Куча мала

Куча мала

«Приходят слова и уходят слова
За правдою правда сменяет права»
Галич

Доктор философских наук, профессор Александр Архипович Ивин рассматривая «Парадоксы неточных понятий»* обращает наше внимание на то, что «Большинство понятий не только естественного языка, но и языка науки являются неточными, или, как их еще называют, размытыми. Нередко это оказывается причиной непонимания, споров, а то и просто ведет к тупиковым ситуациям. Если понятие неточное, граница области объектов, к которым оно приложимо, лишена резкости, размыта. Возьмем, к примеру, понятие «куча». Одно зерно (песчинка, камень и т.п.) — это еще не куча. Тысяча зерен — это уже, очевидно, куча. А три зерна? А десять? С прибавлением какого по счету зерна образуется куча? Не очень ясно. Точно так же, как не ясно, с изъятием какого зерна куча исчезает…».

Ранее** А.А.Ивин отметил, что «наличие в теории парадокса говорит о явном несовершенстве допущений, лежащих в ее основе». Рассматривая способы устранения и разрешения парадоксов *** А.А.Ивин оставляет своему читателю возможность устранения (разрешения) парадокса «куча». По-видимому, это обусловлено тем, что само отнесение им данного парадокса к типу «Парадоксов неточных понятий» является для читателя достаточной подсказкой пути его ликвидации. Более того, А.А.Ивин даёт еще одну подсказку любопытному читателю выражая сомнение относительно тысячи зерен.

И в самом деле. Если мы тысячу зерен…. Да, что там 1000!!!  Возьмем 1 000 миллиардов зерен, но рассыплем их слоем толщиной в одно зерно. Кто это образование отважится назвать кучей? Слой - не куча.  Различие между слоем и кучей в пространственной организации взаимного расположения в ней зерен – элементов кучи.

Определим основное свойство, по которому различаются "кучи" и "не кучи", считая, что их элементарная  частица, зерно, по форме сферична. Однозначно, куча - это трехмерное образование в трехмерном метрическом пространстве. Но если из этой тысячи оставить всего лишь три зерна, каждое из которых  находится  в контакте с двумя остальными и на них сверху водрузим четвертое  зерно, то получится тетраэдр, пространственная фигура, элементарная куча, кучка, кученька. Таким образом, кучу образует не количество  зерен, а их взаимное расположение, пространственная структура! Кучу образуют связи! Четыре соприкасающихся элементов элементарной кучи образуют тетраэдр. 

Естественно всё выше изложенное является частным примером возможности ликвидации некоторых парадоксов. Да и при отсутствии подсказок может оказаться весьма сложным нахождение понятий, определение которых требует уточнения. Ведь многие понятия, что считаются нами как само собой разумеющиеся, да и все слова обычного бытового языка, могут являться  неточными понятиями. То есть, не имеющими определений****, при которых парадокс не может быть.

Таким образом, достаточно истинными определениями понятий являются такие, при которых невозможно наличие в настоящем временном интервале парадокса неточных понятий.  И, наоборот, для создания парадокса неточных понятий следует применять понятия, не имеющие достаточно истинных в нашем временном интервале определений.

Чем пользоваться сочинителю – это уже не нам, любителям свободы выбора, решать. Но всё же, по-видимому, для создания захватывающего литературного произведения, особенно детективного жанра, следует использовать побольше неточных понятий.

* - А.А.Ивин, ЛОГИКА, Учебное пособие, Издание 2-е,  М.,  Изд. «Знание»,  1998;      
                Глава 8 § 5, Парадоксы неточных понятий — стр.1752.
** - Там же; Недостатки стандартного истолкования софизмов. 1396
*** - Там же; Устранение и объяснение парадоксов — стр.216.
**** -  Там же; Глава 4, Искусство определения ... стр. 68—87