Пропорционально сжатая окружность. Свойства

 НЕИЗВЕСТНАЯ МАТЕМАТИКАМ И ГЕОФИЗИКАМ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФИГУРА
ПРОПОРЦИОНАЛЬНО СЖАТАЯ ОКРУЖНОСТЬ
;
СВОЙСТВА    ПРОПОРЦИОНАЛЬНО СЖАТОЙ ОКРУЖНОСТИ МЕРИДИОНАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ ЗЕМЛИ
;
АЛГОРИТМ РАСЧЁТА ДЛИН ДУГ УГЛОВЫХ ГРАДУСОВ
МЕРИДИАНА И ПАРАЛЛЕЛеЙ ПРОПОРЦИОНАЛЬНО СЖАТОЙ ОКРУЖНОСТИ МЕРИДИОНАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ
ПРОПОРЦИОНАЛЬНО СЖАТОЙ СФЕРЫ ПЛАНЕТЫ ЗЕМЛЯ


Аннотация
          На протяжении многих стен лет среди математиков Земли идёт спор, какую форму имеет планета Земля.
В настоящее историческое и астрономическое время, в математическом мире принято считать, что Земля есть Пропорционально сжатый Эллипсоид, меридиональное сечение которого является Пропорционально сжатым Эллипсом.
Поэтому, все расчёты длин дуг угловых градусов, дуги Меридиана и Параллелей нашей планеты, рассчитываются, через Свойства Эллипса.
            В первой части статьи, автор  знакомит математиков и геофизиков Земли с неизвестными современной науке Свойствами геометрической фигуры, «Пропорционально сжатой Сферы» и «Пропорционально сжатой Окружности» меридионального сечения данной пропорционально сжатой   Сферы.
Показывает, как Свойства Пропорционально сжатой Окружности, легко рассчитать через Свойства Правильной окружности.
Математически доказывает, что меридиональное сечение Пропорционально сжатой  Окружности Сферы планеты Земля и сечение Пропорционально сжатой окружности Эллипса хоть и похожи внешне, имеют абсолютно разные Свойства при расчёте длин дуг угловых градусов, дуги Меридиана нашей планеты.
                Во второй части статьи, автор знакомит читателей с Алгоритмом, расчёта длин дуг угловых градусов Меридиана и Параллелей, вновь открытой Пропорционально сжатой Окружности.

Ключевые слова:

СВОЙСТА  ПРОПОРЦИОНАЛЬНО СЖАТОЙ ОКРУЖНОСТИ, АЛГОРИТМ РАСЧЁТА ДЛИН ДУГ УГЛОВЫХ ГРАДУСОВ
ДУГИ МЕРИДИАНА ПРОПОРЦИОНАЛЬНО СЖАТОЙ ОКРУЖНОСТИ

Вступление:

В настоящее историческое и астрофизическое время, любая пропорционально сжатая планетарная Сфера и её меридиональное сечение, в математике, считается Эллипсоидом, меридиональное сечение которого считается эллипсом, с двумя фокусами на оси «a», и рассчитывается согласно его Свойствам.
Исследуя данную тему, автор открыл, и математически доказал, что меридиональное сечение Пропорционально сжатой по «полярной» оси вращения Сферы планеты Земля  имеют Свойства кардинально отличающиеся от Свойств, плоскости меридионального сечения фигуры эллипса.
В Геометрии  только  у Правильной окружности-круга, существует шкала деления фигуры на угловые градусы.  Все другие  фигуры Геометрии измеряют угловые градусы, исключительно, через угловые градусы Правильной окружности.
К примеру, Если Правильную окружность из гибкой проволоки пропорционально сжать по «полярной» оси-диаметру b. Длина окружности, образовавшейся «Пропорционально сжатой Окружности», не изменится, по отношению к длине окружности Правильной Окружности, они равны. Так как длина проволоки не изменится.
Если данной, Пропорционально сжатой окружностью, описать вокруг «полярной» оси-диаметра-b 180 градусов, то мы получим Пропорционально сжатую Сферу, равную по объёму и площади поверхности Правильной Сфере-Шару, до их сжатия.
Оси a и b, пропорционально сжатой сферы при этом, изменяются пропорционально.
При сжатии правильной окружности по полуоси b на величину  x,  перпендикулярная ей полуось a, пропорционально, увеличится на величину x.
Эти правила логичны и понятны школьникам средних классов.
Вопрос к математикам: Почему, Правильную окружность ; «Маму», пропорционально сжали по полуоси b на 0,0168%, и вдруг, «Мама» превратилась в «Папу» ; Эллипса?
Почему «Мама» не осталась «Мамой-Окружностью», только немного сжатой?
У «Мамы-Окружности», Пропорционально сжатой, оказывается, есть свои, уникальные Свойства.
;
Главные  Свойства, вновь открытой, Пропорционально сжатой окружности
1)Длина окружности меридионального сечения, пропорционально сжатой по «полярной» полуоси-b (оси вращения) Сферы, равна длине окружности  меридионального сечения правильной Сферы, до её сжатия     2п((a+b)/2)=2пR.. Где a и b, есть полуоси пропорционально сжатой сферы, при этом  (a > b).
2)Полусумма двух полуосей a и b пропорционально сжатой  окружности,  равна радиусу правильной окружности, до её сжатия.
3)Длина дуг четырех Меридианов Пропорционально сжатой окружности равна длине дуг четырёх  Меридианов Правильной окружности до её сжатия, так как длины окружностей данных фигур равны.
4)Дуга Меридиана пропорционально сжатой сферы Земли равна полусумме дуг двух меридианов правильных окружностей, описных «полярной полуосью-радиусом b» и «экваториальной полуосью-радиусом a» в данном меридиональном секторе, и соединяет данные меридианы правильных окружностей в крайней точке полуоси  a (экватора) и крайней точке полуоси b(полюса),  по диагонали.   
         5)При сжатии правильной окружности 2пR, по полярной полуоси-радиусу b, получаем длину окружности 2п((a+b)/2) пропорционально сжатой окружности, с полуосью b равной, радиус правильной окружности минус x, и полуосью a равной, радиус правильной окружности плюс x.    b =(R - x)
a = (R +x)   
6)Полусумма длин двух правильных окружностей, описанных полуосями a и b Пропорционально сжатой окружности, равны длине окружности данной Пропорционально сжатой окружности и длине окружности Правильной окружности до её сжатия.
7)Площадь пропорционально сжатой окружности равна площади правильной окружности до её сжатия, так как длины данных окружностей равны и полусумма осей a и  b пропорционально сжатой окружности равна диаметру правильной окружности до её сжатия.
8)Длины дуг угловых градусов Меридиана Пропорционально сжатой окружности, не могут быть больше длин дуг Меридиана Правильной окружности описанного полуосью-радиусом экваториальным R1a. И не могут быть меньше длин дуг Меридиана Правильной окружности описанного полуосью-радиусом полярным R2b.
Так как данная дуга Меридиана Пропорционально сжатой окружности, находится между двумя дугами Меридианов правильных окружностей описанных полуосями  a и b, и соединяет данные дуги правильных окружностей по диагонали.
9)В связи с тем, что Пропорционально сжатая окружность, есть Окружность, а не эллипс. То, по доказательству автора, рассчитывать ее угловые параметры необходимо через Сферическую-Геоцентрическую систему координат.
Данные расчёты представлены автором во второй части статьи.

Сферическая-Геоцентрическая система координат.
Телом отсчёта для сферической системы координат является сфера с радиусом R. Начало данной системы координат совмещают с центром сферы. Координатами являются геоцентрическая широта Ф, долгота ; и радиус r.
Широтой называется угол между радиус-вектором и плоскостью экватора. (Рис.1а)
Долгота есть угол между плоскостью, проходящей через заданную точку и осью вращения (плоскость меридиана) и плоскостью меридиана, принятого в качестве нулевого. (Рис. 1 b)
В том случае, когда широта определяется как угол между «плоскостью экватора» и отвесной линией, Сферическая система координат называется Астрономической или Геоцентрической.

 

В связи с тем, что математики нашей планеты незнакомы со свойствами Пропорционально сжатой окружности, они построили свои вычисления, опираясь на базовую фигуру эллипса. У эллипса нет своего градусного деления. Поэтому для градусной меры кривизны эллипса  были взяты лучи нормали (перпендикуляры, опущенные на поверхность сжатого эллипсоида).

ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ СИСТЕМА КООРдИНАТ
Геодезическая система координат: Система координат, в которой положение объекта описывается геодезической широтой и долготой, а в трёхмерном пространстве – геодезической высотой. (Рис. 2) С Геодезической системой координат  B,L,H связывают понятие геодезической широты, долготы и высоты.
Геодезическая широта В. (Рис.2) Острый угол, образованный нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора, положительный по отношению к северу и отрицательный к югу.                Долгота L – двугранный угол между плоскостью нулевого меридиана, и плоскостью меридиана, проходящего через заданную точку.
Геодезическая высота Н – QP, расстояние от эллипсоида до точки на физической поверхности Земли по нормали к его поверхности.
ГОСТ 2226876. Нужно отметить, что геодезическая и геоцентрическая долготы совпадают. Обе они определены, как двугранный угол между плоскостью нулевого меридиана и плоскостью, содержащей ось вращения и заданную точку. На рисунке (2) это угол L или Х1ОХ.
Геоцентрическая же широта отличается от геодезической.
На рисунке (2) угол «Ф» представляет геоцентрическую широту, а угол «В» геодезическую широту. И, как хорошо видно на рисунке, вершина угла «В» образованного нормалью PQВ и лучом-радиусом ВХ1 на «плоскости экватора». Отрезок ВХ1 меньше луча-радиуса OX;; полуоси a, который в данном рисунке является лучом-радиусом центрального прямого угла ZOX;. Угол QОХ1 или угол Ф, состоит из радиус-вектора QО соединяющего поверхность сжатого сфероида-эллипсоида с геометрическим центром координат на полярной оси вращения Z, точкой «О» и перпендикулярным к данной оси,   радиус вектором ОХ1 ; полуоси a, лежащем на плоскости экватора.

 


Угол QВХ1 или угол «В» представляет перпендикуляр-нормаль РQВ к поверхности сжатого сфероида, которая пересекает плоскость экватора или, с точки зрения автора, (координатную нормаль ОХ1) в точке В.   Точка «В» не совпадает с точкой «О», обще-геометрическим координатным центрфокусом фигуры сфероида, вершиной центрального прямого угла ZOX; меридионального сектора.   Нормаль РQВ, после пересечения «координатной» нормали-радиуса ОХ1 на плоскости экватора продолжаясь в пространстве фигуры,  пересекает в поле фигуры,  вторую «полярную» координатную нормаль Z Z' точке W, которая является осью вращения Земли. Что противоречит законам и логике градусных измерениях окружностей
  и, по закону Геометрии, не может измерять градусную меру центрального прямого угла Меридионального сектора X;OZ  данной фигуры.

В обоих случаях, в Сферической-геоцентрической и Геодезической системе координат,  луч радиуса пересекает «Плоскость земного экватора». Давайте разберемся, что  представляет собой круг экватора и перпендикулярная ему ось Z  вращения Земли.

Открытые автором:
 Свойства «Координатных радиусов-нормалей»
Правильной  Сферы-шара, и пропорционально сжатой Сферы по оси вращения Z, системы координат XYZ, предложенных к рассмотрению автором статьи.
 
           В Геометрии «Нормали», это лучи опущенные перпендикулярно на поверхность Шара-Сферы, на дугу Правильной окружности меридионального сечения Сферы или, на дугу   меридионального сечения окружности Пропорционально сжатой Сферы – Эллипса.
В случае Правильной окружности, системы координат XYZ, с центрфокусом точкой «О». Все радиусы-лучи дуговых градусов, минут и секунд, исходящие из центрфокуса координат точки «О», пересёкшие дугу Правильной окружности, автоматически превращаются в «лучи нормалей».
Любой луч «Нормали» опущенный перпендикулярно на Шар-Сферу, или окружность их меридионального сечения, пройдя сквозь дугу окружности Сферы, превратится в «луч-радиус» дугового градуса, который, как луч дугового градуса центрального угла, пройдёт через центрфокус координат точку «О».
При  меридиональном сечении Пропорционально сжатой Сферы системы координат XYZ с центрфокусом точкой «О». Получается фигура: Пропорционально сжатая Окружность, по «полярной» оси вращения «Z». 
Лучи   полуосей-радиусов «a», «b» системы координат XYZ пропорционально сжатой сферической фигуры, исходящие из центрфокуса точки «О», пройдя по координатным осям XZ, через границу дуги пропорционально сжатой окружности, превратятся в «Главные» или «Координатные» лучи-Нормали. Данные «координатные оси-нормали» образуют межу собой центральные Прямые 90 градусные углы.
«Полярная» ось вращения «Z», по версии автора, можно  назвать «Полярной координатной Нормалью», потому, что она строго перпендикулярно, в точках полюсов, опушена на пропорционально сжатую с полюсов Сферу. Или, выйдя в виде лучей-радиусов из центрфокуса вращения данной сжатой с полюсов Сферы точки «О», оси Z пересекши дугу пропорционально жатой окружности Сферы, на севере и на юге, превратятся в координатные, «полярные» лучи нормали Z.
Экваториальные полуоси-радиусы (a) координат  «X,Y»   исходя из центрфокуса «О», по плоскости правильной окружности-кругу Экватора, пересекая дугу правильной окружности-круга экватора или нулевую параллель, становятся Главными или, «Координатными-экваториальными  Нормалями».
Автор хочет отметить, что «Координатные лучи-нормали» XYZ у Сферы-шара, Пропорционально сжатой Сферы и Эллипса обладают одинаковыми Свойствами.
Автор предлагает к рассмотрению доказательство

Определение Геодезической широты: ; «Геодезическая широта «В». Острый угол, образованный нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке и «плоскостью экватора», положительный по отношению к северу и отрицательный к югу», Геодезической системы координат,
не отвечает требованиям высокоточных расчётов, длин дуг угловых градусов, Дуги Меридиана Земли так как, по определению и  математическим расчётам автора, планета Земля является Пропорционально сжатой Сферой, а не эллипсом.
Поэтому, расчет длин дуг угловых градусов меридиана необходимо производить, используя Сферическую;Геоцентрическую систему координат.

В  современной Геофизике есть два алгоритма расчёта дуги Меридиана Земли по Геодезической системе координат, которые мы будем использовать в данном исследовании.
1) МГС; Международная Геодезическая Система координат
2) Геодезическая Система расчёта координат профессора Ф.Н.Красовского принятая в СССР.
Первой исследуем Международную Геодезическую Систему координат, сокращённо ; МГС, определяет полуоси-радиусы планеты Земля и длину Меридиана:
Экваториальная полуось-радиус Земли - a или  R1a =6378136м
Полярная          полуось-радиус Земли - b или  R2b =6356752м
Разность радиусов = 21384м
Длина дуги Меридиана Земли по МГС =10001км 987м   

Проверяем, насколько точно Свойства «Пропорционально сжатой окружности» открытой  автором, совпадают с размерами, параметров меридионального сечения планеты Земля современных геофизиков?
1)Выражаем Свойства Пропорционально сжатой окружности, через Свойства Правильной окружности
Используя предложенные автором правила, проверяем, как Правильная окружность сочетается с классическими параметрами МГС:
Задача
Дано: Пропорционально сжатая окружность  имеет две  полуоси, 
a - экваториальная  и b - полярная.
  a   = 6378136м =  R1a =6378136м
  b  =  6356752м =  R2b =6356752м
R-радиус правильной окружности МГС=(a+b):2 по версии автора
R правильной окружности МГС=(6378136м+ 6356752м):2=6367444м
M - Меридиан Правильной окружности с радиусами МГС, по расчётам автора, =
 =2пR:4=(6367444м х2х3.1416);4=10001,981м
M=10001, 981м ;длина дуги Меридиана Правильной окружности с радиусами МГС, по версии автора.
Классическая длина дуги Меридиана Земли, по расчётам Международной Геодезической Системе координат, МГС =10001км 987м
Разница с расчетами автора, Правильной окружности, до сжатия, и  Пропорционально сжатой окружности МГС,  всего 6 метров.
;(2;R) меридиан правильной окружности МГС = 10001, 981м  = 40007924м:4 по версии автора. 1/4{2;((a+b)/2)}=10001,981м= 40007924м:4
Меридиан Пропорционально сжатой окружности, по размерам полуосей МГС
Меридиан Эллипса МГС =10001,987м=40007948м:4  классические размеры меридиана МГС в данное время.
 Разница длин окружностей, правильной, пропорционально сжатой и эллипса всего 24м.
24м:40007948м=0.0000  показания калькулятора, погрешность нулевая.
Проверяем правило №5 автора          5)При сжатии правильной окружности 2пR, по полярной полуоси-радиусу b, получаем длину окружности 2п((a+b)/2) пропорционально сжатой окружности, с полуосями b =(R - x) a = (R +x)   

R правильной окружности МГС = 63674444м  рассчитали ранее, по версии автора.
Полуось  b = R - x   =   6356752м= (6367444м - x)
x = 6367444м - 6356752м=10692м = x 
Полуось   a = R + x =  6378136м= (6367444м +10692м)Классический «Радиус R1a  экваториальный» по МГС.
Коэффициент сжатия правильной окружности на величину «x»
 в % = ((X х 100%)/R)=((10692х100%)/6367444)=0,0168%      по МГС
 
Предварительный вывод:
 Все классические параметры размеров сферы Земли, вычисленные МГС,
 с нулевой погрешностью, совпадают с расчетами автора, выполненными с использованием Свойства Пропорционально сжатой окружности, которые легко рассчитываются через Свойства Правильной окружности.
Все свойства, Пропорционально сжатой окружности Земли, на 100% сопоставимы с параметрами сфероида планеты Земля рассчитанных МГС.

Проверяем, параметры размеров  Земли профессора Н.Ф. Красовского:
В России, сегодня, все геодезические расчёты кривизны дуги меридиана    Земли, проводятся по системе геодезических координат профессора Феодосия Николаевича Красовского, и они имеют следующие параметры:
Экваториальный радиус  Земли           R1a = 6378245м = a - полуось   
Полярный радиус   Земли           R2b = 6356863м = b - полуось
Пропорционально сжатая окружность  имеет две  полуоси, 
a - экваториальная  и b - полярная.
Длина дуги Меридиана Красовского =   10002км 137м
Длина окружности меридионального сечения планеты, по Красовскому, равна 40008км 548м =(10002км 137м:4)
R Правильной окружности по параметрам русского профессора Красовского=(a+b);2 =6378245м+ 6356863м*2=6367554м = R по версии автора
M меридиан правильной окружности Красовского =
2пR:4=(6367554м х 2 х 3.1416):4=40008615,29м : 4=10002,153 82м
M ; длина дуги меридиана правильной окружности =
 10002,153м=1/4 2пR правильной окружности
Длина дуги меридиана Красовского =10002км 137м=1/4{2п((a+b)/2) }  сжатой пропорционально окружности
Разница дуг меридианов правильной, пропорционально сжатой окружности и меридиана Красовского  16 метров =10002,153м ; 10002,137м
40008615,29м : 4 = 10002, 15382м
 40008548м : 4 = 10002,137м
40008615м - 40008548м = 67м разница длин окружностей
67м:40008615м = 0,0000 погрешность между длинами окружностей автора и Красовского.
Правило автора      5)При сжатии правильной окружности 2пR, по полярной полуоси-радиусу b, получаем длину окружности 2п((a+b)/2) пропорционально сжатой окружности, с полуосями b = (R - x)    a = (R +x)   

Полуось  b = 6356863м = (R ; x) = (6367554м ; x)
x = 6367554м ; 6356863м = 10691м
Полуось -  a = (R + x) = 6367554м +10691м =6378245м
Радиус экваториальный = a  по Красовскому
Коэффициент сжатия правильной окружности на величину «x» в % = ((Х х 100%)/R)=
((10691х100%)/6367554)=0,01679%   по Красовскому

Из расчетов видно, что все шесть правил Свойств, пропорционально сжатой окружности автора, совпадают с размерами угловых параметров меридионального сечения планеты Земля современных геофизиков.
Все правила  выражены через свойства правильной окружности и связаны со  свойствами Сферической или Геоцентрической системой координат.

 Предварительный вывод:
1)Длина окружности правильной окружности 2;r, равна длине окружности пропорционально сжатой окружности 2;((a+b)/2), и равна длине окружности «эллипса».
 2) Длина дуги меридиана Правильной окружности, равна дуге меридиана Пропорционально сжатой  окружности и меридиану Эллипса.
3) Коэффициент сжатия правильной окружности на величину «x» в % = ((Х х 100%)/R)=((10692х100%)/6367444)=0,0168%      по МГС
((10691х100%)/6367554)=0,01679%   по Красовскому

Создаётся патовая ситуация. Длины окружностей, дины дуг меридианов Земли равны: у Правильной окружности, Пропорционально сжатой окружности и Эллипса. 
 Из этого следует: Данные фигуры, при сжатии, рождаются или преобразуются от базовой фигуры Правильной окружности.

В чём кардинальное отличие расчёта длин дуг угловых градусов, дуги Меридиана  Пропорционально сжатой окружности, от расчёта длин дуг угловых градусов, дуги Меридиана  Эллипса?
 В данной проблеме, мы будем разбираться, во второй части статьи.














;

Во второй части разберёмся, в чём основное отличие длин дуг угловых градусов Эллипса от длин дуг угловых градусов Пропорционально сжатой окружности.
Длина дуг угловых градусов Меридиана Земли, согласно математической логике данной статьи, должна рассчитываться, через уникальные Свойства Пропорционально сжатой окружности, выраженные через Свойства Правильной окружности Сферической или Геоцентрической системы координат.
 Из математических доказательств автора, вытекает логический вывод, что и дуги угловых градусов Параллелей Земли, также необходимо рассчитывать, используя Свойства Пропорционально сжатой сферы.
По доказательству автора, расчёты параметров Меридионального сечения планеты, как эллипса, с использованием нормлей-перпендикуляров для образования центральных углов дуговых градусов Меридиана, выполнены с нарушениями фундаментальных правил Геометрии, деления пропорционально сжатой Окружности и её меридиональных секторов на угловые градусы.
Автор считает,   данные искажения произошли от того, что фигуру «Пропорционально Сжатой Сферы Земли» с «полярной» осью вращения и меридиональное сечение её Окружности, математическое сообщество, не знакомое со Свойствами пропорционально сжатой Сферы, автоматически отождествляло с фигурой Эллипса и «Свойствами» данной фигуры.
Также, при расчётах не учитывалось, что полуоси эллипса a и b, в поле фигуры и за её пределами,  располагаясь на лучах системы координат XYZ, приобретают «неучтённые» математиками и геофизиками Свойства «координатных» лучей-Нормалей, системы координат XYZ.

Свойства Эллипса: Классические определения.
Эллипс это замкнутая кривая линия на плоскости. Она получается путем пересечения плоскости с круговым цилиндром, или как ортогональное отображение окружности на плоскость в пространстве.
Эллипс определяется как множество точек, для которых сумма расстояний до двух определённых  точек плоскости (фокусов) есть величина постоянная. Середина фокусного расстояния называется центром эллипса.
Каноническое уравнение эллипса имеет вид: где  a и b (a > b) – длины полуосей, то есть половины длин отрезков отсекаемых эллипсом на осях координат.
Эллипс симметричен относительно осей и центра. Форма эллипса (его вытянутость) определяется эксцентриситетом (c/a<1).
Для правильной окружности, эксцентриситет равен нулю.

Исследуя свойства Эллипса, автор, обнаружил ещё  ряд свойств данной фигуры: 
По определению математиков, эллипс получается путём сечения круглого цилиндра под углом, плоскостью. В данном определении, опускается из внимания, что цилиндр, в сечении, имеет правильный круг или окружность. Правильная Окружность присутствует и здесь.
При сечении цилиндра под разными углами, получаются разные по размерам эллипсы, при этом ось b имеет один и тот же размер.
При сечении цилиндра плоскостью под более острыми углами, полуось «a» увеличивается в длину. Полуось «b» при этом, не увеличивается и не уменьшается, полуось  «b» остаётся равной радиусу, 1/2 диаметра вертикального сечения данного цилиндра.
 В связи с этим, увеличивается Длина окружности сечения эллипса и Площадь данного сечения.
Гипотетически, мы можем бесконечно уменьшать угол сечения плоскостью цилиндра. При этом, радиус малой полуоси «b» останется равен ; длины диаметра правильной окружности цилиндра, а ось «a», увеличиваясь, будет увеличивать Длину окружности и Площадь сечения Эллипса.
  В процессе дальнейшего исследования, математические вычисления автора должны подтвердить, что у пропорционально сжатой сферы Земли есть только одна «полярная» ось вращения b, совпадающая с осью «Z» системы координат XYZ.
Меридиональное сечение, пропорционально сжатой сферы фигуры Земли, осуществляется плоскостью, по единой; «полярной» оси вращения ; Z.

 Длина окружности Земли по экватору, в мерах МГС,
 равна:   2пR1a = (6378136м х 2 х 3,1416)=40075.10411км километров.
 Длину окружности Экватора разделим на 24 часа и получим скорость вращения одного оборота планеты вокруг своей оси =
  1669.796 км/час=40075,10411км:24часа
Со скоростью  1700 км/час движется любая точка, находящаяся на дуге экватора, вокруг оси вращения планеты.
Гипотетически, за счет данных центробежных сил планета Земля пропорционально сжата с полюсов, по полуоси вращения b  или  Z , всего на 0,0168%, относительно Правильной сферы, по вычислениям автора.
 В итоге мы имеем практически идеальную Сферу, вращающуюся вокруг своей оси и сжатую, по полярной полуоси вращения, всего на 0, 0168%, сжатие по диаметру  полярной оси b, составляет 0,0336%=0,0168 х 2
Вопрос автора: Откуда, у пропорционально сжатой сферы, вращающейся вокруг единой оси вращения - b, вдруг, из ниоткуда, появляются два фокуса, на оси  a,  которая представляет Диаметр или два Радиуса плоскости круга экватора. Выходя за дугу Правильной окружности экватора данная полуось, превращается в «главную» экваториальную, координатную нормаль системы координат XYZ.  Для чего, Правильной окружности экватора, нужны данные фокусы? 
По расчетам автора, данная пропорционально сжатая с полюсов Сфера, обладает кардинально не похожими, на эллипс Свойствами, потому, что она рассчитывает длины дуг угловых градусов пропорционально сжатой окружности меридионального сечения, через Свойства Сферической или Геоцентрической системы координат.

Ревизия Геодезической системы координат. Меридиан-РА.
Цель исследования:
1) Доказать, что дуги угловых градусов Меридиана Земли, рассчитанные с использованием   «Геодезической широты»  Геодезической системы координат и Свойств Эллипса имеют геометрическую-математическую ошибку, заложенную в «Определение» «Геодезической широты».
2) Доказать, что существует более совершенный и точный алгоритм расчёта длин дуг угловых градусов Меридиана, и Параллелей планеты Земля, используя Свойства пропорционально сжатой Сферы и Свойства пропорционально сжатой Окружности меридионального сечения Данной Сферы. Не описанные математиками Земли.

Для того чтобы нам было легче ориентироваться между геодезическими, имеются  в виду, общепринятые системы расчётов меридиана Земли по ГОСТу Р 51794-2001г  и авторскими расчётами,  предлагается назвать данный гипотетический меридиан  ;  «Меридиан-РА».
Поясняю почему «РА»:
МЕ РА угловая мера пространства есть Ме ридиан РА.
СфеРА совершенная геометрическая фигура, через радиус которой можно рассчитать Меридиан-Ра.
РА,- RA это RA-DIUS (на латинском языке radius - луч, спица) Прямая, соединяющая точку центра с любой точкой… Викепедия.
Ра, -  в переводе с латинского языка, означает разум, расчёт.
Ра – Зенитный Радиус Солнца. Бог Солнца Древних Египтян.
РА -  Российская Академия.
 
 «Меридиан-РА» можно читать, как Меридиан – Российской Академии.

Если бы Геодезическая и Сферическая-Геоцентрическая системы координат давали одинаковые результаты, при расчёте длин дуг  угловых градусов, Меридиана Земли, то у автора вопросов бы не возникло, в принципе.
В чём суть противоречий?
При расчёте длин дуг  угловых градусов меридионального сечения Земли, по Сферической-геоцентрической системе координат, используя Свойства Пропорционально сжатой окружности по полярной оси вращения b ; Z, получаем прямо пропорциональную зависимость. Длина дуг угловых градусов Меридиана Земли, уменьшается от экватора  к полюсу, т.е., от дуг угловых градусов  правильной окружности описанной большим экваториальным полуосью-радиусом a  в меридиональном секторе фигуры сечения Земли, к дугам угловых градусов правильной окружности описанной малым полярным полуосью-радиусом b в меридиональном секторе фигуры сечения Земли.
Экваториальный радиус Земли R1a =6378136м,По параметрам МГС
Полярный           радиус Земли  R2b =6356752м,   По параметрам МГС
Описав две правильные окружности из центрфокуса  координат точки «О», радиусами R1a =6378136м,    R2b =6356752м,       получим две правильные окружности = 2пRa  и   2пRb.
 Длина дуги углового градуса окружности, описанной радиусом
 R1a =6378136м, равна:
  6378136м х 2 х п/360=(6378136мх2х3,1416):360°= 111.3197337км
Длина дуги углового градуса окружности, описанной радиусом
 R2b-6356752м.
6356752мх2хп/360=(6356752мх2х3,1416);360°=110.9465116км
Данные две дуги меридианов правильных окружностей, в 90-градусном меридиональном секторе, по диагонали, от крайней точки плоскости экватора полуоси;a, к крайней точке полюса полуоси;b, соединяет дуга меридиана Земли.
По математической логике, длины дуг угловых градусов меридиана, должны уменьшаться от внешней окружности, с длиной дуги дугового градуса равного 111.3197337км, описанной экваториальным большим радиусом R;a , сначала до промежуточной дуги Меридиана Правильной окружности сферы до её сжатия, с угловыми градусами равными 111,1331км=(111,3197337км+110,946511км):2, описанной радиусом R.  Затем уменьшаться дальше, до внутренней окружности с длиной дуги дугового градуса = 110.9465116км, описанной полярным малым радиусом R;b планеты.  Согласно правилу автора №9.
9)Длины дуг угловых градусов Меридиана пропорционально сжатой окружности, не могут быть больше длин дуг Меридиана правильной окружности описанного полуосью-радиусом R;a. И не могут быть меньше, длин дуг Меридиана правильной окружности описанного полуосью-радиусом R;b.
Так как данная дуга Меридиана пропорционально сжатой окружности, находится между двумя дугами Меридианов правильных окружностей и соединяет данные дуги по диагонали, она равна полусумме длин данных дуг, и равна дуге меридиана правильной окружности до её сжатия.

               Если же рассчитать длины дуг угловых градусов меридионального сечения Земли, по Геодезической системе координат, используя перпендикуляры-нормали в качестве измерения градусной меры, то получим обратно пропорциональную зависимость.
Дуги угловых градусов, пропорционально  сжатой окружности меридионального сечения Земли, с радиусом экваториальным   R1a =6378136м     и
полярным          R2b=6356752м.
Увеличиваются, от самой широкой экваториальной части Земли, от дуг угловых градусов  правильной окружности 2пr1=111.3197337км, описанной большим экваториальным радиусом «a» меридионального сектора фигуры сечения Земли, к дугам угловых градусов правильной окружности 2пr2=110.9465116км, описанной малым полярным радиусом «b» меридионального сектора фигуры сечения Земли.
Но при этом, координаты пространства и центрфокус координат Геодезической и Сферической систем координат, совпадают.
 По   расчетам Геодезической системы координат, длины дуг угловых градусов меридиана,   увеличиваться от 110.576км нулевого, от плоскости экватора градуса, до 111.695км  девяностого, от плоскости экватора градуса, на полюсе планеты.  При этом расчёте, лучами, для меры длин дуг угловых градусов, являются Нрмали-перпендикуляры, опущенные на пропорционально сжатую окружность или эллипс и при этом не проходящие через точку центрфокуса координат фигуры.
 Вопреки математической логике и здравому смыслу.
  Даже древние римляне знали, что RA-DIUS (на латинском языке radius - луч, спица) Прямая, соединяющая точку центра с любой точкой… Викепедия.

В Геоцентрической-Сферической системе координат, первый градус от плоскости экватора равен 111,318 км, девяностый градус = 110,9465 километров. Длины дуг угловых градусов дуги меридиана уменьшаются, от «большой окружности 2пr1», с дугой углового градуса = 111.3197337км, к «малой окружности 2пr2», с дугой углового градуса = 110,9465116 км.
По мере укорочения луча-радиуса, являющегося угловой мерой.

В Геодезической  системе координат, первый градус от плоскости экватора равен 110,576км, он меньше дуги углового градуса 110,9465116км  малой окружности 2пr2, вписанной в меридиональное сечение Земли, полярным радиусом b планеты, на  0,3705 км=110,9465116  - 110,576км
 При этом, длина дуги девяностого градуса МГС, Геодезической системы координат =111,695км, получилась больше, чем длина дугового градуса = 111.3197337км,  большой окружности 2пr1,   описанной экваториальным радиусом  R1a =6378136м, на  0.3753км=(111,695км-111.3197337км).
По математической логике,  длины дуг угловых градусов дуги Меридиана пропорционально сжатой окружности, не могут быть больше длин дуг угловых градусов меридиональной дуги правильной окружности, описанной экваториальным полуосью-радиусом a, планеты Земля. Длины дуг угловых градусов Меридиана пропорционально сжатой окружности не могут быть меньше длин дуг угловых градусов меридиональной дуги правильной окружности описанной полуосью-радиусом b, вписанной внутри плоскости меридионального сечения нашей планеты. Согласно правилу №9 автора.
Однако, в Геодезической системе координат это возможно.
Где математическая логика???
 Смотрим Таблицу №1 в конце текста.
 
В настоящее время, длину дуг угловых градусов  меридионального сечения планеты Земля, для картографических проекций, во всём мире, рассчитывают по «Геодезической» системе координат. То есть, через нормали опущенные на сжатую поверхность эллипса (ГОСТ Р 51794-2001).
Если данная система координат так совершенна, то почему для геодезического обеспечения орбитальных полётов и решения навигационных задач используют Геоцентрическую систему координат, «Параметры Земли 1990 года» (ПЗ-90)? И почему реализацией системы координат ПЗ-90 является совокупность пунктов космической геодезической сети с пространственными геоцентрическими координатами?
Чтобы устранить данные противоречия автор предлагает к рассмотрению алгоритм расчёта длин дуг угловых градусов Пропорционально сжатой окружности.  Далее сравним, полученные в процессе расчёта автором, длины дуг угловых градусов дуги  «Меридиана-Ра» и длины дуг угловых градусов  Меридиана МГС и Меридиана  профессора Красовского.