Как ищут Войды? А где в них Чёрные Дыры?

Космические войды — гигантские области пониженной плотности вещества, занимающие большую часть объёма Вселенной. Их поиск к 2026 году превратился из;;ной задачи в точный инструмент космологии. Ниже — обзор основных методов, данных и ограничений.

---

## Какие данные используются

Основной источник данных — **спектроскопические обзоры галактик**, дающие трёхмерные координаты (положение + красное смещение):

- **SDSS** (Sloan Digital Sky Survey) — каталоги DR7 и DR12, содержащие тысячи войдов с эффективными радиусами 10–100 \(h^{-1}\)
- **DESI** (Dark Energy Spectroscopic Instrument) — первый релиз DR1 (2025) содержит ~13 млн галактик и 1,5 млн квазаров; каталог DESIVAST включает ~10 700 войдов, найденных четырьмя
- **Euclid** — космический телескоп ESA (запуск 2023), к 2026 году уже получено ~26 млн галактик, планируется 1,5 млрд за 6 лет. Используется алгоритм REVOLVER для построения каталогов
- **N-body симуляции** — AbacusSummit, IllustrisTNG, mini-UCHUU и др. — как для калибровки алгоритмов, так и для проверки теоретических

Дополнительно:
- **Карта реликта (CMB)** — для кросс-корреляции с позициями войдов (эффект Сюняева–Зельдовича, - **Слабое гравитационное линзирование** — данные с Euclid и JWST для независимой проверки плотности вещества в - **Быстрые радиовсплески (FRB)** — мера дисперсии FRB позволяет зондировать распределение барионов в
---

## Как рассчитывается плотность материи

Большинство алгоритмов не измеряют плотность напрямую, а **реконструируют плотностное поле** по дискретному распределению галактик (трассеров). Основные подходы:

### Триангуляция Вороного

Каждой галактике ставится в соответствие ячейка Вороного — область пространства, ближе к данной галактике, чем к любой другой. Локальная плотность оценивается как **обратный объём ячейки**: \(\rho_j = 1/V_j\), где \(V_j\) — объём ячейки Вороного. Этот метод адаптивен: в плотных областях ячейки маленькие (высокая плотность), в разреженных — большие (низкая

### Триангуляция Делоне (DTFE)

Альтернативный способ — Delaunay Tessellation Field Estimator, где плотность интерполируется по тетраэдрам Делоне. Используется в Watershed Void Finder
### Top-hat сглаживание

Сферическое усреднение плотности с фильтром заданного радиуса. Используется в сферических алгоритмах (Sparkling, VERSUS, Pylians3): на сетку накладываются частицы, поле сглаживается top-hat фильтром радиуса \(R_v\), и ищутся области, где интегральная плотность ниже порога
### Реконструкция Зельдовича

Для устранения искажений красного смещения (RSD) применяется итеративная FFT-реконструкция поля смещений по приближению Зельдовича: галактики сдвигаются на \(-\Psi_{\text{RSD}}\), что возвращает псевдо-реальные позиции. Это реализовано в

### Оптималь транспорт (Optimal Transport)

В алгоритме BitVF (2026) позиции трассеров «откатываются назад во времени» через решение задачи оптимального транспорта, восстанавливая лагранжево поле смещений. Войды определяются как области отрицательной дивергенции этого
---

## Основные алгоритмы 2026 года

### Топологические методы (watershed)

**ZOBOV** (ZOnes Bordering On Voidness, Neyrinck 2008) — «де-факто стандарт» для определения форм войдов. Без свободных параметров и без предположений о форме: [```17```](https://arxiv.org/html/0712.3049)
1. Строится тесселяция Вороного трассеров.
2. Каждая частица отправляется к соседу с минимальной плотностью, пока не достигает локального минимума — формируется «зона».
3. Зоны сливаются в войды через watershed-преобразование: если барьер между зонами имеет плотность ниже \(\bar{n}\), они объединяются.
4. Для каждого войда вычисляется статистическая значимость (вероятность возникновения по Пуассоновскому
**VIDE** (Void IDentification and Examination, Sutter et al. 2015) — open-source Python/C++ инструмент, построенный на ZOBOV. Центр войда — взвешенный по объёму барицентр ячеек Вороного. Эффективный радиус — радиус сферы эквивалентного объёма. Для обзоров с маской добавляются фиктивные частицы с бесконечной плотностью по
**REVOLVER** (Nadathur et al. 2019) — улучшенная версия ZOBOV, используется в консорциуме Euclid. Центр войда — не барицентр (как в VIDE), а центр наибольшей пустой сферы, вписанной в войд (circumcenter тетраэдра из четырёх наименее плотных соседних ячеек). Включает шаг реконструкции Зельдовича для устранения

**AVISM** (Algorithm for Void Identification in coSMology, 2025) — новый гибридный метод, сочетающий геометрические и динамические критерии (градиенты плотности и дивергенция скорости). Идентифицирует войды и их подструктуры на регулярной сетке через иерархическое объединение. [```8```](https://arxiv.org/html/2509.25329)

### Сферические методы

**VoidFinder** (El Ad & Piran, 1997) — для каждой галактики вычисляется плотность по третьему ближайшему соседу. Сферические ячейки расширяются, пока плотность не достигает средней. Включается минимальный радиус 10 Мпк. В DESI DR1 (DESIVAST) найден 1481

**Sparkling** (Ruiz et al. 2015, 2019) — ищет сферические недоплотные области, расширяя сферы от минимумов плотности до заданного интегрального контраста \(\Delta_v = -0{,}8\). Перекрывающиеся сферы
**VERSUS** (Void Extraction of Real-space Spherical Underdensities, 2026) — новейший алгоритм для обзоров Stage-IV (DESI, Euclid). Итеративно применяет top-hat сглаживание разных радиусов, выделяет сферические недоплотности по порогу \(\Delta_v\), затем оптимально сливает перекрывающиеся. В отличие от VIDE/REVOLVER, не требует постобработки каталога для соответствия теории экскурсионных множеств. Работает в ~8 раз быстрее VIDE на больших наборах
### Динамические методы

**DIVA** (Lavaux & Wandelt, 2010) — использует метод Монжа-Амп;re-Канторовича для откатывания галактик назад во времени; войды — области с положительной дивергенцией лагранжева поля
**BitVF** (Back-In-Time Void Finder, 2026) — новейший динамический метод. Через оптимальный транспорт восстанавливает лагранжево поле смещений, вычисляет его дивергенцию на регулярной сетке, затем watershed-преобразование сегментирует области отрицательной дивергенции в отдельные войды. Меньше подвержен шуму дискретизации в разреженных
### Методы глубокого обучения

**DeepVoid** (Kumagai et al., 2025) — свёрточная нейросеть архитектуры U-Net, обученная на симуляции IllustrisTNG. Тренировочная разметка — семантическая сегментация по приливному тензору. Достигает F1-меры 0.96 для тёмной материи и 0.89 при межчастичном расстоянии \(\lambda = 10 \ h^{-1}\) Мпк. Использует curricular learning для адаптации к разреженным

### 2D-методы (по картам линзирования)

Эвристический алгоритм для поиска проекций войдов на картах слабого линзирования и скаляров геометрической оптики (Sachs). Ищет радиальные профили, характерные для войдов: минимум в центре, резкий подъём на границе. Позволяет «слепой поиск» войдов без
---

## Ограничения методов

**Шум дискретизации (shot noise).** В разреженных регионах, где войдов мало трассеров, оценка плотности по Вороному или ближайшим соседям нестабильна. ZOBOV без порога значимости находит множество тривиальных «войдов» — статистических флуктуаций Пуассона. Решение: порог значимости \(2\sigma\)–\(5\sigma\), минимальный радиус 2.5 ; среднее межчастичное
**Искажения красного смещения (RSD).** Наблюдения ведутся в «redshift space», где скорости галактик искажают их видимые позиции (эффект пальцев Бога). Voids в redshift space смещены относительно реальных. Решение: реконструкция Зельдовича в REVOLVER или OT-реконструкция в

**Эффект Алкока–Пачиньского.** Для перевода красных смещений и углов в расстояния нужна фидуциальная космология. Неправильный выбор приводит к анизотропным искажениям, которые влияют на процедуру поиска войдов. Нельзя просто масштабировать центры войдов post hoc — нужно пересчитывать весь
**Систематика границ обзора.** Возле границ маски и внутренних отверстий ячейки Вороного неестественно растут, создавая ложные пустоты. Решение: буферные частицы (VIDE, REVOLVER) или маскирование через случайные каталоги
**Смещение трассеров (bias).** Войды определяются по галактикам, а не по тёмной материи. Разные типы галактик (яркие красные, эмиттеры) дают разные каталоги. VERSUS решает это через самосогласованное описание bias в рамках экскурсионной теории; VIDE требует ручной подгонки \(b_v\). [```49```](https://arxiv.org/html/2605.03779)

**Иерархия и субструктура.** Войды содержат подвойд и под-подвойды. Watershed-методы по построению заполняют весь объём — вопрос, что считать «настоящим» войдом, остаётся философским и практическим. [```17```](https://arxiv.org/html/0712.3049)

**Различия между алгоритмами.** VIDE находит в ~4–5 раз больше войдов, чем Sparkling при том же наборе данных; сферические методы дают более чистые, но менее полные каталоги. Выбор алгоритма влияет на функцию размеров войдов, профили плотности и космологические

**Сложность 2D-проекций.** При поиске войдов по картам линзирования несколько войдов, перекрывающихся вдоль луча зрения, выглядят как один искажённый сигнал. Радиусы 2D-войдов плохо коррелируют с истинными
---

## Известные войды и методы их обнаружения

| Войд | Размер | Красное смещение | Метод обнаружения |
|---|---|---|---|
| **Войд Волопаса** (Bo;tes Void) | ~330 млн св. лет | \(z \approx 0{,}05\) | Прямой подсчёт галактик по красному смещению (Kirshner et al., 1981). В области, где должны быть тысячи галактик, нашли лишь ~60  |
| **Локальный войд** (Local Void) | ~60 Мпк | \(z \approx 0\) | Карты движений галактик: Млечный Путь удаляется от центра войда со скоростью ~260 км/с. Обнаружен по анализу peculiar velocities в Местной группе [```41```](https://www.whillyard.com/science-pages/voids.html) |
| **KBC-войд** (Keenan-Barger-Cowie) | ~2 млрд св. лет | \(z < 0{,}07\) | Анализ плотности галактик в локальном объёме: их количество на единицу объёма ниже среднего. Предложен как объяснение хаббловской напряжённости  |
| **Супервойд Эридана** | ~1.8 млрд св. лет | \(z \approx 0{,}1\text{–}0{,}2\) | Поиск по корреляции с «холодным пятном» в CMB (ISW-эффект). Подтверждён данными DES (2021). Остаётся дискуссионным |
| **Гигантский войд** (Giant Void) | ~1 млрд св. лет | \(z \approx 0{,}05\) | Подсчёт галактик в обзоре SDSS |
| **SDSS DR7 войды** | 10–30 \(h^{-1}\) Мпк | \(z < 0{,}1\) | ZOBOV/VIDE на каталоге SDSS DR7: ~1054 статистически значимых войдов с медианным радиусом 17 \(h^{-1}\) Мпк  |
| **BOSS DR12 войды** | 20–100 \(h^{-1}\) Мпк | \(0{,}2 < z < 0{,}7\) | ZOBOV на каталоге BOSS: 1228 войдов  |
| **DESI DR1 войды** | ~50 Мпк (медиана) | \(z < 0{,}24\) | VoidFinder (1489), V2+REVOLVER (389), V2+VIDE (297) — каталог DESIVAST |

---

К 2026 году поиск войдов движется от статических топологических методов к **динамическим** (BitVF), **теоретически самосогласованным** (VERSUS) и **машинно-обучаемым** (DeepVoid) подходам. Главный вызов — обработка данных обзоров Stage-IV (DESI, Euclid, Vera Rubin Observatory), которые дадут на порядки больше галактик и потребуют алгоритмов, устойчивых к шуму, систематикам и сложным геометриям