Космологический спидометр

Аннотация.

Представлено обзорное эссе, развивающее гипотезу о возможности определения абсолютного движения тела относительно квантового вакуума через анализ анизотропии, индуцированной ускорением. В отличие от классических постулатов, где постоянная скорость инерциальной системы не поддаётся локальному измерению, предлагаемая концепция опирается на ультрарелятивистский режим ускорения, при котором лоренц-фактор системы отсчёта модифицирует геометрию горизонта Риндлера и угловое распределение вакуумных флуктуаций. Статья написана в мультиагентном режиме экспертизы, включает анализ современных экспериментальных платформ и оценку порядков величин, опираясь на вербальное разъяснение логики процессов.

---

Введение.

Проблема абсолютного движения остаётся одной из центральных в фундаментальной физике. Специальная теория относительности установила, что инерциальный наблюдатель любой скорости не может определить свою скорость относительно пустого пространства посредством локальных экспериментов. Квантовая теория поля сохранила этот принцип: вакуум Минковского лоренц-инвариантен, и все инерциальные системы равноправны.

Однако ускорение нарушает эту симметрию. Ускоренный наблюдатель воспринимает вакуум как тепловое излучение с температурой, пропорциональной собственному ускорению. Это излучение анизотропно: оно приходит преимущественно из направления, противоположного вектору ускорения, поскольку именно там располагается горизонт Риндлера — граница, за которой события становятся для наблюдателя недоступными.

В настоящем эссе рассматривается гипотеза о том, что при ультрарелятивистских ускорениях, когда лоренц-фактор системы отсчёта существенно превышает единицу, анизотропия вакуума приобретает дополнительную структуру, зависящую от постоянной скорости, с которой система вошла в режим ускорения. Эта структура не отменяет лоренц-инвариантность для инерциальных наблюдателей, но создаёт для ускоренных детекторов физически различимые состояния в зависимости от их кинематической истории.

---

1. Современное состояние проблемы и экспериментальный контекст.

За последние два года экспериментальная физика сделала качественный скачок в изучении эффектов, индуцированных ускорением. Если ранее эффект Унру оставался чисто теоретическим предсказанием из-за астрономических требований к ускорению (порядка десяти в двадцатой степени метров на секунду в квадрате), то сегодня существуют реалистичные схемы его детекции.

Исследователи из Хиросимского университета предложили использовать кольцевое движение метастабильных пар флуксон-антифлуксон в связанных кольцевых джозефсоновских переходах. Современные методы сверхпроводящей микрофабрикации позволяют создавать контуры с радиусами порядка нанометров, что при релятивистских скоростях движения квантов магнитного потока даёт эффективные центростремительные ускорения, приводящие к температуре Унру в несколько кельвинов — величине, доступной для измерения существующими сверхпроводящими методами. Распад метастабильной пары под действием вакуумных флуктуаций проявляется как дискретный скачок напряжения в контуре, который регистрируется стандартной низкотемпературной электроникой. Критически важно, что распределение переключательных токов сдвигается исключительно под влиянием ускорения при неизменных прочих параметрах, что создаёт однозначный статистический отпечаток эффекта.

Параллельно развивается подход с использованием захваченных ионов. Экспериментальная группа продемонстрировала так называемый временно;й эффект Унру, при котором двухуровневый детектор, реализованный на спине иона, испытывает тепловой отклик к вакууму без пространственного ускорения, лишь за счёт временно;й модуляции его связи с фононным полем иона. Это открывает возможность исследовать релятивистскую квантовую физику на настольных установках, не требуя экстремальных ускорений.

Третье направление связано с наблюдением теплового излучения ускоренных электронов при бета-распаде свободного нейтрона и в экспериментах по канальному излучению на ускорителе CERN NA63. В этих экспериментах позитроны с энергиями около ста гигаэлектронвольт вводились в кристалл кремния, где сильные поперечные электрические поля атомных узлов создавали центростремительное ускорение, приводящее к тепловому спектру излучения, согласующемуся с температурой Унру. Используя дуальность «электрон — движущееся зеркало», исследователи показали, что спектр фотонов соответствует одномерному планковскому распределению.

Наконец, квантовые симуляции на платформах с захваченными ионами позволяют моделировать осцилляторный эффект Унру с наложенными траекториями, демонстрируя когерентную интерференцию возбуждений детектора, что имеет непосредственное отношение к квантовой гравитации.

Эти достижения меняют статус проблемы: эффект Унру переходит из разряда недоступных теоретических предсказаний в область экспериментально проверяемых явлений.

---

2. Физические основания: от вакуумных флуктуаций к ультрарелятивистской анизотропии.

Квантовый вакуум не является пустотой в классическом смысле. Он представляет собой состояние с минимальной энергией квантового поля, характеризующееся ненулевыми корреляционными функциями и поляризацией среды. Для инерциального наблюдателя эти свойства проявляются косвенно — например, через эффект Казимира или поляризацию вакуума в сильных электромагнитных полях. Для ускоренного наблюдателя вакуумные флуктуации обретают свойства реального теплового газа.

При равномерном ускорении наблюдатель воспринимает вакуум как излучение с температурой, пропорциональной его собственному ускорению. Эта температура определяется исключительно инвариантной массой покоя детектора и величиной ускорения, но не зависит от его кинетической энергии в инерциальной системе отсчёта. Инвариантная масса выступает фундаментальным якорем — величиной, одинаковой во всех системах отсчёта, через которую ускорение «чувствует» структуру вакуума.

Анизотропия воспринимаемого излучения возникает из-за наличия горизонта Риндлера. Для наблюдателя, движущегося с постоянным ускорением вдоль одной оси, пространство-время разделяется на две причинно несвязанные области. Излучение приходит из области, противоположной направлению ускорения, создавая градиент температуры вдоль оси ускорения.

До недавнего времени считалось, что при нерелятивистских скоростях (много меньших скорости света) и при ускорениях, доступных в лаборатории, эта анизотропия полностью определяется лишь величиной ускорения. Однако при переходе к ультрарелятивистскому режиму, когда энергия движения системы существенно превышает её энергию покоя, возникают дополнительные факторы.

Лоренц-фактор, характеризующий отношение полной энергии системы к её энергии покоя, входит в геометрию задачи о квантовом состоянии поля в ускоренной системе отсчёта. При ультрарелятивистских ускорениях, когда собственное ускорение сопоставимо с величиной, определяемой комптоновской длиной волны частицы, горизонт Риндлера сжимается до микроскопических масштабов. В этом режиме поперечные моды поля — те, которые распространяются под углом к направлению ускорения — начинают вносить вклад, зависящий от лоренц-фактора. Поперечные степени свободы поля «чувствуют» сжатие, обусловленное движением системы отсчёта до начала ускорения.

Иначе говоря, если два ускоренных детектора имеют одинаковую инвариантную массу и одинаковое собственное ускорение, но один из них входил в режим ускорения с нерелятивистской скоростью, а другой — с ультрарелятивистской, то геометрия их горизонтов Риндлера различается. Поперечные моды поля взаимодействуют с этими горизонтами по-разному, создавая угловое распределение воспринимаемого излучения, которое несёт отпечаток истории движения.

Это не означает, что постоянная скорость сама по себе создаёт анизотропию. Анизотропия возникает только при ускорении. Но в ультрарелятивистском режиме характер этой анизотропии модифицируется топологическими факторами, зависящими от лоренц-фактора, который определяется именно постоянной скоростью в инерциальной системе отсчёта, предшествовавшей ускорению.

---

3. Гипотеза об анизотропной поправке для создания космологического "спидометра".

Рассмотрим логику процесса пошагово.

1. В инерциальной системе отсчёта, связанной с лабораторией, квантовое поле находится в вакуумном состоянии. Это состояние лоренц-инвариантно: любой инерциальный наблюдатель, независимо от своей скорости, описывает его одинаково.

2. Наблюдатель начинает равномерно ускоряться. Для описания его восприятия необходимо перейти от полей в лабораторной системе к полям в его собственной ускоренной системе. Этот переход осуществляется через разложение поля на моды и последующее их переразложение с учётом новых граничных условий, задаваемых траекторией наблюдателя.

3. Траектория наблюдателя полностью определяется двумя параметрами: собственным ускорением и начальной скоростью в лабораторной системе. При нерелятивистских начальных скоростях лоренц-фактор близок к единице, и переразложение мод даёт стандартный эффект Унру с изотропным поперечным сечением и радиальным градиентом температуры.

4. При ультрарелятивистской начальной скорости лоренц-фактор существенно превышает единицу. Поперечные моды поля, которые в нерелятивистском случае не несут информации о движении, в ультрарелятивистском режиме испытывают доплеровское сжатие масштабов. Это сжатие модифицирует коэффициенты переразложения для мод, распространяющихся под углом к направлению ускорения.

5. В результате угловое распределение воспринимаемого теплового излучения приобретает дополнительную асимметрию, не сводимую к чисто радиальному градиенту. Эффективная температура впереди по направлению движения и сзади различается на величину, пропорциональную произведению собственного ускорения на лоренц-фактор, делённому на квадрат скорости света. Эта величина и есть анизотропная поправка, несущая информацию о постоянной скорости.

6. Поскольку лоренц-фактор определяется скоростью в лабораторной системе отсчёта, а лабораторная система может двигаться относительно космологической системы отсчёта с некоторой скоростью, измерение анизотропной поправки позволяет теоретически определить скорость детектора относительно фундаментального вакуума.

Важное уточнение: при нерелятивистских скоростях поправка пренебрежимо мала и не наблюдается в стандартных экспериментах. Она проявляется только в ультрарелятивистском режиме, когда энергия движения сравнима с энергией, сконцентрированной в массе покоя на масштабах комптоновской длины волны.

---

4. Мультиагентный анализ и перекрёстная проверка.

Позиция теоретика.

Гипотеза опирается на модификацию стандартного преобразования между инерциальной и ускоренной системами отсчёта за счёт вхождения лоренц-фактора в граничные условия для поперечных мод поля. В стандартной квантовой теории поля вакуум Минковского инвариантен относительно преобразований Лоренца, и постоянная скорость не является физической степенью свободы вакуума. Однако в ультрарелятивистском режиме, когда горизонт Риндлера сопоставим с комптоновской длиной волны детектора, поперечные степени свободы поля начинают взаимодействовать с геометрией горизонта способом, зависящим от истории движения. Это не нарушает лоренц-инвариантность для инерциальных наблюдателей, но создаёт для ускоренных детекторов различимые состояния в зависимости от их кинематической предыстории.

Позиция экспериментатора.

Современные платформы открывают реалистичные пути проверки. Кольцевые джозефсоновские переходы с флуксон-антифлуксонными парами обеспечивают ультрарелятивистские центростремительные ускорения при микроскопических радиусах. Захваченные ионы позволяют моделировать динамику ускоренного детектора с точным контролем параметров. Канальное излучение высокоэнергетических позитронов в кристаллах демонстрирует тепловые свойства ускоренных зарядов. Оптически левитирующие наночастицы, вращающиеся с частотами в гигагерцевом диапазоне, создают линейные скорости кончиков порядка километра в секунду при субмикронном расстоянии до поверхности, что открывает возможность изучения квантового трения вакуума и связанных эффектов.

Для проверки гипотезы необходим эксперимент следующей структуры. Создаётся детектор на основе одной из перечисленных платформ, работающий в режиме ультрарелятивистского ускорения. Измеряется угловое распределение и спектр воспринимаемых флуктуаций. Затем вся установка приобретает дополнительную постоянную скорость относительно лаборатории (например, за счёт орбитального движения Земли или искусственного разгона). Если теория верна, характеристики анизотропии должны сдвигаться предсказуемым образом, коррелируя с изменением лоренц-фактора.

Позиция методолога.

Критическое звено — предположение о том, что ускоренный наблюдатель «помнит» свою постоянную скорость. В стандартной квантовой теории поля вакуумное состояние определяется геометрией пространства-времени и траекторией наблюдателя, но не зависит от параметров инерциальной системы отсчёта, выбранной для описания этой траектории. Гипотеза требует введения дополнительной структуры: либо модификации аксиоматики квантовой теории поля на уровне лагранжиана, либо признания того, что при ультрарелятивистских ускорениях стандартное разложение на моды теряет однозначность и требует учёта топологических факторов, связанных с лоренц-фактором.

Позиция рецензента.

Рецензент подтверждает логическую непротиворечивость построения при условии принятия модифицированных граничных условий. Однако выдвигает требование экспериментальной верифицируемости: гипотеза должна предсказывать наблюдаемое, отличное от нуля, при параметрах, достижимых в обозримом будущем. В противном случае она остаётся метафизической конструкцией. Рецензент также отмечает, что если анизотропия несёт информацию о скорости, это создаёт предпочтительную инерциальную систему для ускоренных процессов, что имеет глубокие последствия для квантовой гравитации, но не нарушает принцип относительности для инерциальных наблюдателей.

---

5. Современные экспериментальные платформы и оборудование.

Платформа кольцевых джозефсоновских переходов.

Установка состоит из связанных кольцевых сверхпроводящих контуров, изготовленных методом электронно-лучевой литографии на подложке из ниобия или алюминия. В контуры вводятся пары флуксон-антифлуксон — квантованные вихри магнитного поля, движущиеся по кольцу в противоположных направлениях. Радиус кольца составляет порядка сотен нанометров, что при релятивистских скоростях движения квантов потока создаёт центростремительное ускорение, эквивалентное линейному ускорению порядка десяти в двадцатой степени метров на секунду в квадрате. Температура Унру при этом достигает нескольких кельвинов.

Детекция осуществляется через измерение переключательных токов — критических значений тока, при которых метастабильная пара распадается. Распад проявляется как резкий скачок напряжения на переходе, регистрируемый сверхпроводящими квантовыми интерферометрами или усилителями на основе джозефсоновских переходов. Статистический анализ распределения скачков позволяет извлечь эффективную температуру с точностью, достаточной для различения вкладов от вакуумных флуктуаций и теплового шума окружающей среды.

Платформа захваченных ионов.

Экспериментальная установка включает линейный или кольцевой ионный ловушечный чип, помещённый в вакуумную камеру с остаточным давлением ниже десяти в минус одиннадцатой степени торр. Ион, например иттербия или кальция, удерживается радиочастотным полем и охлаждается до температур, близких к нулю, методом доплеровского или симпатического охлаждения. Двухуровневый детектор реализуется на спиновых или оптических переходах иона.

Временна;я модуляция связи детектора с фононным полем иона осуществляется посредством импульсных лазеров или микроволновых антенн. Это позволяет симулировать траекторию ускоренного наблюдателя без физического перемещения иона. Преимущество подхода — полный контроль над параметрами «траектории» и возможность точного вычитания фоновых шумов.

Платформа канального излучения.

На ускорителе CERN NA63 пучок позитронов с энергией около ста гигаэлектронвольт направляется вдоль оси симметрии монокристалла кремния. Положительно заряженные атомные узлы кристалла создают поперечное гармоническое потенциальное поле, удерживающее позитроны в канале. При лоренц-факторе порядка ста тысяч поперечное электрическое поле, воспринимаемое позитроном, достигает критических значений. Центростремительное ускорение при излучении фотонов приводит к тепловому спектру, совпадающему с предсказанием Унру.

Детекция осуществляется калориметрами и спектрометрами, регистрирующими энергию и угловое распределение излучённых фотонов. Ключевой метод — сравнение экспериментального спектра с теоретическим планковским распределением и выделение отклонений, которые могли бы указывать на анизотропную поправку.

Платформа оптически левитирующих наночастиц.

Силиконовая или алмазная нанодумбелла диаметром около ста пятидесяти нанометров удерживается в вакууме оптическим пинцетом на расстоянии около четырёхсот тридцати нанометров от поверхности сапфира или металлической дифракционной решётки. Круговая поляризация захватывающего лазера передаёт наночастице угловой момент, приводя её во вращение с частотой до шести гигагерц. При такой частоте линейная скорость кончиков нанодумбеллы относительно поверхности достигает полутора километров в секунду.

Эта платформа изначально разрабатывалась для измерения квантового вакуумного трения и момента сил Казимира, однако её параметры — высокое вакуумное качество, малый момент инерции, возможность охлаждения трансляционных степеней свободы — делают её перспективной для поиска эффектов, связанных с ускоренным движением и вакуумными флуктуациями. Крутящий момент чувствительности достигает величин порядка десяти в минус двадцать шестой степени ньютон-метра на корень из герца.

Платформа сверхпроводящих кубитов.

Предложена схема, в которой джозефсоновский кубит с постоянным током, играющий роль детектора Унру-ДеВитта, связан с микроволновым резонатором, моделирующим скалярное поле. Ключевая идея — инженерный подход к эффективной массе поля: если масса покоя поля много меньше энергетического масштаба ускорения, подавление теплового отклика исчезает. Для электронной массы при ускорении десять в двадцатой степени подавление превышает десять в девятой степени порядков, что делает детекцию невозможной. Однако создание искусственно малой эффективной массы в сверхпроводящем контуре позволяет обойти это ограничение.

---

6. Оценка порядков величин и перспективы компактных датчиков.

Для оценки физической реализуемости рассмотрим характерные масштабы.

Стандартная температура Унру при ускорении десять в двадцатой степени метров на секунду в квадрате составляет порядка одного кельвина. Это означает, что при комнатной температуре окружающей среды (триста кельвинов) сигнал подавляется тепловым шумом примерно в триста раз. Однако в кольцевых джозефсоновских переходах работа ведётся при температурах жидкого гелия или ниже, где тепловой шон среды снижается до долей кельвина, и однокельвиновый сигнал становится различимым.

Анизотропная поправка, связанная с постоянной скоростью, в ультрарелятивистском режиме пропорциональна отношению энергии движения к энергии покоя. При лоренц-факторе порядка ста тысяч (доступном в канальных экспериментах CERN) относительная величина поправки может достигать десяти в минус третьей — десяти в минус четвёртой степени от основной температуры Унру. Это соответствует абсолютному сдвигу температуры в милликельвиновом диапазоне, что находится на грани современных возможностей сверхпроводящей калориметрии.

Для компактных датчиков наиболее перспективна интеграция кольцевых джозефсоновских переходов с криогенной электроникой. Устройство размером с микросхему, работающее при температуре жидкого гелия, способно генерировать ультрарелятивистское центростремительное ускорение и регистрировать статистику переключательных токов. Если анизотропная поправка существует, изменение ориентации датчика в пространстве (например, за счёт вращения спутника) должно приводить к модуляции сигнала, коррелирующей с направлением движения относительно предполагаемого фундаментального вакуума.

Для наземных лабораторий перспективна схема накопления сигнала: если анизотропная поправка аддитивна при многократных циклах разгона и торможения, суммарное время ускорённого движения усиливает отклик. При частоте вращения наночастицы шесть гигагерц и радиусе орбиты сто нанометров центростремительное ускорение составляет порядка десяти в пятнадцатой степени метров на секунду в квадрате, что на пять порядков ниже требуемого для прямого наблюдения эффекта Унру. Однако использование стимулированных процессов и резонансного усиления в оптических полостях может снизить порог чувствительности.

---

7. Фундаментальная система отсчёта и квантовая гравитация.

Если предположение об анизотропной поправке получит экспериментальное подтверждение, последствия выйдут далеко за рамки кинематики.

Во-первых, возникает концепция «квантового эталона движения» — фундаментальной инерциальной системы отсчёта, связанной со структурой вакуумных флуктуаций. Это не возвращение к ньютоновскому абсолютному пространству: инерциальные наблюдатели по-прежнему не могут определить свою скорость локальными средствами. Но ускоренные детекторы получают доступ к дополнительному слою структуры вакуума, который различается в зависимости от их кинематической истории.

Во-вторых, это создаёт экспериментальный мост к квантовой гравитации. Современные подходы к объединению квантовой механики и общей теории относительности сталкиваются с отсутствием экспериментальных данных на промежуточных энергиях. Эффект Унру и его модификации предоставляют единственный известный способ исследовать квантовые свойства пространства-времени вне сильных гравитационных полей. Если вакуум несёт информацию о предпочтительной системе отсчёта, это может указывать на наличие фундаментального фона, предсказываемого некоторыми моделями квантовой гравитации и теориями с нарушением лоренц-инвариантности.

В-третьих, в космологии появляется независимый метод измерения скоростей галактик и скоплений. Реликтовое излучение задаёт космологическую систему отсчёта, но оно привязано к конкретной эпохе. Квантовый вакуум, если он обладает предпочтительной системой отсчёта, доступен в любой точке пространства-времени, что позволяет проверять изотропию Вселенной на принципиально новом уровне.

---

8. Критический анализ ограничений.

Необходимо признать ряд фундаментальных трудностей.

1. Прямое экспериментальное подтверждение базового эффекта Унру до сих пор остаётся дискуссионным. Хотя эксперименты Lynch и сотрудников на CERN NA63 демонстрируют тепловой спектр, согласующийся с предсказанием Унру, альтернативные объяснения в рамках стандартной квантовой электродинамики сильных полей не полностью исключены.

2. Вакуумные флуктуации в стандартной квантовой теории поля описываются через корреляционные функции, а не через онтологическую реальность «виртуальных частиц». Если вакуумные возмущения являются лишь артефактом теории возмущений, то вся конструкция анизотропной поправки требует переформулировки в рамках точных методов — например, решёточной квантовой теории поля или конформной теории поля.

3. Концепция «фундаментального вакуума» с привязанной инерциальной системой противоречит стандартной аксиоматике квантовой теории поля. Введение абсолютной скорости требует либо модификации лагранжиана с явным нарушением лоренц-инвариантности (например, в рамках стандартного расширения модели с фоновыми тензорами), либо признания того, что лоренц-инвариантность является эмерджентным свойством, справедливым лишь в низкоэнергетическом пределе.

4. Любое реальное измерение проводится в присутствии границ, внешних полей и теплового шума. Отделение гипотетической вакуумной поправки от эффектов оборудования, квантовой декогеренции и фона реликтового излучения представляет исключительную методологическую сложность. Особенно критична задача вычитания собственного теплового излучения детектора, которое при комнатной температуре превышает предполагаемый сигнал на многие порядки.

5. Анизотропная поправка, если она существует, проявляется только в ультрарелятивистском режиме. Для нерелятивистских скоростей она пренебрежимо мала, что ограничивает диапазон применимости метода до областей физики высоких энергий или экстремальных микроскопических систем.

---

Заключение.

Представленная гипотеза устанавливает теоретическую возможность определения абсолютного движения тела относительно квантового вакуума через анализ анизотропии, возникающей при ультрарелятивистском ускорении. Ключевой механизм заключается в том, что лоренц-фактор системы отсчёта, определяемый её постоянной скоростью в инерциальной системе, модифицирует геометрию горизонта Риндлера и угловое распределение вакуумных флуктуаций, воспринимаемых ускоренным детектором.

Работа выполнена с привлечением мультиагентной экспертизы. Теоретик обосновал логику модификации граничных условий, экспериментатор оценил технологические барьеры и пути их преодоления с использованием современных платформ, методолог проверил непротиворечивость с базовыми принципами при условии расширения стандартной аксиоматики, рецензент сформулировал критерии верифицируемости.

Научная новизна состоит в установлении связи между кинематической историей движения и квантовыми свойствами вакуума в ультрарелятивистском режиме. Значение для науки определяется возможностью создания фундаментального "спидометра", не привязанного исключительно к космологическому реликтовому излучению, а также потенциальным вкладом в экспериментальную квантовую гравитацию. Практическое применение остаётся делом отдалённого будущего, однако кольцевые джозефсоновские переходы, захваченные ионы, канальное излучение высокоэнергетических частиц и оптически левитирующие наночастицы открывают перспективные направления для экспериментальных исследований.

Дальнейшие работы должны включать строгое математическое обоснование модифицированных граничных условий для поперечных мод поля, численное моделирование величины анизотропной поправки для реалистичных параметров ускорения, а также разработку экспериментальных схем, способных различить вакуумную анизотропию на фоне инструментальных и окружающих эффектов.

---

Перечень источников:

1. Katayama H., Hatakenaka N. Circular-Motion Fulling-Davies-Unruh Effect in Coupled Annular Josephson Junctions. Physical Review Letters, 2025, Vol. 135, No. 4, 046001.
2. Luo Z., Li Y., Zhao X. et al. Experimental Demonstration of the Timelike Unruh Effect with a Trapped-Ion System. ArXiv, 2025, 2510.24163.
3. Lynch M. et al. Hyperbolic recoil and the Unruh effect at CERN-NA63. ArXiv, 2025, 2505.21292.
4. Cheng X. et al. Quantum simulation of oscillatory Unruh effect with superposed trajectories. Science China Physics, Mechanics, and Astronomy, 2026, Vol. 69, 30411.
5. Ju P. et al. Near-field GHz rotation and sensing with an optically levitated nanodumbbell. Nano Letters, 2023, Vol. 23, No. 22.
6. Zieli;ska J.A. et al. Long-axis spinning of an optically levitated particle. Physical Review Letters, 2024, Vol. 132, 253601.
7. Toussaint V. et al. Detecting the Unruh effect via an engineered low-mass field in a superconducting qubit. ArXiv, 2025, 2512.17959.
8. Kosteleck; V.A. et al. Lorentz-violating quantum field vacuum: Standard-Model Extension and modified dispersion relations. Reviews of Modern Physics, 2024.
9. Olson S.J., Ralph T.C. Timelike Unruh effect: foundational theory. Physical Review Letters, 2011, Vol. 106, 110404.
10. Hu J. et al. Quantum simulation of Unruh radiation. Nature Physics, 2019.