Метатеорема Гольдбаха. Основные определения

Основные определения


Определение 1. Гольдбаховское разложение
Гольдбаховским разложением чётного числа N называется неупорядоченное представление N в виде суммы двух простых чисел p и q при условии p ; q.

Определение 2. Гольдбаховский ранг числа
Гольдбаховским рангом чётного числа N называется количество его неупорядоченных гольдбаховских разложений.

Определение 3. n-ранговый квант
Чётное число N называется n-ранговым квантом, если его гольдбаховский ранг в точности равен n.

Определение 4. Принцип ранговой однозначности
Каждый квант имеет один определённый гольдбаховский ранг и потому принадлежит не более чем одной точной ранговой когорте.

Определение 5. n-ранговая когорта
n-ранговой когортой называется множество всех чётных чисел, гольдбаховский ранг которых в точности равен n.

Определение 6. Ранг когорты
Рангом когорты называется общий гольдбаховский ранг всех входящих в неё квантов.

Ранг когорты и ранг каждого её кванта численно совпадают.

Определение 7. Мощность когорты
Мощностью n-ранговой когорты называется количество входящих в неё квантов.

Ранг и мощность являются различными характеристиками: ранг относится к числу гольдбаховских разложений каждого кванта, мощность — к числу квантов в когорте.

Определение 8. Первый квант
Первым квантом непустой n-ранговой когорты называется её минимальный элемент.

Первый квант определяет точку рождения жизненного цикла.

Определение 9. Последний наблюдаемый квант
Последним наблюдаемым квантом n-ранговой когорты в данном вычислительном корпусе называется наибольший обнаруженный в нём квант данного ранга.

Это определение имеет конечный вычислительный статус.

Определение 10. Последний квант
Последним квантом конечной n-ранговой когорты называется её максимальный элемент.

Переход от последнего наблюдаемого кванта к последнему кванту требует соответствующего глобального доказательного статуса.

Определение 11. Жизненный цикл когорты
Жизненным циклом n-ранговой когорты называется структурная последовательность от её первого кванта через всю популяцию квантов до последнего кванта и последующего постжизненного пространства.

Определение 12. Минимальный когортный вектор
Минимальным когортным вектором называется тройка, состоящая из первого кванта, последнего кванта и мощности когорты.

Она представляет минимальную количественную характеристику её жизненного цикла.

Определение 13. Абсолютная протяжённость
Абсолютной протяжённостью жизненного цикла называется разность между последним и первым квантами когорты.

Определение 14. Коэффициент разброса
Коэффициентом разброса называется отношение последнего кванта к первому.

Он измеряет относительную протяжённость жизненного цикла с учётом масштаба его рождения.

Определение 15. Межквантовый разрыв
Межквантовым разрывом называется расстояние по натуральной координате между двумя соседними квантами одной когорты.

Определение 16. Максимальный внутренний разрыв
Максимальным внутренним разрывом называется наибольший межквантовый интервал внутри упорядоченной популяции когорты.

Определение 17. Терминальный разрыв
Терминальным разрывом называется расстояние между предпоследним и последним квантами когорты.

Для когорты мощности 1 терминальный разрыв не определяется.

Определение 18. Коэффициент терминального старения
Коэффициентом терминального старения называется терминальный разрыв, нормированный на типичный внутренний разрыв когорты.

Он характеризует степень отличия заключительной паузы от обычного внутреннего ритма жизненного цикла.

Определение 19. Число доступных чётных позиций
Числом доступных чётных позиций когорты называется количество чётных чисел между первым и последним квантами включительно.

Определение 20. Плотность когорты
Плотностью когорты называется отношение её мощности к числу доступных чётных позиций в интервале жизненного цикла.

Определение 21. Среднее положение квантов
Средним положением квантов называется среднее арифметическое натуральных значений всех квантов когорты.

Среднее положение не обязано само быть квантом данной когорты.

Определение 22. Медиана квантов
Медианой квантов называется статистическая медиана упорядоченной популяции когорты.

При чётной мощности она может не принадлежать когорте.

Определение 23. Геометрический центр жизненного цикла
Геометрическим центром жизненного цикла называется середина между первым и последним квантами.

Определение 24. Асимметрия жизненного цикла
Асимметрией жизненного цикла называется смещение основной популяции квантов относительно геометрического центра интервала от первого до последнего кванта.

Когорта может быть раннецентрированной, позднецентрированной или относительно симметричной.

Определение 25. Арифметическая полярность
Арифметической полярностью жизненного цикла называется систематическое различие арифметических и факторизационных характеристик его левой и правой границ.

Определение 26. Постжизненное пространство
Постжизненным пространством когорты называется область натурального ряда справа от её последнего наблюдаемого или глобально установленного последнего кванта, рассматриваемая с точки зрения возможности появления нового кванта того же ранга.

Определение 27. Норма завершённости
Нормой завершённости mC называется требование проверить все допустимые чётные числа после последнего наблюдаемого кванта C вплоть до mC включительно.

Если новых квантов данного ранга не обнаружено, когорта выдержала соответствующую норму.

Определение 28. Фактическая глубина постжизненного контроля
Фактической глубиной постжизненного контроля называется отношение общей достигнутой натуральной границы проверки к последнему наблюдаемому кванту данной когорты.

Определение 29. Реинкарнация когорты
Реинкарнацией называется появление нового кванта данного ранга после ранее установленного последнего наблюдаемого кванта.

Реинкарнация переносит правую наблюдаемую границу когорты и расширяет её жизненный цикл.

Определение 30. Постнормативная реинкарнация
Постнормативной реинкарнацией называется реинкарнация, возникшая за пределами ранее выдержанной нормы завершённости.

Определение 31. Катастрофическая реинкарнация
Катастрофической реинкарнацией называется такое позднее возвращение ранга, которое одновременно разрушает несколько устойчивых компонентов доказательной системы и требует глубокой перестройки её законов или метаинвариантов.

Определение 32. Фронт рождения
Фронтом рождения когорт до ранга n называется максимальный первый квант среди всех когорт рассматриваемого диапазона от 1 до n.

Определение 33. Фронт завершения
Фронтом завершения когорт до ранга n называется максимальный последний квант среди всех когорт рассматриваемого диапазона от 1 до n.

В конечном вычислительном корпусе он строится по последним наблюдаемым квантам.

Определение 34. Фронт реализованных рангов
Фронтом реализованных рангов до натуральной координаты X называется максимальный гольдбаховский ранг, встретившийся среди рассматриваемых чётных чисел не позднее X.

Определение 35. Рекордная когорта
Рекордной называется когорта, которая при последовательном просмотре рангов устанавливает новый экстремум по заранее выбранной характеристике.

Определение 36. Ранговое поле
Ранговым полем МетаГольдбаха называется функция, сопоставляющая каждому рассматриваемому чётному числу его гольдбаховский ранг.

n-ранговая когорта представляет точный горизонтальный слой этого поля.

Определение 37. Пороговое ранговое пространство
Пороговым ранговым пространством уровня n называется множество рассматриваемых чётных чисел, гольдбаховский ранг которых не меньше n.

Определение 38. Ранговое решето МетаГольдбаха
Ранговым решетом МетаГольдбаха называется вычислительная система вложенных пороговых пространств, в которой точный n-ранговый слой выделяется как разность соседних порогов n и n+1.

Определение 39. Глубина прохождения Рангового решета
Глубиной прохождения Рангового решета конкретным квантом называется наибольший ранговый порог, которому он удовлетворяет.

Для кванта точного ранга n глубина прохождения равна n.

Определение 40. Закон когортной конечности
Законом конечности и ограниченной протяжённости ранговых когорт называется утверждение, согласно которому каждая фиксированная реализованная положительно-ранговая когорта содержит конечное число квантов и имеет ограниченный жизненный цикл.

Определение 41. Закон непрерывности ранговой реализации
Законом непрерывности ранговой реализации называется утверждение о непустоте когорты каждого положительного натурального ранга.

Это утверждение логически отличается от закона когортной конечности.

Определение 42. Неограниченность ранговой координаты
Неограниченностью ранговой координаты называется отсутствие конечной верхней границы у самой системы потенциальных рангов.

Фактическая реализация каждого такого ранга является отдельным вопросом.

Определение 43. Бесконечная иерархия конечных когорт
Бесконечной иерархией конечных когорт называется система, в которой ранговая координата продолжается к сколь угодно высоким конечным рангам, тогда как каждый фиксированный реализованный положительный ранговый слой конечен.

Определение 44. Нулевой ранг
Нулевым называется ранг чётного числа, не имеющего ни одного гольдбаховского разложения.

Определение 45. 0-ранговая когорта
0-ранговой когортой называется множество всех чётных чисел нулевого гольдбаховского ранга.

Классическая сильная проблема Гольдбаха в когортном языке утверждает пустоту этой когорты.

Определение 46. Нижняя ранговая огибающая
Нижней ранговой огибающей называется последовательность или функция, характеризующая минимальные значения рангового поля на последовательности заданных натуральных областей.

Определение 47. Кластер когорт
Кластером когорт называется заранее определённый агрегированный блок последовательных ранговых когорт, рассматриваемый как единое мезомасштабное состояние.

Определение 48. Состояние кластера
Состоянием кластера называется совокупность агрегированных характеристик входящих в него когорт: распределений границ, мощностей, протяжённостей, разрывов, факторизационных признаков, рекордов и постжизненных характеристик.

Определение 49. Межкластерный переход
Межкластерным переходом называется переход от состояния одного рангового кластера к состоянию следующего с целью исследования изменений режима и сохранения метаинвариантов.

Определение 50. Метаинвариант
Метаинвариантом называется структурное свойство, сохраняющееся на последовательности различных объектов или масштабов при изменении их конкретных количественных параметров.

Определение 51. Центральный метаинвариант МетаГольдбаха
Центральным метаинвариантом МетаГольдбаха называется воспроизводимый структурный тип ограниченного жизненного цикла фиксированной реализованной положительно-ранговой когорты при изменении рангового и вычислительного масштаба.

Определение 52. Многоканальное доказательное состояние
Многоканальным доказательным состоянием называется состояние, в котором центральный закон исследуется через несколько структурно различных и согласующихся доказательных каналов.

Определение 53. Адверсарная проверка
Адверсарной проверкой называется целенаправленный поиск математических объектов и сценариев, способных нарушить закон, метаинвариант или доказательное замыкание.

Определение 54. Цена разрушения
Ценой разрушения называется глубина необходимого пересмотра доказательной системы при появлении определённого контрсценария.

Она характеризует структурную стоимость пересмотра, а не вероятность истинности утверждения.

Определение 55. Метаиндукционный переход
Метаиндукционным переходом называется перенос воспроизводимого структурированного доказательного состояния с конечного исследованного корпуса на общий класс объектов по правилам Теории метаиндукции.

Определение 56. Метаиндукционное замыкание
Метаиндукционным замыканием называется достижение состояния, в котором объект, законы, метаинварианты, масштабы, разрушители, способы их поиска и правила дальнейшего расширения образуют самосогласованную доказательную систему.

Определение 57. Метаиндукционный доказательный статус
Метаиндукционным доказательным статусом называется статус утверждения, установленного посредством метаиндукционного канона и отличаемого от статуса классического дедуктивного доказательства.

Определение 58. Ранговое давление
Ранговым давлением называется эвристически предполагаемое повышение характерного масштаба рангового поля, при котором фиксированные низкие ранги становятся всё более экстремальными отклонениями и вытесняются из удалённых натуральных областей.

Понятие относится к последующей объяснительной программе и не является необходимым основанием Метатеоремы.

Определение 59. Арифметическая суперплотность
Арифметической суперплотностью называется специальная характеристика заполненности натуральной дискретной решётки и относительной представленности внутри неё различных арифметических подмножеств.

Определение 60. Факторизационное поле
Факторизационным полем называется числовое поле, сопоставляющее каждому натуральному числу выбранную характеристику его простой факторизации, например число простых множителей с учётом кратности.

Определение 61. Факторизационный спектр
Факторизационным спектром заданного натурального масштаба называется распределение долей чисел по классам, определяемым количеством простых множителей с учётом кратности.

Определение 62. Гравитационная волна числового состава
Гравитационной волной числового состава называется в перспективной математической физике чисел закономерное межмасштабное изменение факторизационного спектра, описываемое движением его гребня, центра массы, ширины и потоков между последовательными масштабами.

Это понятие относится к последующей исследовательской программе и не входит в необходимую доказательную конструкцию Метатеоремы Гольдбаха.