стороной знаменитый диалог позднего Платона «Парменид». В нём Платон радикально изменил своё отношение к математике. Он раскритиковал свои прежние идеалистические убеждения (доказав их ложность) и сформулировал материалистическую  диалектическую логику сверхчувственной материи, в которой после этого не  нашлось места для любых абстракций и математики. Математика осталась только для эмпиризма и то не вся. Но сегодня тем не менее, «Многие математики считают, что абстрактные математические объекты принадлежат в определенном смысле миру идей и что непротиворечивые объекты и теории действительно описывают математическую реальность, так как Платон вполне отчетливо выразил точку зрения на математику, согласно которой математические понятия объективно существуют как особые сущности между миром идей и миром материальных вещей» [14, c. 468 ]. В философии математики нередко прямо заявляют : «Математика априорна в том смысле, что ее исходные интуиции имеют онтологическую природу и не содержат в себе каких-либо эмпирических констатаций» [15, с. 286].
Современная версия платонизма в математике не похожа на раннеплатоновское видение математического мира, но суть её как сверхчувственной объективной реальности остаётся прежней и проявляется в том, что существованию абстрактных объектов придается онтологический статус и рассматривают их «наравне» с существованием конкретных объектов. Но понятий априорных не бывает. Существуют не понятия, а априорные законы, которые при обращении в интроспекции к ним приобретают логическую дедуктивную форму. Нужно только разобраться, к каким законам обращается мозг человека.
В седьмой книге «Государство» Платон изложил некоторые свои взгляды на важность математики. Но к этому уже нужно относится с большой осторожностью. У самого Платона не было такого произведения как «Государство».  Составлял его из различных фрагментов неопифагореец Трасилл. Например, описание явного коммунистического пифагореизма изложенного для обоснования коммунистической общины воинов. Но нигде ни ранее, ни позже этого фрагмента ничего подобного Платон не писал, но зато описывал идеальную организацию всего своего общества больше похожую на республиканскую.
Секст Эмпирик (конец II в.н.э.) написал «Пять книг против математиков» и не меньше против «физиков», которые были не лучше. «Чистая математика» не отличается от домыслов, явно не относящихся к практической науке и, по мнению Галилея, не порождает ничего, кроме вечных споров. В XVIII веке Свифт высмеял абстрактное мышление в рассказе об академии Лапуты. Лапутяне являются преимущественно учёными, математиками, астрономами, музыкантами. Они презирают практическую реализацию своих же теорий. Лапутяне-учёные настолько погружены в свои вычисления, что каждый из них имеет слугу, который, постукивая по голове хозяина надутым бычьим пузырём с горохом, обращает его внимание на окружающий мир. И тогда же во времена Эйлера, даже крупные математики приходили иногда к противоположным результатам в одной и той же задаче [16 , С. 40].

 Большинство современных философов и многие физики исходят из объективности доказательств математики не только в области техники, но и в космологии и в онтологии. Однако, математические  символы складываются в индуктивные абстракции, пустые, как любые слова бытовой речи. Это приемлемо для обыденной практики. Однако, когда в эмпирии начинают рассуждать об объективной реальности, подходя к её границам, объясняя её по-своему, то тут математика превращается в чистые фантазии. П. Бернайс, описывая ситуацию в науке,  утверждал, что термин «платонизм» фактически «царит ныне в математике» [17, c. 262]. Теоретиков и практиков математики иногда даже называют «стихийными платонистами». И при этом никого не смущает то обстоятельство, что поздний Платон изменил своё  отношение к абстракциям, раскритиковал их и принял на вооружение материалистический рационализм Парменида [18, с. 87 – 110].

Понятно и очевидно, что математика с успехом широко используется и в естественных, и в технических науках, в экономике, в информационных технологиях и во многих других областях эмпирии.  Но чистая математика исключает экспериментальную проверку. В ней отсутствует эмпирический экспериментальный факт, который следует объяснить. Вопросы задаются лишь в терминах некоторой «формальной системы», с заданными аксиомами и правилами вывода. В этих терминах высказываются суждения, теоремы, и требуется определить, верна теорема или нет, то есть выводима ли она из аксиом, или же выводимо ее отрицание. «При этом никакое математическое высказывание не имеет «истинного» или «ложного» характера вне формальной системы, и даже не может быть сформулировано независимо от нее». Объясняет один из лучших математиков [16].

Многие считают также, что математика изучает не только наш, «реальный» мир, но описывает совокупность всех возможных миров — например, с любым числом пространственных измерений, любой геометрией, топологией, или миров с дискретным пространством и т. п. Но это же совершенная уже оторванность даже от эмпирической реальности. К тому же чистая математика не допускает опытной проверки и потому не имеет отношения даже к эмпирическому миру. Для чего же она нужна, если плодит только противоречащие друг другу теории? В то же время современная космология и неклассическая физика не брезгуют никакой математикой для преодоления своих трудностей. А некоторые теории этой физики готовы считать возможными очень странные, иллюзорные математические миры. Известный физик Роберт Оппенгеймер, возглавлявший в свое время проектирование атомной бомбы, говорил: «Я стараюсь следить за тем, что делается в современной физике и в других естественных науках, например, в биологии. Но я не могу понять, чем занимаются математики, и почему они этим занимаются». Из всего платоновского наследия мысль только раннего Платона о том, что математические высказывания описывают в действительности не реальные физические объекты, а некие идеальные сущности, математиками была названа гениальной. Ранний Платон «открыл» для математиков такую реальность, в которой находят себе место математические объекты. Именно от раннего Платона обрели  желаемое право на существование «идеальные объекты», то есть такие объекты, которые в принципе не могут существовать в мире физических феноменов [14, c. 468]. В своём диалоге Парменид пытался отказаться от такой реальности, но слишком желаемой она оказалась для многих.

В мире издается более 100 000 научных журналов, и это число постоянно растет. Примерно на 2% -  3% ежегодно растет общее количество научных журналов. И  каждый год в них публикуется около 1,5 миллиона статей. Точное число трудно установить, так как оно включает множество журналов в разных областях, считая те, которые не индексируются в крупных базах данных, таких как Web of Science или Scopus. С каждым годом количество научных публикаций в мире экспотенциально растёт, а качество падает. Хотя число научных и технических журналов и равно уже сотням тысяч, большинство из них не печатает ничего стоящего и выпускаются лишь ради престижных и ведомственных целей. Поэтому «математизация» естественных наук приводит к печальным последствиям, создавая в этих науках нездоровые тенденции и подрывая серьезную работу.

Сегодня вся математика ориентирована либо на эмпиризм (проблемы практики), либо на сверхчувственный идеалистический математический платонизм, либо на  чистую (фундаментальную) математику — это изучение абстрактных математических структур и понятий ради них самих. Пользу приносит только первая, если она не пытается решать проблемы        рационализма. Если ей приписывают рациональность, которой у неё там фактически нет даже в раннеплатоновском понимании. Такой фундаментальный принцип рационализма как холизм совершенно не применим в математике и исключается ею. Но без него нет логичного познания природы и онтологии. Только непонимание философии удерживает математиков от обсуждения этого феномена. А тогда бы выяснилось, что их философия математики ограничена эмпиризмом. То есть она самая древняя и самая алогичная для изучения объективной реальности. Рационалист Гегель Георг Вильгельм Фридрих, как преемник платоновской диалектической логики тоже дистанцировался от математики. Он в предисловии «Феноменологии духа» писал: "Очевидность этого несовершенного познавания, которой математика гордится и кичится перед философией, покоится лишь на бедности ее цели и несовершенстве ее материала, а потому это такая очевидность, которую философия должна отвергать. Цель математики или ее понятие есть величина. А это есть как раз несущественное, лишенное понятия отношение. Движение знания совершается поэтому на поверхности, касается не самой сути дела – сущности или понятия – и в силу этого не есть постижение в понятии." [19, С. 28.].Тут Гегель критикует математический метод познания и доказывает превосходство философии рационализма над математикой.
Гегель считает, что математика как "чистая абстракция" может отрываться от реальности, а диалектика показывает ограниченность односторонних определений, включая те, что могут применяться к математике, если ее рассматривать как самостоятельную, замкнутую область. Во ведении в "Феноменологию Духа" Гегель активно осуждает философию математики.  «Природа философской истины и ее метод; - против схематизирующего формализма»    [19,  С.8 ]. «Что требуется при изучении философии  - Дискурсивное мышление в своем негативном отношении»  … «В математическом познавании существенность доказательства еще не имеет значения и характера момента самого результата; напротив, в нем доказательство закончилось и исчезло. Внутреннее возникновение или становление субстанции есть прямо переход во внешнее или в наличное бытие, в бытие для другого, и, наоборот, становление наличного бытия есть возвращение в сущность. Движение есть двойной процесс и становление целого в том смысле, что в одно и то же время каждое полагает другое и каждому поэтому присуще и то, и другое как два аспекта; совместно они составляют целое благодаря тому, что они сами себя растворяют и превращают себя в моменты» ... «Формальный характер математической очевидности - знание переходит от равенства к равенству, ибо именно одну лишь величину, которая есть различие несущественное, и рассматривает математика» [19,  С. 27, 28]. Общий вывод один - логик всего два типа: субъективная и объективная (истинно рациональная). Последняя по большому счёту не логика, а законы бытия. Практика чувственно данного, её теории, различные абстракции и математика истинным рационализмом не являются. Объективную реальность не описывают.
Голый эмпиризм без теории и объяснений невозможен. Но его основа индуктивные обоснования опыта. Математические обоснования опыта это тот же эмпиризм. Дальше в познании объективной реальности продвигается только философский рационализм. Ещё ближе к объективным законам бытия стоит видовая диалектическая логика. Не все понимают и принимают диалектику, тем более, что она разная. Естественно, что больше всего отталкивают такие популярные её воспроизведения, как у Гераклита Эфесского и в марксистской философии XX в.


ЛИТЕРАТУРА:


1.  Лебедев А.В. Парменид.  // Новая философская энциклопедия. В 4-х т. Т. III. / Предс. Науч.- ред. совета акад. РАН В.С. Степин.  М.: Мысль, 2001. – С. 202 – 203.
2. Дедукция // Новая философская энциклопедия. В 4-х т. Т I. / Предс. Науч.- ред. совета акад. РАН В.С. Степин.  М.: Мысль, 2000. – 723 c.
3. Дедукция // Философский словарь. / Под редакцией И.Т. Фролова. М., Изд. пятое Политиздат. 1986. - 590с.
4. Семёнов В.В. Логика платоновского «Парменида» и логика Гегеля // Платоновские исследования. Платоновское философское общество. Вып. I. РГГУ – РХГА. Москва – Санкт-Петербург. – 2014. - С. 185 – 198.
5. Семёнов В.В. Республика Платона и её диалектика // Теоретический журнал Credo new. № 4 (108). 2021. - С. 8 – 17.
6. Рохмистров В.Г. Тяжба о небытии //Платоновские исследования. 2015. Вып. 2. С. 287-298.
7. Гегель Г. В.Ф.  Лекции по истории философии. в 3-х кн. Кн. 1. СПб.: Наука, 1993. - 350 с.
8. Гегель Г.В.Ф. Наука логики. В 3-х т. Т. 3. / Отв. Редактор М.М. Розенталь. М.: Мысль, 1972. - 371 с.   
9. Семёнов В.В. Миражи неклассической физики. URL https://www.youtube.com/watch?v=-m0SMg1_7k4&t=237s]   
10. Платон. Государство // Платон. В 4-х Т.3.  Кн. VI. / Под ред. А.Ф. Лосева. М.: Мысль,  1994. 
11. Нарский И.С. Гл. IV. Г.В.Ф. Гегель // История диалектики. Немецкая классическая философия. М.: Мысль.1978. - С. 216 – 351.
12. Платон. Парменид //Платон. Собрание сочинений в 4-х т. Т. 2./ Под ред. А.Ф. Лосева. М.: Мысль,1993. С. 346 - 412.
13. Семёнов В.В. Уроки Платона. Наука и политика. Пущино. Фотон-век. 2011. – 160 с.
14. Михайлова Н. В. Философия и математика в учении Платона: развитие идеи и современность // Российский гуманитарный журнал. Том 3. №6. Минск. - 2014. С. 468- 479.
15.  Перминов В. Я. Идея абсолютного обоснования математики с точки зрения теории познания // Историко-математические исследования. Вторая серия. 2005. Вып. 10. С. 280–299.
16. Фет А.И. Пифагор и обезьяна: роль математики в упадке культуры. Новосибирск: ИД «Сова». 2008. – 400 с.
17.  Бернайс П. О платонизме в математике // Платон-математик. М.: Голос, -2011. С. 259 – 275.
18. Семёнов В.В. История рационализма в философии // Теоретический журнал Credo new. № 2 (114) С-Петербург - 2023. С. 87 – 110.
19. Гегель Г. В. Ф. Феноменология духа. М.: Наука, 2000 - 495 с.

© Семёнов В.В. 20.06.26