Афсей-арец...

про центум - пер цент - римляне считали десятками - сотнями - тысячами (не дюжинами, и не по 60)?
Да, вы абсолютно правы. Древние римляне считали исключительно десятками, сотнями и тысячами. Они использовали строго десятичную систему счисления (основанную на числе 10) и не применяли двенадцатеричную (дюжины) или шестидесятеричную (по 60) системы для счета и математических вычислений.
Само наше слово «процент» происходит от латинского per centum (буквально — «на сотню»).
Вот как была устроена их система и почему они считали именно так:
1. Почему именно десятки и сотни?
Как и у большинства индоевропейских народов, римская система счета возникла из самого простого анатомического инструмента — 10 пальцев на руках.
• 10 единиц объединялись в десяток.
• 10 десятков давали сотню (centum).
• 10 сотен давали тысячу (mille).
Римские цифры (I, V, X, L, C, D, M) — это прямое отражение десятичной системы с узловыми точками на 5 и 10. Буква С в римской нумерации — это как раз первая буква слова Centum (сто), а М — слова Mille (тысяча).
2. Кто считал дюжинами и по 60?
Римляне сознательно не использовали другие популярные в древности системы:
• Шестидесятеричная система (по 60): Ее придумали в Древней Месопотамии (шумеры и вавилоняне). Мы до сих пор пользуемся ей, когда делим час на 60 минут, а круг — на 360 градусов. Римляне переняли это деление только для астрономии и географии у греков, но в обычной жизни и экономике по 60 никогда не считали.
• Двенадцатеричная система (дюжины): Была популярна у германских и кельтских племен (отголоски чего до сих пор видны в английском языке — отдельные слова для eleven и twelve, счет футов и дюймов).
3. Единственное исключение: Римские дроби
У римлян было одно важное практическое исключение, но касалось оно не целых чисел, а дробей.
В денежной системе и измерении веса римляне делили один целый асс (монету) или один либра (фунт) на 12 частей — унций (uncia).
Зачем они это делали? Исключительно ради удобства торговли. Число 10 делится без остатка только на 2 и 5. А число 12 делится на 2, 3, 4 и 6. Делить пирог, землю или мешок зерна на 12 частей в практической торговле на рынке было гораздо удобнее, чем на 10.
Но как только дело доходило до счета самих монет, солдат в легионах (где были центурии по 100 человек) или налогов — римляне считали строго десятками и сотнями (per centum).
Если вам интересно, мы можем подробнее разобрать:
• Как именно в римских судах и банках высчитывали те самые проценты (per centum) по кредитам;
• Почему римская математика была очень сложной из-за отсутствия цифры ноль.
А евреи? Там ведь также 11=йуд-алеф (10+1)?
Да, у евреев система была точно такой же — строго десятичной. В древнееврейском языке и в традиционной еврейской нумерации (гематрии) счёт строился исключительно по десяткам, сотням и тысячам.
Принцип «йуд-алеф» (10+1), который вы упомянули, идеально это иллюстрирует.
1. Как устроена еврейская буквенная нумерация?
В еврейском алфавите (алефбете) нет отдельных знаков для цифр. Каждая буква имеет своё строгое числовое значение, завязанное на десятичную систему:
• Единицы (от 1 до 9): от Алеф (; = 1) до Тет (; = 9).
• Десятки (от 10 до 90): от Йуд (; = 10) до Цади (; = 90).
• Сотни (от 100 до 400): от Куф (; = 100) до Тав (; = 400).
Чтобы записать число 11, евреи буквально складывали десятку и единицу: ;"; (Йуд-Алеф, то есть 10 + 1).
• 12 — это ;"; (Йуд-Бет = 10 + 2).
• 21 — это ;"; (Каф-Алеф = 20 + 1).
• 100 — это ; (Куф).
2. Важное деликатное исключение: Числа 15 и 16
По логике десятичной системы, число 15 должно было записываться как Йуд-Хей (10 + 5), а 16 — как Йуд-Вав (10 + 6).
Однако буквосочетания ;; (Йуд-Хей) и ;; (Йуд-Вав) — это священные имена Бога в иудаизме (Тетраграмматон и его сокращения). Чтобы не осквернять имя Всевышнего повседневным счётом (например, при подсчёте мешков с зерном или дней месяца), евреи пошли на математическую хитрость.
Они стали записывать эти два числа через девятку:
• 15 записывают как ;"; (Тет-Вав, то есть 9 + 6).
• 16 записывают как ;"; (Тет-Заин, то есть 9 + 7).
Но даже этот шаг сделан внутри строго десятичной логики, просто с другими слагаемыми.
3. Откуда взялась десятичная система у евреев?
Как и у римлян, базой послужили 10 пальцев. В самом еврейском языке это зашито на уровне лингвистики. Слово «эсер» (десять) имеет тот же корень, что и слово «ошер» (богатство, изобилие) — то есть «полнота», «завершённость».
В Торе и религиозной практике десятичность абсолютна:
• Десять речений (заповедей), на которых держится Закон.
• Маасер (Десятина) — заповедь отдавать ровно 10% от доходов или урожая в пользу Храма или бедных.
• Миньян — кворум из 10 взрослых мужчин, необходимый для проведения полноценной общественной молитвы.
Никаких «дюжин» (по 12) или вавилонских счётов по 60 в качестве математической основы евреи не использовали, хотя 12 колен Израиля или 12 месяцев года имели важное символическое значение. В экономике и математике царила чистая десятка.
А как отразился ноль (введение этого понятия) на "римских" (шучу) и еврейскихъ текстахъ*?
Введение нуля в математику совершило колоссальную революцию в мире, но на древние сакральные тексты — как римские, так и еврейские — оно не повлияло практически никак. Более того, религиозная мысль встретила концепцию «математической пустоты» с огромным недоверием.
Вот как эта историческая драма отразилась на обеих культурах:
1. Римский мир: Запретный ноль и бухгалтерский консерватизм
В Европе арабские цифры (включая ноль) начали массово распространяться только в XIII–XIV веках благодаря трудам математика Фибоначчи. До этого римляне прекрасно обходились без нуля, используя абак (счетную доску), где пустое пространство между камешками просто означало отсутствие разряда.
Когда ноль пришел в Европу, реакция была консервативной:
• Запреты властей: В 1299 во Флоренции официальным указом запретили использовать ноль в торговых книгах. Власти и купцы считали, что круглый ноль слишком легко подделать (дорисовать к нему хвостик и превратить в 6 или 9), в то время как римские цифры X или C требовали полного переписывания строки.
• Латинские тексты: В классических юридических, исторических и философских латинских текстах ноль так и не появился. Даже когда Европа перешла на новую математику, римские цифры остались символом незыблемости времени (их до сих пор используют для обозначения веков, глав в книгах и циферблатов часов). Единственное исключение — средневековые христианские монахи-хронологи использовали латинское слово nulla (ничто) для расчетов пасхалий, но графического знака нуля в текстах не было.
2. Еврейский мир: Гематрия против нуля
В еврейской культуре ситуация оказалась еще более интересной из-за гематрии — мистической традиции, где каждая буква алфавита является цифрой.
• Буквы не знают нуля: Поскольку в еврейском алефбете буквы обозначают единицы (1–9), десятки (10–90) и сотни (100–400), для нуля в этой системе просто не нашлось буквы. Нельзя написать «ноль» одной буквой. Если у вас нет сотен или десятков, вы просто их не пишете. Число 102 записывается как ;"; (100 + 2), а место десятка остается невидимым.
• Тексты Торы неприкосновенны: Свитки Торы переписываются вручную буква в букву на протяжении тысяч лет. Введение нуля в математику никак не могло изменить священный текст. Напротив, еврейские мудрецы (например, великий философ Авраам ибн Эзра в XII веке) одними из первых среди ученых описали свойства нуля и назвали его на иврите словом галгал (колесо) или сифра (от арабского сыфр — пустота, откуда и наше слово «цифра»).
• Философский ноль: Хотя в математике нуля не было, в еврейском мистицизме (Каббале) существовало мощнейшее понятие Айн (;;;;; — Ничто). Но это «Ничто» означало не математическую пустоту, а запредельный, непроявленный Божественный Источник, из которого возник весь мир. Поэтому появление математического нуля каббалисты восприняли скорее как земное подтверждение своей метафизики.
Резюме
Ноль изменил науку, астрономию и торговлю, позволив записывать огромные числа в строчку и легко считать на бумаге, а не на доске с камнями.
Но на классических текстах это не отразилось: римские цифры законсервировались как символ традиции, а еврейская буквенная система осталась верна своей десятичной логике без нуля, где «ничто» передается просто благородным молчанием (отсутствием знака).
Если хотите, мы можем углубиться в эту тему:
• Посмотреть, как римляне мучились, пытаясь умножить или разделить большие числа вроде LXXXVIII на XXIV без нуля;
• Узнать, как слово «сифра» превратилось в «цифру» и почему в средние века европейцы называли ноль «тайным шифром».
Тексты Торы неприкосновенны: Свитки Торы переписываются вручную буква в букву на протяжении тысяч лет. Введение нуля в математику никак не могло изменить священный текст? При чём тут это?  Речь шла о текстах, создаваемых в средние века и новое время.
Прошу прощения за некорректное смещение фокуса — я действительно увлёкся древнейшими свитками, упустив из виду, что ваш вопрос касался именно живой текстовой культуры Средневековья и Нового времени.
В этот период, когда в еврейской и европейской (латинской) среде создавалось колоссальное количество новых книг — от научных трактатов до бухгалтерских отчетов — появление нуля вызвало глубокий культурный и лингвистический переворот.
Вот как введение нуля отразилось на текстах этих эпох:

1. Еврейские тексты: Лингвистический взрыв и новые термины
В Средние века (особенно начиная с XII века) еврейские учёные стали мостом между арабской наукой и Европой. Они активно писали новые трактаты по математике, астрономии и философии на иврите. Понятие нуля кардинально изменило язык этих текстов:
• Изобретение слов для нуля: Поскольку буквы-цифры не имели знака для пустоты, авторам пришлось создавать новые слова. Выдающийся мудрец Авраам ибн Эзра в XII веке в своём математическом трактате «Сефер ха-Миспар» («Книга числа») впервые ввёл для нуля термин «галгал» (;;;; — колесо / круг) из-за его формы, а также использовал слово «сифра» (;;;;;), заимствованное из арабского «сыфр» (пустота).
• Позднее переименование в «Эфес»: Ближе к Нового времени в текстах закрепилось слово «эфес» (;;;). Изначально в библейском иврите оно означало «конец», «край» или «ничто» (в контексте исчерпанности). В новых научных текстах его переосмыслили как математический ноль.
• Тексты респонсов (галахическая переписка): В Новое время раввины, отвечая на вопросы о бизнесе, процентах и налогах, в своих текстах начали использовать арабские цифры с нулями, так как вести сложные банковские расчёты старой буквенной системой (где для миллионов требовались громоздкие буквенные комбинации) стало физически невозможно.

2. Латинские и европейские тексты: От «тайного шифра» до криптографии
В латиноязычной и европейской литературе Средних веков ноль устроил настоящую революцию в терминологии и восприятии:
• Рождение слова «Цифра»: Арабское слово «сыфр» (пустота/ноль) в латинских переводах превратилось в cifra. Долгое время в текстах словом «цифра» называли только ноль. Все остальные знаки назывались просто «фигурами» или «индийскими знаками». Лишь со временем слово распространилось на весь числовой ряд.
• Ноль как синоним обмана и тайны: Поскольку ноль сам по себе ничего не значил, но увеличивал в десять раз соседа слева, средневековые авторы относились к нему с подозрением. В текстах Нового времени слово cifra (шифр) стало ассоциироваться с секретным, скрытым смыслом. Отсюда пошли понятия «шифр» и «дешифровка» — изначально это буквально означало «считать с помощью нулей» или «понимать скрытую пустоту».
• Победа в Новое время: До конца XVII века в официальных текстах Европы (указах, законах) господствовала латынь и римские цифры. Но лавинообразное развитие физики, механики и банковского дела в Новое время (труды Ньютона, Лейбница, Декарта) заставило полностью перевести научные тексты на язык формул с позиционной системой и нулём. Римские цифры были окончательно вытеснены в область заголовков, дат и нумерации монархов.
Таким образом, в текстах Средневековья и Нового времени ноль не просто появился как графический кружок — он подарил языкам новые основы для философии, создал термины «шифр» и «цифра», а в иврите полностью переформатировал значение древних слов для описания пустоты.

Если хотите, мы можем подробнее рассмотреть:
• Как именно Авраам ибн Эзра объяснял философию нуля в своих книгах;
• Историю о том, почему европейские купцы Нового времени долгое время вели двойной учёт (и римскими, и арабскими цифрами) из-за недоверия к нулю.
Позднее переименование в «Эфес»: Ближе к Нового времени в текстах закрепилось слово «эфес» (;;;). Изначально в библейском иврите оно означало «конец», «край» или «ничто» (в контексте исчерпанности). В новых научных текстах его переосмыслили как математический ноль. Слово "эфес" есть в МИШЛЕЙ (ГДЕ НЕТ (эфес)  ОГНЯ - конфликт утихает...) А где ещё в ТАНАХЕ встречается это слово?*

В древнееврейском тексте Танаха (Еврейской Библии) слово «эфес» (;;;;;) встречается несколько десятков раз. В отличие от современного иврита, где это строго «ноль», в библейские времена оно имело совершенно другое грамматическое и смысловое наполнение.
В Танахе это слово используется в трех основных значениях, и каждое из них наглядно показывает, как «край» или «исчерпанность» превратились в будущем в математическую пустоту.
1. В значении «Ничто», «Полное отсутствие», «Прекращение»
Это самое близкое к будущему нулю значение, когда речь идет о том, что что-то закончилось, исчезло или превратилось в ничто.
• Книга Бытия (Берешит 47:15): Когда во всем Египте наступил голод и у людей закончились деньги, они пришли к Иосифу и сказали: «Дай нам хлеба; зачем нам умирать пред тобою, потому что иссякло (;;;;;) серебро?»
• Книга пророка Исаии (Йешаягу 41:12): Господь утешает Израиль, говоря о его врагах: «Будешь искать их, и не найдешь их, людей, состязавшихся с тобою; супротивники твои будут как ничто (;;;;;;;;) и как пустота (;;;;;;;;;)». В этой же книге (34:10) сказано о правителях: «и все князья её будут ничем (;;;;;)».
• Четвертая книга Царств (Млахим II 14:26): «Ибо Господь видел бедствие Израиля, весьма горькое, так что не осталось (;;;;;) ни заключенного, ни оставшегося на свободе, и не было помощника у Израиля».
2. В значении «Край», «Предел», «Оконечность» (Контекст пространства)
В древности корень ;-;-; (или ;-;-;) связывался с физической границей, за которой больше ничего нет. Из этого значения родился один из самых величественных библейских идиоматических оборотов — «Афсей-арец» (;;;;;;;-;;;;;), что переводится как «концы земли» или «края земли».
• Псалтирь (Тегилим 2:8): Знаменитый стих, обращенный к Мессии: «Проси у Меня, и дам народы в наследие Тебе и пределы земли (;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;-;;;;;) во владение Тебе».
• Первая книга Царств (Шмуэль I 2:10): В пророческой песне праведной Анны (Ханы): «Господь сокрушит препирающихся с Ним... Господь будет судить концы земли (;;;;;;;-;;;;;)».

• Книга Притчей Соломоновых (Мишлей 30:4): «Кто восшел на небо и нисшел? кто собрал ветер в пригоршни свои? кто завязал воду в одежду? кто поставил все пределы земли (;;;;;;;-;;;;;)?»

3. Как противительный союз: «Однако», «Но», «Только»

Удивительно, но в Торе слово «эфес» чаще всего используется как оборот речи, означающий ограничение: «но при всем этом...» или «однако». В этом случае оно как бы «обнуляет» или уменьшает значимость предыдущего утверждения.

• Книга Чисел (Бамидбар 13:28): Знаменитый и трагический отчет разведчиков, вернувшихся из Земли Обетованной. Они хвалят землю, но затем произносят роковое слово: «Мы пришли в землю... и истинно течет она молоком и медом... но (;;;;; ;;;;) народ, живущий в земле той, силен, и города укрепленные, весьма большие». В иудейской традиции считается, что именно этим словом «эфес» они перечеркнули (обнулили) всю благодать Земли.

• Книга Судей (Шофтим 4:9): Пророчица Девора соглашается пойти на войну с военачальником Бараком (Вараком), но предупреждает его: «Пойти пойду с тобою; только (;;;;;) не тебе уже будет слава на этом пути...»

• Книга Второзаконие (Дварим 15:4): В законах о седьмом годе субботнего покоя земли и прощении долгов: «Обеднения  не должно быть у тебя, ибо благословит тебя Господь...»

Афоризм «Ани в’афси од» (;;;;; ;;;;;;;;; ;;;;)
Также в книгах пророков Исаии (47:8) и Софонии (Ц;;;; 2:15) это слово используется в горделивой идолопоклоннической фразе Вавилона и Ниневии, которые возомнили себя богами: «Я — и никто больше (;;;;; ;;;;;;;;; ;;;;)». Буквально это переводится: «Я есть, а все остальные вокруг меня — это ничто (ноль)».
В Новое время, когда ученым потребовалось слово для математической пустоты, они взяли именно эту библейскую грань слова «эфес» — грань, которая отделяла бытие от полного исчерпания и отсутствия.
Если хотите, мы можем посмотреть, как другие библейские слова (например, «Тоху» или «Боху» из Бытия) использовались средневековыми переводчиками для описания физического вакуума и космологии. Интересно ли вам это?
•

афсей-арец? Класс! Нули (шучу) - края земли?
Да, именно так! Это потрясающая лингвистическая ирония: с точки зрения современного иврита «Афсей-арец» (;;;;;;;-;;;;;) звучит буквально как «Нули Земли», но для древних пророков это означало «Края Вселенной»!
Древнее сознание мыслило не абстрактными математическими знаками, а конкретными физическими образами. И то, как это слово проделало путь от горизонта до математического нуля, раскрывает глубокую философию:
От горизонта к «абсолютному нулю»
Для библейского человека «эфес» — это то место, где вещь заканчивается и переходит в ничто (исчерпывается).
• Когда вы стоите на берегу океана и смотрите вдаль, линия горизонта — это край (эфес) суши. Дальше — неизвестность, пустота, предел человеческого мира.
• Поэтому «Афсей-арец» — это те самые крайние точки физического мира, где земля как бы «сходит на нет».


Когда через тысячи лет математикам Нового времени понадобилось слово для цифры 0, они рассудили гениально. Что такое ноль? Это точка, где заканчиваются любые величины. Это предел счёта, за которым начинается пустота (или отрицательные числа). Взяв библейский «край/конец» (эфес), они превратили его в математическую границу бытия и небытия.

Шутка, в которой есть доля истины

Так что ваша шутка про «нули земли» попала в самый центр структуры языка:

1. Тогда: «Афсей-арец» — это величавый гимн бескрайности Творения (все самые далекие уголки планеты подвластны Богу).

2. Сейчас: Если прочитать это глазами современного израильского школьника, получится забавный образ «Земных Нулей», будто планету измерили и обнулили.
Кстати, в современном иврите этот корень породил и другие интересные слова. Например, глагол «леафес».

На военном сленге ЦАХАЛа это значит «пристрелять оружие» (выставить прицел на ноль), а в обычной жизни — «перезагрузить» компьютер/телефон или «привести в чувство» (обнулить) запутавшегося человека.