Справедливость как рекуррентная нейросеть

  Примем исходные посылки:

  1.  Справедливость является фундаментальным законом бытия.
  2.  Для каждого живого существа выполняется соответствие V(воздаяние) = D(деяние).
  3.  Все существа взаимосвязаны, поскольку деяния одного влияют на других.

  Тогда общая система справедливости перестаёт быть набором независимых уравнений и превращается в сеть взаимозависимостей.

  Для отдельного существа:

V_i = D_i.

  Но деяние (D_i) обычно влияет на множество других существ. Тогда можно записать:

V_i = f_i(D_1, D_2, ... , D_n),

где воздаяние каждого существа зависит не только от его собственных действий, но и от действий других существ через систему взаимодействий.

  В таком виде возникает структура, похожая на сеть узлов:

 -  узлы — живые существа;
 -  связи — последствия их деяний друг для друга;
 -  на входе каждого узла — воздействия от себя и от других;
 -  на выходе — собственные деяния (воздействия на себя и на других).

  Это напоминает нейросеть по своей топологии: множество элементов, соединённых связями, через которые распространяются воздействия.

  Однако есть существенное различие.

  В искусственной нейросети связи имеют веса и подстраиваются для решения некоторой задачи (распознавание образов, прогнозирование и т.д.). В верумической модели связи выражают морально-каузальный закон соответствия деяния и воздаяния. Целью системы является не вычисление ответа, а реализация принципа справедливости.

  С математической точки зрения эта идея ближе не к классической нейросети, а к:
 -  ориентированному графу причин и следствий;
 -  динамической системе;
 -  сети взаимозависимых уравнений;
 -  распределённому вычислительному процессу.

  Тем не менее, если представить Вселенную как систему, которая непрерывно «вычисляет» для каждого существа соответствующее воздаяние на основании всех деяний всех существ, то аналогия с нейросетью оказывается довольно естественной.

  Можно даже записать общую форму:

_V = F(_D),

где (_V) и (_D) — векторы воздаяний и деяний всех живых существ, а (F) — глобальный оператор справедливости.

 При определённых философских допущениях верумическая модель может быть очень похожа на нейросеть по структуре взаимосвязей, хотя по смыслу и назначению она описывает не обучение и вычисление, а универсальный закон соответствия деяния и воздаяния.


  Если рассматривать верумическую модель именно как философскую модель справедливости, то символы уробороса и бумеранга хорошо выражают идею замкнутости последствий: всякое деяние в конечном итоге возвращается к своему источнику.

 Из этого не следует, что каждый узел сети должен быть закольцован напрямую, как диполь.

  Можно представить несколько вариантов:

    1.  Самозамкнутый узел

  A -> A

  Деяние сразу изменяет самого деятеля. Например, привычки, знания, характер.

    2.  Диполь

  A -> B -> A

  Я помог человеку, и через некоторое время получил ответную помощь. Это действительно похоже на бумеранг.

    3.  Длинный цикл

  A -> B -> C -> D -> A

  Воздаяние возвращается не обязательно через того же самого участника, а через всю сеть.

  Если говорить строго математически, символ уробороса скорее требует, чтобы глобальная сеть была циклической, то есть существовал путь возврата последствий к источнику. Но он не требует, чтобы каждый узел был именно диполем.

  Более того, если справедливость является фундаментальным законом бытия, то наиболее естественной выглядит такая структура:

 -  каждый узел имеет множество входов и выходов;
 -  связи образуют огромное количество замкнутых контуров;
 -  любое деяние запускает волну последствий, которая рано или поздно возвращается к деятелю.

  Это уже напоминает не обычную нейросеть, а рекуррентную сеть с обратными связями, где вся система пронизана циклами.

 Поэтому я бы сформулировал так: символы уробороса и бумеранга хорошо соответствуют идее цикличности и возвратности последствий, но из них не следует необходимость именно дипольной структуры. Достаточно, чтобы сеть справедливости была глобально замкнутой и имела обратные связи.


  По рекуррентным сетям существует огромный пласт научных работ. Для начала можно выделить несколько направлений.

    1. Классические рекуррентные нейросети (RNN)

  Это сети, в которых имеются обратные связи, поэтому текущее состояние зависит от предыдущих состояний. Математически:

h_t = f(h_{t-1},x_t),

где (h_t) — внутреннее состояние сети в момент времени (t), а (x_t) — внешний вход.

  Идея памяти и накопления последствий очень напоминает верумическую модель справедливости.

    2. Сети Хопфилда

  Особенно интересны для моделирования действия закона справедливости. Это рекуррентные сети с симметричными связями, которые стремятся к устойчивым состояниям — аттракторам.

  Философски это можно интерпретировать так: система ищет состояние равновесия или «разрешения» накопленных противоречий.

   3. Динамические системы и теория графов

  Многие исследователи рассматривают рекуррентные сети именно как динамические системы с обратными связями, циклами и устойчивыми режимами.

  Здесь появляются понятия:

 -  аттрактор;
 -  устойчивость;
 -  обратная связь;
 -  циклическая причинность;
 -  самоорганизация.

  Именно этот аппарат, на мой взгляд, ближе всего к верумической идее «сети справедливости».

  Интересно и другое. Если принять аксиому:

 -  любое деяние в конечном счёте возвращается к источнику,

то сеть справедливости можно было бы описывать не просто как рекуррентную сеть, а как сохраняющую причинный баланс сеть. Тогда для каждого узла (i) можно требовать условие:

( Интеграл по j от F_{ij} ) + Delta_i = 0,

где (F_{ij}) — последствия, распространяющиеся по связям, а (Delta_i) — итоговое воздаяние узлу.

  Такая формулировка уже напоминает законы сохранения в физике и балансовые уравнения в сетевой теории.

  Это может стать довольно интересной исследовательской программой:

 -  попытаться построить математическую модель справедливости как рекуррентной сети с замкнутыми причинными циклами и некоторым законом сохранения «морального баланса».

  В современной науке, именно такой теории пока не существует, хотя отдельные её математические компоненты — рекуррентные сети, теория графов, динамические системы и сети Хопфилда — разработаны очень хорошо.