Пространство-время не обязательно непрерывно

Перевод статьи Ли Смолина в Scientific American (Специальный выпуск за январь 2012 года)

Оригинал: Spacetime Is Not Necessarily Continuous

              Мы воспринимаем пространство и время как непрерывные,
              но если удивительная теория петлевой квантовой гравитации верна,
              они на самом деле состоят из отдельных частей.

              Ли Смолин

Космос и физика

Чуть более 100 лет назад большинство людей — и большинство ученых — считали материю непрерывной. Хотя еще в древности некоторые философы и ученые предполагали, что если материю разделить на достаточно мелкие частицы, то окажется, что она состоит из крошечных атомов, мало кто верил, что существование атомов можно доказать. Сегодня мы можем получить изображение отдельных атомов и изучить частицы, из которых они состоят. Гранулярность материи — давно известный факт.

В последние десятилетия физики и математики задавались вопросом, состоит ли пространство из дискретных частей. Является ли оно непрерывным, как нас учили в школе, или оно больше похоже на кусок ткани, сотканный из отдельных волокон? Если бы мы могли исследовать достаточно малые масштабы, увидели бы мы «атомы» пространства — неделимые части объема, которые нельзя разделить на что-то меньшее? А что насчет времени? Изменяется ли природа непрерывно или мир эволюционирует, совершая множество крошечных шагов, подобно цифровому компьютеру?

За последние 30 лет в этих вопросах был достигнут значительный прогресс. Теория со странным названием «петлевая квантовая гравитация» предсказывает, что пространство и время действительно состоят из дискретных элементов. Картина, которую рисуют расчеты, проведенные в рамках этой теории, одновременно проста и красива. Эта теория углубила наше понимание загадочных явлений, связанных с черными дырами и Большим взрывом. Более того, возможно, что в ближайшем будущем современные эксперименты позволят обнаружить сигналы, указывающие на атомную структуру пространства-времени — если такая структура действительно существует.

Кванты

Мы с коллегами разработали теорию петлевой квантовой гравитации, пытаясь решить давнюю проблему физики: возможно ли создать квантовую теорию гравитации? Чтобы объяснить, почему это важный вопрос и как он связан с дискретностью пространства и времени, я должен сначала рассказать немного о квантовой теории и теории гравитации.

Теория квантовой механики была сформулирована в первой четверти XX века, и ее развитие было тесно связано с подтверждением того, что материя состоит из атомов. Уравнения квантовой механики требуют, чтобы определенные величины, такие как энергия атома, могли принимать только определенные, дискретные значения.

Квантовая теория успешно предсказывает свойства и поведение атомов, а также элементарных частиц и сил, из которых они состоят. Ни одна теория в истории науки не была столь успешной, как квантовая теория. Она лежит в основе нашего понимания химии, атомной и субатомной физики, электроники и даже биологии.

В те же десятилетия, когда формировалась квантовая механика, Альберт Эйнштейн создал общую теорию относительности — теорию гравитации. Согласно его теории, гравитационная сила возникает из-за того, что пространство и время (которые вместе образуют «пространство-время») искривляются под воздействием материи. Грубая аналогия — шар для боулинга, лежащий на резиновом коврике, и шарик, который катится рядом. Шары могут символизировать Солнце и Землю, а коврик — пространство. Шар для боулинга оставляет на резиновом коврике глубокую вмятину, и из-за наклона этой вмятины шарик отклоняется в сторону большего шара, как будто какая-то сила — гравитация — тянет его в этом направлении. Точно так же любой материальный объект или скопление энергии искажают геометрию пространства-времени, заставляя другие частицы и световые лучи отклоняться в их сторону. Это явление мы называем гравитацией.

Квантовая теория и общая теория относительности Эйнштейна по отдельности получили фантастически убедительное экспериментальное подтверждение, но ни один эксперимент не исследовал область, в которой обе теории предсказывают значительные эффекты. Проблема в том, что квантовые эффекты наиболее заметны на малых масштабах, в то время как для проявления эффектов общей теории относительности требуются большие массы, поэтому для совпадения этих двух условий нужны исключительные обстоятельства.

С этим пробелом в экспериментальных данных связана огромная концептуальная проблема: общая теория относительности Эйнштейна является полностью классической, то есть не квантовой. Чтобы физика в целом была логически непротиворечивой, должна существовать теория, которая каким-то образом объединит квантовую механику и общую теорию относительности. Эта долгожданная теория называется квантовой гравитацией. Поскольку общая теория относительности имеет дело с геометрией пространства-времени, квантовая теория гравитации будет также квантовой теорией пространства-времени.

Физики разработали целый ряд математических методов для преобразования классической теории в квантовую. Многие физики-теоретики и математики работали над применением этих стандартных методов к общей теории относительности. Первые результаты были неутешительными. Расчеты, проведенные в 1960-х и 1970-х годах, казалось, доказывали, что квантовую теорию и общую теорию относительности невозможно успешно объединить. Следовательно, требовался принципиально новый подход, например, дополнительные постулаты или принципы, не включенные в квантовую теорию и общую теорию относительности, или новые частицы и поля, или какие-то новые сущности. Возможно, с помощью правильных дополнений или новой математической структуры можно было бы разработать квантоподобную теорию, которая успешно аппроксимировала бы общую теорию относительности в неквантовом режиме. Чтобы не нарушить успешные предсказания квантовой теории и общей теории относительности, экзотические явления, описанные в полной теории, будут скрыты от экспериментаторов, за исключением тех исключительных случаев, когда ожидается значительное влияние квантовой теории и общей теории относительности. Было опробовано множество различных подходов, таких как теория твисторов, супергравитация и теория струн. Однако после многих лет исследований ни одна из этих идей не привела к однозначным предсказаниям, которые можно было бы проверить экспериментально. Таким образом, многие физики пересматривают вопрос о том, могут ли квантовая теория и общая теория относительности быть совместимыми.

Большая лазейка

В середине 1980-х годов несколько ученых, в том числе Абхай Аштекар, ныне работающий в Университете штата Пенсильвания, Тед Джейкобсон из Мэрилендского университета и Карло Ровелли, ныне работающий в Университете Экс-Марсель во Франции, решили еще раз изучить вопрос о том, можно ли непротиворечиво объединить квантовую механику с общей теорией относительности, используя стандартные методы. Мы знали, что в отрицательных результатах, полученных в 1970-х годах, была важная лазейка. Эти расчеты предполагали, что геометрия пространства непрерывна и однородна, независимо от того, насколько детально мы ее изучаем, — так же, как люди представляли себе материю до открытия атомов. Некоторые из наших учителей и наставников отмечали, что, если это предположение неверно, старые расчеты не будут достоверными.

Итак, мы начали искать способ проводить вычисления, не предполагая, что пространство является гладким и непрерывным. Мы настаивали на том, чтобы не делать никаких предположений, выходящих за рамки экспериментально подтвержденных принципов общей теории относительности и квантовой теории. В частности, в основе наших расчетов лежали два ключевых принципа общей теории относительности.

Первый принцип известен как независимость от фона. Согласно этому принципу, геометрия пространства-времени не является фиксированной. Вместо этого геометрия представляет собой развивающуюся, динамическую величину. Чтобы определить геометрию, необходимо решить определенные уравнения, учитывающие все эффекты, связанные с материей и энергией.

Второй принцип, известный под внушительным названием «инвариантность относительно диффеоморфизма», тесно связан с независимостью от фона. Этот принцип подразумевает, что, в отличие от теорий, существовавших до появления общей теории относительности, можно свободно выбирать любые координаты для отображения пространства-времени и выражения уравнений. Точка в пространстве-времени определяется только тем, что в ней происходит физически, а не ее местоположением в соответствии с каким-то особым набором координат (никакие координаты не являются особенными). Инвариантность относительно диффеоморфизма — очень мощный инструмент, имеющий фундаментальное значение в общей теории относительности.

Тщательно объединив эти два принципа со стандартными методами квантовой механики, мы разработали математический язык, который позволил нам провести вычисления и определить, является ли пространство непрерывным или дискретным. К нашей радости, эти вычисления показали, что пространство квантуется. Так мы заложили основы нашей теории петлевой квантовой гравитации. Кстати, термин «петля» связан с тем, что некоторые вычисления в этой теории предполагают использование небольших петель, обозначенных в пространстве-времени.

Расчеты были перепроверены рядом физиков и математиков с использованием различных методов. За прошедшие годы изучение петлевой квантовой гравитации превратилось в полноценную область исследований, в которой участвуют ученые со всего мира. Благодаря нашим совместным усилиям мы можем с уверенностью говорить о картине пространства-времени, которую я опишу.

Наша теория — это квантовая теория структуры пространства-времени на самых малых масштабах, поэтому, чтобы объяснить, как она работает, нам нужно рассмотреть, что она предсказывает для небольшой области или объема. При изучении квантовой физики важно точно определить, какие физические величины подлежат измерению. Для этого мы рассматриваем некую область, ограниченную границей B [см. врезку ниже].

Граница может быть обозначена каким-либо материалом, например чугунной оболочкой, или самой геометрией пространства-времени, как в случае с горизонтом событий черной дыры (поверхностью, за пределы которой не может вырваться даже свет).
Что произойдет, если мы измерим объем этой области? Какие результаты возможны с точки зрения квантовой теории и инвариантности относительно диффеоморфизма? Если геометрия пространства непрерывна, то область может быть любого размера, а результат измерения — любым положительным действительным числом; в частности, объем может быть сколь угодно близок к нулю. Но если геометрия зернистая, то результат измерения может быть представлен только дискретным набором чисел и не может быть меньше определенного минимально возможного объема. Этот вопрос аналогичен вопросу о том, какой энергией обладают электроны, вращающиеся вокруг атомного ядра. Классическая механика предсказывает, что электрон может обладать любой энергией, но квантовая механика допускает только определенные значения энергии (промежуточные значения невозможны). Разница примерно такая же, как между мерой чего-то непрерывно текущего, например воды в представлении XIX века, и чем-то, что можно сосчитать, например атомами в этой воде.

Теория петлевой квантовой гравитации предсказывает, что пространство подобно атомам: существует дискретный набор чисел, которые может выдать эксперимент по измерению объема. Объем состоит из отдельных частей. Еще одна величина, которую мы можем измерить, — это площадь границы B. И снова расчеты, основанные на этой теории, дают однозначный результат: площадь поверхности также дискретна. Другими словами, пространство не является непрерывным. Оно состоит только из определенных квантовых единиц площади и объема.

Возможные значения объема и площади измеряются в единицах величины, называемой планковской длиной. Эта длина связана с силой гравитации, размером квантов и скоростью света. Она определяет масштаб, на котором геометрия пространства перестает быть непрерывной. Планковская длина очень мала: 10^-33 сантиметра.

Наименьшая возможная ненулевая площадь составляет примерно квадратную планковскую длину, или 10^-66 см2. Наименьший ненулевой объем составляет примерно кубическую планковскую длину, 10^-99 см3. Таким образом, теория предсказывает, что в каждом кубическом сантиметре пространства содержится около 10^99 атомов объема. Квант объема настолько мал, что в кубическом сантиметре таких квантов больше, чем кубических сантиметров во всей видимой Вселенной (10^85).

Спин-сети

Что еще наша теория может рассказать о пространстве-времени? Для начала, как выглядят эти квантовые состояния объема и площади? Состоит ли пространство из множества маленьких кубов или сфер? Ответ — нет, все не так просто. Тем не менее мы можем нарисовать диаграммы, представляющие квантовые состояния объема и площади. Для тех из нас, кто работает в этой области, эти диаграммы прекрасны, потому что они связаны с элегантной областью математики.

Чтобы понять, как работают эти диаграммы, представьте, что у нас есть кусок пространства в форме куба [см. врезку ниже]. На наших диаграммах этот куб будет представлен в виде точки, обозначающей объем, с шестью линиями, каждая из которых представляет одну из граней куба. Рядом с точкой нужно написать число, обозначающее объем, а на каждой линии — число, обозначающее площадь грани, которую представляет линия.

Теперь предположим, что мы поместили пирамиду на куб. Эти два многогранника, имеющие общую грань, будут изображены в виде двух точек (двух объемов), соединенных одной из линий (гранью, соединяющей два объема). У куба есть еще пять граней (пять выступающих линий), а у пирамиды — четыре (четыре выступающие линии). Очевидно, что с помощью этих точечно-линейных диаграмм можно изобразить и более сложные конструкции, включающие многогранники, отличные от кубов и пирамид: каждый объемный многогранник становится точкой или узлом, а каждая плоская грань многогранника — линией, и линии соединяют узлы так же, как грани соединяют многогранники. Математики называют такие линейные диаграммы графами.

Теперь в нашей теории мы отказываемся от рисунков многогранников и используем только графы. Математика, описывающая квантовые состояния объема и площади, дает нам набор правил, определяющих, как могут быть соединены узлы и линии и какие числа могут быть использованы в диаграмме. Каждое квантовое состояние соответствует одному из этих графов, а каждый граф, соответствующий правилам, соответствует квантовому состоянию. Графы — это удобный способ обозначения всех возможных квантовых состояний пространства. (Математика и другие аспекты квантовых состояний слишком сложны, чтобы обсуждать их здесь. Лучшее, что мы можем сделать, — это показать некоторые соответствующие диаграммы.)

Графики лучше отражают квантовые состояния, чем многогранники. В частности, некоторые графики соединяются странным образом, и их нельзя преобразовать в аккуратные изображения многогранников. Например, когда пространство искривлено, многогранники не будут правильно сочетаться друг с другом ни на одном из возможных рисунков, но мы все равно можем нарисовать график. Более того, по графику можно рассчитать степень искривления пространства. Поскольку именно искривление пространства создает гравитацию, диаграммы образуют квантовую теорию гравитации.

Для простоты мы часто рисуем графы в двух измерениях, но лучше представлять их в трехмерном пространстве, потому что именно его они и представляют. Однако здесь есть концептуальная ловушка: линии и узлы графа не привязаны к конкретным точкам в пространстве. Каждый граф определяется только тем, как его части соединяются друг с другом и как они соотносятся с четко определенными границами, такими как граница B. Непрерывное трехмерное пространство, которое, как вам кажется, занимают графы, не существует как отдельная сущность. Все, что существует, — это линии и узлы; они являются пространством, и то, как они соединяются, определяет геометрию пространства.

Эти графы называются спиновыми сетями, потому что числа на них связаны с величинами, называемыми спинами. Роджер Пенроуз из Оксфордского университета в начале 1970-х годов предположил, что спиновые сети могут играть важную роль в теориях квантовой гравитации. В 1994 году мы с радостью обнаружили, что точные расчеты подтвердили его интуитивную догадку. Читатели, знакомые с диаграммами Фейнмана, должны знать, что наши спиновые сети — это не диаграммы Фейнмана, несмотря на внешнее сходство. Диаграммы Фейнмана представляют квантовые взаимодействия между частицами, которые переходят из одного квантового состояния в другое. Наши диаграммы представляют фиксированные квантовые состояния пространственных объемов и площадей.

Отдельные узлы и рёбра диаграмм представляют собой чрезвычайно малые области пространства: узел обычно представляет собой объём примерно в одну планковскую длину в кубе, а линия — площадь примерно в одну планковскую длину в квадрате. Но в принципе ничто не ограничивает размер и сложность спиновой сети. Если бы мы могли нарисовать подробную картину квантового состояния нашей Вселенной — геометрии ее пространства, искривленного и деформированного гравитацией галактик, черных дыр и всего остального, — то увидели бы гигантскую спиновую сеть невообразимой сложности, состоящую примерно из 10^184 узлов.

Эти спиновые сети описывают геометрию пространства. Но как быть со всей материей и энергией, содержащимися в этом пространстве? Как представить частицы и поля, занимающие определенные позиции и области пространства? Частицы, например электроны, соответствуют определенным типам узлов, которые обозначаются дополнительными метками на узлах. Поля, например электромагнитное, обозначаются дополнительными метками на линиях графа. Мы представляем частицы и поля, движущиеся в пространстве, в виде этих меток, перемещающихся по графу дискретными шагами.

Перемещения и пены

Не только частицы и поля находятся в движении. Согласно общей теории относительности, геометрия пространства меняется со временем. Изгибы и кривизны пространства меняются по мере движения материи и энергии, а волны могут проходить сквозь него, как рябь по поверхности озера. В петлевой квантовой гравитации эти процессы представлены изменениями в графах. Они развиваются во времени посредством последовательности определенных «перемещений», при которых меняется связность графов [см. врезку ниже].

Когда физики описывают явления с точки зрения квантовой механики, они вычисляют вероятности различных процессов. То же самое мы делаем, когда применяем теорию петлевой квантовой гравитации для описания явлений, будь то частицы и поля, движущиеся по спиновым сетям, или сама геометрия пространства, эволюционирующая во времени. За последние 20 лет многие ученые разработали элегантный набор правил для вычисления вероятностей различных движений, с помощью которых спиновые сети изменяются во времени. Эти правила представляют собой квантовую версию уравнений общей теории относительности Эйнштейна. С их помощью теория полностью конкретизируется: у нас есть четко определенная процедура для вычисления вероятности любого процесса, который может происходить в мире, подчиняющемся правилам нашей теории. Остается только провести вычисления и сделать прогнозы относительно того, что можно будет наблюдать в тех или иных экспериментах.
Чтобы вывести точные правила вычисления вероятностей, нам пришлось последовать примеру Эйнштейна и сместить фокус с пространства на пространство-время.

Специальная и общая теории относительности Эйнштейна объединяют пространство и время в единую сущность, известную как пространство-время. Спиновые сети, представляющие пространство в теории петлевой квантовой гравитации, соответствуют концепции пространства-времени, становясь тем, что мы называем спиновой «пеной». С добавлением еще одного измерения — времени — линии спиновых сетей превращаются в двумерные поверхности, а узлы — в линии. Переходы, при которых меняются спиновые сети (движения, о которых говорилось ранее), теперь представлены узлами, в которых линии в «пене» пересекаются. Представление пространства-времени в виде спиновой пены было предложено несколькими учеными, в том числе Ровелли, Майком Райзенбергером (сейчас он работает в Университете Монтевидео в Уругвае), Джоном Барреттом из Ноттингемского университета в Англии, Луисом Крейном из Канзасского государственного университета, Джоном Баэзом из Калифорнийского университета в Риверсайде и Фотини Маркопулу, которая тогда работала в Институте теоретической физики «Периметр» в Онтарио.

С точки зрения пространственно-временного континуума, снимок, сделанный в определенный момент времени, подобен срезу, проходящему через пространство-время. Такой срез спиновой пены образует спиновую сеть. Но было бы неправильно считать, что такой срез движется непрерывно, подобно плавному течению времени. Вместо этого, подобно тому, как пространство определяется дискретной геометрией спиновой сети, время определяется последовательностью отдельных движений, которые перестраивают сеть [см. врезку ниже]. Таким образом, время тоже становится дискретным. Время течет не как река, а как тиканье часов, где «тиканье» длится примерно столько же, сколько планковское время: 10^-43 секунды. Или, точнее, время в нашей Вселенной течет под тиканье бесчисленных часов — в каком-то смысле в каждой точке спиновой пены, где происходит квантовое «движение», часы в этой точке уже отсчитали один такт.

Предсказания и проверки

Я в общих чертах рассказал о том, что петлевая квантовая гравитация говорит о пространстве и времени на планковском масштабе, но мы не можем проверить эту теорию напрямую, исследуя пространство-время на этом масштабе. Он слишком мал. Так как же мы можем проверить эту теорию? Важный вопрос: можно ли вывести классическую общую теорию относительности как приближение к петлевой квантовой гравитации. Другими словами, если спиновые сети подобны нитям, вплетенным в ткань, то это все равно что спросить, можем ли мы вычислить правильные упругие свойства листа ткани, усреднив показатели по тысячам нитей. Аналогичным образом, описывают ли спиновые сети геометрию пространства и его эволюцию при усреднении по многим планковским длинам так, чтобы это примерно соответствовало «гладкой ткани» классической теории Эйнштейна? Это сложная задача, но, используя правильные правила вычисления вероятностей, мы добились значительного прогресса.

За последние несколько лет работа нескольких групп ученых позволила утверждать, что при больших размерах элементов дискретной геометрии по сравнению с планковским масштабом их поведение хорошо согласуется с уравнениями общей теории относительности Эйнштейна. В том же приближении было показано, что гравитоны — кванты, связанные с гравитационными волнами, — распространяются и рассеиваются друг на друге именно так, как предсказывает общая теория относительности Эйнштейна.

Еще один полезный тест — посмотреть, что петлевая квантовая гравитация может сказать об одной из давних загадок гравитационной физики и квантовой теории: термодинамике черных дыр, в частности об их энтропии, которая связана с беспорядком. Физики рассчитали термодинамические параметры черных дыр, используя гибридную, приближенную теорию, в которой материя рассматривается с точки зрения квантовой механики, а пространство-время — нет. Полноценная квантовая теория гравитации, такая как петлевая квантовая гравитация, должна быть в состоянии воспроизвести эти расчеты. В частности, в 1970-х годах Джейкоб Д. Бекенштейн, ныне работающий в Еврейском университете в Иерусалиме, предположил, что черные дыры должны обладать энтропией, пропорциональной площади их поверхности. Вскоре после этого Стивен Хокинг из Кембриджского университета пришел к выводу, что черные дыры, особенно маленькие, должны излучать радиацию. Эти предсказания — одни из величайших достижений теоретической физики за последние 40 лет.

Чтобы провести вычисления в рамках петлевой квантовой гравитации, мы выбираем в качестве границы B горизонт событий черной дыры. При анализе энтропии соответствующих квантовых состояний мы получаем в точности предсказание Бекенштейна. Аналогичным образом теория воспроизводит предсказание Хокинга об излучении черных дыр. Более того, она позволяет сделать дополнительные предсказания о тонкой структуре излучения Хокинга. Если бы когда-нибудь удалось обнаружить микроскопическую черную дыру, это предсказание можно было бы проверить, изучив спектр испускаемого ею излучения. Однако это может произойти еще очень нескоро, потому что у нас нет технологий для создания черных дыр, больших или маленьких.

Действительно, экспериментальная проверка любой квантовой теории гравитации на первый взгляд может показаться невероятно сложной с технической точки зрения. Проблема в том, что характерные эффекты, описываемые теорией, становятся значимыми только на планковском масштабе — очень малом размере квантов площади и объема. Планковский масштаб на 16 порядков ниже масштаба, исследуемого в самых мощных ускорителях частиц, которые планируется построить в будущем (для исследования более коротких расстояний требуется более высокая энергия).

Поскольку мы не можем достичь планковского масштаба с помощью ускорителя, многие не питают особых надежд на подтверждение теорий квантовой гравитации.

За последние 20 лет несколько молодых исследователей с богатым воображением придумали новые способы проверки предсказаний петлевой квантовой гравитации, которые можно реализовать уже сейчас. Эти методы основаны на распространении света во Вселенной. Когда свет проходит через среду, его длина волны искажается, что приводит к таким эффектам, как преломление в воде и разделение волн разной длины, или цветов. Эти эффекты могут возникать и при движении света и частиц в дискретном пространстве, описываемом спиновой сетью.

К сожалению, величина этих эффектов пропорциональна отношению планковской длины к длине волны. Для видимого света это отношение меньше 10^-28; даже для самых мощных из когда-либо наблюдавшихся космических лучей оно составляет примерно одну миллиардную. Для любого излучения, которое мы можем наблюдать, влияние зернистой структуры пространства очень мало. Молодые исследователи обнаружили, что эти эффекты накапливаются, когда свет проходит большое расстояние. Мы улавливаем свет и частицы, приходящие с расстояния в миллиарды световых лет, от таких явлений, как гамма-всплески.

Гамма-всплески содержат фотоны с очень разной энергией. Согласно специальной теории относительности Эйнштейна, все фотоны движутся с универсальной скоростью света. Следовательно, фотоны, испускаемые во время вспышки, должны приходить в том порядке, в котором они были испущены. Однако возможное следствие того, что свет проходит через дискретное пространство-время, заключается в том, что скорость фотона очень незначительно зависит от его энергии. Это означает, что квантовая структура пространства-времени вступает в противоречие со специальной теорией относительности Эйнштейна. Этот конфликт очень незначителен в обычных масштабах, но становится заметным, когда мы изучаем свет, прошедший огромные расстояния, — за это время эффект усиливается, и более энергичные фотоны приходят раньше, чем их менее энергичные собратья.

На самом деле возможны два варианта. Первый: квантовое пространство-время нарушает основной принцип относительности, согласно которому скорость и покой являются относительными понятиями. Это означало бы, что существует наблюдатель, для которого атомы пространства-времени находятся в состоянии покоя, как и атомы твердого тела.

Второй вариант: принцип относительности сохраняется, но законы специальной теории относительности модифицируются таким образом, что время, за которое фотоны преодолевают расстояние от источника до детектора, зависит от их энергии. Эта вторая возможность называется двойной специальной теорией относительности. Недавно она была включена в более глубокую концепцию под названием «относительная локальность».

В настоящее время существует несколько экспериментов, обладающих достаточной чувствительностью, чтобы определить судьбу специальной теории относительности Эйнштейна в условиях квантового пространства-времени. Самым важным из них является космический гамма-телескоп «Ферми», находящийся на орбите с июня 2008 года. Проведенные им измерения ограничивают масштабы такого эффекта примерно масштабом квантовой гравитации. Другие наблюдения — за поведением поляризованных радиоволн, исходящих от галактик, и за поведением высокоэнергетических космических лучей — подтверждают справедливость принципа относительности даже в масштабах квантовой геометрии. Наблюдения, проводимые телескопом «Ферми», могут либо опровергнуть, либо подтвердить возможность того, что специальная теория относительности модифицируется квантовым пространством-временем.

Позволяет ли петлевая квантовая гравитация делать прогнозы для этих экспериментов? Короткий ответ: пока нет. В 1990-х годах несколько расчетов указывали на нарушение принципа относительности, но оказалось, что они были основаны на неверных формах законов эволюции спиновых сетей. Законы, которые сейчас считаются верными, не нарушают принцип относительности. Вопрос о том, приводят ли они к модификации законов специальной теории относительности, все еще изучается.

Космос

Петлевая квантовая гравитация открыла новое окно, через которое мы можем изучать глубокие космологические вопросы, например связанные с происхождением нашей Вселенной. Мы можем использовать эту теорию для изучения самых ранних моментов времени, наступивших сразу после Большого взрыва. Общая теория относительности предсказывает, что был первый момент времени, но этот вывод игнорирует квантовую физику (поскольку общая теория относительности не является квантовой теорией). Однако модели ранней Вселенной, основанные на петлевой квантовой гравитации, показывают, что Большой взрыв на самом деле был Большим отскоком: до этого момента Вселенная быстро сжималась. В настоящее время теоретики активно разрабатывают гипотезы о ранней Вселенной, которые можно будет проверить в ходе будущих космологических наблюдений. Не исключено, что еще при нашей жизни мы сможем увидеть свидетельства того, что происходило до Большого взрыва.

Еще одним возможным наблюдаемым признаком петлевой квантовой гравитации могло бы стать нарушение симметрии между левым и правым, которое можно было бы обнаружить при наблюдении за поляризацией космического фонового излучения. Если бы этот эффект существовал, то Вселенная, видимая в зеркале, отличалась бы от Вселенной, видимой напрямую. Как отмечают Жоао Магуэйжу из Имперского колледжа Лондона и его коллеги, это естественное следствие петлевой квантовой гравитации, и его можно было бы обнаружить с помощью спутника «Планк» и других обсерваторий.

Недавние исследования в области петлевой квантовой гравитации также направлены на объединение гравитации с другими фундаментальными взаимодействиями. При необходимости в теорию можно включить дополнительные измерения и суперсимметрию. Но, как и в случае с теорией струн, пока не сформулирован принцип, который позволил бы однозначно объединить гравитацию с физикой элементарных частиц.

В петлевой квантовой гравитации остается много открытых вопросов. Хотя сейчас есть убедительные доказательства того, что общая теория относительности в определенных пределах является приближением к теории, мы хотели бы лучше понять, насколько устойчиво это ключевое свойство. И мы должны выйти за его пределы, чтобы понять, какие модификации теории относительности возможны, поскольку они могут привести к наблюдаемым эффектам.

Помимо петлевой квантовой гравитации, существует несколько других независимых подходов к квантовой гравитации, которые дали интересные результаты. К ним относятся каузальные динамические триангуляции, каузальные множества, квантовая «графичность», матричные модели и динамика формы. Петлевая квантовая гравитация занимает очень важное место в развитии физики. Возможно, это единственная квантовая теория общей теории относительности, поскольку она не предполагает ничего сверх основных принципов квантовой теории и теории относительности.  Примечательный отход от общепринятых представлений — предположение о прерывистом пространстве-времени, описываемом спиновыми сетями и спиновыми пенами, — вытекает из самой математики теории, а не является постулатом ad hoc.

Тем не менее все, о чем я говорил, — это теория. Возможно, что, несмотря на все, о чем я рассказал, пространство на самом деле непрерывно, независимо от того, насколько малый масштаб мы исследуем. Поскольку это наука, в конечном счете все решит эксперимент. Хорошая новость в том, что решение может быть принято уже скоро.