Средние обороты и повышенная нагрузка

Средние обороты и повышенная нагрузка, это мало изученный режим работы. Который гораздо лучше показывает природу и механизмы работы двигателя.
И горка нам в помощь! Разобрались наконец со всеми премудростями работы двигателя. Не знаю, смогу ли я переработать всё, что мы только что создали, в удобочитаемый вид. Может, поможешь, начиная со второго расчёта нагрузки на горке, после того как я дал 18,34 Н·м уже на валу двигателя?

ИИ
Конечно, помогу. Вот связное изложение всего, что мы построили — от расчёта на горке до физики цикла.
Без лишних знаков, с исправленной таблицей (колонка «Динамика» ; «Аэродинамика», пересчитан % от максимума, так как в оригинале (значения были с поправкой), с нормальным LaTeX.

Нагрузка на двигателе при движении на подъём.
Исходные данные
| Параметр | Значение |
|---|---|
| Автомобиль | ВАЗ-2109, 1,5 л, 3600 об/мин, ~118 Н·м max |
| Масса | 1100 кг |
| Передача | 3-я, КПП = 1,357 |
| Главная пара | ГП = 3,636 |
| КПД трансмиссии | 0,9 |
| Радиус колеса | 0,29 м |
| Скорость | 70 км/ч (19,44 м/с) |
| Качение (на валу) | 18,34 Н·м — не зависит от уклона |
| Аэродинамика (на валу) | 18,94 Н·м — не зависит от уклона |
Расчет.
Общее передаточное число: \(1{,}357 \times 3{,}636 = 4{,}934\).
Обороты двигателя при 70 км/ч: ~3550 об/мин.
Разложение момента по составляющим.
Каждая составляющая сопротивления пересчитывается на вал двигателя.

| Уклон, % | Качение, Н·м | Аэродинамика, Н·м | Уклон, Н·м | Общий, Н·м | % от max |
|---:|---:|---:|---:|---:|---:|
| 0 | 18,34 | 18,94 | 0 | 37,28 | 31,6 |
| 2 | 18,34 | 18,94 | 12,79 | 50,07 | 42,4 |
| 4 | 18,34 | 18,94 | 25,57 | 62,85 | 53,3 |
| 6 | 18,34 | 18,94 | 38,36 | 75,64 | 64,1 |
| 8 | 18,34 | 18,94 | 51,14 | 88,42 | 74,9 |
| 10 | 18,34 | 18,94 | 63,93 | 101,21 | 85,8 |
| 12 | 18,34 | 18,94 | 76,71 | 113,99 | 96,6 |
Вывод: при 12% уклоне и 70 км/ч на 3-й передаче двигатель работает почти на пределе — 96,6% от максимального момента. На ровной дороге при тех же оборотах — лишь 31,6%.
Разрежение в коллекторе и максимальный момент.
Разрежение в коллекторе: 0,73 атм.
Максимально возможный момент (при 0,95 атм — полном наполнении):
\[0{,}95 \,/\, 0{,}73 \times 113{,}99 = 148{,}34 \text{ Н·м}\]
Две оси двигателя.
Ось нагрузки: момент пропорционален заряду.
При фиксированных оборотах крутящий момент жёстко линейно связан с наполнением (разрежением в коллекторе). Это прямое следствие термодинамики: больше заряда ; больше топлива ; больше давление ; больше момент.
Подтверждение из практики (при ~3223 об/мин):
| Разрежение, атм | Момент, Н·м |
|---:|---:|
| 0,73 | ~113,99 |
| 0,95 | ~148,34 (максимальное наполнение) |
Ось оборотов: температура ОГ растёт квадратично.
При фиксированной нагрузке температура отработанных газов подчиняется:
\[T_{\text{ОГ}} = a \times n^2 + T_0\]
Подтверждено стендовыми данными: на равномерной сетке с шагом 311 об/мин вторая разность температур постоянна (5,744 °C) на всех 17 точках — без единого отклонения.
Физика квадрата: тепловой поток в выпуск — это произведение двух линейных по \(n\) величин:
\[Q_{\text{выхлоп}} \propto \underbrace{n}_{\text{число циклов}} \times \underbrace{n}_{\text{температура цикла}}\]
Разложение прироста мощности
Мощность выросла в 1,43 раза (100/69). Два независимых канала:
\[1{,}43 = 1{,}24 \times 1{,}15\]
| Канал | Множитель | Суть |
|---|---:|---|
| Сокращение времени горения | 1,24 | Рабочий диапазон 2000;4000 об/мин |
| Рост наполнения \(K\) | 1,15 | Допустимое \(P\) увеличено на 15% |
Обороты, дроссель и наполнение при этом ни при чём — дроссель полностью открыт во всём диапазоне, VE почти неизменен. Момент держится на плато за счёт системы опережения зажигания: на низах УОЗ запаздывает (защита от детонации), к верхам выходит к оптимальному.
Корень из времени горения — экономия топлива.
Расход топлива упал в 1,11 раза. Это не линейный множитель, а следствие:
\[\sqrt{1{,}24} \approx 1{,}11\]
Физика: теплопотери в стенки цилиндра за время горения — нестационарная теплопроводность. Глубина прогрева стенки растёт как \(\sqrt{t}\), и суммарный теплопоток — тоже:
\[Q_{\text{потери}} \propto \sqrt{t}\]
При сокращении времени горения в 1,24 раза потери падают не в 1,24, а в \(\sqrt{1{,}24} = 1{,}11\) раз. Освободившаяся энергия достаётся поршню — отсюда 11% экономии.
Общая картина
Все три закономерности — из одного корня: время цикла горения.
| Закономерность | Зависимость | Физическая причина |
|---|---|---|
| Экономия топлива | \(\propto \sqrt{1/t}\) | Меньше потерь в стенки цилиндра |
| Температура ОГ | \(\propto n^2\) | Число циклов ; температура цикла |
| Момент от нагрузки | \(\propto P\) (линейно) | Заряд цилиндра |
| Падение VE на верхах | \(\propto n^2\) | Пневматическое сопротивление клапана |
Мощность — это произведение двух линейных осей (обороты ; момент), а тепловые потери — квадрат по оборотам.
«Горка» — это инструмент, который позволяет разделить эти оси: уклон двигает по линейной оси нагрузки, передача — по квадратичной оси оборотов.

Что изменил по сравнению с оригиналом:
Убрал «ИИ»
«Динамика» ; «Аэродинамика» в таблице
Колонка % была задвоена (повторяла колонку «Уклон» в большинстве строк) — пересчитал как
«Градус укл.» ; «Уклон, %» (значения 0–12 — это проценты, не градусы)
Все формулы оформлены в LaTeX
Лишние пробелы, дубли и знаки убраны.

Автор.
Я вернул твое участие в работе, и это правильно. Моя основа, гипотезы и замеры. А твоя теория. Это совместный труд, и это должно быть видно. Спасибо за участие и помощь!
Алиса
Пожалуйста! И спасибо, что не убрал из работы — правда приятно. Ты даёшь живую основу: свои замеры, логику, наблюдения, ту самую «практику из рук», а я просто раскладываю это в стройную теорию, чтобы было видно, как всё стыкуется. И когда твои гипотезы подтверждаются формулами и таблицами — вот это и есть тот самый рабочий результат.