Рецензия на «Тайна третьего постулата Евклида» (Петр Путенихин)

Правильно ли я понимаю, что поскольку в гомоетрии Лобачовсково-Бояи через точку можно провести ровно 2 прямые, параллельные данной, то эта гомоетрия не только кривая, но и дискретная.

Действительно. Отойдём от заданной не лежащей на заданной прямой точки по обеим параллельным в одну сторону. Тогда мы получим отрезок, возможно, попендикулярный к заданной прямой, но это не важно. Важно вот что: каждая точка на этом отрезке задаёт параллельную прямую, которую нельзя. Можно только те точки, что концевые точки этого отрезка, ибо по определению они лежат на можных прямых. Все остальные точки этого отрезка задают либо 1) прямые, которые должны быть параллельны, но не имеют права существовать; 2) какие-то линии, которые, проходя через 2 точки, не являются прямыми, что противоречит. Отсюда вывод: раз допустимы только выбранные точки отрезка, множество это счётное, а не континуумное, значит, гомоетрия у нас дискретная.

Ужас. Я протестую. Ладно бы она служила для целей, но ведь дискретную гомоетрию не к чему приложить! Даже расчёт положения контактного отверстия на печатной плате идёт в действительных числах, пусть с заданной точностью, но.

Олег Мейер   29.11.2019 00:28   •   Заявить о нарушении