Сравнительный словарь ОТМ, гугологии, Изольдионики

В. К. ПЕТРОСЯН (Вадимир). Общая теория металогарифмов. В 2 тт.


*********
© В.К.
Петросян (Вадимир) © Lag.ru [Large Apeironic Gateway, Большой Апейронический
Портал (Шлюз), Суперпортал в Бесконечность].
При копировании данного материала и размещении его на другом сайте, ссылки
на соответствующие локации порталов Lag.ru и Proza.ru обязательны
Работа написана на основе концепции и разработок В.К. Петросяна при полноценном соавторстве (активном творческом и техническом участии) ChatGPT (OpenAI), GPT-5.6 Sol
******


СРАВНИТЕЛЬНЫЙ СЛОВАРЬ ОТМ, ГУГОЛОГИИ, ИЗОЛЬДИОНИКИ И ТЕОРИИ ЛАНУМОВ
1. Назначение словаря
Настоящий словарь предназначен для сопоставления четырёх разных понятийных областей:

классической и современной гугологии;
предлагаемой Общей теории металогарифмов;
проектируемой Изольдионики;
будущей Теории Ланумов.
Эти области не являются эквивалентными.

Гугология преимущественно исследует:

сверхбольшие конечные числа;

нотации;

быстрорастущие функции;

иерархии роста.

ОТМ в настоящей книге исследует:

степенные каскады;

ранги;

итерационность;

динамику параметров;

рефлексивные генеративные структуры.

Изольдионика проектируется как:

более широкий кодонный и генотипический математический язык.

Теория Ланумов предполагается как:

теория высокоуровневых операторно генерируемых объектов, для которых способ генерации может входить в математически значимое описание объекта.

Поэтому словарь показывает:

не тождество терминов,

а:

функциональные соответствия;

различия;

места возможного перехода между теориями.

2. Число
Гугология
Число является основным объектом:

конкретным сверхбольшим натуральным числом

или:

значением быстрорастущей функции.

ОТМ
Число может быть:

исходным параметром;

промежуточным результатом;

фенотипом;

параметром следующего генератора.

Изольдионика
Число может быть:

результатом кодона;

параметром генотипа;

компонентом многокомпонентного объекта.

Теория Ланумов
Числовое значение может быть:

только одной координатой объекта.

Полная идентичность Ланума потенциально включает:

генотип;

геном;

среду;

экспликационную архитектуру.

3. Сверхбольшое число
Гугология
Основной предмет исследования.

ОТМ
Один из возможных фенотипов металогарифмической конструкции.

Изольдионика
Может быть результатом:

одного;

нескольких;

многих

кодонов.

Теория Ланумов
Сам размер числа не является достаточным критерием принадлежности к классу Ланумов.

4. Нотация
Гугология
Ключевое средство компактной записи огромных чисел.

Примеры классов:

стрелочные;

цепные;

иерархические;

рекурсивные.

ОТМ
Нотация преобразуется в:

операторный язык OTM-TN.

Изольдионика
Нотация расширяется до:

многоуровневого кодонного языка.

Теория Ланумов
Нотация должна потенциально описывать:

не только значение,

но и:

архитектуру объекта.

5. Оператор
Гугология
Операторы часто задают:

уровень роста;

повторение;

иерархическую структуру.

ОТМ
Оператор является:

первичной генеративной единицей.

Изольдионика
Оператор может быть:

элементом кодона

или:

самостоятельным кодоном.

Теория Ланумов
Оператор входит:

в генотипическую архитектуру Ланума.

6. Повторение
Гугология
Центральный источник роста:

повторное сложение;

умножение;

возведение в степень;

гипероперации.

ОТМ
Повторение разделяется на:

внутренний ранг;

внешнюю итерационность.

Изольдионика
Повторяться могут:

кодоны;

генотипические блоки;

генераторы.

Теория Ланумов
Повторение может являться частью:

генома

или:

трансволюционной истории объекта.

7. Рекурсия
Гугология
Используется во многих мощных нотациях и функциях.

ОТМ
Рекурсия:

новое состояние определяется через предыдущее.

Например:

X_(k+1)=F(X_k)

Изольдионика
Рекурсивными могут быть:

кодоны;

генотипы;

генераторы генотипов.

Теория Ланумов
Рекурсия может определять:

эволюцию Ланума

или:

его геном.

8. Ранг
Гугология
Нет универсального аналога ранга ОТМ.

У разных нотаций имеются:

уровни;

индексы;

числа стрелок;

ординальные индексы.

Но они не должны автоматически отождествляться с R ОТМ.

ОТМ
Ранг:

внутренняя последовательная глубина одной полной металогарифмической операции.

Изольдионика
Ранг может быть:

параметром кодона;

генерируемой характеристикой;

элементом рангового профиля.

Теория Ланумов
Ранговая структура может входить:

в паспорт генотипа.

9. Итерация
Гугология
Широко используется как повторение операций или функций.

ОТМ
I

является самостоятельной внешней координатой.

Изольдионика
Итерационность может относиться:

к кодону;

группе кодонов;

генотипу;

метагенератору.

Теория Ланумов
Может быть частью:

геномной динамики.

10. Динамический параметр
Гугология
Встречается в рекурсивных системах, где предыдущие значения управляют следующими стадиями.

ОТМ
Явно выделяются динамические:

A;

SL;

R;

I;

K;

законы.

Изольдионика
Практически любой типизированный генотипический параметр может быть динамическим.

Теория Ланумов
Динамика параметров может влиять:

на идентичность;

историю;

трансволюцию объекта.

11. Рефлексивность
Гугология
Не является универсальной стандартной категорией гугологии.

Отдельные конструкции могут использовать:

результат предыдущего шага

для управления следующей операцией.

ОТМ
Система использует сведения:

о собственном уже определённом состоянии

для управления будущим состоянием.

Изольдионика
Рефлексивность может действовать:

на кодоны;

связи;

профили;

генотип.

Теория Ланумов
Рефлексивность потенциально является:

одной из характеристик Ланума.

12. Саморефлексивность
Гугология
Не является общепринятым универсальным классом.

ОТМ
В каноническом SML:

A=N

R=N

I=N

Саморефлексивность означает прежде всего:

структурную синхронизацию параметров.

Изольдионика
Может существовать:

межкодонная самосинхронизация.

Теория Ланумов
Может характеризовать:

генотипическую архитектуру объекта.

13. Самореференция
Во всех системах
Следует отличать от:

рекурсии;

саморефлексивности;

динамики.

Прямая форма:

X=F(X)

может требовать:

теории фиксированных точек;

самосогласования.

ОТМ специально разводит:

саморефлексивность SML

и:

логическую самореференцию.

14. Каскад
Гугология
Термин не является универсальной базовой категорией всей гугологии.

ОТМ
Каскад:

упорядоченная система циклов или субопераций.

Изольдионика
Каскад может стать:

одним кодоном

в более крупном генотипе.

Теория Ланумов
Каскады могут составлять:

локальную часть генома.

15. Кодон
Гугология
Не является стандартным понятием.

ОТМ
Сложный металогарифмический оператор может интерпретироваться:

как математический кодон.

Изольдионика
Кодон:

базовая высокосемантическая функциональная единица.

Теория Ланумов
Кодоны образуют:

генотип и геном Ланума.

16. Генотип
Гугология
Не является стандартной категорией.

ОТМ
Генотип:

формальная структура порождения объекта.

Изольдионика
Генотип:

композиция кодонов, связей, параметров и законов.

Теория Ланумов
Генотип может быть:

частью математической идентичности объекта.

17. Фенотип
Гугология
Ближайший аналог:

конкретное полученное число или объект.

ОТМ
Фенотип:

развёрнутый результат генотипа.

Изольдионика
Может быть:

числом;

структурой;

системой.

Теория Ланумов
Фенотип является:

только одним слоем объекта.

18. Геном
Гугология
Не используется как общая базовая категория.

ОТМ
Находится за пределами минимального ядра.

Изольдионика
Геном:

полная структурированная программа с:

кодонами;

связями;

активацией;

метаправилами;

самомодификацией.

Теория Ланумов
Геном может быть:

центральной частью паспорта Ланума.

19. Метакодон
Гугология
Нет прямого универсального аналога.

ОТМ
Не относится к базовому реестру OTM-TN.

Предварительный код:

MCD

зарезервирован перспективно.

Изольдионика
Метакодон управляет:

кодонами;

генотипами;

архитектурой.

Теория Ланумов
Метакодон может быть:

структурообразующим элементом Ланума.

20. Алгебраический комплекс
Гугология
Прямого универсального аналога нет.

ОТМ
AC = Algebraic Complex

Составная система модификаторов, операций и правил.

Изольдионика
AC может быть:

локальным компонентом кодона.

Теория Ланумов
Может входить:

в генотипическую архитектуру.

21. Модификатор
ОТМ
Оператор изменения:

A;

SL;

R;

I;

K;

каскада.

Коды:

MA

MSL

MR

MI

MK

CM.

Изольдионика
Модификаторы могут действовать:

на более широкий класс объектов.

Теория Ланумов
Модификация может влиять:

на трансволюцию Ланума.

22. Метаязык
Гугология
Метаязыковая перспектива возникает при построении более общих систем нотации.

ОТМ
OTM-TN может быть встроен:

в более широкий язык.

Изольдионика
Предполагается как:

многоуровневый математический метаязык.

Теория Ланумов
Потребует:

языка, способного описывать высокоуровневые генеративные объекты.

23. Экспликация
Гугология
Не является стандартной общей категорией.

ОТМ
Экспликация:

развёртывание объекта на определённом уровне представления.

Изольдионика
Экспликация применяется:

к фенотипу;

генотипу;

геному.

Теория Ланумов
Экспликационный профиль потенциально является:

одной из ключевых характеристик объекта.

24. Экспликационный горизонт
ОТМ и теория экспликации
EH

граница полного представления при фиксированных:

языке;

ресурсах;

детализации.

Изольдионика
Используется:

для анализа сложных генотипов.

Теория Ланумов
Может задаваться:

отдельно для разных слоёв объекта.

25. Экспликационный ранг
Рабочее обозначение:

ER

пока является:

предварительным.

Он показывает:

минимальный уровень языка,

на котором объект полностью представим при фиксированной иерархии и горизонте.

Это не:

размер числа;

не:

ранг металогарифма;

не:

ординал.

26. Неэкспликант
Объект, не имеющий полной допустимой экспликации:

на данном уровне

при заданном горизонте.

Неэкспликант не обязательно:

невычислим;

бесконечен;

неопределим.

27. Конечно-бесконечный объект
Специальный проектный термин.

Означает:

строго конечный объект,

выходящий за фиксированный экспликационный горизонт выбранного уровня.

Не является:

новым видом классической бесконечности.

28. Вычислимость
Гугология
Ключевое различие возникает, например, между:

вычислимыми быстрорастущими функциями

и:

Busy Beaver.

ОТМ
Канонические конечные SML:

теоретически вычислимы.

Изольдионика
Статус зависит:

от используемых кодонов.

Теория Ланумов
В паспорт объекта целесообразно включать:

статус вычислимости.

29. Невычислимость
Не следует смешивать:

с огромным размером;

неэксплицируемостью;

физической недоступностью.

Если генотип включает:

невычислимый оператор

или:

невычислимое определение,

класс объекта меняется качественно.

30. Семантическая плотность
Гугология
Высокая у мощных нотаций.

ОТМ
Особенно выражена:

у SML.

Изольдионика
Становится:

основным принципом кодонного языка.

Теория Ланумов
Высокая семантическая плотность может относиться:

к паспорту целого объекта.

31. Семантический подъём
Переход:

сложная конструкция уровня N

->

элементарный примитив уровня N+1.

Общий принцип:

не является монополией ОТМ,

но в данной книге получает:

явную роль в архитектуре будущих языков.

32. Трансволюция
Проектный термин.

В ОТМ:

изменение ранга

или:

законов его изменения.

В более широком контексте:

изменение операторной архитектуры.

В Теории Ланумов:

может стать понятием истории изменения объекта.

33. Изольдион
Проектный термин Изольдионики.

Предварительно:

объект, порождённый средствами изольдионической операторной системы.

Точное определение требует:

отдельной аксиоматики.

34. Ланум
Предварительно:

операторно генерируемый математический объект высокого уровня, идентичность которого существенно определяется не только числовым фенотипом, но и генотипической, операторной и экспликационной архитектурой.

Это определение:

рабочее,

а не окончательное.

35. Итоговый сравнительный переход
Условную эволюцию можно представить:

NUMBER

-> HUGE NUMBER

-> NOTATION

-> OPERATOR

-> CASCADE

-> CODON

-> GENOTYPE

-> GENOME

-> LANUM

Но эта последовательность не означает:

исторической или математической обязательности каждого шага.

Она показывает:

рост уровня генеративной организации.