Зачем нужны секущие плоскости?

Секущие плоскости- это не просто аналитический инструмент. Они важны потому, что формируют именно те моменты, когда история становится необратимой. Большую часть времени системы движутся внутри своего бассейна притяжения: политические режимы меняются, экономика растёт и падает. Но система остаётся собой. Она помнит, куда ей предстоит вернуться после очередной флуктуации. Мы назвали бы эти флуктуации системными колебаниями:  очередные президентские или парламентские выборы, демонстрации протеста, уголовные дела против проворовавшихся чиновников и т.п.
Термин «системные колебания», как уже понял читатель, используется для того, чтобы отличать группу флуктуаций, не приводящих к разрушению системы.
Слово «флуктуация» пришло из физики и несёт в себе коннотацию случайности: случайное отклонение от среднего значения, статистический шум.
В физическом смысле, флуктуация не имеет внутренней логики. Она- просто случайное возмущение.
Но то, что происходит внутри исторической системы, между бифуркациями, это не случайные возмущения, а структурно обусловленные колебания, порождённые самой логикой системы. Они имеют внутреннюю причинность. Они связаны с динамикой локального аттрактора и подчиняются паттернам супер-аттрактора. 
Термин «системные колебания» описывает это довольно точно. Он подразумевает, что колебания происходят внутри системы и не разрушают её: колебания системны, т.е. порождены внутренней логикой системы, а не внешним случаем; они происходят в пределах секущей плоскости, т.е. их граница чётко обозначена.
Введение данного термина позволяет уточнить всю концептуальную схему, так как создаёт чистую двучленную оппозицию. Системные колебания –движение внутри бассейна притяжения, не пересекающее секущую плоскость. Система возвращается к прежнему аттрактору. Аттрактор сохраняется, а не разрушается. Бифуркация – пересечение секущей плоскости. Система покидает бассейн притяжения необратимо. Аттрактор меняется.
Указанная оппозиция носит строгий, взаимоисключающий, исчерпывающий характер. Третьего не дано: либо система вернулась обратно, либо –нет.
Именно такая чёткость нужна для аналитического инструмента.
С этим термином древнеримская историческая динамика, которой мы уже посвятили немало места в своей работе, описывается значительно точнее.
Восстание Катилины 63 г. до н.э. – системное колебание. Острое, иногда –крайне опасное, но система после него вернулась к республиканскому аттрактору. Цицерон подавил заговор Катилины республиканскими методами, не прибегая к чрезвычайным диктаторским полномочиям:  сенатским решением и консульской властью.
Диктатура Суллы 82-79 гг.до н.э. – это уже интереснее. По интенсивности событий, очень похоже на бифуркацию. Но Сулла добровольно сложил полномочия диктатора и система частично восстановилась.  Значит, это тоже системное колебание, правда, максимальной амплитуды.  Предельный случай, при котором секущая плоскость была почти достигнута, но не пересечена.
Кластер 49-44 гг. до н.э. – бифуркация. Система не вернулась к своему прежнему состоянию.
 Стоит сделать одно важное уточнение: амплитуда системных колебаний вполне может рассматриваться в качестве важного диагностического параметра.
Так, системные колебания низкой амплитуды означают быстрое возвращение системы  к прежнему аттрактору, без приближения к секущей плоскости. Катилина без Цицерона, при сильном Сенате.
Системные колебания средней амплитуды – заметное отклонение  системы при наличии достаточной восстанавливающей силы. Братья Гракхи.
Системные колебания  высокой амплитуды- система вплотную приближается к секущей плоскости, но не пересекает  её. Диктатура Суллы.
Бифуркация –секущая плоскость пересечена. Возврат к прежнему аттрактору невозможен. Юлий Цезарь.
Таким образом, мы можем сформулировать следующее определение системных колебаний.
Системные колебания –это структурно обусловленные отклонения исторической системы от её аттрактора, происходящие в пределах секущей плоскости и не нарушающие целостности бассейна притяжения. В отличие от случайных флуктуаций, системные колебания порождены внутренней логикой системы и подчиняются паттернам супер- аттрактора. Их амплитуда является диагностическим параметром : нарастание амплитуды от колебания к колебанию свидетельствует о дрейфе системы к секущей плоскости и возможной подготовке к бифуркации.
Системные колебания могут быть достаточно сильными ,но они не способны разрушать сами основы системы.
Пересечение секущей плоскости- это момент, когда память системы перестаёт работать. Система больше не может вернуться к прежнему аттрактору. Возникает состояние исторической необратимости. В этом смысле, секущие плоскости можно назвать подлинными границами исторического времени. Речь идёт не о календарных датах или смене династий, а о моментах в истории, после которых мир становится устроен иначе.
Почему историки традиционно недооценивают секущие плоскости?  Традиционная историография работает с событиями- битвами, международными договорами, политическими и экономическими реформами. Это всё точки, лежащие на траектории. Но траектория между двумя секущими плоскостями может содержать тысячи событий, ни одно из которых не меняют фундаментальную логику системы.
Карл Маркс это чувствовал, когда говорил о смене социально-экономических формаций. Фернан Бродель  тоже чувствовал, когда разделял историческое время на три уровня: событийное, конъюнктурное и структурное. Но ни тот ни другой не дали инструмента, который позволял бы формально отделить движение внутри аттрактора от пересечения плоскости.
Наша концепция позволяет сделать это.
Секущие плоскости в историческом анализе выполняют три функции:
-Первая функция- диагностическая. Если мы умеем измерять приближение системы к секущей плоскости через индикаторы, то появляется возможность диагностировать  предбифуркационное состояние. Это не предсказание конкретного события, когда именно и как именно произойдёт переход.  Но это более-менее точный диагноз, согласно которому система находится в зоне высокой нестабильности. Малые воздействия могут дать непропорционально большой эффект.
Это принципиально важный момент. Большинство политических аналитиков работают с линейными моделями, экстраполируют тренды. Нелинейная модель говорит о другом: вблизи секущей плоскости экстраполяция бессмысленна, потому что система чувствительна к случайным флуктуациям.  Именно поэтому никто не предсказал распад СССР в 1991 г., хотя все видели кризис.
-Третья функция –сравнительная. Секущие плоскости дают общую единицу измерения для сравнения разных цивилизаций. Без них сравнение Франции и России, или майя и инков,  остаётся описательным. Мы просто перечисляем различия.  С ними, т.е. секущими плоскостями, появляется общая шкала:  как часто система пересекает плоскость, насколько глубоко заходит в новый аттрактор, как быстро стабилизируется. Это может служить хорошей основой для типологии различных исторических динамик.
Ещё одно наблюдение, о котором стоит упомянуть в этой связи. 
Люди, живущие внутри  конкретного исторического процесса, почти всегда переоценивают значимость текущих событий и недооценивают значимость пересечения секущей плоскости. Современники Великой Французской революции не понимали, что живут  в момент цивилизационного разрыва. Они видели хаос, смену правительств, войны. Осмысление значения случившегося пришло к ним позже.  И, наоборот, события, казавшиеся катастрофическими ,оказались движением внутри аттрактора. Россия пережила Смутное время в начале XVII в. , это выглядело как конец привычного жизненного уклада русских людей. Но система вернулась к прежнему супер-аттрактору, воспроизведя централизованную самодержавную модель ,почти без изменений.
Секущая плоскость-это инструмент, который позволяет смотреть на историю в наиболее оптимальном масштабе. Не слишком близком, когда видны только текущие событие. И не слишком далеко, когда видны только тысячелетние цивилизационные  дрейфы. А именно в масштабе, позволяющем разглядеть подлинные необратимые переходы.
Секущие плоскости маркируют не просто политические перевороты, а моменты, когда история меняет свою внутреннюю логику. Всё остальное-это движение внутри уже заданного пространства возможностей.
Как понять, что очередная флуктуация ведёт именно к необратимому повороту, а не к очередному повторению прошлого?
Пожалуй, это один из самых трудных вопросов во всём нашем осмыслении истории. Мы должны признать ,что абсолютного критерия здесь нет. Проблема в том, что внутри того или иного исторического процесса все флуктуации ( системные колебания и необратимые переходы) выглядят одинаково. Система ещё не знает, куда она придёт. Более того ,в нелинейной динамике вблизи точки бифуркации система становится максимально чувствительной к случайным воздействиям. Это  означает, что конечный исход может определиться малыми непредсказуемыми факторами.
Ленин мог не успеть сесть на поезд, который должен был доставить его в Россию. Гитлер мог погибнуть в Первую мировую войну. История знает десятки таких развилок. Это не значит, что всё вокруг подчиняется одной лишь чистой случайности. Однако, не стоит отрицать тот факт, что предсказать  конкретный исход  вблизи секущей плоскости действительно невозможно. Можно лишь диагностировать, что система находится у плоскости.
Существует несколько признаков, которые в совокупности позволяют дать достаточно надёжную диагностику того, что ожидает систему - необратимый переход или возврат к прежнему аттрактору.
Признак первый- исчезновение возврата. В обычной флуктуации, система, после возмущения, возвращается к прежнему аттрактору. Как правило, это можно отследить ретроспективно, но есть и опережающий индикатор. Когда система находится далеко от секущей плоскости, каждое возмущение наталкивается на восстанавливающую силу: правящие элиты  консолидируются, институты адаптируются, общество устаёт от нестабильности и требует порядка. Это аналог упругости в физике. Признак приближения к необратимости означает, что восстанавливающая сила системы слабеет и близка к исчерпанию. Каждый следующий кризис разрешается труднее предыдущего. Компромиссы, которые раньше работали, теперь перестают работать. Институты, которые раньше амортизировали удары, начинают сами становиться источником нестабильности.
Нечто подобное происходило в России после февральской революции 1917 г. Временное правительство пыталось восстановить порядок, но каждая следующая попытка наталкивалась на сопротивление революционных масс и была слабее предыдущей.  Восстанавливающей силы уже не было. Система не пружинила- она проседала.
Признак второй- разрушение носителей памяти. Мы уже говорили о том, что супер-аттрактор держится на носителях цивилизационной памяти:  правящих элитах, институтах власти, письменности, профессиональных корпорациях.  Пока они существуют ,  система помнит, как воспроизводить себя. Необратимость наступает тогда, когда эти носители физически уничтожены, рассеяны или дискредитированы настолько, что не могут выполнять свою функцию.
Французская революция 1789 г. уничтожила аристократию, как политический класс, и церковь, как институциональную силу. Даже, когда Наполеон создал новую аристократию, это были совсем другие люди с другой памятью и другим жизненным опытом. Реставрация Бурбонов попыталась вернуть старый аттрактор, но носителей уже было недостаточно. Отсюда 1830-й год.
Признак третий – появление нового языка. Это менее очевидный, но очень надёжный признак. Каждый устойчивый аттрактор имеет свой язык легитимности – набор понятий, символов и нарративов, через которые власть обосновывает себя, а общество осмысляет реальность.
Необратимый переход почти всегда сопровождается появлением нового языка, который вытесняет старый. Причём, этот новый язык не просто описывает новую реальность. Он делает старую реальность  немыслимой или постыдной.
После 1789 г. слово «гражданин» вытеснило «подданный». После 1917 г. обращение «товарищ» вытеснило  слово «господин».  После 1991 г. советский язык легитимности  стал в России сначала смешным, потом –ностальгическим, но уже не рабочим инструментом власти.  Когда старый язык легитимности перестаёт работать даже для тех, кто хотел бы его использовать, это  признак того, что плоскость пересечена.
Флуктуация, напротив, не меняет языка. Смута начала XVII в. в России была страшной, но язык православного царства, как основание легитимности, не только выжил, но и укрепился.
Признак четвёртый –необратимость социальных позиций.
При обычной флуктуации, проигрывающие группы сохраняют возможность  вернуться на прежние позиции. Их собственность  может быть частично конфискована, их представители уходят в тень, но институционально возможность  реванша сохраняется.
При необратимом переходе проигравшие группы  теряют саму позицию, с которой могли бы вернуться. Французское дворянство, после крушения якобинской диктатуры и установления империи, могло вернуться  обратно на родину. Некоторые из эмигрантов действительно возвращались. Но вернуть полностью себе свои привилегии ,как правящего класса, они уже не могли. Земля, которой они владели до революции, была уже перераспределена среди других держателей и последние не собирались её отдавать.
Это социально-экономический критерий необратимости: если перераспределение собственности и социальных ролей достигло масштаба, при котором возврат потребовал  бы новой революции – система находится уже по другую сторону плоскости.
Признак пятый – изменение демографической структуры. Самый долгосрочный и надёжный признак, но работающий уже ретроспективно.
Необратимые переходы почти всегда меняют демографическую структуру общества  через войны, эпидемии, миграции, изменение рождаемости.
Когда демография изменилась необратимо, то носителей старой памяти просто стало меньше биологически. Именно поэтому испанское завоевание Америки было настолько необратимым: эпидемии уничтожили от половины до девяти десятых коренного населения. Некому было воспроизводить старые аттракторы.
Историческая необратимость  почти никогда не осознаётся в момент, когда это  происходит. Она осознаётся позже , когда становится ясно, что реставрация либо невозможна, либо уже не приводит к восстановлению прежней системы, а создаёт нечто новое  под старым именем. Бурбоны вернулись в 1815 г., но это была уже не старая Франция. Романовы моли бы вернуться, теоретически, назад, но Россия 1920-х гг. уже не была той системой,  в которой они были возможны. Это и есть операциональный тест необратимости реставрации, которая не приводит к фактическому восстановлению прежнего режима  и доказывает, что плоскость была пересечена.
Надо ли дожидаться  совпадения всех признаков, свидетельствующих о необратимом переходе системы?  Нет, не надо. Необратимость можно диагностировать через одновременное выполнение трёх условий:
Условие первое- структурное: носители старого аттрактора уничтожены, рассеяны или дискредитированы до уровня, при котором их физическое воспроизводство невозможно.
Условие второе - символическое: язык легитимности старой системы перестал работать, как инструмент мобилизации даже для консерваторов.
Условие третье- экономическое:  перераспределение ресурсов и социальных позиций достигло необратимого масштаба. Возврат  потребовал бы новой бифуркации, а не просто реставрации.
Если выполнены все три условия, то система находится по другую сторону секущей плоскости. Если выполнены одно или два условия, то система находится в состоянии высокого приближения к секущей плоскости, но возврат  ещё возможен.
Почему в качестве критерия необратимости выбраны три этих условия?  Чтобы ответить на этот вопрос, приведём следующие аргументы.
Три критерия –структурный, символический и экономический- соответствуют трём осям фазового пространства. Это принуждение, легитимность, ресурсы.
Если все три оси, одновременно, вышли за пределы бассейна притяжения –система геометрически не может вернуться к прежнему аттрактору.  Данный аргумент, содержательный ,но не математический.
На основе анализа исторических случаев, можно показать, что выполнение одного или двух критериев, без третьего, исторически  кореллировало с возвратом системы к прежнему аттрактору.
На примере Суллы, мы видим выполнение структурного и, частично, символического критериев, но не экономического. И система вернулась в прежнее состояние!  Это индуктивное основание, хотя и сильное, но не особенно строгое.
Третье основание- теоретико-системное. В теории сложных систем есть понятие структурной устойчивости. Система сохраняет свою устойчивость до тех пор ,пока все ключевые подсистемы, одновременно ,устойчивы. Разрушение одной подсистемы не разрушает всю систему. Она компенсирует частичную утрату устойчивости через другие подсистемы. Однако, разрушение всех трёх подсистем ,одновременно, выводит всю систему за порог компенсации. Это ближе всего к математическому основанию, но всё равно остаётся теоретической моделью, а не доказанной теоремой.
Выходит, предложенный критерий необратимости - одновременного выполнения трёх условий- не является следствием математической теоремы. Он основан на содержательном соответствии трёх критериев трём осям фазового пространства и подкреплён историко-индуктивным анализом. Данный критерий надо рассматривать ,как рабочую гипотезу, требующую верификации на большом множестве исторических случаев, а не как доказанное утверждение.