Философия математики

Изучая основы современной математики, я столкнулся с парадоксом Гёделя.
Согласно Гёделю, отсутствие противоречий внутри системы означает на  практике невозможность проверки достоверности системы.
Парадокс (кажущееся противоречие) возникает  именно вследствие ошибок в постановке  целей. Идея ложной "полноты" - создаёт принципиально неразрешимую задачу, и очевидность её неразрешимости наглядна.
Мы не можем на основании аксиом, задаваемых, как основа системы понятий, определить, насколько достоверна сама система.
В этом нет какой-то "неполноты", зато в идее полной алгоритмизации математики присутствует "излишество" - присутствует заранее ясная невыполнимость этой задачи - сделать математику набором алгоритмов.
Математика никак не должна быть абстракцией без возможности проверки системы - но, на практике мы сейчас имеем абсолютно ложную систему, выведенную из произвольного допущения, систему ZFC, или систему Кантора. Эта система в принципе не соответствует действительности, заставляет математиков заниматься "изучением" пустышек, подобных "множеству всех множеств", или задаче, в решении которой рыбак должен поймать "минус три рыбы". Чисто технически такие задачи решаются - но они разрывают связь математики с действительностью.
Проверяемость математической системы - конечно, должна быть не математической, но чисто логической, связанной с пониманием самого Мира.
А, поскольку невозможно иметь завершённую научную Картину Мира (сама претензия на завершённость и точность этой Картины - вызывающе антинаучна!), то изменения в математике, как науке - я вам гарантирую. И, как раз то, что реальных новостей в математической науке сейчас нет - показывает, что система Кантора завела математику в тупик, из которого она не может сама найти выхода - совершенно по Гёделю.
Давайте поможем математике - осмыслим ложность системы Кантора, и откажемся от ложной идеи обосновывать математику алгоритмами, в отрыве от действительности. Хватит "отрываться" ! "Рай для математиков" закончился - пора возвращаться к действительности, и реально изучать, при помощи логики, границы применения математических знаний, границы применимости математических понятий и формул.