Ноогенетика и организация ноообъектов

В. К. ПЕТРОСЯН (Вадимир). ОСНОВАНИЯ МЕНТАЛЬНОЙ ИНЖЕНЕРИИ (НООИНЖЕНЕРИИ). В 3-х тт.


*********
© В.К.
Петросян (Вадимир) © Lag.ru [Large Apeironic Gateway, Большой Апейронический
Портал (Шлюз), Суперпортал в Бесконечность].
При копировании данного материала и размещении его на другом сайте, ссылки
на соответствующие локации порталов Lag.ru и Proza.ru обязательны
Работа написана на основе концепции и разработок В.К. Петросяна при полноценном соавторстве (активном творческом и техническом участии) ChatGPT (OpenAI), GPT-5.6 Sol
*********


НООГЕНЕТИКА, НООМОРФОЛОГИЯ И КОНСТРУКТИВНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ НОООБЪЕКТОВ

Глава 1. Ноогенетика: предмет и основные понятия
1.1. От общей теории ноообъектов к исследованию механизмов их формирования
В предшествующей части настоящей монографии были рассмотрены исходные понятия общей теории нооинженерных объектов и экосистем.

Предложены определения нооинженерного объекта, ноотопоценоза, ноосреды, ноопопуляции, ноовида и ноокариона. Исследованы принципы нормативной определённости, полисистемности, воспроизводимости и потенциально неограниченного развития семантики нооинженерных экосистем.

Однако определение объекта и описание условий его существования ещё не раскрывают механизмов его формирования.

Для этого необходимо исследовать, каким образом возникают новые нооинженерные конструкции, какие характеристики определяют их внутреннюю организацию, как осуществляется воспроизводство соответствующих структур и какие изменения могут происходить при переходе от одной конструкции к другой.

Особое значение приобретает вопрос о наследовании конструктивных характеристик ментальных объектов.

В традиционной инженерной деятельности соответствующие проблемы решаются посредством использования технических чертежей, проектных спецификаций, производственных технологий, стандартов и документации, определяющей требования к создаваемым изделиям.

В программной инженерии существенную роль играют исходные тексты программ, библиотеки компонентов, системы управления версиями и процедуры воспроизводимой сборки.

В математике и логике аналогичные функции могут выполнять исходные определения, правила образования объектов, аксиоматические системы, алгоритмы и формальные процедуры.

Однако перечисленные средства пока не образуют единой теории закономерностей формирования и наследования конструктивных характеристик произвольных нооинженерных объектов.

Возникает необходимость выделения самостоятельного направления, предназначенного для исследования соответствующих процессов.

В настоящей монографии такое направление обозначается термином ноогенетика.

Её становление предполагает переход от общего рассмотрения ментальных конструкций к исследованию правил их порождения, воспроизводства, изменчивости и конструктивной преемственности.

1.2. Биологическая генетика как эвристический прототип
Исторически понятие генетики связано с исследованием наследственности и изменчивости живых организмов.

Биологическая генетика располагает развитой системой понятий, позволяющих различать наследственные структуры, процессы передачи генетической информации, механизмы её реализации и возникающие фенотипические характеристики.

Особое место занимают понятия гена, генома, генотипа, фенотипа, наследования, мутации и рекомбинации.

Для нооинженерии соответствующая система понятий представляет значительный методологический интерес.

Ментальные объекты также могут обладать определённой конструктивной организацией, воспроизводиться по установленным правилам и образовывать семейства родственных конструкций.

Например, несколько математических систем могут использовать общие исходные определения, но различаться определёнными правилами операций.

Две формальные онтологии могут иметь общий понятийный аппарат, но содержать различные нормативные ограничения.

Несколько алгоритмов могут воспроизводить определённую функциональность посредством разных конструктивных решений.

В подобных случаях возникает необходимость исследовать не только сходство готовых результатов, но и происхождение соответствующих конструктивных характеристик.

Однако такое сходство не означает, что ментальные объекты обладают биологической наследственностью в буквальном смысле.

Ноообъекты не содержат молекул ДНК вследствие наличия у них определённых правил построения.

Их воспроизводство не требует клеточного деления, а конструктивная изменчивость не обязательно определяется случайными мутациями.

Следовательно, биологическая генетика может выступать лишь исходным эвристическим прототипом.

Научная задача состоит в разработке собственной системы понятий и методов, соответствующих природе нооинженерных объектов.

Особенно важно выделить те отношения, которые действительно допускают содержательную формализацию.

К их числу относятся отношения между общими правилами построения и конкретными конфигурациями объектов, между конструктивной организацией и реализуемыми свойствами, между исходными и воспроизведёнными объектами, а также между различными нормативными редакциями соответствующих систем.

Именно эти отношения предлагается рассматривать в качестве первоначального предмета ноогенетики.

1.3. Предмет и определение ноогенетики
Предлагается следующее рабочее определение.

Определение 1.1. Ноогенетика — формируемое направление нооинженерии, исследующее закономерности, принципы, методы и технологии формирования, наследования, воспроизводства, изменчивости и преобразования конструктивно-нормативных характеристик нооинженерных объектов и их организованных совокупностей.

В данном определении выделяются несколько взаимосвязанных групп исследовательских задач.

Первая связана с установлением конструктивных оснований возникновения определённых ноообъектов.

Вторая предполагает выявление характеристик, которые могут передаваться при воспроизводстве объектов.

Третья направлена на исследование возможных изменений таких характеристик.

Четвёртая касается отношений конструктивной преемственности между исходными и производными объектами.

Пятая предполагает изучение взаимодействия внутренних правил построения объекта с внешними условиями его реализации.

Шестая связана с разработкой специальных средств проектирования и проверки соответствующих процессов.

Таким образом, ноогенетика исследует не любые изменения нооинженерных объектов, а прежде всего такие процессы, которые затрагивают их конструктивную организацию, воспроизводящие правила и отношения наследования.

Это обстоятельство позволяет предварительно разграничить ноогенетику и другие функциональные направления нооинженерии.

Нооморфология исследует структуру и форму организации объекта.

Ноорепродуктология рассматривает условия и технологии его воспроизводства.

Нооинноватика изучает целенаправленное создание и внедрение новых конструкций.

Нооэволюционика исследует процессы исторического развития объектов, популяций и экосистем.

Ноогенетика пересекается с перечисленными дисциплинами, однако её собственный предмет определяется отношениями между конструктивными правилами, их конкретными конфигурациями и механизмами передачи соответствующих характеристик.

1.4. Основные категории ноогенетики
Для первоначальной организации понятийного аппарата предлагается выделить несколько фундаментальных категорий.

Нооген — нормативно определённый конструктивно-функциональный модуль, участвующий в формировании, воспроизводстве или преобразовании определённых характеристик нооинженерного объекта.

Ноогеном — организованная система таких модулей, правил и зависимостей, предназначенная для построения или воспроизводства определённого класса нооинженерных конструкций.

Ноогенотип — конкретная конфигурация конструктивных правил и характеристик определённого нооинженерного объекта.

Ноофенотип — совокупность реализуемых или наблюдаемых характеристик объекта, возникающих при функционировании соответствующей конструктивной конфигурации в определённой ноосреде.

Ноонаследование — нормативно определённая передача или сохранение конструктивных характеристик при получении производного объекта.

Ноогенетическая изменчивость — возникновение различий между конструктивными конфигурациями объектов, связанных определёнными отношениями происхождения или принадлежности к общей системе.

Ноогенетическая реконструкция — целенаправленное изменение ноогенетической организации объекта или класса объектов.

Перечисленные понятия образуют первоначальный терминологический каркас дисциплины.

Однако между ними необходимо установить точные отношения.

В частности, ноогеном не должен автоматически отождествляться с ноокарионом.

Ноогенотип не тождественен фактически полученному представлению объекта.

Ноофенотип не является простым синонимом внешнего символического облика конструкции.

Каждое из названных понятий должно обозначать определённый уровень нооинженерной организации.

Именно такое разграничение позволяет перейти от метафорического использования генетической терминологии к разработке специальных технических процедур.

1.5. Нооген как конструктивно-функциональная единица
Для построения общей ноогенетической теории особое значение имеет понятие ноогена.

В первоначальном приближении он рассматривается как нормативно выделяемая единица конструктивной организации объекта.

Однако при его определении необходимо избежать необоснованного предположения о существовании универсальной минимальной единицы всех ментальных конструкций.

Различные нооинженерные системы могут обладать существенно различающимися способами внутреннего членения.

Например, математическая теория может строиться посредством аксиом и правил вывода.

Программная система — посредством модулей, функций и структур данных.

Формальная онтология — посредством понятий, отношений и ограничений.

Следовательно, нооген должен определяться относительно определённой системы конструктивной декомпозиции.

Предлагается следующее рабочее определение.

Определение 1.2. Нооген — нормативно идентифицируемый конструктивно-функциональный модуль нооинженерной системы, обладающий установленными условиями применения и способный участвовать в формировании, воспроизводстве или преобразовании определённых характеристик ноообъектов.

В таком понимании нооген не обязательно представляет собой минимальный или неделимый элемент.

Его границы определяются функциями, принятыми правилами декомпозиции и требованиями соответствующей предметной области.

Например, правило округления десятичных представлений может рассматриваться как отдельный функциональный модуль определённой математической технологии.

Однако само по себе такое правило ещё не является универсальным ноогеном для всех математических систем.

Его ноогенетический статус возникает в конкретной модели, где установлены условия наследования, включения и изменения соответствующего модуля.

Следовательно, понятие ноогена требует одновременно структурной, функциональной и нормативной определённости.

1.6. Ноогеном и организация конструктивной наследственности
Отдельные ноогены могут образовывать организованные системы.

Такие системы должны характеризоваться не только составом конструктивных модулей, но и отношениями зависимости, совместимости и допустимого взаимодействия между ними.

Для их исследования вводится понятие ноогенома.

В первоначальном приближении ноогеном рассматривается как совокупность нормативно определённых правил и модулей, необходимых для формирования определённого класса ноообъектов.

Однако он не должен пониматься как произвольный список независимых инструкций.

Важнейшее значение имеют отношения между составляющими его компонентами.

Например, правило выполнения определённой арифметической операции может предполагать предварительное определение используемых числовых объектов.

Алгоритм формирования конечного десятичного представления предполагает наличие правил задания исходного числа и количества требуемых позиций.

Следовательно, ноогеном должен включать средства описания зависимостей между конструктивными модулями.

Кроме того, необходимо определить нормативный контекст его использования.

Одинаковая последовательность формальных инструкций может приобретать различное значение в разных системах интерпретации.

Поэтому ноогеном не должен отождествляться исключительно с текстом или программным кодом.

Он представляет собой нормативно определённую систему конструктивных правил, которая может иметь различные способы документального или машинного представления.

Подробная разработка данного понятия составляет предмет следующей главы.

1.7. Ноогенотип как конкретная конфигурация объекта
Ноогеном устанавливает определённые общие возможности формирования конструкций.

Однако для получения конкретного объекта необходимо определить, какие именно правила и параметры применяются в данном случае.

Для исследования соответствующей конфигурации вводится понятие ноогенотипа.

Определение 1.3. Ноогенотип — нормативно определённая конфигурация конструктивных модулей, правил, параметров и отношений, характеризующая определённый нооинженерный объект или его редакцию.

В таком понимании ноогенотип характеризует не только происхождение объекта, но и конкретную организацию его конструктивных оснований.

Например, одна система формирования конечных десятичных представлений может допускать несколько классов точности и несколько правил округления.

Однако конкретная процедура должна использовать определённый класс, определённое исходное число и конкретное правило получения результата.

Соответствующая конфигурация может рассматриваться как ноогенотипический уровень описания объекта.

При этом необходимо учитывать, что ноогенотип не обязательно определяет все свойства получаемого результата независимо от условий реализации.

Некоторые характеристики могут зависеть от вычислительной среды, используемых ресурсов, способа интерпретации и других внешних условий.

Поэтому ноогенотип должен исследоваться во взаимосвязи с ноосредой и процессами реализации соответствующей конструкции.

1.8. Ноофенотип и реализуемые свойства объекта
Для исследования отношений между конструктивной организацией и результатами функционирования объекта вводится понятие ноофенотипа.

Определение 1.4. Ноофенотип — нормативно выделенная совокупность характеристик нооинженерного объекта, фактически реализуемых или наблюдаемых при функционировании определённого ноогенотипа в установленных условиях ноосреды.

Здесь необходимо различать конструктивную возможность получения некоторого результата и его фактическую реализацию.

Например, определённый алгоритм может предусматривать получение конечного десятичного представления числа заданного класса точности.

Однако наличие такого алгоритма ещё не означает, что соответствующий результат уже вычислен.

Следовательно, ноогенотип характеризует определённую конфигурацию конструктивных условий, а ноофенотип — реализацию определённых свойств или результатов в соответствующей среде.

При этом ноофенотип не обязательно должен ограничиваться одной символической записью.

Он может включать функциональные характеристики, результаты вычислений, показатели воспроизводимости и другие свойства, признанные существенными в рамках соответствующей нооинженерной системы.

Особое значение имеет зависимость ноофенотипа от среды.

Одна и та же конструктивная конфигурация может по-разному реализовываться в различных технических условиях.

Следовательно, исследование ноофенотипа предполагает обязательное указание соответствующей ноосреды и условий получения результата.

1.9. Ноонаследование
Одной из центральных проблем ноогенетики является определение механизмов наследования конструктивных характеристик.

В биологической генетике наследование связано с передачей генетического материала и определёнными процессами размножения.

В нооинженерии соответствующие процессы могут осуществляться посредством передачи нормативных правил, копирования конструктивных спецификаций, использования общих модулей и создания производных объектов.

Предлагается следующее определение.

Определение 1.5. Ноонаследование — нормативно определённый процесс сохранения или передачи конструктивно значимых характеристик от исходного нооинженерного объекта или системы к производному объекту либо системе.

При этом наследование не должно отождествляться с полным тождеством исходного и производного объектов.

Например, новая математическая теория может использовать часть понятийного аппарата предшествующей системы, но изменять определённые правила операций.

В таком случае существует конструктивная преемственность, но не обязательно полная нормативная эквивалентность.

Следовательно, необходимо различать полное воспроизводство, частичное наследование, модифицированное воспроизводство и создание принципиально новой конфигурации.

Для каждого случая должны быть установлены критерии сохраняемых и изменяемых характеристик.

Особенно важно разграничить историческое происхождение и математическое тождество.

Наличие отношения происхождения не означает автоматического совпадения математического содержания соответствующих конструкций.

Поэтому ноонаследование должно сопровождаться специальными процедурами определения преемственности и совместимости.

1.10. Ноогенетическая изменчивость
Нооинженерные объекты могут подвергаться целенаправленным и непреднамеренным изменениям.

Для исследования соответствующих процессов вводится понятие ноогенетической изменчивости.

В первоначальном определении она представляет собой возникновение различий между конструктивными конфигурациями связанных ноообъектов.

Такие различия могут иметь различную природу.

Одни возникают вследствие сознательного изменения исходных правил.

Другие связаны с модификацией конкретных параметров.

Третьи могут быть результатом ошибок воспроизводства или несовместимости используемых модулей.

Однако не всякое изменение ноофенотипа является ноогенетическим изменением.

Например, изменение времени выполнения одной программы при сохранении её исходной конструкции не обязательно означает изменение ноогенотипа.

В подобных случаях необходимо разграничивать генотипическую и средовую изменчивость.

Особое значение приобретает исследование ноогенетических реконструкций, при которых изменяются сами правила формирования определённых объектов.

Например, изменение нормативного способа образования числовых представлений может привести к созданию новой конфигурации соответствующей математической системы.

Но такое изменение должно рассматриваться относительно конкретного нормативного контекста.

Следовательно, классификация ноогенетической изменчивости требует предварительного определения того, какие характеристики относятся к ноогенотипу и какие изменения считаются существенными для соответствующего объекта.

1.11. Ноогенетика, ноовиды и ноопопуляции
Ноогенетическая организация объектов непосредственно связана с их принадлежностью к определённым ноовидам и ноопопуляциям.

Как было показано в предыдущей части монографии, ноовид представляет собой нормативно определённый класс объектов.

Ноопопуляция характеризует конкретную организованную совокупность представителей соответствующего класса.

Ноогенетика позволяет исследовать конструктивные основания подобных отношений.

Например, принадлежность к определённому ноовиду может предполагать сохранение общего набора правил построения.

В то же время представители одной ноопопуляции могут иметь различные конкретные ноогенотипы.

Следовательно, необходимо исследовать отношения между видовыми характеристиками и индивидуальной конструктивной изменчивостью.

В отдельных случаях несколько объектов могут обладать одинаковыми существенными генотипическими характеристиками, но различаться способами представления или технической реализации.

В других случаях внешне сходные результаты могут быть получены на основе различных конструктивных конфигураций.

Поэтому ноовидовая принадлежность не должна определяться исключительно внешним сходством готовых объектов.

Она требует специальной нормативной спецификации.

Особое место занимает возможность образования новых ноовидов вследствие реконструкции исходных конструктивных правил.

Однако подобные процессы не следует автоматически отождествлять с биологическим видообразованием.

В нооинженерии соответствующее преобразование может осуществляться посредством сознательного инженерного решения.

1.12. Ноогенетика и ноокарион
Для дальнейшего исследования необходимо установить отношения между ноогенетической организацией объекта и его ноокарионом.

Ноокарион в общей теории рассматривается как нормативное ядро, определяющее системообразующие характеристики и условия тождества объекта.

Ноогеном предназначен для описания конструктивных и воспроизводящих правил.

Ноогенотип характеризует конкретную конфигурацию этих правил.

Следовательно, между названными категориями возникает отношение частичного пересечения.

Отдельные ноогеномные правила могут иметь ноокарионный статус, если их сохранение объявлено обязательным для соответствующей нормативной редакции.

Однако не всякое правило, включённое в ноогеном, обязательно относится к системообразующим инвариантам.

Например, математическая система может допускать несколько алгоритмических реализаций одной операции.

В таком случае конкретный алгоритм может входить в определённую ноогенотипическую конфигурацию, но не обязательно составлять часть ноокариона всей математической системы.

Следовательно, необходимо различать конструктивное правило, определяющее способ получения объекта, и нормативный инвариант, устанавливающий условия сохранения его тождества.

Данное разграничение приобретёт фундаментальное значение при разработке методов нооинженерной реконструкции.

1.13. Методы ноогенетического исследования
Первоначальная система методов ноогенетики должна включать несколько взаимосвязанных направлений.

Конструктивный анализ предназначен для выявления правил и модулей, участвующих в формировании объекта.

Нормативная декомпозиция позволяет выделять относительно самостоятельные конструктивные компоненты.

Генотипическая спецификация устанавливает конкретную конфигурацию правил и параметров объекта.

Сравнительный анализ применяется для исследования сходств и различий между родственными конструкциями.

Анализ наследования предназначен для выявления характеристик, переданных от исходной системы к производной.

Анализ изменчивости позволяет исследовать последствия определённых преобразований.

Экспериментальная реализация предусматривает получение объектов или результатов по заданным конструктивным правилам.

Ноогенетическая верификация устанавливает соответствие полученных конструкций заявленным требованиям.

Особое значение имеет документирование исследовательских процедур.

Если некоторый объект объявляется производным от другого, необходимо установить конкретное отношение происхождения.

Если заявляется сохранение определённых характеристик, должны быть предусмотрены соответствующие критерии проверки.

Если обнаружено различие между генотипом и фенотипом, необходимо определить роль внешних условий и возможных нарушений реализации.

Таким образом, ноогенетическое исследование должно строиться не на одном лишь сравнении внешнего облика конструкций, а на анализе их нормативно определённых механизмов формирования.

1.14. Пример ноогенетической организации математического представления
Рассмотрим упрощённую систему формирования конечных десятичных представлений рациональных чисел.

Предположим, что система включает общее правило определения классов точности:

Для класса n устанавливается 10^n десятичных позиций после запятой.

Соответственно, первый класс предусматривает десять позиций, второй — сто и так далее.

В рамках данной системы могут быть определены отдельные конструктивные модули.

Один модуль устанавливает допустимый тип исходного математического объекта.

Другой определяет количество десятичных позиций.

Третий задаёт правило усечения или округления.

Четвёртый определяет формат записи результата.

Пятый устанавливает процедуру проверки.

Совокупность соответствующих правил может рассматриваться как первоначальный пример ноогеномной организации.

Теперь рассмотрим конкретную конструкцию.

Исходный математический объект:

x = 1/3.

Установленный класс точности:

n = 1.

Количество десятичных позиций:

10.

Правило формирования:

усечение.

Результат:

0,3333333333.

Соответствующая конфигурация исходных правил и параметров может рассматриваться как ноогенотипический уровень описания.

Фактически полученное представление и его проверенные характеристики — как определённые компоненты ноофенотипа.

Если теперь изменить исходное число на 1/8, сохранив остальные правила, результат первого класса примет вид:

0,1250000000.

Таким образом, в рамках общей конструктивной схемы могут формироваться различные объекты.

При этом изменение исходного числового параметра не обязательно означает изменение всего ноогенома.

Если же заменить правило усечения на округление, потребуется определить нормативный статус соответствующей модификации.

Она может представлять собой допустимую конфигурацию внутри более общей системы либо изменение ранее фиксированного конструктивного правила.

Следовательно, один и тот же пример позволяет различать ноогеном, ноогенотип, фенотипическую реализацию и нормативную реконструкцию.

1.15. Основные результаты главы
В настоящей главе сформулировано исходное определение ноогенетики как направления нооинженерии, исследующего конструктивное формирование, наследование, воспроизводство и изменчивость нооинженерных объектов.

Предложены рабочие определения ноогена, ноогенома, ноогенотипа, ноофенотипа и ноонаследования.

Показана необходимость разграничения конструктивных правил, нормативных инвариантов и результатов реализации.

Установлены первоначальные отношения ноогенетики с нооморфологией, ноорепродуктологией, нооинноватикой и нооэволюционикой.

Рассмотрены возможные методы ноогенетического исследования.

На конкретном математическом примере продемонстрирована возможность разделения общей конструктивной схемы, конкретной конфигурации и фактически полученного результата.

При этом предложенные определения имеют статус первоначальных конструктивных моделей.

Их дальнейшее развитие требует формального исследования состава ноогеномов, структуры ноогенетических модулей, правил их взаимодействия и условий воспроизводства.

Нооинженерная генетика должна стать теорией нормативно организованных механизмов формирования и наследования ментальных конструкций, а не системой биологических метафор, перенесённых в область математического знания.

Именно этим определяется переход к подробному исследованию нооинженерного генома.

Глава 2. Нооинженерный геном и его структурно-функциональные компоненты
2.1. Необходимость общей теории нооинженерного генома
Разработка понятия ноогенетики предполагает возможность выделения определённых систем конструктивных правил, посредством которых формируются и воспроизводятся нооинженерные объекты.

В современной технической практике соответствующие функции могут выполнять проектные спецификации, исходные алгоритмы, системы нормативных требований, модели данных и программные средства.

Однако подобные конструкции имеют различную структуру и назначение.

Поэтому необходимо определить более общую категорию, позволяющую исследовать их роль в формировании ментальных объектов.

В рамках предлагаемой ноогенетической теории для этого используется понятие нооинженерного генома (ноогенома).

Данная категория возникает посредством эвристического обращения к биологическому понятию генома.

Однако необходимо подчеркнуть, что предполагаемая ноогеномная организация не требует существования биологических молекулярных механизмов.

Нооинженерный геном представляет собой нормативную конструкцию, которая может быть реализована в различных символических, алгоритмических и документационных формах.

Его назначение заключается в определении способов построения определённых объектов и воспроизводства их существенных характеристик.

При этом необходимо отличать простую совокупность инструкций от организованной системы правил, обладающей собственными структурными и функциональными отношениями.

Следовательно, центральной задачей настоящей главы становится построение первоначальной структурно-функциональной модели ноогенома.

2.2. Рабочее определение ноогенома
Предлагается следующее определение.

Определение 2.1. Нооинженерный геном (ноогеном) — нормативно определённая организованная система конструктивно-функциональных модулей, правил, зависимостей и ограничений, предназначенная для формирования, воспроизводства и преобразования определённого класса нооинженерных объектов.

В данном определении существенны несколько характеристик.

Прежде всего, ноогеном обладает определённым конструктивным назначением.

Он предназначен не только для описания уже существующих объектов, но и для установления правил их возможного формирования.

Во-вторых, ноогеном должен иметь определённую внутреннюю организацию.

Его модули могут находиться между собой в отношениях зависимости, совместимости и нормативной обусловленности.

В-третьих, ноогеном связан с определённой предметной областью.

Один и тот же конструктивный модуль может иметь различные значения при использовании в разных нооинженерных системах.

В-четвёртых, ноогеном должен обладать определённым нормативным статусом.

Необходимо установить, какая редакция правил используется и какие требования предъявляются к их выполнению.

В-пятых, ноогеном может быть предметом собственных инженерных преобразований.

Он способен изменяться посредством добавления новых модулей, удаления устаревших компонентов, изменения зависимостей и реконструкции фундаментальных правил.

Таким образом, ноогеном рассматривается одновременно как средство конструирования других объектов и как самостоятельный объект нооинженерного исследования.

2.3. Ноогеном и система порождающих правил
Одной из основных функций ноогенома является установление правил формирования определённых объектов.

Однако понятие порождения требует специального уточнения.

Необходимо различать нормативное описание допустимого объекта, наличие алгоритма его построения и фактическое выполнение соответствующей процедуры.

Например, математическая теория может устанавливать правила образования определённого класса выражений.

Однако это не означает, что все допустимые выражения уже фактически построены или зарегистрированы.

Аналогичным образом алгоритм вычисления десятичных позиций числа может быть определён, хотя предусмотренный результат ещё не получен.

Следовательно, необходимо различать три уровня ноогеномной организации.

Первый уровень — нормативная порождаемость.

На данном уровне устанавливаются правила, определяющие допустимые конструктивные результаты.

Второй уровень — технологическая реализуемость.

Здесь определяется наличие процедуры, позволяющей получить соответствующий результат при заданных условиях.

Третий уровень — фактическое порождение.

На данном уровне фиксируется результат реально выполненной процедуры.

Указанные уровни не должны отождествляться.

Особенно важно такое разграничение для математических объектов с чрезвычайно большими представлениями.

Конечность спецификации не гарантирует практической осуществимости полного построения всех описываемых ею объектов.

Следовательно, ноогеномная теория должна учитывать различие между формальной определённостью, вычислительной осуществимостью и фактическим результатом.

2.4. Структурная организация ноогенома
Для первоначальной модели ноогенома предлагается выделить несколько функциональных подсистем.

Идентификационная подсистема устанавливает обозначения и нормативные статусы конструктивных компонентов.

Семантическая подсистема определяет используемые понятия и правила их интерпретации.

Конструктивная подсистема задаёт способы формирования объектов и их составных частей.

Операционная подсистема устанавливает допустимые действия и преобразования.

Регулятивная подсистема определяет условия применения отдельных правил.

Репродуктивная подсистема предназначена для воспроизводства определённых конструкций.

Интерфейсная подсистема обеспечивает допустимое взаимодействие с внешними объектами и ноосредами.

Контрольно-верификационная подсистема содержит критерии проверки соответствующих результатов.

При этом перечисленные подсистемы не обязательно должны существовать как независимые технические модули.

Например, одно правило может одновременно определять конструктивную операцию и условие её допустимости.

Поэтому данная классификация представляет собой прежде всего функциональную схему.

Её назначение состоит в выявлении задач, которые должны быть решены при разработке конкретного ноогенома.

В дальнейшем предполагается создание специализированных ноогеномных архитектур для различных классов математических, логических и семантических объектов.

2.5. Ноогены как модули ноогеномной организации
Внутренняя структура ноогенома может исследоваться посредством понятия ноогена.

Как было показано в предыдущей главе, нооген представляет собой нормативно определённый конструктивно-функциональный модуль.

В таком понимании он может выступать одним из элементов более сложной системы.

Однако необходимо установить, каким образом отдельные ноогены взаимодействуют друг с другом.

Например, правило формирования десятичного представления зависит от определения исходного числа.

Правило округления зависит от способа выделения соответствующих десятичных позиций.

Процедура проверки предполагает наличие нормативного критерия, относительно которого осуществляется контроль.

Следовательно, ноогены могут образовывать определённые системы зависимостей.

Такие зависимости могут быть обязательными, условными или альтернативными.

В одних случаях использование определённого модуля требует предварительного выполнения другого.

В других допускается выбор одного из нескольких альтернативных модулей.

В третьих использование двух модулей может быть нормативно несовместимым.

Поэтому ноогеном должен включать не только перечень ноогенов, но и систему правил их допустимого сочетания.

Особое значение имеет возможность выявления противоречивых комбинаций.

Например, одна конструктивная конфигурация не должна без специального разграничения требовать одновременного применения двух несовместимых правил формирования одного и того же результата.

Следовательно, разработка ноогеномов предполагает создание специальных средств проверки внутренней согласованности их модульной организации.

2.6. Ноогеномные зависимости и конструктивная архитектура
Для дальнейшего исследования необходимо различать несколько видов отношений между ноогенами.

Отношение использования возникает, когда один модуль обращается к результатам или правилам другого.

Отношение предварительного условия означает, что выполнение некоторой операции допускается только после выполнения определённого требования.

Отношение альтернативности характеризует модули, между которыми предусмотрен нормативный выбор.

Отношение совместимости определяет возможность совместного использования модулей.

Отношение ограничения устанавливает условия допустимых значений параметров или результатов.

Отношение наследования связывает исходные модули с их производными конструкциями.

Отношение реконструкции характеризует нормативно оформленное изменение соответствующего модуля.

Для представления подобных отношений могут использоваться графовые и онтологические модели.

Однако конкретная математическая форма зависит от характера рассматриваемой системы.

Необходимо учитывать, что наличие формального графа зависимостей ещё не гарантирует корректности соответствующей ноогеномной конструкции.

Для этого требуется определить значения отношений и правила их применения.

Например, циклическая зависимость между двумя модулями может быть допустимой в одной математической системе и недопустимой в другой.

Поэтому сама структура графа не может служить универсальным критерием нооиммунологической проверки.

Необходимо исследовать её относительно установленных нормативных оснований.

2.7. Первоначальная формальная схема ноогенома
Для описания ноогенома предлагается использовать следующую вспомогательную схему:

G[v] = ;;, N, R, C, T, Q;,

где:

G[v] — ноогеном в нормативной редакции v;
; — язык и система обозначений;
N — совокупность ноогенов;
R — отношения между ноогенами;
C — нормативные ограничения и условия применимости;
T — правила образования и преобразования конструкций;
Q — процедуры проверки и воспроизводства.
Эта схема представляет собой первоначальный формат спецификации.

Она не является завершённой универсальной математической теорией ноогеномов.

Для её дальнейшего развития необходимо определить типы соответствующих компонентов, допустимые отношения и условия корректности операций.

В частности, совокупность N не обязательно должна иметь одинаковый характер в различных нооинженерных системах.

В одной системе она может представлять собой конечный перечень конкретных правил.

В другой — семейство модулей, определяемых параметрически.

В третьей — более сложную систему конструктивных схем.

При этом необходимо различать сам ноогеном и его конкретное документальное представление.

Один и тот же набор нормативных правил может быть записан посредством разных языков или технических форматов.

Однако утверждение об эквивалентности подобных представлений требует самостоятельной проверки.

Следовательно, ноогеномная спецификация должна включать правила интерпретации и условия допустимого преобразования различных форм представления.

2.8. Ноогеном и ноокарион
Одной из центральных методологических проблем является установление отношения между ноогеномом и ноокарионом.

Оба понятия связаны с конструктивной организацией объекта, но выполняют различные функции.

Ноогеном характеризует систему правил формирования и воспроизводства объектов.

Ноокарион определяет системообразующие нормативные характеристики и условия сохранения тождества объекта или системы.

В отдельных случаях определённые ноогеномные правила могут одновременно входить в состав ноокариона.

Например, фундаментальная операция, обязательная для определённой математической системы, может выполнять обе функции.

Однако не все ноогеномные компоненты должны обладать таким статусом.

Предположим, что определённая математическая технология допускает несколько алгоритмических реализаций одной операции.

Каждый алгоритм может представлять собой самостоятельный конструктивный модуль.

Однако ноокарион математической системы может фиксировать только математический смысл операции и условия правильности результата.

В таком случае изменение конкретного алгоритма не обязательно означает изменение ноокариона.

Следовательно, необходимо различать геномную изменчивость и карионную реконструкцию.

Первая может происходить в пределах сохранения системообразующих инвариантов.

Вторая предполагает изменение самих нормативных оснований.

Это разграничение представляет особый интерес для разработки механизмов управляемого развития нооинженерных экосистем.

2.9. Ноогеном и ноовид
Важной задачей является исследование отношения ноогеномной организации к классификации объектов по ноовидам.

В предыдущей части монографии ноовид был определён как нормативно установленный класс объектов, обладающих определёнными общими характеристиками.

Ноогеном может выступать одним из средств формирования представителей соответствующего вида.

Однако не следует автоматически отождествлять ноовид и ноогеном.

Один ноовид может допускать несколько альтернативных конструктивных технологий.

В то же время один ноогеном может предусматривать создание объектов, относящихся к различным видам.

Следовательно, отношение между ноогеномом и ноовидом должно определяться специально.

Например, система правил формирования десятичных представлений может допускать различные классы точности.

Если каждый класс рассматривается как самостоятельный ноовид, общий ноогеном может использоваться для получения представителей нескольких видов.

В другом случае конкретный ноовид может объединять результаты, полученные посредством различных математически эквивалентных процедур.

Следовательно, не существует необходимости устанавливать универсальное взаимно-однозначное соответствие между ноогеномами и ноовидами.

Для конкретных систем должны разрабатываться специальные правила классификации.

2.10. Ноогеном и ноосреда
Формирование объекта по определённым конструктивным правилам предполагает наличие условий их реализации.

Такие условия характеризуются понятием ноосреды.

Однако необходимо различать нормативную зависимость от среды и конкретную техническую зависимость.

Например, математическое правило может определять точное значение результата независимо от используемого компьютера.

Вместе с тем фактическое выполнение соответствующей процедуры зависит от вычислительных ресурсов, программной реализации и условий эксплуатации.

Поэтому ноогеном может содержать правила, применимость которых обусловлена определёнными требованиями к ноосреде.

В частности, для вычислительной процедуры могут быть установлены требования к точности промежуточных операций, памяти, формату данных и способам контроля результата.

При нарушении соответствующих условий фактически полученная реализация может оказаться некорректной.

Однако это не обязательно означает некорректность самой математической системы.

Следовательно, необходимо разграничивать ошибки ноогеномной спецификации, ошибки конкретной реализации и нарушения условий среды.

В дальнейшем подобные различия должны стать предметом специальных нооиммунологических процедур.

2.11. Ноогеномное наследование и воспроизводство
Для организации процессов ноонаследования необходимо установить, какие элементы ноогенома сохраняются при получении производного объекта.

В простейшем случае соответствующая процедура может предусматривать точное воспроизведение нормативных правил.

Однако возможны и более сложные случаи.

Например, новая математическая система может наследовать определённую совокупность исходных понятий, но изменять набор допустимых операций.

Другая конструкция может сохранять правила операций, но вводить новый класс математических объектов.

Третья может использовать общую конструктивную архитектуру, дополняя её специальными ограничениями.

Следовательно, наследование может быть полным, частичным или модифицированным.

Однако соответствующие категории требуют операционных определений.

В частности, необходимо установить, какие компоненты сохраняются без изменения, какие преобразуются и какие появляются впервые.

Для этого предлагается использовать ноогеномный паспорт происхождения, фиксирующий исходную редакцию, сохраняемые модули и внесённые изменения.

Особое значение имеет возможность повторного воспроизводства конструкции по такой документации.

Однако документированное происхождение не должно автоматически считаться доказательством корректности производного объекта.

Его нормативная допустимость требует самостоятельной проверки.

2.12. Ноогеномная изменчивость и реконструкция
Развитие ноогеномов предполагает возможность изменения их состава, структуры и правил взаимодействия.

В первоначальном приближении предлагается различать несколько видов таких изменений.

Модульное расширение предполагает добавление новых ноогенов.

Модульное исключение связано с удалением определённых компонентов.

Замена предусматривает введение нового модуля вместо прежнего.

Параметрическая модификация изменяет определённые характеристики существующего модуля.

Структурная реконструкция преобразует отношения между модулями.

Нормативная реконструкция затрагивает фундаментальные правила самой ноогеномной системы.

Однако классификация подобных изменений не должна строиться только на внешнем виде документации.

Например, незначительная правка текста правила может существенно изменить множество допустимых результатов.

И наоборот, полная переработка программного кода может сохранять математическую функциональность соответствующей операции.

Поэтому характер ноогеномного изменения необходимо определять через его конструктивные и нормативные последствия.

В дальнейшем предполагается разработать процедуры сравнения редакций ноогеномов, позволяющие устанавливать изменённые модули, затронутые зависимости и необходимость повторной проверки результатов.

2.13. Конкретный пример ноогенома системы десятичных представлений
Рассмотрим простейший образец ноогеномной конструкции.

Предположим, что требуется разработать систему формирования конечных десятичных представлений рациональных чисел.

Обозначим соответствующий ноогеном G-D.

В его составе выделим несколько конструктивных модулей.

Модуль исходного объекта устанавливает, что входным объектом является рациональное число, заданное отношением целых чисел с ненулевым знаменателем.

Модуль класса точности определяет количество десятичных позиций:

d = 10^n,

где n — номер класса.

Модуль выбора процедуры устанавливает конкретный способ получения конечного представления.

Для рассматриваемого примера примем правило усечения по направлению к нулю.

Модуль вычисления определяет процедуру получения требуемого количества десятичных позиций.

Модуль представления устанавливает десятичную запись с ровно d позициями после разделителя, включая необходимые завершающие нули.

Модуль проверки предназначен для контроля соответствия результата указанным правилам.

Для математического описания правила усечения можно использовать следующую схему:

T_d(x) = sgn(x) · floor(|x| · 10^d) / 10^d,

где floor означает взятие целой части вниз, sgn — знак числа, а d — установленное количество десятичных позиций.

Эта запись задаёт математическое значение результата усечения. Для получения нормативной текстовой формы необходимо дополнительно применить правило представления с ровно d цифрами после запятой.

Для положительных рациональных чисел данная процедура совпадает с обычным усечением десятичной записи до указанного количества позиций.

Рассмотрим первый класс:

n = 1.

Тогда:

d = 10.

Для исходного объекта:

x = 1/3

получаем:

T_10(1/3) = 0,3333333333.

Для исходного объекта:

x = 1/8

получаем значение:

0,125,

а нормативная десятизначная запись результата имеет вид:

0,1250000000.

В последнем случае математическое значение результата совпадает с точным исходным числом, но нормативное представление дополнительно содержит установленные завершающие нули.

Таким образом, следует различать числовое значение и требования к его записи.

В данном примере ноогеном устанавливает общие правила построения представлений.

Конкретное исходное число, номер класса и выбранный набор допустимых модулей относятся уже к уровню ноогенотипической конфигурации.

Фактически полученные записи и результаты проверки относятся к уровню фенотипических характеристик.

При этом ноогеном может быть расширен посредством введения дополнительных правил округления.

Однако такое расширение должно сопровождаться определением условий выбора соответствующего модуля.

Нельзя одновременно применять несовместимые правила к одному результату без специального нормативного разграничения.

Данный пример показывает, что ноогеном может быть описан как организованная система конкретных правил, отношений и процедур.

Однако он не доказывает универсальности предлагаемой структуры для всех видов ментальных объектов.

Для других предметных областей необходимы самостоятельные ноогеномные архитектуры.

2.14. Паспорт нооинженерного генома
Для практического применения предлагается разработать первоначальный формат паспорта ноогенома.

Он должен содержать идентификатор генома, нормативную редакцию, предметную область, назначение и описание класса объектов, для формирования которых предназначена данная конструкция.

Следующим элементом выступает реестр ноогенов.

Для каждого модуля необходимо определить его идентификатор, назначение, содержание, условия применения и отношения с другими компонентами.

Особое место занимает описание зависимостей и нормативных ограничений.

Должны быть установлены допустимые сочетания модулей, обязательные предварительные условия и возможные конфликты.

Далее фиксируются способы формирования конкретных ноогенотипов.

Необходимо определить, какие параметры могут изменяться и какие значения признаются допустимыми.

Отдельный раздел должен содержать требования к ноосреде.

Затем устанавливаются процедуры воспроизводства и проверки результатов.

Наконец, паспорт должен включать историю редакций, сведения о происхождении модулей и правила нормативной реконструкции.

Такой документ может стать основой соответствующего проекта ноотехнического стандарта.

Однако его первоначальная редакция должна рассматриваться как исследовательский прототип, а не как уже действующий нормативный документ.

2.15. Основные результаты главы
В настоящей главе предложено рабочее определение нооинженерного генома.

Выделены основные структурно-функциональные компоненты ноогеномной организации.

Рассмотрены отношения между ноогенами, правила их совместимости и механизмы конструктивной зависимости.

Предложена первоначальная формальная схема ноогенома.

Установлены различия между ноогеномом, ноокарионом, ноовидом и ноосредой.

Рассмотрены механизмы наследования, изменчивости и нормативной реконструкции геномных структур.

На примере системы десятичных представлений рациональных чисел показана возможность построения конкретного ноогенома, включающего правила задания исходного объекта, определения класса точности, формирования результата и его проверки.

Предложена исходная структура паспорта ноогенома.

Таким образом, нооинженерный геном рассматривается как организованная система конструктивных правил, обеспечивающая возможность нормативно определённого порождения и воспроизводства определённых классов ментальных объектов.

Однако для получения конкретного объекта необходимо установить его индивидуальную конструктивную конфигурацию и исследовать результаты её функционирования в определённой среде.

Этим определяется переход к анализу ноогенотипа, ноофенотипа и условий их соответствия.

Глава 3. Ноогенотип, ноофенотип и условия их соответствия
3.1. Необходимость разграничения конструктивной организации и реализации
Одной из фундаментальных проблем ноогенетики является установление отношений между внутренней конструктивной организацией нооинженерного объекта и его фактически реализуемыми характеристиками.

Наличие нормативных правил не означает автоматического получения предусмотренного результата.

Аналогичным образом внешнее сходство двух результатов не доказывает тождества конструктивных оснований их формирования.

Например, два вычислительных алгоритма могут получать одинаковые числовые значения, но использовать различные математические методы.

Одна и та же математическая система может иметь несколько независимых программных реализаций.

Кроме того, определённая программа может функционировать в различных технических условиях, влияющих на время выполнения, потребление ресурсов и другие характеристики реализации.

Следовательно, необходимо различать конструктивную конфигурацию объекта и результаты её функционирования.

Для исследования такого отношения в настоящей монографии используются понятия ноогенотипа и ноофенотипа.

Однако данные понятия должны получить самостоятельное инженерное содержание.

Они не могут определяться исключительно посредством биологической аналогии.

Особое значение имеет установление условий, при которых определённый ноогенотип может считаться связанным с конкретным ноофенотипом.

В частности, необходимо исследовать влияние ноосреды, полноты выполнения конструктивных процедур и нормативных критериев оценки получаемых результатов.

3.2. Определение ноогенотипа
Предлагается следующее уточнённое определение.

Определение 3.1. Ноогенотип — нормативно определённая конфигурация конструктивных модулей, правил, параметров и отношений, характеризующая способ формирования или воспроизводства конкретного нооинженерного объекта в установленной системе координат.

В данном определении ключевое значение имеет понятие конфигурации.

Ноогеном может предусматривать несколько допустимых способов формирования объектов.

Ноогенотип определяет конкретное сочетание соответствующих правил и параметров.

Например, общий ноогеном числовых представлений может включать несколько классов точности и несколько правил округления.

Однако для получения определённого результата необходимо установить конкретный класс и конкретную вычислительную процедуру.

В этом смысле ноогенотип можно рассматривать как определённую реализацию конструктивных возможностей соответствующего ноогенома на уровне спецификации конкретного объекта.

При этом ноогенотип не должен отождествляться с программным кодом.

Одна и та же математическая конструктивная конфигурация может быть реализована различными программами.

Если различие программных реализаций не входит в число генотипически существенных характеристик данной нооинженерной системы, оно не должно автоматически означать возникновение разных ноогенотипов.

Следовательно, содержание понятия определяется выбранным нормативным уровнем конструктивного описания.

3.3. Структура ноогенотипической конфигурации
Для первоначальной формальной спецификации предлагается использовать схему:

g[v] = ;G, N, ;, R, C;,

где:

g[v] — ноогенотип в нормативной редакции v;
G — используемый ноогеном;
N — выбранная конфигурация ноогенов;
; — конкретные параметры;
R — отношения между выбранными компонентами;
C — нормативная система координат.
Данная модель имеет предварительный характер.

Она предназначена прежде всего для разграничения общего ноогеномного уровня и конкретной конструктивной конфигурации.

Особое значение приобретает параметрическая составляющая.

Например, математическая процедура может определять семейство объектов, различающихся значениями входных параметров.

Если конкретное значение параметра входит в генотипическую спецификацию, его изменение формирует другую конфигурацию.

Однако это не обязательно означает изменение исходного ноогенома.

Следовательно, необходимо различать изменения параметров внутри допустимой области и изменения самих правил образования объектов.

Кроме того, существенную роль играют отношения между ноогенами.

Одна и та же совокупность модулей может образовывать различные конструкции в зависимости от способов их соединения.

Поэтому ноогенотип не должен рассматриваться исключительно как неупорядоченный набор компонентов.

Его структура может иметь существенное значение для функционирования объекта.

3.4. Определение ноофенотипа
Для исследования реализуемых характеристик объекта вводится понятие ноофенотипа.

Определение 3.2. Ноофенотип — нормативно выделенная совокупность фактически проявляемых, получаемых или наблюдаемых характеристик нооинженерного объекта, возникающих при реализации определённого ноогенотипа в установленных условиях ноосреды.

Здесь необходимо выделить три основных обстоятельства.

Во-первых, ноофенотип связан с конкретной реализацией.

Он не должен автоматически отождествляться со всей совокупностью результатов, которые теоретически допускает соответствующий ноогенотип.

Во-вторых, ноофенотип определяется относительно выбранных характеристик наблюдения.

Например, объект может исследоваться с точки зрения математического значения, символической формы представления, времени вычисления или других свойств.

Не все эти характеристики обязательно включаются в конкретное фенотипическое описание.

В-третьих, ноофенотип зависит от условий ноосреды.

Одна и та же конструктивная конфигурация может давать различные наблюдаемые результаты при изменении определённых условий реализации.

Однако не всякое различие результатов является допустимым.

Если изменившийся результат нарушает обязательные требования системы, соответствующая реализация должна получить специальный нормативный статус.

Следовательно, необходимо различать допустимую фенотипическую изменчивость и нормативное нарушение.

3.5. Общая схема отношения генотипа, среды и фенотипа
Для первоначального исследования предлагается рассматривать следующую функциональную схему:

F = ;(g, e, p),

где:

F — совокупность выделенных фенотипических характеристик;
g — ноогенотип;
e — определённая ноосреда;
p — протокол реализации и наблюдения;
; — отношение или процедура получения фенотипических характеристик.
Следует подчеркнуть, что данная запись первоначально имеет схематический характер.

Она не обязательно задаёт обычную однозначную математическую функцию.

В отдельных случаях выполнение процедуры может быть невозможным вследствие недостатка вычислительных ресурсов.

В других случаях результат зависит от условий исполнения, не полностью описанных исходной спецификацией.

В некоторых системах допускается несколько различных результатов, удовлетворяющих одним и тем же нормативным требованиям.

Поэтому для общей ноогенетической теории целесообразно рассматривать ; как потенциально частичное или многозначное отношение.

Если требуется построить детерминированную модель, необходимо дополнительно установить условия, при которых каждому допустимому набору исходных характеристик соответствует единственный результат.

Особенно важно различать математическое значение результата и его наблюдаемое техническое представление.

Например, одно и то же точное рациональное число может иметь несколько допустимых символических записей.

Следовательно, фенотипическая характеристика должна определяться с указанием соответствующего критерия наблюдения.

3.6. Ноосредовая обусловленность фенотипа
Влияние ноосреды на реализацию ноогенотипа представляет самостоятельный предмет исследования.

Например, математический алгоритм может быть формально корректным, но требовать вычислительных ресурсов, отсутствующих в определённой технической среде.

В таком случае отсутствие фактически полученного результата не обязательно свидетельствует о некорректности математических правил.

Вместе с тем конкретная вычислительная реализация может содержать ошибку, приводящую к нарушению установленных требований.

Следовательно, необходимо различать несколько случаев.

Первый — успешная реализация генотипической конфигурации.

Второй — отсутствие завершённого результата вследствие ограничений среды.

Третий — получение результата, не соответствующего нормативным требованиям.

Четвёртый — получение нескольких допустимых вариантов фенотипического проявления.

В каждом случае требуется специальное описание условий.

Особенно важно не считать любое техническое ограничение характеристикой самого математического объекта.

Например, ограниченная вычислительная память не изменяет точного значения рационального числа.

Однако она может препятствовать получению определённого по объёму десятичного представления.

Следовательно, фенотипическое исследование должно учитывать различие между математическим объектом, процедурой его реализации и технической средой выполнения.

3.7. Одному генотипу могут соответствовать различные фенотипы
Из первоначальной модели следует, что один и тот же ноогенотип может обладать различными фенотипическими реализациями.

Однако подобная возможность должна определяться относительно конкретных характеристик наблюдения.

Например, один и тот же математический алгоритм может выполняться на различных вычислительных устройствах.

При сохранении математического результата время выполнения и объём используемой памяти могут существенно различаться.

Если данные характеристики входят в фенотипическую спецификацию, соответствующие реализации будут обладать различными фенотипами.

Если же фенотип определяется исключительно через математическое значение результата, такие различия могут оказаться несущественными.

Следовательно, вопрос о фенотипическом тождестве нельзя решать без указания соответствующих критериев.

Кроме того, один генотип может предусматривать получение множества различных объектов в зависимости от входных параметров.

В таких случаях необходимо установить, какие параметры входят в собственно генотипическую конфигурацию, а какие рассматриваются как внешние условия реализации.

Данное разграничение должно закрепляться в нормативной спецификации.

Таким образом, соответствие между ноогенотипом и ноофенотипом не обязано быть взаимно-однозначным.

Его свойства зависят от предметной области, принятой системы координат и уровня детализации соответствующей модели.

3.8. Различные генотипы могут иметь одинаковые фенотипы
Не менее существенна обратная проблема.

Различные конструктивные конфигурации могут приводить к одинаковым наблюдаемым результатам.

Например, одно рациональное число может быть вычислено разными алгоритмами.

При этом полученное математическое значение может совпадать.

Однако способы формирования результата будут различаться.

Следовательно, фенотипическое совпадение не является достаточным основанием генотипического тождества.

Рассмотрим более конкретный пример.

Пусть система предусматривает получение десятизначных представлений числа 1/3.

Первая конструктивная конфигурация использует усечение.

Вторая — округление до ближайшего значения.

В обоих случаях результат равен:

0,3333333333.

Следовательно, при выбранном критерии наблюдения, учитывающем только завершённую десятичную запись, результаты совпадают.

Однако конструктивные правила различаются.

Это означает, что два различных ноогенотипа могут иметь одинаковые фенотипические проявления.

Подобное отношение особенно важно для нооинженерной идентификации объектов.

Нельзя выводить полное совпадение конструктивных оснований только из равенства отдельных результатов.

Для установления генотипического тождества требуется анализ соответствующих правил, параметров и нормативных зависимостей.

3.9. Пример фенотипического различия при изменении правила представления
Теперь рассмотрим число ;.

Предположим, что необходимо получить его конечное десятичное представление первого класса точности.

Как было установлено ранее, данный класс предусматривает десять цифр после запятой.

При использовании правила усечения получаем:

3,1415926535.

При использовании округления до ближайшего значения получаем:

3,1415926536.

Таким образом, при одинаковом исходном математическом объекте и одинаковом количестве десятичных позиций изменение правила представления приводит к различным конечным результатам.

В данном случае можно различить несколько уровней.

Исходный объект: точная математическая константа ;.

Общий нормативный контекст: конечные десятичные представления первого класса точности.

Генотипические конфигурации: усечение и округление.

Фенотипические результаты: две различные конечные десятичные записи.

При этом ни одна из записей не является математически тождественной самой константе ;.

Обе представляют собой конечные десятичные приближения, полученные по определённым правилам.

Следовательно, различие фенотипов в данном случае не означает возникновения двух различных объектов ;.

Оно характеризует различие конечных представлений одного исходного математического объекта.

Данный пример показывает необходимость строгого разграничения уровня исходной предметности и уровня её нормативных реализаций.

3.10. Генотипическое и фенотипическое тождество
Для дальнейшего исследования необходимо ввести различие между генотипическим и фенотипическим тождеством.

Генотипическое тождество предполагает совпадение конструктивных характеристик, признанных существенными в определённой ноогенетической системе.

Фенотипическое тождество предполагает совпадение определённых реализуемых или наблюдаемых характеристик.

Эти отношения могут не совпадать.

Например, различные алгоритмы могут давать одинаковый математический результат.

В таком случае наблюдается фенотипическая эквивалентность по результату, но не обязательно генотипическое тождество.

В то же время одна и та же конструктивная схема может использоваться в различных вычислительных средах и демонстрировать неодинаковые технические показатели.

Следовательно, генотипическое тождество не всегда обеспечивает полное совпадение всех фенотипических характеристик.

Для нооинженерии необходимо определить, какие именно критерии используются при соответствующем сравнении.

Особое значение имеет возможность ограничения предмета сравнения.

Например, два объекта могут быть фенотипически эквивалентны относительно математического значения результата, но различаться по объёму памяти, времени выполнения или способу представления.

Поэтому предлагается использовать понятие относительного фенотипического соответствия.

Оно предполагает совпадение заранее установленных характеристик при определённых условиях наблюдения.

Однако нельзя автоматически переносить такое соответствие на свойства, не включённые в соответствующую спецификацию.

3.11. Ноогенотип, ноофенотип и ноокарион
Для дальнейшей разработки теории необходимо установить отношения генотипических и фенотипических характеристик с ноокарионом объекта.

Ноокарион определяет нормативные инварианты, существенные для сохранения установленного режима тождества.

Однако не все генотипические различия обязательно затрагивают соответствующие инварианты.

Например, две вычислительные реализации могут использовать различные алгоритмы, но сохранять установленный математический результат.

Если конкретный алгоритм не относится к числу ноокарионных характеристик, подобное различие может рассматриваться как допустимая конструктивная изменчивость.

Вместе с тем изменение исходных математических правил способно затронуть системообразующие основания объекта.

Поэтому необходимо различать генотипическую модификацию внутри действующего ноокариона и генотипическую реконструкцию, изменяющую ноокарион.

Аналогичным образом фенотипическое изменение может иметь различное нормативное значение.

Изменение времени вычисления может быть допустимым.

Изменение обязательного математического результата может представлять собой нарушение.

Следовательно, ноокарион определяет один из нормативных контекстов, в которых оцениваются генотипические и фенотипические преобразования.

Однако он не заменяет самостоятельного анализа конструктивных правил и условий реализации.

3.12. Ноонаследование и сохранение генотипических характеристик
В ноогенетике особое значение приобретает исследование передачи конструктивных характеристик от исходных объектов к производным.

При этом необходимо учитывать, что воспроизводство может осуществляться на разных уровнях.

Например, возможна передача общей системы правил без сохранения конкретных значений параметров.

Возможна передача определённой конфигурации с изменением отдельных модулей.

Наконец, возможно полное воспроизводство некоторой нормативно определённой конструкции.

Следовательно, ноонаследование должно сопровождаться указанием сохраняемых характеристик.

В первоначальном варианте предлагается различать:

геномное наследование — сохранение определённых общих конструктивных правил;

генотипическое наследование — сохранение конкретной конфигурации существенных модулей и параметров;

частичное наследование — передача определённой части конструктивной организации;

реконструктивное наследование — создание производной конфигурации с документированным изменением исходных правил.

Однако данная классификация требует дальнейшего формального исследования.

Особенно важно установить условия, при которых производный объект может считаться принадлежащим к прежнему ноовиду.

Изменение отдельных характеристик не обязательно приводит к возникновению нового вида.

Но изменение системообразующих нормативных требований может потребовать пересмотра видовой классификации.

Таким образом, ноонаследование должно исследоваться во взаимосвязи с ноокарионом, ноовидом и нормативной организацией соответствующего ноотопоценоза.

3.13. Генотипическая изменчивость и нооинновационное проектирование
В отличие от биологических процессов, ноогенетические преобразования могут осуществляться посредством заранее организованной инженерной деятельности.

Разработчик способен сознательно изменить определённый конструктивный модуль, выбрать новую конфигурацию правил или сформировать альтернативную математическую систему.

Следовательно, ноогенетическая изменчивость может выступать предметом нооинновационного проектирования.

Однако сама возможность изменения не означает, что любой новый вариант является корректным или более эффективным.

Необходимо установить цели соответствующей модификации, ожидаемые результаты и критерии проверки.

Например, изменение алгоритма вычисления может быть направлено на сокращение времени выполнения.

Другая модификация может предусматривать расширение предметной области.

Третья может затрагивать способы представления результатов.

Каждый случай требует собственного нормативного описания.

Особое значение имеет различие между изменением генотипа и получением нового фенотипа.

Новая конструктивная конфигурация может не приводить к изменению рассматриваемых наблюдаемых характеристик.

Однако это не означает, что модификация обязательно лишена инженерного значения.

Например, новый алгоритм может обеспечивать повышение эффективности при сохранении математического результата.

Следовательно, оценка инновационного значения должна учитывать не только внешнее различие конечных объектов, но и характер их конструктивной организации.

3.14. Проверка генотипо-фенотипического соответствия
Для перехода от общей модели к конкретной технологии необходимо разработать процедуру проверки соответствия между ноогенотипом и ноофенотипом.

В первоначальном варианте такая процедура может включать несколько последовательных этапов.

Первый этап — идентификация нормативной системы.

Необходимо установить предметную область, систему координат и действующую редакцию конструктивных правил.

Второй этап — спецификация ноогенотипа.

Фиксируются используемые модули, параметры и отношения между ними.

Третий этап — описание ноосреды.

Устанавливаются условия, существенные для предполагаемой реализации.

Четвёртый этап — определение ожидаемых фенотипических характеристик.

Необходимо указать, какие именно результаты или свойства должны быть получены.

Пятый этап — выполнение процедуры реализации.

Осуществляется предусмотренное конструирование или вычисление.

Шестой этап — регистрация фактических результатов.

Фиксируются полученные представления и иные существенные характеристики.

Седьмой этап — проверка соответствия.

Фактические результаты сопоставляются с установленными требованиями.

Восьмой этап — оформление заключения.

Определяется нормативный статус реализации и фиксируются обнаруженные отклонения.

При этом отрицательный результат проверки должен сопровождаться указанием конкретного нарушенного требования.

Недопустимо объявлять генотипическую конфигурацию несостоятельной исключительно вследствие изменения фенотипических характеристик, которые не входили в состав обязательных требований.

Следовательно, ноогенетическая проверка должна строиться как нормативно определённая инженерная процедура.

3.15. Генотип, фенотип и проблема завершённой экспликации
Особое значение генотипо-фенотипическое разграничение приобретает применительно к математическим объектам, допускающим потенциально неограниченное довычисление.

В таких случаях необходимо различать алгоритм получения результатов и фактически завершённую последовательность вычисленных позиций.

Например, наличие конструктивной процедуры вычисления десятичных цифр определённого математического объекта не означает, что все соответствующие позиции уже получены.

Если нормативная спецификация предусматривает представление определённого класса точности, необходимо установить, завершено ли вычисление установленного количества позиций.

В авторской системе классов точности номер класса n задаёт 10^n десятичных позиций.

Следовательно, третий класс предусматривает тысячу позиций, а шестой — один миллион.

При этом возможность вычисления произвольного конечного количества дополнительных позиций не тождественна фактической завершённости определённого результата.

Поэтому соответствующий алгоритм относится к конструктивной организации объекта, тогда как фактически полученное представление — к результатам реализации.

Однако необходимо подчеркнуть, что такое разграничение не изменяет само по себе математический статус исходного объекта.

Например, точное рациональное число может быть определено независимо от длины его конечного десятичного приближения.

Следовательно, ноогенетическое описание должно различать исходный математический объект, алгоритм получения представления и завершённый результат экспликации.

Особую исследовательскую проблему составляют объекты Изольдионики, для которых необходимо отдельно рассматривать формальную конечность, практическую осуществимость и возможность полной физической экспликации.

Ноогенетические понятия могут использоваться для описания конструктивных правил соответствующих систем.

Однако они не заменяют самостоятельного исследования математического статуса таких объектов.

3.16. Межклассовая генотипо-фенотипическая организация
Различные математические классы точности предоставляют возможность исследования ноогенетических отношений на нескольких нормативных уровнях.

Предположим, что определённый ноогеном допускает формирование десятичных представлений различных классов.

Для первого класса устанавливается десять десятичных позиций.

Для второго — сто.

Общее правило построения шкалы может сохраняться, тогда как конкретное значение номера класса изменяется.

В таком случае соответствующие конфигурации могут рассматриваться как различные ноогенотипы внутри одной более общей геномной системы.

Однако если в конкретном ноотопоценозе определённый класс точности признан системообразующим признаком самостоятельного математического вида, изменение класса может повлечь изменение видовой принадлежности.

Следовательно, генотипическая классификация не должна осуществляться независимо от нормативного контекста.

Особенно важно различать переход между классами и изменение самого исходного математического объекта.

Например, число 1/3 сохраняет своё точное рациональное значение независимо от того, формируется ли его десятизначное или стозначное представление.

Однако конечные результаты соответствующих процедур отличаются по своей структуре.

При этом нельзя считать, что переход от более короткого представления к более длинному всегда может осуществляться исключительно посредством механического дописывания новых цифр.

Для получения корректных дополнительных позиций может потребоваться использование исходного точного объекта или иной процедуры, обеспечивающей необходимую информацию.

Следовательно, межклассовые переходы должны сопровождаться специальными конструктивными правилами и процедурами проверки.

3.17. Ноогенетическая паспортизация объектов
Для практической реализации рассматриваемой теории предлагается разработать специальный ноогенетический паспорт объекта.

В его состав должны входить сведения об идентификаторе объекта, используемом ноогеноме и конкретной генотипической конфигурации.

Отдельно фиксируются нормативная редакция и система координат.

Далее указываются условия ноосреды, существенные для формирования соответствующих фенотипических характеристик.

Особое место занимает описание ожидаемых результатов.

Необходимо указать, какие характеристики должны проявляться при установленной реализации.

Следующий компонент паспорта содержит фактически полученные результаты.

Затем фиксируются сведения о проведённых проверках и выявленных отклонениях.

Наконец, паспорт должен включать отношения происхождения объекта, сведения о переданных конструктивных характеристиках и историю изменений.

При этом необходимо различать ноогенетический паспорт и общий ноотехнический паспорт объекта.

Первый предназначен преимущественно для исследования конструктивных механизмов формирования и наследования.

Второй охватывает более широкий круг характеристик, включая назначение, функциональность, качество, нормативный статус и отношения с другими объектами.

Следовательно, ноогенетическая паспортизация может рассматриваться как специализированная составляющая общей системы ноотехнической документации.

В дальнейшем соответствующие требования должны получить развитие в проектах нооинженерных стандартов.

3.18. Значение генотипо-фенотипического подхода для математической инженерии
Разграничение ноогенома, ноогенотипа и ноофенотипа позволяет поставить ряд исследовательских задач, имеющих непосредственное значение для становления математики как технической науки.

Прежде всего возникает возможность различать общую систему правил формирования математических объектов и конкретные конструкции, создаваемые посредством этих правил.

Далее появляется возможность исследовать отношения между различными конфигурациями математических систем и их реализуемыми свойствами.

Особое значение приобретает выявление случаев, когда разные конструктивные основания приводят к одинаковым математическим результатам.

Не менее важно исследование обратных ситуаций, когда одна конструктивная схема допускает различные реализации.

В перспективе соответствующие методы могут использоваться для проектирования семейств математических систем с заранее установленными характеристиками.

Однако необходимо учитывать, что наличие конструктивной схемы не является автоматическим доказательством правильности всех возможных математических результатов.

Для этого требуются специальные процедуры формальной проверки.

Следовательно, ноогенетический подход должен развиваться во взаимодействии с гармонической логикой, нооиммунологией, ноометрологией и другими направлениями нооинженерии.

Его задача состоит не в замене существующих математических методов биологическими аналогиями, а в разработке самостоятельного инженерного аппарата исследования порождения, конфигурации, реализации и наследования математических конструкций.

3.19. Основные результаты главы
В настоящей главе предложены уточнённые определения ноогенотипа и ноофенотипа.

Разработана первоначальная схема генотипической конфигурации.

Рассмотрены отношения между генотипом, ноосредой и фенотипическими характеристиками.

Установлено, что соответствие между ноогенотипами и ноофенотипами не обязательно является взаимно-однозначным.

Показано, что различные генотипы могут приводить к одинаковым результатам, а один генотип — реализовываться в разных средах с различными наблюдаемыми характеристиками.

Разграничены генотипическое и фенотипическое тождество.

Рассмотрены отношения ноогенотипа и ноофенотипа с ноокарионом, ноонаследованием и нооинновационными процессами.

На математических примерах показано различие между точным объектом, конструктивной процедурой и конечным результатом экспликации.

Предложены исходные принципы генотипо-фенотипической проверки и ноогенетической паспортизации.

Таким образом, ноогенотип и ноофенотип рассматриваются как взаимосвязанные, но самостоятельные категории нооинженерной генетики, предназначенные для разграничения конструктивной организации объекта и его реализуемых характеристик.

При этом дальнейшая разработка соответствующей теории требует перехода от общего генетического описания к исследованию конкретных форм и структур нооинженерных объектов.

Особое значение приобретают процессы формирования их внутренней архитектуры, изменения структуры, функциональной специализации компонентов и установления допустимых конструктивных преобразований.

Эти вопросы составляют предмет следующей главы настоящей части — «Нооморфология, нооморфогенез и ноофункциональная организация».

******

Глава 4. Нооморфология, нооморфогенез и ноофункциональная организация
4.1. Проблема формы и структурной организации нооинженерных объектов
Разработка общей теории ноогенетики предполагает дальнейшее исследование внутренней организации нооинженерных объектов.

В предыдущих главах были введены понятия ноогена, ноогенома, ноогенотипа и ноофенотипа. Эти категории позволяют рассматривать конструктивные правила формирования объектов, их конкретные конфигурации и реализуемые характеристики.

Однако сами по себе они ещё не раскрывают всей совокупности отношений между структурой, формой, функциями и процессами становления объекта.

Один и тот же набор конструктивных компонентов может быть организован различными способами. Различие расположения, порядка применения и характера взаимодействия компонентов способно существенно изменить свойства образуемой системы.

Например, математическая теория может включать определённый набор исходных понятий, аксиом и правил вывода. Но изменение отношений между этими компонентами, их интерпретации и порядка использования способно привести к возникновению иной конструктивной организации.

Аналогичным образом система математических алгоритмов может сохранять общий состав функциональных модулей, но изменять способы их взаимодействия.

Следовательно, необходимо исследовать не только наличие определённых компонентов, но и форму их организации как самостоятельную характеристику нооинженерного объекта.

Для решения соответствующих задач в настоящей монографии предлагается выделить специализированное направление — нооморфологию.

Вместе с тем возникает необходимость исследования процессов формирования и преобразования соответствующих структур.

Для обозначения этих процессов используется понятие нооморфогенеза.

Наконец, связь конструктивной организации с назначением и реализуемыми свойствами объекта рассматривается в рамках ноофункциональной организации.

Эти три категории образуют взаимосвязанный комплекс исследований, предназначенный для перехода от общей теории ноогенетических конструкций к инженерному проектированию конкретных ноообъектов.

4.2. Предмет и определение нооморфологии
В биологии морфология исследует форму и строение организмов, их частей и структурных образований.

Однако непосредственное перенесение биологической трактовки формы в область ментальных объектов было бы методологически некорректным.

Математическая теория не обладает физической анатомией, а формальная онтология — клеточной структурой.

Следовательно, нооморфология должна определяться через собственную предметную область.

Определение 4.1. Нооморфология — направление нооинженерии, исследующее формы, структуры, способы организации и отношения конструктивных компонентов нооинженерных объектов и систем.

В данном определении необходимо различать несколько аспектов.

Компонентный аспект характеризует состав структурных единиц объекта.

Реляционный аспект относится к отношениям между соответствующими единицами.

Архитектурный аспект определяет общую организацию объекта как целостной конструкции.

Нормативный аспект устанавливает допустимые способы соединения компонентов и ограничения на их преобразование.

Функциональный аспект связывает определённую структуру с реализуемыми задачами.

В этом понимании нооморфология выходит за пределы простого описания внешнего вида объекта.

Она исследует его конструктивную форму, которая может не иметь непосредственного визуального представления.

Например, определённая система логических зависимостей может быть представлена графически, однако сама соответствующая структура не сводится к конкретному рисунку.

Различные схемы могут описывать одну и ту же систему отношений.

И наоборот, внешне сходные графические изображения могут обозначать существенно различающиеся структуры.

Следовательно, необходимо разграничивать нооморфологическую структуру и средства её представления.

Это различие составляет одну из исходных предпосылок нооморфологического анализа.

4.3. Форма, структура, состав и архитектура ноообъекта
Для построения нооморфологической теории необходимо установить отношения между понятиями формы, структуры, состава и архитектуры.

Под составом объекта в общем конструктивном отношении первоначально предлагается понимать совокупность выделенных компонентов, образующих рассматриваемую конструкцию.

Под структурой — нормативно определённую систему отношений между соответствующими компонентами.

Под формой организации — определённый способ структурного упорядочения объекта, позволяющий отличать его от иных допустимых способов организации.

Под архитектурой — систему наиболее существенных конструктивных решений, определяющих организацию объекта в целом и способы взаимодействия его основных компонентов.

Однако необходимо подчеркнуть, что термин «состав» уже имеет специальное значение в гармонической логике автора.

В исходной теории ментальных объектов различаются гносеологические содержание, объём и состав понятия.

Поэтому использование слова «состав» в нооморфологии требует специального терминологического разграничения.

Структурный состав ноообъекта не должен автоматически отождествляться с гносеологическим составом понятия.

Первый относится к конструктивной декомпозиции определённого объекта.

Второй определяется в рамках специальной логической теории содержания, объёма и состава понятий.

Между ними могут существовать определённые соответствия, но эти соответствия должны устанавливаться самостоятельно.

Данное разграничение особенно важно при переходе от общей теории ноообъектов к формальным системам нооморфологического описания.

4.4. Основные виды нооморфологических структур
Нооинженерные объекты могут обладать различными видами структурной организации.

В первоначальной классификации предлагается выделить несколько основных типов.

Линейные структуры характеризуются определённым порядком расположения или выполнения компонентов.

Иерархические структуры предполагают отношения подчинения, включения или уровневой организации.

Сетевые структуры характеризуются множеством взаимосвязанных компонентов, не обязательно образующих единую иерархию.

Модульные структуры включают относительно самостоятельные компоненты, сопряжённые посредством определённых интерфейсов.

Композиционные структуры формируются посредством установленных правил соединения более простых конструкций.

Многоуровневые структуры объединяют несколько способов организации, действующих на различных уровнях описания объекта.

Самореферентные структуры содержат определённые отношения обращения конструкций к самим себе или к их представлениям.

При этом нельзя автоматически считать все перечисленные виды взаимоисключающими.

Одна математическая система может одновременно обладать иерархической, модульной и сетевой организацией.

Кроме того, структура объекта зависит от выбранного уровня анализа.

Например, определённая математическая теория может рассматриваться как единый компонент более широкой экосистемы.

Но при внутреннем исследовании она сама распадается на систему взаимосвязанных понятий, аксиом, правил и доказательств.

Следовательно, нооморфологическая классификация должна осуществляться относительно определённого масштаба и нормативного контекста.

4.5. Нооморфологическая декомпозиция
Одним из основных методов нооморфологии является конструктивная декомпозиция.

Под ней предлагается понимать нормативно определённое выделение компонентов и отношений, существенных для исследуемого объекта.

Однако необходимо учитывать, что различные способы декомпозиции могут приводить к различным структурным моделям.

Например, математическая теория может быть разделена по типам объектов, по функциональному назначению правил или по истории происхождения её конструктивных компонентов.

Каждый из таких способов может быть полезным для определённой инженерной задачи.

Но ни один из них не должен автоматически объявляться единственно правильной структурой объекта.

Поэтому при выполнении нооморфологической декомпозиции необходимо устанавливать:

предмет и назначение анализа;
систему координат;
критерии выделения компонентов;
типы учитываемых отношений;
уровень детализации;
правила допустимого объединения компонентов;
критерии проверки полученной модели.
Особенно важно разграничивать внутреннюю структуру объекта и структуру его описания.

Например, текст математической теории может быть разделён на главы и параграфы, но такое деление не обязательно совпадает с системой фундаментальных логико-математических зависимостей.

Следовательно, нооморфологическая модель должна определяться конструктивными отношениями, существенными для поставленной задачи, а не исключительно формой текстового представления.

4.6. Первоначальная формальная модель нооморфологической структуры
Для исследования отношений между компонентами нооинженерного объекта предлагается использовать типизированную структурную модель:

M(N, v) = ;V, E, ;, ;, B;,

где:

M(N, v) — нооморфологическая модель объекта N в нормативной редакции v;
V — совокупность выделенных конструктивных компонентов;
E — отношения между компонентами;
; — правила определения типов компонентов и отношений;
; — система существенных характеристик компонентов;
B — нормативные ограничения на допустимую организацию структуры.
В простейшем случае данная модель может быть представлена типизированным графом.

Однако использование графового аппарата не является обязательным для всех нооинженерных объектов.

В отдельных случаях более адекватными могут оказаться алгебраические, логические, онтологические или другие математические модели.

Необходимо также учитывать, что формальное задание множества компонентов и отношений ещё не устанавливает их смысловой интерпретации.

Например, связь между двумя узлами может обозначать включение, зависимость, последовательность выполнения или иной вид отношения.

Поэтому каждая существенная связь должна иметь нормативно определённый тип.

Особое значение приобретает исследование структурных инвариантов.

Если определённая система допускает преобразования, необходимо установить, какие характеристики должны сохраняться.

В отдельных случаях это могут быть отношения зависимости.

В других — функциональные свойства или определённые семантические соответствия.

Следовательно, формальная нооморфология должна включать не только средства описания структур, но и правила их допустимого преобразования.

4.7. Нооморфология и ноогенетическая организация
Между нооморфологией и ноогенетикой существует непосредственная связь.

Ноогенетика исследует правила формирования объектов и их конкретные конструктивные конфигурации.

Нооморфология предназначена для описания возникающей в результате структуры.

Однако нельзя отождествлять ноогенотип с нооморфологической формой.

Одна генотипическая конфигурация может допускать несколько структурных реализаций, если соответствующая вариативность предусмотрена исходными правилами.

В то же время различные генотипы могут порождать структуры, совпадающие по некоторым выделенным морфологическим характеристикам.

Например, две математические теории могут иметь одинаковую внешнюю модульную архитектуру, но использовать различные исходные понятия и операции.

Следовательно, морфологическое сходство не является достаточным основанием генотипического тождества.

Аналогичным образом совпадение набора конструктивных модулей не гарантирует совпадения структуры их взаимодействия.

Поэтому необходимо исследовать отношение порождения морфологической структуры определённой генотипической конфигурацией.

В первоначальном виде такое отношение может быть представлено схемой:

g, e, p ; M,

где g — ноогенотип, e — условия ноосреды, p — протокол реализации, M — получаемая морфологическая структура.

Однако данная схема не обязательно является однозначной функцией.

Её свойства зависят от нормативных правил соответствующей системы.

В дальнейшем потребуется установить условия, при которых определённый ноогенотип гарантирует получение конкретной структуры.

4.8. Нооморфогенез: предмет и определение
Для исследования процессов формирования и изменения нооморфологических структур вводится понятие нооморфогенеза.

Определение 4.2. Нооморфогенез — процесс формирования, преобразования или реконструкции структурной организации нооинженерного объекта в соответствии с определёнными конструктивными и нормативными условиями.

В данном определении существенны два аспекта.

Первый относится к первоначальному построению объекта.

Второй — к преобразованию уже существующей конструкции.

Например, формирование математической теории посредством последовательного введения определений, аксиом и правил может рассматриваться как особый нооморфогенетический процесс.

А изменение внутренней архитектуры действующей теории представляет собой другой вид такого процесса.

При этом необходимо различать морфогенез объекта и изменение его внешнего представления.

Перестановка разделов математического текста не обязательно изменяет структуру самой теории.

Однако изменение фундаментальных зависимостей между её компонентами может представлять собой существенную морфологическую реконструкцию.

Следовательно, морфогенез должен определяться относительно заранее установленной структурной модели.

Особое значение имеет возможность регистрации последовательных морфологических состояний.

Такая регистрация позволяет исследовать, какие компоненты сохранились, какие были изменены и какие новые отношения возникли.

В дальнейшем соответствующие процедуры могут стать частью системы управления конфигурацией нооинженерных объектов.

4.9. Виды нооморфогенетических преобразований
В первоначальном варианте предлагается выделить несколько основных видов нооморфогенеза.

Первичное формирование — построение структуры нового объекта.

Модульное расширение — включение дополнительных конструктивных компонентов.

Структурное сокращение — исключение определённых компонентов или отношений.

Перекомпозиция — изменение способов соединения существующих компонентов.

Функциональная специализация — преобразование архитектуры, связанное с выделением специализированных функций.

Реконструкция связей — изменение существенных отношений между компонентами.

Нормативная морфологическая реконструкция — изменение структурных характеристик, признанных системообразующими в соответствующей редакции.

Однако данная классификация не должна рассматриваться как окончательная.

Одно преобразование может включать несколько перечисленных процессов одновременно.

Кроме того, необходимо исследовать отношение морфологических изменений к ноокариону.

Некоторые преобразования могут сохранять системообразующие инварианты.

Другие требуют пересмотра нормативного ядра объекта.

Поэтому нооморфогенетическая процедура должна сопровождаться проверкой характера и последствий соответствующих изменений.

4.10. Ноофункциональная организация
Структура нооинженерного объекта имеет особое значение в связи с его назначением.

Одна и та же совокупность компонентов может выполнять различные функции в зависимости от способов их организации.

Для исследования таких отношений вводится понятие ноофункциональной организации.

Определение 4.3. Ноофункциональная организация — нормативно определённая система распределения, реализации и взаимодействия функций между компонентами нооинженерного объекта или системы.

Необходимо различать функцию компонента и фактически выполняемую операцию.

Функция характеризует назначение определённого компонента.

Операция представляет собой конкретное действие или преобразование.

Например, компонент математической системы может предназначаться для контроля допустимости определённого выражения.

Но фактическая проверка осуществляется посредством конкретной процедуры.

Следовательно, ноофункциональная модель должна учитывать как установленные назначения компонентов, так и реализуемые операции.

Особое значение имеет возможность функциональной избыточности.

Несколько компонентов могут выполнять сходные функции.

Однако это не обязательно свидетельствует об их полной конструктивной эквивалентности.

И наоборот, один компонент может участвовать в выполнении нескольких различных функций.

Следовательно, отношение между структурными компонентами и функциями не должно заранее предполагаться взаимно-однозначным.

4.11. Функциональная целостность и взаимодействие компонентов
Для обеспечения функциональной целостности необходимо установить способы взаимодействия компонентов нооинженерной системы.

В частности, могут существовать отношения передачи результатов, использования общих определений, совместного выполнения операций и нормативной зависимости.

Однако функциональная целостность не должна определяться исключительно наличием связей.

Необходимо исследовать, действительно ли соответствующие взаимодействия обеспечивают выполнение установленных требований.

Например, математическая вычислительная система может включать отдельные компоненты задания исходных объектов, выполнения операций, представления результатов и проверки.

Однако корректность каждого компонента ещё не гарантирует корректности всей системы.

Могут возникать ошибки передачи представлений, несогласованность классов точности или различия в правилах интерпретации.

Следовательно, необходимо разрабатывать процедуры функциональной интеграционной проверки.

Такая проверка должна устанавливать не только локальное соответствие компонентов требованиям, но и корректность их совместной работы.

Особое значение данное обстоятельство приобретает при создании систем, включающих компоненты из различных математических и семантических ноосред.

В таких случаях необходимы специальные межсистемные интерфейсы.

Их исследованию посвящена следующая глава.

4.12. Пример нооморфологической модели математической системы
Рассмотрим упрощённую систему формирования конечных десятичных представлений рациональных чисел.

Предположим, что она включает следующие конструктивные компоненты:

модуль задания исходного рационального числа;
модуль определения класса точности;
модуль выбора правила формирования представления;
вычислительный модуль;
модуль нормализации записи;
модуль проверки результата;
модуль регистрации нормативного статуса.
В качестве первого приближения можно представить её функционирование последовательностью:

Исходный объект ; параметры класса ; вычисление ; представление ; проверка ; регистрация.

Однако такая последовательность описывает лишь одну из возможных функциональных архитектур.

Например, контроль допустимости параметров может выполняться до вычислений.

Кроме того, некоторые проверки могут осуществляться независимо от основного вычислительного модуля.

Следовательно, более развитая нооморфологическая модель должна учитывать не только линейную последовательность, но и систему зависимостей между компонентами.

Предположим, что система использует первый класс точности, предусматривающий десять цифр после запятой.

В качестве правила образования представления применяется усечение.

Для исходного числа:

x = 1/8

получаем нормативную запись:

0,1250000000.

При этом важно различать математическое значение результата и его структурированное десятичное представление.

С точки зрения обычной рациональной арифметики:

0,1250000000 = 0,125 = 1/8.

Но в соответствующей системе представлений количество завершающих нулей может составлять обязательную морфологическую характеристику записи.

Следовательно, одинаковые по математическому значению записи могут различаться по нормативной форме.

Данный пример показывает возможность исследования нооморфологии математических представлений как самостоятельной области инженерной деятельности.

4.13. Морфологическая реконструкция математической системы
Теперь предположим, что разработчик изменяет внутреннюю архитектуру системы.

В первоначальной редакции вычисление и контроль результата осуществлялись одним программным компонентом.

В новой редакции они разделены на два независимых модуля.

При этом математическое правило образования результата остаётся прежним.

Такое преобразование можно рассматривать как нооморфологическую реконструкцию технической реализации без обязательного изменения математического ноокариона.

Однако если новая архитектура предполагает изменение самих правил получения конечного представления, возникает вопрос о нормативном статусе соответствующего преобразования.

Например, замена усечения округлением изменяет математическую процедуру.

Для числа ; первый класс даёт:

при усечении — 3,1415926535;

при округлении — 3,1415926536.

Следовательно, в данном случае может потребоваться не только морфологическое, но и нормативное изменение системы.

Необходимо определить, какие характеристики были признаны системообразующими в исходной редакции.

Таким образом, морфологическая реконструкция и ноокарионное изменение могут совпадать, но не являются тождественными процессами.

4.14. Нооморфологический паспорт объекта
Для практической реализации соответствующих методов предлагается разработать нооморфологический паспорт.

Он должен включать сведения об идентификаторе объекта, нормативной редакции и используемой системе координат.

В отдельном разделе описываются структурные компоненты.

Затем фиксируются типы отношений между ними.

Особое место занимает описание архитектуры и функционального распределения.

Необходимо также установить нормативные ограничения на допустимые сочетания компонентов.

Следующий раздел должен содержать сведения о структурных инвариантах.

Отдельно описываются допустимые морфогенетические преобразования.

Наконец, фиксируются результаты проверки и история изменений.

При этом нооморфологический паспорт не должен полностью дублировать ноогенетический или общий ноотехнический паспорт.

Его специальное назначение состоит в описании структуры, формы организации и допустимых структурных преобразований объекта.

В дальнейшем соответствующие требования могут стать частью системы ноотехнической стандартизации.

4.15. Основные результаты главы
В настоящей главе предложено исходное определение нооморфологии как направления нооинженерии, исследующего формы, структуры и способы организации ментальных объектов.

Разграничены состав, структура, форма и архитектура ноообъекта.

Показана необходимость различения структурного состава и гносеологического состава понятия в гармонической логике.

Предложена первоначальная типизированная модель нооморфологической структуры.

Определён нооморфогенез как процесс формирования и преобразования структурной организации.

Рассмотрены основные виды морфогенетических изменений.

Разработано рабочее определение ноофункциональной организации.

На примере математической системы показано различие между изменением структуры технической реализации и реконструкцией нормативных математических правил.

Таким образом, нооморфология и нооморфогенез образуют взаимосвязанные направления исследования конструктивной организации нооинженерных объектов, тогда как ноофункциональная теория раскрывает отношения между их архитектурой и реализуемым назначением.

Дальнейшее развитие соответствующего аппарата предполагает исследование границ объектов и систем, способов взаимодействия их компонентов и условий допустимого межсистемного сопряжения.

Эти вопросы составляют предмет следующей главы.

Глава 5. Ноомембраны, интерфейсы, границы и механизмы сопряжения
5.1. Проблема границ нооинженерных объектов и систем
Любая инженерная система должна обладать определёнными средствами разграничения своих внутренних компонентов и внешнего окружения.

В технической инженерии соответствующие границы могут иметь материальную, конструктивную, функциональную или информационную природу.

В математических и семантических системах проблема приобретает особый характер.

Границы подобных систем не обязательно определяются физическим пространством.

Они могут устанавливаться посредством исходных понятий, правил образования объектов, допустимых операций, нормативных требований и условий интерпретации.

Например, математическая теория может предусматривать определённую систему числовых объектов и операций.

При этом использование результатов другой математической системы требует установления правил их допустимого включения.

Аналогичным образом формальная онтология может взаимодействовать с другой онтологией, использующей иные понятия и отношения.

Следовательно, необходимо различать принадлежность объекта некоторой системе и допустимость его взаимодействия с внешними конструкциями.

Особое значение имеет возможность сосуществования различных нооинженерных систем в пределах общего ноотопоценоза.

Если каждая из них обладает собственными нормативными основаниями, возникает задача создания специальных средств сопряжения.

Для исследования соответствующих средств предлагается использовать понятия нооинженерной границы, ноомембраны и интерфейса.

5.2. Нооинженерная граница
Предлагается следующее рабочее определение.

Определение 5.1. Нооинженерная граница — нормативно определённое разграничение компонентов, отношений или областей допустимого функционирования нооинженерного объекта либо системы.

В данном определении необходимо подчеркнуть, что граница представляет собой не обязательно пространственное образование.

Она может определяться совокупностью правил принадлежности и взаимодействия.

Например, в математической системе определённый класс выражений может признаваться допустимым, а другой — выходящим за пределы установленного языка.

При этом соответствующая граница задаётся правилами образования выражений.

В другой системе граница может определяться условиями совместимости математических операций.

В третьей — нормативными ограничениями на использование определённых внешних данных.

Следовательно, в первоначальном варианте предлагается различать несколько типов границ.

Предметная граница определяет область рассматриваемых объектов.

Семантическая граница устанавливает условия допустимых интерпретаций.

Конструктивная граница характеризует состав и архитектуру объекта.

Функциональная граница определяет круг допустимых функций и операций.

Нормативная граница устанавливает пределы действия определённых требований.

Историко-редакционная граница разграничивает различные нормативные состояния системы.

Эти границы могут совпадать или пересекаться, но не должны автоматически отождествляться.

Особенно важно различать выход за пределы определённой системы и логическую ошибку.

Математическая конструкция, не предусмотренная правилами одной системы, может быть корректной в другой.

Поэтому определение границ требует обязательного указания соответствующего нормативного контекста.

5.3. Внутренняя и внешняя ноосреда
Для исследования межсистемных отношений необходимо различать внутренние условия функционирования объекта и внешнюю ноосреду.

Внутренняя ноосреда определяется системой правил и отношений, действующих в пределах рассматриваемой конструкции.

Внешняя ноосреда включает объекты и условия, которые не принадлежат непосредственно соответствующей системе, но могут вступать с ней во взаимодействие.

Однако такое разграничение зависит от выбранного уровня анализа.

Например, математическая теория может быть самостоятельной системой.

Но при рассмотрении более широкой экосистемы она становится одним из компонентов ноотопоценоза.

Следовательно, отношения внутреннего и внешнего не являются абсолютно неизменными.

Они устанавливаются относительно определённой системы координат и исследовательской задачи.

Особое значение имеет возможность существования вложенных и пересекающихся ноосред.

Один объект может одновременно участвовать в нескольких системах отношений.

Однако его нормативный статус в каждой из них должен определяться отдельно.

Таким образом, теория ноомембран должна учитывать относительный характер системных границ и возможность множественной принадлежности объектов.

5.4. Определение ноомембраны
Биологическая мембрана представляет собой материальную структуру, выполняющую определённые функции разграничения и обмена.

Однако нооинженерная система не обладает биологической оболочкой вследствие использования соответствующей аналогии.

Поэтому необходимо определить самостоятельное содержание понятия ноомембраны.

Определение 5.2. Ноомембрана — нормативно определённая система правил, интерфейсов и процедур, регулирующих допустимое взаимодействие нооинженерного объекта или системы с внешними объектами и ноосредами.

В данном определении существенны три характеристики.

Во-первых, ноомембрана связана с определённой границей.

Во-вторых, она устанавливает условия взаимодействия через эту границу.

В-третьих, она может обеспечивать контроль допустимости соответствующих операций.

При этом ноомембрана не обязательно должна представлять собой самостоятельный программный компонент.

Она может быть реализована посредством формальных правил, нормативной документации, алгоритмов преобразования или других технических средств.

Например, математическая система может допускать использование внешних числовых представлений только после проверки их типа, класса точности и правил получения.

Совокупность таких требований может рассматриваться как один из прототипов ноомембранной организации.

Однако для научного обоснования необходимо установить, какие именно функции выполняет данная конструкция и чем она отличается от уже существующих понятий интерфейса, границы системы и механизма нормативного контроля.

5.5. Основные функции ноомембран
В первоначальном варианте предлагается выделить несколько основных функций ноомембран.

Разграничительная функция устанавливает область действия внутренних и внешних правил.

Идентификационная функция обеспечивает определение статуса объектов, участвующих во взаимодействии.

Селективная функция предназначена для установления допустимости определённых операций.

Преобразующая функция обеспечивает возможность перехода между различными способами представления объектов.

Защитная функция связана с предотвращением нарушений установленных нормативных требований.

Согласующая функция предназначена для обеспечения совместимости взаимодействующих систем.

Регистрационная функция фиксирует существенные факты взаимодействия и его результаты.

Однако не всякая ноомембрана обязательно должна реализовывать все перечисленные функции.

В некоторых системах она может ограничиваться проверкой допустимости.

В других — включать сложные процедуры преобразования данных и математических объектов.

Кроме того, отдельные функции могут выполняться независимыми техническими компонентами.

Следовательно, ноомембранная организация должна определяться относительно конкретной инженерной задачи.

5.6. Ноомембрана и ноокарион
Одной из важнейших проблем является разграничение ноомембраны и ноокариона.

Ноокарион определяет фундаментальные характеристики нормативной организации объекта.

Ноомембрана регулирует допустимые отношения объекта с внешними системами.

Следовательно, данные категории имеют различное функциональное назначение.

Однако между ними могут существовать существенные зависимости.

Например, определённая математическая система может устанавливать правило, согласно которому внешние числовые представления допускаются к использованию только после приведения к установленному классу точности.

Если такое требование относится к числу системообразующих нормативных характеристик, оно может входить в состав ноокариона.

При этом конкретные процедуры проверки и преобразования могут относиться к ноомембранной организации.

Следовательно, один и тот же нормативный принцип способен определять требования к нескольким функциональным компонентам.

Однако это не означает тождества самих компонентов.

Особенно важно различать изменение внешнего интерфейса и реконструкцию фундаментальных оснований системы.

В некоторых случаях интерфейс может быть модифицирован без изменения ноокариона.

В других его изменение способно затронуть системообразующие характеристики.

Поэтому характер соответствующей реконструкции должен определяться посредством специальной нормативной проверки.

5.7. Понятие нооинженерного интерфейса
Для исследования конкретных способов сопряжения систем предлагается использовать понятие нооинженерного интерфейса.

Определение 5.3. Нооинженерный интерфейс — нормативно определённая система соответствий, условий и процедур, обеспечивающая допустимый обмен, сопоставление или преобразование объектов между нооинженерными системами.

В отличие от более общего понятия ноомембраны, интерфейс характеризует конкретный способ взаимодействия.

Например, он может обеспечивать преобразование числовых представлений одного класса точности в представления другого класса.

В другом случае интерфейс предназначается для сопоставления понятий различных формальных онтологий.

В третьем — для передачи объектов между различными математическими системами.

Однако наличие интерфейса ещё не означает полной совместимости соответствующих систем.

Его область применения может быть ограниченной.

В частности, некоторые объекты могут не допускать корректного преобразования.

Отдельные операции могут не сохраняться при переносе результатов.

Следовательно, интерфейс должен обладать собственной нормативной спецификацией.

Важнейшие характеристики такой спецификации включают исходную систему, целевую систему, область допустимых входных объектов, правило преобразования, ожидаемые результаты и критерии проверки.

5.8. Формальная модель интерфейса
Для первоначального исследования предлагается использовать следующую схему:

I_AB = ;A, B, D, T, P, Q, V;,

где:

A — исходная нооинженерная система;
B — целевая система;
D — область допустимых входных объектов;
T — правило или отношение преобразования;
P — предварительные условия;
Q — требования к результату и процедуры проверки;
V — сведения о нормативных редакциях взаимодействующих систем.
Данная схема не обязательно определяет преобразование в виде обычной математической функции.

В отдельных случаях оно может быть частичным или многозначным.

Например, между двумя семантическими системами может существовать несколько допустимых вариантов интерпретации определённого понятия.

Следовательно, интерфейс должен устанавливать, при каких условиях соответствующий вариант может считаться корректным.

Особое значение имеет проблема сохранения операций.

Пусть между системами существует преобразование T.

Тогда необходимо исследовать, сохраняет ли оно определённое отношение или операцию.

Например, для бинарной операции ; в исходной системе и операции ; в целевой системе может ставиться вопрос о выполнении условия:

T(a ; b) = T(a) ; T(b).

Однако данное равенство не должно предполагаться универсальным свойством всякого интерфейса.

Оно должно доказываться или проверяться относительно конкретных определений.

Если условие не выполняется, интерфейс может сохранять другие характеристики либо обеспечивать только приближённое соответствие.

Таким образом, необходимо различать наличие преобразования и сохранение им определённых математических структур.

5.9. Контракт интерфейса и условия его применимости
Для превращения интерфейса в полноценную инженерную технологию необходимо установить его нормативный контракт.

Под таким контрактом предлагается понимать совокупность требований к входным объектам, условиям выполнения преобразования и допустимым выходным результатам.

Например, интерфейс преобразования числовых представлений может предусматривать, что входной объект должен принадлежать установленному классу и иметь проверенный нормативный статус.

После этого выполняется определённая процедура.

Результат должен удовлетворять требованиям целевой системы.

Однако необходимо учитывать, что корректность интерфейса зависит от правильности исходных предпосылок.

Если входной объект имеет неверно указанный класс точности, применение соответствующего преобразования может привести к нарушению требований.

Поэтому контракт должен определять не только правило обработки, но и способы проверки предварительных условий.

Особое значение имеет возможность разделения ответственности между взаимодействующими системами.

Одна система должна обеспечивать выполнение определённых требований к передаваемому объекту.

Другая — корректную интерпретацию соответствующего представления.

При этом общие условия взаимодействия должны быть зафиксированы в едином нормативном контексте.

Такая модель сближает нооинженерные интерфейсы с уже разработанными методами контрактного проектирования и системной инженерии.

Однако её применение к математическим объектам требует самостоятельного исследования семантических и логико-математических ограничений.

5.10. Межклассовые интерфейсы математических представлений
Рассмотрим взаимодействие математических систем различных классов точности.

В авторской системе класс с номером n предусматривает 10^n десятичных позиций после запятой.

Следовательно, первый класс содержит десять позиций, второй — сто.

Предположим, что две системы используют одинаковое правило усечения конечных представлений.

Обозначим преобразование точного числа в десятизначное представление как T10, а в стозначное — как T100.

При согласованном определении усечения по направлению к нулю можно установить соотношение:

T10(T100(x)) = T10(x).

В данном случае получение более короткого представления из более длинного посредством усечения согласуется с непосредственным усечением исходного числа.

Однако обратное преобразование существенно сложнее.

Если известно лишь десятизначное представление некоторого исходного числа, невозможно во всех случаях однозначно восстановить отсутствующие девяносто десятичных позиций.

Например, десятизначная запись:

0,3333333333

может быть получена усечением различных точных чисел.

Следовательно, один и тот же результат первого класса не определяет единственное точное исходное значение.

Поэтому переход от первого класса ко второму требует дополнительной информации об исходном математическом объекте или специальной процедуре получения новых позиций.

Простое добавление девяноста нулей создаёт запись установленной длины, но не гарантирует правильности стозначного представления исходного числа.

Для объектов с конечной десятичной записью ситуация может быть иной.

Например, точное число 1/8 допускает корректное представление как с десятью, так и со ста позициями посредством добавления завершающих нулей.

Следовательно, правила межклассового сопряжения должны учитывать свойства конкретных объектов и используемых способов представления.

5.11. Интерфейс и сохранение арифметических операций
Особое значение приобретает вопрос о том, сохраняют ли межклассовые преобразования арифметические операции.

Рассмотрим округление до десяти десятичных позиций.

Обозначим соответствующую процедуру R10.

Пусть:

a = 0,00000000006

и

b = 0,00000000006.

Тогда при округлении до десяти позиций получаем:

R10(a) = 0,0000000001

и

R10(b) = 0,0000000001.

Сумма полученных представлений равна:

0,0000000002.

Однако точная сумма исходных чисел составляет:

a + b = 0,00000000012.

Её округление до десяти позиций даёт:

R10(a + b) = 0,0000000001.

Следовательно:

R10(a) + R10(b) ; R10(a + b).

Этот результат демонстрирует, что округление не является универсальным преобразованием, сохраняющим сложение.

Однако подобное обстоятельство не означает некорректности самой операции округления.

Оно устанавливает конкретное ограничение её использования.

Следовательно, в нормативном паспорте интерфейса необходимо фиксировать соответствующие свойства.

Например, нельзя без дополнительного обоснования заменять точное сложение исходных чисел сложением предварительно округлённых представлений.

В некоторых задачах такая замена может быть допустима при установленном ограничении погрешности.

В других она может нарушать обязательные требования.

Таким образом, интерфейс должен содержать не только правило преобразования, но и условия сохранения математических характеристик.

5.12. Ноомембранная селекция и нооиммунологический контроль
Одной из предполагаемых функций ноомембраны является контроль допустимости объектов, поступающих из внешних систем.

Однако необходимо разграничить собственно ноомембранные процедуры и нооиммунологическую проверку.

Ноомембрана определяет условия пересечения определённой системной границы.

Нооиммунология исследует нарушения установленных требований.

Следовательно, ноомембранная процедура может включать нооиммунологическую проверку как один из своих компонентов.

Однако не всякая нооиммунологическая проверка обязательно связана с пересечением границы.

Например, проверка внутреннего математического доказательства может осуществляться полностью внутри соответствующей системы.

Аналогичным образом не всякое межсистемное преобразование требует сложного нооиммунологического анализа.

Поэтому соответствующие функции должны разграничиваться.

Особое значение имеет различение отказа во включении объекта в определённую систему и отрицания допустимости самого объекта во всех возможных системах.

Например, некоторое математическое представление может не соответствовать правилам текущего класса точности.

В таком случае система вправе отклонить его включение в соответствующий нормативный реестр.

Однако это не означает, что данное представление лишено математического смысла в иной системе координат.

Следовательно, ноомембранная селекция должна обеспечивать нормативную определённость взаимодействия, не превращаясь в универсальный запрет на альтернативные конструкции.

5.13. Ноомембраны и управление изменениями
Нооинженерные экосистемы рассматриваются как потенциально неограниченно развивающиеся системы.

Поэтому их границы и интерфейсы могут изменяться.

В частности, новая нормативная редакция может допускать взаимодействия, которые были запрещены прежними правилами.

Аналогичным образом могут возникать новые типы объектов, для которых требуется разработка дополнительных интерфейсов.

Следовательно, ноомембрана должна иметь определённую нормативную редакцию.

Если изменяются существенные правила внешнего взаимодействия, необходимо устанавливать, затрагивает ли соответствующее изменение ноокарион объекта или экосистемы.

При этом прежние правила могут сохраняться в исторически определённой редакции.

Особенно важно обеспечивать возможность одновременного функционирования различных интерфейсов.

Например, одна математическая система может допускать преобразование результатов по правилу усечения, а другая — по правилу округления.

Если соответствующие способы совместимы только в определённых отношениях, необходимо установить специальные условия их применения.

Таким образом, ноомембранная организация должна поддерживать принцип полисистемности и возможность нормативного ветвления.

5.14. Многоуровневые ноомембраны
В сложных ноотопоценозах возможно существование нескольких уровней разграничения и сопряжения.

Отдельный нооинженерный объект может иметь собственную систему допустимых внешних операций.

Ноопопуляция может характеризоваться общими правилами взаимодействия своих представителей.

Нооинженерная система может включать более широкие нормативные ограничения.

Наконец, целый ноотопоценоз может обладать общими механизмами регистрации и сопряжения различных математических и семантических систем.

Следовательно, необходимо исследовать возможность многоуровневой ноомембранной организации.

При этом не следует заранее предполагать, что все соответствующие уровни образуют единственную строгую иерархию.

Возможны сетевые и пересекающиеся отношения.

Например, определённый объект может одновременно участвовать в нескольких системах, каждая из которых устанавливает собственные интерфейсные требования.

В таком случае возникает задача согласования соответствующих нормативных режимов.

Особое значение имеет предотвращение ситуаций, в которых один интерфейс допускает преобразование, нарушающее обязательные требования другой системы.

Следовательно, многоуровневое сопряжение должно сопровождаться анализом нормативных зависимостей.

5.15. Паспорт нооинженерного интерфейса
Для практической реализации соответствующих положений предлагается разработать паспорт нооинженерного интерфейса.

Он должен включать идентификатор интерфейса и его нормативную редакцию.

Далее указываются исходная и целевая системы.

Отдельно описываются используемые системы координат.

Особое место занимает определение области допустимых входных объектов.

Затем устанавливаются правила преобразования и ожидаемые характеристики результата.

Необходимо также определить сохраняемые свойства и известные ограничения.

Следующий раздел содержит предварительные условия и процедуры проверки.

Отдельно фиксируются сведения о совместимости нормативных редакций.

Наконец, паспорт должен включать историю изменений и результаты испытаний.

При этом необходимо различать нормативную спецификацию интерфейса и конкретную техническую реализацию.

Один интерфейс может быть реализован несколькими независимыми программными средствами.

Однако такое различие не обязательно означает изменение самого нормативного контракта.

Следовательно, система паспортизации должна поддерживать раздельную идентификацию правил взаимодействия и способов их реализации.

5.16. Основные результаты главы
В настоящей главе предложены определения нооинженерной границы, ноомембраны и интерфейса.

Выделены основные типы границ и функций ноомембранной организации.

Установлено различие между ноомембраной и ноокарионом.

Разработана первоначальная формальная схема нооинженерного интерфейса.

Рассмотрены нормативные контракты и условия допустимого межсистемного взаимодействия.

На примерах математических представлений различных классов точности показаны ограничения преобразований и необходимость анализа сохраняемых свойств.

Рассмотрены отношения ноомембранной селекции с нооиммунологическим контролем.

Исследованы возможности многоуровневого сопряжения и управления нормативными изменениями.

Предложена исходная структура паспорта интерфейса.

Таким образом, ноомембраны и интерфейсы рассматриваются как специализированные средства нормативно определённого взаимодействия нооинженерных объектов и систем, обеспечивающие возможность их сопряжения без неявного смешения различных математических и семантических оснований.

Вместе с тем существование межсистемных связей предполагает возможность передачи и преобразования конструктивных характеристик.

Именно такие процессы составляют предмет ноонаследования и ноогенетической изменчивости.

Этим определяется переход к следующей главе.

Глава 6. Ноонаследование, изменчивость, родственные ряды и популяционная организация
6.1. Проблема конструктивной преемственности нооинженерных объектов
Развитие нооинженерных объектов предполагает возможность формирования новых конструкций на основе уже существующих.

В математике это может выражаться в использовании ранее разработанных понятий, операций и аксиоматических систем.

В программной инженерии — в повторном применении модулей и создании новых редакций программных систем.

В онтоинженерии — в расширении или преобразовании существующих систем понятий и отношений.

Во всех перечисленных случаях возникают отношения конструктивной преемственности.

Однако само наличие сходства между двумя объектами ещё не доказывает существования отношения происхождения.

Две математические системы могут независимо друг от друга использовать одинаковые операции.

В то же время исторически связанные конструкции могут существенно различаться по своим современным характеристикам.

Следовательно, необходимо разграничивать конструктивное сходство, нормативное тождество и историческое происхождение.

Для исследования соответствующих отношений в настоящей монографии используется понятие ноонаследования.

Вместе с тем развитие теории предполагает исследование возникающих различий, формирования семейств родственных конструкций и организации соответствующих ноопопуляций.

Эти вопросы образуют заключительный комплекс задач третьей части монографии.

6.2. Определение ноонаследования
Предлагается следующее рабочее определение.

Определение 6.1. Ноонаследование — нормативно определённый процесс передачи, сохранения или преобразования конструктивно значимых характеристик исходных нооинженерных объектов при формировании производных объектов и систем.

В данном определении необходимо выделить несколько существенных элементов.

Во-первых, должно быть установлено отношение между исходным и производным объектами.

Во-вторых, необходимо определить конструктивные характеристики, участвующие в соответствующем процессе.

В-третьих, требуется указать, какие свойства сохраняются без изменения и какие подвергаются преобразованию.

В-четвёртых, необходимо определить нормативный контекст, в котором рассматривается наследование.

Наконец, должны существовать процедуры проверки заявленного отношения преемственности.

При этом ноонаследование не обязательно предполагает полное воспроизводство исходного объекта.

Новый объект может использовать лишь часть прежней конструктивной организации.

Однако само утверждение о частичном наследовании должно иметь определённое содержание.

Например, если новая математическая теория сохраняет определённый набор исходных понятий, но изменяет правила операций, необходимо указать конкретные сохраняемые и изменяемые компоненты.

Следовательно, ноонаследование должно рассматриваться как типизированное отношение конструктивной преемственности, а не как общее утверждение о сходстве объектов.

6.3. Виды ноонаследования
Для первоначальной классификации предлагается выделить несколько видов ноонаследования.

Полное нормативное воспроизводство предполагает сохранение всех характеристик, признанных обязательными для соответствующего отношения тождества.

Частичное наследование характеризуется передачей определённой части конструктивных компонентов.

Модульное наследование связано с повторным использованием отдельных ноогенов или групп ноогенов.

Генотипическое наследование предполагает сохранение конкретных конструктивных конфигураций в установленном отношении.

Карионное наследование характеризует сохранение системообразующих нормативных инвариантов.

Реконструктивное наследование предполагает формирование нового объекта посредством преобразования исходных конструктивных оснований.

При этом перечисленные категории могут пересекаться.

Например, реконструктивное наследование способно сохранять часть ноокариона и одновременно изменять другие компоненты.

Следовательно, для конкретного случая необходимо устанавливать несколько независимых характеристик.

Особенно важно, что полное воспроизводство в одном отношении не обязательно означает абсолютное тождество объектов.

Например, две независимые программные реализации могут обеспечивать одинаковый математический результат, но иметь различную техническую организацию.

Поэтому вид наследования должен определяться посредством специальной нормативной спецификации.

6.4. Ноогенетические родственные отношения
Для исследования происхождения нооинженерных объектов вводится понятие ноогенетического родства.

В первоначальном определении оно характеризует документированную конструктивную преемственность между объектами, связанными определёнными процессами наследования или преобразования.

Однако необходимо различать прямое и опосредованное родство.

Прямое родство предполагает существование непосредственного отношения порождения производного объекта из исходного.

Опосредованное родство возникает через последовательность таких отношений.

Кроме того, возможно происхождение нескольких объектов от общего предшественника.

При этом отношения родства не должны автоматически отождествляться с отношениями математической эквивалентности.

Например, две системы могут происходить от общей исходной теории, но иметь несовпадающие аксиоматические основания.

Следовательно, наличие общего происхождения не означает тождества их математического содержания.

Аналогичным образом независимые конструкции могут быть формально эквивалентными, не имея установленного отношения исторического происхождения.

Поэтому общая ноогенетическая теория должна использовать самостоятельные средства регистрации и проверки отношений родства.

6.5. Родственные ряды нооинженерных объектов
Для исследования совокупностей связанных конструкций предлагается использовать понятие ноогенетического родственного ряда.

Определение 6.2. Ноогенетический родственный ряд — нормативно выделенная совокупность нооинженерных объектов или их редакций, между которыми установлены определённые отношения конструктивного происхождения, наследования и преобразования.

В простейшем случае родственный ряд может представлять собой последовательность:

N; ; N; ; N; ; …

Однако такая линейная структура не является универсальной.

Возможны случаи, когда от одного исходного объекта формируются несколько независимых производных конструкций.

Тогда возникает ветвление.

Возможны также процессы объединения конструктивных компонентов, происходящих из разных линий развития.

В таком случае структура родства становится сетевой.

Следовательно, родственный ряд не обязательно должен иметь вид единственной последовательности.

Он может быть представлен более сложным ориентированным графом происхождения.

При этом необходимо установить условия, при которых соответствующий граф допускает определённую интерпретацию.

Например, если речь идёт о последовательных нормативных редакциях, отношение происхождения должно сопровождаться документированной историей изменений.

Особенно важно различать реальную конструктивную преемственность и реконструкцию истории объекта на основании внешнего сходства.

Последняя может использоваться как исследовательская гипотеза, но не должна автоматически считаться доказанным отношением наследования.

6.6. Формальная модель ноогенетической преемственности
Для первоначального описания отношений происхождения предлагается использовать графовую модель:

L = ;N, E, T, V;,

где:

N — совокупность нооинженерных объектов или их нормативных редакций;
E — документированные отношения происхождения;
T — типы наследования и преобразования;
V — сведения о нормативных редакциях и условиях соответствующих изменений.
Такая модель позволяет различать несколько видов связей.

Например, объект может быть создан посредством копирования исходной спецификации.

Другой — посредством модификации определённого модуля.

Третий — посредством объединения компонентов различных систем.

Однако наличие ребра происхождения не устанавливает автоматически, какие свойства сохраняются при соответствующем преобразовании.

Для этого необходимо определить отдельное отношение наследования характеристик.

В частности, может быть указано, что определённый модуль сохранился без изменения, тогда как другой был реконструирован.

Следовательно, граф происхождения должен сопровождаться системой нормативных описаний соответствующих переходов.

Особое значение имеет возможность исследования составных преобразований.

Если объект B происходит от объекта A, а объект C — от B, необходимо определить, какие характеристики исходного объекта A действительно сохраняются в C.

Нельзя автоматически считать, что все отношения наследования обладают транзитивностью без учёта конкретных сохраняемых свойств.

Например, характеристика, переданная от A к B, могла быть утрачена при переходе от B к C.

Следовательно, наследование определённых характеристик требует отдельного анализа последовательности преобразований.

6.7. Ноогенетическая изменчивость
Одним из важнейших предметов ноогенетики является изменчивость конструктивных характеристик.

Однако необходимо различать несколько уровней изменений.

Параметрическая изменчивость связана с изменением значений параметров внутри фиксированной системы правил.

Модульная изменчивость предполагает замену, добавление или исключение определённых конструктивных компонентов.

Структурная изменчивость характеризует преобразование отношений между компонентами.

Функциональная изменчивость связана с изменением реализуемых функций или их распределения.

Нормативная изменчивость предполагает изменение требований и правил допустимости.

Ноокарионная реконструкция затрагивает системообразующие характеристики объекта.

Перечисленные виды могут сочетаться.

Однако не всякое изменение наблюдаемого результата является ноогенетической изменчивостью.

Например, увеличение времени выполнения одной и той же программы вследствие изменения технической среды не обязательно означает изменение её конструктивного генотипа.

Следовательно, необходимо различать генотипические, фенотипические и средовые причины изменений.

Особое значение имеет возможность целенаправленного управления изменчивостью.

В нооинженерии изменение конструктивных характеристик может выступать результатом сознательного проектирования.

Поэтому соответствующие процессы должны исследоваться во взаимосвязи с нооинноватикой.

6.8. Конструктивная вариативность и нормативная допустимость
Возможность существования нескольких вариантов нооинженерного объекта не означает, что все они автоматически допустимы в одной нормативной системе.

Например, определённая математическая теория может предусматривать несколько способов представления одного объекта.

В таком случае соответствующая вариативность определяется исходными правилами.

Однако использование нового правила, не предусмотренного текущей редакцией, требует специального нормативного решения.

Следовательно, необходимо различать допустимую конструктивную вариативность и изменение нормативных оснований.

Первая осуществляется внутри объявленной системы возможностей.

Вторая изменяет сами условия допустимости.

Особое значение это имеет применительно к математическим объектам.

Например, различные конечные десятичные приближения одного точного числа могут быть получены по разным правилам.

Если все такие правила заранее предусмотрены системой, соответствующие результаты могут принадлежать одной более общей популяции.

Но если определённая популяция нормативно ограничена одним способом представления, использование другого правила может потребовать иной классификации.

Следовательно, генетическая изменчивость должна исследоваться относительно конкретной видовой и популяционной спецификации.

6.9. Ноовид и конструктивное наследование
В предыдущей части монографии ноовид был определён как нормативно установленный класс объектов, обладающих определёнными общими характеристиками.

Ноогенетика позволяет исследовать, какие из этих характеристик сохраняются при получении производных конструкций.

Однако принадлежность к одному ноовиду и наличие отношения родства не являются тождественными.

Два независимо созданных объекта могут соответствовать одной видовой спецификации.

В то же время производный объект может оказаться принадлежащим к другому ноовиду, если в процессе реконструкции изменились существенные признаки классификации.

Следовательно, ноовидовая принадлежность определяется нормативными критериями, а ноогенетическое родство — установленными отношениями происхождения.

Эти отношения могут совпадать, но не обязаны совпадать во всех случаях.

Для нооинженерных экосистем такое разграничение имеет фундаментальное значение.

Оно позволяет исследовать изменение видовой классификации независимо от истории конкретных объектов.

Особую задачу представляет формирование новых ноовидов.

Такой процесс может быть результатом сознательной нормативной реконструкции.

Следовательно, его нельзя автоматически отождествлять с механизмами биологического видообразования.

6.10. Ноопопуляция и генетическое разнообразие
Ноопопуляция представляет собой определённую организованную совокупность объектов, выделенную в установленной ноосреде и нормативном контексте.

При этом представители одной популяции могут обладать различными конструктивными конфигурациями.

Для исследования соответствующего разнообразия предлагается использовать понятие ноогенетического разнообразия популяции.

В первоначальном приближении оно характеризует различия между генотипическими конфигурациями объектов, принадлежащих соответствующей популяции.

Однако необходимо установить, какие именно характеристики используются для сравнения.

Например, в одной популяции существенными могут считаться различия алгоритмических правил.

В другой — различия исходных математических объектов.

В третьей — особенности архитектурной организации.

Следовательно, ноогенетическое разнообразие не должно определяться исключительно количеством различных текстовых записей или идентификаторов.

Для его исследования необходимо установить соответствующую систему координат и нормативный критерий различия.

Особое значение имеет возможность существования одинаковых генотипов в разных популяциях.

Это может происходить, например, при использовании одного и того же конструктивного решения в различных технических средах.

Следовательно, генотипическая классификация и популяционная принадлежность должны фиксироваться независимо.

6.11. Репродуктивная организация ноопопуляций
Одним из возможных признаков ноопопуляционной организации является наличие определённых механизмов воспроизводства.

Однако такие механизмы могут существенно различаться.

В одних случаях новые объекты создаются посредством точного копирования исходных конструкций.

В других — посредством параметрического порождения.

В третьих — посредством модификации существующих модулей.

Возможны также процессы объединения компонентов нескольких независимых источников.

Следовательно, необходимо различать несколько видов ноорепродуктивной деятельности.

Особое значение имеет воспроизводство нормативных характеристик.

Если определённая популяция характеризуется общими системообразующими правилами, необходимо установить, какие признаки должны сохраняться при формировании новых представителей.

Вместе с тем отдельные объекты могут различаться по параметрам и способам технической реализации.

Следовательно, ноорепродуктивные механизмы должны обеспечивать не обязательно абсолютное совпадение результатов, а сохранение заранее определённых характеристик.

Для их проверки необходима система нормативных критериев.

При этом биологическая аналогия размножения не должна подменять собственную инженерную теорию производства и воспроизводства ноообъектов.

6.12. Конкуренция и селекция нооинженерных конструкций
В развивающемся ноотопоценозе могут одновременно существовать несколько альтернативных конструктивных решений.

Некоторые из них предназначены для выполнения одинаковых функций.

Другие отличаются предметными областями или условиями применения.

Следовательно, возникает задача исследования нооинженерной селекции.

В первоначальном определении под ней предлагается понимать нормативно организованный выбор определённых конструкций по заранее установленным критериям.

При этом необходимо разграничивать селекцию и логическую проверку.

Некоторая математическая система может быть формально корректной, но неудобной для решения определённого класса прикладных задач.

Другая может обладать большей вычислительной эффективностью, но требовать дополнительных нормативных ограничений.

Следовательно, сравнительная оценка должна учитывать характер поставленной задачи.

Особое значение имеет многообразие критериев.

Например, конструкции могут сравниваться по воспроизводимости, сложности реализации, функциональной эффективности, совместимости и другим характеристикам.

Однако ни один из этих показателей не должен автоматически отождествляться с истинностью математических утверждений.

Следовательно, нооселекция должна рассматриваться как специализированная инженерная процедура выбора, а не как универсальный механизм определения научной истины.

6.13. Родственные ряды математических систем
Особенно перспективным представляется применение ноогенетической модели к исследованию родственных рядов математических систем.

Предположим, что существует исходная система M0, содержащая определённый набор понятий и правил.

На её основе разрабатывается система M1, сохраняющая все исходные правила и добавляющая новые конструктивные возможности.

Одновременно может возникнуть система M2, которая сохраняет часть исходных правил, но изменяет определённую фундаментальную операцию.

В таком случае M1 и M2 связаны общим происхождением, но не обязательно обладают одинаковым математическим содержанием.

В дальнейшем система M3 может использовать отдельные конструктивные компоненты обеих ветвей развития.

Однако такое объединение требует специальной проверки совместимости.

Нельзя автоматически считать, что правила, допустимые в различных исходных системах, могут быть объединены без изменения их нормативного значения.

Следовательно, ноогенетический родственный ряд должен сопровождаться реестром конструктивных модулей и отношений их наследования.

Особое значение имеет фиксация исходных систем координат.

Если между редакциями изменяются математические понятия, необходимо установить правила сопоставления соответствующих объектов.

Таким образом, ноогенетическая теория может использоваться для исследования конструктивной истории математических систем, не сводя её к последовательному замещению одной теории другой.

6.14. Пример родственного ряда систем математических представлений
Рассмотрим конкретный условный пример.

Пусть исходная система M0 предназначена для формирования конечных десятичных представлений рациональных чисел.

Она предусматривает возможность выбора класса точности и способа получения результата.

На её основе создаётся система M1, использующая первый класс точности и правило усечения.

Для исходного числа:

x = 1/3

получаем:

0,3333333333.

Далее от исходной системы формируется другая конструкция M2, использующая первый класс точности и правило округления.

Для числа 1/3 результат совпадает:

0,3333333333.

Однако для числа ; соответствующие результаты различаются.

В системе усечения:

3,1415926535.

В системе округления:

3,1415926536.

Следовательно, M1 и M2 могут обладать общим ноогеномным происхождением, но различаться по конкретным генотипическим правилам.

Теперь предположим, что на основе M1 создаётся система M3, использующая второй класс точности, предусматривающий сто десятичных позиций.

В таком случае изменяется нормативный параметр класса.

Однако правило усечения может сохраняться.

Следовательно, между M1 и M3 возникает определённое отношение конструктивной преемственности.

При этом необходимо учитывать, что десятизначное представление не содержит всей информации, необходимой для правильного построения стозначного представления исходного числа.

Поэтому наследование общей конструктивной схемы не означает возможность механического восстановления всех результатов более высокого класса из ранее полученных представлений.

В целом рассмотренная система связей может быть представлена следующим образом:

M0 ; M1 ; M3

и одновременно:

M0 ; M2.

Таким образом, возникает первоначальная ветвящаяся структура родственных систем.

При этом каждая редакция может сохранять самостоятельный нормативный статус.

Ни одна из ветвей не обязана автоматически вытеснять другую.

Данный пример демонстрирует непосредственную связь ноогенетической преемственности с принципом полисистемности.

6.15. Ноогенетическая реконструкция и изменение видовой принадлежности
Предположим, что математические представления первого и второго классов точности рассматриваются как разные ноовиды.

В таком случае переход от M1 к M3 сопровождается изменением одного из видообразующих признаков.

Однако если ноовид определяется только общей системой правил формирования десятичных представлений, обе конструкции могут принадлежать одному более широкому виду.

Следовательно, вывод о возникновении нового ноовида зависит от принятого нормативного основания классификации.

Это обстоятельство имеет важное значение.

Нельзя считать изменение класса точности универсальным критерием видообразования для всех математических систем.

Необходимо предварительно определить, какие характеристики считаются системообразующими для соответствующего ноовида.

Аналогичным образом изменение отдельного алгоритма может быть допустимой генотипической вариацией внутри одного вида либо основанием выделения нового вида.

Следовательно, ноогенетическая реконструкция и изменение ноовидовой принадлежности должны исследоваться как разные, хотя и потенциально связанные процессы.

В дальнейшем для решения соответствующих задач потребуется разработать специальные ноовидовые стандарты.

6.16. Ноогенетическая паспортизация родственных рядов
Для практического использования рассматриваемой теории предлагается разработать паспорт ноогенетического родственного ряда.

В его состав должны входить сведения об идентификаторе ряда и нормативной системе координат.

Затем фиксируются входящие в соответствующую совокупность объекты и их редакции.

Для каждого объекта необходимо указать исходный ноогеном и конкретную генотипическую конфигурацию.

Следующий раздел содержит сведения об отношениях происхождения.

Особое значение имеет описание типов наследования.

Должно быть установлено, какие характеристики сохраняются при переходе от одного объекта к другому.

Отдельно фиксируются конструктивные изменения и результаты проверки их последствий.

Затем указываются видовые и популяционные характеристики соответствующих объектов.

Наконец, паспорт должен включать историю изменений и сведения о нормативной совместимости различных ветвей.

Особенно важно, что наличие родственного ряда не означает существования универсального отношения тождества между всеми входящими в него объектами.

Поэтому паспорт должен обеспечивать возможность независимого исследования происхождения, структурного сходства, функционального соответствия и нормативной совместимости.

6.17. Ноогенетика и общая теория ноотопоценозов
Ноогенетические отношения приобретают особое значение на уровне целых нооинженерных экосистем.

Ноотопоценоз может включать многочисленные ноопопуляции, родственные ряды, нормативные редакции и альтернативные системы конструктивных правил.

Между соответствующими компонентами возникают отношения наследования, конкуренции, специализации, взаимодействия и реконструкции.

Однако экосистемная организация не сводится к простой сумме генетических связей.

Существенную роль играют ноосреды, ноомембраны, интерфейсы и нормативные механизмы.

Например, две родственные математические системы могут использовать разные правила представления результатов.

Для их взаимодействия необходим специальный интерфейс.

При этом историческая преемственность не гарантирует математической совместимости.

Аналогичным образом различные ноопопуляции могут обладать общими конструктивными характеристиками, но функционировать в разных нормативных средах.

Следовательно, общая теория ноотопоценозов должна объединять ноогенетические, нооморфологические, функциональные и нормативные аспекты исследования.

Особое значение приобретает возможность описания популяционной эволюции, связанной с изменением состава объектов и отношений между ними.

Однако соответствующие процессы не должны рассматриваться как автоматически подчиняющиеся биологическим законам естественного отбора.

В нооинженерии существенную роль играют сознательное проектирование, нормативная реконструкция и целенаправленный выбор конструкций.

6.18. Условия формализации ноогенетической теории
Предложенные понятия ноонаследования, изменчивости и родственных рядов создают основу для дальнейшей формализации.

Однако для построения полноценной теории необходимо решить несколько самостоятельных задач.

Прежде всего требуется разработать строгие определения ноогенов и правил их допустимого сочетания.

Затем необходимо установить критерии генотипического тождества и конструктивного различия.

Следующей задачей становится формализация отношений наследования.

При этом должны быть определены сохраняемые характеристики и условия допустимых преобразований.

Особое значение имеет построение математических моделей родственных рядов.

Необходимо также исследовать отношения между ноогенетическим происхождением и нормативной видовой классификацией.

Наконец, требуется разработать методы проверки совместимости различных производных систем.

При этом необходимо учитывать, что не все соответствующие отношения обязаны допускать универсальный алгоритм разрешения.

Поэтому в конкретных случаях могут использоваться разные формальные и экспериментальные процедуры.

Особое значение приобретает документирование условий применимости таких процедур.

Следовательно, дальнейшая ноогенетическая теория должна развиваться не как система универсальных деклараций, а как совокупность конкретных нормативно определённых моделей.

6.19. Основные результаты главы
В настоящей главе предложено рабочее определение ноонаследования как процесса передачи и преобразования конструктивно значимых характеристик нооинженерных объектов.

Разработана первоначальная классификация видов наследования.

Определены ноогенетическое родство и родственные ряды.

Предложена графовая модель конструктивного происхождения.

Рассмотрены основные виды ноогенетической изменчивости.

Установлено различие между генотипическими, фенотипическими и средовыми изменениями.

Показана необходимость разграничения видовой принадлежности и отношений происхождения.

Рассмотрены возможности ноогенетического анализа популяций и процессов их развития.

На примере математических систем различных классов точности продемонстрировано формирование ветвящихся родственных рядов.

Предложена структура паспорта ноогенетического происхождения.

Таким образом, ноонаследование, изменчивость и родственные ряды рассматриваются как взаимосвязанные категории ноогенетики, предназначенные для исследования конструктивной преемственности и развития нооинженерных объектов и систем.

Вместе с тем для полноценной реализации соответствующей теории необходимо разработать специализированные технологии контроля допустимости, воспроизводства и инновационного преобразования конструкций.

Эти задачи непосредственно связаны с дальнейшим развитием нооиммунологии, ноорепродуктологии и нооинноватики.

Итоги. Ноогенетика, нооморфология и конструктивная организация ноообъектов
В шести главах третьей части настоящей монографии разработана первоначальная система понятий, предназначенная для исследования внутренней конструктивной организации нооинженерных объектов.

Предложены определения ноогенетики, ноогена, ноогенома, ноогенотипа, ноофенотипа, нооморфологии, нооморфогенеза, ноомембраны и ноонаследования.

Рассмотрены основные виды структурных и функциональных характеристик ноообъектов.

Разработаны предварительные модели отношений между конструктивными правилами, конкретными конфигурациями объектов и результатами их реализации.

Особое внимание уделено различению ноогенома и ноокариона.

Первый характеризует систему конструктивных правил, предназначенных для формирования и воспроизводства объектов.

Второй устанавливает нормативные характеристики, существенные для сохранения установленного режима тождества.

Показано, что данные категории могут пересекаться, но не являются автоматически тождественными.

Аналогичным образом проведено различие между ноогенотипом и ноофенотипом.

Установлено, что совпадение наблюдаемых результатов не гарантирует тождества конструктивных оснований, а совпадение определённых конструктивных характеристик не всегда обеспечивает одинаковость всех фенотипических проявлений.

Самостоятельное место занимает разработка понятий нооморфологической структуры и нооморфогенеза.

Предложены средства описания компонентов, отношений, архитектур и допустимых структурных преобразований.

Рассмотрена связь внутренней организации объектов с их функциональным назначением.

Важнейшее значение имеет исследование ноомембран и интерфейсов.

Показана необходимость нормативно определённого разграничения математических и семантических систем, а также разработки специальных процедур их сопряжения.

На конкретных числовых примерах продемонстрированы ограничения межклассовых преобразований и недопустимость автоматического переноса арифметических свойств между различными представлениями.

Наконец, исследованы процессы конструктивного наследования, изменчивости и формирования родственных рядов нооинженерных объектов.

Установлено принципиальное различие между историческим происхождением, нормативным тождеством, структурным сходством и функциональной эквивалентностью.

При этом следует подчеркнуть, что предложенные понятия и формальные схемы имеют статус рабочих теоретических конструкций, подлежащих дальнейшему исследованию, уточнению и проверке.

Их научная ценность должна определяться возможностью решения конкретных нооинженерных задач.

Особенно важно избежать превращения соответствующего понятийного аппарата в простую систему переименований известных биологических или технических категорий.

Поэтому дальнейшее развитие ноогенетики и нооморфологии предполагает создание специализированных технологий проектирования, воспроизводства, проверки и нормативного сопровождения нооинженерных объектов.

Главный результат третьей части состоит в переходе от общей теории существования и организации ноообъектов к исследованию механизмов их конструктивного формирования, структурного преобразования, функциональной реализации и наследования.

На этой основе становится возможным перейти к следующему уровню разработки нооинженерии — построению её фундаментальных функциональных дисциплин.

Прежде всего речь идёт о нооиммунологии, ноорепродуктологии и нооинноватике, предназначенных соответственно для контроля нормативной допустимости, воспроизводства и управляемого обновления нооинженерных объектов и экосистем.

Именно этим направлениям посвящена следующая часть настоящей монографии.

******