Наследие. Андрей Андреевич Марков

Андрей Андреевич Марков (старший) (2 (14) июня 1856 — 20 июля 1922) — русский математик, академик Петербургской академии наук, внёсший значительный вклад в теорию вероятностей, математический анализ и теорию чисел. Отец А. А. Маркова-младшего.

Биография
Родился в Рязани в семье чиновника Андрея Григорьевича Маркова, который служил в Лесном департаменте, а позже работал частным поверенным и управляющим имением.

В детстве страдал туберкулёзом коленного сустава и до 10 лет ходил на костылях. После операции, проведённой хирургом Кадэ, смог нормально ходить.

В 1866 году был отдан в 5-ю Петербургскую гимназию, где преподавали древние языки (латинский и греческий). По большинству предметов он учился плохо, но математика была его любимым предметом.

В 1874 году окончил гимназию и поступил в Санкт-Петербургский университет. Там слушал лекции профессоров А. Н. Коркина, Е. И. Золотарёва и Пафнутия Львовича Чебышёва, который оказал определяющее влияние на выбор его научной деятельности.

В мае 1878 года окончил университет по математическому разряду физико-математического факультета со степенью кандидата. В том же году был награждён золотой медалью за сочинение «Об интегрировании дифференциальных уравнений при помощи непрерывных дробей» и оставлен при университете «для приготовления к профессорскому званию».

В 1880 году защитил магистерскую диссертацию «О бинарных квадратичных формах положительного определителя», которая сразу выдвинула его в первые ряды русских математиков. В 1881 году защитил докторскую диссертацию «О некоторых приложениях алгебраических непрерывных дробей».

С 1880 года — приват-доцент, с 1886 года — профессор физико-математического факультета Санкт-Петербургского университета. С 1898 года — действительный статский советник.

В 1883 году женился на Марии Ивановне Вальватьевой. Через 20 лет у них родился сын Андрей (полный тёзка отца).

С 13 декабря 1886 года по предложению Чебышёва был избран адъюнктом физико-математического отделения (чистая математика); с марта 1890 года — экстраординарный академик, а с марта 1896 года — ординарный академик Императорской Санкт-Петербургской академии наук.

Научная деятельность
Некоторые направления исследований:
Теория чисел. В магистерской диссертации «О бинарных квадратичных формах положительного определителя» (1880) получил блестящие результаты, которые послужили основой для дальнейших исследований в этой области.

Математический анализ. Работы посвящены теории непрерывных дробей, изучению предельных значений интегралов при некоторых условиях на подынтегральную функцию, вопросам улучшения сходимости рядов и теории наилучших приближений. Марков дал простое решение вопроса об определении верхней границы производной от многочлена по заданной верхней границе самого многочлена.

Теория вероятностей. Марков восполнил пробел в доказательстве основной предельной теоремы и впервые дал её полное и строгое доказательство в практически достаточно общих условиях. Его работы по распространению основной предельной теоремы на последовательности зависимых величин привели к общей схеме «испытаний, связанных в цепь». На этой схеме Марков установил ряд основных закономерностей, которые положили начало современной теории случайных марковских процессов.

Математическая статистика. Дал общепринятое ныне вероятностное обоснование метода наименьших квадратов.

Среди трудов — учебники:
«Исчисление вероятностей» (1900, 4-е издание — 1924);

«Исчисление конечных разностей» (1886, литографическое издание, 2 издания — 1910).

Дополнительные факты
В 1905 году вышел в отставку в знак протеста против действий правительства.
В 1912 году подал прошение в Синод о своём отлучении от церкви. Его ходатайство было отклонено, и Синод постановил считать Маркова «отпавшим от Церкви Божией».
В 1969 году была учреждена премия имени А. А. Маркова АН СССР (с 1991 года — премия РАН).


18 июля 2026