Случайность

Никитин А.В.
СЛУЧАЙНОСТЬ

В парадигме потока случайностей



 

Аннотация

Случайность принято понимать как непредсказуемость. Но у этого слова два разных значения, и наука различает их с трудом. Одно — совпадение причинных цепей, измеримое вероятностью. Другое — самопроизвольность, не сводимая ни к какой причине.

Первая книга серии «В парадигме потока случайностей» начинается с античного различения тюхэ и автоматона и показывает, что наука Нового времени удержала только первое. Квантовая механика открыла второе заново, но описала его тем же языком теории вероятностей — и различение вновь исчезло.

Случайность здесь — не только свойство события, а материальный контакт, оставляющий след. След необратим, накапливается и становится памятью. Память делает следующую случайность зависимой от предыдущих. Из этого вырастает поток — иерархия накопления следов от квантовых флуктуаций до макроскопических разрушений.

Сквозной пример — рост трещины в оконном стекле. Через него показано, что случайность не разрушает порядок, а порождает его.

Для читателей, интересующихся философией науки, физикой неравновесных процессов и теорией сложности.





ПРЕДИСЛОВИЕ

Эта серия состоит из четырёх книг. Каждая самостоятельна, но все они связаны одной парадигмой — парадигмой потока случайностей. Читать их можно по отдельности; читать подряд — значит пройти путь от первичного акта к его последствиям.

«Случайность» вводит первичную категорию: случайность как свойство события, точнее — как его начало. Здесь появляются ключевые понятия: след, поток случайностей, пороговая активация, разнообразие, мера Хёрста. Случайность — то, из чего всё возникает. След — то, что остаётся.

«Хаос» описывает состояние: случайности уже связаны памятью, но ещё не упорядочены в целое. Здесь разбирается история понятия хаоса — от античного до математического, — показываются достижения и границы математической теории хаоса, вводится различение марковского и немарковского хаоса и формулируется центральное тождество серии: внутренний хаос целого есть множество накопленных в нём следов. Автомат превращает накопленные следы в действие.

«Автомат» — целое, способное к самодействию. Он — то, что отбор отобрал из множества форм, порождённых хаосом. Хаос создаёт вариации, отбор удерживает те, что способны существовать. И все эти отобранные вариации – автоматы.

«Наблюдатель» — автомат с надстройкой самоуправления. Надстройка позволяет ему строить модели из опыта и прогнозировать «что будет, если...» в потоке случайностей. Здесь описывается, как из давления среды вырастает самоуправление и как отбор закрепляет тех, у кого прогноз точнее.

Сквозной пример, проходящий через все четыре книги, — рост трещины в оконном стекле. От квантовой флуктуации в решётке до макроскопического разрушения. Один процесс на всех уровнях.

Серия не предлагает новых математических инструментов. Она предлагает новый способ видеть: вместо случайного события — материальный след, вместо распределения — траектория накопления, вместо ансамбля — конкретная система с историей. Парадигма потока случайностей собирает существующие инструменты — уравнение Мори–Цванцига, индекс Фано, показатель Хёрста, передаточную энтропию, индекс Симпсона, закон Эшби — в единую концептуальную рамку.



1. ВВЕДЕНИЕ: СЛУЧАЙНОСТЬ КАК ПРОБЛЕМА

У случайности дурная репутация. О ней говорят, когда хотят сказать: «здесь нет причины». Между тем случайность — начало всякого случайного события. Не отсутствие причины вообще, а отсутствие причины внешней. Самопроизвольность — способ, которым новое входит в мир.

Как описать случайность не помехой порядку, а его источником? Мы исходим из простого наблюдения: случайность происходит мгновенно, но оставляет материальное изменение — след. След нельзя отменить. Следы накапливаются. Накопленный след становится памятью. Память делает следующую случайность зависимой от всей предыстории. Так из мига рождается история, из истории — структура.



1.1. Что такое случайность?

В обыденной речи мы называем случайностью непредсказуемое, неожиданное, то, что нарушает наши планы. У случайности есть свойство самопроизвольности — способности возникать без видимой причины. Самопроизвольность делает случайность принципиально непредсказуемой: даже обладая полной информацией о системе, мы не можем сказать, когда именно произойдёт то или иное событие.

Мы привыкли доверять порядку. Законы физики кажутся незыблемыми, траектории планет — предсказуемыми, течение времени — равномерным. Но стоит заглянуть в микромир или вглядеться в далёкое прошлое Вселенной, и эта уверенность тает. В основе всего сущего — непрерывное движение случайностей. Для физики случайность — фундаментальное свойство материи.

Современная физика утверждает: пустота вакуума — кипящий океан виртуальных частиц, где непрерывно происходят флуктуации энергии, поля, плотности. Принцип неопределённости Гейзенберга [1] не оставляет лазейки для абсолютного покоя: чем точнее мы знаем энергию, тем больше неопределённость времени её существования. Эти первичные флуктуации — вечный двигатель всех последующих изменений.

Но что именно мы называем случайностью? Один ли это феномен — или за одним словом скрываются два разных явления? Чтобы ответить, нужно вернуться к истокам.



1.2. Тюхэ и автоматон

Античная философия различала два типа случайности. Аристотель в «Физике» и «Метафизике» выделяет четыре причины: материальную, формальную, действующую и целевую. Рядом с ними он помещает случай "тюхэ" — для целенаправленных действий, и самопроизвольность "автоматон" — для процессов природы.

У Аристотеля тюхэ — пересечение причинных цепей, каждая из которых имеет своё основание, но их встреча не имеет общей причины. Корабль причаливает к берегу, где человек случайно находит своего должника. Причаливание корабля имеет причину. Нахождение должника на этом берегу — тоже. Их встреча — тюхэ. Свести к одной причине нельзя.

Автоматон — самопроизвольность в природе, событие, возникающее без цели и замысла. Порыв ветра срывает шляпу — это автоматон. Лошадь случайно наступила на камень и сломала ногу. Камень лежал здесь по одной причине, лошадь шла по другой. Их встреча — автоматон. Аристотель прямо говорит: автоматон шире тюхэ, потому что тюхэ относится к действиям существ, обладающих способностью выбора, а автоматон — к любым процессам.

Демокрит шёл иначе. Он разделял «тюхэ» толпы и философское понимание случайности. Для толпы случайность — то, что происходит без причины. Для Демокрита случайность — совпадение причинных цепей, каждая из которых детерминирована движением атомов, но их пересечение не имеет единой причины. Это — «случайность без вероятности», как позже скажет Чайковский [42].

Античная случайность — онтологическое событие, встреча причинных цепей, не сводимая к одной причине. Это понимание ближе к современному представлению о процессе с памятью, чем к классической теории вероятностей. Но что произошло с этим различением дальше?



1.3. Утрата различения

В римский период «фортуна» (латинский перевод тюхэ) стала означать просто удачу или неудачу. В средние века — Божий промысел. Исторически получилось так, что тонкое различение — тюхэ как пересечение причин и автоматон как самопроизвольность природы — было утеряно. Утеряно именно различение, а не сам феномен.

Наука Нового времени унаследовала и абсолютизировала линию тюхэ — случайность как измеримую вероятность и пересечение причинных цепей. Автоматон как самопроизвольность природы не был концептуально выделен: квантовая физика открыла его заново, но описала тем же языком теории вероятностей, не восстановив античное различение.

Алгоритмическая теория информации, квантовая физика и теория хаоса — три независимые исследовательские традиции, не сговариваясь, пришли к одному выводу: классическая теория вероятностей описывает не случайность как таковую, а лишь её простейшую, модельную часть. Андрей Колмогоров, создатель аксиоматики теории вероятностей (1933), в 1965 году предложил алгоритмическое определение: случайность — это несжимаемость, невозможность описать объект короче, чем он сам [44]. Всё это — про индивидуальные математические объекты и строки символов. Нет материальности, нет истории, нет иерархии. Это тюхэ в чистом виде — моделируемая, вычислимая случайность, доведённая до предела.

Юрий Чайковский, историк науки, пришёл к случайности через биологию. Он обнаружил: распределение видов в природе не подчиняется нормальному — вместо него гиперболы, «тяжёлые хвосты», бесконечные дисперсии [42]. Классическая теория вероятностей здесь не работает. Чайковский назвал это «случайностью без вероятности» и предложил новую дисциплину — алеатику. Лев Шелепин показал математически: гиперболические распределения, которые Чайковский нашёл эмпирически, напрямую вытекают из немарковских равновесных распределений [40, 41]. Марковский процесс (без памяти) даёт нормальное распределение. Немарковский (с памятью) — гиперболическое. Память ломает классическую статистику.

Три подхода — алгоритмический, биологический, математический — сходятся: классическая вероятность описывает лишь половину случайности — тюхэ. Вторая половина — автоматон, самопроизвольность, процесс с памятью — осталась вне науки. Не хватило одного — понятия следа как материального результата случайности и понятия накопления следов.

Эта книга строит недостающую половину. Если теория вероятностей создала для тюхэ статистику — способ усреднить случайность и получить предсказуемое среднее, — то здесь строится способ отследить, как материальные следы накапливаются, связываются и порождают структуру. Не новый расчёт — новый способ видеть.

В парадигме потока случайностей (ППС) тюхэ и автоматон — исторические, а не онтологические категории. Автоматон — первичная категория внутри потока: начиная с уровня частиц у неё есть всё — самопроизвольность, материальность, локальность, память, разнообразие. Тюхэ — её предельный случай, когда следами можно пренебречь. Не две разные случайности, а одна на разных стадиях полноты.



1.4. Парадокс масштаба

Если случайность так фундаментальна, почему её так трудно поймать? Тут возникает парадокс масштаба. Мало случайностей — и мы их не видим: события слишком редки, чтобы набрать статистику. Много — и они растворяются в общем фоне: слишком много, чтобы различить отдельное событие. Ни туда, ни сюда.

Этот парадокс — не свойство нашего восприятия. Это свойство самого процесса: на малых масштабах события теряются в шуме, на больших — растворяются в огромности. Чтобы увидеть случайность целиком, нужно перестать смотреть на неё как на набор изолированных событий и начать смотреть как на процесс накопления материальных изменений — от квантовых флуктуаций до макроскопических катастроф.

Понимание природы случайности — ключ ко всей парадигме потока случайностей [33]. Из неё вырастает всё остальное. Но, прежде чем говорить о процессе, нужно понять, что такое отдельная случайность — капля, из которой потом сложится всё. Этому посвящена следующая часть.

Полный текст доступен в формате PDF (1619Кб) :

https://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001k/6200-nk.pdf