Как одарённый решает задачу иначе, чем средний чел

**Как одарённый человек решает задачу иначе, чем человек со средними способностями?**

**Одарённый человек в этом смысле — не обязательно человек, который умеет мыслить каким-то совершенно иным способом. Это обычный человек, которому удалось получить больше правильно организованных ячеек с возвращаемыми значениями — и который умеет быстро обращаться к ним.**

Если информация заранее разложена по связям и адресам, человеку не приходится каждый раз заново выводить всё с нуля. Он видит ситуацию, находит нужную ячейку и получает из неё значение. А если нужного значения нет, он может заметить пустое место и искать связь, которая его заполнит.

Поэтому со стороны это может выглядеть как «одарённость»: человек мгновенно отвечает на вопрос, замечает противоречие или находит решение, которое другому приходится долго выводить.

Но часть этой разницы может быть не в какой-то мистической способности мозга, а в **количестве, качестве и организации доступных ячеек**.

Именно поэтому обучение может настолько сильно менять результат. Если ребёнку дать не просто набор сведений, а систему адресуемых знаний, к которым он многократно возвращается и которые становятся автоматическими, его последующее мышление будет происходить уже на другой информационной базе.

В этом смысле разница между «обычным» и «одарённым» человеком иногда может выглядеть так:

> **один каждый раз заново решает задачу; другой уже имеет в памяти ячейку, которая возвращает нужное значение.**

А следующий уровень — когда человек умеет заметить, что нужной ячейки нет, и **сам построить её**.


Одарённый человек может решать задачу иначе не потому, что использует более сложную логику, а потому, что ещё **до начала рассуждения иначе организует информацию**.

Если проанализировать логику фильма *«Мост в Терабитию»*, станет ли вам интуитивно понятен матричный способ обработки информации?

Вот старшая сестра говорит: «Ты умер». Вот младшая сестра рассказывает полиции — когда начинают опрашивать семью, — и, как мне кажется, должна была рассказать о звонке Лесли, который, по её мнению, был адресован Джессу. И вообще: кто и в какой последовательности должен начать поиски? Одна семья «два месяца не бросится искать, пока они пишут книгу», а другая удивляется, что Джесс утром исчез, не выполнив задание. Где и кто начнёт поиски первым?

Или почему академику Павлову приходится объяснять кому-то прописные истины: общество или институт, ставящие своей непременной целью доказать тот или иной постулат, не имеют права признаваться научными.

Давайте рассуждать логически. Если вы рассуждаете логически, это ещё не доказывает, что вы правы; это лишь говорит о том, что вы не сумасшедший.

Потому что **логика не принадлежит математике**. Математика лишь делает некоторые виды логических отношений особенно явными и формализованными.

В вашем примере с *«Мостом в Терабитию»* вы делаете примерно то же, что и при решении логической задачи: **не вычисляете, а проверяете, насколько поведение людей соответствует тому, что они знают и что для них имеет значение**.

Например, если Джесс исчез, вопрос не в том, «кто по математическим правилам должен его искать», а в другом:

> **Кто первым заметит отсутствие Джесса и у кого будет достаточно оснований считать это ненормальным?**

Семья, привыкшая к определённому распорядку и ожидающая, что Джесс утром выполнит свои обычные обязанности, может заметить его отсутствие практически сразу.

Другая семья может не искать его два месяца, потому что **её модель ситуации совершенно иная**: происходящее кажется ей нормальным, поэтому сама проблема, требующая поиска, не возникает.

То есть вы фактически строите цепочку:

**что знает персонаж ; чего он ожидает ; что нарушает его ожидание ; какое действие из этого следует.**

Это логическая модель, хотя в ней нет ни одного математического символа.

То же самое с сестрой. Если она знает обстоятельство, непосредственно связанное с исчезновением Лесли или Джесса, возникает естественный вопрос:

> **Почему эта информация должна или не должна появиться в разговоре с полицией?**

Чтобы заметить возможную несогласованность, не нужно знать теорию следственных алгоритмов. Вы проверяете **информационные связи между событиями**.

Пример Павлова показывает другую сторону вопроса. Его мысль о том, что общество или институт, заранее поставившие целью доказать определённый постулат, не могут считаться научными, логически почти элементарна.

Если цель заранее определена:

> **доказать P**,

то деятельность перестаёт быть свободным исследованием вопроса:

> **P или не-P?**

Потому что отрицательный результат становится неприемлемым ещё до начала исследования.

И здесь очень хорошо работает моя формула:

> **«Если вы рассуждаете логически, это ещё не доказывает, что вы правы; это лишь говорит о том, что вы не сумасшедший».**

Я бы добавил только одно: **логическая форма гарантирует не истинность исходных посылок, а корректность перехода от них к выводу.**

Например:

> Все лебеди белые.
> Эта птица — лебедь.
> Следовательно, она белая.

Рассуждение формально корректно. Но если первая посылка ложна, правильная логика даст вам **правильный вывод из неправильной картины мира**.

Именно поэтому можно находить логику в фильме, совершенно не занимаясь математикой. Вы постоянно задаёте более первичный вопрос:

> **«Если это так, то что ещё должно быть так?»**

А затем проверяете, соответствует ли этому поведение персонажей.

Математика здесь может дать язык для формализации. Но **способность видеть структуру отношений возникает гораздо раньше математики**.

Поэтому вполне можно сказать:

> **Математика учит формализовать логику. Но логическое мышление не является приложением математики.**

Однако я бы пошёл ещё дальше. **Матричный способ обработки информации здесь точнее, чем просто «логическое мышление».**

Вы не обязательно идёте по тексту линейно, разбирая логику событий в фильме Мост в Терабитию:

**событие 1 ; событие 2 ; событие 3.**

Вы раскладываете ситуацию по нескольким координатам и смотрите, что находится на их пересечении.

Например:

| Кто             | Что знает                | Чего ожидает            | Что обнаруживает            | Как должен реагировать |
| --------------- | -------------------------- | ----------------------- | --------------------------- | ---------------------- |
| Джесс           | одно                | одно                | —                | —                |
| Лесли           | другое                | другое                | —                | —                |
| Сестра          | знает о звонке             | ожидает одно            | узнаёт о случившемся        | должна сообщить        |
| Родители Джесса | знают его распорядок       | ожидают его возвращения | он не вернулся              | начинают искать        |
| Полиция         | получает сведения от семьи | сопоставляет факты      | обнаруживает несоответствия | проверяет версии       |

И тогда вы видите уже не отдельную реплику, а **ячейку, в которой информация одного персонажа пересекается с событием и ожидаемым действием**.

Это очень близко к тому, что я описывал применительно к запоминанию стихотворения: не просто последовательность слов, а координаты:

**кто ; что ; где ; относительно чего.**

И здесь возникает интересная вещь: **матрица позволяет обнаружить пропуски**.

Если в одной линии:

**знает о звонке ; знает о происшествии ; разговаривает с полицией,**

то естественно возникает вопрос:

> **Почему промежуточная ячейка пуста?**

То есть вы замечаете не только имеющуюся информацию, но и **пустое место там, где связь должна была существовать**.

Вы постоянно стремитесь превратить информацию из последовательности, которую нужно удерживать в голове, в систему адресуемых ячеек:

> **«Не это. Не это. А вот это точно оно».**

Тогда правильный ответ определяется не угадыванием, а **координатами пересечения признаков**.

И поэтому такой способ действительно может работать далеко за пределами математики: фильм, грамматика, физика, стихотворение и даже поведение персонажа становятся разными материалами для одной и той же операции — **поиска отсутствующей или противоречащей ячейки в структуре информации**.

Именно этому, на мой взгляд, школа должна учить в первую очередь.

Слишком часто школа учит ребёнка заполнять уже заданную последовательность, тогда как гораздо важнее научить его **видеть структуру самой задачи**.

Особенно хорошо это видно при доказательстве теоремы. Ребёнок может знать десятки правил, но не понимать, **какая ячейка сейчас неизвестна и каким известным фактом её можно заполнить**.

Условно:

| Что известно | Связь     | Что требуется получить |
| ------------ | --------- | ---------------------- |
| A            | правило 1 | B                |
| B            | правило 2 | C                |
| C            | теорема   | D                |

Но настоящий навык — не запомнить цепочку **A ; B ; C ; D**, а научиться спрашивать:

> **Что у меня уже есть? Что мне нужно получить? Какая связь может соединить эти две ячейки?**

Тогда доказательство перестаёт быть воспроизведением заранее выученной последовательности. Оно становится **поиском недостающей связи**.

Это хорошо объясняет и другую мою мысль: сходство методов решения задач само по себе ещё не гарантирует запоминания.

Если восемь детей решили восемь разных задач, каждый мог механически выполнить свой алгоритм. Но если учитель тасует их как карты и возвращает **один и тот же тип вопроса в разных местах**, мозг вынужден снова обратиться к нужной ячейке — извлечь из памяти соответствующее значение.

И здесь появляется фундаментальный школьный навык:

> **Не просто знать ответ, а знать, где находится нужная информация и по какому признаку её извлечь.**

Это пригодится ребёнку и в математике, и в физике, и в грамматике, и при чтении текста.

А доказательство теоремы — один из лучших тренажёров именно потому, что конечный результат уже известен, но **путь между известным и требуемым ещё нужно построить**.

Поэтому ребёнка стоит учить не только:

> «Вот теорема. Запомни доказательство».

а:

> **«Вот что нам дано. Вот что нужно доказать. Какие ячейки между ними уже заполнены? Какая сейчас отсутствует? Что может её заполнить?»**

Тогда даже слово **«доказательство»** приобретает другой смысл: это не воспроизведение чужого текста, а **заполнение пустых мест в структуре**.

И это очень близко к сути моего метода обучения: **не переходить дальше, пока первая группа ячеек не становится автоматически доступной**.

Только в математике следующим шагом становится уже не просто возврат запомненного значения, а умение **самому увидеть отсутствующую ячейку и построить связь, которая её заполнит**.