Кластер бифуркаций

Поговорим ещё о таком понятии, как кластер бифуркаций. Это отдельный тип, который необходимо особо выделить в нашей работе.
Можно предложить следующее  определение данного понятия: кластер бифуркаций – это последовательность взаимосвязанных  бифуркаций, в которой каждая следующая бифуркация становится возможной именно потому, что предыдущая ослабила восстанавливающую силу системы. Кластер  не является простой суммой отдельных бифуркаций,  а образует единый процесс каскадного распада аттрактора, в котором необратимость возрастает  ступенчато.
Это принципиально отличается от одиночной бифуркации, в которой система переходит из одного устойчивого состояния в другое через единственный критический момент.
В качестве примера возьмём Древний Рим времён правления Юлия Цезаря. Период с 49 по 44  гг. до н.э. представляет собой последовательность взаимосвязанных бифуркаций, каждая из которых необратимо меняла фазовое пространство системы.
Давайте разберём этот кластер более подробно.
Первая бифуркация – переход Рубикона(49 г.). Это бифуркация институциональная. Армия, впервые в истории республики, пересекает священную границу Италии с оружием и по воле одного человека, и сенат не может этому воспрепятствовать. В этот момент происходят необратимые институциональные изменения:  армия окончательно отделяется от республиканского контроля и становится инструментом личной власти. В нашем фазовом пространстве - это параметр принуждения.
После этой бифуркации республиканский аттрактор теряет одну из трёх своих опор.
Вторая бифуркация-диктатура Цезаря ( 48-44 гг.). Это бифуркация легитимности. Цезарь принимает диктатуру  не как временную чрезвычайную меру, как это было при Сулле, а вместе со статусом вечного диктатора.
Как мы помним, в римской политической традиции, диктатура была строго чрезвычайным и временным институтом. Максимальный срок, в течении которого она могла действовать, составлял 6 месяцев. Диктатор назначался сенатом, а после завершения кризиса складывал свои полномочия. Сулла, хотя и был диктатором, но, формально, он сложил свою власть в 79 г.
Цезарь нарушил именно этот принцип- строгого ограничения диктаторских полномочий по времени. Статус вечного диктатора означал уничтожение самой логики данного института власти. При Цезаре диктатура перестала быть исключительной мерой и стала постоянным состоянием  верховной государственной власти. По сути, это был момент, когда республиканский язык был использован для обозначения принципиально нереспубликанского содержания полномочий Цезаря.
Приведём ещё одну интересную деталь: судя по некоторым источникам, сам Цезарь, в последние недели жизни,  понимая всю провокационность своего положения,  вероятно, рассматривал возможность получения царского титула. Это было ещё более радикальным разрывом с республиканскими традициями, поскольку  само слово rex (царь) было под запретом в Риме со времён изгнания Тарквиния в 509 г.
Убийцы Цезаря – Брут и Кассий- формально защищали республику именно от этой перспективы. Но, мы уже разобрали ранее, это была попытка реставрации фантомного пространства, которого уже не существовало.
Третья бифуркация – убийство Цезаря (44 г.). Это бифуркация элитного раскола. Сенаторская элита демонстрирует, что не может ни принять новый аттрактор ,ни вернуться к старому.
В данном случае, убийство Цезаря не приводит к восстановлению республики. Напротив, оно доказывает, что республиканский аттрактор уже недостижим.  Это парадоксальная бифуркация: сама по себе попытка реставрации прежнего аттрактора свидетельствует  о невозможности такой реставрации.
Четвёртая бифуркация – завещание и легионы Октавиана(44- 43 гг.). Это бифуркация ресурсная. Октавиан наследует имя,  деньги и легионы Цезаря, после чего, сразу становится самостоятельным центром силы, минуя все республиканские институты.
Механизм воспроизводства  политической власти окончательно отрывается от сенатских процедур и привязывается к личным ресурсам и военной лояльности.
Теперь  поговорим о том, как выглядит геометрия данного кластера бифуркаций в пространстве задержек. Если бы мы имели дело с единственной точкой бифуркации, то в пространстве задержек мы увидели бы резкий разрыв траектории: сперва система находится в одном месте , потом скачок, и мы видим систему уже в другом месте. Но кластер бифуркаций даёт принципиально иную геометрию. В пространстве задержек это выглядит , как зона турбулентности – область, в которой траектория многократно меняет направление, петляет, демонстрирует высокую чувствительность к малым воздействиям. Это геометрически соответствует тому, что физики называют каскадом бифуркаций , т.е. последовательным распадом устойчивости через серию переходов, каждый из которых сужает пространство возможных исходов.
Математически это можно представить так. Каждая бифуркация в кластере убирает одну из опор республиканского аттрактора:
- После 49 г. аттрактор потерял опору военного принуждения.
- После убийства Цезаря аттрактор потерял опору элитного консенсуса.
-После 44-43 гг. аттрактор потерял опору ресурсной базы.
Бассейн притяжения республиканского  аттрактора сужался  ступенчато, а не мгновенно. В пространстве задержек каждая ступень видна ,как отдельный излом траектории.
Из сказанного вытекает важный диагностический вывод.
Кластер бифуркаций диагностически опаснее одиночной бифуркации именно потому, что его труднее распознать, находясь внутри самого процесса разрушения аттрактора.
Одиночная бифуркация – это удар ,после которого система либо устояла, либо нет.
А кластер- это медленное разрушение, в котором каждый следующий шаг кажется ещё обратимым. После перехода Рубикона многие в Риме верили, что республику  можно спасти. После наступления диктатуры Цезаря – всё ещё верили, что это временная трагическая случайность. После убийства Цезаря – нашлись такие, которые искренне верили, что таким вот способом спасли республику.
И только ретроспективно стало ясно, что каждый шаг в кластере необратимо сужал пространство возможного.
В пространстве задержек, это выражается  в том, что траектория в зоне кластера не имеет резкого разрыва и постепенно  уходит из бассейна притяжения старого аттрактора, а граница этого ухода размыта по времени.
Поэтому современники почти никогда не осознают кластер бифуркаций, как таковой. Они видят отдельные кризисы, каждый из которых кажется им преодолимым. Осознание свершившейся исторической катастрофы приходит  к ним, или их потомкам, постфактум, когда геометрия траектории уже полностью изменилась.