На эту заметку меня подвигла работа Дунаева Вадима (http://www.proza.ru/2012/12/26/704) и полемика к ней.
В свое время один из отцов кибернетики У. Р. Эшби сформулировал закон необходимого разнообразия. Он обосновал этот закон на простых поведенческих структурах типа конечных автоматов. Закон гласил, что управляющая система должна обладать значительно бОльшим разнообразием, чем управляемая. Это, например, означало, что глупый человек не может эффективно управлять умным. Либо он должен превратить умного в дурака каким-нибудь силовым приемом, как, например, в армии, либо его способность управлять лишь кажущаяся. Помню, кажется, в журнале « Наука и жизнь», была опубликована теория деградации управляющей структуры при социализме. Она была построена на той идее, что начальник ищет себе в подчиненные более глупого человека, чем он сам. Но начальник делает это просто потому, что не сможет управлять более умным и не желает иметь проблемы из-за этого.
С управлением более или менее понятно. А что будет с познанием? Для ответа на этот вопрос мы можем точно также построить математическую модель, в которой две поведенческие структуры вступают во взаимодействие, но с другой целью. Одна структура в результате взаимодействия должна дешифровать законы поведения другой. Подобно Эшби, мы можем взять два конечных автомата. Один из них – изучаемый, другой – изучающий. Изучающий автомат должен дешифровать поведение изучаемого. Каково должно быть соотношение сложности изучающего и изучаемого? Или упростим задачу: каково должно быть соотношение разнообразия изучающего и изучаемого автоматов. Это разнообразие можно банально оценивать в числе внутренних состояний автоматов. Следующий абзац без потери смысла адекватные читатели могут пропустить.
Возьмем самый простой способ дешифровки поведения конечных автоматов: кратные эксперименты. Это означает, что изучающий автомат помимо возможности различными воздействиями тестировать изучаемый автомат, имеет также возможность использовать некоторую кнопку «сброс», заставляющую изучаемый автомат возвращаться в некоторое исходное состояние. Согласно теории до определенного момента изучающий автомат должен строить дерево состояний кратного эксперимента. Это дерево увеличивается до тех пор, пока изучающий автомат не сможет его «свернуть» в некоторую диаграмму. Не вдаваясь в детали и не учитывая некоторые «технические состояния» изучающего автомата, необходимые для реализации алгоритма, мы может так оценить соотношение разнообразий. Дерево дает нам экспоненциальный рост состояний в зависимости от числа уровней дерева. Основанием этой экспоненты является число возможных входных сигналов изучаемого автомата (мощность словаря входных символов), поскольку эта цифра дает количество разветвлений в каждой вершине дерева. Количество уровней дерева определяется разнообразием изучаемого автомата.
Итак, в самом простом случае, чтобы познать поведение некоторой простейшей структуры мы должны обладать экспоненциальным превышением своего разнообразия над разнообразием изучаемой структуры. В более сложных случаях будет еще хуже. К тому же добавятся многочисленные случаи, когда такое познание становится просто невозможным. В этой связи кажется смешным, что люди часто ставят себя выше животных. Наши возможности к познанию не сильно отличаются от возможностей животных. Скажем, вместо 5 состояний изучаемого объекта, мы может справиться с объектом из 8 состояний. Что поделать? Экспоненциальный рост! В этой связи становится ясной наша непреодолимая тяга к анализу, как методу познания через расчленение изучаемого объекта на части. Это просто наш крест, крест экспоненциального роста сложности нерасчлененного познания.
