Ноометрология, ноолокация и ноостандартизация

В. К. ПЕТРОСЯН (Вадимир). ОСНОВАНИЯ МЕНТАЛЬНОЙ ИНЖЕНЕРИИ (НООИНЖЕНЕРИИ). В 3-х тт.


*********
© В.К.
Петросян (Вадимир) © Lag.ru [Large Apeironic Gateway, Большой Апейронический
Портал (Шлюз), Суперпортал в Бесконечность].
При копировании данного материала и размещении его на другом сайте, ссылки
на соответствующие локации порталов Lag.ru и Proza.ru обязательны
Работа написана на основе концепции и разработок В.К. Петросяна при полноценном соавторстве (активном творческом и техническом участии) ChatGPT (OpenAI), GPT-5.6 Sol
*********


НООМЕТРОЛОГИЯ, НООЛОКАЦИЯ И НООСТАНДАРТИЗАЦИЯ

Глава 1. Общие основания ноометрологии: характеристики, меры, точность и допустимость
1.1. Необходимость метрологического обеспечения нооинженерии
В предшествующих частях настоящей монографии были рассмотрены общие основания нооинженерии, теория нооинженерных объектов и экосистем, их конструктивная организация, функциональные дисциплины и первоначальные технологии проектирования.

Особое внимание было уделено ноотехническим заданиям, спецификациям, архитектурным моделям, научно-исследовательским и опытно-конструкторским работам, испытаниям и документированию результатов.

Однако инженерная деятельность не может считаться достаточно определённой без системы характеристик, позволяющих устанавливать, сравнивать и проверять свойства создаваемых объектов.

В традиционной технической инженерии соответствующие задачи решаются средствами метрологии, технических измерений, нормирования, контроля допусков и оценки качества.

В математической инженерии возникает сходная по назначению, но существенно отличающаяся по предмету проблема.

Нооинженерными объектами могут выступать понятия, математические конструкции, правила операций, формальные теории, интеллектуальные технологии и организованные системы знаний.

Не все характеристики таких объектов представляют собой физические величины.

Например, количество десятичных позиций в математическом представлении допускает точный подсчёт.

Принадлежность выражения определённому формальному языку может устанавливаться алгоритмически.

Сохранение конкретного математического свойства может требовать доказательства.

А смысловая определённость понятия не всегда допускает непосредственное выражение одним количественным показателем.

Следовательно, необходимо создать самостоятельную систему методов определения, классификации, оценки и сопоставления существенных характеристик нооинженерных объектов.

Для обозначения соответствующего направления в настоящей монографии используется понятие ноометрологии.

При этом требуется строго разграничить общую инженерную задачу оценки характеристик и метрологическое измерение в его принятом научно-техническом значении.

Нооинженерия должна использовать достижения традиционной метрологии, не подменяя её понятийный аппарат произвольным расширением терминов.

1.2. Метрология как методологический прототип
Современная метрология располагает развитой системой понятий, включающей измеряемую величину, результат измерения, неопределённость, точность, прецизионность, погрешность, калибровку и метрологическую прослеживаемость.

Для рассматриваемой исследовательской программы особое значение имеют Международный словарь по метрологии — JCGM 200:2012 (VIM) — и руководство по выражению неопределённости измерений JCGM 100:2008 (GUM).

Указанные документы представляют методологический интерес прежде всего благодаря требованию строгой определённости измеряемой величины, используемой процедуры и результатов.

Однако не следует считать, что всякое исследование ментального объекта автоматически представляет собой измерение в общепринятом метрологическом смысле.

Например, установление количества элементов конечного множества посредством точного подсчёта не тождественно экспериментальному измерению физической величины.

А проверка формального доказательства представляет собой логико-математическую процедуру, а не измерение истинности теоремы физическим прибором.

Следовательно, в настоящей монографии термин «ноометрология» используется в специально определяемом расширенном инженерном значении.

В него включаются методы задания, проверки и сопоставления характеристик нооинженерных объектов.

При этом в каждом конкретном случае необходимо указывать характер соответствующей операции:

физическое измерение;
математическое вычисление;
точный подсчёт;
формальная проверка;
нормативная классификация;
экспертная оценка;
сравнительный анализ.
Перечисленные операции не должны автоматически отождествляться.

Их результаты обладают различными основаниями достоверности и требуют различных процедур контроля.

1.3. Предмет и определение ноометрологии
Предлагается следующее рабочее определение.

Определение 1.1. Ноометрология — формируемое направление нооинженерии, исследующее принципы, методы, шкалы и технологии определения, количественной и качественной оценки, сопоставления и нормативного контроля характеристик нооинженерных объектов, процессов и экосистем.

В данном определении выделяются несколько основных задач.

Первая — разработка системы характеристик, существенных для различных видов нооинженерных объектов.

Вторая — определение способов представления таких характеристик.

Третья — установление методов получения их значений.

Четвёртая — разработка шкал и критериев сравнения.

Пятая — исследование точности, погрешности, неопределённости и ограничений соответствующих процедур там, где эти категории применимы.

Шестая — установление нормативных критериев допустимости.

Седьмая — разработка способов документирования результатов оценки.

Таким образом, ноометрология не должна сводиться исключительно к количественной оценке.

В отдельных случаях её предметом становятся качественные характеристики.

Однако всякая оценка должна осуществляться относительно определённого метода и системы требований.

Следовательно, центральным принципом ноометрологии является нормативная определённость оцениваемой характеристики и способа установления её значения.

1.4. Характеристика, величина, показатель и критерий
Для дальнейшей разработки необходимо разграничить несколько фундаментальных понятий.

Характеристика нооинженерного объекта — нормативно выделенное свойство или отношение, существенное для его описания, сравнения или проверки.

Ноотехническая величина — характеристика, для которой в выбранной модели определены значения и допустимые математические операции над ними.

Ноотехнический показатель — установленная форма представления характеристики, используемая для конкретной задачи оценки.

Критерий допустимости — нормативно определённое условие, позволяющее установить соответствие рассматриваемого объекта определённому требованию.

Мера — формально определённый способ сопоставления объекту или его характеристике значения в соответствующей математической системе.

Однако термин «мера» должен использоваться осторожно.

В математике он имеет специальные значения, в частности в теории меры.

Поэтому нельзя автоматически называть мерой любую оценочную процедуру.

Если характеристика представлена числом, необходимо установить правила его математической интерпретации.

Если она выражается категорией, необходимо определить соответствующую классификацию.

Например, количество десятичных позиций является целочисленной характеристикой.

Но нормативный статус «проверено» не представляет собой количественную величину в том же смысле.

Следовательно, система ноометрологии должна поддерживать несколько различных типов характеристик.

1.5. Классификация характеристик нооинженерных объектов
Для первоначальной организации предлагается выделить следующие группы.

Семантические характеристики определяют условия интерпретации понятий и их отношений.

Логические характеристики относятся к правилам образования выражений, суждений и выводов.

Математические характеристики описывают объекты, операции, отношения и формально определённые свойства.

Конструктивные характеристики определяют способы построения объектов.

Морфологические характеристики описывают состав, структуру и архитектуру.

Функциональные характеристики относятся к назначению и реализуемым возможностям.

Нормативные характеристики фиксируют применимые требования и статусы соответствия.

Репродуктивные характеристики определяют условия воспроизводства объектов и результатов.

Конфигурационные характеристики относятся к редакциям, происхождению и управлению изменениями.

Интерфейсные характеристики описывают возможности допустимого межсистемного взаимодействия.

Ресурсные характеристики относятся к техническим условиям реализации.

Однако перечисленные группы могут пересекаться.

Например, алгоритмическая сложность может рассматриваться одновременно как конструктивная и ресурсная характеристика.

Поэтому для каждого показателя необходимо устанавливать предмет и назначение.

Особенно важно избегать использования одного и того же термина в различных значениях без соответствующего разграничения.

Это требование непосредственно связано с законом строгого тождества в гармонической логике.

1.6. Системы шкал ноометрологии
Не все характеристики нооинженерных объектов допускают одинаковые способы сравнения.

В первоначальном варианте предлагается различать несколько видов шкал.

Номинальная шкала предназначена для классификации объектов по установленным категориям.

Например, математические конструкции могут классифицироваться по типам операций.

Порядковая шкала устанавливает отношения упорядоченности.

Например, можно определить уровни готовности технической документации.

Количественная шкала позволяет представлять значения математически определённых величин.

Например, количество десятичных позиций выражается неотрицательным целым числом.

Шкала нормативных статусов фиксирует результаты процедур проверки.

Например, можно различать подтверждённое соответствие, установленное нарушение и отсутствие достаточных данных.

Однако последняя система не обязательно является порядковой шкалой.

Статусы «не проверено» и «требование неприменимо» нельзя произвольно расположить на одной оси качества.

Следовательно, при разработке шкалы необходимо устанавливать математические свойства её значений.

Особое значение имеет различие между классификационным кодом и количественной мерой.

Присвоение объекту номера категории ещё не означает, что арифметические действия с таким номером имеют содержательный смысл.

1.7. Точность как неоднозначный технический термин
Одной из центральных задач ноометрологии является разработка понятийного аппарата точности.

Однако термин «точность» используется в различных дисциплинах неодинаково.

В метрологии необходимо различать точность измерения и прецизионность измерений.

Первая связана с близостью результата к опорному значению, вторая — с согласованностью результатов повторных измерений при определённых условиях.

При этом метрологическая точность не должна автоматически выражаться количеством десятичных цифр.

В вычислительной математике могут использоваться иные характеристики.

Например, количество цифр после запятой определяет длину соответствующей записи.

А абсолютная погрешность характеризует различие между приближённым и точным значениями, если такое сравнение определено.

Следовательно, необходимо различать:

точность математического представления;

абсолютную и относительную погрешность;

вычислительную прецизионность;

неопределённость измерения;

разрешение технического средства;

допуск на отклонение результата;

нормативный класс представления.

Перечисленные характеристики могут быть взаимосвязаны, но не должны автоматически отождествляться.

Особенно важно это обстоятельство для авторской системы классов точности эксплицируемых математических объектов.

В ней термин «класс точности» имеет специальное нормативное значение, определяемое количеством десятичных позиций.

1.8. Классы точности эксплицируемых математических объектов
В авторской системе номер класса n определяет количество десятичных цифр после запятой посредством правила:

d(n) = 10^n.

Следовательно:

Класс n Количество десятичных позиций d
1 10
2 100
3 1 000
4 10 000
5 100 000
6 1 000 000
12 10^12
Необходимо подчеркнуть, что класс n предусматривает именно 10^n цифр после десятичного разделителя.

Он не означает n цифр и не определяется количеством значащих цифр.

При этом соответствующее правило относится к конкретной системе конечной десятичной экспликации.

Оно не является универсальным определением математической точности.

Например, точное рациональное число 1/3 может быть однозначно задано посредством отношения целых чисел.

Однако его десятичное представление является бесконечной периодической записью.

Формирование конечного представления определённого класса требует дополнительного правила.

В частности, могут использоваться усечение или округление.

Следовательно, номер класса сам по себе не определяет единственное конечное числовое значение результата.

Для этого необходимо также установить исходный объект и процедуру экспликации.

Таким образом, авторская шкала представляет собой специальную нормативную систему классификации конечных математических представлений.

Её дальнейшее развитие предполагает разработку отдельных правил математических операций и межклассовых преобразований.

1.9. Точное математическое число и его конечная экспликация
Одним из важнейших принципов ноометрологии должно стать различие между исходным математическим объектом и его представлением.

Рассмотрим точное рациональное число:

x = 1/3.

При использовании первого класса и правила усечения получаем:

T_10(x) = 0,3333333333.

Однако:

1/3 ; 0,3333333333.

Разность составляет:

1/3 ; 0,3333333333 = 1/30000000000.

Следовательно, конечное представление не является математически тождественным исходному рациональному числу.

При этом оно обладает определённым нормативным статусом.

Оно представляет собой завершённый результат установленной процедуры первого класса.

Необходимо различать два вида завершённости.

Математическая определённость исходного объекта означает, что объект задан в соответствующей системе.

Завершённость экспликации определённого класса означает, что фактически получено предусмотренное количество десятичных позиций согласно установленному правилу.

Второе не заменяет первое.

Следовательно, ноометрология должна учитывать не только количественные параметры записи, но и отношение представления к исходной математической предметности.

Особое значение имеет возможность документирования погрешности и правила получения результата.

Без таких сведений конечная запись может быть ошибочно принята за точное значение исходного объекта.

1.10. Абсолютная и относительная погрешность
Для математической оценки конечных представлений необходимо определить соответствующие характеристики погрешности.

Пусть x — точное математическое значение, а y — его приближение.

Тогда абсолютная погрешность определяется как:

; = |x ; y|.

Если x ; 0, относительная погрешность может быть определена как:

; = |x ; y| / |x|.

Однако необходимо учитывать, что относительная погрешность не определена данной формулой при x = 0.

Поэтому для нулевого или близкого к нулю исходного значения могут потребоваться другие критерии.

Кроме того, если точное исходное значение неизвестно, непосредственное вычисление абсолютной погрешности может быть невозможно.

В таком случае используются оценки, границы или другие способы описания качества результата.

Следовательно, ноометрологическая процедура должна устанавливать, известна ли точная величина сравнения.

Особое значение приобретает различие между ошибкой вычисления и нормативно предусмотренной аппроксимацией.

Например, усечение 1/3 до десяти десятичных позиций приводит к ненулевой погрешности.

Однако такая погрешность является предусмотренным свойством выбранной процедуры.

Следовательно, наличие ненулевой погрешности не означает автоматического нарушения спецификации.

Необходимо исследовать, соответствует ли она установленным требованиям.

1.11. Математическая оценка операции усечения
Для более точного исследования рассмотрим операцию усечения по направлению к нулю:

T_d(x) = sgn(x) · floor(|x| · 10^d) / 10^d.

Здесь d означает количество десятичных позиций.

Для любого действительного числа x, для которого используются обычные арифметические операции и функция целой части, выполняется оценка:

|x ; T_d(x)| < 10^(;d).

Для рациональных чисел данное свойство может быть получено посредством обычного деления с остатком.

Таким образом, если d = 10, абсолютная погрешность меньше:

10^(;10).

Однако это не означает, что фактическая погрешность каждого результата равна данной границе.

Например, для числа 1/8 представление первого класса:

0,1250000000

математически точно совпадает с исходным числом.

Следовательно, его абсолютная погрешность равна нулю.

Для числа 1/3 погрешность положительна.

Таким образом, одинаковое количество десятичных позиций не означает одинаковую фактическую погрешность различных представлений.

Следовательно, в системе ноометрологии необходимо раздельно фиксировать класс экспликации и математическую характеристику погрешности.

1.12. Округление и дополнительные нормативные требования
Наряду с усечением могут использоваться различные способы округления.

Однако термин «округление» сам по себе недостаточен для полной спецификации.

Необходимо определить:

количество сохраняемых позиций;
направление округления;
правила обработки отрицательных чисел;
порядок обработки граничных случаев;
требуемую форму записи результата.
Например, округление до ближайшего значения может использовать разные правила при точном расположении исходного числа посередине между соседними допустимыми значениями.

Следовательно, без специального указания такие случаи могут порождать неоднозначность.

Для первого класса точности число ; имеет следующие конечные представления:

при усечении:

3,1415926535;

при округлении до ближайшего значения:

3,1415926536.

Оба результата имеют десять цифр после запятой.

Однако они получены по различным правилам.

Следовательно, количество десятичных позиций не определяет самостоятельно характер выполненной математической операции.

Особое значение имеет возможность сопоставления соответствующих погрешностей.

Но для этого необходимо использовать точно определённые правила.

Таким образом, ноометрология должна включать отдельные спецификации операций формирования конечных представлений.

1.13. Неопределённость и неполнота сведений
Особую задачу составляет разграничение погрешности и неопределённости.

В метрологии неопределённость измерения характеризует разброс значений, которые могут быть обоснованно приписаны измеряемой величине на основании соответствующих данных.

Однако в математических вычислениях могут существовать другие виды неопределённости.

Например, точный рациональный объект может быть известен, но не полностью вычислено его десятичное представление определённого класса.

В таком случае отсутствует завершённый результат соответствующей процедуры.

Однако математический объект не становится вследствие этого неопределённым.

В другом случае может быть неизвестно точное значение исходной физически измеряемой величины.

Тогда результат математического вычисления зависит от неопределённости входных данных.

Следовательно, необходимо различать:

неопределённость измеренных исходных данных;

неполноту вычисленного представления;

погрешность математического приближения;

неопределённость семантической интерпретации;

недостаточность сведений для нормативной проверки.

Эти ситуации обладают различной природой.

Следовательно, для их описания нельзя использовать одну универсальную числовую величину без специального обоснования.

Особенно важно различать невозможность завершить вычисление в данной технической среде и невозможность математически определить соответствующий объект.

1.14. Допуск и нормативная допустимость
Одной из основных задач ноометрологии является разработка критериев допустимости.

Однако необходимо разграничить математическую погрешность и нормативный допуск.

Погрешность характеризует определённое различие значений.

Допуск устанавливает разрешённые пределы такого различия для конкретной задачи.

Например, можно сформулировать требование:

|x ; y| ; ;,

где ; — нормативно установленный положительный предел абсолютной погрешности.

Однако данный критерий имеет смысл только при определении исходного объекта, приближённого значения и способа их сравнения.

Особое значение имеет вопрос о граничных случаях.

Если результат равен установленному пределу, необходимо определить, допускается ли такое равенство.

Следовательно, знак сравнения является существенной частью нормативного требования.

При работе с экспериментальными измерениями может потребоваться учитывать неопределённость результата и специально установленное правило принятия решения о соответствии.

В таком случае простое сравнение двух чисел без учёта соответствующей методологии может оказаться недостаточным.

Однако для точно вычисленных рациональных чисел задача может иметь чисто математический характер.

Следовательно, ноометрологическая теория должна различать формально вычисляемую допустимость и допустимость, определяемую на основании результатов измерений с неопределённостью.

1.15. Допустимость как контекстуальное отношение
Не всякая нооинженерная допустимость определяется количественным пределом.

Например, математическое выражение может быть допустимым относительно грамматики определённого формального языка.

Другая конструкция может соответствовать требованиям ноокариона.

Третья может быть допустимой для взаимодействия с конкретной внешней системой.

Следовательно, предлагается следующее рабочее определение.

Определение 1.2. Ноотехническая допустимость — установленное посредством определённой процедуры соответствие нооинженерного объекта, операции или состояния требованиям конкретного нормативного контекста.

Для первоначального описания можно использовать отношение:

Adm(O, C, R, P),

где:

O — рассматриваемый объект;
C — нормативный контекст;
R — требование;
P — процедура проверки.
Однако необходимо различать само отношение допустимости и сведения о его проверке.

Например, требование может фактически выполняться, хотя соответствующая проверка ещё не проведена.

Следовательно, статус «не проверено» не должен отождествляться со статусом «недопустимо».

Особое значение приобретает возможность использования различных нормативных систем.

Объект, не соответствующий требованиям одной системы, может быть корректным в другой.

Поэтому отрицательное заключение должно содержать указание конкретного нарушенного требования.

Таким образом, допустимость должна рассматриваться как контекстуально определённая характеристика, а не как универсальное свойство, автоматически устанавливаемое для всех возможных математических систем.

1.16. Семантические характеристики и ограничения количественной оценки
Особую трудность составляет разработка показателей смысловой определённости.

В традиционных технических системах многие характеристики допускают непосредственное измерение.

Однако смысловая определённость понятия не всегда может быть сведена к одному числу.

Например, можно подсчитать количество определённых терминов в документе.

Можно выявить случаи использования одного обозначения для различных понятий.

Можно установить наличие формальных правил интерпретации.

Однако такие количественные показатели не обязательно исчерпывают содержание семантической определённости.

Следовательно, ноометрология должна различать наблюдаемые признаки смысловой организации и саму исследуемую семантическую характеристику.

Особенно важно не вводить произвольные проценты осмысленности или математической истинности.

Если предлагается количественная шкала, необходимо определить её предмет и обосновать математические свойства соответствующих значений.

В некоторых случаях возможно использование экспертных оценок.

Однако тогда требуется указывать состав критериев, методику оценки и ограничения интерпретации полученных результатов.

Таким образом, развитие ноометрологии должно исключать создание видимости количественной строгости там, где соответствующие измерительные основания отсутствуют.

1.17. Ноометрологическая прослеживаемость
В традиционной метрологии метрологическая прослеживаемость связана с установленной цепью калибровок и соответствующими опорными величинами.

Однако применительно к нооинженерным объектам возникает более широкая задача нормативно-доказательственной прослеживаемости.

Она предполагает возможность установить происхождение характеристики, метод её определения и применённый критерий.

Например, для десятичного представления необходимо указать:

исходное точное число;
класс экспликации;
количество позиций;
правило формирования результата;
полученное представление;
математическое обоснование погрешности;
нормативную редакцию;
результаты проверки.
Однако такую цепь нельзя автоматически называть метрологической прослеживаемостью в смысле VIM.

Если процедура представляет собой точный математический расчёт, её основания отличаются от цепи калибровок физического измерительного прибора.

Следовательно, необходимо разграничить общую документальную прослеживаемость и специальную метрологическую прослеживаемость измерений.

При этом обе системы могут взаимодействовать.

Например, математическая обработка физических измерений требует учитывать как вычислительные правила, так и метрологические характеристики исходных данных.

1.18. Ноометрологический паспорт характеристики
Для практического применения предлагается разработать ноометрологический паспорт характеристики нооинженерного объекта.

В первоначальном варианте он должен включать:

идентификатор характеристики;
нормативную редакцию;
определение;
тип характеристики;
предмет и область применения;
используемую шкалу;
единицу или категорию значения;
способ определения;
условия получения результата;
критерии допустимости;
сведения о точности, погрешности или неопределённости, если они применимы;
доказательственные материалы;
историю изменений.
Для математических характеристик особое значение имеет возможность формального задания метода вычисления.

Для семантических характеристик — описание правил интерпретации.

Для нормативных статусов — установление процедуры принятия решения.

Таким образом, ноометрологический паспорт должен обеспечивать различение предметов оценки и методов получения соответствующих результатов.

В дальнейшем такая структура может стать основой специализированного проекта ноотехнического стандарта.

1.19. Пример ноометрологического паспорта первого класса экспликации
Рассмотрим условный объект:

НОО-ДПР-01 / класс 1 / правило усечения.

Его основные характеристики могут быть представлены следующим образом.

Характеристика Нормативное значение
Исходная предметная область Рациональные числа
Номер класса n = 1
Количество десятичных позиций d = 10
Правило формирования Усечение по направлению к нулю
Формат результата Ровно 10 позиций после запятой
Математическая граница погрешности Меньше 10^(;10)
Допустимость отрицательных исходных значений Предусмотрена
Правило представления завершающих нулей Обязательно до установленной длины
Нормативный статус Проектная спецификация
Статус программной реализации Подлежит отдельному подтверждению
Данная таблица фиксирует характеристики проектируемой математической технологии.

Однако она не является отчётом о проведённых программных испытаниях.

Для подтверждения технической реализации необходимы соответствующие протоколы.

При этом математические свойства операции могут исследоваться независимо от наличия готового программного средства.

Следовательно, ноометрологический паспорт должен обеспечивать разделение нормативно заданных, математически доказанных и фактически испытанных характеристик.

1.20. Основные результаты главы
В настоящей главе предложено определение ноометрологии как формируемого направления нооинженерии.

Разграничены характеристики, величины, показатели, меры и критерии допустимости.

Предложена первоначальная классификация существенных характеристик нооинженерных объектов.

Рассмотрены основные виды шкал и ограничения их применения.

Особое внимание уделено различию между метрологической точностью, прецизионностью измерений, математической погрешностью и количеством десятичных позиций.

Исследована авторская шкала классов точности эксплицируемых математических объектов, в которой класс n предусматривает 10^n цифр после запятой.

Показана необходимость разграничения точного математического объекта и его конечного представления.

Рассмотрены абсолютная и относительная погрешность, неопределённость, допуск и нормативная допустимость.

Установлены ограничения количественной оценки смысловых характеристик.

Разграничены метрологическая и нормативно-доказательственная прослеживаемость.

Предложены первоначальная структура ноометрологического паспорта и конкретный пример его использования.

Таким образом, ноометрология рассматривается как система методов определения, оценки и нормативного контроля характеристик нооинженерных объектов, обеспечивающая переход от качественных описаний к формально обоснованным шкалам и процедурам сопоставления.

Однако для исследования сложных ноотопоценозов недостаточно оценивать характеристики отдельных объектов.

Необходимо также устанавливать их положение в определённых системах отношений.

Эта задача непосредственно связана с разработкой ноогеодезии, ноотопографии, ноокартографии и ноокадастров.

Глава 2. Ноогеодезия, ноотопография, ноокартография и ноокадастры
2.1. Проблема пространственной организации ментальных объектов
Нооинженерные экосистемы могут объединять множество различных объектов, популяций, нормативных систем и способов их взаимодействия.

Для исследования подобных конструкций необходимо определять не только индивидуальные характеристики объектов, но и отношения их принадлежности, зависимости, совместимости и положения внутри организованной системы.

В традиционной технической деятельности сходные по назначению задачи решаются средствами геодезии, топографии, картографии и кадастрового учёта.

Однако применение соответствующих понятий к ментальным объектам требует специальной методологической осторожности.

Математическая теория не обладает географическими координатами исключительно вследствие существования в определённой ноосреде.

А отношение между двумя понятиями не обязательно характеризуется пространственным расстоянием.

Следовательно, нооинженерия должна разрабатывать собственные системы локализации, отображения и регистрации объектов.

Для обозначения соответствующих направлений в настоящей монографии предлагается использовать термины ноогеодезия, ноотопография, ноокартография и ноокадастр.

Эти термины имеют технические эвристические прототипы.

Однако их научный статус должен определяться собственными понятиями, методами и результатами.

Главная задача состоит в переходе от образного представления о «пространстве знаний» к разработке нормативно определённых способов организации ментальных объектов в системе отношений.

2.2. Ноопространство как система отношений
Для первоначального исследования необходимо определить понятие ноопространства.

В настоящей монографии предлагается рассматривать его не как самостоятельное физическое пространство, а как нормативно организованную область размещения и сопоставления определённых ментальных объектов.

Определение 2.1. Ноопространство — заданная относительно определённого ноотопоценоза система объектов, отношений, классификаций и правил локализации, позволяющая устанавливать положения и связи нооинженерных конструкций в выбранной системе координат.

В таком понимании ноопространство не обязательно обладает геометрической природой.

В одной системе положение объекта может определяться его принадлежностью определённому классу.

В другой — отношениями зависимости от исходных понятий.

В третьей — местом в архитектуре математической теории.

В четвёртой — нормативной редакцией и функцией в определённом проекте.

Следовательно, необходимо различать структурное положение, семантическую локализацию и геометрическое изображение.

Особое значение имеет возможность существования нескольких различных систем локализации.

Один и тот же нооинженерный объект может иметь различные координатные описания.

Однако это не обязательно означает существование нескольких различных объектов.

Следовательно, теория ноопространств должна учитывать принцип полисистемности.

2.3. Предмет и определение ноогеодезии
В традиционной геодезии решаются задачи определения формы и размеров Земли, положения объектов и построения координатных оснований.

Для нооинженерии соответствующая аналогия может использоваться при разработке систем координат и правил взаимного положения ментальных объектов.

Предлагается следующее определение.

Определение 2.2. Ноогеодезия — направление нооинженерии, исследующее принципы, методы и технологии построения систем координат, опорных отношений и правил локализации нооинженерных объектов в определённых ноотопоценозах.

В данном определении особое значение имеют три функции.

Первая — создание нормативного координатного основания.

Вторая — установление способов задания положения объекта.

Третья — разработка правил преобразования координат между различными системами.

Однако необходимо подчеркнуть, что ноогеодезия не предполагает обязательного существования единого универсального семантического пространства.

Различные математические системы могут иметь собственные координатные основания.

Более того, некоторые из них могут не допускать полного взаимного преобразования.

Следовательно, ноогеодезия должна исследовать как локальные системы координат, так и условия их возможной соизмеримости.

Особое значение имеет разграничение координатной системы и объекта, локализуемого посредством её средств.

Координаты представляют собой способ нормативного описания положения объекта.

Они не обязательно являются внутренним свойством объекта, независимым от выбранной системы.

2.4. Ноогеодезическое основание
Для конкретной локализации необходимо установить исходную систему отношений.

Предлагается использовать понятие ноогеодезического основания.

Определение 2.3. Ноогеодезическое основание — совокупность нормативно определённых исходных объектов, отношений и правил, используемых для построения конкретной системы семантических координат.

В качестве таких оснований могут выступать:

исходные понятия;
классификационные структуры;
системообразующие нормативные правила;
отношения происхождения;
архитектурные зависимости;
функциональные категории;
идентификаторы нормативных редакций.
Однако не всякая совокупность исходных объектов автоматически образует систему координат.

Для этого необходимо определить правила локализации и сравнения.

Например, классификация математических операций по их типам позволяет выделять определённые категории.

Но она не обязательно задаёт расстояния между такими категориями.

Следовательно, ноогеодезическое основание должно содержать собственную систему допустимых отношений.

Особое значение имеет возможность нормативного изменения соответствующего основания.

Если изменяется классификация, необходимо установить, какие ранее присвоенные координаты сохраняют свою интерпретацию.

Поэтому ноогеодезия должна быть непосредственно связана с управлением конфигурацией.

2.5. Предмет и определение ноотопографии
Ноогеодезия предназначена для построения координатных оснований.

Однако исследование конкретной структуры определённой области ноотопоценоза требует более детального описания.

Для этого предлагается использовать понятие ноотопографии.

Определение 2.4. Ноотопография — направление нооинженерии, исследующее методы детального описания и представления локальных структур, связей и нормативных характеристик объектов в установленных областях нооинженерного пространства.

Например, ноотопографическое исследование определённой математической теории может включать описание исходных понятий, аксиом, операций и доказательственных зависимостей.

В другом случае предметом становится локальная структура ноопопуляции.

В третьем — архитектура отдельного комплекса ноотехнических НИОКР.

Следовательно, ноотопография должна определяться относительно выбранного уровня детализации.

Особое значение имеет разграничение локального описания и общей теории системы.

Например, подробная схема одного математического доказательства не обязательно характеризует все отношения соответствующей теории.

Поэтому ноотопографический документ должен содержать сведения о рассматриваемой области.

Таким образом, ноотопография предназначена для формирования детальных локальных моделей, опирающихся на определённое ноогеодезическое основание.

2.6. Ноотопографическая единица
Для организации локального описания необходимо определить, какие объекты могут рассматриваться как самостоятельные единицы.

Предлагается использовать понятие ноотопографической единицы.

В первоначальном приближении она представляет собой нормативно идентифицируемый элемент определённой области ноотопоценоза, обладающий установленными связями с другими элементами.

Например, в математической теории такой единицей может выступать определение, аксиома, операция или теорема.

Однако универсального набора ноотопографических единиц для всех ментальных объектов не существует.

Для различных предметных областей необходимо разрабатывать собственные классификации.

Особенно важно установить отношения включения и зависимости.

Например, одна математическая теорема может использовать несколько определений и ранее доказанных положений.

Но это не означает, что соответствующие компоненты физически расположены рядом.

Следовательно, топографическое описание должно опираться на типизированные смысловые или конструктивные связи.

В отдельных случаях возможно построение графовой модели.

Однако конкретная математическая структура должна соответствовать предмету исследования.

2.7. Предмет и определение ноокартографии
Для наглядного представления сложных систем отношений возникает необходимость создания специальных карт.

Предлагается следующее определение.

Определение 2.5. Ноокартография — направление нооинженерии, исследующее методы построения, интерпретации и использования картографических представлений нооинженерных объектов, их отношений и состояний в определённых системах координат.

При этом ноокарта не обязательно представляет собой географическое изображение.

Она может иметь вид схемы, графа, матрицы, многоуровневой диаграммы или другого формально определённого представления.

Её назначение состоит в отображении определённых характеристик исследуемой системы.

Например, карта математической теории может показывать зависимости между исходными понятиями и доказанными положениями.

Карта ноопопуляции может отражать родственные отношения между объектами.

Карта нормативной экосистемы может представлять различные редакции и интерфейсы.

Однако необходимо учитывать, что любая карта является выборочным представлением.

Она может отображать одни отношения и не показывать другие.

Следовательно, ноокартография должна включать правила выбора отображаемых характеристик и описания ограничений соответствующего представления.

Особое значение имеет предотвращение ошибок интерпретации, возникающих вследствие визуального сходства.

Например, близость двух узлов на рисунке не обязательно означает семантическую близость соответствующих понятий.

Для такого вывода требуется отдельное определение используемого отношения.

2.8. Карта, модель и проекция
В ноокартографии необходимо различать моделируемую систему, её формальное описание и визуальное отображение.

Например, определённый ноотопоценоз может быть представлен типизированным графом.

Однако этот граф допускает различные способы графического изображения.

Одно изображение может подчёркивать иерархию.

Другое — функциональные связи.

Третье — историческое происхождение объектов.

Следовательно, визуальная форма не должна автоматически считаться самой структурой ноотопоценоза.

Особое значение имеет понятие проекции.

Под ней предлагается понимать определённое правило выделения и представления части характеристик исследуемой системы.

Однако термин «проекция» должен использоваться в соответствии с определённой математической моделью.

Например, если исходная система описана графом с несколькими типами отношений, можно построить представление, сохраняющее только отношения зависимости.

В таком случае другие связи оказываются исключёнными из данного изображения.

Следовательно, ноокарта должна содержать сведения о том, какие отношения сохранены, а какие не представлены.

Таким образом, картографическое изображение не должно рассматриваться как полная и универсальная замена исходной модели.

2.9. Предмет и определение ноокадастра
Для организации больших совокупностей нооинженерных объектов необходимо обеспечить их систематическую регистрацию.

В традиционной технической и административной практике подобные задачи решаются посредством различных реестров и кадастров.

Однако нооинженерный кадастр имеет самостоятельный предмет.

Предлагается следующее определение.

Определение 2.6. Ноокадастр — нормативно организованная система регистрации, классификации, идентификации и документирования нооинженерных объектов, их характеристик, координатных описаний и отношений.

В данном определении необходимо различать кадастровую регистрацию и установление математического существования объекта.

Включение математической конструкции в реестр не является доказательством её корректности.

А отсутствие объекта в определённом реестре не означает невозможности его существования в соответствующей математической системе.

Следовательно, ноокадастр должен рассматриваться прежде всего как инженерный инструмент организации информации.

Особое значение имеет возможность регистрации нескольких нормативных редакций.

Например, одна математическая система может иметь несколько параллельно существующих вариантов.

Они должны обладать самостоятельными идентификаторами.

При этом необходимо сохранять отношения их происхождения и возможной совместимости.

Таким образом, ноокадастр должен обеспечивать документирование исторической и нормативной полисистемности.

2.10. Разграничение ноокадастра, реестра и архива
Для научной определённости необходимо разграничить несколько видов информационной организации.

Реестр представляет собой структурированный перечень объектов с установленными характеристиками.

Архив предназначен для долговременного сохранения документов, редакций и результатов.

Ноокадастр предполагает не только регистрацию, но и систематическое описание положения объектов в определённых классификационных и координатных структурах.

Однако данные функции могут реализовываться в единой технической системе.

Например, ноокадастр может содержать ссылки на архивные нормативные документы.

При этом сами документы могут храниться отдельно.

Особое значение имеет различие между идентификатором объекта и его координатным описанием.

Идентификатор предназначен для установления определённой сущности.

Координаты характеризуют её положение относительно выбранного основания.

Следовательно, один объект может сохранять свой идентификатор при изменении координатной системы.

Но в случае фундаментальной нормативной реконструкции может потребоваться создание нового объекта или новой редакции.

Соответствующее решение должно определяться специальными правилами.

Таким образом, ноокадастр должен поддерживать раздельное управление идентичностью, локализацией и историей изменения.

2.11. Ноолокация: предмет и определение
Для исследования положения нооинженерных объектов в определённых системах предлагается использовать понятие ноолокации.

Определение 2.7. Ноолокация — нормативно определённая процедура установления положения, принадлежности или отношения нооинженерного объекта к заданной области ноотопоценоза посредством выбранной системы координат.

В таком понимании ноолокация может иметь различные формы.

Например, объект может быть локализован посредством его видовой принадлежности.

Другой — через определённое место в архитектуре математической теории.

Третий — через отношение к конкретному ноогеному.

Четвёртый — через нормативную редакцию и систему интерфейсов.

Однако следует различать идентификацию и локализацию.

Идентификация устанавливает, о каком объекте идёт речь.

Локализация описывает его положение в определённой системе отношений.

Например, математическое число 1/3 может быть идентифицировано как точное рациональное число.

Но его положение в конкретной системе классов десятичных представлений определяется дополнительными нормативными отношениями.

Следовательно, ноолокация предполагает наличие объявленной системы координат.

Без неё выражение «положение объекта» остаётся недостаточно определённым.

2.12. Первоначальная модель ноопространственной организации
Для описания локализации предлагается использовать следующую вспомогательную модель:

E[v] = ;O, R, C, L, P;,

где:

E[v] — ноотопоценоз в нормативной редакции v;
O — совокупность зарегистрированных объектов;
R — типизированные отношения между объектами;
C — системы координат;
L — правила локализации;
P — нормативные паспорта и другие регистрационные сведения.
Данная схема является первоначальной.

Она не предполагает, что все ноотопоценозы обладают одной универсальной математической структурой.

Для определённых систем могут использоваться множества, графы, формальные онтологии, типизированные базы данных или другие модели.

Особое значение имеет определение отношений.

Например, отношение «использует понятие» не тождественно отношению «принадлежит классу».

А отношение конструктивного происхождения отличается от отношения математического равенства.

Следовательно, все существенные связи должны иметь нормативно определённые типы.

При этом необходимо учитывать, что одна и та же система может допускать несколько координатных представлений.

Таким образом, ноопространственная модель должна поддерживать множественность способов локализации.

2.13. Семантические координаты
Одним из основных средств ноолокации являются семантические координаты.

Под ними предлагается понимать нормативно установленные характеристики, позволяющие определить положение объекта в определённой системе смысловых и конструктивных отношений.

Например, для математической операции соответствующее описание может включать:

предметную область;
используемую математическую систему;
тип операции;
нормативную редакцию;
класс допустимых объектов;
функциональное назначение;
отношения зависимости;
условия использования.
Однако перечисленные характеристики не обязательно представляют собой числовые координаты.

Они могут быть категориальными, реляционными или функциональными.

Следовательно, понятие координат здесь используется в специальном нормативном смысле.

Если же предполагается создание математического координатного пространства с определённой размерностью, необходимо отдельно установить соответствующую формальную структуру.

Например, наличие нескольких категориальных признаков не означает автоматического существования евклидовой метрики.

Поэтому расстояние между объектами не должно вычисляться без обоснованного определения такой операции.

Таким образом, семантические координаты необходимо рассматривать как систему нормативно определённой локализации, математическая структура которой зависит от предметной области.

2.14. Отношения соседства и семантической близости
В некоторых нооинженерных задачах возникает необходимость исследовать отношения близости между объектами.

Однако необходимо различать несколько возможных оснований такой близости.

Классификационная близость может характеризоваться принадлежностью к общему классу.

Структурная близость — сходством архитектурной организации.

Функциональная близость — общностью выполняемых задач.

Генетическая близость — наличием определённой конструктивной преемственности.

Нормативная близость — сходством используемых правил и требований.

При этом нельзя считать, что названные отношения обязательно совпадают.

Например, две математические системы могут обладать сходной функциональностью, но использовать различные аксиоматические основания.

В другом случае родственные системы могут существенно отличаться по современной архитектуре.

Следовательно, семантическая близость должна определяться относительно установленного критерия.

Если требуется количественное выражение, необходимо разработать специальную функцию или метрику.

Однако не всякая функция сходства является математической метрикой.

Для последней должны выполняться соответствующие аксиоматические требования.

Таким образом, ноотопография должна различать качественное отношение близости и формально определённое расстояние.

2.15. Межсистемная ноогеодезия
Принцип полисистемности предполагает существование различных нооинженерных систем со своими координатными основаниями.

Следовательно, возникает задача разработки способов преобразования координат.

Например, определённая математическая система может классифицировать объекты по их точному числовому значению.

Другая — по нормативным классам конечных представлений.

Третья — по конструктивным правилам их формирования.

В таком случае непосредственное совпадение обозначений не обеспечивает полной семантической совместимости.

Необходимо разработать специальные отношения сопоставления.

Особое значение имеет возможность частичных преобразований.

Например, определённая координатная характеристика одной системы может не иметь точного аналога в другой.

Следовательно, преобразование может сохранять лишь часть исходной информации.

Поэтому межсистемная ноогеодезия должна включать описание сохраняемых и утрачиваемых характеристик.

При этом необходимо различать наличие преобразования и его обратимость.

В отдельных случаях переход возможен только в одном направлении.

Следовательно, нельзя автоматически предполагать существование взаимно-однозначного соответствия между различными координатными системами.

2.16. Пример координатной организации математических представлений
Рассмотрим точное рациональное число:

x = 1/3.

В системе рациональной арифметики оно определяется как отношение двух целых чисел.

В системе конечных десятичных представлений объект может участвовать в различных нормативных отношениях.

Например, для первого класса при усечении получаем:

0,3333333333.

Для второго класса предусматривается уже сто десятичных позиций.

Следовательно, соответствующие представления могут принадлежать различным нормативным классам.

При этом необходимо различать:

исходный математический объект — 1/3;

систему представления — конечные десятичные записи;

класс точности — установленное количество позиций;

правило формирования — усечение;

конкретный результат — завершённая запись соответствующего класса.

Такая система характеристик может использоваться в качестве первоначального координатного описания.

Однако она не означает, что рациональное число 1/3 изменяется при переходе от одного класса к другому.

Изменяются способы его конечной экспликации.

Следовательно, ноогеодезическая модель должна поддерживать связь нескольких представлений с одним исходным математическим объектом.

2.17. Межклассовое отображение и потеря информации
Рассмотрим переход между десятичными представлениями различных классов.

Пусть первое представление содержит десять позиций.

Второе — сто.

При одинаковом правиле усечения можно определить преобразование длинного представления в короткое.

Однако обратный переход требует дополнительной информации.

Например, десятизначная запись:

0,3333333333

не позволяет однозначно установить все последующие десятичные цифры исходного числа.

Она может быть результатом усечения различных точных объектов.

Следовательно, отображение из более высокого класса в более низкий в общем случае не является взаимно-однозначным.

Такое преобразование теряет часть информации.

Однако необходимо различать потерю сведений о представлении и изменение математического статуса исходного объекта.

Точное число может сохраняться в отдельной системе идентификации.

Если оно доступно, недостающие позиции могут быть получены посредством нового вычисления.

Следовательно, межклассовый интерфейс должен фиксировать, сохраняется ли исходный точный объект.

Таким образом, ноокартографическое и кадастровое представление должно учитывать информационную полноту и ограничения координатных преобразований.

2.18. Ноокадастровая запись математического объекта
Для практической регистрации можно предложить первоначальный формат кадастровой записи.

Рассмотрим условный объект:

НОО-ДПР-01 / рациональное число 1/3 / представление класса 1.

Его регистрационные характеристики могут быть следующими.

Поле Содержание
Идентификатор записи Условный уникальный код
Ноотопоценоз Система нормативных математических представлений
Исходный объект Точное рациональное число 1/3
Тип представления Конечная десятичная запись
Номер класса n = 1
Количество позиций d = 10
Правило формирования Усечение
Результат 0,3333333333
Нормативная редакция Проект 1.0
Отношение к исходному числу Конечное приближение
Связанная спецификация НОО-ДПР-01
Проверка Требует ссылки на соответствующий протокол
При этом данная запись носит иллюстративный характер.

Она не означает фактического существования утверждённого ноокадастра.

Особое значение имеет связь с исходным объектом.

Без неё конечная запись могла бы быть зарегистрирована как самостоятельное рациональное число, не содержащее сведений о своей роли в экспликации 1/3.

Следовательно, кадастровая система должна поддерживать типизированные отношения между объектами и их представлениями.

2.19. Ноокартографирование нормативных состояний
Важной задачей является визуальное представление развития математических систем.

Предположим, что исходная нормативная редакция предусматривает усечение десятичных представлений.

На её основе создаётся новая редакция, использующая округление.

Вместе с тем может существовать третья система, предназначенная для работы с более высокими классами точности.

Соответствующие отношения могут быть представлены в виде графа нормативного происхождения.

Однако необходимо различать:

отношение происхождения;
отношение совместимости;
отношение математической эквивалентности;
отношение функционального сходства.
Наличие общего предшественника не означает автоматической математической эквивалентности производных систем.

Следовательно, ноокарта должна использовать разные типы связей.

Особое значение имеет возможность указания нормативных редакций.

Если карта не содержит соответствующих сведений, она может ошибочно объединять объекты, существующие в разных системах координат.

Таким образом, ноокартографирование должно обеспечивать не только наглядность, но и нормативную определённость отображаемых отношений.

2.20. Ноогеодезия, ноотопография и ноостандартизация
Для практического применения рассмотренных направлений требуется разработка единой системы нормативных требований.

В частности, необходимо определить правила формирования координатных оснований.

Затем — типы допустимых локализационных отношений.

Далее требуется установить форматы ноотопографических описаний.

Особое место занимает разработка требований к ноокартам.

Необходимо фиксировать, какие характеристики они представляют и какие сведения исключены из изображения.

Для ноокадастров потребуется создать систему идентификаторов и регистрационных записей.

Однако указанные документы должны учитывать различие предметных областей.

Например, математический объект, научная теория и проект ноотехнической НИОКР могут требовать различных координатных профилей.

Следовательно, система ноостандартизации должна предусматривать общие принципы и специализированные формы.

Особое значение приобретает возможность машинной обработки соответствующих данных.

Для этого необходимы формальные типы объектов и отношений.

Однако наличие информационной системы не заменяет математического обоснования используемых координатных преобразований.

2.21. Основные результаты главы
В настоящей главе предложены рабочие определения ноопространства, ноогеодезии, ноотопографии, ноокартографии, ноокадастра и ноолокации.

Разграничены физическое пространство и нормативно организованная система отношений между ментальными объектами.

Рассмотрены принципы построения ноогеодезических оснований.

Установлено значение локальных систем координат и принципа полисистемности.

Предложена первоначальная формальная модель ноопространственной организации.

Разработаны исходные положения о семантических координатах.

Показана необходимость разграничения идентификации и локализации объекта.

Исследованы отношения структурной, функциональной, генетической и нормативной близости.

Особое внимание уделено ограничениям межсистемных преобразований.

На примере математических представлений различных классов продемонстрирована возможность потери информации при переходе от более длинной конечной записи к более короткой.

Предложен первоначальный формат ноокадастровой записи математического объекта.

Рассмотрены принципы картографирования нормативных состояний и отношений происхождения.

Таким образом, ноогеодезия, ноотопография, ноокартография и ноокадастры рассматриваются как взаимосвязанные направления разработки систем локализации, описания, отображения и регистрации нооинженерных объектов в нормативно организованных экосистемах.

Однако для их практического применения необходимо разработать конкретные системы координат и установить правила паспортизации соответствующих исследовательских проектов.

Этой задаче посвящена следующая глава.

Глава 3. Системы координат ноотопоценозов и паспортизация ноотехнических НИОКР
3.1. Проблема координатной определённости нооинженерных проектов
Развитие нооинженерии предполагает возможность создания множества различных математических, логических, семантических и технических систем.

При этом каждый проект может обладать собственной предметной областью, системой определений, нормативной редакцией и архитектурой.

Следовательно, возникает задача обеспечения координатной определённости соответствующих объектов.

Например, одно математическое понятие может использоваться в нескольких различных теориях.

Однако совпадение его обозначения не обязательно означает тождества содержания.

А определённый вычислительный результат может иметь различный нормативный статус в разных системах представления.

Следовательно, необходимо установить способы идентификации нормативного контекста каждого существенного объекта.

Особое значение приобретает организация ноотехнических НИОКР.

Такие работы могут включать создание новых понятий, операций, алгоритмов и математических систем.

В процессе исследования соответствующие конструкции изменяются.

Могут возникать альтернативные редакции и независимые направления разработки.

Следовательно, для обеспечения научной и инженерной определённости требуется система координат и связанных с ними паспортов.

При этом необходимо различать собственно координатизацию объектов и административную регистрацию проектов.

Эти задачи взаимосвязаны, но обладают различным содержанием.

3.2. Система координат ноотопоценоза
Предлагается следующее рабочее определение.

Определение 3.1. Система координат ноотопоценоза — нормативно определённая система признаков, отношений и правил, предназначенная для локализации и сопоставления нооинженерных объектов внутри соответствующей экосистемы.

В данном определении существенны несколько обстоятельств.

Во-первых, координаты всегда определяются относительно конкретного основания.

Во-вторых, должна существовать процедура их присвоения или установления.

В-третьих, необходимо определить условия интерпретации координат.

В-четвёртых, должна существовать возможность сопоставления объектов по заранее установленным правилам.

Однако система координат не обязательно должна обладать обычной числовой формой.

Например, положение математического объекта может характеризоваться типом, принадлежностью определённой теории, нормативной редакцией и системой отношений.

Такие характеристики могут быть категориальными.

Следовательно, для нооинженерии необходимо различать семантические координатные описания и математические координатные пространства.

Если требуется использовать геометрические методы, необходимо отдельно определить соответствующие структуры.

Особенно важно не считать наличие условного адреса доказательством существования естественной метрики между ментальными объектами.

3.3. Локальные координаты и принцип полисистемности
Одним из фундаментальных принципов предлагаемой нооинженерии является возможность одновременного существования различных систем понятий, математических объектов и операций.

Следовательно, система координат ноотопоценоза не должна автоматически рассматриваться как универсальная для всех возможных интеллектуальных конструкций.

Например, одна математическая система может классифицировать объекты по точным числовым значениям.

Другая — по нормативным классам их конечных представлений.

Третья — по конструктивным правилам получения соответствующих объектов.

Все перечисленные системы могут использовать различные координатные основания.

При этом необходимо разграничивать их предметные области.

Например, один объект может иметь координатное описание в рациональной арифметике и другое — в системе технологий десятичной экспликации.

Однако соответствующие координаты не обязательно взаимозаменяемы.

Следовательно, нооинженерная координатизация должна предусматривать возможность множественной локализации объекта.

При этом необходимы специальные правила сопоставления различных описаний.

Особое значение имеет предотвращение неявного смешения координатных систем.

Если определённое обозначение имеет различные значения в разных системах, необходимо явно указывать соответствующий контекст.

Таким образом, полисистемность предполагает множественность координатных оснований при сохранении нормативной определённости каждого из них.

3.4. Координатный контекст
Для практического использования предлагается ввести понятие координатного контекста.

Определение 3.2. Координатный контекст — совокупность нормативных сведений, необходимых для правильной интерпретации положения определённого нооинженерного объекта в выбранной системе координат.

В первоначальном варианте координатный контекст может включать:

идентификатор ноотопоценоза;
идентификатор координатной системы;
её нормативную редакцию;
предметную область;
типы допустимых объектов;
систему классификационных отношений;
правила интерпретации координат;
сведения об используемых интерфейсах.
При этом необходимо различать координатный контекст и координаты конкретного объекта.

Первый определяет общие правила.

Вторые характеризуют положение отдельной конструкции.

Следовательно, присвоение координат возможно только после установления соответствующего контекста.

Особое значение приобретает возможность сохранения исторических редакций.

Если координатная система изменяется, прежние значения должны сохранять возможность интерпретации относительно исходных правил.

Таким образом, координатный контекст становится одним из основных средств обеспечения исторической и нормативной определённости ноотопоценозов.

3.5. Первоначальная формальная схема координатного описания
Для практического исследования предлагается следующая модель:

K_C(O) = ;I, T, N, V, P, R;,

где:

K_C(O) — координатное описание объекта O в системе C;
I — идентификатор объекта;
T — его нормативный тип;
N — принадлежность определённой ноосреде или подсистеме;
V — нормативная редакция;
P — положение в принятой классификационной или архитектурной структуре;
R — существенные отношения с другими объектами.
Данная схема представляет собой первоначальный формат регистрационного координатного описания.

Она не является завершённой универсальной математической системой координат.

Для отдельных предметных областей могут потребоваться другие компоненты.

Например, математическая теория может иметь сложную структуру доказательственных зависимостей.

Но отдельное рациональное число может не требовать подобного описания.

Поэтому координатная модель должна иметь специализированные профили.

Особенно важно, что не все её компоненты обязаны иметь числовую форму.

Следовательно, соответствующее описание нельзя автоматически считать точкой евклидова пространства.

Для введения метрических отношений требуется самостоятельное математическое обоснование.

3.6. Идентификатор и координата
Одной из важнейших задач является разграничение идентификатора объекта и его координат.

Идентификатор предназначен для однозначного указания определённой сущности в установленной системе регистрации.

Координаты характеризуют её положение относительно выбранных отношений.

Например, математический объект может сохранять идентификатор при изменении способа его классификации.

В другом случае новая нормативная редакция может получать самостоятельный идентификатор.

При этом она сохраняет отношение происхождения от исходной конструкции.

Следовательно, необходимо разработать правила управления идентичностью.

Особое значение имеет различие между именем и идентификатором.

Одно понятие может иметь несколько допустимых наименований.

Но одинаковое слово может использоваться для обозначения разных понятий.

Поэтому идентификация не должна основываться исключительно на текстовом совпадении названий.

В качестве технического средства могут использоваться уникальные регистрационные коды.

Однако такой код не заменяет семантического определения объекта.

Следовательно, система нооинженерной регистрации должна обеспечивать связь идентификаторов с соответствующими нормативными паспортами.

3.7. Семантические координаты понятий
Особое значение имеет возможность локализации понятий внутри определённых математических и логических систем.

Для этого могут использоваться различные признаки.

Например:

Предметная принадлежность — определённая математическая или логическая теория.

Нормативный статус — исходное, производное или специальное понятие.

Содержательная характеристика — установленное определение.

Объёмная характеристика — класс объектов, подпадающих под соответствующее понятие в данной системе.

Структурные отношения — зависимости от других понятий.

Функциональные отношения — роль понятия в определённой системе операций.

Однако необходимо учитывать терминологическую специфику гармонической логики автора.

В ней категории содержания, объёма и состава понятия имеют собственное теоретическое значение.

Следовательно, их использование в координатной системе должно соответствовать исходным определениям.

Нельзя автоматически отождествлять гносеологический состав понятия со списком ссылок в информационной системе.

Вместе с тем структурированные реестры могут использоваться как технические средства представления соответствующих отношений.

Таким образом, координатизация понятий предполагает согласование логико-методологических оснований с конкретными информационными технологиями.

3.8. Координаты математических объектов и их представлений
Особенно важно разграничивать координаты точных математических объектов и координаты их конечных представлений.

Рассмотрим рациональное число:

1/3.

В системе рациональной арифметики оно может иметь идентификатор, связанный с точным математическим значением.

Однако в системе десятичной экспликации возникают самостоятельные представления.

Например, для первого класса при усечении:

0,3333333333.

Для второго класса предусматривается сто десятичных позиций.

Следовательно, соответствующие представления различаются по своим нормативным характеристикам.

Однако они связаны одним исходным математическим объектом.

Поэтому предлагается разграничить:

координаты исходного математического объекта;

координаты системы представления;

координаты класса экспликации;

координаты конкретного результата;

координаты нормативной редакции.

Данное разграничение особенно важно при создании машинно-обрабатываемых ноокадастров.

Иначе существует опасность регистрации конечного приближения как полностью тождественного исходному числу.

Следовательно, связи между объектами и их представлениями должны обладать собственными нормативно определёнными типами.

3.9. Межкоординатные преобразования
При существовании различных систем координат возникает необходимость исследования допустимых преобразований между ними.

Для первоначального описания можно использовать отношение:

F_AB: C_A ; C_B,

где:

C_A — исходная система координат;
C_B — целевая система;
F_AB — преобразование координат или их соответствий.
Однако данная запись не означает автоматического существования полной функции для всех объектов.

В отдельных случаях преобразование может быть частичным.

В других — многозначным.

В третьих оно может сохранять только определённые характеристики.

Например, представление второго класса точности может быть преобразовано в представление первого класса посредством усечения.

Но обратное преобразование не позволяет во всех случаях восстановить отсутствующие цифры исходного числа.

Следовательно, преобразование не является взаимно-однозначным.

Особое значение имеет необходимость указания сохраняемых математических свойств.

Например, определённое отображение может сохранять порядок, но не сохранять все арифметические операции.

Поэтому корректность межкоординатного преобразования должна исследоваться относительно конкретной спецификации.

Таким образом, разработка интерфейсов должна включать анализ информационных потерь, ограничений и возможных изменений нормативного смысла.

3.10. Ноолокация и исторические редакции
Нооинженерные объекты могут изменяться в процессе развития соответствующих систем.

Поэтому их координатные описания должны учитывать нормативные редакции.

Например, определённая математическая операция может сохранять своё название после изменения исходного правила.

Если соответствующие редакции не разграничены, возникает риск неявной подмены математического содержания.

Следовательно, каждая существенная координатная запись должна содержать сведения о нормативном состоянии.

Особое значение имеет возможность локализации объекта в исторически определённой редакции.

Например, исследователь должен иметь возможность установить, в какой системе координат использовалось определённое понятие при построении конкретного доказательства.

При этом современные классификации не должны автоматически заменять исторические значения.

Следовательно, необходимо сохранять сведения о прежних нормативных основаниях.

Таким образом, ноолокация должна быть не только структурной, но и историко-конфигурационной.

Это положение непосредственно связано с возможностью критической реконструкции математического знания.

3.11. Ноотехническая НИОКР как объект координатизации
Научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы представляют собой сложные организованные системы ментальных объектов.

Они включают проблемы, гипотезы, определения, требования, модели, алгоритмы, результаты и нормативные документы.

Следовательно, сама НИОКР может рассматриваться как самостоятельный нооинженерный объект.

Для её исследования необходимо определить координатное положение в соответствующем ноотопоценозе.

Например, проект может относиться к математической инженерии.

Внутри неё — к технологиям конечной десятичной экспликации.

В пределах указанного направления он может включать определённые классы точности и правила представления.

Следовательно, проект обладает несколькими уровнями координатной определённости.

Особое значение имеет связь между проектом и создаваемыми им объектами.

Например, одна НИОКР может приводить к появлению нескольких самостоятельных нормативных спецификаций.

И наоборот, один математический объект может исследоваться в различных проектах.

Поэтому нельзя автоматически отождествлять идентификатор проекта и идентификатор создаваемого объекта.

Следовательно, для ноотехнических НИОКР необходима специализированная система паспортизации.

3.12. Предмет и определение паспортизации ноотехнических НИОКР
Предлагается следующее определение.

Определение 3.3. Паспортизация ноотехнических НИОКР — нормативно организованный процесс идентификации, координатизации, описания и документирования исследовательских проектов, их объектов, требований, результатов, доказательственных оснований и конфигурационных состояний.

В данном определении существенны несколько функций.

Первая — регистрация конкретного проекта.

Вторая — определение его предметной области и нормативной системы координат.

Третья — описание исходных задач и исследовательских оснований.

Четвёртая — установление состава разрабатываемых объектов.

Пятая — документирование применяемых методов.

Шестая — регистрация результатов.

Седьмая — фиксация их доказательственного статуса.

Восьмая — сохранение истории изменений.

Следовательно, паспорт НИОКР должен рассматриваться не только как административный документ.

Он представляет собой средство обеспечения научной и инженерной определённости проекта.

Однако наличие паспорта не гарантирует математической корректности соответствующих результатов.

Для этого необходимы самостоятельные процедуры проверки.

Таким образом, паспортизация должна обеспечивать связь между исследовательской деятельностью и её доказательственными основаниями.

3.13. Структура ноотехнического паспорта НИОКР
Для первоначальной стандартизации предлагается следующая структура.

Раздел 1. Идентификация проекта.

Наименование, код, нормативная редакция и сведения о статусе.

Раздел 2. Ноолокация.

Координатная принадлежность проекта определённому ноотопоценозу и предметной области.

Раздел 3. Исходная исследовательская проблема.

Формулировка задачи и оснований разработки.

Раздел 4. Исходные определения.

Используемые понятия, математические и логические системы.

Раздел 5. Цели и требования.

Система ожидаемых научных и инженерных результатов.

Раздел 6. Объекты исследования и разработки.

Реестр соответствующих ментальных конструкций.

Раздел 7. Методы.

Используемые математические, логические, вычислительные и конструкторские процедуры.

Раздел 8. Архитектура проекта.

Состав работ, отношения между компонентами и основные функциональные процессы.

Раздел 9. Результаты.

Полученные определения, модели, доказательства, алгоритмы и другие продукты.

Раздел 10. Проверки.

Верификация, валидация, испытания и экспертные заключения.

Раздел 11. Ноометрологические характеристики.

Показатели качества, воспроизводимости и других существенных свойств.

Раздел 12. Конфигурация.

Нормативные редакции, отношения происхождения и история изменений.

Раздел 13. Ограничения.

Неисследованные свойства, ресурсные ограничения и известные риски.

Раздел 14. Итоговый статус.

Оценка завершённости работ относительно утверждённого задания.

Однако указанная структура представляет собой первоначальный проект.

Она должна конкретизироваться применительно к различным видам ноотехнических НИОКР.

3.14. Координатный паспорт проекта
Для практической ноолокации предлагается создать специальную часть паспорта, содержащую координатные характеристики.

В первоначальном варианте они могут включать:

Координатная характеристика Назначение
Идентификатор ноотопоценоза Определяет общую экосистемную принадлежность
Идентификатор ноосреды Устанавливает локальный нормативный контекст
Предметная область Характеризует объект исследования
Класс НИОКР Разграничивает виды исследовательских и конструкторских работ
Нормативная редакция Фиксирует конкретное состояние проекта
Тип исходных объектов Устанавливает математическую или семантическую предметность
Тип предполагаемого результата Определяет назначение разработки
Связанные проекты Фиксирует отношения происхождения и использования
Связанные спецификации Обеспечивает нормативную прослеживаемость
Связанные проверки Обеспечивает доказательственную прослеживаемость
Однако необходимо учитывать, что данная таблица содержит преимущественно категориальные и реляционные характеристики.

Она не определяет числовое расстояние между проектами.

Для такой задачи потребовалась бы самостоятельная формальная модель.

Следовательно, координатный паспорт не должен смешиваться с геометрической картой.

Его основная функция — обеспечение нормативно определённой локализации проекта.

3.15. Пример паспорта НИОКР НОО-ДПР-01
Рассмотрим ранее введённый условный проект:

НОО-ДПР-01 — «Система нормативной десятичной экспликации рациональных чисел».

Его первоначальная координатная характеристика может быть представлена следующим образом.

Ноотопоценоз: система нооинженерных математических технологий.

Ноообласть: математическая инженерия.

Специализированное направление: технологии представления числовых объектов.

Исходная предметность: точные рациональные числа.

Объект разработки: система формирования конечных десятичных представлений.

Нормативная шкала: классы точности экспликации.

Правило определения класса: d = 10^n.

Правило формирования результата: усечение по направлению к нулю.

Нормативная редакция: проект 1.0.

Предполагаемый результат НИР: математическая спецификация и исследование её свойств.

Предполагаемый результат ОКР: опытная техническая реализация соответствующей процедуры.

Статус математической модели: отдельные свойства могут быть обоснованы формально.

Статус опытной реализации: требует фактического создания и испытания.

Статус нормативного документа: исследовательский проект.

При этом необходимо подчеркнуть, что приведённый паспорт представляет собой образец заполнения.

Он не является свидетельством завершения всех предусмотренных НИОКР.

Для такого заключения необходимы соответствующие результаты и доказательственные материалы.

Следовательно, паспорт должен разграничивать проектные намерения и фактически подтверждённые достижения.

3.16. Прослеживаемость требований и результатов
Одной из центральных задач паспортизации является установление связей между требованиями и результатами.

Например, проект может содержать требование:

«Завершённое представление первого класса должно содержать ровно десять цифр после запятой».

Для его выполнения необходимо определить архитектурный компонент.

Затем — процедуру формирования соответствующей записи.

После этого требуется разработать контрольную методику.

Наконец, необходимо зарегистрировать фактически полученный результат проверки.

Таким образом, возникает цепь:

Требование ; конструктивное решение ; процедура ; результат ; проверка ; нормативное заключение.

Однако необходимо учитывать, что наличие такой цепи в информационной системе ещё не гарантирует корректности всех её элементов.

Например, ссылка на протокол не означает, что испытание действительно подтвердило требование.

Поэтому паспорт должен содержать сведения о доказательственном содержании соответствующих документов.

Особое значение приобретает возможность автоматизированного анализа связей.

В дальнейшем она может использоваться для выявления требований, не обеспеченных конструктивными решениями или процедурами проверки.

Таким образом, паспортизация должна поддерживать доказательственно ориентированную прослеживаемость.

3.17. Паспорт математического результата
Наряду с паспортом проекта может потребоваться самостоятельная регистрация конкретных математических результатов.

Например, при выполнении проекта НОО-ДПР-01 может быть получено конечное представление:

0,3333333333.

Однако для его правильной интерпретации необходимо указать исходный объект.

В рассматриваемом случае:

x = 1/3.

Кроме того, требуется зафиксировать класс, количество позиций, правило усечения и нормативную редакцию.

Следовательно, паспорт результата должен включать:

идентификатор результата;

идентификатор исходного математического объекта;

нормативную систему координат;

класс экспликации;

правило формирования;

фактическую запись;

математическое отношение к исходному объекту;

сведения о проверке;

отношение к конкретной НИОКР.

Особое значение имеет различие между математическим доказательством свойства процедуры и проверкой конкретного результата.

Для последнего необходимо установить, что данная запись действительно получена по предусмотренным правилам.

Таким образом, паспорт результата должен обеспечивать воспроизводимость и контекстуальную определённость математической экспликации.

3.18. Кадастровые связи НИОКР
Ноотехнические НИОКР могут быть связаны между собой различными отношениями.

Например, один проект может использовать математическую модель, разработанную в другом.

Второй может представлять собой расширение первого.

Третий — альтернативную конструктивную ветвь.

Четвёртый — работу по разработке интерфейса между двумя независимыми системами.

Следовательно, необходима система регистрации отношений происхождения и использования.

Однако необходимо различать такие связи.

Отношение использования означает применение определённого результата.

Отношение происхождения характеризует конструктивную преемственность.

Отношение расширения связано с добавлением новых возможностей.

Отношение реконструкции предполагает изменение нормативных оснований.

Отношение совместимости устанавливает возможность определённого взаимодействия.

Отношение конкуренции характеризует альтернативные решения одной задачи.

При этом наличие одного отношения не означает автоматического существования другого.

Например, две системы могут быть функционально совместимы, не имея общего исторического происхождения.

Следовательно, ноокадастр НИОКР должен поддерживать типизированную систему связей.

Это позволит исследовать развитие нооинженерных проектов в пределах общего ноотопоценоза.

3.19. Координатизация нормативных изменений
В процессе НИОКР могут изменяться исходные определения, требования и архитектурные решения.

Следовательно, возникает необходимость регистрации переходов между нормативными состояниями.

Например, в первоначальной редакции НОО-ДПР-01 может использоваться усечение.

В новой редакции может быть введено округление.

При этом необходимо установить, какие характеристики сохраняются.

Например, правило определения количества десятичных позиций может оставаться прежним.

Однако математические значения некоторых конечных результатов изменяются.

Следовательно, координатный паспорт должен фиксировать соответствующие различия.

Особое значение имеет возможность одновременного существования обеих редакций.

В таком случае они получают самостоятельные координатные описания.

Однако сохраняется отношение их общего происхождения.

Таким образом, система паспортизации должна поддерживать полисистемность и нормативное ветвление.

Она не должна автоматически предполагать, что каждая новая редакция полностью заменяет прежнюю.

3.20. Машинно-обрабатываемый паспорт НИОКР
В перспективе предлагается разработать машинно-обрабатываемую форму паспорта.

Для этого необходимо определить формальную систему объектов, свойств и отношений.

Каждый проект должен иметь устойчивый идентификатор.

Его редакции должны регистрироваться отдельно.

Нормативные определения и требования должны иметь собственные идентификаторы.

Особое значение имеет возможность использования формальных ссылок на результаты проверки.

При этом необходимо различать машинную доступность документа и формальную проверяемость его содержания.

Например, математическое утверждение может храниться в структурированном формате.

Однако это ещё не означает, что существует универсальная процедура автоматического доказательства соответствующего положения.

Следовательно, машинно-обрабатываемая система должна явно регистрировать степень формализации каждого компонента.

Особое значение имеет возможность интеграции с формальными онтологиями.

Однако такая интеграция должна учитывать различия между системами интерпретации.

Следовательно, межсистемное отображение понятий требует специальных проверенных интерфейсов.

Таким образом, машинно-обрабатываемая паспортизация должна развиваться как часть общей нормативно-информационной инфраструктуры нооинженерии.

3.21. Ноостандартизация координатных систем и паспортов
Для практического применения рассмотренных положений необходимо разработать специализированные проекты ноотехнических стандартов.

В частности, предлагается выделить несколько направлений.

Стандарт системы семантических координат ноотопоценоза.

Он должен устанавливать общие правила определения координатных оснований, объектов и отношений.

Стандарт ноолокации.

Он предназначен для определения процедур локализации объектов.

Стандарт ноокадастровой регистрации.

Он должен устанавливать требования к идентификаторам и регистрационным записям.

Стандарт паспорта ноотехнической НИОКР.

Он предназначен для документирования исследовательских проектов и их результатов.

Стандарт межкоординатных преобразований.

Он должен определять требования к интерфейсам и проверке сохраняемых характеристик.

Однако данные документы имеют статус предполагаемых разработок.

Они не являются действующими государственными или международными стандартами.

При их создании целесообразно учитывать общие принципы терминологической работы, онтологического представления и системной инженерии.

В качестве соответствующих методологических ориентиров могут рассматриваться ISO 704:2022, ISO/IEC 21838-1:2021 и специализированные стандарты жизненного цикла систем.

Однако такие документы не устанавливают автоматически нормативное содержание предлагаемых нооинженерных категорий.

Их применение требует самостоятельного анализа соответствия предметных областей.

3.22. Нормативная проверка паспорта
Одной из фундаментальных задач является разработка процедуры проверки самого паспорта НИОКР.

Для первоначального варианта предлагается выделить несколько этапов.

Первый этап — проверка идентификационных сведений.

Необходимо установить, что объект и проект обладают определёнными регистрационными характеристиками.

Второй этап — проверка координатного контекста.

Устанавливаются соответствующая система координат и её нормативная редакция.

Третий этап — проверка исходных определений.

Исследуется смысловая определённость используемых понятий.

Четвёртый этап — проверка требований.

Устанавливается их связь с проектными задачами.

Пятый этап — проверка результатов.

Определяется наличие соответствующих доказательственных материалов.

Шестой этап — проверка конфигурации.

Контролируются редакции компонентов и их взаимная совместимость.

Седьмой этап — проверка ограничений.

Устанавливается, не распространяются ли выводы за пределы подтверждённой области применения.

Восьмой этап — итоговое заключение.

Фиксируется степень соответствия паспорта установленным требованиям.

Однако необходимо учитывать, что положительная проверка полноты документа не является доказательством правильности всех научных положений проекта.

Следовательно, необходимо разграничивать документационную корректность и содержательную научную обоснованность.

Обе характеристики должны иметь самостоятельный нормативный статус.

3.23. Координаты научного знания и критическая реконструкция
Разработанная система координат может иметь значение не только для текущих ноотехнических НИОКР, но и для исследования истории математического знания.

Например, различные исторические математические теории использовали неодинаковые исходные понятия и системы рассуждения.

При их сопоставлении необходимо учитывать соответствующие нормативные контексты.

Особое значение имеют исторические переходы между геометрическими, арифметическими и логическими системами.

Однако критическое исследование прежних теорий не должно осуществляться посредством неявной подмены их исходных оснований современными определениями.

Необходимо устанавливать, какие понятия использовались в конкретной исторической системе.

Следовательно, координатизация может служить средством разграничения различных математических контекстов.

При этом она не заменяет историко-научного и математического исследования.

Например, изменение системы координат не является самостоятельным опровержением доказанной теоремы.

Для такого вывода необходим анализ конкретного математического содержания.

Таким образом, ноолокация может способствовать критической реконструкции научного знания посредством явной фиксации систем координат, предметных областей и нормативных редакций.

3.24. Нооинженерная координатизация в перспективе Метаорганона
В настоящей монографии нооинженерия рассматривается как одно из оснований дальнейшего развития перспективного Метаорганона.

При этом необходимо подчеркнуть, что разработка отдельных координатных систем ещё не означает создания завершённой универсальной системы организации знания.

Для этого потребуется решить несколько самостоятельных задач.

Прежде всего необходимо разработать достаточно определённый реестр фундаментальных нооинженерных понятий.

Затем — установить формальные отношения между соответствующими категориями.

Следующей задачей становится создание специализированных систем координат для различных предметных областей.

После этого потребуется разработать интерфейсы между такими системами.

Особое значение приобретает возможность сохранения исторической преемственности нормативных редакций.

Далее необходимо обеспечить машинно-обрабатываемую регистрацию объектов и доказательственных материалов.

Однако сама техническая возможность хранения и сопоставления данных не гарантирует содержательной научной корректности соответствующих систем.

Поэтому необходимы самостоятельные нооиммунологические процедуры.

Таким образом, система координат и паспортов может рассматриваться как одна из инфраструктурных предпосылок перспективного Метаорганона.

Однако её дальнейшее становление требует специальной формализации и научно-технической проверки.

3.25. Основные результаты главы
В настоящей главе предложены рабочие определения системы координат ноотопоценоза, координатного контекста и паспортизации ноотехнических НИОКР.

Разграничены идентификация и локализация объекта.

Рассмотрены принципы построения локальных систем координат.

Особое внимание уделено полисистемности и необходимости сохранения нормативной определённости различных математических и семантических систем.

Предложена первоначальная формальная схема координатного описания.

Рассмотрены семантические координаты понятий и математических объектов.

Показана необходимость разграничения точного математического объекта и его конечных представлений.

Исследованы ограничения межкоординатных преобразований.

Предложена первоначальная структура паспорта ноотехнической НИОКР.

На примере проекта НОО-ДПР-01 показаны способы координатизации исследовательского проекта, его требований, математических результатов и нормативных редакций.

Разработаны требования к прослеживаемости и кадастровой регистрации результатов.

Рассмотрены возможности машинно-обрабатываемой паспортизации.

Предложены основные направления ноостандартизации координатных систем и паспортов.

Особое внимание уделено возможности использования ноолокации для критической реконструкции научного знания.

Таким образом, системы координат ноотопоценозов и паспортизация ноотехнических НИОКР рассматриваются как взаимосвязанные средства обеспечения идентификации, локализации, документирования и нормативной прослеживаемости ментальных объектов и инженерных исследований.

Их дальнейшее развитие должно обеспечить переход от отдельных локальных моделей к согласованной инфраструктуре сложных нооинженерных экосистем.

Однако такая инфраструктура должна обладать определёнными характеристиками надёжности, качества и безопасности.

Кроме того, необходимо разработать общую систему нормативного управления её состояниями.

Следовательно, дальнейшее исследование предполагает переход к вопросам ноотехнической надёжности, контроля изменений и ноостандартизации.

Этим направлениям посвящены следующие главы настоящей части.

******

Глава 4. Ноотехническая надёжность, качество, безопасность и контроль изменений
4.1. Проблема надёжности и безопасности нооинженерных объектов
В предшествующих главах настоящей части монографии были рассмотрены основания ноометрологии, системы координат ноотопоценозов, ноогеодезия, ноотопография, ноокартография, ноокадастры и технологии паспортизации ноотехнических НИОКР.

Разработанные положения позволяют определять характеристики нооинженерных объектов, устанавливать их положение в нормативных системах и документировать результаты инженерной деятельности.

Однако для полноценного функционирования нооинженерной экосистемы недостаточно располагать только средствами описания и регистрации объектов.

Необходимо обеспечить выполнение установленных требований в процессе их использования, воспроизводства, взаимодействия и изменения.

Математическая система может обладать строгими исходными определениями, но её конкретная вычислительная реализация способна содержать ошибки.

Нормативная спецификация может быть достаточно определённой, однако передача объекта из одной системы в другую способна сопровождаться потерей существенной информации.

Программная реализация может правильно выполнять предусмотренные операции, но после обновления отдельного компонента утратить совместимость с другими частями ноотопоценоза.

Наконец, использование математического результата вне области, для которой была подтверждена его применимость, может приводить к ошибочным инженерным решениям.

Следовательно, необходимо исследовать не только внутреннюю определённость нооинженерных объектов, но и устойчивость выполнения их функций, сохранение качества и предупреждение нежелательных последствий.

Для решения соответствующих задач предлагается развивать взаимосвязанные направления ноотехнической надёжности, качества, безопасности и контроля изменений.

При этом следует учитывать, что указанные категории имеют развитые технические прототипы, но применительно к ментальным объектам требуют самостоятельного определения.

4.2. Предмет и определение ноотехнической надёжности
В традиционной инженерии надёжность характеризует способность системы выполнять установленные функции в заданных условиях на протяжении определённого времени или объёма работы.

В нооинженерии необходимо прежде всего определить, к какому именно объекту применяется такая характеристика.

Точное математическое число не становится ненадёжным вследствие отказа программы, предназначенной для его представления.

Однако вычислительная технология может оказаться ненадёжной относительно предусмотренной функции.

Следовательно, предлагается следующее рабочее определение.

Определение 4.1. Ноотехническая надёжность — способность конкретной нооинженерной системы, технологии или реализации сохранять выполнение установленных функций и нормативных требований при заданных условиях функционирования, в определённых пределах времени, использования или повторения операций.

В этом определении существенны четыре обстоятельства.

Во-первых, надёжность всегда относится к определённому объекту оценки.

Во-вторых, необходимо установить требуемую функцию.

В-третьих, должны быть определены условия эксплуатации или использования.

В-четвёртых, необходимо указать критерий нарушения соответствующей функции.

При этом не всякая нооинженерная конструкция обладает временной надёжностью в обычном техническом смысле.

Например, математическая спецификация может сохранять свою формальную определённость независимо от количества повторных вычислений.

Но её техническая реализация имеет определённые характеристики устойчивости и отказов.

Следовательно, необходимо различать формальную корректность математической конструкции и эксплуатационную надёжность средств её реализации.

Без такого разграничения ноометрологическая оценка может привести к смешению математических и технических характеристик.

4.3. Основные уровни ноотехнической надёжности
Для первоначальной классификации предлагается выделить несколько уровней.

Семантическая устойчивость характеризует сохранение установленной интерпретации понятий в определённой нормативной редакции.

Конструктивная устойчивость относится к сохранению обязательных компонентов и отношений объекта.

Функциональная надёжность характеризует выполнение предусмотренных функций в установленных условиях.

Операционная надёжность относится к корректному выполнению конкретных алгоритмов и преобразований.

Интерфейсная надёжность характеризует устойчивость допустимого взаимодействия между системами.

Репродуктивная надёжность относится к повторному получению предусмотренных результатов.

Конфигурационная устойчивость предполагает сохранение определённости применяемых редакций.

Экосистемная устойчивость характеризует способность ноотопоценоза поддерживать установленные системные функции при допустимых изменениях отдельных компонентов.

Однако перечисленные характеристики не должны автоматически объединяться в один числовой показатель.

Например, математическая спецификация может иметь устойчивое нормативное содержание, тогда как одна из её программных реализаций характеризуется частыми техническими отказами.

Следовательно, соответствующие показатели должны регистрироваться раздельно.

Особое значение имеет возможность определения надёжности относительно конкретного вида взаимодействия.

Система может быть надёжной для определённого класса входных данных, но не обладать подтверждённой надёжностью вне этого класса.

Поэтому всякое заключение должно содержать сведения об области его применимости.

4.4. Корректность, надёжность и воспроизводимость
Одной из принципиальных задач является разграничение математической корректности, технической надёжности и воспроизводимости.

Математическая корректность определяется соответствием определённого построения правилам выбранной математической системы.

Техническая надёжность характеризует устойчивость выполнения предусмотренных функций конкретной реализацией.

Воспроизводимость связана с возможностью повторного получения объектов или результатов в установленных условиях.

Эти характеристики могут быть связаны, но не совпадают.

Например, математически корректный алгоритм может быть реализован программой, содержащей ошибку обработки больших целых чисел.

В этом случае математическая модель остаётся корректной, но конкретная техническая реализация нарушает требования.

Другой случай возникает, когда программа стабильно воспроизводит один и тот же неправильный результат.

Такое поведение может свидетельствовать о высокой повторяемости результата, но не о его математической корректности.

Следовательно, стабильность воспроизведения ошибки не должна считаться признаком высокого качества вычисления.

Аналогичным образом наличие положительных результатов конечного набора испытаний не доказывает отсутствие всех возможных технических отказов.

Поэтому ноотехническая оценка должна включать несколько самостоятельных процедур.

Одна предназначена для проверки математических оснований.

Другая — для исследования соответствия реализации спецификации.

Третья — для оценки устойчивости функционирования в заданных условиях.

Таким образом, необходимо различать доказательственный статус математического положения и статистические характеристики поведения технической системы.

4.5. Формальная характеристика функциональной надёжности
Для некоторых ноотехнических реализаций возможно использование вероятностных моделей надёжности.

Пусть S — определённая реализованная система.

Пусть W обозначает нормативно заданную рабочую нагрузку, а E — условия функционирования.

При наличии обоснованной вероятностной модели можно рассматривать характеристику:

R(t | W, E) = P(отсутствие установленного функционального отказа на интервале [0, t] при условиях W и E).

Однако данная формула имеет смысл только при определении вероятностного пространства, условий работы и критериев отказа.

Она не должна применяться автоматически к математической истинности.

Например, математическая теорема не становится истинной с вероятностью 0,99 лишь потому, что программа успешно выполнила 99 из 100 испытаний.

Такая статистика может характеризовать определённую процедуру тестирования, но не заменяет математическое доказательство.

Вместе с тем для конкретных программных систем показатели отказов способны иметь инженерное значение.

Например, при многократном выполнении вычислений может исследоваться частота аварийных завершений, ошибок обмена данными или несоответствий установленному формату.

Однако полученные оценки должны сопровождаться описанием условий испытаний и ограничений применённой модели.

Таким образом, ноотехническая надёжность может использовать количественные методы традиционной инженерии, но только в пределах их предметной применимости.

4.6. Понятие ноотехнического отказа
Для исследования надёжности необходимо определить, какое событие рассматривается как отказ.

Определение 4.2. Ноотехнический отказ — событие, при котором определённая нооинженерная система или реализация перестаёт выполнять установленную функцию либо нарушает обязательное нормативное требование в предусмотренных условиях использования.

При этом не всякое обнаруженное различие результатов является отказом.

Например, две нормативные редакции могут использовать разные правила округления и закономерно получать различные представления одного исходного числа.

Если обе редакции правильно выполняют свои собственные спецификации, соответствующее различие не означает отказа.

Иная ситуация возникает, когда система, предназначенная для усечения, фактически выполняет округление.

В таком случае нарушается обязательное правило действующей редакции.

Следовательно, возможен ноотехнический отказ относительно установленной спецификации.

Для первоначальной классификации предлагается различать несколько видов нарушений.

Семантический отказ связан с утратой установленной интерпретации.

Операционный отказ характеризует неправильное выполнение операции.

Форматный отказ означает нарушение обязательной формы результата.

Интерфейсный отказ возникает при недопустимом межсистемном преобразовании.

Репродуктивный отказ связан с невозможностью повторного получения результата при объявленных условиях.

Конфигурационный отказ характеризует использование несогласованных редакций.

Ресурсный отказ возникает, когда техническая реализация не может выполнить предусмотренную операцию вследствие конкретного ограничения ресурсов.

При этом необходимо разграничивать отказ технической системы и математическую невозможность некоторой конструкции.

Отсутствие памяти или вычислительного времени не является доказательством математической неопределённости исходного объекта.

4.7. Ноотехническое качество
Надёжность представляет собой одну из существенных характеристик качества, но не исчерпывает его содержания.

Предлагается следующее определение.

Определение 4.3. Ноотехническое качество — совокупность характеристик нооинженерного объекта, системы или реализации, определяющих степень выполнения установленных требований и пригодность для предусмотренного назначения.

При этом качество должно рассматриваться относительно конкретного предмета оценки.

Математическая теория может оцениваться по строгости определений, доказанным свойствам и внутренней организации.

Алгоритм — по математической корректности, вычислительной сложности и воспроизводимости.

Нормативная система — по определённости требований, согласованности правил и возможностям сопровождения.

Программная реализация — по функциональной пригодности, надёжности, сопровождаемости и другим техническим характеристикам.

Однако перечисленные показатели не должны произвольно суммироваться.

В частности, математическая истинность не является количественной характеристикой, которую можно повысить посредством улучшения интерфейса программы.

Следовательно, необходимо различать качество математического содержания, качество нормативной спецификации и качество технической реализации.

Они могут иметь общие критерии, но требуют самостоятельной оценки.

В дальнейшем соответствующие различия должны отражаться в карте ноотехнического уровня и качества объекта.

4.8. Критерии качества и границы их применения
Для построения системы оценки предлагается выделить несколько основных групп критериев.

Смысловая определённость характеризует установленность используемых понятий.

Нормативная согласованность относится к совместимости обязательных требований.

Математическая корректность определяется относительно конкретных правил и доказательств.

Функциональная пригодность характеризует соответствие заявленному назначению.

Репродуктивность относится к возможности повторного получения результатов.

Интерфейсная совместимость характеризует допустимость межсистемного взаимодействия.

Конфигурационная определённость обеспечивает идентификацию действующих редакций.

Сопровождаемость относится к возможности контролируемого исправления и изменения реализации.

Восстановимость характеризует возможность возвращения к определённому нормативному состоянию.

Ресурсная эффективность относится к техническим затратам при выполнении соответствующих функций.

Однако набор критериев должен зависеть от вида объекта.

Например, понятие сопровождаемости применимо к нормативной спецификации иначе, чем к программному продукту.

Необходимо также различать обязательные требования и показатели сравнительного предпочтения.

Нарушение обязательного требования не может автоматически компенсироваться высоким значением несущественного дополнительного показателя.

Следовательно, оценка качества должна иметь нормативно определённую структуру.

4.9. Ноотехническая безопасность
Особую проблему представляет понятие безопасности ментальных объектов и технологий.

Математическая конструкция сама по себе не обязательно представляет источник физического вреда.

Однако её неправильное использование в инженерных, экономических, медицинских и иных прикладных системах может способствовать принятию ошибочных решений.

Кроме того, сложные нооинженерные экосистемы могут включать программные средства, нормативные документы и интерфейсы, нарушения в которых создают самостоятельные риски.

Поэтому предлагается следующее определение.

Определение 4.4. Ноотехническая безопасность — характеристика нооинженерного объекта, технологии или системы, определяющая степень контролируемости предусмотренных опасностей и рисков, связанных с его созданием, интерпретацией, использованием, взаимодействием и изменением в установленной предметной области.

Однако необходимо разграничивать несколько типов безопасности.

Логико-семантическая безопасность связана с предупреждением неявных смысловых подмен, приводящих к неправильному использованию результатов.

Операционная безопасность относится к предотвращению опасных последствий неправильного выполнения процедур.

Информационная безопасность охватывает защиту данных, программ и нормативных материалов в рамках соответствующей технической инфраструктуры.

Конфигурационная безопасность связана с предупреждением недопустимого смешения редакций.

Прикладная безопасность определяется характером использования нооинженерной технологии в конкретной практической сфере.

При этом необходимо учитывать, что безопасность является контекстуальной характеристикой.

Один и тот же математический алгоритм может использоваться в задачах с существенно различающейся тяжестью возможных последствий.

Следовательно, оценка рисков должна учитывать конкретную область применения.

4.10. Опасность, угроза и риск
Для разработки ноотехнической безопасности необходимо разграничить несколько понятий.

Опасность представляет собой источник потенциально неблагоприятных последствий.

Угроза может характеризовать определённое событие, действие или условие, способное реализовать соответствующую опасность.

Риск относится к неопределённости и возможным последствиям относительно поставленных целей.

Однако данные категории необходимо конкретизировать применительно к определённому проекту.

Например, использование десятизначного приближения вместо точного рационального числа может быть допустимо для одной задачи и недопустимо для другой.

Следовательно, само наличие математической погрешности не означает автоматического возникновения опасности.

Необходимо установить характер последующего использования результата.

В отдельных случаях риск можно оценивать посредством вероятностных характеристик.

Например, при наличии достаточных данных может рассматриваться ожидаемая величина ущерба.

Однако формула вида:

Ожидаемые потери = вероятность события ; величина потерь

имеет содержательный смысл только при соответствующем определении вероятности, последствий и условий оценки.

В других случаях целесообразно использовать качественную классификацию.

Следовательно, ноотехническая система анализа рисков должна включать самостоятельную процедуру выбора метода оценки.

4.11. Реестр ноотехнических опасностей и рисков
Для практического применения предлагается разработать специальный реестр.

В его состав должны входить:

идентификатор риска;
объект и нормативная редакция;
рассматриваемая функция;
источник возможного нарушения;
условия реализации;
предполагаемые последствия;
признаки обнаружения;
меры предупреждения;
способы восстановления;
результаты проверки эффективности мер;
остаточные ограничения.
Например, для математической системы конечных десятичных представлений могут быть выделены следующие рисковые ситуации.

Неправильное определение класса точности.

Вместо правила d = 10^n используется другое значение количества позиций.

Подмена усечения округлением.

Реализация выдаёт результат, не соответствующий действующей спецификации.

Отождествление исходного числа и приближения.

Конечное представление используется как точное значение без учёта погрешности.

Использование неверной редакции.

Результат формируется по правилам одной версии, но регистрируется как принадлежащий другой.

Недостаточность вычислительных ресурсов.

Система не может фактически завершить представление требуемого класса.

Некорректное межклассовое преобразование.

Короткая запись ошибочно используется для восстановления отсутствующих цифр исходного числа.

В каждом случае необходимо определить конкретное требование и последствия его нарушения.

Следовательно, реестр рисков должен быть непосредственно связан с нооспецификацией.

4.12. Нооиммунологическое обеспечение надёжности
В предыдущей части монографии нооиммунология была определена как направление контроля смысловой, логической, конструктивной и нормативной допустимости.

Соответствующие методы обладают существенным значением для обеспечения надёжности.

Однако необходимо различать нооиммунологическую проверку и статистическую оценку надёжности.

Первая предназначена для установления соответствия определённым требованиям.

Вторая может характеризовать частоту отказов или вероятность выполнения функции в заданных условиях.

Например, нооиммунная процедура способна проверить, содержит ли конкретная запись ровно десять десятичных позиций.

Однако положительный результат одной проверки не определяет автоматически вероятность отсутствия ошибок во всех будущих вычислениях.

Следовательно, надёжность должна обеспечиваться совокупностью методов.

К ним могут относиться формальное доказательство математических свойств, независимая проверка реализации, испытания, контроль конфигурации и мониторинг функционирования.

Особое значение имеет возможность выявления ошибок, возникающих вследствие изменения нормативных редакций.

В таком случае необходим специальный контроль соответствия применяемых правил.

Таким образом, нооиммунология может рассматриваться как важнейший функциональный компонент системы обеспечения ноотехнической надёжности, но не как полная замена всех её методов.

4.13. Ноомембраны и безопасность межсистемного взаимодействия
Развитые ноотопоценозы могут включать несколько математических и семантических систем.

Следовательно, значительная часть рисков возникает при передаче объектов между ними.

Например, одна система может использовать точные рациональные числа.

Другая — конечные десятичные представления.

Если соответствующее преобразование выполняется без указания правила и класса точности, результат способен утратить необходимую нормативную определённость.

Для предотвращения подобных нарушений могут использоваться ноомембраны и интерфейсы.

Их задача состоит в установлении допустимых условий взаимодействия.

Однако наличие интерфейса не гарантирует универсальной совместимости.

Необходимо исследовать сохраняемые характеристики.

Например, усечение не является преобразованием, сохраняющим все арифметические операции.

В частности, для первого класса:

T_10(1/6) + T_10(1/6) = 0,3333333332,

тогда как:

T_10(1/6 + 1/6) = 0,3333333333.

Следовательно, межсистемная передача должна сопровождаться указанием ограничений.

Особое значение имеет предотвращение ситуаций, когда результат приблизительного вычисления неявно получает статус точного математического значения.

Таким образом, ноомембранная организация должна рассматриваться как один из механизмов обеспечения семантической и нормативной безопасности.

4.14. Ноогомеостаз, восстановимость и регенерация
Надёжность системы связана не только с предотвращением нарушений, но и с возможностью сохранения или восстановления установленного состояния.

В предыдущей части монографии были рассмотрены понятия ноогомеостаза и ноорегенерации.

Первое связано с поддержанием нормативно значимых характеристик.

Второе — с восстановлением нарушенных или утраченных состояний.

Применительно к ноотехнической надёжности соответствующие механизмы могут выполнять специальные функции.

Например, если программа начинает использовать неправильное правило округления, контрольная процедура должна выявить отклонение.

После этого может быть восстановлена правильная конфигурация.

Однако восстановление не должно ограничиваться механическим копированием прежнего файла.

Необходимо проверить, что восстановленная реализация соответствует действующей математической спецификации.

Особое значение имеет возможность восстановления исторической редакции.

Если разработчик сознательно ввёл новую систему правил, прежняя редакция должна сохраняться как самостоятельный нормативный объект.

Следовательно, ноорегенерация не должна автоматически означать отмену всех инновационных изменений.

Её назначение определяется конкретным состоянием, которое требуется восстановить.

Таким образом, устойчивость нооинженерной экосистемы может обеспечиваться согласованным функционированием контроля, воспроизводства, восстановления и управления конфигурацией.

4.15. Контроль изменений как условие надёжности
Одним из основных источников ноотехнических нарушений являются недостаточно контролируемые изменения объектов и систем.

Например, изменение одного определения может затронуть многочисленные производные математические конструкции.

А замена программного компонента способна изменить результаты операций.

Следовательно, необходимо разработать систему ноотехнического контроля изменений.

Предлагается следующее определение.

Определение 4.5. Ноотехнический контроль изменений — нормативно организованная система регистрации, анализа, согласования, проверки и сопровождения преобразований нооинженерных объектов, их спецификаций, реализаций и экосистемных отношений.

При этом изменения должны рассматриваться относительно определённой исходной редакции.

Необходимо установить, какие характеристики сохраняются и какие преобразуются.

Особое значение имеет разграничение исправления дефекта и нормативной инновации.

Если техническая реализация неправильно выполняет действующее правило, требуется устранить соответствующее нарушение.

Если же предполагается изменение самого правила, необходимо оформить новую нормативную редакцию.

Следовательно, контроль изменений должен обеспечивать разделение исправления несоответствий и целенаправленной реконструкции оснований.

Такое разграничение представляет собой одно из важнейших условий сохранения строгого тождества внутри действующей системы.

4.16. Классификация изменений
Для первоначальной организации предлагается различать несколько видов преобразований.

Редакционное изменение не затрагивает нормативного смысла объекта.

Представленческое изменение модифицирует форму записи или отображения без обязательного изменения обозначаемой конструкции.

Реализационное изменение затрагивает техническое средство выполнения операции.

Архитектурное изменение преобразует внутреннюю организацию системы.

Функциональное изменение вводит новые функции либо изменяет существующие.

Семантическое изменение затрагивает определения или правила интерпретации.

Операционно-нормативное изменение преобразует правила допустимых операций.

Ноокарионная реконструкция затрагивает системообразующие нормативные характеристики.

Однако перечисленные виды могут пересекаться.

Например, изменение математического определения операции может потребовать изменения архитектуры её технической реализации.

Следовательно, характер преобразования необходимо определять не только по названию изменённого файла.

Необходимо исследовать содержание изменения и его последствия.

Особое значение приобретает возможность применения нескольких независимых признаков классификации.

Такое решение позволит избежать искусственного сведения всех изменений к одной линейной шкале сложности.

4.17. Протокол ноотехнического изменения
Для практической реализации предлагается следующий порядок.

Этап 1. Регистрация предложения.

Фиксируются объект, действующая редакция и предполагаемое изменение.

Этап 2. Установление основания.

Определяется причина преобразования: исправление дефекта, новая функциональная потребность, уточнение требования или самостоятельная инновация.

Этап 3. Анализ последствий.

Выявляются затрагиваемые компоненты, отношения и результаты.

Этап 4. Определение нормативного режима.

Устанавливается, возможно ли изменение внутри действующей редакции либо требуется создание новой.

Этап 5. Разработка решения.

Формируется новая конструкция или исправление.

Этап 6. Проверка.

Проводятся необходимые виды нооиммунологического контроля, верификации и валидации.

Этап 7. Решение о принятии.

Определяется статус преобразования.

Этап 8. Внедрение.

Новая редакция вводится в установленный контекст.

Этап 9. Сопровождение.

Осуществляются мониторинг, регистрация последствий и необходимые восстановительные действия.

Однако положительное заключение о проекте изменения не должно автоматически означать его универсальную допустимость во всех связанных системах.

Для этого необходима самостоятельная проверка интерфейсов и нормативных зависимостей.

4.18. Пример контролируемого изменения НОО-ДПР-01
Рассмотрим ранее введённую систему конечных десятичных представлений рациональных чисел.

В исходной редакции применяется усечение по направлению к нулю.

Для первого класса количество позиций составляет десять.

Для рационального числа:

x = 1/6

нормативная запись имеет вид:

0,1666666666.

Предположим, что новая программная реализация выдаёт:

0,1666666667.

Возникает необходимость установить причину.

В первом случае программа могла ошибочно использовать округление вместо усечения.

Тогда речь идёт о нарушении исходной спецификации.

Требуется исправление реализации.

Во втором случае разработчик мог сознательно изменить математическое правило.

Тогда возникает проект новой нормативной редакции.

При этом исходная система не должна автоматически изменять своё содержание.

Необходимо зарегистрировать новую редакцию и установить её отношения с прежней.

Следовательно, один и тот же числовой результат может иметь различный инженерный статус в зависимости от нормативного контекста.

Этот пример показывает необходимость разделения математического значения, технической ошибки и нормативной реконструкции.

4.19. Ноотехнический паспорт надёжности и безопасности
Для документирования рассмотренных характеристик предлагается разработать паспорт надёжности, качества и безопасности нооинженерного объекта.

В первоначальном варианте он должен включать:

идентификатор объекта;
нормативную редакцию;
назначение и область использования;
обязательные функции;
характеристики качества;
критерии отказа;
условия испытаний;
показатели надёжности, если они применимы;
перечень существенных опасностей;
реестр рисков;
меры предупреждения и обнаружения нарушений;
процедуры восстановления;
результаты проверок;
историю изменений;
ограничения и остаточные риски.
Особое значение имеет связь с картой ноотехнического уровня и качества.

Однако паспорт надёжности и безопасности не должен полностью дублировать соответствующую карту.

Его специальное назначение состоит в описании устойчивости выполнения функций, опасностей, отказов и механизмов их предотвращения.

При этом каждое количественное значение должно сопровождаться сведениями о способе его получения.

Нельзя считать показатель надёжности установленным исключительно вследствие включения соответствующей графы в документ.

Таким образом, паспортизация должна обеспечивать нормативно определённое документирование реально исследованных характеристик.

4.20. Основные результаты главы
В настоящей главе предложены рабочие определения ноотехнической надёжности, качества, безопасности, отказа и контроля изменений.

Разграничены математическая корректность, техническая надёжность и воспроизводимость.

Рассмотрены основные уровни надёжности нооинженерных объектов и систем.

Показаны условия допустимости вероятностных характеристик.

Предложена первоначальная классификация ноотехнических отказов.

Разработаны основные положения о качестве и безопасности ментальных конструкций.

Рассмотрены риски, возникающие при использовании конечных математических представлений и при межсистемном взаимодействии.

Установлена связь обеспечения надёжности с нооиммунологией, ноогомеостазом, ноорегенерацией и ноомембранными механизмами.

Предложена классификация изменений и первоначальный протокол их контроля.

На примере системы НОО-ДПР-01 показано различие между исправлением технической ошибки и изменением математического правила.

Разработаны исходные требования к паспорту надёжности и безопасности.

Таким образом, ноотехническая надёжность, качество, безопасность и контроль изменений рассматриваются как взаимосвязанные условия устойчивого, воспроизводимого и нормативно определённого функционирования нооинженерных объектов и экосистем.

Однако их полноценное обеспечение предполагает наличие общей системы требований, регулирующей способы понимания, построения и использования соответствующих объектов.

Это приводит к необходимости разработки специальной дисциплины — ноостандартизации.

Глава 5. Ноостандартизация: принципы построения нормативных систем понимания и использования понятий
5.1. Проблема нормативной организации ментальных объектов
Инженерная деятельность предполагает наличие определённых правил, регулирующих создание, использование, проверку и изменение соответствующих объектов.

В традиционной технике подобные правила оформляются посредством стандартов, технических условий, спецификаций, регламентов и другой нормативной документации.

Однако применительно к ментальным объектам возникает особая проблема.

Значительная часть их существенных характеристик определяется не только конструктивной организацией, но и смысловым содержанием используемых понятий.

Например, математическая операция может быть корректно применена лишь при установленных исходных объектах и правилах.

Формально одинаковое обозначение способно иметь различные значения в разных математических системах.

А изменение определения определённого понятия может затронуть множество связанных теорем и вычислительных процедур.

Следовательно, нормативная организация нооинженерных объектов должна включать не только требования к техническим реализациям, но и правила интерпретации исходных ментальных конструкций.

Для решения соответствующей задачи предлагается развивать ноостандартизацию.

Однако необходимо подчеркнуть, что стандартизация понятий и онтологических моделей не начинается с данной исследовательской программы.

Существуют развитые методы терминологической стандартизации, инженерии знаний и формальных онтологий.

Поэтому научная новизна предлагаемой ноостандартизации должна определяться не простым введением нового названия, а конкретным расширением инженерных средств нормативной организации ментальных объектов.

Особое значение предполагается придать совместному регулированию смысловой определённости, математической конструкции, допустимых операций, воспроизводства и эволюции нормативных состояний.

5.2. Предмет и определение ноостандартизации
Предлагается следующее рабочее определение.

Определение 5.1. Ноостандартизация — формируемое направление нооинженерии, исследующее принципы, методы и технологии разработки, согласования, принятия, применения и изменения нормативных систем, регулирующих определение, интерпретацию, конструирование, использование и взаимодействие нооинженерных объектов.

В данном определении необходимо выделить несколько основных задач.

Первая — установление правил смысловой определённости.

Вторая — разработка требований к математическим и логическим конструкциям.

Третья — нормирование допустимых операций и преобразований.

Четвёртая — определение условий воспроизводства объектов.

Пятая — разработка критериев проверки соответствия.

Шестая — обеспечение нормативной совместимости различных систем.

Седьмая — создание процедур изменения и наследования стандартов.

Таким образом, ноостандартизация охватывает не только терминологическую работу.

Она предполагает разработку нормативных требований к целым системам ментальных объектов.

Однако её нельзя отождествлять с универсальной теорией истинности.

Стандарт определяет правила и критерии определённой системы.

Но факт принятия нормативного документа не является самостоятельным доказательством математической истинности всех включённых в него положений.

Следовательно, необходимо различать нормативную обязательность внутри установленной системы и научно-математическую обоснованность соответствующего содержания.

5.3. Ноостандарт и нормативная спецификация
Для дальнейшей разработки необходимо определить понятие нооинженерного стандарта.

Определение 5.2. Нооинженерный стандарт, или ноостандарт, — нормативно оформленная система требований и правил, устанавливающая обязательные либо рекомендуемые характеристики определённых нооинженерных объектов, операций, отношений или процессов в пределах явно указанной области применения.

При этом необходимо различать несколько уровней нормативного статуса.

Исследовательский проект стандарта представляет собой предлагаемый документ, ещё не прошедший установленные процедуры принятия.

Принятый внутренний стандарт ноотопоценоза действует в пределах определённой исследовательской или организационной системы.

Корпоративный либо отраслевой стандарт имеет статус, определяемый соответствующей организацией и применимыми правилами.

Национальный или международный стандарт приобретает такой статус только после принятия уполномоченной организацией в установленном порядке.

Следовательно, включение в настоящую монографию проекта ноостандарта не означает его официального признания.

При этом отдельная нооспецификация не обязательно представляет собой стандарт.

Она может определять конкретный объект или проект.

Стандарт же способен устанавливать общие требования к целому классу объектов или процедур.

Однако некоторые документы могут совмещать обе функции.

Следовательно, необходимо определять их нормативный статус по содержанию и процедуре принятия, а не исключительно по названию.

5.4. Методологические прототипы ноостандартизации
В современной стандартизации существуют развитые методы работы с понятиями и терминами.

В частности, ISO 704:2022 посвящён принципам и методам терминологической работы.

ISO 1087:2019 устанавливает основные понятия терминологической науки.

ISO 860:2007 рассматривает согласование понятий, систем понятий, определений и терминов.

Для нооинженерии особый интерес представляет различение объекта, понятия, определения и обозначения.

Однако необходимо учитывать, что терминологическая стандартизация не исчерпывает всех предполагаемых задач нооинженерного проектирования.

Например, установление определения математической операции ещё не обеспечивает доказательства всех её свойств.

А наличие единого термина не гарантирует корректности конкретной вычислительной реализации.

В инженерии знаний существуют методы онтологического моделирования, отображения и согласования систем понятий.

В частности, соответствующие подходы подробно представлены в работах Т. А. Гавриловой, Д. В. Кудрявцева и Д. И. Муромцева.

Однако формальная онтология и ноотехнический стандарт не обязательно являются тождественными объектами.

Онтология может представлять систему понятий и отношений.

Ноотехнический стандарт может дополнительно регулировать операции, процедуры проверки, воспроизводство и управление изменениями.

Следовательно, предлагаемый подход должен использовать известные методы как исследовательские и технические основания, не подменяя их произвольной терминологической реконструкцией.

5.5. Понятие как объект стандартизации
Одним из основных предметов ноостандартизации является понятие.

Однако необходимо различать понятие, обозначающий его термин и техническую запись соответствующего определения.

Одно понятие может иметь несколько допустимых обозначений.

В то же время одинаковое слово может использоваться для различных понятий.

Поэтому стандартизация должна обеспечивать возможность самостоятельной идентификации понятийного объекта.

Особое значение имеет авторская гармоническая логика.

В ней различаются содержание, объём и состав понятия.

Эти характеристики имеют специальное гносеологическое значение и должны исследоваться в соответствии с исходными определениями.

Следовательно, необходимо разграничивать:

гносеологическое содержание понятия;

гносеологический объём понятия;

гносеологический состав понятия;

структурное описание нормативной записи;

лексическое обозначение понятия.

Между соответствующими характеристиками могут существовать отношения, но они не должны автоматически отождествляться.

В частности, список компонентов информационной записи не обязательно совпадает с гносеологическим составом понятия.

Таким образом, стандартизация понятий должна опираться на явное определение используемой логико-методологической системы.

5.6. Закон строгого тождества и нормативная определённость
В гармонической логике автора закон строгого тождества связывает логическую правомерность понятия с сохранением его содержания, объёма и состава в пределах рассматриваемого рассуждения.

Для ноостандартизации данное положение приобретает непосредственное инженерное значение.

Если определённый термин используется в нормативном документе, необходимо обеспечить устойчивость его интерпретации в пределах соответствующей редакции.

Например, слово «класс точности» может обозначать конкретный класс конечной десятичной экспликации.

В рассматриваемой авторской системе класс n предусматривает 10^n десятичных позиций.

Однако в других областях термин «класс точности» может иметь иное содержание.

Следовательно, нельзя переносить соответствующее значение между системами без специального определения.

Особенно важно предотвращать неявное изменение смысла понятия внутри нормативного документа.

Если разработчик изменяет определение, необходимо установить новую редакцию.

При этом прежняя редакция должна сохранять возможность исторически определённой интерпретации.

Таким образом, ноостандартизация может рассматриваться как одна из инженерных форм обеспечения нормативной определённости понятий.

Однако изменение определения в новой системе не является само по себе нарушением строгого тождества внутри прежней системы.

Оно представляет собой отдельный нормативный переход.

5.7. Закон исключённого пятого и нормативные проверки
Особое значение имеет использование закона исключённого пятого в исходном авторском понимании.

В гармонической логике он связан с необходимостью предварительной проверки достаточной осмысленности и определённости противоречащих суждений.

Только после выполнения соответствующих условий допустим переход к исследованию их истинностного отношения.

Следовательно, для ноостандартизации возникает возможность разработки последовательной схемы проверки нормативных положений.

Первый этап — установление осмысленности рассматриваемых суждений.

Второй — проверка достаточной определённости их предмета, условий и используемых понятий.

Третий — исследование истинности или допустимости соответствующего положения посредством применимого метода.

При этом необходимо подчеркнуть, что закон исключённого пятого в данной авторской концепции не должен трактоваться как простое введение пяти истинностных значений.

Он связан с определёнными предварительными условиями применения истинностной оценки.

Однако перенос данной схемы в конкретный нормативный протокол требует самостоятельного определения критериев осмысленности и определённости.

Нельзя считать, что наличие общего принципа автоматически обеспечивает алгоритм проверки произвольных математических утверждений.

Следовательно, ноостандартизация должна преобразовывать логико-методологические положения в конкретные процедуры, не приписывая им необоснованной универсальной разрешающей способности.

5.8. Закон гармонии и контекст нормативного суждения
В исходной гармонической логике закон гармонии учитывает условия времени, отношения и смысла, в которых высказываются сопоставляемые суждения.

Для ноостандартизации это предполагает необходимость явной фиксации контекста нормативных положений.

Например, утверждение:

«Система использует правило усечения»

может быть истинным относительно редакции 1.0.

Но в редакции 2.0 может использоваться другое правило.

Следовательно, необходимо установить, относятся ли соответствующие утверждения к одной и той же нормативной редакции.

Аналогичным образом правила разных математических систем могут различаться без возникновения логического противоречия между ними.

Однако это не означает, что внутри одной фиксированной системы можно без ограничений использовать несовместимые определения.

Следовательно, ноостандарт должен содержать сведения о собственной области действия.

Особое значение имеет возможность указания исторического периода и редакции.

Однако временная характеристика не должна заменять предметную определённость.

Например, два документа могут быть приняты в один и тот же момент, но относиться к различным математическим системам.

Следовательно, нормативный контекст должен включать как временные, так и предметные и системные характеристики.

5.9. Структура нормативной записи понятия
Для практической реализации предлагается разработать паспорт стандартизируемого понятия.

Он должен включать:

уникальный идентификатор;
нормативный контекст;
основное обозначение;
допустимые дополнительные обозначения;
определение;
предметную область;
отношения с другими понятиями;
указание соответствующих характеристик содержания, объёма и состава — в той степени, в какой они определены выбранной логической теорией;
условия допустимого использования;
нормативную редакцию;
сведения о происхождении;
историю изменений;
результаты смысловой и логической проверки.
При этом необходимо различать обязательные и дополнительные поля.

Например, не для всякого понятия существует технически завершённая процедура перечисления всех объектов его объёма.

Следовательно, паспорт должен допускать формальное задание условий принадлежности без необходимости фактического перечисления всех элементов.

Особое значение имеет возможность машинно-обрабатываемого представления.

Однако машинная форма не должна подменять смысловую определённость.

Структурированная запись может быть синтаксически корректной и при этом содержать недостаточно определённое понятие.

Следовательно, необходимы самостоятельные критерии качества нормативной записи.

5.10. Типы нооинженерных стандартов
Для первоначальной систематизации предлагается выделить несколько видов ноостандартов.

Терминологические стандарты устанавливают определения и правила использования понятий.

Онтологические стандарты определяют системы классов, отношений и интерпретаций.

Конструктивные стандарты устанавливают правила формирования нооинженерных объектов.

Математические стандарты регулируют конкретные системы объектов, операций и представлений.

Функциональные стандарты определяют требования к выполнению установленных функций.

Интерфейсные стандарты устанавливают правила межсистемного взаимодействия.

Ноометрологические стандарты определяют характеристики, шкалы и методы оценки.

Репродуктивные стандарты регулируют условия воспроизводства объектов и результатов.

Конфигурационные стандарты устанавливают правила идентификации редакций и управления изменениями.

Экосистемные стандарты описывают общую нормативную организацию определённых ноотопоценозов.

Однако перечисленные категории могут пересекаться.

Например, стандарт математической системы классов точности может одновременно иметь терминологическое, конструктивное, операционное и метрологическое содержание.

Следовательно, классификация должна учитывать основное назначение документа и совокупность регулируемых характеристик.

5.11. Иерархия нормативных уровней
Для сложных ноотопоценозов необходима многоуровневая организация стандартов.

В первоначальном варианте предлагается различать следующие уровни.

Общеметодологический уровень определяет фундаментальные принципы нооинженерного проектирования и нормативной работы.

Метанормативный уровень устанавливает требования к структуре самих стандартов, их идентификации и изменению.

Общесистемный уровень регулирует определённую нооинженерную экосистему.

Предметный уровень устанавливает требования к конкретным областям, например математической инженерии.

Видовой уровень определяет нормы для отдельных классов объектов.

Объектный уровень содержит требования к конкретным конструкциям.

Операционный уровень регулирует отдельные процедуры.

Интерфейсный уровень определяет условия взаимодействия различных систем.

Однако указанная организация не обязательно образует единственную строгую иерархию.

Некоторые стандарты могут иметь сквозное действие.

Например, правила идентификации нормативных редакций могут применяться к объектам разных предметных областей.

Следовательно, необходимо учитывать как вертикальные отношения наследования требований, так и горизонтальные отношения совместимости.

5.12. Ноостандарт как формальная нормативная система
Для первоначальной формализации предлагается использовать модель:

S[v] = ;I, C, D, O, R, J, P, V, H;,

где:

S[v] — нооинженерный стандарт в нормативной редакции v;
I — идентификатор стандарта;
C — область и условия применения;
D — система определений;
O — регулируемые объекты и отношения;
R — нормативные требования;
J — обязательные инварианты;
P — процедуры проверки;
V — сведения о статусе и редакции;
H — история происхождения и изменений.
Данная модель не является завершённой аксиоматической теорией стандартов.

Она представляет собой первоначальный формат их структурированного описания.

Особенно важно, что в стандарте могут присутствовать различные виды положений.

Одни имеют определительный характер.

Другие устанавливают обязательные требования.

Третьи содержат рекомендации.

Четвёртые описывают процедуры проверки.

Следовательно, нормативная система должна различать статус каждого положения.

Например, математическое утверждение, приведённое в качестве поясняющего примера, не обязательно является самостоятельным обязательным правилом.

А рекомендательный метод не должен автоматически трактоваться как единственный допустимый способ выполнения требования.

Таким образом, формализация ноостандартов должна обеспечивать типизацию нормативного содержания.

5.13. Понятие нормативного профиля
Один общий стандарт может применяться в различных предметных областях.

Однако конкретные объекты нередко требуют специализированных требований.

Для решения данной задачи предлагается использовать понятие нормативного профиля.

Определение 5.3. Нормативный профиль — документированная конкретизация общего нооинженерного стандарта, устанавливающая применимые требования, ограничения и параметры для определённого класса объектов или задач.

Например, общий стандарт математической экспликации может определять принципы построения конечных представлений.

Отдельный профиль может быть предназначен для рациональных чисел.

Другой — для представлений значений специальных математических функций.

Однако переход к новой предметной области требует установления собственных вычислительных и доказательственных условий.

Нельзя автоматически распространять результаты, доказанные для рациональных чисел, на произвольные математические объекты.

Следовательно, нормативный профиль должен содержать явное определение области применения.

Особое значение имеет возможность существования нескольких профилей одного стандарта.

В условиях полисистемности они могут функционировать параллельно.

При этом общая система требований должна устанавливать, какие характеристики сохраняются.

5.14. Проект стандарта классов точности математической экспликации
Рассмотрим условный проект ноостандарта:

НСТ-НОО-01. «Классы точности конечной десятичной экспликации математических объектов. Общие положения».

Данное обозначение является исследовательским.

Оно не означает существования официально утверждённого стандарта.

Предметом проекта выступает нормативная система задания количества десятичных позиций в завершённых представлениях.

Исходным правилом является:

d = 10^n,

где n — номер класса, а d — количество позиций после десятичного разделителя.

При этом стандарт должен определить допустимую область значений n.

В первоначальном варианте могут рассматриваться положительные целые номера классов.

Однако такого правила недостаточно для полного определения математического значения представления.

Необходимо дополнительно установить конкретную операцию.

Например, могут существовать отдельные профили усечения и округления.

Кроме того, необходимо определить правила форматирования, обработки знака и завершающих нулей.

Следовательно, проект должен разграничивать:

класс экспликации;

исходный математический объект;

операцию формирования представления;

математическое значение результата;

нормативную запись.

Именно такое разграничение позволяет предотвратить смешение точного математического объекта с его конечным приближением.

5.15. Структура проекта НСТ-НОО-01
В первоначальном варианте предлагается следующая структура.

Раздел 1. Область применения.

Определяется предметная область и система математических объектов.

Раздел 2. Термины и определения.

Устанавливаются понятия исходного объекта, экспликации, класса, записи и завершённости.

Раздел 3. Система классов.

Фиксируется правило d = 10^n.

Раздел 4. Правила задания исходных объектов.

Определяются допустимые способы математической идентификации.

Раздел 5. Профили операций.

Устанавливаются правила усечения, округления и иных допустимых преобразований.

Раздел 6. Нормативная форма записи.

Определяются количество позиций, знак, разделитель и завершающие нули.

Раздел 7. Требования к проверке.

Фиксируются математические и форматные критерии соответствия.

Раздел 8. Межклассовые преобразования.

Устанавливаются допустимые операции и их ограничения.

Раздел 9. Репродуктивные требования.

Определяются условия повторного получения результатов.

Раздел 10. Управление редакциями.

Регламентируются изменения нормативного содержания.

При этом отдельные профили должны иметь собственные математические спецификации.

Например, правило округления должно включать определение обработки граничных случаев.

Следовательно, общий стандарт и его специализированные профили должны образовывать согласованную нормативную систему.

5.16. Проверка соответствия ноостандарту
Разработка ноостандарта предполагает создание специальных процедур оценки соответствия.

Однако необходимо разграничить проверку нормативного документа и проверку объекта, созданного по его требованиям.

Первая исследует качество самого стандарта.

Вторая устанавливает соответствие конкретной конструкции определённым требованиям.

Например, проект НСТ-НОО-01 может быть проверен на смысловую определённость используемых понятий.

Затем необходимо исследовать математическую согласованность его правил.

Однако даже положительное заключение относительно спецификации не доказывает правильности каждой будущей программной реализации.

Следовательно, для технических объектов необходимы дополнительные испытания.

Особое значение имеет возможность выявления недостаточных требований.

Например, если стандарт устанавливает лишь количество десятичных позиций, но не определяет правило округления, он может оказаться недостаточным для однозначного получения результата.

Такое обстоятельство не обязательно означает логическое противоречие.

Оно может свидетельствовать о неполноте спецификации относительно поставленной задачи.

Следовательно, ноостандартизация должна различать противоречивость, недостаточную определённость и неполноту относительно конкретного назначения.

5.17. Согласование стандартов различных систем
Одним из наиболее сложных вопросов является взаимодействие стандартов, разработанных в разных математических и семантических системах.

Например, две нормативные системы могут использовать одинаковый термин, но определять его различным образом.

В таком случае возникает риск неявной подмены значения.

Для предотвращения соответствующих нарушений требуется специальная процедура согласования.

Она должна включать сопоставление предметных областей, определений, отношений и операций.

Особое значение имеет установление области возможной эквивалентности.

При этом необходимо различать:

терминологическое совпадение;

семантическое соответствие;

структурное сходство;

функциональную совместимость;

математическую эквивалентность;

нормативную взаимозаменяемость.

Наличие одного из перечисленных отношений не гарантирует всех остальных.

Например, две системы могут использовать один формат десятичной записи, но различные правила формирования результатов.

Следовательно, интерфейс между ними должен фиксировать соответствующее различие.

Таким образом, ноостандартизация должна поддерживать согласование без обязательного принудительного объединения всех нормативных систем.

Это положение непосредственно связано с принципом полисистемности.

5.18. Ноостандартизация и формальные онтологии
Формальные онтологии могут использоваться как технические средства представления понятий и отношений нооинженерного стандарта.

В частности, они позволяют создавать системы идентификаторов, классов, свойств и ограничений.

Однако необходимо учитывать, что нормативная спецификация не обязательно полностью выразима в любом выбранном онтологическом языке.

Например, определённые операционные требования могут нуждаться в специальных алгоритмических процедурах.

Другие положения требуют математических доказательств.

Следовательно, онтологическая модель может выступать лишь одним из компонентов общей системы стандартизации.

Особое значение имеют методы отображения неоднородных онтологий.

В инженерии знаний известны задачи согласования понятийных систем, использующих разные обозначения и структуры.

Однако такое согласование не должно ограничиваться лексическим совпадением терминов.

Необходимо исследовать их определения и правила применения.

В качестве методологического ориентира может использоваться ISO/IEC 21838-1:2021, устанавливающий требования к онтологиям верхнего уровня.

Однако этот стандарт не является общим стандартом нооинженерии и не устанавливает всех предполагаемых правил ноостандартизации.

Следовательно, между формальной онтоинженерией и ноостандартизацией должны разрабатываться специальные отношения методологической и технической совместимости.

5.19. Принципы разработки нооинженерных стандартов
Для первоначальной организации предлагается выделить несколько основных принципов.

Принцип предметной определённости. Каждый стандарт должен иметь установленную область применения.

Принцип смысловой определённости. Существенные понятия должны обладать нормативно заданной интерпретацией.

Принцип конструктивной проверяемости. Требования должны сопровождаться применимыми способами контроля либо указанием ограничений их проверки.

Принцип конфигурационной определённости. Каждая редакция должна иметь самостоятельную идентификацию.

Принцип прослеживаемости. Необходимо сохранять сведения о происхождении требований и результатов.

Принцип репродуктивности. Должны быть установлены условия повторного получения соответствующих объектов и результатов.

Принцип полисистемности. Допускается существование нескольких самостоятельных нормативных систем.

Принцип контролируемой изменчивости. Изменение стандартов должно осуществляться посредством документированных процедур.

Принцип ограниченности заключений. Результаты проверки не должны распространяться за пределы установленных условий.

Принцип исторической преемственности. Прежние нормативные редакции должны сохранять возможность научного исследования.

Однако данные принципы пока представляют собой исходную авторскую систему требований.

Для их превращения в полноценные стандарты необходимо определить конкретные процедуры выполнения и проверки.

5.20. Жизненный цикл проекта ноостандарта
Процесс разработки нооинженерного стандарта может включать несколько стадий.

Инициирование предполагает выявление нормативной потребности.

Концептуализация включает определение предметной области и исходных понятий.

Подготовка проекта предусматривает формирование структуры документа.

Семантическая экспертиза исследует определённость используемой терминологии.

Логико-математическая экспертиза устанавливает свойства формальных положений в применимой части.

Инженерная экспертиза проверяет реализуемость требований.

Согласование предполагает рассмотрение предложений и альтернативных решений.

Нормативное принятие определяет статус документа в конкретной системе.

Применение связано с использованием стандарта.

Сопровождение включает регистрацию выявленных недостатков.

Реконструкция предусматривает подготовку новых редакций.

Однако порядок принятия зависит от характера нормативной организации.

Внутренний стандарт исследовательского ноотопоценоза не должен отождествляться с национальным или международным стандартом.

Следовательно, процедура принятия должна соответствовать заявленному нормативному статусу.

5.21. Паспорт нооинженерного стандарта
Для практической организации предлагается разработать паспорт ноостандарта.

Он должен включать:

идентификатор;
наименование;
нормативный статус;
организацию или систему, в которой он действует;
предметную область;
область применения;
систему исходных определений;
обязательные требования;
рекомендуемые положения;
используемые математические и логические основания;
процедуры проверки;
связанные стандарты и спецификации;
нормативную редакцию;
историю изменений;
условия совместимости;
результаты экспертиз;
сведения о замене, отмене или сохранении прежних редакций.
При этом паспорт должен отличаться от полного текста самого стандарта.

Его назначение состоит в регистрации и структурированном описании документа.

Особое значение имеет возможность машинной обработки соответствующих сведений.

Однако наличие такой технической возможности не заменяет содержательной проверки нормативных положений.

Следовательно, паспорт ноостандарта должен обеспечивать документирование доказательственного и нормативного статуса его требований.

5.22. Основные результаты главы
В настоящей главе предложено определение ноостандартизации как формируемого направления нооинженерии.

Разграничены ноостандарт, нооспецификация и различные уровни нормативного статуса.

Рассмотрены методологические отношения с терминологической стандартизацией и инженерией знаний.

Особое внимание уделено понятию как объекту стандартизации.

Показано значение закона строгого тождества, закона исключённого пятого и закона гармонии для нормативной организации ментальных конструкций.

Предложена первоначальная структура паспорта понятия.

Разработана классификация видов нооинженерных стандартов.

Рассмотрены общие и специализированные нормативные уровни.

Предложена первоначальная формальная модель стандарта.

Введено понятие нормативного профиля.

На примере классов точности конечной десятичной экспликации разработана структура условного проекта НСТ-НОО-01.

Рассмотрены принципы проверки и межсистемного согласования стандартов.

Разграничены онтологическое представление и нормативное регулирование.

Предложены общие принципы разработки нооинженерных стандартов и первоначальный жизненный цикл соответствующих документов.

Таким образом, ноостандартизация рассматривается как система нормативной организации понимания, построения, использования и изменения ментальных объектов, призванная обеспечивать смысловую определённость и инженерную воспроизводимость различных математических и семантических систем.

Однако разработка стандарта представляет собой лишь одну сторону соответствующей деятельности.

Не менее важно обеспечить его контролируемое развитие.

Поэтому необходимо исследовать версионирование, наследование и реконструкцию нооинженерных стандартов.

Этой задаче посвящена следующая глава.

Глава 6. Версионирование, наследование и реконструкция нооинженерных стандартов
6.1. Проблема нормативной изменчивости
Развитие нооинженерных объектов и экосистем предполагает возможность изменения их конструктивных и смысловых оснований.

Такие изменения могут затрагивать отдельные определения, математические операции, системы классификации, архитектурные требования и способы взаимодействия.

Следовательно, сами нооинженерные стандарты не могут рассматриваться как абсолютно неизменные документы.

Однако возможность их изменения должна сочетаться с необходимостью сохранения нормативной определённости.

Если математическое правило изменяется без фиксации новой редакции, результаты различных систем могут оказаться неявно смешанными.

А изменение определения понятия способно привести к неправильной интерпретации ранее полученных научных результатов.

Следовательно, необходимо разработать специальную систему управления историческими и нормативными состояниями стандартов.

Для этого предлагается использовать понятия версионирования, наследования и реконструкции.

При этом необходимо различать изменение текста документа и изменение нормативного содержания.

Например, исправление орфографической ошибки не обязательно преобразует математическую систему.

Однако замена одного знака в формуле может существенно изменить правила образования объектов.

Следовательно, характер изменения не должен определяться исключительно объёмом отредактированного текста.

Необходимо исследовать его конструктивные и смысловые последствия.

6.2. Нооинженерная версия стандарта
Предлагается следующее рабочее определение.

Определение 6.1. Версия нооинженерного стандарта — нормативно идентифицированное состояние документа и связанной с ним системы требований, определений и правил, зафиксированное для самостоятельного применения, проверки или исторического исследования.

В данном определении существенны несколько характеристик.

Первая — наличие идентификатора стандарта.

Вторая — наличие обозначения конкретной версии.

Третья — определённость соответствующего содержания.

Четвёртая — указание нормативного статуса.

Пятая — возможность установления отношений с другими версиями.

При этом номер версии не должен автоматически рассматриваться как количественная мера качества.

Например, редакция 2.0 может отличаться от редакции 1.0 по характеру операций.

Однако это не означает, что новая система является математически более истинной.

Следовательно, версионирование должно служить прежде всего средством идентификации и нормативной прослеживаемости.

Особое значение имеет возможность существования нескольких параллельных редакций.

В условиях полисистемности они могут сохранять самостоятельную область применения.

Таким образом, версионирование не должно обязательно предполагать последовательное уничтожение прежних нормативных состояний.

6.3. Идентификатор стандарта и идентификатор версии
Для практической организации необходимо разграничивать идентификатор стандарта и идентификатор конкретной редакции.

Идентификатор стандарта устанавливает принадлежность документа определённой нормативной линии или семейству.

Идентификатор версии указывает конкретное состояние её содержания.

Например, может существовать условный проект:

НСТ-НОО-01.

Его последовательные редакции могут обозначаться:

НСТ-НОО-01 / 1.0;

НСТ-НОО-01 / 1.1;

НСТ-НОО-01 / 2.0.

Однако такая система обозначений является лишь техническим соглашением.

Числа сами по себе не определяют математический характер изменения.

Поэтому необходимо сопровождать каждую версию специальным описанием её отличий.

Особое значение имеет возможность нормативного ветвления.

Например, на основе редакции 1.0 могут быть созданы две независимые линии.

В таком случае их обозначения должны исключать неоднозначность.

Следовательно, схема версионирования должна поддерживать не только линейную последовательность, но и граф происхождения редакций.

6.4. Формальная схема нормативной версии
Для первоначального описания предлагается использовать модель:

S[v] = ;ID, C, D, R, O, J, P, H, A;,

где:

S[v] — стандарт в версии v;
ID — идентификатор нормативного семейства;
C — область применения;
D — система определений;
R — требования;
O — объекты и операции;
J — системообразующие инварианты;
P — процедуры проверки;
H — история происхождения;
A — статус принятия и применения.
Однако данная схема должна дополняться сведениями о конкретной структуре нормативного текста.

Например, отдельные положения могут иметь обязательный или рекомендательный статус.

Следовательно, изменение рекомендаций не обязательно обладает теми же последствиями, что изменение фундаментального определения.

Особое значение приобретает возможность построения машинно-обрабатываемого реестра нормативных элементов.

В таком реестре каждый существенный компонент может иметь собственный идентификатор и историю изменений.

Однако наличие структурированных данных не освобождает от содержательной экспертизы.

Следовательно, формальная схема версии должна обеспечивать организацию анализа, но не подменять сам анализ нормативного содержания.

6.5. Классификация изменений стандарта
Для первоначальной системы версионирования предлагается выделить несколько видов изменений.

Редакционное изменение затрагивает форму текста без обязательного изменения нормативного содержания.

Терминологическое уточнение направлено на устранение неоднозначностей при сохранении исходного предметного замысла.

Дополнение вводит новые положения.

Ограничение сужает область допустимого применения.

Расширение вводит новые объекты или операции.

Интерфейсная реконструкция изменяет правила взаимодействия с другими системами.

Семантическая реконструкция затрагивает значения существенных понятий.

Операционная реконструкция изменяет правила выполнения операций.

Ноокарионная реконструкция затрагивает системообразующие характеристики.

Однако перечисленные категории не являются взаимоисключающими.

Например, терминологическое уточнение может фактически изменить область применения требования.

В таком случае оно не должно автоматически классифицироваться как простая редакционная правка.

Следовательно, каждый проект изменения требует анализа его последствий.

Особое значение имеет возможность документирования нескольких характеристик одновременно.

Например, изменение может быть математически существенным, но не затрагивать программную архитектуру.

И наоборот, крупная техническая модернизация способна сохранять прежнюю математическую спецификацию.

6.6. Наследование нооинженерных стандартов
Для исследования отношений между нормативными редакциями предлагается использовать понятие ноонормативного наследования.

Определение 6.2. Ноонормативное наследование — установленное отношение конструктивной и нормативной преемственности между стандартами или их версиями, характеризуемое сохранением, преобразованием либо передачей определённых требований, понятий и правил.

При этом наследование не обязательно означает полное сохранение всех положений.

Новая версия может использовать только часть прежних требований.

Однако соответствующее отношение должно быть явно определено.

Например, одна редакция может наследовать систему классов точности, но изменять правило формирования числового представления.

Следовательно, необходимо указать, какие именно компоненты сохраняются.

Особое значение имеет различие между историческим происхождением и нормативной совместимостью.

Два стандарта могут происходить от одного предшественника, но использовать разные фундаментальные операции.

В то же время независимо разработанные стандарты могут оказаться совместимыми в определённом отношении.

Следовательно, наследование должно рассматриваться как самостоятельное типизированное отношение.

6.7. Виды нормативного наследования
Для первоначальной классификации предлагается выделить несколько типов.

Текстовое наследование предполагает использование определённых положений предшествующего документа.

Терминологическое наследование связано с сохранением установленных обозначений и определений.

Конструктивное наследование характеризует преемственность правил формирования объектов.

Операционное наследование предполагает сохранение определённых операций.

Нормативное наследование связано с передачей обязательных требований.

Ноокарионное наследование предполагает сохранение системообразующих характеристик.

Профильное наследование возникает при конкретизации общего стандарта для специальной предметной области.

Реконструктивное наследование характеризует формирование новой системы посредством целенаправленного изменения исходных оснований.

При этом возможно существование смешанных случаев.

Например, новый стандарт может полностью наследовать терминологию предшественника, но изменять определённые операционные правила.

Следовательно, необходимо различать содержание наследуемых характеристик.

Особенно важно, что использование одного и того же названия не является достаточным доказательством нормативного наследования.

Для такого заключения необходима документированная связь и описание сохраняемых компонентов.

6.8. Наследование и строгая определённость понятий
Одной из фундаментальных проблем является отношение наследования стандартов к закону строгого тождества.

В пределах одной фиксированной редакции необходимо сохранять определённость используемых понятий.

Однако новая редакция может предусматривать изменение их содержания.

Следовательно, нельзя считать всякое изменение понятия нарушением логической правомерности.

Нарушение возникает, когда различие между редакциями не учитывается при использовании соответствующих положений.

Например, стандарт первой редакции может устанавливать определённое правило вычисления.

Если вторая редакция изменяет это правило, необходимо зафиксировать новый нормативный контекст.

Тогда положения обеих редакций могут рассматриваться относительно собственных оснований.

Следовательно, строгое тождество внутри редакции и нормативная изменчивость между редакциями должны обеспечиваться раздельными средствами.

Особое значение приобретает возможность реконструкции истории понятия.

При этом современное определение не должно автоматически заменять историческое.

Таким образом, версионирование представляет собой одно из средств сохранения смысловой преемственности без неявной подмены содержания.

6.9. Совместимость нормативных версий
Для практического использования необходимо определить, какие версии могут взаимодействовать.

Предлагается следующее определение.

Определение 6.3. Нормативная совместимость версий — установленная относительно конкретных требований возможность использования, сопоставления или преобразования объектов и результатов разных редакций без нарушения объявленных условий соответствующего взаимодействия.

В данном определении особенно важно указание на конкретный предмет совместимости.

Например, две редакции могут использовать одинаковый формат записей.

Однако они способны различаться по математическим значениям результатов.

Следовательно, форматная совместимость не гарантирует операционной.

В первоначальном варианте предлагается различать:

синтаксическую совместимость;

терминологическую совместимость;

семантическую совместимость;

конструктивную совместимость;

операционную совместимость;

функциональную совместимость;

репродуктивную совместимость;

конфигурационную совместимость.

При этом данные отношения могут существовать лишь в определённых областях.

Следовательно, заключение о совместимости должно сопровождаться указанием условий и ограничений.

6.10. Совместимость и консервативное расширение математической системы
В логике и математике существует специальное понятие консервативного расширения теории.

Оно представляет интерес для исследования нормативной преемственности.

Пусть T0 — исходная формальная теория, а T1 — её расширение в определённом формальном языке.

В одном из стандартных вариантов определения расширение называется консервативным относительно исходного языка, если всякое утверждение исходного языка, доказуемое в новой теории, было доказуемо уже в исходной.

Условно:

если T1 ; ; для формулы ; исходного языка, то T0 ; ;.

Однако указанное определение требует точного задания формальных теорий, языков и правил вывода.

Следовательно, его нельзя автоматически переносить на произвольные семантические документы.

Тем не менее идея консервативного расширения может иметь существенное значение для ноостандартизации.

Например, новый стандарт может вводить дополнительные виды объектов, сохраняя прежние правила относительно ранее определённой области.

В таком случае возникает задача доказать соответствующую преемственность.

Однако подобное доказательство может быть сложным или неразрешимым универсальным алгоритмическим способом.

Следовательно, нормативное заключение должно учитывать ограничения применённых методов.

Таким образом, консервативное расширение может использоваться как один из строгих математических прототипов совместимого нормативного развития, но не как универсальный критерий для всех видов ноостандартов.

6.11. Несовместимость и самостоятельность нормативных систем
В условиях полисистемности несовместимость отдельных стандартов не обязательно представляет собой дефект.

Например, две математические системы могут использовать разные правила определения объектов.

Если каждая система обладает собственной нормативной определённостью, их различие может быть методологически допустимым.

Однако совместное использование соответствующих объектов требует специального исследования.

Следовательно, необходимо различать:

внутреннюю несогласованность одной системы;

различие нормативных оснований двух систем;

невозможность определённого интерфейсного преобразования;

отсутствие доказанной совместимости.

Эти случаи не являются тождественными.

Например, отсутствие преобразования между двумя системами не означает внутренней противоречивости каждой из них.

Вместе с тем наличие отдельных сходных результатов не доказывает полной совместимости.

Следовательно, необходимо избегать универсальных оценок, не содержащих указания нормативного контекста.

Особое значение имеет возможность параллельного функционирования систем.

В таком случае ноотопоценоз должен включать механизмы их раздельной идентификации и допустимого сопряжения.

Таким образом, несовместимость в одном отношении может сочетаться с функциональной соизмеримостью в другом.

6.12. Ветвление нормативных стандартов
Развитие стандартов может происходить по нескольким независимым направлениям.

Для исследования соответствующих процессов предлагается использовать понятие нормативного ветвления.

Определение 6.4. Нормативное ветвление — формирование двух или более самостоятельных редакций либо систем стандартов на основе общего предшествующего нормативного состояния.

В простейшем случае:

S[v1] ; S[v2a];

S[v1] ; S[v2b].

Однако такие связи отражают прежде всего отношения происхождения.

Они не определяют автоматически совместимость производных систем.

Например, одна ветвь может расширять набор допустимых объектов.

Другая — изменять правило операции.

Следовательно, между ними могут возникать различные отношения.

Особое значение имеет необходимость самостоятельной регистрации каждой ветви.

Если две редакции используют одинаковое обозначение версии, возникает риск неправильной идентификации.

Поэтому система версионирования должна предусматривать уникальные идентификаторы.

Таким образом, нормативное ветвление представляет собой естественную форму развития полисистемных нооинженерных экосистем.

6.13. Объединение нормативных ветвей
В отдельных случаях может возникнуть задача объединения двух ранее независимых нормативных ветвей.

Однако такое объединение нельзя считать простой технической операцией.

Необходимо установить, какие определения, требования и операции могут быть сохранены совместно.

Особое значение имеют возможные конфликты.

Например, две редакции могут использовать одинаковое название математической операции, но определять её различным образом.

В таком случае механическое объединение документов способно привести к неоднозначности.

Следовательно, требуется специальная процедура согласования.

Она может включать:

идентификацию исходных ветвей;
сопоставление определений;
выявление совпадающих требований;
обнаружение конфликтующих правил;
проектирование новой нормативной системы;
проверку её внутренней определённости;
установление отношений с исходными редакциями;
принятие решения о статусе новой системы.
При этом объединение может оказаться невозможным без изменения системообразующих оснований.

В таком случае необходимо признать новую систему самостоятельной нормативной реконструкцией.

Следовательно, общее историческое происхождение не является достаточным основанием для автоматического объединения стандартов.

6.14. Ноокарионная реконструкция стандарта
Особую категорию составляет изменение системообразующих нормативных характеристик.

Для его исследования предлагается использовать понятие ноокарионной реконструкции стандарта.

Она предполагает преобразование положений, признанных фундаментальными для соответствующей системы.

Например, в стандарте математической экспликации может быть изменено исходное правило образования классов точности.

В другом случае — способ определения самого математического объекта.

Такие изменения не должны оформляться как простая редакционная правка.

Необходимо установить новую нормативную редакцию и исследовать её отношения с предшествующей.

Особое значение имеет возможность сохранения части исходных требований.

Например, новая система может использовать прежние правила паспортизации при изменении математических операций.

Следовательно, ноокарионная реконструкция не обязательно означает полное уничтожение всей предыдущей конструкции.

Однако необходимо определить, какие инварианты действительно сохраняются.

Таким образом, реконструкция стандарта должна сопровождаться анализом нормативного наследования.

6.15. Пример версионирования стандарта математической экспликации
Рассмотрим условный проект:

НСТ-НОО-01 — «Классы точности конечной десятичной экспликации».

Предположим, что первоначальная редакция устанавливает:

d = 10^n.

Специализированный профиль предусматривает усечение по направлению к нулю.

Для рационального числа:

x = 1/6

в первом классе получаем:

0,1666666666.

Теперь предположим, что разработчик предлагает новый профиль округления до ближайшего значения.

Тогда результат имеет вид:

0,1666666667.

При этом оба представления содержат десять десятичных позиций.

Следовательно, правило определения класса сохраняется.

Однако математическая операция формирования представления изменяется.

В таком случае возможны разные способы нормативной организации.

Первый — создание новой редакции стандарта.

Второй — разработка самостоятельного профиля при сохранении общего стандарта классов.

Выбор зависит от того, какие положения признаны обязательными для исходного нормативного ядра.

Если общий стандарт первоначально допускает несколько правил представления, создание нового профиля может не требовать его фундаментальной реконструкции.

Если же правило усечения было системообразующим, переход к округлению требует отдельного нормативного решения.

Следовательно, характер изменения определяется не внешним сходством записей, а структурой обязательных требований.

6.16. Межклассовое наследование и потеря информации
Особую проблему представляет наследование результатов между различными классами математической экспликации.

В авторской системе класс n предусматривает 10^n десятичных позиций.

Следовательно, первый класс содержит десять позиций, второй — сто.

При использовании одного правила усечения более длинное представление может быть преобразовано в более короткое.

Однако обратное преобразование в общем случае не определяется одной короткой записью.

Например, результат:

0,3333333333

не содержит сведений о всех последующих десятичных цифрах исходного числа.

Следовательно, невозможно во всех случаях восстановить правильное стозначное представление только посредством добавления произвольных цифр или нулей.

Если исходный точный объект сохраняется в кадастровой записи, недостающие позиции могут быть получены посредством новой процедуры.

Однако такое получение является дополнительным вычислением.

Следовательно, необходимо различать:

наследование нормативного правила;

преобразование завершённого представления;

восстановление исходного математического объекта;

формирование результата нового класса.

Эти операции не являются взаимозаменяемыми.

Таким образом, система стандартов должна фиксировать не только отношения наследования, но и информационные ограничения межклассовых преобразований.

6.17. Миграция объектов между нормативными редакциями
При создании новой версии стандарта может возникнуть необходимость преобразования ранее зарегистрированных объектов.

Для этого предлагается использовать понятие нормативной миграции.

Определение 6.5. Нормативная миграция — документированное преобразование нооинженерных объектов, представлений или результатов из одной нормативной системы в другую по специально установленным правилам.

В данном определении особенно важно наличие определённого интерфейса.

Например, переход от системы усечения к системе округления не всегда может осуществляться на основании одного конечного результата.

Для получения правильного округлённого значения может потребоваться дополнительная информация об исходном числе.

Следовательно, миграционная процедура должна устанавливать необходимые входные данные.

Особое значение имеет различие между точной и приближённой миграцией.

Некоторые характеристики могут сохраняться полностью.

Другие — только в пределах установленного допуска.

Третьи могут быть утрачены.

Следовательно, результат миграции должен сопровождаться отдельным паспортом.

В нём необходимо указать исходную редакцию, применённое преобразование, сохраняемые свойства и ограничения.

Таким образом, миграция должна рассматриваться как самостоятельная ноотехническая процедура, а не как автоматическое переименование нормативного статуса объекта.

6.18. Сохранение доказательств при изменении стандарта
Одной из наиболее сложных задач является определение того, какие ранее полученные результаты проверки сохраняют силу после изменения нормативной системы.

Например, математическое доказательство свойства усечения может оставаться применимым при изменении программной реализации соответствующей операции.

Однако оно не обязательно сохраняет применимость при замене усечения округлением.

Следовательно, необходимо исследовать зависимости между доказательствами и нормативными основаниями.

Для этого предлагается использовать реестр доказательственных обязательств.

Он должен связывать:

математическое утверждение;
исходные определения;
нормативную редакцию;
применённые правила вывода;
доказательство;
область применения;
связанные технические реализации.
При изменении определённого основания необходимо установить, какие доказательства затрагиваются.

Однако нельзя автоматически считать, что любое изменение документа аннулирует все прежние результаты.

Например, исправление орфографической ошибки может не затрагивать математического содержания.

Следовательно, требуется предметный анализ изменений.

Особое значение имеет возможность повторного использования доказательств в новых редакциях при наличии необходимых условий.

Таким образом, система версионирования должна обеспечивать управление не только нормативными текстами, но и доказательственными основаниями их применения.

6.19. Нормативные статусы версий
Для практического использования предлагается различать несколько состояний нормативного документа.

Исследовательский проект — первоначальная разработка.

Редакция на экспертизе — документ, проходящий установленную проверку.

Согласованная редакция — вариант, для которого выполнены определённые процедуры согласования.

Принятая внутренняя редакция — документ, действующий в определённой нооинженерной системе.

Экспериментальная редакция — вариант, допускаемый для ограниченного исследовательского применения.

Заменённая редакция — документ, уступивший место другой редакции в определённом нормативном контексте.

Архивная редакция — исторически зафиксированное состояние, сохраняемое для исследования и воспроизводства.

Однако указанные статусы представляют собой проект внутренней классификации.

Они не должны автоматически отождествляться с официальными стадиями принятия национальных или международных стандартов.

Кроме того, статус «архивная» не означает математической некорректности соответствующей системы.

Прежняя редакция может сохранять научную и практическую значимость.

Следовательно, нормативный статус должен характеризовать условия использования документа, а не служить универсальной оценкой его истинности.

6.20. Протокол реконструкции стандарта
Для организации процессов изменения предлагается разработать специальный протокол.

Этап 1. Идентификация действующего стандарта.

Устанавливаются идентификатор, редакция и область применения.

Этап 2. Регистрация предлагаемого изменения.

Формулируется предмет реконструкции.

Этап 3. Анализ нормативных зависимостей.

Выявляются затрагиваемые определения, операции и требования.

Этап 4. Определение типа изменения.

Устанавливается, является ли оно редакционным, совместимым расширением или фундаментальной реконструкцией.

Этап 5. Разработка новой системы правил.

Подготавливаются необходимые определения и спецификации.

Этап 6. Нооиммунологическая экспертиза.

Исследуются смысловая определённость и корректность новой конструкции.

Этап 7. Проверка наследования и совместимости.

Устанавливаются сохраняемые и изменяемые характеристики.

Этап 8. Репродуктивная проверка.

Исследуется возможность повторного получения результатов по новым правилам.

Этап 9. Нормативное решение.

Определяется статус новой редакции.

Этап 10. Регистрация и сопровождение.

Обновляются реестры, паспорта и координатные описания.

При этом каждый этап должен сопровождаться соответствующими документами.

Особое значение имеет возможность отрицательного результата экспертизы.

Если новая система недостаточно определена, её проект может быть возвращён на доработку.

Однако такое решение должно сопровождаться указанием конкретных недостатков.

6.21. Реестр происхождения и совместимости стандартов
Для практической организации предлагается создать реестр нормативного происхождения и совместимости.

В первоначальном варианте он должен включать следующие характеристики.

Характеристика Содержание
Идентификатор стандарта Нормативное семейство
Идентификатор редакции Конкретное состояние
Статус Проект, принятая внутренняя редакция, архив и др.
Предшествующая редакция Источник нормативного наследования
Вид изменения Уточнение, расширение, реконструкция и др.
Сохраняемые характеристики Подтверждённые инварианты
Изменённые характеристики Новые определения или правила
Совместимость Установленные виды и области совместимости
Интерфейсы Допустимые межредакционные преобразования
Доказательства Связанные формальные и экспериментальные результаты
Ограничения Известные условия неприменимости
История решений Сведения о принятии и пересмотре
Однако наличие записи о совместимости не заменяет проверки её действительных математических оснований.

Следовательно, реестр должен содержать ссылки на соответствующие протоколы и доказательства.

Особое значение приобретает возможность машинного анализа зависимостей.

Например, при изменении определения определённой операции система может выявлять связанные стандарты, требующие повторного рассмотрения.

Однако автоматическое обнаружение зависимости не всегда позволяет определить содержание соответствующего нарушения.

Поэтому машинные средства должны дополняться формальной и экспертной проверкой.

6.22. Нормативное наследование и эволюция ноотопоценоза
Разработка системы версионирования позволяет перейти от исследования отдельных стандартов к нормативной истории целого ноотопоценоза.

Нооинженерная экосистема может включать множество взаимосвязанных стандартов и их редакций.

При этом отдельные нормативные линии могут развиваться независимо.

Другие могут объединяться посредством специальных интерфейсов.

Третьи могут формировать новые системы вследствие фундаментальной реконструкции.

Следовательно, нормативная история ноотопоценоза имеет потенциально сетевой характер.

Для её исследования необходимо учитывать отношения происхождения, наследования и совместимости.

Однако данные отношения не следует автоматически сводить к одной последовательности.

В частности, более поздняя редакция не обязательно обладает универсальным преимуществом перед более ранней.

Различные системы могут сохранять самостоятельную функциональную значимость.

Следовательно, ноостандартизация должна поддерживать принцип полисистемности и возможность исторически определённого существования нескольких нормативных состояний.

Особое значение имеет сохранение ноокарионных характеристик.

Их изменение способно приводить к возникновению существенно новой системы.

Однако конкретные критерии такого перехода должны определяться соответствующим нормативным контекстом.

Таким образом, версионирование и наследование стандартов выступают одним из механизмов управляемой нооэволюции.

6.23. Ноостандартизация в перспективе Метаорганона
Предлагаемая система нормативного управления может иметь значение для дальнейшего развития перспективного Метаорганона.

В частности, она позволяет поставить задачу создания единой инфраструктуры документирования различных математических, логических и семантических систем.

Однако такое единство не должно означать принудительного сведения всех предметных областей к одной аксиоматике.

Напротив, оно может обеспечиваться посредством общей системы идентификаторов, паспортов, интерфейсов и правил нормативного взаимодействия.

При этом каждая отдельная система сохраняет собственные исходные основания.

Особое значение имеет возможность исторической реконструкции понятий.

Например, определённый математический термин может изменять своё значение в ходе развития науки.

Для корректного исследования необходимо сохранять соответствующие нормативные редакции.

Вместе с тем требуется возможность сопоставления различных систем.

Следовательно, перспективный Метаорганон должен включать средства как сохранения различий, так и установления обоснованных соответствий.

Однако создание такой системы представляет собой самостоятельную исследовательскую задачу.

Наличие первоначальной концепции ноостандартизации ещё не означает завершённой разработки соответствующей универсальной инфраструктуры.

Следовательно, дальнейшее развитие требует формализации, опытных реализаций, проверки и специализированной стандартизации.

6.24. Основные результаты главы
В настоящей главе предложены определения версии, наследования, совместимости, ветвления и нормативной миграции нооинженерных стандартов.

Разграничены идентификатор стандарта и идентификатор его редакции.

Разработана первоначальная классификация нормативных изменений.

Рассмотрены текстовое, терминологическое, конструктивное, операционное, профильное и ноокарионное наследование.

Показано значение строгой определённости понятий при переходе между редакциями.

Предложено различать несколько видов совместимости.

Рассмотрено использование понятия консервативного расширения математической теории в качестве одного из формальных прототипов нормативной преемственности.

Показано, что историческое происхождение стандартов не гарантирует их автоматической совместимости.

Разработаны принципы нормативного ветвления и объединения редакций.

Рассмотрена ноокарионная реконструкция.

На примере стандартов конечной десятичной экспликации исследованы отношения между правилами усечения и округления.

Особое внимание уделено межклассовым преобразованиям и возможной потере информации.

Предложены методы управления доказательственными материалами при изменении нормативных оснований.

Разработаны первоначальные требования к протоколу реконструкции и реестру совместимости стандартов.

Таким образом, версионирование, наследование и реконструкция нооинженерных стандартов рассматриваются как система нормативно управляемого развития ментальных конструкций, предназначенная для сохранения исторической определённости, обеспечения совместимости и поддержки полисистемной организации ноотопоценозов.

Итоги части VI
В шести главах шестой части настоящей монографии разработаны первоначальные основания ноометрологии, ноолокации и ноостандартизации.

Исследованы принципы определения и оценки характеристик нооинженерных объектов.

Разграничены математические величины, нормативные показатели, качественные характеристики и критерии допустимости.

Особое внимание уделено авторской шкале классов точности конечной десятичной экспликации.

Согласно этой шкале класс с номером n предусматривает 10^n десятичных позиций после запятой.

При этом показана необходимость последовательного разграничения точного математического объекта, его конечного представления, математической погрешности и нормативной завершённости экспликации.

Предложены исходные понятия ноогеодезии, ноотопографии, ноокартографии и ноокадастра.

Разработаны первоначальные определения ноопространства и семантических координат.

Показано, что координатизация ментальных объектов не обязательно имеет геометрическую природу.

Она может основываться на классификационных, конструктивных, функциональных и нормативных отношениях.

Особое значение имеет принцип полисистемности.

Он предусматривает возможность существования различных координатных систем без обязательного сведения их к единому универсальному основанию.

Разработаны первоначальные методы ноолокации и паспортизации ноотехнических НИОКР.

Предложены способы регистрации исходных математических объектов, их представлений, исследовательских проектов и нормативных редакций.

Следующим результатом является постановка задачи исследования ноотехнической надёжности, качества и безопасности.

Разграничены математическая корректность, техническая надёжность, воспроизводимость и соответствие назначению.

Рассмотрены виды отказов, рисков и механизмов их предупреждения.

Показано значение нооиммунологии, ноогомеостаза, ноорегенерации и контроля конфигураций для обеспечения устойчивости нооинженерных систем.

Особое место занимает разработка ноостандартизации.

Предложены определения ноостандарта, нормативного профиля и паспорта стандартизируемого понятия.

Исследованы возможности использования гармонической логики для обеспечения смысловой определённости нормативных систем.

При этом закон строгого тождества, закон исключённого пятого и закон гармонии рассматриваются в соответствии с их исходными авторскими формулировками, а не как произвольно переименованные положения других логических теорий.

Показана необходимость перехода от общих философско-логических принципов к конкретным инженерным процедурам проверки.

Разработаны первоначальные подходы к классификации и структуре нооинженерных стандартов.

На примере классов точности экспликации рассмотрен условный проект НСТ-НОО-01.

Однако необходимо подчеркнуть, что данный документ имеет статус исследовательского проекта, а не действующего официального стандарта.

Наконец, исследованы версионирование, наследование и реконструкция нооинженерных стандартов.

Разграничены редакционное изменение, совместимое расширение, операционная реконструкция и преобразование системообразующих нормативных характеристик.

Показано, что новая редакция может сохранять определённую преемственность с прежней, не обладая с ней полной математической или семантической эквивалентностью.

Особое значение имеет возможность нормативного ветвления.

В условиях полисистемности различные редакции могут существовать одновременно.

При этом требуется обеспечить их самостоятельную идентификацию, документирование и контролируемое взаимодействие.