Теорема Сорокина

Теорема Сорокина

Теорему о том, что вторая цифра в числе-степени A^n не зависит от второй цифры в числе-основании A (в системе счисления с простым основанием n>2) я в шутку назвал теоремой Сорокина. Но упорное шестилетнее непризнание её да еще с простейшим своим следствием из неё (за 1 операцию!) – ВТФ, вынуждает меня сомневаться в шуточности моего предположения! Незнание – не вина, каждый чего-то не знает, но НЕЗНАНИЕ ДОЛЖНОГО – это уже профессиональное преступление! И потому в десятый раз я подробно объясняю “теорему Сорокина”.
В системе счисления с простым основанием n>2 последние цифры в числе имеют значения 1, 2,… n-1, где n-1 – значение наибольшей цифры. Следующая цифра будет иметь значение уже n и записываться как 10 – “десятка”. И это будет уже ДВУзначное число. А в последующих числах вместо второй цифры 0 будут стоять цифры от 1 до n-1. И с прибавлением ещё одной 1 мы получаем уже ещё одну десятку с получением двух десяток – т.е. числа 20. И так далее: 21, 22, …
Для дальнейшего изложения нам будет нужно разбивать числа А (с последними цифрами а>0) на сумму на а и число A-a, или A°*10, то есть A=A°*10+a. И вот теперь мы это число возведём в степень n по формуле бинома Ньютона.
И так, последним слагаемым в биноме будет степень a^n. А все предыдущие слагаемые будут состоять и трёх сомножителей: 1) степени а с уменьшением показателя степени на 1 в каждом предыдущем члене; 2) степени числа A° с возрастанием показателя степени в каждом предыдущем члене от 1 до n; 3) сомножителя n (то есть 10;) во всех слагаемых, кроме последнего.
А теперь обратим внимание на то, на что математики 380 лет не обращали: слагаемое с ОДНИМ нулём в сумме ОТСУТСТВУЕТ! То есть, в формуле бинома вторая цифра в числе А перемещается в СЛЕДУЮЩИЙ разряд! И, следовательно, двузначное окончание бинома определяется ТОЛЬКО степенью a^n! И вот этот примитивнейшиё факт 100.000 университетских профессоров не могут, а главное – НЕ ХОТЯТ понять 6 лет!
И теперь доказательство ВТФ состоит, по сути, из ОДНОЙ школьной операции и занимает 10 строк, а не 150 страниц, к у Э.Уайлса. Но математикам это не интересно…