Статистика на службе оценки результатов выборов

Статистический анализ результатов выборов на условной математической модели. Теория.

При анализе больших массивов данных аналитики используют методы теории вероятности и математической статистики.
Выборы - идеальный объект для такого исследования, поскольку они оперируют миллионами случайных и независимых величин (решений отдельных людей).
Поведение избирателей подчиняется фундаментальным законам природы и отклонения от статистических закономерностей позволяет судить о степени внешнего влияния.

Статистический анализ на основе условной модели голосования, где конкурируют несколько партий, позволяет наглядно показать, как именно работают статистические законы, как можно оценить статистические аномалии и оценить степень внешнего вмешательства.

Пусть за места конкурируют пять основных партий A,D,C,D,E.

1. Закон Гаусса и электоральное ядро

В математической статистике существует понятие нормального распределения (распределения Гаусса).

Если мы возьмем случайную однородную выборку, например, рост или вес людей в городе, то большинство показателей сгруппируется вокруг некоторого среднего  значения.
 Остальные значения составят почти симметричный колокольчик вокруг среднего значения. Так распределены все величины, если число факторов, влияющих на их значения велико.

На выборах этот закон работает следующим образом.

Внутри страны или отдельного крупного региона политические предпочтения людей в среднем схожи.
Если на участках с явкой 35% за партию А голосуют в среднем 34% граждан, то и на участках с явкой 55% или 70% доля избирателей этой партии должна оставаться примерно такой же.
На графике зависимости количества отданных голосов за некоторую партию от явки  сохраняет форму  симметричного колокола.

Первоначальный колокол на участках с умеренной явкой около 35–42% отражает реальное, органическое ядро партии.
Его составляют сторонники  партии, то есть,  люди, которые пришли на участки добровольно и осознанно проголосовали за программу данной политической силы без какого-либо внешнего давления.

2. «Двугорбое» распределение и правый хвост.

Если построить график распределения голосов на основе аномальных данных ( вбросов, исправления протоколов в пользу некоторой партии), мы увидим картину, которая противоречит законам математики.
Вместо одного естественного «колокола» на графике образуются еще один колокол правее первоначального и хвост.
По статистической норме органическое ядро истинных сторонников партии А находится в районе 34%.
Второй пик , «правый хвост», находящийся в правой части графика, где явка резко стремится к 80–90% и выше, кривая партии А уходит вверх, превышая отметку в 70–80%.
С точки зрения теории вероятностей, такое «двугорбое» распределение в однородной среде невозможно.

Это означает, что в правой части графика данные формировались под воздействием внешнего неслучайного фактора, например, добавления голосов, увеличивающего одновременно и общую явку, и результат одного конкретного участника.

Если очистить итоговый результат от этого «хвоста», реальная и явка окажется   ниже официальных отчетов и число голосов за партию, допустим, партию А, уменьшится и приблизится к реальному положению вещей.

3. Универсальность метода или почему это работает для любой большой системы со статистичекими характеристиками.

Важнейшая особенность статистических законов и статистического способа анализа заключается в его беспристрастности.

Описанную картину распределения с аномальным правым хвостом и деформацией колокола можно нарисовать для  любой партии, обладавшей бы каким либо административным ресурсом.

Если бы искусственным раздуванием результатов в ручном режиме занимались организаторы выборов в пользу партии В или партии С, математические графики точно так же зафиксировали бы аномальный взлет их кривых на участках с высокой явкой.

 Формулы реагируют не на политическую идеологию или названия на бумаге, а на сам факт вмешательства в случайную выборку.

Ломает колокол Гаусса не конкретная партия, а сам инструмент приписывания или вбросов.

4. Эффект «математического вытеснения» партий с небольшой поддержкой населения.

Хорошим примером демонстрации того, как искусственное раздувание общего объема голосов ломает статистику для других участников партий В,С, и т.д. является математическая ловушка для балансирующей на грани прохождения в парламент в 5%. Пусть это будет партия В.
Если избиратели на участках без вбросов отдали бв достаточно голосов за партию В для уверенного прохождения в парламент, то из-за вбросов за партию А  и роста общего объема бюллетеней, процент проголосовавших за  партию В автоматически падает и может опуститься ниже 5%. 
В итоге партия В не проходит в парламент.
Если партии В за короткий промежуток времени  вдруг, неожиданно добавляется столько голосов, сколько нужно для преодоления барьера 5%, то на графике появляется всплеск, выброс, по которому можно судить и внешнем административном вмешательстве.
 При этом математический аудит показывает, что эти спасительные доли не берутся из воздуха, а вычитаются из протоколов других участников
  -партий С и Д.

5. Цифровой «черный ящик»

Отдельной проблемой для анализа математическими методами является электронное голосование.
В отличие от традиционных бумажных носителей, где аномалии можно зафиксировать поканально, то есть, на каждом конкретном участке, электронная система представляет собой закрытый алгоритм.

Поскольку независимый контроль за распределением долей внутри такой системы математически невозможен, аналитики вынуждены классифицировать эти данные как некорректные для верификации научными методами.

Заключение

Математический анализ на условной модели показывает, что сверхбольшинство одной силы, допустимЮ партии А, может быть обеспечено не реальным распределением симпатий в обществе, а административными методами и за счет вбросов или приписывания голосов.

Истинные сторонники, составляющие органическое ядро лидирующей партии А, в таких условиях обеспечивают лишь около одной трети от реального числа пришедших.

Экстремальное отклонение итоговых цифр от законов статистики свидетельствует о формировании не сущесивующей электоральной реальности, которая графически выявляется независимо от того, в чью пользу совершались приписки.

Математический анализ официальных данных избирательных комиссий позволяет выявить аномалии в распределении голосов, отличающиеся от классических законов статистики.
 Сопоставление явки и результатов голосования может демонстрировать отклонения в зонах с высокой активностью избирателей, требующие дальнейшей интерпретации.