Парадокс Карри - русалки, Санта Клаус существуют

                ПАРАДОКС КАРРИ:
                РУСАЛКИ (САНТА КЛАУС) СУЩЕСТВУЮТ

   «Парадокс Карри – это парадоксальный вывод из высказывания «Если это утверждение верно, то русалки существуют». Вместо существования русалок может указываться любое неправдоподобное или ложное заявление (в английском оригинале – существование Санта Клауса). Ход мыслей, ведущий к парадоксу, строится следующим образом:
• Обозначим через S высказывание «Если S верно, то русалки существуют»
• Мы не знаем, верно ли высказывание S. Но если бы высказывание S было верным, то это влекло бы существование русалок
• Но именно это и утверждается в высказывании S, таким образом S – верно
• Следовательно, русалки существуют

   Причиной парадокса Карри является использование в утверждении недопустимой ссылки на само себя. В строго формализованных теориях парадокс Карри не появляется, однако некоторые исследователи отмечают, что теорема Лёба может рассматриваться как результат формализации рассуждений, аналогичных парадоксу Карри, с помощью гёделевской нумерации.

   Парадокс рассматривался математиком Хаскеллом Карри, в честь которого и получил свое название. Иногда называется парадоксом Лёба по имени Мартина Хьюго Лёба».
   Конец цитаты («Академика» http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/668944)

 
                РЕШЕНИЕ


   Умозаключение «Если это утверждение верно, то русалки существуют» заключает в себе ошибки: 1) «порочный круг», 2) «мнимая логическая связь»,  3) неверная исходная посылка и 4) «ложный вывод».


   Во-первых, в качестве исходной выбрана посылка с неизвестным логическим значением.  Потому что на конкретный момент времени исследователю неизвестно, что высказывание «это утверждение верно» (S) истинно или ложно из-за отсутствия возможности сделать при сравнении с действительностью заключение из посылок:

 а) существует факт – «это утверждение является верным»;

б) истинно, что высказывание «это утверждение верно» соответствует факту, описываемому фразой «это утверждение верно»;

 в) ложно, что высказывание «это утверждение верно» не соответствует факту «это утверждение верно», то есть истинно, что данное высказывание соответствует факту «ложно, что фраза «это утверждение верно» не соответствует факту».

  То есть из посылок силлогизма для вывода заключения недостаточно истинной, то есть существующей, известной и проверенной на предмет логического значения – соответствия фактам – информации («Логические парадоксы. Пути решения», глава «О принципах решения парадоксов», пункт 2-Г http://www.proza.ru/2009/04/27/370).

  Следовательно, невозможен не только истинный вывод из неё, но и вообще вывод, имеющий логическое значение (то есть ложный тоже невозможен). Потому что отсутствует смысловое основание для вывода – подтверждённая истинность или ложность исходного факта.

  Поэтому применяется ошибочный механизм рассуждения «порочный круг» (Там же, глава «Ошибки рассуждения в парадоксах – порочный круг» http://www.proza.ru/2009/04/26/369). Это построение логического рассуждения на основе не фактов, а предположений, логическое значение которых, возможно даже, через некоторое время (в  будущем – от бесконечно малого до бесконечно большого промежутка времени) и станет известно по логическому значению, но в данный момент времени его логическое значение (истинно или ложно) НЕИЗВЕСТНО исследователю, то есть равно нулю.

  Следовательно, из неизвестной по логическому значению посылки «это утверждение верно», как и из любой другой неизвестной по логическому значению (например, пятого июня 20009 года будет тоже пятница) невозможно сделать истинное заключение «следовательно, русалки существуют».


  Во-вторых, между частями рассматриваемого высказывания наблюдается «мнимая логическая связь». Не все установленные в отношении логического значения (истинные или ложные) события имеют между собой связь. Например, между истинными фактами «дважды два равно четыре» и «тигр является хищником» нет логической связи. Потому что они сообщают о разных объектах – математическое исчисление и отношение к подклассу животных. Поэтому из одного факта невозможно сделать истинный вывод в отношении другого. Как, впрочем, и ложный. Но можно сделать из этого истинный вывод, что утверждение «между двумя данными событиями нет логической связи» истинно. Аналогичен данному будет вывод о ложности утверждения, что между фактами «это утверждение верно» и «русалки существуют» существует логическая связь. Исходя из этого, можно заключить, что в целом по построению рассматриваемая фраза является ложной.


  В-третьих, между частями рассматриваемого высказывания мнимую логическую связь для истинного вывода необходимо заменить на истинную с помощью замены неверной  исходной посылки на правильную, логически адекватную. Такой посылкой вместо «это утверждение верно» является «русалки появились и не исчезли». Потому что любой объект, процесс или явление может существовать в настоящем времени ДЛЯ КОНКРЕТНОГО ИССЛЕДОВАТЕЛЯ только в единственном случае – если этот объект, процесс или явление появились и не исчезли на момент исследования.


  В-четвёртых, для верного вывода применение логически адекватной посылки «русалки появились и не исчезли»,  отражающей «принцип истинного логического вывода»: истинность факта можно проверить только его подтверждением или отрицанием его альтернативы («Парадокс воронов Хемпеля» http://www.proza.ru/2009/05/20/746) – исправляет ещё одну логическую ошибку «ложный вывод» («Логические парадоксы. Пути решения», глава «Ошибки рассуждения – ложный вывод» http://www.proza.ru/2009/04/25/488). В данном рассуждении она заключается в том, что суждение, фундаментальная посылка  «можно сделать истинный вывод о существовании русалок из факта о логическом значении высказывания "это утверждение верно"» является ошибочным, то есть ложным. Ложным будет также и фундаментальная посылка «между двумя любыми  истинными фактами можно установить логическую связь». Например, из верного факта «вода мокрая» нельзя утверждать, что «Москва – столица России» из далёкой сферы знаний,  как и «снег имеет кристаллическую структуру молекул» из относительно близкой сферы знаний.


  Таким образом, на основании посылки «если это утверждение верно» вывод о существовании русалок невозможен. Следовательно, данное высказывание является ошибочным, ложным.

                05.06.2009

фото - http://copypast.ru/2008/12/23/zhivaja_rusalka_3_foto.html