Парадокс Миссионер и людоеды

                глава из работы «Логические парадоксы. Пути решения»

                ШАНС
                (ПАРАДОКС МИССИОНЕР И ЛЮДОЕДЫ)

   «Миссионер очутился у людоедов и попал, как раз, к обеду. Они разрешают ему выбрать, в каком виде его съедят. Для этого он должен произнести какое-нибудь высказывание, с условием, что если это высказывание окажется истинным, они его сварят, а если оно окажется ложным, его зажарят. Что следует сказать ему? Разумеется, он должен сказать: «Вы зажарите меня». Если его действительно зажарят, окажется, что он высказал истину и, значит, его надо сварить. Если же его сварят, его высказывание будет ложным и его следует, как раз, зажарить. Выхода у людоедов не будет: из «зажарить» вытекает «сварить», и наоборот». Конец цитаты (3, с. 197).


                РЕШЕНИЕ

   Ответ миссионера должен быть другим, если он действительно хочет жить.
Рассуждение в книге поверхностно, потому что стереотипно. Подразумевается, что может быть лишь одно из двух: либо «сварить», либо «зажарить». Но ни из ситуации в целом, ни из слов этого парадокса не следует данного вывода.
Можно показать, что рассуждение в книге неверно, даже используя ту же «точку опоры выводов» – определение истинности (ложности) слов миссионера из логического рассуждения людоедов, а не по факту, что являлось бы, на самом деле, истинным.

   Высказывание миссионера не может поставить в тупик людоедов, потому что в условиях людоедов нет ограничения количества приготовлений своей жертвы к обеду. Значит, его могут сварить, а затем зажарить, к примеру, не противореча своему уговору о способе приготовления, на основе ложности высказывания миссионера и основываясь лишь на необходимом им предположении о ложности слов миссионера в случае, если его сварят.

   Если же следовать истинному правилу: логическое значение слов исходит из степени соответствия факту, о котором они сообщают («Логические парадоксы. Пути решения», глава «О принципах решения парадоксов», пункт 2-Г, http://proza.ru/2009/04/27/370), – то слова миссионера его не спасут от смерти, так как их логическое значение людоеды узнают, лишь сварив или зажарив его. В первом случае им нужно перед едой ещё зажарить, а во втором, наоборот, – ещё и сварить миссионера.

   Я могу предположить, что ситуация описана неточно, и, чтобы довести её действительно до парадоксальной, необходимо ввести ряд допущений:

1. выбор способа приготовления миссионера на основе не какого-нибудь высказывания, а высказывания именно о способе его приготовления. Но и здесь миссионер может сказать: «Вы съедите меня сырого», – к примеру, что приводит к последующему жаренью, если они так не сделают, либо варке, если они его так и съедят, точнее начнут. Поэтому нужно ввести ограничение

2. на упоминание способов приготовления миссионера в его словах только двумя: жаренье или варка, – что, всё равно, приводит к их сочетанию по очереди и смерти миссионера при его реплике: «Вы зажарите меня» – и одной варке при: «Вы сварите меня». Можно рассмотреть реплику миссионера «вы и сварите, и зажарите меня» или «вы ни сварите, ни зажарите меня» и т.п., но сути это не меняет. Поэтому необходимо ограничение

3. для возникновения парадоксальной ситуации: миссионера можно готовить только один раз. И только тогда он поставит в тупик людоедов своими словами: «Вы зажарите меня».

   Перед истинным решением вернусь к формулировке в книге данной ситуации. Если предположить, что в книге даны верные условия задачи, то для решения нужно немного. Как и в ситуации спора матери с крокодилом, нужно представлять для понимания ситуации в целом цели сторон. В данном случае цель людоедов – обед, а не выбор способа его приготовления, а цель миссионера – сохранение своей жизни.

   Поэтому: чтобы ему остаться в живых по условиям в книге,

          1) ОН ДОЛЖЕН СДЕЛАТЬ ЛЮБОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ, то есть о чём-угодно.

   Но также оно должно быть таким,

          2) ЧТОБЫ ЕГО ИСТИННОСТЬ (ЛОЖНОСТЬ) НЕЛЬЗЯ БЫЛО ОПРЕДЕЛИТЬ ТОТЧАС ЖЕ.

Таким высказыванием может быть, например: «Вы умрёте через сто лет». Чтобы узнать его логическое значение, нужно подождать сто лет, либо пока не умрут людоеды. Подобно ему: «На Солнце живут люди». Его проверить вообще вряд ли возможно. И если миссионера должны убить только для еды, а готовить только на основе логического значения его слов и только жарить или варить, то миссионер останется в живых.

   В этом парадоксе «кольцо понимания» заключено в том, что действия людоедов следуют из истинности (ложности) слов миссионера, но это, в свою очередь, следует только из действий людоедов. Казалось бы, парадокс не должен решаться, но так как отсутствуют описанные мной выше допущения, то в целом ситуация решается – несколько приготовлений. Но даже и при использовании указанных ограничений ситуация тупика для людоедов может преодолеваться тем, что, всё-таки, логическое значение слов миссионера определяется только после действий людоедов. Поэтому они, стремясь определить логическое значение реплики «вы зажарите меня» миссионера, убьют его и приготовят каким-либо способом.



   Истинное решение будет следующим. Хотя формальной необходимости в указанных трёх допущениях нет, так как они не заключены в условиях задачи, но их определение необходимо для правильного толкования и понимания ситуации, для чёткого определения фарватера логического рассуждения. А для решения они большой роли не играют, потому что если даже опираться на них, то на самом деле миссионер, чтобы остаться в живых, может сделать ЛЮБОЕ из двух высказываний: «Вы зажарите меня» или «Вы сварите меня». Они дают одинаковый результат. Как и ЛЮБОЕ ДРУГОЕ НИ ИСТИННОЕ, НИ ЛОЖНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ. Если отбросить данные допущения, чтобы остаться миссионеру в живых, он должен высказать выражение, логическое значение которого НЕИЗВЕСТНО, то есть НЕ ОПРЕДЕЛЕНО. Абсолютным, то есть наиболее общим, достигающим цели миссионера, решением будет высказывание, подобное словам о жителях Солнца («На Солнце живут люди», ну или живые существа). Классом ниже – о наличии золота в ста километрах от места ситуации, например. Ещё ниже классом по временному признаку возможности определения логического значения – о способе приготовления миссионера. Обе реплики «вы зажарите меня» и «вы сварите меня» являются после произнесения и до момента проверки НИ ИСТИННЫМИ, НИ ЛОЖНЫМИ («Логические парадоксы. Пути решения», главы: «О принципах решения парадоксов», пункт 2-Д, http://proza.ru/2009/04/27/370 и «Препятствия для решения парадоксов», пункт «Принцип исключённого четвёртого», http://proza.ru/2009/04/27/754). А в условиях людоедов нет ни намека на их действия в этом случае. Поэтому они не смогут его ни сварить, ни зажарить по уговору, так как, начав готовить миссионера, людоеды не определяют логическое значение его слов, а, во-первых, изменяют его, делая истинным или ложным, и, во-вторых, нарушают уговор, так как должны готовить только, основываясь на истинности (ложности) слов миссионера, то есть, определив это.

   Необходимо уточнить ещё раз, что любое высказывание изначально ни истинно, ни ложно. Так как только после  появления его следует определение логического значения при сравнении с фактом действительности. Но ни до, ни во время его появления это НЕИЗВЕСТНО! То есть определение логического значения слов (информации) – это логическая операция, идущая за высказыванием, «по его пятам». И существование любого факта ни истинно, ни ложно. Только одна информация может иметь логическое значение через бесконечно малое время,  другая – через бесконечно большое, а, возможно, и вообще не иметь его.

   Таким образом, ответом на заданный вопрос: «Что следует сказать миссионеру, чтобы остаться в живых?» – будет фраза: «Миссионер должен произнести ЛЮБОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ, логическое значение которого (истинность или ложность)  ещё неизвестно людоедам или никому или которое невозможно установить до решения вопроса о его приготовлении, в том числе любое из высказываний "вы зажарите меня" или "вы сварите меня"».