Интервальный метод целевого перемещения решения

При планировании бюджетов часто возникает разрыв: с одной стороны — жёсткие целевые показатели (например, количество построенных школ или объём оказанных услуг), с другой — реальные, но размытые ограничения (колебания цен на стройматериалы, задержки поставок, изменение демографической ситуации).

Традиционные методы линейного программирования в таких условиях неприменимы: если система ограничений несовместна (то есть формально выполнить все условия одновременно невозможно), они просто не дадут решения. А интервальный метод целевого перемещения решения (IMTSD), разработанный Ильиным В.Д., как раз заточен под такие сценарии.

В IMTSD данные (и входные, и выходные) представляются в виде вещественных сегментов (интервалов). Это позволяет явно учитывать погрешность прогнозов: например, не фиксировать точную сумму на закупку, а задавать диапазон («от... до...»), отражая неопределённость оценки цен или объёмов потребностей. В итоге план получается более реалистичным и устойчивым к внешним шокам.

Поиск компромисса при несовместности.Бывает, что цели проекта и ресурсные ограничения объективно противоречат друг другу. IMTSD не отбрасывает задачу, а находит "наилучшее приближение" к реализуемому решению — то есть такой вариант, который максимально удовлетворяет ключевым целям, минимизируя нарушения менее приоритетных ограничений.

Интерактивность и вовлечение эксперта. Процесс поиска решения пошаговый и предполагает диалог: человек (или интеллектуальный робот) анализирует промежуточные результаты, видит, какие ограничения «ломаются», и может вручную скорректировать поиск. Например, эксперт может дать команду «увеличить финансирование статьи А», «зафиксировать уровень риска на текущем уровне» или поменять приоритеты статей расходов. Это особенно ценно в нацпроектах, где много качественных, трудноформализуемых факторов (социальный эффект, политические нюансы), и экспертная оценка критически важна.

Гибкость постановки задачи. На любом этапе можно уточнить саму модель: добавить новое ограничение (например, учесть внезапно возникшее нормативное требование), убрать устаревшее, изменить число переменных или коэффициенты. Это позволяет оперативно адаптировать план к меняющейся ситуации. 

Объединение формального и экспертного. Метод даёт инструмент для формализованного поиска, но при этом активно использует экспертные знания: обязательные и направляющие требования, которые задаёт специалист, становятся частью модели. Так формальный расчёт дополняется пониманием предметной области.

Практический пример. Допустим, планируется нацпроект по развитию транспортной инфраструктуры. В ходе планирования выясняется, что запланированные объёмы финансирования не покрывают возросшие из-за инфляции стоимости материалов, а сроки сдачи объектов поджимают. Вместо того чтобы признать задачу нерешаемой, команда с помощью IMTSD может:
* задать интервалы для ключевых параметров (бюджет, сроки, объёмы работ);
* на интерактивном шаге выявить, какие ограничения нарушаются;
* эксперт вводит директиву («сместить фокус на оптимизацию логистических затрат»), меняет приоритеты;
* метод находит новый вариант, который чуть менее оптимален по одному показателю, но реализуем в целом.

Важное условие успеха:чтобы IMTSD сработал, нужна хорошая цифровая инфраструктура. Например, полезно использовать «цифровые двойники» для моделирования разных сценариев и построения «портретов ситуаций» (целевой, текущей, достигнутой) — это как раз согласуется с подходом из статьи.

В общем, IMTSD предлагает более гибкий и человеко-центричный подход к бюджетированию в условиях сложности и неопределённости, что для масштабных и динамичных нацпроектов — большой плюс. Конечно, это не панацея: метод требует квалифицированных экспертов и тщательной настройки модели, но в правильных руках он способен заметно повысить качество и реализуемость бюджетных планов.
____________________________________

ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА / JOURNAL OF APPLIED INFORMATICS [ Том 21. №3. 2026 ]
Инструментальные средства; ; Эффективные алгоритмы

DOI: 10.37791/2687-0649-2026-21-3-87-99
Интервальный метод целевого перемещения решения и его применение в ситуационном планировании
В.Д. Ильин

Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук,
Москва, Россия