Таблица классов металогарифмов

В. К. ПЕТРОСЯН (Вадимир). Общая теория металогарифмов. В 2 тт.


*********
© В.К.
Петросян (Вадимир) © Lag.ru [Large Apeironic Gateway, Большой Апейронический
Портал (Шлюз), Суперпортал в Бесконечность].
При копировании данного материала и размещении его на другом сайте, ссылки
на соответствующие локации порталов Lag.ru и Proza.ru обязательны
Работа написана на основе концепции и разработок В.К. Петросяна при полноценном соавторстве (активном творческом и техническом участии) ChatGPT (OpenAI), GPT-5.6 Sol
******



ТАБЛИЦА КЛАССОВ МЕТАЛОГАРИФМОВ

1. Принцип классификации
Классы металогарифмов не образуют одну взаимоисключающую линейную шкалу.

Один объект может одновременно быть:

динамическим;

рекурсивным;

асимметричным;

модифицированным;

рефлексивным.

Поэтому корректнее рассматривать классификацию как многомерную систему признаков.

2. Основная таблица
Класс Определяющий признак Условная схема Основная особенность
Стационарный Основные параметры постоянны A=A0; SL=SL0; R=R0 Неизменная конфигурация
Динамический Один или несколько параметров изменяются A_(k+1)=F(A_k) Эволюция состояния
Рекурсивный Следующее состояние зависит от предыдущего X_(k+1)=F(X_k) Последовательная рекурсия
Самопорождающий Результат участвует в построении следующей операции X_(k+1)=X_k^X_k Результат становится генератором
Симметричный Основание равно сублогарифму A=SL Самостепенная симметрия
Асимметричный Основание и сублогарифм различны A!=SL Независимые каналы роста
Условный Продолжение зависит от условия if Q then C1 else C2 Ветвление
Модифицированный Присутствуют внешние модификаторы ML(...){M...} Изменение параметров/законов
Ранговый Существенна внутренняя глубина R RankOp(A,R) Многоступенчатая операция
Динамически-ранговый R изменяется R_next=F(R,X) Эволюция внутренней глубины
Итерационный Полная операция повторяется I раз F_R^I(A) Внешняя повторяемость
Динамически-итерационный I определяется динамически I_next=F(STATE) Изменяемое число повторений
Рефлексивный Состояние системы влияет на её продолжение P_next=F(STATE_current) Самоуправление
Саморефлексивный Несколько параметров связаны общей собственной характеристикой A=R=I=N Структурная синхронизация
Самореферентный Содержится зависимость от ещё не определённого собственного состояния X=F(X) Требуется самосогласование
Многопараметрический Несколько независимых параметров эволюционируют {A,SL,R,I,K} Многомерная динамика
Композиционный Несколько операторов объединены в систему C1 ][ C2 Составная архитектура
Метакомпозиционный Изменяется сама схема композиции M({C_i}) -> G Генерация архитектуры
3. Стационарные металогарифмы
Стационарный металогарифм имеет неизменные базовые параметры.

Например:

ML(A=2,SL=3,R=4,I=1)

если на всех внутренних ступенях применяется заранее фиксированный режим.

Стационарность не означает малой величины результата.

Она означает только отсутствие динамики параметров.

4. Динамические металогарифмы
Динамический металогарифм содержит хотя бы один изменяемый параметр.

Например:

A_(k+1)=2A_k

или:

SL_(k+1)=SL_k^2

Динамика может быть:

линейной;

степенной;

функциональной;

результат-зависимой.

5. Рекурсивные металогарифмы
Рекурсивный класс определяется использованием предыдущего состояния.

Например:

A_(k+1)=A_k^A_k

Рекурсия является упорядоченной:

STATE_k

должно быть определено раньше:

STATE_(k+1)

6. Самопорождающие металогарифмы
Самопорождающая система использует собственный результат как материал для следующего этапа.

Канонический пример:

2 -> 4 -> 256 -> 256^256 -> ...

Такой металогарифм является также рекурсивным, но термин «самопорождающий» подчёркивает именно генеративную роль результата.

7. Симметричные металогарифмы
Основной критерий:

A_i=SL_i

Например:

X_(i+1)=X_i^X_i

Симметрия является важным, но не обязательным свойством SML-подобных систем.

8. Асимметричные металогарифмы
Если:

A_i!=SL_i

возникает асимметричный класс.

Например:

A_i=2

SL_i=10

Асимметрия может сама стать динамическим параметром.

9. Условные металогарифмы
Условный класс содержит выбор дальнейшего действия.

Например:

if X<T then R_next=R

else R_next=R^2

Это делает каскад ветвящимся.

Полная формализация условных конструкций относится к расширенной грамматике OTM-TN.

10. Модифицированные металогарифмы
В модифицированном классе базовый процесс изменяется дополнительными операторами.

Например:

модификатором основания;

ранга;

итерационности;

закона.

Важно отличать:

сам базовый закон

и:

оператор, который этот закон изменяет.

11. Ранговые металогарифмы
Ранговый класс использует явную внутреннюю глубину.

Канонически:

RankOp(A,R)

Он особенно важен для:

SML;

многоэтажных металогарифмов;

каскадов рангов.

12. Динамически-ранговые металогарифмы
Если:

R

меняется между полными операциями:

R_1,R_2,...

то образуется динамическая ранговая система.

Например:

R_(j+1)=R_j^2

Тогда число внутренних переходов внешней итерации зависит от j.

13. Итерационные металогарифмы
Если одна полная ранговая операция повторяется:

I

раз,

возникает внешне-итерационный режим.

Для фиксированного ранга:

F_R^I(A)

14. Динамически-итерационные металогарифмы
Число итераций может определяться:

предыдущим результатом;

другим металогарифмом;

SML;

внешним законом.

Например:

I=SML N

Это значительно меняет масштаб всей конструкции.

15. Рефлексивные металогарифмы
Рефлексивность означает:

система использует информацию о собственном уже определённом состоянии.

Например:

R_next=X_current

или:

LAW_next=F(STATE_current)

Такой процесс может быть полностью последовательным.

16. Саморефлексивные металогарифмы
Канонический пример:

SML N

с:

A=N

R=N

I=N

Здесь один параметр одновременно выполняет несколько структурных функций.

Саморефлексивность в данном смысле является:

синхронизацией параметров,

а не обязательным фиксированным уравнением.

17. Самореферентные металогарифмы
Отдельный класс образуют структуры:

X=F(X)

Если X ещё не определён, простого порядка вычисления нет.

Такая конструкция требует:

решения фиксированной точки;

системы ограничений;

или иного механизма самосогласования.

Поэтому самореферентный класс нельзя автоматически отождествлять с SML.

18. Композиционные системы
Композиционный металогарифм объединяет несколько операторов.

Например:

ML1 ][ SML N ][ ML2

Получается уже не один оператор, а операторный генотип.

19. Метакомпозиционные системы
В метакомпозиционной системе меняются:

порядок;

число;

связи;

типы

операторов.

Здесь генератор действует уже на саму архитектуру.

20. Классификация по изменяемой координате
Дополнительно можно выделить металогарифмы с динамическим:

основанием;

сублогарифмом;

рангом;

числом итераций;

асимметрией;

модификатором;

законом.

Эти признаки могут комбинироваться.

21. Классификация по типу результата
Результатом металогарифмической конструкции может быть:

число;

параметр;

ранг;

итерационная характеристика;

закон;

профиль;

кодон;

генотипическая структура.

Последние варианты относятся преимущественно к расширенной ОТМ и Изольдионике.

22. Классификация по глубине управления
Можно выделить уровни:

Уровень 0
Изменяется число.

Уровень 1
Изменяется параметр.

Уровень 2
Изменяется оператор.

Уровень 3
Изменяется композиция операторов.

Уровень 4
Изменяется закон изменения композиции.

Это уже классификация по уровню операторной трансволюции.

23. Профиль класса
Для сложного объекта полезнее иногда не одно название, а профиль.

Например:

dynamic + recursive + symmetric + rank-variable + reflexive

Такой профиль точнее, чем попытка поместить объект в единственный класс.

24. Общий принцип классификации
ОТМ использует многомерную классификацию.

Следовательно:

класс металогарифма определяется не одним названием, а набором независимых структурных признаков.