Масштабно обусловленная онтология

Масштабно обусловленная онтология: критерий перехода между онтологическими режимами


Scale-Conditioned Ontology: A Criterion for Transitions between Ontological Regimes

Препринт. Рабочая версия RUS 1.2 от 4 октября 2026 г.
DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.23126624




Аннотация
 
В статье предлагается методологическая конструкция, связывающая смену масштаба рассмотрения с качественным изменением онтологии описываемой реальности. Вводятся понятие масштаба организации реальности как области относительно устойчивой организации, а не ступени универсальной лестницы уровней, и понятие масштабно обусловленной онтологии как структуры объектов, отношений и явлений, выступающих самостоятельными элементами описания на данном масштабе. Показывается, что при смене масштаба изменяется не только детальность описания, но и статус объекта: он раскрывается как совокупность объектов нового масштаба либо встраивается как элемент более крупной структуры (принцип симметрии перехода). Различаются непрерывно изменяемый масштаб наблюдения и онтологический режим. Для режима выдвигается гипотеза устойчивых областей, разделённых переходными, и предлагается качественный критерий смены масштаба: переход фиксируется не по величине масштаба наблюдения, а по появлению самостоятельно связной структуры, не сводимой к подчинённым компонентам прежней базовой единицы описания. Конструкция сопоставляется с литературой об уровнях организации, эмерджентности и эффективных онтологиях, применяется к физической, биологической и социально-экономической последовательностям масштабов и подвергается стресс-тесту на масштабно-инвариантных системах, плавных переходах и системах с несколькими осями членения, в результате которого исходные тезисы сужаются. Работа имеет концептуально-аналитический характер; эмпирические результаты в ней не приводятся.

Ключевые слова: масштаб организации реальности; масштабно обусловленная онтология; базовая единица индивидуации; уровни организации; критерий смены масштаба; онтологический режим; масштабная инвариантность.

________________________________________

1. Введение

1.1. Смена масштаба – не смена разрешения

Всякое описание реальности строится на некотором масштабе рассмотрения. Обыденное представление о смене масштаба сводит её к увеличению или уменьшению одного и того же изображения: под микроскопом видно больше деталей, на карте более мелкого масштаба – меньше. Для оптики и картографии это представление адекватно, но при распространении на реальность в целом оно порождает затруднения.

Если постепенно увеличивать изображение клетки, то некоторое время в поле зрения остаётся клетка, видимая всё подробнее. Затем клетка перестаёт быть единицей описания: исследователь имеет дело с молекулярными комплексами и процессами, для которых клетка – уже не объект, а структура, составленная из их совокупности. Обратное движение симметрично: клетка теряет статус самостоятельного объекта и становится элементом ткани. Сходная картина наблюдается в социальной и экономической реальности: домохозяйство, предприятие и национальная экономика описываются различными объектами и регулярностями, и описание государства не получается простым укрупнением описания семьи.

Возникает вопрос: что именно изменяется при смене масштаба – только количество деталей об одном и том же объекте или сама структура того, что выступает самостоятельными элементами описания?

1.2. Основной вопрос и частные вопросы

Основной вопрос статьи: изменяется ли при переходе между масштабами рассмотрения только количество доступной информации об объекте или изменяется структура объектов, отношений и явлений, выступающих самостоятельными элементами описания. Он распадается на два частных вопроса. Первый: что следует понимать под масштабом организации реальности, если отказаться от представления о единой универсальной лестнице уровней. Второй: как непрерывное изменение масштаба наблюдения соотносится с возможной дискретностью изменения онтологической структуры и по какому признаку можно установить, что наступил другой масштаб.

Основной тезис состоит в следующем. Структура описываемой реальности зависит от масштаба её организации: при смене масштаба объект изменяет онтологический статус, раскрываясь как совокупность объектов нового масштаба либо становясь элементом более крупной структуры. Момент смены онтологического режима устанавливается не по величине масштаба наблюдения, а по структуре наблюдаемого.

1.3. Вклад и границы

Вклад работы состоит из четырёх элементов. Во-первых, вводится понятие масштаба организации реальности как области, а не ступени, и на его основе понятие масштабно обусловленной онтологии, определяемой сменой базовой единицы индивидуации. Во-вторых, формулируется принцип симметрии перехода, описывающий изменение статуса объекта при движении к более мелкому и к более крупному масштабу. В-третьих, разводятся масштаб наблюдения и онтологический режим, выдвигается гипотеза устойчивых режимов и предлагается качественный критерий смены масштаба. В-четвёртых, конструкция применяется к трём последовательностям масштабов и подвергается целенаправленному поиску опровергающих случаев, результатом которого становится сужение исходных тезисов.

Границы конструкции указываются сразу. Она не утверждает существования единой лестницы масштабов. Она не распространяется на системы с существенной масштабной инвариантностью. Её применение требует явного указания оси членения. Гипотеза устойчивых режимов и критерий имеют статус рабочих: они подтверждены качественно на материале трёх областей и не формализованы количественно. Работа имеет концептуально-аналитический характер, собственных эмпирических результатов в ней нет.

Идея зависимости онтологии от масштаба высказывалась и ранее (Ladyman et al., 2007; Thalos, 2013; Hendry, 2021; Shech, McGivern, 2021). Отдельные стороны поставленных вопросов обсуждаются также в литературе об уровнях организации, критических переходах и эффективных онтологиях (раздел 5). Насколько удалось установить, в рассмотренных работах не ставится вопрос о критерии, по которому смена онтологического режима фиксируется по структуре наблюдаемого, и не формулируется принцип симметрии смены статуса объекта; это осторожная оценка, поскольку исчерпывающий обзор литературы не проводился. Следствия смены масштаба для познания, и прежде всего проблема систематических ошибок межмасштабного переноса, здесь не рассматриваются и составляют предмет отдельной работы.

1.4. Структура статьи и терминологические соглашения

Изложение движется от понятий к критерию и затем к проверке. В разделах 2 и 3 вводятся понятия масштаба организации реальности и масштабно обусловленной онтологии и формулируется принцип симметрии перехода. Раздел 4, центральный, разводит масштаб наблюдения и онтологический режим и формулирует критерий смены масштаба. Раздел 5 сопоставляет конструкцию с литературой. Раздел 6 применяет критерий к физической, биологической и социально-экономической последовательностям. Раздел 7 посвящён случаям, в которых конструкция не работает, и вносит в неё поправки. В разделе 8 подводятся итоги и указываются открытые вопросы. Гипотеза и критерий из раздела 4 сформулированы с учётом ограничений, обоснованных в разделе 7: ограничения на системы без существенной масштабной инвариантности и требования указания оси членения. Определения, тезисы, принципы и критерии нумеруются внутри разделов.

Терминологическое замечание. Термин «масштабно обусловленная онтология» выбран потому, что более краткое «масштабная онтология» в русском языке читается как «огромная онтология». Сам термин в таком виде в рассмотренной литературе найти не удалось, но близкая по смыслу формулировка встречается в философии физики: в работе Шеха и Макгиверна на материале дробного квантового эффекта Холла предлагается понимать онтологию как зависящую от масштаба (Shech, McGivern, 2021). Это частное предложение для сопоставления фундаментальных и нефундаментальных теорий, а не общая модель смены онтологического режима и не критерий такой смены. Сходство названий не означает сходства содержания: в настоящей работе термин относится к структуре объектов, отношений и явлений, выступающих самостоятельными элементами описания на данном масштабе.

________________________________________

2. Масштаб организации реальности

2.1. От иерархии частей и целых к понятию масштаба

Представление о том, что реальность организована иерархически (частицы образуют атомы, атомы молекулы, молекулы клетки, клетки организмы), получило одну из известных формулировок у Оппенгейма и Патнэма (Oppenheim, Putnam, 1958), которые рассматривали единство науки как результат последовательной редукции теорий высших уровней к теориям более фундаментальных. Эта модель, названная в литературе «слоёным пирогом» (layer-cake model), опирается на мереологическое отношение части и целого: объект более высокого уровня состоит из объектов более низкого и только из них.

Само по себе отношение части и целого не объясняет, почему мы говорим о качественно различных уровнях организации, а не о различной степени агрегации однородного материала. Простое накопление объектов одного рода не порождает нового уровня: груда камней остаётся грудой камней независимо от числа камней. Иерархия уровней в собственном смысле предполагает большее: при определённых условиях количественное накопление сопровождается появлением объектов, отношений и закономерностей нового рода, не сводимых к суммированию элементов предшествующего уровня. Именно от этого различия отправляется настоящая работа, и для его описания требуется понятие шире классического «уровня» в его ступенчатом понимании.

2.2. Определение масштаба и относительная самостоятельность масштабов

Определение 2.1. Масштабом организации реальности называется относительно самостоятельная, внутренне связная структура, образованная определённой совокупностью объектов, отношений и процессов (в широком смысле, охватывающем физическую, биологическую и социальную реальность) и допускающая содержательное описание без обязательного обращения к объектам и отношениям других масштабов.

Оговорка «относительно самостоятельную» существенна. Самостоятельность не означает причинной или композиционной изоляции: масштаб связан с другими масштабами отношениями композиции, причинного влияния и обусловленности (§3.4). Она означает, что описание, построенное средствами данного масштаба, внутренне связно и не нуждается, чтобы быть содержательным и работоспособным, в постоянном обращении к категориям другого масштаба. Экономика домохозяйства может быть описана в терминах доходов, расходов и накоплений семьи без обращения на каждом шаге к макроэкономическим показателям государства, хотя оба уровня связаны.

Понятие масштаба сознательно шире классического понятия уровня в его физикалистском, композиционном понимании. Оно охватывает случаи, где принцип членения задаётся не пространственным размером составляющих, а характером связей между ними. Государство может занимать колоссальную территорию, но масштаб его организации как экономического и политического субъекта определяется не протяжённостью границ, а структурой институтов, норм и информационных потоков. Масштаб в предлагаемом смысле есть характеристика организации, а не только размера. Предложение заменить жёсткое понятие уровня понятием масштаба восходит к работе Поточник и МакГилла (Potochnik, McGill, 2012); оно рассматривается в §5.3, здесь упоминается как обоснование терминологического выбора.

Из определения следуют два тезиса, которые необходимо удерживать одновременно.

Тезис 2.1 (связность). Масштабы организации реальности не изолированы друг от друга: между ними существуют отношения композиции, причинного влияния и обусловленности.

Тезис 2.2 (неполная детерминация категориального аппарата). Полное знание объектов, отношений и закономерностей одного масштаба не детерминирует автоматически категориальный аппарат, необходимый и достаточный для содержательного описания другого масштаба.

Второй тезис образует нерв всей последующей конструкции. Речь не об эпистемическом ограничении, не о том, что наблюдателю не хватает вычислительных мощностей для вывода макроскопического описания из микроскопического. Даже при полном микроскопическом описании системы категории, посредством которых мы индивидуируем объекты и явления на макроскопическом масштабе (клетка, вид, институт, рынок), не даны им автоматически как его непосредственная часть: их приходится вводить дополнительно, соотнося со структурой регулярностей, устойчиво воспроизводящейся на данном масштабе. Родственная линия аргументации в философии науки, связанная с проблемой множественной реализуемости (Putnam, 1967; Fodor, 1974) и с механистической трактовкой межуровневых отношений (Craver, Bechtel, 2007; §5.1), принимается здесь как основание тезиса 2.2 без воспроизведения аргументации заново.

Из тезисов вместе следует методологическое ограничение. Связность масштабов делает правомерным и продуктивным их совместное исследование, но не даёт оснований устранить категориальный аппарат более высокого масштаба в пользу аппарата более низкого. Такое устранение есть отдельный, требующий специального обоснования шаг, а не автоматическое следствие композиционной связи.

2.3. Масштаб как область, а не точка

Классическая ступенчатая модель предполагает три допущения, каждое из которых оспаривается современной философией науки и здесь явно не принимается.

Первое – допущение об универсальности: существует единая глобальная лестница уровней, применимая ко всей природе одинаково. Однако разные дисциплины и задачи членят одну область реальности по разным, не сводимым друг к другу основаниям: в экологии членение по трофическим уровням не совпадает с членением по таксономическим единицам, и попытка построить единую иерархию для всех случаев сталкивается с систематическими трудностями (§5.3).

Второе – допущение о дискретности: уровни суть чётко отграниченные ступени, между которыми нет промежуточных положений. Эмпирически же граница между устойчивыми режимами организации нередко есть не точка, а протяжённая область постепенного изменения, в пределах которой признаки одного режима убывают, а признаки другого нарастают. Условия, при которых эта область сужается до резкого перехода или остаётся растянутой, рассматриваются в разделах 4 и 7.

Третье – допущение о строгой вложенности: объект любого уровня состоит из агрегированных объектов непосредственно соседнего более низкого уровня и только из них. Между тем существуют системы, где один и тот же объект может рассматриваться как принадлежащий разным, пересекающимся членениям в зависимости от избранного критерия описания.

Ни одна из трудностей не устраняет исходной интуиции, лежащей в основании понятия уровня: реальность демонстрирует относительно устойчивые режимы организации, различающиеся составом объектов и отношений. Но они требуют заменить представление о масштабе как о точке универсальной лестницы представлением о масштабе как об области.

Определение 2.2 (рабочее, уточняется в разделе 4). Масштаб организации реальности есть относительно устойчивая область в континуальном пространстве возможных способов организации материи, а не дискретная ступень заранее заданной универсальной иерархии.

Это уточнение позволяет одновременно удержать две вещи: переход между масштабами есть переход между качественно различными структурами организации, и при этом от такого перехода не требуется, чтобы он происходил на жёстко фиксированной границе. Соотношение непрерывности изменения масштаба наблюдения и возможной дискретности изменения онтологической структуры составляет предмет раздела 4.

________________________________________

3. Масштабно обусловленная онтология

3.1. Определение и границы понятия

Понятие масштаба организации реальности (раздел 2) характеризует реальность со стороны её структурной организации. Чтобы связать его с вопросом о том, что именно выступает объектом рассмотрения на данном масштабе, вводится второе понятие, центральное для всей работы.

Определение 3.1. Масштабно обусловленной онтологией называется структура объектов, отношений и явлений, выступающих как самостоятельные и существенные элементы описания реальности в пределах данного масштаба её организации.

Понятие требует немедленного ограничения по двум направлениям.

Ограничение 3.1. Утверждение о существовании множества масштабно обусловленных онтологий не есть утверждение о существовании множества независимых реальностей. Реальность одна; масштабно обусловленные онтологии суть различные структурные срезы этой единой реальности, индивидуируемые выбором масштаба её рассмотрения.

Ограничение 3.2. Утверждение о том, что объект одного масштаба перестаёт быть самостоятельным элементом описания на другом масштабе, не есть утверждение о его несуществовании. Изменяется не физическое существование объекта, а его онтологический статус в структуре рассматриваемой реальности.

Необходимо также отграничить понятие от простого мереологического отношения части и целого. Утверждение «молекулы состоят из атомов» есть утверждение о композиции и само по себе не является утверждением о масштабно обусловленной онтологии. Последняя утверждает более сильное: на масштабе молекулы возникают отношения (химическая связь, реакционная способность), не являющиеся простой суммой отношений между атомами, взятыми по отдельности, и при этом атом как индивидуальный, самостоятельно рассматриваемый объект перестаёт быть базовой единицей описания, уступая эту роль молекуле как целому. Содержание понятия образует именно это дополнительное утверждение о смене базовой единицы описания, а не только факт композиции.

3.2. Базовая единица индивидуации и изменение статуса объекта

Центральный тезис работы состоит в том, что один и тот же референт при переходе от одного масштаба рассмотрения к другому занимает различные онтологические позиции не потому, что меняется сам референт, а потому, что меняется категориальный аппарат, посредством которого он индивидуируется как объект. Он согласуется с тезисом 2.2 о неполной детерминации категориального аппарата: полное знание одного масштаба не даёт автоматически категорий, необходимых для описания другого.

Для формулировки вводится рабочее понятие базовой единицы индивидуации данного масштаба: это тот класс сущностей, который на данном масштабе рассматривается как элементарный, самостоятельный объект описания, то есть то, о чём формулируются предикаты, к чему применяются предсказания, что выступает единицей объяснения. На масштабе организма такой единицей выступает организм как целое: ему приписываются поведение, развитие, адаптация. На масштабе клетки это клетка: ей приписываются метаболизм, деление, регуляция. Понятие вводится как локально определённый рабочий термин; оно не претендует на место в общей теории индивидуации, но с двумя её областями связано напрямую.

В философии биологии вопрос о том, что считать индивидом, давно решается плюралистически: один и тот же случай (лишайник, колония, холобионт) допускает несколько корректных способов счёта, и выбор зависит от целей и эпистемических практик исследования (Wilson, Barker, 2024). Базовая единица индивидуации данного масштаба близка к этому подходу тем, что не задаётся раз и навсегда одним критерием. Расхождение в основании: у Уилсона и Баркера плюрализм мотивируется в первую очередь целями и перспективой исследователя, тогда как здесь режим понимается как структура реальности, проявляющаяся при данном масштабе рассмотрения (§3.4), и вопрос ставится о том, меняется ли сама единица индивидуации при смене масштаба.

В философии химии Хендри (Hendry, 2021) показывает, что вещества индивидуируются своей структурой, понимаемой как совокупность свойств и отношений частей, остающаяся неизменной при изменении физических условий существования вещества, и что отношения структурного тождества и различия сами зависят от масштаба: пример с тартратами, у которых выше 26 °C L- и D-соли образуют единый рацемат. Это ближайшая к настоящей конструкции трактовка индивидуации как масштабно-зависимой. Расхождение то же, что в §5.4: Хендри не ставит вопроса о критерии, по которому фиксируется смена режима.

Тезис 3.1 (изменение статуса при переходе к меньшему масштабу). При переходе от масштаба M к более мелкому масштабу M; объект O, являвшийся базовой единицей индивидуации на M, утрачивает на M; этот статус и раскрывается как составная структура, образованная объектами масштаба M;.

Тезис 3.2 (изменение статуса при переходе к большему масштабу). При переходе от масштаба M к более крупному масштабу M; объект O, являвшийся базовой единицей индивидуации на M, утрачивает на M; этот статус и выступает как компонент структуры, образующей масштаб M;.

Различие направлений принципиально. В первом случае объект раскрывается изнутри: единство, которое на исходном масштабе воспринималось как неразложимое, обнаруживает внутреннюю структуру. Во втором объект встраивается извне: единство, самодостаточное на исходном масштабе, оказывается частью более широкой структуры, свойства которой не выводятся из его собственных свойств, взятых изолированно.

Клетка иллюстрирует оба направления. При переходе к молекулярному масштабу молекулярное описание не оперирует «клеткой» как элементарным объектом, а раскрывает её как структуру, образованную молекулярными комплексами, мембранными процессами, метаболическими путями. При переходе к масштабу ткани или организма клетка тоже перестаёт быть базовой единицей, но иным образом: она не раскрывается, а встраивается, становясь одним из множества однородных или дифференцированных компонентов структуры более высокого порядка, свойства которой (архитектура ткани, функция органа) не являются простой суммой свойств отдельных клеток.

3.3. Принцип симметрии перехода

Тезисы 3.1 и 3.2 формулируются совместно в виде единого принципа.

Принцип 3.1 (принцип симметрии масштабного перехода). При изменении масштаба рассмотрения объект, выступавший базовой единицей индивидуации на исходном масштабе, при движении к более мелкому масштабу раскрывается как совокупность составляющих его объектов нового масштаба, а при движении к более крупному масштабу утрачивает статус самостоятельного объекта и становится элементом структуры нового масштаба.

Следствие 3.1. Изменение масштаба рассмотрения не элиминирует объекты предшествующего масштаба из реальности; оно изменяет их онтологический статус в структуре той масштабно обусловленной онтологии, которая соответствует новому масштабу.

Статус принципа нужно указать явно. Он формулируется как обобщение, подтверждаемое случаями, рассматриваемыми в разделе 6 (физическая, биологическая и социально-экономическая последовательности масштабов), а не как логически необходимая истина, не допускающая исключений. Есть классы систем, прежде всего масштабно-инвариантные структуры, для которых его применимость в настоящей формулировке требует отдельного рассмотрения (раздел 7). Принцип принимается как рабочий тезис, подлежащий проверке, а не как аксиома.

3.4. Единство реальности и отграничение от релятивизма

Множественность масштабно обусловленных онтологий порождает вопрос: не распадается ли реальность на множество независимых, несоизмеримых картин мира, каждая из которых верна лишь в границах своего масштаба? Ответ отрицателен. Масштабно обусловленные онтологии не являются независимыми структурами: они представляют собой срезы одной реальности и связаны между собой. Различаются три типа связи. Композиционная связь: объекты, служащие базовыми единицами более крупного масштаба, составлены из объектов более мелкого. Причинная связь: события, фиксируемые на одном масштабе, воздействуют на события другого. Обусловливающая связь: регулярности и институты более крупного масштаба задают границы возможного для процессов более мелкого, не будучи ни их суммой, ни их прямой причиной; так, институциональные нормы ограничивают множество экономически рациональных действий индивида. Молекулярное и клеточное описания одной биологической системы суть описания одной системы, построенные на разных масштабах её организации.

Конструкцию необходимо отграничить от двух родственных, но ошибочных истолкований. Первое – эпистемический релятивизм: утверждение о том, что для одного и того же вопроса, поставленного в одних и тех же терминах, нет единственно верного ответа, а есть лишь множество равноправных ответов, соответствующих разным концептуальным схемам. Здесь утверждается иное. «Клетка обладает метаболизмом» и «клетка есть совокупность молекулярных комплексов» не являются конкурирующими ответами на один вопрос: это ответы на разные вопросы, поставленные средствами разных онтологий. В пределах каждого масштаба обычные условия истинности сохраняют силу: утверждение о клеточном метаболизме проверяется и оценивается как истинное или ложное средствами клеточной биологии. Релятивизируется не истинность утверждений внутри масштаба, а применимость категориального аппарата одного масштаба к описанию другого. Второе – наивный плюрализм, постулирующий множество автономных параллельных миров. Ограничение 3.1 и сказанное выше его исключают: реальность одна, множественны структурные срезы её описания.

Конструкция принимает и обязательство по проверяемости. Она предсказывает, что описания, адекватные данному масштабу, образуют внутренне устойчивые, воспроизводимые регулярности. Если бы оказалось, что в исследуемых случаях таких регулярностей нет и смена масштаба сводится к простому изменению детальности, притязание работы на нечто большее, чем тривиальное наблюдение о разрешении, было бы неосновательным. Проверка этого предсказания составляет предмет разделов 6 и 7.

Раздел описывает структуру реальности со стороны её организации по масштабам и онтологического статуса объектов внутри каждого масштаба. Открытым остаётся вопрос о характере самого перехода между онтологиями: обязана ли онтология, реализующаяся при непрерывно изменяемом масштабе наблюдения, изменяться столь же непрерывно, и по какому признаку можно установить, что наступил другой масштаб. Ему посвящён раздел 4.

________________________________________

4. Непрерывность масштаба и дискретность онтологического режима

4.1. Масштаб наблюдения и онтологический режим

Разделы 2 и 3 ввели два понятия: масштаб организации реальности и масштабно обусловленную онтологию. Для рассмотрения перехода между масштабами необходимо развести ещё два понятия, которые в свободном изложении легко смешиваются.

Определение 4.1. Масштабом наблюдения называется количественный параметр, посредством которого варьируется степень пространственного, временного или агрегационного разрешения, с которым рассматривается система: степень увеличения оптического прибора, ширина временного окна усреднения данных, размер анализируемой территориальной или социальной единицы.

Масштаб наблюдения в широком классе случаев допускает непрерывное изменение: увеличение микроскопа поворачивается плавно, окно агрегации экономических данных можно расширять сколь угодно малыми приращениями. Масштабно обусловленная онтология (определение 3.1), напротив, есть структурная характеристика: набор объектов, отношений и регулярностей, реализующийся при данном значении масштаба наблюдения. Отождествление двух понятий порождает представление о смене масштаба как о «плавном зуме», то есть об увеличении или уменьшении одного и того же объекта. Их различение снимает эту ошибку и позволяет поставить содержательный вопрос: обязана ли онтология, реализующаяся при непрерывно изменяемом масштабе наблюдения, изменяться столь же непрерывно?

Тезис 4.1. Непрерывность изменения масштаба наблюдения не влечёт непрерывности изменения масштабно обусловленной онтологии, реализующейся при соответствующих его значениях.

4.2. Устойчивые онтологические режимы

Одно из немногих предложений операционализировать понятие уровня организации принадлежит Уимсэтту: уровни рассматриваются как локальные максимумы регулярности и предсказуемости в пространстве альтернативных способов организации материи (Wimsatt, 1994, p. 238). Если отложить по одной оси значение масштаба, а по другой степень регулярности закономерностей, формулируемых на этом масштабе, получится не монотонная кривая, а последовательность пиков: устойчивые способы организации группируются вокруг определённых значений масштаба, а в промежутках между ними регулярность падает.

Формулировка Уимсэтта принимается здесь как эвристика, а не как установленный факт. Согласно рецензии на соответствующий том, сам автор позднее оценил свою раннюю формулировку как чрезмерно метафорическую (Wimsatt, 2021, с. 23, по: Mursinna, 2022); обсуждение этой ревизии отнесено к разделу 5. Для настоящего раздела существенна структура предложенного решения: устойчивость режима организации допускает степень и локализацию в континуальном пространстве масштаба и не сводится к бинарному наличию или отсутствию фиксированного уровня.

Гипотеза 4.1 (гипотеза устойчивых онтологических режимов). В континуальном пространстве значений масштаба наблюдения существуют области, в пределах которых реализующаяся масштабно обусловленная онтология сохраняет стабильный состав базовых единиц индивидуации, объектов, отношений и регулярностей. Эти области разделены более узкими переходными областями, в пределах которых стабильность нарушается. Область действия гипотезы ограничена системами без существенной масштабной инвариантности в рассматриваемом диапазоне (раздел 7).

Гипотеза не тождественна тезису о дискретности масштаба как такового. Масштаб наблюдения остаётся непрерывным параметром. Неравномерно распределённой, в виде чередования плато и переходных областей, полагается устойчивость онтологического режима как функция этого параметра. Речь идёт именно об этом, а не о «скачках» в геометрическом смысле: ширина переходной области может быть разной, и вопрос о том, в каких системах она узка, а в каких растянута, остаётся эмпирическим (раздел 7).

4.3. Появление элементов новой онтологии как признак перехода

Гипотеза 4.1 нуждается в операциональном критерии, позволяющем отличить переходную область от области устойчивости. Без него она была бы неопровержимой в силу неопределённости. Ключевое наблюдение состоит в том, что таким критерием не может служить сама величина масштаба наблюдения: увеличение прибора не содержит информации о том, где заканчивается один онтологический режим и начинается другой. Критерий должен относиться к структуре наблюдаемого, а не к параметру наблюдения.

Инструмент для этого даёт понятие базовой единицы индивидуации (§3.2). Увеличение детализации в пределах устойчивого режима само по себе не создаёт нового масштаба, пока обнаруживаемые детали остаются подчинёнными компонентами прежней базовой единицы. Клеточная биология без затруднений включает органеллы, мембранные структуры и внутриклеточные компартменты в состав собственного описания, не переставая считать клетку основной единицей, которой приписываются метаболизм, деление и регуляция. Так же при расширении окна агрегации экономических данных в пределах одного режима новые показатели остаются характеристиками прежних единиц. Переход к новому режиму фиксируется в тот момент, когда обнаруживаемые элементы перестают быть подчинёнными компонентами и начинают образовывать собственную, самостоятельно связную структуру, конкурирующую с прежней единицей за статус базовой единицы описания.

Принцип 4.1 (принцип обнаружения перехода). Переход от онтологического режима A к режиму B, реализующемуся в некотором диапазоне значений масштаба наблюдения, идентифицируется не по величине самого масштаба наблюдения, а по устойчивому появлению набора объектов, отношений и регулярностей, которые не входят в состав режима A в качестве подчинённых компонентов его базовой единицы индивидуации и образуют самостоятельно связную структуру, характерную для режима B.

4.4. Критерий смены масштаба

Изложенное сводится к единому критерию, применимому к материалу разделов 6 и 7.

Критерий 4.1 (сводный критерий масштабного перехода). Переход от онтологического режима A к режиму B в некотором диапазоне изменения масштаба наблюдения фиксируется при совместном выполнении следующих условий:

(a) при некотором значении масштаба наблюдения устойчиво воспроизводится набор объектов, отношений и регулярностей, не описываемых в терминах базовой единицы индивидуации режима A и не сводимых к её подчинённым компонентам;

(b) эти элементы образуют самостоятельно связную структуру, способную выступать основанием содержательных предсказаний независимо от категориального аппарата режима A;

(c) применение категориального аппарата режима A к этой структуре систематически не охватывает часть наблюдаемых регулярностей либо порождает предсказания, расходящиеся с наблюдаемыми.

Условие 4.1 (указание оси членения). Применение критерия к системе, допускающей несколько несводимых друг к другу осей членения на масштабы, требует предварительного явного указания той оси, вдоль которой рассматривается переход. Без такого указания утверждение о том, что объект является или не является базовой единицей индивидуации на данном масштабе, неполно и может получать разный ответ в зависимости от того, какая ось имеется в виду. Условие включается в критерий как его необходимая предпосылка: в физической последовательности, где композиционная связь задаёт по существу одну ось, оно выполняется автоматически, в остальных случаях ось должна быть зафиксирована исследователем.

Критерий имеет статус качественного и опирается на экспертное суждение: решение о том, подчинены ли обнаруженные элементы прежней единице (условие (a)) и достаточно ли связна образованная ими структура (условие (b)), не сводится к вычислению. Но он допускает опровержение. Если элементы, удовлетворяющие (a) и (b), обнаруживаются, а категориальный аппарат режима A по-прежнему без остатка охватывает все относящиеся к ним регулярности, то условие (c) не выполнено, и перед нами не смена масштаба, а более детальное описание в пределах прежнего режима. Гипотеза 4.1 опровергается, если в системе, удовлетворяющей условиям её применимости, не обнаруживается ни одного участка масштаба с устойчивым составом единиц и регулярностей. Проверка обоих утверждений на материале трёх областей составляет предмет раздела 6, поиск ограничивающих случаев – раздела 7.

Условие (c) имеет и другое значение. Оно описывает ситуацию, в которой состоявшийся переход не распознан наблюдателем, и категории режима A продолжают применяться за пределами области их устойчивости. Критерий обнаружения перехода и механизм ошибок, возникающих при его игнорировании, представляют собой две стороны одного структурного факта. Второй стороне посвящена отдельная работа.

________________________________________

5. Позиционирование в литературе

Раздел помещает построенную конструкцию в контекст семи линий исследования, с которыми она пересекается по предмету. Для каждой указано, что заимствуется, что уточняется и в чём состоит расхождение. Порядок идёт от общих и ранних концепций к специфическим и недавним. Обзор не претендует на полноту: исчерпывающий обзор литературы не проводился.

5.1. Уровни организации: от Оппенгейма–Патнэма к механистической традиции

Классическая формулировка иерархической организации науки принадлежит Оппенгейму и Патнэму (Oppenheim, Putnam, 1958): объекты каждого следующего уровня составлены из объектов предыдущего, а единство науки достигается редукцией теорий высших уровней. Три допущения этой модели («слоёного пирога»), универсальность, дискретность и строгая вложенность, отклонены в §2.3; здесь это фиксируется как основание расхождения.

Значительно ближе стоит механистическая традиция (Craver, 2007; Craver, Bechtel, 2007). В ней уровень не есть глобальная ступень, а локальная характеристика конкретного механизма: компоненты и целое образуют уровень друг относительно друга, а разные механизмы могут задавать несовместимые членения одной области. «Межуровневая причинность» при ближайшем рассмотрении оказывается гибридом причинного и конститутивного отношений (механистически опосредованный эффект), тогда как причинность в собственном смысле остаётся внутриуровневой. Совпадение существенно: локальность уровней соответствует определению 2.2, а разграничение причинного и конститутивного отношений предвосхищает различение типов межмасштабной связи (§3.4); механистически опосредованный эффект ближе всего к обусловливающей связи. Расхождение в предмете: механистическая традиция строит аппарат для анализа причинной и объяснительной структуры конкретных механизмов, а здесь строится теория смены базовой единицы индивидуации (раздел 3) и критерий обнаружения такой смены (раздел 4).

Критический вариант этой линии представлен у Эронена (Eronen, 2015): он предлагает отказаться от понятия уровня в пользу двух раздельных измерений, масштаба и композиции, и считает, что их лучше не объединять в «уровни», поскольку размер и композиционная роль в природе часто расходятся (с. 15). Тот же автор отмечает, что идея Уимсэтта о масштабах, на которых обнаруживаются пики регулярности и предсказуемости, вполне совместима с его дефляционным подходом (там же, прим. 13). Совпадение с настоящей работой в том, что масштаб рассматривается отдельно от композиционного отношения (§2.1–2.2). Расхождение в вопросе: Эронен показывает, что понятие уровня избыточно, а здесь ставится вопрос, имеет ли членение по масштабу структурное основание и по какому признаку проходит граница (гипотеза 4.1, критерий 4.1).

5.2. Локальные максимумы регулярности (Уимсэтт)

Предложение Уимсэтта трактовать уровни организации как локальные максимумы регулярности и предсказуемости в пространстве способов организации материи (Wimsatt, 1994, p. 238) есть ближайший предшественник гипотезы 4.1 и использовано в §4.2 как эвристическое основание. Существенно, что, по сообщению рецензии на том 2021 г., сам Уимсэтт позднее оценил это определение как чрезмерно амбициозное и опасно метафоричное, возводя его к статье 1994 г. (Wimsatt, 2021, с. 23, по: Mursinna, 2022). Сама формулировка сверена с текстом статьи 1994 г. (с. 238), где она названа «самым близким к определению, что я предложу»; последующая оценка воспроизводится по рецензии и не сверялась с первичным текстом главы; какая часть исходной интуиции сохраняется у автора, по доступному материалу установить нельзя.

Поэтому идея принимается в ослабленной форме: устойчивость способа организации есть эмпирически исследуемое свойство, допускающее локализацию и степень. В гипотезе 4.1 она названа гипотезой, а не фактом, и буквальная формулировка через локальные максимумы в фазовом пространстве не принимается. Вклад настоящей работы здесь в другом: критерий 4.1, насколько позволяет судить доступный материал, идентифицирует переход не по профилю регулярности вдоль параметра масштаба, а по структуре наблюдаемого, по появлению самостоятельно связной структуры, конкурирующей с прежней базовой единицей.

5.3. Масштаб и квазиуровни

Поточник и МакГилл (Potochnik, McGill, 2012) показывают на материале экологии, что допущения универсальности и дискретности систематически не выполняются: причинные процессы членят реальность на разных масштабах в зависимости от исследовательского вопроса, и эти членения не складываются в единую лестницу. Они предлагают заменить понятие уровня понятием масштаба и говорить о квазиуровнях, возникающих локально применительно к исследуемому процессу. Терминологический выбор этой работы и отказ от универсальности (§2.2, §2.3) прямо обязаны их предложению. Расхождение в объёме притязаний: они ограничивают конструкцию деконструкцией чрезмерно сильных следствий иерархической модели, а здесь на общем терминологическом основании строится положительный аппарат: масштабно обусловленная онтология (определение 3.1), принцип симметрии перехода (принцип 3.1) и критерий смены масштаба (критерий 4.1).

5.4. Относительность онтологии к масштабу

Мысль о том, что набор существующих объектов зависит от масштаба, ближе всего к предмету статьи и разрабатывалась в философии физики и химии (Ladyman et al., 2007; Thalos, 2013; Shech, McGivern, 2021); подробнее других рассмотрена здесь работа Хендри (Hendry, 2021). Он утверждает, что «существование связано с временем жизни, и то, что существует на одном масштабе и потому обнаруживается одним экспериментальным методом, может не существовать на другом», и подчёркивает, что речь идёт о «физическом взаимодействии, а не о восприятии или концептуализации». Пример: димер гелия He; при низких температурах существует и обладает собственными характеристиками, а при комнатной температуре кинетическая энергия атомов превосходит ван-дер-ваальсово притяжение, димер не ограничивает движение атомов, и его не существует.

Совпадение с настоящей работой существенно: тезис о реальной, а не только эпистемической зависимости онтологии от масштаба (§3.4), как и трактовка режима как структуры реальности, проявляющейся при данном масштабе рассмотрения. Расхождения два. Во-первых, у Хендри не ставится вопрос о критерии, по которому фиксируется смена режима, и не формулируется принцип симметрии (принцип 3.1). Во-вторых, различается предмет. Разобранные Хендри случаи касаются изменения физических условий самой системы (температуры) или объектов, существование которых зависит от времени жизни; ограничение 3.2 утверждает другое: смена масштаба рассмотрения при фиксированных условиях системы не означает несуществования объекта. Случаи Хендри лежат за пределами этого ограничения и ему не противоречат. Остаётся открытым, как соотносятся временны;е масштабы в его смысле и масштаб организации в смысле определения 2.1; прямого отождествления здесь не делается.

5.5. Расширенные критические переходы

Лонго, Монтевей и Покевиль (Longo, Mont;vil, Pocheville, 2012) переносят аппарат теории критических явлений на смену уровней организации в биологии и приходят к результату: в отличие от физических фазовых переходов, локализованных в точке управляющего параметра, переходы в биологических системах растянуты на нетривиальный интервал (расширенная критичность). Для настоящей работы это независимое подтверждение того, что не все межмасштабные переходы обязаны быть резкими (§6.2, §7.2). Расхождение в инструментарии: они работают в математическом аппарате теории критичности, тогда как здесь сознательно применяется качественный критерий, без притязаний на сопоставимую формализацию.

5.6. Эмерджентность и причинная эмерджентность

Предлагаемая конструкция не является теорией эмерджентности. Эмерджентность в обычном смысле связана с появлением у составной системы свойств, которых нет у её частей, то есть с изменением самой системы при усложнении её состава (см. обзор: O'Connor, 2020). Здесь речь идёт о другом: об изменении масштаба рассмотрения одной и той же системы и о том, что при этом выступает базовой единицей описания (определение 3.1). Онтологический режим понимается как структура реальности, проявляющаяся при данном масштабе рассмотрения: он не является ни свойством самого наблюдателя, ни изменением системы. Принцип 3.1 не утверждает ни новизны целого в причинном смысле, ни её отсутствия, и в споре о слабой и сильной эмерджентности позиции не занимает. Точка соприкосновения одна: тезис 2.2 родствен мысли Андерсона о том, что на каждой ступени сложности нужны собственные понятия (Anderson, 1972).

Отдельно упомянем теорию причинной эмерджентности Хоэла, Альбантакис и Тонони (Hoel, Albantakis, Tononi, 2013): макроскопическое описание системы может обладать большей причинной эффективностью (в терминах эффективной информации), чем микроскопическое. Вопрос иной: они спрашивают, на каком масштабе сосредоточена причинная структура, а здесь – какие объекты выступают базовыми единицами на данном масштабе. Их количественный аппарат остаётся одним из немногих формализованных инструментов, потенциально пригодных, чтобы придать критерию 4.1 количественную форму; это направление указано в разделе 8 и в статье не реализуется.

5.7. Эффективные онтологии

Наиболее близка по предмету работа Аллори (Allori, 2026), развивающая «композиционный функционализм» в рамках программы примитивной онтологии. Эффективная онтология определена там как набор сущностей, которые на данном масштабе ведут себя так, как если бы были фундаментальными; такие онтологии возникают на определённых масштабах, а композиционная точность, существенная на микроскопическом уровне, на макроскопическом становится необязательной. Функциональные объяснения уместны в пределах данного уровня, а композиционные и динамические объяснения показывают, почему они работают и почему законы высших уровней устойчивы, хотя лишь приближённо точны.

Совпадение с настоящей работой существенно: масштабно зависимая смена того, что выступает самостоятельным объектом описания, составляет и у Аллори предмет прямого рассмотрения, а определение эффективной онтологии близко определению 3.1 и понятию базовой единицы индивидуации.

Расхождений три. Первое касается направленности обоснования. Аллори объясняет эффективные онтологии снизу вверх, из композиции и динамики нижележащего уровня, и сохраняет редукцию в недедуктивной форме; автономия описаний, по её словам, реальна, но не первична. Здесь исходная посылка иная: изменение масштаба рассмотрения не изменяет самой системы, и в ней не происходит материальных изменений от того, в каком масштабе её рассматривают. Поэтому в ощутимой реальности нет выделенного направления «снизу вверх», и принцип 3.1 формулируется симметрично, описывая и раскрытие, и встраивание. Это вывод настоящей работы, а не общепринятое положение: он может выполняться не везде и не всегда, и позиция Аллори остаётся его серьёзной альтернативой. Тезис 2.2 обоснование снизу не исключает, поскольку говорит лишь о том, что категории высшего масштаба не выводятся автоматически, без дополнительного построения. Второе касается области. Значительная часть работы Аллори посвящена квантовой области (теория волны-пилота), тогда как настоящая работа ограничена не основаниями физики (раздел 6). Третье касается вопроса. Аллори спрашивает, почему эффективные онтологии возникают на данных масштабах и почему они успешны; здесь спрашивается, по какому признаку фиксируется граница между соседними онтологиями (критерий 4.1) и как при её пересечении меняется статус объектов (принцип 3.1).

5.8. Сводная позиция
Источник Что заимствуется Расхождение или расширение
Oppenheim, Putnam (1958) Исходная интуиция композиционной иерархии Отказ от универсальности, дискретности и строгой вложенности (§2.3)
Craver (2007); Craver, Bechtel (2007) Локальность уровней; разграничение причинного и конститутивного межуровневого отношения Теория смены базовой единицы индивидуации (раздел 3) и критерий смены масштаба (раздел 4)
Eronen (2015) Разведение масштаба и композиции; совместимость идеи пиков регулярности с дефляционным подходом Вопрос о структурном основании членения по масштабу и о признаке границы (гипотеза 4.1, критерий 4.1)
Wimsatt (1994; ревизия – 2021, по рецензии) Идея устойчивости режима организации как локализуемого, градуального свойства Принята как гипотеза 4.1; переход идентифицируется по структуре наблюдаемого (критерий 4.1)
Potochnik, McGill (2012) Понятие масштаба вместо уровня; критика универсальности Положительная онтологическая конструкция (раздел 3) и критерий (раздел 4)
Ladyman et al. (2007); Thalos (2013); Hendry (2021) Реальная, а не только эпистемическая зависимость онтологии от масштаба Критерий смены режима и принцип симметрии; случаи Хендри лежат за пределами ограничения 3.2 (§5.4)
Longo, Mont;vil, Pocheville (2012) Идея расширенной, не точечной критичности Независимое подтверждение растянутых переходов; иной формальный аппарат
Hoel, Albantakis, Tononi (2013) Идея неравномерного распределения причинной эффективности по масштабам Иной вопрос (индивидуация, а не локализация причинности); потенциальный источник количественного критерия
Allori (2026) Эффективная онтология как набор сущностей, ведущих себя на данном масштабе как фундаментальные; функциональное объяснение внутри уровня Иное направление обоснования (снизу вверх, а не симметрично), иная область и иной вопрос (критерий границы и изменение статуса объектов)
Из сопоставления следуют три пункта, образующие притязание на самостоятельный вклад. Это притязание подлежит проверке в разделах 6 и 7, а не считается установленным одним лишь настоящим разделом.

Во-первых, понятие масштабно обусловленной онтологии (определение 3.1), построенное через смену базовой единицы индивидуации, а не через доступность информации, локализацию причинной структуры или композицию как таковую, связывает рассмотренные традиции общим основанием, не сводимым ни к одной из них по отдельности.

Во-вторых, принцип симметрии перехода (принцип 3.1) объединяет в одной конструкции два направления смены статуса объекта: раскрытие при движении к меньшему масштабу и встраивание при движении к большему (тезисы 3.1 и 3.2).

В-третьих, критерий 4.1, при всей своей качественной, неформализованной природе, фиксирует переход по структуре наблюдаемого, а не по параметру наблюдения, и указывает на количественные традиции (§5.6, раздел 8), способные в перспективе придать ему строгую форму, не отождествляя себя с ними преждевременно.

________________________________________

6. Проверка критерия на материале

Разделы 3 и 4 построили принцип симметрии перехода и критерий смены масштаба. В этом разделе они применяются к трём последовательностям масштабов из разных областей реальности: физической и космологической, биологической и социально-экономической. Эти области выбраны как части реальности с принципиально разной природой: неживая материя, живые системы и человеческие сообщества. Цель выбора в том, чтобы исследовать влияние масштаба на максимально несхожих «площадках» и проверить, обнаруживается ли на них одна и та же суть изменения онтологии при изменении масштаба. Чем сильнее различаются области, тем менее вероятно, что совпадение схемы объясняется особенностями одной из них. Задача раздела не иллюстративная. Для каждого перехода критерий 4.1 применяется по существу, с указанием на то, насколько уверенно выполняются его условия, а не просто перечисляются объекты, характерные для масштаба. Совпадение общей схемы в областях, ничем, кроме предполагаемой структуры организации, между собой не связанных, если оно обнаружится, будет содержательным результатом.

Напомним формулировки, по которым ведётся проверка (полностью они приведены в §3.3 и §4.4).

Принцип 3.1 (принцип симметрии масштабного перехода). При изменении масштаба рассмотрения объект, выступавший базовой единицей индивидуации на исходном масштабе, при движении к более мелкому масштабу раскрывается как совокупность составляющих его объектов нового масштаба, а при движении к более крупному масштабу утрачивает статус самостоятельного объекта и становится элементом структуры нового масштаба.



Критерий 4.1 (сводный критерий масштабного перехода). Переход от онтологического режима A к режиму B в некотором диапазоне изменения масштаба наблюдения фиксируется при совместном выполнении следующих условий:

(a) при некотором значении масштаба наблюдения устойчиво воспроизводится набор объектов, отношений и регулярностей, не описываемых в терминах базовой единицы индивидуации режима A и не сводимых к её подчинённым компонентам;

(b) эти элементы образуют самостоятельно связную структуру, способную выступать основанием содержательных предсказаний независимо от категориального аппарата режима A;

(c) применение категориального аппарата режима A к этой структуре систематически не охватывает часть наблюдаемых регулярностей либо порождает предсказания, расходящиеся с наблюдаемыми.

Применение критерия предполагает явное указание оси членения (условие 4.1) и ограничено системами без существенной масштабной инвариантности (гипотеза 4.1, раздел 7).

Принцип 3.1 задаёт, что именно мы ищем в колонке «базовая единица индивидуации»: смену этой единицы при переходе к соседнему масштабу. Критерий 4.1 задаёт, как такую смену фиксировать. В таблицах ниже «базовая единица индивидуации» – тот класс сущностей, который на данном масштабе выступает самостоятельным объектом описания (§3.2). Оценка «выполнен» означает, что условия (a)–(c) критерия выполняются совместно; оговорки указывают, какое из условий выполняется слабее или где ограничена проверка.

6.1. Физическая и космологическая последовательность
Масштаб Базовая единица индивидуации Оценка по критерию 4.1
Элементарные частицы Кварки, лептоны, калибровочные бозоны исходный масштаб
Атомы Атом Выполнен уверенно: валентность и атомные спектры образуют самостоятельно связную структуру, не выводимую из перечисления свободных частиц без дополнительного построения
Молекулы Молекула Выполнен, но случай спорный: несводимость молекулярной структуры к квантовомеханическому описанию отстаивается (Hendry, 2010) и оспаривается другими авторами, так что оценка зависит от позиции в этом споре
Макроскопическое вещество Термодинамическая система заданной фазы Выполнен особенно отчётливо: температура и давление суть статистические величины, не имеющие аналога у отдельной молекулы
Звёзды Самогравитирующая плазменная система Выполнен; связь опосредована энергетическим и гравитационным балансом в большей степени, чем простой композицией
Галактики Гравитационно связанная система звёзд, газа, тёмной материи Выполнен: динамика вращения и распределение массы не редуцируются к физике отдельной звезды (Rubin, Ford, 1970)
Космическая сеть Узлы, нити, стены, войды Выполнен: статистика крупномасштабного распределения материи – самостоятельный предмет (Bond, Kofman, Pogosyan, 1996)
Симметрия перехода (принцип 3.1) прослеживается здесь в обоих направлениях без затруднений: атом при движении вниз раскрывается как структура из кварков и электронов, при движении вверх становится подчинённым компонентом молекулы. Это наиболее благоприятная область для проверки: связи между масштабами в большинстве переходов поддаются количественному описанию. Но та же область содержит и системы, для которых схема, по всей вероятности, не работает: масштабно-инвариантные явления вроде развитой турбулентности (Frisch, 1995), где регулярности воспроизводятся самоподобно на широком диапазоне масштабов без выделенных устойчивых режимов. В таблицу они не включены и рассматриваются в разделе 7 как испытание, а не как иллюстрация.

6.2. Биологическая последовательность
Масштаб Базовая единица индивидуации Оценка по критерию 4.1
Макромолекулы Белки, нуклеиновые кислоты, липидные структуры исходный масштаб
Клетка Клетка Выполнен: метаболизм, деление и гомеостаз приписываются клетке как целому и не сводятся к перечислению молекулярных реакций без организационной структуры
Ткань, орган Дифференцированная пространственно организованная совокупность клеток Выполнен: функция органа (сократимость сердечной мышцы) не выводится из свойств отдельной клетки
Организм Целостная регулируемая система Выполнен: поведение, развитие и адаптация приписываются организму, а не отдельному органу
Популяция Система с частотами аллелей и демографической структурой Выполнен: эволюционная динамика не имеет содержательного аналога на масштабе организма
Симметрия перехода на этом материале уже показана в §3.2: клетка при движении вниз раскрывается как структура молекулярных комплексов, при движении вверх встраивается в ткань.

Биологическая последовательность отличается от физической двумя обстоятельствами. Во-первых, связи между масштабами здесь в большей мере принадлежат к обусловливающему типу (регуляторные, а не строго причинные в физическом смысле, §3.4), что затрудняет точную проверку условия (c). Во-вторых, эта область наиболее наглядно иллюстрирует тезис 2.2 в форме проблемы множественной реализуемости (Putnam, 1967; Fodor, 1974): одна и та же организменная функция может обеспечиваться различными молекулярными механизмами у разных видов, так что категориальный аппарат, установленный на молекулярном масштабе одного вида, не переносится автоматически даже на другой вид в пределах того же масштаба.

Существенно и то, что переходные области между масштабами таблицы, в частности при клеточной дифференцировке и морфогенезе, по литературе о расширенных критических переходах (Longo, Mont;vil, Pocheville, 2012; §5.5) растянуты и не локализованы в узкой окрестности единственного значения. Это не противоречит гипотезе 4.1 при условии, что «устойчивость» и «переход» понимаются как области, а не точки (определение 2.2).

6.3. Социально-экономическая последовательность
Масштаб Базовая единица индивидуации Оценка по критерию 4.1
Индивид Человек как экономический агент исходный масштаб
Домохозяйство Семейный бюджет, совместное потребление и накопление Условие (a) выполнено лишь в ослабленном смысле: в коллективных моделях домохозяйства предпочтения остаются индивидуальными, а новым элементом служит правило внутрисемейного распределения, определяющее общее решение (Chiappori, 1992); граница с индивидуальным масштабом размыта
Предприятие Организация как институциональная единица Выполнен (о фирме как институциональной единице см. Coase, 1937): себестоимость, структура, распределение полномочий; связь в значительной мере опосредована юридическими отношениями, не имеющими физического аналога
Город Городская экономика (рынок труда, инфраструктурные и товарные потоки) Выполнен: агломерационные эффекты возникают из взаимной зависимости размещения фирм и размещения спроса и не сводятся к сумме независимых решений отдельных фирм (Krugman, 1991)
Регион Региональная специализация и межгородские потоки Выполнен слабее: административные границы часто заданы конвенционально, а не выделены структурно, что затрудняет применение условия (b)
Государство Национальная экономика, бюджет, денежная система Выполнен отчётливо: ВВП и инфляция – статистические величины без аналога на масштабе индивида (ср. критику «репрезентативного агента»: Kirman, 1992)
Мировая экономика Глобальные рынки, торговля, движение капитала Выполнен с существенной неопределённостью: граница между национальной и мировой экономикой полупроницаема: она эмпирически выделена (§7.2), но не резка
Эта последовательность – область наименее уверенного применения критерия из трёх. Причина не случайна: связи между социальными и экономическими масштабами в значительной части принадлежат к обусловливающему типу и опираются на институциональные, юридические и конвенциональные структуры, не имеющие прямого аналога в физической композиции и лишь частично – в биологической регуляции. Границы регионов и государств заданы историческими и политическими решениями, а не только структурными регулярностями, что ослабляет условие (b) в его нынешней качественной форме.

Уточнение по городам. Показатели городов (доходы, патенты, протяжённость инфраструктуры) подчиняются степенным зависимостям от численности населения: часть растёт быстрее, часть медленнее численности (показатели степени около 1,2 и 0,8 соответственно; Bettencourt et al., 2007). Такая зависимость есть форма масштабной инвариантности по размеру города; она не отменяет перехода на границе «предприятие – город», поскольку описывает изменение внутри городского масштаба, а не смену базовой единицы, но показывает, что внутри самого масштаба режим может быть масштабно-инвариантным (§7.1).

6.4. Сопоставление результатов
Последовательность Переходов рассмотрено Оценка по критерию 4.1 Что ослабляет проверку
Физическая, космологическая 6 Выполнен в шести; в одном случае (молекулы) оценка спорна Масштабно-инвариантные системы исключены из таблицы (раздел 7)
Биологическая 4 Выполнен во всех четырёх Обусловливающий характер связей затрудняет проверку (c); переходные области дифференцировки и морфогенеза растянуты
Социально-экономическая 6 Выполнен уверенно в трёх (предприятие, город, государство); с оговорками в трёх (домохозяйство, регион, мировая экономика) Конвенциональные границы, размытость и растянутость переходов
Сопоставление позволяет сформулировать два утверждения. Первое: общая схема, задаваемая принципом 3.1 и критерием 4.1, качественно воспроизводится во всех трёх областях. В каждой удаётся указать последовательность масштабов, для которой переход сопровождается появлением объектов и регулярностей, не сводимых к подчинённым компонентам прежней базовой единицы (условие (a)), образующих самостоятельно связную структуру (условие (b)) и не покрываемых категориальным аппаратом предшествующего масштаба (условие (c)). Этот результат нужно читать с двумя оговорками. Последовательности и оценки принадлежат автору, а критерий качественен и опирается на экспертное суждение (§4.4); поэтому речь идёт о проверке конструкции на непротиворечивость и продуктивность, а не о статистическом подтверждении. Поскольку результат не гарантирован формулировкой гипотезы 4.1 заранее, он не тривиален; но его вес определяется тем, что оценки могут быть оспорены и проверены другими исследователями.

Второе: уверенность в применимости критерия убывает от физической последовательности к биологической и далее к социально-экономической.

Тезис 6.1 (градиент применимости критерия). Применимость критерия 4.1 в его качественной форме убывает при переходе от физических последовательностей к биологическим и далее к социально-экономическим; убывание связано с уменьшением точности и однозначности межмасштабных связей и с возрастающей ролью институциональных и конвенциональных факторов, не имеющих прямого аналога в физической композиции.

Тезис не опровергает конструкцию, но ограничивает притязания на её строгость применительно к социальной и экономической реальности: там критерий служит качественным, эвристическим ориентиром, а не инструментом точной проверки. Прямая проверка на случаях, для которых гипотеза предположительно не работает или работает не в заявленной форме, а не только оценка убывающей уверенности внутри подобранных благоприятных примеров, составляет предмет следующего раздела.

________________________________________

7. Стресс-тест: границы применимости

Обязательство по проверяемости, принятое в §3.4, требует не только указать условия, при которых конструкция была бы опровергнута, но и предпринять действительную попытку найти случаи, в которых она не работает. Раздел выполняет эту попытку. Он начинается с двух случаев, уже отмеченных как проблемные в разделе 6 (масштабная инвариантность, §6.1; растянутый переход между национальной и мировой экономикой, §6.3), и добавляет к ним ещё один класс затруднений.

7.1. Масштабно-инвариантные системы: где нет устойчивого режима

Определение 7.1 (рабочее). Масштабной инвариантностью (самоподобием) называется свойство системы, при котором её статистические или структурные характеристики остаются приближённо неизменными при изменении масштаба наблюдения в некотором диапазоне (инерционном интервале), так что описание системы при одном значении масштаба внутри диапазона воспроизводит, с точностью до масштабного преобразования, описание при любом другом значении того же диапазона.

Примерами служат развитая турбулентность в инерционном интервале колмогоровского каскада и самоподобные геометрические структуры (береговые линии, речные сети; Mandelbrot, 1967). Инвариантность здесь приближённая: теория Колмогорова построена на масштабных симметриях, а отклонения от неё (перемежаемость) составляют отдельный предмет исследований (Frisch, 1995), так что речь идёт о приближённой инвариантности в инерционном интервале. Для настоящей конструкции существен структурный факт: в пределах диапазона масштабной инвариантности нет привилегированного значения масштаба, при котором возникала бы качественно новая структура объектов и отношений. Один и тот же структурный мотив, энергетический каскад или ветвящаяся самоподобная геометрия, воспроизводится на любом значении масштаба внутри диапазона. Это прямо противоречит предпосылке гипотезы 4.1: чередованию устойчивых онтологических режимов и разделяющих их переходных областей.

Тезис 7.1 (ограничение гипотезы 4.1). Для систем, демонстрирующих масштабную инвариантность в некотором диапазоне значений масштаба наблюдения, гипотеза 4.1 в исходной формулировке неприменима: в пределах этого диапазона отсутствует чередование устойчивых режимов и переходных областей, поскольку масштабная инвариантность означает отсутствие качественного различия между структурами, реализующимися при разных значениях масштаба внутри диапазона.

Из этого вытекает открытый вопрос, который данная работа не решает. Переходные области, рассмотренные в разделе 6 как резкие или растянутые, могут при более пристальном исследовании обнаружить черты масштабной инвариантности внутри собственной переходной зоны. Если так, часть переходов, отнесённых к «резким», потребует более тонкого структурного анализа, чем тот, который даёт настоящая статья.

7.2. Растянутые и плавные переходы

Различение нужно проводить не между двумя, а по меньшей мере между тремя типами поведения масштабно обусловленной онтологии при непрерывном изменении масштаба наблюдения: резким переходом, масштабной инвариантностью (§7.1) и плавным изменением без выделенной границы. Последний тип разделяется на два существенно разных случая.

В первом переходная область растянута, но её границы, хотя и не точечны, остаются непроизвольными: они определяются тем, когда новая регулярность становится измеримо устойчивой. Так, по литературе о расширенных критических переходах (Longo, Mont;vil, Pocheville, 2012; §5.5), обстоит дело в биологических системах при дифференцировке и морфогенезе (§6.2). Этот случай остаётся совместимым с гипотезой 4.1, если устойчивые режимы и переходные области понимаются как области континуального пространства масштаба (определение 2.2), а не как точки.

Во втором случае, при настоящем плавном переходе, поведение системы интерполирует между двумя предельными режимами непрерывно и без какой-либо объективно выделенной особенности. Указание границы неизбежно зависит от произвольно избранного порога, при котором наблюдатель признаёт новые регулярности достаточно устойчивыми.

Тезис 7.2 (неопределённость критерия при плавном переходе). В случае плавного перехода без выделенной границы критерий 4.1 не позволяет указать объективную границу между режимами A и B: её указание зависит от произвольно избранного порога, при котором наблюдатель признаёт появление новых регулярностей устойчивым в смысле условия (a). Утверждение об объективности масштаба организации (определение 2.1) сохраняет тогда силу лишь в ослабленной форме: реальность действительно организована по-разному на далеко разнесённых значениях масштаба, однако конкретная граница между режимами в промежуточной зоне утрачивает статус объективной характеристики и приобретает статус условности описания.

Отмеченный в §6.3 переход от национальной экономики к мировой, занимает промежуточное положение между этими двумя вариантами. С одной стороны, национальная граница оставляет в данных заметный след: в 1988 г. торговля между канадскими провинциями была примерно в 22 раза интенсивнее торговли провинций с сопоставимыми по размеру и удалённости штатами США (McCallum, 1995), а по более поздней оценке в 2024 г. – примерно в 14 раз (Centre of Excellence on the Canadian Federation, без даты). Это говорит о том, что граница выделена структурно, а не только конвенционально, и ослабляет утверждение об отсутствии выделенной границы. С другой стороны, эффект количественный и убывающий, граница полупроницаема, и национальная и мировая экономика взаимопроникают на всём диапазоне современной экономической деятельности. Работа не располагает средствами решить этот случай в пользу одного из вариантов: данные о пограничном эффекте говорят скорее об умеренно выраженной, но не резкой границе. Случай фиксируется как граница применимости критерия, а не как опровержение.

7.3. Перекрывающиеся оси членения

Третье затруднение восходит к критике строгой вложенности (§2.3). Один и тот же материал реальности нередко допускает несколько несводимых друг к другу, пересекающихся осей членения на масштабы, ни одна из которых не является структурно привилегированной. В экологии организм одновременно принадлежит таксономической иерархии (особь, популяция, вид, род), трофической (особь, трофический уровень, пищевая сеть, экосистема) и пространственной (особь, локальная популяция, метапопуляция, биогеографический регион); эти иерархии не совпадают и не вкладываются друг в друга. Социальная реальность, рассмотренная в §6.3 вдоль экономической оси (индивид, домохозяйство, предприятие, город, государство), допускает также политико-административную ось (индивид, муниципалитет, регион, государство) и родственно-родовую (индивид, семья, род).

Каждая из таких осей, взятая по отдельности, может независимо удовлетворять критерию 4.1, то есть демонстрировать собственную последовательность устойчивых режимов со своими базовыми единицами индивидуации. Проблема возникает при их сопоставлении: критерий сам по себе не указывает, по какой из взаимно не сводимых осей его применять. Поэтому в §4.4 он дополнен условием 4.1, требующим явного указания оси членения. Область прямого, однозначного применения критерия тем самым ограничивается случаями, где ось единственна по природе материала (как в физической последовательности §6.1, где композиционная связь задаёт по существу одну ось) либо явно зафиксирована исследователем.

7.4. Что сужается в результате проверки

Результаты §§7.1–7.3 сводятся к трём поправкам. Во-первых, гипотеза 4.1 не применяется к системам с существенной масштабной инвариантностью в исследуемом диапазоне; это ограничение включено в её формулировку. Во-вторых, критерий 4.1 не даёт объективной, не зависящей от порога границы перехода в случаях плавного перехода без выделенной границы, и в этих случаях объективность масштаба сохраняется лишь для далеко разнесённых значений. В-третьих, критерий требует явного указания оси членения (условие 4.1).

Совокупность поправок не опровергает конструкцию, но заменяет её первоначально широкие притязания более узкими. Область, в которой аппарат применяется в наиболее строгой форме, ограничивается системами, которые (а) не обнаруживают существенной масштабной инвариантности в исследуемом диапазоне, (б) допускают выделение хотя бы растянутой, но непроизвольной переходной области, а не плавного перехода без выделенной границы, и (в) рассматриваются вдоль явно указанной оси членения. Сопоставление с тезисом 6.1 показывает, что эти условия выполняются наиболее уверенно в физической последовательности, частично в биологической и наименее уверенно в социально-экономической. Этот вывод согласуется с выводом раздела 6, полученным независимым путём.

Обязательство по проверяемости исполнено в пределах проведённого поиска: часть исходных формулировок была скорректирована, часть сохранена. Поиск не претендует на исчерпывающий охват возможных контрпримеров, и раздел 8 указывает, какие направления остаются открытыми.

________________________________________

8. Заключение

Изложенная конструкция может быть сведена к следующей цепочке. Реальность допускает описание на разных масштабах организации, понимаемых как области относительной устойчивости, а не как ступени универсальной лестницы. Каждому масштабу соответствует масштабно обусловленная онтология, определяемая набором базовых единиц индивидуации. При смене масштаба объект изменяет статус: раскрывается как совокупность объектов нового масштаба либо встраивается как элемент более крупной структуры. Масштаб наблюдения изменяется непрерывно, тогда как онтологический режим, при выполнении оговорённых условий, проявляет устойчивые области и переходы между ними. Смена масштаба фиксируется не по величине масштаба наблюдения, а по появлению самостоятельно связной структуры, не сводимой к подчинённым компонентам прежней базовой единицы и не охватываемой её категориальным аппаратом.

Основные результаты. (1) Понятие масштаба организации реальности как области, а не ступени (определения 2.1–2.2), и понятие масштабно обусловленной онтологии, построенное через смену базовой единицы индивидуации (определение 3.1, тезисы 3.1–3.2, принцип 3.1, следствие 3.1). (2) Разведение масштаба наблюдения и онтологического режима, гипотеза устойчивых режимов в ограниченной форме и качественный критерий смены масштаба с предпосылкой явного указания оси членения (гипотеза 4.1, принцип 4.1, критерий 4.1, условие 4.1). (3) Позиционирование относительно семи линий литературы (§5.8). (4) Градиент применимости критерия по областям (тезис 6.1) и три поправки стресс-теста (§7.4).

Статус результатов. Определения 2.1, 2.2 и 3.1 имеют аналитический и стипулятивный характер: они задают понятийный аппарат и оцениваются по ясности и продуктивности. Принцип 3.1, понимаемый как эмпирическое обобщение (§3.3), гипотеза 4.1 и критерий 4.1 суть рабочие гипотезы, качественно подтверждённые на трёх последовательностях масштабов (раздел 6) и ограниченные результатами раздела 7. Ни одно из утверждений не опирается на собственные эмпирические результаты автора.

Значение. При соблюдении оговорённых ограничений конструкция предлагает язык, в котором различаются изменение разрешения описания и качественное изменение того, что выступает объектом описания, и критерий, позволяющий проверить, произошло ли такое изменение в конкретном случае, с явно указанными условиями опровержения. Значимость этих возможностей зависит от результатов проверки другими исследователями, которых работа не содержит.

Открытые вопросы.

(а) Воспроизводимость оценок. Оценки по критерию 4.1 в разделе 6 выполнены автором и опираются на экспертное суждение; необходимо выяснить, насколько они согласуются у разных исследователей.

(б) Переходные области и масштабная инвариантность. Обнаруживают ли переходы, рассмотренные в разделе 6 как резкие или растянутые, черты масштабной инвариантности внутри собственных переходных зон (§7.1).

(в) Положение социально-экономических последовательностей относительно растянутого и плавного перехода без выделенной границы, в частности переход между национальной и мировой экономикой (§7.2).

(г) Формализация критерия. Количественная форма критерия 4.1 могла бы строиться средствами теории причинной эмерджентности (Hoel, Albantakis, Tononi, 2013). Другое направление даёт философская трактовка группы ренормировки (Batterman, 2002): поток в пространстве теорий, сходящийся к неподвижным точкам, точно описывает то, что гипотеза 4.1 называет устойчивым режимом, а критерий 4.1 фиксирует лишь качественно; универсальность, то есть сходимость микроскопически несходных систем к одному макроскопическому поведению, перекликается с проблемой множественной реализуемости (§2.2). Граница сопоставления жёсткая: аппарат предполагает точно определённое пространство теорий и явно заданное преобразование масштабирования, эквивалента которых для биологического и социально-экономического материала не построено. Поэтому здесь это только источник формального языка и направление работы, а не применённый аппарат.

(д) Аналогия с фазовым переходом. Структура смены режимов (непрерывное изменение параметра, качественная перестройка в узкой области, устойчивость по обе стороны) напоминает структуру фазового перехода, и такую линию для биологических систем уже разрабатывали (Longo, Mont;vil, Pocheville, 2012). Здесь эта мысль остаётся интересной гипотезой-аналогией, в аргументации не используется и требует отдельного исследования; отметим лишь, что в физическом случае сама переходная область обнаруживает масштабную инвариантность, что связывает её с вопросом (б).

(е) Индивидуация. Понятие базовой единицы индивидуации введено как рабочий термин, локально определённый и опирающийся лишь на две близкие работы (Wilson, Barker, 2024; Hendry, 2021) и не на систематический разбор литературы по индивидуации и тождеству; такой разбор остаётся задачей дальнейшей работы (§3.2).

Следствия смены масштаба для познания, и прежде всего систематические ошибки при переносе категориального аппарата одного масштаба на другой, составляют предмет отдельной работы. Здесь же предложены понятия, в которых можно описать, что при смене масштаба меняется не только детальность описания, но и то, что вообще выступает его объектом, и указано, как проверить, происходит ли это в конкретном случае, в областях, где выполнены ограничения §7.4.

________________________________________

Список литературы

Ссылки в тексте даются по системе «автор, год». Список упорядочен по алфавиту латинской записи фамилий.

1. Allori, V. (2026). Middle Size Matters, but it is Lego Bricks all the Way Down. Topoi. https://doi.org/10.1007/s11245-026-10455-w

2. Anderson, P. W. (1972). More is different. Science, 177(4047), 393–396. https://doi.org/10.1126/science.177.4047.393

3. Batterman, R. W. (2002). The Devil in the Details: Asymptotic Reasoning in Explanation, Reduction, and Emergence. Oxford: Oxford University Press.

4. Bettencourt, L. M. A., Lobo, J., Helbing, D., K;hnert, C., & West, G. B. (2007). Growth, innovation, scaling, and the pace of life in cities. Proceedings of the National Academy of Sciences, 104(17), 7301–7306. https://doi.org/10.1073/pnas.0610172104

5. Bond, J. R., Kofman, L., & Pogosyan, D. (1996). How filaments of galaxies are woven into the cosmic web. Nature, 380, 603–606. https://doi.org/10.1038/380603a0

6. Centre of Excellence on the Canadian Federation (IRPP). The effect of national borders as an obstacle to trade flows: consequences for our economic and political choices.
7. Chiappori, P.-A. (1992). Collective labor supply and welfare. Journal of Political Economy, 100(3), 437–467. https://doi.org/10.1086/261825

8. Coase, R. H. (1937). The nature of the firm. Economica, 4(16), 386–405. https://doi.org/10.1111/j.1468-0335.1937.tb00002.x

9. Craver, C. F. (2007). Explaining the Brain: Mechanisms and the Mosaic Unity of Neuroscience. Oxford: Oxford University Press.

10. Craver, C. F., & Bechtel, W. (2007). Top-down causation without top-down causes. Biology and Philosophy, 22(4), 547–563.

11. Eronen, M. I. (2015). Levels of organization: a deflationary account. Biology & Philosophy, 30(1), 39–58. https://doi.org/10.1007/s10539-014-9461-z

12. Fodor, J. A. (1974). Special sciences (or: The disunity of science as a working hypothesis). Synthese, 28(2), 97–115. https://doi.org/10.1007/BF00485230

13. Frisch, U. (1995). Turbulence: The Legacy of A. N. Kolmogorov. Cambridge: Cambridge University Press.

14. Hendry, R. F. (2010). Ontological reduction and molecular structure. Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 41(2), 183–191. https://doi.org/10.1016/j.shpsb.2010.03.005

15. Hendry, R. F. (2021). Structure, scale and emergence. Studies in History and Philosophy of Science, 85, 44–53. https://doi.org/10.1016/j.shpsa.2020.08.006

16. Hoel, E. P., Albantakis, L., & Tononi, G. (2013). Quantifying causal emergence shows that macro can beat micro. Proceedings of the National Academy of Sciences, 110(49), 19790–19795. https://doi.org/10.1073/pnas.1314922110

17. Kirman, A. P. (1992). Whom or what does the representative individual represent? Journal of Economic Perspectives, 6(2), 117–136. https://doi.org/10.1257/jep.6.2.117

18. Krugman, P. (1991). Increasing returns and economic geography. Journal of Political Economy, 99(3), 483–499. https://doi.org/10.1086/261763

19. Ladyman, J., Ross, D., Spurrett, D., & Collier, J. (2007). Every Thing Must Go: Metaphysics Naturalized. Oxford: Oxford University Press.

20. Longo, G., Mont;vil, M., & Pocheville, A. (2012). From bottom-up approaches to levels of organization and extended critical transitions. Frontiers in Physiology, 3, 232. https://doi.org/10.3389/fphys.2012.00232

21. Mandelbrot, B. (1967). How long is the coast of Britain? Statistical self-similarity and fractional dimension. Science, 156(3775), 636–638. https://doi.org/10.1126/science.156.3775.636

22. McCallum, J. (1995). National borders matter: Canada–U.S. regional trade patterns. American Economic Review, 85(3), 615–623.

23. Mursinna, J. T. (2022). Review of D. S. Brooks, J. DiFrisco, & W. C. Wimsatt (Eds.), Levels of Organization in the Biological Sciences (Cambridge, MA: MIT Press, 2021). H-Sci-Med-Tech, H-Net Reviews, June 2022. https://www.h-net.org/reviews/showrev.php?id=57609

24. O'Connor, T. (2020). Emergent properties. In E. N. Zalta (Ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy. https://plato.stanford.edu/entries/properties-emergent/

25. Oppenheim, P., & Putnam, H. (1958). Unity of science as a working hypothesis. In H. Feigl, M. Scriven, & G. Maxwell (Eds.), Concepts, Theories, and the Mind-Body Problem (Minnesota Studies in the Philosophy of Science, Vol. 2, pp. 3–36). Minneapolis: University of Minnesota Press.

26. Potochnik, A., & McGill, B. (2012). The limitations of hierarchical organization. Philosophy of Science, 79(1), 120–140. https://doi.org/10.1086/663237

27. Putnam, H. (1967). Psychological predicates. In W. H. Capitan & D. D. Merrill (Eds.), Art, Mind, and Religion (pp. 37–48). Pittsburgh: University of Pittsburgh Press.

28. Rubin, V. C., & Ford, W. K., Jr. (1970). Rotation of the Andromeda Nebula from a spectroscopic survey of emission regions. The Astrophysical Journal, 159, 379–403. https://doi.org/10.1086/150317

29. Shech, E., & McGivern, P. (2021). Fundamentality, scale, and the fractional quantum Hall effect. Erkenntnis, 86(6), 1411–1430. https://doi.org/10.1007/s10670-019-00161-y

30. Thalos, M. (2013). Without Hierarchy: The Scale Freedom of the Universe. Oxford: Oxford University Press.

31. Wilson, R. A., & Barker, M. J. (2024). Biological individuals. In E. N. Zalta & U. Nodelman (Eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy. https://plato.stanford.edu/entries/biology-individual/

32. Wimsatt, W. C. (1994). The ontology of complex systems: Levels of organization, perspectives, and causal thickets. Canadian Journal of Philosophy, Supplementary Volume 20, 207–274. https://doi.org/10.1080/00455091.1994.10717400

33. Wimsatt, W. C. (2021). Levels, robustness, emergence, and heterogeneous dynamics: Finding partial organization in causal thickets. In D. S. Brooks, J. DiFrisco, & W. C. Wimsatt (Eds.), Levels of Organization in the Biological Sciences (pp. 21–38). Cambridge, MA: MIT Press. https://doi.org/10.7551/mitpress/12389.003.0005

Примечание. Оценка Уимсэтта, приведённая в §4.2 и §5.2 со ссылкой на (Wimsatt, 2021, с. 23), воспроизводится по рецензии (Mursinna, 2022); первичный текст главы автором не сверялся.

Выходные данные (авторы, названия, журналы, тома, страницы, годы) сверены с записями Crossref для Bettencourt и др. (2007), Coase (1937), Mandelbrot (1967), Rubin, Ford (1970; только первая страница), Hendry (2010), Potochnik, McGill (2012), Hoel и др. (2013), Fodor (1974), Wimsatt (1994), Shech, McGivern (2021), Eronen (2015); Kirman (1992), Chiappori (1992) и Bond и др. (1996) сверены по страницам журналов. Krugman (1991) подтверждён по записи RePEc, Anderson (1972) по тексту статьи; существование и выходные данные Longo и др. (2012), Allori (2026) и главы Wimsatt (2021) подтверждены страницами издателей или результатами поиска; диапазон страниц главы Wimsatt (2021) и последняя страница Rubin, Ford (1970) не подтверждены.

Содержание сверено с полными текстами для Hendry (2021), Eronen (2015) и Allori (2026; текст предоставлен автором); с полными текстами или открытыми версиями для Longo и др. (2012; определение протяжённых критических переходов), Anderson (1972; с. 393) и Wimsatt (1994; формулировка на с. 238); с аннотациями для Krugman, Rubin, Ford, Kirman, Chiappori, Bond и др., Bettencourt и др., Shech, McGivern; с доступными частями статей для O'Connor (2020) и Wilson, Barker (2024). С текстами не сверялись: Wimsatt (2021); Ladyman и др. (2007); Thalos (2013); Hendry (2010; только выходные данные); Coase; Mandelbrot; Frisch; Craver (2007); Batterman (2002); Oppenheim, Putnam; Putnam (1967).