Сегодня 8 сентября 2026 года. В 17-00 я придумал задачу
для старшеклассников, и главное - мною был придуман
безупречный способ её решения. В условиях задачи, в её
решении нет никаких хитростей, подвохов. Всё строго по
науке. Условие задачи:
Имеется стол со столешницей прямоугольной формы. На
столе лежит прямоугольный лист бумаги (например, формата
А4) и ножницы. Требуется за один рез ножницами от края и
до края бумаги отстричь одну треть листа (по площади).
Листок бумаги нельзя сворачивать, сгибать, складывать. Не
разрешается использование каких-либо измерительных
приборов и инструментов. Нельзя использовать, например,
линейку, карандаш, авторучку и т. д. Можно использовать
только то, что есть перед вами. Это: стол, лист бумаги,
ножницы.
Желаю удачи!
8.09.2026
Задача 1 по матсоображению для старшеклассников
© Copyright: Виктор Томилов, 2026
Свидетельство о публикации №226090801922
Свидетельство о публикации №226090801922
Рецензии
Задачка! Хм, это произвести расчет одной трети?
Иван
Иван Цуприков 10.09.2026 06:44 • Заявить о нарушении
Иван
Иван Цуприков 10.09.2026 06:44 • Заявить о нарушении
Да, конечно. Чистая математика. Но проблема в том, что ограниченный размер средств.
Виктор Томилов 10.09.2026 07:16 Заявить о нарушении
Виктор Томилов 10.09.2026 07:16 Заявить о нарушении
Эх, Томилов, Томилов...
А стлешница если у меня не прямоугольная, с закруглениями?
А если у линейки нет делений?
А если ножницы мои не имеют заострённых концов?
В интернете можно найти ответ:
http://yandex.ru/video/preview/5133739985970973955
Всех благ,
Алекс Чистяков 21.09.2026 14:48 Заявить о нарушении
А стлешница если у меня не прямоугольная, с закруглениями?
А если у линейки нет делений?
А если ножницы мои не имеют заострённых концов?
В интернете можно найти ответ:
http://yandex.ru/video/preview/5133739985970973955
Всех благ,
Алекс Чистяков 21.09.2026 14:48 Заявить о нарушении
Крутой способ разделить лист бумаги на равные части:
http://dzen.ru/a/XdEpXvWiXmxcp3Oq
Алекс Чистяков 21.09.2026 14:57 Заявить о нарушении
http://dzen.ru/a/XdEpXvWiXmxcp3Oq
Алекс Чистяков 21.09.2026 14:57 Заявить о нарушении
Уважаемый Чистяков! В условиях задачи всё сказано очень чётко. Столешница прямоугольной формы. Линейку использовать нельзя, будь она даже без делений. Можно использовать только то, что имеется: стол, лист бумаги, ножницы. Если в условии не оговаривается, какие кончики у ножниц, то это означает, что Вы можете взять ножницы с любыми кончиками. Что тут может быть неясного?! Вы лучше напишите, как эту задачку может решить старшеклассник, закончивший восемь классов. Вы-то , наверное , закончили побольше, чем восемь классов?!
Виктор Томилов 21.09.2026 20:22 Заявить о нарушении
Виктор Томилов 21.09.2026 20:22 Заявить о нарушении
Уважаемый Виктор! Если ширина листа составляет 2/3 от длины, то задача решается легко (в других случаях не решается).
Только перпендикуляр держи ножницами по столешнице.
Но в условиях задачи о соотношении сторон листа ничего не сказано. Ребёнок сам должен догадаться?
Если это соотношение не указано, то задача составлена не корректно.
Всех благ,
Алекс Чистяков 22.09.2026 07:23 Заявить о нарушении
Только перпендикуляр держи ножницами по столешнице.
Но в условиях задачи о соотношении сторон листа ничего не сказано. Ребёнок сам должен догадаться?
Если это соотношение не указано, то задача составлена не корректно.
Всех благ,
Алекс Чистяков 22.09.2026 07:23 Заявить о нарушении
Нет, соотношение длин сторон может быть любое. Прямоугольник. А формат А4 - просто как пример. Я не увидел у Вас никакого решения. Даже для такого легкого случая (по Вашей версии) как для листа с отношением сторон два к трем. Дайте решение хотя бы для этого случая, а дальше посмотрим.
Виктор Томилов 22.09.2026 07:35 Заявить о нарушении
Виктор Томилов 22.09.2026 07:35 Заявить о нарушении
О, Виктор! Тогда Вашу задачу можно отнести к занимательным!
Видимо связь тут через площади двух треугольников S = 1/2(h•a)?
Однако, я прверил. Ибо математика - дело тонкое.
Вырезал из тетради в клеточку прямоугольник: 8 х 27 клеточек.
Приставил к углу столешницы разными сторонами и получил два равнобедренных треугольника с основаниями 8 и 27 клеточек.
Размер 27 я выбрал специально, чтобы площадь прямоугольника делилась на 3 (для ровного реза ножницами по клеточкам или по кромке стола).
(27/3)•8 = 9•8 = 72 клеточек - искомый результат площади S/3.
В итоге, расстояние между двумя основаниями треугольников вычисляется просто: (27 - 8)/2 = 9,5 клеточек.
Но 9,5 клеточек это не искомые 9 клеточек.
Я получил приближённый результат.
Точного решения Вашей задачи таким способом не получил.
Может у меня неверный подход?
Всего самого доброго,
Алекс Чистяков 22.09.2026 17:02 Заявить о нарушении
Видимо связь тут через площади двух треугольников S = 1/2(h•a)?
Однако, я прверил. Ибо математика - дело тонкое.
Вырезал из тетради в клеточку прямоугольник: 8 х 27 клеточек.
Приставил к углу столешницы разными сторонами и получил два равнобедренных треугольника с основаниями 8 и 27 клеточек.
Размер 27 я выбрал специально, чтобы площадь прямоугольника делилась на 3 (для ровного реза ножницами по клеточкам или по кромке стола).
(27/3)•8 = 9•8 = 72 клеточек - искомый результат площади S/3.
В итоге, расстояние между двумя основаниями треугольников вычисляется просто: (27 - 8)/2 = 9,5 клеточек.
Но 9,5 клеточек это не искомые 9 клеточек.
Я получил приближённый результат.
Точного решения Вашей задачи таким способом не получил.
Может у меня неверный подход?
Всего самого доброго,
Алекс Чистяков 22.09.2026 17:02 Заявить о нарушении
У меня другое решение, математически строгое, а не приближенное. К тому же в условии задачи сказано, что надо сделать один рез ножницами от края и до края листа бумаги.
Виктор Томилов 22.09.2026 18:12 Заявить о нарушении
Виктор Томилов 22.09.2026 18:12 Заявить о нарушении