Универсальная формула теоремы Пифагора

В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равняется квадрату гипотенузы.
(теорема Пифагора)
     2        2           2
A    +   B      =   C

Эта формула для случая, когда вершина прямого угла треугольника лежит на окружности проходящей через две другие вершины, а гипотенуза является диаметром этой окружности  (Рис.2) и является частным случаем другой)(универсальной) формулы:

   2     2        2         2                2
A  +  B   +   C    +   D       =    D (диаметр)             Пояснено на  Рис.1

Где через круг проведены две перпендикулярные прямые (хорды) и получены четыре а,в,с и d отрезка (катета) - как отрезок от окружности то точки пересечения прямых.
D - диаметр круга.

Формулировка. Если через круг провести две перпендикулярные прямые, то сумма квадратов
четырех полученных отрезков равняется квадрату диаметра.
Также. Из формулы:квадрату диаметра равна сумма квадратов противоположных хорд.
Также легко получается формула площади круга: сумма квадратов перпендикулярных отрезков умноженная на 0.785 что есть 11 деленное на 14.

И, конечно, сумма квадратов хорд (выделено синим на фиг 1)  равняется квадрату диаметра.
примечание автора. В литературе такого описания не нашел.
Возможно: в древности она была известна, но забыта.

Доказательства есть. Оно достаточно простое  и основано на построениях.