Теория нооинженерных объектов и экосистем

В. К. ПЕТРОСЯН (Вадимир). ОСНОВАНИЯ МЕНТАЛЬНОЙ ИНЖЕНЕРИИ (НООИНЖЕНЕРИИ). В 3-х тт.


*********
© В.К.
Петросян (Вадимир) © Lag.ru [Large Apeironic Gateway, Большой Апейронический
Портал (Шлюз), Суперпортал в Бесконечность].
При копировании данного материала и размещении его на другом сайте, ссылки
на соответствующие локации порталов Lag.ru и Proza.ru обязательны
Работа написана на основе концепции и разработок В.К. Петросяна при полноценном соавторстве (активном творческом и техническом участии) ChatGPT (OpenAI), GPT-5.6 Sol
*********


Общая теория нооинженерных объектов и экосистем

Глава 1. Нооинженерный объект: определение, структура, свойства и статус
1.1. Нооинженерный объект как исходная категория дисциплины
Всякая инженерная дисциплина предполагает наличие определённой предметной области, в которой осуществляется целенаправленное конструирование объектов.

В традиционной технической инженерии такими объектами выступают машины, сооружения, приборы, технические системы, технологические процессы и другие результаты искусственно организованной деятельности.

Для ментальной инженерии исходную предметную область образуют ментальные объекты, рассматриваемые с позиций их конструктивной организации, функционального назначения, нормативной определённости и способности к воспроизводству и преобразованию.

При этом понятие ментального объекта обладает более широкой общностью, чем понятие нооинженерного объекта.

Ментальным объектом может выступать результат интеллектуальной деятельности независимо от того, насколько подробно определены его конструктивные характеристики.

Нооинженерным объектом он становится в определённом исследовательском отношении: когда рассматривается как предмет инженерного проектирования, конструирования, спецификации, проверки или иной целенаправленной технической деятельности.

Таким образом, нооинженерный объект не следует определять исключительно через его происхождение.

Важнейшее значение имеет способ его организации и исследования.

Математическая теория, например, может рассматриваться как совокупность определённых положений и доказательств.

Но та же теория может стать нооинженерным объектом, если ставится задача описать её архитектуру, установить требования к исходным понятиям, построить нормативный паспорт, разработать процедуры воспроизводства или спроектировать новую редакцию её оснований.

Следовательно, переход от ментального объекта к нооинженерному представляет собой прежде всего изменение исследовательского и конструктивного отношения к нему.

Вместе с тем такой переход предполагает выполнение определённых требований, без которых инженерная деятельность не может быть достаточно воспроизводимой.

1.2. Рабочее определение нооинженерного объекта
Предлагается следующее исходное определение.

Определение 1.1. Нооинженерный объект — ментальный объект или организованная ментальная конструкция, выделенные в качестве предмета целенаправленной инженерной деятельности и допускающие нормативно определённое описание существенных для этой деятельности свойств, структуры, функций, операций и условий тождества.

В этом определении необходимо выделить несколько основных признаков.

Искусственная конструктивность. Объект рассматривается как результат определённой интеллектуальной деятельности либо как конструкция, подлежащая целенаправленному преобразованию.

Предметная определённость. Должна существовать возможность установить, какая именно конструкция рассматривается и в какой предметной области она определяется.

Нормативная специфицируемость. Существенные характеристики объекта должны допускать описание посредством определённых правил, требований или ограничений.

Функциональность. Объект может рассматриваться с точки зрения определённого назначения и возможных способов использования.

Проверяемость. Для соответствующих характеристик должны быть предусмотрены хотя бы принципиально определимые процедуры оценки или контроля.

Воспроизводимость. Если объект предназначен для повторного использования, должны быть установлены условия его воспроизведения в определённом отношении.

Перечисленные признаки не означают, что любой нооинженерный объект уже обладает завершённой спецификацией.

Объект может находиться на стадии первоначальной разработки, когда соответствующие требования ещё только устанавливаются.

Поэтому следует различать принадлежность конструкции к предметной области нооинженерии и степень её фактической инженерной разработанности.

Первое определяется характером исследовательской задачи.

Второе — наличием конкретных определений, моделей, процедур и результатов проверки.

Данное разграничение позволяет исследовать не только готовые, но и проектируемые ноообъекты, не приписывая им преждевременно статус завершённых технических конструкций.

1.3. Ноообъект, его денотат, определение и представление
Для построения общей теории необходимо различать несколько связанных, но не тождественных компонентов.

Ноообъект представляет собой непосредственно рассматриваемую ментальную конструкцию.

Денотат — объект или область предметности, обозначаемые соответствующим понятием, если такое отношение обозначения предусмотрено используемой системой.

Определение устанавливает характеристики, посредством которых соответствующий объект выделяется и отличается от других.

Представление составляет определённую форму задания или экспликации объекта.

Документированная спецификация фиксирует требования и правила, существенные для определённой инженерной деятельности.

Данные компоненты могут образовывать сложную систему отношений.

Например, математическое понятие может иметь определение, множество допустимых объектов применения и различные способы символического представления.

При этом объект и его представление не обязательно совпадают.

Точное рациональное число 1/3 не тождественно конечной десятичной записи 0,3333333333.

Первая конструкция задаёт определённый рациональный объект, тогда как вторая при обычной арифметической интерпретации обозначает другое рациональное число.

Вместе с тем в специально определённой системе экспликации последняя запись может выступать нормативным представлением первого объекта.

Следовательно, отношение представления не должно автоматически подменяться отношением математического равенства.

Аналогичные различия возникают при исследовании математических теорий.

Текст аксиоматики, её формальная интерпретация, совокупность выводимых результатов и программная реализация отдельных операций могут выступать различными нооинженерными объектами.

Однако они связаны определёнными конструктивными и функциональными отношениями.

Поэтому общая теория ноообъектов должна предусматривать средства описания таких отношений, не сводя их к одному универсальному виду тождества.

1.4. Гносеологическое содержание, объём и состав
Особое значение для дальнейшего исследования имеет разработанное в гармонической логике автора различение содержания, объёма и состава понятия.

В исходной концепции понятие рассматривается как ментальный артефакт, представляющий определённую модель некоторого денотата.

При этом различаются гносеологические характеристики понятия и онтологические характеристики представляемого объекта.

Гносеологическое содержание определяет систему признаков и отношений, посредством которых моделируется соответствующая предметная область.

Гносеологический объём характеризует совокупность понятий-представителей объектов, удовлетворяющих установленным требованиям.

Гносеологический состав предполагает более специальное требование к определённости соответствующих элементов, включая их явное задание либо установление точной процедуры порождения в смысле исходной авторской системы.

Здесь необходимо подчеркнуть, что объём и состав понятия не являются простыми синонимами.

Различение касается не только возможной принадлежности объектов определённому классу, но и способа задания или актуализации его элементов.

В настоящей монографии предлагается исследовать применимость данной триады к общему понятию нооинженерного объекта.

Однако перенос характеристик понятия на произвольную ментальную конструкцию не должен осуществляться автоматически.

Математический алгоритм, аксиоматическая теория и отдельное суждение могут иметь различные внутренние структуры.

Поэтому потребуется установить, какие соответствия между содержанием, объёмом и составом существуют применительно к каждому виду ноообъектов.

Особенно существенна задача разграничения смысловой определённости класса объектов и фактической экспликации определённой совокупности его элементов.

Наличие точного правила порождения не обязательно означает, что все результаты его применения уже материально представлены.

В то же время отсутствие полного физического представления не может автоматически служить универсальным основанием отрицания математического статуса объекта.

Соответствующее отношение зависит от принимаемой системы математических координат.

1.5. Основные структурные компоненты нооинженерного объекта
Для перехода от общего определения к инженерной спецификации предлагается выделить несколько основных компонентов описания ноообъекта.

Первый компонент — идентификационный.

Он предназначен для различения объектов, их нормативных редакций и отдельных реализаций.

Второй — семантический.

Он характеризует содержание объекта, условия его интерпретации и связи с используемой системой понятий.

Третий — конструктивный.

Он определяет внутреннюю организацию объекта, его составные части и существенные структурные отношения.

Четвёртый — функциональный.

Он описывает назначение объекта, допустимые функции и предполагаемые результаты использования.

Пятый — операционный.

Он устанавливает правила построения, преобразования, использования и воспроизводства объекта.

Шестой — нормативный.

Он включает обязательные для соответствующей редакции требования, ограничения и критерии допустимости.

Седьмой — реляционный.

Он характеризует отношения объекта с другими объектами и системами.

Восьмой — историко-конфигурационный.

Он содержит сведения о происхождении объекта, его предшествующих редакциях и выполненных изменениях.

Перечисленные компоненты представляют собой структуру инженерного описания, а не утверждение о том, что всякий ноообъект буквально состоит из восьми самостоятельных частей.

В разных предметных областях соответствующие компоненты могут иметь различное содержание.

Например, для математического числа внутренняя конструктивная организация будет описываться иначе, чем для формальной онтологии или сложной аксиоматической теории.

Следовательно, общая структура спецификации должна допускать предметно обусловленную конкретизацию.

1.6. Первоначальная формальная схема нооинженерного объекта
Для дальнейшего развития теории предлагается использовать вспомогательную формальную схему:

N[v] = ;I, K, C, D, A, Q, R, H;,

где:

N[v] — нооинженерный объект, рассматриваемый в нормативной редакции v;
I — идентификатор объекта;
K — установленный класс или вид объекта;
C — система координат и нормативный контекст;
D — определение и конструктивная спецификация;
A — допустимые операции и преобразования;
Q — требования к качеству и процедуры проверки;
R — отношения с другими объектами;
H — сведения о происхождении, истории и редакциях объекта.
Данная запись не является завершённой аксиоматизацией нооинженерного объекта.

Она представляет собой первоначальный формат инженерной спецификации, предназначенный для упорядочивания соответствующих характеристик.

Особенно важно различать идентификатор объекта и идентификатор его нормативной редакции.

В практике управления конфигурациями одна и та же линия развития некоторого объекта может включать несколько существенно различающихся состояний.

Однако это не означает, что все такие состояния сохраняют одно и то же математическое или семантическое тождество.

Поэтому идентификатор исторической преемственности должен отличаться от нормативного утверждения о тождестве соответствующих объектов.

Дополнительно необходимо различать редакцию спецификации и отдельную реализацию объекта.

Например, одна нормативная редакция математической процедуры может быть реализована несколькими независимыми программами.

В данном случае совпадение нормативных правил не означает тождества программных реализаций.

Предлагаемая формальная схема должна развиваться с учётом подобных различий.

1.7. Основные свойства нооинженерных объектов
Свойства нооинженерных объектов предлагается классифицировать по нескольким основаниям.

Семантические свойства характеризуют смысловую определённость и допустимые интерпретации объекта.

Логические свойства устанавливают отношения объекта с правилами соответствующей логической системы.

Конструктивные свойства определяют его внутреннюю организацию и способы построения.

Операционные свойства характеризуют допустимые действия и преобразования.

Функциональные свойства связаны с назначением объекта и результатами использования.

Нормативные свойства определяются требованиями соответствующей системы и её редакции.

Репродуктивные свойства относятся к возможности воспроизводства объекта или отдельных его характеристик.

Эволюционные свойства характеризуют допустимые изменения и отношения между последовательными состояниями.

Данная классификация не предполагает независимости всех перечисленных групп.

Например, изменение семантического определения объекта может повлечь изменение допустимых операций.

В свою очередь, изменение определённой операции способно существенно повлиять на функциональные характеристики всей системы.

Следовательно, для общей теории нооинженерных объектов необходимо исследовать не только отдельные свойства, но и отношения зависимости между ними.

В дальнейшем такие отношения должны стать одним из оснований нооинженерного анализа последствий нормативных изменений.

1.8. Тождество и совместимость нооинженерных объектов
Проблема тождества имеет фундаментальное значение для инженерии ментальных объектов.

В обычной практике нередко предполагается, что объекты с одинаковыми именами или обозначениями являются тождественными.

Однако подобное предположение не всегда правомерно.

Один и тот же математический символ может использоваться в различных системах с разными значениями.

Напротив, один математический объект может иметь несколько различных представлений.

Поэтому предлагается различать несколько отношений:

Символическое совпадение — совпадение определённых записей.

Семантическое тождество — совпадение значения в установленном контексте.

Конструктивное тождество — совпадение характеристик, признанных существенными для соответствующей конструкции.

Функциональная эквивалентность — одинаковое выполнение определённых функций при установленных условиях.

Нормативная совместимость — возможность допустимого взаимодействия объектов по заданным правилам.

Историческая преемственность — принадлежность объектов к одной документированной линии развития.

Эти отношения не должны смешиваться.

В частности, функционально эквивалентные объекты могут иметь различную конструктивную организацию.

Исторически связанные редакции не обязательно сохраняют полное семантическое тождество.

Кроме того, отношение совместимости не всегда обладает свойствами математического равенства.

Поэтому его нельзя без дополнительного доказательства считать отношением эквивалентности.

В качестве исходного нооинженерного требования предлагается следующее положение:

Утверждение о тождестве двух нооинженерных объектов допустимо только относительно явно установленного критерия тождества и нормативного контекста.

Если такой критерий не установлен, заключение о тождестве должно рассматриваться как недостаточно определённое.

1.9. Нормативный статус нооинженерного объекта
Одним из новых направлений общей теории является разработка системы нормативных статусов нооинженерных объектов.

Необходимо различать объект, который лишь предложен для исследования, объект с разработанной спецификацией, проверенную конструкцию и объект, включённый в определённую нормативную систему.

Однако соответствующие состояния не всегда образуют простую линейную последовательность.

Например, математическая конструкция может пройти формальную проверку, но не быть утверждённой в качестве обязательного компонента определённой нооинженерной системы.

В то же время объект, включённый в действующую нормативную редакцию, может иметь известные ограничения применимости.

Поэтому представляется целесообразным выделять несколько независимых характеристик статуса.

Статус разработки: замысел, проект, специфицированная конструкция, реализованный объект.

Статус проверки: не проверен, находится на проверке, проверен в определённом отношении, имеет выявленные нарушения.

Нормативный статус: предложен, принят в установленной редакции, заменён последующей редакцией, выведен из использования.

Статус воспроизводимости: условия воспроизводства не определены, частично определены либо установлены и проверены.

Соответствующие признаки могут комбинироваться.

Такой подход позволяет избежать некорректного представления о том, что любой объект должен последовательно проходить все стадии в единственном заранее определённом порядке.

Особенно важно, что статус «проверен» должен сопровождаться указанием конкретного предмета проверки.

Проверка математического доказательства не эквивалентна проверке функциональной эффективности всей математической системы.

А положительный результат вычислительного испытания не заменяет формального доказательства определённого математического утверждения.

Следовательно, нормативный статус должен включать сведения о применённых процедурах и границах полученных заключений.

1.10. Ноокарион как нормативное ядро объекта
В дальнейшем развитии общей теории особое значение приобретает понятие ноокариона.

В первоначальном приближении ноокарион рассматривается как нормативно определённое ядро организации нооинженерного объекта.

Его назначение состоит в фиксации характеристик, которые признаются системообразующими в пределах определённого нормативного состояния.

Например, для математической системы такими характеристиками могут выступать исходные понятия, определённые классы объектов, фундаментальные правила образования выражений и допустимые операции.

Однако необходимо учитывать, что состав ноокариона не может определяться одним универсальным перечнем.

Он зависит от типа объекта, его назначения и требований соответствующей системы.

В дальнейшем предполагается различать ноокарионы отдельных объектов, сложных нооинженерных систем и экосистемных нормативных структур.

При этом сохранение ноокариона должно рассматриваться относительно конкретной редакции.

Изменение системообразующих характеристик может предполагать разработку новой редакции объекта.

Таким образом, ноокарион не является метафизически неизменной сущностью.

Он представляет собой средство фиксации определённых нормативных инвариантов.

Подробная разработка его структуры и отношений с ноогеномом составит предмет следующей части монографии.

1.11. Классы и виды нооинженерных объектов
Для построения общей теории необходимо разработать систему классификации ноообъектов.

В предварительном варианте можно выделить несколько предметных групп.

Понятийные объекты — отдельные понятия, определения и организованные понятийные конструкции.

Логические объекты — суждения, формальные выражения, правила вывода и другие элементы логических систем.

Математические объекты — числа, функции, отношения, геометрические конструкции, математические структуры и теории.

Операционные объекты — алгоритмы, процедуры, вычислительные методы и формальные преобразования.

Нормативные объекты — стандарты, спецификации, системы требований и регламенты.

Сложные системные объекты — организованные совокупности взаимосвязанных конструкций.

Эта классификация является предварительной и не претендует на строгое разделение всех возможных ноообъектов.

Некоторые объекты могут принадлежать нескольким классам одновременно.

Например, аксиоматическая теория представляет собой математический объект, но одновременно имеет понятийную, логическую и нормативную организацию.

Следовательно, в дальнейшем потребуется различать классификации по природе объекта, его структуре, функции, происхождению и нормативному статусу.

Особое значение получит разработка понятия ноовида, предназначенного для описания определённых классов родственных нооинженерных объектов.

Однако критерии ноовидовой принадлежности должны устанавливаться отдельно от простого наличия внешнего сходства между конструкциями.

1.12. Пример: нооинженерная спецификация математического объекта
Рассмотрим математический объект, заданный точным рациональным числом:

x = 1/3.

Предположим, что поставлена задача получить его конечное десятичное представление в первом классе точности.

В соответствии с принимаемой авторской шкалой первый класс предусматривает десять цифр после десятичного разделителя.

Пусть применяется правило усечения.

Тогда завершённое представление имеет вид:

0,3333333333.

В рамках рассматриваемой нооинженерной процедуры необходимо различать три объекта.

Первый — точное рациональное число 1/3.

Второй — нормативную спецификацию процесса получения десятизначного представления.

Третий — фактически полученный конечный результат 0,3333333333.

Эти объекты связаны определёнными отношениями, но не тождественны.

Нооинженерный паспорт представления может содержать следующие сведения.

Идентификатор: условное обозначение конкретного результата.

Исходный математический объект: рациональное число 1/3.

Система координат: десятичное представление рациональных чисел в первом классе точности.

Количество позиций: 10 после запятой.

Правило формирования: усечение.

Полученный результат: 0,3333333333.

Предмет проверки: соответствие записи установленному количеству позиций и выбранному правилу представления.

Статус результата: завершённое представление в объявленном классе при условии выполнения соответствующей проверки.

При этом наличие указанного результата не означает, что математический объект 1/3 существует только в данной системе представления.

Один и тот же исходный объект может использоваться в различных нормативно определённых системах координат.

Следовательно, нооинженерная спецификация должна фиксировать не только сам результат, но и условия его получения.

Данный пример демонстрирует практическое значение разграничения объекта, представления, нормативной системы и статуса проверки.

1.13. Нооинженерный объект и экосистема
Отдельный нооинженерный объект редко существует вне некоторой системы понятий, правил и конструктивных отношений.

Даже элементарное математическое выражение предполагает определённый язык, способ интерпретации, систему операций и условия проверки.

Следовательно, нормативная определённость объекта зависит от более широкого контекста его существования.

В простейших случаях такой контекст может описываться отдельной спецификацией.

Однако сложные ментальные конструкции функционируют в системах взаимосвязанных объектов, обладающих собственными структурами, средами и процессами развития.

Например, математическая теория включает понятия, определения, аксиомы, доказательства, вычислительные методы и способы представления результатов.

Между ними существуют отношения зависимости, совместимости и нормативной обусловленности.

Изменение одного компонента может затронуть другие.

Поэтому возникает необходимость перейти от инженерии отдельных объектов к исследованию их организованных совокупностей.

В рамках настоящей монографии такие совокупности предполагается рассматривать посредством концепции нооинженерных экосистем — ноотопоценозов.

Нооинженерный объект при этом сохраняет свой статус исходной единицы исследования, но его существенные характеристики устанавливаются с учётом отношений с другими объектами и средами.

Именно такой переход открывает возможность разработки общей теории нооинженерных популяций, нормативных систем, механизмов воспроизводства и эволюционных процессов.

1.14. Основные результаты главы
Проведённое исследование позволяет сформулировать несколько исходных положений.

Во-первых, нооинженерный объект представляет собой ментальную конструкцию, рассматриваемую в качестве предмета целенаправленной инженерной деятельности.

Во-вторых, объект необходимо отличать от его обозначения, определения, представления и документационной спецификации.

В-третьих, существенные характеристики объекта должны определяться относительно предметной области и нормативной системы координат.

В-четвёртых, понятия тождества, совместимости, воспроизводимости и нормативного статуса требуют самостоятельных определений.

В-пятых, нооинженерный объект может существовать в различных состояниях разработки и проверки.

В-шестых, изменение его нормативных оснований должно отличаться от преобразований, осуществляемых внутри фиксированной редакции.

В-седьмых, достаточно сложные ноообъекты образуют системы взаимосвязанных конструкций, исследование которых предполагает переход к более общей экосистемной модели.

Таким образом, нооинженерный объект является исходной конструктивной единицей нооинженерии, но его полноценное исследование требует учёта системных, нормативных и экосистемных условий существования.

Именно этим определяется переход к следующей главе.

******

Глава 2. Нооинженерная экосистема (нооинженерный топоценоз): понятие и общая архитектура
2.1. От совокупности объектов к организованной экосистеме
Переход от исследования отдельных ментальных объектов к общей теории их организованных совокупностей является одним из фундаментальных этапов формирования нооинженерии.

Как было показано в предыдущей главе, нооинженерный объект приобретает определённый конструктивный и нормативный статус лишь в рамках некоторой системы понятий, правил, отношений и условий использования.

Даже относительно простые математические конструкции предполагают существование определённого языка, допустимых операций и процедур проверки.

Более сложные системы включают многочисленные взаимозависимые объекты, между которыми возникают отношения происхождения, применения, воспроизводства, преобразования и нормативной совместимости.

Следовательно, достаточно развитая нооинженерная деятельность не может ограничиваться рассмотрением отдельных объектов.

Необходимо исследовать закономерности организации целостных систем ментальных конструкций.

Однако здесь возникает дополнительная проблема.

Не всякая совокупность взаимосвязанных ноообъектов должна автоматически рассматриваться как нооинженерная экосистема.

Например, каталог математических терминов может представлять собой определённым образом упорядоченную совокупность понятий.

Но само наличие терминологического каталога ещё не означает существования развитой системы механизмов их воспроизводства, функционирования и изменения.

Поэтому понятие нооинженерной экосистемы должно включать не только структурные, но и функциональные, нормативные и эволюционные характеристики.

Именно для исследования соответствующих организованных совокупностей используется понятие ноотопоценоза.

2.2. Генезис концепции ноотопоценозов
Концепция ноотопоценозов принадлежит к ранее разработанным автором направлениям теории ментальных объектов.

В «Пролегоменах к инновационной войне по основаниям гармонической математики» (2002) общая теория ноотопоценозов прямо указывается среди результатов исследований, относящихся к периоду 1995–2002 годов.

Это обстоятельство имеет принципиальное значение для определения исторического статуса настоящей монографии.

Речь не идёт о первоначальном введении самого понятия ноотопоценоза.

Предполагается его дальнейшее развитие в контексте формируемой общей теории нооинженерии.

Вместе с тем содержание понятия должно быть заново исследовано с позиций современных методов системной инженерии, онтоинженерии, математического моделирования и нормативного описания сложных систем.

При этом необходимо учитывать ограничения имеющегося источникового корпуса: упоминание ранее разработанной общей теории не заменяет её полного изложения.

Поэтому предлагаемые далее определения и архитектурные модели следует рассматривать как рабочую редакцию, подлежащую сопоставлению с оригинальными авторскими материалами по общей теории ноотопоценозов при их дальнейшем привлечении.

В настоящей монографии термины «нооинженерная экосистема» и «нооинженерный топоценоз» первоначально используются как взаимосвязанные обозначения одной исследовательской области.

Однако их полная терминологическая эквивалентность должна быть закреплена специальным нормативным решением.

До такого закрепления целесообразно сохранять исторически исходное понятие «ноотопоценоз», рассматривая его в качестве центральной категории предлагаемой экосистемной теории.

2.3. Рабочее определение ноотопоценоза
Предлагается следующее исходное определение.

Определение 2.1. Ноотопоценоз — открытая организованная система взаимодействующих нооинженерных объектов, их популяций, сред существования, отношений, процессов и нормативных механизмов, обеспечивающих определённые формы их совместного функционирования, воспроизводства, преобразования и развития.

В данном определении выделяются несколько фундаментальных признаков.

Организованность. Ноотопоценоз характеризуется определёнными отношениями между компонентами, которые не сводятся к простой принадлежности общему множеству.

Системность. Свойства целого зависят от структуры взаимосвязей и механизмов совместного функционирования.

Нормативная определённость. В каждом конкретном состоянии должны быть установлены правила, необходимые для допустимого взаимодействия соответствующих объектов.

Репродуктивность. В системе могут существовать механизмы воспроизводства её объектов и организационных характеристик.

Эволюционность. Допускается изменение состава объектов, структуры отношений и нормативных оснований.

Открытость. Система принципиально не ограничивается единственным окончательным состоянием или заранее исчерпывающим понятийным аппаратом.

Эти признаки не обязательно должны реализовываться одинаковым образом в различных ноотопоценозах.

Например, экосистема математических объектов может иметь преимущественно формально-логическую организацию.

Экосистема научно-технических проектов может включать более сложные организационные, технологические и социальные компоненты.

Поэтому определение ноотопоценоза должно допускать разные виды реализации общей экосистемной архитектуры.

2.4. Ноотопоценоз и обычная нооинженерная система
Для дальнейшего исследования необходимо разграничить понятия нооинженерной системы и ноотопоценоза.

Нооинженерная система в наиболее общем смысле представляет собой организованную совокупность ноообъектов, выделенную для выполнения определённых функций.

Однако такая система не обязательно обладает самостоятельными механизмами воспроизводства, нормативного обновления и формирования новых популяций.

Например, формальная математическая теория может рассматриваться как нооинженерная система, содержащая определённые понятия, аксиомы и правила вывода.

Но для исследования её экосистемного существования необходимо учитывать более широкую совокупность отношений.

В неё могут входить различные редакции теории, альтернативные аксиоматики, производные объекты, процедуры воспроизводства доказательств, средства проверки, нормативные интерфейсы и среды применения.

Следовательно, ноотопоценоз предполагает расширение предмета исследования за пределы внутренней архитектуры отдельной системы.

Вместе с тем не следует устанавливать искусственно жёсткую границу между этими понятиями.

Достаточно сложная нооинженерная система может одновременно обладать характеристиками экосистемы.

Поэтому отношение между ними предполагается определять посредством совокупности признаков организации и функционирования.

В первоначальном варианте можно принять следующее положение:

Ноотопоценоз представляет собой нооинженерную систему, рассматриваемую с учётом её средовых, популяционных, нормативно-репродуктивных и эволюционных отношений.

Однако окончательная состоятельность такого определения должна проверяться на конкретных моделях.

2.5. Основные компоненты нооинженерной экосистемы
Для построения общей архитектуры предлагается выделить несколько взаимосвязанных компонентов ноотопоценоза.

Ноообъекты образуют исходные конструктивные единицы системы.

Ноопопуляции представляют организованные совокупности объектов, объединяемых определёнными признаками происхождения, принадлежности, структуры или нормативного статуса.

Ноосреды характеризуют условия существования и функционирования объектов и популяций.

Нормативные структуры устанавливают правила, требования, ограничения и критерии допустимости.

Системы отношений определяют способы взаимодействия компонентов.

Конструктивные процессы обеспечивают создание и преобразование объектов.

Репродуктивные механизмы предназначены для воспроизводства объектов и определённых состояний системы.

Инновационные механизмы обеспечивают проектирование и введение новых конструкций.

Контрольные механизмы предназначены для выявления нарушений установленных требований.

Историко-эволюционные структуры фиксируют происхождение объектов, изменения и отношения между нормативными состояниями.

Предложенная структура не является окончательным перечнем обязательных подсистем каждого ноотопоценоза.

Она представляет собой первоначальную архитектурную модель, предназначенную для дальнейшей конкретизации.

В частности, отдельные подсистемы могут совпадать по своему техническому носителю, но выполнять различные функции.

Например, единая информационная система может одновременно обеспечивать регистрацию объектов, хранение нормативных документов и проведение некоторых видов автоматизированной проверки.

Однако функциональное объединение не устраняет необходимости различать соответствующие виды деятельности.

2.6. Первоначальная формальная модель ноотопоценоза
Для дальнейшего анализа предлагается использовать следующую рабочую схему:

E[v] = ;O, P, M, L, C, G, H;,

где:

E[v] — ноотопоценоз в нормативной редакции v;
O — совокупность зарегистрированных нооинженерных объектов;
P — совокупность выделенных ноопопуляций;
M — система ноосред;
L — отношения между объектами, популяциями и средами;
C — используемые системы координат и интерфейсы;
G — нормативные правила и механизмы функционирования;
H — история состояний, изменений и переходов.
Эта запись представляет собой схему спецификации, а не окончательную аксиоматическую модель экосистемы.

В частности, она ещё не определяет формально свойства всех отношений, условия образования популяций и допустимые преобразования системных состояний.

Для этого потребуется последующая разработка специальных математических моделей.

Тем не менее схема позволяет выделить важнейшие структурные требования.

Во-первых, ноотопоценоз должен обладать определяемым составом объектов.

Во-вторых, необходимо установить систему отношений между ними.

В-третьих, должны быть определены нормативные условия функционирования этих отношений.

В-четвёртых, требуется возможность описания различных состояний экосистемы и переходов между ними.

В-пятых, должна существовать возможность сопоставления соответствующих состояний по заранее установленным критериям.

Особенно существенно, что наличие определённой формальной модели не означает автоматической полноты её описательных возможностей.

Различные ноотопоценозы могут требовать специализированных моделей, обладающих разной степенью детализации.

Поэтому общая теория должна допускать полисистемность не только математических объектов, но и самих способов формального представления нооинженерных экосистем.

2.7. Архитектурные уровни ноотопоценоза
Для исследования сложных нооинженерных экосистем представляется целесообразным выделять несколько архитектурных уровней.

Первый — объектный уровень.

Он включает отдельные нооинженерные объекты, рассматриваемые в соответствующих нормативных состояниях.

Второй — реляционный уровень.

На нём устанавливаются отношения зависимости, принадлежности, совместимости, происхождения и преобразования.

Третий — популяционный уровень.

Он характеризует организованные совокупности родственных объектов и закономерности их совместного существования.

Четвёртый — средовой уровень.

Здесь определяются условия функционирования объектов и популяций.

Пятый — нормативный уровень.

Он включает стандарты, системы правил, ограничения и процедуры проверки.

Шестой — репродуктивно-инновационный уровень.

Он предназначен для исследования воспроизводства, модернизации и создания новых конструкций.

Седьмой — историко-эволюционный уровень.

На нём фиксируются последовательные состояния системы, отношения наследования и нормативные реконструкции.

Следует подчеркнуть, что приведённые уровни представляют собой аналитическое разделение функций.

Они не обязательно образуют единственную строгую иерархию.

В сложных экосистемах соответствующие компоненты могут быть организованы сетевым, многоуровневым или иным образом.

Поэтому формальная архитектура каждого конкретного ноотопоценоза должна разрабатываться с учётом его предметной области и инженерного назначения.

2.8. Система отношений между ноообъектами
Одним из основных признаков ноотопоценоза является существование определённых отношений между объектами.

Для их предварительной классификации предлагается выделять несколько типов.

Структурные отношения характеризуют включение одного объекта в состав другого, взаимодействие компонентов и организацию сложных конструкций.

Семантические отношения связывают объекты по их значениям, интерпретациям и предметным областям.

Функциональные отношения устанавливают способы совместного использования объектов.

Конструктивные отношения характеризуют происхождение, построение и преобразование объектов.

Нормативные отношения определяют соответствие правилам, стандартам и критериям допустимости.

Репродуктивные отношения связывают исходные объекты с результатами их воспроизводства.

Эволюционные отношения характеризуют последовательные состояния объектов и систем.

Однако наличие двух связанных объектов ещё не означает, что характер их отношения достаточно определён.

Для каждой существенной связи должен быть установлен соответствующий тип и нормативный контекст.

Например, отношение «объект A использует объект B» отличается от отношения «объект A является производной конструкцией объекта B».

В первом случае речь может идти о функциональной зависимости.

Во втором — о конструктивном происхождении.

Точно так же отношение несовместимости не следует отождествлять с отношением логического противоречия.

Две математические системы могут использовать разные правила и не иметь определённого механизма прямого взаимодействия, не будучи при этом противоречивыми каждая в собственном нормативном контексте.

Следовательно, архитектура ноотопоценоза требует разработки типизированной системы отношений.

В перспективе она может быть представлена посредством формальных графов, онтологических моделей и других специализированных математических средств.

2.9. Ноокарион ноотопоценоза
Особое место в структуре экосистемы занимает проблема определения её нормативного ядра.

Если отдельный нооинженерный объект характеризуется определёнными системообразующими правилами, аналогичная задача возникает и применительно к организованной совокупности объектов.

В первоначальном приближении ноокарион ноотопоценоза может рассматриваться как система нормативных характеристик, определяющих его организационную идентичность и условия допустимого функционирования.

В состав такого ядра могут входить:

основные категории объектов и отношений;
правила включения объектов в экосистему;
условия допустимости взаимодействий;
нормативные критерии формирования популяций;
принципы управления редакциями и изменениями;
фундаментальные требования к сохранению системной определённости.
Однако необходимо учитывать, что ноокарион отдельного объекта и ноокарион ноотопоценоза относятся к различным уровням организации.

Первый характеризует определённую конструкцию.

Второй — систему правил, обеспечивающих организационную определённость целой экосистемы.

Их отношение требует специального исследования.

В частности, нельзя без дополнительных условий считать ноокарион экосистемы простой суммой ноокарионов всех входящих в неё объектов.

Экосистема может обладать собственными системообразующими характеристиками, связанными с отношениями между компонентами.

Следовательно, в общей теории необходимо исследовать не только индивидуальные, но и системные нормативные инварианты.

2.10. Границы ноотопоценоза и механизмы взаимодействия с внешней средой
Любая конкретная нооинженерная экосистема должна быть выделена относительно некоторой предметной области и системы координат.

Это предполагает установление определённых границ.

Однако такие границы не обязательно обладают материальной или пространственной природой.

Они могут определяться семантическими, функциональными, нормативными и организационными характеристиками.

Например, ноотопоценоз определённой математической теории может включать её исходные понятия, производные конструкции, нормативные редакции и специализированные процедуры проверки.

При этом другие математические теории могут рассматриваться как внешние по отношению к данной экосистеме, хотя между ними существуют определённые интерфейсы.

Следовательно, граница не означает обязательной изоляции.

Напротив, она предназначена для установления условий допустимого взаимодействия с внешними объектами и системами.

В дальнейшем соответствующие механизмы предполагается исследовать посредством понятия ноомембраны.

В первоначальном смысле ноомембрана представляет собой систему правил и процедур, регулирующих отношения между внутренними компонентами ноотопоценоза и внешней ноосредой.

Её функции могут включать идентификацию внешних объектов, проверку совместимости, преобразование представлений и контроль допустимых операций.

Однако ноомембрана не должна отождествляться с биологической клеточной оболочкой.

Её научное содержание определяется конкретными нормативными и технологическими функциями.

2.11. Воспроизводство ноотопоценозов
Исследование нооинженерных экосистем предполагает постановку вопроса о возможности воспроизводства не только отдельных объектов, но и организованных систем.

При этом необходимо различать несколько видов репродуктивных задач.

Первая — воспроизведение определённого состава объектов.

Вторая — воспроизведение структуры отношений между ними.

Третья — восстановление нормативных оснований соответствующего состояния.

Четвёртая — воспроизведение функциональных характеристик экосистемы.

Пятая — восстановление механизмов дальнейшего развития системы.

Перечисленные задачи не являются тождественными.

Например, копирование совокупности математических текстов не гарантирует воспроизводства исходной системы понятий, правил и условий их интерпретации.

Точно так же восстановление определённого набора нормативных документов не обязательно означает воспроизводство всей технической среды, необходимой для выполнения предусмотренных операций.

Следовательно, ноорепродукция ноотопоценоза должна определяться относительно заранее установленных характеристик, которые требуется сохранить.

В дальнейшем необходимо разработать специализированные протоколы воспроизводства экосистемных состояний.

Особое значение приобретает возможность восстановления исторических редакций.

Если определённая математическая система подверглась нормативной реконструкции, должна сохраняться возможность исследования её предшествующего состояния без неявного переноса новых определений на ранее построенные объекты.

Это требование непосредственно связано с принципом строгого тождества и нормативной определённости.

2.12. Нооинновационные и эволюционные процессы
Нооинженерная экосистема рассматривается как потенциально неограниченно развивающаяся система.

Однако необходимо различать увеличение числа входящих в неё объектов и собственно развитие её организационной структуры.

Простое добавление новых объектов может не затрагивать фундаментальных правил существующей экосистемы.

В других случаях появление нового объекта требует введения дополнительных типов отношений или изменения условий совместимости.

Наконец, возможны преобразования, затрагивающие само нормативное ядро системы.

Поэтому предлагается различать несколько уровней изменений.

Объектное изменение — создание или модификация отдельного ноообъекта.

Структурное изменение — преобразование отношений между объектами.

Популяционное изменение — формирование, расширение, сокращение или преобразование определённых групп объектов.

Нормативное изменение — пересмотр требований и правил функционирования системы.

Карионная реконструкция — изменение системообразующих нормативных характеристик ноотопоценоза.

Такая классификация представляет собой первоначальную схему, подлежащую уточнению.

Особенно важно, что нормативная реконструкция может приводить к появлению новой редакции всей экосистемы.

При этом прежняя редакция не обязательно должна быть уничтожена или объявлена недопустимой.

Она может сохраняться как самостоятельная нормативная система либо исторически определённое состояние, доступное для дальнейшего исследования и использования.

Таким образом, эволюционная открытость ноотопоценоза предполагает возможность сосуществования различных нормативных состояний и направлений развития.

2.13. Нооиммунология на экосистемном уровне
На уровне ноотопоценоза нооиммунологические задачи приобретают более сложную форму.

Недостаточно проверить отдельный объект на соответствие его локальной спецификации.

Необходимо исследовать влияние соответствующего объекта на другие компоненты экосистемы.

Например, изменение определения фундаментального математического понятия может затронуть множество ранее построенных теорем и вычислительных процедур.

При этом отдельное новое определение может быть внутренне непротиворечивым, но несовместимым с прежними правилами соответствующей системы.

Следовательно, экосистемная проверка должна учитывать отношения зависимости и последствия изменений.

В первоначальном варианте предлагается выделять:

Локальную проверку — исследование отдельного объекта.

Реляционную проверку — исследование корректности его отношений с другими объектами.

Системную проверку — оценку последствий включения объекта в определённую систему.

Нормативную проверку — исследование соответствия установленным правилам текущей редакции экосистемы.

Реконструкционную проверку — оценку допустимости перехода к новой нормативной редакции.

Каждый вид проверки должен обладать собственными критериями.

При этом положительное заключение по одному уровню не гарантирует автоматической корректности на других уровнях.

Таким образом, нооиммунология ноотопоценозов должна развиваться как система взаимосвязанных процедур, обеспечивающих контроль смысловой, конструктивной и нормативной согласованности экосистемы.

2.14. Ноолокация и координаты экосистемы
Сложные нооинженерные экосистемы требуют специальных средств определения положения объектов, популяций и процессов.

В рамках настоящей монографии соответствующая задача рассматривается как одно из оснований ноолокации.

Под положением нооинженерного объекта первоначально предлагается понимать его определённый статус в системе установленных отношений.

Такое положение может характеризоваться:

принадлежностью к определённой предметной области;
типом или видом объекта;
нормативной редакцией;
структурными связями;
функциональным назначением;
отношениями происхождения;
степенью конструктивной разработанности;
статусом проверки.
Следовательно, ноолокация не должна ограничиваться геометрической аналогией координатного пространства.

Различные ноотопоценозы могут использовать разные системы координат.

В частности, математические объекты могут локализоваться относительно систем точности, исходных аксиоматик или типов допустимых операций.

При этом переход между координатными системами требует специальных правил соответствия.

Историческим предшественником данного направления в авторской исследовательской программе выступает ранее разработанная инновационно-военная картография, предназначенная для описания отношений и процессов в пространстве конкурирующих интеллектуальных конструкций.

В настоящей монографии соответствующий подход предполагается расширить на более общий класс нооинженерных систем.

2.15. Пример: экосистема математических систем различной точности
Рассмотрим упрощённый пример ноотопоценоза, включающего две математические системы с различными нормативными классами точности.

Пусть система M1 предназначена для формирования десятичных представлений первого класса.

Система M2 предназначена для формирования представлений второго класса.

В соответствии с исходной авторской шкалой первый класс предусматривает десять десятичных позиций, а второй — сто.

При этом обе системы могут существовать одновременно и функционировать независимо друг от друга.

Не требуется рассматривать M2 как обязательную историческую замену M1.

Внутри каждой системы действуют собственные правила представления и допустимых операций.

Предположим, что обе системы используют десятичную запись рациональных чисел и правило усечения.

Тогда рациональное число 1/3 допускает формирование представления в первом и втором классах.

В первом классе завершённый результат имеет вид:

0,3333333333.

Во втором классе требуется фактически получить и представить сто десятичных позиций.

Само указание алгоритма порождения соответствующего представления не означает, что результат уже эксплицирован в полном объёме.

Если между системами устанавливается специальное правило преобразования, позволяющее переводить более длинные представления в более короткие посредством усечения, возникает определённый межсистемный интерфейс.

При этом необходимо зафиксировать свойства такого преобразования и границы сохранения математических характеристик.

В частности, преобразование конечных представлений не обязано сохранять точное равенство исходных числовых объектов.

В рассматриваемом примере ноотопоценоз может включать:

математические системы M1 и M2;
соответствующие популяции числовых представлений;
нормативные документы, устанавливающие правила каждого класса;
процедуры вычисления и проверки;
межклассовые интерфейсы;
исторические сведения о редакциях и изменениях;
общие механизмы регистрации и сопровождения объектов.
Таким образом, предметом экосистемного исследования становится не только конкретное число, но и организованная совокупность математических конструкций, нормативных режимов, вычислительных процедур и отношений между ними.

Данный пример показывает возможность перехода от отдельных математических объектов к построению их нооинженерной экосистемы.

Однако он представляет лишь исходную модель.

Для создания полноценного ноотопоценоза потребуется разработать формальную систему типов отношений, процедур регистрации объектов, нормативных интерфейсов и механизмов управления изменениями.

2.16. Потенциальная неограниченность и нормативная определённость ноотопоценоза
Одним из фундаментальных свойств предлагаемой экосистемной концепции является сочетание потенциально неограниченного развития с необходимостью строгой определённости каждого конкретного нормативного состояния.

Здесь необходимо различать два уровня.

Первый уровень — актуальное нормативное состояние.

Оно характеризуется определённым составом зарегистрированных объектов, понятий, отношений, правил и процедур.

Эти характеристики должны быть достаточно определёнными для выполнения соответствующих инженерных операций.

Второй уровень — открытый процесс развития.

Он предполагает возможность включения новых объектов, появления новых видов отношений, изменения нормативных требований и реконструкции системообразующих оснований.

Потенциальная неограниченность второго уровня не должна переноситься на первый в качестве оправдания неопределённости текущих правил.

И наоборот, строгость текущей редакции не означает, что её положения должны оставаться неизменными во всех будущих состояниях.

Следовательно, развитие ноотопоценоза предполагает организацию последовательности нормативно определённых состояний, между которыми устанавливаются документированные отношения.

Возможны также параллельные ветви развития, не сводимые к единой линейной последовательности.

Поэтому теория нооинженерных экосистем должна допускать не только версионирование, но и ветвление, сосуществование и последующее сопряжение различных нормативных систем.

В более широкой перспективе соответствующие механизмы могут стать одной из основ формирования Метаорганона.

Однако Метаорганон не рассматривается здесь как уже завершённая универсальная экосистема.

Он выступает направлением дальнейшего исследования возможных принципов интеграции различных нооинженерных систем.

2.17. Основные результаты главы
В настоящей главе сформулирована первоначальная модель нооинженерной экосистемы.

Ноотопоценоз определяется как открытая организованная система взаимосвязанных ноообъектов, популяций, сред, нормативных механизмов и процессов развития.

Предложено разграничение обычной нооинженерной системы и её экосистемного рассмотрения.

Выделены основные архитектурные компоненты и функциональные уровни ноотопоценоза.

Представлена предварительная формальная схема, позволяющая описывать объекты, популяции, среды, отношения, нормативные координаты и историю изменений.

Рассмотрены принципы воспроизводства, контроля и инновационного развития экосистем.

Особое внимание уделено сосуществованию различных нормативных редакций и математических систем.

Таким образом, ноотопоценоз выступает не просто совокупностью ментальных объектов, а самостоятельным предметом инженерного исследования, включающим закономерности их совместной организации, функционирования и развития.

Для дальнейшей разработки общей теории необходимо конкретизировать основные типы экосистемных компонентов.

Прежде всего речь идёт о ноосредах, ноопопуляциях, ноовидах и системах их взаимодействия.

Именно этим вопросам посвящена следующая глава.

*******

Глава 3. Ноосреды, ноопопуляции, ноовиды и системы их взаимодействия
3.1. Проблема структурной дифференциации ноотопоценозов
Нооинженерная экосистема представляет собой организованную совокупность взаимосвязанных ноообъектов, популяций, сред, процессов и нормативных механизмов.

Однако данное определение охватывает лишь наиболее общие характеристики её устройства.

Для построения полноценной теории необходимо исследовать способы дифференциации составляющих экосистему объектов, установить критерии их группировки и определить характер отношений между соответствующими совокупностями.

В первую очередь речь идёт о понятиях ноосреды, ноопопуляции и ноовида.

Указанные категории обладают различным конструктивным содержанием.

Ноосреда характеризует условия существования и функционирования объектов.

Ноопопуляция определяет некоторую организованную совокупность объектов, объединённых определёнными отношениями и условиями принадлежности.

Ноовид представляет собой нормативно определённый класс объектов, обладающих установленными общими характеристиками.

При этом необходимо учитывать, что подобные разграничения первоначально формируются посредством использования аналогий с биологическими и системно-инженерными представлениями.

Поэтому дальнейшее исследование должно установить собственные определения и критерии соответствующих нооинженерных категорий.

Особенно важно не отождествлять биологическую популяцию с произвольным множеством математических объектов.

Нооинженерная классификация должна иметь собственное содержание, определяемое природой рассматриваемых ментальных конструкций.

3.2. Ноосреда: понятие и основные характеристики
Любой нооинженерный объект существует и функционирует в определённом нормативном и конструктивном контексте.

Такой контекст может включать систему понятий, язык представления, правила операций, вычислительные средства, технические регламенты и отношения с другими объектами.

Для исследования соответствующих условий вводится понятие ноосреды.

Определение 3.1. Ноосреда — организованная совокупность семантических, нормативных, конструктивных, функциональных и иных условий, определяющих возможности существования, взаимодействия, воспроизводства и развития определённых нооинженерных объектов и систем.

В данном определении необходимо выделить несколько обстоятельств.

Во-первых, ноосреда не обязательно обладает материально-пространственной природой.

Она может быть представлена совокупностью нормативных правил, логических отношений или математических предпосылок.

Во-вторых, ноосреда не является исключительно пассивным окружением объекта.

Её характеристики могут определять допустимость операций, способы представления результатов и условия формирования новых конструкций.

В-третьих, один нооинженерный объект может функционировать в нескольких ноосредах.

Например, определённая математическая конструкция может использоваться в различных вычислительных системах или нормативных редакциях математической теории.

В-четвёртых, сами ноосреды могут подвергаться реконструкции.

Изменение языка, правил вывода или способов вычислительного представления может существенно изменить условия функционирования входящих в соответствующую экосистему объектов.

Таким образом, ноосреда должна рассматриваться как самостоятельный компонент нооинженерной архитектуры, обладающий определёнными характеристиками и механизмами изменения.

3.3. Основные типы ноосред
Для первоначальной классификации предлагается выделить несколько типов ноосред.

Семантическая ноосреда характеризуется системой понятий, значений и отношений интерпретации, внутри которых определяются соответствующие объекты.

Логическая ноосреда включает правила образования выражений, логические отношения и допустимые процедуры вывода.

Математическая ноосреда характеризуется исходными математическими объектами, операциями, аксиоматическими основаниями и другими нормативными характеристиками математической системы.

Конструктивно-технологическая ноосреда включает методы, алгоритмы и средства построения объектов.

Нормативная ноосреда определяется совокупностью действующих требований, стандартов, ограничений и процедур контроля.

Информационно-вычислительная ноосреда характеризует условия представления, хранения, передачи и автоматизированного преобразования соответствующих конструкций.

Организационная ноосреда включает определённые условия совместной исследовательской и проектной деятельности.

Перечисленные типы могут пересекаться и образовывать сложные комбинации.

Например, математическая ноосреда обычно предполагает наличие логических, семантических и нормативных компонентов.

Поэтому данная классификация представляет собой не строгое разделение всех возможных сред, а систему первоначальных аналитических признаков.

В дальнейшем потребуется разработать специальные правила классификации ноосред и установить отношения между ними.

Особенно важно определить, какие характеристики некоторой среды являются системообразующими, а какие — дополнительными и изменяемыми без пересмотра основных нормативных оснований.

3.4. Координаты ноосреды и условия допустимости объектов
В рамках нооинженерии каждая конкретная ноосреда должна допускать определённое описание существенных характеристик.

Такое описание может рассматриваться как система её нормативных координат.

Например, математическая ноосреда может характеризоваться:

используемой системой исходных понятий;
набором допустимых объектов;
правилами математических операций;
способом определения тождества;
классом точности экспликации;
нормативной редакцией;
условиями межсистемного взаимодействия.
При этом нельзя заранее предполагать, что все ноосреды должны использовать одинаковую координатную структуру.

В разных системах соответствующие признаки могут иметь различную природу.

Одна среда может характеризоваться числовыми параметрами.

Другая — системой категориальных отношений.

Третья — сложной совокупностью логических, математических и процедурных требований.

Следовательно, необходимо различать внутреннюю систему координат ноосреды и систему описания самой среды как нооинженерного объекта.

Последняя относится к более высокому уровню методологической организации.

Такое различение становится особенно важным при сопоставлении различных математических систем.

Нельзя использовать нормативные критерии одной системы для оценки объекта другой системы без установления соответствующего основания.

Поэтому задача ноолокации должна включать не только определение положения объектов, но и разработку процедур сопоставления их ноосред.

3.5. Ноовид как нормативно определённый класс объектов
Для исследования родственных нооинженерных объектов предлагается ввести понятие ноовида.

В биологии понятие вида связано с комплексом признаков организации и происхождения живых организмов.

Однако соответствующие критерии не могут непосредственно переноситься в область ментальных объектов.

В частности, репродуктивная совместимость биологических организмов не является универсальным критерием классификации математических конструкций.

Поэтому ноовид должен получить самостоятельное определение.

Определение 3.2. Ноовид — нормативно определённый класс нооинженерных объектов, принадлежность к которому устанавливается посредством заданной системы существенных конструктивных, семантических, функциональных или иных характеристик.

Здесь особое значение имеет понятие существенных характеристик.

Не всякое сходство между объектами является достаточным основанием их включения в один ноовид.

Например, две математические теории могут использовать одинаковые символы, но обладать различными исходными основаниями и правилами операций.

Следовательно, решение об их видовой принадлежности должно основываться на заранее установленных критериях.

Такие критерии могут включать:

определённую систему исходных понятий;
нормативно значимые конструктивные характеристики;
допустимые операции;
условия сохранения тождества;
функциональные признаки;
допустимый диапазон изменений внутри вида.
Однако конкретный набор критериев должен определяться применительно к рассматриваемой группе ноообъектов.

Поэтому понятие ноовида предполагает существование ноовидовой спецификации.

Без такой спецификации утверждение о принадлежности двух объектов к одному виду остаётся недостаточно определённым.

3.6. Ноовид и обычный классификационный класс
Для обоснования самостоятельного значения понятия ноовида необходимо сопоставить его с уже существующим понятием класса.

В математике и онтоинженерии классы используются для объединения объектов, удовлетворяющих определённым условиям.

Если ноовид определяется исключительно таким образом, он может оказаться простым переименованием уже известной категории.

Поэтому возникает задача выявления его дополнительной исследовательской функции.

В качестве первоначального предположения предлагается рассматривать ноовид не только как множество объектов с общими признаками, но и как нормативную единицу их конструктивной организации и воспроизводства.

В таком случае ноовидовая спецификация должна определять не только признаки принадлежности, но и допустимые варианты внутренней организации объектов.

Например, можно определить вид математических представлений, характеризующийся фиксированным количеством десятичных позиций и конкретным правилом их получения.

Представления различных чисел будут относиться к одному виду не потому, что они обозначают одинаковые математические объекты, а потому, что построены по одной нормативно определённой конструктивной схеме.

Однако данная интерпретация нуждается в дальнейшем исследовании.

Необходимо установить, действительно ли такая классификация требует специального понятия ноовида или может быть полностью описана средствами существующей теории типов и формальных онтологий.

Следовательно, самостоятельное значение категории ноовида должно подтверждаться её конкретными конструктивными функциями.

3.7. Ноопопуляция как организованная совокупность объектов
Следующей фундаментальной категорией является ноопопуляция.

В отличие от ноовида, который определяет условия принадлежности определённому классу, ноопопуляция характеризует конкретную совокупность объектов, существующих и взаимодействующих в определённой среде.

Предлагается следующее рабочее определение.

Определение 3.3. Ноопопуляция — выделенная в определённой ноосреде и нормативном состоянии совокупность нооинженерных объектов, объединённых установленными признаками принадлежности и определёнными отношениями совместного существования, функционирования или воспроизводства.

В данном определении принципиально различаются нормативный класс и фактическая совокупность его представителей.

Например, ноовид может задавать правила построения определённых числовых представлений.

Однако ноопопуляция включает конкретные объекты, которые в установленном состоянии соответствующей среды удовлетворяют указанным правилам.

Следовательно, ноовид определяет условия принадлежности, а ноопопуляция — определённую совокупность соответствующих объектов.

При этом не всякое формально возможное представление должно считаться фактически существующим членом конкретной ноопопуляции.

Необходимо установить его статус: является ли объект лишь допустимым по спецификации, алгоритмически порождаемым или фактически полученным и зарегистрированным.

Особое значение данное разграничение приобретает применительно к большим математическим совокупностям.

Возможность определить общий способ порождения объектов не означает, что все они уже эксплицированы в конкретной конечной технической реализации.

Однако теоретическая популяционная модель и фактически зарегистрированная популяция могут рассматриваться как разные уровни организации соответствующего предмета исследования.

3.8. Формальная схема ноопопуляции
Для первоначального описания предлагается использовать следующую схему:

P(V, M, t, v),

где:

P — рассматриваемая ноопопуляция;
V — нормативно определённый ноовид;
M — соответствующая ноосреда;
t — фиксируемый момент или период существования;
v — нормативная редакция используемой классификации.
Такая запись позволяет подчеркнуть, что популяционная принадлежность не определяется исключительно свойствами отдельного объекта.

Она зависит также от среды, времени и используемого нормативного контекста.

В частности, изменение критериев видовой классификации может повлечь изменение состава соответствующей ноопопуляции.

При этом сами объекты не обязательно должны подвергаться конструктивному преобразованию.

Например, определённая математическая конструкция может быть перенесена из одного классификационного разряда в другой вследствие изменения нормативных определений.

Следовательно, необходимо различать изменение объекта и изменение его классификационного статуса.

В дальнейшем потребуется установить отношения между популяционной принадлежностью и другими характеристиками объекта, включая его ноогенотип, ноофенотип и ноокарион.

Необходимо также исследовать ситуации, в которых объект одновременно принадлежит нескольким популяциям по различным независимым классификационным основаниям.

Такие случаи не должны автоматически рассматриваться как нарушения логической определённости.

Они требуют указания соответствующих систем классификации и контекстов принадлежности.

3.9. Ноопопуляции, ноогенотипы и ноофенотипы
Понятия ноогенотипа и ноофенотипа представляют особый интерес для исследования внутреннего разнообразия ноопопуляций.

В первоначальной интерпретации ноогенотип характеризует определённую конструктивную конфигурацию объекта.

Ноофенотип связан с совокупностью реализуемых характеристик, возникающих при функционировании соответствующей конструкции в определённых условиях.

Следовательно, объекты одного ноовида могут различаться конкретными конструктивными вариантами и способами реализации.

Однако необходимо учитывать, что отношения между ноогенотипом и ноофенотипом не должны механически воспроизводить биологические закономерности.

В частности, разные программные реализации определённой математической процедуры могут обладать одинаковыми результатами вычислений, но существенно различаться по технической организации.

Поэтому вопрос об их ноогенотипическом или ноофенотипическом различии зависит от выбранной нооинженерной системы координат.

В одном случае существенными могут считаться исходные математические правила.

В другом — алгоритмическая архитектура.

В третьем — характеристики фактически полученных представлений.

Следовательно, понятия ноогенотипа и ноофенотипа требуют специальной предметной конкретизации.

В дальнейшем предполагается разработать соответствующие правила применительно к различным классам математических и логических объектов.

3.10. Межпопуляционные отношения
Ноопопуляции могут находиться между собой в различных отношениях.

Для первоначального исследования предлагается различать несколько типов таких отношений.

Совместимость предполагает возможность определённого взаимодействия объектов разных популяций без нарушения установленных требований.

Зависимость возникает, когда функционирование одной популяции предполагает использование объектов или процедур другой.

Конструктивная преемственность характеризует происхождение определённых объектов или популяций от ранее существовавших конструкций.

Функциональная специализация проявляется в различии выполняемых задач при сохранении определённых отношений взаимодействия.

Конкуренция может возникать между альтернативными конструкциями, предназначенными для решения сходных задач.

Нормативная несовместимость характеризует ситуации, в которых прямое взаимодействие невозможно без изменения правил или введения специального интерфейса.

Однако перечисленные отношения не обязательно образуют взаимоисключающие категории.

Две популяции могут одновременно конкурировать по одним функциональным характеристикам и взаимодействовать по другим.

Например, две математические системы могут предлагать альтернативные способы решения одной задачи, но использовать общий язык представления некоторых результатов.

Следовательно, отношения между популяциями должны характеризоваться по нескольким независимым основаниям.

Особое значение имеет различие между конкуренцией и логическим противоречием.

Конкурирующие нооинженерные решения не обязательно являются логически несовместимыми.

Их сопоставление требует заранее определённых критериев эффективности, качества и области применимости.

3.11. Ноомембраны и межсредовые интерфейсы
Взаимодействие объектов и популяций из различных ноосред предполагает существование определённых механизмов сопряжения.

Для их исследования предлагается использовать понятия ноомембраны и нооинженерного интерфейса.

Нооинженерный интерфейс устанавливает условия допустимого взаимодействия или преобразования объектов различных систем.

Ноомембрана в первоначальной интерпретации характеризует совокупность механизмов, определяющих допустимые границы взаимодействия определённого объекта, популяции или экосистемы с внешней средой.

Таким образом, интерфейс может рассматриваться как конкретное средство взаимодействия, тогда как ноомембрана — как более общая структура нормативного разграничения и регулирования соответствующих отношений.

Однако самостоятельность данных категорий требует дальнейшего обоснования.

Особую роль они могут играть при сопряжении различных математических систем.

Например, математические представления разных классов точности могут требовать специального преобразования.

Такое преобразование должно устанавливать, какие характеристики сохраняются, какие изменяются и какие отношения не допускают прямого переноса.

В частности, переход от более длинного конечного десятичного представления к более короткому может сопровождаться потерей определённой информации.

Следовательно, наличие межклассового интерфейса не означает, что соответствующее преобразование сохраняет все свойства исходных объектов.

Поэтому интерфейсы должны сопровождаться нормативными спецификациями и процедурами проверки.

3.12. Нооэкологическая устойчивость и ноогомеостаз
Существование ноотопоценоза предполагает определённые условия сохранения его организации.

Однако сохранение системы не означает абсолютной неизменности входящих в неё объектов.

Возможны изменения, не нарушающие фундаментальных нормативных характеристик.

Возможны также преобразования, затрагивающие отдельные компоненты, но сохраняющие основные функции экосистемы.

Для исследования соответствующих процессов предполагается использовать понятие ноогомеостаза.

В первоначальной формулировке:

Определение 3.4. Ноогомеостаз — способность определённой нооинженерной системы сохранять или восстанавливать установленные нормативно значимые характеристики при возникновении допустимых изменений её внутренних или внешних условий.

При этом необходимо подчеркнуть, что речь идёт не о буквальном воспроизведении биологических механизмов гомеостаза.

Нооинженерный гомеостаз может обеспечиваться средствами контроля конфигурации, воспроизводства нормативных редакций, проверки зависимостей и восстановления определённых состояний.

Например, после изменения программной реализации математической процедуры может потребоваться проверить, сохраняет ли она предусмотренные математические результаты.

Если соответствующие требования выполняются, определённые функциональные характеристики системы могут считаться сохранёнными.

Однако вопрос о сохранении нормативного тождества должен решаться отдельно.

Особенно важно разграничивать устойчивость и стагнацию.

Нооинженерная система может сохранять определённые характеристики внутри текущей редакции и одновременно допускать создание новых редакций с изменёнными основаниями.

Следовательно, ноогомеостаз не должен использоваться как принцип запрета инноваций.

Он характеризует определённый режим сохранения характеристик, а не универсальную неизменность системы.

3.13. Ноопопуляционная динамика
Ноопопуляции могут изменяться по составу, структуре, функциональному назначению и нормативному статусу.

Для исследования таких изменений предлагается выделять несколько основных процессов.

Формирование популяции — появление определённой совокупности объектов, удовлетворяющих установленным условиям принадлежности.

Популяционное расширение — увеличение состава соответствующей совокупности.

Дифференциация — образование специализированных групп объектов внутри популяции.

Реконструкция — изменение нормативных характеристик, определяющих популяционную организацию.

Разделение — образование нескольких относительно самостоятельных популяций на основе ранее единой совокупности.

Сопряжение — установление новых отношений взаимодействия между различными популяциями.

Прекращение функционирования — утрата определённой популяцией соответствующего статуса в конкретной ноосреде.

Однако подобные процессы не обязательно обладают непосредственными биологическими аналогами.

Например, разделение популяции математических объектов может быть результатом сознательного изменения классификации.

В таком случае речь идёт о нормативном преобразовании, а не о биологической дивергенции.

Поэтому дальнейшая теория ноопопуляционной динамики должна учитывать различия между фактическим изменением объектов и изменением способов их классификации.

3.14. Ноометрические характеристики популяций
Для обеспечения инженерной определённости популяционных процессов возникает необходимость разработки специальных характеристик и способов их оценки.

В первоначальном приближении можно рассматривать следующие показатели:

Численность зарегистрированной популяции — количество объектов, включённых в определённый реестр при заданных условиях.

Структурное разнообразие — характеристика различий между объектами или группами внутри популяции.

Нормативная однородность — степень соответствия популяционных объектов общим установленным требованиям.

Репродуктивная воспроизводимость — способность повторно получать определённые объекты и результаты в заданных условиях.

Функциональная совместимость — возможность выполнения установленных операций между объектами популяции.

Степень зависимости — характер связей объектов с другими компонентами экосистемы.

Инновационная изменчивость — характеристики появления новых конструктивных вариантов.

Однако перечисленные показатели ещё не образуют завершённой ноометрической системы.

Для их практического применения необходимо определить измеряемые величины, единицы или шкалы, способы сбора данных, методы расчёта и критерии интерпретации.

Не все названные характеристики обязательно должны иметь количественную природу.

Некоторые могут описываться категориальными или структурными отношениями.

При этом особенно важно не смешивать показатели функционирования популяции с математической истинностью входящих в неё утверждений.

Большая численность объектов или высокая воспроизводимость определённой системы не является доказательством правильности её фундаментальных математических положений.

Следовательно, ноометрические характеристики должны применяться исключительно в рамках объявленного предмета оценки.

3.15. Пример: ноовиды и ноопопуляции математических представлений разных классов
Рассмотрим упрощённую экосистему, включающую математические представления двух классов точности.

Предположим, что для целей данного примера устанавливается специальная классификация, в которой ноовид определяется классом точности и правилом формирования конечного десятичного представления.

В таком случае можно выделить два условных ноовида.

Вид V1 — конечные десятичные представления первого класса точности, получаемые по правилу усечения.

Вид V2 — конечные десятичные представления второго класса точности, получаемые по тому же правилу.

Первый класс предусматривает десять цифр после запятой.

Второй — сто.

Соответствующие ноосреды включают нормативные правила образования представлений, способы выполнения операций и условия проверки результатов.

Предположим, что исходным математическим объектом является точное рациональное число:

1/3.

Его завершённое представление первого класса имеет вид:

0,3333333333.

Во втором классе завершённое представление содержит сто десятичных позиций:


В данном примере оба представления получены из одного точного рационального числа, но относятся к различным нормативно определённым классам.

При этом они не являются тождественными конечными десятичными числами.

Однако между ними может быть установлено специальное отношение происхождения и соответствия.

Если в рассматриваемом ноотопоценозе существуют популяции представлений первого и второго классов, каждая из них будет включать определённую совокупность объектов, удовлетворяющих соответствующей спецификации.

Следовательно, ноовид характеризует нормативное условие построения представлений, а ноопопуляция — определённую совокупность фактически выделенных представителей этого вида.

В дальнейшем можно исследовать возможность создания межпопуляционного интерфейса.

Например, при использовании правила усечения более длинное представление может быть преобразовано в более короткое посредством удаления избыточных десятичных позиций.

Однако такое преобразование должно иметь собственную спецификацию.

Оно не должно автоматически рассматриваться как сохранение точного числового тождества.

Таким образом, пример демонстрирует, как понятия ноовида, ноопопуляции, ноосреды и межсистемного интерфейса могут быть использованы для инженерного описания математических конструкций.

При этом необходимо подчеркнуть, что выбор класса точности в качестве видообразующего признака является специальным нормативным решением данного примера, а не универсальным законом классификации всех математических объектов.

В других ноотопоценозах видовая принадлежность может определяться по совершенно иным основаниям.

3.16. Перспективы формализации популяционной организации ноотопоценозов
Проведённое исследование позволяет определить основные направления дальнейшей формализации экосистемной теории.

Прежде всего необходимо разработать строгие правила образования ноовидов.

Такие правила должны определять условия принадлежности, допустимую изменчивость конструктивных характеристик и отношения между различными видами.

Далее требуется построить модели ноопопуляций, позволяющие учитывать фактический состав объектов, их нормативные состояния и отношения с окружающими средами.

Особую задачу представляет формализация самих ноосред.

Необходимо установить способы описания их нормативных характеристик и правила перехода между различными системами координат.

Следующим направлением выступает разработка теории межпопуляционных взаимодействий.

Она должна включать понятия совместимости, зависимости, конструктивной преемственности, функционального сопряжения и нормативной несовместимости.

Особое место занимает исследование механизмов воспроизводства и развития объектов.

Здесь возникают прямые связи с ноогенетикой, ноорепродуктологией и нооинноватикой.

Однако формальная теория не должна строиться исключительно посредством переноса биологического понятийного аппарата.

Её основой должны стать самостоятельные определения нооинженерных объектов, отношений и допустимых операций.

Важнейшее значение имеет также разграничение различных типов математической определённости.

В частности, необходимо различать нормативное описание потенциально допустимого класса объектов, алгоритмическое порождение его элементов и фактически завершённую экспликацию определённых результатов.

Это разграничение непосредственно связано с авторской концепцией классов точности и полисистемностью математики.

Следовательно, формализация популяционной организации ноотопоценозов должна осуществляться с учётом различных систем математических координат и возможности их независимого сосуществования.

3.17. Основные результаты главы
В настоящей главе предложены первоначальные определения ноосреды, ноовида, ноопопуляции и ноогомеостаза.

Установлено различие между нормативным классом объектов и определённой популяцией его представителей.

Рассмотрены основные типы ноосред и условия их нормативного описания.

Предложена предварительная схема популяционной принадлежности, учитывающая вид, среду, время и нормативную редакцию.

Выделены основные виды взаимодействия между ноопопуляциями и возможности разработки межсредовых интерфейсов.

Рассмотрены проблемы устойчивости, воспроизводства и популяционной динамики.

На примере математических представлений различных классов точности показана возможность конструктивного использования соответствующих категорий.

При этом установлено, что предлагаемая экосистемная терминология нуждается в дальнейшей разработке собственных нормативных и формальных оснований.

Таким образом, ноосреды, ноопопуляции и ноовиды образуют взаимосвязанные компоненты общей теории ноотопоценозов, предназначенные для исследования организованного существования, воспроизводства и развития нооинженерных объектов.

Следующим этапом исследования должно стать углублённое изучение внутренней конструктивной организации объектов и систем.

В частности, необходимо определить функции и отношения ноокариона, ноогенома, ноогенотипа, ноофенотипа, ноомембран и других специализированных компонентов.

Эти вопросы получают дальнейшее развитие в последующих главах настоящей части и в общей теории ноогенетики и нооморфологии.

*****

ЧАСТЬ II. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ НООИНЖЕНЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ И ЭКОСИСТЕМ
Глава 4. Нооинженерный карион: ядро организации, определённости и тождества
4.1. Проблема системообразующего ядра нооинженерного объекта
При исследовании нооинженерных объектов возникает фундаментальная проблема определения тех характеристик, которые обеспечивают их конструктивную, функциональную и смысловую определённость.

Любой достаточно сложный искусственный объект обладает многочисленными свойствами. Однако далеко не все они одинаково существенны для установления его тождества, допустимого функционирования и воспроизводства.

В технической инженерии данная проблема решается посредством выделения конструктивных требований, системообразующих компонентов, функциональных характеристик и нормативных ограничений.

Например, техническое устройство может изменять некоторые внешние характеристики без нарушения своего функционального назначения. Но изменение принципа действия или фундаментальной архитектуры способно привести к созданию объекта, относящегося уже к иному типу технических систем.

Аналогичные проблемы возникают при исследовании ментальных объектов.

Математическая теория может допускать различные символические обозначения, способы изложения, программные реализации и дополнительные приложения. Однако изменение некоторых исходных понятий, аксиом или правил операций может существенно преобразовать её математическое содержание.

Следовательно, необходимо различать характеристики, допускающие изменение в пределах определённого нормативного состояния, и характеристики, изменение которых означает реконструкцию соответствующей системы.

Для исследования данного различия в нооинженерии предлагается использовать понятие нооинженерного кариона (ноокариона).

В первоначальном приближении ноокарион рассматривается как нормативно определённое ядро организации объекта, обеспечивающее сохранение тех его характеристик, которые признаны системообразующими в соответствующей нооинженерной системе координат.

Однако понятие ноокариона не должно ограничиваться образной аналогией с ядром биологической клетки.

Его научное содержание необходимо устанавливать посредством самостоятельных определений, конструктивных моделей и процедур проверки.

4.2. Определение нооинженерного кариона
Предлагается следующее рабочее определение.

Определение 4.1. Нооинженерный карион (ноокарион) — нормативно определённая система фундаментальных характеристик, отношений, ограничений и правил, обеспечивающих конструктивную организацию, смысловую определённость и установленный режим тождества нооинженерного объекта или системы.

В этом определении выделяются четыре взаимосвязанные функции.

Организационная функция состоит в определении системообразующих компонентов и существенных отношений между ними.

Семантическая функция обеспечивает нормативную определённость используемых понятий и условий их интерпретации.

Идентификационная функция устанавливает характеристики, относительно которых определяется тождество объекта.

Регулятивная функция задаёт ограничения на допустимые операции и преобразования.

Однако не следует считать, что ноокарион представляет собой особую физическую часть ментального объекта.

В зависимости от рассматриваемой предметной области он может быть представлен системой определений, аксиом, конструктивных правил, нормативных документов или иных формальных конструкций.

Например, для некоторой математической системы существенными компонентами ноокариона могут выступать её исходные понятия, правила образования математических объектов и условия допустимости операций.

Для формальной онтологии аналогичную функцию могут выполнять фундаментальные определения классов, отношений и аксиоматических ограничений.

При этом совпадение отдельных функций ещё не доказывает полного тождества ноокариона с уже известными понятиями архитектурного ядра, системы инвариантов или базовой спецификации.

Самостоятельное значение данной категории должно определяться её местом в общей теории нооинженерных объектов и экосистем.

4.3. Ноокарион и закон строгого тождества
Теоретическим основанием разработки понятия ноокариона выступает, в частности, сформулированный автором закон строгого тождества гармонической логики.

Согласно исходной авторской концепции, логическая правомерность понятия предполагает сохранение его содержания, объёма и состава на протяжении соответствующего рассуждения.

Данное требование приобретает особое значение при создании сложных ментальных систем.

В процессе разработки математической теории могут изменяться определения, расширяться предметные области, вводиться новые операции и преобразовываться исходные конструктивные основания.

Если такие изменения осуществляются без явной регистрации, возникает опасность использования одних и тех же обозначений применительно к различным объектам.

Например, термин, первоначально обозначавший определённый класс математических конструкций, может постепенно приобрести более широкое значение.

Если при этом результаты, полученные в исходной системе, автоматически распространяются на новую предметную область, возникает проблема корректности соответствующего переноса.

Ноокарион предназначен для фиксации нормативных характеристик, существенных для предотвращения подобных ситуаций.

Однако здесь необходимо разграничить два различных режима.

Первый — режим функционирования объекта в фиксированной нормативной редакции.

В этом режиме должны сохраняться объявленные требования к его содержанию, объёму, составу и иным существенным характеристикам.

Второй — режим реконструкции самого объекта или его нормативных оснований.

В данном случае допускается изменение соответствующих характеристик, но это изменение должно рассматриваться как специальная конструктивная операция.

Следовательно, ноокарион может обеспечивать строгую определённость объекта внутри соответствующего состояния, не препятствуя разработке новых состояний.

Таким образом, закон строгого тождества и принцип нормативной эволюционной открытости не обязаны вступать в противоречие, если ясно разграничены операции внутри фиксированного контекста и операции изменения самого контекста.

4.4. Структура ноокариона
Для первоначальной формализации предлагается выделить несколько основных структурных компонентов ноокариона.

Семантический компонент определяет исходные понятия, их значения и условия интерпретации.

Логический компонент характеризует принятые правила рассуждения, допустимые отношения и ограничения.

Конструктивный компонент устанавливает способы построения объектов и их существенные структурные характеристики.

Операционный компонент определяет основные допустимые действия и преобразования.

Нормативный компонент фиксирует требования, выполнение которых необходимо для сохранения установленного статуса объекта.

Идентификационный компонент задаёт условия различения объекта, его представлений и нормативных редакций.

В качестве первоначальной формальной схемы можно использовать запись:

K(N, v) = ;S, L, D, A, I, T;,

где:

K(N, v) — ноокарион объекта N в нормативной редакции v;
S — система исходных семантических определений;
L — логические основания;
D — конструктивные правила;
A — допустимые операции;
I — нормативные инварианты;
T — процедуры проверки соответствия установленным требованиям.
Данная запись представляет собой рабочий формат спецификации ноокариона, а не завершённую математическую аксиоматизацию.

Её назначение — выделить группы характеристик, которые могут потребоваться для определения нормативного ядра.

В отдельных предметных областях соответствующие компоненты могут иметь различную структуру.

Кроме того, одна характеристика способна одновременно выполнять несколько функций.

Например, определение исходного математического объекта может обладать и семантическим, и конструктивным, и нормативным значением.

Следовательно, указанная структура должна рассматриваться как функциональная модель, допускающая дальнейшую конкретизацию.

4.5. Инварианты и допустимая изменчивость
Одной из центральных функций ноокариона является установление системы нормативных инвариантов.

Под инвариантом в данном контексте понимается характеристика, которая должна сохраняться при определённом классе допустимых преобразований.

Однако необходимо учитывать, что инвариантность всегда устанавливается относительно некоторого класса преобразований.

Например, математический объект может сохранять своё значение при изменении символического обозначения.

Но изменение исходного определения объекта не обязательно сохраняет прежнее математическое содержание.

Поэтому недопустимо объявлять некоторую характеристику абсолютно неизменной без указания условий её сохранения.

Предлагается различать несколько групп инвариантов.

Семантические инварианты характеризуют свойства значения или интерпретации, сохраняемые при допустимых преобразованиях.

Конструктивные инварианты относятся к существенным структурным характеристикам объекта.

Операционные инварианты определяют сохраняемые свойства допустимых операций.

Функциональные инварианты характеризуют необходимые результаты использования объекта.

Нормативные инварианты связаны с требованиями, обязательными для соответствующей редакции.

Данные группы могут пересекаться.

Например, правило образования математических объектов может одновременно быть конструктивным и нормативным инвариантом.

В дальнейшем для каждого типа нооинженерных объектов необходимо определять конкретные классы допустимых преобразований и соответствующие системы инвариантов.

Таким образом, ноокарион должен обеспечивать не абсолютную неизменность объекта, а разграничение допустимой изменчивости и преобразований, требующих нормативной реконструкции.

4.6. Ноокарион, ноогеном и ноогенотип
Важной задачей общей теории является разграничение понятий ноокариона, ноогенома и ноогенотипа.

Эти категории могут быть связаны между собой, но не должны заранее объявляться тождественными.

Ноокарион предназначен прежде всего для определения нормативного ядра объекта.

Ноогеном в первоначальной интерпретации характеризует совокупность конструктивных и воспроизводящих правил.

Ноогенотип представляет конкретную конфигурацию соответствующих характеристик и правил.

Следовательно, их функции различаются.

Ноокарион отвечает на вопрос: какие характеристики определяют нормативную организацию и условия тождества объекта?

Ноогеном — на вопрос: по каким правилам формируются и воспроизводятся определённые конструкции?

Ноогенотип — на вопрос: какая конкретная конфигурация конструктивных характеристик реализована в рассматриваемом объекте?

Вместе с тем данное разграничение имеет предварительный характер.

В некоторых системах отдельные ноогеномные правила могут входить в состав ноокариона.

Однако это не означает, что весь ноогеном обязательно совпадает с нормативным ядром.

Аналогичным образом ноогенотип может содержать характеристики, изменение которых допускается без реконструкции ноокариона.

Поэтому дальнейшая ноогенетическая теория должна установить точные отношения включения, зависимости и возможного пересечения соответствующих компонентов.

Особенно важно определить, какие характеристики передаются при воспроизводстве объекта и какие должны сохраняться для признания соответствующего результата нормативно допустимым.

4.7. Индивидуальные, видовые и экосистемные ноокарионы
Понятие ноокариона может использоваться применительно к различным уровням организации нооинженерной предметности.

Прежде всего следует различать ноокарион отдельного объекта и ноокарион организованной системы.

Ноокарион отдельного объекта определяет характеристики, необходимые для сохранения его установленного режима тождества.

Однако нооинженерная система может включать множество объектов с различными собственными нормативными ядрами.

В таком случае возникает необходимость определения системных инвариантов, которые не обязательно сводятся к характеристикам отдельных компонентов.

Например, математическая теория может включать множество понятий, каждое из которых обладает собственным определением.

Но нормативная организация всей теории определяется также отношениями между этими понятиями и установленными правилами вывода.

Следовательно, ноокарион теории не обязательно представляет собой простую сумму определений её исходных объектов.

Аналогичным образом предполагается возможность исследования видовых ноокарионов.

В этом случае речь идёт о нормативных характеристиках, определяющих принадлежность объектов к определённому ноовиду.

Наконец, на экосистемном уровне возникает задача установления фундаментальных правил организации целого ноотопоценоза.

Однако нельзя заранее считать, что всякий ноотопоценоз должен обладать единственным неизменным ядром.

Экосистема может включать различные нормативные подсистемы, использующие несовпадающие правила.

Поэтому в дальнейшем потребуется исследовать возможность существования сложной, распределённой и многоуровневой организации ноокарионных структур.

4.8. Ноокарион и ноомембрана
Для исследования отношений между нормативным ядром и внешними условиями функционирования объекта необходимо разграничить ноокарион и ноомембрану.

Ноокарион характеризует системообразующие нормативные основания.

Ноомембрана предназначена для регулирования допустимого взаимодействия объекта с внешними ноосредами.

Например, определённая математическая система может иметь собственные исходные правила и одновременно допускать использование результатов других математических систем.

Однако соответствующее взаимодействие должно осуществляться на основании специально установленных преобразований.

В таком случае исходные правила математической системы могут относиться к её ноокариону.

Правила внешнего взаимодействия могут рассматриваться как элементы ноомембранной организации.

При этом некоторые интерфейсные правила могут быть настолько существенными, что их изменение потребует реконструкции самого нормативного ядра.

Следовательно, граница между ноокарионом и ноомембраной должна устанавливаться применительно к конкретной системе.

Её нельзя определять исключительно по биологической аналогии.

Нооинженерная задача состоит в установлении самостоятельных структурно-функциональных отношений между механизмами внутренней определённости и внешнего взаимодействия.

4.9. Ноокарион математической системы
Рассмотрим упрощённую математическую систему, предназначенную для формирования конечных десятичных представлений определённых числовых объектов.

Пусть система обозначается M1.

В исходной нормативной редакции устанавливаются следующие условия.

Первое: используется десятичная система записи.

Второе: каждый завершённый результат первого класса точности должен содержать десять цифр после десятичного разделителя.

Третье: для получения конечных представлений применяется правило усечения.

Четвёртое: результат представления должен отличаться от исходного точного математического объекта, если они не совпадают как числа.

Пятое: допустимые операции над представлениями определяются специальной спецификацией.

Предположим, что перечисленные требования признаются системообразующими.

В таком случае они могут образовать часть ноокариона M1.

Рассмотрим точное математическое число ;.

При усечении до десяти десятичных позиций получаем:

3,1415926535.

Теперь предположим, что разработчик предлагает заменить усечение округлением.

В таком случае десятизначное представление ; принимает вид:

3,1415926536.

При этом точный математический объект ; не изменяется.

Изменяется нормативный способ получения его конечного представления.

Следовательно, если правило усечения принадлежало к числу ноокарионных инвариантов, замена этого правила требует создания новой нормативной редакции системы.

Однако если исходная система допускала несколько способов формирования представлений, выбор округления вместо усечения может осуществляться внутри прежней редакции.

Таким образом, не всякое изменение операции автоматически означает реконструкцию ноокариона.

Решающим является то, какие характеристики признаны нормативно неизменными в соответствующей системе.

4.10. Нарушение ноокариона и нормативная реконструкция
Для инженерной практики необходимо различать изменение объекта, нарушение его нормативных требований и целенаправленную реконструкцию соответствующей системы.

Предположим, что внутри фиксированной редакции математической системы используется операция, запрещённая её правилами.

В таком случае возникает нормативное несоответствие.

Однако если разработчик сознательно формирует новую редакцию, допускающую соответствующую операцию, задача приобретает иной характер.

Теперь необходимо проверить новую систему по её собственным правилам и установить отношения с предыдущей редакцией.

Поэтому предлагается различать три режима.

Допустимая модификация — изменение характеристик, которое не нарушает объявленных ноокарионных инвариантов.

Нормативное нарушение — операция или состояние, не соответствующие обязательным требованиям действующей редакции.

Ноокарионная реконструкция — целенаправленное изменение системообразующих характеристик с формированием новой нормативной редакции.

Данное различение имеет принципиальное значение.

В противном случае любая инновация, затрагивающая фундаментальные основания системы, могла бы ошибочно рассматриваться как логическое нарушение.

Но столь же неправомерно объявлять любую несанкционированную подмену понятий полноценной научной инновацией.

Следовательно, необходимо разработать специальные процедуры перехода от одной нормативной редакции к другой.

Они должны включать фиксацию изменений, установление затронутых характеристик, проверку нового состояния и описание отношений с предшествующими редакциями.

4.11. Проектирование и проверка ноокарионов
Для перехода от общего определения ноокариона к конкретной технологии предлагается использовать последовательную процедуру его проектирования.

На первоначальном этапе определяется назначение рассматриваемого объекта или системы.

Затем устанавливаются основные категории объектов и отношений, существенные для выполнения соответствующего назначения.

Следующим этапом становится выделение предполагаемых нормативных инвариантов.

Для каждого инварианта необходимо определить его содержание, область действия и класс преобразований, относительно которого он должен сохраняться.

После этого разрабатываются критерии проверки.

Например, если инвариант устанавливает фиксированное количество десятичных позиций, необходимо определить способ контроля соответствующего требования.

Если инвариант характеризует определённое логическое отношение, требуется указать соответствующую формальную систему и правила проверки.

Особую задачу представляет исследование внутренней согласованности системы инвариантов.

Необходимо установить, могут ли все объявленные требования выполняться совместно.

Если обнаруживается противоречие между самими требованиями, соответствующий проект ноокариона нуждается в реконструкции.

Завершающим этапом является фиксация нормативной редакции и условий её последующего изменения.

При этом положительный результат отдельных проверок не должен считаться универсальным доказательством полной непротиворечивости произвольной математической системы.

Статус проверки должен определяться относительно конкретных применённых методов и установленных требований.

4.12. Ноокарион и функциональные дисциплины нооинженерии
Понятие ноокариона занимает центральное место в организации предполагаемых функциональных дисциплин нооинженерии.

Для нооиммунологии он выступает одним из источников нормативных требований, относительно которых проверяется допустимость конструкций и операций.

Для ноорепродуктологии он определяет характеристики, сохранение которых может быть обязательным при воспроизводстве объекта.

Для нооинноватики он задаёт границу между изменениями внутри действующего нормативного состояния и реконструкцией фундаментальных оснований.

Для нооэволюционики он позволяет исследовать последовательные состояния объектов и систем, различая сохранение системообразующих характеристик и их историческое преобразование.

Однако ноокарион не должен рассматриваться как универсальный заменитель всех перечисленных механизмов.

Он определяет нормативные основания, но не обязательно содержит сами процедуры воспроизводства, инновационного проектирования и проверки.

Следовательно, требуется исследовать взаимодействие ноокарионных структур с соответствующими функциональными системами.

В дальнейшем особое значение приобретёт разработка специальных ноокарионных паспортов, предназначенных для фиксации исходных нормативных характеристик и результатов их реконструкции.

4.13. Основные результаты главы
В настоящей главе предложено рабочее определение нооинженерного кариона как системы фундаментальных характеристик, обеспечивающих организацию, определённость и установленный режим тождества нооинженерного объекта.

Рассмотрена связь данной категории с законом строгого тождества гармонической логики.

Предложена первоначальная структурная модель ноокариона.

Разграничены нормативные инварианты и допустимые изменения.

Установлены предварительные отношения ноокариона с ноогеномом, ноогенотипом и ноомембраной.

Рассмотрены индивидуальные, видовые и экосистемные уровни ноокарионной организации.

На конкретном математическом примере показано различие между изменением представления объекта и реконструкцией нормативных оснований системы.

Таким образом, ноокарион рассматривается как один из основных инструментов обеспечения определённости и контролируемого развития нооинженерных объектов и экосистем.

Однако практическое использование соответствующего инструмента предполагает наличие систем координат, позволяющих установить предметную область, нормативный контекст и отношения объекта с другими конструкциями.

Этим определяется переход к следующей главе.

Глава 5. Семантические координаты, ноолокация и принцип полисистемности
5.1. Проблема определения положения ментального объекта
Одним из фундаментальных условий инженерного исследования является возможность определять положение объекта относительно некоторой системы отсчёта.

В технических дисциплинах данная задача решается посредством геометрических координат, инженерных схем, структурных моделей, технических реестров и других средств идентификации.

Однако применительно к ментальным объектам понятие положения приобретает более сложный характер.

Математическая теория не обязательно обладает физическими пространственными координатами.

Тем не менее она может занимать определённое положение в системе логических, семантических, конструктивных и нормативных отношений.

Например, некоторый математический объект может принадлежать определённой аксиоматической системе, использовать конкретный способ представления, иметь установленный класс точности и допускать определённые операции.

Совокупность этих характеристик позволяет отличать объект от других конструкций и определять условия его использования.

Следовательно, возникает задача разработки специальных систем семантических координат.

Их назначение состоит не в механическом переносе геометрической терминологии, а в построении нормативно определённых способов идентификации и сопоставления ментальных объектов.

Важнейшее значение данная задача приобретает в условиях полисистемности математического знания.

Если допускается одновременное существование различных математических систем, необходимо установить, в какой именно системе и по каким правилам определён рассматриваемый объект.

В противном случае одинаковые обозначения могут использоваться для принципиально различных конструкций.

5.2. Понятие семантической системы координат
Предлагается следующее рабочее определение.

Определение 5.1. Семантическая система координат — нормативно определённая система характеристик, отношений и правил, позволяющая идентифицировать ментальные объекты и устанавливать условия их интерпретации, сопоставления и допустимого использования в определённой предметной области.

В отличие от обычных геометрических координат, семантические координаты не обязательно выражаются числами.

Они могут представлять собой категориальные признаки, логические отношения, классификационные индексы, нормативные статусы и другие виды определённых характеристик.

Например, для математической конструкции существенными координатами могут выступать её предметная область, исходная аксиоматика, вид объекта, допустимые операции и нормативная редакция.

При этом координаты не должны подменять сам объект.

Они предназначены для его идентификации и описания определённых отношений.

Особенно важно, что разные системы координат могут выделять разные характеристики одного и того же объекта.

Например, рациональное число 1/3 может рассматриваться в системе точной рациональной арифметики.

То же число может выступать исходным объектом для получения конечных десятичных представлений различных классов.

При этом система координат представления не должна автоматически отождествляться с системой определения самого рационального числа.

Таким образом, семантическая координатизация предполагает обязательное различение объекта, системы его определения и системы описания его отдельных характеристик.

5.3. Система математических координат
Особое место в общей теории занимает понятие системы математических координат.

В настоящей монографии оно используется в более широком смысле, чем обычная координатная система аналитической геометрии.

Определение 5.2. Система математических координат — нормативно определённый комплекс исходных понятий, допустимых объектов, логических и математических правил, способов представления и условий интерпретации, устанавливающий контекст существования и использования определённых математических конструкций.

При этом конкретная математическая система может допускать несколько способов координатного описания.

Например, математический объект может иметь различные символические представления, не меняющие его исходного математического значения.

Однако переход к другой аксиоматике или системе определения объектов способен изменить сам нормативный контекст.

Поэтому необходимо различать изменение координатного представления внутри одной математической системы и переход между различными математическими системами.

Это разграничение имеет фундаментальное значение для нооинженерной полисистемности.

В частности, нельзя автоматически считать, что одинаково обозначенные математические объекты, принадлежащие разным системам, являются тождественными.

Для установления такого отношения требуется специальное правило соответствия.

Следовательно, система математических координат должна рассматриваться как обязательный компонент нормативной спецификации математической конструкции, если от неё зависит смысл или корректность предполагаемых операций.

5.4. Предварительная структура математических координат
Для дальнейшего исследования предлагается использовать вспомогательную схему:

C = ;U, L, D, A, O, I, Q, V;,

где:

U — предметный универсум;
L — язык представления;
D — исходные определения;
A — аксиоматические и логические основания;
O — допустимые операции;
I — условия тождества и интерпретации;
Q — специальные количественные, качественные или классовые характеристики;
V — нормативная редакция.
Данная схема не означает, что все математические системы обязаны иметь одинаковое количество координат.

Она представляет собой первоначальную модель возможных характеристик, необходимых для нооинженерной идентификации.

Например, некоторые математические конструкции не требуют задания числового класса точности.

В других системах такая характеристика может иметь фундаментальное нормативное значение.

Следовательно, компонент Q должен конкретизироваться применительно к соответствующей предметной области.

Необходимо также учитывать различие между формальным языком и его интерпретацией.

Совпадение символических выражений не гарантирует совпадения обозначаемых объектов.

Поэтому нормативное описание математической системы должно включать достаточные сведения о правилах интерпретации используемых выражений.

В перспективе соответствующие координатные структуры могут стать основой создания машинно-обрабатываемых паспортов математических объектов и систем.

5.5. Ноолокация как инженерная дисциплина
Для исследования способов определения положения нооинженерных объектов вводится понятие ноолокации.

Определение 5.3. Ноолокация — направление нооинженерии, исследующее методы и технологии определения, регистрации и сопоставления положения нооинженерных объектов, популяций и систем в нормативно заданных пространствах характеристик и отношений.

В данном определении необходимо учитывать, что положение не обязательно обладает геометрической природой.

Оно может определяться принадлежностью к определённому ноовиду, отношениями с другими объектами, нормативным статусом или совокупностью логико-семантических характеристик.

Например, математическая теория может быть локализована относительно системы исходных аксиом, типа используемой логики, класса допустимых объектов и области применения.

При этом одна теория может иметь несколько различных локализаций.

В рамках одной классификации она рассматривается как разновидность определённой аксиоматической системы.

В другой — как элемент более широкой популяции математических конструкций.

Следовательно, ноолокация должна допускать множественность координатных описаний.

Однако каждый конкретный результат локализации должен сопровождаться указанием используемой системы координат.

В противном случае невозможно однозначно определить содержание соответствующего положения.

5.6. Ноогеодезия, ноотопография и ноокартография
Дальнейшее развитие ноолокации предполагает возможность формирования специализированных направлений, использующих эвристические аналогии с геодезией, топографией и картографией.

Ноогеодезия может исследовать основания построения систем семантических координат, методы их согласования и характеристики допустимых преобразований.

Ноотопография может быть ориентирована на описание конкретных структур и отношений объектов внутри определённых предметных областей.

Ноокартография предполагает разработку средств наглядного и формального представления расположения объектов, популяций и их взаимосвязей.

Однако соответствующие дисциплины не должны возникать исключительно посредством переименования существующих технических направлений.

Например, использование термина «семантическое расстояние» требует определения конкретной функции или отношения, посредством которого такое расстояние устанавливается.

Нельзя считать, что всякая схема понятий автоматически образует метрическое пространство.

Для применения количественного расстояния необходимо установить его математическое определение и исследовать соответствующие свойства.

В некоторых случаях более адекватными могут оказаться порядковые, категориальные или графовые отношения.

Следовательно, ноогеодезические и ноокартографические технологии должны разрабатываться с учётом природы конкретной ноосреды.

Исторической предпосылкой такого направления в авторской исследовательской программе выступает ранее разработанная технология инновационно-военной картографии.

В настоящей монографии предполагается расширить соответствующий подход на задачи нормативной локализации различных классов ментальных объектов и систем.

5.7. Принцип полисистемности
Одним из фундаментальных методологических оснований нооинженерии является принцип полисистемности.

В первоначальном определении:

Принцип полисистемности предполагает возможность одновременного существования и использования различных нормативно определённых математических, логических и семантических систем, обладающих собственными предметными областями, правилами и критериями допустимости.

Данный принцип не означает, что все возможные системы автоматически равноценны или непротиворечивы.

Каждая система должна исследоваться в соответствии с собственными основаниями и установленными критериями.

При этом необходимо отличать полисистемность от последовательной исторической замены одной математической теории другой.

Различные математические системы могут сосуществовать одновременно.

Одни из них могут использоваться для решения сходных задач.

Другие могут иметь принципиально различные предметные области.

Некоторые системы допускают определённые способы сопряжения.

Между другими прямые соответствия могут отсутствовать.

Следовательно, нооинженерия не должна исходить из обязательного предположения о существовании единственной универсальной математической системы, в которой все возможные конструкции заранее получают однозначное место.

Вместе с тем она должна исследовать условия, при которых различные системы могут быть сопоставлены.

Именно для этого необходимы специальные системы математических координат и межсистемные интерфейсы.

5.8. Межсистемные преобразования
Одним из практических следствий принципа полисистемности является необходимость разработки методов преобразования объектов между различными нормативными системами.

Пусть существуют две математические системы A и B.

Каждая обладает собственными правилами определения объектов и допустимых операций.

Для преобразования определённых объектов системы A в объекты системы B может быть введено специальное отображение:

F: A ; B.

Однако наличие такого обозначения ещё не доказывает существования корректного преобразования для всех объектов исходной системы.

Отображение может быть частичным, то есть определённым только для некоторого подмножества объектов.

Кроме того, оно может не сохранять отдельные математические свойства.

Например, переход от точных рациональных чисел к их конечным десятичным приближениям не сохраняет точное арифметическое равенство всех соответствующих результатов.

Следовательно, для каждого существенного преобразования необходимо установить:

исходную и целевую системы; область определения преобразования; правило его выполнения; сохраняемые характеристики; возможные потери информации; условия проверки результата.

Особое значение имеет проблема сохранения операций.

Если определённое преобразование переводит объекты из одной системы в другую, необходимо отдельно исследовать, согласуется ли оно с соответствующими арифметическими или иными операциями.

Подобное свойство не должно предполагаться автоматически.

Таким образом, межсистемный интерфейс представляет собой самостоятельный предмет нооинженерного проектирования и проверки.

5.9. Пример ограничения межклассового преобразования
Рассмотрим операцию округления до десяти десятичных позиций.

Обозначим её условно R10.

Пусть исходные точные числа равны:

a = 0,00000000006

b = 0,00000000006.

Каждое из них содержит ненулевую цифру в одиннадцатой десятичной позиции.

При округлении до десяти позиций получаем:

R10(a) = 0,0000000001

R10(b) = 0,0000000001.

Если теперь сложить полученные представления, результат составит:

0,0000000002.

Однако точная сумма исходных чисел равна:

a + b = 0,00000000012.

Округление этой суммы до десяти позиций даёт:

R10(a + b) = 0,0000000001.

Следовательно:

R10(a) + R10(b) ; R10(a + b).

В данном случае преобразование представлений не сохраняет операцию сложения в рассматриваемом отношении.

Это обстоятельство не является противоречием.

Оно демонстрирует необходимость различать точные операции над исходными объектами и операции над конечными представлениями.

Для нооинженерной системы классов точности такой пример имеет существенное значение.

Он показывает, что правила межклассовых преобразований должны сопровождаться специальными нормативными ограничениями.

Недостаточно объявить, что результаты одного класса могут быть переведены в другой.

Необходимо определить, какие свойства сохраняются при соответствующем переходе и какие изменения возникают вследствие округления, усечения или иных операций.

5.10. Шкалы классов математических объектов как системы координат
Система шкал классов точности может рассматриваться как один из конкретных примеров нооинженерной координатизации математических представлений.

В авторской шкале класс с номером n устанавливает количество десятичных позиций, равное 10^n.

Соответственно, первый класс предусматривает десять позиций, второй — сто, третий — тысячу.

При этом необходимо различать точность математического представления, вычислительную погрешность, неопределённость измерения и технический допуск.

Количество десятичных позиций само по себе не определяет всех характеристик соответствующего результата.

Например, два представления с одинаковым количеством цифр после запятой могут быть получены по различным правилам округления и обладать различными значениями.

Поэтому координатная характеристика класса точности должна сопровождаться указанием правил образования и использования соответствующих представлений.

Особое место занимает различение завершённой экспликации и алгоритмического задания.

Если объект обозначен математической формулой или алгоритмом получения десятичных позиций, это ещё не означает, что соответствующая последовательность цифр фактически эксплицирована в полном объёме установленного класса.

Таким образом, системы шкал математических объектов представляют собой не только классификационные инструменты.

Они могут выступать основой построения самостоятельных математических систем координат и специальных технологий межклассового взаимодействия.

Однако применение соответствующих шкал не должно распространяться на произвольные математические объекты без определения их предметной области.

5.11. Семантические координаты и ноокарион
Между системой семантических координат и ноокарионом существует принципиальная связь.

Ноокарион определяет фундаментальные нормативные характеристики соответствующего объекта.

Система координат позволяет установить его положение и условия интерпретации в определённой предметной области.

Однако эти категории не являются тождественными.

Один и тот же объект может рассматриваться в различных координатных системах.

При этом его системообразующие характеристики могут сохраняться.

Но возможны и ситуации, когда изменение системы координат связано с изменением нормативных оснований самой конструкции.

Следовательно, необходимо различать координатное преобразование и ноокарионную реконструкцию.

Первое может сохранять установленный режим тождества объекта.

Второе затрагивает характеристики, определяющие этот режим.

Например, изменение символического обозначения математической операции может не влиять на её математическое содержание.

Однако изменение самого правила операции способно привести к реконструкции соответствующего нормативного ядра.

Таким образом, для каждого существенного преобразования необходимо устанавливать, какие компоненты ноокариона сохраняются и какие изменяются.

В перспективе соответствующая проверка должна стать одним из стандартных элементов нооинженерных интерфейсов.

5.12. Ноолокация научных теорий и исследовательских проектов
Возможности ноолокации не ограничиваются отдельными математическими объектами.

Она может применяться к исследованию научных теорий, комплексов теорий и организованных научно-технических проектов.

Например, определённая научная теория может быть охарактеризована через её предметную область, систему исходных положений, методы исследования, нормативный статус, связи с другими теориями и основные результаты проверки.

Соответствующая система характеристик позволяет установить её положение в определённом пространстве научных конструкций.

Однако необходимо учитывать, что такое положение не обязательно может быть сведено к одной числовой координате или ранговому показателю.

Научные теории могут различаться по множеству независимых оснований.

Некоторые сравнения допускают количественные методы.

Другие требуют категориального или логико-семантического анализа.

Поэтому ноолокация должна обеспечивать возможность использования различных систем координат, не смешивая их значения.

В дальнейшем предполагается разработать специальные ноотехнические паспорта научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ.

Такие паспорта могут включать сведения об исходных основаниях проекта, его предметной области, используемых математических системах, нормативных требованиях и состоянии проверки.

Особое значение приобретёт возможность сопоставления конкурирующих или взаимодополняющих интеллектуальных разработок.

При этом результаты сопоставления должны определяться явно установленными критериями, а не одной лишь принадлежностью соответствующей теории к определённой научной традиции.

5.13. Полисистемность и нормативная соизмеримость
Принцип полисистемности непосредственно связан с проблемой соизмеримости различных математических и семантических систем.

Однако соизмеримость не следует отождествлять с полной эквивалентностью.

Возможно, например, что два математических аппарата допускают одинаковое решение определённого класса задач, но обладают различными исходными объектами и правилами.

В таком случае они могут быть функционально соизмеримы относительно конкретной задачи, не являясь тождественными математическими системами.

В других случаях возможна частичная структурная эквивалентность.

Некоторые объекты и операции могут допускать корректный перевод между системами, тогда как другие не имеют соответствующих аналогов.

Следовательно, необходимо различать полную, частичную и предметно ограниченную соизмеримость.

При этом нельзя считать, что наличие одного удачного интерфейса гарантирует возможность универсального преобразования всех объектов соответствующих систем.

Каждый существенный случай должен исследоваться отдельно.

Особое значение данные положения приобретают при критическом анализе оснований логики и математики.

Результаты, полученные внутри определённой аксиоматической системы, должны оцениваться относительно её исходных предпосылок и правил.

Разработка альтернативной системы сама по себе не является доказательством некорректности результатов другой системы.

Однако она может расширять пространство возможных математических конструкций и создавать основания для исследования иных нормативных режимов математической предметности.

Таким образом, нооинженерная полисистемность предполагает не отказ от строгости, а её последовательное применение к множеству различных систем.

5.14. Основные результаты главы
В настоящей главе предложены определения семантической системы координат, системы математических координат и ноолокации.

Рассмотрено различие между координатным представлением объекта и нормативными основаниями его определения.

Сформулирован принцип полисистемности математического знания.

Предложена первоначальная схема координатного описания математической системы.

Исследованы условия межсистемного преобразования и необходимость проверки сохраняемых характеристик.

На конкретном вычислительном примере показано, что округление конечных представлений не обязательно сохраняет арифметические операции.

Рассмотрены перспективы применения ноолокации к математическим системам, научным теориям и исследовательским проектам.

Таким образом, семантические координаты и ноолокация рассматриваются как средства нормативно определённой организации множества различных нооинженерных систем без обязательного сведения их к единой неизменной математической предметности.

Однако использование подобных средств предполагает возможность изменения самих систем координат и нормативных оснований соответствующих экосистем.

Именно этот вопрос составляет предмет следующей главы.

Глава 6. Нормативные состояния ноотопоценоза и потенциально неограниченное расширение его семантики
6.1. Фундаментальное противоречие между определённостью и развитием
Одной из центральных проблем общей теории нооинженерных экосистем является согласование нормативной определённости с возможностью потенциально неограниченного развития.

С одной стороны, любая инженерная деятельность предполагает существование достаточно точных определений, требований и процедур проверки.

Невозможно воспроизводимо конструировать объект, если его существенные характеристики произвольно изменяются в процессе выполнения соответствующих операций.

С другой стороны, научная теория не может быть навсегда ограничена первоначально установленной системой понятий.

Развитие знания сопровождается появлением новых объектов, изменением классификаций, уточнением определений и реконструкцией фундаментальных оснований.

Особенно существенно это обстоятельство применительно к нооинженерии.

Если сама дисциплина предназначена для исследования механизмов целенаправленного конструирования ментальных систем, то она должна допускать возможность инженерного изменения собственного понятийного аппарата.

Следовательно, возникает принципиальная задача: каким образом обеспечить строгость существующих нормативных состояний, не превращая их в непреодолимое ограничение дальнейшего развития?

Предлагается решать данную проблему посредством разграничения нормативно определённого состояния ноотопоценоза и открытого процесса его последовательной реконструкции.

Это разграничение становится одним из фундаментальных оснований всей предлагаемой экосистемной теории.

6.2. Понятие нормативного состояния ноотопоценоза
Для дальнейшего исследования вводится понятие нормативного состояния ноотопоценоза.

Определение 6.1. Нормативное состояние ноотопоценоза — определённая редакция его системообразующих понятий, объектов, отношений, правил и требований, устанавливающая условия допустимого функционирования соответствующих компонентов экосистемы.

В данном определении существенна фиксация нормативных характеристик.

Нормативное состояние не обязательно совпадает с полным описанием всех фактических процессов, протекающих в системе.

Оно определяет прежде всего правила, необходимые для корректного использования соответствующих объектов.

Например, математическая система может обладать определённой аксиоматикой и правилами вывода.

При этом совокупность всех выводимых утверждений не обязана быть полностью перечислена в конечном нормативном документе.

Следовательно, необходимо различать нормативную спецификацию системы и фактическую экспликацию всех возможных объектов, допустимых в её предметной области.

Особое значение данное разграничение приобретает применительно к бесконечным и чрезвычайно большим математическим конструкциям.

Конечный текст нормативной спецификации может задавать определённые правила работы с объектами, не обеспечивая их полной физической экспликации.

Поэтому требование нормативной определённости не должно автоматически отождествляться с требованием фактического предъявления всех возможных объектов системы.

Вместе с тем конкретные технические процедуры могут предусматривать завершённую экспликацию определённых результатов.

В таких случаях соответствующее требование должно быть сформулировано отдельно.

6.3. Нормативная редакция и фактическое состояние экосистемы
Для обеспечения терминологической строгости необходимо различать нормативное состояние и фактическое состояние ноотопоценоза.

Нормативное состояние определяет действующие правила и требования.

Фактическое состояние характеризует конкретную совокупность объектов, процессов и результатов, существующих или зарегистрированных в определённый момент.

Например, нормативная редакция математической системы может предусматривать существование определённого класса допустимых числовых представлений.

Однако в конкретной вычислительной среде может быть фактически получена лишь часть таких представлений.

Следовательно, нормативная допустимость объекта не равнозначна его фактическому получению.

Аналогичным образом наличие стандарта воспроизводства не означает, что предусмотренная процедура уже была выполнена применительно ко всем возможным объектам.

Поэтому предлагается разграничивать несколько характеристик:

Нормативная определённость — наличие установленных правил.

Конструктивная допустимость — соответствие объекта соответствующим правилам.

Фактическая реализация — наличие определённого полученного результата.

Проверенный статус — наличие результатов соответствующих процедур контроля.

Эти характеристики должны фиксироваться независимо.

Такое разграничение особенно важно для предотвращения подмены алгоритмической возможности фактическим результатом.

Например, существование алгоритма получения десятичных позиций некоторого числа не означает, что все предусмотренные позиции уже вычислены.

Следовательно, нормативное состояние должно включать правила интерпретации подобных различий.

6.4. Первоначальная формальная модель нормативного состояния
Для дальнейшего исследования предлагается использовать вспомогательную схему:

E[v] = ;O, R, C, K, G, P, H;,

где:

E[v] — ноотопоценоз в нормативной редакции v;
O — определённая совокупность объектов и правила их регистрации;
R — система нормативно значимых отношений;
C — используемые системы координат;
K — ноокарионные структуры;
G — правила, требования и ограничения;
P — допустимые процессы и процедуры;
H — сведения о происхождении и истории редакции.
Данная модель представляет собой первоначальную структурную схему.

Она не предполагает, что все перечисленные компоненты обязаны иметь конечную математическую мощность.

Необходимо различать конечность документальной спецификации и свойства формально определяемых ею совокупностей.

Кроме того, конкретная редакция может использовать различные языки и способы представления нормативных характеристик.

Следовательно, сама форма записи должна рассматриваться как один из возможных способов инженерной спецификации.

Однако для практической работы необходимо обеспечить возможность однозначно устанавливать, какая редакция соответствующих правил используется.

Это требование непосредственно связано с законом строгого тождества и принципом полисистемности.

Нельзя переносить результат, полученный в одной нормативной редакции, на другую без установления соответствующих условий.

6.5. Принцип фиксации нормативной редакции
Одним из фундаментальных принципов управления ноотопоценозами предлагается считать принцип фиксации нормативной редакции.

Согласно этому принципу, каждая редакция, предназначенная для воспроизводимого использования, должна обладать определённым идентификатором и набором обязательных правил.

После фиксации соответствующего состояния не допускается незаметное изменение его фундаментальных характеристик при сохранении видимости прежней нормативной определённости.

Это не означает, что первоначальная редакция не может быть исправлена или развита.

Однако соответствующее изменение должно получить самостоятельное документированное оформление.

Например, если в определённой математической системе было установлено правило усечения конечных десятичных представлений, последующая замена его правилом округления требует указания новой редакции соответствующего нормативного режима, если данное правило входило в состав обязательных требований.

При этом исходная редакция может сохраняться для воспроизводства ранее полученных результатов.

Таким образом, фиксация нормативного состояния обеспечивает возможность точного исторического и конструктивного сопоставления различных редакций.

В дальнейшем данный принцип должен получить реализацию в специальных системах нооинженерного версионирования.

6.6. Виды нормативных изменений
Для исследования процессов развития ноотопоценоза необходимо разработать классификацию нормативных изменений.

В первоначальном варианте предлагается выделять несколько основных типов.

Редакционное изменение касается формы представления документации без изменения нормативного содержания.

Уточняющее изменение устраняет неоднозначность или недостаточность определения. При этом необходимо специально проверять, изменяет ли уточнение множество допустимых интерпретаций.

Расширяющее изменение вводит новые понятия, объекты или операции, не обязательно отменяя прежние.

Ограничивающее изменение изменяет область допустимости определённых конструкций.

Реконструктивное изменение затрагивает существенные нормативные основания системы.

Ноокарионное изменение преобразует характеристики, признанные системообразующими для соответствующего объекта или экосистемы.

Данная классификация не обязательно образует систему взаимоисключающих категорий.

Например, расширение предметной области может одновременно сопровождаться реконструкцией фундаментального определения.

Поэтому в конкретных случаях необходимо устанавливать не только наименование изменения, но и его фактические последствия.

Особенно важно различать изменение текста определения и изменение самого нормативного содержания.

Даже незначительная словесная модификация способна существенно изменить предметную область.

Напротив, значительная переработка текста может сохранять исходные математические правила.

Следовательно, степень нормативного изменения не должна оцениваться исключительно по объёму изменённой документации.

6.7. Переходы между нормативными состояниями
Для описания развития ноотопоценоза предлагается рассматривать специальные переходы между нормативными редакциями.

Пусть исходное состояние обозначается E[v1], а последующее — E[v2].

Переход между ними может быть представлен схемой:

E[v1] ; E[v2].

Однако такая запись сама по себе не определяет характера соответствующего преобразования.

Для этого необходимо установить, какие объекты и правила сохраняются, какие изменяются и какие новые компоненты вводятся.

Поэтому переход должен сопровождаться специальной нормативной спецификацией.

В неё могут входить описание исходного состояния, перечень изменений, новые правила, затронутые отношения и результаты проверки.

Особое значение имеет возможность определения последствий изменений для зависимых объектов.

Например, изменение фундаментального математического определения может потребовать пересмотра целой совокупности связанных теорем и вычислительных процедур.

Следовательно, нельзя считать нормативную реконструкцию завершённой исключительно на основании публикации новой редакции одного определения.

Необходимо исследовать область распространения внесённых изменений.

В дальнейшем предполагается разработать специальные методы анализа нормативных зависимостей.

Они могут использовать графовые, онтологические и другие формальные модели.

6.8. Совместимость нормативных редакций
Различные нормативные редакции могут находиться между собой в разных отношениях.

Одни изменения допускают полное сохранение ранее действовавших правил.

Другие затрагивают лишь отдельные характеристики.

Третьи приводят к возникновению существенно новой системы.

Поэтому понятие совместимости должно определяться относительно конкретного вида взаимодействия.

Например, новая редакция математической системы может сохранять результаты определённого класса вычислений, но изменять условия выполнения других операций.

В таком случае нельзя объявлять редакции полностью эквивалентными.

Однако нельзя и утверждать, что между ними отсутствуют любые содержательные соответствия.

Следовательно, предлагается различать:

полную совместимость относительно установленного набора требований;

частичную совместимость в определённой предметной области;

совместимость посредством преобразования, когда необходим специальный интерфейс;

отсутствие установленной совместимости.

При этом необходимо учитывать, что совместимость может быть направленной.

Например, результаты более ограниченной системы могут допускать использование в расширенной системе при определённых условиях, тогда как обратный перенос не всегда возможен.

Следовательно, отношения совместимости не должны автоматически рассматриваться как симметричные или транзитивные.

Соответствующие свойства необходимо устанавливать посредством специальных проверок.

6.9. Ветвление и параллельное существование нормативных состояний
Развитие ноотопоценоза не обязательно должно представлять собой единую линейную последовательность редакций.

Возможна ситуация, когда от одного исходного состояния одновременно формируются несколько альтернативных направлений развития.

Например, исходная математическая система может послужить основанием для разработки двух различных редакций, использующих несовпадающие правила построения определённых объектов.

При этом ни одна из редакций не обязана автоматически объявляться окончательным продолжением исходной системы.

Они могут существовать параллельно.

Следовательно, необходим механизм нормативного ветвления.

В рамках такого механизма каждое ответвление должно иметь собственную идентификацию, систему правил и историю изменений.

В дальнейшем возможны также процессы сопряжения различных ветвей.

Однако объединение нормативных систем требует особого исследования их совместимости.

Нельзя считать, что две математические системы могут быть объединены без изменения исходных оснований только вследствие общего исторического происхождения.

Следовательно, нормативное развитие ноотопоценоза может иметь сложную сетевую структуру.

Это обстоятельство непосредственно связано с принципом полисистемности.

Различные нормативные редакции могут одновременно функционировать как самостоятельные системы, сохраняющие определённые исторические и конструктивные отношения.

6.10. Потенциально неограниченное расширение семантики
Одним из фундаментальных свойств предлагаемой теории является потенциально неограниченное расширение семантики ноотопоценоза.

Данное положение означает, что исходная система понятий не рассматривается как окончательный универсум всех возможных смысловых конструкций.

В процессе развития могут появляться новые объекты, отношения, классификации и нормативные основания.

Однако потенциальная неограниченность развития не должна отождествляться с фактическим существованием уже завершённой бесконечной совокупности всех будущих понятий.

Речь идёт прежде всего об отсутствии заранее установленной окончательной границы конструктивного развития.

Каждое конкретное состояние ноотопоценоза должно обеспечивать достаточную определённость используемых понятий для соответствующих инженерных задач.

При этом дальнейшие состояния могут содержать новые семантические конструкции, не предусмотренные исходной редакцией.

Таким образом, предлагается различать открытый горизонт развития и нормативно определённое актуальное состояние.

Данное различение особенно существенно в контексте гармонической логики.

Сохранение определённости внутри фиксированной системы не должно исключать возможность конструирования новой системы с изменёнными основаниями.

При этом переход между системами должен быть оформлен как самостоятельная нормативная операция.

6.11. Нооиммунология в условиях развивающейся семантики
Развитие понятийного аппарата ноотопоценоза ставит перед нооиммунологией специальную задачу.

Нужно обеспечить контроль нормативной определённости, не превращая существующие правила в абсолютный запрет на создание новых конструкций.

Для этого необходимо различать проверку объекта внутри действующей редакции и проверку проекта новой редакции.

В первом случае нооиммунологическая процедура должна устанавливать соответствие объекта определённым обязательным требованиям.

Во втором — исследовать внутреннюю согласованность предлагаемых новых оснований и последствия их внедрения.

При этом нельзя считать, что нарушение требований старой системы автоматически свидетельствует о несостоятельности новой.

Однако создание новой редакции не освобождает разработчика от необходимости предъявить собственные определения и правила проверки.

Следовательно, предполагаемая нооиммунология должна обладать различными режимами работы.

Нормативно-контрольный режим предназначен для проверки соответствия действующим требованиям.

Реконструкционный режим предназначен для исследования новых нормативных оснований.

Сравнительный режим используется при сопоставлении разных редакций и систем.

Таким образом, нооиммунология должна выполнять не только защитную, но и методологически обеспечивающую функцию.

Её назначение состоит в поддержании определённости интеллектуальных конструкций при сохранении возможности их целенаправленного развития.

6.12. Ноорепродуктология и сохранение исторической определённости
В условиях непрерывного нормативного развития особое значение приобретает воспроизводство ранее существовавших состояний ноотопоценоза.

Если определения и правила изменяются, возникает необходимость сохранять возможность восстановления прежних нормативных контекстов.

Например, математическая теория могла первоначально использовать определённые понятия и операции.

После реконструкции её оснований соответствующие определения изменились.

Однако результаты, полученные в исходной редакции, должны сохранять возможность интерпретации по тем правилам, которые действовали при их построении.

Следовательно, ноорепродуктология должна исследовать не только повторное получение отдельных объектов, но и воспроизводство нормативных условий их существования.

Это предполагает сохранение идентификаторов редакций, текстов исходных определений, правил операций, используемых систем координат и сведений о результатах проверок.

Особенно важно разграничивать восстановление прежнего нормативного состояния и его современную реконструкцию.

Первое предполагает воспроизведение исходных правил.

Второе может включать их анализ, уточнение или изменение.

Эти процедуры должны иметь различные обозначения и нормативные статусы.

Таким образом, ноорепродуктология становится одним из основных средств обеспечения исторической определённости развивающихся нооинженерных экосистем.

6.13. Нооинноватика и нормативная реконструкция
В то время как ноорепродуктология обеспечивает воспроизводство определённых состояний, нооинноватика исследует процессы создания и внедрения новых конструкций.

На экосистемном уровне её задача существенно расширяется.

Речь идёт не только о разработке отдельных новых объектов, но и о возможном изменении фундаментальных нормативных оснований.

Например, создание нового вида математических объектов может потребовать введения дополнительных правил операций.

Разработка альтернативной системы тождества способна изменить условия сопоставления конструкций.

А введение нового класса математических координат может повлечь необходимость разработки специальных межсистемных интерфейсов.

Следовательно, нооинноватика должна исследовать различные масштабы инновационных изменений.

На объектном уровне это создание отдельной конструкции.

На системном — изменение взаимосвязей и правил функционирования совокупности объектов.

На экосистемном — реконструкция нормативных оснований целого ноотопоценоза.

При этом инновационная деятельность должна сопровождаться документированием исходных требований, ожидаемых результатов и фактических последствий изменений.

Особое значение имеет анализ обратной совместимости.

Новая система может сохранять определённые функции прежней редакции, но изменять другие.

Поэтому необходимо устанавливать, какие объекты и результаты допускают использование в новом нормативном контексте без дополнительного преобразования.

Таким образом, нооинноватика рассматривается как направление, обеспечивающее целенаправленное и нормативно контролируемое расширение конструктивных возможностей нооинженерных экосистем.

6.14. Пример нормативной реконструкции системы классов точности
Рассмотрим упрощённую нооинженерную систему конечных десятичных представлений.

Пусть исходная нормативная редакция обозначается M1-v1.

В этой редакции установлен первый класс точности, предусматривающий десять цифр после запятой.

В качестве обязательного правила формирования представлений используется усечение.

Тогда конечное представление числа ; имеет вид:

3,1415926535.

Предположим, что разработчик предлагает новую редакцию M1-v2, в которой количество десятичных позиций сохраняется, но вводится правило округления.

Тогда получаем:

3,1415926536.

В данном случае необходимо различать несколько обстоятельств.

Во-первых, точный математический объект ; сохраняется.

Во-вторых, установленное количество десятичных позиций также сохраняется.

В-третьих, изменяется нормативное правило формирования конечного представления.

В-четвёртых, вследствие изменения правила изменяется и сам получаемый результат.

Таким образом, переход от M1-v1 к M1-v2 представляет собой изменение нормативной процедуры.

Если правило усечения входило в состав ноокариона исходной системы, соответствующий переход предполагает ноокарионную реконструкцию.

При этом исходная редакция не должна уничтожаться или незаметно подменяться новой.

Она сохраняет самостоятельный нормативный статус как исторически определённая система.

Следовательно, в пределах соответствующего ноотопоценоза могут одновременно существовать две редакции, использующие одинаковый класс точности, но различные правила формирования результатов.

Для взаимодействия таких редакций необходимо указать соответствующий нормативный интерфейс.

В частности, недопустимо автоматически считать результаты усечения и округления тождественными только вследствие одинакового количества десятичных позиций.

Этот пример показывает, как изменение одного нормативного правила может создавать необходимость пересмотра отношений между объектами, результатами и системами координат.

6.15. Потенциальная неограниченность классов и границы физической экспликации
Особое значение для общей теории нооинженерных экосистем имеет различение потенциально неограниченного нормативного расширения и фактической осуществимости конкретных вычислительных процедур.

В авторской системе классов точности предусматривается возможность построения последовательности классов с возрастающим количеством десятичных позиций.

При этом класс с номером n содержит 10^n десятичных позиций.

Следовательно, увеличение номера класса сопровождается чрезвычайно быстрым ростом объёма необходимого представления.

Однако математическая определённость правила образования соответствующих классов не означает, что любой класс может быть практически реализован посредством существующих вычислительных средств.

Поэтому необходимо различать:

нормативную определимость класса — возможность сформулировать соответствующие требования;

алгоритмическую определённость — наличие установленной процедуры получения результата;

физическую осуществимость — возможность выполнить соответствующие операции в определённых технических условиях;

завершённую экспликацию — фактическое получение предусмотренного представления.

Эти характеристики не являются тождественными.

В частности, математически конечный объект может требовать настолько значительных вычислительных или материальных ресурсов, что его полная физическая экспликация практически недостижима.

Исследование подобных ситуаций связано с отдельной авторской предметной областью Изольдионики.

Однако в настоящей главе важно подчеркнуть общий методологический принцип.

Нормативная определённость математического объекта, алгоритмическая возможность его построения и фактическая завершённость его представления должны рассматриваться как различные характеристики.

Это разграничение необходимо для обеспечения корректности нооинженерных процедур.

6.16. Ноостандартизация развивающихся экосистем
Для практической реализации принципа нормативной эволюционной открытости необходима система специальных ноотехнических стандартов.

В первоначальном приближении соответствующая система должна регулировать идентификацию объектов, формирование их спецификаций, регистрацию нормативных состояний, разработку межсистемных интерфейсов и управление изменениями.

Особое место должны занять стандарты семантической реконструкции.

Такие стандарты могут устанавливать порядок изменения определений, требования к фиксации исходных и последующих редакций, способы описания совместимости и процедуры проверки последствий.

При этом необходимо учитывать, что стандарт не обязательно представляет собой неизменный документ.

Он сам является определённым нормативным объектом и может подвергаться реконструкции.

Следовательно, ноостандартизация должна включать механизмы управления собственными стандартами.

Это обстоятельство создаёт специальную метанормативную проблему.

Если правила изменения стандартов сами могут изменяться, необходимо установить условия, при которых такие изменения признаются допустимыми и документируются.

В первоначальном варианте предлагается решать данную задачу посредством различения уровней нормативной организации.

Конкретные стандарты действуют в пределах определённой редакции.

Правила их изменения задаются соответствующими метанормативными документами.

Изменение этих метанормативных документов требует самостоятельной процедуры, сохраняющей историю и условия перехода.

При этом не предполагается существование заранее завершённой и окончательно неизменной иерархии нормативных уровней.

Напротив, система должна допускать дальнейшее расширение и реконструкцию.

Таким образом, ноостандартизация сама становится предметом нооинженерного конструирования.

6.17. Ноотопоценоз как развивающаяся система нормативных состояний
Рассмотренные положения позволяют перейти к более общему пониманию ноотопоценоза.

Он может исследоваться не только как организованная совокупность объектов и отношений в определённый момент времени, но и как система взаимосвязанных нормативных состояний.

При этом каждое состояние характеризуется собственными понятиями, правилами, объектами и механизмами функционирования.

Между состояниями устанавливаются отношения происхождения, преобразования, совместимости и реконструкции.

Следовательно, ноотопоценоз приобретает историко-эволюционную структуру.

Эта структура не обязательно является линейной.

Возможны параллельные направления развития, ветвления, объединения и самостоятельное функционирование различных редакций.

При этом необходимо различать историческую преемственность и математическое или семантическое тождество.

Две системы могут иметь общее происхождение, но обладать несовпадающими нормативными основаниями.

В таком случае их отношение должно исследоваться посредством специальных процедур соизмеримости.

Особенно важно, что развитие ноотопоценоза не должно рассматриваться как автоматическое движение к единственной окончательной системе.

Нооинженерия предполагает возможность последовательного появления новых конструктивных решений, не обязательно устраняющих все предшествующие.

Таким образом, экосистемная эволюция может характеризоваться не только изменением отдельных объектов, но и развитием самого пространства нормативно допустимых интеллектуальных конструкций.

6.18. Нооинженерная экосистема в перспективе Метаорганона
В более широкой перспективе развитие нооинженерных экосистем связано с исследовательской программой Метаорганона.

Предполагается, что последовательное расширение системы нооинженерных объектов, технологий и стандартов может создать предпосылки для более общей организации различных логических, математических и семантических систем.

Однако Метаорганон не рассматривается как уже завершённая универсальная конструкция.

Его возможная архитектура должна формироваться в процессе дальнейших исследований.

Особое значение здесь приобретает проблема сопряжения различных ноотопоценозов.

Каждый из них может обладать собственным нормативным ядром, системой координат, понятийным аппаратом и механизмами развития.

Следовательно, построение более общей системы предполагает разработку специальных методов межэкосистемной соизмеримости.

При этом нельзя заранее предполагать, что все различия между системами могут быть устранены посредством единственного универсального языка.

Возможно, определённые отношения будут допускать только частичное или функционально ограниченное сопоставление.

Следовательно, предполагаемая архитектура Метаорганона должна исследоваться с учётом принципа полисистемности.

В таком контексте нооинженерия рассматривается как одно из перспективных направлений разработки методов конструктивной организации развивающегося пространства интеллектуальных систем.

6.19. Основные результаты главы
В настоящей главе сформулированы исходные основания теории нормативных состояний ноотопоценоза.

Предложено различать нормативное и фактическое состояние экосистемы.

Разработана первоначальная схема фиксации нормативных редакций.

Рассмотрены основные виды нормативных изменений и способы перехода между состояниями.

Установлена необходимость разграничения совместимости, исторической преемственности и строгого тождества.

Исследована возможность ветвления и параллельного существования различных нормативных редакций.

Особое внимание уделено потенциально неограниченному расширению семантики и необходимости сохранения строгой определённости внутри конкретных состояний.

Рассмотрены функции нооиммунологии, ноорепродуктологии и нооинноватики в процессах нормативной эволюции.

На математическом примере показано различие между изменением правила представления объекта и изменением самого математического объекта.

Предложены направления дальнейшего развития ноостандартизации и межэкосистемного взаимодействия.

Таким образом, ноотопоценоз рассматривается как потенциально неограниченно развивающаяся система нормативно определённых состояний, объектов, отношений и конструктивных механизмов.

Его эволюционная открытость не отменяет требований строгой определённости.

Напротив, именно последовательное разграничение нормативных состояний создаёт условия для контролируемого развития соответствующей системы.

Итоги части II. Общая теория нооинженерных объектов и экосистем
В шести главах второй части предложена первоначальная система понятий общей теории нооинженерных объектов и экосистем.

Исследованы нооинженерный объект, ноотопоценоз, ноосреда, ноопопуляция, ноовид, ноокарион и системы семантических координат.

Разработаны исходные подходы к определению нормативных характеристик, условий тождества, способов взаимодействия объектов и механизмов их развития.

Особое внимание уделено принципу полисистемности, предполагающему возможность одновременного существования различных математических и семантических систем.

Показана необходимость различать объект, его представление, нормативную редакцию, систему координат и конкретный результат технической реализации.

Предложены первоначальные формальные схемы соответствующих конструкций.

При этом следует подчеркнуть, что данные схемы пока не образуют завершённой аксиоматической теории нооинженерных экосистем.

Они представляют собой рабочие конструкции, предназначенные для дальнейшего уточнения, проверки и развития.

Особенно важным результатом является формулирование принципа:

Каждое нормативное состояние ноотопоценоза должно быть достаточно определённым для воспроизводимой инженерной деятельности, тогда как развитие самой экосистемы может оставаться потенциально неограниченным.

На этой основе становится возможным перейти от общей теории объектов и экосистем к исследованию их внутренней конструктивной организации.

Следующим этапом является разработка ноогенетики, нооморфологии и специализированных механизмов формирования и воспроизводства нооинженерных объектов.

Этим вопросам посвящена третья часть настоящей монографии.

****