Если к натуральному числу, состоящему из одинаковы

Если к натуральному числу, состоящему из одинаковых ненулевых цифр, приписать справа ещё девять таких же цифр, то сумма цифр квадрата полученного числа увеличится ровно на 81.
Как это доказать?


Рецензии