Основания ментальной инженерии. Общая концепция

ОСНОВАНИЯ МЕНТАЛЬНОЙ ИНЖЕНЕРИИ (НООИНЖЕНЕРИИ)

Теория нооинженерных экосистем, объектов, технологий и стандартов


Монография посвящена разработке теоретических, методологических, математических и технологических оснований ментальной инженерии (нооинженерии) — формируемого междисциплинарного научно-технического направления, исследующего закономерности, принципы и методы проектирования, конструирования, воспроизводства, преобразования, проверки и развития ментальных объектов, их систем и организованных совокупностей.

Исходную концептуальную основу исследования составляют разработанные автором теория ментальных объектов, представление о математике как технической науке, положения гармонической логики и гармонической математики, а также концепция ноотопоценозов. Эти направления получают дальнейшее развитие посредством критического осмысления и творческого использования достижений общей теории техники, системной и программной инженерии, инженерии знаний, онтоинженерии, метрологии, теории стандартизации, биологии и других научных дисциплин.

Центральным объектом исследования выступает нооинженерная экосистема (ноотопоценоз) — открытая, потенциально неограниченно развивающаяся система взаимосвязанных ноообъектов, ноопопуляций, ноосред, конструктивных механизмов, технологий и нормативных структур. Особое внимание уделяется сочетанию двух фундаментальных требований: возможности последовательного расширения и углубления семантики нооинженерной экосистемы и необходимости строгой определённости используемых понятий, объектов и операций в пределах каждого её нормативно зафиксированного состояния.

Разрабатываются концептуальные основания общей теории нооинженерных объектов, включая понятия ноокариона, ноогенома, ноогенотипа, ноофенотипа, ноопопуляции, ноомембраны, а также механизмы структурно-функциональной организации, сохранения тождества и управляемого изменения объектов. На этой основе формируется исследовательская программа ноогенетики, нооморфологии и других специализированных направлений нооинженерии.

Самостоятельное место занимает система функционально взаимосвязанных дисциплин: нооиммунологии, ноорепродуктологии и нооинноватики, исследующих соответственно нормативную допустимость смысловых конструкций, их воспроизводство и управляемое обновление. Процессы преобразования и развития объектов, популяций и ноотопоценозов рассматриваются в рамках нооэволюционики.

Значительное внимание уделяется конкретным нооинженерным технологиям: ноопроектированию, нооконструированию, организации ноотехнических научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, ноометрологии, ноогеодезии, ноокартографии, ноолокации, ноотехнической паспортизации, управлению качеством, надёжностью и жизненным циклом объектов. Предлагаются принципы создания системы ноотехнических стандартов, обеспечивающей нормативную определённость, воспроизводимость и контролируемую эволюцию семантических конструкций.

Одно из центральных мест в монографии отводится разработке систем шкал и классов математических объектов. В частности, рассматривается авторская шкала классов точности эксплицируемых математических объектов, устанавливающая нормативно определённые требования к количеству десятичных позиций в завершённом представлении математического объекта. Исследуются процедуры конечной экспликации, правила классовых вычислений и преобразований, условия межклассового соответствия, а также различия между завершённым представлением, алгоритмическим заданием и потенциально неограниченным довычислением.

Обосновывается исследовательский принцип полисистемности математики, предполагающий возможность одновременного существования различных нормативно определённых математических систем, в том числе принадлежащих разным классам точности. Использование каждой системы требует предварительного указания её математических координат, конструктивных правил и условий применимости. Отдельно рассматривается разграничение эксплицируемых математических объектов и особой предметной области актуально бесконечных объектов в авторской концепции Изольдионики.

В контексте нооинженерного подхода исследуются вопросы оснований логики и математики, математического тождества, смысловой определённости, допустимости математических построений и воспроизводимости доказательств. Предусматривается историко-критический анализ фундаментальных концепций Аристотеля, Евклида, Лобачевского, Кантора и Гёделя с разграничением формальных математических результатов, исходных предпосылок их получения и философско-методологических интерпретаций.

Монография ориентирована не только на построение общей теории, но и на разработку конкретных образцов нооинженерных систем, технологий, нормативных документов и процедур, позволяющих исследовать и проверять практическую реализуемость предлагаемых принципов.

Представленная исследовательская программа рассматривается как один из этапов формирования более общей развивающейся системы — Метаорганона. В соответствии с этим понятийный аппарат и нормативная архитектура нооинженерии предполагают дальнейшее последовательное уточнение, расширение и реконструкцию.

Книга адресована специалистам в области оснований логики и математики, философии науки и техники, системной инженерии, инженерии знаний, онтоинженерии, искусственного интеллекта, метрологии и стандартизации, а также исследователям, заинтересованным в создании новых методов инженерного конструирования интеллектуальных и математических систем.

Ключевые слова: ментальная инженерия, нооинженерия, теория ментальных объектов, математика как техническая наука, ноотопоценоз, ноокарион, ноогенетика, нооиммунология, ноорепродуктология, нооинноватика, нооэволюционика, полисистемность математики, классы точности, экспликация математических объектов, ноометрология, ноолокация, ноостандартизация, гармоническая математика, Изольдионика, Метаорганон.

*********

© В.К.
Петросян (Вадимир) © Lag.ru [Large Apeironic Gateway, Большой Апейронический
Портал (Шлюз), Суперпортал в Бесконечность].

При копировании данного материала и размещении его на другом сайте, ссылки
на соответствующие локации порталов Lag.ru и Proza.ru обязательны

Работа написана на основе концепции и разработок В.К. Петросяна при полноценном соавторстве (активном творческом и вычислительном участии) ChatGPT (OpenAI), GPT-5.6 Sol

*********

Человечество создало множество разновидностей инженерной деятельности. Мы научились проектировать и строить здания и города, машины и энергетические комплексы, электронные устройства и информационные системы. Возникли системная, программная, генетическая и другие специализированные инженерные дисциплины, располагающие собственными объектами, методами, технологиями, системами измерений, стандартами и процедурами контроля качества.

Однако существует особая область человеческой деятельности, инженерная природа которой до сих пор осознана и исследована, на мой взгляд, далеко не в полной мере.

Это деятельность по созданию ментальных объектов — понятий, логических конструкций, математических объектов и систем, научных теорий, методов рассуждения, интеллектуальных технологий и других продуктов целенаправленной мыслительной активности.

Разумеется, различные аспекты такой деятельности давно изучаются логикой, математикой, методологией науки, информатикой, инженерией знаний и онтоинженерией. Существуют развитые методы формализации, автоматизации доказательств, компьютерного моделирования и проектирования интеллектуальных систем.

Тем не менее остаётся фундаментальный вопрос: возможно ли построить общую инженерную дисциплину, предметом которой станет целенаправленное конструирование, воспроизводство, испытание и развитие самих ментальных объектов и организованных систем таких объектов?

Иначе говоря, может ли человеческое мышление не только пользоваться исторически сложившимися логико-математическими инструментами, но и сделать основания собственного функционирования предметом полноценной инженерной деятельности?

Именно поиску ответа на этот вопрос посвящена настоящая книга.

От теории ментальных объектов к нооинженерии
Предлагаемая концепция не возникла внезапно и не является результатом простого переноса модной инженерной терминологии в область философии и математики.

Её истоки связаны с моими многолетними исследованиями оснований логики и математического знания, проблем смысловой определённости, тождества, самореференции, потенциальной и актуальной бесконечности, а также закономерностей развития интеллектуальных систем.

В опубликованной в 1995 году работе «О разрешимости логико-математических парадоксов самореференции с отрицанием» я предпринял попытку исследования ряда фундаментальных логико-математических проблем с позиций разрабатывавшегося мною подхода к смысловой определённости и логическому тождеству.

В книге «Пролегомены к инновационной войне по основаниям гармонической математики» (2002) были представлены дальнейшие результаты этих исследований, включая концепцию математики как технической науки и положения разрабатываемой мною теории ментальных объектов.

Согласно этой концепции, продукты осознанной целенаправленной мыслительной деятельности могут рассматриваться как искусственно создаваемые ментальные объекты — своеобразные нематериальные технические артефакты.

Такие объекты имеют определённое назначение, структуру, условия применимости, характеристики эффективности и качества. Они могут проектироваться, воспроизводиться, подвергаться преобразованиям, совершенствоваться и сопоставляться с альтернативными конструкциями.

Применительно к математике это означает возможность рассматривать не только отдельные вычислительные процедуры, но и сами математические теории и системы как результаты инженерного конструирования.

Уже тогда возникала перспектива перехода от преимущественно исторически сложившегося развития логико-математических представлений к разработке специальных технологий целенаправленного формирования и реконструкции их оснований.

В том же исследовательском контексте разрабатывались представления об организованных совокупностях ментальных объектов — ноотопоценозах, а также подходы к картографированию пространства научных концепций, интеллектуальных противоречий и инновационных процессов.

Настоящая монография продолжает эту исследовательскую линию, но переносит центр внимания с отдельных логико-математических проблем на построение общей теории ментальной инженерии, или нооинженерии.

Математика как объект инженерного конструирования
На протяжении тысячелетий математика развивалась преимущественно как система особого рода знания, призванного устанавливать необходимые отношения между абстрактными объектами.

При этом выбор и организация исходных понятий, аксиом, правил построения объектов и способов доказательства нередко приобретали статус почти незыблемых оснований соответствующей математической системы.

История математики, однако, демонстрирует возможность не только накопления новых результатов, но и глубокого преобразования самих оснований математической деятельности.

Переходы между различными геометрическими, логическими и алгебраическими системами показывают, что математическая предметность не исчерпывается единственной неизменной конструкцией.

С позиций предлагаемой мною концепции следующий существенный шаг состоит в том, чтобы сделать процессы создания и реконструкции математических систем сознательно организованной инженерной деятельностью.

В таком случае математическая система должна характеризоваться не только совокупностью теорем и доказательств, но и собственными проектными основаниями, требованиями к объектам, правилами их построения, нормативными характеристиками, условиями тождества и процедурами контроля.

При этом принципиально важно отказаться от предположения, согласно которому различные математические системы непременно образуют единую последовательность, где каждая последующая система должна вытеснять предыдущую.

Напротив, допускается одновременное существование множества математических систем, различающихся исходными основаниями, конструктивными правилами, способами определения объектов и классами точности.

Использование каждой из них предполагает предварительное указание соответствующей системы математических координат.

Именно в этом состоит один из фундаментальных принципов предлагаемой нооинженерной трактовки математики.

Нооинженерная экосистема
Однако теория отдельных ментальных объектов сама по себе ещё не образует полноценной инженерной дисциплины.

Ментальные объекты создаются и функционируют не изолированно. Они образуют сложные взаимосвязанные совокупности, внутри которых возникают отношения зависимости, совместимости, конкуренции, воспроизводства, наследования, изменения и преобразования.

Для исследования таких совокупностей в настоящей книге используется концепция нооинженерной экосистемы — ноотопоценоза.

Ноотопоценоз рассматривается как открытая система взаимосвязанных ноообъектов, их популяций, сред существования, конструктивных механизмов, нормативных структур и процессов развития.

При разработке его понятийного аппарата используются некоторые эвристические возможности биологии, генетики, системной инженерии и теории технической эволюции.

Так возникают понятия ноокариона, ноогенома, ноогенотипа, ноофенотипа, ноопопуляции, ноомембраны и ряда других конструктивных характеристик ноообъектов.

Следует подчеркнуть, что речь идёт не о буквальном отождествлении смысловых конструкций с биологическими организмами.

Биологические и технические аналогии рассматриваются как средства первоначального выявления существенных отношений, которые в дальнейшем должны получить собственные определения, критерии применимости и, где это возможно, формальные модели.

Цель исследования состоит не в создании ещё одной системы образных метафор, а в разработке самостоятельного понятийного и технологического аппарата нооинженерии.

Защита, воспроизводство и обновление
Особое значение в предлагаемой теории имеют три взаимосвязанных функциональных направления.

Первое — нооиммунология, исследующая способы выявления нарушений смысловой, логической и нормативной определённости нооинженерных объектов.

Второе — ноорепродуктология, предметом которой являются условия и технологии воспроизводства ноообъектов, ноопопуляций и ноосред с сохранением необходимых характеристик их тождества.

Третье — нооинноватика, разрабатывающая принципы и методы создания, испытания и внедрения новых ноообъектов, структур и способов организации интеллектуальной деятельности.

Эти направления нельзя рассматривать как независимые или противоположные друг другу.

Защита уже существующей системы не должна превращаться в произвольный запрет инноваций. В свою очередь, разработка новых конструкций не может оправдывать нарушение заранее объявленных требований без соответствующего пересмотра нормативных оснований.

Поэтому важнейшей задачей становится организация управляемой нормативной эволюции нооинженерной экосистемы.

В каждом конкретном состоянии такой экосистемы должны быть определены используемые понятия, характеристики объектов, допустимые операции и правила их проверки.

Но сама экосистема при этом остаётся открытой для дальнейшего развития, включая изменение собственного понятийного аппарата.

Это сочетание нормативной определённости и принципиальной эволюционной открытости я рассматриваю как одно из важнейших требований к будущей нооинженерии.

От общей теории к конкретным математическим технологиям
Я отдаю себе отчёт в том, что никакая фундаментальная концепция не может считаться достаточно развитой только на основании убедительности её общих философских положений.

Если математика действительно способна стать объектом систематической инженерной деятельности, необходимо предъявить конкретные образцы соответствующих технологий.

Поэтому значительное место в настоящей монографии отведено разработке систем шкал и классов математических объектов.

Одним из первых примеров выступает шкала классов точности эксплицируемых математических объектов.

В предлагаемой системе класс точности задаёт нормативно установленное количество десятичных позиций завершённого представления: первый класс — десять позиций, второй — сто, третий — тысячу и так далее.

При этом необходимо различать символическое обозначение математического объекта, алгоритм получения его представления и фактически завершённую экспликацию в установленном классе.

Например, запись 1/3 задаёт рациональное число, но сама по себе не является завершённой десятичной экспликацией этого числа в первом классе точности. Такая экспликация при заданном правиле усечения имеет вид 0,3333333333.

Между точным математическим объектом и его классовым представлением устанавливается определённое отношение, которое должно быть специально оговорено. Они не могут без дополнительных условий отождествляться.

Сама возможность продолжать вычисления с произвольно увеличиваемой точностью не равнозначна завершённому получению бесконечного десятичного представления.

Не менее существенно, что предлагаемая теория классов точности относится именно к определённому универсуму эксплицируемых математических объектов и не предназначена для универсального определения существования всех математических объектов.

В частности, отдельного исследования требуют объекты Изольдионики, в рамках которой рассматривается специфический статус формально конечных, но физически не поддающихся полной экспликации конструкций, трактуемых в соответствующей авторской системе как актуально бесконечные.

Таким образом, уже на уровне первых конкретных математических технологий возникает необходимость строгого разграничения различных видов математической предметности, определённости, конечности и бесконечности.

Ноотехнические стандарты и координаты научного знания
Полноценная инженерия немыслима без развитой системы стандартов, обеспечивающей определённость объектов, воспроизводимость результатов и возможность согласованной деятельности различных разработчиков.

Поэтому в книге исследуются перспективы создания ноотехнической нормативной системы, включающей стандарты понятий, объектов, процессов, технологий, показателей качества и управления изменениями.

Особое место в ней должны занять методы ноолокации, ноокартографии и ноотехнической паспортизации.

Речь идёт о возможности определять положение каждого исследовательского проекта, математической системы или иной нооинженерной конструкции в некотором нормативно описанном пространстве признаков и отношений.

Такое пространство не обязательно должно иметь привычную числовую геометрическую природу. Его координаты могут задаваться семантическими, логическими, конструктивными, функциональными и иными характеристиками.

Разработка подобных средств позволит, как предполагается, перейти от преимущественно текстового описания отдельных научных результатов к более систематической организации больших популяций взаимосвязанных ноообъектов.

Здесь открываются перспективы не только для теоретической математики, но и для инженерии знаний, формальных онтологий, интеллектуальных вычислительных систем и организации научно-исследовательской деятельности в целом.

Историческая преемственность и критическая реконструкция
Разработка новых оснований логики и математики неизбежно предполагает критическое обращение к истории этих дисциплин.

В настоящей монографии предполагается последовательно исследовать ряд фундаментальных исторических узлов развития математического знания — от логики Аристотеля и геометрии Евклида через геометрическую революцию Лобачевского к теории множеств Кантора и метаматематическим результатам Гёделя.

Однако критическое исследование исторически сложившихся теорий не должно сводиться к простому противопоставлению авторитетов или декларативному отрицанию известных результатов.

Необходимо различать исходные основания теории, её формальные утверждения, условия доказательства и последующие философские интерпретации.

Предлагаемая нооинженерная методология должна обеспечивать возможность строгого сопоставления различных логико-математических систем без неявной подмены одной системы координат другой.

Если новая конструкция предлагает иные правила математической предметности, это прежде всего требует явного определения самой конструкции, её внутренней проверки и установления условий сопоставимости с существующими системами.

Именно конструктивная разработка альтернативных объектов и технологий, а не одна лишь полемика с предшественниками, представляется мне наиболее перспективным способом развития оснований математического знания.

Открытый характер предлагаемой концепции
Наконец, считаю необходимым специально остановиться на статусе самой настоящей книги.

Я не рассматриваю предлагаемый в ней понятийный аппарат как окончательно завершённую и неизменную систему.

Напротив, одна из центральных идей нооинженерии состоит в возможности последовательного расширения, углубления и реконструкции её собственной семантики.

Это означает, что некоторые понятия, классификации и конструктивные принципы, вводимые в настоящей монографии, имеют статус исходных теоретических предложений и рабочих нормативных определений, подлежащих дальнейшему исследованию.

Отдельные направления пока представлены преимущественно в виде исследовательских программ. Другие допускают более подробную формализацию и разработку первых конкретных технических регламентов.

Я считаю принципиально необходимым открыто различать эти уровни разработанности.

Неопределённость будущего содержания развивающейся теории не должна означать неопределённости её текущего нормативного состояния.

Наоборот, каждая новая редакция нооинженерной системы должна характеризоваться максимально ясным составом понятий, правил, отношений и требований, позволяющим сопоставлять её с предшествующими и последующими состояниями.

Именно такой подход открывает возможность дальнейшего движения к более общей системе, которую я обозначаю названием «Метаорганон».

Метаорганон рассматривается здесь не как уже завершённая универсальная теория, а как перспективное направление интеграции и дальнейшей реконструкции разрабатываемых логических, математических, семантических и нооинженерных систем.

Вместо заключения
Настоящая книга адресована прежде всего тем, кто готов рассматривать основания человеческого мышления не только как предмет интерпретации, исторического изучения или логического анализа, но и как возможную область сознательной конструктивной деятельности.

Мне представляется, что дальнейшее развитие логики и математики требует не только создания новых теорем и методов решения задач, но и совершенствования самих способов формирования математической предметности.

В перспективе это может означать становление особого класса инженерных дисциплин, способных создавать, воспроизводить, проверять и развивать сложные системы ментальных объектов с той степенью методологической ответственности, которая характерна для наиболее зрелых направлений современной технической инженерии.

Я не предполагаю, что все поставленные в настоящей книге вопросы могут получить окончательное решение в пределах одной монографии.

Её назначение иное: сформулировать основания новой инженерной дисциплины, определить главные направления её развития и предъявить первые конкретные образцы нооинженерных технологий.

Если предлагаемый подход позволит перейти от обсуждения возможности целенаправленного конструирования математических систем к практическому созданию и исследованию таких систем, то одну из главных задач этой работы можно будет считать выполненной.

В конечном счёте речь идёт о возможности существенного расширения самой области инженерной деятельности — от проектирования материальных и информационных технических систем к проектированию тех ментальных оснований, посредством которых человек познаёт мир, создаёт новые технологии и организует собственную интеллектуальную деятельность.

Именно эту перспективу я связываю со становлением ментальной инженерии — нооинженерии.

Автор

*******

ОТ МАТЕМАТИКИ КАК ТЕХНИЧЕСКОЙ НАУКЕ К ТЕОРИИ НООИНЖЕНЕРНЫХ ЭКОСИСТЕМ
1. Постановка проблемы
История человеческой цивилизации представляет собой непрерывный процесс создания и совершенствования искусственных объектов, средств и технологий, обеспечивающих расширение возможностей человека.

В ходе этого процесса возникли многочисленные специализированные инженерные дисциплины, изучающие закономерности проектирования, конструирования, производства, эксплуатации и развития технических систем.

Современная инженерия располагает исключительно богатым методологическим и технологическим аппаратом. В её распоряжении находятся развитые системы классификации технических объектов, методы проектирования и конструирования, теория технических измерений, средства моделирования и испытаний, технологии управления жизненным циклом изделий, системы обеспечения качества, надёжности и безопасности, многочисленные нормативные документы и стандарты.

При этом практически любой сложный технический объект первоначально возникает в форме некоторой ментальной конструкции: замысла, модели, проекта, системы понятий, математического описания или совокупности алгоритмов.

Иными словами, материальному техническому производству предшествует производство определённых ментальных объектов.

Это обстоятельство ставит фундаментальный вопрос о возможности распространения инженерного подхода на саму сферу интеллектуального конструирования.

Если человек способен целенаправленно создавать технические системы, то в какой мере он способен столь же целенаправленно проектировать, воспроизводить и совершенствовать ментальные объекты и системы, составляющие основания его интеллектуальной деятельности?

Особую остроту данный вопрос приобретает применительно к логике и математике.

Разумеется, математическая деятельность давно располагает строгими правилами доказательства, аксиоматическими теориями, развитым аппаратом формализации и средствами автоматизированных вычислений. В этом отношении было бы неправомерно представлять современную математику как дисциплину, лишённую технологических и нормативных механизмов.

Однако наличие таких механизмов ещё не означает существования общей инженерной теории, рассматривающей математические объекты, операции, аксиоматические системы и их организованные совокупности как самостоятельную область технического проектирования.

В рамках традиционной математической практики обычно исследуются свойства объектов, уже определённых некоторой системой исходных положений.

Но сам процесс выбора, проектирования, модификации и сопоставления альтернативных математических систем может быть выделен в самостоятельную предметную область.

Именно здесь возникает перспектива формирования особой инженерной дисциплины, для которой предметом целенаправленной конструктивной деятельности становятся не только отдельные математические объекты, но и сами основания их построения.

Настоящая монография посвящена исследованию этой перспективы.

2. Концепция математики как технической науки
Исходные положения предлагаемого подхода были сформулированы автором в ходе исследований оснований гармонической логики и гармонической математики, а также при разработке теории ментальных объектов.

В работе «О разрешимости логико-математических парадоксов самореференции с отрицанием» (1995) рассматривались вопросы смысловой определённости, логического тождества и допустимости ряда фундаментальных математических построений.

Следующим важным этапом стала публикация книги «Пролегомены к инновационной войне по основаниям гармонической математики» (2002), включившей специальный раздел «Математика как техническая наука: воспоминание о будущем».

В указанной работе была предложена трактовка математической деятельности как особого вида производства искусственных ментальных объектов.

Математические понятия, аксиоматические системы, теории, алгоритмы и методы рассуждения рассматриваются здесь не исключительно как средства описания некоторой независимо заданной предметности, но и как результаты целенаправленного интеллектуального конструирования.

Такое понимание позволяет перенести в область математики ряд фундаментальных категорий технической деятельности:

назначение объекта;
проектные требования;
конструктивная организация;
функциональные характеристики;
допустимые операции;
эффективность и качество;
воспроизводимость;
модификация и развитие.
Однако этот перенос не предполагает механического отождествления математического объекта с физическим изделием.

Математическая конструкция имеет собственную природу, определяемую соответствующей системой понятий, отношений, операций и правил рассуждения.

Поэтому инженерная трактовка математики требует не столько заимствования отдельных технических терминов, сколько разработки самостоятельной системы методов проектирования и исследования математической предметности.

Особое значение в таком подходе приобретает идея математизации самой математики.

Речь идёт о возможности создавать математические модели математических систем, формализовать процессы их проектирования и разрабатывать технологии конструирования не только отдельных теорем, но и целых теорий, семейств теорий и специализированных математических аппаратов.

В предельной перспективе математические системы могут становиться объектами автоматизированного инженерного проектирования, испытания, воспроизводства и совершенствования.

Таким образом, концепция математики как технической науки формирует исходную методологическую предпосылку нооинженерии.

Вместе с тем её дальнейшее развитие требует выхода за пределы рассмотрения отдельных математических конструкций.

3. От теории ментальных объектов к общей нооинженерии
Теория ментальных объектов позволяет рассматривать продукты осознанной целенаправленной мыслительной деятельности как искусственные объекты особого рода.

К ним могут относиться не только математические конструкции, но и научные понятия, классификации, модели, формальные онтологии, логические системы, алгоритмы, проектные решения, интеллектуальные технологии и другие результаты организованного мыслительного труда.

Однако различные виды ментальных объектов существенно отличаются по своей структуре, способам представления, условиям тождества, характеру операций и критериям качества.

Например, математическое доказательство, формальная онтология, алгоритм вычислений и техническое задание на проектирование обладают различными конструктивными свойствами.

Следовательно, общая инженерия ментальных объектов должна учитывать как их универсальные характеристики, так и специфические нормативные режимы различных предметных областей.

В настоящей книге для обозначения соответствующей инженерной дисциплины используется термин нооинженерия.

В первоначальном рабочем определении:

Нооинженерия — научно-техническая дисциплина, исследующая закономерности, принципы, методы и технологии целенаправленного проектирования, конструирования, воспроизводства, преобразования, проверки, организации и развития нооинженерных объектов, систем и экосистем.

Это определение требует нескольких пояснений.

Во-первых, нооинженерия рассматривает не мыслительные переживания человека сами по себе, а такие результаты интеллектуальной деятельности, которые могут быть представлены, специфицированы и исследованы посредством доступных процедур.

Во-вторых, её предмет не ограничивается математикой. Математические системы выступают одной из наиболее существенных областей применения нооинженерных методов, но не исчерпывают всего предполагаемого универсума ноообъектов.

В-третьих, инженерный характер дисциплины определяется наличием конструктивных процедур, проверяемых требований и воспроизводимых результатов, а не одним лишь использованием специальной терминологии.

В-четвёртых, нооинженерия должна исследовать не только отдельные объекты, но и закономерности их совместного существования, взаимодействия и развития.

Именно последнее обстоятельство приводит к необходимости разработки общей теории нооинженерных экосистем.

4. Ноотопоценоз как объект системного исследования
Понятие ноотопоценоза принадлежит к числу ранее разработанных автором категорий теории ментальных объектов.

В настоящей монографии оно получает дальнейшее развитие в контексте общей нооинженерной теории.

Исходным является предположение о том, что достаточно сложные совокупности ментальных объектов не могут быть адекватно описаны исключительно как механические множества независимых элементов.

Между ними возникают отношения структурной, функциональной, семантической и нормативной зависимости.

Одни объекты используются при построении других. Некоторые конструкции являются прототипами новых разработок. Отдельные теории образуют совместимые системы, тогда как другие требуют специальных интерфейсов или оказываются несопоставимыми по определённым основаниям.

Существуют механизмы воспроизводства, наследования, преобразования и исключения объектов из определённого нормативного контекста.

Возникают устойчивые популяции родственных конструкций, общие среды их функционирования и специализированные средства обеспечения совместимости.

Для исследования подобных организованных совокупностей вводится понятие нооинженерной экосистемы (ноотопоценоза).

В первоначальном приближении:

Ноотопоценоз — открытая, потенциально неограниченно развивающаяся организованная система взаимосвязанных нооинженерных объектов, их популяций, сред, отношений, конструктивных процессов и нормативных механизмов, обеспечивающих их совместное существование, воспроизводство и развитие.

В данном определении существенны три обстоятельства.

Первое — системность. Ноотопоценоз не сводится к сумме входящих в него объектов, поскольку характеризуется также отношениями между ними и правилами организации соответствующей совокупности.

Второе — конструктивность. Взаимосвязи объектов могут быть предметом целенаправленного инженерного проектирования и преобразования.

Третье — эволюционная открытость. Состав объектов, структура отношений и нормативная организация ноотопоценоза допускают последовательное расширение и изменение.

При этом термин «экосистема» используется как исследовательская модель, требующая самостоятельного концептуального и операционного обоснования.

Ноообъекты не отождествляются с живыми организмами, а семантические отношения — с биологическими процессами.

Соответствующие аналогии обладают эвристической ценностью лишь постольку, поскольку позволяют выявлять содержательно определённые закономерности организации и развития ментальных конструкций.

5. Нооинженерный объект и его конструктивная определённость
Переход к инженерной трактовке ментальных объектов предполагает разработку требований к их спецификации.

Недостаточно обозначить некоторую конструкцию именем и объявить её нооинженерным объектом.

Необходимо установить, что именно понимается под данным объектом, в какой системе понятий он определён, какие свойства ему приписываются и какие операции с ним допустимы.

Поэтому вводится принцип нормативной конструктивной определённости ноообъекта.

Согласно этому принципу, использование нооинженерного объекта в конкретной технической процедуре требует явного определения тех характеристик, от которых зависит корректность данной процедуры.

В предварительном варианте спецификация может включать:

идентификатор и наименование объекта;
предметную область и систему координат его определения;
конструктивные и функциональные характеристики;
нормативное ядро и условия сохранения тождества;
допустимые операции и преобразования;
способы представления и воспроизводства;
процедуры проверки и критерии качества;
версию применяемых определений и правил;
сведения о происхождении, связях и изменениях объекта.
Этот перечень рассматривается как исходная структура будущего ноотехнического паспорта, а не как окончательно установленный стандарт.

Не все характеристики должны иметь одинаковое содержание для различных видов ноообъектов.

Например, правила экспликации десятичного представления числа существенно отличаются от правил воспроизводства формальной онтологии.

Тем не менее требование явной спецификации представляет собой общее конструктивное основание для дальнейшего развития нооинженерных методов.

Особую роль в этой системе призвано играть понятие ноокариона — нормативно определяемого структурного ядра объекта или системы, содержащего характеристики, существенные для сохранения установленного режима их тождества и функционирования.

С ним соотносятся понятия ноогенома, ноогенотипа и ноофенотипа.

В первоначальной интерпретации ноогеном характеризует систему конструктивных и воспроизводящих правил, ноогенотип — определённую конфигурацию этих правил и характеристик, а ноофенотип — совокупность свойств, реализуемых в соответствующих условиях функционирования.

Строгое разграничение названных понятий, их применимости и взаимосвязей составляет самостоятельную задачу последующих глав.

6. Нооиммунология, ноорепродуктология и нооинноватика
Одним из фундаментальных вопросов общей нооинженерии является организация механизмов, обеспечивающих устойчивое существование и развитие ноообъектов.

Традиционная инженерная деятельность выработала многочисленные средства контроля качества, воспроизводимости, безопасности и надёжности технических систем.

В нооинженерии соответствующие проблемы приобретают особую форму, связанную со спецификой смысловой и нормативной организации объектов.

Предлагается выделить три функционально взаимосвязанных направления.

Нооиммунология исследует принципы и процедуры контроля смысловой, логической, конструктивной и нормативной допустимости нооинженерных объектов и операций.

Её задача состоит не в произвольном запрещении необычных конструкций, а в выявлении конкретных нарушений явно установленных требований.

Нооиммунное заключение должно содержать указание проверяемого положения, применённого критерия, обнаруженного нарушения и нормативного контекста, в котором данное нарушение имеет значение.

Особое место здесь занимают проблемы осмысленности, достаточной определённости, тождества и истинностной оценки.

В концепции гармонической логики автора принципиальное значение имеет последовательное различение проверки осмысленности, проверки достаточной определённости и последующей истинностной оценки суждений. В настоящей книге соответствующие идеи предполагается развить в направлении построения специальных нооинженерных процедур.

Ноорепродуктология исследует механизмы воспроизводства ноообъектов, их структур, функциональных характеристик и нормативно определённых состояний.

Её задачи включают установление условий, при которых повторно полученная конструкция может быть признана тождественной исходной в установленном отношении.

При этом воспроизведение текстовой записи, воспроизведение вычислительного результата и воспроизведение математической системы в целом представляют собой разные инженерные задачи.

Нооинноватика исследует проектирование и внедрение новых объектов, технологий, отношений и нормативных решений.

Она должна обеспечивать возможность целенаправленного изменения нооинженерных систем, включая такие изменения, которые требуют пересмотра ранее действовавших правил.

Однако изменение фундаментальных нормативных характеристик объекта не может автоматически объявляться сохранением прежнего режима тождества.

В подобных случаях необходимы специальные процедуры реконструкции, повторной проверки и регистрации нового нормативного состояния.

Эти три направления образуют взаимодополняющую систему.

Нооиммунология обеспечивает проверку; ноорепродуктология — воспроизводство; нооинноватика — управляемое обновление.

Процессы их совместного функционирования и исторического развития изучаются в рамках нооэволюционики.

7. Нормативная определённость и эволюционная открытость семантики
Одной из наиболее сложных задач нооинженерии является согласование двух, на первый взгляд, противоположных требований.

С одной стороны, инженерная деятельность предполагает строгую определённость используемых понятий и правил.

Невозможно воспроизводимо проектировать объект, если в ходе работы незаметно изменяются значения его основных характеристик или условия применения операций.

С другой стороны, развивающаяся теория не может быть навсегда ограничена первоначально установленной системой определений.

Появление новых конструкций, обнаружение ранее неизвестных зависимостей и изменение исследовательских задач могут потребовать существенной реконструкции понятийного аппарата.

В настоящей монографии предлагается разрешать это противоречие посредством разграничения текущего нормативного состояния и потенциально неограниченного процесса развития нооинженерной экосистемы.

Каждое нормативно зафиксированное состояние должно характеризоваться определённой системой понятий, отношений, операций и процедур проверки.

При этом допускается построение последующих состояний, в которых соответствующая система подвергается изменению, расширению или реконструкции.

Для обеспечения преемственности необходимы механизмы идентификации нормативных редакций, регистрации изменений, описания совместимости и установления отношений между новыми и прежними понятиями.

Изменение определения не должно незаметно распространяться на ранее выполненные операции и доказательства.

Вместе с тем наличие прежнего стандарта не должно автоматически препятствовать разработке новой, потенциально более эффективной системы.

Таким образом, строгость нооинженерии относится к её актуальным нормативным состояниям, а открытость — к процессам их последовательной реконструкции.

Данное положение рассматривается как один из фундаментальных принципов всей предлагаемой теории.

8. Полисистемность математического знания
Особое значение для нооинженерии имеет проблема сосуществования различных математических систем.

В традиционной истории математики развитие новых теорий нередко описывается как последовательное преодоление предшествующих представлений.

Однако отношение между различными математическими системами далеко не всегда сводится к простой схеме замещения.

Они могут иметь различные исходные понятия, аксиомы, допустимые операции, способы задания объектов, критерии тождества и области применения.

В нооинженерной трактовке предлагается рассматривать математическую систему как конструктивно и нормативно определённый объект.

Для её использования необходимо установить исходные основания, язык, предметную область, правила образования объектов, способы операций и критерии допустимости.

Совокупность таких характеристик в настоящей книге рассматривается как система математических координат.

Она определяет нормативный контекст, внутри которого рассматриваемые математические объекты и операции получают соответствующий смысл.

Принцип полисистемности предполагает, что различные математические системы могут сосуществовать одновременно и использоваться независимо друг от друга.

Ни одна из них не обязана исключительно в силу времени своего появления выступать логическим или историческим продолжением другой.

При необходимости сопоставления результатов разных систем должны разрабатываться специальные правила соответствия и преобразования.

В частности, недопустимо автоматически переносить понятие тождества, принятое в одной системе, на объекты другой системы без установления соответствующего основания.

Данный подход позволяет превратить разнообразие математических конструкций из источника неявной неопределённости в предмет осознанного инженерного проектирования.

9. Системы шкал и классов математических объектов
Одним из наиболее конкретных направлений реализации нооинженерного подхода выступает разработка систем шкал и классов математических объектов.

Речь идёт о построении специальных нормативных инструментов, позволяющих классифицировать математические объекты по заранее определённым конструктивным, функциональным и иным характеристикам.

В качестве первого подробно разрабатываемого образца рассматривается авторская шкала классов точности эксплицируемых математических объектов.

В исходном варианте данной шкалы класс точности с номером n задаёт количество десятичных позиций, равное 10 в степени n.

Соответственно:

первый класс предусматривает 10 десятичных позиций;
второй — 100;
третий — 1 000;
шестой — 1 000 000;
двенадцатый — 1 000 000 000 000 позиций.
При этом принципиально различаются точный математический объект, его символическое обозначение, алгоритм получения представления и фактически завершённая экспликация в заданном классе.

Например, точное рациональное число 1/3 может обозначаться соответствующей дробью независимо от класса точности.

Однако его завершённое десятичное представление в первом классе при использовании правила усечения имеет вид:

0,3333333333

Такая конечная десятичная запись не тождественна самому рациональному числу 1/3, а выступает его классовым представлением по заранее установленному правилу.

Аналогично число ; в первом классе при усечении десятичного представления получает запись:

3,1415926535

При округлении до того же количества десятичных позиций результат будет иным:

3,1415926536

Следовательно, указания одного лишь номера класса недостаточно для полноценной спецификации соответствующей вычислительной процедуры.

Необходимо определить также правила усечения или округления, допустимые операции, порядок переноса результатов между классами и условия их сравнения.

Приведённые положения относятся к разрабатываемой авторской системе классов точности и не предполагают переопределения общепринятых математических понятий вне её нормативного контекста.

Особое значение имеет различение завершённой экспликации и потенциально неограниченного довычисления.

Возможность по запросу получать всё больше десятичных позиций некоторого объекта не означает, что бесконечное представление уже получено как завершённый результат.

Каждый конкретный результат довычисления характеризуется определённым конечным количеством эксплицированных позиций.

Вместе с тем теория классов точности не рассматривается как универсальная теория существования математических объектов.

Её область применения специально ограничивается универсумом эксплицируемых математических объектов.

Отдельную предметную область образуют исследуемые в авторской концепции Изольдионики объекты, которые могут обладать формально конечной структурой, но при этом не допускать полной физически осуществимой экспликации.

Такие конструкции требуют иных нормативных характеристик и самостоятельного исследования их статуса, в том числе в контексте авторской трактовки актуальной бесконечности.

Разграничение указанных случаев необходимо для предотвращения неправомерного отождествления конечности, физической реализуемости, эксплицируемости и математической актуальности.

10. Ноометрология, ноолокация и ноотехническая стандартизация
Разработка систем шкал классов математических объектов является частью более общей проблемы построения измерительных, классификационных и нормативных средств нооинженерии.

В технических дисциплинах метрология обеспечивает методы количественного определения характеристик объектов и оценки результатов измерений.

Однако далеко не все характеристики нооинженерных объектов обладают обычной количественной природой.

Поэтому ноометрология должна исследовать как собственно количественные, так и категориальные, структурные и иные способы нормативного определения характеристик ноообъектов.

При этом необходимо различать математический класс точности экспликации, погрешность вычислений, неопределённость измерений и технический допуск. Эти категории принадлежат различным нормативным контекстам и не могут автоматически отождествляться.

Другим важным направлением выступает разработка методов ноолокации.

Её исходная задача состоит в определении положения, статуса и отношений нооинженерных объектов и научно-технических разработок в заданных системах координат.

Соответствующая исследовательская линия имеет историческую преемственность с разработанной автором ранее технологией инновационно-военной картографии, предназначенной для представления отношений между конкурирующими теоретическими конструкциями и процессами их развития.

В настоящей книге предполагается расширить этот подход на более общую предметную область.

Потенциальными составляющими соответствующего комплекса выступают ноогеодезия, ноотопография, ноокартография, ноокадастр, ноонавигация и ноогеоинформатика.

Их названия первоначально имеют эвристический характер. Содержание каждой дисциплины должно быть определено через собственные объекты, операции и практические задачи.

Перспективным результатом может стать разработка систем паспортизации ноотехнических научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, позволяющих фиксировать их предмет, нормативные основания, стадию разработки, отношения с другими проектами и результаты проверок.

В качестве организационных прототипов предполагается использовать практики системной инженерии, управления конфигурациями, технической документации и стандартизации.

Однако соответствующие нооинженерные стандарты должны разрабатываться самостоятельно и не могут получать официальный нормативный статус лишь вследствие сходства с действующими или историческими техническими стандартами.

11. Нооинженерия и критическая реконструкция оснований математики
Формирование нооинженерного подхода открывает дополнительные возможности историко-критического исследования оснований логики и математики.

В настоящей монографии особое внимание уделяется последовательности фундаментальных преобразований математического мышления, связанных с именами Аристотеля, Евклида, Лобачевского, Кантора и Гёделя.

Соответствующие исследовательские проблемы охватывают основания логического вывода, геометрическую аксиоматику, статус альтернативных математических систем, теорию бесконечных множеств и ограничения формальных методов доказательства.

В рамках нооинженерии эти вопросы предполагается рассматривать не только с историко-философских позиций, но и посредством анализа нормативных оснований конкретных математических конструкций.

При этом необходимо проводить строгое различие между формальными результатами той или иной теории и более широкими мировоззренческими выводами, которые из них иногда делаются.

В частности, существование альтернативных математических систем само по себе не является опровержением теорем Кантора или Гёделя в тех формальных системах и при тех предпосылках, для которых соответствующие результаты доказаны.

Если предлагается иная оценка их применимости или корректности, необходимо явно установить предмет спора, систему исходных предпосылок и логическую структуру соответствующих аргументов.

Нооинженерный подход предполагает, что подобные исследования должны сопровождаться созданием собственных математических конструкций, допускающих нормативную спецификацию, проверку и воспроизводство.

Таким образом, критическая реконструкция существующих оснований математики рассматривается как составная часть более широкой конструктивной программы развития математических систем.

12. Методологические принципы и организация исследования
Общая методология настоящей монографии строится на сочетании нескольких взаимосвязанных исследовательских подходов.

Историко-генетический подход предназначен для выявления происхождения и развития основных понятий теории ментальных объектов, гармонической логики и гармонической математики.

Системно-инженерный подход позволяет рассматривать нооинженерные объекты как результаты целенаправленного проектирования, обладающие определёнными требованиями, структурой, назначением и жизненным циклом.

Конструктивно-нормативный подход ориентирован на создание явных спецификаций объектов, правил операций и процедур проверки.

Сравнительно-онтологический подход предусматривает исследование отношений между понятиями нооинженерии, системной инженерии, инженерии знаний и онтоинженерии.

При таком сопоставлении не предполагается априорная эквивалентность понятий, имеющих сходные названия. Соответствия могут быть полными, частичными, более общими, более узкими или отсутствовать.

Ноотехнический эксперимент понимается как организованная процедура построения, преобразования или проверки определённой ментальной конструкции по установленным правилам.

В зависимости от предметной области такая процедура может включать формальное доказательство, алгоритмическую проверку, воспроизведение вычислительного результата, испытание программной реализации либо сравнительную оценку альтернативных конструкций.

Особое значение придаётся разграничению различных статусов научных положений.

В книге будут представлены как ранее сформулированные авторские концепции, так и новые теоретические предложения, рабочие определения, проекты стандартов и конкретные конструктивные результаты.

Не все эти положения обладают одинаковой степенью формальной разработанности.

Поэтому одной из методологических задач становится последовательное различение:

исходных авторских положений и исследовательских гипотез;
операционно определённых понятий и нормативных правил;
формально доказанных результатов;
экспериментально проверенных конструкций;
перспективных направлений дальнейшего исследования.
Такой подход позволяет одновременно сохранить свободу теоретического поиска и установить необходимые требования к научной обоснованности получаемых результатов.

13. Структура и основные задачи монографии
Архитектура настоящей книги отражает последовательный переход от общих оснований нооинженерии к исследованию её специализированных дисциплин и конкретных математических технологий.

В первой части рассматриваются исторические, логические и методологические предпосылки становления нооинженерии.

Вторая часть посвящена общей теории нооинженерных объектов и экосистем.

Третья часть развивает исследовательскую программу ноогенетики, нооморфологии и конструктивной организации ноообъектов.

Четвёртая часть рассматривает нооиммунологию, ноорепродуктологию, нооинноватику и нооэволюционику.

Пятая и шестая части посвящены методам ноотехнического проектирования, организации НИОКР, ноометрологии, ноолокации и стандартизации.

Седьмая часть содержит разработку систем шкал и классов математических объектов, включая конкретные правила экспликации, вычислений и межклассовых преобразований.

Восьмая часть рассматривает гармоническую математику как объект ноотехнического исследования.

Девятая часть посвящена вопросам нооинженерной реконструкции логики, математики, семантики и онтоинженерии.

Завершающая, десятая часть исследует перспективы интеграции разработанных направлений в более общую развивающуюся систему Метаорганона.

Необходимо подчеркнуть, что перечисленные части не представляют собой полностью независимых исследовательских областей.

Напротив, они образуют взаимосвязанную структуру, внутри которой общетеоретические положения должны получать конструктивную интерпретацию, а результаты конкретных разработок — использоваться для дальнейшего уточнения исходных понятий.

В этом состоит один из основных принципов построения настоящей монографии.

14. От оснований нооинженерии к Метаорганону
Перспективы развития нооинженерии выходят за пределы разработки отдельной инженерной дисциплины.

Постепенное формирование её понятийного аппарата, систем нормативной определённости, технологий воспроизводства и преобразования математических объектов создаёт предпосылки для исследования более общих закономерностей организации интеллектуальной деятельности.

В этом контексте важное значение приобретает концепция Метаорганона.

Под Метаорганоном в настоящей книге понимается перспективное направление разработки более общей системы организации, преобразования и развития логических, математических, семантических и иных ментальных конструкций.

Его содержание не рассматривается как окончательно сформированное.

Напротив, предполагается, что последовательное развитие нооинженерии будет сопровождаться изменением и углублением представлений о возможной архитектуре Метаорганона.

В этой связи настоящая монография не претендует на создание завершённой универсальной теории ментальной деятельности.

Её непосредственная задача заключается в формировании исходных научно-технических оснований нооинженерии и разработке первых конкретных образцов соответствующих конструктивных технологий.

Вместе с тем предлагаемый подход позволяет поставить вопрос о принципиально новом отношении человека к собственным интеллектуальным инструментам.

Логические и математические системы могут исследоваться не только как исторически унаследованные формы знания, но и как объекты целенаправленного конструирования, сравнения и нормативно управляемого развития.

При этом открывается возможность совместного существования и последовательного совершенствования множества различных, строго специфицированных интеллектуальных систем.

Переход от концепции математики как технической науки к теории нооинженерных экосистем означает расширение предмета инженерного исследования: от отдельных ментальных артефактов — к организованным, воспроизводимым и потенциально неограниченно развивающимся системам таких артефактов.

Именно этот переход образует исходную теоретическую основу настоящей книги.

Её дальнейшее содержание должно показать, в какой мере указанные принципы допускают последовательную формализацию, технологическую реализацию и применение к конкретным задачам современной логики, математики и организации интеллектуальной деятельности.

*******