Основания ментальной инженерии. В 3-х тт. Т. 1

В. К. ПЕТРОСЯН (Вадимир). ОСНОВАНИЯ МЕНТАЛЬНОЙ ИНЖЕНЕРИИ (НООИНЖЕНЕРИИ). В 3-х тт. Т. 1


Теория нооинженерных экосистем, объектов, технологий и стандартов

Аннотация

Монография посвящена разработке теоретических, методологических, математических и технологических оснований ментальной инженерии (нооинженерии) — формируемого междисциплинарного научно-технического направления, исследующего закономерности, принципы и методы проектирования, конструирования, воспроизводства, преобразования, проверки и развития ментальных объектов, их систем и организованных совокупностей.

Исходную концептуальную основу исследования составляют разработанные автором теория ментальных объектов, представление о математике как технической науке, положения гармонической логики и гармонической математики, а также концепция ноотопоценозов. Эти направления получают дальнейшее развитие посредством критического осмысления и творческого использования достижений общей теории техники, системной и программной инженерии, инженерии знаний, онтоинженерии, метрологии, теории стандартизации, биологии и других научных дисциплин.

Центральным объектом исследования выступает нооинженерная экосистема (ноотопоценоз) — открытая, потенциально неограниченно развивающаяся система взаимосвязанных ноообъектов, ноопопуляций, ноосред, конструктивных механизмов, технологий и нормативных структур. Особое внимание уделяется сочетанию двух фундаментальных требований: возможности последовательного расширения и углубления семантики нооинженерной экосистемы и необходимости строгой определённости используемых понятий, объектов и операций в пределах каждого её нормативно зафиксированного состояния.

Разрабатываются концептуальные основания общей теории нооинженерных объектов, включая понятия ноокариона, ноогенома, ноогенотипа, ноофенотипа, ноопопуляции, ноомембраны, а также механизмы структурно-функциональной организации, сохранения тождества и управляемого изменения объектов. На этой основе формируется исследовательская программа ноогенетики, нооморфологии и других специализированных направлений нооинженерии.

Самостоятельное место занимает система функционально взаимосвязанных дисциплин: нооиммунологии, ноорепродуктологии и нооинноватики, исследующих соответственно нормативную допустимость смысловых конструкций, их воспроизводство и управляемое обновление. Процессы преобразования и развития объектов, популяций и ноотопоценозов рассматриваются в рамках нооэволюционики.

Значительное внимание уделяется конкретным нооинженерным технологиям: ноопроектированию, нооконструированию, организации ноотехнических научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, ноометрологии, ноогеодезии, ноокартографии, ноолокации, ноотехнической паспортизации, управлению качеством, надёжностью и жизненным циклом объектов. Предлагаются принципы создания системы ноотехнических стандартов, обеспечивающей нормативную определённость, воспроизводимость и контролируемую эволюцию семантических конструкций.

Одно из центральных мест в монографии отводится разработке систем шкал и классов математических объектов. В частности, рассматривается авторская шкала классов точности эксплицируемых математических объектов, устанавливающая нормативно определённые требования к количеству десятичных позиций в завершённом представлении математического объекта. Исследуются процедуры конечной экспликации, правила классовых вычислений и преобразований, условия межклассового соответствия, а также различия между завершённым представлением, алгоритмическим заданием и потенциально неограниченным довычислением.

Обосновывается исследовательский принцип полисистемности математики, предполагающий возможность одновременного существования различных нормативно определённых математических систем, в том числе принадлежащих разным классам точности. Использование каждой системы требует предварительного указания её математических координат, конструктивных правил и условий применимости. Отдельно рассматривается разграничение эксплицируемых математических объектов и особой предметной области актуально бесконечных объектов в авторской концепции Изольдионики.

В контексте нооинженерного подхода исследуются вопросы оснований логики и математики, математического тождества, смысловой определённости, допустимости математических построений и воспроизводимости доказательств. Предусматривается историко-критический анализ фундаментальных концепций Аристотеля, Евклида, Лобачевского, Кантора и Гёделя с разграничением формальных математических результатов, исходных предпосылок их получения и философско-методологических интерпретаций.

Монография ориентирована не только на построение общей теории, но и на разработку конкретных образцов нооинженерных систем, технологий, нормативных документов и процедур, позволяющих исследовать и проверять практическую реализуемость предлагаемых принципов.

Представленная исследовательская программа рассматривается как один из этапов формирования более общей развивающейся системы — Метаорганона. В соответствии с этим понятийный аппарат и нормативная архитектура нооинженерии предполагают дальнейшее последовательное уточнение, расширение и реконструкцию.

Книга адресована специалистам в области оснований логики и математики, философии науки и техники, системной инженерии, инженерии знаний, онтоинженерии, искусственного интеллекта, метрологии и стандартизации, а также исследователям, заинтересованным в создании новых методов инженерного конструирования интеллектуальных и математических систем.

Ключевые слова: ментальная инженерия, нооинженерия, теория ментальных объектов, математика как техническая наука, ноотопоценоз, ноокарион, ноогенетика, нооиммунология, ноорепродуктология, нооинноватика, нооэволюционика, полисистемность математики, классы точности, экспликация математических объектов, ноометрология, ноолокация, ноостандартизация, гармоническая математика, Изольдионика, Метаорганон.

*********

© В.К.
Петросян (Вадимир) © Lag.ru [Large Apeironic Gateway, Большой Апейронический
Портал (Шлюз), Суперпортал в Бесконечность].

При копировании данного материала и размещении его на другом сайте, ссылки
на соответствующие локации порталов Lag.ru и Proza.ru обязательны

Работа написана на основе концепции и разработок В.К. Петросяна при полноценном соавторстве (активном творческом и вычислительном участии) ChatGPT (OpenAI), GPT-5.6 Sol

*********

ОСНОВАНИЯ МЕНТАЛЬНОЙ ИНЖЕНЕРИИ (НООИНЖЕНЕРИИ)
Теория нооинженерных экосистем, объектов, технологий и стандартов

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие автора

Введение. От математики как технической науки к теории нооинженерных экосистем

Часть I. Исторические, логические и методологические основания нооинженерии
Глава 1. Историческое развитие представлений об инженерной природе интеллектуальной деятельности

Глава 2. Теория ментальных объектов и концепция математики как технической науки

Глава 3. Гармоническая логика и гармоническая математика как основания нооинженерии

Глава 4. Предмет, задачи, принципы и методы нооинженерии

Глава 5. Нооинженерия, техническая инженерия и онтоинженерия: общность, различия и соизмеримость

Глава 6. Эвристическая роль инженерных и биологических аналогий. Переход от метафоры к формальной технологии

Часть II. Общая теория нооинженерных объектов и экосистем
Глава 1. Нооинженерный объект: определение, структура, свойства и статус

Глава 2. Нооинженерная экосистема (нооинженерный топоценоз): понятие и общая архитектура

Глава 3. Ноосреды, ноопопуляции, ноовиды и системы их взаимодействия

Глава 4. Нооинженерный карион: ядро организации, определённости и тождества

Глава 5. Семантические координаты, ноолокация и принцип полисистемности

Глава 6. Нормативные состояния ноотопоценоза и потенциально неограниченное расширение его семантики

Часть III. Ноогенетика, нооморфология и конструктивная организация ноообъектов
Глава 1. Ноогенетика: предмет и основные понятия

Глава 2. Нооинженерный геном и его структурно-функциональные компоненты

Глава 3. Ноогенотип, ноофенотип и условия их соответствия

Глава 4. Нооморфология, нооморфогенез и ноофункциональная организация

Глава 5. Ноомембраны, интерфейсы, границы и механизмы сопряжения

Глава 6. Ноонаследование, изменчивость, родственные ряды и популяционная организация

Часть IV. Фундаментальные функциональные дисциплины нооинженерии
Глава 1. Нооиммунология: принципы, механизмы и технологии контроля допустимости

Глава 2. Ноорепродуктология: воспроизводство ноообъектов, ноосред и ноотопоценозов

Глава 3. Нооинноватика: проектирование, испытание и внедрение обновлений

Глава 4. Нооэволюционика: закономерности развития нооинженерных популяций и экосистем

Глава 5. Нооадаптация, ноогомеостаз, ноорегенерация и нооселекция

Глава 6. Согласованное функционирование нооиммунных, репродуктивных и инновационных механизмов

Часть V. Ноотехническое проектирование, конструирование и НИОКР
Глава 1. Ноотехническое задание, нооспецификация и инженерные требования к смысловым объектам

Глава 2. Архитектурное и функциональное проектирование ноообъектов

Глава 3. Жизненный цикл нооинженерного объекта и управление его конфигурацией

Глава 4. Ноотехнические научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы

Глава 5. Ноотехническое моделирование, испытания, верификация и валидация

Глава 6. Карта ноотехнического уровня и качества ноообъекта

Часть VI. Ноометрология, ноолокация и ноостандартизация
Глава 1. Общие основания ноометрологии: характеристики, меры, точность и допустимость

Глава 2. Ноогеодезия, ноотопография, ноокартография и ноокадастры

Глава 3. Системы координат ноотопоценозов и паспортизация ноотехнических НИОКР

Глава 4. Ноотехническая надёжность, качество, безопасность и контроль изменений

Глава 5. Ноостандартизация: принципы построения нормативных систем понимания и использования понятий

Глава 6. Версионирование, наследование и реконструкция нооинженерных стандартов

Часть VII. Системы шкал и классов математических объектов
Глава 1. Теоретические основания классификации математических объектов

Глава 2. Шкалы математических характеристик: принципы построения и типология

Глава 3. Шкала классов точности эксплицируемых математических объектов

Глава 4. Полная конечная экспликация, обозначение объекта и алгоритмическое представление

Глава 5. Классовая определённость, классовое тождество и правила сравнения

Глава 6. Классовая арифметика, округление и регламенты допустимых вычислений

Глава 7. Одновременное существование математических систем различной точности

Глава 8. Межклассовые соответствия, преобразования и системы математических координат

Глава 9. Потенциально неограниченное довычисление и его отличие от завершённой экспликации

Глава 10. Другие системы шкал: структурная сложность, семантическая определённость, совместимость и воспроизводимость

Глава 11. Расчётные примеры и ноотехнические регламенты построения математических объектов

Часть VIII. Гармоническая математика как ноотехническая дисциплина
Глава 1. Математическая система как объект инженерного проектирования

Глава 2. Осмысленность математических объектов, закон строгого тождества и закон исключённого пятого

Глава 3. Нооиммунная проверка математических построений и доказательств

Глава 4. Ноорепродукция математических объектов, операций и теорий

Глава 5. Нооинновационное проектирование альтернативных математических систем

Глава 6. Границы экспликации и отдельная предметная область Изольдионики

Часть IX. Нооинженерная реконструкция логики, математики, семантики и онтоинженерии
Глава 1. Нооинженерные подходы к основаниям логики и математической предметности

Глава 2. Исторические узлы критического исследования: Аристотель, Евклид, Лобачевский, Кантор, Гёдель

Глава 3. Семантические системы, смысловые преобразования и контроль тождества

Глава 4. Формальные онтологии и нооинженерные системы: принципы концептуальной соизмеримости

Глава 5. Автоматизированные нооинженерные проверки и интеллектуальные вычислительные системы

Глава 6. Применение нооинженерных технологий к организации и оценке научного знания

Часть X. Нооинженерная экосистема в перспективе Метаорганона
Глава 1. Архитектура единой нооинженерной экосистемы знаний и технологий

Глава 2. Семантическая эволюция, нормативная реконструкция и преемственность понятийных систем

Глава 3. Принципы построения машинно-обрабатываемого нооинженерного тезауруса

Глава 4. Перспективы развития нооинженерных дисциплин, технологий и стандартов

Глава 5. От оснований нооинженерии к Метаорганону

Заключение
Основные результаты и перспективы дальнейшего исследования

Приложения
Приложение 1. Систематический реестр фундаментальных понятий нооинженерии

Приложение 2. Таблицы соответствия понятий технической инженерии, онтоинженерии, биологии и нооинженерии

Приложение 3. Реестр нормативных источников и проектов ноотехнических стандартов

Приложение 4. Проект стандарта «Нооинженерная экосистема (ноотопоценоз). Основные положения»

Приложение 5. Проект стандарта «Ноокарион. Структура, инварианты и управление изменениями»

Приложение 6. Проект стандарта «Система шкал классов точности эксплицируемых математических объектов»

Приложение 7. Образцы паспортов ноообъектов и карт ноотехнического уровня

Приложение 8. Образцы нооиммунных, ноорепродуктивных и нооинновационных протоколов

Приложение 9. Библиография основных источников по инженерии, онтоинженерии, биологии, метрологии и стандартизации

Предметный указатель

Указатель терминов и обозначений

****

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА

Человечество создало множество разновидностей инженерной деятельности. Мы научились проектировать и строить здания и города, машины и энергетические комплексы, электронные устройства и информационные системы. Возникли системная, программная, генетическая и другие специализированные инженерные дисциплины, располагающие собственными объектами, методами, технологиями, системами измерений, стандартами и процедурами контроля качества.

Однако существует особая область человеческой деятельности, инженерная природа которой до сих пор осознана и исследована, на мой взгляд, далеко не в полной мере.

Это деятельность по созданию ментальных объектов — понятий, логических конструкций, математических объектов и систем, научных теорий, методов рассуждения, интеллектуальных технологий и других продуктов целенаправленной мыслительной активности.

Разумеется, различные аспекты такой деятельности давно изучаются логикой, математикой, методологией науки, информатикой, инженерией знаний и онтоинженерией. Существуют развитые методы формализации, автоматизации доказательств, компьютерного моделирования и проектирования интеллектуальных систем.

Тем не менее остаётся фундаментальный вопрос: возможно ли построить общую инженерную дисциплину, предметом которой станет целенаправленное конструирование, воспроизводство, испытание и развитие самих ментальных объектов и организованных систем таких объектов?

Иначе говоря, может ли человеческое мышление не только пользоваться исторически сложившимися логико-математическими инструментами, но и сделать основания собственного функционирования предметом полноценной инженерной деятельности?

Именно поиску ответа на этот вопрос посвящена настоящая книга.

От теории ментальных объектов к нооинженерии
Предлагаемая концепция не возникла внезапно и не является результатом простого переноса модной инженерной терминологии в область философии и математики.

Её истоки связаны с моими многолетними исследованиями оснований логики и математического знания, проблем смысловой определённости, тождества, самореференции, потенциальной и актуальной бесконечности, а также закономерностей развития интеллектуальных систем.

В опубликованной в 1995 году работе «О разрешимости логико-математических парадоксов самореференции с отрицанием» я предпринял попытку исследования ряда фундаментальных логико-математических проблем с позиций разрабатывавшегося мною подхода к смысловой определённости и логическому тождеству.

В книге «Пролегомены к инновационной войне по основаниям гармонической математики» (2002) были представлены дальнейшие результаты этих исследований, включая концепцию математики как технической науки и положения разрабатываемой мною теории ментальных объектов.

Согласно этой концепции, продукты осознанной целенаправленной мыслительной деятельности могут рассматриваться как искусственно создаваемые ментальные объекты — своеобразные нематериальные технические артефакты.

Такие объекты имеют определённое назначение, структуру, условия применимости, характеристики эффективности и качества. Они могут проектироваться, воспроизводиться, подвергаться преобразованиям, совершенствоваться и сопоставляться с альтернативными конструкциями.

Применительно к математике это означает возможность рассматривать не только отдельные вычислительные процедуры, но и сами математические теории и системы как результаты инженерного конструирования.

Уже тогда возникала перспектива перехода от преимущественно исторически сложившегося развития логико-математических представлений к разработке специальных технологий целенаправленного формирования и реконструкции их оснований.

В том же исследовательском контексте разрабатывались представления об организованных совокупностях ментальных объектов — ноотопоценозах, а также подходы к картографированию пространства научных концепций, интеллектуальных противоречий и инновационных процессов.

Настоящая монография продолжает эту исследовательскую линию, но переносит центр внимания с отдельных логико-математических проблем на построение общей теории ментальной инженерии, или нооинженерии.

Математика как объект инженерного конструирования
На протяжении тысячелетий математика развивалась преимущественно как система особого рода знания, призванного устанавливать необходимые отношения между абстрактными объектами.

При этом выбор и организация исходных понятий, аксиом, правил построения объектов и способов доказательства нередко приобретали статус почти незыблемых оснований соответствующей математической системы.

История математики, однако, демонстрирует возможность не только накопления новых результатов, но и глубокого преобразования самих оснований математической деятельности.

Переходы между различными геометрическими, логическими и алгебраическими системами показывают, что математическая предметность не исчерпывается единственной неизменной конструкцией.

С позиций предлагаемой мною концепции следующий существенный шаг состоит в том, чтобы сделать процессы создания и реконструкции математических систем сознательно организованной инженерной деятельностью.

В таком случае математическая система должна характеризоваться не только совокупностью теорем и доказательств, но и собственными проектными основаниями, требованиями к объектам, правилами их построения, нормативными характеристиками, условиями тождества и процедурами контроля.

При этом принципиально важно отказаться от предположения, согласно которому различные математические системы непременно образуют единую последовательность, где каждая последующая система должна вытеснять предыдущую.

Напротив, допускается одновременное существование множества математических систем, различающихся исходными основаниями, конструктивными правилами, способами определения объектов и классами точности.

Использование каждой из них предполагает предварительное указание соответствующей системы математических координат.

Именно в этом состоит один из фундаментальных принципов предлагаемой нооинженерной трактовки математики.

Нооинженерная экосистема
Однако теория отдельных ментальных объектов сама по себе ещё не образует полноценной инженерной дисциплины.

Ментальные объекты создаются и функционируют не изолированно. Они образуют сложные взаимосвязанные совокупности, внутри которых возникают отношения зависимости, совместимости, конкуренции, воспроизводства, наследования, изменения и преобразования.

Для исследования таких совокупностей в настоящей книге используется концепция нооинженерной экосистемы — ноотопоценоза.

Ноотопоценоз рассматривается как открытая система взаимосвязанных ноообъектов, их популяций, сред существования, конструктивных механизмов, нормативных структур и процессов развития.

При разработке его понятийного аппарата используются некоторые эвристические возможности биологии, генетики, системной инженерии и теории технической эволюции.

Так возникают понятия ноокариона, ноогенома, ноогенотипа, ноофенотипа, ноопопуляции, ноомембраны и ряда других конструктивных характеристик ноообъектов.

Следует подчеркнуть, что речь идёт не о буквальном отождествлении смысловых конструкций с биологическими организмами.

Биологические и технические аналогии рассматриваются как средства первоначального выявления существенных отношений, которые в дальнейшем должны получить собственные определения, критерии применимости и, где это возможно, формальные модели.

Цель исследования состоит не в создании ещё одной системы образных метафор, а в разработке самостоятельного понятийного и технологического аппарата нооинженерии.

Защита, воспроизводство и обновление
Особое значение в предлагаемой теории имеют три взаимосвязанных функциональных направления.

Первое — нооиммунология, исследующая способы выявления нарушений смысловой, логической и нормативной определённости нооинженерных объектов.

Второе — ноорепродуктология, предметом которой являются условия и технологии воспроизводства ноообъектов, ноопопуляций и ноосред с сохранением необходимых характеристик их тождества.

Третье — нооинноватика, разрабатывающая принципы и методы создания, испытания и внедрения новых ноообъектов, структур и способов организации интеллектуальной деятельности.

Эти направления нельзя рассматривать как независимые или противоположные друг другу.

Защита уже существующей системы не должна превращаться в произвольный запрет инноваций. В свою очередь, разработка новых конструкций не может оправдывать нарушение заранее объявленных требований без соответствующего пересмотра нормативных оснований.

Поэтому важнейшей задачей становится организация управляемой нормативной эволюции нооинженерной экосистемы.

В каждом конкретном состоянии такой экосистемы должны быть определены используемые понятия, характеристики объектов, допустимые операции и правила их проверки.

Но сама экосистема при этом остаётся открытой для дальнейшего развития, включая изменение собственного понятийного аппарата.

Это сочетание нормативной определённости и принципиальной эволюционной открытости я рассматриваю как одно из важнейших требований к будущей нооинженерии.

От общей теории к конкретным математическим технологиям
Я отдаю себе отчёт в том, что никакая фундаментальная концепция не может считаться достаточно развитой только на основании убедительности её общих философских положений.

Если математика действительно способна стать объектом систематической инженерной деятельности, необходимо предъявить конкретные образцы соответствующих технологий.

Поэтому значительное место в настоящей монографии отведено разработке систем шкал и классов математических объектов.

Одним из первых примеров выступает шкала классов точности эксплицируемых математических объектов.

В предлагаемой системе класс точности задаёт нормативно установленное количество десятичных позиций завершённого представления: первый класс — десять позиций, второй — сто, третий — тысячу и так далее.

При этом необходимо различать символическое обозначение математического объекта, алгоритм получения его представления и фактически завершённую экспликацию в установленном классе.

Например, запись 1/3 задаёт рациональное число, но сама по себе не является завершённой десятичной экспликацией этого числа в первом классе точности. Такая экспликация при заданном правиле усечения имеет вид 0,3333333333.

Между точным математическим объектом и его классовым представлением устанавливается определённое отношение, которое должно быть специально оговорено. Они не могут без дополнительных условий отождествляться.

Сама возможность продолжать вычисления с произвольно увеличиваемой точностью не равнозначна завершённому получению бесконечного десятичного представления.

Не менее существенно, что предлагаемая теория классов точности относится именно к определённому универсуму эксплицируемых математических объектов и не предназначена для универсального определения существования всех математических объектов.

В частности, отдельного исследования требуют объекты Изольдионики, в рамках которой рассматривается специфический статус формально конечных, но физически не поддающихся полной экспликации конструкций, трактуемых в соответствующей авторской системе как актуально бесконечные.

Таким образом, уже на уровне первых конкретных математических технологий возникает необходимость строгого разграничения различных видов математической предметности, определённости, конечности и бесконечности.

Ноотехнические стандарты и координаты научного знания
Полноценная инженерия немыслима без развитой системы стандартов, обеспечивающей определённость объектов, воспроизводимость результатов и возможность согласованной деятельности различных разработчиков.

Поэтому в книге исследуются перспективы создания ноотехнической нормативной системы, включающей стандарты понятий, объектов, процессов, технологий, показателей качества и управления изменениями.

Особое место в ней должны занять методы ноолокации, ноокартографии и ноотехнической паспортизации.

Речь идёт о возможности определять положение каждого исследовательского проекта, математической системы или иной нооинженерной конструкции в некотором нормативно описанном пространстве признаков и отношений.

Такое пространство не обязательно должно иметь привычную числовую геометрическую природу. Его координаты могут задаваться семантическими, логическими, конструктивными, функциональными и иными характеристиками.

Разработка подобных средств позволит, как предполагается, перейти от преимущественно текстового описания отдельных научных результатов к более систематической организации больших популяций взаимосвязанных ноообъектов.

Здесь открываются перспективы не только для теоретической математики, но и для инженерии знаний, формальных онтологий, интеллектуальных вычислительных систем и организации научно-исследовательской деятельности в целом.

Историческая преемственность и критическая реконструкция
Разработка новых оснований логики и математики неизбежно предполагает критическое обращение к истории этих дисциплин.

В настоящей монографии предполагается последовательно исследовать ряд фундаментальных исторических узлов развития математического знания — от логики Аристотеля и геометрии Евклида через геометрическую революцию Лобачевского к теории множеств Кантора и метаматематическим результатам Гёделя.

Однако критическое исследование исторически сложившихся теорий не должно сводиться к простому противопоставлению авторитетов или декларативному отрицанию известных результатов.

Необходимо различать исходные основания теории, её формальные утверждения, условия доказательства и последующие философские интерпретации.

Предлагаемая нооинженерная методология должна обеспечивать возможность строгого сопоставления различных логико-математических систем без неявной подмены одной системы координат другой.

Если новая конструкция предлагает иные правила математической предметности, это прежде всего требует явного определения самой конструкции, её внутренней проверки и установления условий сопоставимости с существующими системами.

Именно конструктивная разработка альтернативных объектов и технологий, а не одна лишь полемика с предшественниками, представляется мне наиболее перспективным способом развития оснований математического знания.

Открытый характер предлагаемой концепции
Наконец, считаю необходимым специально остановиться на статусе самой настоящей книги.

Я не рассматриваю предлагаемый в ней понятийный аппарат как окончательно завершённую и неизменную систему.

Напротив, одна из центральных идей нооинженерии состоит в возможности последовательного расширения, углубления и реконструкции её собственной семантики.

Это означает, что некоторые понятия, классификации и конструктивные принципы, вводимые в настоящей монографии, имеют статус исходных теоретических предложений и рабочих нормативных определений, подлежащих дальнейшему исследованию.

Отдельные направления пока представлены преимущественно в виде исследовательских программ. Другие допускают более подробную формализацию и разработку первых конкретных технических регламентов.

Я считаю принципиально необходимым открыто различать эти уровни разработанности.

Неопределённость будущего содержания развивающейся теории не должна означать неопределённости её текущего нормативного состояния.

Наоборот, каждая новая редакция нооинженерной системы должна характеризоваться максимально ясным составом понятий, правил, отношений и требований, позволяющим сопоставлять её с предшествующими и последующими состояниями.

Именно такой подход открывает возможность дальнейшего движения к более общей системе, которую я обозначаю названием «Метаорганон».

Метаорганон рассматривается здесь не как уже завершённая универсальная теория, а как перспективное направление интеграции и дальнейшей реконструкции разрабатываемых логических, математических, семантических и нооинженерных систем.

Вместо заключения
Настоящая книга адресована прежде всего тем, кто готов рассматривать основания человеческого мышления не только как предмет интерпретации, исторического изучения или логического анализа, но и как возможную область сознательной конструктивной деятельности.

Мне представляется, что дальнейшее развитие логики и математики требует не только создания новых теорем и методов решения задач, но и совершенствования самих способов формирования математической предметности.

В перспективе это может означать становление особого класса инженерных дисциплин, способных создавать, воспроизводить, проверять и развивать сложные системы ментальных объектов с той степенью методологической ответственности, которая характерна для наиболее зрелых направлений современной технической инженерии.

Я не предполагаю, что все поставленные в настоящей книге вопросы могут получить окончательное решение в пределах одной монографии.

Её назначение иное: сформулировать основания новой инженерной дисциплины, определить главные направления её развития и предъявить первые конкретные образцы нооинженерных технологий.

Если предлагаемый подход позволит перейти от обсуждения возможности целенаправленного конструирования математических систем к практическому созданию и исследованию таких систем, то одну из главных задач этой работы можно будет считать выполненной.

В конечном счёте речь идёт о возможности существенного расширения самой области инженерной деятельности — от проектирования материальных и информационных технических систем к проектированию тех ментальных оснований, посредством которых человек познаёт мир, создаёт новые технологии и организует собственную интеллектуальную деятельность.

Именно эту перспективу я связываю со становлением ментальной инженерии — нооинженерии.

Автор

******

ВВЕДЕНИЕ
ОТ МАТЕМАТИКИ КАК ТЕХНИЧЕСКОЙ НАУКЕ К ТЕОРИИ НООИНЖЕНЕРНЫХ ЭКОСИСТЕМ
1. Постановка проблемы
История человеческой цивилизации представляет собой непрерывный процесс создания и совершенствования искусственных объектов, средств и технологий, обеспечивающих расширение возможностей человека.

В ходе этого процесса возникли многочисленные специализированные инженерные дисциплины, изучающие закономерности проектирования, конструирования, производства, эксплуатации и развития технических систем.

Современная инженерия располагает исключительно богатым методологическим и технологическим аппаратом. В её распоряжении находятся развитые системы классификации технических объектов, методы проектирования и конструирования, теория технических измерений, средства моделирования и испытаний, технологии управления жизненным циклом изделий, системы обеспечения качества, надёжности и безопасности, многочисленные нормативные документы и стандарты.

При этом практически любой сложный технический объект первоначально возникает в форме некоторой ментальной конструкции: замысла, модели, проекта, системы понятий, математического описания или совокупности алгоритмов.

Иными словами, материальному техническому производству предшествует производство определённых ментальных объектов.

Это обстоятельство ставит фундаментальный вопрос о возможности распространения инженерного подхода на саму сферу интеллектуального конструирования.

Если человек способен целенаправленно создавать технические системы, то в какой мере он способен столь же целенаправленно проектировать, воспроизводить и совершенствовать ментальные объекты и системы, составляющие основания его интеллектуальной деятельности?

Особую остроту данный вопрос приобретает применительно к логике и математике.

Разумеется, математическая деятельность давно располагает строгими правилами доказательства, аксиоматическими теориями, развитым аппаратом формализации и средствами автоматизированных вычислений. В этом отношении было бы неправомерно представлять современную математику как дисциплину, лишённую технологических и нормативных механизмов.

Однако наличие таких механизмов ещё не означает существования общей инженерной теории, рассматривающей математические объекты, операции, аксиоматические системы и их организованные совокупности как самостоятельную область технического проектирования.

В рамках традиционной математической практики обычно исследуются свойства объектов, уже определённых некоторой системой исходных положений.

Но сам процесс выбора, проектирования, модификации и сопоставления альтернативных математических систем может быть выделен в самостоятельную предметную область.

Именно здесь возникает перспектива формирования особой инженерной дисциплины, для которой предметом целенаправленной конструктивной деятельности становятся не только отдельные математические объекты, но и сами основания их построения.

Настоящая монография посвящена исследованию этой перспективы.

2. Концепция математики как технической науки
Исходные положения предлагаемого подхода были сформулированы автором в ходе исследований оснований гармонической логики и гармонической математики, а также при разработке теории ментальных объектов.

В работе «О разрешимости логико-математических парадоксов самореференции с отрицанием» (1995) рассматривались вопросы смысловой определённости, логического тождества и допустимости ряда фундаментальных математических построений.

Следующим важным этапом стала публикация книги «Пролегомены к инновационной войне по основаниям гармонической математики» (2002), включившей специальный раздел «Математика как техническая наука: воспоминание о будущем».

В указанной работе была предложена трактовка математической деятельности как особого вида производства искусственных ментальных объектов.

Математические понятия, аксиоматические системы, теории, алгоритмы и методы рассуждения рассматриваются здесь не исключительно как средства описания некоторой независимо заданной предметности, но и как результаты целенаправленного интеллектуального конструирования.

Такое понимание позволяет перенести в область математики ряд фундаментальных категорий технической деятельности:

назначение объекта;
проектные требования;
конструктивная организация;
функциональные характеристики;
допустимые операции;
эффективность и качество;
воспроизводимость;
модификация и развитие.
Однако этот перенос не предполагает механического отождествления математического объекта с физическим изделием.

Математическая конструкция имеет собственную природу, определяемую соответствующей системой понятий, отношений, операций и правил рассуждения.

Поэтому инженерная трактовка математики требует не столько заимствования отдельных технических терминов, сколько разработки самостоятельной системы методов проектирования и исследования математической предметности.

Особое значение в таком подходе приобретает идея математизации самой математики.

Речь идёт о возможности создавать математические модели математических систем, формализовать процессы их проектирования и разрабатывать технологии конструирования не только отдельных теорем, но и целых теорий, семейств теорий и специализированных математических аппаратов.

В предельной перспективе математические системы могут становиться объектами автоматизированного инженерного проектирования, испытания, воспроизводства и совершенствования.

Таким образом, концепция математики как технической науки формирует исходную методологическую предпосылку нооинженерии.

Вместе с тем её дальнейшее развитие требует выхода за пределы рассмотрения отдельных математических конструкций.

3. От теории ментальных объектов к общей нооинженерии
Теория ментальных объектов позволяет рассматривать продукты осознанной целенаправленной мыслительной деятельности как искусственные объекты особого рода.

К ним могут относиться не только математические конструкции, но и научные понятия, классификации, модели, формальные онтологии, логические системы, алгоритмы, проектные решения, интеллектуальные технологии и другие результаты организованного мыслительного труда.

Однако различные виды ментальных объектов существенно отличаются по своей структуре, способам представления, условиям тождества, характеру операций и критериям качества.

Например, математическое доказательство, формальная онтология, алгоритм вычислений и техническое задание на проектирование обладают различными конструктивными свойствами.

Следовательно, общая инженерия ментальных объектов должна учитывать как их универсальные характеристики, так и специфические нормативные режимы различных предметных областей.

В настоящей книге для обозначения соответствующей инженерной дисциплины используется термин нооинженерия.

В первоначальном рабочем определении:

Нооинженерия — научно-техническая дисциплина, исследующая закономерности, принципы, методы и технологии целенаправленного проектирования, конструирования, воспроизводства, преобразования, проверки, организации и развития нооинженерных объектов, систем и экосистем.

Это определение требует нескольких пояснений.

Во-первых, нооинженерия рассматривает не мыслительные переживания человека сами по себе, а такие результаты интеллектуальной деятельности, которые могут быть представлены, специфицированы и исследованы посредством доступных процедур.

Во-вторых, её предмет не ограничивается математикой. Математические системы выступают одной из наиболее существенных областей применения нооинженерных методов, но не исчерпывают всего предполагаемого универсума ноообъектов.

В-третьих, инженерный характер дисциплины определяется наличием конструктивных процедур, проверяемых требований и воспроизводимых результатов, а не одним лишь использованием специальной терминологии.

В-четвёртых, нооинженерия должна исследовать не только отдельные объекты, но и закономерности их совместного существования, взаимодействия и развития.

Именно последнее обстоятельство приводит к необходимости разработки общей теории нооинженерных экосистем.

4. Ноотопоценоз как объект системного исследования
Понятие ноотопоценоза принадлежит к числу ранее разработанных автором категорий теории ментальных объектов.

В настоящей монографии оно получает дальнейшее развитие в контексте общей нооинженерной теории.

Исходным является предположение о том, что достаточно сложные совокупности ментальных объектов не могут быть адекватно описаны исключительно как механические множества независимых элементов.

Между ними возникают отношения структурной, функциональной, семантической и нормативной зависимости.

Одни объекты используются при построении других. Некоторые конструкции являются прототипами новых разработок. Отдельные теории образуют совместимые системы, тогда как другие требуют специальных интерфейсов или оказываются несопоставимыми по определённым основаниям.

Существуют механизмы воспроизводства, наследования, преобразования и исключения объектов из определённого нормативного контекста.

Возникают устойчивые популяции родственных конструкций, общие среды их функционирования и специализированные средства обеспечения совместимости.

Для исследования подобных организованных совокупностей вводится понятие нооинженерной экосистемы (ноотопоценоза).

В первоначальном приближении:

Ноотопоценоз — открытая, потенциально неограниченно развивающаяся организованная система взаимосвязанных нооинженерных объектов, их популяций, сред, отношений, конструктивных процессов и нормативных механизмов, обеспечивающих их совместное существование, воспроизводство и развитие.

В данном определении существенны три обстоятельства.

Первое — системность. Ноотопоценоз не сводится к сумме входящих в него объектов, поскольку характеризуется также отношениями между ними и правилами организации соответствующей совокупности.

Второе — конструктивность. Взаимосвязи объектов могут быть предметом целенаправленного инженерного проектирования и преобразования.

Третье — эволюционная открытость. Состав объектов, структура отношений и нормативная организация ноотопоценоза допускают последовательное расширение и изменение.

При этом термин «экосистема» используется как исследовательская модель, требующая самостоятельного концептуального и операционного обоснования.

Ноообъекты не отождествляются с живыми организмами, а семантические отношения — с биологическими процессами.

Соответствующие аналогии обладают эвристической ценностью лишь постольку, поскольку позволяют выявлять содержательно определённые закономерности организации и развития ментальных конструкций.

5. Нооинженерный объект и его конструктивная определённость
Переход к инженерной трактовке ментальных объектов предполагает разработку требований к их спецификации.

Недостаточно обозначить некоторую конструкцию именем и объявить её нооинженерным объектом.

Необходимо установить, что именно понимается под данным объектом, в какой системе понятий он определён, какие свойства ему приписываются и какие операции с ним допустимы.

Поэтому вводится принцип нормативной конструктивной определённости ноообъекта.

Согласно этому принципу, использование нооинженерного объекта в конкретной технической процедуре требует явного определения тех характеристик, от которых зависит корректность данной процедуры.

В предварительном варианте спецификация может включать:

идентификатор и наименование объекта;
предметную область и систему координат его определения;
конструктивные и функциональные характеристики;
нормативное ядро и условия сохранения тождества;
допустимые операции и преобразования;
способы представления и воспроизводства;
процедуры проверки и критерии качества;
версию применяемых определений и правил;
сведения о происхождении, связях и изменениях объекта.
Этот перечень рассматривается как исходная структура будущего ноотехнического паспорта, а не как окончательно установленный стандарт.

Не все характеристики должны иметь одинаковое содержание для различных видов ноообъектов.

Например, правила экспликации десятичного представления числа существенно отличаются от правил воспроизводства формальной онтологии.

Тем не менее требование явной спецификации представляет собой общее конструктивное основание для дальнейшего развития нооинженерных методов.

Особую роль в этой системе призвано играть понятие ноокариона — нормативно определяемого структурного ядра объекта или системы, содержащего характеристики, существенные для сохранения установленного режима их тождества и функционирования.

С ним соотносятся понятия ноогенома, ноогенотипа и ноофенотипа.

В первоначальной интерпретации ноогеном характеризует систему конструктивных и воспроизводящих правил, ноогенотип — определённую конфигурацию этих правил и характеристик, а ноофенотип — совокупность свойств, реализуемых в соответствующих условиях функционирования.

Строгое разграничение названных понятий, их применимости и взаимосвязей составляет самостоятельную задачу последующих глав.

6. Нооиммунология, ноорепродуктология и нооинноватика
Одним из фундаментальных вопросов общей нооинженерии является организация механизмов, обеспечивающих устойчивое существование и развитие ноообъектов.

Традиционная инженерная деятельность выработала многочисленные средства контроля качества, воспроизводимости, безопасности и надёжности технических систем.

В нооинженерии соответствующие проблемы приобретают особую форму, связанную со спецификой смысловой и нормативной организации объектов.

Предлагается выделить три функционально взаимосвязанных направления.

Нооиммунология исследует принципы и процедуры контроля смысловой, логической, конструктивной и нормативной допустимости нооинженерных объектов и операций.

Её задача состоит не в произвольном запрещении необычных конструкций, а в выявлении конкретных нарушений явно установленных требований.

Нооиммунное заключение должно содержать указание проверяемого положения, применённого критерия, обнаруженного нарушения и нормативного контекста, в котором данное нарушение имеет значение.

Особое место здесь занимают проблемы осмысленности, достаточной определённости, тождества и истинностной оценки.

В концепции гармонической логики автора принципиальное значение имеет последовательное различение проверки осмысленности, проверки достаточной определённости и последующей истинностной оценки суждений. В настоящей книге соответствующие идеи предполагается развить в направлении построения специальных нооинженерных процедур.

Ноорепродуктология исследует механизмы воспроизводства ноообъектов, их структур, функциональных характеристик и нормативно определённых состояний.

Её задачи включают установление условий, при которых повторно полученная конструкция может быть признана тождественной исходной в установленном отношении.

При этом воспроизведение текстовой записи, воспроизведение вычислительного результата и воспроизведение математической системы в целом представляют собой разные инженерные задачи.

Нооинноватика исследует проектирование и внедрение новых объектов, технологий, отношений и нормативных решений.

Она должна обеспечивать возможность целенаправленного изменения нооинженерных систем, включая такие изменения, которые требуют пересмотра ранее действовавших правил.

Однако изменение фундаментальных нормативных характеристик объекта не может автоматически объявляться сохранением прежнего режима тождества.

В подобных случаях необходимы специальные процедуры реконструкции, повторной проверки и регистрации нового нормативного состояния.

Эти три направления образуют взаимодополняющую систему.

Нооиммунология обеспечивает проверку; ноорепродуктология — воспроизводство; нооинноватика — управляемое обновление.

Процессы их совместного функционирования и исторического развития изучаются в рамках нооэволюционики.

7. Нормативная определённость и эволюционная открытость семантики
Одной из наиболее сложных задач нооинженерии является согласование двух, на первый взгляд, противоположных требований.

С одной стороны, инженерная деятельность предполагает строгую определённость используемых понятий и правил.

Невозможно воспроизводимо проектировать объект, если в ходе работы незаметно изменяются значения его основных характеристик или условия применения операций.

С другой стороны, развивающаяся теория не может быть навсегда ограничена первоначально установленной системой определений.

Появление новых конструкций, обнаружение ранее неизвестных зависимостей и изменение исследовательских задач могут потребовать существенной реконструкции понятийного аппарата.

В настоящей монографии предлагается разрешать это противоречие посредством разграничения текущего нормативного состояния и потенциально неограниченного процесса развития нооинженерной экосистемы.

Каждое нормативно зафиксированное состояние должно характеризоваться определённой системой понятий, отношений, операций и процедур проверки.

При этом допускается построение последующих состояний, в которых соответствующая система подвергается изменению, расширению или реконструкции.

Для обеспечения преемственности необходимы механизмы идентификации нормативных редакций, регистрации изменений, описания совместимости и установления отношений между новыми и прежними понятиями.

Изменение определения не должно незаметно распространяться на ранее выполненные операции и доказательства.

Вместе с тем наличие прежнего стандарта не должно автоматически препятствовать разработке новой, потенциально более эффективной системы.

Таким образом, строгость нооинженерии относится к её актуальным нормативным состояниям, а открытость — к процессам их последовательной реконструкции.

Данное положение рассматривается как один из фундаментальных принципов всей предлагаемой теории.

8. Полисистемность математического знания
Особое значение для нооинженерии имеет проблема сосуществования различных математических систем.

В традиционной истории математики развитие новых теорий нередко описывается как последовательное преодоление предшествующих представлений.

Однако отношение между различными математическими системами далеко не всегда сводится к простой схеме замещения.

Они могут иметь различные исходные понятия, аксиомы, допустимые операции, способы задания объектов, критерии тождества и области применения.

В нооинженерной трактовке предлагается рассматривать математическую систему как конструктивно и нормативно определённый объект.

Для её использования необходимо установить исходные основания, язык, предметную область, правила образования объектов, способы операций и критерии допустимости.

Совокупность таких характеристик в настоящей книге рассматривается как система математических координат.

Она определяет нормативный контекст, внутри которого рассматриваемые математические объекты и операции получают соответствующий смысл.

Принцип полисистемности предполагает, что различные математические системы могут сосуществовать одновременно и использоваться независимо друг от друга.

Ни одна из них не обязана исключительно в силу времени своего появления выступать логическим или историческим продолжением другой.

При необходимости сопоставления результатов разных систем должны разрабатываться специальные правила соответствия и преобразования.

В частности, недопустимо автоматически переносить понятие тождества, принятое в одной системе, на объекты другой системы без установления соответствующего основания.

Данный подход позволяет превратить разнообразие математических конструкций из источника неявной неопределённости в предмет осознанного инженерного проектирования.

9. Системы шкал и классов математических объектов
Одним из наиболее конкретных направлений реализации нооинженерного подхода выступает разработка систем шкал и классов математических объектов.

Речь идёт о построении специальных нормативных инструментов, позволяющих классифицировать математические объекты по заранее определённым конструктивным, функциональным и иным характеристикам.

В качестве первого подробно разрабатываемого образца рассматривается авторская шкала классов точности эксплицируемых математических объектов.

В исходном варианте данной шкалы класс точности с номером n задаёт количество десятичных позиций, равное 10 в степени n.

Соответственно:

первый класс предусматривает 10 десятичных позиций;
второй — 100;
третий — 1 000;
шестой — 1 000 000;
двенадцатый — 1 000 000 000 000 позиций.
При этом принципиально различаются точный математический объект, его символическое обозначение, алгоритм получения представления и фактически завершённая экспликация в заданном классе.

Например, точное рациональное число 1/3 может обозначаться соответствующей дробью независимо от класса точности.

Однако его завершённое десятичное представление в первом классе при использовании правила усечения имеет вид:

0,3333333333

Такая конечная десятичная запись не тождественна самому рациональному числу 1/3, а выступает его классовым представлением по заранее установленному правилу.

Аналогично число ; в первом классе при усечении десятичного представления получает запись:

3,1415926535

При округлении до того же количества десятичных позиций результат будет иным:

3,1415926536

Следовательно, указания одного лишь номера класса недостаточно для полноценной спецификации соответствующей вычислительной процедуры.

Необходимо определить также правила усечения или округления, допустимые операции, порядок переноса результатов между классами и условия их сравнения.

Приведённые положения относятся к разрабатываемой авторской системе классов точности и не предполагают переопределения общепринятых математических понятий вне её нормативного контекста.

Особое значение имеет различение завершённой экспликации и потенциально неограниченного довычисления.

Возможность по запросу получать всё больше десятичных позиций некоторого объекта не означает, что бесконечное представление уже получено как завершённый результат.

Каждый конкретный результат довычисления характеризуется определённым конечным количеством эксплицированных позиций.

Вместе с тем теория классов точности не рассматривается как универсальная теория существования математических объектов.

Её область применения специально ограничивается универсумом эксплицируемых математических объектов.

Отдельную предметную область образуют исследуемые в авторской концепции Изольдионики объекты, которые могут обладать формально конечной структурой, но при этом не допускать полной физически осуществимой экспликации.

Такие конструкции требуют иных нормативных характеристик и самостоятельного исследования их статуса, в том числе в контексте авторской трактовки актуальной бесконечности.

Разграничение указанных случаев необходимо для предотвращения неправомерного отождествления конечности, физической реализуемости, эксплицируемости и математической актуальности.

10. Ноометрология, ноолокация и ноотехническая стандартизация
Разработка систем шкал классов математических объектов является частью более общей проблемы построения измерительных, классификационных и нормативных средств нооинженерии.

В технических дисциплинах метрология обеспечивает методы количественного определения характеристик объектов и оценки результатов измерений.

Однако далеко не все характеристики нооинженерных объектов обладают обычной количественной природой.

Поэтому ноометрология должна исследовать как собственно количественные, так и категориальные, структурные и иные способы нормативного определения характеристик ноообъектов.

При этом необходимо различать математический класс точности экспликации, погрешность вычислений, неопределённость измерений и технический допуск. Эти категории принадлежат различным нормативным контекстам и не могут автоматически отождествляться.

Другим важным направлением выступает разработка методов ноолокации.

Её исходная задача состоит в определении положения, статуса и отношений нооинженерных объектов и научно-технических разработок в заданных системах координат.

Соответствующая исследовательская линия имеет историческую преемственность с разработанной автором ранее технологией инновационно-военной картографии, предназначенной для представления отношений между конкурирующими теоретическими конструкциями и процессами их развития.

В настоящей книге предполагается расширить этот подход на более общую предметную область.

Потенциальными составляющими соответствующего комплекса выступают ноогеодезия, ноотопография, ноокартография, ноокадастр, ноонавигация и ноогеоинформатика.

Их названия первоначально имеют эвристический характер. Содержание каждой дисциплины должно быть определено через собственные объекты, операции и практические задачи.

Перспективным результатом может стать разработка систем паспортизации ноотехнических научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, позволяющих фиксировать их предмет, нормативные основания, стадию разработки, отношения с другими проектами и результаты проверок.

В качестве организационных прототипов предполагается использовать практики системной инженерии, управления конфигурациями, технической документации и стандартизации.

Однако соответствующие нооинженерные стандарты должны разрабатываться самостоятельно и не могут получать официальный нормативный статус лишь вследствие сходства с действующими или историческими техническими стандартами.

11. Нооинженерия и критическая реконструкция оснований математики
Формирование нооинженерного подхода открывает дополнительные возможности историко-критического исследования оснований логики и математики.

В настоящей монографии особое внимание уделяется последовательности фундаментальных преобразований математического мышления, связанных с именами Аристотеля, Евклида, Лобачевского, Кантора и Гёделя.

Соответствующие исследовательские проблемы охватывают основания логического вывода, геометрическую аксиоматику, статус альтернативных математических систем, теорию бесконечных множеств и ограничения формальных методов доказательства.

В рамках нооинженерии эти вопросы предполагается рассматривать не только с историко-философских позиций, но и посредством анализа нормативных оснований конкретных математических конструкций.

При этом необходимо проводить строгое различие между формальными результатами той или иной теории и более широкими мировоззренческими выводами, которые из них иногда делаются.

В частности, существование альтернативных математических систем само по себе не является опровержением теорем Кантора или Гёделя в тех формальных системах и при тех предпосылках, для которых соответствующие результаты доказаны.

Если предлагается иная оценка их применимости или корректности, необходимо явно установить предмет спора, систему исходных предпосылок и логическую структуру соответствующих аргументов.

Нооинженерный подход предполагает, что подобные исследования должны сопровождаться созданием собственных математических конструкций, допускающих нормативную спецификацию, проверку и воспроизводство.

Таким образом, критическая реконструкция существующих оснований математики рассматривается как составная часть более широкой конструктивной программы развития математических систем.

12. Методологические принципы и организация исследования
Общая методология настоящей монографии строится на сочетании нескольких взаимосвязанных исследовательских подходов.

Историко-генетический подход предназначен для выявления происхождения и развития основных понятий теории ментальных объектов, гармонической логики и гармонической математики.

Системно-инженерный подход позволяет рассматривать нооинженерные объекты как результаты целенаправленного проектирования, обладающие определёнными требованиями, структурой, назначением и жизненным циклом.

Конструктивно-нормативный подход ориентирован на создание явных спецификаций объектов, правил операций и процедур проверки.

Сравнительно-онтологический подход предусматривает исследование отношений между понятиями нооинженерии, системной инженерии, инженерии знаний и онтоинженерии.

При таком сопоставлении не предполагается априорная эквивалентность понятий, имеющих сходные названия. Соответствия могут быть полными, частичными, более общими, более узкими или отсутствовать.

Ноотехнический эксперимент понимается как организованная процедура построения, преобразования или проверки определённой ментальной конструкции по установленным правилам.

В зависимости от предметной области такая процедура может включать формальное доказательство, алгоритмическую проверку, воспроизведение вычислительного результата, испытание программной реализации либо сравнительную оценку альтернативных конструкций.

Особое значение придаётся разграничению различных статусов научных положений.

В книге будут представлены как ранее сформулированные авторские концепции, так и новые теоретические предложения, рабочие определения, проекты стандартов и конкретные конструктивные результаты.

Не все эти положения обладают одинаковой степенью формальной разработанности.

Поэтому одной из методологических задач становится последовательное различение:

исходных авторских положений и исследовательских гипотез;
операционно определённых понятий и нормативных правил;
формально доказанных результатов;
экспериментально проверенных конструкций;
перспективных направлений дальнейшего исследования.
Такой подход позволяет одновременно сохранить свободу теоретического поиска и установить необходимые требования к научной обоснованности получаемых результатов.

13. Структура и основные задачи монографии
Архитектура настоящей книги отражает последовательный переход от общих оснований нооинженерии к исследованию её специализированных дисциплин и конкретных математических технологий.

В первой части рассматриваются исторические, логические и методологические предпосылки становления нооинженерии.

Вторая часть посвящена общей теории нооинженерных объектов и экосистем.

Третья часть развивает исследовательскую программу ноогенетики, нооморфологии и конструктивной организации ноообъектов.

Четвёртая часть рассматривает нооиммунологию, ноорепродуктологию, нооинноватику и нооэволюционику.

Пятая и шестая части посвящены методам ноотехнического проектирования, организации НИОКР, ноометрологии, ноолокации и стандартизации.

Седьмая часть содержит разработку систем шкал и классов математических объектов, включая конкретные правила экспликации, вычислений и межклассовых преобразований.

Восьмая часть рассматривает гармоническую математику как объект ноотехнического исследования.

Девятая часть посвящена вопросам нооинженерной реконструкции логики, математики, семантики и онтоинженерии.

Завершающая, десятая часть исследует перспективы интеграции разработанных направлений в более общую развивающуюся систему Метаорганона.

Необходимо подчеркнуть, что перечисленные части не представляют собой полностью независимых исследовательских областей.

Напротив, они образуют взаимосвязанную структуру, внутри которой общетеоретические положения должны получать конструктивную интерпретацию, а результаты конкретных разработок — использоваться для дальнейшего уточнения исходных понятий.

В этом состоит один из основных принципов построения настоящей монографии.

14. От оснований нооинженерии к Метаорганону
Перспективы развития нооинженерии выходят за пределы разработки отдельной инженерной дисциплины.

Постепенное формирование её понятийного аппарата, систем нормативной определённости, технологий воспроизводства и преобразования математических объектов создаёт предпосылки для исследования более общих закономерностей организации интеллектуальной деятельности.

В этом контексте важное значение приобретает концепция Метаорганона.

Под Метаорганоном в настоящей книге понимается перспективное направление разработки более общей системы организации, преобразования и развития логических, математических, семантических и иных ментальных конструкций.

Его содержание не рассматривается как окончательно сформированное.

Напротив, предполагается, что последовательное развитие нооинженерии будет сопровождаться изменением и углублением представлений о возможной архитектуре Метаорганона.

В этой связи настоящая монография не претендует на создание завершённой универсальной теории ментальной деятельности.

Её непосредственная задача заключается в формировании исходных научно-технических оснований нооинженерии и разработке первых конкретных образцов соответствующих конструктивных технологий.

Вместе с тем предлагаемый подход позволяет поставить вопрос о принципиально новом отношении человека к собственным интеллектуальным инструментам.

Логические и математические системы могут исследоваться не только как исторически унаследованные формы знания, но и как объекты целенаправленного конструирования, сравнения и нормативно управляемого развития.

При этом открывается возможность совместного существования и последовательного совершенствования множества различных, строго специфицированных интеллектуальных систем.

Переход от концепции математики как технической науки к теории нооинженерных экосистем означает расширение предмета инженерного исследования: от отдельных ментальных артефактов — к организованным, воспроизводимым и потенциально неограниченно развивающимся системам таких артефактов.

Именно этот переход образует исходную теоретическую основу настоящей книги.

Её дальнейшее содержание должно показать, в какой мере указанные принципы допускают последовательную формализацию, технологическую реализацию и применение к конкретным задачам современной логики, математики и организации интеллектуальной деятельности.

****

ЧАСТЬ I. ИСТОРИЧЕСКИЕ, ЛОГИЧЕСКИЕ И МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ НООИНЖЕНЕРИИ
Глава 1. Историческое развитие представлений об инженерной природе интеллектуальной деятельности
1.1. Инженерная деятельность как предмет историко-методологического исследования
История инженерии обычно рассматривается как история создания искусственных материальных объектов: орудий труда, механизмов, машин, сооружений, энергетических установок, средств транспорта и связи. Соответствующая периодизация отражает последовательное совершенствование способов использования природных материалов, сил и процессов для удовлетворения человеческих потребностей.

Однако подобная трактовка охватывает лишь одну сторону инженерной деятельности.

Любому достаточно сложному искусственному объекту предшествуют определённые процессы интеллектуального конструирования: формирование замысла, выделение существенных характеристик будущего изделия, выбор принципа действия, построение модели, определение требований и условий реализации.

По мере исторического развития техники эти процессы приобретают всё большую самостоятельность. Возникают специализированные системы чертежей, расчётов, технических описаний, математических моделей и проектной документации.

Следовательно, история инженерии представляет собой одновременно историю создания материальных технических объектов и историю развития ментальных средств их проектирования.

Возникает вопрос: являются ли эти средства исключительно вспомогательными инструментами материальной инженерии либо сами могут рассматриваться как особые объекты самостоятельной инженерной деятельности?

Ответ на него требует исследования исторических отношений между искусством, техникой, научным познанием, математикой и проектированием.

Следует различать два утверждения.

Первое состоит в том, что инженерная деятельность на всех известных этапах своего развития включала существенную интеллектуальную составляющую. Это исторически обоснованное положение.

Второе утверждение значительно сильнее: интеллектуальные конструкции произвольного уровня сложности могут стать предметом общей инженерной дисциплины, обладающей собственными технологиями, нормативами и критериями качества.

Именно второе утверждение составляет одну из исходных гипотез настоящей монографии.

Поэтому исторический анализ должен выявить не только происхождение инженерных профессий, но и условия формирования особого типа деятельности, направленной на целенаправленное конструирование самих инструментов мышления.

1.2. Античные истоки: искусство, знание и конструирование
В античной культуре человеческая деятельность осмыслялась посредством целого ряда понятий, характеризующих её познавательные, практические и созидательные стороны.

Особое значение имело древнегреческое понятие techne, которое обычно переводится как «искусство», «умение» или «ремесло».

В отличие от современного узкого понимания техники как совокупности материальных устройств, techne обозначало определённый способ рационально организованной деятельности, позволяющий получать заранее намеченный результат.

Платон и Аристотель рассматривали различные виды человеческого искусства в связи с вопросами знания, целеполагания и способов производства.

У Аристотеля проводится существенное различие между теоретическим знанием, практической деятельностью и созиданием. Искусство характеризуется не только владением определёнными приёмами, но и пониманием оснований соответствующего способа действия.

Для нашей темы особенно существенно, что античная мысль не сводила все разновидности рациональной деятельности к одному виду познания. Напротив, уже тогда возникали основания для различения знания о существующем и знания, направленного на создание того, чего прежде не существовало.

Однако непосредственное отождествление античного понятия techne с современной инженерией было бы исторически некорректным.

Античное искусство ещё не располагало развитой системой инженерного проектирования в современном смысле, а математические теории не рассматривались как технические изделия, подлежащие нормативному конструированию.

Тем не менее античная традиция сформировала важнейшую предпосылку будущей инженерной трактовки интеллектуальной деятельности: создание искусственного объекта может выступать рационально организованной деятельностью, обладающей собственными правилами и критериями успешности.

Особое место в этом процессе принадлежит математике.

Геометрия Евклида представляет собой не просто собрание отдельных знаний о пространственных отношениях. Она демонстрирует возможность построения целостной математической системы на основе специально выделенных исходных понятий, постулатов и правил доказательства.

С современной точки зрения в этом можно усмотреть некоторые черты конструктивной архитектуры математического знания.

Однако следует различать данную историко-методологическую интерпретацию и собственные задачи античной геометрии.

Евклид не предлагал теорию инженерного производства математических систем в современном понимании. Вместе с тем евклидова организация математического знания создала один из важнейших исторических образцов построения строго упорядоченной системы взаимосвязанных интеллектуальных объектов.

В этом состоит её особое значение для последующего развития формальных и инженерно ориентированных подходов к математике.

1.3. От математического доказательства к проектированию интеллектуальных процедур
В последующие эпохи постепенно складывались предпосылки для понимания рассуждения не только как индивидуального акта мышления, но и как процесса, организуемого посредством определённых формальных процедур.

Особую роль сыграли попытки создания универсальных способов представления понятий, анализа суждений и получения новых знаний.

Средневековые комбинаторные проекты Раймунда Луллия представляли одну из ранних попыток построить универсальный аппарат упорядочивания понятий и их сочетаний.

Хотя подобные проекты существенно отличались от современной математической логики, они демонстрировали принципиально важную идею: интеллектуальная деятельность может быть частично организована посредством специально сконструированного формального механизма.

В Новое время эта линия получила дальнейшее развитие.

В исследованиях Рене Декарта важное место заняли методическая организация познания и использование математических средств для решения широкого класса задач.

Готфрид Вильгельм Лейбниц выдвинул программу универсальной характеристики и исчисления рассуждений, предполагающую возможность построения символического языка и процедур преобразования выражений.

Историческое значение этих проектов состоит не в том, что они уже создали современную инженерную теорию мышления.

Их значение заключается в постановке вопроса о возможности искусственного конструирования универсальных интеллектуальных инструментов.

Здесь возникает переход от разработки отдельных математических решений к проектированию средств, посредством которых решения могут производиться систематически.

Этот переход следует рассматривать как один из важнейших этапов исторического формирования предпосылок ментальной инженерии.

В дальнейшем соответствующая тенденция проявилась в развитии математической логики, теории алгоритмов и вычислительной техники.

1.4. Научная революция и становление инженерного проектирования
Формирование экспериментального естествознания и математического описания природных процессов существенно изменило характер технической деятельности.

В инженерной практике постепенно усиливалось значение теоретического расчёта, предварительного моделирования и систематического использования научных закономерностей.

Если традиционный ремесленник в значительной степени опирался на воспроизводство известных способов изготовления, то инженер нового типа получал возможность проектировать объекты, ещё не существующие в материальной действительности.

Для этого требовалось сформировать их идеализированные модели, установить необходимые отношения между характеристиками и определить условия будущей реализации.

Таким образом, объектом непосредственной деятельности инженера становилась не только материальная конструкция, но и её предварительно разработанная модель.

В истории техники этот переход сопровождался развитием инженерной графики, технических расчётов, экспериментальных методов и специализированного проектного знания.

Постепенно складывалось различие между несколькими стадиями технической деятельности: постановкой задачи, разработкой проекта, изготовлением объекта и проверкой его свойств.

С точки зрения нашей проблематики особенно существенно, что проект приобретал самостоятельное значение как искусственно созданная система взаимосвязанных представлений.

При этом инженерная модель не обязана была во всех отношениях совпадать со своим будущим материальным воплощением.

Она могла выступать средством исследования различных возможных конструкций, ещё не реализованных физически.

Тем самым инженерия фактически создавала и использовала особую предметную область искусственных ментальных объектов.

Однако её традиционной целью оставалось преимущественно производство или совершенствование материальных технических систем.

Нооинженерный подход предполагает дальнейшее развитие этой исторической тенденции: создание ментальных объектов рассматривается не только как средство материального производства, но и как самостоятельная конструктивная деятельность.

1.5. XIX век: технические науки и возможность альтернативных математических систем
XIX столетие характеризовалось интенсивным развитием технических наук, специализированных инженерных профессий, промышленного производства и математических методов.

Одновременно происходили существенные изменения в представлениях о природе математического знания.

Особое место занимает возникновение неевклидовой геометрии.

Исследования Николая Ивановича Лобачевского показали возможность построения содержательно развитой геометрической системы на иных основаниях, чем традиционная евклидова геометрия.

Для философии математики это имело фундаментальное значение.

Стало очевидным, что математическое исследование может осуществляться в рамках различных систем исходных положений.

Впоследствии развитие аксиоматического метода, исследование независимости аксиом и построение различных математических моделей существенно расширили представления о возможном многообразии математических теорий.

Однако необходимо подчеркнуть: возникновение альтернативных геометрических систем само по себе ещё не означает формирования общей инженерной теории математических объектов.

Для такого перехода требуется исследовать не только логическую допустимость определённой аксиоматики, но и сам процесс её проектирования, нормативного описания, проверки, модификации и сопоставления с другими системами.

Именно здесь обнаруживается важнейшая предпосылка будущей нооинженерной полисистемности.

Различные математические системы могут рассматриваться не обязательно как последовательные стадии замещения друг друга, а как самостоятельные конструкции, обладающие определёнными предметными областями и правилами использования.

Их сосуществование становится методологически значимым обстоятельством, требующим разработки специальных процедур сравнения и установления соответствий.

В этой перспективе история геометрии приобретает особое значение не только для теории математического знания, но и для будущей инженерии математических систем.

1.6. Философия техники и осознание специфики инженерного мышления
Во второй половине XIX и начале XX века инженерная деятельность постепенно становится предметом специального философского исследования.

Возникает философия техники, рассматривающая закономерности технического творчества, взаимоотношения науки и инженерии, социальное назначение технических систем и особенности искусственного преобразования действительности.

Значительный вклад в становление соответствующей проблематики внесли Эрнст Капп и другие представители ранней философии техники.

В России важное место принадлежит Петру Климентьевичу Энгельмейеру, исследовавшему природу технического творчества, изобретательства и инженерной деятельности.

Впоследствии проблематика философии техники получила развитие в трудах многих исследователей, включая В. Г. Горохова и В. М. Розина.

В их работах особое внимание уделяется исторической эволюции инженерии, формированию технических наук, отношениям естественно-научного и инженерного мышления, а также возникновению проектирования как самостоятельной деятельности.

Принципиально важно, что инженерная деятельность отличается от научного исследования не простым использованием знаний на практике.

Инженер должен не только исследовать существующие закономерности, но и определить условия создания нового объекта, соответствующего установленным требованиям.

Поэтому инженерное мышление включает специфическое сочетание познавательных, конструктивных, нормативных и целеполагающих компонентов.

Содержание технической задачи определяется не только устройством окружающего мира, но и тем, какой результат предполагается получить.

В этой связи особое значение приобретают понятия функции, назначения, ограничения, допустимого решения и критерия качества.

Для формирования нооинженерии данный исторический этап имеет двойное значение.

С одной стороны, он предоставляет развитую методологию исследования инженерной деятельности.

С другой стороны, демонстрирует необходимость различать собственно инженерный подход и более широкие философские размышления об искусственном происхождении интеллектуальных конструкций.

Нооинженерия должна обладать не только собственной философией, но и конкретными технологиями построения, воспроизводства и проверки своих объектов.

1.7. XX век: формализация, алгоритмизация и автоматизация интеллектуальной деятельности
В XX столетии развитие математической логики, теории алгоритмов и вычислительной техники создало новые условия для исследования инженерной природы интеллектуальной деятельности.

Программа Давида Гильберта и другие исследования оснований математики существенно расширили возможности формального представления математических теорий.

Работы Алана Тьюринга, Алонзо Чёрча и других исследователей способствовали формированию математических моделей вычислимости.

Развитие электронных вычислительных машин сделало возможным практическое выполнение сложных формальных процедур с помощью технических устройств.

В дальнейшем появились специализированные системы автоматического доказательства теорем, символьных вычислений и компьютерной проверки математических конструкций.

Исторически это означало существенное преобразование отношения между мыслительной деятельностью и техническим средством.

Математический алгоритм переставал быть исключительно предписанием, выполняемым человеком. Он мог реализовываться как программа, функционирующая в определённой вычислительной среде.

Формальный язык, структура данных, правила преобразования выражений и критерии правильности результата становились предметом специального проектирования.

Однако здесь необходимо различать три самостоятельных уровня:

Первый уровень — формализация определённого вида рассуждений или вычислений.

Второй уровень — создание технической системы, реализующей соответствующие формальные процедуры.

Третий уровень — проектирование самих формальных систем, включая их исходные понятия, нормативные основания и правила развития.

Развитие вычислительной техники особенно интенсивно реализовало первые два уровня.

Третий также исследуется в современной логике, информатике, формальной верификации и теории языков программирования, но применительно к общей инженерии математической предметности остаётся открытым широкий круг фундаментальных задач.

Именно на этом уровне становится возможной постановка вопроса о систематическом конструировании математических систем как особого класса интеллектуальных технических объектов.

1.8. Системная инженерия, инженерия знаний и онтоинженерия
Вторая половина XX и начало XXI века характеризуются интенсивным развитием инженерных дисциплин, предметом которых становятся сложные системы, программные продукты и формализованные структуры знания.

Системная инженерия исследует процессы создания и развития сложных систем, учитывая их назначение, требования заинтересованных сторон, архитектуру, взаимодействие компонентов и жизненный цикл.

Особое место в ней занимают нормативные процедуры, предназначенные для согласования действий различных участников разработки.

Программная инженерия рассматривает программные системы как объекты профессионального проектирования, разработки, испытания, сопровождения и управления изменениями.

При этом компьютерная программа выступает не просто последовательностью инструкций, но и объектом, обладающим определённой архитектурой, требованиями к качеству и условиями воспроизводимости.

Инженерия знаний занимается извлечением, структурированием, представлением и использованием знаний, в том числе в интеллектуальных вычислительных системах.

Онтоинженерия формирует методы разработки концептуальных и формальных моделей предметных областей, необходимых для организации знаний и обеспечения взаимодействия различных информационных систем.

Эти направления существенно приблизили инженерную деятельность к непосредственному исследованию ментальных конструкций.

Однако каждая из названных дисциплин имеет собственный предмет, сложившийся понятийный аппарат и практические задачи.

Поэтому предполагаемая нооинженерия не может быть объявлена их механической суммой.

Её возможная самостоятельность должна обосновываться посредством выявления специфического предмета, собственных конструктивных задач и методов, не сводимых без остатка к уже существующим дисциплинам.

В частности, необходимо установить, при каких условиях понятие нооинженерного объекта может быть сопоставлено с понятием объекта формальной онтологии, информационного артефакта или элемента программной модели.

Соответствующее сопоставление требует явного определения отношений эквивалентности, включения, частичного соответствия и несовместимости.

Таким образом, современные инженерные дисциплины предоставляют важнейшие источники методологических прототипов, но не заменяют необходимости самостоятельного обоснования нооинженерии.

1.9. От инженерии отдельных объектов к инженерии интеллектуальных экосистем
Исторический анализ позволяет выделить несколько взаимосвязанных тенденций.

Первоначально интеллектуальные средства технической деятельности существовали преимущественно как практические навыки и способы организации труда.

Постепенно они стали приобретать форму самостоятельных представлений, моделей, чертежей и математических расчётов.

Дальнейшее развитие привело к формированию специальных процедур проектирования, формализации и автоматизированного выполнения интеллектуальных операций.

Наконец, современные инженерные дисциплины приступили к систематическому исследованию сложных информационных, программных и семантических конструкций.

Вместе с тем развитие соответствующих средств обнаруживает новую проблему.

Сложные интеллектуальные системы не существуют изолированно.

Математические теории используют другие теории, формальные онтологии объединяются в комплексы, программные системы взаимодействуют через интерфейсы, а системы стандартов образуют иерархии взаимосвязанных нормативных документов.

Между интеллектуальными конструкциями возникают отношения происхождения, зависимости, совместимости, наследования и преобразования.

Поэтому возникает потребность в исследовании не только отдельных ментальных объектов, но и организованных совокупностей таких объектов.

Именно эта потребность составляет одну из предпосылок перехода к общей теории нооинженерных экосистем.

При этом экосистемная трактовка не должна ограничиваться использованием биологических метафор.

Её научное содержание должно определяться возможностью установить конкретные типы объектов, отношений, механизмов воспроизводства, условий устойчивости и закономерностей развития.

Здесь историческая линия развития инженерной деятельности получает новое направление: от материального изделия — к его ментальной модели; от отдельной модели — к формальной интеллектуальной системе; от отдельной системы — к организованному комплексу взаимодействующих и развивающихся ноообъектов.

1.10. Историко-методологические основания становления нооинженерии
Проведённое исследование позволяет сформулировать предварительные выводы.

Инженерная деятельность с момента своего возникновения неразрывно связана с производством и использованием ментальных объектов.

В ходе исторического развития эта составляющая приобретала всё большую самостоятельность, что выразилось в появлении проектирования, математического моделирования, формальной логики, алгоритмических технологий, программной инженерии и инженерии знаний.

При этом не следует представлять историю соответствующих дисциплин как неизбежное движение к заранее известной форме нооинженерии.

Исторический материал позволяет выявить предпосылки новой исследовательской программы, но сам по себе не доказывает её необходимости или правильности.

Самостоятельное обоснование нооинженерии должно осуществляться посредством разработки её понятийного аппарата, установления конструктивных принципов, создания технологических процедур и демонстрации конкретных результатов.

В качестве исходных методологических предпосылок принимаются следующие положения.

Первое: ментальные объекты могут выступать результатами целенаправленной конструктивной деятельности.

Второе: определённые классы таких объектов допускают нормативную спецификацию, воспроизводство и проверку.

Третье: сложные интеллектуальные конструкции могут формировать системы взаимосвязанных объектов, подлежащие самостоятельному инженерному исследованию.

Четвёртое: развитие соответствующих систем может осуществляться посредством документированных процедур изменения их структуры и нормативных оснований.

Пятое: возможная универсальность нооинженерного подхода должна устанавливаться не декларативно, а посредством последовательного исследования различных предметных областей и границ применимости предлагаемых методов.

Эти положения определяют переход к следующей главе, посвящённой теории ментальных объектов и концепции математики как технической науки.

Именно в названных авторских разработках были сформулированы исходные идеи, позволяющие перейти от историко-методологического анализа инженерного мышления к построению собственной теории нооинженерных объектов.

*****

Глава 2. Теория ментальных объектов и концепция математики как технической науки
2.1. Генезис теории ментальных объектов
Переход от исторического исследования инженерной природы интеллектуальной деятельности к построению самостоятельной нооинженерной дисциплины требует определения её исходной предметной области.

Такой предметной областью не может выступать мышление вообще, поскольку последнее охватывает чрезвычайно широкий круг психических, познавательных, эмоциональных и иных процессов, далеко не все из которых допускают непосредственную инженерную интерпретацию.

Предметом нашего исследования являются прежде всего искусственно создаваемые ментальные объекты, то есть определённые результаты осознанной целенаправленной интеллектуальной деятельности.

Общая идея рассмотрения таких результатов в качестве технических артефактов была сформулирована автором в ходе разработки теории ментальных объектов.

Её отдельные предпосылки относятся к исследованиям гармонической логики и оснований математики, осуществлявшимся в течение предшествующих десятилетий.

В опубликованных в 2002 году «Пролегоменах к инновационной войне по основаниям гармонической математики» представлена специальная концепция математики как технической науки нового типа, непосредственно связанная с теорией ментальных объектов.

В соответствии с этой концепцией осознанная целенаправленная интеллектуальная деятельность рассматривается как производство, внедрение и обращение искусственных ментальных объектов различного назначения и уровня сложности.

При этом математическая теория выступает лишь одним из возможных видов ментальных артефактов.

Таким же образом могут рассматриваться системы понятий, научные модели, логические конструкции, алгоритмы, интеллектуальные технологии и другие результаты деятельности, для которых возможно установить определённые условия создания и использования.

Существенной особенностью теории ментальных объектов является изменение самого ракурса исследования интеллектуального продукта.

Вопрос о том, что представляет собой некоторый объект знания, дополняется вопросами о том, для чего он создаётся, каким способом производится, какие функции должен выполнять и на основании каких критериев оценивается его качество.

Такой подход не устраняет традиционных гносеологических проблем, но расширяет предмет анализа, включая в него конструктивные, функциональные и аксиологические характеристики интеллектуальной деятельности.

2.2. Ментальный объект как искусственный артефакт
Для дальнейшего исследования необходимо разграничить несколько понятий, которые в обычной научной речи нередко используются как близкие по смыслу.

Ментальный процесс представляет собой некоторую последовательность или совокупность актов интеллектуальной деятельности.

Ментальный результат является тем, что возникает или устанавливается в ходе соответствующего процесса.

Ментальный артефакт представляет собой результат, рассматриваемый с точки зрения его искусственного происхождения и определённой функциональной организации.

Наконец, ментальный объект в качестве предмета нооинженерии должен быть представлен таким образом, чтобы допускать достаточно точную идентификацию, спецификацию и исследование.

В исходной авторской теории ментальный артефакт рассматривается как нематериальный технический объект, характеризуемый прежде всего соответствием некоторой осознанной человеческой потребности.

Это положение требует существенного уточнения при переходе к нормативной нооинженерной практике.

Не каждый результат мышления автоматически обладает характеристиками завершённого технического изделия.

Некоторые ментальные конструкции существуют лишь в форме первоначального замысла. Другие обладают частичной спецификацией. Третьи допускают воспроизводимое представление и выполнение заранее установленных операций.

Поэтому представляется целесообразным различать онтологический статус ментального артефакта и степень его нооинженерной разработанности.

Первый вопрос касается того, к какому классу объектов относится соответствующая конструкция.

Второй — насколько полно определены её свойства, функции, структура и способы использования.

Данное разграничение особенно важно при исследовании математических объектов.

Например, новое понятие может быть достаточно осмысленным для постановки исследовательской проблемы, но ещё недостаточно определённым для включения в систему строгих вычислительных операций.

В подобных случаях объект не обязательно следует объявлять бессмысленным или несуществующим.

Необходимо установить его текущий конструктивный статус и определить условия перехода к более высокой степени нормативной разработанности.

В настоящей монографии предлагается рассматривать соответствующие переходы как один из предметов нооинженерного проектирования.

2.3. Объект, его обозначение, спецификация и представление
Одной из наиболее существенных проблем инженерии ментальных объектов является разграничение самого объекта и используемых средств его представления.

В обычной математической практике одно и то же число может обозначаться различными символическими выражениями.

Например, рациональное число, задаваемое выражением 1/3, допускает различные способы представления: обыкновенную дробь, конечные десятичные приближения, периодическую десятичную запись и алгоритмы вычисления десятичных позиций.

Однако указанные записи не обладают одинаковыми конструктивными характеристиками.

Обыкновенная дробь задаёт точное рациональное число.

Конечная десятичная запись с ограниченным количеством позиций обычно задаёт другое рациональное число, выступающее приближением исходного.

Алгоритм позволяет получать последовательность представлений, но сам по себе не равнозначен уже выполненному вычислению всех запрошенных позиций.

Следовательно, в инженерной трактовке необходимо различать по меньшей мере четыре компонента:

Объект — то, что определяется и исследуется в соответствующей математической или иной системе.

Обозначение — символическое средство идентификации объекта.

Спецификация — совокупность условий, характеризующих объект и правила допустимого обращения с ним.

Представление — определённая форма экспликации объекта, полученная или заданная в соответствии с некоторыми правилами.

Эти компоненты могут совпадать в отдельных специально оговорённых отношениях, но их нельзя безусловно отождествлять.

Для нооинженерии данное различение имеет фундаментальное значение.

Если инженер разрабатывает определённый ментальный объект, необходимо установить, что именно подлежит конструированию: новый математический объект, его представление, алгоритм получения представления или целая система правил, внутри которой объект определяется.

Без такого уточнения понятие «производство математических объектов» остаётся слишком широким для разработки конкретной технологии.

2.4. Назначение, функциональность и качество ментального объекта
Один из основных принципов традиционной технической инженерии состоит в рассмотрении создаваемого объекта с точки зрения его предполагаемого назначения.

Определённая машина проектируется для выполнения конкретных функций в заданных условиях.

Её качество не может оцениваться независимо от того, какие требования предъявляются к соответствующим функциям.

Теория ментальных объектов распространяет аналогичный подход на продукты интеллектуальной деятельности.

Однако применение данного принципа к математике требует особой осторожности.

Математическая теория может обладать высокой внутренней строгостью и одновременно быть малоэффективной при решении определённого класса прикладных задач.

И наоборот, удобная вычислительная методика не обязательно удовлетворяет требованиям формальной доказательности.

Следовательно, качество математического объекта не может определяться одним универсальным показателем.

Представляется необходимым различать несколько групп характеристик.

К первой относятся смысловые характеристики: осмысленность, определённость используемых понятий, ясность границ предметной области.

Ко второй — логико-математические характеристики: соответствие исходным правилам, корректность операций и доказательств.

К третьей — конструктивно-технологические характеристики: воспроизводимость, вычислительная осуществимость, сложность реализации.

К четвёртой — функциональные характеристики: соответствие объекту или системе заранее установленного назначения.

К пятой — характеристики совместимости и развития: возможность включения объекта в более сложные системы, его модификации и последующего нормативного сопровождения.

Названные группы не следует рассматривать как окончательную классификацию.

Их назначение состоит в предварительном определении пространства нооинженерных требований.

При этом особо важно не смешивать истинность, логическую корректность, практическую полезность и конструктивную воспроизводимость.

Эффективный в определённых условиях математический инструмент не становится вследствие этого автоматически истинным во всех возможных интерпретациях.

Точно так же формально корректная теория не обязана быть наилучшим инструментом для любой технической задачи.

Следовательно, разработка инженерных критериев оценки ментальных объектов должна осуществляться посредством явного определения того, какая именно характеристика проверяется.

2.5. Математическая теория как проектируемая система
Концепция математики как технической науки приобретает особую содержательность при переходе от отдельных математических объектов к целостным математическим теориям.

В таком контексте теория рассматривается как организованная система взаимосвязанных интеллектуальных конструкций, включающая определённые исходные понятия, правила построения объектов, допустимые операции, аксиомы, определения и выводимые положения.

С инженерной точки зрения она обладает некоторым функциональным назначением и определённой внутренней архитектурой.

Однако нельзя ограничиваться аналогией между математической теорией и техническим изделием.

Необходимо установить, какие именно свойства математической системы соответствуют инженерным категориям требования, структуры, интерфейса, реализации и проверки.

Например, аксиоматическая система может рассматриваться как объект проектирования в том отношении, что её исходные правила выбираются и фиксируются разработчиком.

Но математические следствия этих правил не определяются произвольным желанием автора.

После фиксации исходной системы допустимость конкретного вывода должна устанавливаться в соответствии с принятыми правилами доказательства.

Таким образом, необходимо различать свободу проектирования исходных оснований и обязательность соблюдения этих оснований в рамках данной конструкции.

Это различие позволяет избежать неправильного понимания инженерной трактовки математики как утверждения о полной произвольности математических результатов.

Математик-разработчик может выбирать исходные принципы новой системы, но полученные результаты должны соответствовать тем требованиям, которые задают её нормативную определённость.

В дальнейшем данное положение станет одним из важнейших оснований нооиммунологической проверки математических конструкций.

2.6. Математизация математики
Одним из наиболее перспективных положений концепции математики как технической науки является возможность математизации самой математической деятельности.

На первый взгляд подобное выражение может показаться тавтологическим.

Однако речь идёт о вполне определённом изменении предмета математического исследования.

Обычная математическая теория изучает некоторый класс объектов и отношений.

Математизация математической теории предполагает построение средств формального описания и преобразования самой этой теории как целостного объекта.

При этом исследованию могут подвергаться её архитектура, система исходных понятий, набор операций, структура зависимостей, способы образования новых объектов и правила перехода к альтернативным конструкциям.

Возникает возможность разработки специальных моделей проектирования математических теорий.

Например, может быть задана система исходных конструктивных требований, на основании которой предполагается сформировать семейство математических систем, удовлетворяющих определённым функциональным ограничениям.

В подобных задачах предметом разработки выступает не конкретная теорема, а система правил, позволяющая порождать и исследовать определённый класс теорий.

Это направление исторически соприкасается с метаматематикой, теорией формальных систем, логикой и информатикой.

Однако его специфическая инженерная направленность заключается в ориентации на целенаправленное конструирование математических систем с заранее определяемыми характеристиками.

В этой перспективе возникает возможность построения специализированных технологий автоматизированного поиска, синтеза, проверки и сравнения математических конструкций.

Вместе с тем необходимо различать саму исследовательскую программу и её фактическую реализацию.

Наличие общей идеи математизации математики ещё не означает существования универсального алгоритма, способного создавать произвольные непротиворечивые и функционально эффективные математические теории.

Условия осуществимости соответствующих процессов зависят от свойств используемых формальных языков, алгоритмических моделей и заданных критериев качества.

Исследование этих условий составляет самостоятельную научную задачу.

2.7. Инженерный жизненный цикл ментального объекта
Для перехода от общей теории ментальных объектов к конкретной нооинженерной технологии необходимо определить типовую последовательность операций, посредством которых разрабатываемая конструкция приобретает нормативно определённый статус.

В качестве первоначальной модели предлагается рассматривать следующий цикл:

Постановка задачи ; определение требований ; разработка спецификации ; построение объекта ; проверка ; регистрация нормативного состояния ; воспроизводство и сопровождение.

Каждая стадия имеет самостоятельное содержание.

На этапе постановки задачи определяется назначение будущей конструкции.

При формировании требований устанавливаются характеристики, которым она должна удовлетворять.

В процессе спецификации создаётся описание исходных понятий, допустимых операций и условий тождества.

Построение объекта означает реализацию соответствующей конструкции в предусмотренной системе.

Проверка предназначена для установления соответствия полученного результата установленным требованиям.

Регистрация нормативного состояния позволяет идентифицировать проверенную редакцию объекта и обеспечить возможность её последующего использования.

Наконец, воспроизводство и сопровождение предусматривают повторное получение объекта, его применение, изменение и контроль сохранения соответствующих характеристик.

Данная последовательность является лишь исходным технологическим прототипом.

Для различных классов ментальных объектов она должна конкретизироваться по-разному.

В частности, жизненный цикл математической теории существенно отличается от жизненного цикла алгоритмической процедуры или формальной онтологии.

При этом важно различать разработку нового объекта и получение нового представления ранее определённого объекта.

Например, вычисление дополнительного количества десятичных позиций числа ; может представлять собой производство нового результата экспликации, не означая возникновения нового математического числа.

Однако разработка новой математической системы, в которой существенно изменены правила определения числовых объектов, относится уже к другому уровню нооинженерного конструирования.

Это различие должно отражаться в нормативных документах и процедурах контроля.

2.8. Проблема тождества и нормативного состояния
Любая инженерная деятельность предполагает возможность устанавливать, является ли полученный объект тем, который был предусмотрен проектной документацией.

В материальной инженерии эта задача решается посредством системы допусков, характеристик и процедур контроля.

В инженерии ментальных объектов проблема приобретает особую форму.

Одна и та же конструкция может иметь различные обозначения и способы представления.

Напротив, внешне одинаковая символическая запись может получать различные значения в разных математических системах.

Следовательно, графическое совпадение записей не является достаточным основанием нооинженерного тождества.

Необходимо определить контекст, в котором устанавливается соответствующее отношение.

Такой контекст должен включать по меньшей мере систему исходных понятий, правила интерпретации, нормативную редакцию и критерии сравнения.

В дальнейшем представляется возможным различать несколько типов отношений тождества: семантическое, конструктивное, функциональное, операционное и другие.

Однако введение самостоятельных видов тождества требует точного определения их свойств и взаимных отношений.

Поэтому в настоящей главе предлагается ограничиться общим положением:

Тождество нооинженерных объектов должно устанавливаться относительно явно определённых критериев и нормативного контекста.

Данное положение не означает отрицания традиционного математического равенства или логического тождества.

Оно предполагает необходимость различать предметные области и условия использования соответствующих отношений.

Особое значение это приобретает при сопоставлении математических систем, основанных на разных правилах определения объектов.

Изменение нормативного состояния системы может повлечь изменение допустимых операций или критериев эквивалентности.

Поэтому для корректного сопоставления различных редакций необходимо сохранять сведения об исходных и последующих нормативных состояниях.

2.9. Теория ментальных объектов и проблема организованных совокупностей
Первоначальная инженерная трактовка ментальной деятельности может строиться вокруг отдельного искусственно созданного объекта.

Однако дальнейшее исследование неизбежно обнаруживает зависимость каждого достаточно сложного объекта от некоторой совокупности других конструкций.

Математическая теория использует определённые логические правила, понятия и способы доказательства.

Формальная онтология опирается на язык представления знаний, систему классификаций и набор отношений.

Алгоритм выполняется в определённой вычислительной среде и предполагает существование способов представления исходных и результирующих данных.

Во всех перечисленных случаях корректность использования объекта зависит от характеристик окружающей его нормативной и конструктивной среды.

Следовательно, необходимо перейти от индивидуальной инженерии отдельных объектов к исследованию организованных систем ментальных артефактов.

Именно здесь получает развитие ранее разработанная автором концепция ноотопоценозов.

Для общей нооинженерной теории предлагается рассматривать ноотопоценоз не как произвольное собрание интеллектуальных продуктов, а как организованную систему, характеризуемую определёнными типами объектов, отношений, сред и процессов.

При этом возникают задачи классификации ноообъектов, исследования их функционального взаимодействия, воспроизводства популяций и обеспечения нормативной совместимости.

Особое место занимают механизмы сохранения и изменения системообразующих характеристик.

В настоящей монографии для исследования этих механизмов предусматривается разработка понятий ноокариона, ноогенома, ноогенотипа, ноофенотипа и ряда других категорий.

Однако их определения не могут быть непосредственно выведены из биологических аналогий.

Необходимо установить специфические конструктивные признаки, благодаря которым соответствующие понятия приобретают самостоятельное нооинженерное содержание.

Таким образом, теория ментальных объектов создаёт исходную онтологическую и методологическую предпосылку исследования, тогда как теория нооинженерных экосистем должна раскрыть закономерности совместного существования и развития соответствующих объектов.

2.10. Нооинженерная реконструкция и проблема стандартов
Если математические и другие ментальные объекты могут рассматриваться как предмет инженерной деятельности, возникает необходимость разработки особых нормативных средств.

В первую очередь речь идёт о спецификациях, устанавливающих характеристики объектов и способы обращения с ними.

Однако для достаточно сложных систем отдельных спецификаций недостаточно.

Необходима система согласованных стандартов, определяющих значения основных понятий, классификации объектов, допустимые операции, процедуры проверки и правила изменения нормативных оснований.

Особую сложность составляет проблема развития самих стандартов.

В традиционной инженерной деятельности изменение технического требования обычно сопровождается пересмотром определённой документации и установлением нового состояния соответствующего изделия или процесса.

В нооинженерии нормативная реконструкция может затрагивать не только отдельные требования, но и значения фундаментальных понятий.

Например, изменение определения математического объекта способно повлечь пересмотр правил операций, условий тождества и допустимости ранее построенных конструкций.

При этом необходимо различать два случая.

В первом изменяется отдельный объект внутри неизменной нормативной системы.

Во втором изменяется сама нормативная система, определяющая допустимость соответствующих объектов.

Последний случай представляет собой задачу более высокого уровня и требует специального механизма управления семантическими реконструкциями.

Поэтому в качестве одного из фундаментальных принципов нооинженерии предлагается следующее положение:

Каждая нормативная редакция нооинженерной системы должна быть достаточно определённой для воспроизводимого использования, но система редакций может развиваться посредством документированных процессов семантической и конструктивной реконструкции.

Соответствующий механизм должен включать идентификацию редакций, описание изменений, установление совместимости и возможность восстановления исходного нормативного состояния.

Именно это позволяет сочетать инженерную строгость с потенциально неограниченным развитием понятийного аппарата.

2.11. Значение теории ментальных объектов для становления нооинженерии
Рассмотренные положения позволяют установить место теории ментальных объектов в общей архитектуре настоящего исследования.

Теория ментальных объектов предоставляет исходное понимание интеллектуальных конструкций как результатов целенаправленной человеческой деятельности.

Концепция математики как технической науки распространяет данное понимание на математические объекты, операции и теории.

Идея математизации математики предполагает возможность формального проектирования самих математических систем.

Наконец, теория нооинженерных экосистем расширяет предмет исследования до организованных совокупностей взаимодействующих и развивающихся ментальных объектов.

Между указанными направлениями существует методологическая преемственность, но они не являются тождественными.

Каждое последующее направление требует введения дополнительных понятий, принципов и процедур.

В частности, создание общей нооинженерной теории невозможно без самостоятельного исследования смысловой определённости, логического тождества, условий допустимости объектов и корректности преобразований.

Здесь особое значение приобретают разработанные автором положения гармонической логики и гармонической математики.

Именно они составляют предмет следующей главы.

При этом главная задача состоит не в том, чтобы объявить какую-либо ранее предложенную логико-математическую систему окончательным универсальным основанием нооинженерии.

Необходимо исследовать, какие конкретные принципы гармонической логики и математики могут получить конструктивную интерпретацию в рамках новой дисциплины, каковы условия их применимости и какие дополнительные средства требуются для их нормативно определённого использования.

Таким образом, переход от теории ментальных объектов к нооинженерии предполагает одновременно сохранение историко-теоретической преемственности и разработку нового, более специализированного инженерного аппарата.

*****

лава 3. Гармоническая логика и гармоническая математика как основания нооинженерии
3.1. Проблема логико-математических оснований инженерии ментальных объектов
Любая инженерная дисциплина предполагает существование определённых правил, позволяющих различать допустимые и недопустимые конструкции, устанавливать условия тождества объектов и оценивать правильность выполняемых операций.

В материальной инженерии соответствующие требования задаются техническими регламентами, стандартами, расчётными методиками и процедурами испытаний.

В нооинженерии существенную часть нормативных требований составляют условия смысловой, логической и математической определённости конструируемых объектов.

Однако само понятие логической корректности не является независимым от выбранной формальной системы.

Различные логики могут иметь разные языки, правила вывода, семантические интерпретации и области применимости.

Поэтому построение общей нооинженерной дисциплины не может ограничиваться некритическим перенесением какой-либо одной логической системы на все возможные ментальные конструкции.

Необходимо исследовать, какие именно требования к смысловой определённости и логической корректности имеют фундаментальное значение для инженерного конструирования, а какие зависят от нормативного контекста рассматриваемой системы.

Особое место в этом исследовании занимают ранее разработанные автором гармоническая логика и гармоническая математика.

Их возникновение связано с попыткой переосмысления ряда фундаментальных проблем математического знания, включая логическое тождество, самореференцию, отношения качественной и количественной определённости, статус математических объектов и способы построения альтернативных числовых систем.

В настоящей главе гармоническая логика рассматривается в двух взаимосвязанных аспектах.

Первый аспект — историко-теоретический. Необходимо воспроизвести основные положения ранее опубликованной авторской концепции, сохраняя их исходное содержание.

Второй аспект — конструктивно-нооинженерный. Требуется исследовать возможности использования соответствующих положений при проектировании конкретных систем ментальных объектов и нормативных процедур их проверки.

Различение этих аспектов принципиально важно.

Предлагаемые далее новые инженерные интерпретации не должны автоматически приписываться первоначальным редакциям гармонической логики.

Вместе с тем исторически разработанные положения образуют существенную исходную основу дальнейшего исследования.

3.2. Понятие как конструктивно организованный ментальный объект
В традиционной логике понятие обычно рассматривается через его содержание и объём.

Содержание связывается с совокупностью существенных признаков, а объём — с классом объектов, к которым соответствующее понятие применяется.

В гармонической логике автора предлагается более сложная структура.

Наряду с содержанием и объёмом вводится самостоятельная характеристика — состав понятия.

В первоначальной авторской концепции понятие рассматривается как ментальный артефакт, представляющий определённую модель некоторого денотата.

При этом различаются гносеологические характеристики понятия и онтологические характеристики соответствующего объекта.

Следовательно, понятие не отождествляется автоматически с тем фрагментом действительности или ментального универсума, который оно представляет.

Для дальнейшего исследования удобно использовать следующую схематическую запись:

Понятие = содержание + объём + состав.

Здесь знак сложения не обозначает арифметическую операцию. Он лишь указывает на три взаимосвязанные структурные характеристики.

Содержание понятия характеризует систему признаков, свойств и отношений, посредством которых определяется соответствующая предметная область.

Объём понятия характеризует совокупность объектов, удовлетворяющих установленным содержательным требованиям.

Состав понятия связан с тем, какие именно элементы соответствующей совокупности заданы или могут быть актуализированы посредством принятой процедуры.

Последнее различение имеет особенно важное значение.

Установить общее условие принадлежности объекта некоторому классу и предъявить определённую процедуру получения всех его элементов — не обязательно одна и та же задача.

В исходной авторской концепции состав понятия может быть задан в явном виде либо посредством определённой процедуры порождения соответствующих элементов.

Однако это не означает, что любое алгоритмическое задание автоматически гарантирует получение завершённого фактического представления произвольной совокупности.

Здесь необходимо дополнительно различать логическую определённость процедуры, её вычислительную осуществимость и фактическое выполнение.

С точки зрения нооинженерии возникает перспективная задача разработки самостоятельных нормативных требований к содержанию, объёму и составу ментальных объектов.

Например, объект может быть достаточно определён по содержанию, но недостаточно специфицирован по способу получения элементов своего состава.

В другом случае алгоритм перечисления элементов может быть известен, тогда как условия их содержательной интерпретации остаются неоднозначными.

В обоих случаях необходимо устанавливать конкретный вид недостаточной определённости, а не объединять все подобные ситуации в одну неопределённую категорию.

3.3. Качественные и количественные составляющие понятия
Другим фундаментальным положением гармонической логики является различение качественных и количественных составляющих понятий.

В исходной авторской терминологии используются понятия ритмоса и аритмоса.

Ритмос характеризует качественную подсистему понятия.

Аритмос характеризует его количественную подсистему.

В соответствующей системе различаются также полные и неполные понятия, а кроме того, особый класс нуль-понятий.

Полное понятие рассматривается как определённое единство качественной и количественной составляющих.

Неполные понятия могут выступать как самостоятельные качественные или количественные конструкции.

Нуль-понятия в авторской концепции предназначаются, в частности, для задания наиболее общих нормативных предпосылок и границ абстракции соответствующих ментальных систем.

Следует подчеркнуть, что термины «ритмос» и «аритмос» используются здесь в специально определённых авторских значениях, которые не должны отождествляться с традиционной древнегреческой семантикой.

Предлагаемая структура открывает дополнительные возможности классификации ментальных объектов.

Например, отдельная математическая конструкция может исследоваться с точки зрения того, какие её характеристики являются качественными, какие — количественными и каким образом устанавливаются отношения между ними.

В инженерной практике подобное разграничение позволяет избежать смешения категориальной определённости объекта с числовыми параметрами его представления.

Так, понятие «геометрическая фигура определённого вида» не тождественно совокупности числовых координат, используемых для её описания.

Числовое представление может уточнять или конкретизировать соответствующую конструкцию, но его нормативное значение определяется в пределах принятой математической системы.

В нооинженерии данное положение предполагается развить в направление исследований, посвящённое условиям перехода от качественной спецификации объектов к их количественно определённым моделям.

Однако необходимо учитывать, что введение количественных характеристик не всегда означает повышение определённости во всех отношениях.

Возможна ситуация, когда объект получает точные числовые параметры, но его исходная смысловая спецификация остаётся недостаточно ясной.

Поэтому качественная и количественная определённость должны рассматриваться как взаимосвязанные, но не тождественные характеристики.

3.4. Закон строгого тождества
Одним из исходных принципов гармонической логики является закон строгого тождества.

В опубликованной авторской формулировке логическая правомерность понятия связывается с сохранением его содержания, объёма и состава на протяжении соответствующего рассуждения.

С конструктивной точки зрения этот принцип можно рассматривать как требование недопустимости неявной подмены смысловых и структурных характеристик используемого объекта.

Если в начале доказательства некоторый термин применяется в определённом значении, то последующее использование того же термина в ином значении требует специального указания и обоснования.

В противном случае может возникнуть формальная последовательность рассуждений, внешне сохраняющая свои обозначения, но фактически оперирующая различными объектами.

Подобная ситуация особенно опасна при построении сложных математических теорий и формальных систем.

Одинаковые символы могут скрывать различные значения, а переход между разными системами понятий — осуществляться без явной регистрации изменения нормативного контекста.

Для нооинженерии закон строгого тождества представляет интерес как возможное основание специальных процедур контроля семантической и нормативной непрерывности рассуждения.

Однако при переходе к развивающимся нооинженерным экосистемам возникает дополнительная проблема.

Если понятия должны сохранять строго определённые характеристики, каким образом возможно развитие их собственных определений?

Предлагается разграничить два различных режима.

Первый — режим использования понятия внутри фиксированного нормативного состояния.

В данном режиме содержание, объём и состав понятия должны сохраняться в соответствии с установленными требованиями.

Второй — режим реконструкции понятия и перехода к новому нормативному состоянию.

В таком случае допускается изменение соответствующих характеристик, но само изменение должно быть зарегистрировано как особая операция.

Следовательно, сохранение тождества внутри определённой редакции не означает запрета на создание последующих редакций.

Нооинженерная интерпретация закона строгого тождества должна обеспечивать одновременное выполнение двух требований: недопустимость неявной подмены понятий и возможность их явно оформленного развития.

3.5. Закон исключённого пятого и последовательные уровни логической проверки
Особое место в гармонической логике занимает закон исключённого пятого.

В исходной авторской концепции он связывает истинностную оценку противоречащих суждений с предварительным выполнением требований осмысленности и достаточной определённости.

Принципиально важно, что речь идёт не о простом добавлении нескольких новых истинностных значений к традиционной логике.

В опубликованной авторской трактовке рассматриваются три последовательно выполняемые проверки.

Первая — проверка осмысленности суждений.

Необходимо установить, образуют ли рассматриваемые выражения достаточно осмысленные суждения в принятом предметном контексте.

Вторая — проверка достаточной определённости.

Даже осмысленное выражение может оставаться недостаточно определённым для установления его истинности или ложности.

Третья — истинностная оценка.

Лишь после выполнения соответствующих предварительных требований рассматриваемая пара противоречащих суждений допускается к истинностной проверке.

При этом в исходной авторской трактовке требования осмысленности и определённости предъявляются к паре противоречащих суждений, рассматриваемой как единое целое.

Данное обстоятельство существенно для правильного понимания закона исключённого пятого.

Например, выражения «число девять — синее» и «число девять — не-синее» в рамках исходной авторской интерпретации приводятся как пример смысловой некорректности рассматриваемой пары.

Другой случай возникает при утверждении «шахматная доска — белая».

Такое выражение может быть осмысленным, но недостаточно определённым, поскольку без дополнительных уточнений неясно, какая характеристика доски подлежит оценке.

Уточнение предмета высказывания и соответствующего количественного или качественного критерия позволяет перейти к более определённому суждению.

Для нооинженерии здесь открывается возможность разработки многостадийной системы логико-семантического контроля.

В частности, предполагается различать случаи, когда конструкция не отвечает требованиям осмысленности, когда она недостаточно определена и когда она удовлетворяет предварительным условиям, но соответствующее утверждение оказывается ложным.

Такое различение имеет непосредственное технологическое значение.

Нельзя объявлять ложным утверждение, для которого предварительно не установлены необходимые условия истинностной оценки.

Но столь же неправомерно считать недостаточную определённость доказательством ложности рассматриваемого положения.

В перспективе соответствующие процедуры могут стать одним из нормативных оснований нооиммунологических проверок.

3.6. Закон гармонии и контекстуальная организация суждений
В гармонической логике важное место занимает также закон гармонии.

В исходной авторской концепции он связывает возможность совместной истинности определённых суждений с условиями их предметной, временной и смысловой соотнесённости.

Существенное значение имеют различия между суждениями, относящимися к одному и тому же объекту в одинаковом отношении и в один и тот же момент времени, и суждениями, рассматривающими различные состояния или аспекты соответствующего объекта.

Например, некоторое техническое изделие может отвечать определённым требованиям на одном этапе своего существования и перестать отвечать им после изменения соответствующих характеристик.

Формально сходные утверждения об одном изделии не обязательно составляют логическое противоречие, если относятся к различным моментам времени или различным нормативным условиям.

Аналогичным образом математическая конструкция может удовлетворять одному критерию допустимости и не удовлетворять другому.

Здесь недостаточно сопоставить внешне противоположные выражения.

Необходимо установить, действительно ли рассматриваемые утверждения относятся к одной предметной области, одному объекту, одинаковому отношению и совместимому нормативному контексту.

В нооинженерии это предполагает возможность разработки специальных процедур контекстуального контроля суждений.

Такие процедуры могут учитывать временные, конструктивные, семантические и нормативные характеристики используемых объектов.

Однако необходимо подчеркнуть, что изменение контекста не должно превращаться в произвольный способ устранения обнаруженного противоречия.

Если два утверждения действительно относятся к одному объекту в одном отношении и в пределах одинаковых условий проверки, их логическая совместимость должна оцениваться по установленным правилам соответствующей системы.

Таким образом, перспективное нооинженерное применение закона гармонии состоит в разработке средств точного определения и сопоставления контекстов, а не в отказе от требований логической корректности.

3.7. Самореференция, парадоксы и проблема нормативной допустимости
Одним из исторических источников гармонической логики явилось исследование парадоксов самореференции с отрицанием.

В работе 1995 года автором рассматривались известные логико-математические парадоксы и предлагались способы их анализа с позиций смысловой определённости и логического тождества.

Особое внимание уделялось ситуациям, в которых объект некоторым образом соотносится с собственными свойствами или условиями принадлежности к определённой совокупности.

Подобные конструкции могут порождать серьёзные проблемы интерпретации, особенно если в ходе рассуждения незаметно смешиваются разные уровни языка, предметные области или определения объектов.

Для нооинженерии здесь возникает задача разработки специальных методов контроля самореферентных конструкций.

Однако самореференция как таковая не должна объявляться логически недопустимой.

Современная математика и информатика располагают многочисленными корректно определёнными самореферентными и рекурсивными конструкциями.

Следовательно, предметом проверки должны становиться конкретные условия построения соответствующего объекта и корректность используемых правил.

Необходимо устанавливать, какая именно особенность конструкции вызывает нарушение нормативных требований, если такое нарушение действительно существует.

Аналогичным образом следует подходить к исследованиям теорем Кантора и Гёделя.

В опубликованных работах автора предлагались критические оценки определённых исходных предпосылок и логических механизмов традиционной теории множеств и метаматематики.

Однако эти оценки должны различаться по своему статусу с формальными математическими результатами, установленными в общепринятых системах.

Нооинженерная критика не может ограничиваться ссылкой на наличие альтернативной логики.

Для установления несостоятельности конкретного доказательства необходимо продемонстрировать определённую ошибку в пределах явно названной системы исходных предпосылок.

Если же предлагается новая аксиоматическая или семантическая система, следует исследовать её собственные свойства и правила сопоставления с другими системами.

Таким образом, важнейшей задачей нооиммунологии является не декларативная отмена каких-либо результатов, а разработка систематических процедур установления нормативной допустимости математических конструкций.

3.8. Гармоническая арифметика и конструктивная организация числовых систем
Гармоническая математика представляет собой более широкую исследовательскую программу, чем отдельные положения гармонической логики.

В её рамках автором разрабатывались различные подходы к построению математических объектов и числовых систем.

Особое значение имеет теория формальных объектов, в дальнейшем развивавшаяся как теория формальных ментальных объектов.

В опубликованной концепции эта теория предполагает самостоятельное рассмотрение систем, множеств, единиц и пустых объектов как различных категорий формальной предметности.

Тем самым ставится вопрос о возможности построения математических систем на основе альтернативных исходных категорий.

Гармоническая арифметика в авторской трактовке исследует определённые классы конечных и актуально бесконечных числовых объектов.

При этом потенциальная бесконечность как незавершённый процесс не отождествляется с актуально существующим завершённым объектом.

Особое место занимают гармонические арифметические системы (ГАС), рассматриваемые как определённые аксиоматические реализации общих принципов гармонической арифметики.

В дальнейшем автором были предложены способы классификации числовых объектов по различным конструктивным характеристикам.

В частности, в опубликованной системе рассматриваются противопоставления монадических и множественных, одноаспектных и многоаспектных, однородных и неоднородных, внешне и внутренне детерминированных чисел.

Существенно, что перечисленные классификационные основания предполагают возможность построения различных сочетаний соответствующих характеристик.

Это создаёт предпосылки для рассмотрения гармонической теории чисел как системы математического конструирования, внутри которой могут проектироваться новые классы объектов.

Однако научное исследование подобных конструкций требует самостоятельного анализа их определений, непротиворечивости, допустимых операций и отношений с ранее известными математическими системами.

Нельзя считать доказанной внутреннюю непротиворечивость любой новой числовой системы лишь вследствие того, что она объявлена гармонической.

Точно так же заявленное расширение математического универсума должно сопровождаться определением новых объектов и исследованием их свойств.

Поэтому перспективное значение гармонической арифметики для нооинженерии состоит прежде всего в её конструктивной исследовательской программе, допускающей проектирование различных нормативно определённых числовых систем.

3.9. Полисистемность и системы математических координат
Исследование различных математических систем приводит к необходимости установления особых правил их совместного существования и сопоставления.

В рамках предлагаемой нооинженерной концепции предполагается возможность одновременного функционирования нескольких математических систем, отличающихся своими предметными областями, аксиоматикой, операциями, правилами экспликации и критериями допустимости.

Такая организация математического знания определяется принципом полисистемности.

Полисистемность не означает произвольного смешения математических конструкций.

Напротив, она требует особенно строгого разграничения нормативных оснований каждой используемой системы.

При переходе к определённой математической процедуре необходимо предварительно указать соответствующую систему координат.

В данном случае под системой математических координат понимается не обязательно геометрическое пространство.

Речь идёт о нормативно определённом комплексе характеристик, позволяющих установить, в какой системе и по каким правилам рассматриваются математические объекты.

Например, такой комплекс может включать указание исходных понятий, допустимых операций, математического класса точности, правил сравнения и конкретной нормативной редакции.

Особую проблему представляет сопоставление результатов, полученных в разных системах.

Одинаковые обозначения не гарантируют совпадения их значений.

Необходимо устанавливать специальные межсистемные соответствия.

При этом такие соответствия не всегда могут иметь характер строгого тождества.

Возможны частичные соответствия, отношения включения, преобразования с потерей определённых характеристик и другие способы сопряжения систем.

В дальнейшем эти вопросы должны стать предметом самостоятельной теории нооинженерных интерфейсов и межсистемных преобразований.

3.10. Системы шкал классов точности как пример математического конструирования
Одним из конкретных направлений дальнейшего развития гармонической математики в рамках нооинженерии является разработка авторской системы шкал классов математических объектов.

Здесь особое место занимает шкала классов точности эксплицируемых математических объектов.

В исходной редакции данной шкалы класс с номером n предполагает завершённое десятичное представление, содержащее 10 в степени n знаков после запятой.

Следовательно, первый класс предусматривает десять десятичных позиций, второй — сто, третий — тысячу и так далее.

При этом следует различать собственно математический объект и полученное в определённом классе его представление.

Например, запись точного рационального числа:

1/3

не является завершённой десятичной экспликацией соответствующего объекта в первом классе точности.

При принятом правиле усечения такая экспликация имеет вид:

0,3333333333

В свою очередь, математическая константа ; может иметь в первом классе различные конечные представления в зависимости от установленного правила.

При усечении:

3,1415926535

При округлении до десяти десятичных позиций:

3,1415926536

Это означает, что один лишь номер класса не определяет полностью соответствующую вычислительную процедуру.

Необходимо дополнительно установить правила формирования представлений и способы оценки полученных результатов.

Особенно важно различать завершённую экспликацию и потенциально неограниченное ДОвычисление.

ДОвычисление представляет собой процесс последовательного увеличения количества получаемых позиций.

Однако каждый фактически полученный результат такого процесса содержит определённое конечное количество эксплицированных знаков.

Возможность дальнейшего продолжения вычислений не равнозначна уже завершённому получению бесконечного представления.

Необходимо также различать математическую конечность объекта и физическую осуществимость его полного представления.

В авторской системе Изольдионики рассматриваются особые объекты, обладающие формально конечной структурой, но не допускающие полной физической экспликации.

В рамках соответствующей концепции такие объекты могут получать статус актуально бесконечных.

Следовательно, шкала классов точности эксплицируемых математических объектов не должна использоваться как универсальный критерий математического существования.

Её применение ограничивается специально определённой предметной областью.

Вместе с тем именно эта шкала представляет особый интерес как один из первых конкретных образцов нооинженерного нормирования математических объектов.

Она позволяет непосредственно исследовать отношения между математическим объектом, его нормативной спецификацией, способом экспликации и фактически полученным результатом.

Подробная разработка соответствующей системы будет осуществлена в специальной части настоящей монографии.

3.11. Гармоническая логика как основание нооиммунологических процедур
Рассмотренные положения гармонической логики открывают возможность разработки специальных процедур контроля математических и иных ментальных конструкций.

В первоначальном приближении соответствующая нооиммунологическая проверка может включать несколько последовательно организованных стадий.

На первой стадии устанавливается нормативный контекст: используемая система координат, редакция определений и правила рассматриваемой системы.

На второй стадии проверяется осмысленность объекта или утверждения относительно данного контекста.

На третьей — достаточная определённость используемых понятий, характеристик и отношений.

На четвёртой — соблюдение условий тождества, допустимости операций и иных установленных конструктивных требований.

На пятой — правильность соответствующего математического или логического результата.

Важнейшее значение имеет то обстоятельство, что отрицательное заключение должно сопровождаться указанием конкретного нарушенного требования.

Например, если математическое выражение содержит неопределённый термин, невозможно объявить всё выражение ложным только на этом основании.

Необходимо установить, что именно осталось неопределённым, возможно ли устранение недостатка и влияет ли он на проверяемое утверждение.

Аналогичным образом нельзя считать доказанной некорректность некоторой математической конструкции лишь вследствие того, что она не соответствует правилам другой математической системы.

Необходимо определить, какие именно нормативные требования были объявлены обязательными для рассматриваемого объекта.

Таким образом, предполагаемая нооиммунология должна различать ошибки самой конструкции, ошибки её представления и ошибки, возникающие вследствие неправомерного межсистемного переноса.

Это разграничение имеет непосредственное значение для обеспечения полисистемности нооинженерных экосистем.

В перспективе подобные процедуры могут получить машинно-обрабатываемое представление и использоваться при автоматизированной проверке математических теорий, формальных онтологий и других интеллектуальных объектов.

Однако возможность такой автоматизации определяется степенью формализации соответствующих требований.

Не всякая смысловая или методологическая проблема допускает алгоритмическое разрешение.

Поэтому разработка автоматизированных нооиммунологических средств должна сопровождаться исследованием границ их применимости.

3.12. Принципиальное значение гармонических оснований для нооинженерии
Проведённый анализ позволяет установить несколько фундаментальных направлений использования гармонической логики и гармонической математики в формируемой нооинженерной дисциплине.

Прежде всего, гармоническая логика предоставляет исходный понятийный аппарат для исследования осмысленности, достаточной определённости и тождества ментальных конструкций.

Разграничение содержания, объёма и состава понятия открывает возможности построения более детальных систем нормативной спецификации.

Различение качественных и количественных составляющих создаёт предпосылки для разработки специальных способов классификации нооинженерных объектов.

Закон строгого тождества получает перспективное применение в задачах контроля семантической непрерывности и нормативной совместимости.

Закон исключённого пятого предоставляет исходный образец многостадийной логико-семантической проверки.

Закон гармонии позволяет поставить задачи точного разграничения контекстов и условий совместимости суждений.

В свою очередь, гармоническая математика формирует исследовательскую программу конструирования различных математических объектов и систем, включая альтернативные числовые классы и способы их организации.

Однако переход от перечисленных положений к полноценной нооинженерной технологии предполагает решение дополнительных задач.

Необходимо разработать формальные и операционные определения соответствующих характеристик.

Требуется установить правила построения объектов, допустимые преобразования и процедуры проверки.

Особую значимость приобретает исследование совместимости различных математических систем и возможностей их нормативно управляемой эволюции.

Таким образом, гармоническая логика и гармоническая математика рассматриваются в настоящей монографии не как окончательно завершённая совокупность безусловных положений, а как исходная авторская теоретическая база и одновременно предмет дальнейшей инженерной реконструкции.

В этом заключается принципиальное отличие предлагаемого подхода от простого применения заранее принятой математической системы к новым задачам.

Нооинженерия предполагает возможность сделать объектом систематического проектирования сами основания математической деятельности.

При этом сохраняется необходимость строгого различения между изменением математического объекта внутри определённой системы и реконструкцией нормативных оснований самой системы.

Именно такое разграничение позволяет совместить конструктивную свободу, смысловую определённость, логическую строгость и эволюционную открытость.

Следовательно, историческая концепция математики как технической науки, теория ментальных объектов и разработанные положения гармонической логики и гармонической математики образуют взаимосвязанную исходную основу нооинженерии.

Дальнейшее развитие этой основы предполагает переход от преимущественно логико-математического исследования отдельных конструкций к разработке общей теории нооинженерных объектов, их нормативной организации и экосистемного существования.

Именно этому переходу посвящена следующая часть настоящей монографии.

*******

Глава 4. Предмет, задачи, принципы и методы нооинженерии
4.1. Необходимость самостоятельного определения предмета нооинженерии
Формирование новой научной дисциплины предполагает прежде всего определение её предмета, основных задач, принципов и методов исследования.

Наличие оригинальной терминологии, новых классификаций или перспективных междисциплинарных аналогий само по себе ещё не свидетельствует о становлении самостоятельной науки.

Для этого необходимо установить, какие именно объекты исследуются соответствующей дисциплиной, какие свойства и отношения этих объектов имеют для неё особое значение, какие задачи она решает и посредством каких процедур могут быть получены, проверены и воспроизведены результаты.

Данное требование имеет фундаментальное значение применительно к ментальной инженерии — нооинженерии.

Как было показано в предыдущих главах, инженерное понимание интеллектуальной деятельности имеет глубокие исторические и методологические предпосылки.

Вместе с тем современная логика, математика, информатика, онтоинженерия и системная инженерия уже исследуют многочисленные разновидности искусственных интеллектуальных конструкций.

Следовательно, новая дисциплина не может определять свою самостоятельность исключительно утверждением о том, что понятия, математические теории или информационные системы представляют собой результаты человеческой деятельности.

Необходимо выявить специфическую систему исследовательских задач, объединённых общим предметом.

Таким предметом предлагается считать закономерности целенаправленного конструирования, нормативной организации, воспроизводства, преобразования и развития ментальных объектов, их систем и экосистем.

В этом определении ключевое значение имеют не только сами объекты, но и способы их инженерного построения, связи между ними, условия сохранения тождества и механизмы управляемой реконструкции.

Нооинженерия исследует ментальные конструкции прежде всего как объекты возможной инженерной деятельности.

Тем самым она получает особую методологическую направленность, не сводимую к описанию существующих форм человеческого мышления.

4.2. Объект и предмет нооинженерного исследования
В методологии науки необходимо различать объект исследования и его предмет.

Объект представляет собой ту область действительности или искусственно сформированной предметности, на которую направлена исследовательская деятельность.

Предмет определяется совокупностью свойств, отношений и закономерностей объекта, выделяемых для специального изучения.

В наиболее общем понимании объектами нооинженерии выступают ментальные артефакты, их организованные системы и различные формы совместного существования.

К ним могут относиться понятия, классификации, математические конструкции, системы доказательств, аксиоматические теории, алгоритмы, формальные онтологии, модели и другие искусственно создаваемые интеллектуальные объекты.

Однако перечисление подобных объектов само по себе не устанавливает границ дисциплины.

Например, математическая теория может исследоваться математиком с точки зрения свойств выводимых из неё положений.

Та же теория может рассматриваться историком науки с точки зрения обстоятельств её возникновения и развития.

Философ может исследовать её онтологические и гносеологические предпосылки.

Нооинженерный подход предполагает иной исследовательский ракурс.

Математическая теория рассматривается как конструкция, обладающая определёнными проектными основаниями, архитектурой, функциональным назначением, правилами построения, нормативными характеристиками и процедурами проверки.

Следовательно, предметом нооинженерии является не ментальный объект вообще, а его конструктивно-технологическая и нормативно-организационная определённость, рассматриваемая в процессах создания, функционирования, воспроизводства и развития.

Данное положение относится и к организованным совокупностям ментальных объектов.

Нооинженерная экосистема исследуется не только как множество взаимосвязанных интеллектуальных конструкций, но и как организованная система, имеющая определённые механизмы взаимодействия, воспроизводства, сохранения и изменения нормативных состояний.

В таком понимании нооинженерия включает два взаимосвязанных уровня исследования: инженерию отдельных ноообъектов и инженерию их организованных систем.

4.3. Исходные определения нооинженерии
На настоящем этапе разработки предлагается следующее рабочее определение.

Определение 4.1. Нооинженерия — формируемая научно-техническая дисциплина, исследующая закономерности, принципы, методы и технологии целенаправленного проектирования, конструирования, спецификации, воспроизводства, проверки, преобразования и развития нооинженерных объектов, систем и экосистем.

Данное определение имеет предварительный нормативный характер и может уточняться по мере развития предметной области.

Определение 4.2. Нооинженерный объект — ментальный объект, рассматриваемый как предмет целенаправленной инженерной деятельности и характеризуемый определёнными требованиями к его смысловой, конструктивной, функциональной или нормативной организации.

Следует подчеркнуть, что нооинженерный объект не обязательно должен находиться в завершённом состоянии.

Он может существовать в виде замысла, проекта, частично определённой конструкции, проверенного результата или определённой нормативной редакции.

Соответствующий статус должен фиксироваться явно.

Определение 4.3. Нооинженерная система — организованная совокупность нооинженерных объектов и отношений между ними, выделенная для осуществления определённых функций в установленном нормативном контексте.

Определение 4.4. Нооинженерная экосистема (ноотопоценоз) — открытая организованная система взаимодействующих нооинженерных объектов, популяций, сред, процессов и нормативных механизмов, способная к воспроизводству, преобразованию и развитию.

Определение 4.5. Нооинженерная технология — нормативно определённая совокупность процедур, средств и правил, предназначенных для получения, преобразования, проверки или воспроизводства определённых нооинженерных результатов.

Необходимо различать нооинженерную технологию и отдельный интеллектуальный приём.

Технология предполагает достаточно определённые исходные условия, последовательность операций и критерии оценки получаемого результата.

Например, утверждение «уточнить смысл понятия» ещё не образует нооинженерной технологии.

Однако процедура, задающая способы выявления неоднозначности, перечень проверяемых характеристик, правила внесения изменений и критерии принятия новой редакции понятия, может рассматриваться как прототип такой технологии.

Именно переход от общего методологического требования к воспроизводимой процедуре должен стать одним из основных направлений развития нооинженерии.

4.4. Цель и система основных задач нооинженерии
Общей целью нооинженерии предлагается считать создание теоретических и технологических условий для целенаправленного, нормативно определённого и воспроизводимого конструирования ментальных объектов и развивающихся систем таких объектов.

Достижение этой цели предполагает решение ряда взаимосвязанных задач.

Первая задача — разработка общей теории нооинженерного объекта, включающей определения его конструктивных характеристик, функционального назначения, условий тождества и способов представления.

Вторая — разработка методов спецификации объектов и нормативного описания допустимых операций.

Третья — построение систем классификации ноообъектов и их отношений.

Четвёртая — исследование условий совместимости и взаимодействия объектов, принадлежащих различным математическим, логическим и семантическим системам.

Пятая — создание технологий воспроизводства ноообъектов и нормативно определённых состояний их систем.

Шестая — разработка методов проверки смысловой, логической, конструктивной и функциональной допустимости.

Седьмая — исследование способов инновационного изменения объектов и нормативных оснований соответствующих систем.

Восьмая — разработка средств ноометрологии, ноолокации, ноокартографии и ноотехнической паспортизации.

Девятая — построение системы ноотехнических стандартов.

Десятая — исследование возможностей автоматизации нооинженерного проектирования, проверки и сопровождения объектов.

Перечисленные задачи не являются окончательным перечнем предметов исследования.

Они представляют собой первоначальную структуру общей исследовательской программы, которая в дальнейшем может расширяться и дифференцироваться на специализированные направления.

4.5. Принцип конструктивной определённости
Первым фундаментальным принципом нооинженерии предлагается считать принцип конструктивной определённости.

Согласно этому принципу, использование нооинженерного объекта в некоторой технической процедуре предполагает достаточную определённость его характеристик относительно требований данной процедуры.

Важно подчеркнуть относительный характер такого требования.

Не всякий ментальный объект должен быть описан исчерпывающим образом во всех мыслимых отношениях.

Для конкретной инженерной задачи необходимо установить именно те характеристики, от которых зависит корректность предполагаемых операций.

Например, использование некоторого математического объекта в численном вычислении может требовать определения его типа, способа представления, класса точности и правил выполнения арифметических операций.

Однако те же требования могут быть неприменимы к иной форме математического исследования.

Следовательно, достаточная определённость не означает универсальной завершённости описания.

Она означает соответствие фактически имеющейся спецификации определённому нормативному запросу.

При этом необходимо различать три случая: объект определён достаточно; объект определён недостаточно, но допускает необходимое уточнение; объект несовместим с требованиями рассматриваемой процедуры.

Для нооинженерии это различение имеет существенное значение, поскольку недостаток спецификации не должен автоматически отождествляться с логической ошибкой или отсутствием соответствующего объекта.

4.6. Принцип нормативной относительности и полисистемности
Вторым фундаментальным принципом является принцип нормативной относительности.

Он означает, что допустимость нооинженерной конструкции должна устанавливаться относительно явно определённой системы нормативных оснований.

В частности, некоторая математическая операция может быть корректной в одной математической системе и не иметь установленного смысла в другой.

Аналогичным образом одинаковые обозначения могут относиться к различным объектам при изменении системы координат.

Поэтому использование нооинженерных конструкций требует предварительного указания соответствующего нормативного контекста.

С данным положением непосредственно связан принцип полисистемности.

Различные математические, логические и семантические системы могут существовать одновременно, не образуя обязательной последовательности взаимного замещения.

При этом полисистемность не должна превращаться в произвольное смешение понятий или отказ от логической строгости.

Напротив, она предъявляет повышенные требования к идентификации систем, описанию правил и разработке межсистемных интерфейсов.

В случае сопоставления результатов разных систем необходимо установить, какие свойства сохраняются при соответствующем преобразовании, какие изменяются и какие вообще не допускают сопоставления.

Тем самым принцип полисистемности предполагает развитие специальных технологий нормативно управляемого взаимодействия интеллектуальных систем.

4.7. Принцип воспроизводимости
Третьим фундаментальным принципом является принцип воспроизводимости.

Нооинженерный результат, предназначенный для повторного использования, должен сопровождаться такой совокупностью описаний, правил и условий, которая позволяет воспроизвести его в заранее установленном отношении.

При этом необходимо различать воспроизведение самого объекта и воспроизведение его представления.

Например, математическое выражение может быть повторно записано без изменения своего символического вида, но это ещё не гарантирует совпадения его интерпретации в двух различных системах.

И наоборот, две разные записи могут задавать один и тот же математический объект.

Поэтому критерии воспроизводимости должны определяться с учётом предметной области и выбранного режима тождества.

Особую проблему составляет воспроизводимость вычислительных результатов.

Если установлено требование фактического получения определённого количества десятичных позиций, наличие алгоритма их вычисления само по себе не означает, что соответствующий результат уже получен.

Воспроизводимость алгоритма и воспроизводимость завершённого вычислительного представления представляют собой различные задачи.

Исследование подобных различий составляет предмет ноорепродуктологии.

4.8. Принцип контролируемой эволюционной открытости
Четвёртым фундаментальным принципом предлагается считать принцип контролируемой эволюционной открытости.

Нооинженерная система должна допускать дальнейшее развитие, включая изменение её понятийного аппарата, конструктивных правил и нормативных характеристик.

Однако такое развитие не должно сопровождаться неявной подменой ранее действовавших оснований.

Для этого необходимо разграничить фиксированное нормативное состояние и процессы его изменения.

В пределах определённой редакции действуют установленные понятия, правила и критерии проверки.

Переход к другой редакции должен сопровождаться документированием внесённых изменений и определением их последствий.

В частности, изменение смыслового содержания фундаментального понятия не может автоматически рассматриваться как простая замена его словесной формулировки.

Оно может потребовать пересмотра связанных определений, операций, доказательств и нормативных интерфейсов.

Таким образом, развитая нооинженерия должна обладать механизмами не только конструирования объектов, но и конструирования последовательных нормативных состояний самой себя.

4.9. Принцип разграничения объекта, модели и реализации
Пятый фундаментальный принцип состоит в обязательном различении объекта, его модели, символического представления и технической реализации.

Необходимость такого разграничения особенно очевидна применительно к математике.

Математическое число, его запись, алгоритм получения определённого представления и компьютерная программа, реализующая соответствующий алгоритм, не являются автоматически тождественными объектами.

Они могут быть функционально связаны, но обладать различными условиями определения и проверки.

Например, точное рациональное число 1/3 не совпадает со своим конечным десятичным приближением 0,3333333333.

При умножении последнего представления на три в обычной десятичной арифметике получается 0,9999999999, тогда как точное произведение числа 1/3 на три равно единице.

Это различие не свидетельствует о противоречивости арифметики.

Оно показывает необходимость различать операции над точными математическими объектами и операции над их конечными представлениями.

В нооинженерии подобные отношения должны описываться посредством специальных правил соответствия и преобразования.

Таким образом, представление объекта следует рассматривать как самостоятельный предмет технической спецификации, если его характеристики существенно влияют на результат предполагаемых операций.

4.10. Система методов нооинженерии
Предлагаемая дисциплина предполагает использование комплекса взаимосвязанных методов.

Концептуально-аналитический метод направлен на исследование значений, структуры и отношений основных понятий.

Конструктивный метод предусматривает целенаправленное создание объектов по заранее установленным требованиям.

Системно-архитектурный метод предназначен для исследования внутренней организации объектов и их взаимодействия в составе сложных систем.

Формально-логический метод используется при определении допустимости рассуждений, операций и преобразований в установленной формальной системе.

Математический метод предполагает разработку количественных и структурных моделей исследуемых объектов.

Нормативно-спецификационный метод направлен на формирование правил, стандартов, требований и процедур контроля.

Сравнительно-онтологический метод позволяет исследовать отношения между различными понятийными системами, включая их частичную совместимость и несоизмеримость.

Историко-генетический метод применяется для исследования происхождения, преемственности и развития ментальных конструкций.

Экспериментально-ноотехнический метод предусматривает организованную разработку, преобразование и проверку конкретных ноообъектов по определённым правилам.

Особое значение имеет последняя группа методов.

Нооинженерный эксперимент не обязательно предполагает материальное лабораторное оборудование.

Его предметом может стать математическая конструкция, формальная система, алгоритм или нормативно определённая семантическая модель.

Однако эксперимент должен иметь ясно сформулированную задачу, условия проведения и критерии оценки результата.

Например, построение новой арифметической операции становится ноотехническим экспериментом тогда, когда определены её предметная область, правила выполнения, ожидаемые свойства и процедуры проверки.

В противном случае речь может идти лишь о первоначальной гипотезе или неформальном предложении.

4.11. Верификация, валидация и нооиммунологический контроль
Для нооинженерии принципиально важно различать несколько видов проверки.

Верификация в инженерном смысле направлена на установление соответствия результата заданным требованиям.

Валидация предполагает оценку того, отвечает ли созданная конструкция своему предполагаемому назначению в условиях использования.

Формальное доказательство устанавливает определённое положение средствами и правилами соответствующей математической системы.

Нооиммунологический контроль в предлагаемой авторской системе предназначен для выявления конкретных нарушений логической, семантической, конструктивной и нормативной допустимости.

Эти процедуры могут использовать сходные инструменты, но не являются взаимозаменяемыми.

Математическая конструкция может быть корректно реализована по спецификации, которая сама не обеспечивает решение поставленной задачи.

И наоборот, практически полезная процедура может не удовлетворять отдельным требованиям формальной корректности.

Поэтому заключение о качестве нооинженерного объекта должно указывать, какие именно требования проверялись и какие результаты были получены.

Особое значение приобретает документирование отрицательных результатов.

Нооиммунологический протокол должен не просто объявлять объект недопустимым, но и указывать конкретный критерий, область его действия и характер установленного нарушения.

Это необходимо для того, чтобы контроль допустимости не превращался в средство произвольного ограничения научных инноваций.

4.12. Нооинженерное проектирование и жизненный цикл объекта
В качестве первоначальной модели нооинженерного жизненного цикла предлагается рассматривать следующую последовательность:

Постановка задачи ; спецификация ; проектирование ; конструирование ; проверка ; фиксация нормативного состояния ; воспроизводство ; сопровождение ; реконструкция.

Эта последовательность не должна рассматриваться как обязательная линейная схема для всех ноообъектов.

Отдельные стадии могут повторяться, объединяться или выполняться итерационно.

Особое значение имеет различие между разработкой нового объекта и изменением его нормативного состояния.

Если в некоторой математической системе изменяется алгоритм вычислений без изменения правил определения математических объектов, соответствующая операция может рассматриваться как технологическая модификация.

Если же изменяются фундаментальные правила определения объектов, речь может идти о реконструкции самой математической системы.

Последний случай требует пересмотра её нормативного паспорта и установления отношений между предшествующей и последующей редакциями.

Таким образом, нооинженерный жизненный цикл должен включать процедуры управления не только техническими характеристиками, но и самой семантической организацией объектов.

4.13. Формальный образец: паспорт нооинженерного объекта
Для перехода от общего определения к конкретной технологии предлагается рассматривать паспорт нооинженерного объекта.

В исходном варианте он может включать следующие разделы:

идентификация объекта и его нормативной редакции;
предметная область и система координат;
назначение и основные функции;
определение объекта и его конструктивная структура;
нормативное ядро и инвариантные характеристики;
правила представления, воспроизводства и преобразования;
критерии проверки и допустимости;
сведения о связанных объектах и интерфейсах;
история изменений;
текущий статус разработки и проверки.
Конкретное содержание паспорта зависит от вида объекта.

Для числового представления, например, потребуется указать точный объект, класс экспликации, количество десятичных позиций и правило округления или усечения.

Для математической теории существенными окажутся описание языка, аксиоматики, правил вывода и области допустимых интерпретаций.

Для формальной онтологии — система понятий, отношений, ограничений и условий согласованного использования.

Таким образом, паспорт не является просто информационной карточкой.

Он представляет собой средство нормативного закрепления характеристик, необходимых для воспроизводимой инженерной деятельности.

В дальнейшем на его основе предполагается разработать проекты специализированных ноотехнических стандартов.

4.14. Научный статус исходных положений нооинженерии
Завершая определение предмета и методов дисциплины, необходимо подчеркнуть неодинаковую степень разработанности её основных положений.

Теория ментальных объектов и концепция математики как технической науки имеют собственную историю авторских исследований и публикаций.

Понятие ноотопоценоза также принадлежит к ранее сформулированным направлениям этой исследовательской программы.

Однако предлагаемые здесь определения нооинженерного объекта, системы, технологии и нормативного состояния составляют новую рабочую редакцию понятийного аппарата.

Они должны проверяться на внутреннюю согласованность и применимость к конкретным классам интеллектуальных конструкций.

Ещё более предварительный характер имеют специализированные положения о ноокарионах, ноогеномах, ноомембранах, нооиммунных механизмах и других предполагаемых компонентах нооинженерной экосистемы.

Их научное содержание будет определяться не сходством с биологическими или техническими прототипами, а возможностью сформулировать собственные признаки, отношения, операции и критерии проверки.

Следовательно, становление нооинженерии должно происходить посредством последовательного перехода от исходных концептуальных положений к нормативным определениям, от определений — к технологиям, от технологий — к конкретным воспроизводимым результатам.

Нооинженерия становится полноценной инженерной дисциплиной в той мере, в какой её понятийный аппарат позволяет не только описывать ментальные объекты, но и целенаправленно создавать, проверять, воспроизводить и развивать их по определённым правилам.

В этом состоит основной методологический вывод настоящей главы.

*******

Глава 5. Нооинженерия, техническая инженерия и онтоинженерия: общность, различия и соизмеримость
5.1. Проблема дисциплинарной идентификации нооинженерии
Одним из необходимых условий становления новой научно-технической дисциплины является установление её отношений с уже существующими направлениями научной и инженерной деятельности.

Для нооинженерии эта задача особенно важна.

Предлагаемый предмет исследования пересекается с проблематикой технической, системной и программной инженерии, инженерии знаний, онтоинженерии, математической логики, теории формальных систем и ряда других дисциплин.

В связи с этим возникают два взаимосвязанных вопроса.

Первый заключается в том, какие свойства, методы и нормативные принципы нооинженерия наследует от существующих научно-технических направлений.

Второй состоит в определении тех дополнительных задач, которые могут служить основанием её самостоятельности.

При этом новая дисциплина не должна искусственно противопоставляться предшествующим.

Напротив, её развитие предполагает использование уже сформированного научного и технологического аппарата.

Однако применение существующих методов не означает полного совпадения предметных областей.

Одни и те же объекты могут исследоваться различными дисциплинами с разных позиций.

Например, математическая модель может выступать инструментом технического расчёта, объектом формального анализа, элементом базы знаний или самостоятельным предметом инженерной разработки.

Следовательно, дисциплинарные различия должны определяться не только природой рассматриваемых объектов, но и характером исследовательских задач, используемых нормативных требований и получаемых результатов.

Именно такой подход предлагается положить в основу сопоставления нооинженерии с технической инженерией и онтоинженерией.

5.2. Общие принципы технической и нооинженерной деятельности
Техническая инженерия характеризуется целенаправленным созданием искусственных систем, обладающих определённым назначением и установленными функциональными характеристиками.

Важнейшими элементами соответствующей деятельности являются постановка задачи, формирование требований, проектирование, конструирование, моделирование, испытание и сопровождение результатов.

Нооинженерия предполагает использование аналогичной методологической организации.

Однако предмет непосредственного конструирования здесь получает особую специфику.

В технической инженерии объектом разработки может выступать материальное устройство, программно-аппаратная система, производственный процесс или иная техническая конструкция.

В нооинженерии непосредственным предметом рассмотрения становятся ментальные объекты, их системы и нормативные основания.

При этом необходимо учитывать, что современная техническая инженерия уже давно не ограничивается исключительно материальными изделиями.

Программные системы, информационные модели, техническая документация и иные нематериальные результаты также являются объектами развитых инженерных практик.

Поэтому различие между технической и нооинженерной деятельностью нельзя выражать простой формулой «материальное — нематериальное».

Более точным основанием выступает специфика конструируемой предметности и нормативного режима её существования.

Например, инженер разрабатывает программу для выполнения определённых математических вычислений.

Программа характеризуется архитектурой, используемыми алгоритмами, вычислительными ресурсами и требованиями к программной реализации.

В то же время может возникнуть задача проектирования самой математической системы, правила которой реализуются данной программой.

Такая задача включает выбор исходных математических объектов, определение допустимых операций, установление условий тождества и разработку критериев корректности.

Именно подобные задачи составляют одно из предполагаемых направлений нооинженерной деятельности.

5.3. Системная инженерия как методологический прототип
Системная инженерия представляет особый интерес для разработки общей нооинженерной теории.

Её методы ориентированы на создание сложных систем, функционирование которых определяется взаимодействием многочисленных компонентов, требований и процессов.

Здесь существенное значение имеют системная архитектура, управление требованиями, жизненный цикл, конфигурационное управление, процедуры проверки и организационная координация деятельности.

В нооинженерии возникает необходимость решения сходных задач.

Ноообъекты могут быть организованы в сложные системы, обладающие определёнными архитектурами и нормативными зависимостями.

Например, математическая теория включает исходные понятия, определения, правила образования выражений, допустимые операции, аксиомы и выводимые положения.

Изменение одного из фундаментальных компонентов способно затронуть значительную часть зависимых конструкций.

Следовательно, требуется система управления архитектурой и изменениями соответствующей теории.

Однако заимствование принципов системной инженерии должно сопровождаться их предметной конкретизацией.

Техническая конфигурация некоторого устройства и нормативная редакция математической системы не являются тождественными объектами.

В первом случае изменение может касаться физического компонента или программной реализации.

Во втором — исходного понятия, правила доказательства, системы математических операций или иных логико-семантических характеристик.

Таким образом, системная инженерия предоставляет нооинженерии развитый методологический прототип, но её процедуры должны быть адаптированы к специфике ментальных объектов.

При этом следует учитывать уже существующие достижения инженерии формальных систем и управления их версиями, не объявляя их автоматически новыми результатами нооинженерии.

5.4. Программная инженерия и инженерия формальных конструкций
Программная инженерия занимает промежуточное положение между традиционной технической деятельностью и предполагаемой общей инженерией ментальных объектов.

Программный продукт представляет собой искусственно создаваемую систему, существенная часть которой имеет символическую и формальную природу.

Его функционирование определяется программным кодом, алгоритмами, структурой данных и условиями исполнения.

Следовательно, программная инженерия уже располагает практически реализованными технологиями производства нематериальных конструкций, обладающих определёнными нормативными характеристиками.

Особенно важны методы автоматизированного тестирования, управления версиями, формальной верификации и воспроизводимой сборки программных продуктов.

Эти методы могут стать источниками конкретных технологических решений для нооинженерии.

Однако математическая система не должна без дополнительных оснований отождествляться с программой, предназначенной для её реализации.

Например, правила определённой арифметики могут быть представлены в виде формальной спецификации и реализованы несколькими независимыми программами.

Соответствующие программы различаются по техническим характеристикам, тогда как реализуемая математическая система сохраняет один и тот же нормативный статус.

Возможна и обратная ситуация, когда технически одинаковая программная реализация используется для интерпретации различных математических систем.

Поэтому для нооинженерии необходимо различать:

математический объект;
формальную спецификацию математического объекта;
алгоритм выполнения определённой операции;
программную реализацию алгоритма;
конкретный результат исполнения программы.
Каждый из этих объектов обладает собственными характеристиками и условиями тождества.

Именно явное разграничение соответствующих уровней позволяет использовать достижения программной инженерии без подмены предмета нооинженерного исследования.

5.5. Инженерия знаний и онтоинженерия
Одной из наиболее близких к нооинженерии областей современной научно-технической деятельности является инженерия знаний.

Она исследует методы извлечения, структурирования, представления, обработки и использования знаний.

Существенное место в этой области занимает онтоинженерия, ориентированная на разработку формальных и неформальных моделей предметных областей.

Такие модели могут включать системы понятий, отношений, аксиом, ограничений и правил интерпретации.

Следовательно, было бы ошибочным утверждать, что онтоинженерия ограничивается составлением терминологических словарей или построением простых иерархий классов.

Современные онтологические системы способны представлять достаточно сложные отношения и поддерживать различные процедуры логического вывода, проверки и интеграции данных.

В этом отношении между онтоинженерией и нооинженерией существует значительная общность.

Обе дисциплины могут исследовать смысловую определённость, структуру понятий, отношения между объектами и условия согласованного использования различных моделей.

Однако предлагаемая нооинженерия предполагает более широкий предмет исследования.

Он включает не только формальное представление понятий и отношений, но и инженерное конструирование математических систем, нормативных режимов их существования, специализированных процедур воспроизводства и механизмов управляемой реконструкции.

Например, онтология может содержать описание понятия «математическая система», его свойств и отношений с другими понятиями.

Но создание новой математической системы, определение её исходных объектов, построение допустимых операций и разработка специального исчисления не исчерпываются одним лишь формальным описанием соответствующей предметной области.

Вместе с тем отдельные онтологические инструменты могут непосредственно использоваться при выполнении названных задач.

Таким образом, отношения между онтоинженерией и нооинженерией следует рассматривать как отношения частичного предметного пересечения, методологической совместимости и потенциальной функциональной интеграции.

5.6. Формальная онтология и нооинженерный объект
Для более точного определения различий рассмотрим обобщённую модель формальной онтологии.

В одном из распространённых представлений она включает множество понятий, множество свойств, совокупность отношений и набор аксиом.

Условно такая модель может быть записана следующим образом:

O = (C, P, R, A),

где C — понятия или классы, P — свойства, R — отношения, A — аксиоматические ограничения и утверждения.

Такая структура позволяет описывать определённую предметную область и устанавливать отношения между её элементами.

Предположим, что необходимо построить онтологию математических объектов, включающую понятия «число», «рациональное число», «десятичное представление», «класс точности».

Соответствующая онтология может устанавливать родовидовые отношения, определять свойства объектов и задавать ограничения на допустимые значения.

Однако задача разработки новой системы классов точности не сводится к созданию указанной онтологии.

Необходимо установить саму шкалу, определить количество десятичных позиций, правила образования представлений, способы преобразования результатов и условия сопоставления объектов.

Онтология может представлять эти правила и обеспечивать определённые виды формальной проверки.

Но содержание правил должно быть разработано в рамках соответствующей математической или инженерной деятельности.

Следовательно, онтоинженерия и нооинженерия могут выступать взаимодополняющими направлениями.

В одном случае основной задачей является моделирование и формальное представление определённой предметной области.

В другом — целенаправленное конструирование объектов и систем, составляющих эту предметную область, включая их нормативные основания.

При этом конкретная формальная онтология сама может стать нооинженерным объектом, если рассматривается в рамках соответствующей программы конструирования, воспроизводства и развития.

Таким образом, граница между дисциплинами не обязана совпадать с границами классов используемых ими объектов.

5.7. Проблема соизмеримости предметных областей
Одной из важнейших задач междисциплинарного взаимодействия является установление условий соизмеримости используемых понятий и методов.

В данном контексте соизмеримость предлагается понимать как возможность нормативно определённого сопоставления объектов, характеристик или операций различных систем.

Такое сопоставление не обязательно предполагает полное совпадение значений.

Например, понятие «объект» используется в математике, программной инженерии, философии и онтоинженерии.

Однако его содержание может существенно отличаться в разных предметных областях.

Следовательно, совпадение терминов ещё не означает тождества соответствующих понятий.

Возможны различные типы межсистемных отношений:

строгая эквивалентность в установленном отношении;
частичная эквивалентность;
отношение включения;
функциональное соответствие;
структурная аналогия;
отсутствие установленного соответствия.
Для нооинженерии необходимо разработать процедуры, позволяющие различать названные случаи.

В частности, сопоставление понятий должно учитывать их содержание, объём, состав, нормативный контекст и допустимые операции.

Если соответствующие характеристики не определены, заключение о соизмеримости не может считаться достаточно обоснованным.

Особую сложность представляют ситуации, в которых разные системы используют несовместимые способы определения объекта.

В таких случаях нельзя автоматически предполагать существование универсального преобразования между соответствующими системами.

Необходимо устанавливать конкретные условия допустимости такого преобразования.

5.8. Межсистемный интерфейс как конструктивный механизм соизмеримости
Для практической реализации соизмеримости предлагается использовать понятие нооинженерного интерфейса.

В предварительном определении:

Нооинженерный интерфейс — нормативно определённая система соответствий и процедур, обеспечивающая допустимое взаимодействие, сопоставление или преобразование объектов различных нооинженерных систем.

Такой интерфейс должен указывать исходную и целевую системы, предметную область преобразования, сохраняемые характеристики и возникающие ограничения.

Рассмотрим условный пример.

Пусть в системе A математический объект представлен точным рациональным числом.

В системе B требуется его конечное десятичное представление определённого класса точности.

Преобразование из A в B может быть реализовано посредством установленного правила вычисления и округления.

Однако соответствующее преобразование не обязательно сохраняет все арифметические свойства исходного объекта.

Например, для рационального числа 1/3 десятизначное представление, полученное усечением, является лишь приближением.

Следовательно, отношения равенства между точными объектами и отношения равенства между их конечными представлениями требуют самостоятельного определения.

В данном случае интерфейс должен явно фиксировать, что сохраняется значение в пределах определённой погрешности представления, но не обязательно сохраняется точное алгебраическое тождество.

Таким образом, понятие интерфейса позволяет перейти от общего утверждения о совместимости математических систем к разработке конкретных проверяемых преобразований.

Однако сам факт задания преобразования ещё не доказывает его корректности.

Для этого необходимо исследовать соответствие преобразования исходным и целевым нормативным правилам.

5.9. Сопоставление нооинженерии с технической и онтологической инженерией
Рассмотренные положения позволяют установить предварительную систему дисциплинарных соответствий.

Характеристика Техническая и системная инженерия Онтоинженерия Нооинженерия
Основная направленность Создание и сопровождение технических систем Построение и применение моделей предметных областей Конструирование и развитие ментальных объектов и экосистем
Типичные объекты Изделия, процессы, программные и сложные системы Понятия, отношения, аксиомы, формальные модели Математические, логические, семантические и иные ноообъекты
Основные требования Функциональность, качество, надёжность, безопасность Определённость, согласованность, выразительность, пригодность модели Конструктивная определённость, нормативная допустимость, воспроизводимость, совместимость
Характерные технологии Проектирование, испытания, управление жизненным циклом Концептуализация, формализация, онтологическое моделирование Ноопроектирование, нооиммунология, ноорепродуктология, нооинноватика
Отношение к изменениям Управление конфигурацией и версиями Сопровождение и эволюция онтологий Реконструкция объектов и нормативных оснований ноотопоценозов
Предполагаемый результат Техническая система или процесс Онтологическая модель и средства её использования Нооинженерный объект, технология, система или экосистема
Представленное сопоставление не следует понимать как установление жёстких и непроницаемых границ между дисциплинами.

Многие методы и предметные области существенно пересекаются.

В частности, управление версиями, формальная проверка и нормативное сопровождение объектов уже используются в программной инженерии и онтоинженерии.

Поэтому наличие соответствующих терминов в нооинженерии не может рассматриваться как достаточное доказательство научной новизны.

Самостоятельное значение приобретает специфическая система конструктивных задач, определяемая общей теорией ментальных объектов и нооинженерных экосистем.

5.10. Практический пример междисциплинарного исследования
Рассмотрим задачу разработки новой математической системы с нормативно определённой шкалой классов точности.

С позиций математики требуется установить свойства соответствующих числовых объектов и операций.

С позиций онтоинженерии необходимо построить модель понятий, включающую числовые объекты, классы точности, способы представления и отношения между ними.

С позиций программной инженерии может быть разработана система вычислений, обеспечивающая реализацию соответствующих правил.

С позиций системной инженерии требуется организовать жизненный цикл разработки, определить требования к результатам и процедуры проверки.

Наконец, с позиций нооинженерии предполагается исследовать математическую систему в целом как нормативно определённый ментальный объект, включая её основания, способы конструирования, межсистемные интерфейсы, условия воспроизводства и механизмы дальнейшего развития.

Важно подчеркнуть, что названные виды деятельности не исключают друг друга.

Напротив, они могут образовывать единую исследовательскую программу.

Различие заключается в том, какие характеристики рассматриваются как непосредственный предмет соответствующего направления.

Следовательно, нооинженерия может выступать интегрирующим уровнем определённых интеллектуальных разработок, не претендуя на замену уже существующих инженерных дисциплин.

5.11. Научные условия самостоятельности нооинженерии
Вопрос о самостоятельности нооинженерии нельзя решать посредством одного только терминологического разграничения.

Необходимо установить, какие результаты её развития обладают собственным содержанием и в какой мере они воспроизводимы средствами уже существующих дисциплин.

В этой связи предлагается использовать несколько критериев.

Первый — наличие достаточно определённого собственного предмета исследования.

Второй — разработка специализированных методов и технологий, предназначенных для решения соответствующих задач.

Третий — получение конкретных результатов, не сводящихся к простому переименованию известных конструкций.

Четвёртый — наличие нормативных механизмов проверки и воспроизводства.

Пятый — возможность содержательного взаимодействия с существующими дисциплинами посредством явно определённых интерфейсов.

При этом нельзя исключать, что отдельные первоначально предложенные нооинженерные понятия окажутся эквивалентными уже существующим терминам или технологиям.

В подобных случаях целесообразно сохранять общепринятую терминологию либо явно обосновывать необходимость введения специального понятия.

Таким образом, развитие нооинженерии требует последовательной критической проверки собственного понятийного аппарата.

Её научная самостоятельность должна устанавливаться содержанием создаваемых объектов, методов и результатов, а не количеством вновь введённых названий.

5.12. Общность, различия и перспективы интеграции
Сопоставление технической инженерии, онтоинженерии и нооинженерии позволяет сделать общий вывод.

Названные направления объединяет конструктивная ориентация на создание определённых искусственных объектов и систем.

Их методы предполагают использование моделей, спецификаций, правил, процедур проверки и механизмов сопровождения результатов.

Однако каждая дисциплина выделяет особый предмет инженерной деятельности.

Техническая инженерия ориентирована на широкий класс технических систем.

Онтоинженерия исследует и разрабатывает модели предметных областей, их понятий и отношений.

Нооинженерия предполагает исследование ментальных объектов как самостоятельной области проектирования, воспроизводства и нормативно управляемого развития.

При этом формируемая нооинженерная дисциплина нуждается в постоянном взаимодействии с существующими инженерными и математическими направлениями.

Она не может развиваться вне достижений современной логики, информатики, системной инженерии, инженерии знаний и формальной онтологии.

Особенно существенным является создание специальных средств соизмеримости.

Именно они должны обеспечивать возможность сопоставления различных интеллектуальных систем без нарушения условий их нормативной определённости.

В более широкой перспективе такая интеграция может стать одним из оснований построения сложных нооинженерных экосистем, объединяющих математические, логические, семантические и технологические конструкции.

Следовательно, перспективное положение нооинженерии определяется не противопоставлением существующим инженерным дисциплинам, а возможностью формирования самостоятельного конструктивного уровня их содержательного взаимодействия.

Этот вывод непосредственно подводит к следующей проблеме: каким образом методы и понятия, первоначально разработанные в других научных областях, могут использоваться при построении собственного понятийного аппарата нооинженерии?

Ответ требует специального исследования эвристической роли инженерных и биологических аналогий.

*****

Глава 6. Эвристическая роль инженерных и биологических аналогий. Переход от метафоры к формальной технологии
6.1. Аналогия как метод построения новых научных дисциплин
Развитие научного знания нередко сопровождается переносом понятий, методов и исследовательских моделей из одной предметной области в другую.

Такие переносы могут иметь различную природу.

В одних случаях обнаруживаются действительно общие закономерности организации объектов.

В других используется лишь внешнее сходство, позволяющее выдвинуть первоначальную гипотезу.

Иногда аналогия играет исключительно терминологическую роль, помогая обозначить ещё недостаточно исследованную конструкцию.

Для формируемой нооинженерии проблема научного использования аналогий имеет особое значение.

Разработка понятий ноокариона, ноогенома, ноогенотипа, ноофенотипа, ноопопуляции, ноомембраны, нооиммунологии, ноорепродуктологии и нооэволюционики непосредственно связана с эвристическим использованием терминологии биологических и технических наук.

Однако сами эти названия не могут служить достаточным основанием научной легитимности обозначаемых объектов.

Необходимо установить, какие именно свойства биологических или технических систем предполагается воспроизвести в нооинженерных конструкциях.

Следует определить, существует ли содержательное соответствие между элементами исходной и новой предметных областей.

Наконец, требуется установить границы такого соответствия.

Следовательно, проблема научной аналогии приобретает в нооинженерии не только эвристический, но и непосредственно нормативный характер.

Аналогия может рассматриваться как исходный инструмент разработки новой теории, но не как самостоятельное доказательство правильности её положений.

Это разграничение составляет исходный методологический принцип настоящей главы.

6.2. От метафоры к конструктивной модели
Для последовательного исследования роли аналогий необходимо различать несколько уровней их использования.

Первый уровень — терминологическая метафора.

На данном уровне новое явление обозначается словом, заимствованным из другой предметной области.

Например, определённое ядро организации ментального объекта может быть названо карионом.

Само такое название ещё не содержит научного определения.

Второй уровень — содержательная аналогия.

Здесь устанавливаются определённые сходные характеристики исходного и предполагаемого нового объекта.

Например, можно предположить, что некоторые нормативные компоненты ментальной системы выполняют функцию сохранения её конструктивной идентичности.

Третий уровень — структурно-функциональная модель.

На данном уровне выделяются конкретные элементы, отношения и функции, которые предполагается сопоставить.

При этом должны быть указаны не только сходства, но и существенные различия между предметными областями.

Четвёртый уровень — операционная модель.

Здесь определяются процедуры, посредством которых соответствующие функции могут быть реализованы, проверены или воспроизведены.

Пятый уровень — формальная конструкция.

На этом уровне устанавливаются собственные определения объектов, отношения между ними, правила операций и критерии допустимости.

Шестой уровень — инженерная технология.

Формальная конструкция становится основой воспроизводимой деятельности, обладающей установленными входными условиями, операциями, выходными результатами и процедурами контроля.

Таким образом, переход от метафоры к полноценной нооинженерной технологии предполагает последовательное увеличение степени нормативной определённости.

При этом не каждая аналогия обязательно должна пройти все перечисленные стадии.

Некоторые аналогии сохраняют эвристическую ценность, не превращаясь в самостоятельные формальные конструкции.

Однако фундаментальные понятия нооинженерии должны получить достаточное операционное и нормативное содержание.

6.3. Инженерная аналогия: проект, изделие, стандарт и жизненный цикл
Наиболее непосредственным источником методологических аналогий для нооинженерии является техническая инженерия.

При разработке материального технического объекта инженер формулирует требования, создаёт проект, определяет конструктивные характеристики и организует процедуры проверки.

Соответствующий объект может подвергаться испытаниям, модернизации, ремонту и воспроизводству.

Нооинженерная интерпретация предполагает использование сходной организации деятельности применительно к ментальным конструкциям.

Например, новая математическая система может иметь техническое задание, архитектурную спецификацию, правила построения объектов и процедуры проверки допустимых операций.

При этом необходимо сохранять различие между материальным изделием и математической системой.

Математическая теория не характеризуется физической прочностью, массой или энергетической эффективностью в обычном техническом смысле.

Её конструктивные характеристики должны определяться собственными логическими, семантическими и математическими отношениями.

Поэтому инженерная аналогия не оправдывает механического переноса любых технических показателей.

Из традиционной инженерии должны заимствоваться прежде всего те методы, которые допускают осмысленное преобразование в самостоятельные нооинженерные процедуры.

Особенно перспективными представляются методы технического задания, конфигурационного управления, нормативной паспортизации, управления изменениями и проверки соответствия установленным требованиям.

Однако их применение к ноообъектам требует дополнительного определения соответствующих предметных характеристик.

6.4. Биологическая аналогия: организация, наследование и развитие
Биологические системы обладают целым комплексом свойств, представляющих интерес для разработки моделей организованных совокупностей ноообъектов.

К таким свойствам относятся структурная организация, воспроизводство, наследование, изменчивость, взаимодействие с окружающей средой и способность к определённым формам адаптации.

Особое значение имеет различение генетической организации и реализуемых признаков организма.

Биологические понятия генома, генотипа и фенотипа позволяют исследовать отношения между наследственной организацией и конкретным проявлением свойств в определённых условиях.

Однако буквальное распространение этих категорий на ментальные объекты было бы методологически некорректным.

Ноообъекты не обладают биологической ДНК только вследствие того, что их конструктивные правила именуются ноогеномом.

Нормативное воспроизводство математической теории не тождественно биологическому размножению.

А выявление логического нарушения не является иммунной реакцией в физиологическом смысле.

Следовательно, необходимо установить специальные функции, которые соответствующие биологические аналогии способны выполнять в новой предметной области.

При этом требуется учитывать не только структурные сходства, но и различия механизмов.

В биологических системах наследование осуществляется посредством определённых материальных процессов.

В нооинженерии передача конструктивных характеристик может происходить посредством воспроизводства правил, текстов, алгоритмов, нормативных документов и других символических структур.

Поэтому биологический прототип выступает источником исследовательской гипотезы, но не заменяет собственной теории нооинженерного воспроизводства.

6.5. Ноокарион и проблема нормативного ядра
Одним из первоначальных понятий, вводимых посредством структурно-функциональной аналогии, является ноокарион.

Его исходное назначение состоит в обозначении определённого нормативно-организационного ядра нооинженерного объекта или системы.

Однако само слово «ядро» допускает различные интерпретации.

Оно может означать центральный структурный компонент, совокупность наиболее устойчивых свойств, систему исходных правил либо набор характеристик, необходимых для сохранения тождества.

Поэтому необходимо установить рабочее определение.

Определение 6.1. Ноокарион — нормативно определённая совокупность системообразующих характеристик нооинженерного объекта или системы, относительно которых устанавливаются его конструктивная идентичность, допустимые состояния и основные правила функционирования.

В этом определении особое значение имеет указание нормативного контекста.

Ноокарион не обязательно представляет собой неизменное ядро объекта на протяжении всей истории его существования.

Он может сохранять определённую структуру внутри одной редакции объекта и подвергаться изменению при переходе к другой редакции.

Следовательно, необходимо различать сохранение ноокариона в установленном нормативном состоянии и ноокарионную реконструкцию.

В первом случае проверяется соответствие объекта определённым исходным характеристикам.

Во втором — разрабатывается новая система нормативных оснований, которая может изменять ранее действовавшие признаки тождества.

Для математической теории ноокарион может включать определённые исходные понятия, систему допустимых объектов, фундаментальные правила операций и иные характеристики, признанные системообразующими в соответствующей спецификации.

Однако конкретный состав ноокариона должен определяться применительно к каждому виду нооинженерных систем.

Таким образом, ноокарион представляет собой не биологическое ядро и не произвольную метафору устойчивости, а предполагаемую нормативную конструкцию, предназначенную для решения определённых инженерных задач.

6.6. Ноогеном, ноогенотип и ноофенотип
Следующую группу понятий образуют ноогеном, ноогенотип и ноофенотип.

Их исследование предполагает использование генетической аналогии для разграничения нормативной организации объекта и реализуемых свойств его конкретных состояний.

В рабочем варианте предлагаются следующие определения.

Определение 6.2. Ноогеном — нормативно определённая система правил, предписаний и конструктивных зависимостей, предназначенных для формирования, воспроизводства и преобразования определённого класса нооинженерных объектов.

Определение 6.3. Ноогенотип — конкретная конфигурация конструктивных характеристик и правил, реализующая определённый вариант нооинженерного объекта в пределах соответствующего нормативного контекста.

Определение 6.4. Ноофенотип — совокупность реализуемых или наблюдаемых характеристик нооинженерного объекта, возникающих при функционировании определённой конструктивной конфигурации в заданной ноосреде.

Эти определения следует рассматривать как первоначальные.

Их дальнейшее развитие потребует точного установления отношений между геномом, генотипом и фенотипом.

В частности, необходимо определить, какие характеристики относятся к общим правилам порождения объектов, а какие — к конкретной конфигурации определённого объекта.

Не менее важно установить влияние условий реализации на возникающие свойства.

Например, одна и та же математическая система может использоваться в различных вычислительных средах.

При сохранении исходных математических правил технические характеристики реализации могут существенно изменяться.

Однако не всякое изменение технического результата следует рассматривать как возникновение нового ноофенотипа.

Для этого необходимо предварительно установить, какие именно характеристики входят в предмет соответствующей нооинженерной классификации.

Таким образом, биологическая аналогия приобретает научное значение лишь после разработки собственных правил различения нормативной организации, конкретной конфигурации и реализуемых свойств объекта.

6.7. Нооиммунология: от образа защиты к процедуре проверки
Особенно важным примером перехода от биологической аналогии к нооинженерной технологии является нооиммунология.

В биологических системах иммунные механизмы связаны с распознаванием определённых молекулярных структур и реализацией сложных реакций организма.

Однако математическая теория не обладает физиологическими механизмами распознавания или защиты.

Следовательно, нооиммунология должна получить самостоятельное определение.

Определение 6.5. Нооиммунология — направление нооинженерии, исследующее принципы, методы и технологии выявления нарушений смысловой, логической, конструктивной и нормативной допустимости нооинженерных объектов и операций.

Существенное значение имеет предметная ограниченность этого определения.

Нооиммунологическая проверка не должна превращаться в универсальную процедуру объявления новых идей неправильными.

Она предполагает существование явно установленных требований, относительно которых проводится проверка.

Например, если в математической системе определён конкретный класс точности, операция представления объекта может проверяться на соответствие нормативному количеству десятичных позиций.

Если установлен определённый набор допустимых операций, можно исследовать, соответствует ли предложенное преобразование соответствующим правилам.

Если задано понятие тождества, необходимо проверять соблюдение условий его применения.

Однако обнаружение несоответствия означает нарушение определённого нормативного требования, а не абсолютную неприемлемость рассматриваемой конструкции для всех мыслимых математических систем.

В частности, новая математическая система может сознательно изменять правила, принятые в предшествующей редакции.

В таком случае задача нооиммунологии состоит не в запрещении нового проекта, а в установлении его нормативной самостоятельности и проверке внутренней согласованности новых оснований.

Таким образом, нооиммунология должна быть связана с нооинноватикой и нормативным управлением изменениями.

6.8. Ноорепродуктология: от биологического размножения к воспроизводству ноообъектов
Биологическое воспроизводство представляет собой сложную систему процессов, обеспечивающих появление новых организмов и передачу определённых наследственных характеристик.

В нооинженерии соответствующая аналогия может использоваться для исследования процедур воспроизводства ментальных объектов.

Однако здесь необходимо различать несколько самостоятельных задач.

Во-первых, воспроизведение символического представления объекта.

Во-вторых, повторное построение объекта по определённым правилам.

В-третьих, воспроизведение функциональных характеристик объекта в заданных условиях.

В-четвёртых, восстановление определённого нормативного состояния системы.

Эти виды воспроизводства не обязательно совпадают.

Например, копирование математического текста не гарантирует воспроизводства его исходной интерпретации.

В то же время математическая теория может быть представлена различными формальными языками без изменения отдельных существенных характеристик её содержания.

Поэтому предлагается следующее предварительное определение.

Определение 6.6. Ноорепродуктология — направление нооинженерии, исследующее условия и технологии воспроизводства нооинженерных объектов, их характеристик и нормативных состояний в заранее установленных отношениях тождества и соответствия.

Важнейшим требованием ноорепродуктологии является указание того, что именно должно сохраняться при соответствующем воспроизводстве.

В одном случае речь идёт о строгом совпадении символической записи.

В другом — об эквивалентности математического значения.

В третьем — о сохранении определённой функциональности.

В четвёртом — о воспроизводстве исходной нормативной системы.

Разработка соответствующих критериев составляет самостоятельную инженерную задачу.

6.9. Нооинноватика и нооэволюционика
Развитие нооинженерных экосистем предполагает не только сохранение существующих конструкций, но и возможность формирования новых объектов, систем и нормативных состояний.

Для исследования таких процессов вводится понятие нооинноватики.

Определение 6.7. Нооинноватика — направление нооинженерии, исследующее принципы, методы и технологии проектирования, испытания, нормативного оформления и внедрения новых нооинженерных объектов и систем.

В отличие от простого изменения некоторой записи нооинновация должна характеризоваться определённым конструктивным или функциональным результатом.

При этом степень новизны может быть различной.

Возможна разработка нового объекта внутри существующей нормативной системы.

Возможна модификация отдельных правил или процедур.

Наконец, возможно изменение фундаментальных оснований системы, требующее новой нормативной редакции.

Для исследования последовательного развития соответствующих конструкций используется понятие нооэволюционики.

Её предметом являются закономерности исторического изменения нооинженерных объектов, популяций и экосистем.

Однако эволюционную аналогию нельзя распространять на нооинженерию без ограничений.

Биологическая эволюция и целенаправленная инженерная разработка существенно различаются своими механизмами.

В частности, нооинженерные инновации могут осуществляться посредством осознанного проектирования и нормативного выбора.

Поэтому задача заключается не в объявлении интеллектуальной деятельности разновидностью биологической эволюции, а в разработке собственной теории процессов изменения и отбора нооинженерных конструкций.

6.10. Ноомембрана, ноосреда и ноогомеостаз
Для исследования взаимодействия нооинженерных объектов с окружающими системами предлагается использовать ещё несколько специализированных понятий.

Ноосреда рассматривается как совокупность нормативных, семантических, конструктивных и технологических условий, в которых существует и функционирует определённый нооинженерный объект.

Ноомембрана может быть первоначально определена как система правил и механизмов, устанавливающих границы допустимого взаимодействия объекта или системы с внешней ноосредой.

В таком понимании ноомембрана не представляет собой физическую оболочку.

Её предполагаемая функция состоит в нормативном разграничении внутренних и внешних отношений объекта.

Например, математическая система может допускать использование внешних данных или результатов других систем только при выполнении специальных правил преобразования и проверки.

Совокупность таких правил может рассматриваться как прототип ноомембранного механизма.

Однако необходимо исследовать, чем данное понятие отличается от уже существующих понятий интерфейса, границы системы и механизма контроля доступа.

Если самостоятельное содержание не удастся установить, использование специального термина потребует пересмотра.

Аналогичным образом ноогомеостаз может рассматриваться как предполагаемая способность нооинженерной системы сохранять определённые нормативно значимые характеристики при изменении внешних условий.

Но такая способность должна описываться через конкретные механизмы контроля, коррекции и восстановления.

В противном случае соответствующий термин остаётся лишь общей метафорой устойчивости.

Следовательно, дальнейшее развитие данных понятий предполагает их переход от биологической аналогии к самостоятельной системе инженерных определений.

6.11. Нормативная процедура преобразования аналогии в нооинженерную модель
Рассмотренные примеры позволяют сформулировать предварительную методику использования междисциплинарных аналогий.

Первый этап — идентификация исходного прототипа.

Необходимо установить, какое именно понятие или механизм исходной дисциплины используется в качестве образца.

Второй этап — выделение переносимой характеристики.

Следует определить, какие структурные, функциональные или процессуальные отношения предполагается использовать.

Третий этап — установление различий.

Необходимо явно указать свойства исходного объекта, которые не переносятся в новую предметную область.

Четвёртый этап — формирование собственного определения.

Новое понятие должно определяться через нооинженерные объекты и отношения, а не исключительно через исходную аналогию.

Пятый этап — построение операционной модели.

Следует установить допустимые действия, состояния, преобразования и способы получения результатов.

Шестой этап — определение критериев проверки.

Необходимо сформулировать условия, при которых модель может считаться корректной или некорректной относительно установленных требований.

Седьмой этап — разработка нормативной спецификации.

Полученные определения и процедуры фиксируются в соответствующей редакции проекта стандарта.

Восьмой этап — экспериментальная проверка применимости.

Разработанная конструкция используется для решения конкретной задачи, а полученные результаты сопоставляются с заранее установленными требованиями.

Важнейшим условием является недопустимость логического круга.

Нельзя обосновывать существование ноогенома исключительно тем, что нооинженерный объект аналогичен биологическому организму, а затем считать наличие ноогенома доказательством правомерности исходной аналогии.

Необходимо предъявить самостоятельную конструктивную модель.

Именно это отличает научное использование аналогии от произвольного переноса терминов.

6.12. Конкретный пример: нооинженерная модель математической системы первого класса точности
Для демонстрации описанной методики рассмотрим упрощённую математическую систему, предназначенную для формирования конечных десятичных представлений определённых числовых объектов.

Пусть система обозначается M1.

Её нормативные основания устанавливают первый класс точности, предполагающий десять десятичных позиций после запятой.

Предположим также, что в исходной редакции используется правило усечения.

В этом случае конечное десятичное представление числа ; имеет вид:

3,1415926535

Данное представление может рассматриваться как результат определённой нооинженерной процедуры.

Попытаемся использовать ранее введённые понятия для описания соответствующей конструкции.

Ноокарион системы
В предварительном варианте ноокарион M1 включает системообразующие характеристики:

предметную область допустимых числовых объектов;
определение первого класса точности;
количество десятичных позиций;
установленные правила представления;
нормативные условия допустимых операций.
Конкретный состав ноокариона должен быть уточнён в процессе разработки системы.

Ноогеном системы
Ноогеном в данной рабочей интерпретации включает совокупность правил, предназначенных для формирования и воспроизводства соответствующих представлений.

Например, правило получения десятичных позиций и правило усечения результата.

Ноогенотип
Ноогенотип определённого объекта может рассматриваться как конкретная конфигурация правил и параметров, используемых для его построения.

Для рассматриваемого случая это конфигурация, включающая заданное математическое число, установленный класс точности и применяемую процедуру представления.

Ноофенотип
В качестве одного из проявлений соответствующего ноофенотипа можно рассматривать фактически полученное десятичное представление:

3,1415926535

Однако следует подчеркнуть, что данная интерпретация является первоначальной.

Для полноценной теории потребуется определить, какие именно признаки относятся к ноофенотипу, а какие являются лишь результатами отдельных операций.

Нооиммунологическая проверка
Предположим, что в системе M1 получено представление с одиннадцатью десятичными позициями.

Если нормативная спецификация требует строго десять позиций, соответствующий результат не удовлетворяет установленному требованию.

Нооиммунологическая проверка должна зафиксировать конкретное нарушение.

Однако она не должна объявлять одиннадцатизначное представление математически бессмысленным.

Оно может быть допустимо в другой системе или в качестве промежуточного результата вычислений.

Ноорепродуктивная процедура
Для воспроизводства результата должны быть установлены исходное математическое число, класс точности, правило усечения и необходимые условия выполнения вычислений.

При соблюдении этих условий повторно полученное представление должно совпадать с исходным.

Нооинновационная процедура
Предположим, что разработчик предлагает новую редакцию системы M1, в которой правило усечения заменяется правилом округления.

Тогда представление числа ; в первом классе принимает вид:

3,1415926536

При этом само число ; остаётся тем же математическим объектом, тогда как нормативная процедура формирования его конечного представления изменяется.

Если правило представления включено в состав системообразующих характеристик, такое изменение требует соответствующей реконструкции ноокариона и регистрации новой нормативной редакции.

Нельзя считать новую запись результатом прежней процедуры, сохраняя неизменным её описание.

Следовательно, необходимо установить отношения между исходной и последующей редакциями системы.

Данный пример показывает возможность содержательного использования понятий ноокариона, ноогенома, ноофенотипа, нооиммунологии, ноорепродуктологии и нооинноватики.

Однако он ещё не доказывает необходимости всех перечисленных категорий.

Следует дополнительно исследовать, какую самостоятельную функцию выполняет каждая из них и может ли соответствующая задача быть решена посредством более простого понятийного аппарата.

Именно такое сравнительное исследование необходимо для перехода от эвристической модели к полноценной нооинженерной технологии.

6.13. Границы применимости биологических аналогий
Развитие нооинженерной терминологии должно сопровождаться последовательным исследованием её границ.

Прежде всего, необходимо исключить буквальное отождествление ментальных объектов с биологическими организмами.

Ноообъекты не обладают клеточным строением, обменом веществ, генетическим кодом или физиологическими иммунными механизмами в собственно биологическом смысле только вследствие использования соответствующих терминов.

Второе ограничение связано с различием механизмов воспроизводства.

Биологическое наследование и воспроизведение математической системы осуществляются посредством различных процессов.

Третье ограничение касается проблемы развития.

В биологических популяциях эволюционные изменения связаны с определёнными механизмами наследственности, изменчивости и отбора.

В нооинженерии существенную роль могут играть сознательное проектирование, нормативный выбор и целенаправленное изменение фундаментальных правил.

Четвёртое ограничение касается проблемы устойчивости.

Механизм сохранения нормативной определённости системы не обязательно эквивалентен биологическому гомеостазу.

Наконец, пятое ограничение имеет непосредственно методологическое и ценностное значение.

Использование понятия нооиммунологии не должно оправдывать подавление исследовательских альтернатив.

Защита определённого нормативного состояния не означает запрета на разработку новой системы с иными основаниями.

Следовательно, научная корректность использования биологических аналогий зависит от способности последовательно разграничивать исходный прототип и самостоятельно определённый нооинженерный объект.

6.14. Критерий самостоятельной научной ценности нооинженерного понятия
Наиболее существенным результатом рассматриваемого методологического подхода должно стать установление критериев, позволяющих оценивать научную необходимость введения нового понятия.

Предлагается использовать следующий принцип:

Специальное нооинженерное понятие признаётся конструктивно обоснованным в той мере, в какой оно обозначает достаточно определённый объект, отношение, свойство или процедуру, обладающие самостоятельной функцией в системе исследования и допускающие проверяемое применение.

Из данного принципа следуют несколько требований.

Во-первых, новое понятие должно обладать определённым содержанием.

Во-вторых, необходимо установить его отношения с уже существующими понятиями.

В-третьих, должны быть определены условия его применения.

В-четвёртых, необходимо выявить ограничения соответствующей модели.

В-пятых, должно быть показано, какую исследовательскую или технологическую задачу позволяет решить введение данного понятия.

Если введённый термин не добавляет самостоятельного содержания и полностью воспроизводит уже известную категорию, его использование требует дополнительного обоснования.

Следовательно, развитие нооинженерного тезауруса должно осуществляться посредством нормативно контролируемого расширения, а не простого увеличения количества терминов.

Особенно важно сохранять соответствие между степенью разработанности понятия и характером заявлений о его научном статусе.

Терминологическая гипотеза не должна выдаваться за готовую теорию.

Рабочая модель не должна рассматриваться как формально доказанная конструкция.

Проект стандарта не должен отождествляться с действующим официальным нормативным документом.

Такое разграничение необходимо для обеспечения внутренней научной дисциплины самой нооинженерии.

6.15. От междисциплинарных аналогий к собственной системе нооинженерных технологий
Проведённое исследование позволяет установить общее методологическое значение инженерных и биологических аналогий для развития нооинженерии.

Техническая инженерия предоставляет прежде всего образцы целенаправленного проектирования, спецификации, проверки, стандартизации и управления жизненным циклом объектов.

Биология предоставляет содержательные модели организации, воспроизводства, наследования, изменчивости и функционирования сложных систем.

Инженерия знаний и онтоинженерия предоставляют методы построения и анализа формальных моделей понятий и отношений.

Однако интеграция названных подходов не может осуществляться посредством механического объединения их терминологий.

Необходимо последовательно создавать собственные нооинженерные определения и технологии, соответствующие природе ментальных объектов.

Важнейшую роль в этом процессе должны играть формальная спецификация, сравнительное исследование, экспериментальная проверка и нормативная реконструкция.

Таким образом, аналогия рассматривается как начальный этап научного конструирования, а не как его окончательный результат.

По мере развития нооинженерии отдельные первоначально метафорические понятия могут приобрести самостоятельное операционное и формальное содержание.

Другие могут оказаться избыточными и подлежать исключению или переопределению.

Такая возможность не должна рассматриваться как недостаток формируемой дисциплины.

Напротив, она составляет необходимое условие её научной эволюции.

Становление нооинженерии предполагает переход от эвристического использования понятий других наук к созданию собственной системы нормативно определённых объектов, методов и технологий.

Именно в этом переходе заключается основная задача конструктивного развития её понятийного аппарата.

Завершая первую часть исследования, можно сформулировать общий вывод.

Нооинженерия имеет определённые исторические, логико-математические и методологические предпосылки, но её дальнейшая научная состоятельность должна устанавливаться посредством конкретных разработок.

Первостепенное значение приобретает построение общей теории нооинженерных объектов, систем и экосистем.

Необходимо установить их структурные характеристики, отношения, нормативные состояния, способы воспроизводства и закономерности развития.

Именно эти вопросы составляют предмет следующей части монографии — «Общая теория нооинженерных объектов и экосистем».

*******

Часть II. Общая теория нооинженерных объектов и экосистем
Глава 1. Нооинженерный объект: определение, структура, свойства и статус
1.1. Нооинженерный объект как исходная категория дисциплины
Всякая инженерная дисциплина предполагает наличие определённой предметной области, в которой осуществляется целенаправленное конструирование объектов.

В традиционной технической инженерии такими объектами выступают машины, сооружения, приборы, технические системы, технологические процессы и другие результаты искусственно организованной деятельности.

Для ментальной инженерии исходную предметную область образуют ментальные объекты, рассматриваемые с позиций их конструктивной организации, функционального назначения, нормативной определённости и способности к воспроизводству и преобразованию.

При этом понятие ментального объекта обладает более широкой общностью, чем понятие нооинженерного объекта.

Ментальным объектом может выступать результат интеллектуальной деятельности независимо от того, насколько подробно определены его конструктивные характеристики.

Нооинженерным объектом он становится в определённом исследовательском отношении: когда рассматривается как предмет инженерного проектирования, конструирования, спецификации, проверки или иной целенаправленной технической деятельности.

Таким образом, нооинженерный объект не следует определять исключительно через его происхождение.

Важнейшее значение имеет способ его организации и исследования.

Математическая теория, например, может рассматриваться как совокупность определённых положений и доказательств.

Но та же теория может стать нооинженерным объектом, если ставится задача описать её архитектуру, установить требования к исходным понятиям, построить нормативный паспорт, разработать процедуры воспроизводства или спроектировать новую редакцию её оснований.

Следовательно, переход от ментального объекта к нооинженерному представляет собой прежде всего изменение исследовательского и конструктивного отношения к нему.

Вместе с тем такой переход предполагает выполнение определённых требований, без которых инженерная деятельность не может быть достаточно воспроизводимой.

1.2. Рабочее определение нооинженерного объекта
Предлагается следующее исходное определение.

Определение 1.1. Нооинженерный объект — ментальный объект или организованная ментальная конструкция, выделенные в качестве предмета целенаправленной инженерной деятельности и допускающие нормативно определённое описание существенных для этой деятельности свойств, структуры, функций, операций и условий тождества.

В этом определении необходимо выделить несколько основных признаков.

Искусственная конструктивность. Объект рассматривается как результат определённой интеллектуальной деятельности либо как конструкция, подлежащая целенаправленному преобразованию.

Предметная определённость. Должна существовать возможность установить, какая именно конструкция рассматривается и в какой предметной области она определяется.

Нормативная специфицируемость. Существенные характеристики объекта должны допускать описание посредством определённых правил, требований или ограничений.

Функциональность. Объект может рассматриваться с точки зрения определённого назначения и возможных способов использования.

Проверяемость. Для соответствующих характеристик должны быть предусмотрены хотя бы принципиально определимые процедуры оценки или контроля.

Воспроизводимость. Если объект предназначен для повторного использования, должны быть установлены условия его воспроизведения в определённом отношении.

Перечисленные признаки не означают, что любой нооинженерный объект уже обладает завершённой спецификацией.

Объект может находиться на стадии первоначальной разработки, когда соответствующие требования ещё только устанавливаются.

Поэтому следует различать принадлежность конструкции к предметной области нооинженерии и степень её фактической инженерной разработанности.

Первое определяется характером исследовательской задачи.

Второе — наличием конкретных определений, моделей, процедур и результатов проверки.

Данное разграничение позволяет исследовать не только готовые, но и проектируемые ноообъекты, не приписывая им преждевременно статус завершённых технических конструкций.

1.3. Ноообъект, его денотат, определение и представление
Для построения общей теории необходимо различать несколько связанных, но не тождественных компонентов.

Ноообъект представляет собой непосредственно рассматриваемую ментальную конструкцию.

Денотат — объект или область предметности, обозначаемые соответствующим понятием, если такое отношение обозначения предусмотрено используемой системой.

Определение устанавливает характеристики, посредством которых соответствующий объект выделяется и отличается от других.

Представление составляет определённую форму задания или экспликации объекта.

Документированная спецификация фиксирует требования и правила, существенные для определённой инженерной деятельности.

Данные компоненты могут образовывать сложную систему отношений.

Например, математическое понятие может иметь определение, множество допустимых объектов применения и различные способы символического представления.

При этом объект и его представление не обязательно совпадают.

Точное рациональное число 1/3 не тождественно конечной десятичной записи 0,3333333333.

Первая конструкция задаёт определённый рациональный объект, тогда как вторая при обычной арифметической интерпретации обозначает другое рациональное число.

Вместе с тем в специально определённой системе экспликации последняя запись может выступать нормативным представлением первого объекта.

Следовательно, отношение представления не должно автоматически подменяться отношением математического равенства.

Аналогичные различия возникают при исследовании математических теорий.

Текст аксиоматики, её формальная интерпретация, совокупность выводимых результатов и программная реализация отдельных операций могут выступать различными нооинженерными объектами.

Однако они связаны определёнными конструктивными и функциональными отношениями.

Поэтому общая теория ноообъектов должна предусматривать средства описания таких отношений, не сводя их к одному универсальному виду тождества.

1.4. Гносеологическое содержание, объём и состав
Особое значение для дальнейшего исследования имеет разработанное в гармонической логике автора различение содержания, объёма и состава понятия.

В исходной концепции понятие рассматривается как ментальный артефакт, представляющий определённую модель некоторого денотата.

При этом различаются гносеологические характеристики понятия и онтологические характеристики представляемого объекта.

Гносеологическое содержание определяет систему признаков и отношений, посредством которых моделируется соответствующая предметная область.

Гносеологический объём характеризует совокупность понятий-представителей объектов, удовлетворяющих установленным требованиям.

Гносеологический состав предполагает более специальное требование к определённости соответствующих элементов, включая их явное задание либо установление точной процедуры порождения в смысле исходной авторской системы.

Здесь необходимо подчеркнуть, что объём и состав понятия не являются простыми синонимами.

Различение касается не только возможной принадлежности объектов определённому классу, но и способа задания или актуализации его элементов.

В настоящей монографии предлагается исследовать применимость данной триады к общему понятию нооинженерного объекта.

Однако перенос характеристик понятия на произвольную ментальную конструкцию не должен осуществляться автоматически.

Математический алгоритм, аксиоматическая теория и отдельное суждение могут иметь различные внутренние структуры.

Поэтому потребуется установить, какие соответствия между содержанием, объёмом и составом существуют применительно к каждому виду ноообъектов.

Особенно существенна задача разграничения смысловой определённости класса объектов и фактической экспликации определённой совокупности его элементов.

Наличие точного правила порождения не обязательно означает, что все результаты его применения уже материально представлены.

В то же время отсутствие полного физического представления не может автоматически служить универсальным основанием отрицания математического статуса объекта.

Соответствующее отношение зависит от принимаемой системы математических координат.

1.5. Основные структурные компоненты нооинженерного объекта
Для перехода от общего определения к инженерной спецификации предлагается выделить несколько основных компонентов описания ноообъекта.

Первый компонент — идентификационный.

Он предназначен для различения объектов, их нормативных редакций и отдельных реализаций.

Второй — семантический.

Он характеризует содержание объекта, условия его интерпретации и связи с используемой системой понятий.

Третий — конструктивный.

Он определяет внутреннюю организацию объекта, его составные части и существенные структурные отношения.

Четвёртый — функциональный.

Он описывает назначение объекта, допустимые функции и предполагаемые результаты использования.

Пятый — операционный.

Он устанавливает правила построения, преобразования, использования и воспроизводства объекта.

Шестой — нормативный.

Он включает обязательные для соответствующей редакции требования, ограничения и критерии допустимости.

Седьмой — реляционный.

Он характеризует отношения объекта с другими объектами и системами.

Восьмой — историко-конфигурационный.

Он содержит сведения о происхождении объекта, его предшествующих редакциях и выполненных изменениях.

Перечисленные компоненты представляют собой структуру инженерного описания, а не утверждение о том, что всякий ноообъект буквально состоит из восьми самостоятельных частей.

В разных предметных областях соответствующие компоненты могут иметь различное содержание.

Например, для математического числа внутренняя конструктивная организация будет описываться иначе, чем для формальной онтологии или сложной аксиоматической теории.

Следовательно, общая структура спецификации должна допускать предметно обусловленную конкретизацию.

1.6. Первоначальная формальная схема нооинженерного объекта
Для дальнейшего развития теории предлагается использовать вспомогательную формальную схему:

N[v] = ;I, K, C, D, A, Q, R, H;,

где:

N[v] — нооинженерный объект, рассматриваемый в нормативной редакции v;
I — идентификатор объекта;
K — установленный класс или вид объекта;
C — система координат и нормативный контекст;
D — определение и конструктивная спецификация;
A — допустимые операции и преобразования;
Q — требования к качеству и процедуры проверки;
R — отношения с другими объектами;
H — сведения о происхождении, истории и редакциях объекта.
Данная запись не является завершённой аксиоматизацией нооинженерного объекта.

Она представляет собой первоначальный формат инженерной спецификации, предназначенный для упорядочивания соответствующих характеристик.

Особенно важно различать идентификатор объекта и идентификатор его нормативной редакции.

В практике управления конфигурациями одна и та же линия развития некоторого объекта может включать несколько существенно различающихся состояний.

Однако это не означает, что все такие состояния сохраняют одно и то же математическое или семантическое тождество.

Поэтому идентификатор исторической преемственности должен отличаться от нормативного утверждения о тождестве соответствующих объектов.

Дополнительно необходимо различать редакцию спецификации и отдельную реализацию объекта.

Например, одна нормативная редакция математической процедуры может быть реализована несколькими независимыми программами.

В данном случае совпадение нормативных правил не означает тождества программных реализаций.

Предлагаемая формальная схема должна развиваться с учётом подобных различий.

1.7. Основные свойства нооинженерных объектов
Свойства нооинженерных объектов предлагается классифицировать по нескольким основаниям.

Семантические свойства характеризуют смысловую определённость и допустимые интерпретации объекта.

Логические свойства устанавливают отношения объекта с правилами соответствующей логической системы.

Конструктивные свойства определяют его внутреннюю организацию и способы построения.

Операционные свойства характеризуют допустимые действия и преобразования.

Функциональные свойства связаны с назначением объекта и результатами использования.

Нормативные свойства определяются требованиями соответствующей системы и её редакции.

Репродуктивные свойства относятся к возможности воспроизводства объекта или отдельных его характеристик.

Эволюционные свойства характеризуют допустимые изменения и отношения между последовательными состояниями.

Данная классификация не предполагает независимости всех перечисленных групп.

Например, изменение семантического определения объекта может повлечь изменение допустимых операций.

В свою очередь, изменение определённой операции способно существенно повлиять на функциональные характеристики всей системы.

Следовательно, для общей теории нооинженерных объектов необходимо исследовать не только отдельные свойства, но и отношения зависимости между ними.

В дальнейшем такие отношения должны стать одним из оснований нооинженерного анализа последствий нормативных изменений.

1.8. Тождество и совместимость нооинженерных объектов
Проблема тождества имеет фундаментальное значение для инженерии ментальных объектов.

В обычной практике нередко предполагается, что объекты с одинаковыми именами или обозначениями являются тождественными.

Однако подобное предположение не всегда правомерно.

Один и тот же математический символ может использоваться в различных системах с разными значениями.

Напротив, один математический объект может иметь несколько различных представлений.

Поэтому предлагается различать несколько отношений:

Символическое совпадение — совпадение определённых записей.

Семантическое тождество — совпадение значения в установленном контексте.

Конструктивное тождество — совпадение характеристик, признанных существенными для соответствующей конструкции.

Функциональная эквивалентность — одинаковое выполнение определённых функций при установленных условиях.

Нормативная совместимость — возможность допустимого взаимодействия объектов по заданным правилам.

Историческая преемственность — принадлежность объектов к одной документированной линии развития.

Эти отношения не должны смешиваться.

В частности, функционально эквивалентные объекты могут иметь различную конструктивную организацию.

Исторически связанные редакции не обязательно сохраняют полное семантическое тождество.

Кроме того, отношение совместимости не всегда обладает свойствами математического равенства.

Поэтому его нельзя без дополнительного доказательства считать отношением эквивалентности.

В качестве исходного нооинженерного требования предлагается следующее положение:

Утверждение о тождестве двух нооинженерных объектов допустимо только относительно явно установленного критерия тождества и нормативного контекста.

Если такой критерий не установлен, заключение о тождестве должно рассматриваться как недостаточно определённое.

1.9. Нормативный статус нооинженерного объекта
Одним из новых направлений общей теории является разработка системы нормативных статусов нооинженерных объектов.

Необходимо различать объект, который лишь предложен для исследования, объект с разработанной спецификацией, проверенную конструкцию и объект, включённый в определённую нормативную систему.

Однако соответствующие состояния не всегда образуют простую линейную последовательность.

Например, математическая конструкция может пройти формальную проверку, но не быть утверждённой в качестве обязательного компонента определённой нооинженерной системы.

В то же время объект, включённый в действующую нормативную редакцию, может иметь известные ограничения применимости.

Поэтому представляется целесообразным выделять несколько независимых характеристик статуса.

Статус разработки: замысел, проект, специфицированная конструкция, реализованный объект.

Статус проверки: не проверен, находится на проверке, проверен в определённом отношении, имеет выявленные нарушения.

Нормативный статус: предложен, принят в установленной редакции, заменён последующей редакцией, выведен из использования.

Статус воспроизводимости: условия воспроизводства не определены, частично определены либо установлены и проверены.

Соответствующие признаки могут комбинироваться.

Такой подход позволяет избежать некорректного представления о том, что любой объект должен последовательно проходить все стадии в единственном заранее определённом порядке.

Особенно важно, что статус «проверен» должен сопровождаться указанием конкретного предмета проверки.

Проверка математического доказательства не эквивалентна проверке функциональной эффективности всей математической системы.

А положительный результат вычислительного испытания не заменяет формального доказательства определённого математического утверждения.

Следовательно, нормативный статус должен включать сведения о применённых процедурах и границах полученных заключений.

1.10. Ноокарион как нормативное ядро объекта
В дальнейшем развитии общей теории особое значение приобретает понятие ноокариона.

В первоначальном приближении ноокарион рассматривается как нормативно определённое ядро организации нооинженерного объекта.

Его назначение состоит в фиксации характеристик, которые признаются системообразующими в пределах определённого нормативного состояния.

Например, для математической системы такими характеристиками могут выступать исходные понятия, определённые классы объектов, фундаментальные правила образования выражений и допустимые операции.

Однако необходимо учитывать, что состав ноокариона не может определяться одним универсальным перечнем.

Он зависит от типа объекта, его назначения и требований соответствующей системы.

В дальнейшем предполагается различать ноокарионы отдельных объектов, сложных нооинженерных систем и экосистемных нормативных структур.

При этом сохранение ноокариона должно рассматриваться относительно конкретной редакции.

Изменение системообразующих характеристик может предполагать разработку новой редакции объекта.

Таким образом, ноокарион не является метафизически неизменной сущностью.

Он представляет собой средство фиксации определённых нормативных инвариантов.

Подробная разработка его структуры и отношений с ноогеномом составит предмет следующей части монографии.

1.11. Классы и виды нооинженерных объектов
Для построения общей теории необходимо разработать систему классификации ноообъектов.

В предварительном варианте можно выделить несколько предметных групп.

Понятийные объекты — отдельные понятия, определения и организованные понятийные конструкции.

Логические объекты — суждения, формальные выражения, правила вывода и другие элементы логических систем.

Математические объекты — числа, функции, отношения, геометрические конструкции, математические структуры и теории.

Операционные объекты — алгоритмы, процедуры, вычислительные методы и формальные преобразования.

Нормативные объекты — стандарты, спецификации, системы требований и регламенты.

Сложные системные объекты — организованные совокупности взаимосвязанных конструкций.

Эта классификация является предварительной и не претендует на строгое разделение всех возможных ноообъектов.

Некоторые объекты могут принадлежать нескольким классам одновременно.

Например, аксиоматическая теория представляет собой математический объект, но одновременно имеет понятийную, логическую и нормативную организацию.

Следовательно, в дальнейшем потребуется различать классификации по природе объекта, его структуре, функции, происхождению и нормативному статусу.

Особое значение получит разработка понятия ноовида, предназначенного для описания определённых классов родственных нооинженерных объектов.

Однако критерии ноовидовой принадлежности должны устанавливаться отдельно от простого наличия внешнего сходства между конструкциями.

1.12. Пример: нооинженерная спецификация математического объекта
Рассмотрим математический объект, заданный точным рациональным числом:

x = 1/3.

Предположим, что поставлена задача получить его конечное десятичное представление в первом классе точности.

В соответствии с принимаемой авторской шкалой первый класс предусматривает десять цифр после десятичного разделителя.

Пусть применяется правило усечения.

Тогда завершённое представление имеет вид:

0,3333333333.

В рамках рассматриваемой нооинженерной процедуры необходимо различать три объекта.

Первый — точное рациональное число 1/3.

Второй — нормативную спецификацию процесса получения десятизначного представления.

Третий — фактически полученный конечный результат 0,3333333333.

Эти объекты связаны определёнными отношениями, но не тождественны.

Нооинженерный паспорт представления может содержать следующие сведения.

Идентификатор: условное обозначение конкретного результата.

Исходный математический объект: рациональное число 1/3.

Система координат: десятичное представление рациональных чисел в первом классе точности.

Количество позиций: 10 после запятой.

Правило формирования: усечение.

Полученный результат: 0,3333333333.

Предмет проверки: соответствие записи установленному количеству позиций и выбранному правилу представления.

Статус результата: завершённое представление в объявленном классе при условии выполнения соответствующей проверки.

При этом наличие указанного результата не означает, что математический объект 1/3 существует только в данной системе представления.

Один и тот же исходный объект может использоваться в различных нормативно определённых системах координат.

Следовательно, нооинженерная спецификация должна фиксировать не только сам результат, но и условия его получения.

Данный пример демонстрирует практическое значение разграничения объекта, представления, нормативной системы и статуса проверки.

1.13. Нооинженерный объект и экосистема
Отдельный нооинженерный объект редко существует вне некоторой системы понятий, правил и конструктивных отношений.

Даже элементарное математическое выражение предполагает определённый язык, способ интерпретации, систему операций и условия проверки.

Следовательно, нормативная определённость объекта зависит от более широкого контекста его существования.

В простейших случаях такой контекст может описываться отдельной спецификацией.

Однако сложные ментальные конструкции функционируют в системах взаимосвязанных объектов, обладающих собственными структурами, средами и процессами развития.

Например, математическая теория включает понятия, определения, аксиомы, доказательства, вычислительные методы и способы представления результатов.

Между ними существуют отношения зависимости, совместимости и нормативной обусловленности.

Изменение одного компонента может затронуть другие.

Поэтому возникает необходимость перейти от инженерии отдельных объектов к исследованию их организованных совокупностей.

В рамках настоящей монографии такие совокупности предполагается рассматривать посредством концепции нооинженерных экосистем — ноотопоценозов.

Нооинженерный объект при этом сохраняет свой статус исходной единицы исследования, но его существенные характеристики устанавливаются с учётом отношений с другими объектами и средами.

Именно такой переход открывает возможность разработки общей теории нооинженерных популяций, нормативных систем, механизмов воспроизводства и эволюционных процессов.

1.14. Основные результаты главы
Проведённое исследование позволяет сформулировать несколько исходных положений.

Во-первых, нооинженерный объект представляет собой ментальную конструкцию, рассматриваемую в качестве предмета целенаправленной инженерной деятельности.

Во-вторых, объект необходимо отличать от его обозначения, определения, представления и документационной спецификации.

В-третьих, существенные характеристики объекта должны определяться относительно предметной области и нормативной системы координат.

В-четвёртых, понятия тождества, совместимости, воспроизводимости и нормативного статуса требуют самостоятельных определений.

В-пятых, нооинженерный объект может существовать в различных состояниях разработки и проверки.

В-шестых, изменение его нормативных оснований должно отличаться от преобразований, осуществляемых внутри фиксированной редакции.

В-седьмых, достаточно сложные ноообъекты образуют системы взаимосвязанных конструкций, исследование которых предполагает переход к более общей экосистемной модели.

Таким образом, нооинженерный объект является исходной конструктивной единицей нооинженерии, но его полноценное исследование требует учёта системных, нормативных и экосистемных условий существования.

Именно этим определяется переход к следующей главе.

******

Глава 2. Нооинженерная экосистема (нооинженерный топоценоз): понятие и общая архитектура
2.1. От совокупности объектов к организованной экосистеме
Переход от исследования отдельных ментальных объектов к общей теории их организованных совокупностей является одним из фундаментальных этапов формирования нооинженерии.

Как было показано в предыдущей главе, нооинженерный объект приобретает определённый конструктивный и нормативный статус лишь в рамках некоторой системы понятий, правил, отношений и условий использования.

Даже относительно простые математические конструкции предполагают существование определённого языка, допустимых операций и процедур проверки.

Более сложные системы включают многочисленные взаимозависимые объекты, между которыми возникают отношения происхождения, применения, воспроизводства, преобразования и нормативной совместимости.

Следовательно, достаточно развитая нооинженерная деятельность не может ограничиваться рассмотрением отдельных объектов.

Необходимо исследовать закономерности организации целостных систем ментальных конструкций.

Однако здесь возникает дополнительная проблема.

Не всякая совокупность взаимосвязанных ноообъектов должна автоматически рассматриваться как нооинженерная экосистема.

Например, каталог математических терминов может представлять собой определённым образом упорядоченную совокупность понятий.

Но само наличие терминологического каталога ещё не означает существования развитой системы механизмов их воспроизводства, функционирования и изменения.

Поэтому понятие нооинженерной экосистемы должно включать не только структурные, но и функциональные, нормативные и эволюционные характеристики.

Именно для исследования соответствующих организованных совокупностей используется понятие ноотопоценоза.

2.2. Генезис концепции ноотопоценозов
Концепция ноотопоценозов принадлежит к ранее разработанным автором направлениям теории ментальных объектов.

В «Пролегоменах к инновационной войне по основаниям гармонической математики» (2002) общая теория ноотопоценозов прямо указывается среди результатов исследований, относящихся к периоду 1995–2002 годов.

Это обстоятельство имеет принципиальное значение для определения исторического статуса настоящей монографии.

Речь не идёт о первоначальном введении самого понятия ноотопоценоза.

Предполагается его дальнейшее развитие в контексте формируемой общей теории нооинженерии.

Вместе с тем содержание понятия должно быть заново исследовано с позиций современных методов системной инженерии, онтоинженерии, математического моделирования и нормативного описания сложных систем.

При этом необходимо учитывать ограничения имеющегося источникового корпуса: упоминание ранее разработанной общей теории не заменяет её полного изложения.

Поэтому предлагаемые далее определения и архитектурные модели следует рассматривать как рабочую редакцию, подлежащую сопоставлению с оригинальными авторскими материалами по общей теории ноотопоценозов при их дальнейшем привлечении.

В настоящей монографии термины «нооинженерная экосистема» и «нооинженерный топоценоз» первоначально используются как взаимосвязанные обозначения одной исследовательской области.

Однако их полная терминологическая эквивалентность должна быть закреплена специальным нормативным решением.

До такого закрепления целесообразно сохранять исторически исходное понятие «ноотопоценоз», рассматривая его в качестве центральной категории предлагаемой экосистемной теории.

2.3. Рабочее определение ноотопоценоза
Предлагается следующее исходное определение.

Определение 2.1. Ноотопоценоз — открытая организованная система взаимодействующих нооинженерных объектов, их популяций, сред существования, отношений, процессов и нормативных механизмов, обеспечивающих определённые формы их совместного функционирования, воспроизводства, преобразования и развития.

В данном определении выделяются несколько фундаментальных признаков.

Организованность. Ноотопоценоз характеризуется определёнными отношениями между компонентами, которые не сводятся к простой принадлежности общему множеству.

Системность. Свойства целого зависят от структуры взаимосвязей и механизмов совместного функционирования.

Нормативная определённость. В каждом конкретном состоянии должны быть установлены правила, необходимые для допустимого взаимодействия соответствующих объектов.

Репродуктивность. В системе могут существовать механизмы воспроизводства её объектов и организационных характеристик.

Эволюционность. Допускается изменение состава объектов, структуры отношений и нормативных оснований.

Открытость. Система принципиально не ограничивается единственным окончательным состоянием или заранее исчерпывающим понятийным аппаратом.

Эти признаки не обязательно должны реализовываться одинаковым образом в различных ноотопоценозах.

Например, экосистема математических объектов может иметь преимущественно формально-логическую организацию.

Экосистема научно-технических проектов может включать более сложные организационные, технологические и социальные компоненты.

Поэтому определение ноотопоценоза должно допускать разные виды реализации общей экосистемной архитектуры.

2.4. Ноотопоценоз и обычная нооинженерная система
Для дальнейшего исследования необходимо разграничить понятия нооинженерной системы и ноотопоценоза.

Нооинженерная система в наиболее общем смысле представляет собой организованную совокупность ноообъектов, выделенную для выполнения определённых функций.

Однако такая система не обязательно обладает самостоятельными механизмами воспроизводства, нормативного обновления и формирования новых популяций.

Например, формальная математическая теория может рассматриваться как нооинженерная система, содержащая определённые понятия, аксиомы и правила вывода.

Но для исследования её экосистемного существования необходимо учитывать более широкую совокупность отношений.

В неё могут входить различные редакции теории, альтернативные аксиоматики, производные объекты, процедуры воспроизводства доказательств, средства проверки, нормативные интерфейсы и среды применения.

Следовательно, ноотопоценоз предполагает расширение предмета исследования за пределы внутренней архитектуры отдельной системы.

Вместе с тем не следует устанавливать искусственно жёсткую границу между этими понятиями.

Достаточно сложная нооинженерная система может одновременно обладать характеристиками экосистемы.

Поэтому отношение между ними предполагается определять посредством совокупности признаков организации и функционирования.

В первоначальном варианте можно принять следующее положение:

Ноотопоценоз представляет собой нооинженерную систему, рассматриваемую с учётом её средовых, популяционных, нормативно-репродуктивных и эволюционных отношений.

Однако окончательная состоятельность такого определения должна проверяться на конкретных моделях.

2.5. Основные компоненты нооинженерной экосистемы
Для построения общей архитектуры предлагается выделить несколько взаимосвязанных компонентов ноотопоценоза.

Ноообъекты образуют исходные конструктивные единицы системы.

Ноопопуляции представляют организованные совокупности объектов, объединяемых определёнными признаками происхождения, принадлежности, структуры или нормативного статуса.

Ноосреды характеризуют условия существования и функционирования объектов и популяций.

Нормативные структуры устанавливают правила, требования, ограничения и критерии допустимости.

Системы отношений определяют способы взаимодействия компонентов.

Конструктивные процессы обеспечивают создание и преобразование объектов.

Репродуктивные механизмы предназначены для воспроизводства объектов и определённых состояний системы.

Инновационные механизмы обеспечивают проектирование и введение новых конструкций.

Контрольные механизмы предназначены для выявления нарушений установленных требований.

Историко-эволюционные структуры фиксируют происхождение объектов, изменения и отношения между нормативными состояниями.

Предложенная структура не является окончательным перечнем обязательных подсистем каждого ноотопоценоза.

Она представляет собой первоначальную архитектурную модель, предназначенную для дальнейшей конкретизации.

В частности, отдельные подсистемы могут совпадать по своему техническому носителю, но выполнять различные функции.

Например, единая информационная система может одновременно обеспечивать регистрацию объектов, хранение нормативных документов и проведение некоторых видов автоматизированной проверки.

Однако функциональное объединение не устраняет необходимости различать соответствующие виды деятельности.

2.6. Первоначальная формальная модель ноотопоценоза
Для дальнейшего анализа предлагается использовать следующую рабочую схему:

E[v] = ;O, P, M, L, C, G, H;,

где:

E[v] — ноотопоценоз в нормативной редакции v;
O — совокупность зарегистрированных нооинженерных объектов;
P — совокупность выделенных ноопопуляций;
M — система ноосред;
L — отношения между объектами, популяциями и средами;
C — используемые системы координат и интерфейсы;
G — нормативные правила и механизмы функционирования;
H — история состояний, изменений и переходов.
Эта запись представляет собой схему спецификации, а не окончательную аксиоматическую модель экосистемы.

В частности, она ещё не определяет формально свойства всех отношений, условия образования популяций и допустимые преобразования системных состояний.

Для этого потребуется последующая разработка специальных математических моделей.

Тем не менее схема позволяет выделить важнейшие структурные требования.

Во-первых, ноотопоценоз должен обладать определяемым составом объектов.

Во-вторых, необходимо установить систему отношений между ними.

В-третьих, должны быть определены нормативные условия функционирования этих отношений.

В-четвёртых, требуется возможность описания различных состояний экосистемы и переходов между ними.

В-пятых, должна существовать возможность сопоставления соответствующих состояний по заранее установленным критериям.

Особенно существенно, что наличие определённой формальной модели не означает автоматической полноты её описательных возможностей.

Различные ноотопоценозы могут требовать специализированных моделей, обладающих разной степенью детализации.

Поэтому общая теория должна допускать полисистемность не только математических объектов, но и самих способов формального представления нооинженерных экосистем.

2.7. Архитектурные уровни ноотопоценоза
Для исследования сложных нооинженерных экосистем представляется целесообразным выделять несколько архитектурных уровней.

Первый — объектный уровень.

Он включает отдельные нооинженерные объекты, рассматриваемые в соответствующих нормативных состояниях.

Второй — реляционный уровень.

На нём устанавливаются отношения зависимости, принадлежности, совместимости, происхождения и преобразования.

Третий — популяционный уровень.

Он характеризует организованные совокупности родственных объектов и закономерности их совместного существования.

Четвёртый — средовой уровень.

Здесь определяются условия функционирования объектов и популяций.

Пятый — нормативный уровень.

Он включает стандарты, системы правил, ограничения и процедуры проверки.

Шестой — репродуктивно-инновационный уровень.

Он предназначен для исследования воспроизводства, модернизации и создания новых конструкций.

Седьмой — историко-эволюционный уровень.

На нём фиксируются последовательные состояния системы, отношения наследования и нормативные реконструкции.

Следует подчеркнуть, что приведённые уровни представляют собой аналитическое разделение функций.

Они не обязательно образуют единственную строгую иерархию.

В сложных экосистемах соответствующие компоненты могут быть организованы сетевым, многоуровневым или иным образом.

Поэтому формальная архитектура каждого конкретного ноотопоценоза должна разрабатываться с учётом его предметной области и инженерного назначения.

2.8. Система отношений между ноообъектами
Одним из основных признаков ноотопоценоза является существование определённых отношений между объектами.

Для их предварительной классификации предлагается выделять несколько типов.

Структурные отношения характеризуют включение одного объекта в состав другого, взаимодействие компонентов и организацию сложных конструкций.

Семантические отношения связывают объекты по их значениям, интерпретациям и предметным областям.

Функциональные отношения устанавливают способы совместного использования объектов.

Конструктивные отношения характеризуют происхождение, построение и преобразование объектов.

Нормативные отношения определяют соответствие правилам, стандартам и критериям допустимости.

Репродуктивные отношения связывают исходные объекты с результатами их воспроизводства.

Эволюционные отношения характеризуют последовательные состояния объектов и систем.

Однако наличие двух связанных объектов ещё не означает, что характер их отношения достаточно определён.

Для каждой существенной связи должен быть установлен соответствующий тип и нормативный контекст.

Например, отношение «объект A использует объект B» отличается от отношения «объект A является производной конструкцией объекта B».

В первом случае речь может идти о функциональной зависимости.

Во втором — о конструктивном происхождении.

Точно так же отношение несовместимости не следует отождествлять с отношением логического противоречия.

Две математические системы могут использовать разные правила и не иметь определённого механизма прямого взаимодействия, не будучи при этом противоречивыми каждая в собственном нормативном контексте.

Следовательно, архитектура ноотопоценоза требует разработки типизированной системы отношений.

В перспективе она может быть представлена посредством формальных графов, онтологических моделей и других специализированных математических средств.

2.9. Ноокарион ноотопоценоза
Особое место в структуре экосистемы занимает проблема определения её нормативного ядра.

Если отдельный нооинженерный объект характеризуется определёнными системообразующими правилами, аналогичная задача возникает и применительно к организованной совокупности объектов.

В первоначальном приближении ноокарион ноотопоценоза может рассматриваться как система нормативных характеристик, определяющих его организационную идентичность и условия допустимого функционирования.

В состав такого ядра могут входить:

основные категории объектов и отношений;
правила включения объектов в экосистему;
условия допустимости взаимодействий;
нормативные критерии формирования популяций;
принципы управления редакциями и изменениями;
фундаментальные требования к сохранению системной определённости.
Однако необходимо учитывать, что ноокарион отдельного объекта и ноокарион ноотопоценоза относятся к различным уровням организации.

Первый характеризует определённую конструкцию.

Второй — систему правил, обеспечивающих организационную определённость целой экосистемы.

Их отношение требует специального исследования.

В частности, нельзя без дополнительных условий считать ноокарион экосистемы простой суммой ноокарионов всех входящих в неё объектов.

Экосистема может обладать собственными системообразующими характеристиками, связанными с отношениями между компонентами.

Следовательно, в общей теории необходимо исследовать не только индивидуальные, но и системные нормативные инварианты.

2.10. Границы ноотопоценоза и механизмы взаимодействия с внешней средой
Любая конкретная нооинженерная экосистема должна быть выделена относительно некоторой предметной области и системы координат.

Это предполагает установление определённых границ.

Однако такие границы не обязательно обладают материальной или пространственной природой.

Они могут определяться семантическими, функциональными, нормативными и организационными характеристиками.

Например, ноотопоценоз определённой математической теории может включать её исходные понятия, производные конструкции, нормативные редакции и специализированные процедуры проверки.

При этом другие математические теории могут рассматриваться как внешние по отношению к данной экосистеме, хотя между ними существуют определённые интерфейсы.

Следовательно, граница не означает обязательной изоляции.

Напротив, она предназначена для установления условий допустимого взаимодействия с внешними объектами и системами.

В дальнейшем соответствующие механизмы предполагается исследовать посредством понятия ноомембраны.

В первоначальном смысле ноомембрана представляет собой систему правил и процедур, регулирующих отношения между внутренними компонентами ноотопоценоза и внешней ноосредой.

Её функции могут включать идентификацию внешних объектов, проверку совместимости, преобразование представлений и контроль допустимых операций.

Однако ноомембрана не должна отождествляться с биологической клеточной оболочкой.

Её научное содержание определяется конкретными нормативными и технологическими функциями.

2.11. Воспроизводство ноотопоценозов
Исследование нооинженерных экосистем предполагает постановку вопроса о возможности воспроизводства не только отдельных объектов, но и организованных систем.

При этом необходимо различать несколько видов репродуктивных задач.

Первая — воспроизведение определённого состава объектов.

Вторая — воспроизведение структуры отношений между ними.

Третья — восстановление нормативных оснований соответствующего состояния.

Четвёртая — воспроизведение функциональных характеристик экосистемы.

Пятая — восстановление механизмов дальнейшего развития системы.

Перечисленные задачи не являются тождественными.

Например, копирование совокупности математических текстов не гарантирует воспроизводства исходной системы понятий, правил и условий их интерпретации.

Точно так же восстановление определённого набора нормативных документов не обязательно означает воспроизводство всей технической среды, необходимой для выполнения предусмотренных операций.

Следовательно, ноорепродукция ноотопоценоза должна определяться относительно заранее установленных характеристик, которые требуется сохранить.

В дальнейшем необходимо разработать специализированные протоколы воспроизводства экосистемных состояний.

Особое значение приобретает возможность восстановления исторических редакций.

Если определённая математическая система подверглась нормативной реконструкции, должна сохраняться возможность исследования её предшествующего состояния без неявного переноса новых определений на ранее построенные объекты.

Это требование непосредственно связано с принципом строгого тождества и нормативной определённости.

2.12. Нооинновационные и эволюционные процессы
Нооинженерная экосистема рассматривается как потенциально неограниченно развивающаяся система.

Однако необходимо различать увеличение числа входящих в неё объектов и собственно развитие её организационной структуры.

Простое добавление новых объектов может не затрагивать фундаментальных правил существующей экосистемы.

В других случаях появление нового объекта требует введения дополнительных типов отношений или изменения условий совместимости.

Наконец, возможны преобразования, затрагивающие само нормативное ядро системы.

Поэтому предлагается различать несколько уровней изменений.

Объектное изменение — создание или модификация отдельного ноообъекта.

Структурное изменение — преобразование отношений между объектами.

Популяционное изменение — формирование, расширение, сокращение или преобразование определённых групп объектов.

Нормативное изменение — пересмотр требований и правил функционирования системы.

Карионная реконструкция — изменение системообразующих нормативных характеристик ноотопоценоза.

Такая классификация представляет собой первоначальную схему, подлежащую уточнению.

Особенно важно, что нормативная реконструкция может приводить к появлению новой редакции всей экосистемы.

При этом прежняя редакция не обязательно должна быть уничтожена или объявлена недопустимой.

Она может сохраняться как самостоятельная нормативная система либо исторически определённое состояние, доступное для дальнейшего исследования и использования.

Таким образом, эволюционная открытость ноотопоценоза предполагает возможность сосуществования различных нормативных состояний и направлений развития.

2.13. Нооиммунология на экосистемном уровне
На уровне ноотопоценоза нооиммунологические задачи приобретают более сложную форму.

Недостаточно проверить отдельный объект на соответствие его локальной спецификации.

Необходимо исследовать влияние соответствующего объекта на другие компоненты экосистемы.

Например, изменение определения фундаментального математического понятия может затронуть множество ранее построенных теорем и вычислительных процедур.

При этом отдельное новое определение может быть внутренне непротиворечивым, но несовместимым с прежними правилами соответствующей системы.

Следовательно, экосистемная проверка должна учитывать отношения зависимости и последствия изменений.

В первоначальном варианте предлагается выделять:

Локальную проверку — исследование отдельного объекта.

Реляционную проверку — исследование корректности его отношений с другими объектами.

Системную проверку — оценку последствий включения объекта в определённую систему.

Нормативную проверку — исследование соответствия установленным правилам текущей редакции экосистемы.

Реконструкционную проверку — оценку допустимости перехода к новой нормативной редакции.

Каждый вид проверки должен обладать собственными критериями.

При этом положительное заключение по одному уровню не гарантирует автоматической корректности на других уровнях.

Таким образом, нооиммунология ноотопоценозов должна развиваться как система взаимосвязанных процедур, обеспечивающих контроль смысловой, конструктивной и нормативной согласованности экосистемы.

2.14. Ноолокация и координаты экосистемы
Сложные нооинженерные экосистемы требуют специальных средств определения положения объектов, популяций и процессов.

В рамках настоящей монографии соответствующая задача рассматривается как одно из оснований ноолокации.

Под положением нооинженерного объекта первоначально предлагается понимать его определённый статус в системе установленных отношений.

Такое положение может характеризоваться:

принадлежностью к определённой предметной области;
типом или видом объекта;
нормативной редакцией;
структурными связями;
функциональным назначением;
отношениями происхождения;
степенью конструктивной разработанности;
статусом проверки.
Следовательно, ноолокация не должна ограничиваться геометрической аналогией координатного пространства.

Различные ноотопоценозы могут использовать разные системы координат.

В частности, математические объекты могут локализоваться относительно систем точности, исходных аксиоматик или типов допустимых операций.

При этом переход между координатными системами требует специальных правил соответствия.

Историческим предшественником данного направления в авторской исследовательской программе выступает ранее разработанная инновационно-военная картография, предназначенная для описания отношений и процессов в пространстве конкурирующих интеллектуальных конструкций.

В настоящей монографии соответствующий подход предполагается расширить на более общий класс нооинженерных систем.

2.15. Пример: экосистема математических систем различной точности
Рассмотрим упрощённый пример ноотопоценоза, включающего две математические системы с различными нормативными классами точности.

Пусть система M1 предназначена для формирования десятичных представлений первого класса.

Система M2 предназначена для формирования представлений второго класса.

В соответствии с исходной авторской шкалой первый класс предусматривает десять десятичных позиций, а второй — сто.

При этом обе системы могут существовать одновременно и функционировать независимо друг от друга.

Не требуется рассматривать M2 как обязательную историческую замену M1.

Внутри каждой системы действуют собственные правила представления и допустимых операций.

Предположим, что обе системы используют десятичную запись рациональных чисел и правило усечения.

Тогда рациональное число 1/3 допускает формирование представления в первом и втором классах.

В первом классе завершённый результат имеет вид:

0,3333333333.

Во втором классе требуется фактически получить и представить сто десятичных позиций.

Само указание алгоритма порождения соответствующего представления не означает, что результат уже эксплицирован в полном объёме.

Если между системами устанавливается специальное правило преобразования, позволяющее переводить более длинные представления в более короткие посредством усечения, возникает определённый межсистемный интерфейс.

При этом необходимо зафиксировать свойства такого преобразования и границы сохранения математических характеристик.

В частности, преобразование конечных представлений не обязано сохранять точное равенство исходных числовых объектов.

В рассматриваемом примере ноотопоценоз может включать:

математические системы M1 и M2;
соответствующие популяции числовых представлений;
нормативные документы, устанавливающие правила каждого класса;
процедуры вычисления и проверки;
межклассовые интерфейсы;
исторические сведения о редакциях и изменениях;
общие механизмы регистрации и сопровождения объектов.
Таким образом, предметом экосистемного исследования становится не только конкретное число, но и организованная совокупность математических конструкций, нормативных режимов, вычислительных процедур и отношений между ними.

Данный пример показывает возможность перехода от отдельных математических объектов к построению их нооинженерной экосистемы.

Однако он представляет лишь исходную модель.

Для создания полноценного ноотопоценоза потребуется разработать формальную систему типов отношений, процедур регистрации объектов, нормативных интерфейсов и механизмов управления изменениями.

2.16. Потенциальная неограниченность и нормативная определённость ноотопоценоза
Одним из фундаментальных свойств предлагаемой экосистемной концепции является сочетание потенциально неограниченного развития с необходимостью строгой определённости каждого конкретного нормативного состояния.

Здесь необходимо различать два уровня.

Первый уровень — актуальное нормативное состояние.

Оно характеризуется определённым составом зарегистрированных объектов, понятий, отношений, правил и процедур.

Эти характеристики должны быть достаточно определёнными для выполнения соответствующих инженерных операций.

Второй уровень — открытый процесс развития.

Он предполагает возможность включения новых объектов, появления новых видов отношений, изменения нормативных требований и реконструкции системообразующих оснований.

Потенциальная неограниченность второго уровня не должна переноситься на первый в качестве оправдания неопределённости текущих правил.

И наоборот, строгость текущей редакции не означает, что её положения должны оставаться неизменными во всех будущих состояниях.

Следовательно, развитие ноотопоценоза предполагает организацию последовательности нормативно определённых состояний, между которыми устанавливаются документированные отношения.

Возможны также параллельные ветви развития, не сводимые к единой линейной последовательности.

Поэтому теория нооинженерных экосистем должна допускать не только версионирование, но и ветвление, сосуществование и последующее сопряжение различных нормативных систем.

В более широкой перспективе соответствующие механизмы могут стать одной из основ формирования Метаорганона.

Однако Метаорганон не рассматривается здесь как уже завершённая универсальная экосистема.

Он выступает направлением дальнейшего исследования возможных принципов интеграции различных нооинженерных систем.

2.17. Основные результаты главы
В настоящей главе сформулирована первоначальная модель нооинженерной экосистемы.

Ноотопоценоз определяется как открытая организованная система взаимосвязанных ноообъектов, популяций, сред, нормативных механизмов и процессов развития.

Предложено разграничение обычной нооинженерной системы и её экосистемного рассмотрения.

Выделены основные архитектурные компоненты и функциональные уровни ноотопоценоза.

Представлена предварительная формальная схема, позволяющая описывать объекты, популяции, среды, отношения, нормативные координаты и историю изменений.

Рассмотрены принципы воспроизводства, контроля и инновационного развития экосистем.

Особое внимание уделено сосуществованию различных нормативных редакций и математических систем.

Таким образом, ноотопоценоз выступает не просто совокупностью ментальных объектов, а самостоятельным предметом инженерного исследования, включающим закономерности их совместной организации, функционирования и развития.

Для дальнейшей разработки общей теории необходимо конкретизировать основные типы экосистемных компонентов.

Прежде всего речь идёт о ноосредах, ноопопуляциях, ноовидах и системах их взаимодействия.

Именно этим вопросам посвящена следующая глава.

*******

Глава 3. Ноосреды, ноопопуляции, ноовиды и системы их взаимодействия
3.1. Проблема структурной дифференциации ноотопоценозов
Нооинженерная экосистема представляет собой организованную совокупность взаимосвязанных ноообъектов, популяций, сред, процессов и нормативных механизмов.

Однако данное определение охватывает лишь наиболее общие характеристики её устройства.

Для построения полноценной теории необходимо исследовать способы дифференциации составляющих экосистему объектов, установить критерии их группировки и определить характер отношений между соответствующими совокупностями.

В первую очередь речь идёт о понятиях ноосреды, ноопопуляции и ноовида.

Указанные категории обладают различным конструктивным содержанием.

Ноосреда характеризует условия существования и функционирования объектов.

Ноопопуляция определяет некоторую организованную совокупность объектов, объединённых определёнными отношениями и условиями принадлежности.

Ноовид представляет собой нормативно определённый класс объектов, обладающих установленными общими характеристиками.

При этом необходимо учитывать, что подобные разграничения первоначально формируются посредством использования аналогий с биологическими и системно-инженерными представлениями.

Поэтому дальнейшее исследование должно установить собственные определения и критерии соответствующих нооинженерных категорий.

Особенно важно не отождествлять биологическую популяцию с произвольным множеством математических объектов.

Нооинженерная классификация должна иметь собственное содержание, определяемое природой рассматриваемых ментальных конструкций.

3.2. Ноосреда: понятие и основные характеристики
Любой нооинженерный объект существует и функционирует в определённом нормативном и конструктивном контексте.

Такой контекст может включать систему понятий, язык представления, правила операций, вычислительные средства, технические регламенты и отношения с другими объектами.

Для исследования соответствующих условий вводится понятие ноосреды.

Определение 3.1. Ноосреда — организованная совокупность семантических, нормативных, конструктивных, функциональных и иных условий, определяющих возможности существования, взаимодействия, воспроизводства и развития определённых нооинженерных объектов и систем.

В данном определении необходимо выделить несколько обстоятельств.

Во-первых, ноосреда не обязательно обладает материально-пространственной природой.

Она может быть представлена совокупностью нормативных правил, логических отношений или математических предпосылок.

Во-вторых, ноосреда не является исключительно пассивным окружением объекта.

Её характеристики могут определять допустимость операций, способы представления результатов и условия формирования новых конструкций.

В-третьих, один нооинженерный объект может функционировать в нескольких ноосредах.

Например, определённая математическая конструкция может использоваться в различных вычислительных системах или нормативных редакциях математической теории.

В-четвёртых, сами ноосреды могут подвергаться реконструкции.

Изменение языка, правил вывода или способов вычислительного представления может существенно изменить условия функционирования входящих в соответствующую экосистему объектов.

Таким образом, ноосреда должна рассматриваться как самостоятельный компонент нооинженерной архитектуры, обладающий определёнными характеристиками и механизмами изменения.

3.3. Основные типы ноосред
Для первоначальной классификации предлагается выделить несколько типов ноосред.

Семантическая ноосреда характеризуется системой понятий, значений и отношений интерпретации, внутри которых определяются соответствующие объекты.

Логическая ноосреда включает правила образования выражений, логические отношения и допустимые процедуры вывода.

Математическая ноосреда характеризуется исходными математическими объектами, операциями, аксиоматическими основаниями и другими нормативными характеристиками математической системы.

Конструктивно-технологическая ноосреда включает методы, алгоритмы и средства построения объектов.

Нормативная ноосреда определяется совокупностью действующих требований, стандартов, ограничений и процедур контроля.

Информационно-вычислительная ноосреда характеризует условия представления, хранения, передачи и автоматизированного преобразования соответствующих конструкций.

Организационная ноосреда включает определённые условия совместной исследовательской и проектной деятельности.

Перечисленные типы могут пересекаться и образовывать сложные комбинации.

Например, математическая ноосреда обычно предполагает наличие логических, семантических и нормативных компонентов.

Поэтому данная классификация представляет собой не строгое разделение всех возможных сред, а систему первоначальных аналитических признаков.

В дальнейшем потребуется разработать специальные правила классификации ноосред и установить отношения между ними.

Особенно важно определить, какие характеристики некоторой среды являются системообразующими, а какие — дополнительными и изменяемыми без пересмотра основных нормативных оснований.

3.4. Координаты ноосреды и условия допустимости объектов
В рамках нооинженерии каждая конкретная ноосреда должна допускать определённое описание существенных характеристик.

Такое описание может рассматриваться как система её нормативных координат.

Например, математическая ноосреда может характеризоваться:

используемой системой исходных понятий;
набором допустимых объектов;
правилами математических операций;
способом определения тождества;
классом точности экспликации;
нормативной редакцией;
условиями межсистемного взаимодействия.
При этом нельзя заранее предполагать, что все ноосреды должны использовать одинаковую координатную структуру.

В разных системах соответствующие признаки могут иметь различную природу.

Одна среда может характеризоваться числовыми параметрами.

Другая — системой категориальных отношений.

Третья — сложной совокупностью логических, математических и процедурных требований.

Следовательно, необходимо различать внутреннюю систему координат ноосреды и систему описания самой среды как нооинженерного объекта.

Последняя относится к более высокому уровню методологической организации.

Такое различение становится особенно важным при сопоставлении различных математических систем.

Нельзя использовать нормативные критерии одной системы для оценки объекта другой системы без установления соответствующего основания.

Поэтому задача ноолокации должна включать не только определение положения объектов, но и разработку процедур сопоставления их ноосред.

3.5. Ноовид как нормативно определённый класс объектов
Для исследования родственных нооинженерных объектов предлагается ввести понятие ноовида.

В биологии понятие вида связано с комплексом признаков организации и происхождения живых организмов.

Однако соответствующие критерии не могут непосредственно переноситься в область ментальных объектов.

В частности, репродуктивная совместимость биологических организмов не является универсальным критерием классификации математических конструкций.

Поэтому ноовид должен получить самостоятельное определение.

Определение 3.2. Ноовид — нормативно определённый класс нооинженерных объектов, принадлежность к которому устанавливается посредством заданной системы существенных конструктивных, семантических, функциональных или иных характеристик.

Здесь особое значение имеет понятие существенных характеристик.

Не всякое сходство между объектами является достаточным основанием их включения в один ноовид.

Например, две математические теории могут использовать одинаковые символы, но обладать различными исходными основаниями и правилами операций.

Следовательно, решение об их видовой принадлежности должно основываться на заранее установленных критериях.

Такие критерии могут включать:

определённую систему исходных понятий;
нормативно значимые конструктивные характеристики;
допустимые операции;
условия сохранения тождества;
функциональные признаки;
допустимый диапазон изменений внутри вида.
Однако конкретный набор критериев должен определяться применительно к рассматриваемой группе ноообъектов.

Поэтому понятие ноовида предполагает существование ноовидовой спецификации.

Без такой спецификации утверждение о принадлежности двух объектов к одному виду остаётся недостаточно определённым.

3.6. Ноовид и обычный классификационный класс
Для обоснования самостоятельного значения понятия ноовида необходимо сопоставить его с уже существующим понятием класса.

В математике и онтоинженерии классы используются для объединения объектов, удовлетворяющих определённым условиям.

Если ноовид определяется исключительно таким образом, он может оказаться простым переименованием уже известной категории.

Поэтому возникает задача выявления его дополнительной исследовательской функции.

В качестве первоначального предположения предлагается рассматривать ноовид не только как множество объектов с общими признаками, но и как нормативную единицу их конструктивной организации и воспроизводства.

В таком случае ноовидовая спецификация должна определять не только признаки принадлежности, но и допустимые варианты внутренней организации объектов.

Например, можно определить вид математических представлений, характеризующийся фиксированным количеством десятичных позиций и конкретным правилом их получения.

Представления различных чисел будут относиться к одному виду не потому, что они обозначают одинаковые математические объекты, а потому, что построены по одной нормативно определённой конструктивной схеме.

Однако данная интерпретация нуждается в дальнейшем исследовании.

Необходимо установить, действительно ли такая классификация требует специального понятия ноовида или может быть полностью описана средствами существующей теории типов и формальных онтологий.

Следовательно, самостоятельное значение категории ноовида должно подтверждаться её конкретными конструктивными функциями.

3.7. Ноопопуляция как организованная совокупность объектов
Следующей фундаментальной категорией является ноопопуляция.

В отличие от ноовида, который определяет условия принадлежности определённому классу, ноопопуляция характеризует конкретную совокупность объектов, существующих и взаимодействующих в определённой среде.

Предлагается следующее рабочее определение.

Определение 3.3. Ноопопуляция — выделенная в определённой ноосреде и нормативном состоянии совокупность нооинженерных объектов, объединённых установленными признаками принадлежности и определёнными отношениями совместного существования, функционирования или воспроизводства.

В данном определении принципиально различаются нормативный класс и фактическая совокупность его представителей.

Например, ноовид может задавать правила построения определённых числовых представлений.

Однако ноопопуляция включает конкретные объекты, которые в установленном состоянии соответствующей среды удовлетворяют указанным правилам.

Следовательно, ноовид определяет условия принадлежности, а ноопопуляция — определённую совокупность соответствующих объектов.

При этом не всякое формально возможное представление должно считаться фактически существующим членом конкретной ноопопуляции.

Необходимо установить его статус: является ли объект лишь допустимым по спецификации, алгоритмически порождаемым или фактически полученным и зарегистрированным.

Особое значение данное разграничение приобретает применительно к большим математическим совокупностям.

Возможность определить общий способ порождения объектов не означает, что все они уже эксплицированы в конкретной конечной технической реализации.

Однако теоретическая популяционная модель и фактически зарегистрированная популяция могут рассматриваться как разные уровни организации соответствующего предмета исследования.

3.8. Формальная схема ноопопуляции
Для первоначального описания предлагается использовать следующую схему:

P(V, M, t, v),

где:

P — рассматриваемая ноопопуляция;
V — нормативно определённый ноовид;
M — соответствующая ноосреда;
t — фиксируемый момент или период существования;
v — нормативная редакция используемой классификации.
Такая запись позволяет подчеркнуть, что популяционная принадлежность не определяется исключительно свойствами отдельного объекта.

Она зависит также от среды, времени и используемого нормативного контекста.

В частности, изменение критериев видовой классификации может повлечь изменение состава соответствующей ноопопуляции.

При этом сами объекты не обязательно должны подвергаться конструктивному преобразованию.

Например, определённая математическая конструкция может быть перенесена из одного классификационного разряда в другой вследствие изменения нормативных определений.

Следовательно, необходимо различать изменение объекта и изменение его классификационного статуса.

В дальнейшем потребуется установить отношения между популяционной принадлежностью и другими характеристиками объекта, включая его ноогенотип, ноофенотип и ноокарион.

Необходимо также исследовать ситуации, в которых объект одновременно принадлежит нескольким популяциям по различным независимым классификационным основаниям.

Такие случаи не должны автоматически рассматриваться как нарушения логической определённости.

Они требуют указания соответствующих систем классификации и контекстов принадлежности.

3.9. Ноопопуляции, ноогенотипы и ноофенотипы
Понятия ноогенотипа и ноофенотипа представляют особый интерес для исследования внутреннего разнообразия ноопопуляций.

В первоначальной интерпретации ноогенотип характеризует определённую конструктивную конфигурацию объекта.

Ноофенотип связан с совокупностью реализуемых характеристик, возникающих при функционировании соответствующей конструкции в определённых условиях.

Следовательно, объекты одного ноовида могут различаться конкретными конструктивными вариантами и способами реализации.

Однако необходимо учитывать, что отношения между ноогенотипом и ноофенотипом не должны механически воспроизводить биологические закономерности.

В частности, разные программные реализации определённой математической процедуры могут обладать одинаковыми результатами вычислений, но существенно различаться по технической организации.

Поэтому вопрос об их ноогенотипическом или ноофенотипическом различии зависит от выбранной нооинженерной системы координат.

В одном случае существенными могут считаться исходные математические правила.

В другом — алгоритмическая архитектура.

В третьем — характеристики фактически полученных представлений.

Следовательно, понятия ноогенотипа и ноофенотипа требуют специальной предметной конкретизации.

В дальнейшем предполагается разработать соответствующие правила применительно к различным классам математических и логических объектов.

3.10. Межпопуляционные отношения
Ноопопуляции могут находиться между собой в различных отношениях.

Для первоначального исследования предлагается различать несколько типов таких отношений.

Совместимость предполагает возможность определённого взаимодействия объектов разных популяций без нарушения установленных требований.

Зависимость возникает, когда функционирование одной популяции предполагает использование объектов или процедур другой.

Конструктивная преемственность характеризует происхождение определённых объектов или популяций от ранее существовавших конструкций.

Функциональная специализация проявляется в различии выполняемых задач при сохранении определённых отношений взаимодействия.

Конкуренция может возникать между альтернативными конструкциями, предназначенными для решения сходных задач.

Нормативная несовместимость характеризует ситуации, в которых прямое взаимодействие невозможно без изменения правил или введения специального интерфейса.

Однако перечисленные отношения не обязательно образуют взаимоисключающие категории.

Две популяции могут одновременно конкурировать по одним функциональным характеристикам и взаимодействовать по другим.

Например, две математические системы могут предлагать альтернативные способы решения одной задачи, но использовать общий язык представления некоторых результатов.

Следовательно, отношения между популяциями должны характеризоваться по нескольким независимым основаниям.

Особое значение имеет различие между конкуренцией и логическим противоречием.

Конкурирующие нооинженерные решения не обязательно являются логически несовместимыми.

Их сопоставление требует заранее определённых критериев эффективности, качества и области применимости.

3.11. Ноомембраны и межсредовые интерфейсы
Взаимодействие объектов и популяций из различных ноосред предполагает существование определённых механизмов сопряжения.

Для их исследования предлагается использовать понятия ноомембраны и нооинженерного интерфейса.

Нооинженерный интерфейс устанавливает условия допустимого взаимодействия или преобразования объектов различных систем.

Ноомембрана в первоначальной интерпретации характеризует совокупность механизмов, определяющих допустимые границы взаимодействия определённого объекта, популяции или экосистемы с внешней средой.

Таким образом, интерфейс может рассматриваться как конкретное средство взаимодействия, тогда как ноомембрана — как более общая структура нормативного разграничения и регулирования соответствующих отношений.

Однако самостоятельность данных категорий требует дальнейшего обоснования.

Особую роль они могут играть при сопряжении различных математических систем.

Например, математические представления разных классов точности могут требовать специального преобразования.

Такое преобразование должно устанавливать, какие характеристики сохраняются, какие изменяются и какие отношения не допускают прямого переноса.

В частности, переход от более длинного конечного десятичного представления к более короткому может сопровождаться потерей определённой информации.

Следовательно, наличие межклассового интерфейса не означает, что соответствующее преобразование сохраняет все свойства исходных объектов.

Поэтому интерфейсы должны сопровождаться нормативными спецификациями и процедурами проверки.

3.12. Нооэкологическая устойчивость и ноогомеостаз
Существование ноотопоценоза предполагает определённые условия сохранения его организации.

Однако сохранение системы не означает абсолютной неизменности входящих в неё объектов.

Возможны изменения, не нарушающие фундаментальных нормативных характеристик.

Возможны также преобразования, затрагивающие отдельные компоненты, но сохраняющие основные функции экосистемы.

Для исследования соответствующих процессов предполагается использовать понятие ноогомеостаза.

В первоначальной формулировке:

Определение 3.4. Ноогомеостаз — способность определённой нооинженерной системы сохранять или восстанавливать установленные нормативно значимые характеристики при возникновении допустимых изменений её внутренних или внешних условий.

При этом необходимо подчеркнуть, что речь идёт не о буквальном воспроизведении биологических механизмов гомеостаза.

Нооинженерный гомеостаз может обеспечиваться средствами контроля конфигурации, воспроизводства нормативных редакций, проверки зависимостей и восстановления определённых состояний.

Например, после изменения программной реализации математической процедуры может потребоваться проверить, сохраняет ли она предусмотренные математические результаты.

Если соответствующие требования выполняются, определённые функциональные характеристики системы могут считаться сохранёнными.

Однако вопрос о сохранении нормативного тождества должен решаться отдельно.

Особенно важно разграничивать устойчивость и стагнацию.

Нооинженерная система может сохранять определённые характеристики внутри текущей редакции и одновременно допускать создание новых редакций с изменёнными основаниями.

Следовательно, ноогомеостаз не должен использоваться как принцип запрета инноваций.

Он характеризует определённый режим сохранения характеристик, а не универсальную неизменность системы.

3.13. Ноопопуляционная динамика
Ноопопуляции могут изменяться по составу, структуре, функциональному назначению и нормативному статусу.

Для исследования таких изменений предлагается выделять несколько основных процессов.

Формирование популяции — появление определённой совокупности объектов, удовлетворяющих установленным условиям принадлежности.

Популяционное расширение — увеличение состава соответствующей совокупности.

Дифференциация — образование специализированных групп объектов внутри популяции.

Реконструкция — изменение нормативных характеристик, определяющих популяционную организацию.

Разделение — образование нескольких относительно самостоятельных популяций на основе ранее единой совокупности.

Сопряжение — установление новых отношений взаимодействия между различными популяциями.

Прекращение функционирования — утрата определённой популяцией соответствующего статуса в конкретной ноосреде.

Однако подобные процессы не обязательно обладают непосредственными биологическими аналогами.

Например, разделение популяции математических объектов может быть результатом сознательного изменения классификации.

В таком случае речь идёт о нормативном преобразовании, а не о биологической дивергенции.

Поэтому дальнейшая теория ноопопуляционной динамики должна учитывать различия между фактическим изменением объектов и изменением способов их классификации.

3.14. Ноометрические характеристики популяций
Для обеспечения инженерной определённости популяционных процессов возникает необходимость разработки специальных характеристик и способов их оценки.

В первоначальном приближении можно рассматривать следующие показатели:

Численность зарегистрированной популяции — количество объектов, включённых в определённый реестр при заданных условиях.

Структурное разнообразие — характеристика различий между объектами или группами внутри популяции.

Нормативная однородность — степень соответствия популяционных объектов общим установленным требованиям.

Репродуктивная воспроизводимость — способность повторно получать определённые объекты и результаты в заданных условиях.

Функциональная совместимость — возможность выполнения установленных операций между объектами популяции.

Степень зависимости — характер связей объектов с другими компонентами экосистемы.

Инновационная изменчивость — характеристики появления новых конструктивных вариантов.

Однако перечисленные показатели ещё не образуют завершённой ноометрической системы.

Для их практического применения необходимо определить измеряемые величины, единицы или шкалы, способы сбора данных, методы расчёта и критерии интерпретации.

Не все названные характеристики обязательно должны иметь количественную природу.

Некоторые могут описываться категориальными или структурными отношениями.

При этом особенно важно не смешивать показатели функционирования популяции с математической истинностью входящих в неё утверждений.

Большая численность объектов или высокая воспроизводимость определённой системы не является доказательством правильности её фундаментальных математических положений.

Следовательно, ноометрические характеристики должны применяться исключительно в рамках объявленного предмета оценки.

3.15. Пример: ноовиды и ноопопуляции математических представлений разных классов
Рассмотрим упрощённую экосистему, включающую математические представления двух классов точности.

Предположим, что для целей данного примера устанавливается специальная классификация, в которой ноовид определяется классом точности и правилом формирования конечного десятичного представления.

В таком случае можно выделить два условных ноовида.

Вид V1 — конечные десятичные представления первого класса точности, получаемые по правилу усечения.

Вид V2 — конечные десятичные представления второго класса точности, получаемые по тому же правилу.

Первый класс предусматривает десять цифр после запятой.

Второй — сто.

Соответствующие ноосреды включают нормативные правила образования представлений, способы выполнения операций и условия проверки результатов.

Предположим, что исходным математическим объектом является точное рациональное число:

1/3.

Его завершённое представление первого класса имеет вид:

0,3333333333.

Во втором классе завершённое представление содержит сто десятичных позиций:


В данном примере оба представления получены из одного точного рационального числа, но относятся к различным нормативно определённым классам.

При этом они не являются тождественными конечными десятичными числами.

Однако между ними может быть установлено специальное отношение происхождения и соответствия.

Если в рассматриваемом ноотопоценозе существуют популяции представлений первого и второго классов, каждая из них будет включать определённую совокупность объектов, удовлетворяющих соответствующей спецификации.

Следовательно, ноовид характеризует нормативное условие построения представлений, а ноопопуляция — определённую совокупность фактически выделенных представителей этого вида.

В дальнейшем можно исследовать возможность создания межпопуляционного интерфейса.

Например, при использовании правила усечения более длинное представление может быть преобразовано в более короткое посредством удаления избыточных десятичных позиций.

Однако такое преобразование должно иметь собственную спецификацию.

Оно не должно автоматически рассматриваться как сохранение точного числового тождества.

Таким образом, пример демонстрирует, как понятия ноовида, ноопопуляции, ноосреды и межсистемного интерфейса могут быть использованы для инженерного описания математических конструкций.

При этом необходимо подчеркнуть, что выбор класса точности в качестве видообразующего признака является специальным нормативным решением данного примера, а не универсальным законом классификации всех математических объектов.

В других ноотопоценозах видовая принадлежность может определяться по совершенно иным основаниям.

3.16. Перспективы формализации популяционной организации ноотопоценозов
Проведённое исследование позволяет определить основные направления дальнейшей формализации экосистемной теории.

Прежде всего необходимо разработать строгие правила образования ноовидов.

Такие правила должны определять условия принадлежности, допустимую изменчивость конструктивных характеристик и отношения между различными видами.

Далее требуется построить модели ноопопуляций, позволяющие учитывать фактический состав объектов, их нормативные состояния и отношения с окружающими средами.

Особую задачу представляет формализация самих ноосред.

Необходимо установить способы описания их нормативных характеристик и правила перехода между различными системами координат.

Следующим направлением выступает разработка теории межпопуляционных взаимодействий.

Она должна включать понятия совместимости, зависимости, конструктивной преемственности, функционального сопряжения и нормативной несовместимости.

Особое место занимает исследование механизмов воспроизводства и развития объектов.

Здесь возникают прямые связи с ноогенетикой, ноорепродуктологией и нооинноватикой.

Однако формальная теория не должна строиться исключительно посредством переноса биологического понятийного аппарата.

Её основой должны стать самостоятельные определения нооинженерных объектов, отношений и допустимых операций.

Важнейшее значение имеет также разграничение различных типов математической определённости.

В частности, необходимо различать нормативное описание потенциально допустимого класса объектов, алгоритмическое порождение его элементов и фактически завершённую экспликацию определённых результатов.

Это разграничение непосредственно связано с авторской концепцией классов точности и полисистемностью математики.

Следовательно, формализация популяционной организации ноотопоценозов должна осуществляться с учётом различных систем математических координат и возможности их независимого сосуществования.

3.17. Основные результаты главы
В настоящей главе предложены первоначальные определения ноосреды, ноовида, ноопопуляции и ноогомеостаза.

Установлено различие между нормативным классом объектов и определённой популяцией его представителей.

Рассмотрены основные типы ноосред и условия их нормативного описания.

Предложена предварительная схема популяционной принадлежности, учитывающая вид, среду, время и нормативную редакцию.

Выделены основные виды взаимодействия между ноопопуляциями и возможности разработки межсредовых интерфейсов.

Рассмотрены проблемы устойчивости, воспроизводства и популяционной динамики.

На примере математических представлений различных классов точности показана возможность конструктивного использования соответствующих категорий.

При этом установлено, что предлагаемая экосистемная терминология нуждается в дальнейшей разработке собственных нормативных и формальных оснований.

Таким образом, ноосреды, ноопопуляции и ноовиды образуют взаимосвязанные компоненты общей теории ноотопоценозов, предназначенные для исследования организованного существования, воспроизводства и развития нооинженерных объектов.

Следующим этапом исследования должно стать углублённое изучение внутренней конструктивной организации объектов и систем.

В частности, необходимо определить функции и отношения ноокариона, ноогенома, ноогенотипа, ноофенотипа, ноомембран и других специализированных компонентов.

Эти вопросы получают дальнейшее развитие в последующих главах настоящей части и в общей теории ноогенетики и нооморфологии.

*****

ЧАСТЬ II. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ НООИНЖЕНЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ И ЭКОСИСТЕМ
Глава 4. Нооинженерный карион: ядро организации, определённости и тождества
4.1. Проблема системообразующего ядра нооинженерного объекта
При исследовании нооинженерных объектов возникает фундаментальная проблема определения тех характеристик, которые обеспечивают их конструктивную, функциональную и смысловую определённость.

Любой достаточно сложный искусственный объект обладает многочисленными свойствами. Однако далеко не все они одинаково существенны для установления его тождества, допустимого функционирования и воспроизводства.

В технической инженерии данная проблема решается посредством выделения конструктивных требований, системообразующих компонентов, функциональных характеристик и нормативных ограничений.

Например, техническое устройство может изменять некоторые внешние характеристики без нарушения своего функционального назначения. Но изменение принципа действия или фундаментальной архитектуры способно привести к созданию объекта, относящегося уже к иному типу технических систем.

Аналогичные проблемы возникают при исследовании ментальных объектов.

Математическая теория может допускать различные символические обозначения, способы изложения, программные реализации и дополнительные приложения. Однако изменение некоторых исходных понятий, аксиом или правил операций может существенно преобразовать её математическое содержание.

Следовательно, необходимо различать характеристики, допускающие изменение в пределах определённого нормативного состояния, и характеристики, изменение которых означает реконструкцию соответствующей системы.

Для исследования данного различия в нооинженерии предлагается использовать понятие нооинженерного кариона (ноокариона).

В первоначальном приближении ноокарион рассматривается как нормативно определённое ядро организации объекта, обеспечивающее сохранение тех его характеристик, которые признаны системообразующими в соответствующей нооинженерной системе координат.

Однако понятие ноокариона не должно ограничиваться образной аналогией с ядром биологической клетки.

Его научное содержание необходимо устанавливать посредством самостоятельных определений, конструктивных моделей и процедур проверки.

4.2. Определение нооинженерного кариона
Предлагается следующее рабочее определение.

Определение 4.1. Нооинженерный карион (ноокарион) — нормативно определённая система фундаментальных характеристик, отношений, ограничений и правил, обеспечивающих конструктивную организацию, смысловую определённость и установленный режим тождества нооинженерного объекта или системы.

В этом определении выделяются четыре взаимосвязанные функции.

Организационная функция состоит в определении системообразующих компонентов и существенных отношений между ними.

Семантическая функция обеспечивает нормативную определённость используемых понятий и условий их интерпретации.

Идентификационная функция устанавливает характеристики, относительно которых определяется тождество объекта.

Регулятивная функция задаёт ограничения на допустимые операции и преобразования.

Однако не следует считать, что ноокарион представляет собой особую физическую часть ментального объекта.

В зависимости от рассматриваемой предметной области он может быть представлен системой определений, аксиом, конструктивных правил, нормативных документов или иных формальных конструкций.

Например, для некоторой математической системы существенными компонентами ноокариона могут выступать её исходные понятия, правила образования математических объектов и условия допустимости операций.

Для формальной онтологии аналогичную функцию могут выполнять фундаментальные определения классов, отношений и аксиоматических ограничений.

При этом совпадение отдельных функций ещё не доказывает полного тождества ноокариона с уже известными понятиями архитектурного ядра, системы инвариантов или базовой спецификации.

Самостоятельное значение данной категории должно определяться её местом в общей теории нооинженерных объектов и экосистем.

4.3. Ноокарион и закон строгого тождества
Теоретическим основанием разработки понятия ноокариона выступает, в частности, сформулированный автором закон строгого тождества гармонической логики.

Согласно исходной авторской концепции, логическая правомерность понятия предполагает сохранение его содержания, объёма и состава на протяжении соответствующего рассуждения.

Данное требование приобретает особое значение при создании сложных ментальных систем.

В процессе разработки математической теории могут изменяться определения, расширяться предметные области, вводиться новые операции и преобразовываться исходные конструктивные основания.

Если такие изменения осуществляются без явной регистрации, возникает опасность использования одних и тех же обозначений применительно к различным объектам.

Например, термин, первоначально обозначавший определённый класс математических конструкций, может постепенно приобрести более широкое значение.

Если при этом результаты, полученные в исходной системе, автоматически распространяются на новую предметную область, возникает проблема корректности соответствующего переноса.

Ноокарион предназначен для фиксации нормативных характеристик, существенных для предотвращения подобных ситуаций.

Однако здесь необходимо разграничить два различных режима.

Первый — режим функционирования объекта в фиксированной нормативной редакции.

В этом режиме должны сохраняться объявленные требования к его содержанию, объёму, составу и иным существенным характеристикам.

Второй — режим реконструкции самого объекта или его нормативных оснований.

В данном случае допускается изменение соответствующих характеристик, но это изменение должно рассматриваться как специальная конструктивная операция.

Следовательно, ноокарион может обеспечивать строгую определённость объекта внутри соответствующего состояния, не препятствуя разработке новых состояний.

Таким образом, закон строгого тождества и принцип нормативной эволюционной открытости не обязаны вступать в противоречие, если ясно разграничены операции внутри фиксированного контекста и операции изменения самого контекста.

4.4. Структура ноокариона
Для первоначальной формализации предлагается выделить несколько основных структурных компонентов ноокариона.

Семантический компонент определяет исходные понятия, их значения и условия интерпретации.

Логический компонент характеризует принятые правила рассуждения, допустимые отношения и ограничения.

Конструктивный компонент устанавливает способы построения объектов и их существенные структурные характеристики.

Операционный компонент определяет основные допустимые действия и преобразования.

Нормативный компонент фиксирует требования, выполнение которых необходимо для сохранения установленного статуса объекта.

Идентификационный компонент задаёт условия различения объекта, его представлений и нормативных редакций.

В качестве первоначальной формальной схемы можно использовать запись:

K(N, v) = ;S, L, D, A, I, T;,

где:

K(N, v) — ноокарион объекта N в нормативной редакции v;
S — система исходных семантических определений;
L — логические основания;
D — конструктивные правила;
A — допустимые операции;
I — нормативные инварианты;
T — процедуры проверки соответствия установленным требованиям.
Данная запись представляет собой рабочий формат спецификации ноокариона, а не завершённую математическую аксиоматизацию.

Её назначение — выделить группы характеристик, которые могут потребоваться для определения нормативного ядра.

В отдельных предметных областях соответствующие компоненты могут иметь различную структуру.

Кроме того, одна характеристика способна одновременно выполнять несколько функций.

Например, определение исходного математического объекта может обладать и семантическим, и конструктивным, и нормативным значением.

Следовательно, указанная структура должна рассматриваться как функциональная модель, допускающая дальнейшую конкретизацию.

4.5. Инварианты и допустимая изменчивость
Одной из центральных функций ноокариона является установление системы нормативных инвариантов.

Под инвариантом в данном контексте понимается характеристика, которая должна сохраняться при определённом классе допустимых преобразований.

Однако необходимо учитывать, что инвариантность всегда устанавливается относительно некоторого класса преобразований.

Например, математический объект может сохранять своё значение при изменении символического обозначения.

Но изменение исходного определения объекта не обязательно сохраняет прежнее математическое содержание.

Поэтому недопустимо объявлять некоторую характеристику абсолютно неизменной без указания условий её сохранения.

Предлагается различать несколько групп инвариантов.

Семантические инварианты характеризуют свойства значения или интерпретации, сохраняемые при допустимых преобразованиях.

Конструктивные инварианты относятся к существенным структурным характеристикам объекта.

Операционные инварианты определяют сохраняемые свойства допустимых операций.

Функциональные инварианты характеризуют необходимые результаты использования объекта.

Нормативные инварианты связаны с требованиями, обязательными для соответствующей редакции.

Данные группы могут пересекаться.

Например, правило образования математических объектов может одновременно быть конструктивным и нормативным инвариантом.

В дальнейшем для каждого типа нооинженерных объектов необходимо определять конкретные классы допустимых преобразований и соответствующие системы инвариантов.

Таким образом, ноокарион должен обеспечивать не абсолютную неизменность объекта, а разграничение допустимой изменчивости и преобразований, требующих нормативной реконструкции.

4.6. Ноокарион, ноогеном и ноогенотип
Важной задачей общей теории является разграничение понятий ноокариона, ноогенома и ноогенотипа.

Эти категории могут быть связаны между собой, но не должны заранее объявляться тождественными.

Ноокарион предназначен прежде всего для определения нормативного ядра объекта.

Ноогеном в первоначальной интерпретации характеризует совокупность конструктивных и воспроизводящих правил.

Ноогенотип представляет конкретную конфигурацию соответствующих характеристик и правил.

Следовательно, их функции различаются.

Ноокарион отвечает на вопрос: какие характеристики определяют нормативную организацию и условия тождества объекта?

Ноогеном — на вопрос: по каким правилам формируются и воспроизводятся определённые конструкции?

Ноогенотип — на вопрос: какая конкретная конфигурация конструктивных характеристик реализована в рассматриваемом объекте?

Вместе с тем данное разграничение имеет предварительный характер.

В некоторых системах отдельные ноогеномные правила могут входить в состав ноокариона.

Однако это не означает, что весь ноогеном обязательно совпадает с нормативным ядром.

Аналогичным образом ноогенотип может содержать характеристики, изменение которых допускается без реконструкции ноокариона.

Поэтому дальнейшая ноогенетическая теория должна установить точные отношения включения, зависимости и возможного пересечения соответствующих компонентов.

Особенно важно определить, какие характеристики передаются при воспроизводстве объекта и какие должны сохраняться для признания соответствующего результата нормативно допустимым.

4.7. Индивидуальные, видовые и экосистемные ноокарионы
Понятие ноокариона может использоваться применительно к различным уровням организации нооинженерной предметности.

Прежде всего следует различать ноокарион отдельного объекта и ноокарион организованной системы.

Ноокарион отдельного объекта определяет характеристики, необходимые для сохранения его установленного режима тождества.

Однако нооинженерная система может включать множество объектов с различными собственными нормативными ядрами.

В таком случае возникает необходимость определения системных инвариантов, которые не обязательно сводятся к характеристикам отдельных компонентов.

Например, математическая теория может включать множество понятий, каждое из которых обладает собственным определением.

Но нормативная организация всей теории определяется также отношениями между этими понятиями и установленными правилами вывода.

Следовательно, ноокарион теории не обязательно представляет собой простую сумму определений её исходных объектов.

Аналогичным образом предполагается возможность исследования видовых ноокарионов.

В этом случае речь идёт о нормативных характеристиках, определяющих принадлежность объектов к определённому ноовиду.

Наконец, на экосистемном уровне возникает задача установления фундаментальных правил организации целого ноотопоценоза.

Однако нельзя заранее считать, что всякий ноотопоценоз должен обладать единственным неизменным ядром.

Экосистема может включать различные нормативные подсистемы, использующие несовпадающие правила.

Поэтому в дальнейшем потребуется исследовать возможность существования сложной, распределённой и многоуровневой организации ноокарионных структур.

4.8. Ноокарион и ноомембрана
Для исследования отношений между нормативным ядром и внешними условиями функционирования объекта необходимо разграничить ноокарион и ноомембрану.

Ноокарион характеризует системообразующие нормативные основания.

Ноомембрана предназначена для регулирования допустимого взаимодействия объекта с внешними ноосредами.

Например, определённая математическая система может иметь собственные исходные правила и одновременно допускать использование результатов других математических систем.

Однако соответствующее взаимодействие должно осуществляться на основании специально установленных преобразований.

В таком случае исходные правила математической системы могут относиться к её ноокариону.

Правила внешнего взаимодействия могут рассматриваться как элементы ноомембранной организации.

При этом некоторые интерфейсные правила могут быть настолько существенными, что их изменение потребует реконструкции самого нормативного ядра.

Следовательно, граница между ноокарионом и ноомембраной должна устанавливаться применительно к конкретной системе.

Её нельзя определять исключительно по биологической аналогии.

Нооинженерная задача состоит в установлении самостоятельных структурно-функциональных отношений между механизмами внутренней определённости и внешнего взаимодействия.

4.9. Ноокарион математической системы
Рассмотрим упрощённую математическую систему, предназначенную для формирования конечных десятичных представлений определённых числовых объектов.

Пусть система обозначается M1.

В исходной нормативной редакции устанавливаются следующие условия.

Первое: используется десятичная система записи.

Второе: каждый завершённый результат первого класса точности должен содержать десять цифр после десятичного разделителя.

Третье: для получения конечных представлений применяется правило усечения.

Четвёртое: результат представления должен отличаться от исходного точного математического объекта, если они не совпадают как числа.

Пятое: допустимые операции над представлениями определяются специальной спецификацией.

Предположим, что перечисленные требования признаются системообразующими.

В таком случае они могут образовать часть ноокариона M1.

Рассмотрим точное математическое число ;.

При усечении до десяти десятичных позиций получаем:

3,1415926535.

Теперь предположим, что разработчик предлагает заменить усечение округлением.

В таком случае десятизначное представление ; принимает вид:

3,1415926536.

При этом точный математический объект ; не изменяется.

Изменяется нормативный способ получения его конечного представления.

Следовательно, если правило усечения принадлежало к числу ноокарионных инвариантов, замена этого правила требует создания новой нормативной редакции системы.

Однако если исходная система допускала несколько способов формирования представлений, выбор округления вместо усечения может осуществляться внутри прежней редакции.

Таким образом, не всякое изменение операции автоматически означает реконструкцию ноокариона.

Решающим является то, какие характеристики признаны нормативно неизменными в соответствующей системе.

4.10. Нарушение ноокариона и нормативная реконструкция
Для инженерной практики необходимо различать изменение объекта, нарушение его нормативных требований и целенаправленную реконструкцию соответствующей системы.

Предположим, что внутри фиксированной редакции математической системы используется операция, запрещённая её правилами.

В таком случае возникает нормативное несоответствие.

Однако если разработчик сознательно формирует новую редакцию, допускающую соответствующую операцию, задача приобретает иной характер.

Теперь необходимо проверить новую систему по её собственным правилам и установить отношения с предыдущей редакцией.

Поэтому предлагается различать три режима.

Допустимая модификация — изменение характеристик, которое не нарушает объявленных ноокарионных инвариантов.

Нормативное нарушение — операция или состояние, не соответствующие обязательным требованиям действующей редакции.

Ноокарионная реконструкция — целенаправленное изменение системообразующих характеристик с формированием новой нормативной редакции.

Данное различение имеет принципиальное значение.

В противном случае любая инновация, затрагивающая фундаментальные основания системы, могла бы ошибочно рассматриваться как логическое нарушение.

Но столь же неправомерно объявлять любую несанкционированную подмену понятий полноценной научной инновацией.

Следовательно, необходимо разработать специальные процедуры перехода от одной нормативной редакции к другой.

Они должны включать фиксацию изменений, установление затронутых характеристик, проверку нового состояния и описание отношений с предшествующими редакциями.

4.11. Проектирование и проверка ноокарионов
Для перехода от общего определения ноокариона к конкретной технологии предлагается использовать последовательную процедуру его проектирования.

На первоначальном этапе определяется назначение рассматриваемого объекта или системы.

Затем устанавливаются основные категории объектов и отношений, существенные для выполнения соответствующего назначения.

Следующим этапом становится выделение предполагаемых нормативных инвариантов.

Для каждого инварианта необходимо определить его содержание, область действия и класс преобразований, относительно которого он должен сохраняться.

После этого разрабатываются критерии проверки.

Например, если инвариант устанавливает фиксированное количество десятичных позиций, необходимо определить способ контроля соответствующего требования.

Если инвариант характеризует определённое логическое отношение, требуется указать соответствующую формальную систему и правила проверки.

Особую задачу представляет исследование внутренней согласованности системы инвариантов.

Необходимо установить, могут ли все объявленные требования выполняться совместно.

Если обнаруживается противоречие между самими требованиями, соответствующий проект ноокариона нуждается в реконструкции.

Завершающим этапом является фиксация нормативной редакции и условий её последующего изменения.

При этом положительный результат отдельных проверок не должен считаться универсальным доказательством полной непротиворечивости произвольной математической системы.

Статус проверки должен определяться относительно конкретных применённых методов и установленных требований.

4.12. Ноокарион и функциональные дисциплины нооинженерии
Понятие ноокариона занимает центральное место в организации предполагаемых функциональных дисциплин нооинженерии.

Для нооиммунологии он выступает одним из источников нормативных требований, относительно которых проверяется допустимость конструкций и операций.

Для ноорепродуктологии он определяет характеристики, сохранение которых может быть обязательным при воспроизводстве объекта.

Для нооинноватики он задаёт границу между изменениями внутри действующего нормативного состояния и реконструкцией фундаментальных оснований.

Для нооэволюционики он позволяет исследовать последовательные состояния объектов и систем, различая сохранение системообразующих характеристик и их историческое преобразование.

Однако ноокарион не должен рассматриваться как универсальный заменитель всех перечисленных механизмов.

Он определяет нормативные основания, но не обязательно содержит сами процедуры воспроизводства, инновационного проектирования и проверки.

Следовательно, требуется исследовать взаимодействие ноокарионных структур с соответствующими функциональными системами.

В дальнейшем особое значение приобретёт разработка специальных ноокарионных паспортов, предназначенных для фиксации исходных нормативных характеристик и результатов их реконструкции.

4.13. Основные результаты главы
В настоящей главе предложено рабочее определение нооинженерного кариона как системы фундаментальных характеристик, обеспечивающих организацию, определённость и установленный режим тождества нооинженерного объекта.

Рассмотрена связь данной категории с законом строгого тождества гармонической логики.

Предложена первоначальная структурная модель ноокариона.

Разграничены нормативные инварианты и допустимые изменения.

Установлены предварительные отношения ноокариона с ноогеномом, ноогенотипом и ноомембраной.

Рассмотрены индивидуальные, видовые и экосистемные уровни ноокарионной организации.

На конкретном математическом примере показано различие между изменением представления объекта и реконструкцией нормативных оснований системы.

Таким образом, ноокарион рассматривается как один из основных инструментов обеспечения определённости и контролируемого развития нооинженерных объектов и экосистем.

Однако практическое использование соответствующего инструмента предполагает наличие систем координат, позволяющих установить предметную область, нормативный контекст и отношения объекта с другими конструкциями.

Этим определяется переход к следующей главе.

Глава 5. Семантические координаты, ноолокация и принцип полисистемности
5.1. Проблема определения положения ментального объекта
Одним из фундаментальных условий инженерного исследования является возможность определять положение объекта относительно некоторой системы отсчёта.

В технических дисциплинах данная задача решается посредством геометрических координат, инженерных схем, структурных моделей, технических реестров и других средств идентификации.

Однако применительно к ментальным объектам понятие положения приобретает более сложный характер.

Математическая теория не обязательно обладает физическими пространственными координатами.

Тем не менее она может занимать определённое положение в системе логических, семантических, конструктивных и нормативных отношений.

Например, некоторый математический объект может принадлежать определённой аксиоматической системе, использовать конкретный способ представления, иметь установленный класс точности и допускать определённые операции.

Совокупность этих характеристик позволяет отличать объект от других конструкций и определять условия его использования.

Следовательно, возникает задача разработки специальных систем семантических координат.

Их назначение состоит не в механическом переносе геометрической терминологии, а в построении нормативно определённых способов идентификации и сопоставления ментальных объектов.

Важнейшее значение данная задача приобретает в условиях полисистемности математического знания.

Если допускается одновременное существование различных математических систем, необходимо установить, в какой именно системе и по каким правилам определён рассматриваемый объект.

В противном случае одинаковые обозначения могут использоваться для принципиально различных конструкций.

5.2. Понятие семантической системы координат
Предлагается следующее рабочее определение.

Определение 5.1. Семантическая система координат — нормативно определённая система характеристик, отношений и правил, позволяющая идентифицировать ментальные объекты и устанавливать условия их интерпретации, сопоставления и допустимого использования в определённой предметной области.

В отличие от обычных геометрических координат, семантические координаты не обязательно выражаются числами.

Они могут представлять собой категориальные признаки, логические отношения, классификационные индексы, нормативные статусы и другие виды определённых характеристик.

Например, для математической конструкции существенными координатами могут выступать её предметная область, исходная аксиоматика, вид объекта, допустимые операции и нормативная редакция.

При этом координаты не должны подменять сам объект.

Они предназначены для его идентификации и описания определённых отношений.

Особенно важно, что разные системы координат могут выделять разные характеристики одного и того же объекта.

Например, рациональное число 1/3 может рассматриваться в системе точной рациональной арифметики.

То же число может выступать исходным объектом для получения конечных десятичных представлений различных классов.

При этом система координат представления не должна автоматически отождествляться с системой определения самого рационального числа.

Таким образом, семантическая координатизация предполагает обязательное различение объекта, системы его определения и системы описания его отдельных характеристик.

5.3. Система математических координат
Особое место в общей теории занимает понятие системы математических координат.

В настоящей монографии оно используется в более широком смысле, чем обычная координатная система аналитической геометрии.

Определение 5.2. Система математических координат — нормативно определённый комплекс исходных понятий, допустимых объектов, логических и математических правил, способов представления и условий интерпретации, устанавливающий контекст существования и использования определённых математических конструкций.

При этом конкретная математическая система может допускать несколько способов координатного описания.

Например, математический объект может иметь различные символические представления, не меняющие его исходного математического значения.

Однако переход к другой аксиоматике или системе определения объектов способен изменить сам нормативный контекст.

Поэтому необходимо различать изменение координатного представления внутри одной математической системы и переход между различными математическими системами.

Это разграничение имеет фундаментальное значение для нооинженерной полисистемности.

В частности, нельзя автоматически считать, что одинаково обозначенные математические объекты, принадлежащие разным системам, являются тождественными.

Для установления такого отношения требуется специальное правило соответствия.

Следовательно, система математических координат должна рассматриваться как обязательный компонент нормативной спецификации математической конструкции, если от неё зависит смысл или корректность предполагаемых операций.

5.4. Предварительная структура математических координат
Для дальнейшего исследования предлагается использовать вспомогательную схему:

C = ;U, L, D, A, O, I, Q, V;,

где:

U — предметный универсум;
L — язык представления;
D — исходные определения;
A — аксиоматические и логические основания;
O — допустимые операции;
I — условия тождества и интерпретации;
Q — специальные количественные, качественные или классовые характеристики;
V — нормативная редакция.
Данная схема не означает, что все математические системы обязаны иметь одинаковое количество координат.

Она представляет собой первоначальную модель возможных характеристик, необходимых для нооинженерной идентификации.

Например, некоторые математические конструкции не требуют задания числового класса точности.

В других системах такая характеристика может иметь фундаментальное нормативное значение.

Следовательно, компонент Q должен конкретизироваться применительно к соответствующей предметной области.

Необходимо также учитывать различие между формальным языком и его интерпретацией.

Совпадение символических выражений не гарантирует совпадения обозначаемых объектов.

Поэтому нормативное описание математической системы должно включать достаточные сведения о правилах интерпретации используемых выражений.

В перспективе соответствующие координатные структуры могут стать основой создания машинно-обрабатываемых паспортов математических объектов и систем.

5.5. Ноолокация как инженерная дисциплина
Для исследования способов определения положения нооинженерных объектов вводится понятие ноолокации.

Определение 5.3. Ноолокация — направление нооинженерии, исследующее методы и технологии определения, регистрации и сопоставления положения нооинженерных объектов, популяций и систем в нормативно заданных пространствах характеристик и отношений.

В данном определении необходимо учитывать, что положение не обязательно обладает геометрической природой.

Оно может определяться принадлежностью к определённому ноовиду, отношениями с другими объектами, нормативным статусом или совокупностью логико-семантических характеристик.

Например, математическая теория может быть локализована относительно системы исходных аксиом, типа используемой логики, класса допустимых объектов и области применения.

При этом одна теория может иметь несколько различных локализаций.

В рамках одной классификации она рассматривается как разновидность определённой аксиоматической системы.

В другой — как элемент более широкой популяции математических конструкций.

Следовательно, ноолокация должна допускать множественность координатных описаний.

Однако каждый конкретный результат локализации должен сопровождаться указанием используемой системы координат.

В противном случае невозможно однозначно определить содержание соответствующего положения.

5.6. Ноогеодезия, ноотопография и ноокартография
Дальнейшее развитие ноолокации предполагает возможность формирования специализированных направлений, использующих эвристические аналогии с геодезией, топографией и картографией.

Ноогеодезия может исследовать основания построения систем семантических координат, методы их согласования и характеристики допустимых преобразований.

Ноотопография может быть ориентирована на описание конкретных структур и отношений объектов внутри определённых предметных областей.

Ноокартография предполагает разработку средств наглядного и формального представления расположения объектов, популяций и их взаимосвязей.

Однако соответствующие дисциплины не должны возникать исключительно посредством переименования существующих технических направлений.

Например, использование термина «семантическое расстояние» требует определения конкретной функции или отношения, посредством которого такое расстояние устанавливается.

Нельзя считать, что всякая схема понятий автоматически образует метрическое пространство.

Для применения количественного расстояния необходимо установить его математическое определение и исследовать соответствующие свойства.

В некоторых случаях более адекватными могут оказаться порядковые, категориальные или графовые отношения.

Следовательно, ноогеодезические и ноокартографические технологии должны разрабатываться с учётом природы конкретной ноосреды.

Исторической предпосылкой такого направления в авторской исследовательской программе выступает ранее разработанная технология инновационно-военной картографии.

В настоящей монографии предполагается расширить соответствующий подход на задачи нормативной локализации различных классов ментальных объектов и систем.

5.7. Принцип полисистемности
Одним из фундаментальных методологических оснований нооинженерии является принцип полисистемности.

В первоначальном определении:

Принцип полисистемности предполагает возможность одновременного существования и использования различных нормативно определённых математических, логических и семантических систем, обладающих собственными предметными областями, правилами и критериями допустимости.

Данный принцип не означает, что все возможные системы автоматически равноценны или непротиворечивы.

Каждая система должна исследоваться в соответствии с собственными основаниями и установленными критериями.

При этом необходимо отличать полисистемность от последовательной исторической замены одной математической теории другой.

Различные математические системы могут сосуществовать одновременно.

Одни из них могут использоваться для решения сходных задач.

Другие могут иметь принципиально различные предметные области.

Некоторые системы допускают определённые способы сопряжения.

Между другими прямые соответствия могут отсутствовать.

Следовательно, нооинженерия не должна исходить из обязательного предположения о существовании единственной универсальной математической системы, в которой все возможные конструкции заранее получают однозначное место.

Вместе с тем она должна исследовать условия, при которых различные системы могут быть сопоставлены.

Именно для этого необходимы специальные системы математических координат и межсистемные интерфейсы.

5.8. Межсистемные преобразования
Одним из практических следствий принципа полисистемности является необходимость разработки методов преобразования объектов между различными нормативными системами.

Пусть существуют две математические системы A и B.

Каждая обладает собственными правилами определения объектов и допустимых операций.

Для преобразования определённых объектов системы A в объекты системы B может быть введено специальное отображение:

F: A ; B.

Однако наличие такого обозначения ещё не доказывает существования корректного преобразования для всех объектов исходной системы.

Отображение может быть частичным, то есть определённым только для некоторого подмножества объектов.

Кроме того, оно может не сохранять отдельные математические свойства.

Например, переход от точных рациональных чисел к их конечным десятичным приближениям не сохраняет точное арифметическое равенство всех соответствующих результатов.

Следовательно, для каждого существенного преобразования необходимо установить:

исходную и целевую системы; область определения преобразования; правило его выполнения; сохраняемые характеристики; возможные потери информации; условия проверки результата.

Особое значение имеет проблема сохранения операций.

Если определённое преобразование переводит объекты из одной системы в другую, необходимо отдельно исследовать, согласуется ли оно с соответствующими арифметическими или иными операциями.

Подобное свойство не должно предполагаться автоматически.

Таким образом, межсистемный интерфейс представляет собой самостоятельный предмет нооинженерного проектирования и проверки.

5.9. Пример ограничения межклассового преобразования
Рассмотрим операцию округления до десяти десятичных позиций.

Обозначим её условно R10.

Пусть исходные точные числа равны:

a = 0,00000000006

b = 0,00000000006.

Каждое из них содержит ненулевую цифру в одиннадцатой десятичной позиции.

При округлении до десяти позиций получаем:

R10(a) = 0,0000000001

R10(b) = 0,0000000001.

Если теперь сложить полученные представления, результат составит:

0,0000000002.

Однако точная сумма исходных чисел равна:

a + b = 0,00000000012.

Округление этой суммы до десяти позиций даёт:

R10(a + b) = 0,0000000001.

Следовательно:

R10(a) + R10(b) ; R10(a + b).

В данном случае преобразование представлений не сохраняет операцию сложения в рассматриваемом отношении.

Это обстоятельство не является противоречием.

Оно демонстрирует необходимость различать точные операции над исходными объектами и операции над конечными представлениями.

Для нооинженерной системы классов точности такой пример имеет существенное значение.

Он показывает, что правила межклассовых преобразований должны сопровождаться специальными нормативными ограничениями.

Недостаточно объявить, что результаты одного класса могут быть переведены в другой.

Необходимо определить, какие свойства сохраняются при соответствующем переходе и какие изменения возникают вследствие округления, усечения или иных операций.

5.10. Шкалы классов математических объектов как системы координат
Система шкал классов точности может рассматриваться как один из конкретных примеров нооинженерной координатизации математических представлений.

В авторской шкале класс с номером n устанавливает количество десятичных позиций, равное 10^n.

Соответственно, первый класс предусматривает десять позиций, второй — сто, третий — тысячу.

При этом необходимо различать точность математического представления, вычислительную погрешность, неопределённость измерения и технический допуск.

Количество десятичных позиций само по себе не определяет всех характеристик соответствующего результата.

Например, два представления с одинаковым количеством цифр после запятой могут быть получены по различным правилам округления и обладать различными значениями.

Поэтому координатная характеристика класса точности должна сопровождаться указанием правил образования и использования соответствующих представлений.

Особое место занимает различение завершённой экспликации и алгоритмического задания.

Если объект обозначен математической формулой или алгоритмом получения десятичных позиций, это ещё не означает, что соответствующая последовательность цифр фактически эксплицирована в полном объёме установленного класса.

Таким образом, системы шкал математических объектов представляют собой не только классификационные инструменты.

Они могут выступать основой построения самостоятельных математических систем координат и специальных технологий межклассового взаимодействия.

Однако применение соответствующих шкал не должно распространяться на произвольные математические объекты без определения их предметной области.

5.11. Семантические координаты и ноокарион
Между системой семантических координат и ноокарионом существует принципиальная связь.

Ноокарион определяет фундаментальные нормативные характеристики соответствующего объекта.

Система координат позволяет установить его положение и условия интерпретации в определённой предметной области.

Однако эти категории не являются тождественными.

Один и тот же объект может рассматриваться в различных координатных системах.

При этом его системообразующие характеристики могут сохраняться.

Но возможны и ситуации, когда изменение системы координат связано с изменением нормативных оснований самой конструкции.

Следовательно, необходимо различать координатное преобразование и ноокарионную реконструкцию.

Первое может сохранять установленный режим тождества объекта.

Второе затрагивает характеристики, определяющие этот режим.

Например, изменение символического обозначения математической операции может не влиять на её математическое содержание.

Однако изменение самого правила операции способно привести к реконструкции соответствующего нормативного ядра.

Таким образом, для каждого существенного преобразования необходимо устанавливать, какие компоненты ноокариона сохраняются и какие изменяются.

В перспективе соответствующая проверка должна стать одним из стандартных элементов нооинженерных интерфейсов.

5.12. Ноолокация научных теорий и исследовательских проектов
Возможности ноолокации не ограничиваются отдельными математическими объектами.

Она может применяться к исследованию научных теорий, комплексов теорий и организованных научно-технических проектов.

Например, определённая научная теория может быть охарактеризована через её предметную область, систему исходных положений, методы исследования, нормативный статус, связи с другими теориями и основные результаты проверки.

Соответствующая система характеристик позволяет установить её положение в определённом пространстве научных конструкций.

Однако необходимо учитывать, что такое положение не обязательно может быть сведено к одной числовой координате или ранговому показателю.

Научные теории могут различаться по множеству независимых оснований.

Некоторые сравнения допускают количественные методы.

Другие требуют категориального или логико-семантического анализа.

Поэтому ноолокация должна обеспечивать возможность использования различных систем координат, не смешивая их значения.

В дальнейшем предполагается разработать специальные ноотехнические паспорта научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ.

Такие паспорта могут включать сведения об исходных основаниях проекта, его предметной области, используемых математических системах, нормативных требованиях и состоянии проверки.

Особое значение приобретёт возможность сопоставления конкурирующих или взаимодополняющих интеллектуальных разработок.

При этом результаты сопоставления должны определяться явно установленными критериями, а не одной лишь принадлежностью соответствующей теории к определённой научной традиции.

5.13. Полисистемность и нормативная соизмеримость
Принцип полисистемности непосредственно связан с проблемой соизмеримости различных математических и семантических систем.

Однако соизмеримость не следует отождествлять с полной эквивалентностью.

Возможно, например, что два математических аппарата допускают одинаковое решение определённого класса задач, но обладают различными исходными объектами и правилами.

В таком случае они могут быть функционально соизмеримы относительно конкретной задачи, не являясь тождественными математическими системами.

В других случаях возможна частичная структурная эквивалентность.

Некоторые объекты и операции могут допускать корректный перевод между системами, тогда как другие не имеют соответствующих аналогов.

Следовательно, необходимо различать полную, частичную и предметно ограниченную соизмеримость.

При этом нельзя считать, что наличие одного удачного интерфейса гарантирует возможность универсального преобразования всех объектов соответствующих систем.

Каждый существенный случай должен исследоваться отдельно.

Особое значение данные положения приобретают при критическом анализе оснований логики и математики.

Результаты, полученные внутри определённой аксиоматической системы, должны оцениваться относительно её исходных предпосылок и правил.

Разработка альтернативной системы сама по себе не является доказательством некорректности результатов другой системы.

Однако она может расширять пространство возможных математических конструкций и создавать основания для исследования иных нормативных режимов математической предметности.

Таким образом, нооинженерная полисистемность предполагает не отказ от строгости, а её последовательное применение к множеству различных систем.

5.14. Основные результаты главы
В настоящей главе предложены определения семантической системы координат, системы математических координат и ноолокации.

Рассмотрено различие между координатным представлением объекта и нормативными основаниями его определения.

Сформулирован принцип полисистемности математического знания.

Предложена первоначальная схема координатного описания математической системы.

Исследованы условия межсистемного преобразования и необходимость проверки сохраняемых характеристик.

На конкретном вычислительном примере показано, что округление конечных представлений не обязательно сохраняет арифметические операции.

Рассмотрены перспективы применения ноолокации к математическим системам, научным теориям и исследовательским проектам.

Таким образом, семантические координаты и ноолокация рассматриваются как средства нормативно определённой организации множества различных нооинженерных систем без обязательного сведения их к единой неизменной математической предметности.

Однако использование подобных средств предполагает возможность изменения самих систем координат и нормативных оснований соответствующих экосистем.

Именно этот вопрос составляет предмет следующей главы.

Глава 6. Нормативные состояния ноотопоценоза и потенциально неограниченное расширение его семантики
6.1. Фундаментальное противоречие между определённостью и развитием
Одной из центральных проблем общей теории нооинженерных экосистем является согласование нормативной определённости с возможностью потенциально неограниченного развития.

С одной стороны, любая инженерная деятельность предполагает существование достаточно точных определений, требований и процедур проверки.

Невозможно воспроизводимо конструировать объект, если его существенные характеристики произвольно изменяются в процессе выполнения соответствующих операций.

С другой стороны, научная теория не может быть навсегда ограничена первоначально установленной системой понятий.

Развитие знания сопровождается появлением новых объектов, изменением классификаций, уточнением определений и реконструкцией фундаментальных оснований.

Особенно существенно это обстоятельство применительно к нооинженерии.

Если сама дисциплина предназначена для исследования механизмов целенаправленного конструирования ментальных систем, то она должна допускать возможность инженерного изменения собственного понятийного аппарата.

Следовательно, возникает принципиальная задача: каким образом обеспечить строгость существующих нормативных состояний, не превращая их в непреодолимое ограничение дальнейшего развития?

Предлагается решать данную проблему посредством разграничения нормативно определённого состояния ноотопоценоза и открытого процесса его последовательной реконструкции.

Это разграничение становится одним из фундаментальных оснований всей предлагаемой экосистемной теории.

6.2. Понятие нормативного состояния ноотопоценоза
Для дальнейшего исследования вводится понятие нормативного состояния ноотопоценоза.

Определение 6.1. Нормативное состояние ноотопоценоза — определённая редакция его системообразующих понятий, объектов, отношений, правил и требований, устанавливающая условия допустимого функционирования соответствующих компонентов экосистемы.

В данном определении существенна фиксация нормативных характеристик.

Нормативное состояние не обязательно совпадает с полным описанием всех фактических процессов, протекающих в системе.

Оно определяет прежде всего правила, необходимые для корректного использования соответствующих объектов.

Например, математическая система может обладать определённой аксиоматикой и правилами вывода.

При этом совокупность всех выводимых утверждений не обязана быть полностью перечислена в конечном нормативном документе.

Следовательно, необходимо различать нормативную спецификацию системы и фактическую экспликацию всех возможных объектов, допустимых в её предметной области.

Особое значение данное разграничение приобретает применительно к бесконечным и чрезвычайно большим математическим конструкциям.

Конечный текст нормативной спецификации может задавать определённые правила работы с объектами, не обеспечивая их полной физической экспликации.

Поэтому требование нормативной определённости не должно автоматически отождествляться с требованием фактического предъявления всех возможных объектов системы.

Вместе с тем конкретные технические процедуры могут предусматривать завершённую экспликацию определённых результатов.

В таких случаях соответствующее требование должно быть сформулировано отдельно.

6.3. Нормативная редакция и фактическое состояние экосистемы
Для обеспечения терминологической строгости необходимо различать нормативное состояние и фактическое состояние ноотопоценоза.

Нормативное состояние определяет действующие правила и требования.

Фактическое состояние характеризует конкретную совокупность объектов, процессов и результатов, существующих или зарегистрированных в определённый момент.

Например, нормативная редакция математической системы может предусматривать существование определённого класса допустимых числовых представлений.

Однако в конкретной вычислительной среде может быть фактически получена лишь часть таких представлений.

Следовательно, нормативная допустимость объекта не равнозначна его фактическому получению.

Аналогичным образом наличие стандарта воспроизводства не означает, что предусмотренная процедура уже была выполнена применительно ко всем возможным объектам.

Поэтому предлагается разграничивать несколько характеристик:

Нормативная определённость — наличие установленных правил.

Конструктивная допустимость — соответствие объекта соответствующим правилам.

Фактическая реализация — наличие определённого полученного результата.

Проверенный статус — наличие результатов соответствующих процедур контроля.

Эти характеристики должны фиксироваться независимо.

Такое разграничение особенно важно для предотвращения подмены алгоритмической возможности фактическим результатом.

Например, существование алгоритма получения десятичных позиций некоторого числа не означает, что все предусмотренные позиции уже вычислены.

Следовательно, нормативное состояние должно включать правила интерпретации подобных различий.

6.4. Первоначальная формальная модель нормативного состояния
Для дальнейшего исследования предлагается использовать вспомогательную схему:

E[v] = ;O, R, C, K, G, P, H;,

где:

E[v] — ноотопоценоз в нормативной редакции v;
O — определённая совокупность объектов и правила их регистрации;
R — система нормативно значимых отношений;
C — используемые системы координат;
K — ноокарионные структуры;
G — правила, требования и ограничения;
P — допустимые процессы и процедуры;
H — сведения о происхождении и истории редакции.
Данная модель представляет собой первоначальную структурную схему.

Она не предполагает, что все перечисленные компоненты обязаны иметь конечную математическую мощность.

Необходимо различать конечность документальной спецификации и свойства формально определяемых ею совокупностей.

Кроме того, конкретная редакция может использовать различные языки и способы представления нормативных характеристик.

Следовательно, сама форма записи должна рассматриваться как один из возможных способов инженерной спецификации.

Однако для практической работы необходимо обеспечить возможность однозначно устанавливать, какая редакция соответствующих правил используется.

Это требование непосредственно связано с законом строгого тождества и принципом полисистемности.

Нельзя переносить результат, полученный в одной нормативной редакции, на другую без установления соответствующих условий.

6.5. Принцип фиксации нормативной редакции
Одним из фундаментальных принципов управления ноотопоценозами предлагается считать принцип фиксации нормативной редакции.

Согласно этому принципу, каждая редакция, предназначенная для воспроизводимого использования, должна обладать определённым идентификатором и набором обязательных правил.

После фиксации соответствующего состояния не допускается незаметное изменение его фундаментальных характеристик при сохранении видимости прежней нормативной определённости.

Это не означает, что первоначальная редакция не может быть исправлена или развита.

Однако соответствующее изменение должно получить самостоятельное документированное оформление.

Например, если в определённой математической системе было установлено правило усечения конечных десятичных представлений, последующая замена его правилом округления требует указания новой редакции соответствующего нормативного режима, если данное правило входило в состав обязательных требований.

При этом исходная редакция может сохраняться для воспроизводства ранее полученных результатов.

Таким образом, фиксация нормативного состояния обеспечивает возможность точного исторического и конструктивного сопоставления различных редакций.

В дальнейшем данный принцип должен получить реализацию в специальных системах нооинженерного версионирования.

6.6. Виды нормативных изменений
Для исследования процессов развития ноотопоценоза необходимо разработать классификацию нормативных изменений.

В первоначальном варианте предлагается выделять несколько основных типов.

Редакционное изменение касается формы представления документации без изменения нормативного содержания.

Уточняющее изменение устраняет неоднозначность или недостаточность определения. При этом необходимо специально проверять, изменяет ли уточнение множество допустимых интерпретаций.

Расширяющее изменение вводит новые понятия, объекты или операции, не обязательно отменяя прежние.

Ограничивающее изменение изменяет область допустимости определённых конструкций.

Реконструктивное изменение затрагивает существенные нормативные основания системы.

Ноокарионное изменение преобразует характеристики, признанные системообразующими для соответствующего объекта или экосистемы.

Данная классификация не обязательно образует систему взаимоисключающих категорий.

Например, расширение предметной области может одновременно сопровождаться реконструкцией фундаментального определения.

Поэтому в конкретных случаях необходимо устанавливать не только наименование изменения, но и его фактические последствия.

Особенно важно различать изменение текста определения и изменение самого нормативного содержания.

Даже незначительная словесная модификация способна существенно изменить предметную область.

Напротив, значительная переработка текста может сохранять исходные математические правила.

Следовательно, степень нормативного изменения не должна оцениваться исключительно по объёму изменённой документации.

6.7. Переходы между нормативными состояниями
Для описания развития ноотопоценоза предлагается рассматривать специальные переходы между нормативными редакциями.

Пусть исходное состояние обозначается E[v1], а последующее — E[v2].

Переход между ними может быть представлен схемой:

E[v1] ; E[v2].

Однако такая запись сама по себе не определяет характера соответствующего преобразования.

Для этого необходимо установить, какие объекты и правила сохраняются, какие изменяются и какие новые компоненты вводятся.

Поэтому переход должен сопровождаться специальной нормативной спецификацией.

В неё могут входить описание исходного состояния, перечень изменений, новые правила, затронутые отношения и результаты проверки.

Особое значение имеет возможность определения последствий изменений для зависимых объектов.

Например, изменение фундаментального математического определения может потребовать пересмотра целой совокупности связанных теорем и вычислительных процедур.

Следовательно, нельзя считать нормативную реконструкцию завершённой исключительно на основании публикации новой редакции одного определения.

Необходимо исследовать область распространения внесённых изменений.

В дальнейшем предполагается разработать специальные методы анализа нормативных зависимостей.

Они могут использовать графовые, онтологические и другие формальные модели.

6.8. Совместимость нормативных редакций
Различные нормативные редакции могут находиться между собой в разных отношениях.

Одни изменения допускают полное сохранение ранее действовавших правил.

Другие затрагивают лишь отдельные характеристики.

Третьи приводят к возникновению существенно новой системы.

Поэтому понятие совместимости должно определяться относительно конкретного вида взаимодействия.

Например, новая редакция математической системы может сохранять результаты определённого класса вычислений, но изменять условия выполнения других операций.

В таком случае нельзя объявлять редакции полностью эквивалентными.

Однако нельзя и утверждать, что между ними отсутствуют любые содержательные соответствия.

Следовательно, предлагается различать:

полную совместимость относительно установленного набора требований;

частичную совместимость в определённой предметной области;

совместимость посредством преобразования, когда необходим специальный интерфейс;

отсутствие установленной совместимости.

При этом необходимо учитывать, что совместимость может быть направленной.

Например, результаты более ограниченной системы могут допускать использование в расширенной системе при определённых условиях, тогда как обратный перенос не всегда возможен.

Следовательно, отношения совместимости не должны автоматически рассматриваться как симметричные или транзитивные.

Соответствующие свойства необходимо устанавливать посредством специальных проверок.

6.9. Ветвление и параллельное существование нормативных состояний
Развитие ноотопоценоза не обязательно должно представлять собой единую линейную последовательность редакций.

Возможна ситуация, когда от одного исходного состояния одновременно формируются несколько альтернативных направлений развития.

Например, исходная математическая система может послужить основанием для разработки двух различных редакций, использующих несовпадающие правила построения определённых объектов.

При этом ни одна из редакций не обязана автоматически объявляться окончательным продолжением исходной системы.

Они могут существовать параллельно.

Следовательно, необходим механизм нормативного ветвления.

В рамках такого механизма каждое ответвление должно иметь собственную идентификацию, систему правил и историю изменений.

В дальнейшем возможны также процессы сопряжения различных ветвей.

Однако объединение нормативных систем требует особого исследования их совместимости.

Нельзя считать, что две математические системы могут быть объединены без изменения исходных оснований только вследствие общего исторического происхождения.

Следовательно, нормативное развитие ноотопоценоза может иметь сложную сетевую структуру.

Это обстоятельство непосредственно связано с принципом полисистемности.

Различные нормативные редакции могут одновременно функционировать как самостоятельные системы, сохраняющие определённые исторические и конструктивные отношения.

6.10. Потенциально неограниченное расширение семантики
Одним из фундаментальных свойств предлагаемой теории является потенциально неограниченное расширение семантики ноотопоценоза.

Данное положение означает, что исходная система понятий не рассматривается как окончательный универсум всех возможных смысловых конструкций.

В процессе развития могут появляться новые объекты, отношения, классификации и нормативные основания.

Однако потенциальная неограниченность развития не должна отождествляться с фактическим существованием уже завершённой бесконечной совокупности всех будущих понятий.

Речь идёт прежде всего об отсутствии заранее установленной окончательной границы конструктивного развития.

Каждое конкретное состояние ноотопоценоза должно обеспечивать достаточную определённость используемых понятий для соответствующих инженерных задач.

При этом дальнейшие состояния могут содержать новые семантические конструкции, не предусмотренные исходной редакцией.

Таким образом, предлагается различать открытый горизонт развития и нормативно определённое актуальное состояние.

Данное различение особенно существенно в контексте гармонической логики.

Сохранение определённости внутри фиксированной системы не должно исключать возможность конструирования новой системы с изменёнными основаниями.

При этом переход между системами должен быть оформлен как самостоятельная нормативная операция.

6.11. Нооиммунология в условиях развивающейся семантики
Развитие понятийного аппарата ноотопоценоза ставит перед нооиммунологией специальную задачу.

Нужно обеспечить контроль нормативной определённости, не превращая существующие правила в абсолютный запрет на создание новых конструкций.

Для этого необходимо различать проверку объекта внутри действующей редакции и проверку проекта новой редакции.

В первом случае нооиммунологическая процедура должна устанавливать соответствие объекта определённым обязательным требованиям.

Во втором — исследовать внутреннюю согласованность предлагаемых новых оснований и последствия их внедрения.

При этом нельзя считать, что нарушение требований старой системы автоматически свидетельствует о несостоятельности новой.

Однако создание новой редакции не освобождает разработчика от необходимости предъявить собственные определения и правила проверки.

Следовательно, предполагаемая нооиммунология должна обладать различными режимами работы.

Нормативно-контрольный режим предназначен для проверки соответствия действующим требованиям.

Реконструкционный режим предназначен для исследования новых нормативных оснований.

Сравнительный режим используется при сопоставлении разных редакций и систем.

Таким образом, нооиммунология должна выполнять не только защитную, но и методологически обеспечивающую функцию.

Её назначение состоит в поддержании определённости интеллектуальных конструкций при сохранении возможности их целенаправленного развития.

6.12. Ноорепродуктология и сохранение исторической определённости
В условиях непрерывного нормативного развития особое значение приобретает воспроизводство ранее существовавших состояний ноотопоценоза.

Если определения и правила изменяются, возникает необходимость сохранять возможность восстановления прежних нормативных контекстов.

Например, математическая теория могла первоначально использовать определённые понятия и операции.

После реконструкции её оснований соответствующие определения изменились.

Однако результаты, полученные в исходной редакции, должны сохранять возможность интерпретации по тем правилам, которые действовали при их построении.

Следовательно, ноорепродуктология должна исследовать не только повторное получение отдельных объектов, но и воспроизводство нормативных условий их существования.

Это предполагает сохранение идентификаторов редакций, текстов исходных определений, правил операций, используемых систем координат и сведений о результатах проверок.

Особенно важно разграничивать восстановление прежнего нормативного состояния и его современную реконструкцию.

Первое предполагает воспроизведение исходных правил.

Второе может включать их анализ, уточнение или изменение.

Эти процедуры должны иметь различные обозначения и нормативные статусы.

Таким образом, ноорепродуктология становится одним из основных средств обеспечения исторической определённости развивающихся нооинженерных экосистем.

6.13. Нооинноватика и нормативная реконструкция
В то время как ноорепродуктология обеспечивает воспроизводство определённых состояний, нооинноватика исследует процессы создания и внедрения новых конструкций.

На экосистемном уровне её задача существенно расширяется.

Речь идёт не только о разработке отдельных новых объектов, но и о возможном изменении фундаментальных нормативных оснований.

Например, создание нового вида математических объектов может потребовать введения дополнительных правил операций.

Разработка альтернативной системы тождества способна изменить условия сопоставления конструкций.

А введение нового класса математических координат может повлечь необходимость разработки специальных межсистемных интерфейсов.

Следовательно, нооинноватика должна исследовать различные масштабы инновационных изменений.

На объектном уровне это создание отдельной конструкции.

На системном — изменение взаимосвязей и правил функционирования совокупности объектов.

На экосистемном — реконструкция нормативных оснований целого ноотопоценоза.

При этом инновационная деятельность должна сопровождаться документированием исходных требований, ожидаемых результатов и фактических последствий изменений.

Особое значение имеет анализ обратной совместимости.

Новая система может сохранять определённые функции прежней редакции, но изменять другие.

Поэтому необходимо устанавливать, какие объекты и результаты допускают использование в новом нормативном контексте без дополнительного преобразования.

Таким образом, нооинноватика рассматривается как направление, обеспечивающее целенаправленное и нормативно контролируемое расширение конструктивных возможностей нооинженерных экосистем.

6.14. Пример нормативной реконструкции системы классов точности
Рассмотрим упрощённую нооинженерную систему конечных десятичных представлений.

Пусть исходная нормативная редакция обозначается M1-v1.

В этой редакции установлен первый класс точности, предусматривающий десять цифр после запятой.

В качестве обязательного правила формирования представлений используется усечение.

Тогда конечное представление числа ; имеет вид:

3,1415926535.

Предположим, что разработчик предлагает новую редакцию M1-v2, в которой количество десятичных позиций сохраняется, но вводится правило округления.

Тогда получаем:

3,1415926536.

В данном случае необходимо различать несколько обстоятельств.

Во-первых, точный математический объект ; сохраняется.

Во-вторых, установленное количество десятичных позиций также сохраняется.

В-третьих, изменяется нормативное правило формирования конечного представления.

В-четвёртых, вследствие изменения правила изменяется и сам получаемый результат.

Таким образом, переход от M1-v1 к M1-v2 представляет собой изменение нормативной процедуры.

Если правило усечения входило в состав ноокариона исходной системы, соответствующий переход предполагает ноокарионную реконструкцию.

При этом исходная редакция не должна уничтожаться или незаметно подменяться новой.

Она сохраняет самостоятельный нормативный статус как исторически определённая система.

Следовательно, в пределах соответствующего ноотопоценоза могут одновременно существовать две редакции, использующие одинаковый класс точности, но различные правила формирования результатов.

Для взаимодействия таких редакций необходимо указать соответствующий нормативный интерфейс.

В частности, недопустимо автоматически считать результаты усечения и округления тождественными только вследствие одинакового количества десятичных позиций.

Этот пример показывает, как изменение одного нормативного правила может создавать необходимость пересмотра отношений между объектами, результатами и системами координат.

6.15. Потенциальная неограниченность классов и границы физической экспликации
Особое значение для общей теории нооинженерных экосистем имеет различение потенциально неограниченного нормативного расширения и фактической осуществимости конкретных вычислительных процедур.

В авторской системе классов точности предусматривается возможность построения последовательности классов с возрастающим количеством десятичных позиций.

При этом класс с номером n содержит 10^n десятичных позиций.

Следовательно, увеличение номера класса сопровождается чрезвычайно быстрым ростом объёма необходимого представления.

Однако математическая определённость правила образования соответствующих классов не означает, что любой класс может быть практически реализован посредством существующих вычислительных средств.

Поэтому необходимо различать:

нормативную определимость класса — возможность сформулировать соответствующие требования;

алгоритмическую определённость — наличие установленной процедуры получения результата;

физическую осуществимость — возможность выполнить соответствующие операции в определённых технических условиях;

завершённую экспликацию — фактическое получение предусмотренного представления.

Эти характеристики не являются тождественными.

В частности, математически конечный объект может требовать настолько значительных вычислительных или материальных ресурсов, что его полная физическая экспликация практически недостижима.

Исследование подобных ситуаций связано с отдельной авторской предметной областью Изольдионики.

Однако в настоящей главе важно подчеркнуть общий методологический принцип.

Нормативная определённость математического объекта, алгоритмическая возможность его построения и фактическая завершённость его представления должны рассматриваться как различные характеристики.

Это разграничение необходимо для обеспечения корректности нооинженерных процедур.

6.16. Ноостандартизация развивающихся экосистем
Для практической реализации принципа нормативной эволюционной открытости необходима система специальных ноотехнических стандартов.

В первоначальном приближении соответствующая система должна регулировать идентификацию объектов, формирование их спецификаций, регистрацию нормативных состояний, разработку межсистемных интерфейсов и управление изменениями.

Особое место должны занять стандарты семантической реконструкции.

Такие стандарты могут устанавливать порядок изменения определений, требования к фиксации исходных и последующих редакций, способы описания совместимости и процедуры проверки последствий.

При этом необходимо учитывать, что стандарт не обязательно представляет собой неизменный документ.

Он сам является определённым нормативным объектом и может подвергаться реконструкции.

Следовательно, ноостандартизация должна включать механизмы управления собственными стандартами.

Это обстоятельство создаёт специальную метанормативную проблему.

Если правила изменения стандартов сами могут изменяться, необходимо установить условия, при которых такие изменения признаются допустимыми и документируются.

В первоначальном варианте предлагается решать данную задачу посредством различения уровней нормативной организации.

Конкретные стандарты действуют в пределах определённой редакции.

Правила их изменения задаются соответствующими метанормативными документами.

Изменение этих метанормативных документов требует самостоятельной процедуры, сохраняющей историю и условия перехода.

При этом не предполагается существование заранее завершённой и окончательно неизменной иерархии нормативных уровней.

Напротив, система должна допускать дальнейшее расширение и реконструкцию.

Таким образом, ноостандартизация сама становится предметом нооинженерного конструирования.

6.17. Ноотопоценоз как развивающаяся система нормативных состояний
Рассмотренные положения позволяют перейти к более общему пониманию ноотопоценоза.

Он может исследоваться не только как организованная совокупность объектов и отношений в определённый момент времени, но и как система взаимосвязанных нормативных состояний.

При этом каждое состояние характеризуется собственными понятиями, правилами, объектами и механизмами функционирования.

Между состояниями устанавливаются отношения происхождения, преобразования, совместимости и реконструкции.

Следовательно, ноотопоценоз приобретает историко-эволюционную структуру.

Эта структура не обязательно является линейной.

Возможны параллельные направления развития, ветвления, объединения и самостоятельное функционирование различных редакций.

При этом необходимо различать историческую преемственность и математическое или семантическое тождество.

Две системы могут иметь общее происхождение, но обладать несовпадающими нормативными основаниями.

В таком случае их отношение должно исследоваться посредством специальных процедур соизмеримости.

Особенно важно, что развитие ноотопоценоза не должно рассматриваться как автоматическое движение к единственной окончательной системе.

Нооинженерия предполагает возможность последовательного появления новых конструктивных решений, не обязательно устраняющих все предшествующие.

Таким образом, экосистемная эволюция может характеризоваться не только изменением отдельных объектов, но и развитием самого пространства нормативно допустимых интеллектуальных конструкций.

6.18. Нооинженерная экосистема в перспективе Метаорганона
В более широкой перспективе развитие нооинженерных экосистем связано с исследовательской программой Метаорганона.

Предполагается, что последовательное расширение системы нооинженерных объектов, технологий и стандартов может создать предпосылки для более общей организации различных логических, математических и семантических систем.

Однако Метаорганон не рассматривается как уже завершённая универсальная конструкция.

Его возможная архитектура должна формироваться в процессе дальнейших исследований.

Особое значение здесь приобретает проблема сопряжения различных ноотопоценозов.

Каждый из них может обладать собственным нормативным ядром, системой координат, понятийным аппаратом и механизмами развития.

Следовательно, построение более общей системы предполагает разработку специальных методов межэкосистемной соизмеримости.

При этом нельзя заранее предполагать, что все различия между системами могут быть устранены посредством единственного универсального языка.

Возможно, определённые отношения будут допускать только частичное или функционально ограниченное сопоставление.

Следовательно, предполагаемая архитектура Метаорганона должна исследоваться с учётом принципа полисистемности.

В таком контексте нооинженерия рассматривается как одно из перспективных направлений разработки методов конструктивной организации развивающегося пространства интеллектуальных систем.

6.19. Основные результаты главы
В настоящей главе сформулированы исходные основания теории нормативных состояний ноотопоценоза.

Предложено различать нормативное и фактическое состояние экосистемы.

Разработана первоначальная схема фиксации нормативных редакций.

Рассмотрены основные виды нормативных изменений и способы перехода между состояниями.

Установлена необходимость разграничения совместимости, исторической преемственности и строгого тождества.

Исследована возможность ветвления и параллельного существования различных нормативных редакций.

Особое внимание уделено потенциально неограниченному расширению семантики и необходимости сохранения строгой определённости внутри конкретных состояний.

Рассмотрены функции нооиммунологии, ноорепродуктологии и нооинноватики в процессах нормативной эволюции.

На математическом примере показано различие между изменением правила представления объекта и изменением самого математического объекта.

Предложены направления дальнейшего развития ноостандартизации и межэкосистемного взаимодействия.

Таким образом, ноотопоценоз рассматривается как потенциально неограниченно развивающаяся система нормативно определённых состояний, объектов, отношений и конструктивных механизмов.

Его эволюционная открытость не отменяет требований строгой определённости.

Напротив, именно последовательное разграничение нормативных состояний создаёт условия для контролируемого развития соответствующей системы.

Итоги части II. Общая теория нооинженерных объектов и экосистем
В шести главах второй части предложена первоначальная система понятий общей теории нооинженерных объектов и экосистем.

Исследованы нооинженерный объект, ноотопоценоз, ноосреда, ноопопуляция, ноовид, ноокарион и системы семантических координат.

Разработаны исходные подходы к определению нормативных характеристик, условий тождества, способов взаимодействия объектов и механизмов их развития.

Особое внимание уделено принципу полисистемности, предполагающему возможность одновременного существования различных математических и семантических систем.

Показана необходимость различать объект, его представление, нормативную редакцию, систему координат и конкретный результат технической реализации.

Предложены первоначальные формальные схемы соответствующих конструкций.

При этом следует подчеркнуть, что данные схемы пока не образуют завершённой аксиоматической теории нооинженерных экосистем.

Они представляют собой рабочие конструкции, предназначенные для дальнейшего уточнения, проверки и развития.

Особенно важным результатом является формулирование принципа:

Каждое нормативное состояние ноотопоценоза должно быть достаточно определённым для воспроизводимой инженерной деятельности, тогда как развитие самой экосистемы может оставаться потенциально неограниченным.

На этой основе становится возможным перейти от общей теории объектов и экосистем к исследованию их внутренней конструктивной организации.

Следующим этапом является разработка ноогенетики, нооморфологии и специализированных механизмов формирования и воспроизводства нооинженерных объектов.

Этим вопросам посвящена третья часть настоящей монографии.

****

ЧАСТЬ III. НООГЕНЕТИКА, НООМОРФОЛОГИЯ И КОНСТРУКТИВНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ НОООБЪЕКТОВ
Глава 1. Ноогенетика: предмет и основные понятия
1.1. От общей теории ноообъектов к исследованию механизмов их формирования
В предшествующей части настоящей монографии были рассмотрены исходные понятия общей теории нооинженерных объектов и экосистем.

Предложены определения нооинженерного объекта, ноотопоценоза, ноосреды, ноопопуляции, ноовида и ноокариона. Исследованы принципы нормативной определённости, полисистемности, воспроизводимости и потенциально неограниченного развития семантики нооинженерных экосистем.

Однако определение объекта и описание условий его существования ещё не раскрывают механизмов его формирования.

Для этого необходимо исследовать, каким образом возникают новые нооинженерные конструкции, какие характеристики определяют их внутреннюю организацию, как осуществляется воспроизводство соответствующих структур и какие изменения могут происходить при переходе от одной конструкции к другой.

Особое значение приобретает вопрос о наследовании конструктивных характеристик ментальных объектов.

В традиционной инженерной деятельности соответствующие проблемы решаются посредством использования технических чертежей, проектных спецификаций, производственных технологий, стандартов и документации, определяющей требования к создаваемым изделиям.

В программной инженерии существенную роль играют исходные тексты программ, библиотеки компонентов, системы управления версиями и процедуры воспроизводимой сборки.

В математике и логике аналогичные функции могут выполнять исходные определения, правила образования объектов, аксиоматические системы, алгоритмы и формальные процедуры.

Однако перечисленные средства пока не образуют единой теории закономерностей формирования и наследования конструктивных характеристик произвольных нооинженерных объектов.

Возникает необходимость выделения самостоятельного направления, предназначенного для исследования соответствующих процессов.

В настоящей монографии такое направление обозначается термином ноогенетика.

Её становление предполагает переход от общего рассмотрения ментальных конструкций к исследованию правил их порождения, воспроизводства, изменчивости и конструктивной преемственности.

1.2. Биологическая генетика как эвристический прототип
Исторически понятие генетики связано с исследованием наследственности и изменчивости живых организмов.

Биологическая генетика располагает развитой системой понятий, позволяющих различать наследственные структуры, процессы передачи генетической информации, механизмы её реализации и возникающие фенотипические характеристики.

Особое место занимают понятия гена, генома, генотипа, фенотипа, наследования, мутации и рекомбинации.

Для нооинженерии соответствующая система понятий представляет значительный методологический интерес.

Ментальные объекты также могут обладать определённой конструктивной организацией, воспроизводиться по установленным правилам и образовывать семейства родственных конструкций.

Например, несколько математических систем могут использовать общие исходные определения, но различаться определёнными правилами операций.

Две формальные онтологии могут иметь общий понятийный аппарат, но содержать различные нормативные ограничения.

Несколько алгоритмов могут воспроизводить определённую функциональность посредством разных конструктивных решений.

В подобных случаях возникает необходимость исследовать не только сходство готовых результатов, но и происхождение соответствующих конструктивных характеристик.

Однако такое сходство не означает, что ментальные объекты обладают биологической наследственностью в буквальном смысле.

Ноообъекты не содержат молекул ДНК вследствие наличия у них определённых правил построения.

Их воспроизводство не требует клеточного деления, а конструктивная изменчивость не обязательно определяется случайными мутациями.

Следовательно, биологическая генетика может выступать лишь исходным эвристическим прототипом.

Научная задача состоит в разработке собственной системы понятий и методов, соответствующих природе нооинженерных объектов.

Особенно важно выделить те отношения, которые действительно допускают содержательную формализацию.

К их числу относятся отношения между общими правилами построения и конкретными конфигурациями объектов, между конструктивной организацией и реализуемыми свойствами, между исходными и воспроизведёнными объектами, а также между различными нормативными редакциями соответствующих систем.

Именно эти отношения предлагается рассматривать в качестве первоначального предмета ноогенетики.

1.3. Предмет и определение ноогенетики
Предлагается следующее рабочее определение.

Определение 1.1. Ноогенетика — формируемое направление нооинженерии, исследующее закономерности, принципы, методы и технологии формирования, наследования, воспроизводства, изменчивости и преобразования конструктивно-нормативных характеристик нооинженерных объектов и их организованных совокупностей.

В данном определении выделяются несколько взаимосвязанных групп исследовательских задач.

Первая связана с установлением конструктивных оснований возникновения определённых ноообъектов.

Вторая предполагает выявление характеристик, которые могут передаваться при воспроизводстве объектов.

Третья направлена на исследование возможных изменений таких характеристик.

Четвёртая касается отношений конструктивной преемственности между исходными и производными объектами.

Пятая предполагает изучение взаимодействия внутренних правил построения объекта с внешними условиями его реализации.

Шестая связана с разработкой специальных средств проектирования и проверки соответствующих процессов.

Таким образом, ноогенетика исследует не любые изменения нооинженерных объектов, а прежде всего такие процессы, которые затрагивают их конструктивную организацию, воспроизводящие правила и отношения наследования.

Это обстоятельство позволяет предварительно разграничить ноогенетику и другие функциональные направления нооинженерии.

Нооморфология исследует структуру и форму организации объекта.

Ноорепродуктология рассматривает условия и технологии его воспроизводства.

Нооинноватика изучает целенаправленное создание и внедрение новых конструкций.

Нооэволюционика исследует процессы исторического развития объектов, популяций и экосистем.

Ноогенетика пересекается с перечисленными дисциплинами, однако её собственный предмет определяется отношениями между конструктивными правилами, их конкретными конфигурациями и механизмами передачи соответствующих характеристик.

1.4. Основные категории ноогенетики
Для первоначальной организации понятийного аппарата предлагается выделить несколько фундаментальных категорий.

Нооген — нормативно определённый конструктивно-функциональный модуль, участвующий в формировании, воспроизводстве или преобразовании определённых характеристик нооинженерного объекта.

Ноогеном — организованная система таких модулей, правил и зависимостей, предназначенная для построения или воспроизводства определённого класса нооинженерных конструкций.

Ноогенотип — конкретная конфигурация конструктивных правил и характеристик определённого нооинженерного объекта.

Ноофенотип — совокупность реализуемых или наблюдаемых характеристик объекта, возникающих при функционировании соответствующей конструктивной конфигурации в определённой ноосреде.

Ноонаследование — нормативно определённая передача или сохранение конструктивных характеристик при получении производного объекта.

Ноогенетическая изменчивость — возникновение различий между конструктивными конфигурациями объектов, связанных определёнными отношениями происхождения или принадлежности к общей системе.

Ноогенетическая реконструкция — целенаправленное изменение ноогенетической организации объекта или класса объектов.

Перечисленные понятия образуют первоначальный терминологический каркас дисциплины.

Однако между ними необходимо установить точные отношения.

В частности, ноогеном не должен автоматически отождествляться с ноокарионом.

Ноогенотип не тождественен фактически полученному представлению объекта.

Ноофенотип не является простым синонимом внешнего символического облика конструкции.

Каждое из названных понятий должно обозначать определённый уровень нооинженерной организации.

Именно такое разграничение позволяет перейти от метафорического использования генетической терминологии к разработке специальных технических процедур.

1.5. Нооген как конструктивно-функциональная единица
Для построения общей ноогенетической теории особое значение имеет понятие ноогена.

В первоначальном приближении он рассматривается как нормативно выделяемая единица конструктивной организации объекта.

Однако при его определении необходимо избежать необоснованного предположения о существовании универсальной минимальной единицы всех ментальных конструкций.

Различные нооинженерные системы могут обладать существенно различающимися способами внутреннего членения.

Например, математическая теория может строиться посредством аксиом и правил вывода.

Программная система — посредством модулей, функций и структур данных.

Формальная онтология — посредством понятий, отношений и ограничений.

Следовательно, нооген должен определяться относительно определённой системы конструктивной декомпозиции.

Предлагается следующее рабочее определение.

Определение 1.2. Нооген — нормативно идентифицируемый конструктивно-функциональный модуль нооинженерной системы, обладающий установленными условиями применения и способный участвовать в формировании, воспроизводстве или преобразовании определённых характеристик ноообъектов.

В таком понимании нооген не обязательно представляет собой минимальный или неделимый элемент.

Его границы определяются функциями, принятыми правилами декомпозиции и требованиями соответствующей предметной области.

Например, правило округления десятичных представлений может рассматриваться как отдельный функциональный модуль определённой математической технологии.

Однако само по себе такое правило ещё не является универсальным ноогеном для всех математических систем.

Его ноогенетический статус возникает в конкретной модели, где установлены условия наследования, включения и изменения соответствующего модуля.

Следовательно, понятие ноогена требует одновременно структурной, функциональной и нормативной определённости.

1.6. Ноогеном и организация конструктивной наследственности
Отдельные ноогены могут образовывать организованные системы.

Такие системы должны характеризоваться не только составом конструктивных модулей, но и отношениями зависимости, совместимости и допустимого взаимодействия между ними.

Для их исследования вводится понятие ноогенома.

В первоначальном приближении ноогеном рассматривается как совокупность нормативно определённых правил и модулей, необходимых для формирования определённого класса ноообъектов.

Однако он не должен пониматься как произвольный список независимых инструкций.

Важнейшее значение имеют отношения между составляющими его компонентами.

Например, правило выполнения определённой арифметической операции может предполагать предварительное определение используемых числовых объектов.

Алгоритм формирования конечного десятичного представления предполагает наличие правил задания исходного числа и количества требуемых позиций.

Следовательно, ноогеном должен включать средства описания зависимостей между конструктивными модулями.

Кроме того, необходимо определить нормативный контекст его использования.

Одинаковая последовательность формальных инструкций может приобретать различное значение в разных системах интерпретации.

Поэтому ноогеном не должен отождествляться исключительно с текстом или программным кодом.

Он представляет собой нормативно определённую систему конструктивных правил, которая может иметь различные способы документального или машинного представления.

Подробная разработка данного понятия составляет предмет следующей главы.

1.7. Ноогенотип как конкретная конфигурация объекта
Ноогеном устанавливает определённые общие возможности формирования конструкций.

Однако для получения конкретного объекта необходимо определить, какие именно правила и параметры применяются в данном случае.

Для исследования соответствующей конфигурации вводится понятие ноогенотипа.

Определение 1.3. Ноогенотип — нормативно определённая конфигурация конструктивных модулей, правил, параметров и отношений, характеризующая определённый нооинженерный объект или его редакцию.

В таком понимании ноогенотип характеризует не только происхождение объекта, но и конкретную организацию его конструктивных оснований.

Например, одна система формирования конечных десятичных представлений может допускать несколько классов точности и несколько правил округления.

Однако конкретная процедура должна использовать определённый класс, определённое исходное число и конкретное правило получения результата.

Соответствующая конфигурация может рассматриваться как ноогенотипический уровень описания объекта.

При этом необходимо учитывать, что ноогенотип не обязательно определяет все свойства получаемого результата независимо от условий реализации.

Некоторые характеристики могут зависеть от вычислительной среды, используемых ресурсов, способа интерпретации и других внешних условий.

Поэтому ноогенотип должен исследоваться во взаимосвязи с ноосредой и процессами реализации соответствующей конструкции.

1.8. Ноофенотип и реализуемые свойства объекта
Для исследования отношений между конструктивной организацией и результатами функционирования объекта вводится понятие ноофенотипа.

Определение 1.4. Ноофенотип — нормативно выделенная совокупность характеристик нооинженерного объекта, фактически реализуемых или наблюдаемых при функционировании определённого ноогенотипа в установленных условиях ноосреды.

Здесь необходимо различать конструктивную возможность получения некоторого результата и его фактическую реализацию.

Например, определённый алгоритм может предусматривать получение конечного десятичного представления числа заданного класса точности.

Однако наличие такого алгоритма ещё не означает, что соответствующий результат уже вычислен.

Следовательно, ноогенотип характеризует определённую конфигурацию конструктивных условий, а ноофенотип — реализацию определённых свойств или результатов в соответствующей среде.

При этом ноофенотип не обязательно должен ограничиваться одной символической записью.

Он может включать функциональные характеристики, результаты вычислений, показатели воспроизводимости и другие свойства, признанные существенными в рамках соответствующей нооинженерной системы.

Особое значение имеет зависимость ноофенотипа от среды.

Одна и та же конструктивная конфигурация может по-разному реализовываться в различных технических условиях.

Следовательно, исследование ноофенотипа предполагает обязательное указание соответствующей ноосреды и условий получения результата.

1.9. Ноонаследование
Одной из центральных проблем ноогенетики является определение механизмов наследования конструктивных характеристик.

В биологической генетике наследование связано с передачей генетического материала и определёнными процессами размножения.

В нооинженерии соответствующие процессы могут осуществляться посредством передачи нормативных правил, копирования конструктивных спецификаций, использования общих модулей и создания производных объектов.

Предлагается следующее определение.

Определение 1.5. Ноонаследование — нормативно определённый процесс сохранения или передачи конструктивно значимых характеристик от исходного нооинженерного объекта или системы к производному объекту либо системе.

При этом наследование не должно отождествляться с полным тождеством исходного и производного объектов.

Например, новая математическая теория может использовать часть понятийного аппарата предшествующей системы, но изменять определённые правила операций.

В таком случае существует конструктивная преемственность, но не обязательно полная нормативная эквивалентность.

Следовательно, необходимо различать полное воспроизводство, частичное наследование, модифицированное воспроизводство и создание принципиально новой конфигурации.

Для каждого случая должны быть установлены критерии сохраняемых и изменяемых характеристик.

Особенно важно разграничить историческое происхождение и математическое тождество.

Наличие отношения происхождения не означает автоматического совпадения математического содержания соответствующих конструкций.

Поэтому ноонаследование должно сопровождаться специальными процедурами определения преемственности и совместимости.

1.10. Ноогенетическая изменчивость
Нооинженерные объекты могут подвергаться целенаправленным и непреднамеренным изменениям.

Для исследования соответствующих процессов вводится понятие ноогенетической изменчивости.

В первоначальном определении она представляет собой возникновение различий между конструктивными конфигурациями связанных ноообъектов.

Такие различия могут иметь различную природу.

Одни возникают вследствие сознательного изменения исходных правил.

Другие связаны с модификацией конкретных параметров.

Третьи могут быть результатом ошибок воспроизводства или несовместимости используемых модулей.

Однако не всякое изменение ноофенотипа является ноогенетическим изменением.

Например, изменение времени выполнения одной программы при сохранении её исходной конструкции не обязательно означает изменение ноогенотипа.

В подобных случаях необходимо разграничивать генотипическую и средовую изменчивость.

Особое значение приобретает исследование ноогенетических реконструкций, при которых изменяются сами правила формирования определённых объектов.

Например, изменение нормативного способа образования числовых представлений может привести к созданию новой конфигурации соответствующей математической системы.

Но такое изменение должно рассматриваться относительно конкретного нормативного контекста.

Следовательно, классификация ноогенетической изменчивости требует предварительного определения того, какие характеристики относятся к ноогенотипу и какие изменения считаются существенными для соответствующего объекта.

1.11. Ноогенетика, ноовиды и ноопопуляции
Ноогенетическая организация объектов непосредственно связана с их принадлежностью к определённым ноовидам и ноопопуляциям.

Как было показано в предыдущей части монографии, ноовид представляет собой нормативно определённый класс объектов.

Ноопопуляция характеризует конкретную организованную совокупность представителей соответствующего класса.

Ноогенетика позволяет исследовать конструктивные основания подобных отношений.

Например, принадлежность к определённому ноовиду может предполагать сохранение общего набора правил построения.

В то же время представители одной ноопопуляции могут иметь различные конкретные ноогенотипы.

Следовательно, необходимо исследовать отношения между видовыми характеристиками и индивидуальной конструктивной изменчивостью.

В отдельных случаях несколько объектов могут обладать одинаковыми существенными генотипическими характеристиками, но различаться способами представления или технической реализации.

В других случаях внешне сходные результаты могут быть получены на основе различных конструктивных конфигураций.

Поэтому ноовидовая принадлежность не должна определяться исключительно внешним сходством готовых объектов.

Она требует специальной нормативной спецификации.

Особое место занимает возможность образования новых ноовидов вследствие реконструкции исходных конструктивных правил.

Однако подобные процессы не следует автоматически отождествлять с биологическим видообразованием.

В нооинженерии соответствующее преобразование может осуществляться посредством сознательного инженерного решения.

1.12. Ноогенетика и ноокарион
Для дальнейшего исследования необходимо установить отношения между ноогенетической организацией объекта и его ноокарионом.

Ноокарион в общей теории рассматривается как нормативное ядро, определяющее системообразующие характеристики и условия тождества объекта.

Ноогеном предназначен для описания конструктивных и воспроизводящих правил.

Ноогенотип характеризует конкретную конфигурацию этих правил.

Следовательно, между названными категориями возникает отношение частичного пересечения.

Отдельные ноогеномные правила могут иметь ноокарионный статус, если их сохранение объявлено обязательным для соответствующей нормативной редакции.

Однако не всякое правило, включённое в ноогеном, обязательно относится к системообразующим инвариантам.

Например, математическая система может допускать несколько алгоритмических реализаций одной операции.

В таком случае конкретный алгоритм может входить в определённую ноогенотипическую конфигурацию, но не обязательно составлять часть ноокариона всей математической системы.

Следовательно, необходимо различать конструктивное правило, определяющее способ получения объекта, и нормативный инвариант, устанавливающий условия сохранения его тождества.

Данное разграничение приобретёт фундаментальное значение при разработке методов нооинженерной реконструкции.

1.13. Методы ноогенетического исследования
Первоначальная система методов ноогенетики должна включать несколько взаимосвязанных направлений.

Конструктивный анализ предназначен для выявления правил и модулей, участвующих в формировании объекта.

Нормативная декомпозиция позволяет выделять относительно самостоятельные конструктивные компоненты.

Генотипическая спецификация устанавливает конкретную конфигурацию правил и параметров объекта.

Сравнительный анализ применяется для исследования сходств и различий между родственными конструкциями.

Анализ наследования предназначен для выявления характеристик, переданных от исходной системы к производной.

Анализ изменчивости позволяет исследовать последствия определённых преобразований.

Экспериментальная реализация предусматривает получение объектов или результатов по заданным конструктивным правилам.

Ноогенетическая верификация устанавливает соответствие полученных конструкций заявленным требованиям.

Особое значение имеет документирование исследовательских процедур.

Если некоторый объект объявляется производным от другого, необходимо установить конкретное отношение происхождения.

Если заявляется сохранение определённых характеристик, должны быть предусмотрены соответствующие критерии проверки.

Если обнаружено различие между генотипом и фенотипом, необходимо определить роль внешних условий и возможных нарушений реализации.

Таким образом, ноогенетическое исследование должно строиться не на одном лишь сравнении внешнего облика конструкций, а на анализе их нормативно определённых механизмов формирования.

1.14. Пример ноогенетической организации математического представления
Рассмотрим упрощённую систему формирования конечных десятичных представлений рациональных чисел.

Предположим, что система включает общее правило определения классов точности:

Для класса n устанавливается 10^n десятичных позиций после запятой.

Соответственно, первый класс предусматривает десять позиций, второй — сто и так далее.

В рамках данной системы могут быть определены отдельные конструктивные модули.

Один модуль устанавливает допустимый тип исходного математического объекта.

Другой определяет количество десятичных позиций.

Третий задаёт правило усечения или округления.

Четвёртый определяет формат записи результата.

Пятый устанавливает процедуру проверки.

Совокупность соответствующих правил может рассматриваться как первоначальный пример ноогеномной организации.

Теперь рассмотрим конкретную конструкцию.

Исходный математический объект:

x = 1/3.

Установленный класс точности:

n = 1.

Количество десятичных позиций:

10.

Правило формирования:

усечение.

Результат:

0,3333333333.

Соответствующая конфигурация исходных правил и параметров может рассматриваться как ноогенотипический уровень описания.

Фактически полученное представление и его проверенные характеристики — как определённые компоненты ноофенотипа.

Если теперь изменить исходное число на 1/8, сохранив остальные правила, результат первого класса примет вид:

0,1250000000.

Таким образом, в рамках общей конструктивной схемы могут формироваться различные объекты.

При этом изменение исходного числового параметра не обязательно означает изменение всего ноогенома.

Если же заменить правило усечения на округление, потребуется определить нормативный статус соответствующей модификации.

Она может представлять собой допустимую конфигурацию внутри более общей системы либо изменение ранее фиксированного конструктивного правила.

Следовательно, один и тот же пример позволяет различать ноогеном, ноогенотип, фенотипическую реализацию и нормативную реконструкцию.

1.15. Основные результаты главы
В настоящей главе сформулировано исходное определение ноогенетики как направления нооинженерии, исследующего конструктивное формирование, наследование, воспроизводство и изменчивость нооинженерных объектов.

Предложены рабочие определения ноогена, ноогенома, ноогенотипа, ноофенотипа и ноонаследования.

Показана необходимость разграничения конструктивных правил, нормативных инвариантов и результатов реализации.

Установлены первоначальные отношения ноогенетики с нооморфологией, ноорепродуктологией, нооинноватикой и нооэволюционикой.

Рассмотрены возможные методы ноогенетического исследования.

На конкретном математическом примере продемонстрирована возможность разделения общей конструктивной схемы, конкретной конфигурации и фактически полученного результата.

При этом предложенные определения имеют статус первоначальных конструктивных моделей.

Их дальнейшее развитие требует формального исследования состава ноогеномов, структуры ноогенетических модулей, правил их взаимодействия и условий воспроизводства.

Нооинженерная генетика должна стать теорией нормативно организованных механизмов формирования и наследования ментальных конструкций, а не системой биологических метафор, перенесённых в область математического знания.

Именно этим определяется переход к подробному исследованию нооинженерного генома.

Глава 2. Нооинженерный геном и его структурно-функциональные компоненты
2.1. Необходимость общей теории нооинженерного генома
Разработка понятия ноогенетики предполагает возможность выделения определённых систем конструктивных правил, посредством которых формируются и воспроизводятся нооинженерные объекты.

В современной технической практике соответствующие функции могут выполнять проектные спецификации, исходные алгоритмы, системы нормативных требований, модели данных и программные средства.

Однако подобные конструкции имеют различную структуру и назначение.

Поэтому необходимо определить более общую категорию, позволяющую исследовать их роль в формировании ментальных объектов.

В рамках предлагаемой ноогенетической теории для этого используется понятие нооинженерного генома (ноогенома).

Данная категория возникает посредством эвристического обращения к биологическому понятию генома.

Однако необходимо подчеркнуть, что предполагаемая ноогеномная организация не требует существования биологических молекулярных механизмов.

Нооинженерный геном представляет собой нормативную конструкцию, которая может быть реализована в различных символических, алгоритмических и документационных формах.

Его назначение заключается в определении способов построения определённых объектов и воспроизводства их существенных характеристик.

При этом необходимо отличать простую совокупность инструкций от организованной системы правил, обладающей собственными структурными и функциональными отношениями.

Следовательно, центральной задачей настоящей главы становится построение первоначальной структурно-функциональной модели ноогенома.

2.2. Рабочее определение ноогенома
Предлагается следующее определение.

Определение 2.1. Нооинженерный геном (ноогеном) — нормативно определённая организованная система конструктивно-функциональных модулей, правил, зависимостей и ограничений, предназначенная для формирования, воспроизводства и преобразования определённого класса нооинженерных объектов.

В данном определении существенны несколько характеристик.

Прежде всего, ноогеном обладает определённым конструктивным назначением.

Он предназначен не только для описания уже существующих объектов, но и для установления правил их возможного формирования.

Во-вторых, ноогеном должен иметь определённую внутреннюю организацию.

Его модули могут находиться между собой в отношениях зависимости, совместимости и нормативной обусловленности.

В-третьих, ноогеном связан с определённой предметной областью.

Один и тот же конструктивный модуль может иметь различные значения при использовании в разных нооинженерных системах.

В-четвёртых, ноогеном должен обладать определённым нормативным статусом.

Необходимо установить, какая редакция правил используется и какие требования предъявляются к их выполнению.

В-пятых, ноогеном может быть предметом собственных инженерных преобразований.

Он способен изменяться посредством добавления новых модулей, удаления устаревших компонентов, изменения зависимостей и реконструкции фундаментальных правил.

Таким образом, ноогеном рассматривается одновременно как средство конструирования других объектов и как самостоятельный объект нооинженерного исследования.

2.3. Ноогеном и система порождающих правил
Одной из основных функций ноогенома является установление правил формирования определённых объектов.

Однако понятие порождения требует специального уточнения.

Необходимо различать нормативное описание допустимого объекта, наличие алгоритма его построения и фактическое выполнение соответствующей процедуры.

Например, математическая теория может устанавливать правила образования определённого класса выражений.

Однако это не означает, что все допустимые выражения уже фактически построены или зарегистрированы.

Аналогичным образом алгоритм вычисления десятичных позиций числа может быть определён, хотя предусмотренный результат ещё не получен.

Следовательно, необходимо различать три уровня ноогеномной организации.

Первый уровень — нормативная порождаемость.

На данном уровне устанавливаются правила, определяющие допустимые конструктивные результаты.

Второй уровень — технологическая реализуемость.

Здесь определяется наличие процедуры, позволяющей получить соответствующий результат при заданных условиях.

Третий уровень — фактическое порождение.

На данном уровне фиксируется результат реально выполненной процедуры.

Указанные уровни не должны отождествляться.

Особенно важно такое разграничение для математических объектов с чрезвычайно большими представлениями.

Конечность спецификации не гарантирует практической осуществимости полного построения всех описываемых ею объектов.

Следовательно, ноогеномная теория должна учитывать различие между формальной определённостью, вычислительной осуществимостью и фактическим результатом.

2.4. Структурная организация ноогенома
Для первоначальной модели ноогенома предлагается выделить несколько функциональных подсистем.

Идентификационная подсистема устанавливает обозначения и нормативные статусы конструктивных компонентов.

Семантическая подсистема определяет используемые понятия и правила их интерпретации.

Конструктивная подсистема задаёт способы формирования объектов и их составных частей.

Операционная подсистема устанавливает допустимые действия и преобразования.

Регулятивная подсистема определяет условия применения отдельных правил.

Репродуктивная подсистема предназначена для воспроизводства определённых конструкций.

Интерфейсная подсистема обеспечивает допустимое взаимодействие с внешними объектами и ноосредами.

Контрольно-верификационная подсистема содержит критерии проверки соответствующих результатов.

При этом перечисленные подсистемы не обязательно должны существовать как независимые технические модули.

Например, одно правило может одновременно определять конструктивную операцию и условие её допустимости.

Поэтому данная классификация представляет собой прежде всего функциональную схему.

Её назначение состоит в выявлении задач, которые должны быть решены при разработке конкретного ноогенома.

В дальнейшем предполагается создание специализированных ноогеномных архитектур для различных классов математических, логических и семантических объектов.

2.5. Ноогены как модули ноогеномной организации
Внутренняя структура ноогенома может исследоваться посредством понятия ноогена.

Как было показано в предыдущей главе, нооген представляет собой нормативно определённый конструктивно-функциональный модуль.

В таком понимании он может выступать одним из элементов более сложной системы.

Однако необходимо установить, каким образом отдельные ноогены взаимодействуют друг с другом.

Например, правило формирования десятичного представления зависит от определения исходного числа.

Правило округления зависит от способа выделения соответствующих десятичных позиций.

Процедура проверки предполагает наличие нормативного критерия, относительно которого осуществляется контроль.

Следовательно, ноогены могут образовывать определённые системы зависимостей.

Такие зависимости могут быть обязательными, условными или альтернативными.

В одних случаях использование определённого модуля требует предварительного выполнения другого.

В других допускается выбор одного из нескольких альтернативных модулей.

В третьих использование двух модулей может быть нормативно несовместимым.

Поэтому ноогеном должен включать не только перечень ноогенов, но и систему правил их допустимого сочетания.

Особое значение имеет возможность выявления противоречивых комбинаций.

Например, одна конструктивная конфигурация не должна без специального разграничения требовать одновременного применения двух несовместимых правил формирования одного и того же результата.

Следовательно, разработка ноогеномов предполагает создание специальных средств проверки внутренней согласованности их модульной организации.

2.6. Ноогеномные зависимости и конструктивная архитектура
Для дальнейшего исследования необходимо различать несколько видов отношений между ноогенами.

Отношение использования возникает, когда один модуль обращается к результатам или правилам другого.

Отношение предварительного условия означает, что выполнение некоторой операции допускается только после выполнения определённого требования.

Отношение альтернативности характеризует модули, между которыми предусмотрен нормативный выбор.

Отношение совместимости определяет возможность совместного использования модулей.

Отношение ограничения устанавливает условия допустимых значений параметров или результатов.

Отношение наследования связывает исходные модули с их производными конструкциями.

Отношение реконструкции характеризует нормативно оформленное изменение соответствующего модуля.

Для представления подобных отношений могут использоваться графовые и онтологические модели.

Однако конкретная математическая форма зависит от характера рассматриваемой системы.

Необходимо учитывать, что наличие формального графа зависимостей ещё не гарантирует корректности соответствующей ноогеномной конструкции.

Для этого требуется определить значения отношений и правила их применения.

Например, циклическая зависимость между двумя модулями может быть допустимой в одной математической системе и недопустимой в другой.

Поэтому сама структура графа не может служить универсальным критерием нооиммунологической проверки.

Необходимо исследовать её относительно установленных нормативных оснований.

2.7. Первоначальная формальная схема ноогенома
Для описания ноогенома предлагается использовать следующую вспомогательную схему:

G[v] = ;;, N, R, C, T, Q;,

где:

G[v] — ноогеном в нормативной редакции v;
; — язык и система обозначений;
N — совокупность ноогенов;
R — отношения между ноогенами;
C — нормативные ограничения и условия применимости;
T — правила образования и преобразования конструкций;
Q — процедуры проверки и воспроизводства.
Эта схема представляет собой первоначальный формат спецификации.

Она не является завершённой универсальной математической теорией ноогеномов.

Для её дальнейшего развития необходимо определить типы соответствующих компонентов, допустимые отношения и условия корректности операций.

В частности, совокупность N не обязательно должна иметь одинаковый характер в различных нооинженерных системах.

В одной системе она может представлять собой конечный перечень конкретных правил.

В другой — семейство модулей, определяемых параметрически.

В третьей — более сложную систему конструктивных схем.

При этом необходимо различать сам ноогеном и его конкретное документальное представление.

Один и тот же набор нормативных правил может быть записан посредством разных языков или технических форматов.

Однако утверждение об эквивалентности подобных представлений требует самостоятельной проверки.

Следовательно, ноогеномная спецификация должна включать правила интерпретации и условия допустимого преобразования различных форм представления.

2.8. Ноогеном и ноокарион
Одной из центральных методологических проблем является установление отношения между ноогеномом и ноокарионом.

Оба понятия связаны с конструктивной организацией объекта, но выполняют различные функции.

Ноогеном характеризует систему правил формирования и воспроизводства объектов.

Ноокарион определяет системообразующие нормативные характеристики и условия сохранения тождества объекта или системы.

В отдельных случаях определённые ноогеномные правила могут одновременно входить в состав ноокариона.

Например, фундаментальная операция, обязательная для определённой математической системы, может выполнять обе функции.

Однако не все ноогеномные компоненты должны обладать таким статусом.

Предположим, что определённая математическая технология допускает несколько алгоритмических реализаций одной операции.

Каждый алгоритм может представлять собой самостоятельный конструктивный модуль.

Однако ноокарион математической системы может фиксировать только математический смысл операции и условия правильности результата.

В таком случае изменение конкретного алгоритма не обязательно означает изменение ноокариона.

Следовательно, необходимо различать геномную изменчивость и карионную реконструкцию.

Первая может происходить в пределах сохранения системообразующих инвариантов.

Вторая предполагает изменение самих нормативных оснований.

Это разграничение представляет особый интерес для разработки механизмов управляемого развития нооинженерных экосистем.

2.9. Ноогеном и ноовид
Важной задачей является исследование отношения ноогеномной организации к классификации объектов по ноовидам.

В предыдущей части монографии ноовид был определён как нормативно установленный класс объектов, обладающих определёнными общими характеристиками.

Ноогеном может выступать одним из средств формирования представителей соответствующего вида.

Однако не следует автоматически отождествлять ноовид и ноогеном.

Один ноовид может допускать несколько альтернативных конструктивных технологий.

В то же время один ноогеном может предусматривать создание объектов, относящихся к различным видам.

Следовательно, отношение между ноогеномом и ноовидом должно определяться специально.

Например, система правил формирования десятичных представлений может допускать различные классы точности.

Если каждый класс рассматривается как самостоятельный ноовид, общий ноогеном может использоваться для получения представителей нескольких видов.

В другом случае конкретный ноовид может объединять результаты, полученные посредством различных математически эквивалентных процедур.

Следовательно, не существует необходимости устанавливать универсальное взаимно-однозначное соответствие между ноогеномами и ноовидами.

Для конкретных систем должны разрабатываться специальные правила классификации.

2.10. Ноогеном и ноосреда
Формирование объекта по определённым конструктивным правилам предполагает наличие условий их реализации.

Такие условия характеризуются понятием ноосреды.

Однако необходимо различать нормативную зависимость от среды и конкретную техническую зависимость.

Например, математическое правило может определять точное значение результата независимо от используемого компьютера.

Вместе с тем фактическое выполнение соответствующей процедуры зависит от вычислительных ресурсов, программной реализации и условий эксплуатации.

Поэтому ноогеном может содержать правила, применимость которых обусловлена определёнными требованиями к ноосреде.

В частности, для вычислительной процедуры могут быть установлены требования к точности промежуточных операций, памяти, формату данных и способам контроля результата.

При нарушении соответствующих условий фактически полученная реализация может оказаться некорректной.

Однако это не обязательно означает некорректность самой математической системы.

Следовательно, необходимо разграничивать ошибки ноогеномной спецификации, ошибки конкретной реализации и нарушения условий среды.

В дальнейшем подобные различия должны стать предметом специальных нооиммунологических процедур.

2.11. Ноогеномное наследование и воспроизводство
Для организации процессов ноонаследования необходимо установить, какие элементы ноогенома сохраняются при получении производного объекта.

В простейшем случае соответствующая процедура может предусматривать точное воспроизведение нормативных правил.

Однако возможны и более сложные случаи.

Например, новая математическая система может наследовать определённую совокупность исходных понятий, но изменять набор допустимых операций.

Другая конструкция может сохранять правила операций, но вводить новый класс математических объектов.

Третья может использовать общую конструктивную архитектуру, дополняя её специальными ограничениями.

Следовательно, наследование может быть полным, частичным или модифицированным.

Однако соответствующие категории требуют операционных определений.

В частности, необходимо установить, какие компоненты сохраняются без изменения, какие преобразуются и какие появляются впервые.

Для этого предлагается использовать ноогеномный паспорт происхождения, фиксирующий исходную редакцию, сохраняемые модули и внесённые изменения.

Особое значение имеет возможность повторного воспроизводства конструкции по такой документации.

Однако документированное происхождение не должно автоматически считаться доказательством корректности производного объекта.

Его нормативная допустимость требует самостоятельной проверки.

2.12. Ноогеномная изменчивость и реконструкция
Развитие ноогеномов предполагает возможность изменения их состава, структуры и правил взаимодействия.

В первоначальном приближении предлагается различать несколько видов таких изменений.

Модульное расширение предполагает добавление новых ноогенов.

Модульное исключение связано с удалением определённых компонентов.

Замена предусматривает введение нового модуля вместо прежнего.

Параметрическая модификация изменяет определённые характеристики существующего модуля.

Структурная реконструкция преобразует отношения между модулями.

Нормативная реконструкция затрагивает фундаментальные правила самой ноогеномной системы.

Однако классификация подобных изменений не должна строиться только на внешнем виде документации.

Например, незначительная правка текста правила может существенно изменить множество допустимых результатов.

И наоборот, полная переработка программного кода может сохранять математическую функциональность соответствующей операции.

Поэтому характер ноогеномного изменения необходимо определять через его конструктивные и нормативные последствия.

В дальнейшем предполагается разработать процедуры сравнения редакций ноогеномов, позволяющие устанавливать изменённые модули, затронутые зависимости и необходимость повторной проверки результатов.

2.13. Конкретный пример ноогенома системы десятичных представлений
Рассмотрим простейший образец ноогеномной конструкции.

Предположим, что требуется разработать систему формирования конечных десятичных представлений рациональных чисел.

Обозначим соответствующий ноогеном G-D.

В его составе выделим несколько конструктивных модулей.

Модуль исходного объекта устанавливает, что входным объектом является рациональное число, заданное отношением целых чисел с ненулевым знаменателем.

Модуль класса точности определяет количество десятичных позиций:

d = 10^n,

где n — номер класса.

Модуль выбора процедуры устанавливает конкретный способ получения конечного представления.

Для рассматриваемого примера примем правило усечения по направлению к нулю.

Модуль вычисления определяет процедуру получения требуемого количества десятичных позиций.

Модуль представления устанавливает десятичную запись с ровно d позициями после разделителя, включая необходимые завершающие нули.

Модуль проверки предназначен для контроля соответствия результата указанным правилам.

Для математического описания правила усечения можно использовать следующую схему:

T_d(x) = sgn(x) · floor(|x| · 10^d) / 10^d,

где floor означает взятие целой части вниз, sgn — знак числа, а d — установленное количество десятичных позиций.

Эта запись задаёт математическое значение результата усечения. Для получения нормативной текстовой формы необходимо дополнительно применить правило представления с ровно d цифрами после запятой.

Для положительных рациональных чисел данная процедура совпадает с обычным усечением десятичной записи до указанного количества позиций.

Рассмотрим первый класс:

n = 1.

Тогда:

d = 10.

Для исходного объекта:

x = 1/3

получаем:

T_10(1/3) = 0,3333333333.

Для исходного объекта:

x = 1/8

получаем значение:

0,125,

а нормативная десятизначная запись результата имеет вид:

0,1250000000.

В последнем случае математическое значение результата совпадает с точным исходным числом, но нормативное представление дополнительно содержит установленные завершающие нули.

Таким образом, следует различать числовое значение и требования к его записи.

В данном примере ноогеном устанавливает общие правила построения представлений.

Конкретное исходное число, номер класса и выбранный набор допустимых модулей относятся уже к уровню ноогенотипической конфигурации.

Фактически полученные записи и результаты проверки относятся к уровню фенотипических характеристик.

При этом ноогеном может быть расширен посредством введения дополнительных правил округления.

Однако такое расширение должно сопровождаться определением условий выбора соответствующего модуля.

Нельзя одновременно применять несовместимые правила к одному результату без специального нормативного разграничения.

Данный пример показывает, что ноогеном может быть описан как организованная система конкретных правил, отношений и процедур.

Однако он не доказывает универсальности предлагаемой структуры для всех видов ментальных объектов.

Для других предметных областей необходимы самостоятельные ноогеномные архитектуры.

2.14. Паспорт нооинженерного генома
Для практического применения предлагается разработать первоначальный формат паспорта ноогенома.

Он должен содержать идентификатор генома, нормативную редакцию, предметную область, назначение и описание класса объектов, для формирования которых предназначена данная конструкция.

Следующим элементом выступает реестр ноогенов.

Для каждого модуля необходимо определить его идентификатор, назначение, содержание, условия применения и отношения с другими компонентами.

Особое место занимает описание зависимостей и нормативных ограничений.

Должны быть установлены допустимые сочетания модулей, обязательные предварительные условия и возможные конфликты.

Далее фиксируются способы формирования конкретных ноогенотипов.

Необходимо определить, какие параметры могут изменяться и какие значения признаются допустимыми.

Отдельный раздел должен содержать требования к ноосреде.

Затем устанавливаются процедуры воспроизводства и проверки результатов.

Наконец, паспорт должен включать историю редакций, сведения о происхождении модулей и правила нормативной реконструкции.

Такой документ может стать основой соответствующего проекта ноотехнического стандарта.

Однако его первоначальная редакция должна рассматриваться как исследовательский прототип, а не как уже действующий нормативный документ.

2.15. Основные результаты главы
В настоящей главе предложено рабочее определение нооинженерного генома.

Выделены основные структурно-функциональные компоненты ноогеномной организации.

Рассмотрены отношения между ноогенами, правила их совместимости и механизмы конструктивной зависимости.

Предложена первоначальная формальная схема ноогенома.

Установлены различия между ноогеномом, ноокарионом, ноовидом и ноосредой.

Рассмотрены механизмы наследования, изменчивости и нормативной реконструкции геномных структур.

На примере системы десятичных представлений рациональных чисел показана возможность построения конкретного ноогенома, включающего правила задания исходного объекта, определения класса точности, формирования результата и его проверки.

Предложена исходная структура паспорта ноогенома.

Таким образом, нооинженерный геном рассматривается как организованная система конструктивных правил, обеспечивающая возможность нормативно определённого порождения и воспроизводства определённых классов ментальных объектов.

Однако для получения конкретного объекта необходимо установить его индивидуальную конструктивную конфигурацию и исследовать результаты её функционирования в определённой среде.

Этим определяется переход к анализу ноогенотипа, ноофенотипа и условий их соответствия.

Глава 3. Ноогенотип, ноофенотип и условия их соответствия
3.1. Необходимость разграничения конструктивной организации и реализации
Одной из фундаментальных проблем ноогенетики является установление отношений между внутренней конструктивной организацией нооинженерного объекта и его фактически реализуемыми характеристиками.

Наличие нормативных правил не означает автоматического получения предусмотренного результата.

Аналогичным образом внешнее сходство двух результатов не доказывает тождества конструктивных оснований их формирования.

Например, два вычислительных алгоритма могут получать одинаковые числовые значения, но использовать различные математические методы.

Одна и та же математическая система может иметь несколько независимых программных реализаций.

Кроме того, определённая программа может функционировать в различных технических условиях, влияющих на время выполнения, потребление ресурсов и другие характеристики реализации.

Следовательно, необходимо различать конструктивную конфигурацию объекта и результаты её функционирования.

Для исследования такого отношения в настоящей монографии используются понятия ноогенотипа и ноофенотипа.

Однако данные понятия должны получить самостоятельное инженерное содержание.

Они не могут определяться исключительно посредством биологической аналогии.

Особое значение имеет установление условий, при которых определённый ноогенотип может считаться связанным с конкретным ноофенотипом.

В частности, необходимо исследовать влияние ноосреды, полноты выполнения конструктивных процедур и нормативных критериев оценки получаемых результатов.

3.2. Определение ноогенотипа
Предлагается следующее уточнённое определение.

Определение 3.1. Ноогенотип — нормативно определённая конфигурация конструктивных модулей, правил, параметров и отношений, характеризующая способ формирования или воспроизводства конкретного нооинженерного объекта в установленной системе координат.

В данном определении ключевое значение имеет понятие конфигурации.

Ноогеном может предусматривать несколько допустимых способов формирования объектов.

Ноогенотип определяет конкретное сочетание соответствующих правил и параметров.

Например, общий ноогеном числовых представлений может включать несколько классов точности и несколько правил округления.

Однако для получения определённого результата необходимо установить конкретный класс и конкретную вычислительную процедуру.

В этом смысле ноогенотип можно рассматривать как определённую реализацию конструктивных возможностей соответствующего ноогенома на уровне спецификации конкретного объекта.

При этом ноогенотип не должен отождествляться с программным кодом.

Одна и та же математическая конструктивная конфигурация может быть реализована различными программами.

Если различие программных реализаций не входит в число генотипически существенных характеристик данной нооинженерной системы, оно не должно автоматически означать возникновение разных ноогенотипов.

Следовательно, содержание понятия определяется выбранным нормативным уровнем конструктивного описания.

3.3. Структура ноогенотипической конфигурации
Для первоначальной формальной спецификации предлагается использовать схему:

g[v] = ;G, N, ;, R, C;,

где:

g[v] — ноогенотип в нормативной редакции v;
G — используемый ноогеном;
N — выбранная конфигурация ноогенов;
; — конкретные параметры;
R — отношения между выбранными компонентами;
C — нормативная система координат.
Данная модель имеет предварительный характер.

Она предназначена прежде всего для разграничения общего ноогеномного уровня и конкретной конструктивной конфигурации.

Особое значение приобретает параметрическая составляющая.

Например, математическая процедура может определять семейство объектов, различающихся значениями входных параметров.

Если конкретное значение параметра входит в генотипическую спецификацию, его изменение формирует другую конфигурацию.

Однако это не обязательно означает изменение исходного ноогенома.

Следовательно, необходимо различать изменения параметров внутри допустимой области и изменения самих правил образования объектов.

Кроме того, существенную роль играют отношения между ноогенами.

Одна и та же совокупность модулей может образовывать различные конструкции в зависимости от способов их соединения.

Поэтому ноогенотип не должен рассматриваться исключительно как неупорядоченный набор компонентов.

Его структура может иметь существенное значение для функционирования объекта.

3.4. Определение ноофенотипа
Для исследования реализуемых характеристик объекта вводится понятие ноофенотипа.

Определение 3.2. Ноофенотип — нормативно выделенная совокупность фактически проявляемых, получаемых или наблюдаемых характеристик нооинженерного объекта, возникающих при реализации определённого ноогенотипа в установленных условиях ноосреды.

Здесь необходимо выделить три основных обстоятельства.

Во-первых, ноофенотип связан с конкретной реализацией.

Он не должен автоматически отождествляться со всей совокупностью результатов, которые теоретически допускает соответствующий ноогенотип.

Во-вторых, ноофенотип определяется относительно выбранных характеристик наблюдения.

Например, объект может исследоваться с точки зрения математического значения, символической формы представления, времени вычисления или других свойств.

Не все эти характеристики обязательно включаются в конкретное фенотипическое описание.

В-третьих, ноофенотип зависит от условий ноосреды.

Одна и та же конструктивная конфигурация может давать различные наблюдаемые результаты при изменении определённых условий реализации.

Однако не всякое различие результатов является допустимым.

Если изменившийся результат нарушает обязательные требования системы, соответствующая реализация должна получить специальный нормативный статус.

Следовательно, необходимо различать допустимую фенотипическую изменчивость и нормативное нарушение.

3.5. Общая схема отношения генотипа, среды и фенотипа
Для первоначального исследования предлагается рассматривать следующую функциональную схему:

F = ;(g, e, p),

где:

F — совокупность выделенных фенотипических характеристик;
g — ноогенотип;
e — определённая ноосреда;
p — протокол реализации и наблюдения;
; — отношение или процедура получения фенотипических характеристик.
Следует подчеркнуть, что данная запись первоначально имеет схематический характер.

Она не обязательно задаёт обычную однозначную математическую функцию.

В отдельных случаях выполнение процедуры может быть невозможным вследствие недостатка вычислительных ресурсов.

В других случаях результат зависит от условий исполнения, не полностью описанных исходной спецификацией.

В некоторых системах допускается несколько различных результатов, удовлетворяющих одним и тем же нормативным требованиям.

Поэтому для общей ноогенетической теории целесообразно рассматривать ; как потенциально частичное или многозначное отношение.

Если требуется построить детерминированную модель, необходимо дополнительно установить условия, при которых каждому допустимому набору исходных характеристик соответствует единственный результат.

Особенно важно различать математическое значение результата и его наблюдаемое техническое представление.

Например, одно и то же точное рациональное число может иметь несколько допустимых символических записей.

Следовательно, фенотипическая характеристика должна определяться с указанием соответствующего критерия наблюдения.

3.6. Ноосредовая обусловленность фенотипа
Влияние ноосреды на реализацию ноогенотипа представляет самостоятельный предмет исследования.

Например, математический алгоритм может быть формально корректным, но требовать вычислительных ресурсов, отсутствующих в определённой технической среде.

В таком случае отсутствие фактически полученного результата не обязательно свидетельствует о некорректности математических правил.

Вместе с тем конкретная вычислительная реализация может содержать ошибку, приводящую к нарушению установленных требований.

Следовательно, необходимо различать несколько случаев.

Первый — успешная реализация генотипической конфигурации.

Второй — отсутствие завершённого результата вследствие ограничений среды.

Третий — получение результата, не соответствующего нормативным требованиям.

Четвёртый — получение нескольких допустимых вариантов фенотипического проявления.

В каждом случае требуется специальное описание условий.

Особенно важно не считать любое техническое ограничение характеристикой самого математического объекта.

Например, ограниченная вычислительная память не изменяет точного значения рационального числа.

Однако она может препятствовать получению определённого по объёму десятичного представления.

Следовательно, фенотипическое исследование должно учитывать различие между математическим объектом, процедурой его реализации и технической средой выполнения.

3.7. Одному генотипу могут соответствовать различные фенотипы
Из первоначальной модели следует, что один и тот же ноогенотип может обладать различными фенотипическими реализациями.

Однако подобная возможность должна определяться относительно конкретных характеристик наблюдения.

Например, один и тот же математический алгоритм может выполняться на различных вычислительных устройствах.

При сохранении математического результата время выполнения и объём используемой памяти могут существенно различаться.

Если данные характеристики входят в фенотипическую спецификацию, соответствующие реализации будут обладать различными фенотипами.

Если же фенотип определяется исключительно через математическое значение результата, такие различия могут оказаться несущественными.

Следовательно, вопрос о фенотипическом тождестве нельзя решать без указания соответствующих критериев.

Кроме того, один генотип может предусматривать получение множества различных объектов в зависимости от входных параметров.

В таких случаях необходимо установить, какие параметры входят в собственно генотипическую конфигурацию, а какие рассматриваются как внешние условия реализации.

Данное разграничение должно закрепляться в нормативной спецификации.

Таким образом, соответствие между ноогенотипом и ноофенотипом не обязано быть взаимно-однозначным.

Его свойства зависят от предметной области, принятой системы координат и уровня детализации соответствующей модели.

3.8. Различные генотипы могут иметь одинаковые фенотипы
Не менее существенна обратная проблема.

Различные конструктивные конфигурации могут приводить к одинаковым наблюдаемым результатам.

Например, одно рациональное число может быть вычислено разными алгоритмами.

При этом полученное математическое значение может совпадать.

Однако способы формирования результата будут различаться.

Следовательно, фенотипическое совпадение не является достаточным основанием генотипического тождества.

Рассмотрим более конкретный пример.

Пусть система предусматривает получение десятизначных представлений числа 1/3.

Первая конструктивная конфигурация использует усечение.

Вторая — округление до ближайшего значения.

В обоих случаях результат равен:

0,3333333333.

Следовательно, при выбранном критерии наблюдения, учитывающем только завершённую десятичную запись, результаты совпадают.

Однако конструктивные правила различаются.

Это означает, что два различных ноогенотипа могут иметь одинаковые фенотипические проявления.

Подобное отношение особенно важно для нооинженерной идентификации объектов.

Нельзя выводить полное совпадение конструктивных оснований только из равенства отдельных результатов.

Для установления генотипического тождества требуется анализ соответствующих правил, параметров и нормативных зависимостей.

3.9. Пример фенотипического различия при изменении правила представления
Теперь рассмотрим число ;.

Предположим, что необходимо получить его конечное десятичное представление первого класса точности.

Как было установлено ранее, данный класс предусматривает десять цифр после запятой.

При использовании правила усечения получаем:

3,1415926535.

При использовании округления до ближайшего значения получаем:

3,1415926536.

Таким образом, при одинаковом исходном математическом объекте и одинаковом количестве десятичных позиций изменение правила представления приводит к различным конечным результатам.

В данном случае можно различить несколько уровней.

Исходный объект: точная математическая константа ;.

Общий нормативный контекст: конечные десятичные представления первого класса точности.

Генотипические конфигурации: усечение и округление.

Фенотипические результаты: две различные конечные десятичные записи.

При этом ни одна из записей не является математически тождественной самой константе ;.

Обе представляют собой конечные десятичные приближения, полученные по определённым правилам.

Следовательно, различие фенотипов в данном случае не означает возникновения двух различных объектов ;.

Оно характеризует различие конечных представлений одного исходного математического объекта.

Данный пример показывает необходимость строгого разграничения уровня исходной предметности и уровня её нормативных реализаций.

3.10. Генотипическое и фенотипическое тождество
Для дальнейшего исследования необходимо ввести различие между генотипическим и фенотипическим тождеством.

Генотипическое тождество предполагает совпадение конструктивных характеристик, признанных существенными в определённой ноогенетической системе.

Фенотипическое тождество предполагает совпадение определённых реализуемых или наблюдаемых характеристик.

Эти отношения могут не совпадать.

Например, различные алгоритмы могут давать одинаковый математический результат.

В таком случае наблюдается фенотипическая эквивалентность по результату, но не обязательно генотипическое тождество.

В то же время одна и та же конструктивная схема может использоваться в различных вычислительных средах и демонстрировать неодинаковые технические показатели.

Следовательно, генотипическое тождество не всегда обеспечивает полное совпадение всех фенотипических характеристик.

Для нооинженерии необходимо определить, какие именно критерии используются при соответствующем сравнении.

Особое значение имеет возможность ограничения предмета сравнения.

Например, два объекта могут быть фенотипически эквивалентны относительно математического значения результата, но различаться по объёму памяти, времени выполнения или способу представления.

Поэтому предлагается использовать понятие относительного фенотипического соответствия.

Оно предполагает совпадение заранее установленных характеристик при определённых условиях наблюдения.

Однако нельзя автоматически переносить такое соответствие на свойства, не включённые в соответствующую спецификацию.

3.11. Ноогенотип, ноофенотип и ноокарион
Для дальнейшей разработки теории необходимо установить отношения генотипических и фенотипических характеристик с ноокарионом объекта.

Ноокарион определяет нормативные инварианты, существенные для сохранения установленного режима тождества.

Однако не все генотипические различия обязательно затрагивают соответствующие инварианты.

Например, две вычислительные реализации могут использовать различные алгоритмы, но сохранять установленный математический результат.

Если конкретный алгоритм не относится к числу ноокарионных характеристик, подобное различие может рассматриваться как допустимая конструктивная изменчивость.

Вместе с тем изменение исходных математических правил способно затронуть системообразующие основания объекта.

Поэтому необходимо различать генотипическую модификацию внутри действующего ноокариона и генотипическую реконструкцию, изменяющую ноокарион.

Аналогичным образом фенотипическое изменение может иметь различное нормативное значение.

Изменение времени вычисления может быть допустимым.

Изменение обязательного математического результата может представлять собой нарушение.

Следовательно, ноокарион определяет один из нормативных контекстов, в которых оцениваются генотипические и фенотипические преобразования.

Однако он не заменяет самостоятельного анализа конструктивных правил и условий реализации.

3.12. Ноонаследование и сохранение генотипических характеристик
В ноогенетике особое значение приобретает исследование передачи конструктивных характеристик от исходных объектов к производным.

При этом необходимо учитывать, что воспроизводство может осуществляться на разных уровнях.

Например, возможна передача общей системы правил без сохранения конкретных значений параметров.

Возможна передача определённой конфигурации с изменением отдельных модулей.

Наконец, возможно полное воспроизводство некоторой нормативно определённой конструкции.

Следовательно, ноонаследование должно сопровождаться указанием сохраняемых характеристик.

В первоначальном варианте предлагается различать:

геномное наследование — сохранение определённых общих конструктивных правил;

генотипическое наследование — сохранение конкретной конфигурации существенных модулей и параметров;

частичное наследование — передача определённой части конструктивной организации;

реконструктивное наследование — создание производной конфигурации с документированным изменением исходных правил.

Однако данная классификация требует дальнейшего формального исследования.

Особенно важно установить условия, при которых производный объект может считаться принадлежащим к прежнему ноовиду.

Изменение отдельных характеристик не обязательно приводит к возникновению нового вида.

Но изменение системообразующих нормативных требований может потребовать пересмотра видовой классификации.

Таким образом, ноонаследование должно исследоваться во взаимосвязи с ноокарионом, ноовидом и нормативной организацией соответствующего ноотопоценоза.

3.13. Генотипическая изменчивость и нооинновационное проектирование
В отличие от биологических процессов, ноогенетические преобразования могут осуществляться посредством заранее организованной инженерной деятельности.

Разработчик способен сознательно изменить определённый конструктивный модуль, выбрать новую конфигурацию правил или сформировать альтернативную математическую систему.

Следовательно, ноогенетическая изменчивость может выступать предметом нооинновационного проектирования.

Однако сама возможность изменения не означает, что любой новый вариант является корректным или более эффективным.

Необходимо установить цели соответствующей модификации, ожидаемые результаты и критерии проверки.

Например, изменение алгоритма вычисления может быть направлено на сокращение времени выполнения.

Другая модификация может предусматривать расширение предметной области.

Третья может затрагивать способы представления результатов.

Каждый случай требует собственного нормативного описания.

Особое значение имеет различие между изменением генотипа и получением нового фенотипа.

Новая конструктивная конфигурация может не приводить к изменению рассматриваемых наблюдаемых характеристик.

Однако это не означает, что модификация обязательно лишена инженерного значения.

Например, новый алгоритм может обеспечивать повышение эффективности при сохранении математического результата.

Следовательно, оценка инновационного значения должна учитывать не только внешнее различие конечных объектов, но и характер их конструктивной организации.

3.14. Проверка генотипо-фенотипического соответствия
Для перехода от общей модели к конкретной технологии необходимо разработать процедуру проверки соответствия между ноогенотипом и ноофенотипом.

В первоначальном варианте такая процедура может включать несколько последовательных этапов.

Первый этап — идентификация нормативной системы.

Необходимо установить предметную область, систему координат и действующую редакцию конструктивных правил.

Второй этап — спецификация ноогенотипа.

Фиксируются используемые модули, параметры и отношения между ними.

Третий этап — описание ноосреды.

Устанавливаются условия, существенные для предполагаемой реализации.

Четвёртый этап — определение ожидаемых фенотипических характеристик.

Необходимо указать, какие именно результаты или свойства должны быть получены.

Пятый этап — выполнение процедуры реализации.

Осуществляется предусмотренное конструирование или вычисление.

Шестой этап — регистрация фактических результатов.

Фиксируются полученные представления и иные существенные характеристики.

Седьмой этап — проверка соответствия.

Фактические результаты сопоставляются с установленными требованиями.

Восьмой этап — оформление заключения.

Определяется нормативный статус реализации и фиксируются обнаруженные отклонения.

При этом отрицательный результат проверки должен сопровождаться указанием конкретного нарушенного требования.

Недопустимо объявлять генотипическую конфигурацию несостоятельной исключительно вследствие изменения фенотипических характеристик, которые не входили в состав обязательных требований.

Следовательно, ноогенетическая проверка должна строиться как нормативно определённая инженерная процедура.

3.15. Генотип, фенотип и проблема завершённой экспликации
Особое значение генотипо-фенотипическое разграничение приобретает применительно к математическим объектам, допускающим потенциально неограниченное довычисление.

В таких случаях необходимо различать алгоритм получения результатов и фактически завершённую последовательность вычисленных позиций.

Например, наличие конструктивной процедуры вычисления десятичных цифр определённого математического объекта не означает, что все соответствующие позиции уже получены.

Если нормативная спецификация предусматривает представление определённого класса точности, необходимо установить, завершено ли вычисление установленного количества позиций.

В авторской системе классов точности номер класса n задаёт 10^n десятичных позиций.

Следовательно, третий класс предусматривает тысячу позиций, а шестой — один миллион.

При этом возможность вычисления произвольного конечного количества дополнительных позиций не тождественна фактической завершённости определённого результата.

Поэтому соответствующий алгоритм относится к конструктивной организации объекта, тогда как фактически полученное представление — к результатам реализации.

Однако необходимо подчеркнуть, что такое разграничение не изменяет само по себе математический статус исходного объекта.

Например, точное рациональное число может быть определено независимо от длины его конечного десятичного приближения.

Следовательно, ноогенетическое описание должно различать исходный математический объект, алгоритм получения представления и завершённый результат экспликации.

Особую исследовательскую проблему составляют объекты Изольдионики, для которых необходимо отдельно рассматривать формальную конечность, практическую осуществимость и возможность полной физической экспликации.

Ноогенетические понятия могут использоваться для описания конструктивных правил соответствующих систем.

Однако они не заменяют самостоятельного исследования математического статуса таких объектов.

3.16. Межклассовая генотипо-фенотипическая организация
Различные математические классы точности предоставляют возможность исследования ноогенетических отношений на нескольких нормативных уровнях.

Предположим, что определённый ноогеном допускает формирование десятичных представлений различных классов.

Для первого класса устанавливается десять десятичных позиций.

Для второго — сто.

Общее правило построения шкалы может сохраняться, тогда как конкретное значение номера класса изменяется.

В таком случае соответствующие конфигурации могут рассматриваться как различные ноогенотипы внутри одной более общей геномной системы.

Однако если в конкретном ноотопоценозе определённый класс точности признан системообразующим признаком самостоятельного математического вида, изменение класса может повлечь изменение видовой принадлежности.

Следовательно, генотипическая классификация не должна осуществляться независимо от нормативного контекста.

Особенно важно различать переход между классами и изменение самого исходного математического объекта.

Например, число 1/3 сохраняет своё точное рациональное значение независимо от того, формируется ли его десятизначное или стозначное представление.

Однако конечные результаты соответствующих процедур отличаются по своей структуре.

При этом нельзя считать, что переход от более короткого представления к более длинному всегда может осуществляться исключительно посредством механического дописывания новых цифр.

Для получения корректных дополнительных позиций может потребоваться использование исходного точного объекта или иной процедуры, обеспечивающей необходимую информацию.

Следовательно, межклассовые переходы должны сопровождаться специальными конструктивными правилами и процедурами проверки.

3.17. Ноогенетическая паспортизация объектов
Для практической реализации рассматриваемой теории предлагается разработать специальный ноогенетический паспорт объекта.

В его состав должны входить сведения об идентификаторе объекта, используемом ноогеноме и конкретной генотипической конфигурации.

Отдельно фиксируются нормативная редакция и система координат.

Далее указываются условия ноосреды, существенные для формирования соответствующих фенотипических характеристик.

Особое место занимает описание ожидаемых результатов.

Необходимо указать, какие характеристики должны проявляться при установленной реализации.

Следующий компонент паспорта содержит фактически полученные результаты.

Затем фиксируются сведения о проведённых проверках и выявленных отклонениях.

Наконец, паспорт должен включать отношения происхождения объекта, сведения о переданных конструктивных характеристиках и историю изменений.

При этом необходимо различать ноогенетический паспорт и общий ноотехнический паспорт объекта.

Первый предназначен преимущественно для исследования конструктивных механизмов формирования и наследования.

Второй охватывает более широкий круг характеристик, включая назначение, функциональность, качество, нормативный статус и отношения с другими объектами.

Следовательно, ноогенетическая паспортизация может рассматриваться как специализированная составляющая общей системы ноотехнической документации.

В дальнейшем соответствующие требования должны получить развитие в проектах нооинженерных стандартов.

3.18. Значение генотипо-фенотипического подхода для математической инженерии
Разграничение ноогенома, ноогенотипа и ноофенотипа позволяет поставить ряд исследовательских задач, имеющих непосредственное значение для становления математики как технической науки.

Прежде всего возникает возможность различать общую систему правил формирования математических объектов и конкретные конструкции, создаваемые посредством этих правил.

Далее появляется возможность исследовать отношения между различными конфигурациями математических систем и их реализуемыми свойствами.

Особое значение приобретает выявление случаев, когда разные конструктивные основания приводят к одинаковым математическим результатам.

Не менее важно исследование обратных ситуаций, когда одна конструктивная схема допускает различные реализации.

В перспективе соответствующие методы могут использоваться для проектирования семейств математических систем с заранее установленными характеристиками.

Однако необходимо учитывать, что наличие конструктивной схемы не является автоматическим доказательством правильности всех возможных математических результатов.

Для этого требуются специальные процедуры формальной проверки.

Следовательно, ноогенетический подход должен развиваться во взаимодействии с гармонической логикой, нооиммунологией, ноометрологией и другими направлениями нооинженерии.

Его задача состоит не в замене существующих математических методов биологическими аналогиями, а в разработке самостоятельного инженерного аппарата исследования порождения, конфигурации, реализации и наследования математических конструкций.

3.19. Основные результаты главы
В настоящей главе предложены уточнённые определения ноогенотипа и ноофенотипа.

Разработана первоначальная схема генотипической конфигурации.

Рассмотрены отношения между генотипом, ноосредой и фенотипическими характеристиками.

Установлено, что соответствие между ноогенотипами и ноофенотипами не обязательно является взаимно-однозначным.

Показано, что различные генотипы могут приводить к одинаковым результатам, а один генотип — реализовываться в разных средах с различными наблюдаемыми характеристиками.

Разграничены генотипическое и фенотипическое тождество.

Рассмотрены отношения ноогенотипа и ноофенотипа с ноокарионом, ноонаследованием и нооинновационными процессами.

На математических примерах показано различие между точным объектом, конструктивной процедурой и конечным результатом экспликации.

Предложены исходные принципы генотипо-фенотипической проверки и ноогенетической паспортизации.

Таким образом, ноогенотип и ноофенотип рассматриваются как взаимосвязанные, но самостоятельные категории нооинженерной генетики, предназначенные для разграничения конструктивной организации объекта и его реализуемых характеристик.

При этом дальнейшая разработка соответствующей теории требует перехода от общего генетического описания к исследованию конкретных форм и структур нооинженерных объектов.

Особое значение приобретают процессы формирования их внутренней архитектуры, изменения структуры, функциональной специализации компонентов и установления допустимых конструктивных преобразований.

Эти вопросы составляют предмет следующей главы настоящей части — «Нооморфология, нооморфогенез и ноофункциональная организация».

******

Глава 4. Нооморфология, нооморфогенез и ноофункциональная организация
4.1. Проблема формы и структурной организации нооинженерных объектов
Разработка общей теории ноогенетики предполагает дальнейшее исследование внутренней организации нооинженерных объектов.

В предыдущих главах были введены понятия ноогена, ноогенома, ноогенотипа и ноофенотипа. Эти категории позволяют рассматривать конструктивные правила формирования объектов, их конкретные конфигурации и реализуемые характеристики.

Однако сами по себе они ещё не раскрывают всей совокупности отношений между структурой, формой, функциями и процессами становления объекта.

Один и тот же набор конструктивных компонентов может быть организован различными способами. Различие расположения, порядка применения и характера взаимодействия компонентов способно существенно изменить свойства образуемой системы.

Например, математическая теория может включать определённый набор исходных понятий, аксиом и правил вывода. Но изменение отношений между этими компонентами, их интерпретации и порядка использования способно привести к возникновению иной конструктивной организации.

Аналогичным образом система математических алгоритмов может сохранять общий состав функциональных модулей, но изменять способы их взаимодействия.

Следовательно, необходимо исследовать не только наличие определённых компонентов, но и форму их организации как самостоятельную характеристику нооинженерного объекта.

Для решения соответствующих задач в настоящей монографии предлагается выделить специализированное направление — нооморфологию.

Вместе с тем возникает необходимость исследования процессов формирования и преобразования соответствующих структур.

Для обозначения этих процессов используется понятие нооморфогенеза.

Наконец, связь конструктивной организации с назначением и реализуемыми свойствами объекта рассматривается в рамках ноофункциональной организации.

Эти три категории образуют взаимосвязанный комплекс исследований, предназначенный для перехода от общей теории ноогенетических конструкций к инженерному проектированию конкретных ноообъектов.

4.2. Предмет и определение нооморфологии
В биологии морфология исследует форму и строение организмов, их частей и структурных образований.

Однако непосредственное перенесение биологической трактовки формы в область ментальных объектов было бы методологически некорректным.

Математическая теория не обладает физической анатомией, а формальная онтология — клеточной структурой.

Следовательно, нооморфология должна определяться через собственную предметную область.

Определение 4.1. Нооморфология — направление нооинженерии, исследующее формы, структуры, способы организации и отношения конструктивных компонентов нооинженерных объектов и систем.

В данном определении необходимо различать несколько аспектов.

Компонентный аспект характеризует состав структурных единиц объекта.

Реляционный аспект относится к отношениям между соответствующими единицами.

Архитектурный аспект определяет общую организацию объекта как целостной конструкции.

Нормативный аспект устанавливает допустимые способы соединения компонентов и ограничения на их преобразование.

Функциональный аспект связывает определённую структуру с реализуемыми задачами.

В этом понимании нооморфология выходит за пределы простого описания внешнего вида объекта.

Она исследует его конструктивную форму, которая может не иметь непосредственного визуального представления.

Например, определённая система логических зависимостей может быть представлена графически, однако сама соответствующая структура не сводится к конкретному рисунку.

Различные схемы могут описывать одну и ту же систему отношений.

И наоборот, внешне сходные графические изображения могут обозначать существенно различающиеся структуры.

Следовательно, необходимо разграничивать нооморфологическую структуру и средства её представления.

Это различие составляет одну из исходных предпосылок нооморфологического анализа.

4.3. Форма, структура, состав и архитектура ноообъекта
Для построения нооморфологической теории необходимо установить отношения между понятиями формы, структуры, состава и архитектуры.

Под составом объекта в общем конструктивном отношении первоначально предлагается понимать совокупность выделенных компонентов, образующих рассматриваемую конструкцию.

Под структурой — нормативно определённую систему отношений между соответствующими компонентами.

Под формой организации — определённый способ структурного упорядочения объекта, позволяющий отличать его от иных допустимых способов организации.

Под архитектурой — систему наиболее существенных конструктивных решений, определяющих организацию объекта в целом и способы взаимодействия его основных компонентов.

Однако необходимо подчеркнуть, что термин «состав» уже имеет специальное значение в гармонической логике автора.

В исходной теории ментальных объектов различаются гносеологические содержание, объём и состав понятия.

Поэтому использование слова «состав» в нооморфологии требует специального терминологического разграничения.

Структурный состав ноообъекта не должен автоматически отождествляться с гносеологическим составом понятия.

Первый относится к конструктивной декомпозиции определённого объекта.

Второй определяется в рамках специальной логической теории содержания, объёма и состава понятий.

Между ними могут существовать определённые соответствия, но эти соответствия должны устанавливаться самостоятельно.

Данное разграничение особенно важно при переходе от общей теории ноообъектов к формальным системам нооморфологического описания.

4.4. Основные виды нооморфологических структур
Нооинженерные объекты могут обладать различными видами структурной организации.

В первоначальной классификации предлагается выделить несколько основных типов.

Линейные структуры характеризуются определённым порядком расположения или выполнения компонентов.

Иерархические структуры предполагают отношения подчинения, включения или уровневой организации.

Сетевые структуры характеризуются множеством взаимосвязанных компонентов, не обязательно образующих единую иерархию.

Модульные структуры включают относительно самостоятельные компоненты, сопряжённые посредством определённых интерфейсов.

Композиционные структуры формируются посредством установленных правил соединения более простых конструкций.

Многоуровневые структуры объединяют несколько способов организации, действующих на различных уровнях описания объекта.

Самореферентные структуры содержат определённые отношения обращения конструкций к самим себе или к их представлениям.

При этом нельзя автоматически считать все перечисленные виды взаимоисключающими.

Одна математическая система может одновременно обладать иерархической, модульной и сетевой организацией.

Кроме того, структура объекта зависит от выбранного уровня анализа.

Например, определённая математическая теория может рассматриваться как единый компонент более широкой экосистемы.

Но при внутреннем исследовании она сама распадается на систему взаимосвязанных понятий, аксиом, правил и доказательств.

Следовательно, нооморфологическая классификация должна осуществляться относительно определённого масштаба и нормативного контекста.

4.5. Нооморфологическая декомпозиция
Одним из основных методов нооморфологии является конструктивная декомпозиция.

Под ней предлагается понимать нормативно определённое выделение компонентов и отношений, существенных для исследуемого объекта.

Однако необходимо учитывать, что различные способы декомпозиции могут приводить к различным структурным моделям.

Например, математическая теория может быть разделена по типам объектов, по функциональному назначению правил или по истории происхождения её конструктивных компонентов.

Каждый из таких способов может быть полезным для определённой инженерной задачи.

Но ни один из них не должен автоматически объявляться единственно правильной структурой объекта.

Поэтому при выполнении нооморфологической декомпозиции необходимо устанавливать:

предмет и назначение анализа;
систему координат;
критерии выделения компонентов;
типы учитываемых отношений;
уровень детализации;
правила допустимого объединения компонентов;
критерии проверки полученной модели.
Особенно важно разграничивать внутреннюю структуру объекта и структуру его описания.

Например, текст математической теории может быть разделён на главы и параграфы, но такое деление не обязательно совпадает с системой фундаментальных логико-математических зависимостей.

Следовательно, нооморфологическая модель должна определяться конструктивными отношениями, существенными для поставленной задачи, а не исключительно формой текстового представления.

4.6. Первоначальная формальная модель нооморфологической структуры
Для исследования отношений между компонентами нооинженерного объекта предлагается использовать типизированную структурную модель:

M(N, v) = ;V, E, ;, ;, B;,

где:

M(N, v) — нооморфологическая модель объекта N в нормативной редакции v;
V — совокупность выделенных конструктивных компонентов;
E — отношения между компонентами;
; — правила определения типов компонентов и отношений;
; — система существенных характеристик компонентов;
B — нормативные ограничения на допустимую организацию структуры.
В простейшем случае данная модель может быть представлена типизированным графом.

Однако использование графового аппарата не является обязательным для всех нооинженерных объектов.

В отдельных случаях более адекватными могут оказаться алгебраические, логические, онтологические или другие математические модели.

Необходимо также учитывать, что формальное задание множества компонентов и отношений ещё не устанавливает их смысловой интерпретации.

Например, связь между двумя узлами может обозначать включение, зависимость, последовательность выполнения или иной вид отношения.

Поэтому каждая существенная связь должна иметь нормативно определённый тип.

Особое значение приобретает исследование структурных инвариантов.

Если определённая система допускает преобразования, необходимо установить, какие характеристики должны сохраняться.

В отдельных случаях это могут быть отношения зависимости.

В других — функциональные свойства или определённые семантические соответствия.

Следовательно, формальная нооморфология должна включать не только средства описания структур, но и правила их допустимого преобразования.

4.7. Нооморфология и ноогенетическая организация
Между нооморфологией и ноогенетикой существует непосредственная связь.

Ноогенетика исследует правила формирования объектов и их конкретные конструктивные конфигурации.

Нооморфология предназначена для описания возникающей в результате структуры.

Однако нельзя отождествлять ноогенотип с нооморфологической формой.

Одна генотипическая конфигурация может допускать несколько структурных реализаций, если соответствующая вариативность предусмотрена исходными правилами.

В то же время различные генотипы могут порождать структуры, совпадающие по некоторым выделенным морфологическим характеристикам.

Например, две математические теории могут иметь одинаковую внешнюю модульную архитектуру, но использовать различные исходные понятия и операции.

Следовательно, морфологическое сходство не является достаточным основанием генотипического тождества.

Аналогичным образом совпадение набора конструктивных модулей не гарантирует совпадения структуры их взаимодействия.

Поэтому необходимо исследовать отношение порождения морфологической структуры определённой генотипической конфигурацией.

В первоначальном виде такое отношение может быть представлено схемой:

g, e, p ; M,

где g — ноогенотип, e — условия ноосреды, p — протокол реализации, M — получаемая морфологическая структура.

Однако данная схема не обязательно является однозначной функцией.

Её свойства зависят от нормативных правил соответствующей системы.

В дальнейшем потребуется установить условия, при которых определённый ноогенотип гарантирует получение конкретной структуры.

4.8. Нооморфогенез: предмет и определение
Для исследования процессов формирования и изменения нооморфологических структур вводится понятие нооморфогенеза.

Определение 4.2. Нооморфогенез — процесс формирования, преобразования или реконструкции структурной организации нооинженерного объекта в соответствии с определёнными конструктивными и нормативными условиями.

В данном определении существенны два аспекта.

Первый относится к первоначальному построению объекта.

Второй — к преобразованию уже существующей конструкции.

Например, формирование математической теории посредством последовательного введения определений, аксиом и правил может рассматриваться как особый нооморфогенетический процесс.

А изменение внутренней архитектуры действующей теории представляет собой другой вид такого процесса.

При этом необходимо различать морфогенез объекта и изменение его внешнего представления.

Перестановка разделов математического текста не обязательно изменяет структуру самой теории.

Однако изменение фундаментальных зависимостей между её компонентами может представлять собой существенную морфологическую реконструкцию.

Следовательно, морфогенез должен определяться относительно заранее установленной структурной модели.

Особое значение имеет возможность регистрации последовательных морфологических состояний.

Такая регистрация позволяет исследовать, какие компоненты сохранились, какие были изменены и какие новые отношения возникли.

В дальнейшем соответствующие процедуры могут стать частью системы управления конфигурацией нооинженерных объектов.

4.9. Виды нооморфогенетических преобразований
В первоначальном варианте предлагается выделить несколько основных видов нооморфогенеза.

Первичное формирование — построение структуры нового объекта.

Модульное расширение — включение дополнительных конструктивных компонентов.

Структурное сокращение — исключение определённых компонентов или отношений.

Перекомпозиция — изменение способов соединения существующих компонентов.

Функциональная специализация — преобразование архитектуры, связанное с выделением специализированных функций.

Реконструкция связей — изменение существенных отношений между компонентами.

Нормативная морфологическая реконструкция — изменение структурных характеристик, признанных системообразующими в соответствующей редакции.

Однако данная классификация не должна рассматриваться как окончательная.

Одно преобразование может включать несколько перечисленных процессов одновременно.

Кроме того, необходимо исследовать отношение морфологических изменений к ноокариону.

Некоторые преобразования могут сохранять системообразующие инварианты.

Другие требуют пересмотра нормативного ядра объекта.

Поэтому нооморфогенетическая процедура должна сопровождаться проверкой характера и последствий соответствующих изменений.

4.10. Ноофункциональная организация
Структура нооинженерного объекта имеет особое значение в связи с его назначением.

Одна и та же совокупность компонентов может выполнять различные функции в зависимости от способов их организации.

Для исследования таких отношений вводится понятие ноофункциональной организации.

Определение 4.3. Ноофункциональная организация — нормативно определённая система распределения, реализации и взаимодействия функций между компонентами нооинженерного объекта или системы.

Необходимо различать функцию компонента и фактически выполняемую операцию.

Функция характеризует назначение определённого компонента.

Операция представляет собой конкретное действие или преобразование.

Например, компонент математической системы может предназначаться для контроля допустимости определённого выражения.

Но фактическая проверка осуществляется посредством конкретной процедуры.

Следовательно, ноофункциональная модель должна учитывать как установленные назначения компонентов, так и реализуемые операции.

Особое значение имеет возможность функциональной избыточности.

Несколько компонентов могут выполнять сходные функции.

Однако это не обязательно свидетельствует об их полной конструктивной эквивалентности.

И наоборот, один компонент может участвовать в выполнении нескольких различных функций.

Следовательно, отношение между структурными компонентами и функциями не должно заранее предполагаться взаимно-однозначным.

4.11. Функциональная целостность и взаимодействие компонентов
Для обеспечения функциональной целостности необходимо установить способы взаимодействия компонентов нооинженерной системы.

В частности, могут существовать отношения передачи результатов, использования общих определений, совместного выполнения операций и нормативной зависимости.

Однако функциональная целостность не должна определяться исключительно наличием связей.

Необходимо исследовать, действительно ли соответствующие взаимодействия обеспечивают выполнение установленных требований.

Например, математическая вычислительная система может включать отдельные компоненты задания исходных объектов, выполнения операций, представления результатов и проверки.

Однако корректность каждого компонента ещё не гарантирует корректности всей системы.

Могут возникать ошибки передачи представлений, несогласованность классов точности или различия в правилах интерпретации.

Следовательно, необходимо разрабатывать процедуры функциональной интеграционной проверки.

Такая проверка должна устанавливать не только локальное соответствие компонентов требованиям, но и корректность их совместной работы.

Особое значение данное обстоятельство приобретает при создании систем, включающих компоненты из различных математических и семантических ноосред.

В таких случаях необходимы специальные межсистемные интерфейсы.

Их исследованию посвящена следующая глава.

4.12. Пример нооморфологической модели математической системы
Рассмотрим упрощённую систему формирования конечных десятичных представлений рациональных чисел.

Предположим, что она включает следующие конструктивные компоненты:

модуль задания исходного рационального числа;
модуль определения класса точности;
модуль выбора правила формирования представления;
вычислительный модуль;
модуль нормализации записи;
модуль проверки результата;
модуль регистрации нормативного статуса.
В качестве первого приближения можно представить её функционирование последовательностью:

Исходный объект ; параметры класса ; вычисление ; представление ; проверка ; регистрация.

Однако такая последовательность описывает лишь одну из возможных функциональных архитектур.

Например, контроль допустимости параметров может выполняться до вычислений.

Кроме того, некоторые проверки могут осуществляться независимо от основного вычислительного модуля.

Следовательно, более развитая нооморфологическая модель должна учитывать не только линейную последовательность, но и систему зависимостей между компонентами.

Предположим, что система использует первый класс точности, предусматривающий десять цифр после запятой.

В качестве правила образования представления применяется усечение.

Для исходного числа:

x = 1/8

получаем нормативную запись:

0,1250000000.

При этом важно различать математическое значение результата и его структурированное десятичное представление.

С точки зрения обычной рациональной арифметики:

0,1250000000 = 0,125 = 1/8.

Но в соответствующей системе представлений количество завершающих нулей может составлять обязательную морфологическую характеристику записи.

Следовательно, одинаковые по математическому значению записи могут различаться по нормативной форме.

Данный пример показывает возможность исследования нооморфологии математических представлений как самостоятельной области инженерной деятельности.

4.13. Морфологическая реконструкция математической системы
Теперь предположим, что разработчик изменяет внутреннюю архитектуру системы.

В первоначальной редакции вычисление и контроль результата осуществлялись одним программным компонентом.

В новой редакции они разделены на два независимых модуля.

При этом математическое правило образования результата остаётся прежним.

Такое преобразование можно рассматривать как нооморфологическую реконструкцию технической реализации без обязательного изменения математического ноокариона.

Однако если новая архитектура предполагает изменение самих правил получения конечного представления, возникает вопрос о нормативном статусе соответствующего преобразования.

Например, замена усечения округлением изменяет математическую процедуру.

Для числа ; первый класс даёт:

при усечении — 3,1415926535;

при округлении — 3,1415926536.

Следовательно, в данном случае может потребоваться не только морфологическое, но и нормативное изменение системы.

Необходимо определить, какие характеристики были признаны системообразующими в исходной редакции.

Таким образом, морфологическая реконструкция и ноокарионное изменение могут совпадать, но не являются тождественными процессами.

4.14. Нооморфологический паспорт объекта
Для практической реализации соответствующих методов предлагается разработать нооморфологический паспорт.

Он должен включать сведения об идентификаторе объекта, нормативной редакции и используемой системе координат.

В отдельном разделе описываются структурные компоненты.

Затем фиксируются типы отношений между ними.

Особое место занимает описание архитектуры и функционального распределения.

Необходимо также установить нормативные ограничения на допустимые сочетания компонентов.

Следующий раздел должен содержать сведения о структурных инвариантах.

Отдельно описываются допустимые морфогенетические преобразования.

Наконец, фиксируются результаты проверки и история изменений.

При этом нооморфологический паспорт не должен полностью дублировать ноогенетический или общий ноотехнический паспорт.

Его специальное назначение состоит в описании структуры, формы организации и допустимых структурных преобразований объекта.

В дальнейшем соответствующие требования могут стать частью системы ноотехнической стандартизации.

4.15. Основные результаты главы
В настоящей главе предложено исходное определение нооморфологии как направления нооинженерии, исследующего формы, структуры и способы организации ментальных объектов.

Разграничены состав, структура, форма и архитектура ноообъекта.

Показана необходимость различения структурного состава и гносеологического состава понятия в гармонической логике.

Предложена первоначальная типизированная модель нооморфологической структуры.

Определён нооморфогенез как процесс формирования и преобразования структурной организации.

Рассмотрены основные виды морфогенетических изменений.

Разработано рабочее определение ноофункциональной организации.

На примере математической системы показано различие между изменением структуры технической реализации и реконструкцией нормативных математических правил.

Таким образом, нооморфология и нооморфогенез образуют взаимосвязанные направления исследования конструктивной организации нооинженерных объектов, тогда как ноофункциональная теория раскрывает отношения между их архитектурой и реализуемым назначением.

Дальнейшее развитие соответствующего аппарата предполагает исследование границ объектов и систем, способов взаимодействия их компонентов и условий допустимого межсистемного сопряжения.

Эти вопросы составляют предмет следующей главы.

Глава 5. Ноомембраны, интерфейсы, границы и механизмы сопряжения
5.1. Проблема границ нооинженерных объектов и систем
Любая инженерная система должна обладать определёнными средствами разграничения своих внутренних компонентов и внешнего окружения.

В технической инженерии соответствующие границы могут иметь материальную, конструктивную, функциональную или информационную природу.

В математических и семантических системах проблема приобретает особый характер.

Границы подобных систем не обязательно определяются физическим пространством.

Они могут устанавливаться посредством исходных понятий, правил образования объектов, допустимых операций, нормативных требований и условий интерпретации.

Например, математическая теория может предусматривать определённую систему числовых объектов и операций.

При этом использование результатов другой математической системы требует установления правил их допустимого включения.

Аналогичным образом формальная онтология может взаимодействовать с другой онтологией, использующей иные понятия и отношения.

Следовательно, необходимо различать принадлежность объекта некоторой системе и допустимость его взаимодействия с внешними конструкциями.

Особое значение имеет возможность сосуществования различных нооинженерных систем в пределах общего ноотопоценоза.

Если каждая из них обладает собственными нормативными основаниями, возникает задача создания специальных средств сопряжения.

Для исследования соответствующих средств предлагается использовать понятия нооинженерной границы, ноомембраны и интерфейса.

5.2. Нооинженерная граница
Предлагается следующее рабочее определение.

Определение 5.1. Нооинженерная граница — нормативно определённое разграничение компонентов, отношений или областей допустимого функционирования нооинженерного объекта либо системы.

В данном определении необходимо подчеркнуть, что граница представляет собой не обязательно пространственное образование.

Она может определяться совокупностью правил принадлежности и взаимодействия.

Например, в математической системе определённый класс выражений может признаваться допустимым, а другой — выходящим за пределы установленного языка.

При этом соответствующая граница задаётся правилами образования выражений.

В другой системе граница может определяться условиями совместимости математических операций.

В третьей — нормативными ограничениями на использование определённых внешних данных.

Следовательно, в первоначальном варианте предлагается различать несколько типов границ.

Предметная граница определяет область рассматриваемых объектов.

Семантическая граница устанавливает условия допустимых интерпретаций.

Конструктивная граница характеризует состав и архитектуру объекта.

Функциональная граница определяет круг допустимых функций и операций.

Нормативная граница устанавливает пределы действия определённых требований.

Историко-редакционная граница разграничивает различные нормативные состояния системы.

Эти границы могут совпадать или пересекаться, но не должны автоматически отождествляться.

Особенно важно различать выход за пределы определённой системы и логическую ошибку.

Математическая конструкция, не предусмотренная правилами одной системы, может быть корректной в другой.

Поэтому определение границ требует обязательного указания соответствующего нормативного контекста.

5.3. Внутренняя и внешняя ноосреда
Для исследования межсистемных отношений необходимо различать внутренние условия функционирования объекта и внешнюю ноосреду.

Внутренняя ноосреда определяется системой правил и отношений, действующих в пределах рассматриваемой конструкции.

Внешняя ноосреда включает объекты и условия, которые не принадлежат непосредственно соответствующей системе, но могут вступать с ней во взаимодействие.

Однако такое разграничение зависит от выбранного уровня анализа.

Например, математическая теория может быть самостоятельной системой.

Но при рассмотрении более широкой экосистемы она становится одним из компонентов ноотопоценоза.

Следовательно, отношения внутреннего и внешнего не являются абсолютно неизменными.

Они устанавливаются относительно определённой системы координат и исследовательской задачи.

Особое значение имеет возможность существования вложенных и пересекающихся ноосред.

Один объект может одновременно участвовать в нескольких системах отношений.

Однако его нормативный статус в каждой из них должен определяться отдельно.

Таким образом, теория ноомембран должна учитывать относительный характер системных границ и возможность множественной принадлежности объектов.

5.4. Определение ноомембраны
Биологическая мембрана представляет собой материальную структуру, выполняющую определённые функции разграничения и обмена.

Однако нооинженерная система не обладает биологической оболочкой вследствие использования соответствующей аналогии.

Поэтому необходимо определить самостоятельное содержание понятия ноомембраны.

Определение 5.2. Ноомембрана — нормативно определённая система правил, интерфейсов и процедур, регулирующих допустимое взаимодействие нооинженерного объекта или системы с внешними объектами и ноосредами.

В данном определении существенны три характеристики.

Во-первых, ноомембрана связана с определённой границей.

Во-вторых, она устанавливает условия взаимодействия через эту границу.

В-третьих, она может обеспечивать контроль допустимости соответствующих операций.

При этом ноомембрана не обязательно должна представлять собой самостоятельный программный компонент.

Она может быть реализована посредством формальных правил, нормативной документации, алгоритмов преобразования или других технических средств.

Например, математическая система может допускать использование внешних числовых представлений только после проверки их типа, класса точности и правил получения.

Совокупность таких требований может рассматриваться как один из прототипов ноомембранной организации.

Однако для научного обоснования необходимо установить, какие именно функции выполняет данная конструкция и чем она отличается от уже существующих понятий интерфейса, границы системы и механизма нормативного контроля.

5.5. Основные функции ноомембран
В первоначальном варианте предлагается выделить несколько основных функций ноомембран.

Разграничительная функция устанавливает область действия внутренних и внешних правил.

Идентификационная функция обеспечивает определение статуса объектов, участвующих во взаимодействии.

Селективная функция предназначена для установления допустимости определённых операций.

Преобразующая функция обеспечивает возможность перехода между различными способами представления объектов.

Защитная функция связана с предотвращением нарушений установленных нормативных требований.

Согласующая функция предназначена для обеспечения совместимости взаимодействующих систем.

Регистрационная функция фиксирует существенные факты взаимодействия и его результаты.

Однако не всякая ноомембрана обязательно должна реализовывать все перечисленные функции.

В некоторых системах она может ограничиваться проверкой допустимости.

В других — включать сложные процедуры преобразования данных и математических объектов.

Кроме того, отдельные функции могут выполняться независимыми техническими компонентами.

Следовательно, ноомембранная организация должна определяться относительно конкретной инженерной задачи.

5.6. Ноомембрана и ноокарион
Одной из важнейших проблем является разграничение ноомембраны и ноокариона.

Ноокарион определяет фундаментальные характеристики нормативной организации объекта.

Ноомембрана регулирует допустимые отношения объекта с внешними системами.

Следовательно, данные категории имеют различное функциональное назначение.

Однако между ними могут существовать существенные зависимости.

Например, определённая математическая система может устанавливать правило, согласно которому внешние числовые представления допускаются к использованию только после приведения к установленному классу точности.

Если такое требование относится к числу системообразующих нормативных характеристик, оно может входить в состав ноокариона.

При этом конкретные процедуры проверки и преобразования могут относиться к ноомембранной организации.

Следовательно, один и тот же нормативный принцип способен определять требования к нескольким функциональным компонентам.

Однако это не означает тождества самих компонентов.

Особенно важно различать изменение внешнего интерфейса и реконструкцию фундаментальных оснований системы.

В некоторых случаях интерфейс может быть модифицирован без изменения ноокариона.

В других его изменение способно затронуть системообразующие характеристики.

Поэтому характер соответствующей реконструкции должен определяться посредством специальной нормативной проверки.

5.7. Понятие нооинженерного интерфейса
Для исследования конкретных способов сопряжения систем предлагается использовать понятие нооинженерного интерфейса.

Определение 5.3. Нооинженерный интерфейс — нормативно определённая система соответствий, условий и процедур, обеспечивающая допустимый обмен, сопоставление или преобразование объектов между нооинженерными системами.

В отличие от более общего понятия ноомембраны, интерфейс характеризует конкретный способ взаимодействия.

Например, он может обеспечивать преобразование числовых представлений одного класса точности в представления другого класса.

В другом случае интерфейс предназначается для сопоставления понятий различных формальных онтологий.

В третьем — для передачи объектов между различными математическими системами.

Однако наличие интерфейса ещё не означает полной совместимости соответствующих систем.

Его область применения может быть ограниченной.

В частности, некоторые объекты могут не допускать корректного преобразования.

Отдельные операции могут не сохраняться при переносе результатов.

Следовательно, интерфейс должен обладать собственной нормативной спецификацией.

Важнейшие характеристики такой спецификации включают исходную систему, целевую систему, область допустимых входных объектов, правило преобразования, ожидаемые результаты и критерии проверки.

5.8. Формальная модель интерфейса
Для первоначального исследования предлагается использовать следующую схему:

I_AB = ;A, B, D, T, P, Q, V;,

где:

A — исходная нооинженерная система;
B — целевая система;
D — область допустимых входных объектов;
T — правило или отношение преобразования;
P — предварительные условия;
Q — требования к результату и процедуры проверки;
V — сведения о нормативных редакциях взаимодействующих систем.
Данная схема не обязательно определяет преобразование в виде обычной математической функции.

В отдельных случаях оно может быть частичным или многозначным.

Например, между двумя семантическими системами может существовать несколько допустимых вариантов интерпретации определённого понятия.

Следовательно, интерфейс должен устанавливать, при каких условиях соответствующий вариант может считаться корректным.

Особое значение имеет проблема сохранения операций.

Пусть между системами существует преобразование T.

Тогда необходимо исследовать, сохраняет ли оно определённое отношение или операцию.

Например, для бинарной операции ; в исходной системе и операции ; в целевой системе может ставиться вопрос о выполнении условия:

T(a ; b) = T(a) ; T(b).

Однако данное равенство не должно предполагаться универсальным свойством всякого интерфейса.

Оно должно доказываться или проверяться относительно конкретных определений.

Если условие не выполняется, интерфейс может сохранять другие характеристики либо обеспечивать только приближённое соответствие.

Таким образом, необходимо различать наличие преобразования и сохранение им определённых математических структур.

5.9. Контракт интерфейса и условия его применимости
Для превращения интерфейса в полноценную инженерную технологию необходимо установить его нормативный контракт.

Под таким контрактом предлагается понимать совокупность требований к входным объектам, условиям выполнения преобразования и допустимым выходным результатам.

Например, интерфейс преобразования числовых представлений может предусматривать, что входной объект должен принадлежать установленному классу и иметь проверенный нормативный статус.

После этого выполняется определённая процедура.

Результат должен удовлетворять требованиям целевой системы.

Однако необходимо учитывать, что корректность интерфейса зависит от правильности исходных предпосылок.

Если входной объект имеет неверно указанный класс точности, применение соответствующего преобразования может привести к нарушению требований.

Поэтому контракт должен определять не только правило обработки, но и способы проверки предварительных условий.

Особое значение имеет возможность разделения ответственности между взаимодействующими системами.

Одна система должна обеспечивать выполнение определённых требований к передаваемому объекту.

Другая — корректную интерпретацию соответствующего представления.

При этом общие условия взаимодействия должны быть зафиксированы в едином нормативном контексте.

Такая модель сближает нооинженерные интерфейсы с уже разработанными методами контрактного проектирования и системной инженерии.

Однако её применение к математическим объектам требует самостоятельного исследования семантических и логико-математических ограничений.

5.10. Межклассовые интерфейсы математических представлений
Рассмотрим взаимодействие математических систем различных классов точности.

В авторской системе класс с номером n предусматривает 10^n десятичных позиций после запятой.

Следовательно, первый класс содержит десять позиций, второй — сто.

Предположим, что две системы используют одинаковое правило усечения конечных представлений.

Обозначим преобразование точного числа в десятизначное представление как T10, а в стозначное — как T100.

При согласованном определении усечения по направлению к нулю можно установить соотношение:

T10(T100(x)) = T10(x).

В данном случае получение более короткого представления из более длинного посредством усечения согласуется с непосредственным усечением исходного числа.

Однако обратное преобразование существенно сложнее.

Если известно лишь десятизначное представление некоторого исходного числа, невозможно во всех случаях однозначно восстановить отсутствующие девяносто десятичных позиций.

Например, десятизначная запись:

0,3333333333

может быть получена усечением различных точных чисел.

Следовательно, один и тот же результат первого класса не определяет единственное точное исходное значение.

Поэтому переход от первого класса ко второму требует дополнительной информации об исходном математическом объекте или специальной процедуре получения новых позиций.

Простое добавление девяноста нулей создаёт запись установленной длины, но не гарантирует правильности стозначного представления исходного числа.

Для объектов с конечной десятичной записью ситуация может быть иной.

Например, точное число 1/8 допускает корректное представление как с десятью, так и со ста позициями посредством добавления завершающих нулей.

Следовательно, правила межклассового сопряжения должны учитывать свойства конкретных объектов и используемых способов представления.

5.11. Интерфейс и сохранение арифметических операций
Особое значение приобретает вопрос о том, сохраняют ли межклассовые преобразования арифметические операции.

Рассмотрим округление до десяти десятичных позиций.

Обозначим соответствующую процедуру R10.

Пусть:

a = 0,00000000006

и

b = 0,00000000006.

Тогда при округлении до десяти позиций получаем:

R10(a) = 0,0000000001

и

R10(b) = 0,0000000001.

Сумма полученных представлений равна:

0,0000000002.

Однако точная сумма исходных чисел составляет:

a + b = 0,00000000012.

Её округление до десяти позиций даёт:

R10(a + b) = 0,0000000001.

Следовательно:

R10(a) + R10(b) ; R10(a + b).

Этот результат демонстрирует, что округление не является универсальным преобразованием, сохраняющим сложение.

Однако подобное обстоятельство не означает некорректности самой операции округления.

Оно устанавливает конкретное ограничение её использования.

Следовательно, в нормативном паспорте интерфейса необходимо фиксировать соответствующие свойства.

Например, нельзя без дополнительного обоснования заменять точное сложение исходных чисел сложением предварительно округлённых представлений.

В некоторых задачах такая замена может быть допустима при установленном ограничении погрешности.

В других она может нарушать обязательные требования.

Таким образом, интерфейс должен содержать не только правило преобразования, но и условия сохранения математических характеристик.

5.12. Ноомембранная селекция и нооиммунологический контроль
Одной из предполагаемых функций ноомембраны является контроль допустимости объектов, поступающих из внешних систем.

Однако необходимо разграничить собственно ноомембранные процедуры и нооиммунологическую проверку.

Ноомембрана определяет условия пересечения определённой системной границы.

Нооиммунология исследует нарушения установленных требований.

Следовательно, ноомембранная процедура может включать нооиммунологическую проверку как один из своих компонентов.

Однако не всякая нооиммунологическая проверка обязательно связана с пересечением границы.

Например, проверка внутреннего математического доказательства может осуществляться полностью внутри соответствующей системы.

Аналогичным образом не всякое межсистемное преобразование требует сложного нооиммунологического анализа.

Поэтому соответствующие функции должны разграничиваться.

Особое значение имеет различение отказа во включении объекта в определённую систему и отрицания допустимости самого объекта во всех возможных системах.

Например, некоторое математическое представление может не соответствовать правилам текущего класса точности.

В таком случае система вправе отклонить его включение в соответствующий нормативный реестр.

Однако это не означает, что данное представление лишено математического смысла в иной системе координат.

Следовательно, ноомембранная селекция должна обеспечивать нормативную определённость взаимодействия, не превращаясь в универсальный запрет на альтернативные конструкции.

5.13. Ноомембраны и управление изменениями
Нооинженерные экосистемы рассматриваются как потенциально неограниченно развивающиеся системы.

Поэтому их границы и интерфейсы могут изменяться.

В частности, новая нормативная редакция может допускать взаимодействия, которые были запрещены прежними правилами.

Аналогичным образом могут возникать новые типы объектов, для которых требуется разработка дополнительных интерфейсов.

Следовательно, ноомембрана должна иметь определённую нормативную редакцию.

Если изменяются существенные правила внешнего взаимодействия, необходимо устанавливать, затрагивает ли соответствующее изменение ноокарион объекта или экосистемы.

При этом прежние правила могут сохраняться в исторически определённой редакции.

Особенно важно обеспечивать возможность одновременного функционирования различных интерфейсов.

Например, одна математическая система может допускать преобразование результатов по правилу усечения, а другая — по правилу округления.

Если соответствующие способы совместимы только в определённых отношениях, необходимо установить специальные условия их применения.

Таким образом, ноомембранная организация должна поддерживать принцип полисистемности и возможность нормативного ветвления.

5.14. Многоуровневые ноомембраны
В сложных ноотопоценозах возможно существование нескольких уровней разграничения и сопряжения.

Отдельный нооинженерный объект может иметь собственную систему допустимых внешних операций.

Ноопопуляция может характеризоваться общими правилами взаимодействия своих представителей.

Нооинженерная система может включать более широкие нормативные ограничения.

Наконец, целый ноотопоценоз может обладать общими механизмами регистрации и сопряжения различных математических и семантических систем.

Следовательно, необходимо исследовать возможность многоуровневой ноомембранной организации.

При этом не следует заранее предполагать, что все соответствующие уровни образуют единственную строгую иерархию.

Возможны сетевые и пересекающиеся отношения.

Например, определённый объект может одновременно участвовать в нескольких системах, каждая из которых устанавливает собственные интерфейсные требования.

В таком случае возникает задача согласования соответствующих нормативных режимов.

Особое значение имеет предотвращение ситуаций, в которых один интерфейс допускает преобразование, нарушающее обязательные требования другой системы.

Следовательно, многоуровневое сопряжение должно сопровождаться анализом нормативных зависимостей.

5.15. Паспорт нооинженерного интерфейса
Для практической реализации соответствующих положений предлагается разработать паспорт нооинженерного интерфейса.

Он должен включать идентификатор интерфейса и его нормативную редакцию.

Далее указываются исходная и целевая системы.

Отдельно описываются используемые системы координат.

Особое место занимает определение области допустимых входных объектов.

Затем устанавливаются правила преобразования и ожидаемые характеристики результата.

Необходимо также определить сохраняемые свойства и известные ограничения.

Следующий раздел содержит предварительные условия и процедуры проверки.

Отдельно фиксируются сведения о совместимости нормативных редакций.

Наконец, паспорт должен включать историю изменений и результаты испытаний.

При этом необходимо различать нормативную спецификацию интерфейса и конкретную техническую реализацию.

Один интерфейс может быть реализован несколькими независимыми программными средствами.

Однако такое различие не обязательно означает изменение самого нормативного контракта.

Следовательно, система паспортизации должна поддерживать раздельную идентификацию правил взаимодействия и способов их реализации.

5.16. Основные результаты главы
В настоящей главе предложены определения нооинженерной границы, ноомембраны и интерфейса.

Выделены основные типы границ и функций ноомембранной организации.

Установлено различие между ноомембраной и ноокарионом.

Разработана первоначальная формальная схема нооинженерного интерфейса.

Рассмотрены нормативные контракты и условия допустимого межсистемного взаимодействия.

На примерах математических представлений различных классов точности показаны ограничения преобразований и необходимость анализа сохраняемых свойств.

Рассмотрены отношения ноомембранной селекции с нооиммунологическим контролем.

Исследованы возможности многоуровневого сопряжения и управления нормативными изменениями.

Предложена исходная структура паспорта интерфейса.

Таким образом, ноомембраны и интерфейсы рассматриваются как специализированные средства нормативно определённого взаимодействия нооинженерных объектов и систем, обеспечивающие возможность их сопряжения без неявного смешения различных математических и семантических оснований.

Вместе с тем существование межсистемных связей предполагает возможность передачи и преобразования конструктивных характеристик.

Именно такие процессы составляют предмет ноонаследования и ноогенетической изменчивости.

Этим определяется переход к следующей главе.

Глава 6. Ноонаследование, изменчивость, родственные ряды и популяционная организация
6.1. Проблема конструктивной преемственности нооинженерных объектов
Развитие нооинженерных объектов предполагает возможность формирования новых конструкций на основе уже существующих.

В математике это может выражаться в использовании ранее разработанных понятий, операций и аксиоматических систем.

В программной инженерии — в повторном применении модулей и создании новых редакций программных систем.

В онтоинженерии — в расширении или преобразовании существующих систем понятий и отношений.

Во всех перечисленных случаях возникают отношения конструктивной преемственности.

Однако само наличие сходства между двумя объектами ещё не доказывает существования отношения происхождения.

Две математические системы могут независимо друг от друга использовать одинаковые операции.

В то же время исторически связанные конструкции могут существенно различаться по своим современным характеристикам.

Следовательно, необходимо разграничивать конструктивное сходство, нормативное тождество и историческое происхождение.

Для исследования соответствующих отношений в настоящей монографии используется понятие ноонаследования.

Вместе с тем развитие теории предполагает исследование возникающих различий, формирования семейств родственных конструкций и организации соответствующих ноопопуляций.

Эти вопросы образуют заключительный комплекс задач третьей части монографии.

6.2. Определение ноонаследования
Предлагается следующее рабочее определение.

Определение 6.1. Ноонаследование — нормативно определённый процесс передачи, сохранения или преобразования конструктивно значимых характеристик исходных нооинженерных объектов при формировании производных объектов и систем.

В данном определении необходимо выделить несколько существенных элементов.

Во-первых, должно быть установлено отношение между исходным и производным объектами.

Во-вторых, необходимо определить конструктивные характеристики, участвующие в соответствующем процессе.

В-третьих, требуется указать, какие свойства сохраняются без изменения и какие подвергаются преобразованию.

В-четвёртых, необходимо определить нормативный контекст, в котором рассматривается наследование.

Наконец, должны существовать процедуры проверки заявленного отношения преемственности.

При этом ноонаследование не обязательно предполагает полное воспроизводство исходного объекта.

Новый объект может использовать лишь часть прежней конструктивной организации.

Однако само утверждение о частичном наследовании должно иметь определённое содержание.

Например, если новая математическая теория сохраняет определённый набор исходных понятий, но изменяет правила операций, необходимо указать конкретные сохраняемые и изменяемые компоненты.

Следовательно, ноонаследование должно рассматриваться как типизированное отношение конструктивной преемственности, а не как общее утверждение о сходстве объектов.

6.3. Виды ноонаследования
Для первоначальной классификации предлагается выделить несколько видов ноонаследования.

Полное нормативное воспроизводство предполагает сохранение всех характеристик, признанных обязательными для соответствующего отношения тождества.

Частичное наследование характеризуется передачей определённой части конструктивных компонентов.

Модульное наследование связано с повторным использованием отдельных ноогенов или групп ноогенов.

Генотипическое наследование предполагает сохранение конкретных конструктивных конфигураций в установленном отношении.

Карионное наследование характеризует сохранение системообразующих нормативных инвариантов.

Реконструктивное наследование предполагает формирование нового объекта посредством преобразования исходных конструктивных оснований.

При этом перечисленные категории могут пересекаться.

Например, реконструктивное наследование способно сохранять часть ноокариона и одновременно изменять другие компоненты.

Следовательно, для конкретного случая необходимо устанавливать несколько независимых характеристик.

Особенно важно, что полное воспроизводство в одном отношении не обязательно означает абсолютное тождество объектов.

Например, две независимые программные реализации могут обеспечивать одинаковый математический результат, но иметь различную техническую организацию.

Поэтому вид наследования должен определяться посредством специальной нормативной спецификации.

6.4. Ноогенетические родственные отношения
Для исследования происхождения нооинженерных объектов вводится понятие ноогенетического родства.

В первоначальном определении оно характеризует документированную конструктивную преемственность между объектами, связанными определёнными процессами наследования или преобразования.

Однако необходимо различать прямое и опосредованное родство.

Прямое родство предполагает существование непосредственного отношения порождения производного объекта из исходного.

Опосредованное родство возникает через последовательность таких отношений.

Кроме того, возможно происхождение нескольких объектов от общего предшественника.

При этом отношения родства не должны автоматически отождествляться с отношениями математической эквивалентности.

Например, две системы могут происходить от общей исходной теории, но иметь несовпадающие аксиоматические основания.

Следовательно, наличие общего происхождения не означает тождества их математического содержания.

Аналогичным образом независимые конструкции могут быть формально эквивалентными, не имея установленного отношения исторического происхождения.

Поэтому общая ноогенетическая теория должна использовать самостоятельные средства регистрации и проверки отношений родства.

6.5. Родственные ряды нооинженерных объектов
Для исследования совокупностей связанных конструкций предлагается использовать понятие ноогенетического родственного ряда.

Определение 6.2. Ноогенетический родственный ряд — нормативно выделенная совокупность нооинженерных объектов или их редакций, между которыми установлены определённые отношения конструктивного происхождения, наследования и преобразования.

В простейшем случае родственный ряд может представлять собой последовательность:

N; ; N; ; N; ; …

Однако такая линейная структура не является универсальной.

Возможны случаи, когда от одного исходного объекта формируются несколько независимых производных конструкций.

Тогда возникает ветвление.

Возможны также процессы объединения конструктивных компонентов, происходящих из разных линий развития.

В таком случае структура родства становится сетевой.

Следовательно, родственный ряд не обязательно должен иметь вид единственной последовательности.

Он может быть представлен более сложным ориентированным графом происхождения.

При этом необходимо установить условия, при которых соответствующий граф допускает определённую интерпретацию.

Например, если речь идёт о последовательных нормативных редакциях, отношение происхождения должно сопровождаться документированной историей изменений.

Особенно важно различать реальную конструктивную преемственность и реконструкцию истории объекта на основании внешнего сходства.

Последняя может использоваться как исследовательская гипотеза, но не должна автоматически считаться доказанным отношением наследования.

6.6. Формальная модель ноогенетической преемственности
Для первоначального описания отношений происхождения предлагается использовать графовую модель:

L = ;N, E, T, V;,

где:

N — совокупность нооинженерных объектов или их нормативных редакций;
E — документированные отношения происхождения;
T — типы наследования и преобразования;
V — сведения о нормативных редакциях и условиях соответствующих изменений.
Такая модель позволяет различать несколько видов связей.

Например, объект может быть создан посредством копирования исходной спецификации.

Другой — посредством модификации определённого модуля.

Третий — посредством объединения компонентов различных систем.

Однако наличие ребра происхождения не устанавливает автоматически, какие свойства сохраняются при соответствующем преобразовании.

Для этого необходимо определить отдельное отношение наследования характеристик.

В частности, может быть указано, что определённый модуль сохранился без изменения, тогда как другой был реконструирован.

Следовательно, граф происхождения должен сопровождаться системой нормативных описаний соответствующих переходов.

Особое значение имеет возможность исследования составных преобразований.

Если объект B происходит от объекта A, а объект C — от B, необходимо определить, какие характеристики исходного объекта A действительно сохраняются в C.

Нельзя автоматически считать, что все отношения наследования обладают транзитивностью без учёта конкретных сохраняемых свойств.

Например, характеристика, переданная от A к B, могла быть утрачена при переходе от B к C.

Следовательно, наследование определённых характеристик требует отдельного анализа последовательности преобразований.

6.7. Ноогенетическая изменчивость
Одним из важнейших предметов ноогенетики является изменчивость конструктивных характеристик.

Однако необходимо различать несколько уровней изменений.

Параметрическая изменчивость связана с изменением значений параметров внутри фиксированной системы правил.

Модульная изменчивость предполагает замену, добавление или исключение определённых конструктивных компонентов.

Структурная изменчивость характеризует преобразование отношений между компонентами.

Функциональная изменчивость связана с изменением реализуемых функций или их распределения.

Нормативная изменчивость предполагает изменение требований и правил допустимости.

Ноокарионная реконструкция затрагивает системообразующие характеристики объекта.

Перечисленные виды могут сочетаться.

Однако не всякое изменение наблюдаемого результата является ноогенетической изменчивостью.

Например, увеличение времени выполнения одной и той же программы вследствие изменения технической среды не обязательно означает изменение её конструктивного генотипа.

Следовательно, необходимо различать генотипические, фенотипические и средовые причины изменений.

Особое значение имеет возможность целенаправленного управления изменчивостью.

В нооинженерии изменение конструктивных характеристик может выступать результатом сознательного проектирования.

Поэтому соответствующие процессы должны исследоваться во взаимосвязи с нооинноватикой.

6.8. Конструктивная вариативность и нормативная допустимость
Возможность существования нескольких вариантов нооинженерного объекта не означает, что все они автоматически допустимы в одной нормативной системе.

Например, определённая математическая теория может предусматривать несколько способов представления одного объекта.

В таком случае соответствующая вариативность определяется исходными правилами.

Однако использование нового правила, не предусмотренного текущей редакцией, требует специального нормативного решения.

Следовательно, необходимо различать допустимую конструктивную вариативность и изменение нормативных оснований.

Первая осуществляется внутри объявленной системы возможностей.

Вторая изменяет сами условия допустимости.

Особое значение это имеет применительно к математическим объектам.

Например, различные конечные десятичные приближения одного точного числа могут быть получены по разным правилам.

Если все такие правила заранее предусмотрены системой, соответствующие результаты могут принадлежать одной более общей популяции.

Но если определённая популяция нормативно ограничена одним способом представления, использование другого правила может потребовать иной классификации.

Следовательно, генетическая изменчивость должна исследоваться относительно конкретной видовой и популяционной спецификации.

6.9. Ноовид и конструктивное наследование
В предыдущей части монографии ноовид был определён как нормативно установленный класс объектов, обладающих определёнными общими характеристиками.

Ноогенетика позволяет исследовать, какие из этих характеристик сохраняются при получении производных конструкций.

Однако принадлежность к одному ноовиду и наличие отношения родства не являются тождественными.

Два независимо созданных объекта могут соответствовать одной видовой спецификации.

В то же время производный объект может оказаться принадлежащим к другому ноовиду, если в процессе реконструкции изменились существенные признаки классификации.

Следовательно, ноовидовая принадлежность определяется нормативными критериями, а ноогенетическое родство — установленными отношениями происхождения.

Эти отношения могут совпадать, но не обязаны совпадать во всех случаях.

Для нооинженерных экосистем такое разграничение имеет фундаментальное значение.

Оно позволяет исследовать изменение видовой классификации независимо от истории конкретных объектов.

Особую задачу представляет формирование новых ноовидов.

Такой процесс может быть результатом сознательной нормативной реконструкции.

Следовательно, его нельзя автоматически отождествлять с механизмами биологического видообразования.

6.10. Ноопопуляция и генетическое разнообразие
Ноопопуляция представляет собой определённую организованную совокупность объектов, выделенную в установленной ноосреде и нормативном контексте.

При этом представители одной популяции могут обладать различными конструктивными конфигурациями.

Для исследования соответствующего разнообразия предлагается использовать понятие ноогенетического разнообразия популяции.

В первоначальном приближении оно характеризует различия между генотипическими конфигурациями объектов, принадлежащих соответствующей популяции.

Однако необходимо установить, какие именно характеристики используются для сравнения.

Например, в одной популяции существенными могут считаться различия алгоритмических правил.

В другой — различия исходных математических объектов.

В третьей — особенности архитектурной организации.

Следовательно, ноогенетическое разнообразие не должно определяться исключительно количеством различных текстовых записей или идентификаторов.

Для его исследования необходимо установить соответствующую систему координат и нормативный критерий различия.

Особое значение имеет возможность существования одинаковых генотипов в разных популяциях.

Это может происходить, например, при использовании одного и того же конструктивного решения в различных технических средах.

Следовательно, генотипическая классификация и популяционная принадлежность должны фиксироваться независимо.

6.11. Репродуктивная организация ноопопуляций
Одним из возможных признаков ноопопуляционной организации является наличие определённых механизмов воспроизводства.

Однако такие механизмы могут существенно различаться.

В одних случаях новые объекты создаются посредством точного копирования исходных конструкций.

В других — посредством параметрического порождения.

В третьих — посредством модификации существующих модулей.

Возможны также процессы объединения компонентов нескольких независимых источников.

Следовательно, необходимо различать несколько видов ноорепродуктивной деятельности.

Особое значение имеет воспроизводство нормативных характеристик.

Если определённая популяция характеризуется общими системообразующими правилами, необходимо установить, какие признаки должны сохраняться при формировании новых представителей.

Вместе с тем отдельные объекты могут различаться по параметрам и способам технической реализации.

Следовательно, ноорепродуктивные механизмы должны обеспечивать не обязательно абсолютное совпадение результатов, а сохранение заранее определённых характеристик.

Для их проверки необходима система нормативных критериев.

При этом биологическая аналогия размножения не должна подменять собственную инженерную теорию производства и воспроизводства ноообъектов.

6.12. Конкуренция и селекция нооинженерных конструкций
В развивающемся ноотопоценозе могут одновременно существовать несколько альтернативных конструктивных решений.

Некоторые из них предназначены для выполнения одинаковых функций.

Другие отличаются предметными областями или условиями применения.

Следовательно, возникает задача исследования нооинженерной селекции.

В первоначальном определении под ней предлагается понимать нормативно организованный выбор определённых конструкций по заранее установленным критериям.

При этом необходимо разграничивать селекцию и логическую проверку.

Некоторая математическая система может быть формально корректной, но неудобной для решения определённого класса прикладных задач.

Другая может обладать большей вычислительной эффективностью, но требовать дополнительных нормативных ограничений.

Следовательно, сравнительная оценка должна учитывать характер поставленной задачи.

Особое значение имеет многообразие критериев.

Например, конструкции могут сравниваться по воспроизводимости, сложности реализации, функциональной эффективности, совместимости и другим характеристикам.

Однако ни один из этих показателей не должен автоматически отождествляться с истинностью математических утверждений.

Следовательно, нооселекция должна рассматриваться как специализированная инженерная процедура выбора, а не как универсальный механизм определения научной истины.

6.13. Родственные ряды математических систем
Особенно перспективным представляется применение ноогенетической модели к исследованию родственных рядов математических систем.

Предположим, что существует исходная система M0, содержащая определённый набор понятий и правил.

На её основе разрабатывается система M1, сохраняющая все исходные правила и добавляющая новые конструктивные возможности.

Одновременно может возникнуть система M2, которая сохраняет часть исходных правил, но изменяет определённую фундаментальную операцию.

В таком случае M1 и M2 связаны общим происхождением, но не обязательно обладают одинаковым математическим содержанием.

В дальнейшем система M3 может использовать отдельные конструктивные компоненты обеих ветвей развития.

Однако такое объединение требует специальной проверки совместимости.

Нельзя автоматически считать, что правила, допустимые в различных исходных системах, могут быть объединены без изменения их нормативного значения.

Следовательно, ноогенетический родственный ряд должен сопровождаться реестром конструктивных модулей и отношений их наследования.

Особое значение имеет фиксация исходных систем координат.

Если между редакциями изменяются математические понятия, необходимо установить правила сопоставления соответствующих объектов.

Таким образом, ноогенетическая теория может использоваться для исследования конструктивной истории математических систем, не сводя её к последовательному замещению одной теории другой.

6.14. Пример родственного ряда систем математических представлений
Рассмотрим конкретный условный пример.

Пусть исходная система M0 предназначена для формирования конечных десятичных представлений рациональных чисел.

Она предусматривает возможность выбора класса точности и способа получения результата.

На её основе создаётся система M1, использующая первый класс точности и правило усечения.

Для исходного числа:

x = 1/3

получаем:

0,3333333333.

Далее от исходной системы формируется другая конструкция M2, использующая первый класс точности и правило округления.

Для числа 1/3 результат совпадает:

0,3333333333.

Однако для числа ; соответствующие результаты различаются.

В системе усечения:

3,1415926535.

В системе округления:

3,1415926536.

Следовательно, M1 и M2 могут обладать общим ноогеномным происхождением, но различаться по конкретным генотипическим правилам.

Теперь предположим, что на основе M1 создаётся система M3, использующая второй класс точности, предусматривающий сто десятичных позиций.

В таком случае изменяется нормативный параметр класса.

Однако правило усечения может сохраняться.

Следовательно, между M1 и M3 возникает определённое отношение конструктивной преемственности.

При этом необходимо учитывать, что десятизначное представление не содержит всей информации, необходимой для правильного построения стозначного представления исходного числа.

Поэтому наследование общей конструктивной схемы не означает возможность механического восстановления всех результатов более высокого класса из ранее полученных представлений.

В целом рассмотренная система связей может быть представлена следующим образом:

M0 ; M1 ; M3

и одновременно:

M0 ; M2.

Таким образом, возникает первоначальная ветвящаяся структура родственных систем.

При этом каждая редакция может сохранять самостоятельный нормативный статус.

Ни одна из ветвей не обязана автоматически вытеснять другую.

Данный пример демонстрирует непосредственную связь ноогенетической преемственности с принципом полисистемности.

6.15. Ноогенетическая реконструкция и изменение видовой принадлежности
Предположим, что математические представления первого и второго классов точности рассматриваются как разные ноовиды.

В таком случае переход от M1 к M3 сопровождается изменением одного из видообразующих признаков.

Однако если ноовид определяется только общей системой правил формирования десятичных представлений, обе конструкции могут принадлежать одному более широкому виду.

Следовательно, вывод о возникновении нового ноовида зависит от принятого нормативного основания классификации.

Это обстоятельство имеет важное значение.

Нельзя считать изменение класса точности универсальным критерием видообразования для всех математических систем.

Необходимо предварительно определить, какие характеристики считаются системообразующими для соответствующего ноовида.

Аналогичным образом изменение отдельного алгоритма может быть допустимой генотипической вариацией внутри одного вида либо основанием выделения нового вида.

Следовательно, ноогенетическая реконструкция и изменение ноовидовой принадлежности должны исследоваться как разные, хотя и потенциально связанные процессы.

В дальнейшем для решения соответствующих задач потребуется разработать специальные ноовидовые стандарты.

6.16. Ноогенетическая паспортизация родственных рядов
Для практического использования рассматриваемой теории предлагается разработать паспорт ноогенетического родственного ряда.

В его состав должны входить сведения об идентификаторе ряда и нормативной системе координат.

Затем фиксируются входящие в соответствующую совокупность объекты и их редакции.

Для каждого объекта необходимо указать исходный ноогеном и конкретную генотипическую конфигурацию.

Следующий раздел содержит сведения об отношениях происхождения.

Особое значение имеет описание типов наследования.

Должно быть установлено, какие характеристики сохраняются при переходе от одного объекта к другому.

Отдельно фиксируются конструктивные изменения и результаты проверки их последствий.

Затем указываются видовые и популяционные характеристики соответствующих объектов.

Наконец, паспорт должен включать историю изменений и сведения о нормативной совместимости различных ветвей.

Особенно важно, что наличие родственного ряда не означает существования универсального отношения тождества между всеми входящими в него объектами.

Поэтому паспорт должен обеспечивать возможность независимого исследования происхождения, структурного сходства, функционального соответствия и нормативной совместимости.

6.17. Ноогенетика и общая теория ноотопоценозов
Ноогенетические отношения приобретают особое значение на уровне целых нооинженерных экосистем.

Ноотопоценоз может включать многочисленные ноопопуляции, родственные ряды, нормативные редакции и альтернативные системы конструктивных правил.

Между соответствующими компонентами возникают отношения наследования, конкуренции, специализации, взаимодействия и реконструкции.

Однако экосистемная организация не сводится к простой сумме генетических связей.

Существенную роль играют ноосреды, ноомембраны, интерфейсы и нормативные механизмы.

Например, две родственные математические системы могут использовать разные правила представления результатов.

Для их взаимодействия необходим специальный интерфейс.

При этом историческая преемственность не гарантирует математической совместимости.

Аналогичным образом различные ноопопуляции могут обладать общими конструктивными характеристиками, но функционировать в разных нормативных средах.

Следовательно, общая теория ноотопоценозов должна объединять ноогенетические, нооморфологические, функциональные и нормативные аспекты исследования.

Особое значение приобретает возможность описания популяционной эволюции, связанной с изменением состава объектов и отношений между ними.

Однако соответствующие процессы не должны рассматриваться как автоматически подчиняющиеся биологическим законам естественного отбора.

В нооинженерии существенную роль играют сознательное проектирование, нормативная реконструкция и целенаправленный выбор конструкций.

6.18. Условия формализации ноогенетической теории
Предложенные понятия ноонаследования, изменчивости и родственных рядов создают основу для дальнейшей формализации.

Однако для построения полноценной теории необходимо решить несколько самостоятельных задач.

Прежде всего требуется разработать строгие определения ноогенов и правил их допустимого сочетания.

Затем необходимо установить критерии генотипического тождества и конструктивного различия.

Следующей задачей становится формализация отношений наследования.

При этом должны быть определены сохраняемые характеристики и условия допустимых преобразований.

Особое значение имеет построение математических моделей родственных рядов.

Необходимо также исследовать отношения между ноогенетическим происхождением и нормативной видовой классификацией.

Наконец, требуется разработать методы проверки совместимости различных производных систем.

При этом необходимо учитывать, что не все соответствующие отношения обязаны допускать универсальный алгоритм разрешения.

Поэтому в конкретных случаях могут использоваться разные формальные и экспериментальные процедуры.

Особое значение приобретает документирование условий применимости таких процедур.

Следовательно, дальнейшая ноогенетическая теория должна развиваться не как система универсальных деклараций, а как совокупность конкретных нормативно определённых моделей.

6.19. Основные результаты главы
В настоящей главе предложено рабочее определение ноонаследования как процесса передачи и преобразования конструктивно значимых характеристик нооинженерных объектов.

Разработана первоначальная классификация видов наследования.

Определены ноогенетическое родство и родственные ряды.

Предложена графовая модель конструктивного происхождения.

Рассмотрены основные виды ноогенетической изменчивости.

Установлено различие между генотипическими, фенотипическими и средовыми изменениями.

Показана необходимость разграничения видовой принадлежности и отношений происхождения.

Рассмотрены возможности ноогенетического анализа популяций и процессов их развития.

На примере математических систем различных классов точности продемонстрировано формирование ветвящихся родственных рядов.

Предложена структура паспорта ноогенетического происхождения.

Таким образом, ноонаследование, изменчивость и родственные ряды рассматриваются как взаимосвязанные категории ноогенетики, предназначенные для исследования конструктивной преемственности и развития нооинженерных объектов и систем.

Вместе с тем для полноценной реализации соответствующей теории необходимо разработать специализированные технологии контроля допустимости, воспроизводства и инновационного преобразования конструкций.

Эти задачи непосредственно связаны с дальнейшим развитием нооиммунологии, ноорепродуктологии и нооинноватики.

Итоги части III. Ноогенетика, нооморфология и конструктивная организация ноообъектов
В шести главах третьей части настоящей монографии разработана первоначальная система понятий, предназначенная для исследования внутренней конструктивной организации нооинженерных объектов.

Предложены определения ноогенетики, ноогена, ноогенома, ноогенотипа, ноофенотипа, нооморфологии, нооморфогенеза, ноомембраны и ноонаследования.

Рассмотрены основные виды структурных и функциональных характеристик ноообъектов.

Разработаны предварительные модели отношений между конструктивными правилами, конкретными конфигурациями объектов и результатами их реализации.

Особое внимание уделено различению ноогенома и ноокариона.

Первый характеризует систему конструктивных правил, предназначенных для формирования и воспроизводства объектов.

Второй устанавливает нормативные характеристики, существенные для сохранения установленного режима тождества.

Показано, что данные категории могут пересекаться, но не являются автоматически тождественными.

Аналогичным образом проведено различие между ноогенотипом и ноофенотипом.

Установлено, что совпадение наблюдаемых результатов не гарантирует тождества конструктивных оснований, а совпадение определённых конструктивных характеристик не всегда обеспечивает одинаковость всех фенотипических проявлений.

Самостоятельное место занимает разработка понятий нооморфологической структуры и нооморфогенеза.

Предложены средства описания компонентов, отношений, архитектур и допустимых структурных преобразований.

Рассмотрена связь внутренней организации объектов с их функциональным назначением.

Важнейшее значение имеет исследование ноомембран и интерфейсов.

Показана необходимость нормативно определённого разграничения математических и семантических систем, а также разработки специальных процедур их сопряжения.

На конкретных числовых примерах продемонстрированы ограничения межклассовых преобразований и недопустимость автоматического переноса арифметических свойств между различными представлениями.

Наконец, исследованы процессы конструктивного наследования, изменчивости и формирования родственных рядов нооинженерных объектов.

Установлено принципиальное различие между историческим происхождением, нормативным тождеством, структурным сходством и функциональной эквивалентностью.

При этом следует подчеркнуть, что предложенные понятия и формальные схемы имеют статус рабочих теоретических конструкций, подлежащих дальнейшему исследованию, уточнению и проверке.

Их научная ценность должна определяться возможностью решения конкретных нооинженерных задач.

Особенно важно избежать превращения соответствующего понятийного аппарата в простую систему переименований известных биологических или технических категорий.

Поэтому дальнейшее развитие ноогенетики и нооморфологии предполагает создание специализированных технологий проектирования, воспроизводства, проверки и нормативного сопровождения нооинженерных объектов.

Главный результат третьей части состоит в переходе от общей теории существования и организации ноообъектов к исследованию механизмов их конструктивного формирования, структурного преобразования, функциональной реализации и наследования.

На этой основе становится возможным перейти к следующему уровню разработки нооинженерии — построению её фундаментальных функциональных дисциплин.

Прежде всего речь идёт о нооиммунологии, ноорепродуктологии и нооинноватике, предназначенных соответственно для контроля нормативной допустимости, воспроизводства и управляемого обновления нооинженерных объектов и экосистем.

Именно этим направлениям посвящена следующая часть настоящей монографии.

******

ЧАСТЬ IV. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ НООИНЖЕНЕРИИ
Глава 1. Нооиммунология: принципы, механизмы и технологии контроля допустимости
1.1. Проблема контроля допустимости ментальных конструкций
Разработка нооинженерных объектов, систем и экосистем предполагает существование определённых механизмов контроля их смысловой, логической, конструктивной и нормативной допустимости.

В традиционной технической инженерии соответствующие задачи решаются посредством испытаний, технического контроля, верификации, валидации, экспертизы проектных решений и процедур обеспечения качества.

Однако применительно к ментальным объектам возникают дополнительные проблемы, связанные с особенностями смысловой и логико-математической предметности.

Математическая конструкция может быть синтаксически правильно записана, но недостаточно определена в содержательном отношении.

Определённое выражение может соответствовать формальным правилам используемого языка, но содержать неявную подмену исходного значения некоторого понятия.

Алгоритм может быть реализован без программных ошибок относительно заданной спецификации, однако сама спецификация способна содержать недостаточные или внутренне несогласованные требования.

Наконец, математическая система может быть внутренне корректной в установленных пределах, но не допускать непосредственного взаимодействия с другой системой без специальных преобразований.

Следовательно, контроль допустимости нооинженерных конструкций не может ограничиваться проверкой отдельных формальных выражений.

Необходима общая система методов, позволяющих исследовать различные уровни определённости и корректности ментальных объектов.

Для разработки соответствующего направления в настоящей монографии используется понятие нооиммунологии.

Термин образован посредством эвристической аналогии с иммунологией, однако его предполагаемое научное содержание определяется не биологическими механизмами защиты, а специальными нооинженерными процедурами контроля.

Важнейшая задача состоит в переходе от общей идеи защиты смысловой определённости к построению нормативно описанных, воспроизводимых и проверяемых технологий.

1.2. Предмет и определение нооиммунологии
Предлагается следующее рабочее определение.

Определение 1.1. Нооиммунология — направление нооинженерии, исследующее принципы, методы и технологии выявления, классификации, предупреждения и устранения нарушений смысловой, логической, конструктивной и нормативной допустимости нооинженерных объектов, операций и систем.

В данном определении выделяются несколько взаимосвязанных задач.

Первая — установление требований, выполнение которых необходимо для допустимого использования определённого объекта.

Вторая — разработка процедур проверки соответствующих требований.

Третья — выявление и классификация нарушений.

Четвёртая — определение причин обнаруженных несоответствий.

Пятая — разработка способов устранения нарушений или ограничения их последствий.

Шестая — исследование механизмов сохранения нормативной определённости при изменениях объектов и систем.

Однако нооиммунологию необходимо отличать от универсального механизма запрета новых интеллектуальных конструкций.

Её предметом являются прежде всего отношения объекта с определённой системой требований.

Поэтому отрицательное заключение о допустимости должно содержать указание нормативного контекста, в котором выявлено соответствующее нарушение.

Конструкция, недопустимая в одной математической системе, не обязательно является недопустимой во всех других.

В частности, целенаправленное изменение исходных математических правил может привести к созданию новой самостоятельной системы.

В таком случае необходимо исследовать её собственную определённость и корректность, а не автоматически оценивать все её положения по правилам предшествующей системы.

Следовательно, фундаментальным требованием нооиммунологии является контекстуальная определённость контроля.

1.3. Теоретические основания нооиммунологии в гармонической логике
Особое значение для построения нооиммунологии имеют разработанные автором положения гармонической логики.

В первую очередь речь идёт о законе строгого тождества, законе исключённого пятого и законе гармонии.

В исходной авторской концепции закон строгого тождества связывает логическую правомерность понятия с сохранением его содержания, объёма и состава в пределах рассматриваемого рассуждения.

Это положение непосредственно относится к проблеме предупреждения неявных смысловых подмен.

Если термин в начале математического доказательства используется в одном значении, а в дальнейшем приобретает другое, необходимо установить, допускается ли такое изменение исходными правилами.

В противном случае возникает риск нарушения смысловой непрерывности рассуждения.

Не менее существенен закон исключённого пятого.

В исходной гармонической логике предусматривается последовательное исследование осмысленности и достаточной определённости рассматриваемой пары противоречащих суждений перед переходом к их истинностной оценке.

Тем самым разграничиваются различные основания оценки логических конструкций.

Недостаточная осмысленность не должна автоматически отождествляться с ложностью.

Недостаточная определённость также не является доказательством ложности некоторого положения.

В свою очередь, закон гармонии требует учитывать предметную, временную и смысловую соотнесённость сравниваемых суждений.

Для нооинженерии названные положения открывают возможность разработки последовательных процедур контроля, включающих проверку условий интерпретации, тождества, определённости и логической допустимости.

Однако необходимо подчеркнуть, что сами по себе общие принципы ещё не образуют завершённую технологию проверки произвольных математических теорий.

Для каждого конкретного вида объектов необходимо установить собственные формальные и операционные критерии.

Именно их разработка составляет одну из основных задач нооиммунологии.

1.4. Принцип нормативной обусловленности проверки
Первым фундаментальным принципом нооиммунологии предлагается считать принцип нормативной обусловленности.

Согласно этому принципу, проверка допустимости объекта должна осуществляться относительно явно определённой системы требований.

Следовательно, нооиммунологическая процедура не может считаться достаточно определённой, если отсутствуют сведения о проверяемом объекте, используемой системе координат и применяемых критериях.

Например, математическое выражение может использовать обозначение, имеющее различные значения в разных теориях.

Для проверки необходимо установить, в какой именно системе оно рассматривается.

Аналогичным образом результаты вычислений могут оцениваться по различным правилам точности и представления.

Если нормативный класс точности не определён, заключение о соответствии результата определённому классу не имеет достаточного основания.

Поэтому каждая нооиммунологическая проверка должна включать сведения о действующей нормативной редакции.

Особое значение приобретает различие между неустановленным соответствием и доказанным нарушением.

Если отсутствуют необходимые данные, процедура может завершиться заключением о недостаточности оснований для оценки.

Такое заключение не должно автоматически заменяться отрицательной оценкой объекта.

Следовательно, система результатов нооиммунологического контроля должна быть более содержательной, чем простая дихотомия «допустимо — недопустимо».

1.5. Основные виды нооиммунологических проверок
Для первоначальной организации дисциплины предлагается выделить несколько типов контроля.

Семантический контроль предназначен для исследования осмысленности, определённости и допустимых интерпретаций используемых понятий.

Логический контроль устанавливает соответствие рассуждений правилам выбранной логической системы.

Конструктивный контроль исследует соблюдение правил построения объектов.

Операционный контроль проверяет допустимость выполняемых преобразований.

Нормативный контроль устанавливает соответствие требованиям определённой редакции нооинженерной системы.

Репродуктивный контроль исследует сохранение установленных характеристик при воспроизводстве.

Интерфейсный контроль проверяет корректность преобразований и взаимодействий между различными системами.

Реконструкционный контроль предназначен для исследования последствий изменения нормативных оснований.

Перечисленные виды контроля могут пересекаться.

Например, изменение математического определения может одновременно затрагивать семантические, конструктивные и нормативные характеристики.

Поэтому в сложных случаях требуется применение нескольких взаимосвязанных процедур.

Однако каждый результат проверки должен сопровождаться указанием соответствующего критерия.

Нельзя объявлять математическую теорию логически некорректной только вследствие несоответствия некоторому техническому требованию, если указанное требование не относится к её логическим основаниям.

Следовательно, нооиммунологическая классификация должна обеспечивать разграничение различных видов нарушений.

1.6. Нооиммунологический контроль осмысленности и определённости
Одной из важнейших задач нооиммунологии является исследование осмысленности и достаточной определённости ментальных конструкций.

Однако соответствующие характеристики требуют специального определения относительно выбранной предметной области.

Например, выражение может быть грамматически правильным, но не иметь установленной интерпретации в используемой математической системе.

Другое выражение может иметь понятный общий смысл, но не содержать сведений, необходимых для проверки конкретного утверждения.

Следовательно, необходимо различать несколько ситуаций.

Первая — отсутствие допустимой интерпретации выражения в объявленном нормативном контексте.

Вторая — наличие нескольких возможных интерпретаций при отсутствии правила выбора между ними.

Третья — недостаточность исходных данных для выполнения предполагаемой процедуры.

Четвёртая — достаточная определённость конструкции для конкретного вида проверки.

При этом важно подчеркнуть относительность соответствующего требования.

Понятие может быть достаточно определённым для одной исследовательской задачи, но недостаточно определённым для другой.

Например, символическое обозначение числа 1/3 достаточно для выполнения точных операций рациональной арифметики.

Однако для получения его десятичного представления определённого класса необходимо дополнительно установить количество позиций и правило формирования записи.

Следовательно, недостаточная определённость конкретной процедуры не означает неопределённости самого рационального числа.

Такое разграничение имеет принципиальное значение для будущих нооиммунологических технологий.

1.7. Нооиммунологический контроль тождества
Особое место занимает проверка соблюдения условий тождества нооинженерных объектов.

Как было показано ранее, символическое совпадение записей не обязательно означает совпадение обозначаемых объектов.

Один и тот же термин может использоваться в различных нормативных системах.

Кроме того, одна математическая конструкция может иметь несколько допустимых представлений.

Следовательно, контроль тождества должен учитывать систему координат и установленные критерии сравнения.

В первоначальном варианте предлагается различать:

проверку смысловой непрерывности понятия;
проверку сохранения конструктивных инвариантов;
проверку нормативной редакции;
проверку допустимости преобразований;
проверку соответствия представления исходному объекту.
Особенно важно разграничивать нарушение тождества внутри фиксированной системы и целенаправленную нормативную реконструкцию.

Если некоторое понятие меняет содержание в процессе доказательства без специального обоснования, возникает проблема корректности рассуждения.

Однако создание новой математической системы с изменённым определением соответствующего понятия может представлять собой самостоятельный конструктивный проект.

В таком случае необходимо фиксировать различие между исходным и новым нормативными контекстами.

Следовательно, нооиммунологический контроль тождества должен не запрещать изменение понятий вообще, а обеспечивать недопустимость их неявной подмены.

1.8. Нооиммунологический контроль ноокариона
Ноокарион представляет собой систему характеристик, признанных фундаментальными для организации и установленного режима тождества объекта.

Поэтому он может выступать одним из основных источников нормативных требований при проведении нооиммунологической проверки.

Предположим, что определённая математическая система использует фиксированное правило образования объектов.

Если данное правило входит в состав её ноокариона, его нарушение означает несоответствие системообразующим требованиям текущей редакции.

Однако характер заключения зависит от контекста.

Если нарушение возникло вследствие ошибки реализации, необходимо установить соответствующий дефект.

Если же разработчик сознательно предлагает изменение исходного правила, возникает задача проверки новой нормативной редакции.

В таком случае прежний ноокарион используется для описания различий, но не обязательно как универсальный критерий запрета новой конструкции.

Поэтому предлагается различать контроль сохранения ноокариона и экспертизу проекта его реконструкции.

Первый ориентирован на соблюдение действующих инвариантов.

Второй — на оценку внутренней определённости новых оснований и последствий их введения.

Данное разграничение позволит связать нооиммунологию с нооинноватикой без логического противоречия между функциями сохранения и обновления.

1.9. Нооиммунологический протокол
Для перехода от общих принципов к инженерной технологии предлагается разработать нооиммунологический протокол проверки допустимости.

В первоначальном варианте он включает следующие этапы.

Этап 1. Идентификация объекта.

Устанавливаются его наименование, тип, идентификатор и нормативная редакция.

Этап 2. Определение предмета проверки.

Фиксируется конкретный вопрос, на который должна ответить процедура.

Этап 3. Установление системы координат.

Определяются используемые понятия, правила и допустимые операции.

Этап 4. Формирование требований.

Выделяются критерии, выполнение которых необходимо проверить.

Этап 5. Выбор методов.

Устанавливаются формальные, вычислительные, сравнительные или иные процедуры исследования.

Этап 6. Выполнение проверки.

Применяются установленные методы и регистрируются полученные результаты.

Этап 7. Классификация заключения.

Определяется характер выявленного соответствия или нарушения.

Этап 8. Регистрация доказательственных оснований.

Фиксируются исходные данные, применённые правила и результаты проверки.

Этап 9. Определение последующих действий.

При необходимости формулируются требования к исправлению, уточнению или нормативной реконструкции объекта.

Однако не все виды нооиммунологической проверки допускают одинаковую степень автоматизации.

В отдельных случаях возможен алгоритмический контроль.

В других необходимо использовать формальные доказательства или экспертный анализ.

Следовательно, протокол должен предусматривать указание возможностей и ограничений применённого метода.

1.10. Формальная схема проверки допустимости
Для первоначальной формализации предлагается использовать следующую конструкцию.

Пусть:

N — проверяемый нооинженерный объект;

C — его нормативный контекст;

R — установленное требование;

P — процедура проверки.

Тогда результат проверки можно представить отношением:

Check(N, C, R, P) ; S,

где S — нормативный статус результата.

Для практического использования предлагается различать следующие статусы:

Соответствие подтверждено — применённая процедура установила выполнение определённого требования.

Нарушение выявлено — установлено несоответствие определённому требованию.

Недостаточно данных — имеющаяся информация не позволяет завершить проверку.

Проверка не завершена — предусмотренная процедура не была выполнена полностью.

Требование неприменимо — рассматриваемый критерий не относится к соответствующему объекту или контексту.

Результат не установлен применённым методом — процедура выполнена в предусмотренных пределах, но не позволила получить необходимое заключение.

Важно подчеркнуть, что перечисленные статусы не представляют собой систему истинностных значений математических суждений.

Они характеризуют результаты инженерной процедуры контроля.

Например, невозможность подтвердить определённое свойство посредством конечного набора тестов не означает ложности соответствующего математического утверждения.

А положительный результат испытания нескольких примеров не обязательно доказывает универсальное математическое положение.

Следовательно, система статусов должна использоваться только в пределах объявленного предмета проверки.

1.11. Пример нооиммунологической проверки класса точности
Рассмотрим математическую систему, использующую авторскую шкалу классов точности эксплицируемых объектов.

Согласно исходному правилу, класс с номером n предусматривает 10^n цифр после десятичного разделителя.

Следовательно, первый класс требует десять цифр после запятой.

Предположим, что исходным объектом является точное рациональное число:

x = 1/3.

В системе используется правило усечения по направлению к нулю.

Тогда нормативное представление первого класса имеет вид:

0,3333333333.

Для проверки необходимо установить несколько требований.

Первое: исходный математический объект определён.

Второе: выбран первый класс точности.

Третье: используется правило усечения.

Четвёртое: запись содержит ровно десять десятичных позиций.

Пятое: полученное конечное число соответствует результату установленной процедуры.

Рассмотрим три возможных результата.

Результат A:

0,3333333333.

Он удовлетворяет указанным требованиям.

Результат B:

0,333333333.

Он содержит девять цифр после запятой и поэтому не соответствует нормативной форме первого класса.

Результат C:

0,33333333333.

Он содержит одиннадцать цифр после запятой и также не соответствует требованию ровно десяти позиций.

При этом результаты B и C не объявляются математически бессмысленными.

Они лишь не удовлетворяют выбранной спецификации.

Следовательно, отрицательное заключение должно иметь вид:

«Нарушено нормативное требование к количеству десятичных позиций представления первого класса».

Такое заключение существенно точнее общего утверждения о неправильности соответствующего числа.

1.12. Проверка математического значения и границ приближения
Для полноценного контроля необходимо различать соответствие формату записи и правильность числового результата.

Предположим, что запись содержит ровно десять цифр после запятой, но получена посредством неправильного вычисления.

В таком случае формальное требование к длине записи может выполняться, тогда как математическое значение результата оказывается некорректным.

Следовательно, необходима дополнительная проверка.

Для усечения рационального числа 1/3 до десяти позиций получаем:

T10(1/3) = 3333333333 / 10000000000.

Разность между точным исходным числом и его конечным представлением составляет:

1/3 ; 3333333333/10000000000 = 1/30000000000.

Следовательно, представление является приближением исходного рационального числа, а не точным равенством.

Для усечения по направлению к нулю абсолютная погрешность значения не превышает 10^(-d), где d — количество десятичных позиций, причём для точно определённых вещественных чисел при обычной процедуре усечения справедливо более сильное ограничение:

|x ; T_d(x)| < 10^(-d).

Однако необходимость такой оценки зависит от нормативного назначения представления.

Если задачей является получение ровно десяти цифр, проверка формата составляет самостоятельную процедуру.

Если требуется гарантировать математическую точность приближения, необходим контроль числового значения и соответствующей границы погрешности.

При этом класс точности записи не должен смешиваться с неопределённостью физического измерения.

Таким образом, полноценная нооиммунологическая проверка должна разграничивать форматное, вычислительное и математическое соответствие.

1.13. Нооиммунология доказательств и математических теорий
Особую сложность представляют процедуры проверки математических доказательств и целых теорий.

В отличие от контроля количества десятичных позиций, подобные задачи могут требовать исследования логической структуры, исходных определений, аксиоматических оснований и правил вывода.

Для нооиммунологии особенно важно различать синтаксическую корректность формального вывода и содержательную определённость его интерпретации.

Формальное доказательство может быть корректным в определённой аксиоматической системе.

Однако его философская интерпретация может включать дополнительные предположения, не входящие непосредственно в формальное содержание доказательства.

Следовательно, критическое исследование таких предположений не должно автоматически отождествляться с опровержением доказанной теоремы.

Например, разработка альтернативной математической системы сама по себе не опровергает результаты Кантора или Гёделя в тех формальных условиях, для которых они были установлены.

Если предлагается опровержение конкретного доказательства, необходимо указать точный шаг предполагаемой ошибки и систему правил, относительно которой эта ошибка устанавливается.

Если же предлагается иная система математических объектов, необходимо исследовать её самостоятельные свойства.

Нооиммунологический подход способен содействовать такому разграничению посредством явной фиксации предмета и критериев проверки.

Однако он не отменяет известных математических ограничений формальных методов.

В частности, нельзя предполагать существование универсальной алгоритмической процедуры, которая для всякой достаточно выразительной формальной системы всегда завершённо определяет истинность всех её утверждений.

Следовательно, теория нооиммунологии должна учитывать собственные границы разрешимости и автоматизации.

1.14. Локальная и экосистемная нооиммунология
При переходе от отдельных ноообъектов к ноотопоценозам существенно усложняется предмет контроля.

Локальная проверка исследует соответствие определённого объекта его спецификации.

Однако включение этого объекта в более широкую систему может порождать новые нормативные зависимости.

Например, изменение определения некоторого математического понятия может повлиять на множество теорем, операций и вычислительных процедур.

При этом новая редакция понятия может быть внутренне определённой, но несовместимой с отдельными компонентами прежней экосистемы.

Следовательно, необходимо различать несколько уровней нооиммунологической проверки.

Объектный уровень — контроль отдельного объекта.

Реляционный уровень — проверка отношений между объектами.

Популяционный уровень — исследование соблюдения общих требований внутри определённой ноопопуляции.

Системный уровень — контроль совместного функционирования компонентов.

Экосистемный уровень — исследование последствий изменений для ноотопоценоза в целом.

Особое значение имеет возможность выявления косвенных зависимостей.

Изменение одного нормативного правила может затронуть объекты, непосредственно не связанные с ним, но использующие результаты промежуточных конструкций.

Поэтому для развитых нооинженерных систем необходимы специальные модели нормативных зависимостей.

Такие модели могут использовать формальные графы, системы требований и методы анализа последствий изменений.

1.15. Нооиммунный паспорт и заключение
Результаты проверки должны фиксироваться в специальном документе — нооиммунном протоколе.

В первоначальном варианте он содержит:

идентификатор проверяемого объекта;
нормативную редакцию;
предмет и цель проверки;
систему координат;
перечень требований;
описание применённых методов;
исходные данные;
полученные результаты;
выявленные нарушения или ограничения;
итоговое заключение;
указание границ действия заключения;
рекомендации по последующим действиям.
Особое значение имеет фиксация доказательственных оснований.

Если положительное заключение получено посредством конечного набора вычислительных испытаний, необходимо указать соответствующий характер проверки.

Если выполнено формальное доказательство, требуется указать используемую систему правил и соответствующие материалы.

Если применялся экспертный семантический анализ, необходимо описать его критерии.

Таким образом, нооиммунный протокол предназначен не только для регистрации результата, но и для обеспечения его воспроизводимости.

В перспективе такие протоколы могут использоваться в составе общей системы ноотехнических паспортов и стандартов.

1.16. Нооиммунология и инновационная открытость
Одной из важнейших методологических проблем является согласование контроля допустимости с возможностью создания новых математических и семантических систем.

Нооиммунология не должна превращаться в дисциплину, предназначенную исключительно для сохранения действующих понятий и запрета их изменения.

Такое понимание противоречило бы принципу потенциально неограниченного развития ноотопоценозов.

Поэтому необходимо различать два режима контроля.

Режим действующей нормативной системы предполагает проверку соответствия установленным требованиям.

Режим проектирования новой нормативной системы предусматривает исследование предлагаемых изменений и их самостоятельных оснований.

Во втором случае прежняя система может использоваться для сопоставления и выявления различий.

Однако новая конструкция должна оцениваться также по собственным заявленным правилам.

Следовательно, нооиммунология должна обеспечивать не только сохранение определённости существующих объектов, но и корректность процессов их нормативной реконструкции.

Именно в этом проявляется её связь с нооинноватикой.

1.17. Основные результаты главы
В настоящей главе предложено рабочее определение нооиммунологии как направления нооинженерии, предназначенного для исследования механизмов контроля допустимости ментальных конструкций.

Установлена связь её исходных принципов с гармонической логикой и законом строгого тождества.

Выделены семантический, логический, конструктивный, операционный, нормативный и другие виды контроля.

Разработана первоначальная схема нооиммунологического протокола.

Предложены различные статусы результатов проверки, не сводимые к простой дихотомии истинности и ложности.

На примере первого класса точности показано различие между нарушением нормативного формата и математической некорректностью самого объекта.

Рассмотрены локальный и экосистемный уровни нооиммунологии.

Особое внимание уделено разграничению действующего нормативного контроля и экспертизы инновационных конструкций.

Таким образом, нооиммунология рассматривается как система нормативно определённых процедур, обеспечивающих выявление нарушений допустимости нооинженерных объектов без автоматического запрета их целенаправленной реконструкции.

Однако сохранение определённости объекта невозможно без специальных механизмов его воспроизводства.

Эти механизмы составляют предмет следующей фундаментальной функциональной дисциплины — ноорепродуктологии.

Глава 2. Ноорепродуктология: воспроизводство ноообъектов, ноосред и ноотопоценозов
2.1. Проблема воспроизводства ментальных объектов
Одним из фундаментальных признаков развитой инженерной деятельности является возможность воспроизводства определённых результатов.

В традиционной технике соответствующая задача предполагает повторное изготовление объекта по установленной документации с сохранением необходимых конструктивных и функциональных характеристик.

В программной инженерии воспроизводимость связана с исходными программами, используемыми зависимостями, настройками среды и процедурами получения соответствующих исполняемых систем.

В математике и логике воспроизводство имеет собственную специфику.

Оно может включать повторное построение математического объекта, воспроизведение доказательства, выполнение вычислительной процедуры или восстановление определённой аксиоматической системы.

Однако перечисленные процессы не являются тождественными.

Повторное получение символической записи не обязательно означает сохранение её исходной интерпретации.

Совпадение математического значения не всегда предполагает тождество конструктивного способа получения результата.

А повторное выполнение алгоритма не гарантирует завершённого получения результата, если соответствующая процедура требует ресурсов, отсутствующих в заданной вычислительной среде.

Следовательно, необходимо разработать общую теорию различных режимов воспроизводства нооинженерных объектов.

Для исследования соответствующих закономерностей в настоящей монографии используется понятие ноорепродуктологии.

Термин имеет биологический эвристический прототип, но должен получить самостоятельное научно-техническое содержание.

Главная задача состоит в построении нормативно определённых способов воспроизводства ментальных объектов, их конструктивных характеристик, сред и экосистемных состояний.

2.2. Предмет и определение ноорепродуктологии
Предлагается следующее определение.

Определение 2.1. Ноорепродуктология — направление нооинженерии, исследующее закономерности, методы и технологии воспроизводства нооинженерных объектов, их конструктивных характеристик, функциональных состояний, нормативных сред и организованных экосистем.

При этом воспроизводство должно рассматриваться относительно определённых критериев.

Например, в одном случае требуется точное совпадение символического представления.

В другом — сохранение математического значения.

В третьем — повторное получение результата посредством установленного алгоритма.

В четвёртом — восстановление нормативной редакции целой математической системы.

Следовательно, ноорепродуктология должна различать несколько уровней воспроизводимости.

Особое значение имеет разграничение повторного получения объекта и повторного получения объекта того же вида.

В первом случае могут предъявляться требования к строгому тождеству определённых характеристик.

Во втором достаточно выполнения установленной видовой спецификации.

Например, система может воспроизводить конкретное число либо порождать различные числовые представления, принадлежащие одному нормативному классу.

Следовательно, предмет ноорепродуктологии включает не только операции копирования, но и правила повторного конструирования определённых классов объектов.

2.3. Воспроизводимость и тождество
Одним из центральных вопросов ноорепродуктологии является определение того, какие характеристики должны сохраняться при воспроизводстве.

В предыдущих главах были разграничены символическое, семантическое, конструктивное, функциональное и нормативное отношения тождества.

Эти различия сохраняют значение и для репродуктивных процедур.

Например, два математических выражения могут иметь различный символический вид, но обозначать одно и то же рациональное число.

В то же время две внешне одинаковые записи могут получать различные значения в разных системах интерпретации.

Следовательно, условие воспроизводимости должно включать критерий сравнения исходного и полученного объектов.

Предлагается использовать следующее положение:

Нооинженерное воспроизводство признаётся успешным в установленном отношении тогда и только тогда, когда полученный результат удовлетворяет заранее объявленным критериям соответствия исходной спецификации.

При этом необходимо учитывать, что такие критерии могут определять не только точное совпадение, но и допустимое приближение.

Например, для некоторых вычислительных задач может быть установлен нормативный предел погрешности.

Однако допуск приближения должен быть объявлен заранее.

Нельзя задним числом заменять требование точного совпадения требованием приблизительной близости только потому, что исходная репродуктивная процедура не обеспечила ожидаемого результата.

Таким образом, воспроизводимость предполагает не только повторение определённых действий, но и нормативно определённое отношение между исходной конструкцией и полученным результатом.

2.4. Основные виды ноорепродукции
Для первоначальной классификации предлагается выделить несколько видов воспроизводства.

Символическая ноорепродукция предполагает повторное получение определённого представления объекта.

Семантическая ноорепродукция направлена на сохранение установленного значения или интерпретации.

Конструктивная ноорепродукция обеспечивает повторное построение объекта по заданным правилам.

Генотипическая ноорепродукция связана с воспроизводством определённой конфигурации конструктивных модулей.

Фенотипическая ноорепродукция предполагает повторное получение установленных реализуемых характеристик.

Функциональная ноорепродукция обеспечивает сохранение определённого назначения или результата работы системы.

Нормативная ноорепродукция предназначена для восстановления конкретной редакции системы правил.

Экосистемная ноорепродукция охватывает воспроизводство определённых организационных характеристик ноотопоценоза.

Однако перечисленные виды могут пересекаться.

Например, воспроизводство математического доказательства в формальной системе может включать как символические, так и логико-нормативные характеристики.

Поэтому для конкретной процедуры необходимо определять совокупность обязательных требований.

Особенно важно различать воспроизводство результата и воспроизводство процесса его получения.

Одинаковые результаты могут быть получены разными алгоритмами.

При этом совпадение результатов не обязательно означает тождество применённых конструктивных процедур.

2.5. Ноорепродуктология и ноогенетика
Между ноорепродуктологией и ноогенетикой существует непосредственная связь.

Ноогенетика исследует конструктивные правила формирования объектов, их наследование и изменчивость.

Ноорепродуктология рассматривает способы повторного получения объектов и соответствующих характеристик.

Следовательно, ноогеном и ноогенотип могут выступать средствами организации репродуктивной деятельности.

Например, определённый ноогеном задаёт общие правила формирования конечных десятичных представлений.

Конкретный ноогенотип устанавливает исходный объект, класс точности и правило получения результата.

На основании такой конфигурации может выполняться ноорепродуктивная процедура.

Однако наличие генотипической спецификации ещё не гарантирует воспроизводимости.

Для получения результата необходимы соответствующие условия реализации.

Кроме того, сама процедура может содержать ошибки или использовать неполные исходные данные.

Следовательно, ноорепродуктология должна включать собственные механизмы контроля результатов.

При этом необходимо различать сохранение генотипа и совпадение фенотипов.

Одна и та же конструктивная конфигурация может обладать различными техническими характеристиками реализации в разных вычислительных средах.

Поэтому критерий успешности репродукции должен быть установлен относительно выбранного уровня сравнения.

2.6. Ноорепродуктивная среда
Воспроизведение нооинженерного объекта предполагает наличие определённых условий.

Для их исследования предлагается использовать понятие ноорепродуктивной среды.

В первоначальном понимании она представляет собой совокупность нормативных, конструктивных, вычислительных и иных условий, необходимых для выполнения установленной репродуктивной процедуры.

Например, воспроизводство математического доказательства может требовать определённого формального языка и системы правил вывода.

Повторное выполнение вычислительного алгоритма может зависеть от используемого программного обеспечения, формата числовых данных и вычислительных ресурсов.

Восстановление формальной онтологии может требовать определённой системы интерпретации понятий и отношений.

Следовательно, репродуктивная среда является специальным случаем ноосреды, выделенным относительно определённой задачи воспроизводства.

Особенно важно не смешивать математические и технические условия.

Например, точное рациональное число 1/3 существует в обычной рациональной арифметике независимо от характеристик вычислительного устройства.

Однако фактическое получение его десятичного представления определённой длины зависит от конкретной вычислительной процедуры.

Поэтому ноорепродуктивная спецификация должна указывать, какие характеристики среды существенны для соответствующего результата.

2.7. Ноорепродуктивный протокол
Для практической реализации предлагается разработать ноорепродуктивный протокол.

В первоначальном варианте он включает следующие этапы.

Этап 1. Идентификация исходного объекта.

Устанавливаются объект, его тип и нормативная редакция.

Этап 2. Определение цели воспроизводства.

Фиксируется, какие именно характеристики должны быть получены повторно.

Этап 3. Установление критериев соответствия.

Определяются условия признания репродуктивной процедуры успешной.

Этап 4. Подготовка конструктивной спецификации.

Фиксируются необходимые правила, алгоритмы и параметры.

Этап 5. Определение репродуктивной среды.

Устанавливаются существенные условия выполнения процедуры.

Этап 6. Выполнение воспроизводства.

Осуществляется предусмотренное конструирование или вычисление.

Этап 7. Регистрация результата.

Фиксируется полученный объект или его представление.

Этап 8. Нооиммунологическая проверка.

Устанавливается соответствие результата объявленным требованиям.

Этап 9. Присвоение нормативного статуса.

Определяется, выполнена ли процедура в предусмотренном отношении.

Этап 10. Документирование и сопровождение.

Сохраняются сведения, необходимые для последующего повторения и анализа результатов.

При этом протокол должен допускать специальные варианты для различных классов объектов.

Необходимо также предусматривать ситуации, когда воспроизводство оказывается неполным вследствие ограничений среды или недостаточности исходной документации.

Такие случаи не должны автоматически отождествляться с математической некорректностью соответствующего объекта.

2.8. Формальная схема ноорепродукции
Для первоначального описания предлагается использовать следующую конструкцию:

Rep(N, S, E, P) ; N;,

где:

N — исходный нооинженерный объект;
S — репродуктивная спецификация;
E — условия воспроизводства;
P — процедура реализации;
N; — полученный результат.
Однако успешность воспроизводства не следует выводить исключительно из факта получения N;.

Необходимо установить отношение соответствия:

N; ;; N,

где ;; обозначает тождество или соответствие в заранее установленном репродуктивном отношении r.

Например, отношение r может означать совпадение математического значения.

В другом случае — совпадение символической записи.

В третьем — сохранение определённых функциональных характеристик.

Следовательно, соответствующее отношение не обязательно совпадает с обычным математическим равенством.

Его свойства должны определяться отдельно.

Особенно важно, что не всякое отношение соответствия обладает транзитивностью или симметричностью.

Например, отношение допустимого приближения с фиксированным пределом погрешности в общем случае не является транзитивным.

Поэтому нельзя автоматически использовать его как отношение математической эквивалентности.

Таким образом, формальная теория ноорепродукции должна включать самостоятельное исследование критериев соответствия и их логико-математических свойств.

2.9. Пример воспроизводства десятичного представления
Рассмотрим задачу воспроизводства конечного десятичного представления рационального числа:

x = 1/3.

Предположим, что используется первый класс точности, предусматривающий десять цифр после запятой.

Правило формирования — усечение по направлению к нулю.

Тогда нормативный результат имеет вид:

0,3333333333.

Для успешного воспроизводства требуется установить исходное число, номер класса, правило формирования и требования к представлению.

Теперь предположим, что другая вычислительная реализация получает тот же результат.

Если репродуктивная задача состояла в повторном получении десятизначной записи, можно признать соответствие по установленному критерию.

Однако это ещё не означает тождества использованных программных алгоритмов.

Если же задача предусматривала воспроизводство конкретной алгоритмической реализации, необходимо исследовать и её конструктивные характеристики.

Таким образом, совпадение результата и совпадение процедуры являются различными видами воспроизводимости.

Особенно важно учитывать случаи, когда разные правила дают одинаковые результаты для отдельных объектов.

Например, при получении десятизначного представления числа 1/3 правила усечения и округления до ближайшего значения дают одну и ту же запись.

Следовательно, совпадение результата не доказывает, что использовалось именно объявленное правило.

Для проверки конструктивной воспроизводимости могут потребоваться сведения о самой процедуре или специальные контрольные примеры, различающие альтернативные правила.

2.10. Контрольные примеры для различения репродуктивных процедур
Рассмотрим число:

x = 1/6.

При усечении до десяти десятичных позиций получаем:

0,1666666666.

При округлении до десяти позиций получаем:

0,1666666667.

Следовательно, данный объект позволяет различить две нормативные процедуры.

Если спецификация предписывает усечение, результат 0,1666666667 не соответствует объявленному способу формирования представления.

Однако он может быть корректным результатом другой процедуры.

В этом случае ноорепродуктивный протокол должен зафиксировать именно нарушение выбранного правила.

Приведённый пример показывает необходимость использования различающих контрольных объектов.

Их назначение состоит в проверке тех характеристик процедуры, которые невозможно установить по отдельным совпадающим результатам.

Вместе с тем необходимо учитывать ограниченность конечного набора испытаний.

Совпадение результатов на нескольких контрольных объектах не доказывает универсальную эквивалентность двух произвольных алгоритмов.

Для такого заключения могут потребоваться формальное доказательство или другие специально обоснованные методы.

Следовательно, репродуктивная проверка должна сопровождаться указанием доказательственной силы применённых процедур.

2.11. Воспроизводство ноокариона
Особое значение в ноорепродуктологии приобретает воспроизводство нормативного ядра объекта.

Ноокарион определяет характеристики, признанные системообразующими для соответствующей конструкции.

Поэтому успешное воспроизводство определённого нооинженерного объекта может требовать сохранения соответствующих инвариантов.

Например, при восстановлении математической системы необходимо установить исходные понятия, аксиоматические основания и правила операций.

Если некоторые из этих характеристик изменяются, полученная система может представлять собой новую нормативную редакцию.

Следовательно, необходимо различать воспроизводство ноокариона и его реконструкцию.

Первое предполагает сохранение объявленных системообразующих характеристик.

Второе предусматривает целенаправленное изменение соответствующих оснований.

Особое значение имеет возможность восстановления исторических редакций.

Если математическая система была изменена, прежнее состояние должно сохранять возможность исследования по исходным правилам.

Для этого требуется документирование нормативных определений и условий интерпретации.

Таким образом, ноорепродуктология непосредственно связана с системой управления нормативными версиями нооинженерных объектов.

2.12. Воспроизводство ноосред
Воспроизведение отдельного ноообъекта не всегда возможно без восстановления определённых характеристик окружающей среды.

Например, формальная теория может использовать специализированный язык и систему правил вывода.

Если соответствующая среда отсутствует, повторное выполнение предусмотренных процедур может оказаться невозможным.

Поэтому предлагается различать воспроизводство объекта и воспроизводство ноосреды.

В первом случае непосредственным предметом является определённая конструкция.

Во втором — система условий, обеспечивающих её корректное функционирование.

Однако воспроизводство среды не обязательно требует буквального копирования всех её технических компонентов.

Например, одна математическая процедура может выполняться на различных вычислительных устройствах.

Если существенные нормативные требования сохраняются, соответствующие среды могут считаться функционально эквивалентными относительно конкретной задачи.

Но такое заключение должно иметь ограниченный характер.

Оно не означает полной технической идентичности соответствующих систем.

Следовательно, репродуктивная спецификация ноосреды должна определять те характеристики, сохранение которых необходимо для поставленной задачи.

Особое значение приобретает различие между нормативным восстановлением среды и физическим воспроизведением её технической реализации.

2.13. Воспроизводство ноопопуляций
На популяционном уровне возникают дополнительные репродуктивные задачи.

Ноопопуляция представляет собой определённую совокупность объектов, выделенных в установленной ноосреде и нормативном состоянии.

Следовательно, её воспроизводство может предполагать сохранение состава объектов, видовых характеристик, структуры отношений и правил популяционной организации.

Однако не всякое повторное получение объектов одного вида означает воспроизводство конкретной популяции.

Например, определённая система может порождать новые десятичные представления первого класса точности.

Эти объекты соответствуют установленной видовой спецификации.

Но если задача состоит в восстановлении конкретной ранее зарегистрированной популяции, необходимо воспроизвести её фактический состав или заранее определённые характеристики этого состава.

Следовательно, предлагается различать видовое воспроизводство и популяционное воспроизводство.

Первое связано с повторным получением объектов определённого класса.

Второе — с восстановлением определённой организованной совокупности.

При этом репродуктивная задача может предусматривать сохранение не всех индивидуальных объектов, а лишь определённых структурных или функциональных характеристик популяции.

В таком случае необходимо явно установить соответствующий критерий.

Таким образом, репродукция ноопопуляций должна рассматриваться как самостоятельное направление, не сводимое к механическому копированию отдельных объектов.

2.14. Воспроизводство ноотопоценоза
Наиболее сложной разновидностью репродуктивной деятельности является воспроизводство определённого состояния целого ноотопоценоза.

Нооинженерная экосистема включает объекты, популяции, ноосреды, системы отношений, нормативные структуры и процессы.

Следовательно, её воспроизводство требует сохранения не только отдельных компонентов, но и существенных отношений между ними.

В первоначальном приближении предлагается выделять несколько уровней экосистемной репродукции.

Объектный уровень — восстановление определённых ноообъектов.

Популяционный уровень — воспроизводство предусмотренных совокупностей объектов.

Средовой уровень — восстановление существенных условий функционирования.

Реляционный уровень — воспроизведение отношений зависимости и совместимости.

Нормативный уровень — восстановление соответствующей редакции правил и стандартов.

Функциональный уровень — подтверждение способности системы выполнять установленные функции.

Однако перечисленные уровни могут требовать различной полноты воспроизводства.

Например, архивное восстановление математической теории может предполагать точное сохранение исходных нормативных документов без необходимости воспроизведения всех исторических технических средств, использовавшихся при её разработке.

В другом случае задача может требовать повторного выполнения конкретных вычислительных процедур в определённой программной среде.

Следовательно, экосистемная репродукция должна определяться относительно явно сформулированной цели.

2.15. Репродуктивный паспорт ноотопоценоза
Для практической реализации предлагается разработать репродуктивный паспорт нормативного состояния ноотопоценоза.

Он должен содержать идентификатор экосистемы и её нормативную редакцию.

Затем фиксируются обязательные объекты и популяции.

Отдельно описываются существенные характеристики ноосред.

Особое место занимает реестр нормативных документов и используемых систем координат.

Далее устанавливаются отношения между компонентами.

Необходимо также указать способы восстановления соответствующих объектов и систем.

Следующий раздел содержит критерии успешного воспроизводства.

Отдельно регистрируются результаты проверок.

Наконец, паспорт должен включать сведения об ограничениях воспроизводимости.

В частности, необходимо указывать, какие результаты могут быть воспроизведены полностью, какие — лишь в определённом функциональном отношении и какие требуют дополнительных условий.

Следовательно, репродуктивный паспорт должен служить не только средством хранения информации, но и основой конкретной инженерной процедуры восстановления.

2.16. Потенциально неограниченное довычисление и завершённая репродукция
Особую проблему составляют математические объекты, для которых возможен процесс потенциально неограниченного получения дополнительных позиций представления.

Например, известный алгоритм может позволять последовательно вычислять новые десятичные цифры определённого числа.

Однако сам алгоритм не является уже полученной завершённой последовательностью всех предусмотренных позиций.

Следовательно, необходимо различать воспроизводимость алгоритма и воспроизводимость завершённого результата экспликации.

В авторской системе классов точности номер класса n предусматривает 10^n десятичных позиций.

Например, шестой класс требует один миллион позиций после запятой.

Для признания фактически полученного представления завершённым в данном классе необходимо получить все предусмотренные позиции и выполнить соответствующую проверку.

При этом возможность дальнейшего довычисления не изменяет нормативной завершённости уже полученного результата в объявленном классе.

Однако данное положение относится к конкретной системе экспликации.

Оно не означает, что математическое существование произвольного числа определяется фактом физического получения его десятичной записи.

Следовательно, ноорепродуктология должна последовательно разграничивать математический объект, алгоритм его представления и завершённый технический результат.

Особую предметную область составляют объекты Изольдионики, для которых необходим отдельный анализ формальной конечности, физической осуществимости и полного представления.

2.17. Ноорепродуктология и нооиммунология
Воспроизводство объекта и проверка его допустимости представляют собой взаимосвязанные, но самостоятельные задачи.

Ноорепродуктология предназначена для организации повторного получения определённых конструкций.

Нооиммунология обеспечивает проверку соответствия полученных результатов установленным требованиям.

Следовательно, репродуктивная процедура должна сопровождаться определённым механизмом контроля.

Однако успешная нооиммунологическая проверка одного результата не означает автоматической воспроизводимости всей процедуры.

Для этого необходимы сведения, позволяющие повторно выполнить соответствующие действия.

Аналогичным образом наличие полностью документированной репродуктивной процедуры не гарантирует правильности каждого результата.

Поэтому обе дисциплины должны функционировать совместно.

Особое значение приобретает регистрация обнаруженных расхождений.

Если повторное выполнение процедуры приводит к иному результату, необходимо установить возможную причину.

Она может заключаться в изменении исходных данных, нормативной редакции, технической среды, алгоритма или самой процедуры проверки.

Следовательно, репродуктивный анализ должен включать средства выявления источников различия результатов.

2.18. Основные результаты главы
В настоящей главе предложено рабочее определение ноорепродуктологии как направления нооинженерии, исследующего воспроизводство ноообъектов, ноосред, популяций и экосистем.

Разграничены символическая, семантическая, конструктивная, функциональная и нормативная воспроизводимость.

Показана необходимость определения критериев соответствия исходного и полученного объектов.

Разработана первоначальная схема ноорепродуктивного протокола.

Предложена формальная модель воспроизводства относительно установленного отношения тождества.

На математических примерах показано различие между воспроизводством конечного результата и воспроизводством алгоритма.

Рассмотрены особенности восстановления ноокарионов, ноосред, ноопопуляций и целых ноотопоценозов.

Особое внимание уделено различению завершённой экспликации и потенциально неограниченного довычисления.

Таким образом, ноорепродуктология рассматривается как дисциплина, предназначенная для обеспечения нормативно определённого повторного получения нооинженерных объектов и состояний без неявной подмены критериев их тождества.

Однако воспроизводство уже существующих конструкций составляет лишь одну сторону функционирования нооинженерных экосистем.

Не менее существенной является возможность их целенаправленного обновления.

Данная задача образует предмет следующей функциональной дисциплины — нооинноватики.

Глава 3. Нооинноватика: проектирование, испытание и внедрение обновлений
3.1. Проблема целенаправленного обновления ментальных систем
Развитие науки и техники предполагает не только воспроизводство существующих объектов, но и создание новых конструкций, методов и технологий.

В инженерной деятельности инновационный процесс может включать постановку задачи, поиск альтернативных решений, проектирование, испытание, оценку эффективности и последующее внедрение разработанного результата.

Применительно к ментальным объектам соответствующая проблема приобретает особую значимость.

Новые понятия, математические операции, аксиоматические системы и способы формализации способны изменять сами основания интеллектуальной деятельности.

При этом инновационное преобразование может затрагивать различные уровни организации.

В одних случаях создаётся новый объект внутри существующей нормативной системы.

В других изменяются отдельные способы построения и использования объектов.

Наконец, возможны реконструкции, затрагивающие фундаментальные исходные понятия и правила.

Следовательно, требуется общая теория целенаправленного обновления нооинженерных объектов и экосистем.

Для разработки соответствующего направления в настоящей монографии используется понятие нооинноватики.

Её становление имеет определённую преемственность с ранее разработанной автором проблематикой инновационного развития логико-математических систем.

Однако в настоящем исследовании речь идёт о более широкой инженерной дисциплине, охватывающей не только теоретические споры или появление альтернативных концепций, но и конкретные технологии проектирования, проверки, внедрения и сопровождения новых ментальных конструкций.

3.2. Предмет и определение нооинноватики
Предлагается следующее рабочее определение.

Определение 3.1. Нооинноватика — направление нооинженерии, исследующее закономерности, принципы, методы и технологии целенаправленного создания, испытания, нормативного оформления, внедрения и сопровождения новых нооинженерных объектов, систем и экосистемных состояний.

В данном определении необходимо выделить несколько основных аспектов.

Конструктивный аспект связан с проектированием новых объектов и правил.

Нормативный аспект предполагает установление условий их допустимого использования.

Функциональный аспект определяет назначение и ожидаемые результаты инновации.

Экспериментальный аспект охватывает испытания и проверки новых конструкций.

Репродуктивный аспект обеспечивает возможность воспроизводства принятых результатов.

Экосистемный аспект характеризует последствия внедрения обновлений для связанных объектов и систем.

При этом необходимо различать новизну и корректность.

Новая конструкция не становится автоматически правильной только вследствие отсутствия её прямых исторических аналогов.

Вместе с тем несоответствие новой системы правилам предшествующей не обязательно означает её научную несостоятельность.

Следовательно, нооинноватика должна обеспечивать возможность проектирования новых нормативных оснований с последующей самостоятельной проверкой их внутренней определённости и применимости.

Именно это отличает инновационную реконструкцию от произвольной подмены понятий внутри фиксированной системы.

3.3. Нооинновация как инженерный результат
Для дальнейшего исследования необходимо определить понятие нооинновации.

Определение 3.2. Нооинновация — новая или существенно изменённая нооинженерная конструкция, технология, система отношений либо нормативная редакция, разработанная для решения определённой интеллектуальной или инженерной задачи и прошедшая установленный для соответствующего статуса комплекс проверок.

При этом необходимо учитывать, что инновационный проект может существовать до завершения проверки.

Следовательно, предлагается различать нооинновационное предложение, проект нооинновации, испытанную конструкцию и принятое нормативное обновление.

Эти состояния не должны автоматически отождествляться.

Например, новая математическая операция может быть предложена в качестве исследовательской гипотезы.

Затем для неё разрабатывается точное определение.

После этого исследуются её свойства.

И лишь при наличии соответствующих оснований она может быть включена в определённую нормативную систему.

При этом принятие объекта в одной системе не означает его обязательного признания во всех других.

Следовательно, нооинновация должна обладать явно установленным статусом разработки и внедрения.

Особое значение имеет возможность сохранения альтернативных инновационных проектов.

Полисистемность нооинженерии допускает существование нескольких различных решений одной задачи без обязательного предварительного выбора единственного универсального варианта.

3.4. Основные виды нооинноваций
Для первоначальной классификации предлагается выделить несколько типов инновационных преобразований.

Объектная нооинновация — разработка нового нооинженерного объекта внутри определённой системы.

Операционная нооинновация — создание или изменение правил выполнения определённых операций.

Морфологическая нооинновация — преобразование структуры или архитектуры объекта.

Ноогенетическая нооинновация — изменение конструктивных модулей и правил порождения объектов.

Функциональная нооинновация — введение новых функций или способов их реализации.

Интерфейсная нооинновация — разработка новых средств межсистемного взаимодействия.

Нормативная нооинновация — создание или изменение определённых правил и стандартов.

Ноокарионная нооинновация — реконструкция системообразующих характеристик объекта или экосистемы.

Экосистемная нооинновация — преобразование организационных принципов целого ноотопоценоза.

Однако перечисленные виды могут пересекаться.

Например, новая математическая операция может потребовать изменения системы представления результатов и разработки дополнительных интерфейсов.

Следовательно, инновационный проект должен характеризоваться не только основным видом новизны, но и возможными последствиями для других компонентов экосистемы.

Особое значение приобретает исследование масштаба соответствующих изменений.

В некоторых случаях инновация может быть локальной.

В других она затрагивает фундаментальные нормативные основания.

Поэтому необходимы специальные методы оценки области распространения инновационных преобразований.

3.5. Принцип проектной определённости нооинновации
Первым фундаментальным принципом нооинноватики предлагается считать принцип проектной определённости.

Согласно этому принципу, инновационная разработка должна сопровождаться достаточно ясным описанием предполагаемого результата и задачи, для решения которой она предназначена.

Нельзя считать полноценным инженерным проектом простое предложение заменить существующую математическую систему новой без определения её исходных объектов, правил и критериев допустимости.

Поэтому нооинновационное проектирование должно начинаться с постановки конкретной задачи.

Необходимо установить, какие ограничения или недостатки существующей конструкции предполагается устранить.

Затем формулируются требования к новому результату.

Особенно важно различать изменение математической системы и изменение представления уже существующих объектов.

Например, разработка нового правила округления конечных десятичных записей не обязательно означает создание новой теории действительных чисел.

Она может представлять собой инновацию на уровне технологии представления.

В то же время изменение фундаментальных правил определения числовых объектов способно требовать самостоятельной математической аксиоматики.

Следовательно, масштаб инновационного проекта должен соответствовать реальному характеру предлагаемых изменений.

3.6. Ноотехническое задание на инновационную разработку
Для практической организации нооинноватики предлагается использовать специальное ноотехническое задание.

В первоначальном варианте оно должно включать следующие компоненты.

Первый — определение предметной области и исходной системы координат.

Второй — характеристика существующего объекта или нормативного состояния.

Третий — формулировка выявленной проблемы.

Четвёртый — назначение предполагаемой инновации.

Пятый — требования к новой конструкции.

Шестой — ограничения на допустимые изменения.

Седьмой — критерии проверки результата.

Восьмой — предполагаемые отношения с существующими системами.

Девятый — требования к воспроизводимости и документированию.

Десятый — условия возможного внедрения.

Особое значение имеет предварительное определение того, какие характеристики исходного объекта должны сохраняться.

Если проект предполагает сохранение действующего ноокариона, соответствующее требование должно быть сформулировано явно.

Если же предполагается ноокарионная реконструкция, необходимо определить новое нормативное ядро и условия сопоставления его с прежней редакцией.

Следовательно, ноотехническое задание должно фиксировать не только ожидаемую новизну, но и её отношение к исходным конструктивным основаниям.

3.7. Нооинновационное проектирование
Проектирование нооинновации предполагает последовательное формирование новой конструкции.

При этом могут использоваться различные методы.

Одним из них является модификация существующего ноогенома.

Другой метод предполагает разработку новой морфологической организации ранее известных компонентов.

Возможна также разработка новых математических операций и систем координат.

Особую группу образуют инновации, основанные на создании новых межсистемных интерфейсов.

Однако выбор метода должен определяться предметом поставленной задачи.

Например, если требуется повысить эффективность вычислительной реализации без изменения математических правил, соответствующая разработка может осуществляться преимущественно средствами программной инженерии.

Если же изменяются условия математического тождества, необходима самостоятельная логико-математическая реконструкция.

Следовательно, нооинновационное проектирование должно разграничивать изменение технической реализации, изменение конструктивных правил и изменение фундаментальных нормативных оснований.

Данное разграничение позволяет избежать необоснованного объявления всякой технической модернизации созданием новой математической теории.

3.8. Нооинновационный жизненный цикл
Для организации процессов разработки предлагается использовать следующую первоначальную модель:

Проблема ; замысел ; техническое задание ; проект ; конструкция ; проверка ; испытание ; нормативное решение ; внедрение ; сопровождение.

При этом соответствующая последовательность не обязательно является строго линейной.

В ходе проверки могут обнаруживаться недостатки, требующие возвращения к более ранним этапам.

Возможны параллельные разработки нескольких альтернативных конструкций.

Отдельные проекты могут завершаться отрицательными результатами.

Однако каждый существенный переход должен сопровождаться фиксацией соответствующего статуса.

Особое значение имеют моменты принятия нормативных решений.

Например, проект математической системы может обладать достаточно определённой аксиоматикой, но ещё не иметь исследованных свойств.

В таком случае его нельзя автоматически признавать завершённой инженерной конструкцией.

Аналогичным образом успешная проверка отдельного алгоритма не гарантирует корректности всей системы, в которую он предполагается включить.

Следовательно, нооинновационный жизненный цикл должен включать несколько уровней контроля и принятия решений.

При этом положительные результаты испытаний должны сохранять возможность независимого воспроизводства.

3.9. Проверка инновационной новизны
Одной из существенных задач является установление характера новизны предлагаемого объекта.

Необходимо различать несколько случаев.

Первый — новая терминологическая форма уже известной конструкции.

Второй — новое представление существующего объекта.

Третий — новая техническая реализация известного метода.

Четвёртый — новая конструктивная конфигурация.

Пятый — новая математическая операция или система правил.

Шестой — реконструкция фундаментальных оснований определённой системы.

Однако данные категории не должны автоматически образовывать единую шкалу научной ценности.

Например, новая техническая реализация может иметь большое практическое значение даже при сохранении известных математических правил.

В то же время фундаментальная математическая реконструкция может требовать длительного исследования прежде, чем будут установлены её возможные преимущества.

Следовательно, новизна и полезность должны оцениваться раздельно.

Особенно важно сопоставлять предполагаемую инновацию с уже существующими теориями, моделями и технологиями.

В противном случае существует риск повторного введения известных решений под новыми названиями.

Однако сама по себе обнаруженная аналогия не означает полной эквивалентности конструкций.

Необходимо исследовать их исходные определения, операции и предметные области.

3.10. Нооиммунологическая экспертиза инноваций
Разработка новых объектов предполагает необходимость проверки их смысловой, логической, конструктивной и нормативной определённости.

Однако такая экспертиза должна учитывать особый статус инновационных систем.

Если проект предусматривает изменение действующих математических правил, его нельзя автоматически отвергать только вследствие несоответствия прежней редакции.

Поэтому нооиммунологическая проверка инновации должна включать два различных аспекта.

Первый — сравнительный.

Он предназначен для выявления изменений относительно исходной системы.

Второй — внутренний.

Он предполагает проверку новой конструкции относительно её собственных нормативных оснований.

При этом могут исследоваться осмысленность определений, достаточная определённость операций, соблюдение условий тождества и внутренняя согласованность конкретных построений.

Особое значение приобретает выявление неявных подмен предметной области.

Например, разработчик может сохранять прежнее обозначение математического объекта, но изменять его определение.

В таком случае необходимо установить, какие отношения между исходным и новым объектами сохраняются.

Следовательно, нооиммунологическая экспертиза должна не запрещать инновации, а обеспечивать нормативную прозрачность их конструктивных оснований.

3.11. Ноотехнические испытания инноваций
После разработки новой конструкции возникает необходимость исследования её свойств.

В зависимости от предметной области такие испытания могут иметь различную природу.

Для математических операций может потребоваться формальное доказательство определённых свойств.

Для алгоритмов — вычислительные испытания, анализ сложности и проверка реализации.

Для формальных онтологий — исследование согласованности, полноты отдельных представлений и условий межсистемного взаимодействия.

Для нооинженерных экосистем — анализ последствий нормативных изменений.

Однако необходимо различать формальное доказательство и экспериментальную проверку.

Например, выполнение миллиона вычислительных примеров не обязательно доказывает универсальное математическое утверждение о бесконечной области объектов.

Вместе с тем конкретные вычислительные испытания могут быть необходимы для оценки технической реализации алгоритма.

Следовательно, ноотехнические испытания должны включать указание типа проверяемого свойства и доказательственной силы используемого метода.

Особое значение имеет разработка эталонных контрольных примеров, позволяющих выявлять различия между альтернативными конструкциями.

При этом соответствующие примеры должны выбираться на основании конкретных требований, а не произвольно.

3.12. Пример нооинновации: переход от усечения к округлению
Рассмотрим конкретный случай разработки обновления математической системы конечных десятичных представлений.

Пусть исходная система M-v1 использует первый класс точности и правило усечения.

Количество десятичных позиций первого класса составляет десять.

Для числа ; получаем:

3,1415926535.

Разработчик предлагает новую редакцию M-v2, в которой используется округление до ближайшего значения.

Тогда результат принимает вид:

3,1415926536.

В данном случае инновация не заключается в создании нового числа ;.

Она относится к изменению нормативного способа формирования конечного десятичного представления.

Для корректного проектирования обновления необходимо установить:

изменяемое правило;
сохраняемые характеристики;
новые требования;
влияние на результаты вычислений;
условия совместимости старой и новой редакций;
процедуры проверки.
Особое значение имеет выбор контрольных объектов.

Например, для числа 1/3 оба способа дают:

0,3333333333.

Следовательно, этот пример не выявляет различия правил.

Однако число 1/6 позволяет такое различие установить.

При усечении:

0,1666666666.

При округлении:

0,1666666667.

Таким образом, выбор контрольных примеров должен соответствовать конкретной задаче испытания инновации.

В результате может быть создана новая нормативная редакция системы.

Однако исходная редакция должна сохраняться для воспроизводства ранее полученных результатов.

Следовательно, нооинновационное внедрение предполагает не простую замену одного правила другим, а управление сосуществованием различных нормативных состояний.

3.13. Совместимость инновационных обновлений
Одним из важнейших вопросов является оценка последствий обновления для ранее существовавших объектов и систем.

В традиционной инженерии соответствующая задача решается посредством методов управления конфигурацией и контроля изменений.

В нооинженерии она приобретает дополнительную семантическую специфику.

Например, изменение определения математического понятия может затронуть выводы, ранее полученные с использованием его прежнего значения.

Поэтому необходимо различать несколько видов совместимости.

Символическая совместимость предполагает сохранение установленного формата представления.

Семантическая совместимость относится к сохранению интерпретаций.

Операционная совместимость предполагает возможность использования соответствующих процедур.

Функциональная совместимость характеризует сохранение определённых результатов и возможностей.

Нормативная совместимость устанавливает допустимость взаимодействия редакций по определённым правилам.

При этом не все виды совместимости обязательно сохраняются одновременно.

Например, две редакции могут использовать одинаковое количество десятичных позиций, но разные правила округления.

В таком случае форматная совместимость не гарантирует совпадения всех результатов.

Следовательно, внедрение обновления должно сопровождаться специальным анализом межредакционных отношений.

3.14. Ноокарионная реконструкция и инновационная самостоятельность
Особый класс инновационных изменений связан с реконструкцией ноокариона объекта или системы.

В данном случае изменяются характеристики, признанные системообразующими в исходной нормативной редакции.

Следовательно, подобное преобразование не может рассматриваться как обычная модификация внутри неизменной системы.

Необходимо создать новую нормативную редакцию и установить её самостоятельные основания.

Однако ноокарионная реконструкция не должна автоматически рассматриваться как нарушение научной дисциплины.

Напротив, возможность целенаправленного изменения фундаментальных оснований является одним из основных принципов предлагаемой нооинженерии.

Особенно существенно это обстоятельство применительно к математике.

История математических наук демонстрирует возможность существования различных аксиоматических и конструктивных систем.

Нооинженерия предполагает дальнейшее развитие этой возможности посредством создания специальных технологий проектирования альтернативных математических оснований.

Однако каждое подобное преобразование требует строгой спецификации и самостоятельного исследования.

Создание новой системы не освобождает от требований логической определённости и корректности.

Следовательно, инновационная свобода должна сочетаться с нормативной ответственностью разработчика.

3.15. Внедрение инноваций в ноотопоценоз
Внедрение нового объекта в существующую экосистему представляет собой самостоятельную инженерную задачу.

Недостаточно установить, что инновационная конструкция корректна относительно собственных правил.

Необходимо исследовать её взаимодействие с другими объектами и системами.

Например, новая математическая операция может требовать изменения определённых алгоритмов и интерфейсов.

Изменение фундаментального понятия может затронуть классификацию объектов и систему нормативных зависимостей.

Следовательно, внедрение должно сопровождаться анализом последствий.

В первоначальном варианте предлагается различать несколько стадий.

Предварительное включение — регистрация проекта новой конструкции.

Экспериментальное функционирование — использование объекта в ограниченном нормативном контексте.

Контрольное испытание — проверка взаимодействия с определёнными компонентами экосистемы.

Нормативное принятие — установление официального статуса внутри соответствующего ноотопоценоза.

Сопровождение — наблюдение за результатами функционирования и регистрация необходимых изменений.

При этом данные стадии относятся к предлагаемой внутренней нооинженерной системе и не должны отождествляться с юридическим утверждением государственного или международного стандарта.

Особое значение имеет возможность отмены или пересмотра решения о внедрении.

Если обнаруживаются существенные нарушения, новая редакция может быть ограничена в применении либо подвергнута дополнительной реконструкции.

Однако соответствующее решение должно сопровождаться указанием конкретных причин.

3.16. Нооинновационная паспортизация
Для документирования инновационных процессов предлагается разработать паспорт нооинновации.

Он должен включать идентификатор проекта, исходную систему и нормативную редакцию.

Затем фиксируются предметная область, проблема и назначение обновления.

Отдельно описывается содержание предлагаемого изменения.

Особое место занимает перечень сохраняемых и изменяемых ноокарионных характеристик.

Следующий раздел должен содержать описание нового ноогенома или генотипической конфигурации, если соответствующие изменения затрагивают конструктивные правила.

Далее устанавливаются предполагаемые функциональные результаты.

После этого фиксируются методы испытаний и результаты проверок.

Отдельно описываются условия совместимости с прежними редакциями.

Наконец, паспорт должен содержать нормативное решение о внедрении, сведения о последующем сопровождении и историю изменений.

Таким образом, паспорт нооинновации может служить средством управления всем процессом преобразования интеллектуальной конструкции.

При этом необходимо различать техническую документацию проекта, отчёт об испытаниях и нормативный документ, устанавливающий правила принятой редакции.

Эти документы могут быть связаны, но не являются взаимозаменяемыми.

3.17. Нооинноватика и полисистемность
Одним из фундаментальных принципов предлагаемой нооинженерии является возможность одновременного существования различных математических и семантических систем.

Поэтому инновационное развитие не должно автоматически отождествляться с последовательным вытеснением прежних конструкций новыми.

В отдельных случаях новая система может обладать преимуществами для определённого класса задач.

Однако это не означает её универсального превосходства во всех предметных областях.

Следовательно, нооинноватика должна допускать параллельное развитие нескольких самостоятельных систем.

При этом могут возникать отношения конкуренции, функциональной специализации и совместного использования.

Для их исследования необходимы специальные методы соизмеримости.

Особое значение приобретает возможность построения межсистемных интерфейсов.

Они позволяют использовать результаты разных математических систем без неявного смешения их нормативных оснований.

Таким образом, нооинновационное развитие приобретает экосистемный характер.

Обновление не обязательно означает уничтожение прежней системы.

Оно может расширять пространство доступных конструктивных решений.

Однако увеличение числа альтернативных систем само по себе не гарантирует повышения качества ноотопоценоза.

Для этого необходимы механизмы классификации, проверки, сопровождения и управления взаимодействиями.

3.18. Нооинноватика, нооиммунология и ноорепродуктология
Проведённое исследование позволяет установить функциональную взаимосвязь трёх фундаментальных направлений нооинженерии.

Нооиммунология предназначена для контроля допустимости объектов и операций.

Ноорепродуктология обеспечивает воспроизводство нормативно определённых конструкций и состояний.

Нооинноватика исследует целенаправленное создание и внедрение новых объектов и правил.

Эти направления не должны рассматриваться как изолированные дисциплины.

Напротив, их совместное функционирование создаёт предпосылки для нормативно контролируемого развития нооинженерных экосистем.

Инновация должна быть достаточно определена для проверки.

Проверенный результат должен обладать установленными условиями воспроизводимости.

Воспроизводимая конструкция должна сохранять возможность последующего изменения.

При этом изменение требует нового контроля.

Таким образом, возникает функциональный цикл:

Проектирование обновления ; проверка допустимости ; воспроизводство результата ; нормативное внедрение ; сопровождение ; последующая реконструкция.

Однако эта схема не должна рассматриваться как обязательная линейная последовательность.

В действительности процессы могут выполняться итерационно, параллельно и на различных уровнях экосистемы.

Особое значение приобретает возможность возвращения к ранее зафиксированному нормативному состоянию.

Это позволяет исследовать результаты новых разработок без утраты исторической определённости предшествующих конструкций.

3.19. Основные результаты главы
В настоящей главе предложено определение нооинноватики как направления нооинженерии, предназначенного для разработки и внедрения новых ментальных объектов, технологий и нормативных систем.

Разграничены инновационное предложение, проект, испытанная конструкция и принятое нормативное обновление.

Предложена классификация объектных, операционных, морфологических, генетических, функциональных, нормативных и экосистемных инноваций.

Рассмотрены принципы проектной определённости и нормативной самостоятельности новых конструкций.

Разработана первоначальная модель нооинновационного жизненного цикла.

Предложены основные требования к ноотехническому заданию и паспорту нооинновации.

На математическом примере показано различие между изменением правила формирования представления и изменением исходного математического объекта.

Рассмотрены проблемы совместимости, ноокарионной реконструкции и экосистемного внедрения.

Особое внимание уделено принципу полисистемности, допускающему одновременное существование различных нормативно определённых математических систем.

Таким образом, нооинноватика рассматривается как дисциплина целенаправленного создания и нормативно контролируемого внедрения новых ментальных конструкций, способных расширять и преобразовывать существующие нооинженерные экосистемы.

Вместе с тем дальнейшее развитие соответствующей теории требует исследования процессов исторического изменения популяций и экосистем в целом.

Особое значение приобретают закономерности нооэволюции, адаптации, гомеостаза, регенерации и селекции.

Эти вопросы получают дальнейшее развитие в последующих главах настоящей части.

****

Глава 4. Нооэволюционика: закономерности развития нооинженерных популяций и экосистем
4.1. Проблема развития нооинженерных объектов и экосистем
В предыдущих главах настоящей части монографии были рассмотрены три фундаментальные функциональные дисциплины нооинженерии: нооиммунология, ноорепродуктология и нооинноватика.

Первая из них предназначена для исследования механизмов контроля допустимости ментальных конструкций.

Вторая рассматривает закономерности и технологии их воспроизводства.

Третья исследует целенаправленное проектирование и внедрение новых нооинженерных объектов и нормативных состояний.

Однако совокупность названных направлений ещё не раскрывает общей картины исторического изменения организованных систем ментальных объектов.

Нооинженерная экосистема существует не только как определённая конструкция, но и как развивающаяся совокупность объектов, популяций, сред и нормативных отношений.

В процессе её функционирования могут возникать новые ноовиды, изменяться способы организации популяций, формироваться альтернативные системы координат и преобразовываться фундаментальные конструктивные основания.

Такие изменения обладают различными масштабами и последствиями.

В одних случаях происходит модификация отдельного объекта.

В других изменяются отношения между целыми популяциями.

Наконец, возможна реконструкция нормативного ядра ноотопоценоза, приводящая к возникновению существенно нового экосистемного состояния.

Следовательно, необходимо разработать общую теорию закономерностей подобных преобразований.

Для обозначения соответствующего направления в настоящей монографии используется понятие нооэволюционики.

При этом необходимо учитывать, что термин «эволюция» используется в различных научных дисциплинах и обладает неодинаковым содержанием.

Поэтому его применение к нооинженерным объектам предполагает самостоятельное определение предмета исследования.

4.2. Предмет и определение нооэволюционики
Предлагается следующее рабочее определение.

Определение 4.1. Нооэволюционика — направление нооинженерии, исследующее закономерности, механизмы, формы и технологии исторического изменения нооинженерных объектов, их популяций, нормативных систем и экосистем.

В данном определении необходимо выделить несколько взаимосвязанных предметных областей.

Первая — изменение отдельных нооинженерных объектов.

Вторая — преобразование их конструктивных и функциональных характеристик.

Третья — развитие родственных рядов и популяций.

Четвёртая — изменение отношений между популяциями.

Пятая — возникновение новых ноосред и систем координат.

Шестая — реконструкция нормативных оснований целых ноотопоценозов.

Таким образом, нооэволюционика исследует не только последовательность инновационных разработок, но и системные закономерности их совместного существования и исторического преобразования.

Однако необходимо различать нооэволюцию как исследуемый процесс и нооэволюционику как научную дисциплину, предназначенную для исследования соответствующих процессов.

Кроме того, эволюционные изменения не следует автоматически отождествлять с прогрессом.

Определённая реконструкция может расширять функциональные возможности системы, но одновременно приводить к утрате отдельных характеристик, которыми обладала прежняя редакция.

Следовательно, оценка результатов развития требует специальных критериев.

В этом заключается одно из принципиальных отличий научной теории нооэволюции от общего утверждения о неизбежном совершенствовании интеллектуальных систем.

4.3. Исторические предпосылки нооэволюционики
Исследование эволюции логико-математических систем занимает существенное место в ранее разработанной автором концепции гармонической математики.

В работе «Инновационная война как способ оптимизации эволюции логико-математических систем», опубликованной в 1999 году и включённой в «Пролегомены» 2002 года, рассматриваются проблемы целенаправленного ускорения и организации развития интеллектуальных конструкций.

Особое значение в этой концепции имеет представление о возможности управляемого преобразования фундаментальных оснований математического знания.

В настоящей монографии соответствующая проблематика получает более широкую инженерную интерпретацию.

Речь идёт не только об организации интеллектуальной конкуренции различных научных концепций, но и о построении общей теории процессов изменения нооинженерных объектов и экосистем.

При этом необходимо сохранить историческую преемственность между исходной авторской исследовательской программой и её современным развитием.

Однако новые понятия нооэволюционики не следует автоматически считать уже полностью разработанными в первоначальных публикациях.

Их формальная и нормативная конкретизация составляет самостоятельную задачу настоящего исследования.

Особое значение приобретает возможность соединения ранее предложенных методов исследования эволюции логико-математического знания с технологиями системной инженерии, управления конфигурациями, математического моделирования и ноотехнической стандартизации.

Таким образом, нооэволюционика рассматривается как дальнейшее развитие авторской программы исследования интеллектуальной эволюции на новом, специально инженерном уровне.

4.4. Изменение, развитие и эволюция
Для построения научной теории необходимо разграничить понятия изменения, развития и эволюции.

Под изменением нооинженерного объекта первоначально предлагается понимать установление различий между двумя его состояниями относительно определённых характеристик.

Однако не всякое изменение является развитием.

Например, исправление опечатки в математическом тексте может не затрагивать его конструктивного и нормативного содержания.

В то же время изменение одного фундаментального определения способно существенно преобразовать соответствующую математическую систему.

Под развитием предлагается понимать процесс формирования новых состояний объекта или системы, сопровождающийся определёнными конструктивными, функциональными или нормативными преобразованиями.

Под нооэволюцией в первоначальном приближении предлагается понимать исторически организованный процесс изменения взаимосвязанных нооинженерных объектов и систем, характеризуемый отношениями происхождения, наследования, преобразования и нормативной преемственности.

Следовательно, эволюционное исследование предполагает не только сравнение двух состояний.

Необходимо установить отношения между ними и определить характер соответствующего перехода.

В этом контексте особое значение приобретает различение случайного совпадения характеристик и документированного конструктивного происхождения.

Две математические системы могут обладать сходными свойствами, но не иметь установленной истории взаимного наследования.

И наоборот, исторически родственные системы могут существенно различаться по своим современным основаниям.

Следовательно, нооэволюционика должна исследовать как сходства, так и отношения происхождения, не отождествляя их.

4.5. Основные уровни нооэволюции
Для первоначальной классификации предлагается выделить несколько уровней эволюционных процессов.

Объектный уровень характеризует изменение отдельных нооинженерных объектов.

Ноогенетический уровень связан с преобразованием конструктивных правил, ноогеномов и генотипических конфигураций.

Нооморфологический уровень охватывает изменение структур и архитектур объектов.

Функциональный уровень характеризует возникновение новых функций и способов их реализации.

Популяционный уровень связан с изменением состава и организации ноопопуляций.

Видовой уровень характеризует преобразование нормативных критериев образования ноовидов и возникновение новых классов объектов.

Средовой уровень охватывает изменение условий функционирования и взаимодействия объектов.

Нормативный уровень связан с реконструкцией требований, стандартов и систем координат.

Экосистемный уровень характеризует преобразование целостной организации ноотопоценоза.

Перечисленные уровни могут быть взаимосвязаны.

Например, изменение отдельного математического определения способно повлечь преобразование правил операций, а затем — изменение нормативных условий существования целой популяции математических объектов.

Однако не всякая локальная модификация обязательно приводит к экосистемной реконструкции.

Поэтому требуется исследование области распространения эволюционного изменения.

Такой анализ должен включать выявление затронутых объектов, отношений и нормативных характеристик.

4.6. Основные механизмы нооэволюции
Для первоначального исследования предлагается выделить несколько основных механизмов эволюционного преобразования.

Нооинновация обеспечивает целенаправленное создание новых конструкций.

Ноонаследование связывает исходные и производные объекты посредством определённых отношений конструктивной преемственности.

Ноогенетическая изменчивость создаёт различные конфигурации конструктивных правил.

Нооморфогенез обеспечивает формирование и преобразование структуры объектов.

Ноорепродукция позволяет воспроизводить определённые объекты и нормативные состояния.

Нооадаптация предназначена для изменения конструкций или способов функционирования в соответствии с условиями среды.

Нооселекция обеспечивает нормативно организованный выбор между альтернативными конструкциями.

Ноорегенерация предназначена для восстановления нарушенных характеристик или состояний.

Однако перечисленные механизмы не являются универсальными биологическими законами, действующими независимо от содержания конкретного ноотопоценоза.

В ментальной инженерии значительная часть преобразований может осуществляться посредством сознательного проектирования, формального анализа и нормативного решения.

Следовательно, нооэволюционика должна учитывать специфику целенаправленной интеллектуальной деятельности.

В частности, появление новой математической аксиоматики может быть результатом сознательного выбора исходных оснований, а не аналогом случайной биологической мутации.

Поэтому биологическая аналогия должна использоваться лишь в пределах, допускающих самостоятельную нооинженерную интерпретацию.

4.7. Нооэволюция и конструктивное наследование
Одним из фундаментальных признаков эволюционного процесса является наличие определённых отношений преемственности.

В предыдущей части монографии было введено понятие ноогенетического родственного ряда.

Такой ряд позволяет исследовать происхождение объектов и изменения их конструктивных характеристик.

Однако эволюционная теория должна учитывать не только линейные последовательности.

Возможны ветвления, образование параллельных конструкций и последующее сопряжение различных линий развития.

Например, исходная математическая система может послужить основанием для разработки двух альтернативных нормативных редакций.

Одна из них сохраняет прежние правила операций, но расширяет предметную область.

Другая изменяет определённые фундаментальные конструктивные требования.

Обе редакции обладают общим происхождением, но могут формировать самостоятельные направления развития.

В дальнейшем возможна разработка третьей системы, использующей отдельные компоненты обеих ветвей.

Однако такое объединение требует специальных правил совместимости.

Следовательно, нооэволюционное родство не должно автоматически рассматриваться как отношение полного тождества.

В частности, сохранение исторической преемственности не гарантирует сохранения всех математических свойств исходной системы.

Поэтому исследование эволюционных рядов должно включать описание сохраняемых и изменяемых характеристик.

4.8. Нооэволюция и принцип полисистемности
Одним из фундаментальных положений предлагаемой нооинженерной теории является принцип полисистемности.

Он предполагает возможность одновременного существования различных логических, математических и семантических систем, обладающих собственными нормативными основаниями.

В контексте нооэволюционики данное положение приобретает особое значение.

Историческое развитие математического знания не должно автоматически представляться как последовательное уничтожение прежних систем новыми.

Возможны ситуации, когда несколько математических систем сохраняют самостоятельную функциональную значимость.

Например, различные способы числового представления могут использоваться для решения разных инженерных задач.

При этом повышение количества десятичных позиций в одной системе не обязательно делает системы с меньшим количеством позиций ненужными.

Они могут сохранять преимущества по вычислительным ресурсам, удобству использования или соответствию конкретным нормативным требованиям.

Следовательно, нооэволюционный процесс может сопровождаться увеличением разнообразия одновременно функционирующих систем.

Однако само увеличение такого разнообразия не обязательно означает повышение качества экосистемы.

Для оценки необходимы специальные критерии совместимости, эффективности и воспроизводимости.

Таким образом, принцип полисистемности предполагает исследование эволюции не только отдельных систем, но и отношений их совместного существования.

4.9. Нооэволюция и нормативное тождество
Особую проблему представляет согласование эволюционных изменений с законом строгого тождества.

В исходной гармонической логике логическая правомерность понятия связывается с сохранением его содержания, объёма и состава в пределах соответствующего рассуждения.

Однако развитие ментальных систем предполагает возможность изменения самих определений понятий.

На первый взгляд между этими требованиями может возникнуть противоречие.

Для его разрешения необходимо различать два уровня.

Первый — функционирование объекта внутри фиксированной нормативной редакции.

В таком случае существенные характеристики должны сохраняться в соответствии с объявленными требованиями.

Второй — переход к новой нормативной редакции.

В данном случае допускается целенаправленное изменение определений и конструктивных правил.

Следовательно, эволюционное преобразование не должно осуществляться посредством неявной подмены понятий внутри прежнего контекста.

Оно должно оформляться как самостоятельная нормативная операция.

Таким образом, строгое тождество внутри определённого состояния и эволюционная изменчивость системы состояний могут рассматриваться как взаимодополняющие требования.

При этом необходимо сохранять возможность восстановления прежних нормативных редакций.

Без такой возможности исследование конструктивной истории объекта становится недостаточно определённым.

4.10. Первоначальная формальная модель нооэволюции
Для описания эволюционных процессов предлагается использовать модель системы нормативных состояний и переходов между ними.

Пусть:

H = ;S, T, L, R;,

где:

S — совокупность выделенных нормативных состояний ноотопоценоза;
T — отношения допустимых или исторически зарегистрированных переходов;
L — характеристики и типы соответствующих преобразований;
R — правила определения наследования, совместимости и нормативной преемственности.
Каждое состояние может быть обозначено как E[v], где v — идентификатор нормативной редакции.

В простейшем случае эволюционный переход имеет вид:

E[v1] ; E[v2].

Однако данная запись не определяет автоматически характер соответствующего изменения.

Необходимо установить, какие объекты и правила сохраняются, какие преобразуются и какие появляются впервые.

Кроме того, одна исходная редакция может иметь несколько производных состояний:

E[v1] ; E[v2]

E[v1] ; E[v3].

В таком случае возникает нормативное ветвление.

Следовательно, общая нооэволюционная модель должна допускать сложную сетевую организацию исторических состояний.

При этом необходимо различать фактически зарегистрированные переходы и только проектируемые преобразования.

Наличие проекта новой редакции ещё не означает, что соответствующее состояние принято в определённую нормативную систему.

4.11. Нооэволюционные траектории
Для исследования последовательности изменений предлагается использовать понятие нооэволюционной траектории.

Определение 4.2. Нооэволюционная траектория — нормативно описанная последовательность взаимосвязанных состояний нооинженерного объекта, популяции или экосистемы, между которыми установлены определённые отношения преобразования и преемственности.

В данном определении особое значение имеет слово «последовательность».

Однако необходимо учитывать, что одна экосистема может обладать несколькими параллельными траекториями.

Поэтому нооэволюционная история не обязательно сводится к единственной линии развития.

Кроме того, последовательность редакций не должна автоматически интерпретироваться как возрастающая шкала качества.

Например, более поздняя математическая система может обладать расширенной предметной областью, но требовать больших вычислительных ресурсов.

В другом случае новая редакция может исправлять определённый недостаток, сохраняя остальные характеристики.

Следовательно, для оценки траектории необходимо устанавливать критерии сравнения состояний.

Особое значение приобретает возможность анализа эволюционной обратимости.

Некоторые преобразования могут быть полностью обратимыми.

Другие сопровождаются потерей информации.

Третьи допускают восстановление прежнего состояния только посредством использования архивных материалов.

Поэтому понятие обратимости должно определяться относительно конкретных нормативных и конструктивных характеристик.

4.12. Нооэволюционная адаптация и средовые изменения
Нооинженерные объекты могут функционировать в различных ноосредах.

Изменение условий среды может приводить к необходимости преобразования определённых конструкций или способов их использования.

Например, математическая процедура может быть перенесена в вычислительную среду с иными техническими ограничениями.

В таком случае может потребоваться изменение алгоритмической реализации при сохранении исходного математического результата.

Другая ситуация возникает при изменении самой нормативной предметной области.

Например, новая система может использовать иные правила представления объектов.

В таком случае простая техническая адаптация может оказаться недостаточной.

Необходимо разработать специальный межсистемный интерфейс или новую нормативную редакцию.

Следовательно, требуется различать адаптацию внутри существующей системы и нормативную реконструкцию, связанную с изменением самой системы.

В некоторых случаях оба процесса могут быть взаимосвязаны.

Однако такое различение необходимо для правильного установления характера эволюционного изменения.

Более подробно соответствующие механизмы рассматриваются в следующей главе.

4.13. Нооселекция и альтернативные направления развития
При наличии нескольких возможных конструктивных решений возникает задача выбора между ними.

Для исследования соответствующих процессов предлагается использовать понятие нооселекции.

Однако выбор одного из альтернативных решений не должен автоматически рассматриваться как установление абсолютного превосходства данной конструкции.

Необходимо определить критерии сравнения.

Например, математические технологии могут оцениваться по вычислительной сложности, объёму необходимой памяти, классу точности, воспроизводимости и нормативной совместимости.

В отдельных случаях одна конструкция обладает преимуществом по одному критерию, другая — по другому.

Следовательно, общая оценка может не допускать единственного безусловного решения.

В таком случае целесообразно сохранять несколько альтернативных систем.

Особенно важно не смешивать инженерную эффективность и математическую истинность.

Более быстрый алгоритм не становится вследствие этого логически более истинным.

Вместе с тем математически корректная конструкция не обязательно является наиболее эффективной для конкретной прикладной задачи.

Таким образом, нооселекция должна осуществляться относительно установленного назначения и нормативного контекста.

Это положение непосредственно связано с принципом полисистемности.

4.14. Пример нооэволюции системы математических классов точности
Рассмотрим условный ноотопоценоз математических представлений.

Предположим, что первоначально в нём используется система M1, предназначенная для формирования десятичных представлений первого класса точности.

Согласно авторской шкале первый класс предусматривает десять цифр после запятой.

Пусть применяется правило усечения.

Для числа ; получаем:

3,1415926535.

На следующем этапе формируется система M2, использующая второй класс точности, предусматривающий сто десятичных позиций.

При этом общее правило определения класса сохраняется.

Однако изменяются конкретные требования к объёму завершённого представления.

Следовательно, между системами устанавливается определённая конструктивная преемственность.

При этом M2 не обязательно заменяет M1.

Обе системы могут существовать одновременно.

Теперь предположим, что на основе M1 создаётся альтернативная редакция M1-R, использующая округление вместо усечения.

Для ; в первом классе получаем:

3,1415926536.

Таким образом, возникают два независимых направления изменения исходной системы.

Первое связано с переходом к другому классу точности.

Второе — с изменением правила формирования конечного представления.

При этом точный математический объект ; остаётся прежним.

Изменяются нормативные технологии получения его конечных десятичных представлений.

Следовательно, рассматриваемый пример демонстрирует ветвление эволюции систем представления, а не обязательное возникновение новых математических чисел.

4.15. Нооэволюционные показатели
Для обеспечения инженерной определённости возникает необходимость разработки специальных характеристик эволюционных процессов.

В первоначальном варианте можно рассматривать несколько групп показателей.

Структурные показатели характеризуют изменение состава компонентов и отношений между ними.

Нормативные показатели отражают количество и характер изменений требований и правил.

Репродуктивные показатели относятся к способности воспроизводить соответствующие состояния.

Функциональные показатели характеризуют изменение возможностей объекта или системы.

Совместимостные показатели отражают изменения условий взаимодействия с другими системами.

Инновационные показатели относятся к появлению новых конструкций и нормативных редакций.

Однако перечисленные характеристики пока не образуют законченной системы ноометрии.

Для их практического применения необходимо определить конкретные величины, шкалы, методы измерения и правила интерпретации.

Особенно важно избегать произвольного объединения различных показателей в один универсальный индекс эволюционного развития.

Например, увеличение количества математических объектов не обязательно означает повышение качества соответствующей теории.

А расширение предметной области может сопровождаться увеличением сложности её технической реализации.

Следовательно, количественная оценка нооэволюции должна осуществляться относительно конкретных инженерных задач и установленных критериев.

4.16. Нооэволюционный паспорт
Для практического исследования предлагается разработать нооэволюционный паспорт объекта, популяции или экосистемы.

В его состав должны входить сведения об идентификаторе исследуемой системы и её исходном нормативном состоянии.

Затем фиксируются последующие редакции.

Для каждого перехода необходимо указывать характер преобразования.

Отдельно описываются сохраняемые и изменяемые характеристики.

Особое место занимает реестр ноокарионных реконструкций.

Далее фиксируются отношения между параллельными ветвями развития.

Следующий раздел должен содержать сведения о совместимости редакций.

Отдельно регистрируются результаты нооиммунологических, репродуктивных и иных проверок.

Наконец, паспорт должен включать сведения о функциональных последствиях изменений.

При этом необходимо различать описание исторического происхождения и оценку эффективности соответствующих конструкций.

Первое устанавливает факты и отношения преобразования.

Второе требует самостоятельной системы критериев.

Следовательно, нооэволюционный паспорт должен обеспечивать возможность научного анализа развития без автоматического приписывания каждому последующему состоянию более высокого качества.

4.17. Основные результаты главы
В настоящей главе предложено определение нооэволюционики как направления нооинженерии, исследующего закономерности исторического изменения нооинженерных объектов, популяций и экосистем.

Разграничены изменение, развитие и эволюция.

Выделены основные уровни и механизмы нооэволюционных процессов.

Рассмотрены отношения нооэволюции с ноогенетикой, нооморфологией, нооинноватикой и ноорепродуктологией.

Предложена первоначальная формальная модель эволюционных состояний и переходов.

Установлено, что развитие ноотопоценозов может иметь ветвящуюся и сетевую структуру.

Особое внимание уделено принципу полисистемности, допускающему одновременное существование различных математических и семантических систем.

Рассмотрены условия оценки нооэволюционных траекторий.

На математическом примере продемонстрировано различие между изменением класса точности и реконструкцией правила представления.

Предложены исходные требования к нооэволюционной паспортизации.

Таким образом, нооэволюционика рассматривается как общая теория исторически организованного развития нооинженерных объектов и экосистем, включающая исследование их изменчивости, преемственности, ветвления и нормативной реконструкции.

Дальнейшее развитие этой теории предполагает специальное исследование механизмов адаптации, сохранения устойчивости, восстановления и отбора конструкций.

Именно этим вопросам посвящена следующая глава.

Глава 5. Нооадаптация, ноогомеостаз, ноорегенерация и нооселекция
5.1. Проблема устойчивости и изменчивости нооинженерных систем
Нооинженерные объекты и экосистемы функционируют в условиях, которые могут изменяться.

Соответствующие изменения способны затрагивать вычислительные ресурсы, нормативные требования, системы представления, интерфейсы и функциональные задачи.

При этом возникает необходимость различать несколько форм реакции нооинженерной системы.

В одних случаях требуется приспособление к изменившимся условиям без изменения фундаментальных оснований.

В других необходимо обеспечить сохранение определённых системообразующих характеристик.

В третьих возникает задача восстановления ранее существовавшего состояния.

Наконец, при наличии нескольких альтернативных конструкций может потребоваться выбор определённого решения по заранее установленным критериям.

Для исследования указанных процессов предлагается использовать понятия нооадаптации, ноогомеостаза, ноорегенерации и нооселекции.

Все они имеют биологические эвристические прототипы.

Однако их нооинженерное содержание должно определяться посредством собственных конструктивных и нормативных характеристик.

Особенно важно различать эти механизмы.

Адаптация не обязательно означает сохранение всех прежних свойств.

Гомеостаз не предполагает абсолютной неизменности системы.

Регенерация отличается от создания принципиально нового объекта.

А селекция не является универсальной процедурой установления научной истины.

Следовательно, необходимо разработать самостоятельные определения соответствующих функциональных направлений.

5.2. Нооадаптация: предмет и определение
Предлагается следующее определение.

Определение 5.1. Нооадаптация — нормативно определённый процесс изменения способов организации, представления или функционирования нооинженерного объекта либо системы, направленный на обеспечение выполнения установленных требований в изменившихся условиях ноосреды.

В данном определении существенны три обстоятельства.

Во-первых, адаптация предполагает изменение определённых условий.

Во-вторых, она предусматривает реакцию системы на такое изменение.

В-третьих, её результат должен оцениваться относительно конкретных требований.

Например, математическая вычислительная процедура может переноситься на техническую платформу с иными ресурсными ограничениями.

При этом допустимо изменить алгоритмическую реализацию, сохранив установленный математический результат.

В таком случае речь идёт об адаптации технической реализации.

Однако если новая среда использует принципиально другие математические правила, соответствующий переход может потребовать нормативной реконструкции.

Следовательно, необходимо различать адаптацию внутри фиксированной системы и адаптацию посредством изменения самой нормативной системы.

Первый случай предполагает сохранение объявленных системообразующих требований.

Второй может включать нооинновационные преобразования.

Таким образом, нооадаптация представляет собой особый механизм взаимодействия объекта с изменяющейся ноосредой.

5.3. Виды нооадаптации
Для первоначальной классификации предлагается выделить несколько видов адаптационных процессов.

Параметрическая нооадаптация предусматривает изменение допустимых параметров внутри существующей конструктивной схемы.

Алгоритмическая нооадаптация связана с изменением способов выполнения определённых операций.

Морфологическая нооадаптация предполагает преобразование структуры или архитектуры объекта.

Интерфейсная нооадаптация предназначена для обеспечения взаимодействия с новыми внешними системами.

Функциональная нооадаптация предусматривает изменение распределения функций или способов их реализации.

Нормативная нооадаптация связана с изменением отдельных требований и правил.

Экосистемная нооадаптация охватывает согласованные преобразования нескольких компонентов ноотопоценоза.

Однако перечисленные виды могут сочетаться.

Например, перенос математической системы в новую вычислительную среду может потребовать изменения программной архитектуры и интерфейсов.

При этом исходное математическое содержание может сохраняться.

Следовательно, адаптационный процесс должен сопровождаться указанием тех характеристик, которые изменяются, и тех, которые необходимо сохранить.

Особое значение имеет проверка последствий адаптации.

Нельзя считать её успешной только вследствие факта функционирования объекта в новых условиях.

Необходимо установить соответствие объявленным требованиям.

5.4. Формальная схема нооадаптации
Для первоначального описания предлагается использовать следующую схему.

Пусть:

N — нооинженерный объект;

E1 — исходная ноосреда;

E2 — новая ноосреда;

A — адаптационная процедура;

N; — результат адаптации.

Тогда процесс может быть представлен отношением:

A(N, E1, E2) ; N;.

Однако необходимо дополнительно установить критерий успешности.

Пусть R обозначает совокупность требований, которые должны сохраняться.

В таком случае успешность адаптации предполагает выполнение условия:

N; удовлетворяет R в среде E2.

При этом нельзя считать, что данное условие автоматически требует полного тождества N и N;.

Например, программные реализации могут различаться, сохраняя определённое математическое значение результата.

Следовательно, адаптационная процедура должна включать явное определение сохраняемых характеристик.

Если изменяются сами обязательные требования, необходимо отдельно установить нормативный статус такой реконструкции.

Таким образом, формальная теория нооадаптации должна различать изменение объекта, изменение среды и изменение нормативных критериев оценки.

5.5. Ноогомеостаз: предмет и определение
В биологических системах гомеостаз связан с поддержанием определённых характеристик внутренней среды при изменениях внешних условий.

Для нооинженерии соответствующая аналогия может использоваться при исследовании механизмов сохранения нормативно значимых характеристик.

Однако ноогомеостаз не следует отождествлять с биологической саморегуляцией.

Нооинженерная система может поддерживать определённые состояния посредством специально разработанных алгоритмов, нормативных процедур и инженерного управления.

Предлагается следующее определение.

Определение 5.2. Ноогомеостаз — способность нооинженерного объекта или системы сохранять либо восстанавливать установленные нормативно значимые характеристики при допустимых изменениях условий функционирования.

В данном определении особое значение имеет понятие установленных характеристик.

Нельзя считать систему гомеостатически устойчивой вообще, без указания соответствующих инвариантов.

Например, математическая вычислительная система может сохранять правильность конечных результатов при изменении программной реализации.

Однако время выполнения вычислений может изменяться.

Следовательно, система может быть устойчивой относительно математической корректности и одновременно изменчивой относительно технических характеристик.

Поэтому ноогомеостаз должен определяться относительно конкретной системы требований.

В дальнейшем потребуется разработать методы оценки соответствующей устойчивости.

Однако её показатели не должны подменять логическую или математическую корректность объекта.

5.6. Ноогомеостаз и ноокарион
Между ноогомеостазом и ноокарионом существует непосредственная связь.

Ноокарион определяет характеристики, признанные системообразующими для соответствующей нормативной редакции.

Ноогомеостатические механизмы могут обеспечивать сохранение таких характеристик при допустимых изменениях условий среды.

Однако необходимо учитывать, что не все ноокарионные требования обязательно поддерживаются автоматически.

Например, сохранение определённого математического правила может обеспечиваться посредством процедур контроля версии спецификации.

В другом случае требуется повторная проверка программной реализации после изменения вычислительной среды.

Следовательно, ноогомеостаз не обязательно представляет собой непрерывный автоматический процесс.

Он может включать периодический контроль, обнаружение нарушений и восстановительные действия.

Для инженерной конкретизации необходимо определить:

контролируемые инварианты;
допустимые воздействия;
способы обнаружения отклонений;
процедуры реагирования;
критерии восстановления соответствия.
При этом необходимость изменения самого ноокариона означает переход к иной задаче.

В таком случае речь идёт уже не только о сохранении текущего нормативного состояния, но и о его реконструкции.

Следовательно, ноогомеостаз должен взаимодействовать с нооинноватикой, сохраняя при этом собственную функцию контроля устойчивости.

5.7. Ноогомеостаз и эволюционная открытость
Одной из принципиальных методологических проблем является разграничение устойчивости и неизменности.

Нооинженерная система может сохранять определённые характеристики в пределах текущей редакции и одновременно допускать разработку новых редакций.

Следовательно, ноогомеостаз не должен пониматься как абсолютный запрет развития.

Например, математическая теория может использовать определённую систему аксиом.

В пределах соответствующей редакции необходимо соблюдать её исходные правила.

Однако исследователь вправе разработать альтернативную систему с иными основаниями.

В таком случае прежняя теория сохраняет свой нормативный статус, а новая получает самостоятельную спецификацию.

Следовательно, возможна организация параллельных механизмов.

Один обеспечивает сохранение действующего нормативного состояния.

Другой предназначен для проектирования новых состояний.

Таким образом, ноогомеостаз и нооинноватика должны рассматриваться как функционально различающиеся, но совместимые механизмы.

Первый обеспечивает устойчивость определённой конструкции.

Вторая создаёт условия для её целенаправленного развития.

Однако переход от одного состояния к другому требует самостоятельного нормативного оформления.

5.8. Ноорегенерация: предмет и определение
Следующим фундаментальным понятием является ноорегенерация.

В биологических системах регенерация связана с восстановлением определённых структур и функций.

Однако нооинженерная регенерация должна определяться через собственные нормативные задачи.

Определение 5.3. Ноорегенерация — нормативно организованный процесс восстановления утраченных, повреждённых или нарушенных характеристик нооинженерного объекта, системы либо экосистемного состояния.

В данном определении необходимо различать несколько видов восстановления.

Первый — восстановление символического представления.

Второй — восстановление конструктивной структуры.

Третий — восстановление функциональных возможностей.

Четвёртый — восстановление нормативной определённости.

Пятый — восстановление определённого состояния целой экосистемы.

При этом не всякая регенерация предполагает создание нового объекта.

В отдельных случаях восстанавливается прежнее нормативное состояние.

Однако возможны ситуации, когда восстановление требует частичной реконструкции технической реализации.

Следовательно, необходимо определить, какие характеристики должны быть сохранены и какие изменения допускаются.

Особое значение имеет различие между ноорегенерацией и ноорепродукцией.

Ноорепродуктология исследует повторное получение определённых объектов и состояний.

Ноорегенерация ориентирована на устранение последствий конкретного нарушения или утраты.

При этом она может использовать ноорепродуктивные технологии.

5.9. Ноорегенерационные процедуры
Для первоначальной организации предлагается рассматривать несколько этапов ноорегенерации.

Первый этап — обнаружение нарушения.

Устанавливается, какие характеристики объекта или системы перестали соответствовать нормативным требованиям.

Второй этап — идентификация исходного состояния.

Определяется редакция, относительно которой требуется восстановление.

Третий этап — анализ причин.

Исследуются обстоятельства возникновения нарушения.

Четвёртый этап — выбор способа восстановления.

Определяется, какие конструктивные или нормативные процедуры необходимы.

Пятый этап — выполнение восстановительных операций.

Осуществляется предусмотренная репродукция, корректировка или реконструкция.

Шестой этап — проверка результата.

Устанавливается соответствие восстановленного объекта заданным требованиям.

Седьмой этап — регистрация состояния.

Фиксируется итоговый нормативный статус.

Однако не всякая утрата допускает полное восстановление.

Если отсутствуют исходные спецификации или необходимые данные, задача может оказаться неразрешимой в пределах имеющихся ресурсов.

Поэтому ноорегенерационный протокол должен допускать заключение о невозможности восстановления определённых характеристик.

Такое заключение не должно подменяться произвольной реконструкцией, выдаваемой за точное воспроизведение исторического состояния.

5.10. Ноорегенерация и нормативные архивы
Одним из важнейших условий ноорегенерации является наличие достоверных сведений о прежних состояниях объекта.

Если математическая система подверглась ошибочной модификации, восстановление исходных правил требует доступа к соответствующей нормативной редакции.

Следовательно, необходимы специальные механизмы архивирования.

Однако архивирование само по себе ещё не гарантирует восстановимости.

Например, текст нормативного документа может сохраниться, но необходимые для выполнения процедур технические средства — отсутствовать.

В другом случае сохраняется программная реализация, но утрачены сведения о правилах интерпретации используемых данных.

Поэтому восстановление должно рассматриваться относительно определённой полноты исходной документации.

Особое значение приобретает возможность проверки целостности архивных материалов.

Однако техническая целостность файла не равнозначна доказательству математической корректности содержащейся в нём теории.

Следовательно, необходимо различать сохранность представления, восстановление нормативного контекста и проверку содержательной корректности.

В развитых ноотопоценозах соответствующие функции должны обеспечиваться согласованной системой ноорепродуктивных и нооиммунологических механизмов.

5.11. Нооселекция: предмет и определение
При существовании нескольких альтернативных нооинженерных конструкций возникает задача выбора решений, соответствующих определённым требованиям.

Для исследования соответствующих процессов вводится понятие нооселекции.

Определение 5.4. Нооселекция — нормативно организованный процесс сравнения и выбора нооинженерных объектов, конструктивных конфигураций или нормативных редакций по заранее установленным критериям.

При этом необходимо учитывать, что критерии выбора зависят от характера поставленной задачи.

Например, математические вычислительные системы могут сравниваться по точности представления, скорости вычислений, требованиям к памяти и воспроизводимости.

Однако одна система может превосходить другую по одному критерию и уступать по другому.

Следовательно, не во всех случаях существует единственный безусловно лучший вариант.

Особенно важно различать нооселекцию и нооиммунологию.

Нооиммунология устанавливает соответствие определённым требованиям допустимости.

Нооселекция предназначена для выбора между конструкциями, которые могут быть допустимыми каждая в своём контексте.

Поэтому отрицательное селекционное решение не обязательно означает логическую или математическую некорректность отвергнутой конструкции.

Она может сохранять самостоятельную научную и функциональную значимость.

5.12. Критерии нооселекции
Для организации нооселекции предлагается использовать несколько групп критериев.

Функциональные критерии характеризуют соответствие назначению.

Конструктивные критерии относятся к сложности и организации объекта.

Нормативные критерии определяют допустимость использования в соответствующей системе.

Репродуктивные критерии характеризуют возможность повторного получения результатов.

Совместимостные критерии относятся к взаимодействию с другими системами.

Ресурсные критерии характеризуют необходимые технические затраты.

Эволюционные критерии связаны с возможностями дальнейшего изменения и расширения конструкции.

Однако перечисленные критерии не должны автоматически сводиться к одному показателю.

В некоторых случаях могут использоваться количественные оценки.

В других — категориальные отношения или специальные нормативные предпочтения.

Особое значение имеет возможность применения многокритериального сравнения.

Если одна конструкция лучше по одному показателю, но хуже по другому, решение требует определения приоритетов соответствующей задачи.

Следовательно, нооселекция должна включать не только сравнение объектов, но и документирование оснований выбора.

При этом важно сохранять сведения об альтернативных решениях и условиях их применимости.

5.13. Нооселекция и полисистемность
Принцип полисистемности предполагает возможность одновременного существования различных математических и семантических систем.

Следовательно, нооселекция не должна автоматически рассматриваться как механизм окончательного устранения всех альтернативных конструкций.

Например, система с большим количеством десятичных позиций может быть предпочтительной для одной вычислительной задачи.

Однако для другой задачи более короткое представление может обеспечивать достаточную точность при меньших ресурсных затратах.

В таком случае оба решения сохраняют функциональную значимость.

Следовательно, селекция должна осуществляться относительно конкретных задач.

Особенно важно отличать локальное предпочтение от универсальной математической оценки.

Выбор одной системы для определённого технического применения не означает, что другая система является ложной.

Поэтому нооселекция должна поддерживать возможность формирования специализированных популяций решений.

В перспективе соответствующие механизмы могут использоваться для организации сложных ноотопоценозов, включающих альтернативные математические системы.

При этом необходимо обеспечить сохранение нормативных границ и возможность контролируемого межсистемного взаимодействия.

5.14. Пример нооадаптации математической системы
Рассмотрим систему формирования конечных десятичных представлений рациональных чисел.

Пусть исходная нормативная редакция использует первый класс точности, предусматривающий десять десятичных позиций.

Правило формирования — усечение по направлению к нулю.

Для числа:

x = 1/6

нормативный результат имеет вид:

0,1666666666.

Предположим, что система переносится в новую вычислительную среду.

При этом изменяется программная реализация алгоритма, но нормативное правило усечения сохраняется.

Если новая реализация получает тот же математический результат и соответствует остальным обязательным требованиям, можно говорить об успешной адаптации в соответствующем отношении.

Теперь предположим, что новая реализация выдаёт:

0,1666666667.

Такой результат соответствует округлению до ближайшего значения, но не объявленному правилу усечения.

Следовательно, возникает нормативное несоответствие.

Однако его устранение не обязательно требует создания новой математической системы.

Если ошибка связана с программной реализацией, достаточно восстановить корректное выполнение исходного правила.

В таком случае речь идёт о ноорегенерационной процедуре.

Если же разработчик сознательно предлагает заменить усечение округлением, необходимо оформить новое нормативное решение.

В таком случае возникает нооинновационный проект.

Таким образом, один и тот же числовой пример позволяет различать адаптацию, нарушение, регенерацию и нормативную инновацию.

5.15. Ноогомеостаз и контроль математических инвариантов
Рассмотрим математическую систему, в которой установлено обязательное правило:

Каждое завершённое представление первого класса должно содержать ровно десять цифр после запятой.

Пусть в результате изменения технического компонента система начинает формировать записи с одиннадцатью позициями.

В таком случае возникает нарушение нормативного инварианта.

Ноогомеостатический механизм может включать проверку количества позиций и коррекцию соответствующего технического процесса.

Однако необходимо учитывать, что простое удаление лишней цифры не всегда обеспечивает корректность результата.

Если исходная процедура использовала округление, а требовалось усечение, необходимо восстановить правильное вычислительное правило.

Следовательно, поддержание нормативного инварианта не сводится к внешнему форматному контролю.

В некоторых случаях необходимо исследовать содержание операции.

При этом сам класс точности представляет собой лишь одну из характеристик системы.

Для полноценной проверки могут потребоваться дополнительные требования к математическому значению результата.

Таким образом, ноогомеостаз должен обеспечиваться системой согласованных процедур контроля, а не только одним формальным ограничением.

5.16. Ноорегенерация математической системы
Предположим, что математическая система была ошибочно переведена на использование другого правила представления.

В результате некоторые ранее полученные вычисления перестали воспроизводиться.

Если имеется архив исходной нормативной редакции, возникает возможность восстановления прежнего состояния.

Для этого необходимо определить исходные правила и проверить их применение.

Однако восстановление не должно осуществляться посредством механического копирования отдельных ранее полученных результатов без исследования причин нарушения.

Если ошибочный алгоритм продолжает использоваться, проблема может повториться.

Поэтому ноорегенерация должна включать восстановление не только конечных представлений, но и соответствующих конструктивных процедур.

Особенно важно установить, какие объекты были затронуты нарушением.

Например, изменение правила округления может повлиять на одни результаты и не изменить другие.

Следовательно, область регенерации должна определяться посредством анализа нормативных зависимостей.

При этом могут существовать объекты, для которых восстановление исходной редакции невозможно вследствие утраты необходимых данных.

Такие случаи требуют отдельного заключения.

Таким образом, ноорегенерация должна рассматриваться как технология восстановления нормативно значимых характеристик, а не как простое возвращение к произвольно выбранному прежнему состоянию.

5.17. Согласование адаптации, гомеостаза, регенерации и селекции
Рассмотренные механизмы обладают различными функциями.

Нооадаптация обеспечивает приспособление к изменяющимся условиям.

Ноогомеостаз предназначен для сохранения определённых характеристик.

Ноорегенерация обеспечивает восстановление нарушенных состояний.

Нооселекция используется для выбора между альтернативными конструкциями.

Однако в конкретных инженерных процессах они могут взаимодействовать.

Например, при изменении вычислительной среды система может первоначально попытаться адаптировать алгоритмическую реализацию.

Если адаптация нарушает обязательные требования, нооиммунологический контроль должен выявить соответствующее несоответствие.

После этого может потребоваться регенерационная процедура.

Если существует несколько корректных способов адаптации, возникает задача селекции.

В дальнейшем выбранная конструкция может быть включена в новую нормативную редакцию.

Следовательно, указанные механизмы образуют потенциально согласованную систему функциональных процессов.

Однако их интеграция требует специальной архитектуры управления.

Именно такая архитектура должна определить, при каких условиях выполняется сохранение текущего состояния, когда допускается восстановление и когда необходимо проектирование нового нормативного решения.

Данной задаче посвящена следующая глава.

5.18. Основные результаты главы
В настоящей главе предложены рабочие определения нооадаптации, ноогомеостаза, ноорегенерации и нооселекции.

Разграничены адаптационные преобразования внутри действующей нормативной системы и изменения её фундаментальных оснований.

Рассмотрены отношения ноогомеостаза с ноокарионными инвариантами.

Показано, что обеспечение устойчивости не должно отождествляться с запретом инновационного развития.

Предложено определение ноорегенерации как восстановления нарушенных характеристик или состояний.

Выделены основные этапы регенерационной процедуры.

Разработано понятие нооселекции как нормативно организованного выбора между альтернативными конструкциями.

Особое внимание уделено многокритериальности инженерных оценок и принципу полисистемности.

На конкретных математических примерах продемонстрированы различия между адаптацией, нарушением, восстановлением и нормативным обновлением.

Таким образом, нооадаптация, ноогомеостаз, ноорегенерация и нооселекция рассматриваются как взаимосвязанные механизмы обеспечения устойчивого и контролируемого развития нооинженерных объектов и экосистем.

Однако их самостоятельные определения ещё не обеспечивают автоматической согласованности функционирования.

Для этого необходима общая система нормативного управления.

Её разработка составляет предмет заключительной главы настоящей части.

Глава 6. Согласованное функционирование нооиммунных, репродуктивных и инновационных механизмов
6.1. Проблема функциональной интеграции нооинженерных дисциплин
В предыдущих главах были рассмотрены основные функциональные дисциплины нооинженерии.

Нооиммунология исследует механизмы контроля допустимости.

Ноорепродуктология предназначена для воспроизводства нооинженерных объектов и состояний.

Нооинноватика рассматривает технологии целенаправленного создания и внедрения новых конструкций.

Нооэволюционика исследует процессы исторического развития объектов, популяций и экосистем.

Нооадаптация, ноогомеостаз, ноорегенерация и нооселекция характеризуют специальные механизмы изменения, сохранения, восстановления и выбора конструкций.

Однако наличие таких направлений ещё не означает существования единой согласованной системы их функционирования.

Возможны ситуации, когда отдельные механизмы используют несовместимые нормативные основания.

Например, репродуктивная процедура может воспроизводить определённую редакцию объекта, тогда как проверка выполняется по требованиям другой редакции.

В другом случае инновационная система может изменять фундаментальное определение, не фиксируя последствий для ранее существовавших объектов.

Следовательно, необходима общая архитектура взаимодействия функциональных механизмов нооинженерии.

Особое значение имеет проблема согласования сохранения и изменения нормативных состояний.

С одной стороны, необходимо обеспечивать воспроизводимость и строгую определённость существующих конструкций.

С другой стороны, должна сохраняться возможность создания новых объектов и нормативных систем.

Следовательно, функциональная интеграция должна строиться на принципе раздельной нормативной определённости текущего состояния и проектируемых преобразований.

6.2. Функциональное назначение основных механизмов
Для построения согласованной системы необходимо прежде всего установить самостоятельные функции её основных компонентов.

Нооиммунный механизм предназначен для определения соответствия объектов, операций и изменений установленным требованиям.

Ноорепродуктивный механизм обеспечивает получение и восстановление определённых объектов и состояний по соответствующим спецификациям.

Нооинновационный механизм предназначен для разработки и внедрения новых конструкций и правил.

Нооэволюционный механизм обеспечивает исследование и документирование процессов исторического изменения системы.

Нооадаптационный механизм позволяет приспосабливать определённые способы функционирования к условиям среды.

Ноогомеостатический механизм предназначен для сохранения объявленных инвариантов.

Ноорегенерационный механизм обеспечивает восстановление нарушенных характеристик.

Нооселекционный механизм используется для выбора между альтернативными решениями.

Однако необходимо подчеркнуть, что перечисленные функции могут реализовываться посредством различных технических средств.

Не обязательно предполагать наличие восьми самостоятельных программных подсистем.

Речь идёт прежде всего о функциональном разграничении задач.

При этом одна техническая процедура может участвовать в выполнении нескольких функций.

Например, формальная проверка может использоваться как при воспроизводстве объекта, так и при испытании новой конструкции.

Следовательно, общая архитектура должна различать функциональное назначение процесса и конкретные средства его реализации.

6.3. Нормативное состояние как исходное условие согласования
Одним из основных условий функциональной интеграции является существование явно определённого нормативного состояния ноотопоценоза.

Пусть соответствующая редакция обозначается E[v].

Она включает систему объектов, отношений, правил, координат и нормативных ограничений.

Все операции, выполняемые внутри данной редакции, должны интерпретироваться относительно её действующих оснований.

Например, ноорепродуктивная процедура должна указывать, какую именно редакцию объекта предполагается воспроизвести.

Нооиммунологическая проверка должна определять, какие нормативные требования используются.

А нооинновационный проект должен фиксировать, какие правила предполагается сохранить и какие изменить.

Следовательно, идентификатор нормативной редакции становится одним из фундаментальных средств координации функциональных механизмов.

Однако наличие идентификатора само по себе не гарантирует соответствия.

Необходимо также обеспечить сохранность самих нормативных определений и возможность установления их содержания.

Поэтому требуется единая система регистрации объектов, редакций и результатов проверок.

Особенно важно разграничивать историческую преемственность редакций и их нормативное тождество.

Две редакции могут принадлежать одной линии развития, но обладать различными правилами.

Следовательно, результаты их проверки и воспроизводства не должны автоматически смешиваться.

6.4. Два основных режима функционирования ноотопоценоза
Для согласования функциональных механизмов предлагается различать два основных режима.

Первый — режим функционирования фиксированного нормативного состояния.

В этом режиме используются действующие определения, правила и процедуры.

Нооиммунология обеспечивает контроль соответствия.

Ноорепродуктология — воспроизводство определённых объектов и результатов.

Ноогомеостатические и регенерационные механизмы поддерживают необходимые характеристики.

Второй — режим проектирования нового нормативного состояния.

В данном режиме допускается изменение определённых исходных характеристик.

Нооинноватика обеспечивает разработку новых конструкций.

Нооиммунология исследует их собственную определённость и корректность.

Ноорепродуктология устанавливает условия воспроизводства новых результатов.

Нооэволюционика фиксирует отношения между прежним и последующим состояниями.

Особенно важно, что второй режим не должен автоматически подчиняться всем правилам первого как неизменным ограничениям.

Иначе фундаментальная реконструкция становилась бы логически невозможной.

Однако новая система должна получить собственную нормативную спецификацию.

Следовательно, инновационная свобода предполагает возможность изменения оснований, но не отказ от определённости самих изменений.

Такое разграничение представляет собой один из центральных принципов предлагаемой нооинженерной архитектуры.

6.5. Общая схема функционального управления
Для первоначального описания предлагается использовать следующую последовательность:

Нормативное состояние ; функционирование ; контроль ; обнаружение отклонения или потребности в изменении ; выбор процедуры ; проверка результата ; фиксация состояния.

Однако данная схема не предполагает, что всякая обнаруженная проблема обязательно должна приводить к нормативной инновации.

Возможны разные варианты реагирования.

Если выявлена ошибка технической реализации, может потребоваться регенерационная процедура.

Если изменились условия среды, допустима адаптация.

Если возникла новая исследовательская задача, может быть инициирован инновационный проект.

Если существует несколько допустимых решений, необходима селекционная процедура.

Следовательно, после обнаружения определённого события система должна классифицировать характер требуемого воздействия.

Особое значение имеет различие между нарушением действующих требований и предложением изменить сами требования.

Первое предполагает восстановление соответствия текущей редакции.

Второе требует разработки новой нормативной редакции.

Если данные случаи смешиваются, возникает опасность либо неявной подмены действующих оснований, либо необоснованного запрещения инновационных преобразований.

Поэтому система функционального управления должна предусматривать специальные правила определения соответствующего режима.

6.6. Нооиммунный контроль внутри действующей редакции
В режиме функционирования определённой нормативной редакции нооиммунология должна обеспечивать проверку объектов и операций относительно действующих требований.

Например, если математическая система предусматривает первый класс точности и правило усечения, завершённые представления должны соответствовать установленной спецификации.

Нооиммунная процедура проверяет соответствующее требование.

При обнаружении несоответствия необходимо установить его характер.

Оно может быть связано с неправильным числом десятичных позиций.

В другом случае — с нарушением правила вычисления.

В третьем — с использованием результата другой нормативной редакции.

Следовательно, отрицательное заключение должно сопровождаться классификацией нарушения.

После этого определяется соответствующая восстановительная процедура.

Однако нооиммунный контроль не должен автоматически изменять нормативные основания системы.

Если для устранения нарушения предлагается заменить исходное математическое правило, такое изменение должно оформляться как отдельный инновационный проект.

Таким образом, функция нооиммунологии внутри фиксированной редакции состоит в обеспечении нормативной определённости, а не в самостоятельном произвольном изменении действующих правил.

6.7. Нооиммунная экспертиза инновационного проекта
В режиме проектирования нового состояния нооиммунология выполняет другую функцию.

Она должна исследовать, обладает ли предлагаемый проект достаточной смысловой, логической и конструктивной определённостью.

Например, новая математическая система может предусматривать изменение определённой фундаментальной операции.

В таком случае требуется установить её новое определение и допустимую предметную область.

Затем необходимо исследовать свойства этой операции и её отношения с другими компонентами системы.

Однако нельзя автоматически объявлять новую операцию неправильной лишь потому, что она отличается от прежней.

Вместе с тем нельзя считать её правильной исключительно вследствие заявленной инновационной новизны.

Следовательно, необходимо различать две проверки.

Сравнительная проверка устанавливает различия между исходной и проектируемой системами.

Внутренняя проверка исследует проект по его собственным нормативным основаниям.

При этом результаты соответствующих проверок должны фиксироваться отдельно.

Особое значение имеет выявление тех свойств прежней системы, которые новая редакция сохраняет.

Для таких свойств могут потребоваться специальные доказательства или испытания.

Таким образом, нооиммунная экспертиза инноваций должна обеспечивать нормативную прозрачность и проверяемость соответствующих изменений.

6.8. Репродуктивное обеспечение инноваций
Создание новой математической или семантической конструкции ещё не обеспечивает возможность её воспроизводимого использования.

Для этого необходимо разработать соответствующие репродуктивные технологии.

Они должны включать нормативные спецификации, алгоритмы, условия среды и критерии проверки.

Например, новый способ формирования десятичных представлений должен сопровождаться точным определением правила.

Необходимо также установить требования к количеству позиций и обработке различных классов исходных объектов.

Затем следует обеспечить возможность повторного получения результатов.

Особенно важно различать воспроизводство самой нормативной спецификации и воспроизводство конкретного вычислительного результата.

Первое предполагает сохранение правил.

Второе — фактическое выполнение соответствующих процедур.

При этом репродуктивный механизм должен фиксировать нормативную редакцию, относительно которой выполняется операция.

Следовательно, новая инновационная система не может считаться инженерно завершённой только на основании опубликованного общего замысла.

Необходимо обеспечить возможность воспроизводимой реализации хотя бы тех функций, которые заявлены в её техническом задании.

6.9. Согласование ноогенетических и функциональных механизмов
Функциональные дисциплины нооинженерии непосредственно связаны с ноогенетической организацией объектов.

Ноогеном определяет систему конструктивных правил.

Ноогенотип характеризует конкретную конфигурацию соответствующих правил и параметров.

Ноофенотип относится к реализуемым характеристикам объекта.

В процессе инновации могут изменяться отдельные ноогены или их сочетания.

Однако подобное изменение не обязательно затрагивает ноокарион.

Например, новая вычислительная реализация может использовать иной алгоритм, сохраняя установленное математическое значение результата.

В таком случае возникает генотипическая или морфологическая модификация, не обязательно изменяющая нормативное ядро математической системы.

Однако изменение самого математического правила может потребовать ноокарионной реконструкции.

Следовательно, функциональная интеграция должна включать механизмы определения характера конструктивного изменения.

Особое значение приобретает анализ отношений между генотипическими преобразованиями и фенотипическими результатами.

Новая конструктивная конфигурация может приводить к тем же математическим значениям, что и прежняя.

Но она может отличаться по скорости, сложности или другим техническим характеристикам.

Поэтому оценка инновации должна учитывать объявленное назначение соответствующего изменения.

6.10. Ноомембранное обеспечение функционального взаимодействия
Различные функциональные механизмы могут использовать собственные нормативные контексты.

Следовательно, возникает необходимость разработки специальных интерфейсов между ними.

Например, инновационная подсистема может формировать проект новой математической операции.

Для передачи соответствующей конструкции в систему проверки необходимо установить её определение, предметную область и нормативные требования.

После успешной проверки проект может быть передан в репродуктивную подсистему.

Однако такой переход должен сопровождаться точным указанием принятой редакции.

Следовательно, интерфейсы должны обеспечивать сохранение существенных характеристик объектов при переходе между функциональными механизмами.

В данном контексте особое значение приобретает понятие ноомембраны.

Она может регулировать допустимое взаимодействие между различными нормативными подсистемами.

Например, система воспроизводства не должна автоматически использовать экспериментальную редакцию объекта в качестве действующей.

Для этого требуется специальное нормативное решение.

Таким образом, функциональная интеграция предполагает не только обмен информацией, но и контроль статуса передаваемых объектов и результатов.

6.11. Проблема конфликтов функциональных требований
При совместном функционировании различных механизмов могут возникать конфликты требований.

Например, ноогомеостатический механизм ориентирован на сохранение текущего нормативного состояния.

Нооинновационный механизм может предусматривать изменение его фундаментальных оснований.

Если оба процесса действуют в одном и том же нормативном контексте без разграничения редакций, возникает конфликт.

Для его разрешения необходимо установить, какие операции относятся к текущему состоянию, а какие — к проектируемому.

Аналогичным образом может возникнуть конфликт между требованиями воспроизводимости и экономии вычислительных ресурсов.

Определённая процедура может обеспечивать необходимую точность, но требовать значительных технических затрат.

В таком случае необходимо исследовать возможность альтернативной реализации.

Однако нельзя автоматически снижать нормативные требования только ради повышения эффективности.

Соответствующее изменение должно получить самостоятельное оформление.

Следовательно, функциональная архитектура ноотопоценоза должна включать механизм разрешения конфликтов требований.

При этом необходимо различать логические противоречия, технические ограничения и управленческие конфликты.

Их разрешение предполагает разные методы.

6.12. Пример согласованного управления математической системой
Рассмотрим условный ноотопоценоз математических представлений, в котором первоначально действует нормативная редакция M-v1.

Она предусматривает первый класс точности и правило усечения.

Для числа ; нормативный результат имеет вид:

3,1415926535.

Предположим, что система функционирует корректно.

Нооиммунный механизм контролирует соблюдение установленных требований.

Ноорепродуктивный механизм обеспечивает повторное получение соответствующих результатов.

Ноогомеостатический механизм поддерживает необходимые нормативные характеристики.

Теперь разработчик предлагает новую редакцию M-v2, использующую правило округления.

Для числа ; соответствующий результат принимает вид:

3,1415926536.

В данном случае должна быть инициирована нооинновационная процедура.

Она предусматривает разработку новой спецификации, установление правил округления и определение условий их применения.

Нооиммунологическая экспертиза исследует внутреннюю корректность новой редакции.

Ноорепродуктология обеспечивает возможность повторного получения новых результатов.

Затем осуществляется сравнительная проверка.

Она устанавливает различия между M-v1 и M-v2.

Особое значение имеет исследование совместимости редакций.

Например, для некоторых исходных чисел усечение и округление могут давать одинаковые результаты.

Для других — разные.

Следовательно, необходимо определить область совпадения и различия соответствующих процедур.

После этого может быть принято решение о нормативном статусе новой редакции.

Однако исходная M-v1 должна сохранять возможность воспроизводимого использования.

Таким образом, возникает система параллельных нормативных состояний, управляемых посредством согласованных функциональных механизмов.

6.13. Контрольные объекты для сравнения редакций
Для проверки различий между системами усечения и округления необходимо использовать специальные контрольные объекты.

Рассмотрим точное рациональное число:

x = 1/3.

В первом классе точности обе процедуры дают:

0,3333333333.

Следовательно, такой объект не позволяет выявить различие правил.

Теперь рассмотрим:

x = 1/6.

Усечение даёт:

0,1666666666.

Округление до ближайшего значения даёт:

0,1666666667.

Следовательно, данный объект может использоваться для различения соответствующих процедур.

Однако необходимо учитывать, что совпадение результатов на нескольких контрольных примерах не является универсальным доказательством эквивалентности алгоритмов.

Поэтому результаты вычислительных испытаний должны сопровождаться указанием их ограничений.

Если требуется доказать общее математическое свойство преобразования, необходимо использовать соответствующие формальные методы.

Таким образом, функциональная интеграция должна объединять экспериментальные испытания, нооиммунологический контроль и формальное математическое исследование.

При этом каждое средство применяется в пределах своей предметной области.

6.14. Управление нормативным ветвлением
В условиях полисистемности инновационное развитие может сопровождаться формированием нескольких альтернативных редакций.

Например, от исходной математической системы могут независимо развиваться направления, связанные с повышением класса точности, изменением правил округления и созданием новых интерфейсов.

При этом не все изменения обязательно совместимы между собой.

Следовательно, необходим специальный механизм управления нормативным ветвлением.

Он должен включать идентификацию исходной редакции, описание производных систем и регистрацию соответствующих изменений.

Особое место занимает проверка отношений совместимости.

Нельзя считать, что две ветви автоматически могут быть объединены вследствие общего происхождения.

Необходимо исследовать их нормативные основания.

При этом возможно принятие решения о сохранении нескольких независимых систем.

Такое решение не должно рассматриваться как недостаток экосистемного развития.

Напротив, оно может соответствовать принципу полисистемности.

Следовательно, система управления ноотопоценозом должна поддерживать ветвление, параллельное функционирование и нормативно контролируемое сопряжение различных редакций.

6.15. Ноорегенерация при ошибочном внедрении
Предположим, что в процессе внедрения новой редакции возникло нарушение.

Например, отдельные вычислительные компоненты продолжают использовать правила прежней системы, тогда как другие уже работают по новой спецификации.

В результате возникает несогласованность представлений.

Нооиммунный механизм должен выявить соответствующее нарушение.

Затем необходимо определить затронутые объекты и функции.

После этого может быть инициирована ноорегенерационная процедура.

Она может предусматривать восстановление исходной редакции, повторное выполнение вычислений или корректировку межсистемного интерфейса.

Однако не во всех случаях требуется полный отказ от новой системы.

Если проблема связана с отдельным техническим компонентом, возможно локальное исправление.

В другом случае потребуется временно ограничить использование новой редакции.

Особенно важно сохранять возможность восстановления прежнего нормативного состояния.

Для этого необходимы соответствующие архивы, паспорта и репродуктивные протоколы.

Следовательно, функциональная интеграция должна предусматривать не только успешное внедрение обновлений, но и управляемое восстановление после неудачных преобразований.

6.16. Нооселекция инновационных альтернатив
Если существует несколько проверенных инновационных решений, возникает задача выбора между ними.

Для этого используется нооселекционный механизм.

Однако решение должно приниматься относительно заранее установленных критериев.

Например, две математические вычислительные системы могут обеспечивать одинаковую точность результата, но требовать различных ресурсов.

В таком случае может быть выбран более эффективный вариант для конкретной технической среды.

Однако другая система может сохранять самостоятельную значимость в иных условиях.

Следовательно, нооселекция не должна автоматически уничтожать все альтернативные конструкции.

Особое значение имеет многокритериальность оценки.

Например, одна система может обеспечивать более высокую вычислительную эффективность, а другая — более простую формальную проверку.

В таком случае выбор требует определения приоритетов.

При этом нельзя объявлять одну конструкцию математически истинной, а другую ложной исключительно по результатам инженерного сравнения.

Следовательно, нооселекционный механизм должен разграничивать критерии математической корректности, функциональной эффективности и нормативной пригодности.

Такое разграничение необходимо для сохранения научной строгости нооинженерной экосистемы.

6.17. Ноометрия согласованного функционирования
Для оценки эффективности функциональной интеграции необходима система специальных характеристик.

В первоначальном приближении предлагается рассматривать несколько групп показателей.

Показатели нормативной согласованности характеризуют соблюдение установленных требований.

Показатели воспроизводимости отражают возможность повторного получения объектов и результатов.

Показатели восстановимости относятся к способности возвращать систему к определённому нормативному состоянию.

Показатели совместимости характеризуют взаимодействие различных редакций и подсистем.

Показатели инновационной результативности связаны с выполнением целей обновления.

Показатели конфигурационной определённости отражают возможность идентификации объектов и их нормативных состояний.

Однако перечисленные группы пока представляют собой лишь исходную систему классификации.

Для их практического использования необходимо разработать конкретные измеряемые характеристики, методы расчёта и критерии интерпретации.

Особенно важно не смешивать количественную результативность инновационной деятельности с научной истинностью полученных положений.

Например, большое количество новых математических объектов не является доказательством высокого качества соответствующей теории.

А высокая скорость вычислений не заменяет проверки математической корректности.

Следовательно, ноометрия функциональной интеграции должна развиваться на основе чёткого разграничения различных предметов оценки.

6.18. Интегрированный паспорт функционирования ноотопоценоза
Для практической реализации предлагается разработать интегрированный функциональный паспорт ноотопоценоза.

Его назначение состоит в документировании нормативной организации основных процессов функционирования и развития экосистемы.

В первоначальном варианте паспорт должен включать сведения об идентификаторе ноотопоценоза и его нормативной редакции.

Затем фиксируется система действующих объектов, популяций и ноосред.

Отдельно описываются ноокарионные характеристики и основные нормативные инварианты.

Следующий раздел содержит сведения о нооиммунных механизмах.

Далее устанавливаются репродуктивные процедуры.

Отдельно описываются механизмы инновационного проектирования и нормативного принятия новых конструкций.

Особое место занимает система управления изменениями.

Она должна включать правила ветвления, сопряжения и восстановления редакций.

Затем фиксируются механизмы адаптации, гомеостаза, регенерации и селекции.

Наконец, паспорт должен содержать сведения о проведённых проверках, выявленных нарушениях и принятых решениях.

При этом интегрированный паспорт не должен полностью дублировать документацию всех отдельных объектов.

Он предназначен прежде всего для описания системных функциональных отношений.

Соответствующие технические детали могут содержаться в специализированных паспортах и протоколах.

6.19. Формальная модель согласованного функционирования
Для первоначального представления общей функциональной архитектуры предлагается использовать следующую схему:

F(E[v]) = ;I, R, N, A, H, G, S;,

где:

F(E[v]) — функциональная организация ноотопоценоза в нормативной редакции v;
I — нооиммунные механизмы;
R — репродуктивные механизмы;
N — инновационные механизмы;
A — адаптационные процессы;
H — гомеостатические механизмы;
G — регенерационные процедуры;
S — селекционные механизмы.
Однако данная запись представляет собой только первоначальную функциональную схему.

Для полноценной формализации необходимо определить отношения между соответствующими механизмами.

В частности, требуется установить условия передачи объектов между подсистемами, критерии изменения нормативного статуса и правила принятия решений.

Необходимо также учитывать, что отдельные механизмы могут функционировать параллельно.

Например, инновационная разработка новой математической системы может осуществляться одновременно с воспроизводством прежней редакции.

При этом обе системы должны обладать собственными нормативными характеристиками.

Следовательно, общая модель должна поддерживать полисистемность и возможность независимого функционирования различных редакций.

Особое значение приобретает формализация отношений допустимых переходов между состояниями.

Однако не следует предполагать, что все соответствующие решения могут быть полностью автоматизированы.

Некоторые требуют математического доказательства, другие — инженерной оценки или экспертного нормативного решения.

Поэтому функциональная архитектура должна учитывать ограничения используемых методов.

6.20. Научный статус интегрированной функциональной модели
Завершая разработку первоначальной архитектуры функциональных дисциплин, необходимо подчеркнуть различную степень обоснованности используемых положений.

Общие методы контроля, воспроизводства, управления конфигурациями и инновационного проектирования имеют развитые аналоги в технической и программной инженерии.

Однако их применение к общей теории ментальных объектов требует дополнительного исследования.

Специальные понятия нооиммунологии, ноорепродуктологии, нооинноватики, нооэволюционики и других направлений рассматриваются в настоящей монографии как элементы формируемой авторской исследовательской программы.

Их самостоятельная научная ценность должна подтверждаться конкретными определениями, технологиями и результатами.

Поэтому нельзя считать завершённой теорию функциональной интеграции исключительно вследствие введения общей схемы.

Необходимо разработать формальные модели соответствующих процессов.

Далее требуется установить нормативные правила их взаимодействия.

Особое значение имеет создание воспроизводимых экспериментальных примеров.

Наконец, необходима система проверки заявленных результатов и ограничений.

Следовательно, дальнейшее развитие соответствующей теории должно сопровождаться последовательным переходом от общих понятий к технологическим процедурам и специализированным ноотехническим стандартам.

6.21. Основные результаты главы
В настоящей главе рассмотрена проблема функциональной интеграции основных дисциплин нооинженерии.

Предложено разграничение нооиммунных, репродуктивных, инновационных, адаптационных, гомеостатических, регенерационных и селекционных механизмов.

Установлено значение нормативной редакции как исходного условия их согласованного функционирования.

Разграничены режим поддержания действующего нормативного состояния и режим проектирования новых оснований.

Разработана первоначальная схема функционального управления ноотопоценозом.

Рассмотрены отношения нооиммунного контроля и инновационной экспертизы.

Показана необходимость репродуктивного обеспечения инноваций.

Исследованы механизмы межсистемного взаимодействия, нормативного ветвления и восстановления после ошибочных изменений.

На конкретном математическом примере продемонстрировано согласованное функционирование контроля, воспроизводства и инновационного обновления.

Предложена первоначальная формальная схема функциональной организации ноотопоценоза.

Разработаны исходные требования к интегрированному функциональному паспорту.

Таким образом, согласованное функционирование нооиммунных, репродуктивных и инновационных механизмов рассматривается как одно из фундаментальных условий нормативно определённого, воспроизводимого и потенциально неограниченного развития нооинженерных экосистем.

При этом функциональная интеграция не отменяет самостоятельности отдельных дисциплин.

Она предполагает разработку общих процедур взаимодействия, позволяющих сохранять строгую определённость объектов и одновременно обеспечивать их конструктивное развитие.

Итоги части IV
В шести главах четвёртой части монографии разработана первоначальная система функциональных дисциплин нооинженерии.

Исследованы нооиммунология, ноорепродуктология, нооинноватика и нооэволюционика.

Предложены рабочие определения нооадаптации, ноогомеостаза, ноорегенерации и нооселекции.

Особое внимание уделено разграничению функций контроля, воспроизводства, изменения и восстановления нооинженерных объектов.

Установлено, что соответствующие направления могут использовать общие технические средства, но обладают различными предметами исследования.

Нооиммунология обеспечивает проверку соответствия объектов и операций установленным требованиям.

Ноорепродуктология предназначена для воспроизводства нормативно определённых конструкций и состояний.

Нооинноватика исследует проектирование и внедрение новых объектов и нормативных оснований.

Нооэволюционика рассматривает исторически организованные процессы изменения нооинженерных популяций и экосистем.

Нооадаптация обеспечивает приспособление к изменяющимся условиям функционирования.

Ноогомеостаз связан с сохранением установленных нормативных инвариантов.

Ноорегенерация предназначена для восстановления нарушенных характеристик.

Нооселекция обеспечивает выбор между альтернативными конструкциями относительно определённых критериев.

Однако соответствующие механизмы не должны рассматриваться как независимые технические подсистемы, автоматически гарантирующие корректность ноотопоценоза.

Их согласованное функционирование требует общей системы нормативной организации.

Важнейшим результатом исследования является разграничение двух режимов:

первый — использование и воспроизводство объектов внутри фиксированного нормативного состояния;

второй — проектирование и проверка новых нормативных состояний.

Такое разграничение позволяет сочетать требование строгого тождества с возможностью целенаправленной реконструкции математических и семантических систем.

Вместе с тем предложенные определения и модели пока представляют собой исследовательские конструкции.

Для дальнейшего становления нооинженерии необходимо разработать специальные технологии проектирования, конструирования, испытаний, паспортизации и стандартизации соответствующих процессов.

Особенно важным является переход от общего описания функциональных механизмов к конкретным инженерным процедурам, обладающим определёнными требованиями, документированными результатами и воспроизводимыми способами проверки.

Главный результат четвёртой части состоит в построении исходной функциональной архитектуры нооинженерии, объединяющей механизмы сохранения, контроля, воспроизводства, инновационного преобразования и исторического развития ментальных объектов и экосистем.

На этой основе становится возможным перейти к разработке специализированных процессов ноотехнического проектирования, конструирования и научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ.

Именно эти вопросы составляют предмет следующей части настоящей монографии.

***********