Порождение пространства для гл. 31 романа
Не хочу снова писать что-то в виде "К вопросу о времени мира". Не очень прилично говорить на тарабарском языке. Но иногда надо сказать точно так, как думаешь. Я изображу это в виде последовательно решаемых вопросов.
1. Какими свойствами должны обладать операторы замыкания (связи Галуа), чтобы их классификационным схемам можно было сопоставить некоторые отношения толерантности. То есть, если имеется какое-либо отношение с определенной схемой, можно ли задать на этом же множестве отношение толерантности с такой же схемой?
2. Соответствует ли свободной структуре пространство толерантности в смысле п.1? То есть, можно ли по свободно порождаемому отношению ближе-дальше породить отношение похожести (неразличимой близости) и является ли это отношение единственным?
3. Является ли толерантность из предыдущего пункта топологией в смысле ее оператора замыкания? Иначе, является ли конечное объединение замкнутых множеств такой толерантности замкнутым?
4. Если "да", то можно ли, например, через купюры Пуанкаре показать ее трехмерность, а через лежащую в основе свободную структуру ее метризуемость (сходимости по Кэлли)?
Кажется, эти четыре вопроса полностью закрыли бы проблему порождения пространства у человека, как свойства последовательностей мышечных ощущений. Я имею в виду путь, связывающий воедино, два пространства: визуальное и мышечное.
P.S. Разумеется, купюры можно рассматривать и для нетопологичных толерантностей.
Другие статьи в литературном дневнике:
