Исторические корни нооинженерии

ИСТОРИЧЕСКИЕ, ЛОГИЧЕСКИЕ И МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ НООИНЖЕНЕРИИ


*********
© В.К.
Петросян (Вадимир) © Lag.ru [Large Apeironic Gateway, Большой Апейронический
Портал (Шлюз), Суперпортал в Бесконечность].
При копировании данного материала и размещении его на другом сайте, ссылки
на соответствующие локации порталов Lag.ru и Proza.ru обязательны
Работа написана на основе концепции и разработок В.К. Петросяна при полноценном соавторстве (активном творческом и вычислительном участии) ChatGPT (OpenAI), GPT-5.6 Sol
*********


Глава 1. Историческое развитие представлений об инженерной природе интеллектуальной деятельности
1.1. Инженерная деятельность как предмет историко-методологического исследования
История инженерии обычно рассматривается как история создания искусственных материальных объектов: орудий труда, механизмов, машин, сооружений, энергетических установок, средств транспорта и связи. Соответствующая периодизация отражает последовательное совершенствование способов использования природных материалов, сил и процессов для удовлетворения человеческих потребностей.

Однако подобная трактовка охватывает лишь одну сторону инженерной деятельности.

Любому достаточно сложному искусственному объекту предшествуют определённые процессы интеллектуального конструирования: формирование замысла, выделение существенных характеристик будущего изделия, выбор принципа действия, построение модели, определение требований и условий реализации.

По мере исторического развития техники эти процессы приобретают всё большую самостоятельность. Возникают специализированные системы чертежей, расчётов, технических описаний, математических моделей и проектной документации.

Следовательно, история инженерии представляет собой одновременно историю создания материальных технических объектов и историю развития ментальных средств их проектирования.

Возникает вопрос: являются ли эти средства исключительно вспомогательными инструментами материальной инженерии либо сами могут рассматриваться как особые объекты самостоятельной инженерной деятельности?

Ответ на него требует исследования исторических отношений между искусством, техникой, научным познанием, математикой и проектированием.

Следует различать два утверждения.

Первое состоит в том, что инженерная деятельность на всех известных этапах своего развития включала существенную интеллектуальную составляющую. Это исторически обоснованное положение.

Второе утверждение значительно сильнее: интеллектуальные конструкции произвольного уровня сложности могут стать предметом общей инженерной дисциплины, обладающей собственными технологиями, нормативами и критериями качества.

Именно второе утверждение составляет одну из исходных гипотез настоящей монографии.

Поэтому исторический анализ должен выявить не только происхождение инженерных профессий, но и условия формирования особого типа деятельности, направленной на целенаправленное конструирование самих инструментов мышления.

1.2. Античные истоки: искусство, знание и конструирование
В античной культуре человеческая деятельность осмыслялась посредством целого ряда понятий, характеризующих её познавательные, практические и созидательные стороны.

Особое значение имело древнегреческое понятие techne, которое обычно переводится как «искусство», «умение» или «ремесло».

В отличие от современного узкого понимания техники как совокупности материальных устройств, techne обозначало определённый способ рационально организованной деятельности, позволяющий получать заранее намеченный результат.

Платон и Аристотель рассматривали различные виды человеческого искусства в связи с вопросами знания, целеполагания и способов производства.

У Аристотеля проводится существенное различие между теоретическим знанием, практической деятельностью и созиданием. Искусство характеризуется не только владением определёнными приёмами, но и пониманием оснований соответствующего способа действия.

Для нашей темы особенно существенно, что античная мысль не сводила все разновидности рациональной деятельности к одному виду познания. Напротив, уже тогда возникали основания для различения знания о существующем и знания, направленного на создание того, чего прежде не существовало.

Однако непосредственное отождествление античного понятия techne с современной инженерией было бы исторически некорректным.

Античное искусство ещё не располагало развитой системой инженерного проектирования в современном смысле, а математические теории не рассматривались как технические изделия, подлежащие нормативному конструированию.

Тем не менее античная традиция сформировала важнейшую предпосылку будущей инженерной трактовки интеллектуальной деятельности: создание искусственного объекта может выступать рационально организованной деятельностью, обладающей собственными правилами и критериями успешности.

Особое место в этом процессе принадлежит математике.

Геометрия Евклида представляет собой не просто собрание отдельных знаний о пространственных отношениях. Она демонстрирует возможность построения целостной математической системы на основе специально выделенных исходных понятий, постулатов и правил доказательства.

С современной точки зрения в этом можно усмотреть некоторые черты конструктивной архитектуры математического знания.

Однако следует различать данную историко-методологическую интерпретацию и собственные задачи античной геометрии.

Евклид не предлагал теорию инженерного производства математических систем в современном понимании. Вместе с тем евклидова организация математического знания создала один из важнейших исторических образцов построения строго упорядоченной системы взаимосвязанных интеллектуальных объектов.

В этом состоит её особое значение для последующего развития формальных и инженерно ориентированных подходов к математике.

1.3. От математического доказательства к проектированию интеллектуальных процедур
В последующие эпохи постепенно складывались предпосылки для понимания рассуждения не только как индивидуального акта мышления, но и как процесса, организуемого посредством определённых формальных процедур.

Особую роль сыграли попытки создания универсальных способов представления понятий, анализа суждений и получения новых знаний.

Средневековые комбинаторные проекты Раймунда Луллия представляли одну из ранних попыток построить универсальный аппарат упорядочивания понятий и их сочетаний.

Хотя подобные проекты существенно отличались от современной математической логики, они демонстрировали принципиально важную идею: интеллектуальная деятельность может быть частично организована посредством специально сконструированного формального механизма.

В Новое время эта линия получила дальнейшее развитие.

В исследованиях Рене Декарта важное место заняли методическая организация познания и использование математических средств для решения широкого класса задач.

Готфрид Вильгельм Лейбниц выдвинул программу универсальной характеристики и исчисления рассуждений, предполагающую возможность построения символического языка и процедур преобразования выражений.

Историческое значение этих проектов состоит не в том, что они уже создали современную инженерную теорию мышления.

Их значение заключается в постановке вопроса о возможности искусственного конструирования универсальных интеллектуальных инструментов.

Здесь возникает переход от разработки отдельных математических решений к проектированию средств, посредством которых решения могут производиться систематически.

Этот переход следует рассматривать как один из важнейших этапов исторического формирования предпосылок ментальной инженерии.

В дальнейшем соответствующая тенденция проявилась в развитии математической логики, теории алгоритмов и вычислительной техники.

1.4. Научная революция и становление инженерного проектирования
Формирование экспериментального естествознания и математического описания природных процессов существенно изменило характер технической деятельности.

В инженерной практике постепенно усиливалось значение теоретического расчёта, предварительного моделирования и систематического использования научных закономерностей.

Если традиционный ремесленник в значительной степени опирался на воспроизводство известных способов изготовления, то инженер нового типа получал возможность проектировать объекты, ещё не существующие в материальной действительности.

Для этого требовалось сформировать их идеализированные модели, установить необходимые отношения между характеристиками и определить условия будущей реализации.

Таким образом, объектом непосредственной деятельности инженера становилась не только материальная конструкция, но и её предварительно разработанная модель.

В истории техники этот переход сопровождался развитием инженерной графики, технических расчётов, экспериментальных методов и специализированного проектного знания.

Постепенно складывалось различие между несколькими стадиями технической деятельности: постановкой задачи, разработкой проекта, изготовлением объекта и проверкой его свойств.

С точки зрения нашей проблематики особенно существенно, что проект приобретал самостоятельное значение как искусственно созданная система взаимосвязанных представлений.

При этом инженерная модель не обязана была во всех отношениях совпадать со своим будущим материальным воплощением.

Она могла выступать средством исследования различных возможных конструкций, ещё не реализованных физически.

Тем самым инженерия фактически создавала и использовала особую предметную область искусственных ментальных объектов.

Однако её традиционной целью оставалось преимущественно производство или совершенствование материальных технических систем.

Нооинженерный подход предполагает дальнейшее развитие этой исторической тенденции: создание ментальных объектов рассматривается не только как средство материального производства, но и как самостоятельная конструктивная деятельность.

1.5. XIX век: технические науки и возможность альтернативных математических систем
XIX столетие характеризовалось интенсивным развитием технических наук, специализированных инженерных профессий, промышленного производства и математических методов.

Одновременно происходили существенные изменения в представлениях о природе математического знания.

Особое место занимает возникновение неевклидовой геометрии.

Исследования Николая Ивановича Лобачевского показали возможность построения содержательно развитой геометрической системы на иных основаниях, чем традиционная евклидова геометрия.

Для философии математики это имело фундаментальное значение.

Стало очевидным, что математическое исследование может осуществляться в рамках различных систем исходных положений.

Впоследствии развитие аксиоматического метода, исследование независимости аксиом и построение различных математических моделей существенно расширили представления о возможном многообразии математических теорий.

Однако необходимо подчеркнуть: возникновение альтернативных геометрических систем само по себе ещё не означает формирования общей инженерной теории математических объектов.

Для такого перехода требуется исследовать не только логическую допустимость определённой аксиоматики, но и сам процесс её проектирования, нормативного описания, проверки, модификации и сопоставления с другими системами.

Именно здесь обнаруживается важнейшая предпосылка будущей нооинженерной полисистемности.

Различные математические системы могут рассматриваться не обязательно как последовательные стадии замещения друг друга, а как самостоятельные конструкции, обладающие определёнными предметными областями и правилами использования.

Их сосуществование становится методологически значимым обстоятельством, требующим разработки специальных процедур сравнения и установления соответствий.

В этой перспективе история геометрии приобретает особое значение не только для теории математического знания, но и для будущей инженерии математических систем.

1.6. Философия техники и осознание специфики инженерного мышления
Во второй половине XIX и начале XX века инженерная деятельность постепенно становится предметом специального философского исследования.

Возникает философия техники, рассматривающая закономерности технического творчества, взаимоотношения науки и инженерии, социальное назначение технических систем и особенности искусственного преобразования действительности.

Значительный вклад в становление соответствующей проблематики внесли Эрнст Капп и другие представители ранней философии техники.

В России важное место принадлежит Петру Климентьевичу Энгельмейеру, исследовавшему природу технического творчества, изобретательства и инженерной деятельности.

Впоследствии проблематика философии техники получила развитие в трудах многих исследователей, включая В. Г. Горохова и В. М. Розина.

В их работах особое внимание уделяется исторической эволюции инженерии, формированию технических наук, отношениям естественно-научного и инженерного мышления, а также возникновению проектирования как самостоятельной деятельности.

Принципиально важно, что инженерная деятельность отличается от научного исследования не простым использованием знаний на практике.

Инженер должен не только исследовать существующие закономерности, но и определить условия создания нового объекта, соответствующего установленным требованиям.

Поэтому инженерное мышление включает специфическое сочетание познавательных, конструктивных, нормативных и целеполагающих компонентов.

Содержание технической задачи определяется не только устройством окружающего мира, но и тем, какой результат предполагается получить.

В этой связи особое значение приобретают понятия функции, назначения, ограничения, допустимого решения и критерия качества.

Для формирования нооинженерии данный исторический этап имеет двойное значение.

С одной стороны, он предоставляет развитую методологию исследования инженерной деятельности.

С другой стороны, демонстрирует необходимость различать собственно инженерный подход и более широкие философские размышления об искусственном происхождении интеллектуальных конструкций.

Нооинженерия должна обладать не только собственной философией, но и конкретными технологиями построения, воспроизводства и проверки своих объектов.

1.7. XX век: формализация, алгоритмизация и автоматизация интеллектуальной деятельности
В XX столетии развитие математической логики, теории алгоритмов и вычислительной техники создало новые условия для исследования инженерной природы интеллектуальной деятельности.

Программа Давида Гильберта и другие исследования оснований математики существенно расширили возможности формального представления математических теорий.

Работы Алана Тьюринга, Алонзо Чёрча и других исследователей способствовали формированию математических моделей вычислимости.

Развитие электронных вычислительных машин сделало возможным практическое выполнение сложных формальных процедур с помощью технических устройств.

В дальнейшем появились специализированные системы автоматического доказательства теорем, символьных вычислений и компьютерной проверки математических конструкций.

Исторически это означало существенное преобразование отношения между мыслительной деятельностью и техническим средством.

Математический алгоритм переставал быть исключительно предписанием, выполняемым человеком. Он мог реализовываться как программа, функционирующая в определённой вычислительной среде.

Формальный язык, структура данных, правила преобразования выражений и критерии правильности результата становились предметом специального проектирования.

Однако здесь необходимо различать три самостоятельных уровня:

Первый уровень — формализация определённого вида рассуждений или вычислений.

Второй уровень — создание технической системы, реализующей соответствующие формальные процедуры.

Третий уровень — проектирование самих формальных систем, включая их исходные понятия, нормативные основания и правила развития.

Развитие вычислительной техники особенно интенсивно реализовало первые два уровня.

Третий также исследуется в современной логике, информатике, формальной верификации и теории языков программирования, но применительно к общей инженерии математической предметности остаётся открытым широкий круг фундаментальных задач.

Именно на этом уровне становится возможной постановка вопроса о систематическом конструировании математических систем как особого класса интеллектуальных технических объектов.

1.8. Системная инженерия, инженерия знаний и онтоинженерия
Вторая половина XX и начало XXI века характеризуются интенсивным развитием инженерных дисциплин, предметом которых становятся сложные системы, программные продукты и формализованные структуры знания.

Системная инженерия исследует процессы создания и развития сложных систем, учитывая их назначение, требования заинтересованных сторон, архитектуру, взаимодействие компонентов и жизненный цикл.

Особое место в ней занимают нормативные процедуры, предназначенные для согласования действий различных участников разработки.

Программная инженерия рассматривает программные системы как объекты профессионального проектирования, разработки, испытания, сопровождения и управления изменениями.

При этом компьютерная программа выступает не просто последовательностью инструкций, но и объектом, обладающим определённой архитектурой, требованиями к качеству и условиями воспроизводимости.

Инженерия знаний занимается извлечением, структурированием, представлением и использованием знаний, в том числе в интеллектуальных вычислительных системах.

Онтоинженерия формирует методы разработки концептуальных и формальных моделей предметных областей, необходимых для организации знаний и обеспечения взаимодействия различных информационных систем.

Эти направления существенно приблизили инженерную деятельность к непосредственному исследованию ментальных конструкций.

Однако каждая из названных дисциплин имеет собственный предмет, сложившийся понятийный аппарат и практические задачи.

Поэтому предполагаемая нооинженерия не может быть объявлена их механической суммой.

Её возможная самостоятельность должна обосновываться посредством выявления специфического предмета, собственных конструктивных задач и методов, не сводимых без остатка к уже существующим дисциплинам.

В частности, необходимо установить, при каких условиях понятие нооинженерного объекта может быть сопоставлено с понятием объекта формальной онтологии, информационного артефакта или элемента программной модели.

Соответствующее сопоставление требует явного определения отношений эквивалентности, включения, частичного соответствия и несовместимости.

Таким образом, современные инженерные дисциплины предоставляют важнейшие источники методологических прототипов, но не заменяют необходимости самостоятельного обоснования нооинженерии.

1.9. От инженерии отдельных объектов к инженерии интеллектуальных экосистем
Исторический анализ позволяет выделить несколько взаимосвязанных тенденций.

Первоначально интеллектуальные средства технической деятельности существовали преимущественно как практические навыки и способы организации труда.

Постепенно они стали приобретать форму самостоятельных представлений, моделей, чертежей и математических расчётов.

Дальнейшее развитие привело к формированию специальных процедур проектирования, формализации и автоматизированного выполнения интеллектуальных операций.

Наконец, современные инженерные дисциплины приступили к систематическому исследованию сложных информационных, программных и семантических конструкций.

Вместе с тем развитие соответствующих средств обнаруживает новую проблему.

Сложные интеллектуальные системы не существуют изолированно.

Математические теории используют другие теории, формальные онтологии объединяются в комплексы, программные системы взаимодействуют через интерфейсы, а системы стандартов образуют иерархии взаимосвязанных нормативных документов.

Между интеллектуальными конструкциями возникают отношения происхождения, зависимости, совместимости, наследования и преобразования.

Поэтому возникает потребность в исследовании не только отдельных ментальных объектов, но и организованных совокупностей таких объектов.

Именно эта потребность составляет одну из предпосылок перехода к общей теории нооинженерных экосистем.

При этом экосистемная трактовка не должна ограничиваться использованием биологических метафор.

Её научное содержание должно определяться возможностью установить конкретные типы объектов, отношений, механизмов воспроизводства, условий устойчивости и закономерностей развития.

Здесь историческая линия развития инженерной деятельности получает новое направление: от материального изделия — к его ментальной модели; от отдельной модели — к формальной интеллектуальной системе; от отдельной системы — к организованному комплексу взаимодействующих и развивающихся ноообъектов.

1.10. Историко-методологические основания становления нооинженерии
Проведённое исследование позволяет сформулировать предварительные выводы.

Инженерная деятельность с момента своего возникновения неразрывно связана с производством и использованием ментальных объектов.

В ходе исторического развития эта составляющая приобретала всё большую самостоятельность, что выразилось в появлении проектирования, математического моделирования, формальной логики, алгоритмических технологий, программной инженерии и инженерии знаний.

При этом не следует представлять историю соответствующих дисциплин как неизбежное движение к заранее известной форме нооинженерии.

Исторический материал позволяет выявить предпосылки новой исследовательской программы, но сам по себе не доказывает её необходимости или правильности.

Самостоятельное обоснование нооинженерии должно осуществляться посредством разработки её понятийного аппарата, установления конструктивных принципов, создания технологических процедур и демонстрации конкретных результатов.

В качестве исходных методологических предпосылок принимаются следующие положения.

Первое: ментальные объекты могут выступать результатами целенаправленной конструктивной деятельности.

Второе: определённые классы таких объектов допускают нормативную спецификацию, воспроизводство и проверку.

Третье: сложные интеллектуальные конструкции могут формировать системы взаимосвязанных объектов, подлежащие самостоятельному инженерному исследованию.

Четвёртое: развитие соответствующих систем может осуществляться посредством документированных процедур изменения их структуры и нормативных оснований.

Пятое: возможная универсальность нооинженерного подхода должна устанавливаться не декларативно, а посредством последовательного исследования различных предметных областей и границ применимости предлагаемых методов.

Эти положения определяют переход к следующей главе, посвящённой теории ментальных объектов и концепции математики как технической науки.

Именно в названных авторских разработках были сформулированы исходные идеи, позволяющие перейти от историко-методологического анализа инженерного мышления к построению собственной теории нооинженерных объектов.

*****

Глава 2. Теория ментальных объектов и концепция математики как технической науки
2.1. Генезис теории ментальных объектов
Переход от исторического исследования инженерной природы интеллектуальной деятельности к построению самостоятельной нооинженерной дисциплины требует определения её исходной предметной области.

Такой предметной областью не может выступать мышление вообще, поскольку последнее охватывает чрезвычайно широкий круг психических, познавательных, эмоциональных и иных процессов, далеко не все из которых допускают непосредственную инженерную интерпретацию.

Предметом нашего исследования являются прежде всего искусственно создаваемые ментальные объекты, то есть определённые результаты осознанной целенаправленной интеллектуальной деятельности.

Общая идея рассмотрения таких результатов в качестве технических артефактов была сформулирована автором в ходе разработки теории ментальных объектов.

Её отдельные предпосылки относятся к исследованиям гармонической логики и оснований математики, осуществлявшимся в течение предшествующих десятилетий.

В опубликованных в 2002 году «Пролегоменах к инновационной войне по основаниям гармонической математики» представлена специальная концепция математики как технической науки нового типа, непосредственно связанная с теорией ментальных объектов.

В соответствии с этой концепцией осознанная целенаправленная интеллектуальная деятельность рассматривается как производство, внедрение и обращение искусственных ментальных объектов различного назначения и уровня сложности.

При этом математическая теория выступает лишь одним из возможных видов ментальных артефактов.

Таким же образом могут рассматриваться системы понятий, научные модели, логические конструкции, алгоритмы, интеллектуальные технологии и другие результаты деятельности, для которых возможно установить определённые условия создания и использования.

Существенной особенностью теории ментальных объектов является изменение самого ракурса исследования интеллектуального продукта.

Вопрос о том, что представляет собой некоторый объект знания, дополняется вопросами о том, для чего он создаётся, каким способом производится, какие функции должен выполнять и на основании каких критериев оценивается его качество.

Такой подход не устраняет традиционных гносеологических проблем, но расширяет предмет анализа, включая в него конструктивные, функциональные и аксиологические характеристики интеллектуальной деятельности.

2.2. Ментальный объект как искусственный артефакт
Для дальнейшего исследования необходимо разграничить несколько понятий, которые в обычной научной речи нередко используются как близкие по смыслу.

Ментальный процесс представляет собой некоторую последовательность или совокупность актов интеллектуальной деятельности.

Ментальный результат является тем, что возникает или устанавливается в ходе соответствующего процесса.

Ментальный артефакт представляет собой результат, рассматриваемый с точки зрения его искусственного происхождения и определённой функциональной организации.

Наконец, ментальный объект в качестве предмета нооинженерии должен быть представлен таким образом, чтобы допускать достаточно точную идентификацию, спецификацию и исследование.

В исходной авторской теории ментальный артефакт рассматривается как нематериальный технический объект, характеризуемый прежде всего соответствием некоторой осознанной человеческой потребности.

Это положение требует существенного уточнения при переходе к нормативной нооинженерной практике.

Не каждый результат мышления автоматически обладает характеристиками завершённого технического изделия.

Некоторые ментальные конструкции существуют лишь в форме первоначального замысла. Другие обладают частичной спецификацией. Третьи допускают воспроизводимое представление и выполнение заранее установленных операций.

Поэтому представляется целесообразным различать онтологический статус ментального артефакта и степень его нооинженерной разработанности.

Первый вопрос касается того, к какому классу объектов относится соответствующая конструкция.

Второй — насколько полно определены её свойства, функции, структура и способы использования.

Данное разграничение особенно важно при исследовании математических объектов.

Например, новое понятие может быть достаточно осмысленным для постановки исследовательской проблемы, но ещё недостаточно определённым для включения в систему строгих вычислительных операций.

В подобных случаях объект не обязательно следует объявлять бессмысленным или несуществующим.

Необходимо установить его текущий конструктивный статус и определить условия перехода к более высокой степени нормативной разработанности.

В настоящей монографии предлагается рассматривать соответствующие переходы как один из предметов нооинженерного проектирования.

2.3. Объект, его обозначение, спецификация и представление
Одной из наиболее существенных проблем инженерии ментальных объектов является разграничение самого объекта и используемых средств его представления.

В обычной математической практике одно и то же число может обозначаться различными символическими выражениями.

Например, рациональное число, задаваемое выражением 1/3, допускает различные способы представления: обыкновенную дробь, конечные десятичные приближения, периодическую десятичную запись и алгоритмы вычисления десятичных позиций.

Однако указанные записи не обладают одинаковыми конструктивными характеристиками.

Обыкновенная дробь задаёт точное рациональное число.

Конечная десятичная запись с ограниченным количеством позиций обычно задаёт другое рациональное число, выступающее приближением исходного.

Алгоритм позволяет получать последовательность представлений, но сам по себе не равнозначен уже выполненному вычислению всех запрошенных позиций.

Следовательно, в инженерной трактовке необходимо различать по меньшей мере четыре компонента:

Объект — то, что определяется и исследуется в соответствующей математической или иной системе.

Обозначение — символическое средство идентификации объекта.

Спецификация — совокупность условий, характеризующих объект и правила допустимого обращения с ним.

Представление — определённая форма экспликации объекта, полученная или заданная в соответствии с некоторыми правилами.

Эти компоненты могут совпадать в отдельных специально оговорённых отношениях, но их нельзя безусловно отождествлять.

Для нооинженерии данное различение имеет фундаментальное значение.

Если инженер разрабатывает определённый ментальный объект, необходимо установить, что именно подлежит конструированию: новый математический объект, его представление, алгоритм получения представления или целая система правил, внутри которой объект определяется.

Без такого уточнения понятие «производство математических объектов» остаётся слишком широким для разработки конкретной технологии.

2.4. Назначение, функциональность и качество ментального объекта
Один из основных принципов традиционной технической инженерии состоит в рассмотрении создаваемого объекта с точки зрения его предполагаемого назначения.

Определённая машина проектируется для выполнения конкретных функций в заданных условиях.

Её качество не может оцениваться независимо от того, какие требования предъявляются к соответствующим функциям.

Теория ментальных объектов распространяет аналогичный подход на продукты интеллектуальной деятельности.

Однако применение данного принципа к математике требует особой осторожности.

Математическая теория может обладать высокой внутренней строгостью и одновременно быть малоэффективной при решении определённого класса прикладных задач.

И наоборот, удобная вычислительная методика не обязательно удовлетворяет требованиям формальной доказательности.

Следовательно, качество математического объекта не может определяться одним универсальным показателем.

Представляется необходимым различать несколько групп характеристик.

К первой относятся смысловые характеристики: осмысленность, определённость используемых понятий, ясность границ предметной области.

Ко второй — логико-математические характеристики: соответствие исходным правилам, корректность операций и доказательств.

К третьей — конструктивно-технологические характеристики: воспроизводимость, вычислительная осуществимость, сложность реализации.

К четвёртой — функциональные характеристики: соответствие объекту или системе заранее установленного назначения.

К пятой — характеристики совместимости и развития: возможность включения объекта в более сложные системы, его модификации и последующего нормативного сопровождения.

Названные группы не следует рассматривать как окончательную классификацию.

Их назначение состоит в предварительном определении пространства нооинженерных требований.

При этом особо важно не смешивать истинность, логическую корректность, практическую полезность и конструктивную воспроизводимость.

Эффективный в определённых условиях математический инструмент не становится вследствие этого автоматически истинным во всех возможных интерпретациях.

Точно так же формально корректная теория не обязана быть наилучшим инструментом для любой технической задачи.

Следовательно, разработка инженерных критериев оценки ментальных объектов должна осуществляться посредством явного определения того, какая именно характеристика проверяется.

2.5. Математическая теория как проектируемая система
Концепция математики как технической науки приобретает особую содержательность при переходе от отдельных математических объектов к целостным математическим теориям.

В таком контексте теория рассматривается как организованная система взаимосвязанных интеллектуальных конструкций, включающая определённые исходные понятия, правила построения объектов, допустимые операции, аксиомы, определения и выводимые положения.

С инженерной точки зрения она обладает некоторым функциональным назначением и определённой внутренней архитектурой.

Однако нельзя ограничиваться аналогией между математической теорией и техническим изделием.

Необходимо установить, какие именно свойства математической системы соответствуют инженерным категориям требования, структуры, интерфейса, реализации и проверки.

Например, аксиоматическая система может рассматриваться как объект проектирования в том отношении, что её исходные правила выбираются и фиксируются разработчиком.

Но математические следствия этих правил не определяются произвольным желанием автора.

После фиксации исходной системы допустимость конкретного вывода должна устанавливаться в соответствии с принятыми правилами доказательства.

Таким образом, необходимо различать свободу проектирования исходных оснований и обязательность соблюдения этих оснований в рамках данной конструкции.

Это различие позволяет избежать неправильного понимания инженерной трактовки математики как утверждения о полной произвольности математических результатов.

Математик-разработчик может выбирать исходные принципы новой системы, но полученные результаты должны соответствовать тем требованиям, которые задают её нормативную определённость.

В дальнейшем данное положение станет одним из важнейших оснований нооиммунологической проверки математических конструкций.

2.6. Математизация математики
Одним из наиболее перспективных положений концепции математики как технической науки является возможность математизации самой математической деятельности.

На первый взгляд подобное выражение может показаться тавтологическим.

Однако речь идёт о вполне определённом изменении предмета математического исследования.

Обычная математическая теория изучает некоторый класс объектов и отношений.

Математизация математической теории предполагает построение средств формального описания и преобразования самой этой теории как целостного объекта.

При этом исследованию могут подвергаться её архитектура, система исходных понятий, набор операций, структура зависимостей, способы образования новых объектов и правила перехода к альтернативным конструкциям.

Возникает возможность разработки специальных моделей проектирования математических теорий.

Например, может быть задана система исходных конструктивных требований, на основании которой предполагается сформировать семейство математических систем, удовлетворяющих определённым функциональным ограничениям.

В подобных задачах предметом разработки выступает не конкретная теорема, а система правил, позволяющая порождать и исследовать определённый класс теорий.

Это направление исторически соприкасается с метаматематикой, теорией формальных систем, логикой и информатикой.

Однако его специфическая инженерная направленность заключается в ориентации на целенаправленное конструирование математических систем с заранее определяемыми характеристиками.

В этой перспективе возникает возможность построения специализированных технологий автоматизированного поиска, синтеза, проверки и сравнения математических конструкций.

Вместе с тем необходимо различать саму исследовательскую программу и её фактическую реализацию.

Наличие общей идеи математизации математики ещё не означает существования универсального алгоритма, способного создавать произвольные непротиворечивые и функционально эффективные математические теории.

Условия осуществимости соответствующих процессов зависят от свойств используемых формальных языков, алгоритмических моделей и заданных критериев качества.

Исследование этих условий составляет самостоятельную научную задачу.

2.7. Инженерный жизненный цикл ментального объекта
Для перехода от общей теории ментальных объектов к конкретной нооинженерной технологии необходимо определить типовую последовательность операций, посредством которых разрабатываемая конструкция приобретает нормативно определённый статус.

В качестве первоначальной модели предлагается рассматривать следующий цикл:

Постановка задачи ; определение требований ; разработка спецификации ; построение объекта ; проверка ; регистрация нормативного состояния ; воспроизводство и сопровождение.

Каждая стадия имеет самостоятельное содержание.

На этапе постановки задачи определяется назначение будущей конструкции.

При формировании требований устанавливаются характеристики, которым она должна удовлетворять.

В процессе спецификации создаётся описание исходных понятий, допустимых операций и условий тождества.

Построение объекта означает реализацию соответствующей конструкции в предусмотренной системе.

Проверка предназначена для установления соответствия полученного результата установленным требованиям.

Регистрация нормативного состояния позволяет идентифицировать проверенную редакцию объекта и обеспечить возможность её последующего использования.

Наконец, воспроизводство и сопровождение предусматривают повторное получение объекта, его применение, изменение и контроль сохранения соответствующих характеристик.

Данная последовательность является лишь исходным технологическим прототипом.

Для различных классов ментальных объектов она должна конкретизироваться по-разному.

В частности, жизненный цикл математической теории существенно отличается от жизненного цикла алгоритмической процедуры или формальной онтологии.

При этом важно различать разработку нового объекта и получение нового представления ранее определённого объекта.

Например, вычисление дополнительного количества десятичных позиций числа ; может представлять собой производство нового результата экспликации, не означая возникновения нового математического числа.

Однако разработка новой математической системы, в которой существенно изменены правила определения числовых объектов, относится уже к другому уровню нооинженерного конструирования.

Это различие должно отражаться в нормативных документах и процедурах контроля.

2.8. Проблема тождества и нормативного состояния
Любая инженерная деятельность предполагает возможность устанавливать, является ли полученный объект тем, который был предусмотрен проектной документацией.

В материальной инженерии эта задача решается посредством системы допусков, характеристик и процедур контроля.

В инженерии ментальных объектов проблема приобретает особую форму.

Одна и та же конструкция может иметь различные обозначения и способы представления.

Напротив, внешне одинаковая символическая запись может получать различные значения в разных математических системах.

Следовательно, графическое совпадение записей не является достаточным основанием нооинженерного тождества.

Необходимо определить контекст, в котором устанавливается соответствующее отношение.

Такой контекст должен включать по меньшей мере систему исходных понятий, правила интерпретации, нормативную редакцию и критерии сравнения.

В дальнейшем представляется возможным различать несколько типов отношений тождества: семантическое, конструктивное, функциональное, операционное и другие.

Однако введение самостоятельных видов тождества требует точного определения их свойств и взаимных отношений.

Поэтому в настоящей главе предлагается ограничиться общим положением:

Тождество нооинженерных объектов должно устанавливаться относительно явно определённых критериев и нормативного контекста.

Данное положение не означает отрицания традиционного математического равенства или логического тождества.

Оно предполагает необходимость различать предметные области и условия использования соответствующих отношений.

Особое значение это приобретает при сопоставлении математических систем, основанных на разных правилах определения объектов.

Изменение нормативного состояния системы может повлечь изменение допустимых операций или критериев эквивалентности.

Поэтому для корректного сопоставления различных редакций необходимо сохранять сведения об исходных и последующих нормативных состояниях.

2.9. Теория ментальных объектов и проблема организованных совокупностей
Первоначальная инженерная трактовка ментальной деятельности может строиться вокруг отдельного искусственно созданного объекта.

Однако дальнейшее исследование неизбежно обнаруживает зависимость каждого достаточно сложного объекта от некоторой совокупности других конструкций.

Математическая теория использует определённые логические правила, понятия и способы доказательства.

Формальная онтология опирается на язык представления знаний, систему классификаций и набор отношений.

Алгоритм выполняется в определённой вычислительной среде и предполагает существование способов представления исходных и результирующих данных.

Во всех перечисленных случаях корректность использования объекта зависит от характеристик окружающей его нормативной и конструктивной среды.

Следовательно, необходимо перейти от индивидуальной инженерии отдельных объектов к исследованию организованных систем ментальных артефактов.

Именно здесь получает развитие ранее разработанная автором концепция ноотопоценозов.

Для общей нооинженерной теории предлагается рассматривать ноотопоценоз не как произвольное собрание интеллектуальных продуктов, а как организованную систему, характеризуемую определёнными типами объектов, отношений, сред и процессов.

При этом возникают задачи классификации ноообъектов, исследования их функционального взаимодействия, воспроизводства популяций и обеспечения нормативной совместимости.

Особое место занимают механизмы сохранения и изменения системообразующих характеристик.

В настоящей монографии для исследования этих механизмов предусматривается разработка понятий ноокариона, ноогенома, ноогенотипа, ноофенотипа и ряда других категорий.

Однако их определения не могут быть непосредственно выведены из биологических аналогий.

Необходимо установить специфические конструктивные признаки, благодаря которым соответствующие понятия приобретают самостоятельное нооинженерное содержание.

Таким образом, теория ментальных объектов создаёт исходную онтологическую и методологическую предпосылку исследования, тогда как теория нооинженерных экосистем должна раскрыть закономерности совместного существования и развития соответствующих объектов.

2.10. Нооинженерная реконструкция и проблема стандартов
Если математические и другие ментальные объекты могут рассматриваться как предмет инженерной деятельности, возникает необходимость разработки особых нормативных средств.

В первую очередь речь идёт о спецификациях, устанавливающих характеристики объектов и способы обращения с ними.

Однако для достаточно сложных систем отдельных спецификаций недостаточно.

Необходима система согласованных стандартов, определяющих значения основных понятий, классификации объектов, допустимые операции, процедуры проверки и правила изменения нормативных оснований.

Особую сложность составляет проблема развития самих стандартов.

В традиционной инженерной деятельности изменение технического требования обычно сопровождается пересмотром определённой документации и установлением нового состояния соответствующего изделия или процесса.

В нооинженерии нормативная реконструкция может затрагивать не только отдельные требования, но и значения фундаментальных понятий.

Например, изменение определения математического объекта способно повлечь пересмотр правил операций, условий тождества и допустимости ранее построенных конструкций.

При этом необходимо различать два случая.

В первом изменяется отдельный объект внутри неизменной нормативной системы.

Во втором изменяется сама нормативная система, определяющая допустимость соответствующих объектов.

Последний случай представляет собой задачу более высокого уровня и требует специального механизма управления семантическими реконструкциями.

Поэтому в качестве одного из фундаментальных принципов нооинженерии предлагается следующее положение:

Каждая нормативная редакция нооинженерной системы должна быть достаточно определённой для воспроизводимого использования, но система редакций может развиваться посредством документированных процессов семантической и конструктивной реконструкции.

Соответствующий механизм должен включать идентификацию редакций, описание изменений, установление совместимости и возможность восстановления исходного нормативного состояния.

Именно это позволяет сочетать инженерную строгость с потенциально неограниченным развитием понятийного аппарата.

2.11. Значение теории ментальных объектов для становления нооинженерии
Рассмотренные положения позволяют установить место теории ментальных объектов в общей архитектуре настоящего исследования.

Теория ментальных объектов предоставляет исходное понимание интеллектуальных конструкций как результатов целенаправленной человеческой деятельности.

Концепция математики как технической науки распространяет данное понимание на математические объекты, операции и теории.

Идея математизации математики предполагает возможность формального проектирования самих математических систем.

Наконец, теория нооинженерных экосистем расширяет предмет исследования до организованных совокупностей взаимодействующих и развивающихся ментальных объектов.

Между указанными направлениями существует методологическая преемственность, но они не являются тождественными.

Каждое последующее направление требует введения дополнительных понятий, принципов и процедур.

В частности, создание общей нооинженерной теории невозможно без самостоятельного исследования смысловой определённости, логического тождества, условий допустимости объектов и корректности преобразований.

Здесь особое значение приобретают разработанные автором положения гармонической логики и гармонической математики.

Именно они составляют предмет следующей главы.

При этом главная задача состоит не в том, чтобы объявить какую-либо ранее предложенную логико-математическую систему окончательным универсальным основанием нооинженерии.

Необходимо исследовать, какие конкретные принципы гармонической логики и математики могут получить конструктивную интерпретацию в рамках новой дисциплины, каковы условия их применимости и какие дополнительные средства требуются для их нормативно определённого использования.

Таким образом, переход от теории ментальных объектов к нооинженерии предполагает одновременно сохранение историко-теоретической преемственности и разработку нового, более специализированного инженерного аппарата.

*****

лава 3. Гармоническая логика и гармоническая математика как основания нооинженерии
3.1. Проблема логико-математических оснований инженерии ментальных объектов
Любая инженерная дисциплина предполагает существование определённых правил, позволяющих различать допустимые и недопустимые конструкции, устанавливать условия тождества объектов и оценивать правильность выполняемых операций.

В материальной инженерии соответствующие требования задаются техническими регламентами, стандартами, расчётными методиками и процедурами испытаний.

В нооинженерии существенную часть нормативных требований составляют условия смысловой, логической и математической определённости конструируемых объектов.

Однако само понятие логической корректности не является независимым от выбранной формальной системы.

Различные логики могут иметь разные языки, правила вывода, семантические интерпретации и области применимости.

Поэтому построение общей нооинженерной дисциплины не может ограничиваться некритическим перенесением какой-либо одной логической системы на все возможные ментальные конструкции.

Необходимо исследовать, какие именно требования к смысловой определённости и логической корректности имеют фундаментальное значение для инженерного конструирования, а какие зависят от нормативного контекста рассматриваемой системы.

Особое место в этом исследовании занимают ранее разработанные автором гармоническая логика и гармоническая математика.

Их возникновение связано с попыткой переосмысления ряда фундаментальных проблем математического знания, включая логическое тождество, самореференцию, отношения качественной и количественной определённости, статус математических объектов и способы построения альтернативных числовых систем.

В настоящей главе гармоническая логика рассматривается в двух взаимосвязанных аспектах.

Первый аспект — историко-теоретический. Необходимо воспроизвести основные положения ранее опубликованной авторской концепции, сохраняя их исходное содержание.

Второй аспект — конструктивно-нооинженерный. Требуется исследовать возможности использования соответствующих положений при проектировании конкретных систем ментальных объектов и нормативных процедур их проверки.

Различение этих аспектов принципиально важно.

Предлагаемые далее новые инженерные интерпретации не должны автоматически приписываться первоначальным редакциям гармонической логики.

Вместе с тем исторически разработанные положения образуют существенную исходную основу дальнейшего исследования.

3.2. Понятие как конструктивно организованный ментальный объект
В традиционной логике понятие обычно рассматривается через его содержание и объём.

Содержание связывается с совокупностью существенных признаков, а объём — с классом объектов, к которым соответствующее понятие применяется.

В гармонической логике автора предлагается более сложная структура.

Наряду с содержанием и объёмом вводится самостоятельная характеристика — состав понятия.

В первоначальной авторской концепции понятие рассматривается как ментальный артефакт, представляющий определённую модель некоторого денотата.

При этом различаются гносеологические характеристики понятия и онтологические характеристики соответствующего объекта.

Следовательно, понятие не отождествляется автоматически с тем фрагментом действительности или ментального универсума, который оно представляет.

Для дальнейшего исследования удобно использовать следующую схематическую запись:

Понятие = содержание + объём + состав.

Здесь знак сложения не обозначает арифметическую операцию. Он лишь указывает на три взаимосвязанные структурные характеристики.

Содержание понятия характеризует систему признаков, свойств и отношений, посредством которых определяется соответствующая предметная область.

Объём понятия характеризует совокупность объектов, удовлетворяющих установленным содержательным требованиям.

Состав понятия связан с тем, какие именно элементы соответствующей совокупности заданы или могут быть актуализированы посредством принятой процедуры.

Последнее различение имеет особенно важное значение.

Установить общее условие принадлежности объекта некоторому классу и предъявить определённую процедуру получения всех его элементов — не обязательно одна и та же задача.

В исходной авторской концепции состав понятия может быть задан в явном виде либо посредством определённой процедуры порождения соответствующих элементов.

Однако это не означает, что любое алгоритмическое задание автоматически гарантирует получение завершённого фактического представления произвольной совокупности.

Здесь необходимо дополнительно различать логическую определённость процедуры, её вычислительную осуществимость и фактическое выполнение.

С точки зрения нооинженерии возникает перспективная задача разработки самостоятельных нормативных требований к содержанию, объёму и составу ментальных объектов.

Например, объект может быть достаточно определён по содержанию, но недостаточно специфицирован по способу получения элементов своего состава.

В другом случае алгоритм перечисления элементов может быть известен, тогда как условия их содержательной интерпретации остаются неоднозначными.

В обоих случаях необходимо устанавливать конкретный вид недостаточной определённости, а не объединять все подобные ситуации в одну неопределённую категорию.

3.3. Качественные и количественные составляющие понятия
Другим фундаментальным положением гармонической логики является различение качественных и количественных составляющих понятий.

В исходной авторской терминологии используются понятия ритмоса и аритмоса.

Ритмос характеризует качественную подсистему понятия.

Аритмос характеризует его количественную подсистему.

В соответствующей системе различаются также полные и неполные понятия, а кроме того, особый класс нуль-понятий.

Полное понятие рассматривается как определённое единство качественной и количественной составляющих.

Неполные понятия могут выступать как самостоятельные качественные или количественные конструкции.

Нуль-понятия в авторской концепции предназначаются, в частности, для задания наиболее общих нормативных предпосылок и границ абстракции соответствующих ментальных систем.

Следует подчеркнуть, что термины «ритмос» и «аритмос» используются здесь в специально определённых авторских значениях, которые не должны отождествляться с традиционной древнегреческой семантикой.

Предлагаемая структура открывает дополнительные возможности классификации ментальных объектов.

Например, отдельная математическая конструкция может исследоваться с точки зрения того, какие её характеристики являются качественными, какие — количественными и каким образом устанавливаются отношения между ними.

В инженерной практике подобное разграничение позволяет избежать смешения категориальной определённости объекта с числовыми параметрами его представления.

Так, понятие «геометрическая фигура определённого вида» не тождественно совокупности числовых координат, используемых для её описания.

Числовое представление может уточнять или конкретизировать соответствующую конструкцию, но его нормативное значение определяется в пределах принятой математической системы.

В нооинженерии данное положение предполагается развить в направление исследований, посвящённое условиям перехода от качественной спецификации объектов к их количественно определённым моделям.

Однако необходимо учитывать, что введение количественных характеристик не всегда означает повышение определённости во всех отношениях.

Возможна ситуация, когда объект получает точные числовые параметры, но его исходная смысловая спецификация остаётся недостаточно ясной.

Поэтому качественная и количественная определённость должны рассматриваться как взаимосвязанные, но не тождественные характеристики.

3.4. Закон строгого тождества
Одним из исходных принципов гармонической логики является закон строгого тождества.

В опубликованной авторской формулировке логическая правомерность понятия связывается с сохранением его содержания, объёма и состава на протяжении соответствующего рассуждения.

С конструктивной точки зрения этот принцип можно рассматривать как требование недопустимости неявной подмены смысловых и структурных характеристик используемого объекта.

Если в начале доказательства некоторый термин применяется в определённом значении, то последующее использование того же термина в ином значении требует специального указания и обоснования.

В противном случае может возникнуть формальная последовательность рассуждений, внешне сохраняющая свои обозначения, но фактически оперирующая различными объектами.

Подобная ситуация особенно опасна при построении сложных математических теорий и формальных систем.

Одинаковые символы могут скрывать различные значения, а переход между разными системами понятий — осуществляться без явной регистрации изменения нормативного контекста.

Для нооинженерии закон строгого тождества представляет интерес как возможное основание специальных процедур контроля семантической и нормативной непрерывности рассуждения.

Однако при переходе к развивающимся нооинженерным экосистемам возникает дополнительная проблема.

Если понятия должны сохранять строго определённые характеристики, каким образом возможно развитие их собственных определений?

Предлагается разграничить два различных режима.

Первый — режим использования понятия внутри фиксированного нормативного состояния.

В данном режиме содержание, объём и состав понятия должны сохраняться в соответствии с установленными требованиями.

Второй — режим реконструкции понятия и перехода к новому нормативному состоянию.

В таком случае допускается изменение соответствующих характеристик, но само изменение должно быть зарегистрировано как особая операция.

Следовательно, сохранение тождества внутри определённой редакции не означает запрета на создание последующих редакций.

Нооинженерная интерпретация закона строгого тождества должна обеспечивать одновременное выполнение двух требований: недопустимость неявной подмены понятий и возможность их явно оформленного развития.

3.5. Закон исключённого пятого и последовательные уровни логической проверки
Особое место в гармонической логике занимает закон исключённого пятого.

В исходной авторской концепции он связывает истинностную оценку противоречащих суждений с предварительным выполнением требований осмысленности и достаточной определённости.

Принципиально важно, что речь идёт не о простом добавлении нескольких новых истинностных значений к традиционной логике.

В опубликованной авторской трактовке рассматриваются три последовательно выполняемые проверки.

Первая — проверка осмысленности суждений.

Необходимо установить, образуют ли рассматриваемые выражения достаточно осмысленные суждения в принятом предметном контексте.

Вторая — проверка достаточной определённости.

Даже осмысленное выражение может оставаться недостаточно определённым для установления его истинности или ложности.

Третья — истинностная оценка.

Лишь после выполнения соответствующих предварительных требований рассматриваемая пара противоречащих суждений допускается к истинностной проверке.

При этом в исходной авторской трактовке требования осмысленности и определённости предъявляются к паре противоречащих суждений, рассматриваемой как единое целое.

Данное обстоятельство существенно для правильного понимания закона исключённого пятого.

Например, выражения «число девять — синее» и «число девять — не-синее» в рамках исходной авторской интерпретации приводятся как пример смысловой некорректности рассматриваемой пары.

Другой случай возникает при утверждении «шахматная доска — белая».

Такое выражение может быть осмысленным, но недостаточно определённым, поскольку без дополнительных уточнений неясно, какая характеристика доски подлежит оценке.

Уточнение предмета высказывания и соответствующего количественного или качественного критерия позволяет перейти к более определённому суждению.

Для нооинженерии здесь открывается возможность разработки многостадийной системы логико-семантического контроля.

В частности, предполагается различать случаи, когда конструкция не отвечает требованиям осмысленности, когда она недостаточно определена и когда она удовлетворяет предварительным условиям, но соответствующее утверждение оказывается ложным.

Такое различение имеет непосредственное технологическое значение.

Нельзя объявлять ложным утверждение, для которого предварительно не установлены необходимые условия истинностной оценки.

Но столь же неправомерно считать недостаточную определённость доказательством ложности рассматриваемого положения.

В перспективе соответствующие процедуры могут стать одним из нормативных оснований нооиммунологических проверок.

3.6. Закон гармонии и контекстуальная организация суждений
В гармонической логике важное место занимает также закон гармонии.

В исходной авторской концепции он связывает возможность совместной истинности определённых суждений с условиями их предметной, временной и смысловой соотнесённости.

Существенное значение имеют различия между суждениями, относящимися к одному и тому же объекту в одинаковом отношении и в один и тот же момент времени, и суждениями, рассматривающими различные состояния или аспекты соответствующего объекта.

Например, некоторое техническое изделие может отвечать определённым требованиям на одном этапе своего существования и перестать отвечать им после изменения соответствующих характеристик.

Формально сходные утверждения об одном изделии не обязательно составляют логическое противоречие, если относятся к различным моментам времени или различным нормативным условиям.

Аналогичным образом математическая конструкция может удовлетворять одному критерию допустимости и не удовлетворять другому.

Здесь недостаточно сопоставить внешне противоположные выражения.

Необходимо установить, действительно ли рассматриваемые утверждения относятся к одной предметной области, одному объекту, одинаковому отношению и совместимому нормативному контексту.

В нооинженерии это предполагает возможность разработки специальных процедур контекстуального контроля суждений.

Такие процедуры могут учитывать временные, конструктивные, семантические и нормативные характеристики используемых объектов.

Однако необходимо подчеркнуть, что изменение контекста не должно превращаться в произвольный способ устранения обнаруженного противоречия.

Если два утверждения действительно относятся к одному объекту в одном отношении и в пределах одинаковых условий проверки, их логическая совместимость должна оцениваться по установленным правилам соответствующей системы.

Таким образом, перспективное нооинженерное применение закона гармонии состоит в разработке средств точного определения и сопоставления контекстов, а не в отказе от требований логической корректности.

3.7. Самореференция, парадоксы и проблема нормативной допустимости
Одним из исторических источников гармонической логики явилось исследование парадоксов самореференции с отрицанием.

В работе 1995 года автором рассматривались известные логико-математические парадоксы и предлагались способы их анализа с позиций смысловой определённости и логического тождества.

Особое внимание уделялось ситуациям, в которых объект некоторым образом соотносится с собственными свойствами или условиями принадлежности к определённой совокупности.

Подобные конструкции могут порождать серьёзные проблемы интерпретации, особенно если в ходе рассуждения незаметно смешиваются разные уровни языка, предметные области или определения объектов.

Для нооинженерии здесь возникает задача разработки специальных методов контроля самореферентных конструкций.

Однако самореференция как таковая не должна объявляться логически недопустимой.

Современная математика и информатика располагают многочисленными корректно определёнными самореферентными и рекурсивными конструкциями.

Следовательно, предметом проверки должны становиться конкретные условия построения соответствующего объекта и корректность используемых правил.

Необходимо устанавливать, какая именно особенность конструкции вызывает нарушение нормативных требований, если такое нарушение действительно существует.

Аналогичным образом следует подходить к исследованиям теорем Кантора и Гёделя.

В опубликованных работах автора предлагались критические оценки определённых исходных предпосылок и логических механизмов традиционной теории множеств и метаматематики.

Однако эти оценки должны различаться по своему статусу с формальными математическими результатами, установленными в общепринятых системах.

Нооинженерная критика не может ограничиваться ссылкой на наличие альтернативной логики.

Для установления несостоятельности конкретного доказательства необходимо продемонстрировать определённую ошибку в пределах явно названной системы исходных предпосылок.

Если же предлагается новая аксиоматическая или семантическая система, следует исследовать её собственные свойства и правила сопоставления с другими системами.

Таким образом, важнейшей задачей нооиммунологии является не декларативная отмена каких-либо результатов, а разработка систематических процедур установления нормативной допустимости математических конструкций.

3.8. Гармоническая арифметика и конструктивная организация числовых систем
Гармоническая математика представляет собой более широкую исследовательскую программу, чем отдельные положения гармонической логики.

В её рамках автором разрабатывались различные подходы к построению математических объектов и числовых систем.

Особое значение имеет теория формальных объектов, в дальнейшем развивавшаяся как теория формальных ментальных объектов.

В опубликованной концепции эта теория предполагает самостоятельное рассмотрение систем, множеств, единиц и пустых объектов как различных категорий формальной предметности.

Тем самым ставится вопрос о возможности построения математических систем на основе альтернативных исходных категорий.

Гармоническая арифметика в авторской трактовке исследует определённые классы конечных и актуально бесконечных числовых объектов.

При этом потенциальная бесконечность как незавершённый процесс не отождествляется с актуально существующим завершённым объектом.

Особое место занимают гармонические арифметические системы (ГАС), рассматриваемые как определённые аксиоматические реализации общих принципов гармонической арифметики.

В дальнейшем автором были предложены способы классификации числовых объектов по различным конструктивным характеристикам.

В частности, в опубликованной системе рассматриваются противопоставления монадических и множественных, одноаспектных и многоаспектных, однородных и неоднородных, внешне и внутренне детерминированных чисел.

Существенно, что перечисленные классификационные основания предполагают возможность построения различных сочетаний соответствующих характеристик.

Это создаёт предпосылки для рассмотрения гармонической теории чисел как системы математического конструирования, внутри которой могут проектироваться новые классы объектов.

Однако научное исследование подобных конструкций требует самостоятельного анализа их определений, непротиворечивости, допустимых операций и отношений с ранее известными математическими системами.

Нельзя считать доказанной внутреннюю непротиворечивость любой новой числовой системы лишь вследствие того, что она объявлена гармонической.

Точно так же заявленное расширение математического универсума должно сопровождаться определением новых объектов и исследованием их свойств.

Поэтому перспективное значение гармонической арифметики для нооинженерии состоит прежде всего в её конструктивной исследовательской программе, допускающей проектирование различных нормативно определённых числовых систем.

3.9. Полисистемность и системы математических координат
Исследование различных математических систем приводит к необходимости установления особых правил их совместного существования и сопоставления.

В рамках предлагаемой нооинженерной концепции предполагается возможность одновременного функционирования нескольких математических систем, отличающихся своими предметными областями, аксиоматикой, операциями, правилами экспликации и критериями допустимости.

Такая организация математического знания определяется принципом полисистемности.

Полисистемность не означает произвольного смешения математических конструкций.

Напротив, она требует особенно строгого разграничения нормативных оснований каждой используемой системы.

При переходе к определённой математической процедуре необходимо предварительно указать соответствующую систему координат.

В данном случае под системой математических координат понимается не обязательно геометрическое пространство.

Речь идёт о нормативно определённом комплексе характеристик, позволяющих установить, в какой системе и по каким правилам рассматриваются математические объекты.

Например, такой комплекс может включать указание исходных понятий, допустимых операций, математического класса точности, правил сравнения и конкретной нормативной редакции.

Особую проблему представляет сопоставление результатов, полученных в разных системах.

Одинаковые обозначения не гарантируют совпадения их значений.

Необходимо устанавливать специальные межсистемные соответствия.

При этом такие соответствия не всегда могут иметь характер строгого тождества.

Возможны частичные соответствия, отношения включения, преобразования с потерей определённых характеристик и другие способы сопряжения систем.

В дальнейшем эти вопросы должны стать предметом самостоятельной теории нооинженерных интерфейсов и межсистемных преобразований.

3.10. Системы шкал классов точности как пример математического конструирования
Одним из конкретных направлений дальнейшего развития гармонической математики в рамках нооинженерии является разработка авторской системы шкал классов математических объектов.

Здесь особое место занимает шкала классов точности эксплицируемых математических объектов.

В исходной редакции данной шкалы класс с номером n предполагает завершённое десятичное представление, содержащее 10 в степени n знаков после запятой.

Следовательно, первый класс предусматривает десять десятичных позиций, второй — сто, третий — тысячу и так далее.

При этом следует различать собственно математический объект и полученное в определённом классе его представление.

Например, запись точного рационального числа:

1/3

не является завершённой десятичной экспликацией соответствующего объекта в первом классе точности.

При принятом правиле усечения такая экспликация имеет вид:

0,3333333333

В свою очередь, математическая константа ; может иметь в первом классе различные конечные представления в зависимости от установленного правила.

При усечении:

3,1415926535

При округлении до десяти десятичных позиций:

3,1415926536

Это означает, что один лишь номер класса не определяет полностью соответствующую вычислительную процедуру.

Необходимо дополнительно установить правила формирования представлений и способы оценки полученных результатов.

Особенно важно различать завершённую экспликацию и потенциально неограниченное ДОвычисление.

ДОвычисление представляет собой процесс последовательного увеличения количества получаемых позиций.

Однако каждый фактически полученный результат такого процесса содержит определённое конечное количество эксплицированных знаков.

Возможность дальнейшего продолжения вычислений не равнозначна уже завершённому получению бесконечного представления.

Необходимо также различать математическую конечность объекта и физическую осуществимость его полного представления.

В авторской системе Изольдионики рассматриваются особые объекты, обладающие формально конечной структурой, но не допускающие полной физической экспликации.

В рамках соответствующей концепции такие объекты могут получать статус актуально бесконечных.

Следовательно, шкала классов точности эксплицируемых математических объектов не должна использоваться как универсальный критерий математического существования.

Её применение ограничивается специально определённой предметной областью.

Вместе с тем именно эта шкала представляет особый интерес как один из первых конкретных образцов нооинженерного нормирования математических объектов.

Она позволяет непосредственно исследовать отношения между математическим объектом, его нормативной спецификацией, способом экспликации и фактически полученным результатом.

Подробная разработка соответствующей системы будет осуществлена в специальной части настоящей монографии.

3.11. Гармоническая логика как основание нооиммунологических процедур
Рассмотренные положения гармонической логики открывают возможность разработки специальных процедур контроля математических и иных ментальных конструкций.

В первоначальном приближении соответствующая нооиммунологическая проверка может включать несколько последовательно организованных стадий.

На первой стадии устанавливается нормативный контекст: используемая система координат, редакция определений и правила рассматриваемой системы.

На второй стадии проверяется осмысленность объекта или утверждения относительно данного контекста.

На третьей — достаточная определённость используемых понятий, характеристик и отношений.

На четвёртой — соблюдение условий тождества, допустимости операций и иных установленных конструктивных требований.

На пятой — правильность соответствующего математического или логического результата.

Важнейшее значение имеет то обстоятельство, что отрицательное заключение должно сопровождаться указанием конкретного нарушенного требования.

Например, если математическое выражение содержит неопределённый термин, невозможно объявить всё выражение ложным только на этом основании.

Необходимо установить, что именно осталось неопределённым, возможно ли устранение недостатка и влияет ли он на проверяемое утверждение.

Аналогичным образом нельзя считать доказанной некорректность некоторой математической конструкции лишь вследствие того, что она не соответствует правилам другой математической системы.

Необходимо определить, какие именно нормативные требования были объявлены обязательными для рассматриваемого объекта.

Таким образом, предполагаемая нооиммунология должна различать ошибки самой конструкции, ошибки её представления и ошибки, возникающие вследствие неправомерного межсистемного переноса.

Это разграничение имеет непосредственное значение для обеспечения полисистемности нооинженерных экосистем.

В перспективе подобные процедуры могут получить машинно-обрабатываемое представление и использоваться при автоматизированной проверке математических теорий, формальных онтологий и других интеллектуальных объектов.

Однако возможность такой автоматизации определяется степенью формализации соответствующих требований.

Не всякая смысловая или методологическая проблема допускает алгоритмическое разрешение.

Поэтому разработка автоматизированных нооиммунологических средств должна сопровождаться исследованием границ их применимости.

3.12. Принципиальное значение гармонических оснований для нооинженерии
Проведённый анализ позволяет установить несколько фундаментальных направлений использования гармонической логики и гармонической математики в формируемой нооинженерной дисциплине.

Прежде всего, гармоническая логика предоставляет исходный понятийный аппарат для исследования осмысленности, достаточной определённости и тождества ментальных конструкций.

Разграничение содержания, объёма и состава понятия открывает возможности построения более детальных систем нормативной спецификации.

Различение качественных и количественных составляющих создаёт предпосылки для разработки специальных способов классификации нооинженерных объектов.

Закон строгого тождества получает перспективное применение в задачах контроля семантической непрерывности и нормативной совместимости.

Закон исключённого пятого предоставляет исходный образец многостадийной логико-семантической проверки.

Закон гармонии позволяет поставить задачи точного разграничения контекстов и условий совместимости суждений.

В свою очередь, гармоническая математика формирует исследовательскую программу конструирования различных математических объектов и систем, включая альтернативные числовые классы и способы их организации.

Однако переход от перечисленных положений к полноценной нооинженерной технологии предполагает решение дополнительных задач.

Необходимо разработать формальные и операционные определения соответствующих характеристик.

Требуется установить правила построения объектов, допустимые преобразования и процедуры проверки.

Особую значимость приобретает исследование совместимости различных математических систем и возможностей их нормативно управляемой эволюции.

Таким образом, гармоническая логика и гармоническая математика рассматриваются в настоящей монографии не как окончательно завершённая совокупность безусловных положений, а как исходная авторская теоретическая база и одновременно предмет дальнейшей инженерной реконструкции.

В этом заключается принципиальное отличие предлагаемого подхода от простого применения заранее принятой математической системы к новым задачам.

Нооинженерия предполагает возможность сделать объектом систематического проектирования сами основания математической деятельности.

При этом сохраняется необходимость строгого различения между изменением математического объекта внутри определённой системы и реконструкцией нормативных оснований самой системы.

Именно такое разграничение позволяет совместить конструктивную свободу, смысловую определённость, логическую строгость и эволюционную открытость.

Следовательно, историческая концепция математики как технической науки, теория ментальных объектов и разработанные положения гармонической логики и гармонической математики образуют взаимосвязанную исходную основу нооинженерии.

Дальнейшее развитие этой основы предполагает переход от преимущественно логико-математического исследования отдельных конструкций к разработке общей теории нооинженерных объектов, их нормативной организации и экосистемного существования.

Именно этому переходу посвящена следующая часть настоящей монографии.

*******

Глава 4. Предмет, задачи, принципы и методы нооинженерии
4.1. Необходимость самостоятельного определения предмета нооинженерии
Формирование новой научной дисциплины предполагает прежде всего определение её предмета, основных задач, принципов и методов исследования.

Наличие оригинальной терминологии, новых классификаций или перспективных междисциплинарных аналогий само по себе ещё не свидетельствует о становлении самостоятельной науки.

Для этого необходимо установить, какие именно объекты исследуются соответствующей дисциплиной, какие свойства и отношения этих объектов имеют для неё особое значение, какие задачи она решает и посредством каких процедур могут быть получены, проверены и воспроизведены результаты.

Данное требование имеет фундаментальное значение применительно к ментальной инженерии — нооинженерии.

Как было показано в предыдущих главах, инженерное понимание интеллектуальной деятельности имеет глубокие исторические и методологические предпосылки.

Вместе с тем современная логика, математика, информатика, онтоинженерия и системная инженерия уже исследуют многочисленные разновидности искусственных интеллектуальных конструкций.

Следовательно, новая дисциплина не может определять свою самостоятельность исключительно утверждением о том, что понятия, математические теории или информационные системы представляют собой результаты человеческой деятельности.

Необходимо выявить специфическую систему исследовательских задач, объединённых общим предметом.

Таким предметом предлагается считать закономерности целенаправленного конструирования, нормативной организации, воспроизводства, преобразования и развития ментальных объектов, их систем и экосистем.

В этом определении ключевое значение имеют не только сами объекты, но и способы их инженерного построения, связи между ними, условия сохранения тождества и механизмы управляемой реконструкции.

Нооинженерия исследует ментальные конструкции прежде всего как объекты возможной инженерной деятельности.

Тем самым она получает особую методологическую направленность, не сводимую к описанию существующих форм человеческого мышления.

4.2. Объект и предмет нооинженерного исследования
В методологии науки необходимо различать объект исследования и его предмет.

Объект представляет собой ту область действительности или искусственно сформированной предметности, на которую направлена исследовательская деятельность.

Предмет определяется совокупностью свойств, отношений и закономерностей объекта, выделяемых для специального изучения.

В наиболее общем понимании объектами нооинженерии выступают ментальные артефакты, их организованные системы и различные формы совместного существования.

К ним могут относиться понятия, классификации, математические конструкции, системы доказательств, аксиоматические теории, алгоритмы, формальные онтологии, модели и другие искусственно создаваемые интеллектуальные объекты.

Однако перечисление подобных объектов само по себе не устанавливает границ дисциплины.

Например, математическая теория может исследоваться математиком с точки зрения свойств выводимых из неё положений.

Та же теория может рассматриваться историком науки с точки зрения обстоятельств её возникновения и развития.

Философ может исследовать её онтологические и гносеологические предпосылки.

Нооинженерный подход предполагает иной исследовательский ракурс.

Математическая теория рассматривается как конструкция, обладающая определёнными проектными основаниями, архитектурой, функциональным назначением, правилами построения, нормативными характеристиками и процедурами проверки.

Следовательно, предметом нооинженерии является не ментальный объект вообще, а его конструктивно-технологическая и нормативно-организационная определённость, рассматриваемая в процессах создания, функционирования, воспроизводства и развития.

Данное положение относится и к организованным совокупностям ментальных объектов.

Нооинженерная экосистема исследуется не только как множество взаимосвязанных интеллектуальных конструкций, но и как организованная система, имеющая определённые механизмы взаимодействия, воспроизводства, сохранения и изменения нормативных состояний.

В таком понимании нооинженерия включает два взаимосвязанных уровня исследования: инженерию отдельных ноообъектов и инженерию их организованных систем.

4.3. Исходные определения нооинженерии
На настоящем этапе разработки предлагается следующее рабочее определение.

Определение 4.1. Нооинженерия — формируемая научно-техническая дисциплина, исследующая закономерности, принципы, методы и технологии целенаправленного проектирования, конструирования, спецификации, воспроизводства, проверки, преобразования и развития нооинженерных объектов, систем и экосистем.

Данное определение имеет предварительный нормативный характер и может уточняться по мере развития предметной области.

Определение 4.2. Нооинженерный объект — ментальный объект, рассматриваемый как предмет целенаправленной инженерной деятельности и характеризуемый определёнными требованиями к его смысловой, конструктивной, функциональной или нормативной организации.

Следует подчеркнуть, что нооинженерный объект не обязательно должен находиться в завершённом состоянии.

Он может существовать в виде замысла, проекта, частично определённой конструкции, проверенного результата или определённой нормативной редакции.

Соответствующий статус должен фиксироваться явно.

Определение 4.3. Нооинженерная система — организованная совокупность нооинженерных объектов и отношений между ними, выделенная для осуществления определённых функций в установленном нормативном контексте.

Определение 4.4. Нооинженерная экосистема (ноотопоценоз) — открытая организованная система взаимодействующих нооинженерных объектов, популяций, сред, процессов и нормативных механизмов, способная к воспроизводству, преобразованию и развитию.

Определение 4.5. Нооинженерная технология — нормативно определённая совокупность процедур, средств и правил, предназначенных для получения, преобразования, проверки или воспроизводства определённых нооинженерных результатов.

Необходимо различать нооинженерную технологию и отдельный интеллектуальный приём.

Технология предполагает достаточно определённые исходные условия, последовательность операций и критерии оценки получаемого результата.

Например, утверждение «уточнить смысл понятия» ещё не образует нооинженерной технологии.

Однако процедура, задающая способы выявления неоднозначности, перечень проверяемых характеристик, правила внесения изменений и критерии принятия новой редакции понятия, может рассматриваться как прототип такой технологии.

Именно переход от общего методологического требования к воспроизводимой процедуре должен стать одним из основных направлений развития нооинженерии.

4.4. Цель и система основных задач нооинженерии
Общей целью нооинженерии предлагается считать создание теоретических и технологических условий для целенаправленного, нормативно определённого и воспроизводимого конструирования ментальных объектов и развивающихся систем таких объектов.

Достижение этой цели предполагает решение ряда взаимосвязанных задач.

Первая задача — разработка общей теории нооинженерного объекта, включающей определения его конструктивных характеристик, функционального назначения, условий тождества и способов представления.

Вторая — разработка методов спецификации объектов и нормативного описания допустимых операций.

Третья — построение систем классификации ноообъектов и их отношений.

Четвёртая — исследование условий совместимости и взаимодействия объектов, принадлежащих различным математическим, логическим и семантическим системам.

Пятая — создание технологий воспроизводства ноообъектов и нормативно определённых состояний их систем.

Шестая — разработка методов проверки смысловой, логической, конструктивной и функциональной допустимости.

Седьмая — исследование способов инновационного изменения объектов и нормативных оснований соответствующих систем.

Восьмая — разработка средств ноометрологии, ноолокации, ноокартографии и ноотехнической паспортизации.

Девятая — построение системы ноотехнических стандартов.

Десятая — исследование возможностей автоматизации нооинженерного проектирования, проверки и сопровождения объектов.

Перечисленные задачи не являются окончательным перечнем предметов исследования.

Они представляют собой первоначальную структуру общей исследовательской программы, которая в дальнейшем может расширяться и дифференцироваться на специализированные направления.

4.5. Принцип конструктивной определённости
Первым фундаментальным принципом нооинженерии предлагается считать принцип конструктивной определённости.

Согласно этому принципу, использование нооинженерного объекта в некоторой технической процедуре предполагает достаточную определённость его характеристик относительно требований данной процедуры.

Важно подчеркнуть относительный характер такого требования.

Не всякий ментальный объект должен быть описан исчерпывающим образом во всех мыслимых отношениях.

Для конкретной инженерной задачи необходимо установить именно те характеристики, от которых зависит корректность предполагаемых операций.

Например, использование некоторого математического объекта в численном вычислении может требовать определения его типа, способа представления, класса точности и правил выполнения арифметических операций.

Однако те же требования могут быть неприменимы к иной форме математического исследования.

Следовательно, достаточная определённость не означает универсальной завершённости описания.

Она означает соответствие фактически имеющейся спецификации определённому нормативному запросу.

При этом необходимо различать три случая: объект определён достаточно; объект определён недостаточно, но допускает необходимое уточнение; объект несовместим с требованиями рассматриваемой процедуры.

Для нооинженерии это различение имеет существенное значение, поскольку недостаток спецификации не должен автоматически отождествляться с логической ошибкой или отсутствием соответствующего объекта.

4.6. Принцип нормативной относительности и полисистемности
Вторым фундаментальным принципом является принцип нормативной относительности.

Он означает, что допустимость нооинженерной конструкции должна устанавливаться относительно явно определённой системы нормативных оснований.

В частности, некоторая математическая операция может быть корректной в одной математической системе и не иметь установленного смысла в другой.

Аналогичным образом одинаковые обозначения могут относиться к различным объектам при изменении системы координат.

Поэтому использование нооинженерных конструкций требует предварительного указания соответствующего нормативного контекста.

С данным положением непосредственно связан принцип полисистемности.

Различные математические, логические и семантические системы могут существовать одновременно, не образуя обязательной последовательности взаимного замещения.

При этом полисистемность не должна превращаться в произвольное смешение понятий или отказ от логической строгости.

Напротив, она предъявляет повышенные требования к идентификации систем, описанию правил и разработке межсистемных интерфейсов.

В случае сопоставления результатов разных систем необходимо установить, какие свойства сохраняются при соответствующем преобразовании, какие изменяются и какие вообще не допускают сопоставления.

Тем самым принцип полисистемности предполагает развитие специальных технологий нормативно управляемого взаимодействия интеллектуальных систем.

4.7. Принцип воспроизводимости
Третьим фундаментальным принципом является принцип воспроизводимости.

Нооинженерный результат, предназначенный для повторного использования, должен сопровождаться такой совокупностью описаний, правил и условий, которая позволяет воспроизвести его в заранее установленном отношении.

При этом необходимо различать воспроизведение самого объекта и воспроизведение его представления.

Например, математическое выражение может быть повторно записано без изменения своего символического вида, но это ещё не гарантирует совпадения его интерпретации в двух различных системах.

И наоборот, две разные записи могут задавать один и тот же математический объект.

Поэтому критерии воспроизводимости должны определяться с учётом предметной области и выбранного режима тождества.

Особую проблему составляет воспроизводимость вычислительных результатов.

Если установлено требование фактического получения определённого количества десятичных позиций, наличие алгоритма их вычисления само по себе не означает, что соответствующий результат уже получен.

Воспроизводимость алгоритма и воспроизводимость завершённого вычислительного представления представляют собой различные задачи.

Исследование подобных различий составляет предмет ноорепродуктологии.

4.8. Принцип контролируемой эволюционной открытости
Четвёртым фундаментальным принципом предлагается считать принцип контролируемой эволюционной открытости.

Нооинженерная система должна допускать дальнейшее развитие, включая изменение её понятийного аппарата, конструктивных правил и нормативных характеристик.

Однако такое развитие не должно сопровождаться неявной подменой ранее действовавших оснований.

Для этого необходимо разграничить фиксированное нормативное состояние и процессы его изменения.

В пределах определённой редакции действуют установленные понятия, правила и критерии проверки.

Переход к другой редакции должен сопровождаться документированием внесённых изменений и определением их последствий.

В частности, изменение смыслового содержания фундаментального понятия не может автоматически рассматриваться как простая замена его словесной формулировки.

Оно может потребовать пересмотра связанных определений, операций, доказательств и нормативных интерфейсов.

Таким образом, развитая нооинженерия должна обладать механизмами не только конструирования объектов, но и конструирования последовательных нормативных состояний самой себя.

4.9. Принцип разграничения объекта, модели и реализации
Пятый фундаментальный принцип состоит в обязательном различении объекта, его модели, символического представления и технической реализации.

Необходимость такого разграничения особенно очевидна применительно к математике.

Математическое число, его запись, алгоритм получения определённого представления и компьютерная программа, реализующая соответствующий алгоритм, не являются автоматически тождественными объектами.

Они могут быть функционально связаны, но обладать различными условиями определения и проверки.

Например, точное рациональное число 1/3 не совпадает со своим конечным десятичным приближением 0,3333333333.

При умножении последнего представления на три в обычной десятичной арифметике получается 0,9999999999, тогда как точное произведение числа 1/3 на три равно единице.

Это различие не свидетельствует о противоречивости арифметики.

Оно показывает необходимость различать операции над точными математическими объектами и операции над их конечными представлениями.

В нооинженерии подобные отношения должны описываться посредством специальных правил соответствия и преобразования.

Таким образом, представление объекта следует рассматривать как самостоятельный предмет технической спецификации, если его характеристики существенно влияют на результат предполагаемых операций.

4.10. Система методов нооинженерии
Предлагаемая дисциплина предполагает использование комплекса взаимосвязанных методов.

Концептуально-аналитический метод направлен на исследование значений, структуры и отношений основных понятий.

Конструктивный метод предусматривает целенаправленное создание объектов по заранее установленным требованиям.

Системно-архитектурный метод предназначен для исследования внутренней организации объектов и их взаимодействия в составе сложных систем.

Формально-логический метод используется при определении допустимости рассуждений, операций и преобразований в установленной формальной системе.

Математический метод предполагает разработку количественных и структурных моделей исследуемых объектов.

Нормативно-спецификационный метод направлен на формирование правил, стандартов, требований и процедур контроля.

Сравнительно-онтологический метод позволяет исследовать отношения между различными понятийными системами, включая их частичную совместимость и несоизмеримость.

Историко-генетический метод применяется для исследования происхождения, преемственности и развития ментальных конструкций.

Экспериментально-ноотехнический метод предусматривает организованную разработку, преобразование и проверку конкретных ноообъектов по определённым правилам.

Особое значение имеет последняя группа методов.

Нооинженерный эксперимент не обязательно предполагает материальное лабораторное оборудование.

Его предметом может стать математическая конструкция, формальная система, алгоритм или нормативно определённая семантическая модель.

Однако эксперимент должен иметь ясно сформулированную задачу, условия проведения и критерии оценки результата.

Например, построение новой арифметической операции становится ноотехническим экспериментом тогда, когда определены её предметная область, правила выполнения, ожидаемые свойства и процедуры проверки.

В противном случае речь может идти лишь о первоначальной гипотезе или неформальном предложении.

4.11. Верификация, валидация и нооиммунологический контроль
Для нооинженерии принципиально важно различать несколько видов проверки.

Верификация в инженерном смысле направлена на установление соответствия результата заданным требованиям.

Валидация предполагает оценку того, отвечает ли созданная конструкция своему предполагаемому назначению в условиях использования.

Формальное доказательство устанавливает определённое положение средствами и правилами соответствующей математической системы.

Нооиммунологический контроль в предлагаемой авторской системе предназначен для выявления конкретных нарушений логической, семантической, конструктивной и нормативной допустимости.

Эти процедуры могут использовать сходные инструменты, но не являются взаимозаменяемыми.

Математическая конструкция может быть корректно реализована по спецификации, которая сама не обеспечивает решение поставленной задачи.

И наоборот, практически полезная процедура может не удовлетворять отдельным требованиям формальной корректности.

Поэтому заключение о качестве нооинженерного объекта должно указывать, какие именно требования проверялись и какие результаты были получены.

Особое значение приобретает документирование отрицательных результатов.

Нооиммунологический протокол должен не просто объявлять объект недопустимым, но и указывать конкретный критерий, область его действия и характер установленного нарушения.

Это необходимо для того, чтобы контроль допустимости не превращался в средство произвольного ограничения научных инноваций.

4.12. Нооинженерное проектирование и жизненный цикл объекта
В качестве первоначальной модели нооинженерного жизненного цикла предлагается рассматривать следующую последовательность:

Постановка задачи ; спецификация ; проектирование ; конструирование ; проверка ; фиксация нормативного состояния ; воспроизводство ; сопровождение ; реконструкция.

Эта последовательность не должна рассматриваться как обязательная линейная схема для всех ноообъектов.

Отдельные стадии могут повторяться, объединяться или выполняться итерационно.

Особое значение имеет различие между разработкой нового объекта и изменением его нормативного состояния.

Если в некоторой математической системе изменяется алгоритм вычислений без изменения правил определения математических объектов, соответствующая операция может рассматриваться как технологическая модификация.

Если же изменяются фундаментальные правила определения объектов, речь может идти о реконструкции самой математической системы.

Последний случай требует пересмотра её нормативного паспорта и установления отношений между предшествующей и последующей редакциями.

Таким образом, нооинженерный жизненный цикл должен включать процедуры управления не только техническими характеристиками, но и самой семантической организацией объектов.

4.13. Формальный образец: паспорт нооинженерного объекта
Для перехода от общего определения к конкретной технологии предлагается рассматривать паспорт нооинженерного объекта.

В исходном варианте он может включать следующие разделы:

идентификация объекта и его нормативной редакции;
предметная область и система координат;
назначение и основные функции;
определение объекта и его конструктивная структура;
нормативное ядро и инвариантные характеристики;
правила представления, воспроизводства и преобразования;
критерии проверки и допустимости;
сведения о связанных объектах и интерфейсах;
история изменений;
текущий статус разработки и проверки.
Конкретное содержание паспорта зависит от вида объекта.

Для числового представления, например, потребуется указать точный объект, класс экспликации, количество десятичных позиций и правило округления или усечения.

Для математической теории существенными окажутся описание языка, аксиоматики, правил вывода и области допустимых интерпретаций.

Для формальной онтологии — система понятий, отношений, ограничений и условий согласованного использования.

Таким образом, паспорт не является просто информационной карточкой.

Он представляет собой средство нормативного закрепления характеристик, необходимых для воспроизводимой инженерной деятельности.

В дальнейшем на его основе предполагается разработать проекты специализированных ноотехнических стандартов.

4.14. Научный статус исходных положений нооинженерии
Завершая определение предмета и методов дисциплины, необходимо подчеркнуть неодинаковую степень разработанности её основных положений.

Теория ментальных объектов и концепция математики как технической науки имеют собственную историю авторских исследований и публикаций.

Понятие ноотопоценоза также принадлежит к ранее сформулированным направлениям этой исследовательской программы.

Однако предлагаемые здесь определения нооинженерного объекта, системы, технологии и нормативного состояния составляют новую рабочую редакцию понятийного аппарата.

Они должны проверяться на внутреннюю согласованность и применимость к конкретным классам интеллектуальных конструкций.

Ещё более предварительный характер имеют специализированные положения о ноокарионах, ноогеномах, ноомембранах, нооиммунных механизмах и других предполагаемых компонентах нооинженерной экосистемы.

Их научное содержание будет определяться не сходством с биологическими или техническими прототипами, а возможностью сформулировать собственные признаки, отношения, операции и критерии проверки.

Следовательно, становление нооинженерии должно происходить посредством последовательного перехода от исходных концептуальных положений к нормативным определениям, от определений — к технологиям, от технологий — к конкретным воспроизводимым результатам.

Нооинженерия становится полноценной инженерной дисциплиной в той мере, в какой её понятийный аппарат позволяет не только описывать ментальные объекты, но и целенаправленно создавать, проверять, воспроизводить и развивать их по определённым правилам.

В этом состоит основной методологический вывод настоящей главы.

*******

Глава 5. Нооинженерия, техническая инженерия и онтоинженерия: общность, различия и соизмеримость
5.1. Проблема дисциплинарной идентификации нооинженерии
Одним из необходимых условий становления новой научно-технической дисциплины является установление её отношений с уже существующими направлениями научной и инженерной деятельности.

Для нооинженерии эта задача особенно важна.

Предлагаемый предмет исследования пересекается с проблематикой технической, системной и программной инженерии, инженерии знаний, онтоинженерии, математической логики, теории формальных систем и ряда других дисциплин.

В связи с этим возникают два взаимосвязанных вопроса.

Первый заключается в том, какие свойства, методы и нормативные принципы нооинженерия наследует от существующих научно-технических направлений.

Второй состоит в определении тех дополнительных задач, которые могут служить основанием её самостоятельности.

При этом новая дисциплина не должна искусственно противопоставляться предшествующим.

Напротив, её развитие предполагает использование уже сформированного научного и технологического аппарата.

Однако применение существующих методов не означает полного совпадения предметных областей.

Одни и те же объекты могут исследоваться различными дисциплинами с разных позиций.

Например, математическая модель может выступать инструментом технического расчёта, объектом формального анализа, элементом базы знаний или самостоятельным предметом инженерной разработки.

Следовательно, дисциплинарные различия должны определяться не только природой рассматриваемых объектов, но и характером исследовательских задач, используемых нормативных требований и получаемых результатов.

Именно такой подход предлагается положить в основу сопоставления нооинженерии с технической инженерией и онтоинженерией.

5.2. Общие принципы технической и нооинженерной деятельности
Техническая инженерия характеризуется целенаправленным созданием искусственных систем, обладающих определённым назначением и установленными функциональными характеристиками.

Важнейшими элементами соответствующей деятельности являются постановка задачи, формирование требований, проектирование, конструирование, моделирование, испытание и сопровождение результатов.

Нооинженерия предполагает использование аналогичной методологической организации.

Однако предмет непосредственного конструирования здесь получает особую специфику.

В технической инженерии объектом разработки может выступать материальное устройство, программно-аппаратная система, производственный процесс или иная техническая конструкция.

В нооинженерии непосредственным предметом рассмотрения становятся ментальные объекты, их системы и нормативные основания.

При этом необходимо учитывать, что современная техническая инженерия уже давно не ограничивается исключительно материальными изделиями.

Программные системы, информационные модели, техническая документация и иные нематериальные результаты также являются объектами развитых инженерных практик.

Поэтому различие между технической и нооинженерной деятельностью нельзя выражать простой формулой «материальное — нематериальное».

Более точным основанием выступает специфика конструируемой предметности и нормативного режима её существования.

Например, инженер разрабатывает программу для выполнения определённых математических вычислений.

Программа характеризуется архитектурой, используемыми алгоритмами, вычислительными ресурсами и требованиями к программной реализации.

В то же время может возникнуть задача проектирования самой математической системы, правила которой реализуются данной программой.

Такая задача включает выбор исходных математических объектов, определение допустимых операций, установление условий тождества и разработку критериев корректности.

Именно подобные задачи составляют одно из предполагаемых направлений нооинженерной деятельности.

5.3. Системная инженерия как методологический прототип
Системная инженерия представляет особый интерес для разработки общей нооинженерной теории.

Её методы ориентированы на создание сложных систем, функционирование которых определяется взаимодействием многочисленных компонентов, требований и процессов.

Здесь существенное значение имеют системная архитектура, управление требованиями, жизненный цикл, конфигурационное управление, процедуры проверки и организационная координация деятельности.

В нооинженерии возникает необходимость решения сходных задач.

Ноообъекты могут быть организованы в сложные системы, обладающие определёнными архитектурами и нормативными зависимостями.

Например, математическая теория включает исходные понятия, определения, правила образования выражений, допустимые операции, аксиомы и выводимые положения.

Изменение одного из фундаментальных компонентов способно затронуть значительную часть зависимых конструкций.

Следовательно, требуется система управления архитектурой и изменениями соответствующей теории.

Однако заимствование принципов системной инженерии должно сопровождаться их предметной конкретизацией.

Техническая конфигурация некоторого устройства и нормативная редакция математической системы не являются тождественными объектами.

В первом случае изменение может касаться физического компонента или программной реализации.

Во втором — исходного понятия, правила доказательства, системы математических операций или иных логико-семантических характеристик.

Таким образом, системная инженерия предоставляет нооинженерии развитый методологический прототип, но её процедуры должны быть адаптированы к специфике ментальных объектов.

При этом следует учитывать уже существующие достижения инженерии формальных систем и управления их версиями, не объявляя их автоматически новыми результатами нооинженерии.

5.4. Программная инженерия и инженерия формальных конструкций
Программная инженерия занимает промежуточное положение между традиционной технической деятельностью и предполагаемой общей инженерией ментальных объектов.

Программный продукт представляет собой искусственно создаваемую систему, существенная часть которой имеет символическую и формальную природу.

Его функционирование определяется программным кодом, алгоритмами, структурой данных и условиями исполнения.

Следовательно, программная инженерия уже располагает практически реализованными технологиями производства нематериальных конструкций, обладающих определёнными нормативными характеристиками.

Особенно важны методы автоматизированного тестирования, управления версиями, формальной верификации и воспроизводимой сборки программных продуктов.

Эти методы могут стать источниками конкретных технологических решений для нооинженерии.

Однако математическая система не должна без дополнительных оснований отождествляться с программой, предназначенной для её реализации.

Например, правила определённой арифметики могут быть представлены в виде формальной спецификации и реализованы несколькими независимыми программами.

Соответствующие программы различаются по техническим характеристикам, тогда как реализуемая математическая система сохраняет один и тот же нормативный статус.

Возможна и обратная ситуация, когда технически одинаковая программная реализация используется для интерпретации различных математических систем.

Поэтому для нооинженерии необходимо различать:

математический объект;
формальную спецификацию математического объекта;
алгоритм выполнения определённой операции;
программную реализацию алгоритма;
конкретный результат исполнения программы.
Каждый из этих объектов обладает собственными характеристиками и условиями тождества.

Именно явное разграничение соответствующих уровней позволяет использовать достижения программной инженерии без подмены предмета нооинженерного исследования.

5.5. Инженерия знаний и онтоинженерия
Одной из наиболее близких к нооинженерии областей современной научно-технической деятельности является инженерия знаний.

Она исследует методы извлечения, структурирования, представления, обработки и использования знаний.

Существенное место в этой области занимает онтоинженерия, ориентированная на разработку формальных и неформальных моделей предметных областей.

Такие модели могут включать системы понятий, отношений, аксиом, ограничений и правил интерпретации.

Следовательно, было бы ошибочным утверждать, что онтоинженерия ограничивается составлением терминологических словарей или построением простых иерархий классов.

Современные онтологические системы способны представлять достаточно сложные отношения и поддерживать различные процедуры логического вывода, проверки и интеграции данных.

В этом отношении между онтоинженерией и нооинженерией существует значительная общность.

Обе дисциплины могут исследовать смысловую определённость, структуру понятий, отношения между объектами и условия согласованного использования различных моделей.

Однако предлагаемая нооинженерия предполагает более широкий предмет исследования.

Он включает не только формальное представление понятий и отношений, но и инженерное конструирование математических систем, нормативных режимов их существования, специализированных процедур воспроизводства и механизмов управляемой реконструкции.

Например, онтология может содержать описание понятия «математическая система», его свойств и отношений с другими понятиями.

Но создание новой математической системы, определение её исходных объектов, построение допустимых операций и разработка специального исчисления не исчерпываются одним лишь формальным описанием соответствующей предметной области.

Вместе с тем отдельные онтологические инструменты могут непосредственно использоваться при выполнении названных задач.

Таким образом, отношения между онтоинженерией и нооинженерией следует рассматривать как отношения частичного предметного пересечения, методологической совместимости и потенциальной функциональной интеграции.

5.6. Формальная онтология и нооинженерный объект
Для более точного определения различий рассмотрим обобщённую модель формальной онтологии.

В одном из распространённых представлений она включает множество понятий, множество свойств, совокупность отношений и набор аксиом.

Условно такая модель может быть записана следующим образом:

O = (C, P, R, A),

где C — понятия или классы, P — свойства, R — отношения, A — аксиоматические ограничения и утверждения.

Такая структура позволяет описывать определённую предметную область и устанавливать отношения между её элементами.

Предположим, что необходимо построить онтологию математических объектов, включающую понятия «число», «рациональное число», «десятичное представление», «класс точности».

Соответствующая онтология может устанавливать родовидовые отношения, определять свойства объектов и задавать ограничения на допустимые значения.

Однако задача разработки новой системы классов точности не сводится к созданию указанной онтологии.

Необходимо установить саму шкалу, определить количество десятичных позиций, правила образования представлений, способы преобразования результатов и условия сопоставления объектов.

Онтология может представлять эти правила и обеспечивать определённые виды формальной проверки.

Но содержание правил должно быть разработано в рамках соответствующей математической или инженерной деятельности.

Следовательно, онтоинженерия и нооинженерия могут выступать взаимодополняющими направлениями.

В одном случае основной задачей является моделирование и формальное представление определённой предметной области.

В другом — целенаправленное конструирование объектов и систем, составляющих эту предметную область, включая их нормативные основания.

При этом конкретная формальная онтология сама может стать нооинженерным объектом, если рассматривается в рамках соответствующей программы конструирования, воспроизводства и развития.

Таким образом, граница между дисциплинами не обязана совпадать с границами классов используемых ими объектов.

5.7. Проблема соизмеримости предметных областей
Одной из важнейших задач междисциплинарного взаимодействия является установление условий соизмеримости используемых понятий и методов.

В данном контексте соизмеримость предлагается понимать как возможность нормативно определённого сопоставления объектов, характеристик или операций различных систем.

Такое сопоставление не обязательно предполагает полное совпадение значений.

Например, понятие «объект» используется в математике, программной инженерии, философии и онтоинженерии.

Однако его содержание может существенно отличаться в разных предметных областях.

Следовательно, совпадение терминов ещё не означает тождества соответствующих понятий.

Возможны различные типы межсистемных отношений:

строгая эквивалентность в установленном отношении;
частичная эквивалентность;
отношение включения;
функциональное соответствие;
структурная аналогия;
отсутствие установленного соответствия.
Для нооинженерии необходимо разработать процедуры, позволяющие различать названные случаи.

В частности, сопоставление понятий должно учитывать их содержание, объём, состав, нормативный контекст и допустимые операции.

Если соответствующие характеристики не определены, заключение о соизмеримости не может считаться достаточно обоснованным.

Особую сложность представляют ситуации, в которых разные системы используют несовместимые способы определения объекта.

В таких случаях нельзя автоматически предполагать существование универсального преобразования между соответствующими системами.

Необходимо устанавливать конкретные условия допустимости такого преобразования.

5.8. Межсистемный интерфейс как конструктивный механизм соизмеримости
Для практической реализации соизмеримости предлагается использовать понятие нооинженерного интерфейса.

В предварительном определении:

Нооинженерный интерфейс — нормативно определённая система соответствий и процедур, обеспечивающая допустимое взаимодействие, сопоставление или преобразование объектов различных нооинженерных систем.

Такой интерфейс должен указывать исходную и целевую системы, предметную область преобразования, сохраняемые характеристики и возникающие ограничения.

Рассмотрим условный пример.

Пусть в системе A математический объект представлен точным рациональным числом.

В системе B требуется его конечное десятичное представление определённого класса точности.

Преобразование из A в B может быть реализовано посредством установленного правила вычисления и округления.

Однако соответствующее преобразование не обязательно сохраняет все арифметические свойства исходного объекта.

Например, для рационального числа 1/3 десятизначное представление, полученное усечением, является лишь приближением.

Следовательно, отношения равенства между точными объектами и отношения равенства между их конечными представлениями требуют самостоятельного определения.

В данном случае интерфейс должен явно фиксировать, что сохраняется значение в пределах определённой погрешности представления, но не обязательно сохраняется точное алгебраическое тождество.

Таким образом, понятие интерфейса позволяет перейти от общего утверждения о совместимости математических систем к разработке конкретных проверяемых преобразований.

Однако сам факт задания преобразования ещё не доказывает его корректности.

Для этого необходимо исследовать соответствие преобразования исходным и целевым нормативным правилам.

5.9. Сопоставление нооинженерии с технической и онтологической инженерией
Рассмотренные положения позволяют установить предварительную систему дисциплинарных соответствий.

Характеристика Техническая и системная инженерия Онтоинженерия Нооинженерия
Основная направленность Создание и сопровождение технических систем Построение и применение моделей предметных областей Конструирование и развитие ментальных объектов и экосистем
Типичные объекты Изделия, процессы, программные и сложные системы Понятия, отношения, аксиомы, формальные модели Математические, логические, семантические и иные ноообъекты
Основные требования Функциональность, качество, надёжность, безопасность Определённость, согласованность, выразительность, пригодность модели Конструктивная определённость, нормативная допустимость, воспроизводимость, совместимость
Характерные технологии Проектирование, испытания, управление жизненным циклом Концептуализация, формализация, онтологическое моделирование Ноопроектирование, нооиммунология, ноорепродуктология, нооинноватика
Отношение к изменениям Управление конфигурацией и версиями Сопровождение и эволюция онтологий Реконструкция объектов и нормативных оснований ноотопоценозов
Предполагаемый результат Техническая система или процесс Онтологическая модель и средства её использования Нооинженерный объект, технология, система или экосистема
Представленное сопоставление не следует понимать как установление жёстких и непроницаемых границ между дисциплинами.

Многие методы и предметные области существенно пересекаются.

В частности, управление версиями, формальная проверка и нормативное сопровождение объектов уже используются в программной инженерии и онтоинженерии.

Поэтому наличие соответствующих терминов в нооинженерии не может рассматриваться как достаточное доказательство научной новизны.

Самостоятельное значение приобретает специфическая система конструктивных задач, определяемая общей теорией ментальных объектов и нооинженерных экосистем.

5.10. Практический пример междисциплинарного исследования
Рассмотрим задачу разработки новой математической системы с нормативно определённой шкалой классов точности.

С позиций математики требуется установить свойства соответствующих числовых объектов и операций.

С позиций онтоинженерии необходимо построить модель понятий, включающую числовые объекты, классы точности, способы представления и отношения между ними.

С позиций программной инженерии может быть разработана система вычислений, обеспечивающая реализацию соответствующих правил.

С позиций системной инженерии требуется организовать жизненный цикл разработки, определить требования к результатам и процедуры проверки.

Наконец, с позиций нооинженерии предполагается исследовать математическую систему в целом как нормативно определённый ментальный объект, включая её основания, способы конструирования, межсистемные интерфейсы, условия воспроизводства и механизмы дальнейшего развития.

Важно подчеркнуть, что названные виды деятельности не исключают друг друга.

Напротив, они могут образовывать единую исследовательскую программу.

Различие заключается в том, какие характеристики рассматриваются как непосредственный предмет соответствующего направления.

Следовательно, нооинженерия может выступать интегрирующим уровнем определённых интеллектуальных разработок, не претендуя на замену уже существующих инженерных дисциплин.

5.11. Научные условия самостоятельности нооинженерии
Вопрос о самостоятельности нооинженерии нельзя решать посредством одного только терминологического разграничения.

Необходимо установить, какие результаты её развития обладают собственным содержанием и в какой мере они воспроизводимы средствами уже существующих дисциплин.

В этой связи предлагается использовать несколько критериев.

Первый — наличие достаточно определённого собственного предмета исследования.

Второй — разработка специализированных методов и технологий, предназначенных для решения соответствующих задач.

Третий — получение конкретных результатов, не сводящихся к простому переименованию известных конструкций.

Четвёртый — наличие нормативных механизмов проверки и воспроизводства.

Пятый — возможность содержательного взаимодействия с существующими дисциплинами посредством явно определённых интерфейсов.

При этом нельзя исключать, что отдельные первоначально предложенные нооинженерные понятия окажутся эквивалентными уже существующим терминам или технологиям.

В подобных случаях целесообразно сохранять общепринятую терминологию либо явно обосновывать необходимость введения специального понятия.

Таким образом, развитие нооинженерии требует последовательной критической проверки собственного понятийного аппарата.

Её научная самостоятельность должна устанавливаться содержанием создаваемых объектов, методов и результатов, а не количеством вновь введённых названий.

5.12. Общность, различия и перспективы интеграции
Сопоставление технической инженерии, онтоинженерии и нооинженерии позволяет сделать общий вывод.

Названные направления объединяет конструктивная ориентация на создание определённых искусственных объектов и систем.

Их методы предполагают использование моделей, спецификаций, правил, процедур проверки и механизмов сопровождения результатов.

Однако каждая дисциплина выделяет особый предмет инженерной деятельности.

Техническая инженерия ориентирована на широкий класс технических систем.

Онтоинженерия исследует и разрабатывает модели предметных областей, их понятий и отношений.

Нооинженерия предполагает исследование ментальных объектов как самостоятельной области проектирования, воспроизводства и нормативно управляемого развития.

При этом формируемая нооинженерная дисциплина нуждается в постоянном взаимодействии с существующими инженерными и математическими направлениями.

Она не может развиваться вне достижений современной логики, информатики, системной инженерии, инженерии знаний и формальной онтологии.

Особенно существенным является создание специальных средств соизмеримости.

Именно они должны обеспечивать возможность сопоставления различных интеллектуальных систем без нарушения условий их нормативной определённости.

В более широкой перспективе такая интеграция может стать одним из оснований построения сложных нооинженерных экосистем, объединяющих математические, логические, семантические и технологические конструкции.

Следовательно, перспективное положение нооинженерии определяется не противопоставлением существующим инженерным дисциплинам, а возможностью формирования самостоятельного конструктивного уровня их содержательного взаимодействия.

Этот вывод непосредственно подводит к следующей проблеме: каким образом методы и понятия, первоначально разработанные в других научных областях, могут использоваться при построении собственного понятийного аппарата нооинженерии?

Ответ требует специального исследования эвристической роли инженерных и биологических аналогий.

*****

Глава 6. Эвристическая роль инженерных и биологических аналогий. Переход от метафоры к формальной технологии
6.1. Аналогия как метод построения новых научных дисциплин
Развитие научного знания нередко сопровождается переносом понятий, методов и исследовательских моделей из одной предметной области в другую.

Такие переносы могут иметь различную природу.

В одних случаях обнаруживаются действительно общие закономерности организации объектов.

В других используется лишь внешнее сходство, позволяющее выдвинуть первоначальную гипотезу.

Иногда аналогия играет исключительно терминологическую роль, помогая обозначить ещё недостаточно исследованную конструкцию.

Для формируемой нооинженерии проблема научного использования аналогий имеет особое значение.

Разработка понятий ноокариона, ноогенома, ноогенотипа, ноофенотипа, ноопопуляции, ноомембраны, нооиммунологии, ноорепродуктологии и нооэволюционики непосредственно связана с эвристическим использованием терминологии биологических и технических наук.

Однако сами эти названия не могут служить достаточным основанием научной легитимности обозначаемых объектов.

Необходимо установить, какие именно свойства биологических или технических систем предполагается воспроизвести в нооинженерных конструкциях.

Следует определить, существует ли содержательное соответствие между элементами исходной и новой предметных областей.

Наконец, требуется установить границы такого соответствия.

Следовательно, проблема научной аналогии приобретает в нооинженерии не только эвристический, но и непосредственно нормативный характер.

Аналогия может рассматриваться как исходный инструмент разработки новой теории, но не как самостоятельное доказательство правильности её положений.

Это разграничение составляет исходный методологический принцип настоящей главы.

6.2. От метафоры к конструктивной модели
Для последовательного исследования роли аналогий необходимо различать несколько уровней их использования.

Первый уровень — терминологическая метафора.

На данном уровне новое явление обозначается словом, заимствованным из другой предметной области.

Например, определённое ядро организации ментального объекта может быть названо карионом.

Само такое название ещё не содержит научного определения.

Второй уровень — содержательная аналогия.

Здесь устанавливаются определённые сходные характеристики исходного и предполагаемого нового объекта.

Например, можно предположить, что некоторые нормативные компоненты ментальной системы выполняют функцию сохранения её конструктивной идентичности.

Третий уровень — структурно-функциональная модель.

На данном уровне выделяются конкретные элементы, отношения и функции, которые предполагается сопоставить.

При этом должны быть указаны не только сходства, но и существенные различия между предметными областями.

Четвёртый уровень — операционная модель.

Здесь определяются процедуры, посредством которых соответствующие функции могут быть реализованы, проверены или воспроизведены.

Пятый уровень — формальная конструкция.

На этом уровне устанавливаются собственные определения объектов, отношения между ними, правила операций и критерии допустимости.

Шестой уровень — инженерная технология.

Формальная конструкция становится основой воспроизводимой деятельности, обладающей установленными входными условиями, операциями, выходными результатами и процедурами контроля.

Таким образом, переход от метафоры к полноценной нооинженерной технологии предполагает последовательное увеличение степени нормативной определённости.

При этом не каждая аналогия обязательно должна пройти все перечисленные стадии.

Некоторые аналогии сохраняют эвристическую ценность, не превращаясь в самостоятельные формальные конструкции.

Однако фундаментальные понятия нооинженерии должны получить достаточное операционное и нормативное содержание.

6.3. Инженерная аналогия: проект, изделие, стандарт и жизненный цикл
Наиболее непосредственным источником методологических аналогий для нооинженерии является техническая инженерия.

При разработке материального технического объекта инженер формулирует требования, создаёт проект, определяет конструктивные характеристики и организует процедуры проверки.

Соответствующий объект может подвергаться испытаниям, модернизации, ремонту и воспроизводству.

Нооинженерная интерпретация предполагает использование сходной организации деятельности применительно к ментальным конструкциям.

Например, новая математическая система может иметь техническое задание, архитектурную спецификацию, правила построения объектов и процедуры проверки допустимых операций.

При этом необходимо сохранять различие между материальным изделием и математической системой.

Математическая теория не характеризуется физической прочностью, массой или энергетической эффективностью в обычном техническом смысле.

Её конструктивные характеристики должны определяться собственными логическими, семантическими и математическими отношениями.

Поэтому инженерная аналогия не оправдывает механического переноса любых технических показателей.

Из традиционной инженерии должны заимствоваться прежде всего те методы, которые допускают осмысленное преобразование в самостоятельные нооинженерные процедуры.

Особенно перспективными представляются методы технического задания, конфигурационного управления, нормативной паспортизации, управления изменениями и проверки соответствия установленным требованиям.

Однако их применение к ноообъектам требует дополнительного определения соответствующих предметных характеристик.

6.4. Биологическая аналогия: организация, наследование и развитие
Биологические системы обладают целым комплексом свойств, представляющих интерес для разработки моделей организованных совокупностей ноообъектов.

К таким свойствам относятся структурная организация, воспроизводство, наследование, изменчивость, взаимодействие с окружающей средой и способность к определённым формам адаптации.

Особое значение имеет различение генетической организации и реализуемых признаков организма.

Биологические понятия генома, генотипа и фенотипа позволяют исследовать отношения между наследственной организацией и конкретным проявлением свойств в определённых условиях.

Однако буквальное распространение этих категорий на ментальные объекты было бы методологически некорректным.

Ноообъекты не обладают биологической ДНК только вследствие того, что их конструктивные правила именуются ноогеномом.

Нормативное воспроизводство математической теории не тождественно биологическому размножению.

А выявление логического нарушения не является иммунной реакцией в физиологическом смысле.

Следовательно, необходимо установить специальные функции, которые соответствующие биологические аналогии способны выполнять в новой предметной области.

При этом требуется учитывать не только структурные сходства, но и различия механизмов.

В биологических системах наследование осуществляется посредством определённых материальных процессов.

В нооинженерии передача конструктивных характеристик может происходить посредством воспроизводства правил, текстов, алгоритмов, нормативных документов и других символических структур.

Поэтому биологический прототип выступает источником исследовательской гипотезы, но не заменяет собственной теории нооинженерного воспроизводства.

6.5. Ноокарион и проблема нормативного ядра
Одним из первоначальных понятий, вводимых посредством структурно-функциональной аналогии, является ноокарион.

Его исходное назначение состоит в обозначении определённого нормативно-организационного ядра нооинженерного объекта или системы.

Однако само слово «ядро» допускает различные интерпретации.

Оно может означать центральный структурный компонент, совокупность наиболее устойчивых свойств, систему исходных правил либо набор характеристик, необходимых для сохранения тождества.

Поэтому необходимо установить рабочее определение.

Определение 6.1. Ноокарион — нормативно определённая совокупность системообразующих характеристик нооинженерного объекта или системы, относительно которых устанавливаются его конструктивная идентичность, допустимые состояния и основные правила функционирования.

В этом определении особое значение имеет указание нормативного контекста.

Ноокарион не обязательно представляет собой неизменное ядро объекта на протяжении всей истории его существования.

Он может сохранять определённую структуру внутри одной редакции объекта и подвергаться изменению при переходе к другой редакции.

Следовательно, необходимо различать сохранение ноокариона в установленном нормативном состоянии и ноокарионную реконструкцию.

В первом случае проверяется соответствие объекта определённым исходным характеристикам.

Во втором — разрабатывается новая система нормативных оснований, которая может изменять ранее действовавшие признаки тождества.

Для математической теории ноокарион может включать определённые исходные понятия, систему допустимых объектов, фундаментальные правила операций и иные характеристики, признанные системообразующими в соответствующей спецификации.

Однако конкретный состав ноокариона должен определяться применительно к каждому виду нооинженерных систем.

Таким образом, ноокарион представляет собой не биологическое ядро и не произвольную метафору устойчивости, а предполагаемую нормативную конструкцию, предназначенную для решения определённых инженерных задач.

6.6. Ноогеном, ноогенотип и ноофенотип
Следующую группу понятий образуют ноогеном, ноогенотип и ноофенотип.

Их исследование предполагает использование генетической аналогии для разграничения нормативной организации объекта и реализуемых свойств его конкретных состояний.

В рабочем варианте предлагаются следующие определения.

Определение 6.2. Ноогеном — нормативно определённая система правил, предписаний и конструктивных зависимостей, предназначенных для формирования, воспроизводства и преобразования определённого класса нооинженерных объектов.

Определение 6.3. Ноогенотип — конкретная конфигурация конструктивных характеристик и правил, реализующая определённый вариант нооинженерного объекта в пределах соответствующего нормативного контекста.

Определение 6.4. Ноофенотип — совокупность реализуемых или наблюдаемых характеристик нооинженерного объекта, возникающих при функционировании определённой конструктивной конфигурации в заданной ноосреде.

Эти определения следует рассматривать как первоначальные.

Их дальнейшее развитие потребует точного установления отношений между геномом, генотипом и фенотипом.

В частности, необходимо определить, какие характеристики относятся к общим правилам порождения объектов, а какие — к конкретной конфигурации определённого объекта.

Не менее важно установить влияние условий реализации на возникающие свойства.

Например, одна и та же математическая система может использоваться в различных вычислительных средах.

При сохранении исходных математических правил технические характеристики реализации могут существенно изменяться.

Однако не всякое изменение технического результата следует рассматривать как возникновение нового ноофенотипа.

Для этого необходимо предварительно установить, какие именно характеристики входят в предмет соответствующей нооинженерной классификации.

Таким образом, биологическая аналогия приобретает научное значение лишь после разработки собственных правил различения нормативной организации, конкретной конфигурации и реализуемых свойств объекта.

6.7. Нооиммунология: от образа защиты к процедуре проверки
Особенно важным примером перехода от биологической аналогии к нооинженерной технологии является нооиммунология.

В биологических системах иммунные механизмы связаны с распознаванием определённых молекулярных структур и реализацией сложных реакций организма.

Однако математическая теория не обладает физиологическими механизмами распознавания или защиты.

Следовательно, нооиммунология должна получить самостоятельное определение.

Определение 6.5. Нооиммунология — направление нооинженерии, исследующее принципы, методы и технологии выявления нарушений смысловой, логической, конструктивной и нормативной допустимости нооинженерных объектов и операций.

Существенное значение имеет предметная ограниченность этого определения.

Нооиммунологическая проверка не должна превращаться в универсальную процедуру объявления новых идей неправильными.

Она предполагает существование явно установленных требований, относительно которых проводится проверка.

Например, если в математической системе определён конкретный класс точности, операция представления объекта может проверяться на соответствие нормативному количеству десятичных позиций.

Если установлен определённый набор допустимых операций, можно исследовать, соответствует ли предложенное преобразование соответствующим правилам.

Если задано понятие тождества, необходимо проверять соблюдение условий его применения.

Однако обнаружение несоответствия означает нарушение определённого нормативного требования, а не абсолютную неприемлемость рассматриваемой конструкции для всех мыслимых математических систем.

В частности, новая математическая система может сознательно изменять правила, принятые в предшествующей редакции.

В таком случае задача нооиммунологии состоит не в запрещении нового проекта, а в установлении его нормативной самостоятельности и проверке внутренней согласованности новых оснований.

Таким образом, нооиммунология должна быть связана с нооинноватикой и нормативным управлением изменениями.

6.8. Ноорепродуктология: от биологического размножения к воспроизводству ноообъектов
Биологическое воспроизводство представляет собой сложную систему процессов, обеспечивающих появление новых организмов и передачу определённых наследственных характеристик.

В нооинженерии соответствующая аналогия может использоваться для исследования процедур воспроизводства ментальных объектов.

Однако здесь необходимо различать несколько самостоятельных задач.

Во-первых, воспроизведение символического представления объекта.

Во-вторых, повторное построение объекта по определённым правилам.

В-третьих, воспроизведение функциональных характеристик объекта в заданных условиях.

В-четвёртых, восстановление определённого нормативного состояния системы.

Эти виды воспроизводства не обязательно совпадают.

Например, копирование математического текста не гарантирует воспроизводства его исходной интерпретации.

В то же время математическая теория может быть представлена различными формальными языками без изменения отдельных существенных характеристик её содержания.

Поэтому предлагается следующее предварительное определение.

Определение 6.6. Ноорепродуктология — направление нооинженерии, исследующее условия и технологии воспроизводства нооинженерных объектов, их характеристик и нормативных состояний в заранее установленных отношениях тождества и соответствия.

Важнейшим требованием ноорепродуктологии является указание того, что именно должно сохраняться при соответствующем воспроизводстве.

В одном случае речь идёт о строгом совпадении символической записи.

В другом — об эквивалентности математического значения.

В третьем — о сохранении определённой функциональности.

В четвёртом — о воспроизводстве исходной нормативной системы.

Разработка соответствующих критериев составляет самостоятельную инженерную задачу.

6.9. Нооинноватика и нооэволюционика
Развитие нооинженерных экосистем предполагает не только сохранение существующих конструкций, но и возможность формирования новых объектов, систем и нормативных состояний.

Для исследования таких процессов вводится понятие нооинноватики.

Определение 6.7. Нооинноватика — направление нооинженерии, исследующее принципы, методы и технологии проектирования, испытания, нормативного оформления и внедрения новых нооинженерных объектов и систем.

В отличие от простого изменения некоторой записи нооинновация должна характеризоваться определённым конструктивным или функциональным результатом.

При этом степень новизны может быть различной.

Возможна разработка нового объекта внутри существующей нормативной системы.

Возможна модификация отдельных правил или процедур.

Наконец, возможно изменение фундаментальных оснований системы, требующее новой нормативной редакции.

Для исследования последовательного развития соответствующих конструкций используется понятие нооэволюционики.

Её предметом являются закономерности исторического изменения нооинженерных объектов, популяций и экосистем.

Однако эволюционную аналогию нельзя распространять на нооинженерию без ограничений.

Биологическая эволюция и целенаправленная инженерная разработка существенно различаются своими механизмами.

В частности, нооинженерные инновации могут осуществляться посредством осознанного проектирования и нормативного выбора.

Поэтому задача заключается не в объявлении интеллектуальной деятельности разновидностью биологической эволюции, а в разработке собственной теории процессов изменения и отбора нооинженерных конструкций.

6.10. Ноомембрана, ноосреда и ноогомеостаз
Для исследования взаимодействия нооинженерных объектов с окружающими системами предлагается использовать ещё несколько специализированных понятий.

Ноосреда рассматривается как совокупность нормативных, семантических, конструктивных и технологических условий, в которых существует и функционирует определённый нооинженерный объект.

Ноомембрана может быть первоначально определена как система правил и механизмов, устанавливающих границы допустимого взаимодействия объекта или системы с внешней ноосредой.

В таком понимании ноомембрана не представляет собой физическую оболочку.

Её предполагаемая функция состоит в нормативном разграничении внутренних и внешних отношений объекта.

Например, математическая система может допускать использование внешних данных или результатов других систем только при выполнении специальных правил преобразования и проверки.

Совокупность таких правил может рассматриваться как прототип ноомембранного механизма.

Однако необходимо исследовать, чем данное понятие отличается от уже существующих понятий интерфейса, границы системы и механизма контроля доступа.

Если самостоятельное содержание не удастся установить, использование специального термина потребует пересмотра.

Аналогичным образом ноогомеостаз может рассматриваться как предполагаемая способность нооинженерной системы сохранять определённые нормативно значимые характеристики при изменении внешних условий.

Но такая способность должна описываться через конкретные механизмы контроля, коррекции и восстановления.

В противном случае соответствующий термин остаётся лишь общей метафорой устойчивости.

Следовательно, дальнейшее развитие данных понятий предполагает их переход от биологической аналогии к самостоятельной системе инженерных определений.

6.11. Нормативная процедура преобразования аналогии в нооинженерную модель
Рассмотренные примеры позволяют сформулировать предварительную методику использования междисциплинарных аналогий.

Первый этап — идентификация исходного прототипа.

Необходимо установить, какое именно понятие или механизм исходной дисциплины используется в качестве образца.

Второй этап — выделение переносимой характеристики.

Следует определить, какие структурные, функциональные или процессуальные отношения предполагается использовать.

Третий этап — установление различий.

Необходимо явно указать свойства исходного объекта, которые не переносятся в новую предметную область.

Четвёртый этап — формирование собственного определения.

Новое понятие должно определяться через нооинженерные объекты и отношения, а не исключительно через исходную аналогию.

Пятый этап — построение операционной модели.

Следует установить допустимые действия, состояния, преобразования и способы получения результатов.

Шестой этап — определение критериев проверки.

Необходимо сформулировать условия, при которых модель может считаться корректной или некорректной относительно установленных требований.

Седьмой этап — разработка нормативной спецификации.

Полученные определения и процедуры фиксируются в соответствующей редакции проекта стандарта.

Восьмой этап — экспериментальная проверка применимости.

Разработанная конструкция используется для решения конкретной задачи, а полученные результаты сопоставляются с заранее установленными требованиями.

Важнейшим условием является недопустимость логического круга.

Нельзя обосновывать существование ноогенома исключительно тем, что нооинженерный объект аналогичен биологическому организму, а затем считать наличие ноогенома доказательством правомерности исходной аналогии.

Необходимо предъявить самостоятельную конструктивную модель.

Именно это отличает научное использование аналогии от произвольного переноса терминов.

6.12. Конкретный пример: нооинженерная модель математической системы первого класса точности
Для демонстрации описанной методики рассмотрим упрощённую математическую систему, предназначенную для формирования конечных десятичных представлений определённых числовых объектов.

Пусть система обозначается M1.

Её нормативные основания устанавливают первый класс точности, предполагающий десять десятичных позиций после запятой.

Предположим также, что в исходной редакции используется правило усечения.

В этом случае конечное десятичное представление числа ; имеет вид:

3,1415926535

Данное представление может рассматриваться как результат определённой нооинженерной процедуры.

Попытаемся использовать ранее введённые понятия для описания соответствующей конструкции.

Ноокарион системы
В предварительном варианте ноокарион M1 включает системообразующие характеристики:

предметную область допустимых числовых объектов;
определение первого класса точности;
количество десятичных позиций;
установленные правила представления;
нормативные условия допустимых операций.
Конкретный состав ноокариона должен быть уточнён в процессе разработки системы.

Ноогеном системы
Ноогеном в данной рабочей интерпретации включает совокупность правил, предназначенных для формирования и воспроизводства соответствующих представлений.

Например, правило получения десятичных позиций и правило усечения результата.

Ноогенотип
Ноогенотип определённого объекта может рассматриваться как конкретная конфигурация правил и параметров, используемых для его построения.

Для рассматриваемого случая это конфигурация, включающая заданное математическое число, установленный класс точности и применяемую процедуру представления.

Ноофенотип
В качестве одного из проявлений соответствующего ноофенотипа можно рассматривать фактически полученное десятичное представление:

3,1415926535

Однако следует подчеркнуть, что данная интерпретация является первоначальной.

Для полноценной теории потребуется определить, какие именно признаки относятся к ноофенотипу, а какие являются лишь результатами отдельных операций.

Нооиммунологическая проверка
Предположим, что в системе M1 получено представление с одиннадцатью десятичными позициями.

Если нормативная спецификация требует строго десять позиций, соответствующий результат не удовлетворяет установленному требованию.

Нооиммунологическая проверка должна зафиксировать конкретное нарушение.

Однако она не должна объявлять одиннадцатизначное представление математически бессмысленным.

Оно может быть допустимо в другой системе или в качестве промежуточного результата вычислений.

Ноорепродуктивная процедура
Для воспроизводства результата должны быть установлены исходное математическое число, класс точности, правило усечения и необходимые условия выполнения вычислений.

При соблюдении этих условий повторно полученное представление должно совпадать с исходным.

Нооинновационная процедура
Предположим, что разработчик предлагает новую редакцию системы M1, в которой правило усечения заменяется правилом округления.

Тогда представление числа ; в первом классе принимает вид:

3,1415926536

При этом само число ; остаётся тем же математическим объектом, тогда как нормативная процедура формирования его конечного представления изменяется.

Если правило представления включено в состав системообразующих характеристик, такое изменение требует соответствующей реконструкции ноокариона и регистрации новой нормативной редакции.

Нельзя считать новую запись результатом прежней процедуры, сохраняя неизменным её описание.

Следовательно, необходимо установить отношения между исходной и последующей редакциями системы.

Данный пример показывает возможность содержательного использования понятий ноокариона, ноогенома, ноофенотипа, нооиммунологии, ноорепродуктологии и нооинноватики.

Однако он ещё не доказывает необходимости всех перечисленных категорий.

Следует дополнительно исследовать, какую самостоятельную функцию выполняет каждая из них и может ли соответствующая задача быть решена посредством более простого понятийного аппарата.

Именно такое сравнительное исследование необходимо для перехода от эвристической модели к полноценной нооинженерной технологии.

6.13. Границы применимости биологических аналогий
Развитие нооинженерной терминологии должно сопровождаться последовательным исследованием её границ.

Прежде всего, необходимо исключить буквальное отождествление ментальных объектов с биологическими организмами.

Ноообъекты не обладают клеточным строением, обменом веществ, генетическим кодом или физиологическими иммунными механизмами в собственно биологическом смысле только вследствие использования соответствующих терминов.

Второе ограничение связано с различием механизмов воспроизводства.

Биологическое наследование и воспроизведение математической системы осуществляются посредством различных процессов.

Третье ограничение касается проблемы развития.

В биологических популяциях эволюционные изменения связаны с определёнными механизмами наследственности, изменчивости и отбора.

В нооинженерии существенную роль могут играть сознательное проектирование, нормативный выбор и целенаправленное изменение фундаментальных правил.

Четвёртое ограничение касается проблемы устойчивости.

Механизм сохранения нормативной определённости системы не обязательно эквивалентен биологическому гомеостазу.

Наконец, пятое ограничение имеет непосредственно методологическое и ценностное значение.

Использование понятия нооиммунологии не должно оправдывать подавление исследовательских альтернатив.

Защита определённого нормативного состояния не означает запрета на разработку новой системы с иными основаниями.

Следовательно, научная корректность использования биологических аналогий зависит от способности последовательно разграничивать исходный прототип и самостоятельно определённый нооинженерный объект.

6.14. Критерий самостоятельной научной ценности нооинженерного понятия
Наиболее существенным результатом рассматриваемого методологического подхода должно стать установление критериев, позволяющих оценивать научную необходимость введения нового понятия.

Предлагается использовать следующий принцип:

Специальное нооинженерное понятие признаётся конструктивно обоснованным в той мере, в какой оно обозначает достаточно определённый объект, отношение, свойство или процедуру, обладающие самостоятельной функцией в системе исследования и допускающие проверяемое применение.

Из данного принципа следуют несколько требований.

Во-первых, новое понятие должно обладать определённым содержанием.

Во-вторых, необходимо установить его отношения с уже существующими понятиями.

В-третьих, должны быть определены условия его применения.

В-четвёртых, необходимо выявить ограничения соответствующей модели.

В-пятых, должно быть показано, какую исследовательскую или технологическую задачу позволяет решить введение данного понятия.

Если введённый термин не добавляет самостоятельного содержания и полностью воспроизводит уже известную категорию, его использование требует дополнительного обоснования.

Следовательно, развитие нооинженерного тезауруса должно осуществляться посредством нормативно контролируемого расширения, а не простого увеличения количества терминов.

Особенно важно сохранять соответствие между степенью разработанности понятия и характером заявлений о его научном статусе.

Терминологическая гипотеза не должна выдаваться за готовую теорию.

Рабочая модель не должна рассматриваться как формально доказанная конструкция.

Проект стандарта не должен отождествляться с действующим официальным нормативным документом.

Такое разграничение необходимо для обеспечения внутренней научной дисциплины самой нооинженерии.

6.15. От междисциплинарных аналогий к собственной системе нооинженерных технологий
Проведённое исследование позволяет установить общее методологическое значение инженерных и биологических аналогий для развития нооинженерии.

Техническая инженерия предоставляет прежде всего образцы целенаправленного проектирования, спецификации, проверки, стандартизации и управления жизненным циклом объектов.

Биология предоставляет содержательные модели организации, воспроизводства, наследования, изменчивости и функционирования сложных систем.

Инженерия знаний и онтоинженерия предоставляют методы построения и анализа формальных моделей понятий и отношений.

Однако интеграция названных подходов не может осуществляться посредством механического объединения их терминологий.

Необходимо последовательно создавать собственные нооинженерные определения и технологии, соответствующие природе ментальных объектов.

Важнейшую роль в этом процессе должны играть формальная спецификация, сравнительное исследование, экспериментальная проверка и нормативная реконструкция.

Таким образом, аналогия рассматривается как начальный этап научного конструирования, а не как его окончательный результат.

По мере развития нооинженерии отдельные первоначально метафорические понятия могут приобрести самостоятельное операционное и формальное содержание.

Другие могут оказаться избыточными и подлежать исключению или переопределению.

Такая возможность не должна рассматриваться как недостаток формируемой дисциплины.

Напротив, она составляет необходимое условие её научной эволюции.

Становление нооинженерии предполагает переход от эвристического использования понятий других наук к созданию собственной системы нормативно определённых объектов, методов и технологий.

Именно в этом переходе заключается основная задача конструктивного развития её понятийного аппарата.

Завершая первую часть исследования, можно сформулировать общий вывод.

Нооинженерия имеет определённые исторические, логико-математические и методологические предпосылки, но её дальнейшая научная состоятельность должна устанавливаться посредством конкретных разработок.

Первостепенное значение приобретает построение общей теории нооинженерных объектов, систем и экосистем.

Необходимо установить их структурные характеристики, отношения, нормативные состояния, способы воспроизводства и закономерности развития.

Именно эти вопросы составляют предмет следующей части монографии — «Общая теория нооинженерных объектов и экосистем».

*******