Рецензии на произведение «Платоновы фигуры. Задачка на 1000 прозабаллов»
На странице отображаются все рецензии к этому произведению в обратном порядке, с 2 по 1
Показывать в виде списка | Развернуть сообщения
Показывать в виде списка | Развернуть сообщения
Рецензия на «Платоновы фигуры. Задачка на 1000 прозабаллов» (Котовский)
Я надеюсь, что это шутка . Если шутка, то она удалась, вон, Амарова ее всеръез обсуждать взялась))
Владимир Узюма 01.03.2012 18:03 • Заявить о нарушении
Я надеюсь, что это шутка . Если шутка, то она удалась, вон, Амарова ее всеръез обсуждать взялась))
Владимир Узюма 01.03.2012 18:03 • Заявить о нарушении
Рецензия на «Платоновы фигуры. Задачка на 1000 прозабаллов» (Котовский)
Не на том сайте Вы этот вопрос выложили, сударь!
"Многогранный угол правильного тела должен быть образован по крайней мере тремя гранями. Рассмотрим простейшую из граней: равносторонний треугольник. Многогранный угол можно построить, приложив друг к другу три, четыре или пять таких треугольников. При числе треугольников свыше пяти сумма плоских углов, примыкающих к вершине многогранника, составляет 360° или даже больше, и, следовательно, такие треугольники не могут образовывать многогранный угол. Итак, существует лишь три способа построения правильного выпуклого многогранника с треугольными гранями. Пытаясь построить многогранный угол из квадратных граней, мы убедимся, что это можно сделать лишь из трех граней. Аналогичными рассуждениями нетрудно показать, что в одной вершине правильного многоугольника могут сходиться три и только три пятиугольные грани. Грани не могут иметь форму многоугольников с числом сторон больше пяти, так как, приложив, например, друг к другу три шестиугольника, мы получим в сумме угол в 360°.
Приведенное только что рассуждение не доказывает возможности построения пяти правильных тел, оно лишь объясняет, почему таких тел не может быть больше пяти. Более тонкие рассуждения заставляют прийти к выводу, что в четырехмерном пространстве имеется лишь шесть правильных политопов (так называются аналоги трехмерных правильных тел). Любопытно отметить, что в пространстве любого числа измерений, большем 4-х, существует лишь три правильных политопа: аналоги тетраэдра, куба и октаэдра. (цитата)
Ариадна Викторовна Корнилова 29.02.2012 14:43 • Заявить о нарушении
Не на том сайте Вы этот вопрос выложили, сударь!
"Многогранный угол правильного тела должен быть образован по крайней мере тремя гранями. Рассмотрим простейшую из граней: равносторонний треугольник. Многогранный угол можно построить, приложив друг к другу три, четыре или пять таких треугольников. При числе треугольников свыше пяти сумма плоских углов, примыкающих к вершине многогранника, составляет 360° или даже больше, и, следовательно, такие треугольники не могут образовывать многогранный угол. Итак, существует лишь три способа построения правильного выпуклого многогранника с треугольными гранями. Пытаясь построить многогранный угол из квадратных граней, мы убедимся, что это можно сделать лишь из трех граней. Аналогичными рассуждениями нетрудно показать, что в одной вершине правильного многоугольника могут сходиться три и только три пятиугольные грани. Грани не могут иметь форму многоугольников с числом сторон больше пяти, так как, приложив, например, друг к другу три шестиугольника, мы получим в сумме угол в 360°.
Приведенное только что рассуждение не доказывает возможности построения пяти правильных тел, оно лишь объясняет, почему таких тел не может быть больше пяти. Более тонкие рассуждения заставляют прийти к выводу, что в четырехмерном пространстве имеется лишь шесть правильных политопов (так называются аналоги трехмерных правильных тел). Любопытно отметить, что в пространстве любого числа измерений, большем 4-х, существует лишь три правильных политопа: аналоги тетраэдра, куба и октаэдра. (цитата)
Ариадна Викторовна Корнилова 29.02.2012 14:43 • Заявить о нарушении
Первый ваш абзац относится к 3-х мерному евклидовому пространству. Он очевиден и неоспорим.
Более тонкие рассуждения говорят о том, что в 4-мерном пространстве имеется 6 (больше 5!) аналогов правильных трехмерных тел. Это серьезная заявка на 1000 баллов. Надо только доказать, что политопы в пространствах с числом измерений более 3 удовлетворяют платоновскому определению.
С другой стороны, в моем ответе номер два я не утверждал,что гипотетическое пространство является именно трехмерным. Поэтому выход за пределы 3 измерений можно считать частным случаем моего второго ответа.
Но я готов пойти на уступки и ограничить размерность пространства из второго ответа тремя измерениями!
Вы только докажите, что четырехмерные политопы не противоречат определению Платона. (В то, что вы способны доказать, что их шесть, я охотно верю.)
Кстати, а цитата откуда?
Котовский 29.02.2012 15:13 Заявить о нарушении
Более тонкие рассуждения говорят о том, что в 4-мерном пространстве имеется 6 (больше 5!) аналогов правильных трехмерных тел. Это серьезная заявка на 1000 баллов. Надо только доказать, что политопы в пространствах с числом измерений более 3 удовлетворяют платоновскому определению.
С другой стороны, в моем ответе номер два я не утверждал,что гипотетическое пространство является именно трехмерным. Поэтому выход за пределы 3 измерений можно считать частным случаем моего второго ответа.
Но я готов пойти на уступки и ограничить размерность пространства из второго ответа тремя измерениями!
Вы только докажите, что четырехмерные политопы не противоречат определению Платона. (В то, что вы способны доказать, что их шесть, я охотно верю.)
Кстати, а цитата откуда?
Котовский 29.02.2012 15:13 Заявить о нарушении
http://stepanov.lk.net/gardner/sec/sec01.html Там сказано, что даже теологи не спорят с Платоном (пЫсателям тем более не судьба). Не примите это на свой счет, благодаря Вам я хоть вспомнила, что тоже учила математику, а не только 4 сна Веры Павловны....
Ариадна Викторовна Корнилова 29.02.2012 15:45 Заявить о нарушении
Ариадна Викторовна Корнилова 29.02.2012 15:45 Заявить о нарушении
Попытаемся реконструировать античное определение Платонова тела, максимльно приблизив его к современной фрмулировке, но не выходя за рамки античой геометрии: Правильный многогранник - тело, ограниченное плоскими гранями в виде правильных многоугольников... Стоп! Ограничен ли 4-мерный политоп многоугольниками? Нет! Он ограничен многогранниками. Многоугольники являются аналогами ребер. Они составляют каркас тела, но не ограничивают его.
Котовский 29.02.2012 15:59 Заявить о нарушении
Котовский 29.02.2012 15:59 Заявить о нарушении
А Григорий Котовский тоже стихи писад... в камере...
Александр Милях 29.02.2012 19:04 Заявить о нарушении
Александр Милях 29.02.2012 19:04 Заявить о нарушении
НЕ "писад", а писал, когда сидел в Кишинёвской тюрьме...
Александр Милях 29.02.2012 19:05 Заявить о нарушении
Александр Милях 29.02.2012 19:05 Заявить о нарушении
Стоп, стоп. Мы ведь говорим о ПРАВИЛЬНЫХ фигурах, а не обо всем, что, грубо говоря, извивается по измерениям.
Ариадна Викторовна Корнилова 01.03.2012 10:15 Заявить о нарушении
Ариадна Викторовна Корнилова 01.03.2012 10:15 Заявить о нарушении
Нет, что Вы. Я просто скопировала текст сайта stepanov, а Вы так хорошо объяснили, что в неевклидовом пространстве и правильность иная....
Ариадна Викторовна Корнилова 01.03.2012 11:22 Заявить о нарушении
Ариадна Викторовна Корнилова 01.03.2012 11:22 Заявить о нарушении