Проверьте, пожалуйста, моё решение

Задача:

Все таверны в царстве принадлежат трем фирмам. В целях борьбы с монополиями царь Горох издал следующий указ: каждый день, если у некоторой фирмы оказывается более половины всех таверн и число её таверн делится на 5, то у этой фирмы остается только пятая часть её таверн, а остальные закрываются. Могло ли так случиться, что через три дня у всех фирм стало меньше таверн? (Новые таверны в это время открываться не могут.)

Моё решение:

Ответ: да, могло!

Например, первоначально трём фирмам принадлежали соответственно 95, 155 и 275 таверн.

Первый день. Поскольку 275 > 95 + 155, третья фирма владеет более чем половиной всех таверн. По указу царя у неё остаётся 275 : 5 = 55 таверн.

Второй день. Теперь 155 > 95 + 55, поэтому сокращается количество таверн второй фирмы: 155 : 5 = 31.

Третий день. Поскольку 95 > 55 + 31, очередь доходит до первой фирмы: 95 : 5 = 19.

Таким образом, за три дня количество таверн у каждой из трёх фирм уменьшилось ровно в пять раз.

Что и требовалось доказать.