Рецензии на произведение «Парадокс аристотелево колесо - все длины равны»
На странице отображаются все рецензии к этому произведению в обратном порядке, с 3 по 1
Показывать в виде списка | Развернуть сообщения
Показывать в виде списка | Развернуть сообщения
Рецензия на «Парадокс аристотелево колесо - все длины равны» (Джастмэн)
Отлично!
Тогда и Кантор с трансфинитными числами неправ в той части, что "все точки меньшей окружности можно привести во взаимно однозначное соответствие с точками большей окружности" [или: два упорядоченных множества Х и Y называются подобными или имеющими один и тот же порядковый тип, если между их элементами можно установить взаимно однозначное соответствие, сохраняющее порядок элементов (то есть такое, что для любых двух элементов x', х» множества Х и соответствующих им элементов y', у» множества Y из x'<x» следует у'<у» и обратно)].
Можно также указать, что в этом "парадоксе" имееет место смешение числового сложения с векторным, что неправомерно.
Кстати, вот Перельман тоже голову морочит детям и взрослым пользуясь "подменой критериев":
http://allforchildren.ru/sci/perelman1-6.php
И странно, что Аристотель и Галилей ломали над этим парадоксом голову.
С уважением,
Иъ Лю Ха 30.07.2014 02:36 • Заявить о нарушении
Отлично!
Тогда и Кантор с трансфинитными числами неправ в той части, что "все точки меньшей окружности можно привести во взаимно однозначное соответствие с точками большей окружности" [или: два упорядоченных множества Х и Y называются подобными или имеющими один и тот же порядковый тип, если между их элементами можно установить взаимно однозначное соответствие, сохраняющее порядок элементов (то есть такое, что для любых двух элементов x', х» множества Х и соответствующих им элементов y', у» множества Y из x'<x» следует у'<у» и обратно)].
Можно также указать, что в этом "парадоксе" имееет место смешение числового сложения с векторным, что неправомерно.
Кстати, вот Перельман тоже голову морочит детям и взрослым пользуясь "подменой критериев":
http://allforchildren.ru/sci/perelman1-6.php
И странно, что Аристотель и Галилей ломали над этим парадоксом голову.
С уважением,
Иъ Лю Ха 30.07.2014 02:36 • Заявить о нарушении
Благодарю за интересный комментарий, уважаемый Иь лю Ха. Великие голову поломать всегда найдут над чем:)
Джастмэн 08.08.2014 00:49 Заявить о нарушении
Джастмэн 08.08.2014 00:49 Заявить о нарушении
Рецензия на «Парадокс аристотелево колесо - все длины равны» (Джастмэн)
ну здесь сразу очевидна ошибочность связи количества точек с расстоянием между ними - это несвязуемые категории. нельзя измерять длину отрезка количеством точек на нём. поскольку точка это виртуальная метка, не имеющая размера и не конвертируемая в расстояние. для сравнения расстояний нужно использовать только расстояния. между точками)))
Спаситель 29.06.2011 06:55 • Заявить о нарушении
ну здесь сразу очевидна ошибочность связи количества точек с расстоянием между ними - это несвязуемые категории. нельзя измерять длину отрезка количеством точек на нём. поскольку точка это виртуальная метка, не имеющая размера и не конвертируемая в расстояние. для сравнения расстояний нужно использовать только расстояния. между точками)))
Спаситель 29.06.2011 06:55 • Заявить о нарушении
Остроумное решение:). Только как определить такое расстояние, если на точки не опираться, считая её "виртуальной меткой"? И потом, мы и не определяем расстояние, отрезок "количеством точек на нём", а - между началом и концом этого расстояния:).
Джастмэн 29.06.2011 08:18 Заявить о нарушении
Джастмэн 29.06.2011 08:18 Заявить о нарушении
в парадоксе такой "наивный" допуск, что если количество точек там и там одинаково (на разных радиусах), то и отрезки (и длины окружностей этих радиусов якобы равны (по длине). мне кажется, все эти парадоксы были придуманы в шутку для простачков. хотя тут попахивает фундаментальными истинами, навроде корпускулярно-волновых теорий. корпускула - точка, но для её материализации она должна иметь размер. а размер может появиться только при движении во времени - получится расстояние. пройденное чем именно? )))))) точкой? но точка нематериальна. материальность создаётся движением (и влиянием), изменением.
Спаситель 29.06.2011 19:32 Заявить о нарушении
Спаситель 29.06.2011 19:32 Заявить о нарушении
Попадание в точку, звиняйте за куламбур:).
Многие проблемы из-за допусков. Один допускает, что это слово обозначает то и то, но другой допускает то и сё. А третий вообще, имея в виду это же самое слово, что они оба, допускает, что оно значит ни то, ни сё. Поэтому и путаются в словах из-за отсутствия чётких определений. К данному случаю тоже относится. Обозначив одни понятия через другие, а потом ещё и через третьи, причём какие-то определив нечётко или допустив разночтения, и приходят к подобным выводам, когда маленький круг становится равен большому. Так я с таким же успехом могу доказать всё, что угодно. Что крокодил длиннее, чем шире, а потом зеленее, чем длиннее или что квадрат - это круг, а круг - это треугольник. Одно время было любимой мысленной игрой самому с собой - доказать что-то истинными аргументами, а потом их опровергнуть другими аргументами и доказать обратное. Таким способом я могу любого запутать в трёх словах, как заблудить в трёх соснах:).
В общем, всё в мире запутано и зыбко и некуда бедному мужичонке податься:). Как говорил муравей в мультике "спасите! помогите!а то укушу!"
Джастмэн 29.06.2011 19:48 Заявить о нарушении
Многие проблемы из-за допусков. Один допускает, что это слово обозначает то и то, но другой допускает то и сё. А третий вообще, имея в виду это же самое слово, что они оба, допускает, что оно значит ни то, ни сё. Поэтому и путаются в словах из-за отсутствия чётких определений. К данному случаю тоже относится. Обозначив одни понятия через другие, а потом ещё и через третьи, причём какие-то определив нечётко или допустив разночтения, и приходят к подобным выводам, когда маленький круг становится равен большому. Так я с таким же успехом могу доказать всё, что угодно. Что крокодил длиннее, чем шире, а потом зеленее, чем длиннее или что квадрат - это круг, а круг - это треугольник. Одно время было любимой мысленной игрой самому с собой - доказать что-то истинными аргументами, а потом их опровергнуть другими аргументами и доказать обратное. Таким способом я могу любого запутать в трёх словах, как заблудить в трёх соснах:).
В общем, всё в мире запутано и зыбко и некуда бедному мужичонке податься:). Как говорил муравей в мультике "спасите! помогите!а то укушу!"
Джастмэн 29.06.2011 19:48 Заявить о нарушении
я и пришёл спасать-помогать))) но делаю это лишь до тех пор, пока "клиент" не начнёт кусаться. так он показывает мне отсутствие необходимости помогать ему.
истина в том, что доказать ничего невозможно. поэтому все игры с доказательствами - только всё дальше и дальше уводят от истины. имеет силу только опровержение. но невозможно доказать с помощью опровержений кому-то, что он "неправ". вернее, что его теория неверна, к примеру...
Спаситель 29.06.2011 20:15 Заявить о нарушении
истина в том, что доказать ничего невозможно. поэтому все игры с доказательствами - только всё дальше и дальше уводят от истины. имеет силу только опровержение. но невозможно доказать с помощью опровержений кому-то, что он "неправ". вернее, что его теория неверна, к примеру...
Спаситель 29.06.2011 20:15 Заявить о нарушении
Рецензия на «Парадокс аристотелево колесо - все длины равны» (Джастмэн)
возможно, из этого парадокса напрямую следует идея квантования пространства, наименьшей частицы, и тогда нельзя каждой точки одной окружности сопоставить соответсвующую точку другой...
то есть каждому атому на меньшем ободе сопоставить атом на большем... идея атомистики может быть выведена из этого парадокса, а не предельного деления яблока...
Не помню, пришли ли математики к какому либо удовлетворительному решению парадоксов (как бы) бесконечно малых... Всё держится на здавом смысле и допущениях...
Из википедии : «Аналист» содержал остроумную и во многом справедливую критику исчисления бесконечно малых. Метод анализа Беркли считал несогласным с логикой и писал, что, «как бы он ни был полезен, его можно рассматривать только как некую догадку; ловкую сноровку, искусство или скорее ухищрение, но не как метод научного доказательства». Цитируя фразу Ньютона о приращении текущих величин «в самом начале их зарождения или исчезновения», Беркли иронизирует: «это ни конечные величины, ни бесконечно малые, ни даже ничто. Не могли ли бы мы их назвать призраками почивших величин?… И как вообще можно говорить об отношении между вещами, не имеющими величины?.. Тот, кто может переварить вторую или третью флюксию [производную], вторую или третью разность, не должен, как мне кажется, придираться к чему-либо в богословии».
Невозможно, пишет Беркли, представить себе мгновенную скорость, то есть скорость в данное мгновение и в данной точке, ибо понятие движения включает понятия о (конечных ненулевых) пространстве и времени.
Как же с помощью анализа получаются правильные результаты? Беркли пришёл к мысли, что это объясняется наличием в аналитических выводах взаимокомпенсации нескольких ошибок, и проиллюстрировал это на примере параболы. Занятно, что некоторые крупные математики (например, Лагранж) согласились с ним.
Сложилась парадоксальная ситуация, когда строгость и плодотворность в математике мешали одна другой. Несмотря на использование незаконных действий с плохо определёнными понятиями, число прямых ошибок было на удивление малым — выручала интуиция. Статья /Бесконечно малая и бесконечно большая\
Погулять Вышел 22.03.2011 23:49 • Заявить о нарушении
возможно, из этого парадокса напрямую следует идея квантования пространства, наименьшей частицы, и тогда нельзя каждой точки одной окружности сопоставить соответсвующую точку другой...
то есть каждому атому на меньшем ободе сопоставить атом на большем... идея атомистики может быть выведена из этого парадокса, а не предельного деления яблока...
Не помню, пришли ли математики к какому либо удовлетворительному решению парадоксов (как бы) бесконечно малых... Всё держится на здавом смысле и допущениях...
Из википедии : «Аналист» содержал остроумную и во многом справедливую критику исчисления бесконечно малых. Метод анализа Беркли считал несогласным с логикой и писал, что, «как бы он ни был полезен, его можно рассматривать только как некую догадку; ловкую сноровку, искусство или скорее ухищрение, но не как метод научного доказательства». Цитируя фразу Ньютона о приращении текущих величин «в самом начале их зарождения или исчезновения», Беркли иронизирует: «это ни конечные величины, ни бесконечно малые, ни даже ничто. Не могли ли бы мы их назвать призраками почивших величин?… И как вообще можно говорить об отношении между вещами, не имеющими величины?.. Тот, кто может переварить вторую или третью флюксию [производную], вторую или третью разность, не должен, как мне кажется, придираться к чему-либо в богословии».
Невозможно, пишет Беркли, представить себе мгновенную скорость, то есть скорость в данное мгновение и в данной точке, ибо понятие движения включает понятия о (конечных ненулевых) пространстве и времени.
Как же с помощью анализа получаются правильные результаты? Беркли пришёл к мысли, что это объясняется наличием в аналитических выводах взаимокомпенсации нескольких ошибок, и проиллюстрировал это на примере параболы. Занятно, что некоторые крупные математики (например, Лагранж) согласились с ним.
Сложилась парадоксальная ситуация, когда строгость и плодотворность в математике мешали одна другой. Несмотря на использование незаконных действий с плохо определёнными понятиями, число прямых ошибок было на удивление малым — выручала интуиция. Статья /Бесконечно малая и бесконечно большая\
Погулять Вышел 22.03.2011 23:49 • Заявить о нарушении
Извиняюсь за долгую паузу в ответе, уважаемый.
Вообще всякие умственные манипуляции с бесконечностью, а, значит, и с предельными величинами, интересны и поучительны. В таких упражнениях легко даже самому себе выбить почву из под ног, если не следовать чётким критериям: точность определений, единая точка опоры выводов и т.д. Поэтому для меня нет ничего удивительного в существовании противоречивых рассуждений на такие темы.
Время от времени возникает интерес к апории Зенона о множественности, хотя выложил её довольно давно на странице. Интересно анализировать рассуждения. Да и собственные выводы проверить. Иногда новые мысли возникают.
Спасибо за инфу и отклик.
Джастмэн 30.05.2011 16:12 Заявить о нарушении
Вообще всякие умственные манипуляции с бесконечностью, а, значит, и с предельными величинами, интересны и поучительны. В таких упражнениях легко даже самому себе выбить почву из под ног, если не следовать чётким критериям: точность определений, единая точка опоры выводов и т.д. Поэтому для меня нет ничего удивительного в существовании противоречивых рассуждений на такие темы.
Время от времени возникает интерес к апории Зенона о множественности, хотя выложил её довольно давно на странице. Интересно анализировать рассуждения. Да и собственные выводы проверить. Иногда новые мысли возникают.
Спасибо за инфу и отклик.
Джастмэн 30.05.2011 16:12 Заявить о нарушении