Терминологический словарь ОТМ

В. К. ПЕТРОСЯН (Вадимир). Общая теория металогарифмов. В 2 тт.


*********
© В.К.
Петросян (Вадимир) © Lag.ru [Large Apeironic Gateway, Большой Апейронический
Портал (Шлюз), Суперпортал в Бесконечность].
При копировании данного материала и размещении его на другом сайте, ссылки
на соответствующие локации порталов Lag.ru и Proza.ru обязательны
Работа написана на основе концепции и разработок В.К. Петросяна при полноценном соавторстве (активном творческом и техническом участии) ChatGPT (OpenAI), GPT-5.6 Sol
******



ТЕРМИНОЛОГИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ ОТМ

1. Статус словаря
Термины ОТМ в настоящей книге относятся:

к предлагаемой авторской теоретической системе.

Они не должны автоматически представляться:

как общепринятая математическая терминология.

Словарь фиксирует:

рабочие значения терминов

внутри данной книги.

2. Абсолютный логарифм
AL = Absolute Logarithm

Интегральная характеристика:

целой металогарифмической конструкции или каскада.

В отличие от циклического логарифма:

относится не к отдельному циклу,

а:

к структуре в целом.

Строгая аксиоматика AL:

ещё требует разработки.

3. Алгебраический комплекс
AC = Algebraic Complex

Составная операторная структура, объединяющая:

модификаторы;

законы;

операции;

условия;

правила композиции.

Не путать:

с:

ASC = Asymmetric Cascade.

4. Асимметричный каскад
ASC = Asymmetric Cascade

Каскад, в котором:

основание;

сублогарифм

не совпадают

или:

эволюционируют асимметрично.

5. Асимметрия каскада
CA = Cascade Asymmetry

Характеристика различия:

между параметрами каскада,

прежде всего:

A;

SL.

6. База / основание
A

Исходное или текущее основание:

степенной субоперации.

7. Внешняя итерация
Повторение:

целой завершённой ранговой операции.

Отличается от:

внутренних ранговых ступеней.

8. Генеративный закон
GL = Generation Law

Правило, по которому система:

порождает новое состояние;

блок;

параметр;

структуру.

9. Динамический каскад
DC = Dynamic Cascade

Каскад, параметры которого меняются:

по мере работы.

Например:

A;

SL;

R;

I;

K.

10. Динамический ранг
Ранг:

R

который изменяется:

между операциями

или:

по другому заданному закону.

Например:

R_(j+1)=R_j^2

11. Закон перехода
TL = Transition Law

Определяет:

как результат или состояние одного этапа передаётся следующему.

Например:

TL:A_next=X

12. Закон эволюции
EL = Evolution Law

Определяет:

как параметр меняется по мере развития системы.

Например:

EL:R_next=R^2

Не путать:

с:

MR

модификатором ранга.

13. Индекс каскада
CI = Cascade Index

Номер или идентификатор:

конкретного элемента;

цикла;

блока

в каскаде.

14. Интраранговый каскад
Последовательность внутренних состояний:

в пределах одной операции ранга R.

Например:

a_0 -> a_1 -> ... -> a_R

15. Итерационный профиль
IP = Iteration Profile

Описание:

последовательности;

режима;

закона

изменения внешней итерационности.

Рабочий базовый код:

IP.

16. Итерация
Повторение:

операции

или:

целого блока.

В ОТМ необходимо всегда уточнять:

внутренняя

или:

внешняя.

17. Каскад
Упорядоченная система:

циклов;

субопераций;

блоков,

соединённых законами передачи.

18. Каскад каскадов
Структура, элементами которой являются:

целые каскады.

Может быть представлена:

метаструктурой более высокого порядка.

19. Каскадный модификатор
CM = Cascade Modifier

Модификатор, областью действия которого является:

каскад.

20. Каскадное соединение
][

Структурный оператор передачи:

между блоками.

Не является:

арифметическим оператором.

21. Коэффициент асимметрии
K

Параметр выбранной модели асимметрии.

Например в учебном случае:

K=SL/A

Но эта формула:

не является универсальным определением K для всей ОТМ.

22. Металогарифм
ML = Metalogarithm

В рамках ОТМ:

оператор или система анализа и генерации структурированных степенных каскадов.

Может включать:

основание;

сублогарифм;

ранг;

итерации;

законы перехода.

23. Металогарифмическая среда
Комплекс:

операторов;

рангов;

итерационных режимов;

законов;

модификаторов;

алгебраических комплексов;

метаправил,

внутри которого функционирует металогарифмическая система.

24. Металогарифмический генотип
Формальная структура, задающая:

как порождается конкретный металогарифмический объект.

Может включать:

ML;

SML;

каскады;

профили;

модификаторы;

AC.

25. Металогарифмический кодон
Компактная функционально завершённая конструкция ОТМ, пригодная:

как элемент более крупного генотипа.

26. Металогарифмический цикл
Локальная стадия:

каскадного процесса.

Термин:

цикл

не обязательно означает:

периодическое возвращение в то же состояние.

27. Метаранг
Уровень, на котором объектом управления становится:

ранг;

ранговый профиль;

или:

закон изменения ранга.

Термин требует:

будущей строгой аксиоматики.

28. Модификатор
M = Modifier

Оператор, изменяющий:

параметр;

профиль;

режим.

Специализированные коды:

MA

MSL

MR

MI

MK.

29. Модификатор асимметрии
MK

Изменяет:

параметр K.

30. Модификатор основания
MA

Изменяет:

A.

31. Модификатор итераций
MI

Изменяет:

I.

32. Модификатор ранга
MR

Изменяет:

R.

Пример:

MR{R_next=R^2}

33. Модификатор сублогарифма
MSL

Изменяет:

SL.

34. Модифицированный каскад
MC = Modified Cascade

Каскад, подвергнутый:

модифицирующему воздействию.

Код:

MC

зарезервирован только за этим значением в OTM-TN.

35. Обратное металогарифмирование
Генеративное направление:

от структурных характеристик

к:

развёртыванию каскада или объекта.

Строгая аксиоматика:

ещё требует развития.

36. Обычный логарифм
OL = Ordinary Logarithm

Классический логарифм.

Используется как:

контрастный базовый уровень

по отношению к металогарифмическим конструкциям.

37. Операторная трансволюция
Процесс изменения:

оператора;

ранга;

композиции;

закона;

метазакона.

Более узкое понятие:

трансволюция рангов.

38. Основание субоперации
Число или объект:

возводимый в степень

на конкретной стадии.

Обозначается:

A

или:

локальным индексированным вариантом.

39. Полирефлексивная система
Система, в которой несколько собственных параметров:

взаимно участвуют

в управлении будущими состояниями.

40. Промежуточный результат
X

Y

Z

Результат локальной стадии, который может стать:

основанием;

сублогарифмом;

рангом;

итерацией;

модификатором;

параметром закона.

41. Прямое металогарифмирование
Аналитическое направление:

от объекта или каскада

к:

определению его генеративных характеристик.

Точная формализация является:

одним из будущих направлений ОТМ.

42. Профиль модификации
MP = Modification Profile

Структурированная совокупность:

активных модификаторов;

их параметров;

порядка;

области действия.

43. Ранг
R

Внутренняя последовательная глубина:

одной полной металогарифмической операции.

Не равен:

числу внешних итераций.

44. Ранговая лестница
Последовательность:

a_0 -> a_1 -> ... -> a_R

в рамках одной операции ранга R.

45. Ранговый профиль
RP = Rank Profile

Последовательность:

рангов

или:

закон их изменения.

Например:

RP[2,4,8,16]

46. Рекурсивный каскад
RC = Recursive Cascade

Каскад, в котором новое состояние определяется:

через уже определённое предыдущее.

47. Рекурсия
Механизм:

STATE_(k+1)=F(STATE_k)

при явном порядке вычисления.

Не тождественна:

самореференции.

48. Рефлексивность
RF

Свойство системы использовать:

информацию о собственном состоянии

для управления будущим состоянием.

49. Самогенерирующийся каскад
SC = Self-generating Cascade

Каскад, в котором:

результат текущего этапа

становится материалом или параметром следующего.

50. Самомодификация
Изменение системой:

собственной операторной архитектуры.

Сильнее:

обычного изменения параметров.

51. Самореференция
Прямая зависимость:

объекта

от:

самого себя

на одном логическом уровне.

Пример:

X=F(X)

Требует:

теории самосогласования

или:

явного механизма решения.

52. Саморефлексивный металогарифм
SML = Self-Reflexive Metalogarithm

Канонически:

SML N

где:

A=N

R=N

I=N

при установленном самостепенном законе.

53. Саморефлексивность
SR

В каноническом SML:

структурная синхронизация нескольких параметров:

через один N.

Не означает автоматически:

логическую самореференцию.

54. Скобочный ранг
Уровень морфологической вложенности:

(...)

((...))

(((...)))

или соответствующих:

[]

{}.

Не путать:

с металогарифмическим рангом R.

55. Степенной каскад
PC = Power Cascade

Каскад, основной субоперацией которого является:

возведение в степень.

56. Степенная субоперация
Локальная операция вида:

A^SL

внутри:

металогарифмической конструкции.

57. Сублогарифм
SL = Sublogarithm

Степенной параметр локальной субоперации.

В базовой модели может играть роль:

показателя степени.

58. Трансволюция рангов
Изменение:

ранга

и/или:

закона изменения ранга

по мере развития системы.

59. Циклический логарифм
CL = Cyclic Logarithm

Локальная характеристика:

одного цикла

или:

стадии металогарифмического каскада.

Точная общая формула:

требует дальнейшей аксиоматизации.

60. SML N
Короткая каноническая запись саморефлексивного металогарифма.

Для:

N>0

задаёт:

A=N

R=N

I=N

61. SML-over-SML
Вложенная конструкция:

SML(SML N)

вычисляется:

изнутри наружу.

Не является:

логическим парадоксом.

62. OTM-TN
OTM Text Notation

Чисто текстовый язык записи:

ОТМ.

Основные формы:

OP(...)

[...]

{...}

Предназначен:

для человека;

парсера;

интерпретатора;

будущего компилятора.

63. NUMBER
Семантический тип:

число.

64. RANK
Тип:

ранг.

65. ITERATION
Тип:

внешняя итерационность.

66. CASCADE
Тип:

каскад.

67. LAW
Тип:

закон.

68. OPERATOR
Тип:

оператор.

69. COMPLEX
Тип:

алгебраический или иной составной комплекс.

70. PROFILE
Тип:

профиль.

71. ENVIRONMENT
Тип:

среда.

72. META_OBJECT
Тип:

объект метауровня.

73. Основной терминологический принцип ОТМ
Не следует смешивать:

ранг;

итерацию;

рекурсию;

рефлексивность;

саморефлексивность;

самореференцию;

экспликационный уровень.

Каждый термин описывает:

отдельную структурную координату.